NL8303133A

NL8303133A - Werkwijze voor het opmeten van een boorgat.

Info

Publication number: NL8303133A
Application number: NL8303133A
Authority: NL
Original assignee: Sperry Sun Inc
Priority date: 1982-09-11
Filing date: 1983-09-09
Publication date: 1984-04-02
Also published as: JPS5968610A; US4507958A; NO164431C; JPH0457963B2; FR2532989B1; NO164431B; CA1199113A; AU1854783A; NO833236L; DE3331448A1; FR2532989A1

Description

- P & c N 4514-11 Ned.M/EvF * *

Korte aanduiding: Werkwijze voor het opmeten van een boorgat.

Λ

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze en inrichting voor het opmeten van een boorgat.

Een ruimtelijke opmeting van de baan van een boorgat wordt gewoonlijk afgeleid uit een reeks waarden van de azimuth-hoek en de 5 inclinatiehoek genomen over de lengte van het boorgat. Metingen waaruit de waarde van deze twee hoeken kunnen worden afgeleid, worden uitgevoerd op opeenvolgende plaatsen langs de baan van het boorgat, waarbij de afstanden tussen aangrenzende plaatsen nauwkeurig bekend zijn.

In een boorgat, waarin het aardmagnetische veld onveranderd 10 is door de aanwezigheid van het boorgat zelf, kunnen metingen van de componenten van het zwaartekrachtsveld en het magnetische veld van de aarde in de richting van de op het huis gefixeerde assen worden gebruikt om waarden te verkrijgen van de azimuth-hoek en de inclinatiehoek, waarbij de azimuth-hoek gemeten wordt ten opzichte van een aardvaste magnetische 15 referentie, bijvoorbeeld het magnetische noorden. In situaties echter, waarbij het aardmagnetische veld gewijzigd wordt door de lokale omstandigheden in een boorgat, bijvoorbeeld wanneer het boorgat bekist wordt met een stalen bekleding, kunnen magnetische metingen niet langer worden gebruikt voor het afleiden van de azimuth-hoek ten opzichte van een 20’ aardvaste referentie. In deze omstandigheden is het gebruik noodzakelijk van een gyroscopisch instrument.

Verscheidene gyroscopische instrumenten zijn ontwikkeld voor dit doel en deze hebben bevredigend gewerkt bij inclinatiehoeken beneden een zekere waarde. Echter bij inclinatiehoeken groter dan 60° ten opzichte van 25 de vertikaal, ontstaan er in toenemende mate minder nauwkeurige opmetingen naarmate de inclinatie toeneemt. De onderhavige uitvinding verschaft een geheel nieuwe opmeettechniek, die in staat is zeer nauwkeurige opmetingen te produceren bij elke inclinatiehoek en welke in het bijzonder toepasbaar is op het gebruik van gyroscopische eenheden zonder bewegende onderdelen, 30 die van een hoge nauwkeurigheid en betrouwbaarheid zijn.

Dienovereenkomstig verschaft de uitvinding een werkwijze voor het opmeten van een boorgat waarbij aan de mond van het boorgat een opmeet-instrument geplaatst wordt, dat voorzien is van een huis en een binnen het huis gemonteerde gyroscoopeenheid met drie snelheidsassen; terwijl 35 tenminste twee zwaartekrachtscomponenten afgetast worden in tenminste twee onderlinge dwarsrichtingen ten opzichte van het opmeetinstrument door middel van een zwaartekrachtsaftasteenheid; terwijl voorts het opmeetinstrument bewogen wordt langs het boorgat, waarbij de start en de I 1 - 2 - finish van de ronde zich bevindt aan de mond van het boorgat of in een bepaald bekend meetpunt langs de baan van het boorgat; waarbij de rotatie-snelheden afgetast worden om drie niet-coplanaire assen in een reeks plaatsen over de lengte van het boorgat door middel van de snelheid van 5 de gyroscoopeenheid; en de plaats van het boorgat berekend wordt in elke meetplaats door een aanvangsstel richtingscosinussen af te leiden uit de zwaartekrachtscomponenten, afgetast aan de mond van het boorgat en een veronderstelde beginwaarde van de azimuth-hoek en het doen toenemen van deze waarden onder gebruikmaking van de rotatiesnelheden afgetast 10 door de snelheid van de gyroscoopeenheid ter verkrijging van de stellen richtingscosinussen op opeenvolgende meetplaatsen.

Bij voorkeur om te waarborgen dat de resultaten van de opmeting « consistent zijn met de meetassen van de snelheid van de gyroscoopeenheid die uitgericht wordt met de aardvaste assen aan de mond van het boorgat, 15 ongeacht de werkelijke uitrichting van het instrument aan het begin van de ronde, wordt het aanvangsstel richtingscosinussen berekend voor variërende.. hoeken van beginwazimuth en worden de volgende toename-berekeningen uitgevoerd totdat het resultaat verkregen wordt dat de sommering van de berekende traagheidsrotatiesnelheden van het instrument 20 om een oost-west richting over de lengte van de ronde nagenoeg gelijk is aan nul.

In een eerste uitvoeringsvorm van de uitvinding bevat het instrument een langwerpig huis, waarvan de langsas samenvalt met de as van het boorgat tijdens de opmeting, en waarbij de snelheidsgyroscoop-25 eenheid scharnierbaar gemonteerd is binnen het huis, waarbij de scharnier-as samenvalt met de langsas van het huis, en de snelheidsgyroscoopeenheid geroteerd wordt om haar scharnieras op een gecontroleerde wijze teneinde fouten als gevolg van de rol van het instrument tijdens de opmeting zo klein mogelijk te maken.

30 De uitvinding verschaft eveneens een inrichting voor het opmeten van een boorgat, bevattende een instrumenthuis, een zwaartekrachtaftast-eenheid ingericht om tenminste twee zwaartekrachtscomponenten af te tasten in tenminste twee onderlinge dwarsrichtingen ten opzichte van het instrumenthuis aan de mond van het boorgat, een in het instrumenthuis 35 gemonteerde drie-assige snelheidsgyroscoopeenheid, ingericht voor het aftasten van de rotatiesnelheden om drie niet-coplanaire assen in een reeks plaatsen naarmate het instrumenthuis het boorgat doorloopt, middelen om een aanvangsstel richtingscosinussen af te leiden uit de aan N - ' 'Ί - 3 - de mond van het boorgat afgetaste zwaartekrachtscomponenten, een veronder-stelde waarde van de azimuth-hoek, middelen om deze waarde te laten toenemen onder gebruikmaking van de door de snelheidsgyroscoopeenheid afgetaste rotatiesnelheden ter verkrijging van de stellen richtings-5 cosinussen in opeenvolgende meetplaatsen en middelen om de plaats van het boorgat bij elke meetplaats af te leiden uit de stellen richtings-cosinussen.

De gyroscóopeenheid bevat bij voorkeur drie laser-gyros, die elk bestaan uit een voortplantingsmedium, een laserbron voor het 10 uitzenden van twee laserstralen om een gesloten baan in het voortplantingsmedium in tegengestelde richtingen, en een fotodetector voor het detecteren van de interferentie-omhullenden, waar de twee stralen elkaar ontmoeten, veroorzaakt door doppler-verschuiving van de frequenties van de stralen ten gevolge van de rotatie om de as van de inrichting, 15 en ter verschaffing van een uitgangspuls die evenredig is met de geïntegreerde rotatiesnelheid.

De uitvinding zal hieronder aan de hand van een in de figuren der bijgaande tekeningen weergegeven voorkeursuitvoeringsvorm nader worden toegelicht.

20 Figuur 1 geeft schematisch een aanzicht in perspectief van het opmeetinstrument, waarbij het huis ervan wordt weergegeven in doorsnede; figuur 2 geeft een schematische voorstelling, die een transformatie tussen twee stellen referentieassen illustreert; en figuren 3-5 zijn diagrammen, die verschillende stadia van 25 de in figuur 3 weergegeven transformatie illustreren.

Onder verwijzing naar figuur 1 bevat het instrument, binnen een huis IQ waarvan de langsas samenvalt met de booras in bedrijf en drie-assig snelheidsgyroscooppakket 12 gemonteerd op een roteerbare as 14, die zich uitstrekt over de langsas van het huis 10 en voorzien van bovenste, 30 tussengelegen en onderste lagers 16, 18 en 20 ondersteund door bovenste, tussengelegen en onderste lagervattingen 17, 19 en 21. Het gyroscoop-pakket 12 omvat drie snelheidsgyros, bijvoorbeeld lasergyros, waarbij hun meetassen respectievelijk opgesteld zijn langs de langsas van het huis (Z-as) en twee onderling orthogonale assen (X-as en Y-as), die zich 35 uitrstrekken in een vlak loodrecht op de langsas. De as 14 is eveneens voorzien van een torsiemotor 22 voor het roteren van de as 14 binnen het huis 10 als reactie op een ingangssignaal. Het instrument omvat eveneens een zwaartekrachtsaftasteenheid 24, die drie versnellingsmeters bevat p - Λ 7 ~ 1 » - 4 - gemonteerd op de assen 14, waarbij hun meetassen evenwijdig aan de assen van de snelheidsgyros opgesteld zijn. In een variatie van deze uitvoeringsvorm bevat de zwaartekrachtsaftasteenheid 24 slechts twee versnellings-meters, waarvan de assen opgesteld zijn langs twee onderling orthogonale 5 richtingen.

Figuur 2 illsutreert schematisch een boorgat 80 en diverse referentieassen betreffende welke de oriëntatie van het boorgat 80 kan worden gedefinieerd, welke assen een stel aardvaste assen ON, OE en OV bevatten, waarin OV = vertikaal omlaag, ON = pal noord en OE = pal oost, 10 en een stel huis-vaste assen OX, OY en OZ, waarin OZ langs de locale richting ligt van het boorgat bij een meetstation en OX en OY liggen in een vlak loodrecht op deze richting. Het stel aardvaste assen kan worden geroteerd naar het stel huis-vaste assen door de volgende drie rotaties met de klok mee: 15 1) rotatie om de as OV over de azimuth-hoek ψ zoals weergegeven in fig. 3; 2) rotatie om de as OE^ over de inclinatiehoek Q zoals weergegeven in fig. 4; en 3) rotatie om de as OZ over de hoogzijdige hoek 0 zoals weergegeven in fig. 5.

20 Vectortransformatie vanaf het aardvaste stel assen ON, OE en OV naar het huis-vaste stel assen OX, OY en OZ kan worden weergegeven door de matrixoperatorvergelijking:

^Χ,Υ,Ζ = [Ö] M ’ \,E,V

25 waarin £ = cosip simp 0 -sinip cosip 0 0 0 1

30 ί.θ}= cosö 0 -sinQ

0 1 0 sin9 0 cos9 M = Γ cos0 sin0 0 | 33 -sin0 cos0 0 0 o 1 o £ . ·.; = ‘ ; «. J» - 5 -

waarin ü„, U en ü eenheidsvectoren zijn in de huis-vaste asrichtingen XX Z

OX, OY en OZ, terwijl ü^, ü en ü^. eenheidsvectoren zijn in de aardvaste asrichtingen 0Nr OE en OV.

Deze transformatie kan eveneens worden uitgedrukt als functie 5 van de richtingscosinusstellen \1 ,m ,n {voor de eenheids- l Χ,Υ,Ζ X'YrZ' Χ,γ,ζΐ vectoren langs de huisvaste asrichtingen met betrekking tot de aardvaste asrichtingen als volgt: üv 1 m n ü„

X X x X N

10 U = 1 m n U

Y y y y E

U„ 1 m n U„

Z z z . z V

Aldus 1 m n 15 *y "y “y -M f9) [*} 1 m n _ z z z _

Het toepassen van de operator op de aardse zwaartekrachtsvector g levert 20 op _ % 0 - M [«} [♦} ° _ % 9 25 ofwel g = -cos0.sin0.g

X

gy = sin0. sinö. g gz cosO.g 30 waarin g , g„ en g de zwaartekrachtscomponenten zijn langs de huisvaste X Y z asrichtingen ΟΧ, OY en OZ.

Het is conventionele praktijk om de resultaten van een boorgat-opmeting uit te drukken als functie van een reeks waarden van de azimuth-^ hoek ψ en de inclinatiehoek Θ genomen over de lengte van het boorgat. Het is echter eveneens mogelijk om deze resultaten uit te drukken als functie van een reeks cartesische coördinaatwaarden gemeten met betrekking tot de aardvaste assen ONr OE en OV, waarbij de oorsprong O opgesteld is aan * - 6 - het begin van de ronde, d.w.z. bij de put-mond. De positionele coördinaten met betrekking tot deze assen worden hier verder aangeduid met breedte, koers en ware vertikale diepte.

In de loop van een opmeetronde doorloopt het instrument de baan 5 van het boorgat, die begintbij de putmond en weer terug, zodat zowel de start als de finish van de ronde gelegen zijn bij de oorsprong van de positionele coördinaten van het boorgat. Bij het begin van de ronde, wanneer het instrument zich bevindt bij de putmond, worden de componenten goX, goY en g van de aardse zwaartekrachtsvector g gemeten door de 10 versnellingsmeters van de zwaartekrachtaftasteenheid 24 en worden de gemeten waarden opgetekend. Tijdens de loop van de ronde worden de . uitgangspulsen van de snelheidsgyros, waarvan de uitgangen evenredig zijn met de geïntegreerde rotatiesnelheden om de assenvan de gyros, geteld en bij opeenvolgende tijdsintervallen <St van bijvoorbeeld 1 seconde, 15 worden de getelde waarden C , C r en C„_ voor de drie gyros gesignaleerd naar de optekenmiddelen aan het aardoppervlak. Elke positie van het instrument, waarbij de telwaarden worden gesignaleerd naar het oppervlak, kan een opmeetstation genoemd worden en het tijdstip t = Z5t en de lengte van de doorlopen baan wordt geregistreerd aan het oppervlak tezamen met 20 de getelde waarde C . C „ en C„

MX MY MZ

Deze waarden kunnen dan worden gebruikt voor het uitvoeren van een reeks berekeningen door middel van geschikte rekenwerkschakelingen aan het oppervlak. Vijfentwintig afzonderlijke berekeningen worden uitgevoerd met betrekking tot elk opmeetstation anders dan het eerste 25 opmeetstation, en deze berekeningen worden uitgevoerd onder gebruikmaking van de meetgegevens verkregen met betrekking tot dat station en de meetgegevens en berekende gegevens verkregen met betrekking tot het voorafgaande opmeetstation, alsmede de bekende tangentiële en radiale componenten ωσΓΠ en van de aard snelheid'rotatievector bij de 30 geschikte geografische breedte λ.

Deze berekeningen zijn als volgt met betrekking tot een station k: 1’ (a) ÜJEXk=tüET'1x(k-l) -<üER,nx (k-1) (b) "^ER'Hy (k-1) 35 ^ UEZk_ωΞΤ* ^z (k-1) _Ü1ER*nz(k-l) (d) δν V Vi (e) δΓΧθΓ (CMXk“ CMX(k-l) ^ "“EXk*fitk « 7 ^ ^ ' "7 1 , J* if) ^rYCk i^*MYk~SlY (k-lj ' ~“EYk* (g) ^rzck ^CMZk“CMZ(k-l)) _ωΕΖ]ζ*^\ (h) 5lxk “ 5rYCk'nx(k-l)"5rzck,mx(k-i) 5 (l) Smxk “ 5rZCk‘*x(k-1)~δrXCk*nx(k_i) (j) θη^ = 5rxck.mx(k_i) -6¾. 1χ ^ (k) 5Xyk - erYCk-ay(k_1) -5rzck.my(k^ (l) 5myk = 5rxck-I“y(k_1) -5rxck.ny(k_^ 10 W S* = irMc-"y(k-l) '-^YCk-Vlk-!, (n) 01zk = ^rYCk*nz (k-1) ~5rZCk*mz (k-1) (o) Smzk " ^ZCk^zCk-l) "’5rXCk*nz (k-1) ι5 (ρ) 5nzk “ 5rXCk*mz(l-i) "''SrYCk*1z(k-l) (q) 1xk= ^(k-l) + Slxk <r) mxk= mx(k-l) + Sk (s) nxk= nx(k-l) + 5nxk 20 (t) Xyk= ^y (k-1) + 51yk (u) myk= my(k_1} + 5myk (v) nyk= ny(k-1) + *nyk 25 (W) 1zk= Xz(k-1) + Slzk {x) mzk= mz(k-1) + Smzk (y) nzk= nz(k-1) + 6nzk 30 in het bovenstaande zijn (¾ CfflkJ en {SlX(k-l), CMY(k-1)' CMZ(k-1)\ de getelde waarden verkregen bij het station k en het voorafgaande station k-1, waarbij t^ en tk_^ de tijdstippen zijn, waarop het instrument in deze stations was geplaatst; 35 terwijl yk, Zk,mxk, yk, zk, nxk, yk, zkj 611 ^xik-l), y(k-l), z(k-l), mx(k-l), y(k-l), z(k-l), nx(k-l), y(k-l), z(k-1) | de richtings-cosinus-stellen bij deze stations zijn, en voorts mEYk, wEZkjde componenten zijn van de aard snelheidsrotatievector in de huisvaste asrichtingen.

De volgende berekeningen worden uitgevoerd met betrekking tot 4q het eerste opmeetstation onder gebruikmaking van de meetgegevens die bij ί* ·\ * *·* 4 ' ifc» * ^ 8 - * * dat station verkregen zijn: 2. (a) tQ =0 (of bekend) (b) SQ = 0 (of bekend) (c) Six = cmy = cmz = 0 (of bekend) 5 (d) 1 _ = cos α

xO

(e) ιηχ0 = sin ct (f) nx0 = ("5oX)/g (g) ly0 = sin α (h) m Λ = cos α ' yo 10 (i) nyo = (9oY)/g (j) 1zo = ("gox,cos a+ gorsinot )/g (k) mz0 = (-goX.sina- goy.cosa )/g (l) \o m <goZ)/g 15 waarin aan α een willekeurige waarde wordt toegekend, dicht bij de

waarde van de aanvangsoriëntatiehoek (0 plus ψ) en jl^ ^ zQ ιηχ0 zQ

nxO,yO,zO^ het aanvangswrichtingscosinusstel is.

Het stel aanvangsrichtingscosinussen dient in het ideale geval zodanig te zijn, dat de huisvaste assen gelegen zijn langs de richtingen 20 van de aardraste assen en dus y 1 Λ m Λ n _ 1 0 0

xO xO xO

1 _ m _ n _ = O 1 O

yO yO yO

1 . i . n O O 1

zO zO zO

J K «J

25 In de praktijk zijn de huisvaste assen van het instrument niet uitgericht ten opzichte van het stel aard/aste assen bij het begin van het doorlopen en daarom is het noodzakelijk het aanvangsstel richtings- cosinussen te bepalen. De drie versnellingsmeters met hun meetassen langs de huisvaste asrichtingen leveren aanvangswaarden op voor de 30 componenten van de aardse zwaartekrachtsvector g en het aanvangsstel richtingSwtosinussen kan worden weergegeven door - ' cos0cos9cosip-sin0simi/ cos0cosGsini|> +sin0cosi|j -cos0sinö -sin0cos9cos -cos0sinif( -sin0cos0sint|j +cos0cosψ sin0sin6 sinöcosifj sinösini|f cosö

It « 35 waarin sine - (<gox)2 + (ν)2Γ/ 9 COS0 = (goZ) / g sin0 =* (g ) / [(g )2 + (gJ2)*5 COS0 = -(goX) / j(goX) + (goï) ) waarin g - [ (goX) + (ïoY> +(goZ) ) -- Λ ~ ' -7 -

f V / J * 'S

„sr - 9 -

De aanvangswaarde van de azimuth ψ· is niet een functie van de aanvangswaarden van de zwaartekrachtscomponenten. Het aanvangsstel richtingscosinussen wordt daarom berekend voor variërende waarden van door middel van de berekeningen genoemd onder 2 en de toenameberekeningen 5 weergegeven onder 1 hierboven worden uitgevoerd voor elk zodanig stel tezamen met de aanvullende toenamesommering: I=^(m .Sc + m .SC + m .SC) . x MX y MY z MZ s,t 10 Deze sommatie geeft weer de integraalJ ωΜ(/0Ε♦St waarin ωΜ/0Ε = de berekende schijnbare traagheidsrotatiesnelheid van het instrument om de aardse OE-richting.

De ware traagheidsrotatiesnelheid van het instrument om de OE-richting kan worden weergegeven door

15 “i/OE “ ωΕ/0Ε + “S/OE

waarin ωΕ/0Ε = de aard - rotatiesnelheid om OE, terwijl Wg/0E ~ de rota-tiesnelheid van het instrument om OE als gevolg van het doorlopen van de baan S.

20 Aangezien uE/QEe 0 volgt hieruit dat: JVOE- St ‘jVoE- 6t s s

Voorts, aangezien de doorlopen start- en finishpunten de zelfde 25 zijn, gelat: |ω3/0Ε. it = Jbs/oe· it + Jus/os. it - 0 S S/In-Run S/Out-Run

Aldus (^τ/0Ε· St = 0

S

De berekeningen worden uitgevoerd waarbij de hoek 30 gevarieerd wordt totdat de sommatie 1=0 verkregen wordt, wanneer de gemeten snelheidscomponenten gelijk zullen zijn aan de berekende componenten van de ware traagheidssnelheden voor de aldus bepaalde baan.

De positionele coördinaten van de baan van het boorgat met betrekking tot een aardvast stel assen met oorsprong bij de start en 35 finish van de ronde worden berekend als: BREEDTE = ^ S(LAT) S f t KOERS = ^ δ (DEP) *-s t WARE VERTIKALE DIEPTE = ^ $ (TVD) waarin: S,t Γ -. ir’ ** *7 - 10 - δ (LAT) = 1 . Ss z δ (DEP) = mz. ös δ(TVD) = nz· Ss 5 De opmeetresultaten kunnen eveneens worden uitgedrukt als functie van een reeks waarden van de azimuth hoek ψ en de inclinatiehoek Θ berekend uit deze coördinaten.

Alle hierboven beschreven berekeningen zijn geldig indien het 10 gyrcazaste stel assen samenvalt met een stel huis—vaste assen. Echter in de praktijk is het instrument bij voorkeur gemechaniseerd, waarbij de gyronvaste Z-as samenvalt met de langsas van het huis en met de gyro- vaste X-en-Y-assen gelegen in een plateau, dat zodanig kan worden gestuurd dat het gaat rollen om de OZ-as door middel van de torsie- 15 motor 22. De faciliteit om de rol van dit plateau te sturen om de OZ-as, waarbij de meetsnelheid om deze as gebruikt wordt als de stuur- functie, maakt het mogelijk technieken te gebruiken die de schaalfactor-

fout in ω„„ zo klein mogelijk te maken en fouten te verminderen die MZ

het gevolg zijn van de datumfouten in ω._, en ω„„.

20 In de hierboven beschreven opmeetmethode wordt de zwaartekracht- aftasteenheid, die drie versnellingsmeters bevat, gemonteerd binnen - het instrumenthuis en doorloopt met het opmeetinstrument het boorgat tijdens de opmeetronde. Dit vereist echter dat de zwaartekrachtaftasteenheid voldoende klein is om te passen binnen het huis en in staat is om 25 vijandige omstandigheden in het boorgat te weerstaan, in het bijzonder met betrekking tot de temperatuur. In een alternatieve uitvoeringsvorm in overeenstemming met de uitvinding is dan ook de zwaartekrachtsaf-tasteenheid afgezonderd van het opmeetinstrument en wordt enkel gebruikt voor aanvankelijke uitrichtreferentie aan het oppervlak, maar wordt 30 niet meegenomen naar de diepte van de put. Deze methode heeft bepaalde voordelen, aangezien de afzonderlijke zwaartekrachtsaftasteenheid zich niet behoeft te conformeren aan strikte vereisten ten aanzien van grootte en temperaturen, en het ondergrondse opmeetinstrument zal robuuster worden gemaakt, aangezien er niet langer de noodzaak is voor een onder-35 gronds versnellingsmeterpakket. Welke methode ook wordt gebruikt, de versnellingsmeters worden enkel gebruikt voor de aanvankelijke uit-richting-(of de referentie-uitrichting binnen het gat) doeleinden, terwijl het opmeetinstrument stationair is binnen het aardvaste referen-tieframe.

40 Theoretische achtergrond. Op het tijdstip t wordt het stel r> ' -7 1 “7 — 11 — * eenheidsvectoren in het huis_,vaste stel assen OX, OY en OZ gegeven door (Uv, U„, U_). Dit stel roteert in een eenheidsvectorstel met assen OX’, OY', en OZ’ na een tijdje 6t door middel van een rotatie ω = ω„.ϋ +ων.υ„+ ω„.υ_. Aldus zal een vector V in het roterende frame X X X i Zx Δ 5 de vector V' worden na verloop van een tijdje 6t als gevolg van de rotatie van enkel het frame, waarbij V' = V + 5t.(ωχν).

Indien voor het richtingscosinussenstel voor V met betrekking tot de assen ΟΧ,ΌΥ en OZ geldt (1, m, n) en voor het richtingscosinussenstel voor V* met betrekking tot de assen ΟΧ, OY en OZ geldt(1', m’, n') 10 dan vindt men dat 1’.υχ + mf.Üy+ n».üz = 1.ϋχ +- m.Üy + n.üz + ( δΓχ·ϋχ + 5ry,Uy + δΓζ*ϋζ^Χ^·υχ + m,UY + n*UZ^ waarirl 5rx= ωχ* δΓγ= ωγ* 5t' δΓΖ= ωζ* 5t dus: 15 1' - 1 = 61 = 6ry.n - Sr^.m

m’ - m = 5m = 6r .1 - Sr .n Δ X

n' - η = δη = 6rx.m - 6ry.l

Zoals hierboven beschreven met betrekking tot de bewerking van 20 de gegevens verkregen tijdens een opmeting, worden toename-berekeningen uitgevoerd, teneinde continu de waarde van de richtingscosinussen van de eenheidsvectoren in de huisvaste richtingen met betrekking tot de aardvaste assen ON, OE en OV bij te werken; dit geeft : 25 1 = 4 ( 61 ) + 1 _ „

x,y,z ^ x,y, z xO,yO,zO

s,t m = ( 6m ) + m ____ Λ

χ,γ,ζ x,y,z xO,yO,zO

S / u η = 4( δη ) + n _ _

χ,γ,ζ χ,γ ,z xO,yO,zO

30 s,t

De toename-waarden, die corresponderen met de toename—tij d- verandering 6t en een toename-baanlengteverandering 6s worden berekend uit 61 = 6r_,„.n - 6r__.m χ,γ,ζ YC x,Y,z ZC χ,γ,ζ

Sm = 6r__.1 - 6r .n 35 χ,Υ,ζ ZC χ,γ,ζ XC χ,γ,ζ δη = ör .m - 6r .1 χ,γ,ζ XC x,y,z YC χ,γ,ζ

Waarin: 40 arv " ' · - - ♦ *► - 12 -

SrXC .· ( “MX V· 6t = SCMX " 6CEX

^rYC = ωΜΥ " “ευ"1 · = 5Cmy ~ 5CEY

e SrZC < “ffi " “ez> · 5t Sc® - {CEZ

5 10 „ — » *-> -Y> 6 o : -3

Claims

1. Werkwijze voor het opmeten van een boorgat door het boorgat te doorlopen met een opmeetinstrument dat voorzien is van een huis en een in het huis gemonteerde gyroscoopeenheid, die tenminste twee zwaartekrachtscomponenten aftast in tenminste twee onderling lood- 5 recht staande richtingen ten opzichte van het opmeetinstrument,door middel van een zwaartekrachtssensoreenheid, met het kenmerk, dat - het opmeetinstrument geplaatst wordt bij de mond van het boorgat, - de zwaartekrachtscomponenten afgetast worden onder gebruikmaking van de zwaartekrachtssensoreenheid (24) aan de mond van het boorgat; 10. het opmeetinstrument bewogen wordt langs het boorgat, waarbij de start en finish van de ronde zich bevinden aan de mond van het boorgat of bij een bepaald bekend meetpunt langs de baan van het boorgat; - de rotatiesnelheden worden afgetast om drie niet-coplanaire assen op 15 een serie plaatsen over de lengte van het boorgat door middel van de gyroscoopeenheid (12), die een gyroscoopeenheid is met drie snelheids-assen; en - de positie van het boorgat berekend wordt in elke meetlocatie door een begin_stel richtingcosinussen te bepalen uit de zwaartekrachtscomponenten 20 afgetast bij de mond van het boorgat en een veronderstelde aanvangs-waarde van de azimuth-hoek en het doen toenemen van deze waarde onder gebruikmaking van de rotatiesnelheden afgetast door de snelheidsgyros-coopeenheid (12) ter verkrijging van de stellen richtingscosinussen bij volgende meetplaatsen.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat om te waarborgen dat de resultaten van de opmeting consistent zijn met de meetassen van de smelheidsgyroscoopeenheid (12), die uitgericht is met de aardvaste assen aan de mond van het boorgat, ongeacht de werkelijke uitrichting van het instrument bij de start van de ronde, wordt het 30 aanvangsstel richtingscosinussen berekend voor variërende azimuth_hoeken en worden de opeenvolgende toename_berekeningen uitgevoerd totdat het resultaat verkregen is, dat de sommering van de berekende traagheids-rotatiesnelheden van het instrument om een oost-westrichting over de lengte van de ronde nagenoeg gelijk aan 0 is.

3. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat het instrument een langwerpig huis (10) bevat, waarvan de langsas • «V *""· -* ·' «-» ·, ·. j - 14 - samenvalt met de as van het boorgat tijdens de opmeting en de snelheids-gyroscoopeenheid (12) scharnierend gemonteerd is binnen het huis (10), waarvan de schamieras samenvalt met de langsas van het huis (10) , en de snelheidsgyroscoopeenheid (12) geroteerd wordt om de schamieras op 5 een gecontroleerde wijze, teneinde fouten als gevolg van rol van het instrument tijdens de opmeting zo klein mogelijk te maken.

4. Werkwijze volgens een der voorafgaande conclusies, met het. kenmerk, dat de zwaartekracht—aftasteenheid (24) gemonteerd is binnen het huis (10) van het instrument en wordt bewogen langs het boorgat r 10 met het opmeetinstrument tijdens de opmeting.

5. Werkwijze volgens een der conclusies 1-3, met het kenmerk, dat de zwaartekrachtaftasteenheid(24) afgezonderd is van het opmeetinstrument en wordt gebruikt om de zwaartekrachtscomponenten af te tasten van de mond van het boorgat, maar wordt niet bewogen langs 15 het boorgat met het meetinstrument tijdens de opmeting.

6. Werkwijze volgens een der conclusies 1-5, met het kenmerk, dat de resultaten van de opmeting worden uitgedrukt als functie van een reeks coördinaatwaarden, genaamd breedte, koers en ware vertikale diepte, gemeten met betrekking tot de aardvaste assen, waarbij de 20 oorsprong zich bevindt bij de mond van het boorgat.

7. Werkwijze volgens een der conclusies 1-5, met het kenmerk, dat de resultaten van de opmeting worden uitgedrukt als functie van een reeks waarden van de azimuthjioek en de inclinatiehoek.

8. Inrichting voor het opmeten van een boorgat, bevattende 25 een instrumenthuis, een binnen het instrumenthuis gemonteerde gyroscoop-eenheid en een zwaartekrachtaftasteenheid voor het aftasten van tenminste twee zwaartekrachtscomponenten in tenminste twee onderlinge dwarsrichtingen met betrekking tot het instrumenthuis, met het kenmerk, dat de gyroscoopeenheid (12) een drie-assige snelheidsgyroscoopeenheid 30 is,ingericht om de rotatiesnelheden om drie niet-coplanaire assen af te tasten bij een serie plaatsen naarmate het instrumenthuis (10) het boorgat doorloopt en de inrichting voorts middelen bevat voor het bepalen van een aanvangsstel richtingscosinussen uit zwaartekrachtcomponenten / afgetast door de zwaartekrachtsaftasteenheid ; (24) met betrekking tot 35 het instrumenthuis (10) aan de mond van het boorgat en een veronderstelde waarde van de azimuthjioek, middelen;-voor het doen toenemen van deze waarden onder gebruikmaking van de rotatiesnelheden, afgetast door de snelheidsgyroscoopeenheid (12) ter verkrijging van de stellen richtingscosinussen bij opeenvolgende meetplaatsen en middelen voor het bepalen - > · -1 ·--->» -**>- ’ " ·' } w*· - 15 - <f a van de positie van het boorgat bij elke meetplaatsvanuit de stellen richtingscosinuss en.

9. Inrichting volgens conclusie 8, met het kenmerk, dat de -snelhei.dsgyroscoopheid (12) scharnierend gemonteerd is binnen het 5 huis (10), waarbij haar schamieras samenvalt met een langsas van het huis (10), en torsiemiddelen (22) aanwezig zijn voor het roteren van de snelheidsgyroscoopeenheid (12) om haar scharnieras op een bestuurde wijze.

10. Inrichting volgens conclusie 8 of 9, met het kenmerk, dat de zwaartekrachtaftasteenheid (24) gemonteerd is binnen het instrument-10 huis (10) om beweegbaar te zijn langs het boorgat met het instrument-huis (10) tijdens de opmeting.

11. Inrichting volgens conclusie 8 of 9, met het kenmerk, dat de zwaartekrachtsaftasteenheid (24) afgezonderd is van het instrument-huis (10) en niet beweegbaar is langs het boorgat met het instrumenthuis 15 (10) tijdens de opmeting.

12. Inrichting volgens een der conclusies 8-11, met het kenmerk, dat de snelheidsgyroscoopeenheid (12) drie lasergyros bevat. 20 . . -* ' - » . *