KR20040087160A - 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치에 관한 것으로, 특히 정격속도로 유도 전동기를 회전시키면서 정확한 상호 인덕턴스를 추정할 수 있도록 한 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치에 관한 것이다. 이를 위하여 본 발명은 2상의 d축, q축 전압을 3상 전압으로 변환시켜 출력하는 2상/3상 전압 변환부와; 상기 2상/3상 전압 변환부의 출력을 입력받아 인버팅하여 유도 전동기에 일정 3상 전압을 가변하며 인가하는 인버터부와; 상기 유도전동기에 흐르는 3상 전류를 센싱하는 전류 센서와; 상기 센싱된 3상 전류를 d축, q축의 2상 전류로 변환하여 출력하는 3상/2상 전류 변환부와; 상기 유도전동기에 d축, q축의 전류 및 q축 전압을 입력받아 얻은 상호 인덕턴스의 양단전압값이 기 설정된 상호인덕턴스의 양단 기준 전압값과 일치할때의 무효전력과 기지값인 유도전동기의 파라미터를 소정연산하여 상호 인덕턴스를 추정하는 상호 인덕턴스 추정기로 구성한 것을 특징으로 한다.

Description

유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치{APPARATUS FOR MEASURING MUTUAL INDUCTANCE OF INDUCTION MOTOR}

본 발명은 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치에 관한 것으로, 특히 정격속도로 유도 전동기를 회전시키면서 정확한 상호 인덕턴스를 추정할 수 있도록 한 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치에 관한 것이다.

현재, 여러분야에서 유도 전동기를 사용한 응용이 날로 증가추세에 있는데, 그 이유는 구조가 간단하고 견고하며 가격이 낮다는 장점이 있기 때문이다.

그러나, 유도 전동기는 기구적으로 장점이 있는 반면에 제어하기가 어렵다는 단점도 가지고 있다.

그래서, 유도 전동기를 고성능으로 제어하기 위해서는 벡터제어라는 방법을 사용하여야 하는데 이 방법을 사용하려면 유도전동기 파라미터를 정확히 알아야 한다.

일반적으로, 유도 전동기의 파라미터를 추정하는 방법은 크게 오프라인 추정법과 온라인 추정법이 있다.

이중, 오프라인으로 추정하는 방법중 정지된 상태에서 추정하는 방법에는 전동기를 구속하여 추정하는 방법과 구속없이 스스로 정지된 상태에서 추정하는 방법이 있다.

이러한 추정방법에 의해 유도전동기의 파라미터중 상호 인덕턴스를 측정하는 것으로, 이와 같은 종래 기술을 첨부한 도면을 참조하여 설명하면 다음과 같다.

도 1은 종래의 유도전동기의 파라미터 추정장치를 보인 예시도로서, 이에도시한 바와 같이 상호 인덕턴스(Lm)를 측정하기 위해 유도전동기(4)에 인가되는 3상 교류전원(1)의 U, V, W상중 U상에 전류계(2)를 연결하여 상전류(Iu)를 측정하고, U상과 V상 사이에 전압계(3)를 연결하여 선간전압(Vuv)을 측정한다.

이와 같이 측정된 상전류 및 선간전압을 이용하여 상호 인덕턴스를 추정한다.

도 2는 일반적인 유도 전동기의 상당 등가회로를 보인 예시도로서, 이에 도시된 바와같이 유도 전동기의 1차측 고정자측인 저항(Rs)과 누설 인덕턴스(L_ls)을 2차측 회전자 저항(Rr/S) 및 누설 인덕턴스(L_lr)를 등가회로화 한것으로 보통 2차측을 1차측으로 환산하거나 1차측을 2차측으로 환산한 경우를 나타낸 것으로, 유도 전동기는 현재 무부하 상태로서 상기 2차측 회전자 저항(Rr/S)의 슬립(S)은 거의 0이므로 Rr/S에 흐르는 전류는 무시해도 된다.

따라서, 상전류(Is)는 상호 인덕턴스()을 통하여 흐르게 되어 아래의 수학식들로부터 상호 인덕턴스()를 산정하게되는데, 이때 상호 인덕턴스()에 걸리는 전압은 고정자 저항(Rs) 및 누설 인덕턴스()의 전압 강하분을 고려하면 아래의 수학식 1과 같다.

여기서, Vm은 상호 인덕턴스 전압, Rs는 고정자 저항,는 누설 인덕턴스, Is, Iu는 상전류을 의미한다.

따라서, 상호 인덕턴스는 다음 수학식 2로 구할 수 있다.

그러나, 종래 유도 전동기의 파라미터를 측정함에 있어, 전압계 및 전류계의 지시값을 읽어서 많은 연산등을 통해 상호 인덕턴스를 구하므로 측정 장소에서 바로 구하기에는 힘든 문제점과 전압계, 전류계의 오차등급이 상호인덕턴스의 정밀도에 영향을 미쳐 정밀한 상호 인덕턴스값을 측정하기가 어렵다.

또한, 무부하 상태에서 정격 전압이 인가되므로 유도전동기가 포화될 우려가 있어서 측정된 상호인덕턴스가 실제 인버터 운전상태에서의 상호 인덕턴스보다 크게 낮아지는 문제점이 있다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 창안한 것으로, 유도 전동기를 회전시키면서, 유도 전동기의 벡터 제어를 하기 위해 필요한 전동기 파리미터 중 상호 인덕턴스를 추정함으로써, 무부하 상태에서 정격전압이 인가되어 전동기가 포화될 우려로 인해 실제 인버터 운전상태에서의 상호인덕턴스와의 오차가 없는 정확한 상호인덕턴스를 추정할 수 있도록 한 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치를 제공함에 그 목적이 있다.

도 1은 종래의 유도전동기의 파라미터 추정장치를 보인 예시도.

도 2는 일반적인 유도 전동기의 상당 등가회로를 보인 예시도.

도 3은 본 발명 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치를 보인 예시도.

도 4는 도 2의 상호 인덕턴스 추정법에 대한 등가회로를 보인 예시도.

도 5는 본 발명 상호 인덕턱스 추정기의 구성을 보인 예시도.

***도면의 주요부분에 대한 부호의 설명***

21: 2상/3상 전압 변환부 22: 인버터부

23: 전류 센서 24: 3상/2상 전류 변환부

25: 상호 인덕턴스 추정기 25a: 비교부

25b: 메모리부 25c: 연산부

25d: 상호 인덕턴스 추정부

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 2상의 d축, q축 전압을 3상 전압으로 변환시켜 출력하는 2상/3상 전압 변환부와; 상기 2상/3상 전압 변환부의출력을 입력받아 인버팅하여 유도 전동기에 일정 3상 전압을 가변하며 인가하는 인버터부와; 상기 유도전동기에 흐르는 3상 전류를 센싱하는 전류 센서와; 상기 센싱된 3상 전류를 d축, q축의 2상 전류로 변환하여 출력하는 3상/2상 전류 변환부와; 상기 유도전동기에 d축, q축의 전류 및 q축 전압을 입력받아 얻은 상호 인덕턴스의 양단전압값이 기 설정된 상호인덕턴스의 양단 기준 전압값과 일치할때의 무효전력과 기지값인 유도전동기의 파라미터를 소정연산하여 상호 인덕턴스를 추정하는 상호 인덕턴스 추정기로 구성한 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명에 따른 일실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

도 3은 본 발명 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치를 보인 예시도로서, 이에 도시한 바와 같이 2상의 d축, q축 전압()을 3상 전압()으로 변환시켜 출력하는 2상/3상 전압 변환부(21)와; 상기 2상/3상 전압 변환부(21)의 출력을 입력받아 인버팅하여 유도 전동기(IM)에 일정 3상 전압을 가변하며 인가하는 인버터부(22)와; 상기 유도전동기(IM)에 흐르는 3상 전류(ia, ib, ic)를 센싱하는 전류 센서(23)와; 상기 센싱된 3상 전류(ia, ib, ic)를 d축, q축의 2상 전류()로 변환하여 출력하는 3상/2상 전류 변환부(24)와; 상기 유도전동기(IM)에 d축, q축의 전류() 및 q축 전압()을 입력받아 얻은 상호 인덕턴스의 양단전압값이 기 설정된 상호인덕턴스의 양단 기준 전압값과 일치할때의 무효전력과 기지값인 유도전동기(IM)의 파라미터()를 소정연산하여 상호인덕턴스를 추정하는 상호 인덕턴스 추정기(25)로 구성된 것으로, 이와 같이 구성된 본 발명의 동작 및 작용을 설명하면 다음과 같다.

먼저, 2상/3상 전압변환부(21)는 입력되는 2상의 d축, q축 고정자 전압()을 3상 전압()으로 변환하여 인버터(22)로 출력하고, 그 인버터(22)는 그 3상 전압()을 스위칭하여 유도 전동기(IM)를 구동시킨다.

이때, 상기 인버터(22)는 유도전동기(IM)의 인가전압을 가변시키며, 그때 전류센서(23)에 의해 유도전동기(IM)에 흐르는 3상 전류(ia, ib, ic)를 검출하게 된다.

상기 검출된 3상 전류(ia, ib, ic)는 3상/2상 전류 변환부(24)로 입력되어 d축, q축 고정자 전류()로 변환되어 상호 인덕턴스 추정기(25)로 출력된다.

이때, 상기 상호 인덕턴스 추정기(25)는 입력되는 d축, q축 고정자 전류()와 q축 고정자 전압() 및 기지값인 고정자 저항(Rs)과 누설 인덕턴스()를 소정 연산하여 상호인덕턴스를 추정한다.

여기서, 본 발명의 상호 인덕턴스 추정기(25)를 상세히 설명하면 다음과 같다.

도 2에 도시된 바와 같이 회전자 저항()은 일반적인 회전자 저항과 약간 수식적으로 다르게 표현된 것으로, 아래의 수학식 3을 보면 알 수 있듯이 기존 유도 전동기의 파라미터 표현과는 다음과 같은 관계가 있다.

도 2와 같은 유도 전동기 T형 등가회로에서 유도 전동기 상호 인덕턴스를 추정하기 위한 조건으로 고주파 전압(60Hz)을 인가하여 회전 시키면 등가 회로에서 상호 인덕턴스()와 누설 인덕턴스() 관계로 도 4와 같이 변환 될 수 있다.

도 2의 등가 회로에서 인가 전압이 정격 전압(Vs)이고, 유도 전동기에 정격 전류(is), 상호 인덕턴스()에 정격 여자 전류(im)가 흐른다고 가정하면 이때의 상호 인덕턴스()의 양단 전압(Vm')은 아래의 수학식 4와 같다.

여기서, Vs는 전원 전압, is는 유도전동기의 정격전류, Rs는 고정자 저항,는 3상 교류전원의 각주파수,는 정격 부하에서의 유도 전동기 역률을 나타낸다.

그러나, 실제 상황에서는 부하를 원하는 양만큼 임의로 조절하는 것이 어려우므로 상기 수학식 4와 같은 조건을 만들기가 힘들다.

따라서, 부하량을 모르는 상태에서도 정격 전류를 측정할 수 있는 본 발명의상호 인덕턴스 추정기를 이용한다.

도 5의 본 발명 상호 인덕턱스 추정기의 구성을 보인 예시도에 도시된 바와 같이 비교부()는 d축, q축 고정자 전류()와 q축 고정자 전압()의 입력과 기지값()을 아래의 수학식 5에 대입하여 상호 인덕턴스()의 양단전압(Vm)을 얻는다.

여기서,는 d축, q축 고정자 전류, Vs는 전원 전압,는 3상 교류전원의 각주파수, Rs는 고정자 저항,는 누설 인덕턴스를 나타낸다.

이러한, 상기 비교부(25a)는 상기 수학식 4에 의해 얻은 상호 인덕턴스()의 양단 전압(Vm')이 저장된 메모리부(25b)로부터 기준전압을 읽어들여 상기 수학식 5에 의해 얻어진 상호 인덕턴스()의 양단 전압(Vm)과 비교하여 일치여부를 판단한다.

상기 비교결과, 일치하지 않으면 유도 전동기(IM)를 운전시키면서 전원 전압(Vs)을 조정하여 일치되도록 한다.

이에 의해, 연산부(25c)는 일치되었을 때의 d축, q축 전류와 q축 전압을 아래의 수학식 6에 대입하여 얻어진 유효분 전압()과 무효분 전압()을 이용하여 무효전력()을 연산한다.

여기서,는 유효분, 무효분 전압,는 q축 전압,는 무효 전력, Rs는 고정자 저항,는 3상 교류전원의 각주파수,는 누설 인덕턴스,는 d축, q축 고정자 전류를 나타낸다.

이후, 상호 인덕턴스 추정부(25d)는 상기 연산부(25c)를 통해 얻어진 무효전력()과 기준전압(Vm')을 아래의 수학식 7에 대입하여 상호 인덕턴스()을 추정한다.

여기서, Vm'은 기준전압,는 3상교류전원의 각주파수,는 무효전력을 나타낸다.

상술한 과정에 의해 얻어진 상기 추정된 상호 인덕턴스()는 도 2 또는 도 4의 등가회로를 통해 얻어진 상호 인덕턴스()이므로, 결국, 상호인덕턴스 추정부(25d)는 등가회로 전의 유도전동기의 회로로부터 상호 인덕턴스(Lm)를 추정하기 위해서 아래의 수학식 8을 이용한다.

여기서,는 유도 전동기의 상당 등가회로로부터 얻은 상호 인덕턴스,은 회전자 누설 인덕턴스,은 회전자 인덕턴스,는 누설 인덕턴스, Lm은 실제 상호 인덕턴스를 나타낸다.

즉, 수학식 3에 의해 얻어진 상기 수학식 8의 (A)를 상호 인덕턴스(Lm)에 대해 정리하면 상기 수학식 8의 (B)를 얻을수 있으며, 이를 2차 방정식 근의 공식을 이용하며 풀면 수학식 8의 (C)에 의해 상호 인덕턴스(Lm)를 추정하게 된다.

이상에서 상세히 설명한 바와 같이 본 발명은 유도 전동기를 회전시키면서, 유도 전동기의 벡터 제어를 하기 위해 필요한 전동기 파리미터 중 상호 인덕턴스를 추정함으로써, 무부하 상태에서 정격전압이 인가되어 전동기가 포화될 우려로 인해 실제 인버터 운전상태에서의 상호인덕턴스와의 오차가 없는 정확한 상호인덕턴스를 추정할 수 있는 효과가 있다.

Claims (7)

1. 2상의 d축, q축 전압을 3상 전압으로 변환시켜 출력하는 2상/3상 전압 변환부와;

   상기 2상/3상 전압 변환부의 출력을 입력받아 인버팅하여 유도 전동기에 일정 3상 전압을 가변하며 인가하는 인버터부와;

   상기 유도전동기에 흐르는 3상 전류를 센싱하는 전류 센서와;

   상기 센싱된 3상 전류를 d축, q축의 2상 전류로 변환하여 출력하는 3상/2상 전류 변환부와;

   상기 유도전동기에 d축, q축의 전류 및 q축 전압을 입력받아 얻은 상호 인덕턴스의 양단전압값이 기 설정된 상호인덕턴스의 양단 기준 전압값과 일치할때의 무효전력과 기지값인 유도전동기의 파라미터를 소정연산하여 상호 인덕턴스를 추정하는 상호 인덕턴스 추정기로 구성된 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치.
2. 제1 항에 있어서, 상기 상호 인덕턴스 추정기는 유도전동기의 명판 사양을 이용하여 계산한 기준 전압값이 저장된 메모리부와; 유도전동기의 상당 등가회로의 상호 인덕턴스로부터 얻은 입력전압에 따른 상호 인덕턴스의 양단전압과 상기 메모리부로 읽어드린 기준 전압값의 일치여부를 비교하는 비교부와;

   싱기 비교부에 의해 상호 인덕턴스의 양단전압과 기준 전압값이 일치할때의q축 전압과 d축, q축의 전류 및 기지값의 유도전동기의 파라미터를 소정연산하여 상호 인덕턴스를 추정하는 연산부와;

   상기 유도전동기의 상당 등가회로로부터 추정된 상호 인덕턴스를 등가회로 변환전의 회로의 실제 상호 인덕턴스로 변환하여 상호 인덕턴스를 추정하는 상호 인덕턴스 추정부로 구성된 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치.
3. 제2 항에 있어서, 상기 메모리부는 아래의 수학식에 의해 상호 인덕턴스의 기준 전압을 기 저장하는 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치.

   (수학식 4)

   여기서, Vs는 전원 전압, is는 유도전동기의 정격전류, Rs는 고정자 저항,는 3상 교류전원의 각주파수,는 정격 부하에서의 유도 전동기 역률을 나타낸다.
4. 제2 항에 있어서, 상기 비교부는 아래의 수학식를 통해 유도전동기의 전원전압에 따라 가변되는 상호 인덕턴스의 양단전압을 연산하는 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치.

   (수학식 5)

   여기서,는 d축, q축 고정자 전류, Vs는 전원 전압,는 3상 교류전원의 각주파수, Rs는 고정자 저항,는 누설 인덕턴스를 나타낸다.
5. 제2 항에 있어서, 상기 연산부는 아래의 수학식을 통해 유효 및 무효분 전압을 얻어 무효전력을 출력하는 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치.

   (수학식 6)

   여기서,는 유효분, 무효분 전압,는 q축 전압,는 무효 전력, Rs는 고정자 저항,는 3상 교류전원의 각주파수,는 누설 인덕턴스,는 d축, q축 고정자 전류를 나타낸다.
6. 제2 항에 있어서, 상기 상호 인덕턴스 추정부는 아래의 수학식을 통해 유도 전동기의 상당 등가회로의 상호 인덕턴스를 추정하는 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치.

   (수학식 7)

   여기서, Vm'은 기준전압,는 3상교류전원의 각주파수,는 무효전력을 나타낸다.
7. 제2 항 또는 제6 항에 있어서, 상기 상호 인덕턴스 추정부는 유도 전동기의상당 등가회로의 상호 인덕턴스를 아래의 수학식 (A), (B)를 통해 그 유도 전동기의 실제 상호 인덕턴스로 변환하고, 2차 방정식의 근의 공식인 수학식 (C)를 통해 실제 상호 인덕턴스를 추정하는 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 상호 인덕턴스 추정장치.

   (수학식 8)

   여기서,는 유도 전동기의 상당 등가회로로부터 얻은 상호 인덕턴스,은 회전자 누설 인덕턴스,은 회전자 인덕턴스,는 누설 인덕턴스, Lm은 실제 상호 인덕턴스를 나타낸다.