NL8602019A - Magnetische resonantiewerkwijze en -inrichting voor het elimineren van fasefouten in beeldelementen van een complexe afbeelding van een kernmagnetisatieverdeling. - Google Patents

Description

v y ' %

V

PHN 11.834 1 N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken te Eindhoven.

Magnetische resonantiewerkwijze en -inrichting voor het elimineren van fasefouten in beeldelementen van een complexe afbeelding van een kernmagnetisatieverdeling .

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het bepalen van een kernmagnetisatieverdeling in een deel van een lichaam, waarbij een stationair homogeen magneetveld wordt opgewekt, waarin het deel van het lichaam zich bevindt, welke werkwijze metingen met de vol-5 gende stappen omvat: a) het opwekken van een hoogfrequent elektromagnetische puls voor het in een precederende beweging brengen van de locale magnetisatie in het gekozen deel waarbij een resonantiesignaal wordt opgewekt, b) het tijdens een meettijd bemonsteren van het door ten minste een 10 magnetische veldgradiënt beïnvloed resonantiesignaal, c) het n maal herhalen met n = Ö, 1, 2, 3, ..... van meetcycli met stappen a) en b) eventueel met een variërende waarde van de tijdintegraal van de onder b) genoemde magnetische veldgra-diënen en/of met een variërende richting van de onder b) genoem- 15 de magnetische veldgradiënten, bij welke werkwijze fasefouten in beeldelementen van een complexe afbeelding van de kernmagnetisatieverdeling worden geëlimineerd, waarna gecorrigeerde fasen de waarden 0 of ïï hebben.

De uitvinding heeft tevens betrekking op een inrichting 20 voor het bepalen van een kernmagnetisatieverdeling in een deel van een lichaam welke inrichting bevat: a) middelen voor het opwekken van een stationair homogeen magneetveld, b) middelen voor het opwekken van een hoogfrequent elektromagnetische puls, 25 c) middelen voor het opwekken van een magnetische veldgradiënt, d) bemonsteringsmiddelen voor het bemonsteren gedurende een meettijd van een, met de onder a) en b) genoemde middelen opgewekt en door ten minste een magnetische veldgradiënt beïnvloed resonantiesignaal , 30 e) verwerkingsmiddelen voor het verwerken van de door de bemonsteringsmiddelen geleverde signalen, en f) besturingsmiddelen voor het besturen van de onder b) tot en met e) 8602019 ψ ΡΗΝ 11.834 2 genoemde middelen voor het opwekken, bemonsteren, en verwerken van een aantal resonantiesignalen, waarbij de besturingsmiddelen aan onder c) genoemde middelen stuursignalen toevoeren voor het instellen van eventueel de sterkte c.q. tijdsduur en/of richting van de 5 magnetische veldgradiënt waarbij met betrekking tot de magnetische veldgradiënt telkens na elke herhaling van cycli, eventueel de integraal van de sterkte over de tijdsduur en/of richting van de magnetische veldgradiënt verschillend is.

Onder het begrip kernmagnetisatieverdeling dient zowel 10 een kernspindichtheidsverdeling, een stroomsnelheidsverdeling, een relaxatietijd T1f T2 verdeling als ook een kernspinresonantie-frequentiespectrumverdeling (N.M.R. plaatsafhankelijke spectroscopie), enzovoorts te worden verstaan.

Een dergelijke werkwijze is bekend uit het "Book of 15 Abstracts" van de Fourth Annual Meeting, Society of Magnetic Resonance in Medicine, London 1985, bladzijde 495, waarin een door P. Margosian geschreven abstract staat van een op 22 augustus 1985 te London gepresenteerde postersessie.

Inrichtingen voor het bepalen van een kernmagnetisatie-20 verdeling in een deel van een lichaam en de basisprincipes volgens welke deze werken zijn bijvoorbeeld bekend uit het artikel "Proton NMR Tomography" in Philips Technical Review, Volume 41, 1983/84, No. 3, bladzijden 73-78. Voor de verklaring van hun constructie en de basisprincipes van hun werking wordt hier naar dit artikel verwezen.

25 Bij een werkwijze beschreven in het abstract van P. Margosian wordt een zogenaamde klassieke spin-echo werkwijze uitgevoerd. Bij een dergelijke werkwijze wordt een te onderzoeken lichaam aan een sterk, stationair homogeen magneetveld Bo onderworpen, waarvan de richting samenvalt met bijvoorbeeld de z-as van een Carthesisch 30 (x, y, z) coördinatenstelsel. Met het stationaire magneetveld Bo wordt een kleine polarisatie van de in het lichaam aanwezige kernspins verkregen en wordt de mogelijkheid geschapen om kernspins een precessiebeweging om de richting van het magneetveld Bo te laten maken..Na het aanleggen van het magneetveld Bo wordt een magnetische veldgradiënt, fungerend 35 als selectiegradiënt, aangelegd en tegelijkertijd een 90°-radiofre- quentiepuls opgewekt, die de magnetisatierichting van de in een geselecteerde plak aanwezige kernen over een hoek 90° draait. Na het beëin- 8602018 ι£ PHN 11.834 3 digen van de 90°-puls zullen de kernspins gaan precederen rond de veld-richting van het magneetveld Bo en een resonantiesignaal opwekken (FID-signaal). Er worden na de 90°-puls tegelijkertijd veldgradiênten Gy, Gx en Gz aangelegd waarvan de veldrichting samenvalt met die 5 van het magneetveld Bo en de gradiëntrichtingen in respectievelijk de y-, x- en z-richting staan. De veldgradiênten Gx, Gy en Gz dienen respectievelijk ter refasering en codering van de kernspins in respectievelijk de x-, y- en z-richting. Na het beëindigen van de drie bovengenoemde veldgradiênten wordt na een 180° echopuls een veldgra-10 diént Gx aangezet waarbij een echo-resonantiesignaal van het oorspronkelijke FID-signaal wordt bemonsterd.

Ter verkrijging van een beeld van een geselecteerd deel wordt een meetcyclus een aantal malen herhaald met telkens voor elke cyclus een andere waarde van de tijdintegraal van de veldgradiënt Gy 15 en/of Gz. Door nu de Fouriertransformaties van de resonantiesignalen te rangschikken naar toenemende grootte van de tijdintegraal van de veldgradiënt Gy enerzijds en de veldgradiënt Gz anderzijds en deze te onderwerpen aan een Fouriertransformatie in de y-richting en daarna in de z-richting, wordt bijvoorbeeld een spindichtheidsdistributie 20 verkregen als functie van x, y en z.

Wanneer nu de geëxciteerde magnetisaties in het geselecteerde deel van het lichaam betrekking hebben op bijvoorbeeld protonen in zowel water als vet, zullen de magnetisaties van zowel waterprotonen als vetprotonen door de beïnvloeding van de hoogfrequent elektromag-25 netische 90° puls, een precessiebeweging om de richting van het magneetveld Bo maken. Daar de magnetisaties van de waterprotonen ongeveer 3,5 ppm sneller precederen dan de magnetisaties van de vetprotonen, welk verschil in precessiefrequentie ongeveer 70 Hz bedraagt bij een sterkte van 0,50 T van het stationaire homogene magneetveld, zullen de 30 magnetisaties van de waterprotonen vrijwel direct na de hoogfrequent elektromagnetische 90°-puls niet meer in dezelfde richting gericht zijn als die van de vetprotonen. Een eventueel verkregen complex beeld van het geselecteerde deel zal in zo'n geval een zogenaamd gecombineerd water/vet beeld vormen. Dit onder andere "Simple Proton 35 Spectroscopie Imaging", W.Th. Dixon, Radiology 153 (1984) 189, is bekend dat indien een afzonderlijk water- respectievelijk vetbeeld van het geselecteerde deel gewenst wordt, twee beelden gevormd dienen te worden, 8602019

A

PHN 11.834 4 het ene respectievelijk het andere corresponderend met een situatie in het geselecteerde deel waarin de magnetisaties van de waterprotonen gelijk gericht (en positief reëel) respectievelijk tegengesteld gericht zijn (en negatief reëel) aan die van de vetprotonen (die 5 positief reëel zijn). Door substractie c.q. optelling van deze twee beelden kan dan een afzonderlijk water- c.q. vetbeeld gevormd worden. In de praktijk echter zal in een meetcyclus moeilijk de situatie gecreëerd kunnen worden waarin de waterprotonen respectievelijk de vetprotonen een fase van beide 0 rad (gelijk gericht en positief 10 reëel) dan wel 0 rad respectievelijk + π rad (tegengesteld gericht en reëel) of zelfs maar een over het beeld constante fase c respektievelijk c+π met c£IR bezitten. Dit omdat de fasen van de respectieve protonen tevens worden beïnvloed door bijvoorbeeld inhomogeniteiten van het stationaire homogene magneetveld, 15 instabiliteiten van de magnetische veldgradiënten en wervelstromen, waardoor de beeldelementwaarden niet meer zuiver reëel zullen zijn, maar de fasen een van beeldelement tot beeldelement verschillende fasefoutcomponent zullen bevatten.

In het eerder genoemde abstract van P. Margosian wordt 20 een werkwijze voorgesteld waarmee fasefoutbijdragen van met name inhomogeniteiten van het stationaire homogene magneetveld worden geschat.

P. Margosian stelt voor om een fantoomobject gevuld met alleen water te gebruiken ter bepaling van deze fasefout-bijdragen van magnetische veldinhomogeniteiten. Wanneer de fasefoutbijdragen per beeldelement 25 bekend zijn, kan tevens per beeldelement een fasecorrectie plaatsvinden waarbij gecorrigeerde fasen de waarden 0 of π hebben. Allereerst wordt een eerder hier geïntroduceerde klassieke spin-echo meting uitgevoerd waarbij de hoogfrequent electromagnetische 180°-puls op een zodanig tijdstip wordt opgewekt, dat de invloeden van de inhomogeniteiten van 30 het stationaire homogene magneetveld in het centrum van de na de 180°-puls opgewekte magnetische (meet-)veldgradiënt opgeheven worden. Dit is mogelijk wanneer de hoogfrequent electromagnetische 180°-puls symmetrisch ligt ten opzichte van de hoogfrequent electromagnetische 90°-(excitatie-)puls en het centrum van deze magnetische 35 meetveldgradiënt. Immers, dan heffen de fasefoutbijdragen van de inhomogeniteiten van het stationaire homogene magneetveld voorafgaand aan en volgend op het tijdstip van opwekking van de 180°-puls elkaar 8602010 * PHN 11.834 .-5-- in het centrum van de magnetische meetveldgradiënt op. Vervolgens wordt een tweede klassieke spin-echo meting uitgevoerd die identiek is aan de eerste behalve dat hier de hoogfrequent electromagnetische 180°-puls verschoven is ten opzichte van die in de eerste meting.

5 Wanneer nu de respectievelijke beelden van dé eerste respectievelijk de tweede meting met elkaar per beeldelement vergeleken worden, kan per beeldelement de fasefoutbijdragen van de (magnetische veld-)inhomogeniteiten van het stationaire homogene magneetveld bepaald worden, omdat die alleen in het beeld van de tweede meting voorkomen.

10 Een bezwaar van de bekende werkwijze is, dat geen correc tie plaats vindt voor fasefoutbijdragen ten gevolge van inhomogeniteiten van het stationaire homogene magneetveld die veroorzaakt zijn door de magnetische susceptibiliteit van bijvoorbeeld een te onderzoeken patiënt. Bovendien worden de door wervelstromen teweeggebrachte inhomoge-15 niteiten van bovengenoemd magneetveld niet juist gecorrigeerd, doordat de fasefoutbijdragen van wervelstromen in onderling verschillende herhalingen van een meetcyclus, ten gevolge van verschil in sterkte van de gradiënt{en), variëren. Tevens is een bezwaar dat voordat bekend is welk deel van een lichaam geselecteerd wordt, informatie over de 20 inhomogeniteiten van het stationaire homogene magneetveld in alle mogelijk te selecteren delen bekend moet worden.

Het is het doel van de uitvinding een MRI-werkwijze en -inrichting te verschaffen waarbij een juiste correctie plaatsvindt voor alle fasefoutbijdragen inclusief die ten gevolge van wervelstromen en de 25 magnetische susceptibiliteit van bijvoorbeeld een te onderzoeken patiënt en waarbij het behandelen van een willekeurig geselecteerd deel van een lichaam eenvoudiger is.

Een werkwijze van de in de aanhef vermelde soort heeft daartoe volgens de uitvinding het kenmerk, dat bij genoemde eliminatie 30 ervan wordt uitgegaan dat de fasefout een vloeiend verloopt heeft als functie van de plaats in de complexe afbeelding. Er wordt met andere woorden van uitgegaan, dat het maximaal optredende fasefoutverschil tussen twee naastgelegen beeldelementen klein is, zodat zoals later zal blijken, een betrouwbare fasefoutcorrectie mogelijk is. Bovendien 35 beperkt zich de toepassing van de werkwijze volgens de uitvinding zich niet tot over het gehele beeld gecumuleerde fasefoutverschillen kleiner dan ± ïï/2: een fasefoutcorrectie is tevens mogelijk wanneer het 8602019 c PHN 11.834 6 maximaal optredende gecumuleerde faseverschil zelfs groter (of gelijk) is dan 2 ïï.

Een uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding heeft het kenmerk, dat eerst de gecorrigeerde fase en de corres-5 ponderende fasefout van een zeker beeldelement in de afbeelding wordt bepaald en vervolgens de gecorrigeerde fasen en de corresponderende fasefouten van overige beeldelementen in een zodanige volgorde worden bepaald, dat een volgende beeldelement een beeldelement gelegen is naast een beeldelement waarvan de gecorrigeerde fase en de corresponderende 10 fasefout reeds bepaald is, en dat een gecorrigeerde fase 0 respectievelijk + ïï wordt toegekend aan het volgende beeldelement indien het faseverschil tussen de fase van dit volgende beeldelement en de fasefout van het naastgelegen beeldelement waarvan de gecorrigeerde fase en de corresponderende fasefout reeds is bepaald, modulo 2 ïï 15 gelegen is in een interval (- Δ, Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement 0 is of in een interval (± ïï - Δ; + ïï + Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement + ïï is, respectievelijk in een interval (± ïï - Δ, ± ïï + Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement 0 is of in een 20 interval (-Δ, Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement + ïï is, waarbij Δ het maximaal optredende fasefoutverschil tussen de twee naastgelegen beeldelementen representeert, en waarbij de fasefout in het volgende beeldelement gedefinieerd is als zijnde gelijk aan het verschil tussen zijn 25 ongecorrigeerde fase en zijn gecorrigeerde fase, verminderd of vermeerderd met zoveel keren 2 ïï dat het verschil met de fasefout van het naastgelegen beeldelement waarvan de fasefout al bepaald is, minimaal is. Door op deze manier telkens bij de bepaling van de gecorrigeerde fase van een beeldelement in het beeld, een aan dit 30 beeldelement aanliggend reeds behandeld beeldelement als referentiebeeldelement te nemen en zo het gehele beeld of gedeelten van het beeld te behandelen, kan per beeldelement elk faseverschil vallend in één van de bovengenoemde intervallen vertaald worden in een gecorrigeerde fase 0 of ïï.

35 Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding heeft het kenmerk, dat de bepaling van de gecorrigeerde fasen van de beeldelementen wordt uitgevoerd naar aflopende amplitude van de 86 0 i7 0 1 ff * PHN 11.834 7 naastgelegen beeldelementen, waarvan de gecorrigeerde fase nog niet is bepaald. Wanneer een deel van het beeld een lage signaal/ruis verhouding heeft, zou het mogelijk zijn dat een foutieve fasecorrectie in de beeldelementen van dat deel plaatsvindt. Een foutieve fase-toekenning 0 of jt 5 kan bij de behandeling van andere beeldelementen doorwerken. Door nu de bepaling van de gecorrigeerde fasen van de beeldelementen uit te voeren naar aflopende amplitude van de beeldelementen en dus eerst de behandeling uit te voeren waar de signaal/ruis verhouding het grootst is, wordt dit doorwerken van een foutieve fasecorrectie geminimaliseerd.

10 Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding heeft het kenmerk, dat de gecorrigeerde fase van het volgende beeldelement wordt bepaald door vergelijking met het gemiddelde van de reeds bepaalde fasefouten van een aantal omliggende beeldelementen, waarvan de gecorrigeerde fasen en de corresponderende fasefouten al bepaald 15 zijn. Dit vermindert de invloed van ruis op de fasecorrectie.

Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding heeft het kenmerk, dat na de bepaling van de met fasefouten behepte complexe afbeelding en voorafgaande aan de bepaling van de gecorrigeerde fasen, de afbeelding eerst met een laagdoorlaatfilter wordt 20 gefilterd en een tussenafbeelding met een lage resolutie wordt bepaald, vervolgens de fasefouten van de tussenafbeelding worden bepaald en als fasefouten van de ongefilterde afbeelding worden beschouwd. Voordelig hierbij is dat de tussenafbeelding een lage resolutie bezit, zodat minder beeldelementen hierin behandeld hoeven te worden hetgeen minder 25 rekentijd kost. Bovendien is het voordelig dat een beeldelement van de tussenafbeelding in het algemeen een hogere signaal/ruis verhouding heeft dan één van de ongefilterde afbeelding.

Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvoering heeft het kenmerk, dat de complexe afbeelding wordt verdeeld 30 in subgebieden van ηχ maal ny maal nz maal ..... beeldelementen en voor de beeldelementen in elk subgebied de fasefout modulo π wordt benaderd met φ0 + χφχ + γφϊ· + ζφζ + ..... waarin x, y, z en ..... de positie van een beeldelement in het subgebied bepalen, Φ0 de gemiddelde fasefout modulo π en φχ respectievelijk φ^, 35 respectievelijk φζ, respectievelijk ..... de gemiddelde gradiënt van de fasefout in de richting x respectievelijk y respectievelijk z respectievelijk ..... van de beeldelementen in de subgebieden benadert, 8602019 r PHN 11.834 8 zodanig dat na substractie van de benadering φ0 + χφχ + γφγ + ζφ2 +----van de fasen van alle beeldelementen in het subgebied, het aldus gevormde verschil in elk beeldelement zo goed mogelijk gelijk is aan kir met k een geheel getal.

5 Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding heeft het kenmerk, dat Φ0 en/of φχ en/of φy en/of φζ en/of ..... worden bepaald met de methode van de kleinste kwadraten. Wanneer de complexe waarden van de beeldelementen in het complexe vlak worden uitgezet, dan kan φ0 gevonden worden uit de 10 hoek die de best passende rechte door deze complexe waarden, met de reëele as maakt (in een situatie zonder ruis en met φχ, φy, φζ....gelijk nul zouden alle complexe waarden van de beeldelementen liggen op een rechte met een fase φ = Φ0 of een fase φ = φ0 ± π, waarbij φ0 wederom de hoek weergeeft die die rechte maakt met 15 de reëele as. φχ, φϊ( φζ en ---- kunnen bepaald worden door de afstanden in een over φ0 geroteerd assenstelsel, van de complexe waarden (opgevat als punten in het complexe vlak) van de respectievelijke beeldelementen op posities x,y,z,.... tot de respectievelijke rechten met richtingscoëfficiënten χφχ+ 20 y$y + ζφζ + .... te minimaliseren.

Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de uitvinding heeft het kenmerk, dat nadat in subgebieden de fasefout modulo ïï is bepaald, uitgaande van een zeker subgebied, achtereenvolgens voor telkens een nieuw subgebied aanliggend aan subgebieden waarvan de 25 fasefout reeds is bepaald, de fasefout wordt bepaald door bij de bekende fasefout modulo ïï, kïï op te tellen, met k geheel, zó dat de sprong in de fasefout op de grenzen tussen het nieuwe gebied en het gebied of de gebieden waar de fasefout reeds bepaald is, minimaal is.

Een verdere uitvoeringsvorm van een werkwijze volgens de 30 uitvinding heeft het kenmerk, dat de volgorde van het doorlopen van de aanliggende subgebieden mede wordt bepaald met een correlatie-coëffi-ciënt die mede wordt bepaald uit de betrouwbaarheid van de benadering van de fasefout in de beide betreffende aangrenzende subgebieden alsmede uit de mate van continuïteit (modulo ïï) tussen de beide 35 fasefoutbenaderingen op de rand tussen de beide aanliggende subgebieden, waarbij steeds het subgebied met de betrouwbaarste benadering van de fasefout als volgende in het doorlopen genomen wordt.

8602019 * PHN 11.834 9

Dit is vooral voordelig wanneer het beeld delen bezit met een lage signaal/ruis verhouding.

Een inrichting volgens de uitvinding heeft het kenmerk, dat de inrichting tevens middelen bevat voor het elimineren van 5 fasefouten in beeldelementen van een complexe afbeelding van een kernmagnetisatieverdeling waarbij eerst de gecorrigeerde fase en de corresponderende fasefbut van een zeker beeldelement in de afbeelding wordt bepaald en vervolgens de gecorrigeerde fasen en de corresponderende fasefouten van overige beeldelementen in een zodanige 10 volgorde worden bepaald, dat een volgende beeldelement een beeldelement gelegen is naast een beeldelement waarvan de gecorrigeerde fase en de corresponderende fasefout reeds bepaald is, en dat een gecorrigeerde fase 0 respectievelijk ± ïï wordt toegekend aan het volgende beeldelement indien het faseverschil tussen de fase van dit volgende 15 beeldelement en de fasefout van het naastgelegen beeldelement waarvan de gecorrigeerde fase en de corresponderende fasefout reeds is bepaald, modulo 2 ïï gelegen is in een interval (-Δ, Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement 0 is of in een interval (± ïï -Δ, ± ïï + Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen 20 beeldelement ± ïï is, respectievelijk in een interval (± ïï - Δ, ± ïï + Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement 0 is of in een interval (-Δ, Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement + ïï is, waarbij Δ het maximaal optredende fasefoutverschil tussen de twee naastgelegen beeldelementen represen-25 teert, en waarbij de fasefout in het volgende beeldelement gedefinieerd is als zijnde gelijk aan het verschil tussen zijn ongecorrigeerde fase en zijn gecorrigeerde fase, verminderd of vermeerderd met zoveel keren 2 ïï dat het verschil met de fasefout van het naastgelegen beeldelement waarvan de fasefout al bepaald is, minimaal is.

30 Een verdere inrichting volgens de uitvinding heeft het het kenmerk, dat de inrichting tevens middelen bevat voor het elimineren van fasefouten in beeldelementen van een complexe afbeelding van een kernmagnetisatieverdeling, waarbij gecorrigeerde fasen de waarden 0 of ïï hebben en waarbij de complexe afbeelding wordt verdeeld 35 in subgebieden van ηχ maal ny maal nz maal ..... beeldelementen en voor de beeldelementen in elk subgebied de fasefout modulo ïï wordt benaderd met φ0 + χφχ + y$y +ζφζ+..... waarin x, y, z en 860 L'0 19 PHN 11.834 10 ..... de positie van een beeldelement in het subgebied bepalen, φ0 de gemiddelde fasefout modulo ττ en φγ respectievelijk φ„ a y respectievelijk φ^ respectievelijk φζ, respectievelijk ..... de gemiddelde gradiënt van de fasefout in de richting x respectievelijk y 5 respectievelijk z respectievelijk ..... van de beeldelementen in de subgebieden benadert, zodanig dat na substractie van de benadering Φ0 + χφχ + νφ^, + ζφ2 +.... van de fasen van alle beeldelementen in het subgebied, het aldus gevormde verschil in elk beeldelement zo goed mogelijk gelijk is aan kïï met k een geheel 10 getal. Met bovenstaande inrichtingen volgens de uitvinding zijn werkwijzen uit te voeren, die de bezwaren van de bekende werkwijzen niet in zich hebben.

Het zij hier opgemerkt, dat de werkwijze volgens de uitvinding niet alleen betrekking kan hebben op een werkwijze waarbij wa-15 ter/vet beelden worden gereconstrueerd, maar ook op een werkwijze waarbij zogenaamde inversion recovery beelden of andere beelden waarbij de gezochte beeldinformatie reëel positief of negatief is en het beeld verstoord is met een glad verlopende fasefout, worden gereconstrueerd.

De uitvinding zal verder worden toegelicht aan de hand 20 van in tekening weergegeven figuren, in welke tekening figuur 1 een grafiek toont waarin de ongecorrigeerde fasedraaiing die geëxciteerde kernspins in een meetcyclus ondergaan, is uitgezet tegen hun positie in bijvoorbeeld de richting van een magnetische (preparatie-)veldgradiënt, 25 figuur 2 eenzelfde grafiek als die van figuur 1 toont, behalve dat hierin de fasedraaiing ten gevolge van bijvoorbeeld susceptibiliteitsinhomogeniteiten van het stationaire homogene magneetveld en de gecorrigeerde fasedraaiing zijn weergegeven, figuur 3 een complex vlak toont, waarin de complexe 30 waarden van beeldelementen als punten in dit complexe vlak zijn aangebracht.

Figuur 1 geeft een grafiek weer waarin langs de verticale as de ongecorrigeerde fasedraaiing φ1 = 0ongecor is uitgezet die protonen in water respektievelijk in vet in een geëxciteerd deel 35 van een lichaam gedurende een meetcycus ondergaan en waarin langs de horizontale as de positie y van deze protonen in bijvoorbeeld de richting van een magnetische (preparatie-)veldgradiënt, is uitgezet.

860201® PHN 11.834 11

Zoals figuur 1 laat zien, krijgen bijvoorbeeld vetprotonen ter plaatse y.j een ongecorrigeerde fasedraaiing Φοη9βεΟΓί y1 = ïï rad,waterprotonen ter plaatse y2 respektievelijk y3 een ongecorrigeerde fasedraaiing 0ongecorf y2 = ® rad resPe^tievelijk 5 ^ongecor, y3 = ra<^ en vetprotonen ter plaatse y4 een ongecorrigeerde fasedraaiing <J>ongecorf = ïï + δ" rad. Stel nu dat de ongecorrigeerde fasedraaiing 0ongecorf y = ïï rad een gecorrigeerde fasedraaiing Φ96εοΓ( y<] = 0- als pendant heeft, hetgeen neerkomt op een fasefout 0fout y = ïï rad· De 10 gecorrigeerde fasedraaiing voor de waterprotonen in y2 is dan 4>gecor,y2 = _ïï rad· lD>mersi het faseverschil tussen ^ongecor, y2 = δ rad en 4>foutr y<1 = ïï rad is gelijk aan -ïï + δ rad. Daar nu dit faseverschil ligt in het fase-interval ïï - Δ; - ïï + Δ) en de gecorrigeerde fasedraaiing φΛβοΛ_ ,, = 15 0 rad, geldt Φ„β„ητ. „ = - ïï rad. Dit betekent, dat ycLuif X2 ^fout, y2 = ® + ïï rad· ^et faseverschil tussen ^ongecor, y3 = 5' rad en ^fout, y2 = δ + π rad is gelijk aan - ïï + δ' - δ rad. Dit faseverschil valt in het fase-interval {-ïï-Δ, - ïï + Δ), en dus geldt voor de gecorrigeerde fasedraaiing van 20 de waterprotonen in y3^gecor y^ = - ïï rad. Een overeenkomstige redenering leidt tot Qgec0Xi y = 0 rad, <t>fout> = ïï + δ" rad.

In figuur 2 is eenzelfde grafiek als die van figuur 1 getekend, behalve dat hier φ2 = φ£ου1 en φ3 = Φ?β£;0Γ in 25 plaats van Φοη?εοοΓ zijn weergegeven.

Figuur 3 toont een complex vlak met een horizontale reëele as Re en een imaginaire as lm. Nadat een complexe tweedimensionale fbeelding is verdeeld in subgebieden van ηχ maal ny, beeldelementen, waarbij x en y de positie van een beeldelement in een 30 subgebied bepalen, worden ter benadering van de fasefout in een subgebied met φ = Φ0 + χφχ + yφy, de complexe waarden van de beeldelementen als punten in het complexe vlak van figuur 3 weergegeven. Hierbij representeren Φ0 de gemiddelde fasefout modulo ïï en φχ respektievelijk φ^. de gemiddelde gradiënt van de 35 fasefout van de beeldelementen in een subgebied in de x-richting respektievelijk de y-richting. In een ideale situatie, dat wil zeggen zonder ruis en met χφχ en yφy verwaarloosbaar klein t.o.v.

860201© PHN 11.834 12 φ0 zullen de punten zich op de rechte Re' bevinden, daar de fase van een beeldelement gelijk is aan φ0 of φ0 + π. In een situatie met ruis en met χφχ en γφγ nog steeds klein t.o.v. φ0 maar niet verwaarloosbaar, distribueren de beeldwaarden van de beeldelementen 5 zich rondom de rechte Re'. De richtingscoëfficiënt en daarmee de gemiddelde fasefout φ0 wordt gevonden door: Σ. di2 d> i £ s 10 te minimaliseren, waarin s de verzameling beeldelementen in een subgebied is en d^ de afstand van een beeldelement i tot de rechte Re' is. De gemiddelde gradiënten φχ en φ^, worden als volgt gevonden: 15 Allereerst worden de complexe waarden van de beeldelementen berekend ten opzichte van het assenstelsel (Re', lm'), welk het over een hoek φ0 geroteerde assenstelsel (Re, lm) is. Daarna worden in plaats van de best passende rechte - welke de rechte Re' is - de best passende bundel rechten bepaald volgens: 20 (x tan φχ + y tan φγ) Re' = lm' (2) waarbij (x tan φχ + y tan φ^,) voor elke x en y een richtingscoëfficiënt in het assenstelsel (Re', lm') van een rechte 25 uit de bundel respresenteert. Door nu de afstand van elk punt in het assenstelsel (Re', lm') tot elk van deze rechten te minimaliseren, worden tan φ„ en tan φ„ (en daarmee φν en φ„) bepaald.

λ y a y

Omdat φ0 modulo if bepaald is, is het mogelijk dat bij φ^ΤΓ opgeteld of van φ0 kïï afgetrokken dient te worden (met k 30 geheel). Hiervoor wordt de fase φ0 + χφχ + yφy aan een rand van een eerste subgebied vergeleken met de fase φ0 + χφχ + γφ^, aan een aan deze rand aanliggende rand van een tweede subgebied waarvan de fase φ0 aldaar reeds bekend is. Omdat verondersteld wordt dat de fasefout glad verloopt, kunnen de fasen 35 aan weerszijden gelijk zijn dan wel een geheel aantal malen π verschillen, hetgeen dus de waarde van de aanvankelijk modulo tf bepaalde φ0 van het eerste subgebied vastlegt. Wanneer subgebieden een lage 8602019 PHN 11.834 13 signaal/ruis verhouding bezitten, kan echter dit eerder genoemde faseverschil slecht bepaald zijn. Omdat in dat geval geen betrouwbare schatting van de fase <j»0 gemaakt kan worden, wordt een betrouwbaarheidskriterium met behulp van een correlatie-coëefficiënt 5 gebruikt volgens:

I CA * CB * bAB I

waarbij respektievelijk cB de interne fasecorrelatie-10 coëfficiënt van het eerste respektievelijk het tweede subgebied weergeeft, en b^g het gemiddelde van de consinussen van de verschillen tussen de respektievelijke fasen φ0 + χφχ + yφy aan weerszijden van de respektieve randen is. Hierdoor kan een voorkeursvolgorde van bepaling van φ0 in opeenvolgende subgebieden 15 worden gekozen.

8602019

Claims (11)

1. Werkwijze voor het bepalen van een kernmagnetisatie-verdeling in een deel van een lichaam, waarbij een stationair homogeen magneetveld wordt opgewekt’, waarin het deel van het lichaam zich bevindt, welke werkwijze metingen met de volgende stappen omvat: 5 a) het opwekken van een hoogfrequent elektromagnetische puls voor het in een precederende beweging brengen van de locale magnetisatie in het gekozen deel waarbij een resonantiesignaal wordt opgewekt, b) het tijdens een meettijd bemonsteren van het door ten minste een magnetische veldgradiënt beïnvloed resonantiesignaal, 10 c) het n maal herhalen met n = 0, 1, 2, 3 ..... van meetcycli met stap pen a) en b) eventueel met een variërende waarde van de tijd-integraal van de onder b) genoemde magnetische veldgra-diënten en/of met een variërende richting van de onder b) genoemde magnetische veldgradiënt, bij welke werkwijze 15 fasefouten in beeldelementen van een complexe afbeelding van de kernmagnetisatieverdeling worden geëelimineerdr, waarna gecorrigeerde fasen de waarden 0 of ïï hebben, met het kenmerk, dat bij genoemde eliminatie ervan wordt uitgegaan dat de fasefout een vloeiend verloop heeft als functie van de plaats in de 20 complexe afbeelding.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat eerst de gecorrigeerde fase en de corresponderende fasefout van een zeker beeldelement in de afbeelding wordt bepaald en vervolgens de gecorrigeerde fasen en de corresponderende fasefouten van overige 25 beeldelementen in een zodanige volgorde worden bepaald, dat een volgende beeldelement een beeldelement gelegen is naast een beeldelement waarvan de gecorrigeerde fase en de corresponderende fasefout reeds bepaald is, en dat een gecorrigeerde fase 0 respectievelijk + π wordt toegekend aan het volgende beeldelement indien het faseverschil tussen de fase van 30 dit volgende beeldelement en de fasefout van het naastgelegen beeldelement waarvan de gecorrigeerde fase en de corresponderende fasefout reeds is bepaald, modulo 2 ïï gelegen is in een interval (-Δ, Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement 0 is c.q. in een interval (±ïï-A, +π+Δ) wanneer de gecorrigeerde 35 fase van dit naastgelegen beeldelement + ïï is, respectievelijk in een interval (± ïï - Δ, + ïï + Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement 0 is c.q. in een interval (-Δ, Δ) wanneer de 8602019 PHN 11.834 15 gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement ± ïï is, waarbij Δ het maximaal optredende fasefoutverschil tussen de twee naastgelegen beeldelementen representeert, en waarbij de fasefout in het volgende beeldelement gedefinieerd is als zijnde gelijk aan het verschil tussen 5 zijn ongecorrigeerde fase en zijn gecorrigeerde fase, verminderd c.q. vermeerderd met zoveel keren 2 π dat het verschil met de fasefout van het naastgelegen beeldelement waarvan de fasefout al bepaald is, minimaal is.

3. Werkwijze volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat de 10 bepaling van de gecorrigeerde fasen van de beeldelementen wordt uitgevoerd naar aflopende amplitude van de naastgelegen beeldelementen, waarvan de gecorrigeerde fase nog niet is bepaald.

4. Werkwijze volgens conclusie 2 of 3, met het kenmerk, dat de gecorrigeerde fase van het volgende beeldelement wordt bepaald 15 door vergelijking met het gemiddelde van de reeds bepaalde fasefouten van een aantal omliggende beeldelementen, waarvan de gecorrigeerde fasen en de corresponderende fasefouten al bepaald zijn.

5. Werkwijze volgens conclusie 1, 2, 3 of 4, met het kenmerk, dat na de bepaling van de met fasefouten behepte complexe afbeel- 20 ding en voorafgaande aan de bepaling van de gecorrigeerde fasen, de afbeelding eerst met een laagdoorlaatfilter wordt gefilterd en een tussen-afbeelding met een lage resolutie wordt bepaald, vervolgens de fasefouten van de tussenafbeelding worden bepaald en als fasefouten van de ongefilterde afbeelding worden beschouwd.

6. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat de complexe afbeelding wordt verdeeld in subgebieden van ηχ maal ny maal nz maal ..... beeldelementen en voor de beeldelementen in elk sub- gebied de fasefout modulo ir wordt benaderd met φ0 + χφχ + γφζ+ .....waarin x, y, z en .....de positie van een beeldelement in 30 het subgebied bepalen, φ0 de gemiddelde fasefout modulo π en φχ respectievelijk φ? respectievelijk φζ, respectievelijk ..... de gemiddelde gradiënt van de fasefout in de richting x respectievelijk y respectievelijk z respectievelijk ..... van de beeldelementen in de subgebieden benadert, zodanig dat na substractie van de benadering 35 φ0 + χφχ + yφy + ζφζ + .....van de fasen van alle beeldelementen in het subgebied, het aldus gevormde verschil in elk beeldelement zo goed mogelijk gelijk is aan kir met k een geheel getal. 860201$ * PHN 11.834 16

7. Werkwijze volgens conclusie 6, met het kenmerk, dat <J>0 en/of φχ en/of en/of φζ en/of .....worden bepaald met de methode van de kleinste kwadraten.

8. Werkwijze volgens conclusie 6 of 7, met het kenmerk, 5 dat nadat in subgebieden de fasefout modulo π is bepaald, uitgaande van een zeker subgebied, achtereenvolgens voor telkens een nieuw subgebied aanliggend aan subgebieden waarvan de fasefout reeds is bepaald, de fasefout wordt bepaald door bij de bekende fasefout modulo ïï, k π op te tellen, met k geheel, zó dat de sprong in de fasefout op de grenzen 10 tussen het nieuwe gebied en het gebied of de gebieden waar de fasefout reeds bepaald is, minimaal is.

9. Werkwijze volgens conclusie 8, met het kenmerk, dat de volgorde van het doorlopen van de aanliggende subgebieden mede wordt bepaald met een correlatie-coëfficiënt die mede wordt bepaald uit de 15 betrouwbaarheid van de benadering van de fasefout in de beide betreffende aangrenzende subgebieden alsmede uit de mate van continuïteit (modulo ïï) tussen de beide fasefoutbenaderingen op de rand tussen de beide aanliggende subgebieden, waarbij steeds het subgebied met de betrouwbaarste benadering van de fasefout als volgende 20 in het doorlopen genomen wordt.

10. Inrichting voor het bepalen van een kernmagnetisatie-verdeling in een deel van een lichaam welke inrichting bevat: a) middelen voor het opwekken van een stationair homogeen magneetveld, b) middelen voor het opwekken van een hoogfrequent elektromagnetische 25 puls, c) middelen voor het opwekken van een magnetische veldgraöiênt, d) bemonsteringsmiddelen voor het bemonsteren gedurende een meettijd van een, met de onder a) en b) genoemde middelen opgewekt en door ten minste een magnetische veldgradiënt beïnvloed resonan- 30 tiesignaal, e) verwerkingsmiddelen voor het verwerken van de door de bemonsteringsmiddelen geleverde signalen, en f) besturingsmiddelen voor het besturen van de onder b) tot en met e) genoemde middelen voor het opwekken, bemonsteren, en 35 verwerken van een aantal resonantiesignalen, waarbij de besturings middelen aan onder c) genoemde middelen stuursignalen toevoeren voor het instellen van eventueel de sterkte c.q. tijdsduur en/of 860 2 0 1» «B PHN 11.834 17 richting van de magnetische veldgradiënt waarbij met betrekking tot de magnetische veldgradiënt telkens na elke herhaling van cycli, eventueel de integraal van de sterkte over de tijdsduur en/of richting van de magnetische veldgradiënt verschillend is, 5 met het kenmerk, dat de inrichting tevens middelen bevat voor het elimineren van fasefouten in beeldelementen van een complexe afbeelding van een kernmagnetisatieverdeling waarbij eerst de gecorrigeerde fase en de corresponderende fasefout van een zeker beeldelement in de afbeelding wordt bepaald en vervolgens de gecorrigeerde fasen en de 10 corresponderende fasefouten van overige beeldelementen in een zodanige volgorde worden bepaald, dat een volgende beeldelement een beeldelement gelegen is naast een beeldelement waarvan de gecorrigeerde fase en de corresponderende fasefout reeds bepaald is, en dat een gecorrigeerde fase 0 respectievelijk + ïï wordt toegekend aan het volgende 15 beeldelement indien het faseverschil tussen de fase van dit volgende beeldelement en de fasefout van het naastgelegen beeldelement waarvan de gecorrigeerde fase en de corresponderende fasefout reeds is bepaald, modulo 2 i gelegen is in een interval (-Δ, Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement 0 is c.q. in een interval (± ïï -20 Δ, + ïï + Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement + ïï is, respectievelijk in een interval (± ïï - Δ, ± ïï + Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement 0 is of in een interval (-Δ, Δ) wanneer de gecorrigeerde fase van dit naastgelegen beeldelement + ïï is, waarbij Δ het maximaal optredende 25 fasefoutverschil tussen de twee naastgelegen beeldelementen representeert, en waarbij de fasefout in het volgende beeldelement gedefinieerd is als zijnde gelijk aan het verschil tussen zijn ongecorrigeerde fase en zijn gecorrigeerde fase, verminderd of vermeerderd met zoveel keren 2 ïï dat het verschil met de fasefout van het naastgelegen beeldelement 30 waarvan de fasefout al bepaald is, minimaal is.

11. Inrichting voor het bepalen van een kernmagnetisatieverdeling in een deel van een lichaam welke inrichting bevat: a) middelen voor het opwekken van een stationair homogeen magneetveld, b) middelen voor het opwekken van een hoog-frequent elektromagnetische 35 puls, c) middelen voor het opwekken van een magnetische veldgradiënt, d) bemonsteringsmiddelen voor het bemonsteren gedurende een meettijd 8602019 * PHN 11.834 18 van een, met de onder a) en b) genoemde middelen opgewekt en door ten minste een magnetische veldgradiënt beïnvloed resonan-tiesignaal, e) verwerkingsmiddelen voor het verwerken van de door de bemonsterings- 5 middelen geleverde signalen, en f) besturingsmiddelen voor het besturen van de onder b) tot en met e) genoemde middelen voor het opwekken, bemonsteren, en verwerken van een aantal resonantiesignalen, waarbij de besturingsmiddelen aan onder c) genoemde middelen stuursigna-10 len toevoeren voor het instellen van eventueel de sterkte en/of tijdsduur van de magnetische veldgradiënt waarbij met betrekking tot de magnetische veldgradiënt telkens na elke herhaling van cycli, de integraal van de sterkte over de tijdsduur van de magnetische veldgradiënt verschillend is, 15 met het kenmerk, dat de inrichting tevens middelen bevat voor het elimineren van fasefouten in beeldelementen van een complexe afbeelding van een kernmagnetisatieverdeling, waarbij gecorrigeerde fasen de waarden 0 of π hebben en waarbij de complexe afbeelding wordt verdeeld in subgebieden van ηχ maal ny maal 20 nz maal ..... beeldelementen en voor de beeldelementen in elk subgebied de fasefout modulo π wordt benaderd met φ0 + χφχ + γφ^ +ζφζ+..... waarin χ, y,z en ..... de positie van een beeldelement in het subgebied bepalen, φ0 de gemiddelde fasefout modulo ïï en φχ respectievelijk Φ1, respectievelijk 25 φ^, respectievelijk φζ, respectievelijk ..... de gemiddelde gradiënt van de fasefout in de richting x respectievelijk y respectievelijk z respectievelijk ..... van de beeldelementen in de subgebieden benadert, zodanig dat na substractie van de benadering Φ0 + χΦχ + y^y + z<^z + -----van de fasen van alle 30 beeldelementen in het subgebied, het aldus gevormde verschil in elk beeldelement zo goed mogelijk gelijk is aan kn met k een geheel getal. 8602010