NO166901B

NO166901B - Navigasjonsfremgangsmaate for fartoey.

Info

Publication number: NO166901B
Application number: NO851880A
Authority: NO
Inventors: Bernd-Christian Pawelek
Original assignee: Teldix Gmbh
Priority date: 1984-05-16
Filing date: 1985-05-10
Publication date: 1991-06-03
Also published as: CA1234216A; US4680715A; EP0161668A2; EP0161668A3; EP0161668B1; DE3585456D1; NO166901C; DE3418081A1; NO851880L; DE3418081C2

Description

Oppfinnelsen angår en navigasjonsfremgangsmåte som angitt i innledningen til krav 1.

Navigeringsmetoder av den innledningsvis nevnte art er kjent fra DE-PS 30 33 279. Metoden blir her anvendt ved fartøy-navigeringsanlegg, som bestemmer posisjonen til fartøyet i gitterkoordinatsystem ut fra kursvinkelen i forhold til UTM-gitterkoordinatsystem levert fra kursreferanseinnretnin-gen og av strekningssignalet tilveiebrakt ved integrasjon av fartøyhastigheten. Posisjonsfeilene som opptrer i løpet av reisen, som ikke står i lineær sammenheng med reisestreknin-gen hhv. gangtiden, blir eliminert ved at ved det tidspunktet, ved hvilket fartøyet befinner seg ved et kjent punkt, foretas en sammenligning mellom vist og virkelig sted, og en strekningsanpasningsfaktor bestemmes og kursvinkelen blir korrigert.

Fra GB-patent 1 303 371 er det kjent en navigasjonsfremgangsmåte hvor de for sannsynlighet utprøvde signaler fra sensorene for registrering av fartøyets lengdebevegelse og de for kursreferanseapparatet kjente verdier (erfaringsverdier) påkobles for kompensering av den forutbestemte feilandel, idet det benyttes vektfaktorer, og at et signal på kursreferanseapparatet blir i tillegg påkoblet retningskonturen, og posisjonsberegneren blir tilført posisjonskorrekturverdier for korreksjon av posisjonsdata.

US-patent nr. 3 702 477 beskriver bruken av et Kalman-filter for optimalt anslag av den stokastiske posisjons- og retningsfeilen som blir anvendt for beregning av retnings-og retningsendringskorrekturverdier såvel som posisjons-korrekturen.

Videre er det kjent fra DE-OS 28 43 812 en fremgangsmåte for navigering med hjelp av flere satelitter, hvor det mottas ved stedet til et fartøy som skal bestemmes tidssignaler utstrålt fra to satelitter. For å kunne utlede enveis utbredelsestiden blir ankomsttiden for tidsslgnalet målt i forhold til en klokke, og ut fra dette blir avstanden mellom satelittene og kjøretøyet tilveiebrakt. Det tilnærmede stedet for kjøretøyet blir beregnet ut fra den kjente posisjonen til de to satelittene og avstanden. Ut fra posisjonen til satelittene beregnes en lokaliserings-hyperbel, som går gjennom det tilnærmede stedet for kjøretøyet og langs hvilken kjøretøyet beveger seg ved en klokkefeil for lokaliseringspunktet. Uavhengig av dette blir det tilveiebrakt en posisjonslinje for kjøretøyet med hjelp av en aktiv toveis avstandsmål ing via en satelitt.

Det virkelige stedet for kjøretøyet er snittpunktet mellom lokal iserings-hyperbelen og den uavhengig registrerte posisjonslinjen.

Det har imidlertid vist seg at det er hensiktsmessig å ikke bare korrigere den viste fartøyposisjonen ved ankomst ved et kjent punkt, men kvasikontinuerlig henholdsvis til bestemte tidspunkter (tidsdiskret) å foreta en forbedring av frem-visnlngsdataen.

Oppgaven til foreliggende oppfinnelse er derfor å tilveiebringe en navigasjonsmetode som ved anvendelse av enkle sensorer tilveiebringer en mest mulig stor og tldskonstant nøyaktighet for alle fartøynavigasjonsdataene.

Denne oppgaven blir ifølge foreliggende oppfinnelse løst ved en innledningsvis nevnt fremgangsmåte hvis karakteristiske trekk fremgår av krav 1. De vesentlige fordelene ved oppfinnelsen ligger i tilveiebringelsen av et navigasjonsanlegg som inneholder så vel fartøyegne sensorer som kurs- og hastighets- eller strekningsgivere som også navigasjons-signaler som ytterligere blir tilført og danner optimale navigasjonsdata. Ytterligere inngivningsmiddel er f.eks. manuell inngivning av stedet, men også mottagerinnretninger for satellittnavigasjonsmetoder, som er kjent f.eks. under navnet "Transit" eller "GPS-Navstar" (se her DE-OS 2843812).

Ved en videreføring av oppfinnelsen blir foreslått å danne også kurs- og/eller fartøybevegelsesstøttedata i lengderetningen ut fra signalene til et satellittnavigasjonsanlegg og sammenligne disse med forbedrede signaler til kursreferanseapparatet og/eller signalet til fartøybevegelses-sensoren i lengderetningen. Sammenligningsdataen blir likeledes tilført mode11danningsblokken for feilforholdet og Kalman-fllteret.

Ved en ytterligere utførelsesform av oppfinnelsen blir foreslått i tillegg til kompensasjonen av den determinantiske fartøybevegelsesfeilandelen i lengderetningen og også foreta en korrektur av dens stokastiske fartøybevegelsesfeilandel i lengderetningen, hvorved det så blir dannet tilsvarende korrekturverdi CV ved hjelp av Kalman-filterbevegelses-feilanslaget i lengderetningen og i tillegg blir tilkoplet fartøybevegelsessignalet VM i lengderetningen.

Oppfinnelsen skal beskrives nærmere med henvisning til tegningene, hvor: Fig. 1 viser et blokkretsdlagram av et navigasjonssystem med Kalman-filter. Fig. 2 viser et tidsdiagram for de enkelte fremgangs-trinnene.

Fig. 3 viser et koplested.

Fig. 4 viser blokkretsbildet til et enkelt navigasjonssystem med Kalman-filter ved anvendelse av kun manuell posisjonslnngivelse.

Blokkretsdiagrammet på fig. 1 viser et navigasjonssystem som f.eks. anvendes ved landfartøy. For avføling av fartøybe-vegelsen i lengderetningen er anordnet en hastighetssensor 1 og en retningsmåler 2, f.eks. en kursgyro. Den av sensorene 1, 2 leverte måleverdi VM overprøvd med hensyn til sannsyn-ligheten (f.eks. kurs- og hastighetsendringer - så vel som maksimalverdiutspørring, men også statistiske diagnoseregne-konsept, som f.eks. middelverdi- og variasjonsanslag) for hastighet og for kurs GM er verdier belagt med feil. Feil er spesielt tilsynelatende drift, tilfeldig drift, hjulsluring og lignende. Måleverdien blir derfor tilført den terminante feilandelen DFV, DF6 ved tilslutningspunktene 3, 4. Videre blir ved tilslutningspunktene tilkoplet korrekturstørrelsen CG og CV levert fra Kalman-f ilteret, som vil bli beskrevet nærmere nedenfor, idet CV blir tilpasset over en proporsjonalitetsfaktor (blokk 5) den aktuelle hastighetsmåle-verdien til hastighetssensoren.

Det således korrigerte signalet for hastigheten og kursen til en basisnavigasjonsenhet (blokk 6), som danner hastigheten ved komponenten for nord- og østretningen og tilfører denne posisjonsregneren (blokk 7) og en modelldanningsblokk 8 for feilforholdet.

Posisjonsregneren frembringer på bakgrunn av begynnelsesbetingelsene B^, som opprinnelig lokalisering, begynnelses-retning til kursgyroen og fartøyet, starttidspunktet, begynnelseshastigheten osv., bestikknavigasjonsstedet i nord-og østretningen. Kommer fartøyet frem til et områdepunkt hvor koordinatene er kjent, kommer f.eks. et bestemt gyrodetlsk punkt, så blir disse koordinatene tilført via en inngangsen-het (blokk 9) til navigasjonssystemet og sammenlignet med nord- og østverdien til bestikkposisjonen (forbindelses-punktene 10, 11).

Den nevnte inngangsenheten tjener dessuten til fremstil-llngsmiddel for eventuelle radio- og/eller satellittnaviga- sjonsinnretninger i fartøyet, som kan levere de aktuelle,-kjøretøyposisjons-, som skal undersøkes med hensyn til sannsynlighet, som også tilsvarende -kurs^og/eller -hastig-hetsinformasjoner. I dette tilfellet blir da dessuten ikke bare posisjonssignalene til radio- og/eller satellittnaviga-sjonsanlegget sammenlignet med bestikkposlsjonen, men det foregår dessuten en sammenligning av tilsvarende kurs-og/eller hastighetssignal med det korrigerte signalet fra retningsmåleren og/eller hastighetsglveren (forbindelses-punktene 12, 13). De eventuelle posisjonsavvikene som er tilstede ved begge koordinatretningene CZn(3), CZe(J) så vel som kurs- og/eller hastighetsforskjeller CZø(J) og/eller CZV(J<V>) blir tilført modelldannelsesblokken for feilforholdet (8) så vel som Kalmanfilteret (blokk 15).

Denne leverer dessuten til den allerede nevnte retnings- og hastighetskorrekturstørrelsen (C(G)) og (C(V)) også retnings-endringskorrekturen C(c), som blir tilført modelldannelsesblokken for feilforholdet (8), så vel som posisjonskorrekturverdien i nord- og østretningen (C(RN)) og (C(RE)), som blir tilkoplet posisjonsregneren for korrektur av bestikksted-dataen.

Kalman-filteret tjener til anslag for den totale modulerte navigasjonsfeilen.

De således ekstrapolerte navigasjonsfeil blir anvendt for beregning av den ovenfornevnte korrekturstørrelsen, som blir tilbakeført for feilkompensasjon ved navigasjonssystemet. Det dermed tilvelebrakte system leverer 1 lukket reguleringskrets da automatisk den "optimale" forbedrede navigasjonsstør-relsen, som kan bli fremvist via fremvisningsorganet (blokk 16).

Utgangspunktet er det såkalte baslsnavlgasjonssystemet, som består av kursvinkel- (kursgyro) så vel som hastighetsmåle-innretningen. For tilfelle av "navigasjon i plan" lyder den fysikalske basisnavigasjonsligningen - bestikknavigasjon ut fra fartøyhastighet V(t) og kursvinkel 6(t) -, som vist på fig. 3:

med

RN(t)) Fartøyposisjon i nord-(N-) og øst-(E-)

RE(t)> retning

VN(t)> Fartøyhastighet i nord-(N-) og øst-(E-)

VE(t)} øst-(E-) retning

t : tid

Som tidligere nevnt fremkommer på grunn av feilen ved kurs-og hastighetsmåleretningen etter gjennomføringen av bestikkregningen tilsvarende ligning (1) og (2) feilaktige fartøy-posisjonsverdier, som blir forbedret ved navigasjonsdata-støtte, idet det blir antatt at også disse har feil.

I det følgende foregår formuleringen av modelldannelse- og Kalman-filteralgoritmen først for det tilfellet, at kun fra tid til annen blir posisjonsdata manuelt inngitt. Jfr. her fig. 4.

For de enkelte målestørrelsene gjelder følgende modell-antagelser:

Målt, sannsvnlighetsprøvt fartøvhastlghetssignal VM( t) fra hastighetsglveren:

med

V(t) : feilfri kjøretøyhastighet

AV(t) : hastighetsfeil

Målt, sannsvnlighetsprøvt kursvinkelsignal 6M( t) fra retningsmåler:

med

G(t) : feilfri kursvinkel

A9(t) : kursvinkelfeil

Målt fartøyposls. lon ( posls. lonsf iksering) RNS( t). RES( t) :

med

RN(t) ) feilfri kjøretøyposisjon i nord-(N-) og RE(t) > øst-(E-) retning

ARNS(t) > posisjonsmåle- (støtte-) feil i nord-(N-) og ARES(t) ) øst-(E-) retning

Med ligningene (1), (2), (3) og (4) fremkommer for det "reelle" baslsnavigasjonssystemet - tidskontinuerll<g>e svstemligninger:

med

j}jjFOA(t) ve(j hjelp av bestikkberegnlng fra den målte RE^^(t) basisnavigasjonsstørrelsen tilveiebrakte,

feilbelagte posisjonsoordinater til kjøretøy-navigasjons-/-orienteringsanlegg (FOA)

Den tidskontinuerllge måle-( støtte- Hlgning tilveiebringer man ved sammenligning av stedetRNF0<A>(t), RE<F0A>(t) gitt etter utføring av bestikkberegningen med den målte (posisjons-fikserte) kjøretøyposisjon RNS(t), RES(t). Dette betyr:

med

ZN(t) ) differansen mellom bestikk- og støtteposisjonen ZE(t) > i nord-(N-) og øst-(E-) retning.

Tidskontinuerlig feilllgnlng.

Anvendelsen av feilforplatningsloven på ligning (7a/7b) så vel som (8a/8b) gir følgende feilligninger:

Feil på baslsnavigas. lonssystemet -» systemfeil:

med

ARN(t) >

: posisjonsfeil ifølge bestikkberegnlngARE(t) >

Fell ifølge posis. lonsstøtte (- fiksering) -♦ målefeil:

med

AZN(t)) posisjonsfeilforskjell i nord-(N-) og

AZE(t)) øst-(E-) retning

idet de enkelte feilene blir modulert som følgende:

Hastighetsfellmodulering.

Med den antagelse at den (stokastiske) hastighetsfellen er korrelert ved hjelp av en sum av (tids-), dvs. farvet støy (beskrevet av GAUSS-MARKOV-prosessen 1. ordning) og GAUSS'ske WEISSEM (gauslsk hvit), dvs. (tids-) ikke-korrelert støy modellerbar er, fremkommer:

med

Kursvinkelfeilmodulering.

For modelldannelsen av (stokatisk) kursvlnkelfell blir antatt at denne setter seg sammen av additiver fra en andel eksponensiell (tids-) korrelert (farvet) støyA6^(t), av en tidsmessig lineær forandrbar andelAØ£(t) (driftsvinkel) med ukjent begynnelsesverdi aG2(0) og ukjent stigning c(t)

(RANDOM RAMP-prosess (tilfeldig stlgningsprosess)) så vel som av en andel GAUSS'ske WEISSEN, dvs. (tids-) ikke-korrelert støyA63(t). Derved er det mulig å beskrive feilandelen AØi(t) igjen ved hjelp av WEISSEM-støy generert formfilter GAUSS-MARKOV-prosessen av 1.ordning. Totalt får man følgende kursvlnkelfeilmodell:

med

Posisjonsfeilmodellering.

Den matematiske modelleringen som foregår ved feilen som opptrer ved posisjonsfeste (-støtting) under antagelsen at denne kan beskrives ved hjelp GAUSS'ske WEISSES, dvs. normalfordelte ikke-korrelert støy. Derved frekommer posl-sjonsfeilmodellen i vektorfremstillingen:

med

ARS<WR>(t)~N[0; V(t)

Ved Innsetting av ligningen (11) til (13) 1 ligningen (9) og (10) fremkommer følgende ligningsystem, som beskriver total-feilforholdet til foreliggende navigasjonssystem.:

Tldskontinuerlig systemfeilligning:

Tidskontinuerlig måle- ( støtte-) feillignlng;

Tilstandsromfremstillingen ifølge ovenfornevnte ligning egnet for utlegning av et Kalman-fliter fremkommer etter innfør-ingen av:

Tilstandsvektor:

Svstemstøvvektor:

Måle- ( støtte-) vektor:

Måle- ( støtte-) stø<y>vektor: til

Systemmatrise A( t) :

Systemstøylnngangsmatrise D( t) :

Måle- ( stette-) matrise M( t) :

Svstemstgvmatrise Q( t) ; idet

Måle- ( støtte- 1 stø<y>matrise V( t) : og

Ikke-korrelert system- og målestøy:

Tldsdlskretiserin<g>

Skal foreliggende navigasjonssystem bli realisert hhv. simulert ved hjelp av en digitalregner, nærmere bestemt mikrodatamaskin, f.eks. som fastprogrammerte 2- hhv. 3-(integrasjon av GPS-Navstar) mikroprosessorsystem med MOTOROLA MC 68000-prossorer, må det tidskontinuerllge system-og målefeil- (diffensial-) ligningen (14) og (15) hhv. (16) til (27), posisjonsfestingen (-støttingen) foregå uten å bli overført til diskrete tidspunkter ved tidsdiskrete differens-ligninger.

Den på flg. 2 viste "tidsakse" skal tydeliggjøre sammenhengen mellom kontinuerlig tid t, som foregår for gjennomføringen av bestikk- og Kalman-filterberegningen som er nødvendig for bearbeidelsestiden så vel som tidspunktet for posisjonsfestingen (-støttingen).

Her betyr:

Tj(o : Bestikksyklusvarighet, innenfor dette blir bestikk beregningen gjennomført en gang Trå : Kalman-syklusvarighet, innenfor denne foregår gjennomføringen av Kalman-filtreringsberegningen : Tidspunktet for posisjonsfestingen (-støttingen), i - 11213 f ••••

med

1 : Antall bestikksykluser; 1 - 0, 1, 2, 3, ...,

k :. Antall Kalman-sykluser; k-0, 1, 2, 3 ...,

Tldsdlskret systemllgnlng

Overgangen fra tidskontinuerlig til tldsdlskret system foregår via bestemmelsen av den såkalte overgangsmatrisen. For dette er foreslått beregningsmetoden for den avbrudte serieforbindelsen.

Med antagelsen at den tidskontinuerllge systemmatrisen A(t) er konstant i løpet av et Kalman-intervall Tj^- (t^-t^-i) så vel som, at man kan velge Tj^ tilstrekkelig liten, fremkommer for transittmatrisen innenfor tidsintervallet

med

k ■ 1 > ^ v 31 • * * *

A(tj{) : Systemmatrise til tidspunktet t^- k'TKA,

I : Enhetsmatrise.

Da ved regneteknisk, hensiktsmessig Kalman-syklusvarighet Tj^for ovenfornevnte antagelse at Ajj,jj_i- konstant,

k - 1, 2, 3, ... blir for stor, blir Tj^ved

med

gzV : heltallig mutippel

inndelt i like strimler (derved frekommer bestikksyklus-varigheten T^q an) Tro - (*!- tl-l) °B man kan sette

med

tilsvarende ligning (29) og

A(t^) : Systemmatrise for tidspunktet t^- lTjjo-

Dermed overgår den tidskontinuerllge systemfeilllgningen (20) over til tldsdlskret form. med den tidsdlrekte systemstøyvektoren.

og D(-t), W(t) etter ligning (23) og (17).

Tilsvarende fremgangsmåten ved bestemmelsen av den tidsdiskrete systemstøyvektoren ifølge ligning (34) får man den tidsdiskrete systemstøymatrisen:

med og For den tilnærmede beregningen av Q^-i blir trapesintegra-sjonsmetoden foreslått. Ifølge dette fremkommer

med

D(tj(): Systemstøyinngangsmatrise til tidspunktet tj( - kTj^.

Da posisjonsstøtten (-festet) foregår utelukkende til diskrete tidspunkter t - ; i - 1, 2, 3 går den tidskontinuerllge måle- (støtte-) fellligningen (21) over i

med

M(t = Tj) : ifølge ligning (24).

Dette betyr på en tldsdlskret skrivemåte:

For den tidsdiskrete måle- (støtte-) støymatrisen fremkommer:

med

E(Vk) - 0

og

V : ifølge ligning (26).

For den tidsdiskrete bestlkkregnlngen for beregning av bestikkstedet ut fra den aktuelle hastighets- og kursinfor-masjonen blir foreslått to metoder:

Metode 1

Ved denne metoden blir de "reelle" basisnavigasjonssystem-beskrivende differensialligninger (7a) og (7b) direkte tids-diskretisert, dvs. det blir anvendt firkantintegrasjonsfrem-gangsmåten. Dermed fremkommer bestikkposisjonen for tidspunktet tj+i- (l+l)Tj(o

Metode 2

Et nøyaktigere resultat leverer anvendelsen av trapesinte-grasjonsmetoden på ligning (7a) og (7b). Herved fremkommer:

Tldsdlskret Kalman-filter-algoritme (simultanstøttedata-bearbeidelse).

Tldsdlskret Kalman-fllter-algorltme egnet for en mikrodata-masklnreallserlng blir formulert som følgende: Rekursiv forutsigelse- ( ekstrapolering-) algoritme for a prlori- systemfeilanslag

- A priori-anslagsfeilAXk<*>for tidspunktet tk - kTj^:

med

k ™ 1 f 2 f 3(

AX0: begynnelsesanslagsfeil (egnet å angl) (42)

<t>k,k-l : ifølge ligning (31).

- A priori-anslagsfeil-kovariansmatrise p£ til tidspunktet tk - kTKA:

med

k • 112 f 31• • • j

D(tg) : Systemlnngangsmatrise til tidspunktet tg - kTj^

Q : ifølge ligning (25).

- Begynnelsesanslagsfellkovarlansmatrisen Pq (egnet å angi): P0- Diag (aN<2>(0), aE<2>(0); aVi<2>;<a>ei<2>, ae2<2>, ac<2>) (44)

Algoritmen for korrekturen til a priori- svstemfeilanslaget ved måling ( posislonsfeste) :

- Forsterkermatrise B^til tidspunktet t^- kTj^:

med

1 *" 1 f 2 f 31 • • • y

lC ly 2 f ^9 • • • f

M : ifølge ligning (24),

V : ifølge ligning (39).

- A posteriori-anslagsfell AXktil tidspunktet tjj = ^Tj^:

med

1 1 ? 2 p 3 f • • • f

k — 1 f 2 i 3 f • • • t

°g

- A posteriori-anslagsfeilkovariansmatrise Pktil tidspunktet tk - kTjfA<:>

Modifisert algoritme for det korrigerte navigasjonssystemet. Det tidsdiskrete Kalman-filteret leverer dermed kvasikontinuerlig ved siden av a priori-anslagsfeilen så vel som a priori- og a posteriori-anslagsfeilkovariansmatrisen også a posteriori anslagsfeil. Ut fra denne anslagsverdien med minimal feilvarians er det nå mulig å beregne direkte "optimal" korrekturstørrelse, som blir tilbakeført til navigasjonssystemet for feilkompensasjon. Det således tilveiebrakte navigasjonssystemet i lukket reguleringskrets-korrigerte navigasjonssystem - tilveiebringer da automatisk den "optimale" forbedrede navigasjonsdataen, dvs. data med minimal fell.

I det følgende blir den modifiserte algoritmen for det korrigerte navigasjonssystemet som følge av tilbakeføringen angitt.

Tldsdlskret matematisk modell for den korrigerte måle-( inngangs-) størrelsen ( signal).

Korrigert fartøyhastighet CVk k_]_:

Derved betyr:

CVk(k_1 : Korrigert kjørtøyhastighet i løpet av Kalman- intervallet (tk - kTj^, tk_!- (k-l)?^), dvs. innenfor området kqTj(o>t1>(k-l )qTj(o hhv. 1 =

(k-1 )q+l kq

VMk.k-l : Målt sannsynlig fartøyhastighet i løpet av Kalman-intervallet (tk - kTj^, tk_!- (k-l)!^), dvs. innenfor området kq-Tj(o)'ti>(k-l )qTgQ hhv. 1

- (k-1 )q+l, ,kq

VMk_^ : Målt sannsynlig fartøyhastighet til tidspunktet

tk-1= (<*-1>)<T>ka

c(v)k-l : Korrekturverdi for den målte sannsynlige fartøyhastigheten til tidspunktet tk_^

(k-DTKA

DF(V)k_i : Determinantiske hastighetsfeil til tidspunktet

tk_!- (k-DT^

Xk,k-1 : Proporsjonalitetsfaktor for fartøyhastighets-korrekturverdlen C(V)k_ii løpet av Kalman-intervallet (tk - kTj^, ti[_ 1 - (k-l)!^), dvs. innenfor området kqTjrø^ti>(k-l )qTj(o hhv. 1 -

(k-1 )q+l, kq

a : Konstant hastighetsverdi avhengig av valgt

hastlghetsgiver.

Korrigert kursvinkel C81, u. i :

Her er

c®k k-1 : Korrigert kursvinkel i løpet av Kalman-intervallet (tk - k<T>KA« tk-l"(k-1)TKA)5dvs* Innenfor området kq^o^t}; (k-1 )qTK0 hhv. 1 - (k-l)q+l,-kq

®Mk,k-l : Målt sannsynlig kursvinkel i løpet av Kalman-intervallet (tjj-<k>Tj^, tk_!- (k-l)TKA), dvs. innenfor området kqTjrøiti>(k-l )qTj(Q hhv. 1 -

(k-l)q+l kq

C(G)k_i : Korrekturverdi for den målte sannsynlige

kursvinkelen til tidspunkt tk_i =(k-l)TKA

DF(6)k_i : Determinantisk kursfeilvinkel til tidspunktet

Hastighetsposislon ( posls. lonsfeste) :

Posisjonsfeste blir i seg selv ikke korrigert.

Korrigert tldsdlskret basisnavigaslonssvstem -> korrigert tldsdlskret svstemlignlng:

Tilsvarende ligning (7a) og (7b) fremkommer ligning (49) til (51)

idet

CVNk,k-l^ Korrigert fartøyhastighet i nord- (N-) og

: øst- (E-) retning i løpet av Kalman-intervallet CVEk,k-l dvs. innenfor området (tk - kTKA, ^k-1

(k-ljTj^), dvs. innenfor området kqTjrø^ti>(k-l )-<qT>K0hhv. 1 - (k-l)q+l kq

Korrigert tldsdlskret måle- ( støtte-) ligning

Her fremkommer analog ligning (8a) og (8b) ved sammenligning av posisjonsstøttedataen (RNS^; RBS^) med den ved hjelp av i den følgende viste bestikkregning for beregning av korrigerte fartøyposisjon (CRN^: CREj)

CZNi> "Korrigert" posisjonsforskjell i nord- (N-) og

CZEj) øst- (E-X retning 1 forhold til tidspunktet tj-lTgo

Bestikkberegningen i det korrigerte navigasjonssystemet kan igjen bli foretatt etter den allerede beskrevne 2 metoden.

Metode 1 [Firkantintegrasjon tilsvarende ligning (40a) og (40b)]

Bestikkposisjonen til tidspunktet t1+1- (1+1)TK0lyder med ligningen (52a) og (52b)

Metode 2 [Trapesintegrasjon tilsvarende ligning (41a) og

(41b)

Her fremkommer til tidspunktet t1+1- (l+l)Tj(o med ligning (52a) og (52b)

Her er begynnelsesbetingelsene

CRN0- RN0

CRE0- REq

CV0- V0

ce0- e0

Ti posisjonskorrekturverdien C(RN)j og C(RE)i, 1 - lj - -

<T>K0 kjq; i - 1, 2, 3, ... i ligning (54) og (55) blir også beregnet som korrekturstørrelsene C(V)j{ og C(6)k; k-1, 2, 3, ... ved hjelp av det følgende formulerte, modifiserte tidsdiskrete Kalman-fIlteret.

Modifisert tldsdlskret Kalman- flltér- algorltme ( simultan støttebearbeidelse) for det korrigerte navigasjonssystemet.

Etter oppstilling av feilligningen for det korrigerte navigasjonssystemet ved anvendelse av feilforplantningsloven og den der tilsluttede feilmodell foregår den tilsvarende fremgangsmåten for det ikke-korrlgerte tilfellet av til-standsfremvisningen av den tidsdiskrete system- og måle-(støtte-) feilligningen. Denne ligningen danner forutsetnin-gen for anvendelse av det i det følgende formulerte, modifiserte tidsdiskrete Kalman-filteret for det korrigerte navigasjonssystemet.

Rekursiv forutsigelse- ( ekstrapolerlngs-) algoritme for a prlori- systemfellanslag

- Korrigert a priori-anslagsfeilkovariansmatrise CP^" til tidspunktet tk - kTj^:

med

CP0- P0ifølge ligning (44),

idet

1 b 1 f 2 y ^ t

I = enhetsmatrise,

CA(t^) : korrigert systemmatrise til tidspunktet t^- lTj(OtCD(tij) : korrigert systemstøyinngangsmatrise til tidspunktet

tk "<*T>KA

med

CGj : ifølge ligning (51),

CVNj : ifølge ligning (52a),

CVEi : ifølge ligning (52b);

så vel som

Q : ifølge ligning (25).

Rekursiv algoritme for korrektur av a priori- systemfeilanslag ved måling ( posls. lonsfeste ) :

- Korrigert forsterkningsmatrlse CBktil tidspunktet t^-kTj^

med

M : ifølge ligning (24),

V : ifølge ligning (39).

- Korrekturstørrelsesvektor Ck til tidspunktet tk = kTj(A:

Ved ligning ( 60) betyr

Cq - 0 : Begynnelsesbetlngelse med grensebetingelsene

idet

TVi >

1&! >

t62 > : Konstant, sensorspesifiserte verdier; Tc

så vel som

med

CZNk: ifølge ligning (53a),

CZEk: ifølge ligning (53b).

Som " optimal" kurs- og hastighetskorrekturverdi fremkommer til slutt:

- Korrigert a posteriori-anslagskovariansmatrise CPktil tidspunktet tk - kTj^: med

For den generelle anvendelsen tilsvarende fig. 1, hvor kvasi samtidig flere fartøynavigasjonsdata for støtting - f.eks. også posisjons- og/eller kursvinke- og/eller hastighetsverdi fra radio- og/eller satellittnavigasjonsanlegg - står til rådighet, blir i det følgende de derav resulterende endringer hhv. tillegg 1 modelldannelse- så vel som Kalman-filteralgoritmen angitt.

De enkelte støttestørrelsene blir nå [i steden for ligning (5), (6)] modulert som følgende:

Posls. lonsmåledata overprøvt med hensyn til sannsynlighet for posls. lonsstøtting RNS( 3p)( t), REs( 3p)( t):

med

RN(t)> : feilfri fartøyposisjon for nord- (N-) og RE(t)> øst- (E-) retning.

ARNs(J)(t)} : jP-te posisjonsmåle- (støtte-) feil iAREs(j)(t)> nord- (N-) og øst- (E-) retning

og

JP - 1 NP : Antall kvasi samtidig tilstede posisjonsstøttedata.

Kursvinkelmåledata overprøvt med hensyn til sannsynlighet for kursvlnkelstøtte Øs( Je)( t):

med

GS(t) : feilfri kursvinkel,

(JØ)

AØS (t): JØ-te kursvinkelmåle- (støtte-) feil

og

JØ = 1, .... NØ : Anslag kvasi samtidig tilstede kursvinkel støt tedata.

Hastighetsmåledata overprøvt med hensyn til sannsynlighet for hastighetsstøtte Vs( Jv)( t):

med

V(t) : feilfri fartøyhastighet,

AVs(Jv)(t) : jV-te hastighetsmåle- (støtte-) feil

og

JV - 1, ... , NV : Antall kvasi samtidig tilstedeværende

hastlghetsstøttedata.

Avvikene fra ligning (8a) og (8b) får man nå frem følgende tidskontinuerllge måle- (støtte-) ligninger:

Posisjonsstøtteligning fremkommer ved sammenligning av stedene (RNF0<A>(t),RE<F0A>(t)) som resulterer i gjennomføring-en i bestikkberegningen med posisjonsstøttedataen (RNs(J)(t), REs(3p)(t)):

med

(JP)

ZN (t) > : JP-te avvik mellom bestlkksted og JP-te

(dP)

ZE (t) > støtteposisjon i nord-(N-) og øst-(E-)retning

Kursvinkelstøtteligningene fremkommer ved sammenligning av kursmålesignalet (ØM(t)) med kursvinkelstøttedataen (6s(j)(t)):

J6 - 1 NG

med

(je)

ZG (t) : JG-te forskjell mellom kursvinkelmåleslgnal og jG-te kursvinkelstøtteverdl.

Hastighetsstøtteligningen tilveiebringer man på tilsvarende måte 1 det hastighetsmålesignalet (VM(t)) blir sammenlignet med hastighetsstøttedata (Vs(jV)(t)):

jV - 1 NV

med

(JV)

ZV (t) : JV-te avvik mellom hastlghetsmåleslgnal og jV-te hastighetsstøtteverdi.

Tldskontlnuerllg fellligning

I stedet for ligning (10a) og (10b) får man her etter anvendelse av feilforplantningsloven på ligning (72a) til (74) følgende måle- (støtte-) fellligning:

Fell ifølge posislonsstøtte:

med

(JP)

AZN (t)> : JP-te posisjonsfeilforskjell i nord- (N-) og

(JP)

AZE (t)) øst- (E-) retning.

Feil som følge av kursvlnkelstøtte:

JG - 1 NG

med

(de)

AZ6 (t) : jG-te kursvinkelfeilforskdell.

Fell Ifølge hastlghetsstette:

med

(dv)

AZV (t) : JV-te hastighetsfeilforskjell.

Den matematiske modelldannelsen for de enkelte støttefeilene forgår nå som følgende, avvikende fra ligning (13): Det blir antatt at samtlige ved støttef remkomne feil kan beskrives ved hjelp av GAUSS'ske WEISSES, dvs. normalt fordelte (tids-) ikke-korrelert støy. Dermed fremkommer følgende feilmodeller:

Posislonsstøttefeilmodell ( i vektorfremstllling) :

med

ARS¥R.(dP)(t)~N[0: V(d)(t)]

og

Dette betyr at vektorne for posisjonsfeilandelen

URNSWR(<ip>)(t),ARESWR(j)(t); JP - 1 blir hhv. etterlignet ved stasjonær WEISSE støy med normal-(N-)fordeling, forkort-te fremvist ved hjelp av middelverdivektoren 0 så vel som kovarians- hhv. spektraltetthetsmatrisen V(J) med enkel-varians i nord-(N-) og øst-(E-) retning (on^P))<2>°S (aE(J))2.

Kursvinkelstøttefeilmodell:

med

AGSWR(J<6>)(t) N[0; (aes^<6>))<2>]: Forkortet skrivemåte for J9 - 1 NØ kursvinkelstøttefelletter-ligningenAØSWR^<e>)(t):JØ1.....NØ) som stasjonær

WEISSE støy med normal-(N-) fordeling, middelverdi 0 og spektral effekttetthet hhv. varians (aøg(<J®>).)<2.>

Hastighetsstøttefeilmodell

med

AVSWR(J<v>)(t)~N[0, (aVS(d<V>))<2>]: Forkortet skrivemåte for

JV - 1.....NV hastighetsstøttefeiletter-ligningen (aVSWr(J<v>)(t); JV 1.....NV) .som stasjonær

WEISSE støy med normal-(N-) fordeling, middelverdi 0 og spektraleffekttetthet hhv. varians (a<y>s^^))<2.>

Videre blir 1 denne sammenheng den antagelsen foretatt, at så vel feilenA03(t) og aØSWr(3<e>)(t); JØ = 1 NØ som også feilenAV2(t) og aVSWr(3<v>)(t); JØ = 1,...,NV kan være ikke-korrelert i forhold til hverandre.

Ved innsetting av ligningen (78) til (80) i ligning (75) til (77) fremkommer i stedet for ligningen (15a) og (15b) følgende tidskontinuerlig måle-(støtte-)feilligningssystem:

For tilstandsromfremstillingen til de tidskontinuerllge måle-(støtte-)feilligningene, ligning (81) til (83) ifølge ligning (21) tilsvarende vektor og matrise ligning (18), (19), (24) og (26) blir definert på nytt. Som gunstig for en mikrodatamaskinrealisering har vist seg følgende bestem-melse :

Måle-( støtte-) vektor ( istedet ligning ( 18) 1:

Måle-( støtte-) matrise ( lstedet ligning 24) :

Måle-( støtte-) stgyvektor ( istedet ligning ( 19)) :

Måle-( støtte- ) stgylnngangsmatrlse ( ny) :

Måle-( støtte-) feilllgnlng ( analog ligning ( 21) 1;

Sammenfatning av ligning (84) til (87) og (16) gir følgende:

med

V(t) - S • V(t) ifølge ligning (86) og (87).

Måle-( støtte-) støvmatrise ( istedet ligning ( 26)) :

Ved anvendelse av ligning (78) til (80), (11) og (12) så vel som (86) og (87) fremkommer følgende: Overføringen av det tidskontinuerllge system- og måle-(støt-te- ) feil-(differensial-)ligningen ifølge ligning (20) og (88) i tldsdlskret differanseligning foregår også ved kvasi samtidig tilstedeværelse av flere navigasjonsdata for støttingen ved hjelp av anvendelsen av formelene ligning (28) til (39). Også her blir forutsatt at samtlige støt-tinger foregår utelukkende til diskrete tidspunkter t - Tj; i - 1,2,3 Dermed overgår den tidskontinuerllge måle-(støtte-)feilligningen (88) til:

med

i -12 3...

> ifølge ligning (28)

Ik - S • Vkifølge ligning (88)

M : ifølge ligning (85)

og for den tldsdlskret måle-(støtte-)støymatrisen gjelder ligningen (89) og (90).

Likeledes forblir den tidsdiskrete bestikkregningen ifølge ligning (40) til (41) med den aktuelle hastighets- og kurs-informasjonen fra hastighetsglveren og retningsmåleren upåvirket av kvasi samtidig multlunderstøttelse.

Tldsdlskret Kalman- f11ter- algoritme

I stedet for det tidligere anvendte tidsdiskrete Kalman-filter med simultan måle-(støtte-)databearbeidelse fremkommer her mellom annet også den dermed mulige regnertidsbesparel-sen - algoritme med sekvensmessig måle-(støtte-)databe-arbeidelse.

Man går ut fra den rekursive forutsigelse-(ekstrapolerings-) ligningen til et priori-systemfeilanslag ifølge ligning (42) til (44) og man får nå avvikende fra ligning (45) til (48) følgende algoritmer for korrektur av a priori-systemfeil-anslaget ved målingene (støttingene):

Forsterkningsmatrlse Bk U) til tidspunktet tk - kTjc^:

A posteriori-anslagsfeilAXK(3<+1>) til tidspunktet tk=kTKA:

A posteriori-anslagsfeilkovariansmatrisen Pk(J<+1>) til tidspunktet t^-kTj^: med

v(J ) - s(J)V^J) (s(J))<T>ifølgeligning (89)

i<-12><3...>') ifølge ligning (28)

K. i, )C i Oi • i i

i - (JP).(je), (jv) - i p,

JP - i NP,

je - i nø,

JV - 1 NV,

p - (NP+NG+NV),

m(J) : ifølge ligning (85),

s(J) : ifølge ligning (87),

v(3) : ifølge ligning (90),

Randbetingelser:

Ved den modifiserte algoritmen for det korrigerte navigasjonssystemet fremkommer som følge av multistøtte følgende endringer hhv. tillegg: Avvikende fra ligning (53a) og (53b) får man her frem analogt fremgangsmåten ved ligning (72a) til (74) den korrigerte tidsdiskrete måle-(støtte-)ligningen.

Korrigert tldsdlskret posislonsstøttelignlng:

og

JP - 1 NP,

1 .12 3,.,

ifølge ligning (28)

1 h 1 f 213 i • i •

Idet

->

CZNj(J) JP-te avvik mellom korrigerte bestikksted og

JP-te støtteposisjon i nord-(N-) og øst-(E-) CZEi^P) retning til tidspunktet ti-lT^o-

J

FOA

CRNj

FOA f: ifølge ligning (54a) og (54b) hhv. (55a) og

(55b).

CREj

~>

Korrigert tldsdlskret kursvinkelstøtteligning:

med

og

J6 -1,...,NØ,

1 —12 3...

} ifølge ligning (28)

1 B l|2fdt*»i

så vel som

CZØ^J6) : j6-te differanse mellom korrigert kursvinkelmåleslgnal og JØ-te kursvinkelstøtteverdi til tidspunktet ti-lT^o-

CQ1 : ifølge ligning (51).

Korrigert tldsdlskret hastighetsstøttellgnlng:

med

og

jV 1 NV,

1 =12 3...

) ifølge ligning (28)

i 1,2,3,...

så vel som

CZV^J^) . jV-te avvik mellom korrigerte hastighetsmåle-signal og JV-te hastighetsstøtteverdi til tidspunktet tj-1 TrO'

CVj : ifølge ligning (49).

Bestikkberegningen ved korrigert navigasjonssystem blir igjen tilsvarende ligning (54a) og (54b) hhv. ligning (55a) og (55b) gjennomført.

I det følgende blir den modifiserte tidsdiskrete Kalman-filter-algoritmen for det korrigerte navigasjonssystemet angitt med den her hensiktsmessige sekvensmessige måle-(støtte-)be-arbeidelsen.

Basis for dette er rekursiv forutsigelse-(ekstrapolerings-)-algoritme for a priori-systemfeilanslag ifølge ligning (56) til (58).

Som rekursiv modifisert algoritme for korrektur av a priori-systemfeilanslag ved hjelp av de forskjellige målene(støttene) blir nå i stedet for ligning (59) til (68) følgende sammenheng utvunnet:

Korrigert forsterkningsmatrise CBjj (J) til tidspunktet

tk - * TKA:

Korrigert a posteriori-anslagsfeil yj^<*1>^ til tidspunktet tk - kTKA:

Korrigert a posteriori-anslagsfeilkovariansmatrise CPk(J<+1>)

til tidspunktet t-kT^:

med

v(J) - s(3)- v( i )-s(3) ifølge ligning (89)

ifølge ligning (28), k m l|2|3y•t•

d - (dP).(de), (dv) i p,

dP - i NP,

de - i nø,

dV - 1 NV,

p - (NP+N6+NV),

M<d) : ifølge ligning (85),

s(d) : ifølge ligning (87),

v(d) : ifølge ligning (90),

Czk(d-d) : ifølge ligning (96),

CZk(d=d6) . ifølge ligning (97),

CZk(d-dV) . ifølge ligning (98)

og

Randbetingelse;

Derved beskriver nå ligning (105) korrekturstørrelses-vektoren til tidspunktet tjj-k^Tj^med definisdonen ifølge ligning (61) til (63) så vel som ligning (65) og (66).

Claims

1. Navigasjonsfremgangsmåte for fartøy, idet farøyet innbefatter : - en kursreferanseanordning for levering av et kursvinkelsignal (GM) som representerer retningen til fartøyet i forhold til et jordbundet koordinatsystem, - en sensor for detektering av lengdebevegelse til fartøyet og generering av et lengdebevegelsessignal (VM) tilsvarende lengdebevegelsen til fartøyet, - en posisjonsberegner for å beregne fartøyets posisjonsdata, oppdelt i nord- og østposisjonsverdier, fra signaler generert ved hjelp av kursreferanseanordningen og sensoren for detektering av lengdebevegelse, - fremvisningsorgan forbundet med posisjonsdatamaskinen for fremvisning av posisjonsdata beregnet ved hjelp av posisjonsregneren, og - inngangsorgan innbefattende i det minste ett manuelt inngangsorgan og signalmottakerinnretninger for å tilveiebringe navigasjonsdatastøtte innbefattende i det minste en av ytterligere posisjons-, kurs-, hastighets- og banedata, karakterisert ved kontroll av lengdebevegelsessignalet (VM) og kursvinkelslgnalet (GM) for plausibilitet, addering av en kjent, empirisk utledet, deterministisk hastighetsfeilkomponentverdi (DF(V)) til VM-slgnalet for å frembringe et korrigert lengdebevegelsessignal (CV), optimale anslag, ved bruk av et modifisert Kalman-f ilter, den stokastiske posisjonen og retningsfeilen inneholdt i VM- og GM-signalene og bruk av anslaget for slike feil for å beregne retningen og retningsendrings-korreksjonsverdiene (C(G) og (C(c)) henholdsvis, nord- og østposisjonskorreksjonsverdiene (C(RN)) og (C(RE)) henholdsvis , addering av retningskorreksjonsverdien (C(0)) og en kjent, empirisk utledet, deterministisk kursvinkelfeil-komponentverdi (DF(Ø)) til ØM-signalet for å frembringe et korrigert kursvinkelsignal (CØ), mating av posisjonskorreksjonsverdiene (C(RN)) og (C(RE)) til posisjonsregneren for bruk ved korreksjon av posisjonsdata, dannelse av korrigerte nord- og øst-komponentslgnaler (CVN) og (CVE) henholdsvis fra det korrigerte lengdebevegel-sesslgnalet (CVE) og fra det korrigerte kursvinkelsignalet (CØ) og mating av CVN- og CVE-signalene til posisjonsberegneren, beregning, med bruk av posisjonsberegneren, korrigerte nord- og østposisjonskoordinatverdier (CRN) og (CRE) henholdsvis, i avhengighet av C(RN)- og C(RE)-korrek-sjonsverdiene og (CVN) og (CVE) korrigerte nord- og østkomponentslgnaler, tilveiebringelse av nord- og østposisjonsbærende data (RNs(J)) og (REs(J)), henholdsvis, fra inngangsorganet, sammenligning av korrigerte nord- og østposisjonskoordinatverdier (CRN) og (CRE) med posisjonsbærende data (RNs(J)) og (REs(J)), henholdsvis, for å danne nord- og østposisjonsbærende signaler (CZn(3)) og (CZE(J)) henholdsvis, og mating av CZN(J)-og CZe(J)-signaler til det modifiserte Kalman-filteret utviklende følgende feilmodell av fartøyets kursvlnkelfeil:

hvorAØ^(t) innbefatter en komponent av eksponensiell, tidskorrelert, farvet støy, A02(t) innbefatter en tidslineær variabel komponent som representerer driftvinkelen med en ukjent startverdlA02(0) og en ukjent stigning c(t) som representerer en tilfeldig stigningsfunksjon, og A03(t) innbefatter en komponent av gausisk hvit, tids-ukorrelert støy, og hvor komponentenA©i(t) er beskrevet ved et formfilter eksitert med hvit støy i en Gauss-Markov-prosess av første orden, og feil som er inneholdt 1 posisjonsbærende data (RNs(J)) og (REs(J)) utvikles kun ved stasjonær gausisk hvit, tids-ukorrelert støy.

2. Navigasjonsfremgangsmåte ifølge krav 1,karakterisert vedå tilveiebringe i det minste en av kurs- og lengdebevegelsesunderstøttelsesdataene (øs(j<0>)) og (Vs(J<v>)), henholdsvis, og at det korrigerte signalet (CØ) og/eller det korrigerte signalet (CV) sammenlignes med kurs- og/eller kjøretøy-lengdebevegelsesunderstøttet data (Øs(3<©>)) og/eller (vs(j^)) for å generere 1 det minste en av kurs- og/eller kjøretøy-lengdebevegelsesstøttesignalene (CZØ (J0)) og/eller (CZV(JV)), og mating av slike tilførte signaler til det modifiserte Kalman-filteret med det modifiserte Kalman-fIlteret utviklende følgende feilmodell for den stokastiske komponenten til kursvinkelfeilen:

hvorAf;i(t) innbefatter en komponent med eksponensiell, tidskorrelert farvet støy, A02(t) innbefatter en tidslineær variabel komponent som representerer driftvinkelen med en ukjent startverdi A02(0) og ukjent stigning c(t) som representerer en tilfeldig stigningsfunksjon, og A©3(t) innbefatter en komponent med gausisk hvit, tids-ukorrelert støy, og hvor komponentenAØ^(t) er beskrevet ved et formfilter eksitert med hvit støy i en Gauss-Markov-prosess av første orden; feil som er inneholdt i understøttelsesdataen (es(J<e>)) og (vs(3<v>)) utvikles kun ved stasjonær gausisk hvit, tids-ukorrelert støy.

3. Navigasjonsfremgangsmåte Ifølge krav 1 eller 2,karakterisert vedanordning av det modifiserte Kalman-fIlteret for optimalt anslag av en stokastisk fartøylengdebevegelsefeilkomponent av VM-signalet med det modifiserte Kalman-filteret utviklende følgende fellmodell for fartøylengdebevegelsesfellen:

fra hvilket en fartøylengdebevegelseskorreksjonsverdl (C(V)) beregnes, og hvorAV^(t) er en komponent av eksponensiell, tlds-korrelert, farvet støy ogAV2(t) er en komponent av gausisk hvit, tids-ukorrelert støy, komponentenAV^(t) er beskrevet ved hjelp av et formfilter eksitert ved hvit støy i en Gauss-Markov-prosess av første orden, og addering av korreksjonsverdien , (C(V)) til VM-signalet .