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KR102164929B1 - 모든 광 모드에 적용 가능한 광학 시뮬레이션 장치 및 그 방법 - Google Patents

모든 광 모드에 적용 가능한 광학 시뮬레이션 장치 및 그 방법 Download PDF

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KR102164929B1
KR102164929B1 KR1020190105705A KR20190105705A KR102164929B1 KR 102164929 B1 KR102164929 B1 KR 102164929B1 KR 1020190105705 A KR1020190105705 A KR 1020190105705A KR 20190105705 A KR20190105705 A KR 20190105705A KR 102164929 B1 KR102164929 B1 KR 102164929B1
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KR
South Korea
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represent
electric field
component
light
thin film
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KR1020190105705A
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English (en)
Inventor
김정호
김지용
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(주)사나이시스템
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Publication date
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Abstract

본 발명은 모든 광 모드에 적용 가능한 광학 시뮬레이션 장치 및 그 방법에 관한 것으로서, 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치는 광 모드에서 다층 박막을 포함하는 발광소자 내부에 구비되는 여기자(exciton)의 정렬 방향 및 빛의 편광에 기초하여 전기장 세기 성분을 연산하는 성분 연산부와, 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 파수(wave number)에 따른 발광 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼(power dissipation spectrum)을 산출하는 스펙트럼 산출부와, 연산된 전기장 세기 성분에 기초한 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)를 통해 광 파워 성분을 산출하는 광 파워 산출부 및 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 광 흡수 성분을 산출하는 광 흡수 산출부를 포함한다.

Description

모든 광 모드에 적용 가능한 광학 시뮬레이션 장치 및 그 방법{OPTICAL SIMULATION APPARATUS APPLICABLE TO ALL OPTICAL MODES AND METHOD THEREOF}
본 발명은 광학 시뮬레이션 장치 및 그 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 OLED에서 존재하는 모든 광 모드에 대해 광학 시뮬레이션을 수행하는 기술적 사상에 관한 것이다.
OLED(organic light-emitting diodes) 소자는 400-650 nm 파장을 갖는 가시광의 파장과 비슷한 총두께의 다층박막으로 이루어져 있기 때문에 빛의 파동성에 기인한 간섭효과인 미세공동효과(micro-cavity effect)에 의하여 OLED를 구성하는 다층박막의 두께 및 물질의 종류에 따라 광추출특성이 현저하게 달라진다.
따라서, 이러한 미세공동효과에 의한 OLED 광추출특성을 예측하고 설계하기 위해서는 OLED 광학 시뮬레이터의 사용은 필수적이다.
그러나, 기존 OLED 광학 시뮬레이터의 알고리즘은 OLED에서 존재하는 모든 광 모드에서의 특성 도출에 한계가 있어 OLED 소자 구조 설계 시 내부 발광 매커니즘을 고려한 설계가 어렵다는 문제가 있다.
한국공개특허 제10-2014-0073191호 "광 시야각 광 프로파일을 갖는 백 라이트 유닛을 구비한 입체 영상 표시 장치" 한국공개특허 제10-2015-0046128호 "투명 OLED 광 추출" 미국공개특허 제2008/0306719호, "METHOD AND APPARATUS FOR SIMULATION OF OPTICAL SYSTEMS"
본 발명은 OLED에서 존재하는 모든 광 모드인 에어 모드, 기판 모드, 광도파로 모드 및 표면 플라즈몬 모드에 대하여 OLED 내부에서 파수에 따른 여기 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼을 산출 할 수 있는 광학 시뮬레이션 장치 및 그 방법을 제공하고자 한다.
또한, 본 발명은 OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 전기장 세기의 공간분포를 계산하고, 여기자의 최적 위치를 결정할 수 있는 광학 시뮬레이션 장치 및 그 방법을 제공하고자 한다.
또한, 본 발명은 OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)의 연산을 통해 광파워세기의 공간분포를 산출 할 수 있는 광학 시뮬레이션 장치 및 그 방법을 제공하고자 한다.
또한, 본 발명은 OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 광흡수의 공간분포 및 OLED에서의 열방출 특성을 산출할 수 있는 광학 시뮬레이션 장치 및 그 방법을 제공하고자 한다.
또한, 본 발명은 OLED 내에서 여기자의 정렬방향 및 빛의 편광에 따라 모든 광 모드에 대한 전기장 세기, 광파워세기, 광흡수의 내부 및 외부 공간분포 및 전력 손실 스펙트럼을 연산함으로써 OLED 내부 발광 메커니즘의 이해를 높이고, 이를 통하여 최적의 OLED 광소자 구조를 설계할 수 있는 광학 시뮬레이션 장치 및 그 방법을 제공하고자 한다.
광 모드에서 수직 편광 및 수평 편광 중 적어도 하나의 빛의 편광에 기초하여 동작하는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치는 광 모드에서 다층 박막을 포함하는 발광소자 내부에 구비되는 여기자(exciton)의 정렬 방향 및 빛의 편광에 기초하여 전기장 세기 성분을 연산하는 성분 연산부와, 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 파수(wave number)에 따른 발광 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼(power dissipation spectrum)을 산출하는 스펙트럼 산출부와, 연산된 전기장 세기 성분에 기초한 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)를 통해 광 파워 성분을 산출하는 광 파워 산출부 및 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 광 흡수 성분을 산출하는 광 흡수 산출부를 포함할 수 있다.
일측에 따르면, 광 모드는 에어 모드(air mode), 기판 모드(substrate mode), 광도파로 모드(waveguide mode) 및 표면 플라즈몬 모드(surface plasmon mode) 중 적어도 하나의 모드를 포함할 수 있다.
일측에 따르면, 발광소자는 제1 다층박막, 방출층 및 제2 다층 박막을 포함하는 OLED(organic light emitting diodes) 소자이고, 방출층은 여기자가 존재하는 소스 평면(source plane)을 구비할 수 있다.
일측에 따르면, 성분 연산부는 여기자의 수직 또는 수평 정렬 방향과 빛의 편광에 따라 여기자의 발광 세기 성분을 연산할 수 있다.
일측에 따르면, 성분 연산부는 연산된 여기자의 발광 세기 성분에 기초하여 복수의 경계 조건을 연산할 수 있다.
일측에 따르면, 복수의 경계 조건은 여기자가 존재하는 소스 평면의 제1 측면에 대응되는 제1 경계 조건과 제1 외부 경계 조건 및 소스 평면의 제2 측면에 대응되는 제2 경계 조건과 제2 외부 경계 조건을 포함할 수 있다.
일측에 따르면, 성분 연산부는 연산된 복수의 경계 조건에 기초하여 소스 평면의 제1 측면 및 제2 측면 중 적어도 하나의 측면에 대응되는 임의의 위치에서 y축 방향의 전기장 세기 성분을 연산할 수 있다.
일측에 따르면, 스펙트럼 산출부는 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 산출되는 소스 평면에서의 시간-평균 포인팅 벡터를 통해 평면-내 파수 벡터(in-plane wave vector)를 정규화 하며, 정규화된 평면-내 파수 벡터에 따른 광 모드에서의 발광세기 성분을 산출할 수 있다.
일측에 따르면, 광 파워 산출부는 다층박막의 임의의 위치에 대응되는 연산된 전기장 세기 성분에, 임의의 위치에 대응되는 자기장 세기 성분의 컬레복소수를 반영하는 시간-평균 포인팅 벡터를 통해 광 파워 성분을 산출할 수 있다.
일측에 따르면, 광 파워 산출부는 다층박막의 임의의 위치에서의 z축 방향의 전기장 세기 성분을 미분한 값에서 y축 방향의 전기장 세기 성분을 미분한 값을 감산한 결과를 반영하여 x축 방향의 자기장 세기 성분을 연산할 수 있다.
일측에 따르면, 광 흡수 산출부는 시간-평균 포인팅 벡터를 미분한 값을 통해 광 흡수 성분을 산출할 수 있다.
광 모드에서 수직 편광 및 수평 편광 중 적어도 하나의 빛의 편광에 기초하여 동작하는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 이용한 광학 시뮬레이션 방법은 성분 연산부에서, 광 모드에서 다층 박막을 포함하는 발광소자 내부에 구비되는 여기자(exciton)의 정렬 방향 및 빛의 편광에 기초하여 전기장 세기 성분을 연산하는 단계와, 스펙트럼 산출부에서, 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 파수(wave number)에 따른 발광 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼(power dissipation spectrum)을 산출하는 단계와, 광 파워 산출부에서, 연산된 전기장 세기 성분에 기초한 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)를 통해 광 파워 성분을 산출하는 단계 및 광 흡수 산출부에서, 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 광 흡수 성분을 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
일실시예에 따르면, OLED에서 존재하는 모든 광 모드인 에어 모드, 기판 모드, 광도파로 모드 및 표면 플라즈몬 모드에 대하여 OLED 내부에서 파수에 따른 여기 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼을 산출 할 수 있다.
일실시예에 따르면, OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 전기장 세기의 공간분포를 계산하고, 여기자의 최적 위치를 결정할 수 있다.
일실시예에 따르면, OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)의 연산을 통해 광파워세기의 공간분포를 산출 할 수 있다.
일실시예에 따르면, OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 광흡수의 공간분포 및 OLED에서의 열방출 특성을 산출할 수 있다.
일실시예에 따르면, OLED 내에서 여기자의 정렬방향 및 빛의 편광에 따라 모든 광 모드에 대한 전기장 세기, 광파워세기, 광흡수의 내부 및 외부 공간분포 및 전력 손실 스펙트럼을 연산함으로써 OLED 내부 발광 메커니즘의 이해를 높이고, 이를 통하여 최적의 OLED 광소자 구조를 설계할 수 있다.
도 1은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 전기장 세기 성분, 자기장 세기 성분 및 파수 벡터를 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치의 동작예를 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 설명한 다층박막 발광소자에 관한 예시를 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 전력 손실 스펙트럼의 계산 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 전기장 세기의 공간 및 각 파수 분포를 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 전기장 세기의 공간 분포 계산 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 시간-평균 포인팅 벡터의 공간 및 각 파수 분포를 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 시간-평균 포인팅 벡터의 공간 분포 계산 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 10은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 광흡수의 공간 및 각 파수 분포를 설명하기 위한 도면이다.
도 11은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 광흡수의 공간 분포의 계산 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 12는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 여기자 정렬방향에 따른 OLED 소자 내부 광흡수 비율을 설명하기 위한 도면이다.
도 13은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 방법을 설명하기 위한 도면이다.
본 명세서에 개시되어 있는 본 발명의 개념에 따른 실시예들에 대해서 특정한 구조적 또는 기능적 설명들은 단지 본 발명의 개념에 따른 실시예들을 설명하기 위한 목적으로 예시된 것으로서, 본 발명의 개념에 따른 실시예들은 다양한 형태로 실시될 수 있으며 본 명세서에 설명된 실시예들에 한정되지 않는다.
본 발명의 개념에 따른 실시예들은 다양한 변경들을 가할 수 있고 여러 가지 형태들을 가질 수 있으므로 실시예들을 도면에 예시하고 본 명세서에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명의 개념에 따른 실시예들을 특정한 개시형태들에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 변경, 균등물, 또는 대체물을 포함한다.
제1 또는 제2 등의 용어를 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 구성요소들은 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만, 예를 들어 본 발명의 개념에 따른 권리 범위로부터 이탈되지 않은 채, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소는 제1 구성요소로도 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 구성요소들 간의 관계를 설명하는 표현들, 예를 들어 "~사이에"와 "바로~사이에" 또는 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예들을 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함으로 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 갖는 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나, 특허출원의 범위가 이러한 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 1을 참조하면, 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치(100)는 모든 광 모드인 에어 모드, 기판 모드, 광도파로 모드 및 표면 플라즈몬 모드에 대하여 OLED 내부에서 파수(wave number)에 따른 발광 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼(power dissipation spectrum)을 계산할 수 있다.
또한, 광학 시뮬레이션 장치(100)는 OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 전기장 세기의 공간분포를 계산하고, 여기자의 최적 위치를 결정할 수 있다.
또한, 광학 시뮬레이션 장치(100)는 OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)의 연산을 통해 광파워세기의 공간분포를 산출 할 수 있다.
또한, 광학 시뮬레이션 장치(100)는 OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 광흡수의 공간분포 및 OLED에서의 열방출 특성을 산출할 수 있다.
또한, 광학 시뮬레이션 장치(100)는 OLED 내에서 여기자의 정렬방향 및 빛의 편광에 따라 모든 광 모드에 대한 전기장 세기, 광파워세기, 광흡수의 내부 및 외부 공간분포 및 전력 손실 스펙트럼을 연산함으로써 OLED 내부 발광 메커니즘의 이해를 높이고, 이를 통하여 최적의 OLED 광소자 구조를 설계할 수 있다.
이를 위해, 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치(100)는 성분 연산부(110), 스펙트럼 산출부(120), 광 파워 산출부(130) 및 광 흡수 산출부(140)를 포함할 수 있다.
일실시예에 따른 성분 연산부(110)는 광 모드에서 다층 박막을 포함하는 발광소자 내부에 구비되는 여기자(exciton)의 정렬 방향 및 빛의 편광에 기초하여 전기장 세기 성분을 연산할 수 있다.
이하에서 설명하는 '성분'은 정량화된 값을 의미할 수 있다. 예를 들면, 전기장 세기 성분은 전기장 세기의 정량화된 값을 의미하고, 자기장 세기 성분은 자기장 세기의 정량화된 값을 의미할 수 있다. 또한, 이하에서 '수학식'들에 포함되는 파라미터(parameter)들 역시 정량화된 값을 의미할 수 있다.
한편, 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치(100)는 광학 시뮬레이션 알고리즘으로 구현될 수도 있다.
일측에 따르면, 광 모드는 에어 모드(air mode), 기판 모드(substrate mode), 광도파로 모드(waveguide mode) 및 표면 플라즈몬 모드(surface plasmon mode) 중 적어도 하나의 모드를 포함할 수 있다.
또한, 발광소자는 제1 다층박막, 방출층 및 제2 다층 박막을 포함하는 OLED(organic light-emitting diodes) 소자이고, 방출층은 여기자가 존재하는 소스 평면(source plane)을 구비할 수 있다.
보다 구체적으로, 일실시예에 따른 발광 소자는 소스 평면을 기준으로 좌측 및 우측 각각에 제1 다층박막과, 제2 다층 박막이 배치되는 OLED 소자일 수 있다.
일측에 따르면, 성분 연산부(110)는 여기자의 수직 또는 수평 정렬 방향과 빛의 편광에 따라 여기자의 발광 세기 성분을 연산할 수 있다.
또한, 성분 연산부(110)는 연산된 여기자의 발광 세기 성분에 기초하여 복수의 경계 조건을 연산할 수 있다.
예를 들면, 복수의 경계 조건은 여기자가 존재하는 소스 평면의 제1 측면에 대응되는 제1 경계 조건과 제1 외부 경계 조건 및 소스 평면의 제2 측면에 대응되는 제2 경계 조건과 제2 외부 경계 조건을 포함할 수 있다.
일측에 따르면, 성분 연산부(110)는 연산된 복수의 경계 조건에 기초하여 소스 평면의 제1 측면 및 제2 측면 중 적어도 하나의 측면에 대응되는 임의의 위치에서 전기장 세기 성분을 연산할 수 있다.
다시 말해, 성분 연산부(110)는 제1 다층박막 및 제2 다층박막 중 어느 하나의 다층 박막의 임의의 위치에서의 전기장 세기 성분을 연산할 수 있다.
보다 구체적으로, 일실시예에 따른 성분 연산부(110)는 이후 실시예 도 2 내지 도 3을 통해 설명하는 수학식들의 연산을 통해 전기장 및 자기장 세기 그리고 광 파워 성분 및 광 흡수 성분을 산출하기 위한 다양한 성분들을 연산할 수 있다.
일측에 따르면, 성분 연산부(110)는 연산된 복수의 경계 조건에 기초하여 소스 평면의 제1 측면 및 제2 측면 중 적어도 하나의 측면에 대응되는 임의의 위치에서 y축 방향의 전기장 세기 성분을 연산할 수 있다.
일실시예에 따른 스펙트럼 산출부(120)는 성분 연산부(110)를 통해 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 파수(wave number)에 따른 발광 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼(power dissipation spectrum)을 산출할 수 있다.
일측에 따르면, 스펙트럼 산출부(120)는 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 산출되는 소스 평면에서의 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)를 통해 평면-내 파수 벡터(in-plane wave vector)를 정규화 하며, 정규화된 평면-내 파수 벡터에 따른 광 모드에서의 발광세기 성분을 산출할 수 있다.
보다 구체적으로, 일실시예에 따른 스펙트럼 산출부(120)는 이후 실시예 도 2 내지 도 3을 통해 설명하는 수학식들의 연산을 통해 파수에 따른 발광 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼을 산출할 수 있다.
일실시예에 따른 광 파워 산출부(130)는 성분 연산부(110)를 통해 연산된 전기장 세기 성분에 기초한 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)를 통해 광 파워 성분을 산출할 수 있다.
일측에 따르면, 광 파워 산출부(130)는 다층박막의 임의의 위치에 대응되는 연산된 전기장 세기 성분에, 임의의 위치에 대응되는 자기장 세기 성분의 컬레복소수를 반영하는 시간-평균 포인팅 벡터를 통해 광 파워 성분을 산출할 수 있다.
예를 들면, 다층박막의 임의의 위치에 대응되는 연산된 전기장 세기 성분은 성분 연산부(110)를 통해 연산된 제1 다층박막 및 제2 다층박막 중 어느 하나의 다층 박막의 임의의 위치에서의 y축 방향의 전기장 세기 성분일 수 있다.
일측에 따르면, 광 파워 산출부(130)는 다층박막의 임의의 위치에서의 z축 방향의 전기장 세기 성분을 미분한 값에서 y축 방향의 전기장 세기 성분을 미분한 값을 감산한 결과를 반영하여 x축 방향의 자기장 세기 성분을 연산할 수 있다.
보다 구체적으로, 일실시예에 따른 광 파워 산출부(130)는 이후 실시예 도 3을 통해 설명하는 수학식들의 연산을 통해 광 파워 성분을 산출할 수 있다.
일실시예에 따른 광 흡수 산출부(140)는 성분 연산부(110)를 통해 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 광 흡수 성분을 산출할 수 있다.
일측에 따르면, 광 흡수 산출부(140)는 시간-평균 포인팅 벡터를 미분한 값을 통해 광 흡수 성분을 산출할 수 있다.
보다 구체적으로, 광 흡수 산출부(140)는 이후 실시예 도 3을 통해 설명하는 수학식들의 연산을 통해 광 흡수 성분을 산출할 수 있다.
한편, 일실시예에 따른 성분 연산부(110), 스펙트럼 산출부(120), 광 파워 산출부(130) 및 광 흡수 산출부(140) 각각에서 연산 및 산출된 데이터는 서로 공유되거나 외부로 출력될 수 있다.
도 2는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 전기장 세기 성분, 자기장 세기 성분 및 파수 벡터를 설명하기 위한 도면이다.
다시 말해, 도 2는 도 1을 통해 설명한 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치에 관한 예시를 설명하는 도면으로, 이후 도 2를 통해 설명하는 내용 중 도 1을 통해 설명한 내용과 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
도 2를 참조하면, 도 2의 (a) 내지 (b)는 여기자가 발광하는 수직 편광(TE-pilarized) 및 수평 편광(TM-polarized) 각각에서의 전기장 세기 성분, 자기장 세기 성분 및 빛의 파수 벡터(wave vector)를 나타내고, 도 2의 (c)는 방출층(Emission Layer)의 내부 소스 평면에서 빛의 방출각
Figure 112019088456915-pat00001
에 따른 빛의 파수 벡터에 대한 정의를 나타낸다.
구체적으로, 도 2의 (a) 내지 (b)에서
Figure 112019088456915-pat00002
,
Figure 112019088456915-pat00003
및
Figure 112019088456915-pat00004
는 수직 편광에 따른 반사, 투과 및 입사 전기장 세기 성분을 나타내고,
Figure 112019088456915-pat00005
,
Figure 112019088456915-pat00006
및
Figure 112019088456915-pat00007
는 수직 편광에 따른 반사, 투과 및 입사 자기장 세기 성분을 나타내며,
Figure 112019088456915-pat00008
,
Figure 112019088456915-pat00009
및
Figure 112019088456915-pat00010
는 수평 편광에 따른 반사, 투과 및 입사 전기장 세기 성분을 나타내고,
Figure 112019088456915-pat00011
,
Figure 112019088456915-pat00012
및
Figure 112019088456915-pat00013
는 수평 편광에 따른 반사, 투과 및 입사 자기장 세기 성분을 나타낸다. 또한, 도 2의 (a) 내지 (b)에서
Figure 112019088456915-pat00014
,
Figure 112019088456915-pat00015
및
Figure 112019088456915-pat00016
는 반사, 투과 및 입사 파수 벡터를 나타낸다.
도 2의 (a) 내지 (b)에 도시된 '성분'들은 이후 도 3을 통해 보다 구체적으로 설명하기로 한다.
한편, 도 2의 (c)에서
Figure 112019088456915-pat00017
가 방출층 내의 총 파수 벡터를 나타낼 때,
Figure 112019088456915-pat00018
와
Figure 112019088456915-pat00019
는 각각 총 파수 벡터의 평면-내(in-plane) 및 평면-외(out-of-plane) 성분을 나타낼 수 있다. 이 때, 정규화된 평면-내 파수 벡터(normalized in-plane wave vector)인 u는 하기 수학식1로 표현될 수 있다.
[수학식1]
Figure 112019088456915-pat00020
여기서,
Figure 112019088456915-pat00021
와
Figure 112019088456915-pat00022
는 각각 총 웨이브 벡터의 in-plane 및 out-of-plane 성분의 크기를 나타낼 수 있다. 또한,
Figure 112019088456915-pat00023
는 방출층 내부 소스 평면에서 빛의 방출각을 나타낼 수 있으며, 정규화된 평면-내 파수 벡터인 u의 값이
Figure 112019088456915-pat00024
인 경우에만
Figure 112019088456915-pat00025
가 정의될 수 있다.
도 3은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치의 동작예를 설명하기 위한 도면이다.
다시 말해, 도 3은 도 1 내지 도 2를 통해 설명한 광학 시뮬레이션 장치에 관한 예시를 설명하는 도면으로, 이후 도 3을 통해 설명하는 내용 중 도 1 내지 도 2를 통해 설명한 내용과 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
또한, 이하에서 설명하는 수학식들 중에서 수직 편광(TE)에 관한 수학식은 수평 편광(TM)에서 동일하게 적용될 수도 있다.
도 3을 참조하면, 참조부호 300은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치가 시뮬레이션 동작을 수행하기 위해 구비되는 OLED 다층박막을 나타낸다.
참조부호 300의 Multilayer A 및 Multilayer B는 제1 다층박막(320) 및 제2 다층박막(330)을 나타내고, Emissiong Layer는 방출층(310)을 나타내며, Source Plane은 방출층(310)에 구비되는 소스 평면(311)을 나타내고, Ambient는 제1 다층박막(320) 및 제2 다층박막(330) 각각에 인접한 외부 영역(350, 360)을 나타낸다. 또한, 참조부호 300의 j, k, W 및 n은 1 이상의 양의 정수 값일 수 있다.
구체적으로, 참조부호 300에 따르면, 소스 평면(311)에 구비되는 여기자의 발광세기는 여기자의 수직 또는 수평 정렬 방향과 빛의 편광에 따라 하기 수학식2로 표현될 수 있다.
[수학식2]
Figure 112019088456915-pat00026
여기서,
Figure 112019088456915-pat00027
는 수평 정렬 방향 여기자가 발광하는 수직 편광 빛을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00028
는 수평 정렬 방향 여기자가 발광하는 수평 편광 빛을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00029
는 수직 정렬 방향 여기자가 발광하는 수직 편광 빛을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00030
는 수직 정렬 방향 여기자가 발광하는 수평 편광 빛을 나타낼 수 있다.
또한, +와 -는 전기장 진행 방향을 나타낼 수 있으며, u는 수학식1을 통해 설명한 소스 평면에서의 빛의 방출각과 관련된 정규화된 평면-내 파수 벡터(normalized in-plane wave vector)를 나타낼 수 있다.
한편, 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치는 6개의 경계 조건을 계산할 수 있고, 6개의 경계 조건은 소스 평면(311)을 기준으로 제1 측면에 대응되는 제1 경계 조건(312) 및 제1 외부 경계 조건(351), 제2 측면에 대응되는 제2 경계 조건(313) 및 제2 외부 경계 조건(361)을 포함할 수 있다.
제1 경계 조건(212) 및 제2 경계 조건(213)은 수학식2에 기초한 소스 평면 내에서의 전기장의 경계조건을 통해 하기 수학식3과 같이 표현될 수 있다.
[수학식3]
Figure 112019088456915-pat00031
여기서,
Figure 112019088456915-pat00032
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00033
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00034
는 소스 평면 내 수평 또는 수직 정렬된 여기자로부터의 빛의 제1 방향성의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00035
는 소스 평면 내 수평 또는 수직 정렬된 여기자로부터의 빛의 제2 방향성의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00036
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00037
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있다.
제1 경계 조건(312) 및 제1 외부 경계 조건(351)은 박막광학의 전이행렬방법(transfer matrix method)을 통해 하기 수학식4로 표현될 수 있다.
[수학식4]
Figure 112019088456915-pat00038
여기서,
Figure 112019088456915-pat00039
는 제1 측면 외부에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00040
는 제1 다층박막에 대한 시스템 행렬로서 제1 측면 외부(351) 및 소스 평면 제1 경계 조건(312)을 연관시킬 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00041
내지
Figure 112019088456915-pat00042
는 시스템행렬
Figure 112019088456915-pat00043
의 구성 요소로서 제1 소스 평면에서 수직 편광 또는 수평 편광과 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00044
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00045
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있다.
한편, 제2 경계 조건(313) 및 제2 외부 경계 조건(361)은 박막광학의 전이행렬방법(transfer matrix method)을 통해 하기 수학식5로 표현될 수 있다.
[수학식5]
Figure 112019088456915-pat00046
여기서,
Figure 112019088456915-pat00047
는 제2 외부(361)에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00048
는 제2 다층박막에 대한 시스템행렬로서 제2 측면 외부(361) 및 소스 평면의 제2 경계 조건 (313)을 연관시킬 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00049
내지
Figure 112019088456915-pat00050
는 시스템행렬
Figure 112019088456915-pat00051
의 구성 요소로서 제2 소스 평면에서 수직 편광 또는 수평 편광과 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00052
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00053
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있다.
일측에 따르면, 제1 다층박막(320)에 대한 시스템행렬은 상술한 수학식4에 기초하여 하기 수학식6으로 표현될 수 있다.
[수학식6]
Figure 112019088456915-pat00054
여기서,
Figure 112019088456915-pat00055
는 제1 다층박막에 대한 시스템행렬을 나타낼 수 있고, j=0, 1,..., W는 제1 다층박막의 j 번째(여기서, j는 양의 정수) 박막의 위치를 가르킬 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00056
는 j-1번째와 j번째 박막 경계면에서의 인터페이스 매트릭스를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00057
은 j번째 박막의 레이어 매트릭스를 나타낼 수 있으며, dj는 j번째 박막의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층 내 여기자의 위치를 나타낼 수 있다.
일측에 따르면, 제2 다층박막(330)에 대한 시스템행렬은 상술한 수학식5에 기초하여 하기 수학식7으로 표현될 수 있다.
[수학식7]
Figure 112019088456915-pat00058
여기서,
Figure 112019088456915-pat00059
는 제2 다층박막에 대한 시스템행렬을 나타낼 수 있고, j=W, W+1,..., n+1는 제2 다층박막의 j 번째(여기서, j는 양의 정수) 박막의 위치를 가르킬 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00060
는 j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 인터페이스 매트릭스를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00061
은 j번째 박막의 레이어 매트릭스를 나타낼 수 있으며, dj는 j번째 박막의 두께를 나타낼 수 있고, de는 j=W인 방출층의 두께를 나타낼 수 있으며, zex는 방출층 내 여기자의 위치를 나타낼 수 있다.
일측에 따르면, 상술한 수학식6 내지 수학식7에서 레이어 매트릭스는 하기 수학식8을 통해 연산될 수 있다.
[수학식8]
Figure 112019088456915-pat00062
여기서, E는 전기장 세기를 나타낼 수 있고, TE(TM)는 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며, +는 정방향을 나타낼 수 있고, -는 역방향을 나타낼 수 있으며, j는 도2에서 j번째 박막을 나타낼 수 있고, j,R과 j,L은 각각 j번째 박막의 오른쪽과 왼쪽 경계면을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00063
은 j번째 박막의 레이어 매트릭스를 나타낼 수 있으며, dj는 j번째 박막의 두께를 나타낼 수 있고, kz,j는 j번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있으며, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있다.
일측에 따르면, 수학식6 내지 수학식7에서 인터페이스 매트릭스는 하기 수학식9를 통해 연산될 수 있다.
[수학식9]
Figure 112019088456915-pat00064
여기서, E는 전기장 세기를 나타낼 수 있고, TE(TM)는 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며, +는 정방향을 나타낼 수 있고, -는 역방향을 나타낼 수 있으며, j는 j번째 박막을 나타낼 수 있고, j,R과 (j+1), L은 각각 j번째 박막의 오른쪽과 j+1번째 박막의 왼쪽 경계면을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00065
은 j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 인터페이스 매트릭스를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00066
은 j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 수직 편광 또는 수평 편광에 대한 전기장의 반사 계수를 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00067
는 j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 수직 편광 또는 수평 편광에 대한 전기장의 투과 계수를 나타낼 수 있다.
일실시예에 따르면 광학 시뮬레이터는 수학식3 내지 수학식5를 이용하여
Figure 112019088456915-pat00068
,
Figure 112019088456915-pat00069
,
Figure 112019088456915-pat00070
및
Figure 112019088456915-pat00071
에 대한 일차 연립방정식으로 수학식10 내지 수학식13를 도출 할 수 있다.
[수학식10]
Figure 112019088456915-pat00072
여기서
Figure 112019088456915-pat00073
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00074
는 소스 평면 내 수평 또는 수직방향 정렬 여기자로부터의 빛의 제1 방향성의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00075
는 소스 평면 내 수평 또는 수직방향 정렬 여기자로부터의 빛의 제2 방향성의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00076
는 제1 측면에서 수직 편광 또는 수평 편광에 대한 전기장의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00077
는 제2 측면에서 수직 편광 또는 수평 편광에 대한 전기장의 반사계수를 나타낼 수 있다. 또한, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있으며, zex는 방출층 내 여기자의 위치를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
[수학식11]
Figure 112019088456915-pat00078
여기서,
Figure 112019088456915-pat00079
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00080
는 소스 평면 내 수평 또는 수직방향 정렬 여기자로부터의 빛의 제1 방향성의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00081
는 소스 평면 내 수평 또는 수직방향 정렬 여기자로부터의 빛의 제2 방향성의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00082
는 제1 측면에서 수직 또는 수평 편광 전기장의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00083
는 제2 측면에서 수직 또는 수평 편광 전기장의 반사계수를 나타낼 수 있다. 또한, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있으며, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
[수학식12]
Figure 112019088456915-pat00084
여기서,
Figure 112019088456915-pat00085
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00086
는 소스 평면 내 수평 또는 수직방향 정렬 여기자로부터의 빛의 제1 방향성의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00087
는 소스 평면 내 수평 또는 수직방향 정렬 여기자로부터의 빛의 제2 방향성의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00088
는 제1 측면에서 수직 또는 수평 편광 전기장의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00089
는 제2 측면에서 수직 또는 수평 편광 전기장의 반사계수를 나타낼 수 있다. 또한, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있으며, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
[수학식13]
Figure 112019088456915-pat00090
여기서,
Figure 112019088456915-pat00091
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00092
는 소스 평면 내 수평 또는 수직방향 정렬 여기자로부터의 빛의 제1 방향성의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00093
는 소스 평면 내 수평 또는 수직방향 정렬 여기자로부터의 빛의 제2 방향성의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00094
는 제1 측면에서 수직 또는 수평 편광 전기장의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00095
는 제2 측면에서 수직 또는 수평 편광 전기장의 반사계수를 나타낼 수 있다. 또한, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있으며, zex는 방출층에서의 여기자 위치를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
일례로, 광학 시뮬레이터는 수학식10 내지 수학식13에 기초하여 방출층(310)에서 제1 측에 입사되는 빛의 수직 또는 수평 편광에 대한 전기장의 반사계수
Figure 112019088456915-pat00096
와 방출층(310)에서 제2 측에 입사되는 빛의 수직 또는 수평 편광에 대한 전기장의 반사계수
Figure 112019088456915-pat00097
및 여기자의 발광 세기를 고려하여 소스 평면 내 제1 측의 전기장 세기(312) 및 제2 측의 전기장 세기(313)를 연산할 수 있다.
또한, 광학 시뮬레이터는 제1 측의 전기장 세기(312) 및 제2 측의 전기장 세기(313)를 계산하되, 소스 평면을 기준으로 좌측과 우측으로의 전기장 세기를 계산할 수 있다. 본 발명의 일실시예에 따르면 광학 시뮬레이터는 수학식10 내지 수학식13에서
Figure 112019088456915-pat00098
를 하기 수학식14를 이용하여 계산하고,
Figure 112019088456915-pat00099
를 하기 수학식15를 이용하여 계산할 수 있다.
[수학식14]
Figure 112019088456915-pat00100
여기서
Figure 112019088456915-pat00101
는 제1 측에서 수직 편광 또는 수평 편광의 반사계수를 나타낼 수 있고, 수학식6에 나타나 있는 제1 다층박막에 대한 시스템행렬이
Figure 112019088456915-pat00102
로 표현될 때,
Figure 112019088456915-pat00103
는 빛의 수직 편광 또는 수평 편광의
Figure 112019088456915-pat00104
에 대한 제1행 1렬의 행렬 값을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00105
는 빛의 수직 편광 또는 수평 편광의
Figure 112019088456915-pat00106
에 대한 제1행 2열의 행렬 값을 나타낼 수 있다.
[수학식15]
Figure 112019088456915-pat00107
여기서
Figure 112019088456915-pat00108
는 제2 측에서 수직 편광 또는 수평 편광의 반사계수를 나타낼 수 있고, 수학식7에 나타나 있는 제2 다층박막에 대한 시스템행렬이
Figure 112019088456915-pat00109
로 표현될 때,
Figure 112019088456915-pat00110
는 빛의 수직 편광 또는 수평 편광의
Figure 112019088456915-pat00111
에 대한 제1행 1렬의 행렬 값을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00112
는 빛의 수직 편광 또는 수평 편광의
Figure 112019088456915-pat00113
에 대한 제2행 1렬의 행렬 값을 나타낼 수 있다.
일실시예에 따르면, 광학 시뮬레이터는 수학식10 내지 수학식13에서 계산된 경계 조건을 이용하여 광흡수가 없는 것으로 가정된 방출층(310) 내에서 소스 평면(311)의 좌측 또는 우측의 임의의 위치에서의 전기장 세기, 자기장 세기 및 광파워 세기를 계산할 수 있고, 이를 토대로 정규화된 평면-내 파수 벡터 u에 대한 전력 손실 스펙트럼(power dissipation spectrum)을 연산할 수 있다.
보다 구체적으로, 소스 평면(311) 좌측에 대응되는 방출층 영역 내의 임의의 위치에서 전기장 세기 성분은 수학식10 내지 수학식13를 통해 연산된 경계 조건을 통해 도출된 하기 수학식16을 통해 연산될 수 있다
[수학식16]
Figure 112019088456915-pat00114
여기서,
Figure 112019088456915-pat00115
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00116
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00117
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00118
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00119
는 방출층 (j=W)에서의 레이어 매트릭스를 나타낼 수 있고. z는 방출층의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
참조부호 300에 따르면, 소스 평면(311)의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서의 수직 편광의 전기장 세기가 y축 방향으로만 존재하므로 총 전기장 성분은 하기 수학식17과 같이 표현될 수 있다.
[수학식17]
Figure 112019088456915-pat00120
여기서,
Figure 112019088456915-pat00121
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 전기장의 수직편광과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00122
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00123
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00124
는 y방향 단위 벡터를 나타낼 수 있다.
상술한 수학식16 내지 수학식17로부터 전기장의 y축 방향 성분은 하기 수학식18과 같이 표현될 수 있다.
[수학식18]
Figure 112019088456915-pat00125
여기서,
Figure 112019088456915-pat00126
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 수직 편광에 해당하는 y축방향 전기장과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00127
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00128
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있다. 또한, z는 방출층의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
한편, 수학식18에서 x축 및 z축 방향의 자기장 성분은 하기 수학식19 내지 수학식20로 표현될 수 있다.
[수학식19]
Figure 112019088456915-pat00129
여기서,
Figure 112019088456915-pat00130
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 x축방향 자기장과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00131
와
Figure 112019088456915-pat00132
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서의 z축방향 및 y축방향 전기장을 나타낼 수 있으며, i는 복소수의 허수부를 나타내는 기호이고,
Figure 112019088456915-pat00133
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00134
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있다. 그런데, 수학식18에서 수직 편광의 경우 전기장은 y축방향 성분만 정의되므로, 여기서 z축방향 전기장
Figure 112019088456915-pat00135
의 값은 0으로 설정할 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00136
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00137
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, z는 방출층의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있다.
[수학식20]
Figure 112019088456915-pat00138
여기서,
Figure 112019088456915-pat00139
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 z축방향 자기장과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00140
와
Figure 112019088456915-pat00141
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서의 y축방향 및 x축방향 전기장을 나타낼 수 있으며, i는 복소수의 허수부를 나타내는 기호이고,
Figure 112019088456915-pat00142
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00143
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있다. 그런데, 수학식18에서 수직 편광의 경우 전기장은 y축방향 성분만 정의되므로, 여기서 x축방향 전기장
Figure 112019088456915-pat00144
의 값은 0으로 설정할 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00145
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00146
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, z는 방출층의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있다.
일측에 따르면, 광흡수가 없는 것으로 가정한 방출층(310) 내에서 소스 평면(311)의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서의 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수직 편광에 대한 광 파워 성분을 나타내는 z축 방향의 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)는 하기 수학식21로 표현될 수 있다.
[수학식21]
Figure 112019088456915-pat00147
여기서,
Figure 112019088456915-pat00148
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 발광하는 z축방향의 수직편광 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00149
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서의 y축 방향 전기장을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00150
는 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서의 x축방향 자기장의 켤레복소수를 나타낼 수 있고, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00151
는 빛의 각 주파수이고,
Figure 112019088456915-pat00152
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있으며, p는 원주율을 나타낼 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00153
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00154
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
또한, 소스 평면(310)의 우측에 위치한 방출층 영역 내의 임의의 위치에서 전기장 세기 성분은 수학식10 내지 수학식13를 통해 연산된 경계 조건을 이용하여 도출되는 하기 수학식22를 통해 연산될 수 있다
[수학식22]
Figure 112019088456915-pat00155
여기서,
Figure 112019088456915-pat00156
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00157
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00158
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00159
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00160
는 방출층 (j=W)에서의 레이어 매트릭스를 나타낼 수 있고, z는 방출층의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있고, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
참조부호 300에 따르면, 소스 평면(311)의 우측 방출층 내 임의의 위치에서의 수직 편광의 전기장 세기가 y축 방향으로만 존재하므로 총 전기장 성분은 하기 수학식23과 같이 표현될 수 있다.
[수학식23]
Figure 112019088456915-pat00161
여기서,
Figure 112019088456915-pat00162
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 전기장의 수직편광과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00163
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00164
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00165
는 y방향 단위 벡터를 나타낼 수 있다.
상술한 수학식22 내지 수학식23으로부터 전기장의 y축 방향 성분은 하기 수학식24와 같이 표현될 수 있다.
[수학식24]
Figure 112019088456915-pat00166
여기서,
Figure 112019088456915-pat00167
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 수직 편광과 관련된 y축방향 전기장과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00168
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00169
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있다. 또한, z는 방출층의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
한편, 수학식24에서 x축 및 z축 방향의 자기장 성분은 하기 수학식25 내지 수학식26으로 표현될 수 있다.
[수학식25]
Figure 112019088456915-pat00170
여기서,
Figure 112019088456915-pat00171
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 x축방향 자기장과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00172
와
Figure 112019088456915-pat00173
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서의 z축방향 및 y축방향 전기장을 나타낼 수 있으며, i는 복소수의 허수부를 나타내는 기호이고,
Figure 112019088456915-pat00174
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00175
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있다. 그런데, 수학식25에서 수직 편광의 경우 전기장은 y축방향 성분만 정의되므로, 여기서 z축방향 전기장
Figure 112019088456915-pat00176
의 값은 0으로 설정할 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00177
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00178
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, z는 방출층의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있다.
[수학식26]
Figure 112019088456915-pat00179
여기서,
Figure 112019088456915-pat00180
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 z축방향 자기장과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00181
와
Figure 112019088456915-pat00182
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서의 y축방향 및 x축방향 전기장을 나타낼 수 있으며, i는 복소수의 허수부를 나타내는 기호이고,
Figure 112019088456915-pat00183
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00184
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있다. 그런데, 수학식26에서 수직 편광의 경우 전기장은 y축방향 성분만 정의되므로, 여기서 x축방향 전기장
Figure 112019088456915-pat00185
의 값은 0으로 설정할 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00186
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00187
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, z는 방출층의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있다.
일측에 따르면, 광흡수가 없는 것으로 가정한 방출층(310) 내에서 소스 평면(311)의 우측 방출층 영역 내 임의의 위치에서의 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수직 편광에 대한 광 파워 성분을 나타내는 z축 방향의 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)는 하기 수학식27로 표현될 수 있다.
[수학식27]
Figure 112019088456915-pat00188
여기서,
Figure 112019088456915-pat00189
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 z축방향의 수직편광 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00190
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서의 y축 방향 전기장을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00191
는 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서의 x축방향 자기장의 켤레복소수를 나타낼 수 있고, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00192
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00193
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있고, p는 원주율을 나타낼 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00194
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00195
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
그런데, 상술한 수학식21 및 수학식27과 같이 광흡수가 없는 것으로 가정한 방출층(310)이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 임의의 위치에서의 광 파워 포인팅 벡터를 방출층(310)이 다층박막으로 둘러싸여 있지 않고, 무한 경계에 놓여 있는 경우 소스 평면(311)에서 방출하는 광 파워 포인팅 벡터와의 상대적인 크기인 Purcell factor로 표현할 수 있다.
또한, Purcell factor는 spectral power density per unit solid angle을 나타낼 수 있으며, 이 때 소스 평면(311)이 무한 경계의 방출층 물질로 둘러 싸여 있는 경우 여기자가 방출하는 광 파워 포인팅 벡터는 소스 평면 좌측과 우측의 임의의 위치에 대해 수학식28과 수학식29로 표현할 수 있다.
[수학식28]
Figure 112019088456915-pat00196
여기서,
Figure 112019088456915-pat00197
는 무한 경계의 경우 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 z축방향의 수직편광 포인팅 벡터를 나타낼 수 있고, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00198
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00199
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있다.
[수학식29]
Figure 112019088456915-pat00200
여기서,
Figure 112019088456915-pat00201
는 무한 경계의 경우 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 z축방향의 수직편광 포인팅벡터를 나타낼 수 있고, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00202
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00203
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있다.
이 때, 방출층(310)이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층(310) 내 임의의 위치에서의 광 파워 포인팅 벡터를 방출층(310)이 다층박막으로 둘러싸여 있지 않고, 무한 경계에 놓여 있는 경우 소스 평면(311)에서 방출하는 광 파워 포인팅 벡터와의 상대적인 크기인 purcell factor 또는 spectral power density per unit solid angle는 수학식30으로 표현될 수 있다.
[수학식30]
Figure 112019088456915-pat00204
여기서,
Figure 112019088456915-pat00205
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수직 편광에 대한 spectral power density per unit solid angle을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00206
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수직 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00207
는 방출층이 무한 경계에 놓여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수직 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00208
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수직 편광에 대한 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00209
는 방출층이 무한 경계에 놓여 있는 경우 소스 평면의 우측 방출층 내 임의의 위치에서 수직 편광에 대한 포인팅벡터를 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00210
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수직 편광에 대한 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00211
는 방출층이 무한 경계에 놓여 있는 경우 소스 평면의 좌측 방출층 내 임의의 위치에서 수직 편광에 대한 포인팅벡터를 나타낼 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00212
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00213
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있고, p는 원주율을 나타낼 수 있다.
한편, 수평 방향 정렬 여기자가 발생하는 수직 편광 포인팅 벡터에 대한 Purcell factor 또는 spectral power density per unit solid angle을 유도하기 위한 수학식16 내지 수학식30의 전개 방법을 동일하게 적용할 경우, 수평 또는 수직 방향 정렬 여기자가 발생하는 수평 편광 포인팅 벡터에 대한 Purcell factor 또는 spectral power density per unit solid angle을 하기 수학식31 내지 수학식32를 통해 표현할 수 있다.
[수학식31]
Figure 112019088456915-pat00214
여기서,
Figure 112019088456915-pat00215
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수평 편광에 대한 spectral power density per unit solid angle을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00216
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수평 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00217
는 방출층이 무한 경계에 놓여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수직 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있다.
또한, u는 수학식1에 표현된 정규화된 평면-내 파수 벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00218
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00219
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있고, p는 원주율을 나타낼 수 있다.
[수학식32]
Figure 112019088456915-pat00220
여기서,
Figure 112019088456915-pat00221
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수직 방향 정렬 여기자가 방출하는 수평 편광에 대한 spectral power density per unit solid angle을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00222
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수직 방향 정렬 여기자가 방출하는 수평 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00223
는 방출층이 무한 경계에 놓여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수평 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있다.
또한, u는 수학식1에 표현된 정규화된 평면-내 파수 벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00224
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00225
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있고, p는 원주율을 나타낼 수 있다.
그런데, 수학식30 내지 수학식32에 표현된 수평 또는 수직 방향 정렬 여기자가 발생하는 수평 또는 수직 편광 포인팅 벡터에 대한 spectral power density per unit solid angle을 spectral power density per normalized in-plane wave vector로 표현할 수 있는데, 이는 하기 수학식33과 같이 연관될 수 있다.
다시 말해, 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치는 전기장 세기 성분에 기초하여 산출되는 소스 평면에서의 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)를 통해 평면-내 파수 벡터(in-plane wave vector)를 정규화 하며, 정규화된 평면-내 파수 벡터를 표현하는 수학식33 내지 수학식36에 기초하여 발광 세기 성분을 산출할 수 있다.
[수학식33]
Figure 112019088456915-pat00226
여기서,
Figure 112019088456915-pat00227
는 spectral power density per normalized in-plane wave vector를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00228
는 spectral power density per unit solid angle을 나타낼 수 있으며, u는 정규화된 평면-내 파수 벡터를 나타낼 수 있고, p는 원주율을 나타낼 수 있다.
수학식33을 수학식30 내지 수학식32에 적용하면 수평 또는 수직 방향 정렬 여기자가 발생하는 수평 또는 수직 편광 포인팅 벡터에 대한 spectral power density per unit solid angle는 spectral power density per normalized in-plane wave vector로 하기 수학식34 내지 수학식36으로 표현될 수 있다.
[수학식34]
Figure 112019088456915-pat00229
여기서,
Figure 112019088456915-pat00230
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수직 편광에 대한 spectral power density per normalized in-plane wave vector을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00231
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수직 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00232
는 방출층이 무한 경계에 놓여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수직 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있고, u는 정규화된 평면-내 파수 벡터를 나타낼 수 있고, p는 원주율을 나타낼 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00233
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00234
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
[수학식35]
Figure 112019088456915-pat00235
여기서,
Figure 112019088456915-pat00236
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수평 편광에 대한 spectral power density per normalized in-plane wave vector을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00237
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수평 방향 정렬 여기자가 방출하는 수평 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00238
는 방출층이 무한 경계에 놓여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수평 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있고, u는 정규화된 평면-내 파수 벡터를 나타낼 수 있고, p는 원주율을 나타낼 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00239
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00240
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
[수학식36]
Figure 112019088456915-pat00241
여기서,
Figure 112019088456915-pat00242
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수직 방향 정렬 여기자가 방출하는 수평 편광에 대한 spectral power density per normalized in-plane wave vector을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00243
는 방출층이 다층박막으로 둘러싸여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수직 방향 정렬 여기자가 방출하는 수평 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00244
는 방출층이 무한 경계에 놓여 있는 경우 방출층 내 임의의 위치에서 수평 편광에 대한 총 포인팅벡터를 나타낼 수 있고, u는 정규화된 평면-내 파수 벡터를 나타낼 수 있고, p는 원주율을 나타낼 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00245
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00246
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층 내에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
일측에 따르면, 소스 평면(311)의 좌측 또는 우측 임의의 위치에서의 전기장의 세기 성분은 상술한 수학식10 내지 수학식13을 통해 연산된 경계 조건을 이용하여 연산될 수 있다.
보다 구체적으로, 소스 평면 좌측 임의의 위치에서 전기장 세기 성분은 수학식10 내지 수학식13를 통해 연산된 경계 조건을 통해 도출되는 하기 수학식37을 통해 연산될 수 있다
[수학식37]
Figure 112019088456915-pat00247
여기서,
Figure 112019088456915-pat00248
는 소스 평면의 좌측 임의의 위치에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00249
는 소스 평면의 좌측 임의의 위치에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00250
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00251
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며, dk는 k번째 박막의 두께를 나타낼 수 있고, z는 k번째 박막의 좌측 경계면에서부터 임의의 위치까지의 거리를 나타닐 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00252
는 k번째 박막에 대한 레이어 매트릭스를 나타낼 수 있고, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
한편,
Figure 112019088456915-pat00253
는 k번째 박막의 우측 경계면에서부터 소스 평면 제1 측까지의 시스템행렬을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00254
내지
Figure 112019088456915-pat00255
는
Figure 112019088456915-pat00256
행렬의 원소들로서 좌측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 또는 수평 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있다. 또한, 수학식37에서 시스템 행렬
Figure 112019088456915-pat00257
는 하기 수학식38과 같이 표현될 수 있다
[수학식38]
Figure 112019088456915-pat00258
여기서,
Figure 112019088456915-pat00259
는 k번째 박막의 우측 경계면에서부터 소스 평면 제1 측까지의 시스템행렬을 나타낼 수 있고, k는 전기장을 계산하고자 하는 임의의 위치가 존재하는 k번째 박막을 가르킬 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00260
는 k번째와 k+1번째 박막 경계면에서의 인터페이스 매트릭스를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00261
은 k+1번째 박막의 레이어 매트릭스를 나타낼 수 있으며, dk + 1는 k+1번째 박막의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층 내 여기자의 위치를 나타낼 수 있다.
한편, 소스 평면(311)의 좌측 k번째 박막의 임의의 위치에서의 수직 편광에 대한 전기장 세기가 y축 방향으로만 존재하므로 수직 편광에 대한 총 전기장 성분은 하기 수학식39와 같이 표현될 수 있다.
[수학식39]
Figure 112019088456915-pat00262
여기서,
Figure 112019088456915-pat00263
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 전기장의 수직편광과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00264
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00265
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00266
는 y방향 단위 벡터를 나타낼 수 있다.
한편,
Figure 112019088456915-pat00267
내지
Figure 112019088456915-pat00268
는 수학식38에 표현된 시스템 행렬
Figure 112019088456915-pat00269
의 원소들로서 좌측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00270
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00271
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있으며, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, z는 k번째 박막 내 임의의 위치를 나타낼 수 있고, dk는 k번째 박막의 두께를 나타낼 수 있으며, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있고, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
상술한 수학식38 내지 수학식39로부터 전기장의 y축 방향 성분은 하기 수학식40과 같이 표현될 수 있다.
[수학식40]
Figure 112019088456915-pat00272
여기서,
Figure 112019088456915-pat00273
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 y축방향 전기장과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00274
내지
Figure 112019088456915-pat00275
는 수학식38에 표현된 시스템 행렬
Figure 112019088456915-pat00276
의 원소들로서 좌측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00277
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00278
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있다. 또한, kz,e는 방출층의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, dk는 k번째 박막의 두께를 나타낼 수 있으며, z는 k번째 박막의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
한편, 수학식40에서 x축 및 z축 방향의 자기장 성분은 하기 수학식41 내지 수학식42로 표현될 수 있다.
[수학식41]
Figure 112019088456915-pat00279
여기서,
Figure 112019088456915-pat00280
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 x축방향 자기장과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00281
와
Figure 112019088456915-pat00282
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 z축방향 및 y축방향 전기장을 나타낼 수 있으며, i는 복소수의 허수부를 나타내는 기호이고,
Figure 112019088456915-pat00283
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00284
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있다. 그런데, 수학식41에서 수직 편광의 경우 전기장은 y축방향 성분만 정의되므로, 여기서 z축방향 전기장
Figure 112019088456915-pat00285
의 값은 0으로 설정할 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00286
내지
Figure 112019088456915-pat00287
는 수학식38에 표현된 시스템 행렬
Figure 112019088456915-pat00288
의 원소들로서 좌측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00289
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00290
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, dk는 k번째 박막의 두께를 나타낼 수 있으며, z는 k번째 박막의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있다.
[수학식42]
Figure 112019088456915-pat00291
여기서,
Figure 112019088456915-pat00292
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 z축방향 자기장과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00293
와
Figure 112019088456915-pat00294
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 y축방향 및 x축방향 전기장을 나타낼 수 있으며, i는 복소수의 허수부를 나타내는 기호이고,
Figure 112019088456915-pat00295
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00296
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있다. 그런데, 수학식42에서 수직 편광의 경우 전기장은 y축방향 성분만 정의되므로, 여기서 x축방향 전기장
Figure 112019088456915-pat00297
의 값은 0으로 설정할 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00298
내지
Figure 112019088456915-pat00299
는 수학식38에 표현된 시스템 행렬
Figure 112019088456915-pat00300
의 원소들로서 좌측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00301
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00302
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, dk는 k번째 박막의 두께를 나타낼 수 있으며, z는 k번째 박막의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있다.
소스 평면(311)의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 광 파워 성분을 나타내는 z축 방향의 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)는 하기 수학식43으로 표현될 수 있다.
[수학식43]
Figure 112019088456915-pat00303
여기서,
Figure 112019088456915-pat00304
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 z축방향의 수직편광 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00305
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 y축 방향 전기장을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00306
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 x축방향 자기장의 켤레복소수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00307
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00308
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00309
내지
Figure 112019088456915-pat00310
는 수학식38에 표현된 시스템 행렬
Figure 112019088456915-pat00311
의 원소들로서 좌측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00312
는 방출층의 제1 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00313
는 제1 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, dk는 k번째 박막의 두께를 나타낼 수 있으며, z는 k번째 박막의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
한편, 소스 평면(311)의 좌측 k번째 다층박막의 임의의 위치에서의 광 흡수 성분은 상술한 수학식43에 국소미분을 취하는 하기 수학식44을 통해 산출될 수 있다.
[수학식44]
Figure 112019088456915-pat00314
여기서,
Figure 112019088456915-pat00315
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 z축방향의 수직 편광에 대한 광 흡수 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00316
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 z축방향의 수직편광 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00317
는 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 y축 방향 전기장을 나타낼 수 있으며, k0는 제1측 외부에서의 각 파수(angular wave number)를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00318
는 빛의 각 주파수를 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00319
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있다. 또한,
Figure 112019088456915-pat00320
와
Figure 112019088456915-pat00321
는 각각 k번째 박막 내 z방향으로의 복소 진행상수(complex progagation constant)의 실수부와 허수부를 나타낼 수 있으며, 수학식45와 같이 표현할 수 있다.
[수학식45]
Figure 112019088456915-pat00322
여기서, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, k0는 제1측 외부에서의 각 파수(angular wave number)를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00323
와
Figure 112019088456915-pat00324
는 각각 소스 평면의 좌측 k번째 박막 내 z방향으로의 복수 진행상수(complex progagation constant)의 실수부와 허수부를 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
그런데, 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 수직편광에 대하여 전기장 세기, z축방향의 포인팅벡터, 광흡수는 하기와 같이 표현할 수 있다.
[수학식46]
Figure 112019088456915-pat00325
여기서,
Figure 112019088456915-pat00326
는 소스 평면의 우측 임의의 위치에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00327
는 소스 평면의 우측 임의의 위치에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00328
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00329
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광 또는 수평 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00330
는 k번째 박막에 대한 레이어 매트릭스를 나타낼 수 있고, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, z는 k번째 박막의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
한편,
Figure 112019088456915-pat00331
는 소스 평면 제2 측면부터 k번째 박막의 좌측 경계면까지의 시스템행렬을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00332
내지
Figure 112019088456915-pat00333
는
Figure 112019088456915-pat00334
행렬의 원소들로서 소스 평면 기준 우측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 또는 수평 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있다.
또한, 수학식46에서 시스템 행렬
Figure 112019088456915-pat00335
는 하기 수학식47과 같이 표현될 수 있다
[수학식47]
Figure 112019088456915-pat00336
여기서,
Figure 112019088456915-pat00337
는 소스 평면 제2 측면부터 k번째 박막의 좌측 경계면까지의 시스템행렬을 나타낼 수 있고, k는 전기장을 계산하고자 하는 임의의 위치가 존재하는 k번째 박막을 가르킬 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00338
는 k-1번째와 k번째 박막 경계면에서의 인터페이스 매트릭스를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00339
은 k-1번째 박막의 레이어 매트릭스를 나타낼 수 있으며, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층 내 여기자의 위치를 나타낼 수 있다.
한편, 소스 평면(311)의 우측 k번째 박막의 임의의 위치에서의 수직 편광의 전기장 세기가 y축 방향으로만 존재하므로 총 전기장 성분은 하기 수학식48와 같이 표현될 수 있다.
[수학식48]
Figure 112019088456915-pat00340
여기서,
Figure 112019088456915-pat00341
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 전기장의 수직편광과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00342
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00343
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00344
는 y방향 단위 벡터를 나타낼 수 있다.
한편,
Figure 112019088456915-pat00345
내지
Figure 112019088456915-pat00346
는 수학식47에 표현된
Figure 112019088456915-pat00347
행렬의 원소들로서 소스 평면 기준 우측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 또는 수평 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00348
는 행렬
Figure 112019088456915-pat00349
의 행렬식을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00350
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00351
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제2 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, z는 k번째 박막 내 임의의 위치를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있고, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
상술한 수학식47 내지 수학식48로부터 전기장의 y축 방향 성분은 하기 수학식49과 같이 표현될 수 있다.
[수학식49]
Figure 112019088456915-pat00352
여기서,
Figure 112019088456915-pat00353
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 전기장의 수직 편광과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00354
내지
Figure 112019088456915-pat00355
는 수학식47에 표현된
Figure 112019088456915-pat00356
행렬의 원소들로서 소스 평면 기준 우측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00357
는 행렬
Figure 112019088456915-pat00358
의 행렬식을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00359
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00360
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, z는 k번째 박막 내 임의의 위치를 나타낼 수 있고, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, zex는 방출층 내 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있고, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있다.
한편, 수학식49에서 x축 및 z축 방향의 자기장 성분은 하기 수학식50 내지 수학식51로 표현될 수 있다.
[수학식50]
Figure 112019088456915-pat00361
여기서,
Figure 112019088456915-pat00362
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 x축방향 자기장과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00363
와
Figure 112019088456915-pat00364
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 z축방향 및 y축방향 전기장을 나타낼 수 있으며, i는 복소수의 허수부를 나타내는 기호이고,
Figure 112019088456915-pat00365
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00366
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있다. 그런데, 수학식50에서 수직 편광의 경우 전기장은 y축방향 성분만 정의되므로, 여기서 z축방향 전기장
Figure 112019088456915-pat00367
의 값은 0으로 설정할 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00368
내지
Figure 112019088456915-pat00369
는 수학식47에 표현된
Figure 112019088456915-pat00370
행렬의 원소들로서 소스 평면 기준 우측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00371
는 행렬
Figure 112019088456915-pat00372
의 행렬식을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00373
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00374
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, z는 k번째 박막의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있다.
[수학식51]
Figure 112019088456915-pat00375
여기서,
Figure 112019088456915-pat00376
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 z축방향 자기장과 관련된 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00377
와
Figure 112019088456915-pat00378
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 y축방향 및 x축방향 전기장을 나타낼 수 있으며, i는 복소수의 허수부를 나타내는 기호이고,
Figure 112019088456915-pat00379
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00380
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있다. 그런데, 수학식51에서 수직 편광의 경우 전기장은 y축방향 성분만 정의되므로, 여기서 x축방향 전기장
Figure 112019088456915-pat00381
의 값은 0으로 설정할 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00382
내지
Figure 112019088456915-pat00383
는 수학식47에 표현된
Figure 112019088456915-pat00384
행렬의 원소들로서 소스 평면 기준 우측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00385
는 행렬
Figure 112019088456915-pat00386
의 행렬식을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00387
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00388
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, z는 k번째 박막의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있다.
또한, 소스 평면(311)의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 광 파워 성분을 나타내는 z축 방향의 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)는 하기 수학식52로 표현될 수 있다.
[수학식52]
Figure 112019088456915-pat00389
여기서,
Figure 112019088456915-pat00390
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 z축방향의 수직 편광 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00391
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 y축 방향 전기장을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00392
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 x축방향 자기장의 켤레복소수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00393
는 빛의 각 주파수이며,
Figure 112019088456915-pat00394
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있다.
또한,
Figure 112019088456915-pat00395
내지
Figure 112019088456915-pat00396
는 수학식47에 표현된
Figure 112019088456915-pat00397
행렬의 원소들로서 소스 평면 기준 우측 다층박막의 임의의 위치에서의 수직 편광에 대한 전기장 세기와 관련된 행렬 값을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00398
는 행렬
Figure 112019088456915-pat00399
의 행렬식을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00400
는 방출층의 제2 측면과 맞닿은 소스 평면 경계에서 제1 방향성의 전기장 세기의 수직 편광을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00401
는 제2 측에서 수직 편광의 반사계수를 나타낼 수 있으며, kz,e는 방출층에서 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, zex는 방출층에서 여기자의 위치를 나타낼 수 있으며, de는 방출층의 두께를 나타낼 수 있고, kz,k는 k번째 박막의 z방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, z는 k번째 박막의 왼쪽 경계면으로부터 임의의 위치를 나타낼 수 있고, kx,0는 제1측 외부에서 x방향으로의 진행상수(progagation constant)를 나타낼 수 있고, exp는 자연지수 값을 나타낼 수 있으며, i는 복수소의 허수부를 나타낼 수 있다.
한편, 소스 평면(311)의 우측 k번째 다층박막의 임의의 위치에서의 광 흡수 성분은 상술한 수학식52에 국소미분을 취하는 하기 수학식53을 통해 산출될 수 있다.
[수학식53]
Figure 112019088456915-pat00402
여기서,
Figure 112019088456915-pat00403
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 z축방향의 수직 편광 광 흡수 성분을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00404
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서 z축방향의 수직 편광 포인팅벡터를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00405
는 소스 평면의 우측 k번째 박막 내 임의의 위치에서의 y축 방향 전기장을 나타낼 수 있으며, k0는 제1측 외부에서의 각 파수 (angular wave number)를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00406
는 빛의 각 주파수를 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00407
는 진공에서의 투자율을 나타낼 수 있으며,
Figure 112019088456915-pat00408
와
Figure 112019088456915-pat00409
는 수학식45에 표현된 바와 같이 각각 k번째 박막 내 z방향으로의 복소 진행상수(complex progagation constant)의 실수부와 허수부를 나타낼 수 있다.
한편, 수학식9에서 j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 수직 편광에 대한 전기장의 반사 계수
Figure 112019088456915-pat00410
는 하기 수학식54를 이용하여 계산할 수 있고, j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 수평 편광에 대한 전기장의 반사 계수
Figure 112019088456915-pat00411
는 하기 수학식55를 이용하여 계산할 수 있으며, j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 수직 편광에 대한 전기장의 투과 계수
Figure 112019088456915-pat00412
는 하기 수학식56을 이용하여 계산할 수 있고, j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 수평 편광에 대한 전기장의 투과 계수
Figure 112019088456915-pat00413
는 하기 수학식57을 이용하여 계산할 수 있다.
[수학식54]
Figure 112019088456915-pat00414
여기서,
Figure 112019088456915-pat00415
는 j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 수직 편광에 대한 전기장의 반사 계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00416
는 j번째 박막의 복소 굴절률을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00417
는 j+1번째 박막의 복소 굴절률을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00418
는 방출층의 굴절률을 나타낼 수 있으며, u는 수학식1에 정의된 정규화된 평면-내 파수 벡터를 나타낼 수 있다.
[수학식55]
Figure 112019088456915-pat00419
여기서,
Figure 112019088456915-pat00420
는 j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 수평 편광에 대한 전기장의 반사 계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00421
는 j번째 박막의 복소 굴절률을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00422
는 j+1번째 박막의 복소 굴절률을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00423
는 방출층의 굴절률을 나타낼 수 있으며, u는 수학식1에 정의된 정규화된 평면-내 파수 벡터를 나타낼 수 있다.
[수학식56]
Figure 112019088456915-pat00424
여기서,
Figure 112019088456915-pat00425
는 j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 수직 편광에 대한 전기장의 투과 계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00426
는 j번째 박막의 복소 굴절률을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00427
는 j+1번째 박막의 복소 굴절률을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00428
는 방출층의 굴절률을 나타낼 수 있으며, u는 수학식1에 정의된 정규화된 평면-내 파수 벡터를 나타낼 수 있다.
[수학식57]
Figure 112019088456915-pat00429
여기서,
Figure 112019088456915-pat00430
는 j번째와 j+1번째 박막 경계면에서의 수평 편광에 대한 전기장의 반사 계수를 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00431
는 j번째 박막의 복소 굴절률을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00432
는 j+1번째 박막의 복소 굴절률을 나타낼 수 있고,
Figure 112019088456915-pat00433
는 방출층의 굴절률을 나타낼 수 있으며, u는 수학식1에 정의된 정규화된 평면-내 파수 벡터를 나타낼 수 있다.
도 4는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 설명한 다층박막 발광소자에 관한 예시를 설명하기 위한 도면이다.
다시 말해, 도 4는 도 1 내지 도 3을 통해 설명한 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치에 관한 예시를 설명하는 도면으로, 이후 도 4를 통해 설명하는 내용 중 도 1 내지 도 3을 통해 설명한 내용과 중복되는 설명은 생략 하기로 한다.
도 4를 참조하면, 일실시예에 따른 발광 소자(400)는 제1 다층박막(410), 방출층(420), 제2 다층박막(430)을 포함할 수 있다.
구체적으로, 발광소자(400)의 제1 다층박막(410)은 전자 주입층으로서 15 nm 두께의 칼슘(Ca)과, 음극층으로서 100 nm 두께의 은(Ag)을 이용하여 형성될 수 있고, 방출층(420)은 342nm 두께로 Alq3(tris- (8-hydroxyquinoline) aluminum)을 이용하여 형성될 수 있다.
또한, 제2 다층박막(430)은 정공 수송층으로서 80 nm 두께의 TPD(N,N'-diphenyl-N,N'-bis(3-methylphenyl)-1,1'-biphenyl-4,4-diamine), 정공 주입층으로서 30 nm 두께의 PEDOT:PSS(poly(3,4)-ethylendioxythiophene doped with poly(styrene sulfonate), 투명 양극으로서 140 nm 두께의 ITO(indium tin oxide) 및 2 mm 두께의 유리 기판을 포함하며, 유리 기판은 공기와 접촉될 수 있다.
여기서, 캐리어 수송 및 여기자(exciton)의 생성은 방출층에서 발생될 수 있다. 각 층의 복소 굴절률은 등방성이고, 등방성 여기자 배향을 갖는 여기자 방출 영역은 델타 함수 분포를 나타낼 수 있다. 발광층의 두께는 342 nm에서 마이크로 캐버티 효과(micro-cavity effect)의 다중 빔 간섭항이 최대가 될 수 있다. 또한, 발광층과 칼슘과의 경계면으로부터 여기자의 위치가 50 nm, 198 nm 일 때, 마이크로 캐버티 효과의 이중 빔 간섭항이 광 추출각 0°에서 최대가 될 수 있다.
도 5는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 전력 손실 스펙트럼의 계산 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 5를 참조하면, 도 5의 (a) 내지 (b)는 도 4에 도시된 발광소자의 구조에서 여기자의 위치가 50 nm 및 198 nm 일 때 수직 편광(TE pol) 및 수평 편광(TM pol)에 대한 전력 손실 스펙트럼(power dissipation spectrum)의 계산 결과를 나타낸다.
다시 말해, 도 5의 (a) 내지 (b)는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치에서 상술한 수학식34 내지 수학식36을 이용하여 연산한 전력 손실 스펙트럼의 계산 결과를 나타낸다.
구체적으로, x축의 정규화된 평면-내 파수 벡터 u값에 따라, y축의 전력 손실 스펙트럼은 에어 모드, 기판 모드, 광도파로 모드, 및 표면 플라즈몬 모드 영역으로 나뉠 수 있다. 수직 편광의 경우 표면 플라즈몬 모드가 여기 되지 않으므로, 수직 편광에 대해서는 전력 손실 스펙트럼에서 표면 플라즈몬 모드의 영역이 표기되지 않을 수 있다.
또한, 광도파로 모드와 표면 플라즈몬 모드 영역에서 볼 수 있는 뽀족한 spectral peak들은 각각 OLED 소자 구조에 존재하는 광도파로 및 표면 플라즈몬 모드의 여기를 나타낼 수 있다.
여기서 수직 편광의 경우 TE0, TE1 두 개의 광도파로 모드가 여기 되며, 수평 편광의 경우 TM0, TM1, TM2 세 개의 광도파로 모드 또는 표면 플라즈몬 모드가 여기될 수 있다.
또한, 여기자의 위치에 따라 여기자로부터 발광되는 각 광도파로 모드 및 표면 플라즈몬 모드의 발광 세기가 달라질 수 있다. 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 계산한 전력 손실 스펙트럼은 기존 OLED 광학 알고리즘으로 계산한 전력 손실 스펙트럼 결과와 일치할 수 있다.
도 6은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 전기장 세기의 공간 및 각 파수 분포를 설명하기 위한 도면이다.
도 6을 참조하면, 도 6의 (a) 내지 (b)는 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계로부터 50 nm 또는 198 nm 떨어져 있을 때, OLED에서 발광되는 수직 편광(TE pol) 및 수평 편광(TM pol)을 갖는 모든 광학 모드들의 전기장 세기의 공간 및 각 파수 분포의 등고선 선도(contour plot)의 계산 결과를 나타낸다.
구체적으로, 도 6의 (a)는 수직 편광(TE pol)에서의 계산 결과를 나타내고, 도 6의 (b)는 수평 편광(TM pol)에서의 계산 결과를 나타낸다.
또한, 세로 축의 정규화된 평면-내 파수 벡터 u 값은 OLED 내부 각 광학 모드들에 대한 각 파수를 의미하고, 도 5를 통해 설명한 것과 같이 u의 값에 범위에 따라 에어 모드, 기판 모드, 광도파로 모드 및 표면 플라즈몬 모드 영역으로 나눌 수 있으며, 가로축은 Ca와 발광층의 경계면을 기준으로 OLED 소자 내부의 위치를 나타내고 있다. 또한, 각각의 정규화된 평면-내 파수 벡터 및 공간 영역에서의 여기 되는 발광 세기는 등고선 선도로 나타내고 있다.
도 6의 (a) 내지 (b)에 도시된 수직 편광(TE pol) 및 수평 편광(TM pol) 따른 계산 결과를 통해 도출될 수 있는 시사점이 서로 유사하므로, 이하에서는 수직 편광(TE pol)에서의 계산 결과만을 설명하기로 한다.
도 6의 (a)에 따르면, 에어 모드 및 기판 모드의 전기장 세기 분포는 OLED 유리 기판을 포함한 OLED 내부 전 공간 영역에 존재하나, 광도파로 모드 및 표면 플라즈몬 모드의 경우의 전기장 세기 분포는 유리 기판 부분에는 거의 존재하지 않는 것을 확인할 수 있다.
이는 광도파로 모드 및 표면 플라즈몬 모드의 경우 TPD, PEDOT:PSS, ITO 및 유리 기판을 포함하는 제2 다층박막에 대한 반사율이 100%인 전반사 영역에 있기 때문일 수 있다.
또한, 여기자의 위치 변화에 따라 에어 모드, 기판 모드, 광도파로 모드, 및 표면 플라즈몬 모드 영역에 여기되는 전기장 세기가 달라짐을 확인할 수 있다.
도 7은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 전기장 세기의 공간 분포 계산 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 7을 참조하면, 도 7의 (a) 내지 (b)는 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계로부터 50 nm 또는 198 nm 떨어져 있을 때, OLED에서 발광되는 수직 편광(TE pol) 및 수평 편광(TM pol)을 갖는 4개의 광학 모드들에 대한 전기장 세기의 공간 분포 계산 결과를 나타낸다.
도 7의 (a) 내지 (b)에 도시된 수직 편광(TE pol) 및 수평 편광(TM pol) 따른 계산 결과를 통해 도출될 수 있는 시사점이 서로 유사하므로, 이하에서는 수직 편광(TE pol)에서의 계산 결과만을 설명하기로 한다.
도 7의 (a) 내지 (b)에 따르면, 4개의 광학 모드는 u=0의 값을 갖는 에어 모드, u=0.7의 값을 갖는 기판 모드, u=0.946의 값을 갖는 TE0 광 도파로 모드, u=1.038의 값을 갖는 TE1 광 도파로 모드를 나타낼 수 있다.
구체적으로, 도 7의 (a)는 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계로부터 50 nm 떨어져 있을 때의 전기장 세기 분포를 예시하고, 도 7의 (b)는 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계로부터 198 nm 떨어져 있을 때의 전기장 세기 분포를 예시한다.
여기서 에어 모드 및 기판 모드는 Alq3 발광층부터 ITO 투명 양극까지는 정현파 형태로 진동하고, 유리 기판에서는 일정한 값을 가질 수 있다. 특히, 에어 모드의 경우 이는 발광소자의 출력 강도와 관련될 수 있다.
반면에, TE0 및 TE1 광도파로 모드의 경우 전기장 세기 분포가 주로 Alq3 발광층에 분포하며 유리 기판 영역에서는 기하 급수적으로 감소할 수 있다. 또한, 에어 모드, 기판 모드, 광도파로 모드들은 전부 100 nm 두께의 Ag 음극에서는 기하급수적으로 감소하는 특성을 확인할 수 있다.
한편, 도파로 모드나 표면 플라즈몬 모드처럼 전기장 세기의 공간 분포가 Alq3 발광층을 중심으로 Ag 금속 음극과 유리 기판의 양 쪽으로 모두 기하적으로 감소하는 경우, 전자기학의 파동 방정식에 경계 조건을 적용하여 얻게 되는 수학적인 해를 통하여 광도파로 모드나 표면 플라즈몬 모드의 전기장 세기를 계산할 수도 있다.
그러나, 에어 모드나 기판 모드처럼 전기장 세기의 공간 분포가 Alq3 발광층을 중심으로 유리 기판쪽으로는 감소하지 않고 일정한 값을 갖는 경우는 전자기학의 파동 방정식에 경계 조건을 적용하여 에어 모드나 기판 모드의 전기장 세기의 공간 분포를 계산할 수 없다.
그러나, 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 적용할 경우 도파로 모드나 표면 플라즈몬 모드뿐만 아니라 에어 모드와 기판 모드에 대해서도 전기장 세기의 공간 분포를 계산할 수 있는 장점이 있다. 또한, 도 7의 (a) 내지 (b)에서 4개 광학 모드들의 전기장 세기의 크기는 주어진 여기자 위치에서 각 광학 모드들로 여기되는 광파워의 세기와 연관될 수 있다. 따라서, 여기자의 위치가 50 nm에서 198 nm로 이동할 경우, 4개의 광학 모드들의 전기장 세기가 달라 짐을 확인할 수 있다.
도 8은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 시간-평균 포인팅 벡터의 공간 및 각 파수 분포를 설명하기 위한 도면이다.
도 8을 참조하면, 도 8의 (a) 내지 (b)는 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계로부터 50 nm 또는 198 nm 떨어져 있을 때, OLED에서 발광되는 수직 편광(TE pol) 및 수평 편광(TM pol)을 갖는 모든 광학 모드들의 시간-평균 포인팅 벡터의 공간 및 각 파수 분포의 등고선 선도(contour plot) 계산 결과를 나타낸다.
구체적으로, 도 8의 (a)는 수직 편광(TE pol)에서의 시간-평균 포인팅 벡터를 나타내고, 도 8의 (b)는 수평 편광(TM pol)에서의 시간-평균 포인팅 벡터를 나타낸다.
또한, 세로 축의 정규화된 평면-내 파수 벡터 u 값은 OLED 내부 각 광학 모드들에 대한 각 파수를 의미하며, 도 5를 통해 설명한 것과 같이 u의 값에 범위에 따라 에어 모드, 기판 모드, 광도파로 모드 및 표면 플라즈몬 모드 영역으로 나눌 수 있다. 가로축은 Ca와 발광층의 경계면을 기준으로 OLED 소자 내부의 위치를 나타내고 있다. 각각의 정규화된 평면-내 파수 벡터(in-plane wave vector) 및 공간 영역에서의 여기 되는 시간-평균 포인팅 벡터의 크기는 등고선 선도(contour plot)으로 나타내고 있다.
도 8의 (a) 내지 (b)에서 시간-평균 포인팅 벡터 크기의 양의 값은 발광소자 내부 발광층에서 유리 기판 쪽으로 진행하는 제1 방향 시간-평균 포인팅 벡터를 의미하고, 음의 값은 발광소자 내부 발광층에서 Ag 음극 쪽으로 진행하는 제2 방향 시간-평균 포인팅 벡터를 의미할 수 있다.
또한, 도 8의 (a) 내지 (b)에서 342 nm 두께의 Alq3 발광층과 80 nm 두께의 TPD 층, 2 mm 두께의 유리 기판의 경우 광흡수가 없는 것으로 가정하였기 때문에, 광 세기를 나타내는 시간-평균 포인팅 벡터가 해당 영역에서 일정한 값을 나타낼 수 있다.
반면에 광 흡수가 존재하는 100 nm 두께의 Ag 음극 층, 15 nm 두께의 Ca 층, 30 nm 두께의 PEDOT:PSS 층 및 140 nm 두께의 ITO 층에서는 광 세기가 지수적으로 감소할 수 있다.
도 9는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 시간-평균 포인팅 벡터의 공간 분포 계산 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 9를 참조하면, 도 9의 (a) 내지 (b)는 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계로부터 50 또는 198 nm 떨어져 있을 때, OLED에서 발광되는 수직 편광(TE pol) 및 수평 편광(TM pol)을 갖는 4개의 광학 모드들에 대한 시간-평균 포인팅 벡터의 공간 분포 계산 결과를 나타낸다.
도 9의 (a) 내지 (b)에 도시된 수직 편광(TE pol) 및 수평 편광(TM pol) 따른 계산 결과를 통해 도출될 수 있는 시사점이 서로 유사하므로, 이하에서는 수직 편광(TE pol)에서의 계산 결과만을 설명하기로 한다.
도 9의 (a) 내지 (b)에 따르면, 4개의 광학 모드는 u=0의 값을 갖는 에어 모드, u=0.7의 값을 갖는 기판 모드, u=0.946의 값을 갖는 TE0 광 도파로 모드, u=1.038의 값을 갖는 TE1 광 도파로 모드를 나타낼 수 있다.
구체적으로, 도 9의 (a)는 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계로부터 50 nm 떨어져 있을 때의 시간-평균 포인팅 벡터를 나타내고, 도 9의 (b)는 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계로부터 198 nm 떨어져 있을 때의 시간-평균 포인팅 벡터를 나타낸다.
도 9의 (a) 내지 (b)에서 시간-평균 포인팅 벡터 크기의 양의 값은 발광소자 내부 발광층에서 유리 기판 쪽으로 진행하는 제1 방향 시간-평균 포인팅 벡터를 의미하고, 음의 값은 발광소자 내부 발광층에서 Ag 음극 쪽으로 진행하는 제2 방향 시간-평균 포인팅 벡터를 의미할 수 있다.
여기서 342 nm 두께의 Alq3 발광층과 80 nm 두께의 TPD 층, 2 mm 두께의 유리 기판의 경우 광흡수가 없는 것으로 가정하였기 때문에, 광 세기를 나타내는 시간-평균 포인팅 벡터가 해당 영역에서 일정한 값을 나타낸다.
반면에 광 흡수가 존재하는 100 nm 두께의 Ag 음극 층, 15 nm 두께의 Ca 층, 30 nm 두께의 PEDOT:PSS 층, 140 nm 두께의 ITO 층에서는 광 세기를 나타내는 시간-평균 포인팅 벡터가 지수적으로 감소한다.
또한, 에어 모드 및 기판 모드는 유리 기판에서 시간-평균 포인팅 벡터가 일정한 값을 가지며, 특히 에어 모드의 경우 이는 발광소자의 출력 강도와 관련될 수 있다. 반면에 TE0 및 TE1 광도파로 모드의 경우 유리 기판에서 광 세기를 나타내는 시간-평균 포인팅 벡터 크기가 영(zero)의 값을 가지며, 이는 TE0 및 TE1 도파로 모드가 외부로 추출될 수 없는 갇힘 모드(trapped mode) 특성과 연관될 수 있다.
도 10은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 광흡수의 공간 및 각 파수 분포를 설명하기 위한 도면이다.
도 10을 참조하면, 도 10의 (a) 내지 (b)는 여기자 위치에 따른 OLED에서 발광되는 수직 편광(TE pol) 및 수평 편광(TM pol)을 갖는 모든 광학 모드들의 광흡수의 공간 및 각 파수 분포에 대한 등고선 선도(contour plot)의 계산 결과를 나타낸다.
구체적으로, 도 10의 (a)는 수직 편광(TE pol)에 따른 광흡수를 나타내고, 도 10의 (b)는 수평 편광(TM pol)에 따른 광흡수를 나타낸다.
또한, 세로 축의 정규화된 평면-내 파수 벡터(normalized in-plane wave vector) u 값은 OLED 내부 각 광학 모드들에 대한 각 파수를 의미하며, 도 5에서 설명한 것과 같이 u의 값에 범위에 따라 에어 모드, 기판 모드, 광도파로 모드 및 표면 플라즈몬 모드 영역으로 나눌 수 있다.
또한, 가로축은 Ca와 발광층의 경계면을 기준으로 OLED 소자 내부의 위치를 나타내고 있으며, 각각의 평면-내 파수 벡터 및 공간 영역에서의 발생하는 광흡수의 크기를 등고선 선도로 나타내고 있다.
도 10의 (a) 내지 (b)에서 342 nm 두께의 Alq3 발광층과 80 nm 두께의 TPD 층, 2 mm 두께의 유리 기판의 경우 광흡수가 없는 것으로 가정하였기 때문에, 흡수 값이 존재하지 않는다. 반면에 광 흡수가 존재하는 100 nm 두께의 Ag 음극 층, 15 nm 두께의 Ca 층, 30 nm 두께의 PEDOT:PSS 층, 140 nm 두께의 ITO 층에서는 광흡수가 존재한다.
도 11은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 광흡수의 공간 분포의 계산 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 11을 참조하면, 도 11의 (a) 내지 (b)는 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계로부터 50 nm 또는 198 nm 떨어져 있을 때, OLED에서 수직 편광(TE pol) 및 수평 편광(TM pol)을 갖는 4개의 광학 모드들에 대한 광흡수의 공간 분포 계산 결과를 나타낸다.
도 11의 (a) 내지 (b)에 도시된 수직 편광(TE pol) 및 수평 편광(TM pol)에 따른 계산 결과를 통해 도출될 수 있는 시사점이 서로 유사하므로, 이하에서는 수직 편광(TE pol)에서의 계산 결과만을 설명하기로 한다.
구체적으로, 도 11의 (a) 내지 (b)에서 4개의 광학 모드는 u=0의 값을 갖는 공기 모드, u=0.7의 값을 갖는 기판 모드, u=0.946의 값을 갖는 TE0 광 도파로 모드, u=1.038의 값을 갖는 TE1 광 도파로 모드를 나타낼 수 있다.
또한, 도 11의 (a)는 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계로부터 50 nm 떨어져 있을 때의 광흡수를 나타내고, 도 9의 (b)는 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계로부터 198 nm 떨어져 있을 때의 광흡수를 나타낸다.
보다 구체적으로, 342 nm 두께의 Alq3 발광층과 80 nm 두께의 TPD 층, 2 mm 두께의 유리 기판의 경우 광흡수가 없는 것으로 가정하였기 때문에, 광흡수가 존재하지 않는다. 반면에 광 흡수가 존재하는 100 nm 두께의 Ag 음극 층, 15 nm 두께의 Ca 층, 30 nm 두께의 PEDOT:PSS 층, 140 nm 두께의 ITO 층에서는 광흡수가 지수함수 모양으로 존재하며, 이는 광 세기를 나타내는 시간-평균 포인팅 벡터가 지수적으로 감소하는 것과 관련이 있을 수 있다.
또한, 금속으로 이루어진 100 nm 두께의 Ag 음극 층과 15 nm 두께의 Ca 층에 대한 복소 굴절률의 허수부가 30 nm 두께의 PEDOT:PSS 층과 140 nm 두께의 ITO 층으로 이루어진 정공 수송 및 전극층에 대한 복소 굴절률의 허수부 보다 크므로, Ag와 Ca로 이루어진 금속 층에서 광흡수가 더욱 크게 나타남을 알 수 있다.
도 12는 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 장치를 통해 산출되는 여기자 정렬방향에 따라 OLED 소자 내부 광흡수 비율을 설명하기 위한 도면이다.
도 12를 참조하면, 도 12의 (a) 내지 (c)는 여기자 위치 변화에 따른 발광소자 각 층에서의 광흡수 비율을 여기자의 정렬 방향 및 편광에 따라 계산한 결과를 나타낸다.
구체적으로, 도 12의 (a)는 수평 방향 정렬 여기자가 수직 편광 빛을 방출할 경우 여기자 위치 변화에 따른 각 층에서의 광흡수 비율을 나타내고, 도 12의 (b)는 수평 방향 정렬 여기자가 수평 편광 빛을 방출할 경우 여기자 위치 변화에 따른 각 층에서의 광흡수 비율을 나타내며, 도 12의 (c)는 수직 방향 정렬 여기자가 수평 편광 빛을 방출할 경우 여기자 위치 변화에 따른 각 층에서의 광흡수 비율을 나타낸다.
도 12의 (a) 내지 (c)에 나타난 각 층에서의 광흡수 비율은 주어진 여기자 위치에 따른 도 10과 같은 광흡수의 공간 및 각 파수 영역에서의 contour plot에서 100 nm 두께의 Ag 음극, 140 nm 두께의 ITO 층과 같이 각 층에 해당하는 공간 영역에 대해 모든 정규화된 평면-내 파수 벡터(normalized in-plane wave vector) 성분을 적분하여 계산할 수 있다. 여기서 Ca층은 두께가 15 nm밖에 되지 않지만, 광흡수 비율이 매우 높은 것을 알 수 있다.
또한, 수직 방향 정렬 여기자가 수평 편광 빛을 방출할 경우 여기자 위치가 Ca/Alq3 경계면에 가까이 있을 경우 PEDOT:PSS나 ITO 층에서는 광흡수 발생하지 않는다. 도 12a 내지 도 12c에 나타난 OLED 발광소자 내부 광흡수 비율 분포를 통하여 OLED 내부 열발생 메커니즘을 분석할 수 있다.
도 13은 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 방법을 설명하기 위한 도면이다.
다시 말해, 도 13은 도 1 내지 도 12를 통해 설명한 광학 시뮬레이션 장치를 이용한 광학 시뮬레이션 방법을 설명하는 도면으로, 이후 도 13을 통해 설명하는 내용 중 도 1 내지 도 12를 통해 설명한 내용과 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
도 13을 참조하면, 1310 단계에서 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 방법은 성분 연산부에서 광 모드에서 다층 박막을 포함하는 발광소자 내부에 구비되는 여기자(exciton)의 정렬 방향 및 빛의 편광에 기초하여 전기장 세기 성분을 연산할 수 있다.
다음으로, 1320 단계에서 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 방법은 스펙트럼 산출부에서 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 파수(wave number)에 따른 발광 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼(power dissipation spectrum)을 산출할 수 있다.
다음으로, 1330 단계에서 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 방법은 광 파워 산출부에서 연산된 전기장 세기 성분에 기초한 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)를 통해 광 파워 성분을 산출할 수 있다.
다음으로, 1340 단계에서 일실시예에 따른 광학 시뮬레이션 방법은 광 흡수 산출부에서 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 광 흡수 성분을 산출할 수 있다.
결국, 본 발명을 이용하면, OLED에서 존재하는 모든 광 모드인 에어 모드, 기판 모드, 도파로 모드 및 표면 플라즈몬 모드에 대하여 OLED 내부에서 파수에 따른 여기 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼을 산출 할 수 있다.
또한, 본 발명을 이용하면, OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 전기장 세기의 공간분포를 계산하고, 여기자의 최적 위치를 결정할 수 있다.
또한, 본 발명을 이용하면, OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)의 연산을 통해 광파워세기의 공간분포를 산출 할 수 있다.
또한, 본 발명을 이용하면, OLED 다층박막에서의 간섭에 의한 효과를 고려하여, OLED에서 여기되는 모든 광 모드에 대하여 광흡수의 공간분포 및 OLED에서의 열방출 특성을 산출할 수 있다.
또한, 본 발명을 이용하면, OLED 내에서 여기자의 정렬방향 및 빛의 편광에 따라 모든 광 모드에 대한 전기장 세기, 광파워세기, 광흡수의 내부 및 외부 공간분포 및 전력 손실 스펙트럼을 연산함으로써 OLED 내부 발광 메커니즘의 이해를 높이고, 이를 통하여 최적의 OLED 광소자 구조를 설계할 수 있다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.
100: 광학 시뮬레이션 장치 110: 성분 연산부
120: 스펙트럼 산출부 130: 광 파워 산출부
140: 광 흡수 산출부

Claims (12)

  1. 광 모드에서 수직 편광 및 수평 편광 중 적어도 하나의 빛의 편광에 기초하여 동작하는 광학 시뮬레이션 장치에 있어서,
    상기 광 모드에서 다층 박막을 포함하는 발광소자 내부에 구비되는 여기자(exciton)의 정렬 방향 및 상기 빛의 편광에 기초하여 전기장 세기 성분을 연산하는 성분 연산부;
    상기 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 파수(wave number)에 따른 발광 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼(power dissipation spectrum)을 산출하는 스펙트럼 산출부;
    상기 연산된 전기장 세기 성분에 기초한 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)를 통해 광 파워 성분을 산출하는 광 파워 산출부 및
    상기 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 광 흡수 성분을 산출하는 광 흡수 산출부
    를 포함하여 구성되되,
    상기 광 흡수 산출부는,
    상기 시간-평균 포인팅 벡터를 미분한 값을 통해 상기 광 흡수 성분을 산출하는 광학 시뮬레이션 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 광 모드는,
    에어 모드(air mode), 기판 모드(substrate mode), 광도파로 모드(waveguide mode) 및 표면 플라즈몬 모드(surface plasmon mode) 중 적어도 하나의 모드를 포함하는
    광학 시뮬레이션 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 발광소자는,
    제1 다층박막, 방출층 및 제2 다층 박막을 포함하는 OLED(organic light- emitting diodes) 소자이고,
    상기 방출층은,
    상기 여기자가 존재하는 소스 평면(source plane)을 구비하는
    광학 시뮬레이션 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 성분 연산부는,
    상기 여기자의 수직 또는 수평 정렬 방향과 상기 빛의 편광에 따라 상기 여기자의 발광 세기 성분을 연산하는
    광학 시뮬레이션 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 성분 연산부는,
    상기 연산된 여기자의 발광 세기 성분에 기초하여 복수의 경계 조건을 연산하는
    광학 시뮬레이션 장치.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 복수의 경계 조건은,
    상기 여기자가 존재하는 소스 평면의 제1 측면에 대응되는 제1 경계 조건과 제1 외부 경계 조건 및 상기 소스 평면의 제2 측면에 대응되는 제2 경계 조건과 제2 외부 경계 조건을 포함하는
    광학 시뮬레이션 장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 성분 연산부는,
    상기 연산된 복수의 경계 조건에 기초하여 상기 소스 평면의 제1 측면 및 제2 측면 중 적어도 하나의 측면에 대응되는 임의의 위치에서 y축 방향의 전기장 세기 성분을 연산하는
    광학 시뮬레이션 장치.
  8. 제3항에 있어서,
    상기 스펙트럼 산출부는,
    상기 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 산출되는 상기 소스 평면에서의 상기 시간-평균 포인팅 벡터를 통해 평면-내 파수 벡터(in-plane wave vector)를 정규화 하며, 상기 정규화된 평면-내 파수 벡터에 따른 상기 광 모드에서의 발광세기 성분을 산출하는
    광학 시뮬레이션 장치.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 광 파워 산출부는,
    상기 다층박막의 임의의 위치에 대응되는 상기 연산된 전기장 세기 성분에, 상기 임의의 위치에 대응되는 자기장 세기 성분의 컬레복소수를 반영하는 상기 시간-평균 포인팅 벡터를 통해 상기 광 파워 성분을 산출하는
    광학 시뮬레이션 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 광 파워 산출부는,
    상기 다층박막의 임의의 위치에서의 z축 방향의 전기장 세기 성분을 미분한 값에서 y축 방향의 전기장 세기 성분을 미분한 값을 감산한 결과를 반영하여 x축 방향의 상기 자기장 세기 성분을 연산하는
    광학 시뮬레이션 장치.
  11. 삭제
  12. 광 모드에서 수직 편광 및 수평 편광 중 적어도 하나의 빛의 편광에 기초하여 동작하는 광학 시뮬레이션 장치를 이용한 광학 시뮬레이션 방법에 있어서,
    성분 연산부에서, 상기 광 모드에서 다층 박막을 포함하는 발광소자 내부에 구비되는 여기자(exciton)의 정렬 방향 및 상기 빛의 편광에 기초하여 전기장 세기 성분을 연산하는 단계;
    스펙트럼 산출부에서, 상기 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 파수(wave number)에 따른 발광 세기를 나타내는 전력 손실 스펙트럼(power dissipation spectrum)을 산출하는 단계;
    광 파워 산출부에서, 상기 연산된 전기장 세기 성분에 기초한 시간-평균 포인팅 벡터(time-average Poynting vector)를 통해 광 파워 성분을 산출하는 단계 및
    광 흡수 산출부에서, 상기 연산된 전기장 세기 성분에 기초하여 광 흡수 성분을 산출하는 단계
    를 포함하여 구성되되,
    상기 광 흡수 성분을 산출하는 단계는,
    상기 시간-평균 포인팅 벡터를 미분한 값을 통해 상기 광 흡수 성분을 산출하는 광학 시뮬레이션 방법.
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