KR102294093B1 - 연소도 조정 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 연소도 조정 장치는, 핵연료 집합체에서 실제로 측정한 데이터를 저장하는 저장부, 상기 핵연료 집합체의 연소도를 조정하는 조정부 및 상기 조정된 연소도로 상기 핵연료 집합체의 출력 분포를 계산하는 측정부를 포함하되, 상기 조정부는 하기 식(1)을 활용하여 상기 연소도를 조정한다.
식(1)

(상기 I_Z는 축 노드 지수(axial node index), 상기 M_B와 M_Z는 핵연료 집합체 연소도 조정 인자, 상기 BU_old는 수정 전의 연소도, 상기 BU_new는 새롭게 수정된 연소도, 상기 Shape는 축방향 연소도 분포(axial BU distribution)를 조정하는 형상 함수)

Description

연소도 조정 방법 및 장치{BURNUP ADAPTATION METHOD AND APPARATUS}

본 발명은 연소와 관련하여 예측하기 힘든 현상에 대한 오차를 보정하여 연소도를 조정하는 방법 및 장치에 관한 것이다.

원자로 내의 물리 현상은 노심 설계 코드를 통하여 모사 계산할 수 있다. 일반적으로 STREAM/RAST-K 코드 시스템을 활용한다. 여기서 STREAM 코드는 중성자 수송해석 코드이고, RAST-K 코드는 중성자 확산해석 코드이다. 그러나, 실제 원자로 운전 중에는 알 수 없는 여러 가지 현상으로 운전조건이 변경되며, 이러한 모든 현상을 코드 계산을 통하여 정량화하는 것은 어렵다. 이러한 예측하기 힘든 현상으로 모사 계산은 실제 측정값과 차이가 존재하기 때문에 물리 현상의 정확한 예측을 위해서는 그 차이를 보정해야 한다.

한국등록공보, 10-1002981호 (2010.12.15. 등록)

본 발명이 해결하고자 하는 과제는 연소와 관련하여 예측하기 힘든 현상에 대한 오차를 보정하여 연소도를 조정하는 방법 및 장치를 제공하는 것이다.

다만, 본 발명의 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 것으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 해결하고자 하는 과제는 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 위치 연소도를 조정하는 장치는, 핵연료 집합체에서 실제로 측정한 데이터를 저장하는 저장부, 상기 핵연료 집합체의 연소도를 조정하는 조정부 및 상기 조정된 연소도로 상기 핵연료 집합체의 출력 분포를 계산하는 측정부를 포함하되, 상기 조정부는 하기 식(1)을 활용하여 상기 연소도를 조정하는 연소도 조정 장치.

식(1)

(상기 I_Z는 축 노드 지수(axial node index), 상기 M_B와 M_Z는 핵연료 집합체 연소도 조정 인자, 상기 BU_old는 조정 전의 연소도, 상기 BU_new는 새롭게 조정된 연소도, 상기 Shape는 축방향 연소도 분포(axial BU distribution)를 조정하는 형상 함수)

또한, 상기 측정부는 상기 조정된 연소도를 하기 식(2)에 적용하여 상기 핵연료 집합체의 핵종의 수밀도를 구할 수 있다.

식(2)

(상기 ND_new는 새롭게 수정된 핵종의 수밀도, 상기 ND_old는 수정 전의 핵종의 수밀도, 상기 ND_Table,old는 조정 전의 연소도를 사용하여 핵단면 정보에서 얻은 값, 상기 ND_Table,new는 조정된 연소도를 사용하여 핵단면 정보에서 얻은 값)

본 발명의 일 실시예에 따른 위치 연소도를 조정하는 방법은, 상기 연소도를 조정하는 단계, 상기 조정된 연소도로 핵종의 수밀도를 수정하는 단계 및 상기 수정된 핵종의 수밀도로 핵연료 집합체의 출력 분포를 수정하는 단계를 포함하고, 상기 연소도를 조정하는 단계는 하기의 식(1)을 적용한다.

식(1)

(상기 I_Z는 축 노드 지수(axial node index), 상기 M_B와 M_Z는 핵연료 집합체 연소도 조정 인자, 상기 BU_old는 조정 전의 연소도, 상기 BU_new는 새롭게 조정된 연소도, 상기 Shape는 축방향 연소도 분포(axial BU distribution)를 조정하는 형상 함수)

또한, 상기 핵종의 수밀도를 수정하는 단계는, 하기의 (2)식을 적용할 수 있다.

식(2)

(상기 ND_new는 새롭게 수정된 핵종의 수밀도, 상기 ND_old는 수정 전의 핵종의 수밀도, 상기 ND_Table,old는 조정 전의 연소도를 사용하여 핵단면 정보에서 얻은 값, 상기 ND_Table,new는 조정된 연소도를 사용하여 핵단면 정보에서 얻은 값)

또한, 상기 변수 M_B와 M_Z는 하기의 식(3)에서 G(x)가 최소가 되게 하는 값일 수 있다.

식(3)

(상기 RMSE는 계산된 2차원 방사형 전력 분포와 측정된 2차원 방사형 전력 분포 사이의 차이에 대한 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error), 상기 ASI는 축방향 출력편차, 상기 ASI_ref는 상기 핵연료 집합체의 측정된 값을 통해서 구한 축방향 출력편차, 상기 x는 하기 식(4)를 만족하는 행렬)

식(4)

또한, 하기 식(5)에 의해 G(x)가 최소가 되게 하는 값을 구할 수 있다.

식(5)

또한, 상기 x는 하기 식(6)으로부터 업데이트될 수 있다.

식(6)

(상기 x⁽⁰⁾은 초기 추측값, 상기 γ₀은 학습율(learning rate), 상기 J_G는 자코비안 행렬)

또한, 하기 식(7)을 통해 상기 J_G를 구하고, 상기 J_G는 상기 x를 구할 때마다 업데이트될 수 있다.

식(7)

(상기 x⁽⁰⁾, x^(-1) 및 x^(-2)는 서로 다른 값)

본 발명의 일 실시예에 따른 연소도 조정 방법 및 장치는 연소와 관련된 물리 현상에 대한 모사를 보다 정확하게 수행할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 연소도 조정 장치의 구성도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 연소도 조정 방법에 대한 순서도이다.
도 3은 형상 함수를 도시한 도면이다.
도 4는 G(x)를 구하기 위해 RMSE와 ASI를 계산한 그래프이다.
도 5는 원자로의 출력분포를 시뮬레이션한 그래프이다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.

본 발명의 실시예들을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명의 실시예에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 연소도 조정 장치(100)의 구성도이고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 연소도 조정 방법에 대한 순서도이고, 도 3은 형상 함수를 도시한 도면이고, 도 4는 G(x)를 구하기 위해 RMSE와 ASI를 계산한 그래프이고, 도 5는 원자로의 출력분포를 시뮬레이션한 그래프이다.

원자로는 운전주기를 가지면서 가동되고, 다음 운전주기에 어떤 출력분포를 가지게 될지 이전 주기의 원자로 데이터를 통해 예측을 하고 원자로의 운전을 준비해야 한다. 이에, 연소도(Burnup) 조정 장치(100)는 원자로의 핵연료 집합체(fuel assemblies)의 연소도를 조정하여 시뮬레이션한 결과가 실제 측정치와 유사하도록 시뮬레이션을 해야한다.

연소도 조정 장치(100)는 저장부(110), 조정부(120), 측정부(130)를 포함한다. 저장부(110)는 원자로의 핵연료 집합체에서 실제로 측정한 데이터를 저장한다. 원자로를 운전할 때마다 측정한 데이터를 저장하며, 저장된 데이터는 원자로의 출력분포를 시뮬레이션할 때 활용할 수 있다.

조정부(120)는 핵연료 집합체의 연소도를 조정한다. 연소도를 조정하여 원자로 운전을 시뮬레이션을 할 때 정확한 예측이 가능하다. 연소도를 조정할 때 저장부(110)의 데이터를 활용한다.

측정부(120)는 실제 원자로 운전에 대한 시뮬레이션을 수행한다. 조정부(120)에서 조정한 연소도를 활용하여 핵연료 집합체의 출력 분포를 계산하여 원자로가 어떻게 가동될지 예측할 수 있도록 한다.

연소도 조정 장치(100)의 구체적인 동작은 이하에서 자세하게 설명하기로 한다.

도 2를 참조하면, 핵연료 집합체의 출력 분포를 계산하기 위한 연소도 조정 방법은 연소도를 조정하는 단계(S100), 조정된 연소도로 핵종의 수밀도를 수정하는 단계(S110), 수정된 핵종의 수밀도로 핵연료 집합체의 출력 분포를 수정하는 단계(S120)를 거친다.

연소도를 조정하는 단계(S100)는 조정부(120)에서 수행하고 [수학식 1]을 적용하여 구할 수 있다.

[수학식 1]에서, IZ는 축 노드 지수(axial node index), M_B와 M_Z는 핵연료 집합체 연소도 조정 인자, BU_old는 조정 전의 연소도, 상기 BU_new는 새롭게 조정된 연소도, 상기 Shape는 축방향 연소도 분포(axial Burnup distribution)를 조정하는 형상 함수이다. 형상 함수(shape function)은 도 1에 도시되어 있는 것과 같이 싸인 형상으로 고정되어 있으며, 축 방향(axial)의 연소 조정을 제어한다.

조정된 연소도는 조정 전의 연소도, 변수 M_B와 M_Z, 형상 함수를 활용하여 구할 수 있다.

이어서, 조정된 연소도(BU_new)를 통해서 핵종의 수밀도를 수정할 수 있다. 핵종의 수밀도를 수정하는 단계(S110)는 측정부(120)에서 수행하며 [수학식 2]를 적용하여 구할 수 있다.

[수학식 2]에서, ND_new는 새롭게 수정된 핵종의 수밀도, ND_old는 수정 전의 핵종의 수밀도, ND_Table,old는 조정 전의 연소도를 사용하여 핵단면 정보에서 얻은 값, ND_Table,new는 조정된 연소도를 사용하여 핵단면 정보에서 얻은 값이다.

수정된 핵종의 수밀도 ND_new는 수정 전의 핵종의 수밀도 ND_old, 조정 전 연소도와 조정된 연소도를 활용한 핵종의 수밀도 단면적 표를 활용하여 구할 수 있다. 연소도를 조정하면 이에 맞춰 핵종의 수밀도를 수정할 수 있다.

여기서, 핵단면 정보는 일반적으로 3차원 전노심 해석 시 연소도, 핵연료 온도 등에 대한 변수에 대해 보간(interpolation)되어 사용되며 2차원 핵연료 집합체 해석을 통해 구할 수 있다. 구체적으로, 2차원 핵연료 집합체 해석을 통해 계산한 핵단면 정보는 연소도(BU), 핵연료 온도, 냉각재 온도 등 여러가지 변수에 대해 함수화할 수 있다. 변수 M_B와 M_Z는 [수학식 3]을 통해서 구할 수 있다.

[수학식 3]은 행렬이고, RMSE는 계산된 2차원 방사형 전력 분포와 측정된 2차원 방사형 전력 분포 사이의 차이에 대한 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error)(구체적으로, 핵연료 집합체 연소도 조정 인자 M_B, M_Z에 의해 조정된 연소도를 사용해 시뮬레이션한 집합체 출력과 실험치의 상대오차), ASI는 축방향 형상 지수(axial shape index), ASI_ref는 상기 핵연료 집합체의 측정된 값을 통해서 구한 축방향 형상 지수이다. 저장부(110)에 저장된 원자로 측정 데이터를 통해 ASI_ref를 구할 수 있다. 변수 M_B와 M_Z는 [수학식 3]의 G(x)가 최소가 되는 값으로 정할 수 있다. G(x)가 최소가 된다는 의미는 실제 측정된 값과 가장 유사한 값을 찾아 선택하겠다는 것을 말한다.

G(x)의 x는 [수학식 4]와 같다.

x는 변수 M_B와 M_Z로 이루어진 행렬이다.

RMSE(x)와 ASI(x)는 도 4와 같이 그래프로 구현할 수 있는데, 이를 통해 G(x)를 최소가 되게 하는 변수 M_B와 M_Z를 구할 수 있다.

G(x)를 최소가 되게 하는 값을 구하기 위해서 [수학식 5]를 활용할 수 있다.

F(x) 함수가 최소가 되도록 하는 값이 G(x)가 최소가 되는 값이다. RMSE(x)가 0 이거나 최소가 되고, ASI_ref - ASI(x)가 0 이거나 최소가 되는 값이 F(x)가 최소가 되는 값이고, 결국 G(x)가 최소가 되는 값이다.

한편, F(x)를 구하기 위해서는 x의 초기 추측(initial guess) 값이 필요하고, 초기 추측 값 이후부터 바뀌는 x 값을 계속해서 [수학식 5]에 적용해야 한다. x의 초기 값 및 x의 업데이트를 위해서 [수학식 6]을 활용한다.

[수학식 6]에서, x⁽⁰⁾은 초기 추측 값, x⁽¹⁾은 x⁽⁰⁾의 다음 값, γ₀은 학습율(learning rate), 상기 J_G는 자코비안 행렬이다.

[수학식 6]의 자코비안 행렬은 [수학식 7]을 통해서 구할 수 있다.

[수학식 7]의 x⁽⁰⁾, x^(-1) 및 x^(-2)는 서로 다른 값이고, 자코비안 행렬 J_G는 x 값이 업데이트될 때마다 변하게 된다.

x 값이 업데이트되면서 [수학식 3]의 G(x)는 도 4와 같이 그래프처럼 나타낼 수 있고, G(x)의 최소값을 만족시키는 x가 최종적으로 선정되어 수정된 연소도 BU_new가 된다.

수정된 핵종의 수밀도를 이용하여 핵연료 집합체의 출력 분포를 수정한다. 핵연료 집합체의 출력 분포를 수정하는 단계(S120)는 측정부(130)에서 수행된다.

도 5에서는 시뮬레이션한 결과(BU Adaptation)와 실제 측정한 데이터(Measured)를 비교해서 보여준다. "BU Adaptation"은 조정된 연소도(BU Adaptation)을 활용하여 구했으며, 계산한 ASI가 실제 측정한 데이터(Measured)와 상당히 유사함을 확인할 수 있다.

한편, 본 발명의 사상은 컴퓨터 판독가능한 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램의 형태로 구현되거나, 또는 컴퓨터 프로그램을 저장하는 컴퓨터 판독가능한 기록매체에 저장될 수 있다.

이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 품질에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 균등한 범위 내에 있는 모든 기술사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

100: 연소도 조정 장치
110: 저장부
120: 조정부
130: 측정부

Claims (10)

1. 핵연료 집합체에서 실제로 측정한 데이터를 저장하는 저장부;
   상기 핵연료 집합체의 연소도를 조정하는 조정부; 및
   상기 조정된 연소도로 상기 핵연료 집합체의 출력 분포를 계산하는 측정부를 포함하되,
   상기 조정부는 하기 식(1)을 활용하여 상기 연소도를 조정하는 연소도 조정 장치.
   식(1)

   

   
   (상기 I_Z는 축 노드 지수(axial node index), 상기 M_B와 M_Z는 핵연료 집합체 연소도 조정 인자, 상기 BU_old는 수정 전의 연소도, 상기 BU_new는 새롭게 수정된 연소도, 상기 Shape는 축방향 연소도 분포(axial BU distribution)를 조정하는 형상 함수)
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 측정부는 상기 조정된 연소도를 하기 식(2)에 적용하여 상기 핵연료 집합체의 핵종의 수밀도를 구하는 연소도 조정 장치.
   식(2)

   

   
   (상기 ND_new는 새롭게 수정된 핵종의 수밀도, 상기 ND_old는 수정 전의 핵종의 수밀도, 상기 ND_Table,old는 조정 전의 연소도를 사용하여 핵단면 정보에서 얻은 값, ND_Table,new는 조정된 연소도를 사용하여 핵단면 정보에서 얻은 값)
3. 핵연료 집합체의 연소도를 계산하는 방법에 있어서,
   상기 연소도를 조정하는 단계;
   상기 조정된 연소도로 핵종의 수밀도를 수정하는 단계; 및
   상기 수정된 핵종의 수밀도로 핵연료 집합체의 출력 분포를 수정하는 단계를 포함하고,
   상기 연소도를 조정하는 단계는 하기의 식(1)을 적용하는
   연소도 조정 방법.
   식(1)

   

   
   (상기 I_Z는 축 노드 지수(axial node index), 상기 M_B와 M_Z는 핵연료 집합체 연소도 조정 인자, 상기 BU_old는 조정 전의 연소도, 상기 BU_new는 새롭게 조정된 연소도, 상기 Shape는 축방향 연소도 분포(axial BU distribution)를 조정하는 형상 함수)
4. 제 3 항에 있어서,
   상기 핵종의 수밀도를 수정하는 단계는, 하기의 (2)식을 적용하는
   연소도 조정 방법.
   식(2)

   

   
   (상기 ND_new는 새롭게 수정된 핵종의 수밀도, 상기 ND_old는 수정 전의 핵종의 수밀도, 상기 ND_Table,old는 조정 전의 연소도를 사용하여 핵단면 정보에서 얻은 값, ND_Table,new는 조정된 연소도를 사용하여 핵단면 정보에서 얻은 값)
5. 제 3 항에 있어서,
   상기 변수 M_B와 M_Z는 하기의 식(3)에서 G(x)가 최소가 되게 하는 값인
   연소도 조정 방법.
   식(3)

   

   
   (상기 RMSE는 계산된 2차원 방사형 전력 분포와 측정된 2차원 방사형 전력 분포 사이의 차이에 대한 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error), 상기 ASI는 축방향 형상 지수, 상기 ASI_ref는 상기 핵연료 집합체의 측정된 값을 통해서 구한 축방향 형상 지수, 상기 x는 하기 식(4)를 만족하는 행렬)
   식(4)

   
6. 제 5 항에 있어서,
   하기 식(5)에 의해 상기 G(x)가 최소가 되게 하는 값을 구하는
   연소도 조정 방법.
   식(5)

   

   
   (상기 F(x)는 상기 G(x)가 최소가 되도록 하는 상기 값을 구하기 위한 함수)
7. 제 6 항에 있어서,
   상기 x는 하기 식(6)으로부터 업데이트되는
   연소도 조정 방법.
   식(6)

   

   
   (상기 x⁽⁰⁾은 초기 추측값, 상기 γ₀은 학습율(learning rate), 상기 J_G는 자코비안 행렬)
8. 제 7 항에 있어서,
   하기 식(7)을 통해 상기 J_G를 구하고, 상기 J_G는 상기 x를 구할 때마다 업데이트되는
   연소도 조정 방법.
   식(7)

   

   
   (상기 x⁽⁰⁾, x^(-1) 및 x^(-2)는 서로 다른 값)
9. 제 3 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 포함된 각 단계를 포함하여 수행하도록 프로그램된 컴퓨터 판독가능한 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
10. 제 3 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 포함된 각 단계를 포함하여 수행하도록 프로그램된 컴퓨터 프로그램을 저장하는 컴퓨터 판독가능한 기록매체.

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