KR940010617B1 - 로보트의 속도변동 최소화 제어방법 - Google Patents

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내용 없음.

Description

로보트의 속도변동 최소화 제어방법

제 1 도는 본 발명에 따른 로보트의 속도변동 최소화 제어방법의 프로우챠트도.

제 2a 도는 본 발명의 목표속도와 로보트속도와의 관계를 나타낸 도면이다.

제 2b 도는 본 발명의 목표속도와 로보트속도와의 차에 대한 2제곱의 합을 나타낸 도면이다.

제 2c 도는 본 발명의 수렴계산을 하기 위한 일실시예의 도면이다.

본 발명은 로보트의 속도변동 최소화 제어방법에 관한 것으로, 특히 도장, 실링작업을 행하는 로보트의 제어에 관한 것이다.

일반적으로 도장, 실링작업을 행하는 로보트에는 고속이고, 또한 매끄러운 복잡한 움직임이 요구된다.

이 때문에 속도나 궤적을 자세하게 지정함으로써 이와같은 움직임을 실현하는 것이 행하여지고 있고, 이와같은 지정을 행하는데는 지정속도 및 지정궤적을 짧은 피치로 자세하게 티칭(teaching)하는 것이 행해진다. 즉 짧은 거리마다 혹은 짧은 시간마다 속도나 궤적을 자세히 지정함으로써 매끄러운 궤적을 얻는 것이다.

그러나 상기 방법으로는, 지정을 자세하게 함으로써 티칭을 위한 알고리즘이 복잡화하여 연산량이 증가하고, 필요로하는 고속도가 얻어지지 않으며, 또한 속도변동을 피할 수가 없다는 문제가 있다.

이 때문에 고차함수를 이용한 매끄러운 궤적제어를 행하는 것이 제안되고 있다. 예를들면, 일본 특개소 62-72008호 공보에 나타낸 5차 함수에 의한 것으로는 2점간의 궤적을 구하는 조건으로서 ① 시점종점 위치, ② 시점종점 속도 벡터, ③ 시점종점 가속도 벡터, ④ 2점간의 이동시간을 주어 가속도의 시간변화(가가속도)를 최소화 하도록한 궤적을 구하는 것이 행해진다.

그런데 상기 방법의 경우, 스칼라량인 2점간의 이동시간에 대해서는 로보트의 능력에 의한 제약등을 고려하여 사용자가 지정하지 않으면 않되고, 또한 이동시간의 지정값에 의하여 궤적 그 자체나 이동속도가 변화해 버린다고 하는 문제가 있다.

따라서 본 발명의 목적은 속도변동을 최소화할 수 있고, 더구나 매끄러운 궤적을 얻을수가 있는 로보트의 속도변동 최소화 제어방법을 제공하는 것이다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의하면 시간의 3차함수로 표현한 로보트의 선단의 위치 및 속도를 나타내는 식에 대하여 시점의 위치벡터, 시점의 속도벡터, 종점의 위치벡터, 종점의 속도벡터 임시의 이동시간을 주어서 상기 3차 함수의 각 계수를 구하는 과정과, 이들의 계수를 이용하여 얻어진 속도와 목표속도의 오차의 2승화(乘和)(이하 '2제곱의 합'이라 한다)를 구하여 상기 2제곱의 합이 최소가 되도록 하는 이동시간이 수속(收束)계산(이하 '수렴계산'이라한다)에 의해 구해진다.

이 값을 이용하여 로보트선단의 궤적을 주도록 로보트를 제어함으로써, 속도변동을 최소화할 수 있고, 또한 매끄러운 궤적을 얻을 수가 있다.

또한 시점과 종점의 속도벡터의 절대값은 사용자가 지정하나, 방향은 전후의 목표점으로부터 자동적으로 정할 수가 있고, 사용자가 지정하지 않아도 좋다.

이와같이 본 발명에 의하면, 위치와 속도에 대해서의 시점벡터 및 종점벡터와 임시의 이동시간을 주는 것만으로 속도변동이 최소화되어 목표속도에 가까운 속도를 가지는 궤적을 줄 수가 있다.

따라서 정확한 이동시간을 사용자측에서 지정하지 않아도 매끄러운 로보트의 동작을 실현할 수가 있다.

이하, 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.

제 1 도는 본 발명에 있어서의 방법을 나타내는 플로우차트도이다.

여기서는 로보트선단의 궤적의 위치는 다음과 같은 시간의 3차 함수로 표현되는 것으로 한다.

X=a_xt³+b_xt²+c_xt+d_x……………………………………………………… (1)

Y=a_yt³+b_yt²+c_yt+d_y……………………………………………………… (2)

Z=a_zt³+b_zt²+c_zt+d_z……………………………………………………… (3)

이들로부터 로보트선단의 속도는 (1) (2) (3)식을 시간 미분하여

V_x=dx/dt=3a_xt²+2b_xt+c_x……………………………………………… (4)

V_y=dx/dt=3a_yt²+2b_yt+c_y……………………………………………… (5)

V_z=dx/dt=3a_zt²+2b_zt+c_z……………………………………………… (6)

로서 표현된다

또한 이들의 각 식은 미리 제어장치내의 기억부에 기억되고 있고, 속도제어시 필요에 따라서 독출하는 것으로 한다(스텝 S10).

여기서, 시점의 위치벡터, 종점의 위치벡터, 시점의 속도벡터, 종점의 속도벡터, 임시의 이동시간을 주어서 풀면, 상기 a_x, b_x, c_x, d_x, a_y, b_y, c_y, d_y, a_z, b_z, c_z, d_z를 구할 수가 있다(스텝 S20).

따라서 속도 V는

로 표현된다(스텝 S30).

이 속도를 목표속도에 근접시키기 위해서, 다음과 같은 목표속도 Vref에 대한 오차의 2제곱의 합을 구하는 연산을 행한다(스텝 S40).

S = ∫(Vref - V)²dt

상기 2제곱의 합을 구하기 위해 도면을 참조하여 더욱 구체적으로 설명하면 다음과 같다.

도면, 제 2a 도에 나타낸 바와같이 목표속도 Vref 즉 로보트를 지시하는 교시자(오퍼레이터)가 정한 목표속도는 시간의 함수로서 표시될때 임시의 이동시간 τ를 정하면 그것에 따라서 로보트의 시시각각의 속도가 결정된다. 이 로보트속도와 목표속도의 차를 이동시작에서 이동종료까지와 기간에 걸쳐서 적분함으로써 오차의 2제곱의 합 S는

를 구할수 있다. 상기 2제곱의 합은 오차량의 합계를 표시한 것이다.

따라서 제 2b 도에 나타낸 바와 같이 상기 오차의 2제곱의 합 S의 값을 최소로 하도록한 이동시간을 수렴계산에 의해 구한다. 즉, 상기 오차가 수렴했다고 판단할 수 있는 미세한 일정값 ε이하인 경우에는 이 이동시간을 기초로, 2점간의 궤적을 결정한다(스텝 S60).

상기 이동시간의 수렴계산을 도면 제 2c 도를 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

이동시간의 수렴계산은 임시의 이동시간 τ의 함수이며 어느 τ의 값에 대하여 최소값을 가진다. 변화에 대하여 dS/dτ=0이 되도록한 τ를 구하면 τ에 대하여 S는 최소로 된다.

상기 수렴계산은 컴퓨터를 이용하여 공지의 어느방법으로도 행할수 있으나 여기서는 일예로서 잘알려진 뉴튼법(Newton's Low)에 의한 경우를 나타낸다.

먼저 초기값으로서 적당한 τ=τ₁을 준다.

상기 τ에 대하여 τ=τ₁+Δτ로 미소변동시켜서 이때의 S에서 U=dS/dτ를 구하고, 다시 τ=τ₁+2Δτ로 미소변동시켜서 이때의 S에서 U=dS/dτ를 구하고 이들의 차에서 U'=dU/dτ를 구한다.

τ=τ₁의 때의 U의 값을 U1으로 하면 함수 U의 τ=τ₁에서의 접선과 τ축과의 교점을 τ₂로 하면(제 2c 도참조) 이 접선의 방정식은

U-U1=U'1(τ=τ₁)으로 된다.

τ₂는 이 식에 U=0를 대입함으로써

-U1= U'1(τ₂=τ₁)

따라서 τ₂=-U/U'1+τ₁로 된다. τ=τ₂일때의 U의 값을 U2로서 이하 동일의 조작을 반복하면 함수 U가0으로 되는점에 수렴하는 것으로 된다. 이 수렴의 판단은 스텝(S50)인 바와같이 2제곱의 합의 값이 미리정해진 값 ε이하로 되는것이 기준으로 된다. 그리고 상기 수렴시의 τ가 S를 최소로 하게 된다.

이와같이 임시의 이동시간 τ을 변화시킴으로써 목표속도에 가장 접근한 이동시간을 구할 수 있다.

이때 속도변동은 최소로 된다.

또 수렴되어 있지 않다고 판단될 때에는 이동시간을 변화시켜서 스텝(S20)으로부터 반복한다(스텝 S70).

또한 시점과 종점의 속도벡터의 절대값은 사용자가 지정하나, 방향은 전후의 목표점으로부터 자동적으로 정할 수가 있고, 사용자가 지정하지 않아도 좋다.

또 얻어진 궤적을 실현하기 위해서 각 축의 가감속도를 구한(스텝 S80)결과, 그들이 극정값을 초과하는경우(스텝 S90),시점, 종점의 속도 설정값을 낮추고(스텝 S100), 스텝(S20)으로부터 반복함으로써 동작가능한 궤적을 구할 수가 있다.

상기 설정속도의 저하에 대하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

이동시간이 정해짐으로써 궤적이 정해지고 각축의 가감속도값도 구해지지만 경우에 따라서는 얻어진 속도값이 동작상 안정상의 견지에서 설정된 규정값보다도 큰것이 있다. 이 때문에 스텝(S90)에서 속도값이 규정값 이하로 되어 있는 것을 확인하고 규정값을 초과하는 경우에는 시점, 종점의 속도설정값을 낮추고 동작가능한 궤적을 재차 구하도록 한다.

이 설정속도의 저하는 어떠한 방법을 이용하여도 관계없으나 예를들면 일정값을 줄인다던지 일정배율은 감소시키던지 하는 것이 가능하다.

이상과 같은 연산은 고속마이크로 컴퓨터등을 이용하여 행하여진다.

Claims (2)

1. 시간의 3차 함수로 표현한 로보트의 선단의 위치 및 속도를 나타내는 식에 대하여 시점의 위치벡터, 시점의 속도벡터, 종점의 위치벡터, 종점의 속도벡터, 임시의 이동시간을 주어서 상기 3차 함수의 각 계수를 구하는 과정과, 이들의 계수를 이용하여 얻어진 속도와 목표속도와의 오차의 2제곱의 합을 구하는 과정과, 상기 2제곱의 합이 최소가 되도록하는 이동시간을 수렴계산에 의해 구하는 과정과, 수렴한 이동시간을 기초로 로보트선단의 궤적을 주도록 로보트을 제어하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 로보트속도 변동 최소화 제어방법.
2. 상기 제 1 항에 있어서, 구해진 궤적을 실현하기 위한 각 축의 가속도값을 구하는 과정과, 구해진 가속도값을 규정값과 비교하여 상기 규정값보다도 클때에는 속도 설정값을 저하시키는 과정을 포함하고, 상기 저하시킨 속도 설정값을 이용하여 상기의 각 계수를 구하는 과정으로 이행하도록 구성된 것을 특징으로 하는 로보트의 속도변동 최소화 제어방법.

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