NO173301B - Fremgangsmaate og apparat for induksjonslogging - Google Patents

Abstract

Et'induksjons-loggeapparat er tilveiebrakt som for sin drift ikke bare avhenger av sitt spolearrangement, men også av formasjonens skinndybde. Formasjonens skinneffekt blir med fordel brukt ved å drive en enkel induksjonssonde ved en flerhet med frekvenser samtidig. Det beskrives enkle grupper for induksjons-loggeapparatet. En sonde med en enkelt sender og en flerhet mottagergrupper med to spoler blir foretrukket. Apparatet opptar både i-fase- og kvadratur-komponentene for hvert mottagergruppe-signal ved flere frekvenser. Responsfunksjonen blir dannet ved å bruke et fler-kanals-dekonvolver-ingsfilter.

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører generelt en fremgangsmåte og et apparat for undersøkelse av grunnformasjoner som gjennomtrenges av et borehull, og angår mer spesielt en ny og forbedret fremgangsmåte samt apparat for elektromagnetisk brønnlogging. Nærmere bestemt angår oppfinnelsen en ny og forbedret fremgangsmåte og et apparat for å tilveiebringe flere signaler under induksjonslogging, kombinering av disse signalene med programvare og frembringelse av en ny dybdemerket representasjon for resistivitet eller konduktivitet fra en veiet sum av signaler fra vedkommende dybde eller fra vedkommende dybde og nabodybdene.

Ved elektromagnetisk brønnlogging, som vanligvis kalles "induksjonslogging", blir vanligvis en senderspole energisert med vekselstrøm senket ned i en brønn eller et borehull, og det tilveiebringes indikasjoner på innvirkningen av omgivende formasjoner på det elektromagnetiske felt som etableres av spolen. Vanligvis blir slike indikasjoner oppnådd ved å observere den spenning som induseres i en mottagerspole som senkes ned i borehullet koaksialt i forhold til senderspolen og aksialt adskilt fra denne.

Vanlig tilgjengelige induksjonslogge-apparater omfatter en sendergruppe og en mottagergruppe som hver består av et sett spoler koblet sammen i serie. En slik sender/mottager-gruppe er illustrert i US-patent nr. 3,067,383. Senderen blir drevet med en strøm av konstant amplityde ved 20 kHz. Induksjonsmålingen består av registreringer av den totale spenning som induseres i mottagergruppen.

Slike vanlig tilgjengelige, kommersielle loggeapparater som er i tjeneste i dag, registrerer bare den komponent av den totale spenning som er 180 grader ute av fase (kalt "i-fase" eller "reell spenning, R") med senderstrømmen. En slik induksjonssonde er følsom for et rommessig gjennomsnitt av konduktiviteten i den omgivende formasjon. Den gjennomsnittsdannende funksjon blir bestemt av plasseringen og viklingen av sender- og mottager-spolene.

Loggemetoder og apparater er beskrevet i US-patent nr. 4,513,376 hvor det ikke bare bestemmes den reelle "R" eller i-fase-komponenten av mottagerspenningen, men også kvadratur-komponenten eller "X"-komponenten som er 90° ute av fase med mottagerspenningen. R- og X-komponentene blir brukt til å anslå formasjonens resistivitet.

Bare en minimal behandling av de mottatte data blir nå brukt i kommersielt tilgjengelige apparater for å fremheve de mottatte spenningssignaler. Apparater konstruert for midlere, radiell måling av konduktivitet benytter en enkel punkt-for-punkt-metode for å ta hensyn til skinneffekt i formasjonen. En slik "forsterkning" av mottagersignalet er beskrevet i US-patent nr. 3,226,633.

Apparater konstruert for dyp radiell måling av konduktivitet benytter en dekonvolveringsprosess for tre dybder fulgt av en skinneffekt-forsterkning. En slik dekonvolveringsprosess er beskrevet i US-patent nr. 3,166,709 (Doll). Formålet med den tre-punkts-dekonvolveringen er å redusere apparatets reaksjons-følsomhet overfor fjerntliggende skuldere med høy konduktivitet.

En annen metode i forbindelse med induksjonslogging er beskrevet i en artikkel av D.W. Martin presentert for SPWLA Symposium i 1984, med tittelen "The Digital Induction - A New Approach to Improving the Response of the Induction Measurement". Martin beskriver en digital induksjonssonde som omfatter fire mottagerspoler i vertikal avstand over en senderspole på en sondekjerne. Signalet som induseres i hver av de fire mottager-spolene, blir forsterket, digitalisert og overført direkte til overflaten for datamaskin-behandling før resistiviteten blir bestemt for borehullsloggen.

Alle "rå-dataene" fra mottagerspolene blir registrert og lagret for behandling ved hjelp av datamaskin. Spesielt kan undersøkelsesdybden under etterfølgende behandling varieres kontinuerlig for derved å muliggjøre fremstilling av en invasj onsprofil.

Det er et generelt formål med oppfinnelsen å tilveiebringe en forbedret fremgangsmåte og apparat for induksjonslogging som har fordeler og trekk som er overlegne i forhold til hva som er kjent fra teknikkens stand.

Det er et formål med oppfinnelsen å tilveiebringe en ny og forbedret induksjonssonde for induksjonslogging.

Det er et annet formål med oppfinnelsen å tilveiebringe flere mottagergrupper som har forskjellige gruppelengder for multi-kanal-defoldings-behandling (deconvolution processing) ved en måledybde og tilstøtende dybder.

Det er et annet formål med oppfinnelsen å tilveiebringe et induksjonsloggeapparat hvor flere frekvenser blir benyttet til å eksitere senderen, for derved å indusere flere mottagersignaler, hvert med en forskjellig tilhørende romrespons.

Det er et annet formål med oppfinnelsen å tilveiebringe et induksjonsloggesystem med fler-frekvens-eksitering hvor både i-fase- og kvadratur-komponentene til hvert mottagersignal blir tilveiebrakt.

Det er ytterligere et formål med oppfinnelsen å tilveiebringe en nøyaktig modell for responsfunksjonene til gruppene som en funksjon av spoleplassering, konduktivitet og frekvens.

Oppfinnelsen defineres nøyaktig i de vedføyde patentkravene.

De ovennevnte formål samt andre fordeler og trekk ved oppfinnelsen er innbefattet i en ny og forbedret fler-kanal-induksjonssonde med en enkel senderspole og minst én mottager-spolegruppe. En elektrisk energikilde er koblet til senderspolen. Den elektriske energikilden omfatter minst to distinkte oscillerende signaler, idet frekvensen til hvert signal er hovedsakelig konstant. Elektriske mottagere som omfatter en forsterker, en A/D-omformer og en fler-frekvent fasefølsom detektor, er koblet til mottagergruppene for frembringelse av mottagersignaler ved frekvensene til den oscillerende kilden.

En digital prosessor i en instrumenteringsenhet på overflaten kombinerer signalene og frembringer et utgangssignal som er representativt for et kjennetegn ved formasjonen.

I en foretrukket utførelsesform av oppfinnelsen er en rekke mottagergrupper, Ri, R2, R3, osv., koaksialt montert med senderspolen. Hver av mottagerspolene har en hovedmottagerspole anordnet ved økende langsgående avstander, L^, L2, L3, osv., fra senderspolen. De odde nummererte mottagergruppene, Rj_, R3 , R5, osv., er montert på en langsgående side av senderspolen, og de likt nummererte mottagergruppene, R2, R4, R6» osv., er montert på motsatt langsgående side av senderspolen. Elektriske mottagere frembringer et i-fase-signal (R-signal) og et ute-av-fase-signal (X-signal) for hver gruppe ved hver av den elektriske energikildens frekvenser. Slike signaler blir lagret for hvert av målestedene i borehullet etterhvert som induksjonssonden blir ført gjennom dette. For hvert målested blir disse lagrede signalene kombinert ved å bruke en forutbestemt veiematrise til å frembringe et signal som er representativt for konduktiviteten eller resistiviteten i formasjonen ved vedkommende målested. Disse signalene blir registrert som en funksjon av måledybden for å tilveiebringe en logg over karakteristikken.

En fremgangsmåte for å oppnå en radiell profil ved et målested er også tilveiebrakt, hvorved en senderspole blir drevet med minst to oscillerende strømmer av forskjellig frekvens. Et første signal fra en mottagerspole ved frekvens f± og et annet signal f2 fra mottagerspolen blir frembrakt, og et differanse-signal mellom disse signalene blir frembrakt. Differansesignalet er representativt for en karakteristikk ved formasjonen ved en større radiell dybde enn det første signal eller det annet signal.

Formålene, fordelene og trekkene ved oppfinnelsen vil fremgå tydeligere under henvisning til de vedføyde tegninger hvor like henvisningstall indikererer like deler og hvor en illustrerende utførelsesform av oppfinnelsen er vist, idet: Figur 1 illustrerer en balansert, symmetrisk induksjons-loggesonde med en enkel sender og et par mottagergrupper med to spoler, hvor senderen blir eksitert med samtidige, flere frekvenser og de mottatte, induserte spenninger ved de enkelte frekvenser blir separert i i-fase- og kvadratur-komponenter; Figur 2 illustrerer en balansert induksjonskonstruksjon med fire mottagere; Figur 3 illustrerer individuelle, radielle reaksjons-funksjoner for induksjonsgrupper med tre spoler der avstandene mellom hovedspolene er 1, 2, 3, 5 og 8 fot; Figurene 4-6 illustrerer sammensatte radielle responsfunksjoner av utgangene fra grupper med tre spoler der spole-avstandene er 1, 2, 3, 5 og 8 fot, optimalt veid for å frembringe henholdsvis en nullutgang innenfor 6 tommer (Figur 4), innenfor 24 tommer (Figur 5) og innenfor 48 tommer (Figur 6); Figur 7 illustrerer sammensatte, radielle responsfunksjoner over utgangene fra grupper med tre spoler med spoleavstander på 0,5, 1, 2, 4 og 8 fot optimalt veid for å frembringe kombinerte, radielle geometriske faktorer som er forskjellig fra null innenfor seks tommer, forskjellig fra null fra seks til tjuefire tommer og null innenfor tjuefire tommer (ekvivalent forskjellig fra null utenfor 24 tommer); Figur 8 og 9 illustrerer henholdsvis den sammensatte, vertikale responsfunksjon og den radielle responsfunksjon for en symmetrisk balansert sonde med tre-fots-grupper som arbeider ved flere frekvenser; Figur 10 illustrerer en beregnet logg for loggeapparatet i henhold til oppfinnelsen, med vertikale og radielle karakteristikker på Figur 8 og 9 som viser oppløsning av et lag på en fot med høy konduktivitet; Figur 11 illustrerer en beregnet logg fra en sonde med gruppeavstander 1, 2 og 3 fot, der hver gruppe arbeider ved forskjellige kombinasjoner av flere frekvenser og viser oppløsningen av et meget tynt, invadert lag; Figur 12 illustrerer frekvensavhengigheten til en radiell responsfunksjon; Figur 13 illustrerer frekvensavhengigheten til de radielle responsfunksjoners differanser; Figur 14 illustrerer en foretrukket utførelsesform av en loggesonde ifølge oppfinnelsen; og Figur 15 illustrerer skjematisk et system for fler-kanal-behandling med flere mottagere som viser komponenter nede i hullet for frembringelse av signaler ved hvert målested, svarende til i-fase- og kvadratur-komponentene (R og X) ved hver gruppe for hver drivfrekvens. Figur 1 illustrerer et sondearrangement 10 i henhold til oppfinnelsen. Det blir foretrukket enkle, individuelle grupper som hovedsakelig består av en enkel senderspole og to mottagerspoler 16, 14 (16', 14'). Den grunnleggende gruppe med tre spoler omfatter en primær mottagerspole 16 anbrakt i en avstand L fra senderen. En sekundærspole 14 eller motspole virker som en balansespole for gjensidig induktans. Sekundærspolen er koblet i serie med primærspolen, men er viklet i motsatt retning i forhold til primærspolen. Plasseringen av sekundærspolen mellom senderspolen 12 og den primære mottagerspolen 16 er valgfri, men straks dens plassering er fastsatt, kan dens vindingsantall velges slik at den direkte gjensidige kobling

mellom senderen og mottagergruppen hovedsakelig utbalanseres eller nulles ut. Hvis posisjonen av sekundærspolen velges til L/2, eller halvveis mellom senderspolen 12 og mottagerspolen

16, krever den en åttendedel så mange vindinger som den primære mottagerspolen 16.

Fler-kanalsonden 10 er fortrinnsvis konstruert av et antall av disse enkle gruppene ved å anbringe en enkel sender 12 ved midten av sonden og anbringe par med mottagerspoler slik som parene 16, 14 og 16', 14' på hver side av den. Forsterkere 20, 20' og fase-følsomme detektorer 22, 22' (PSD) kan være konstruert av konvensjonell analog induksjonselektronikk, men fortrinnsvis benyttes digitale fase-følsomme kretser som diskutert nedenfor i forbindelse med en særlig foretrukket utførelse. Som illustrert, eksiterer en fler-frekvens-oscillator 26, som arbeider ved frekvenser på 20 og 40 kHz, sendereren 12. Mottagergruppene som for eksempel er adskilt tre fot fra senderen 12, reagerer med spenningssignaler , v-^' som avhenger av formasjonskarakteristikkene. Slike spenningssignaler blir forsterket og oppløst i i-fase- og kvadratur-komponenter (R- og X-komponenter) ved de to eksitasjonsfrekvensene 20 og 40 kHz. Som et resultat blir det tilveiebrakt åtte informasjonskanaler fra to grupper, to oscillasjonsfrekvenser og to komponenter av responssignalet (i-fase og kvadratur).

Figur 2 illustrerer skjematisk en sonde 10' med grupper med fire mottagere omfattende mottagergrupper anbrakt tre fot på begge sider av senderen. Mottagergruppene er også anordnet med sine primære mottagerspoler anbrakt fem fot på hver side av senderen. Mange andre mottagergrupper kan være anbrakt over og/eller under senderspolen 26 avhengig av den foretrukne konstruksjon av induksjonsutstyret.

Som beskrivelsen av utfoldingsprosessorene (deconvolution processors) nedenfor vil vise, vil flere informasjonskanaler tillate mer nøyaktig bestemmelse av formasjonskarakteristikken, men tilføyelse av flere og flere mottagergrupper vil til slutt forlenge sonden i uønsket grad, noe som gjør det vanskeligere å benytte sonden under feltoperasjoner. Det skal her også nevnes at mer enn to frekvenser kan benyttes i forbindelse med logge-systemet. Oscillatorene 26 kan for eksempel omfatte strøm-signaler på 20, 40, 80 og 160 eller 25, 50, 100 og 200 kHz. Visse frekvenser kan brukes med visse mottagergrupper. For eksempel kan mottagerne i avstand fem fot på Figur 2 avføles ved 20 og 40 kHz, mens mottagerne i avstand tre fot kan avføles ved 20 og 160 kHz, osv.

Hovedtrekket ved oppfinnelsen er en fremgangsmåte og et apparat for utfolding (deconvolving) eller "veiing" i en summering av de forskjellige mottatte signalkanaler i sonder som illustrert på Figur 1 og 2. Oppfinnelsen innbefatter en fler-kanal-sonde med en rekke grupper (ikke nødvendigvis balanserte og symmetriske som vist på Figur 1 og 2) med forskjellige rommessige responser (gruppene har f.eks. forskjellige avstander fra senderspolen) og benytter dekonvolvering eller utfolding for å kombinere utgangen fra disse gruppene ved digital behandling under programstyring i et instrumenteringssystem på overflaten.

Dekonvolvering eller utfolding blir her brukt som definert av Doll til å bety at utgangsmålingen (f.eks. konduktiviteten eller resistiviteten) ved en spesiell dybde blir beregnet fra en veid kombinasjon av sonderesponsen ved måledybden og tilstøtende dybder. Fler-kanal-dekonvolvering er en generalisering av denne induksjonsdekonvolveringen ved at data fra et antall dybdepunkter fra flere grupper blir veid og summert for å bestemme utgangs-mål ingen ved en gitt dybde.

Beskrivelsen nedenfor beskriver konstruksjonen av et fler-kanal-dekonvolveringsfilter under antagelse av at der ikke er noen skinneffekt. Teknikken blir så utvidet til å innbefatte skinneffekt.

Når formasjonskonduktiviteten er lav, er strømmene i formasjonen små; følgelig er feltene i formasjonen ikke særlig forskjellige fra de som ville eksistere i et vakuum. Med andre ord er skinneffekten liten og kan oversees. I det tilfellet frembringer hver av n-gruppene et rommessig gjennomsnitt av formasjonskonduktiviteten

De variable i ligning (1) er

an = konduktivitet målt ved hjelp av den n.kanal i gruppen,

p = radiell avstand fra borehullets senterlinje, z' = sondens avstand fra målepunktet z, a(p,z/) = konduktivitetsmønsteret for formasjonene i

nærheten av borehullet,

gn(p,z') = responsfunksjonen til den n. kanal i gruppen.

Responsfunksjonen g(p,z) er uavhengig av formasjonen og kan beregnes ved å bruke Maxwell's ligninger for det frie rom. Resultatet er ganske enkelt den velkjente geometriske Doll-faktor. Filterne som beskrives umiddelbart nedenfor, er basert på lineær teori.

For formasjoner som ikke har noen radiell variasjon, kan p-integrasjonen foretas for å oppnå:

I formasjoner hvor det ikke er noen vertikal variasjon, kan likeledes z-integrasjonen utføres for å oppnå: hvor

Forholdet er kjent som g(p,z), sondens geometriske faktor, og g(p) og g(z) kalles henholdsvis radiell og vertikal geometrisk faktor. Formen på den geometriske faktor avhenger av plassering og vikling av sender- og mottager-spolene.

Som beskrevet ovenfor, kan en fler-kanal-sonde konstrueres av et antall enkle grupper ved å anbringe en enkel sender ved midten av sonden og anbringe par med mottagerspole på den ene eller annen side av den, eller på begge sider av senderen. Figur 2 illustrerer eksempelvis en mulig fire-kanals-balansert "sonde". Hovedspolens avstander er tre og fem fot med mottagerspoler anbrakt over og under senderen. Responsfunksjonen for sonden med mottagerspoler under senderen er ganske enkelt den motsatte av responsfunksjonen for sonden med mottagerspoler over sendere. Det vil si:

De radielle geometriske faktorer for de to sondene er de samme, og det at man har dem begge, gir ingen ytterligere radiell informasjon. Det gir imidlertid ytterligere vertikal og to-dimensjonal informasjon. Det gir også den ytterligere fordel at det er lettere å gjøre responsfunksjonen symmetrisk, og muligens en fordel i forbedret borehullseffekt.

Dekonvolverings-filtre kan konstrueres som er optimale i den forstand at responsen minimaliserer en viss feilnorm sammenlignet med den ønskede respons.

I tillegg er der ønskede karakteristikker for responsen til en induksjonssonde. Ofte er disse karakteristikkene motstridende. Noen av de mest vanlige karakteristikkene er: Vertikal respons - Den vertikale respons g(z) bør være skarp for å tillate bestemmelse av resistiviteten til et tynt lag, og den bør være symmetrisk. Responsens ettersvingninger bør dø raskt hen bort fra toppen. En glatt respons uten oversving kan være ønskelig, selv om visse logg-analytikere synes å foretrekke en skarpere respons med oversving.

Radiell respons - Den radielle respons g(p) bør være godt posisjonert til et kjent område av radielle verdier. Ofte betyr dette at den radielle respons bør være liten innenfor eller utenfor en gitt radius.

To- dimensionale effekter - Sondens respons bør ikke være altfor følsom overfor groper eller invaderte områder med meget høy konduktivitet, når den totale integrerte radielle respons ikke er følsom for dette område.

Støyeffekter - Dekonvolveringsprosessen bør ikke innføre altfor stor uønsket støy i loggen.

Det er umulig å oppnå alle disse karakteristikkene samtidig, og én av hovedfordelene ved oppfinnelsen er at kompromisset mellom de forskjellige responsegenskapene kan varieres og dermed studeres systematisk. Den grunnleggende ligning for fler-kanal-dekonvolvering er:

hvor subindeks n refererer til kanalnummeret og on(z) er konduktiviteten målt ved den n. gruppe ved posisjon z. Summeringen går fra kanal 1 til kanal N og fra znm£n til <z>nmaks» minimums- og maksimums-dybden for hver kanal, a<7>ene er de filterkoeffisientene som skal bestemmes. Denne ligningen medfører at signalet fra et sett på N-grupper vil bli oppnådd ved et antall posisjoner og vil bli veid og addert for å oppnå en loggverdi. Verdiene på filter-koef f isientene (a'ene) samt valget av uavhengige grupper vil bestemme sonderesponsen. Hvis hver av gruppene har en respons som kan skrives i form av ligning 1, kan den totale respons for fler-kanals-sonden skrives på samme generelle form, hvor

De vertikale og radielle geometriske faktorer kan også skrives uttrykt ved filtervekttallene og de vertikale og radielle geometriske faktorer for de enkelte grupper:

Den to-dimensjonale geometriske faktor behøver ikke tas i betraktning, men i stedet bare de vertikale og radielle geometriske faktorer for de enkelte delsonder. Ligningene 9, 10 og 11 tilveiebringer de forskjellige responsfunksjoner fra de individuelle responsfunksjonene og filtervekttallene. For å bestemme filtervekttallene, må systemets ønskede karakteristikker uttrykkes ved g(p,z), g(z) eller g(p). Den relative betydning av hver av de ønskede karakteristikker må også fastsettes, noe som igjen vil bestemme hvordan kompromisset mellom de motstridende kriterier inntreffer. Disse ligningene kan skrives mer kompakt på matriseform

G er en m x n matrise sammensatt av responsfunksjoner, a er en

n x 1 kolonnevektor for filtervekttall, og d er en m x 1 kolonnevektor for ønskede karakteristikker. Der er m ligninger (svarende til n ønskede karakteristikker) i n ukjente (svarende til n filtervekttall). Generelt vil der være flere ligninger enn ukjente, og det vil ikke være mulig å løse dem nøyaktig, men vektoren a vil måtte bestemmes til å minimalisere en viss feil. Kolonnevektoren a er alle de separate filtervekttallene i orden

Hver G-rad og den tilsvarende verdi av d svarer til en av ligningene 9-11. Anta for eksempel at det var ønskelig å definere en målfunksjon for den vertikale geometriske faktor. Det kan f.eks. være ønskelig at den vertikale geometriske faktor skal se ut som en gauss-funksjon med en viss bredde Hvis der var bare én enkel kanal å dekonvolvere, ville denne reduseres til den normale formel for dekonvolvering og matrisen G ville ha en Toeplitz-form. Det vil si Istedenfor en målfunksjon for den vertikale geometriske faktor kan det være ønskelig med en målfunksjon for den radielle geometriske faktor. For eksempel kan den radielle geometriske faktor spesifiseres til å være null for et visst radiusområde, dvs. Dette ville resultere i en matriseligning av formen

Alle G-kolonnene som svarer til en enkel gruppe, er identiske. Dette skyldes det faktum at den radielle geometriske faktor blir beregnet ved å integrere den to-dimensjonale geometriske faktor over z.

Visse aspekter ved induksjonssondens oppførsel skyldes den to-dimensjonale respons. Visse karakteristikker ved den to-dimensjonale respons kan spesifiseres. Dette leder til en matriseligning maken til Ligning (15).

Et eksempel på en to-dimensjonal betingelse kan være å spesifisere at responsen skal være null ved radier på 4, 8 og 12 tommer. Et slikt betingelsessett bidrar til å styre sondens gropeffekt.

Der hvor karakteristikkene for de vertikale, radielle og to-dimensjonale geometriske faktorer skal spesifiseres samtidig, er formen på Ligning (12) fremdeles anvendbar. I dette tilfellet vil G og d være den vertikale kjeding av de tilsvarende matriser som er presentert i Ligning (15), (18) og (19).

Vanligvis er det flere konstruksjonskriterier enn det er ukjente filtervekttall. Følgelig kan Ligning (12) ikke løses nøyaktig. I stedet må det finnes en kombinasjon av filtervekttall som minimaliserer en viss norm for feilen mellom den virkelig oppnådde respons og den ønskede respons.

Typiske normer er ofte skrevet på formen

Hvis p=2, er normen av den vanlige Euclid-form, mens normen når p a>t svarer til Chebychev-normen. Minimalisering av Euclid-normen i Ligning (9) svarer til å finne ligningens løsning etter minste-kvadraters-metode. Minimalisering av Chebychev-normen svarer til å finne den løsning som minimaliserer maksimumsfeilen mellom den aktuelle og den ønskede løsning.

I en virkelig situasjon er det viktig å oppnå alle konstruksjonskriteriene i like stor grad. Dette problemet blir håndtert ved å veie radene i G og d i Ligning (9) med forskjellige mengder. Dette resulterer i et større bidrag til feilnormen (enten det er Euclid-normen eller Chebychev-normen) fra de ligninger som svarer til betingelser som det er viktigere å tilnærme godt og et mindre bidrag fra de ligninger som svarer til betingelser som er mindre viktige. Det er alltid nødvendig å foreta en slik prioritering. Vekten samsvarer ikke nøyaktig med en subjektiv beslutning om relativ viktighet, siden størrelsene av elementene til Ga kan være sterkt forskjellige. Spesielt har g(p,z) dimensjonen 1/(lengde*2) mens g(p) og g(z) har dimensjonen l/lengde. Valget av lengdeskalaen vil således endre den relative betydning av disse ligninger uten fundamentalt å endre problemet. ;Ligning (11) viser at den radielle geometriske faktor for en fler-kanal-sonde kan uttrykkes som en sum av de radielle geometriske faktorer for de enkelte grupper. Hvis summeringen blir utført over dybden, kan denne avhengigheten skrives mer eksplisitt som ;hvor ;Et antall radielle funksjoner kan kombineres for å oppnå visse radielle kriterier. Disse kriteriene består av følgende typer betingelser for eksempelet med radiell fokusering: 1. Sett den radielle geometriske faktor til en viss verdi for et område av r. 2. Normaliser den radielle geometriske faktor til en. 3. Nullstill den gjensidige induksjon for gruppen. Hvis sonden er bygd opp av sonder som ikke er gjensidig balansert, må summen El/I^<3> være null, hvor 1^ er den effektive lengde av hver av undergruppene. ;Figurene 3 til 6 viser resultatene av denne fokuserings-prosessen. I hvert tilfelle er den radielle respons for fem gjensidig balanserte sonder med tre spoler med hovedspole-avstander på 1, 2, 3, 5 og 8 fot blitt kombinert. Hver sonde omfatter en sender med en vinding plassert ved z=0 og to mottagere plassert ved L og L/2. Figur 3 viser de fem grunnfunksjonene. De er identiske bortsett fra skaleringen. Hver er normalisert til enhetsareale. Figurene 4 til 6 viser den beste lineære kombinasjon av grunnfunksjonene for å få den radielle responsfunksjon til å nulle ut til en viss grense. Denne grensen varierer fra 6 til 48 tommer. For hvert forsøk blir den "beste" kombinasjon definert i betydningen minste-kvadraters-metode eller en Chebychev-metode. ;Chebychev-normen er ekvivalent med å minimalisere det maksimale avvik mellom den virkelige og den ønskede respons. Minimaks-løsningen når alltid like avvik fra den ønskede løsning ved et flertall punkter, og disse maksima viser seg å være større enn løsningen etter minste-kvadraters-metode. Dette avvik med flere like maksima er en egenskap ved denne normen. Det tilsynelatende overskudd etter minimaks-normen er ikke virkelig. I hvert tilfelle når løsningen etter minste-kvadraters-metode en høyere verdi ved grensen til det området hvor det er ønskelig å oppnå en nullverdi. ;Figur 7 viser tre responser som er dannet fra de grunnleggende funksjoner tilknyttet gruppelengder på 0,5, 1, 2, 4 og 8 fot. I disse tilfellene blir det forsøkt å oppnå responser som er forskjellige fra null bare innenfor 6 tommer, bare utenfor 24 tommer, og bare mellom 6 og 24 tommer. For denne fremstillingen er kurvene normalisert til samme maksimale vertikale høyde. Programvare-kombinasjonen av disse element-sondene oppnår langt større adskillelse av radiell respons enn de til nå tilgjengelige kommersielle sonder. I tillegg er responsene nesten ortogonale, dvs. at de har lite signaler som kommer fra den samme radielle del av formasjonen. Dette gjør det langt lettere å tolke invasjonen av borehullet. Ved å ;bruke denne metoden, kan en virkelig konduktivitetsprofil frembringes ved å kombinere de separate undersonder i programvare for å konsentrere responsen fra en spesiell del av formasjonen. ;Disse kurvene blir oppnådd ved å kombinere bare radielle responsfunksjoner. I en virkelig sonde er det viktig å oppnå en balanse mellom den radielle ytelse og de andre aspekter ved sonderesponsen. Oppnåelse av en meget dyp respons krever spesielt en større veiing på de lenger gruppene, mens en grunn respons krever en større veiing på de kortere. God vertikal oppløsning er selvsagt meget lettere med korte sonder enn med lange. Det er derfor et uunngåelig problem med motstridende kriterier. Det vil si at det er vanskelig å oppnå en god undersøkelsesdybde med en sonde som også har god vertikal oppløsning. Dette betyr at mulighetene for å oppnå en radiell profil vil være størst for tykke lag hvor man ikke behøver å bry seg så meget med en skarp vertikal respons. ;I formasjoner med høy konduktivitet avhenger responsen til en sammenstilling ikke bare av dens spolekonstruksjon, men også av formasjonens skinndybde. Denne skinndybden er avhengig av produktet av formasjonens konduktivitet og arbeidsfrekvensen til induksjonssonden. Siden frekvensen kan være spesifisert og siden skinndybden svært ofte er en viktig lengdeskala i problemet og ofte er den dominerende faktor, kan skinneffekten med fordel brukes til å frembringe en lokalisert konduktivitets-måling. ;Som ovenfor blir det brukt meget enkle sonder, f.eks. en symmetrisk sonde med en enkel sender og et par mottager-sammenstillinger med to spoler. Flere informasjonskanaler blir oppnådd ved å tilveiebringe både fase- og kvadratur-komponentene til hvert gruppesignal ved flere frekvenser. Den enkle sonden som er beskrevet ovenfor og som arbeider ved 20, 40, 100 og 200 kHz, tilveiebringer 16 kanaler, hver med en forskjellig, tilhørende rommessig respons. ;Inverseringen av disse data krever en nøyaktig modell for responsfunksjonene til gruppene som en funksjon av spoleplassering, konduktivitet og frekvens. Born-tilnærmelsen til grupperesponsen, som er det første uttrykk i en rekkedannelse av responsen i potenser av avvik i konduktiviteten fra en viss, midlere bakgrunnskonduktivitet, tilveiebringer modellen. ;Bruken av Born-tilnærmelsen starter fra et litt annet synspunkt enn det dekonvolveringsfilteret som er beskrevet ovenfor under antagelse av formasjoner med lav konduktivitet. Hvis formasjonen med rimelighet kan anses å ha en "midlere" konduktivitet eller en "bakgrunnskonduktivitet" a, kan det bestemmes hvordan den mottatte spenning varierer med endringer i formasjonskonduktiviteten. ;Dette kan skrives i en form maken til den geometriske faktor ;;Her er gb (p,z : a) Born-responsfunksjonen eller Born-kjernen. Born-kjernen er nå kompleks. Som ovenfor, blir det definert to tilsynelatende konduktiviteter <JaR(z) = kRvr(2) °9 aax(z) = KXRvx(z) basert på det normalt resistive eller på det reaktive signal. Disse signalene blir derfor nå betraktet på likefot. Teorien om den geometriske faktor kan betraktes som et spesialtilfelle av den mer generelle Born-tilnaermelse hvor den midlere konduktivitet er valgt å være lik null. ;Fler-kanals-dekonvolvering ser nå ut akkurat som analysen ovenfor for formasjoner med lav konduktivitet, bortsett fra at både R- og X-signalene er inkludert. ;Indeksen n løper nå over alle gruppene og også over R- og X-signalene. ;Som et eksempel på bruken av flere frekvenser kan den enkle symmetriske sonden som er vist på Figur 1 betraktes. ;Hver hovedspole-avstand er 3 fot, noe som gir en total sonde-lengde på 6 fot. Arbeidsfrekvensene er 20 og 40 kHz, noe som gir 8 kanaler (2 frekvenser, fase- og kvadratur-signalkomponen-ter, 2 sammenstillinger). De resulterende responsfunksjoner er vist på Figurene 8 og 9. Den vertikale oppløsning er 5,5 tommer og undersøkelsesdybden er 73 tommer. Der er praktisk ingen respons innenfor en radius på 10 tommer. En beregnet logg for en lagdelt formasjon (Figur 10) viser at denne sonden er i stand til å oppløse et lag på 1 fot med høy konduktivitet (lav resistivitet). Fremgangsmåten virker fordi signalene ved 20 og 40 kHz for hver gruppe blir veid nesten likt og med motsatt fortegn i dekonvolveringsfilteret. Totalresponsen er derfor liten nær borehullet hvor skinneffekten er liten og er nesten frekvensuavhengig, og numerisk signifikant lenger inn i formasjonen hvor skinneffekten resulterer i en forskjell mellom responsene ved de to frekvenser. Små frekvensdifferanser resulterer i store undersøkelsesdybder, ettersom sondens radielle respons beveges inn mot borehullsaksen når frekvens-differansen gjøres større. ;Meget tynne, invaderte lag (hvor lagtykkelsen er i samme størrelsesorden eller mindre enn invasjonsdiameteren) representerer en meget vanskelig klasse med to-dimensjonale hetero-geniteter som ofte forringer den tilsynelatende oppløsning for en sonde betraktet på en logg. Ytterligere informasjon om formasjonen kan oppnås ved hjelp av en sondekonstruksjon som benytter både grupper med flere avstander og flere frekvenser. Figur 11 illustrerer den logg som er oppnådd fra en slik sonde med gruppeavstander på 1, 2 og 3 fot. Gruppeparet ved 1 fot arbeider ved 20 og 160 kHz, sondene ved 2 fot ved 20 og 80 kHz og gruppeparet ved 3 fot ved 20 og 40 kHz. Det en fot tykke laget innenfor en invasjonsradius på 10 tommer er godt oppløst. ;Som diskutert ovenfor, er responsen til en sender/mottager-spolegruppe avhengig av dens senderfrekvens på grunn av skinneffekten til den induserte strømsløyfen i formasjonen. Ved høye frekvenser har sløyfestrømmen en tendens til å strømme i et radielt bånd nærmere borehullet. Ved lavere frekvenser har den induserte sløyfestrømmen i formasjonen derimot en tendens til ikke å være så meget påvirket av skinneffekten, og strømmen flyter i et radielt bånd forholdsvis lenger fra borehullet enn når det benyttes en høyere frekvens. ;Figur 12 illustrerer virkningen av frekvensen på den radielle undersøkelsesdybde. Figur 12 viser relative responsfunksjoner for en enkel gruppe med tre spoler i avstand tre fot i en formasjon med konduktivitet 2 S/M. Gruppen med tre spoler ved tre fot er en med en enkel sender med en mottagergruppe med to spoler, hvor mottagergruppen har en primær mottagerspole ;anbrakt tre fot fra senderen og med en sekundær mottagerspole anbrakt mellom den primære mottagerspole og senderspolen, og som er viklet i motsatt retning i forhold til den primære ;mottagerspole. Som antydet ovenfor, er den sekundære mottagerspole i elektrisk serie med den primære mottagerspole, og det gjensidige koblingssignal som induseres i den sekundære mottagerspole, har en tendens til å utbalansere det gjensidige koblingssignal som induseres i den primære mottagerspole. ;Figur 13 viser den relative respons for forskjellen mellom flere responser på Figur 12. Spesielt er tre forskjellige responsfunksjoner vist: Den første er differansen mellom 25 kHz-responsen og 50 kHz-responsen; den annen er differansen mellom 50 kHz-responsen og 75 kHz-responsen; den tredje er differansen mellom 75 kHz-responsen og 100 kHz-responsen. Den første differansekurven har den dypeste undersøkelsesdybde, den annen differansekurve har ikke så dyp undersøkelsesdybde som den første, og den tredje differansekurven har en grunnere undersøkelsesdybde enn de andre to kurvene. ;Drift av en enkel induksjonsspole-gruppe ved flere frekvenser og frembringelse av differansen mellom responser ved forskjellige frekvenser gir følgelig, som vist ovenfor, en fordelaktig måte til å benytte "skinneffekten" til å frembringe en radiell profil av formasjonen. Ved å bruke differansekurvene på Figur 13 ved hver loggedybde, kan det oppnås en rekke resistivitets- eller konduktivitets-verdier for forskjellige radielle avstander fra borehullet. En inspeksjon av Figur 13 avdekker at undersøkelsesdybden for "differanse"-responskurvene på Figur 13 hver er større enn for noen av de individuelle frekvens-responskurver som er vist på Figur 12. ;Figurene 14 og 15 illustrerer henholdsvis den foretrukne brønnsonde og det foretrukne system ifølge oppfinnelsen. ;Sonden 50 omfatter en sender- og mottager-spolegruppe med en enkel senderspole T og ni mottagergrupper R1-R9. Hver mottagergruppe omfatter et par med spoler som omfatter en primær mottagerspole og en sekundær mottagerspole plassert mellom den primære mottagerspole og senderspolen. For eksempel omfatter mottagerspolen RI i sonden 50 en primær spole anbrakt med en avstand L]_ fra senderspolen T. Mottagerspole-gruppen omfatter også, som nevnt ovenfor, en seriekoblet, motsatt viklet sekundær mottagerspole anbrakt mellom senderspolen og den primære mottagerspole og som har et antall vindinger for hovedsakelig å eliminere eller utbalansere det gjensidige signal som induseres ved gjensidig kobling mellom senderen og mottagergruppen. ;Spolegruppen i sonden 50 omfatter et innvevet mønster, ;slik at mottager-spolegruppen som har den nest største avstand fra mottagergruppen R^, er anbrakt under senderspolen T i en avstand L2 som er større enn avstanden Lj_. Likeledes er mottagergruppen R3 anbrakt over gruppen R^ ved en avstand L3;fra senderspolen T. Avstanden L3 har en større absolutt verdi enn avstanden L2• Mottagerspolene R4, R5, Rg, R7, Rg og R9 er anbrakt over og under senderspolen T i det samme mønster. Det vil si at L4 > L3; L5<>> L4; L6 > L5; L7<>> L6; L8 > L7 og L9 > Lq. Sender- og mottagerspolene er fortrinnsvis anbrakt på en metallisk understøttelse 69 i henhold til den konstruksjon som er beskrevet i U.S. patent nr. 4,651,101 som tilhører søkeren. ;Spolegruppene og de elektriske ledere eller ledninger som forbinder dem med seksjonene 64 eller 63 for henholdsvis mottagerelektronikken og senderelektronikken, er utsatt for borefluid-trykket i brønnen. Mottagerelektronikken 64 og senderelektronikken 63 er mekanisk isolert fra borefluid-trykket. Trykkhoder 66 og 65 og en trykkompensator 67 tilveiebringer elektriske lederbaner som er beskyttet fra trykk mellom elektronikkseksjonene 64 og 63 og sender- og mottagerspolene. ;Et nedre hode 61 tjener som en koblingsanordning til andre loggeapparater som skal anbringes under sonden 50, eller som en endehette for sonden 50. Et øvre hode 62 tjener som en koblingsanordning til andre loggeapparater som kan være tilkoblet sonden 50 eller loggekabelen 54. ;Figur 15 er en skjematisk illustrasjon av sonden 50 på Figur 14 opphengt i et borehull 52 ved hjelp av en flerlederkabel 54. Sonden 50 står i forbindelse med et instrumenteringssystem 80 på overflaten som omfatter et telemetrisystem 82, en signalbehandlende datamaskin 84 og en utgangsinnretning, slik som en skriver, 86. En heiseanordning og en dybdesignal-koder 88 er tilveiebrakt for føring av sonden 50 i borehullet og tilveiebringelse av dybdeinformasjon til datamaskinen 84. ;Senderelektronikken omfatter en hovedklokke 90 og en ;sender 91 for fire frekvenser. Utgangen fra senderen 91 driver ;senderspolen T ved fire separate frekvenser, fortrinnsvis ved omkring 25 kHz, 50 kHz, 100 kHz og 200 kHz. Mottagerelektronikken omfatter fortrinnsvis en dobbeltfrekvent forsterker tilordnet en spesiell mottagerspole-gruppe R^ ....R9. En forsterker 101 er tilordnet mottageren R]_; ....En forsterker 109 er tilordnet mottageren R9. Fortrinnsvis er hver forsterker avstemt slik at den reagerer på minst to frekvenser fra senderen 91. Den foretrukne frekvensavstemning for hver av forsterkerne 101-109 er presentert i Tabell I. ;Utgangen fra hver forsterker 101....109 blir tilfort en individuell analog/digital-omformer (A/D-omformer) 111....119. Ved hvert inkrement på tre tommer av borehullsdybden blir den digitale utgang fra hver A/D-omformer tilført en digital, flerfrekvent, fasefølsom detektor 120 hvor i-fase-signalet (R) ;og kvadratur-signalet (X) for hver mottager ved hver av de spesifiserte frekvenser i Tabell I blir detektert. For eksempel blir utgangen fra A/D-omformeren 115 som reagerer på mottageren R5, oppløst i fire digitale signaler som representerer den mottatte spenning v: ;v[R5, 25, R] ;v[R5, 25, X] ;v[R5, 50, R] ;v[R5, 50, X]. ;Signalet ved hver av mottagerne blir oppløst i separate signaler ved to frekvenser, idet hvert av dem blir ytterligere oppløst i sin i-fase-komponent (R) og sin kvadratur-komponent (X). Ved hvert dybdeinkrement på tre tommer blir det følgelig for hver mottager opptatt fire signaler. Disse signalene blir tilført en telemetri-tilpasningskrets 121 nede i borehullet og overført for lagring i instrumenteringssystemet 80 på overflaten i datamaskinen 84 via kabelen 54 og telemetri-tilpasningsenheten 82 på overflaten. Signalene blir dybdemerket ved hjelp av koderen 88 som tilveiebringer et samtidig dybdesignal til datamaskinen 14. Under loggeoperasjonene blir disse dybdemerkede signalene lagret i datamaskinen 84 for dekonvolverings-behandling i henhold til en filterveid sum av alle de signalene som er lagret under loggeperioden. Slike filtervekttall er fortrinnsvis forutbestemte, vanligvis i henhold til den teknikk som er beskrevet ovenfor i forbindelse med et flerkanals-dekonvolverings-filter under antagelse av at der ikke er noen skinneffekt og spesielt den del av beskrivelsen som angår et flerkanals-dekonvolverings-filter under antagelse av forekomst av skinneffekt. ;Et sett med foretrukne filtervekttall for den foretrukne sonden på Figur 12 er vist i Tabell II nedenfor. Disse vekttallene gir de avstander mellom sender- og primære mottagerspoler som er vist nedenfor i Tabell III. ;Filtervekttallene i Tabell II som er lagret i datamaskinen 84, blir påført alle målesignalene ved måleinkrementene på tre tommer i borehullet. Ved bestemmelse av konduktiviteten ved en spesiell dybde (svarende til 0,00 tommer i Tabell II) blir f.eks. en veid sum av de målte spenninger laget for signalene v[Rlf 200, R] ved målepunktene tre tommer over og under den spesielle dybde, dybde = 0, pluss den veide sum for signalene v[R2, 200, R] osv. For eksempel, fra Tabell II og ligning 24, ;hvor a er en tidligere bestemt midlere konduktivitet for formasjonen og KR er en proporsjonalitetskonstant. Legg merke til at for den foretrukne utførelsesform av oppfinnelsen er visse signaler ikke innbefattet (eller de er med andre ord veid med vekttall null): [Rg, 25, R], [R8, 25, R], [R8, 50, R], ;[R7, 50, R], [R3, 100, X], [R2, 200, X] og [Rx, 200, X]. ;En logg over konduktivitet som funksjon av dybde kan tilveiebringes fra konduktivitetsbestemmelsen ved hver dybde på skriveren 86. ;Forskjellige modifikasjoner og endringer av den beskrevne konstruksjon vil være opplagte for fagfolk på området på bakgrunn av beskrivelsen, men slike endringer avviker ikke fra oppfinnelsens ramme. For eksempel kan det apparatet som er illustrert på Figur 14 anbringes i en måleseksjon i en borestreng for måling under boring. Forbindelse med instrumenteringen på overflaten kan skje på andre måter enn over en loggekabel. Et pulsovervåkningssystem som er kjent ved måling under boring kan brukes. Av denne grunn er det ønskelig å innbefatte disse endringene i de vedføyde krav. De vedføyde krav gir den eneste begrensning av foreliggende oppfinnelse og den beskrivende måte som er benyttet for å illustrere utførelsesformene, skal tolkes som illustrerende og ikke begrensende. *

Claims (7)

1. Apparat for elektromagnetisk undersøkelse av grunnformasjoner som gjennomtrenges av et borehull, omfattende: en senderspole innrettet for å kunne føres gjennom borehullet; minst en første mottagerspoleanordning innrettet for å kunne føres gjennom borehullet, en elektrisk energikilde koblet til senderspolen og innbefattende minst to oscillerende signaler, hvor hver av oscillasjonsfrekvensene f1 og f2 for signalene er hovedsakelig konstante og forskjellige fra hverandre, en elektrisk mottageranordning koblet til den første mottagerspoleanordning for å frembringe et første mottagersignal ved frekvens f± og et andre mottagersignal ved frekvens f2, karakterisert veden anordning for å oppdele det første mottagersignalet med frekvens fl i dets i-fase- og kvadratur-komponenter i forhold til det første oscillerende signal, en anordning for å oppdele det andre mottagersignal med frekvens f2 i dets i-fase- og kvadratur-komponenter i forhold til det andre oscillerende signalet, en behandlingsanordning for å kombinere i-fase- og kvadratur-komponentene av det første mottagersignal og i-fase-og kvadratur-komponentene av det andre mottagersignal, til et utgangssignal som representerer en egenskap ved formasjonen, og en anordning for å registrere utgangssignalet på et opptaksmedium.

2. Apparat ifølge krav 1, karakterisert ved en andre mottagerspoleanordning innrettet for å kunne føres gjennom borehullet, en elektrisk mottageranordning koblet til den andre mottagerspoleanordning for å frembringe et tredje mottagersignal ved frekvens fx og et fjerde mottagersignal ved frekvens f2, en anordning for å oppdele det tredje mottagersignal med frekvens fl i dets i-fase- og kvadratur-komponenter i forhold til det første oscillerende signal, og en anordning for å oppdele det fjerde mottagersignal med frekvens f2 i dets i-fase- og kvadratur-komponenter i forhold til det andre oscillerende signal, idet behandlingsanordningen dessuten kombinerer i-fase-og kvadratur-komponentene for det tredje og det fjerde mottagersignal med i-fase- og kvadratur-komponentene for det første og det andre mottagersignal for å frembringe utgangssignalet som representerer den nevnte egenskap ved formasjonen.

3. Apparat ifølge krav 1, karakterisert ved en anordning for å anbringe senderspolen og mottager-spoleanordningene i to aksialt adskilte dybder zl og z2 i borehullet ved to forskjellige tidspunkter for å frembringe det første mottagersignal ved frekvens fl i dybde zl og i dybde z2 og for å frembringe det andre mottagersignal med frekvens f2 i dybde zl og i dybde z2, idet behandlingsanordningen kombinerer det første mottagersignal i dybde zl, det første mottagersignal i dybde z2, det andre mottagersignal i dybde zl og det andre mottagersignal i dybde z2 for å frembringe utgangssignalet som representerer den nevnte egenskap ved formasjonen.

4. Fremgangsmåte for elektromagnetisk undersøkelse av grunnformasjoner som gjennomtrenges av et borehull, omfattende de følgende trinn: en senderspole og minst en første mottager-spolegruppe transporteres gjennom borehullet, en elektrisk energikilde tilkobles senderspolen, hvilken kilde innbefatter minst to oscillerende signaler hvis frekvenser fl og f2 er hovedsakelig konstante og forskjellige fra hverandre, et første mottagergruppe-signal frembringes ved frekvens fl og et andre mottagergruppe-signal ved frekvens f2, karakterisert ved at det første mottagergruppe-signal med frekvens fl oppdeles i dets i-fase- og kvadratur-komponenter i forhold til det første oscillerende signal, det andre mottagergruppe-signal med frekvens f2 oppdeles i dets i-fase- og kvadratur-komponenter i forhold til det andre oscillerende signal, og i-fase- og kvadratur-komponentene for det første mottagergruppe-signal kombineres med i-fase- og kvadratur-komponentene for det andre mottagergruppe-signal for derved å frembringe et utgangssignal som representerer en egenskap ved formasjonen, og utgangssignalet registreres på et opptaksmedium for utgangssignalet.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 4, karakterisert ved: at en andre mottagerspole-gruppe transporteres samtidig med den første mottagerspole-gruppe gjennom borehullet, og at et tredje mottagergruppe-signal frembringes ved frekvens fl og et fjerde mottagergruppe-signal ved frekvens f2, hvor kombineringstrinnet videre omfatter det trinn å kombinere det tredje og det fjerde mottagergruppe-signal med det første og det andre mottagergruppe-signal for operativt å frembringe utgangssignalet som representerer en egenskap ved formasjonen.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 5, karakterisert ved: at det tredje mottagergruppe-signal med frekvens fl oppdeles i dets i-fase- og kvadratur-komponenter i forhold til det første oscillerende signal, det fjerde mottagergruppe-signal ved frekvens f2 oppdeles i dets i-fase- og kvadratur-komponenter i forhold til det andre oscillerende signal, og at i-fase- og kvadratur-komponentene for det første, andre, tredje og fjerde mottagergruppe-signal kombineres for derved å frembringe utgangssignalet som representerer en egenskap ved formasjonen.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 4, karakterisert ved: at senderspolen og mottager-spolegruppen anbringes i to aksialt adskilte dybder zl og z2 i borehullet i to forskjellige tidspunkter for å frembringe det første mottager-gruppesignal ved frekvens fl i dybde zl og i dybde z2 og for å frembringe det andre mottagergruppe-signal ved frekvens f2 i dybde zl og i dybde z2, hvor kombineringstrinnet omfatter det trinn å kombinere det første mottagergruppe-signal i dybde zl, det første mottagergruppe-signal i dybde z2, det andre mottagergruppe-signal i dybde zl og det andre mottagergruppe-signal i dybde z2 for å frembringe utgangssignalet som representerer en egenskap ved formasjonen.