KR101915891B1

KR101915891B1 - 혼돈 나노와이어

Info

Publication number: KR101915891B1
Application number: KR1020170057563A
Authority: KR
Inventors: 김칠민; 김지환
Original assignee: 재단법인대구경북과학기술원
Priority date: 2017-05-08
Filing date: 2017-05-08
Publication date: 2018-11-06
Anticipated expiration: 2037-05-08
Also published as: WO2018208019A1

Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어에 있어서, 와이어의 단면은 와이어의 단면 공간에 중첩되는 복수개의 공명모드들이 형성되도록 하는 2차원 혼돈 공진기 형태를 가질 수 있다.

Description

혼돈 나노와이어{CHOATIC NANOWIRE}

본 발명은 효율적 광 흡수를 위한 혼돈 나노와이어 또는 마이크로와이어에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 나노와이어 또는 마이크로와이어의 광 흡수율을 향상시키기 위해서 와이어의 단면 공간에 중첩되는 다양한 공명모드들이 형성되도록 와이어의 단면을 2차원 혼돈 공진기의 형태로 제조하는 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어에 관한 것이다.

최근 석유, 석탄과 같은 화석 에너지의 소비로 인한 환경 오염이 점차 증대되고, 이산화탄소의 증가로 인한 지구 온난화로 전세계의 기후 변화로 인한 피해가 커짐에 따라, 친환경 대체 에너지에 대한 관심이 증대되고 있다. 그 중에서도 태양 전지는 무한한 에너지인 태양으로부터의 빛, 태양광을 이용하여 전기 에너지를 생산하는 전지로서, 환경 오염이 없는 친환경 대체 에너지라는 점에서 많은 관심을 받고 있다.

또한, 최근 태양전지 중에서는 유리창이나 자동차의 유리면으로 사용하기 위해서, 태양광의 일부는 흡수하여 전기 에너지를 생산하면서도, 나머지 일부의 태양광은 그대로 투과시켜서 투명하게 보이도록 하는 투명 태양전지에 관한 연구가 활발히 진행되고 있으며, 이러한 투명 태양전지의 효율을 극대화하기 위하여, 주로 태양전지의 재료에 대한 연구와 태양전지의 제작 방법 및 태양전지의 전체 구조에 대한 연구가 많이 이루어지고 있다.

즉, 최근에는 투명 태양전지에서 나노와이어 또는 마이크로와이어를 이용하여, 태양광이 투과하는 부분에 산란 입자들을 분포시켜 광 흡수율을 높이는 방법이 활발히 연구되고 있다. 그러나, 투명 태양전지의 광 효율을 상승시키기 위해서 제조 방법에 대한 연구가 활발히 진행되면서도, 태양전지의 구성요소인 나노와이어 또는 마이크로와이어의 단면의 특성에 따른 광 흡수율에 대한 연구는 미흡하다는 문제점이 존재하였다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로, 광 흡수율을 향상시키기 위해서, 와이어의 단면 공간에 중첩되는 다양한 공명모드들이 형성되도록 와이어의 단면을 2차원 혼돈 공진기의 형태로 제조하는 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어를 제공하는데 그 목적이 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어에 있어서, 와이어의 단면은 와이어의 단면 공간에 복수개의 공명모드들이 중첩되어 형성되도록 하는 2차원 혼돈 공진기 형태를 가질 수 있다.

또한, 상기 2차원 혼돈 공진기 형태는 공진기 내부의 궤적이 위상 공간에서 불규칙하게 혼돈으로 나타나는 도형이다.

또한, 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태는 원의 수식에 사인 혹은 코사인과 같은 다른 수식이 더해진 형태로 결정되는 도형 형태일 수 있다.

또한, 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태는 타원의 수식에 사인 혹은 코사인과 같은 다른 수식이 더해진 형태로 결정되는 도형 형태일 수 있다.

또한, 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태는 반지름이 다른 원호들이 결합된 도형 형태 또는 반지름이 다른 원호들과 이심률이 다른 타원의 호들이 결합된 도형 형태 또는 이심률이 다른 타원의 호들이 결합된 도형 형태일 수 있으며, 이중 하나의 호의 반지름이 무한대이거나 이심률이 1인 타원을 포함할 수 있다.

또한, 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태는 쿼드러폴(Quadrupole) 형태일 수 있다.

또한, 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태는 나선형(Spiral) 형태일 수 있다.

또한, 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태는 스타디움 형태일 수 있다.

또한, 스타디움 형태에서 경계면은 원호와 직선 또는 타원의 호와 직선일 수 있다.

또한, 와이어의 길이는 1 나노미터에서 10밀리미터 일 수 있고, 와이어 단면의 장축에 대한 단축의 비는 1.0에서 0.001 사이이며, 와이어 단면의 단축의 길이는 1 나노미터에서 10밀리미터 일 수 있다.

혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어는 기판, 충전물 및 전극을 더 포함하여 태양전지를 형성할 수 있다.

태양전지에서 와이어들은 삼각형 구조, 정사각형 구조, 직사각형 구조 또는 육각형 구조의 격자 구조로 배열될 수 있다.

또한, 태양전지에서 와이어들은 랜덤 미디어의 특성을 보유하도록 불규칙한 구조로 배열될 수 있다.

혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어에서 단면은, 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태는 궤적이 위상 공간의 전체 영역에서 혼돈 궤적을 가지는 카디오이드(Caedioid), 전구(bulb)형, 나선형, 반달형 등의 도형 형태 및 궤적의 위상 공간의 일부 영역에서 혼돈 궤적을 가지는 쿼드러폴(Quadrupole) 머쉬룸(mushroom), 아령형, 리마손, 륄로 삼각형, 오발(oval)형 등의 도형 형태 중의 하나일 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어에 따르면, 와이어의 단면 공간에 다양한 공명모드들이 중첩되어 형성되도록 와이어의 단면을 2차원 혼돈 공진기의 형태로 제조함으로써 혼돈 나노와이어 또는 마이크로와이어의 광 흡수율을 증가시킬 수 있다.

도 1은 일반적인 나노와이어 또는 마이크로와이어에서 원형의 단면을 가진 와이어가 격자 구조로 배열된 모양을 나타낸 평면도이다.
도 2는 혼돈 나노와이어 또는 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 쿼드러폴(Quadrupole) 형태의 공진기에서 변형율이 0.1일 때 Birkhoff 좌표계에서의 위치와 모멘텀의 위상 좌표를 나타낸 도면이다.
도 3a 및 도 3b는 혼돈 나노와이어 또는 마이크로와이어로서 와이어의 단면이 쿼드러폴(Quadrupole) 형태인 경우에, 안정 궤도 주기-4와 불안정 궤도 주기-4에 속박된 각각의 공명 모드들을 나타낸 도면이다.
도 4a는 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 원형인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이고, 도 4b는 혼돈 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 쿼드러폴(Quadrupole) 형태인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이다.
도 5는 혼돈 마이크로와이어에서 와이어 단면이 나선형(Spiral)인 경우를 나타낸 도면이다.
도 6a는 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 원형인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이고, 도 6b는 혼돈 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 나선형(Spiral)인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이다.
도 7은 혼돈 마이크로와이어에서 와이어 단면이 스타디움 형태인 경우를 나타낸 도면이다.
도 8a는 계산을 위해 설계한 마이크로와이어의 단면이 원형인 와이어의 격자구조를 나타낸 도면이고, 도 8b는 계산을 위해 설계한 혼돈 마이크로와이어의 단면이 스타디움형인 와이어의 격자구조를 나타낸 도면이고, 도 8c는 와이어의 단면이 스타디움형인 와이어의 격자구조를 나타낸 도면이다.
도 9a는 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 원형인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이고, 도 9b는 혼돈 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 스타디움형인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이다.

아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.

본 명세서에서 사용되는 용어에 대해 간략히 설명하고, 본 발명에 대해 구체적으로 설명하기로 한다.

본 발명에서 사용되는 용어는 본 발명에서의 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어들을 선택하였으나, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 판례, 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다. 또한, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 발명의 설명 부분에서 상세히 그 의미를 기재할 것이다. 따라서 본 발명에서 사용되는 용어는 단순한 용어의 명칭이 아닌, 그 용어가 가지는 의미와 본 발명의 전반에 걸친 내용을 토대로 정의되어야 한다.

명세서 전체에서 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있음을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "...부", "모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현되거나 하드웨어와 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다. 또한, 명세서 전체에서 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, "그 중간에 다른 소자를 사이에 두고" 연결되어 있는 경우도 포함한다.

이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명을 상세히 설명하기로 한다.

도 1은 일반적인 나노와이어 또는 마이크로와이어에서 원형의 단면을 가진 와이어(10)가 격자 구조로 배열된 모양을 나타낸 평면도이다.

도 1을 참조하면, 일반적인 나노와이어 또는 마이크로와이어는 광 흡수를 위해서 원형의 단면을 가진 와이어(10)의 형태로 기판상에 격자 구조로 배열되어 형성될 수 있다. 즉, 도 1을 참조하면, 단면이 원형인 원형 와이어(10)들이 기판 상에 격자 구조로 배열되고, 원형 와이어(10) 사이 간격에는 충전물(20)이 충전될 수 있다. 즉, 충전물(20)은 원형 와이어(10)들 사이에 충전되어, 와이어들을 격자구조로 고정시키는 역할을 수행할 수 있다.

일반적으로, 빛이 나노와이어 또는 마이크로와이어에 입사할 때 파장에 따른 광 흡수도를 계산하면 일정한 간격으로 흡수 피크들이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 즉, 흡수 피크들은 와이어 내부에 형성되는 공명모드로 인한 것으로, 일반적으로 원형의 단면을 가진 와이어인 경우에는 Bessel 함수 혹은 Hankel 함수 및 각운동량으로 알려진 식에 의해서 내부에 공명모드가 형성되고, 내부에 형성된 공명모드에 의해서 빛의 흡수도가 결정되게 된다. 또한 와이어 단면의 형태에 따라서 와이어 내부에 형성되는 공명 모드의 개수가 결정되게 된다. 즉, 와이어의 단면이 원형의 경우에는 Bessel 함수 혹은 Handel 함수 및 각운동량에 의한 일정한 규칙에 의하여 공명모드가 형성되게 되므로, 와이어 내부에 형성되는 공명모드의 개수는 한정되게 된다.

본 발명의 일 실시예에 따른 와이어의 단면이 혼돈 공진기 형태인 경우에는 와이어 내부에 복잡한 불안정 주기궤도와 안정 주기궤도들이 존재하게 되고 이러한 불안정 주기궤도와 안정 주기궤도에 의해서 다양한 복수개의 공명모드들이 중첩되어 형성될 수 있다. 불안정 주기궤도와 안정 주기궤도에 의한 다양한 복수개의 공명모드들은 Weyl's law라 부르는 규칙에 의해 형성되는데, 원형의 와이어에서 생성되는 공명모드들과 달리 혼돈 공진기 형태의 와이어에서 생성되는 공명모드들은 그 간격이 불규칙적으로 형성되게 된다. 즉, 빛이 혼돈 공진기 형태를 가지는 와이어에 입사할 때 파장에 따른 광 흡수도를 계산하면 더 많은 공명모드들이 불규칙한 간격으로 흡수 피크들이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 즉, 혼돈 공진기 형태에 의해서 형성되는 공명모드들은 원형이나 사각형보다 훨씬 복잡한 구조로 형성되어 와이어 내부에 존재하게 된다.

즉, 와이어의 단면이 2차원 혼돈 공진기 형태를 가지도록 제작되면, 와이어 내부에 다양한 복수개의 공명모드들이 형성되므로, 광 흡수율이 더욱 향상될 수 있다. 즉, 광효율은 와이어의 단면 형태(단면 구조) 또는 단면 특성에 의해서 극대화 될 수 있으므로, 와이어의 단면 공간에 공명모드들이 더 많이 중첩되어 형성되도록 와이어의 단면 형태를 2차원 혼돈 공진기 형태로 결정하면 광효율을 더욱 증대시킬 수 있다.

다시 말하면, 광 흡수율은 와이어의 단면 형태 및 와이어 외부의 배열에 따라서 결정될 수 있는데, 와이어의 단면 형태는 광 흡수율에 주로 영향을 미치게 된다.

와이어에서 빛이 와이어 내부에 속박될 때, 2차원 단면 구조에서 공명 모드들이 생성되고, 생성된 공명모드들이 결국 광 흡수율에 영향을 미치게 된다.

즉, 와이어의 단면이 원형일 때는 내부에 속박되는 공명 모드들에 의한 흡수가 주기적인데 비하여, 와이어의 단면이 원형이 아닌 혼돈 공진기 형태를 가지고 있으면 와이어의 단면 공간에 다양한 복수개의 공명모드들이 중첩되어 생성될 수 있다. 따라서, 와이어의 단면 공간에 중첩되는 다양한 복수개의 공명모드들로 인하여 광 흡수율에 영향을 미치게 되므로, 와이어의 단면이 혼돈 공진기 형태일 때가 원형일 때보다 광효율을 더 증가시킬 수 있다.

즉, 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어에서, 와이어 단면이 2 차원 혼돈 공진기 형태를 가지면, 공진기 내부의 궤적이 위상 공간에서 불규칙하게 나타나는 혼돈 궤적이 형성되며, 혼돈 궤적에 의해 생성되는 더 많은 공명모드들로 인하여 광효율이 증가될 수 있다.

혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어에서 광효율을 더 증가시키기 위해서, 와이어의 단면이 혼돈 공진기 형태를 가지도록 쿼드러폴(Quadrupole) 형태로 제작될 수 있다.

즉, 와이어의 단면을 쿼드러폴(Quadrupole) 형태로 하는 것은 와이어 단면이 2차원의 혼돈 공진기 형태를 가지는 일 실시예로서, 혼돈 궤적에서 생성되는 공명모드들로 인하여 광 흡수율 또는 광효율이 증가하는 특성을 가질 수 있다. 쿼드러폴(Quadrupole) 형태를 나타낸 수식은 다음 [수학식 1]과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 1]에서 R(θ)은 각 θ에 따른 원점으로부터의 거리를 나타내고, r₀ 은 θ=0 일 때의 원점으로부터의 거리이고, ε는 변형인자를 나타낸다. 즉, [수학식 1]은 원형의 수식에 삼각함수 코사인(cosine)의 수식이 더해진 형태를 나타낸다.

도 2는 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어의 쿼드러폴(Quadrupole) 형태의 공진기에서, 변형율이 0.1일 때 Birkhoff 좌표계에서의 위치와 모멘텀의 위상 좌표를 나타낸 도면이다.

쿼드러폴(Quadrupole) 형태의 공진기의 경우에는 원형에서 변형되어 있기 때문에 와이어 내부의 궤적이 혼돈을 보이게 되는데, 그 혼돈 궤적은 위상 공간에서 확인할 수 있다. 일반적으로 위상 공간을 표현하기 위해서, 빛이 내부에서 반사되는 위치 S와 모멘텀 P로 빛의 궤적을 표시할 수 있다.

예를 들어, 위치의 경우 θ=0 일 때 R의 위치에서 빛이 반사되는 점까지의 경계면의 길이를 S로 나타낼 수 있다. 또한, 빛이 한 경계면 점에서 부딪칠 때 빛의 입사각을 ξ로 정의하면, 빛이 경계면의 접선을 따라가는 벡터 성분을 모멘텀 P=sinξ로 나타낼 수 있다. 따라서, 경계면의 길이 S와 모멘텀 P의 위상 좌표에서 빛의 궤적을 나타낼 수 있다.

도 2의 위상공간을 참조하면, 쿼드러폴(Quadrupole) 공진기의 경우, 내부에 불안정 궤도와 안정 궤도가 존재하게 된다. 여기에서 궤적이 불규칙하게 나타나는 것은 혼돈 궤도를 나타내고, 타원인 궤적은 안정 궤도를 나타낸다. 즉, 이러한 특성으로 쿼드러폴(Quadrupole) 공진기의 경우 혼돈 궤적 내부에 존재하는 불안정 궤도와 안정 궤도에 속박된 다양한 공명모드들이 존재할 수 있다.

도 3a 및 도 3b는 혼돈 나노와이어에서 와이어의 단면이 쿼드러폴(Quadrupole) 형태인 경우에, 안정 궤도 주기-4와 불안정 궤도 주기-4에 속박된 각각의 공명 모드를 나타낸 도면이다.

도 3a 및 도 3b를 참조하면, 불안정 주기궤도에 속박된 공명모드들을 "스카"라고 표현하는데, 이런 불안정 주기궤도에 속박된 공명모드들인 스카가 수없이 많이 나타나게 되는 것을 도 3a 및 도 3b에서 확인할 수 있다. 이렇게 형성된 스카들은 와이어의 혼돈 정도에 따라 원형의 와이어에서 생성되는 공명모드보다 더 많은 공명모드들이 존재할 수 있고, 이에 따라 광 흡수율도 증가하게 된다. 즉, 더 많은 공명모드들의 간격이 불규칙하고 궤적이 서로 혼재되어 나타나게 되므로 태양광처럼 넓은 범위의 파장을 갖는 빛이 입사하게 되면 흡수율이 증가할 수 있다.

도 4a는 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 원형인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이고, 도 4b는 혼돈 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 쿼드러폴(Quadrupole) 형태인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이다.

도 4a 및 도 4b를 참조하면, 혼돈 공진기 형태를 갖는 와이어의 광 흡수율의 증가 효과를 보기 위해서, 와이어의 단면이 원형인 와이어에서의 광 흡수율과 와이어의 단면이 쿼드러폴(Quadrupole) 형태인 와이어에서의 광 흡수율을 비교할 수 있다. 도 4a 및 도 4b에서 광 흡수율은 원형과 쿼드러폴(Quadrupole) 형태의 단면의 면적을 서로 동일하게 설계하여 유한 차분 시간영역법 (FDTD: finite difference time-domain)을 이용하여 계산한 결과이다.

여기에서, 원형의 반지름은 0.5 마이크로 미터로, 와이어가 전체 면적에서 차지하는 비율인 충진율(Filling factor)은 0.19635로 두어 계산하였다. 충진율을 정하여 계산 한 것은 충진율을 혼돈 나노와이어와 같도록 하여야 흡수율 차이의 비교 분석이 정확하기 때문이다.

또한, 변형인자 ε은 0.1로 가정하였고, 쿼드러폴은 단면이 찌그러진 구조이기 때문에 그에 따르는 면적만큼 격자 구조를 직사각형으로 두었고, 전체 면적에 대한 원형이 차지하는 비와 전체 면적에 대해서 쿼드러폴(Quadrupole)형이 차지하는 비를 동일하게 설계하여 계산하였다. 또한, 와이어의 길이는 20 마이크로미터로 두었고, 와이어는 실리콘으로 가정하여 계산하였으며, 와이어 이외에는 굴절률 1.4의 PDMS(polydimethylsiloxane) 물질을 이용하여 채워진 구조를 가정하여 계산하였다. 즉, PDMS는 충전물로서 실리콘 와이어들이 격자 구조로 채워져 있을 때, 와이어들을 고정시켜주는 역할을 할 수 있다.

흡수율은 다음 [수학식 2]로 나타낼 수 있다.

[수학식 2]에서 R은 반사율, T는 투과율을 나타낸다. 예를 들어, 흡수되는 빛은 1-R이 입사되고 난 후에 T 만큼 투과되므로, 와이어에서 흡수되는 빛은 1-R-T로 나타낼 수 있다. 따라서, 흡수율은 상기 [수학식 2]로 나타낼 수 있다.

도 4a 및 도 4b를 참조하면, 쿼드러폴(Quadrupole) 형태에서의 흡수 스펙트럼은 원형일 때 보다 더 많은 흡수 피크들이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 즉, 쿼드러폴(Quadrupole) 형태의 와이어에서는 원형일 때보다 다양한 공명모드들이 존재하기 때문에 더 많은 흡수 피크들이 나타나는 것으로 확인할 수 있다. 이러한 흡수 스펙트럼의 차이로 전체 흡수율이 달라지게 되는데 원형의 경우는 흡수율이 53.2 퍼센트인데 비해 쿼드러폴(Quadrupole) 형태의 경우는 흡수율이 67.0 퍼센트이다. 와이어의 단면이 원형인 경우와 쿼드러폴(Quadrupole) 형태인 경우를 비교해보면, 쿼드러폴(Quadrupole) 형태인 경우 원형에 비해 광 흡수율이 26.0 퍼센트 증가된 것으로 확인할 수 있다.

혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어는 광효율을 더 증가시키기 위해서, 와이어의 단면을 나선형(Spiral) 형태로 제작할 수 있다.

즉, 와이어 단면을 나선형(Spiral) 형태로 하는 것은 와이어 단면이 2차원의 혼돈 공진기 형태를 가지는 일 실시예로서, 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로 와이어에서 기대되는 향상된 광 흡수율 또는 광효율의 특성이 나타날 수 있다. 나선형(Spiral) 형태를 나타낸 수식은 다음 [수학식 3]과 같이 나타낼 수 있다.

여기에서, r₀은 θ가 0일 때의 원점으로부터의 거리이고, ε는 변형인자를, θ는 각(radian)을 나타낸다. 이 때 θ의 값이 360도이면, θ가 0도 일 때와 θ가 360도 일 때의 위치를 직선으로 연결하게 되는 구조이다.

도 5는 혼돈 마이크로와이어에서 와이어 단면이 나선형(Spiral)인 경우를 나타낸 도면이다. 도 5에서는 변형율 ε을 0.484313로 가정하여 나선형 와이어 단면을 나타낸 도면이다.

도 5와 같이, 와이어 단면이 나선형인 경우에는 위상 공간에서 내부에 안정 궤도가 존재하지 않고 불안정 궤도만 존재하게 된다. 따라서, 와이어 단면을 나선형 공진기 형태로 한 나노와이어 또는 마이크로와이어는 완전 혼돈 구조를 이용한 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어가 될 수 있다.

나선형 공진기에서는 독특한 공명모드들이 존재하는데 주기궤도에 속박되지 않는 준스카 모드들과 휘스퍼링 갤러리를 닮은 독특한 공명모드들이 존재하게 된다. 닫힌 공진기일 경우에는 내부에 복잡한 도형의 공명모드들도 존재할 수 있다. 이렇게 형성된 준스카들과 휘스퍼링 갤러리 형태의 공명모드들은 와이어의 혼돈 정도에 따라 원형의 와이어에서 생성되는 공명모드보다 더 많은 공명모드들이 존재할 수 있고, 이에 따라 광 흡수율도 증가하게 된다. 즉, 더 많은 복잡한 공명모드들이 생성되어 존재하게 되는데 혼돈 공진기의 특성상 모드들의 간격이 일정치 않고 궤적이 서로 혼재되어 나타나므로 태양광처럼 넓은 범위의 파장을 갖는 빛이 입사하면 쿼드러폴(Quadrupole) 공진기 형태처럼 광 흡수율이 증가할 수 있다.

도 6a는 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 원형인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이고, 도 6b는 혼돈 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 나선형(Spiral)인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이다.

도 6a 및 도 6b를 참조하면, 혼돈 공진기 형태를 갖는 와이어에서 광 흡수율의 증가 효과를 보기 위해서, 와이어의 단면이 원형인 와이어에서의 광 흡수율과 와이어의 단면이 나선형(Spiral)인 와이어에서의 광 흡수율을 비교할 수 있다.

나선형 공진기의 경우에도 상기 [수학식 2]를 이용하여 흡수율을 계산하였다. 또한, 전술한 와이어의 단면이 원형인 경우 및 쿼드러폴(Quadrupole) 공진기 형태인 경우에서 계산한 방법을 동일하게 사용하였고, 충진율도 같이 두었으며 나선형의 경우에 ε는 0.484313으로 두어 계산하였다.

도 6a 및 도 6b를 참조하면, 나선형(Spiral) 형태에서의 흡수 스펙트럼은 원형일 때 보다 더 많은 흡수 피크들이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 즉, 나선형(Spiral) 형태의 와이어 내부에서는 원형일 때보다 다양한 공명모드들이 존재하기 때문에 더 많은 흡수 피크들이 나타나는 것으로 확인할 수 있다. 이러한 흡수 스펙트럼의 차이로 전체 광 흡수율이 달라지게 되는데 원형의 경우는 광 흡수율이 53.2 퍼센트인데 비해 나선형의 경우는 71.5 퍼센트이다. 즉, 나선형의 경우에는 원형에 비해 광 흡수율이 34.4 퍼센트 증가된 것으로 확인할 수 있다. 와이어의 단면이 나선형인 경우에는 34.4 퍼센트 이상의 광 흡수율을 가지고 있으므로, 와이어의 단면이 혼돈 공진기 구조를 가지는 경우에는 광 흡수율이 크게 증가된 것으로 확인할 수 있다.

혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어에 있어서 광효율을 증가시키기 위해서, 와이어의 단면을 스타디움 형태로 제작할 수 있다.

즉, 나노와이어 또는 마이크로와이어에서 와이어의 단면을 스타디움 형태로 하는 것은 와이어 단면이 2차원의 혼돈 공진기 형태를 가지는 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어어의 일 실시예가 될 수 있다.

도 7은 혼돈 마이크로와이어에서 와이어 단면이 스타디움 형태인 경우를 나타낸 도면이다.

도 7을 참조하면, 와이어 단면이 스타디움 형태인 공진기는 원형이나 쿼드러폴(Quadrupole)과 달리 동일한 반지름을 갖는 2개의 반원과 하나의 직사각형이 합쳐진 형태이다. 즉, 스타디움 형태에서 경계면은 원호와 직선 또는 타원의 호와 직선으로 결정될 수 있다.

스타디움 형태의 공진기 구조에서는 쿼드러폴(Quadrupole) 형태와 달리 내부에 안정 궤도가 없이 불안정 궤도만 형성되어, 내부에 속박된 모든 공명모드는 불안정 주기 궤도에 속박된 공명모드로서, 즉 "스카"가 존재할 수 있다.

와이어의 단면이 스타디움 형태인 경우, 반원의 반지름을 R로 정의하고, 반원을 연결하는 직선 길이를 L로 정의하면 L/2R을 변형 인자로 정의할 수 있다. 여기에서, 스타디움 형태에서 스카들은 주기적이지 않을 뿐만 아니라 공명모드들이 만드는 궤적은 서로 중첩되어 형성될 수 있다. 이렇게 형성된 스카들은 와이어의 혼돈 정도에 따라 원형의 와이어에서 생성되는 공명모드보다 더 많은 공명모드들이 존재하고, 이에 따라 광 흡수율도 증가하게 된다. 즉, 공명모드들이 더욱 더 많이 형성될수록 광 흡수율에 더 큰 영향을 줄 수 있기 때문에 와이어의 단면이 스타디움 형태인 경우가 단면이 원형인 경우보다 더 광 흡수율을 증가시킬 수 있다.

도 8a는 계산을 위해 설계한 마이크로와이어의 단면이 원형인 와이어의 격자구조를 나타낸 도면이고, 도 8b는 계산을 위해 설계한 혼돈 마이크로와이어의 단면이 스타디움형인 와이어의 격자구조를 나타낸 도면이고, 도 8c는 와이어의 단면이 스타디움형인 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어의 격자구조를 나타낸 도면이다. 도 9a는 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 원형인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이고, 도 9b는 혼돈 마이크로와이어에서 와이어의 단면이 스타디움형인 경우의 흡수 스펙트럼을 나타낸 도면이다. 스타디움형인 경우 와이어의 단면이 원형인 경우의 충전율과 똑같이 0.19635로 두고 계산하였다.

도 9a 및 도 9b를 참조하면, 혼돈 공진기 형태를 갖는 와이어에서 광 흡수율의 증가 효과를 보기 위해서, 와이어의 단면이 원형인 와이어에서의 광 흡수율과 와이어의 단면이 스타디움형인 와이어에서의 광 흡수율을 비교할 수 있다. 도 9a 및 도 9b에서 광 흡수율은 원형과 스타디움 형태의 단면의 면적을 동일하게 두었고, 유한 차분 시간영역법 (FDTD: finite difference time-domain)을 이용하여 계산한 결과이다.

여기에서, 원형의 반지름은 0.5 마이크로 미터로 가정하였으며, 와이어가 배치되는 격자 구조로서 와이어의 단면이 원형인 경우에는 도 8a처럼 격자 구조를 가정하였고, 와이어의 단면이 스타디움 형인 경우에는 도 8b처럼 격자구조를 가정하였고, 변형인자 L/2R = 0.3으로 두어 계산하였다.

또한, 와이어의 단면이 스타디움형인 경우에는 단면이 찌그러진 구조이기 때문에 그에 따르는 면적만큼 직사각형으로 설계하였고, 전체 면적에 대한 원형이 차지하는 비와 전체 면적에 대해서 스타디움이 차지하는 비를 동일하게 두어 계산하였다. 즉, 원과 스타디움의 면적을 서로 동일하게 설계하여 면적에 따른 흡수율의 차이를 제거하였으며, 원형의 격자와 스타디움의 격자에서 서로의 충진율 (filling factor)도 동일하게 설계하여 계산하였다.

또한, 와이어는 실리콘으로 가정하였고, 와이어 이외에는 굴절율 1.4의 PDMS물질을 이용하여 채워진 구조를 가정하여 계산하였다. 즉, PDMS는 충전물로서 실리콘 와이어들이 격자 구조로 채워져 있을 때, 와이어들을 고정시켜주는 역할을 할 수 있다. 즉, 도 8c를 참조하면, PDMS물질이 충전물(20)로서 사용되어, 스타디움형 와이어들을 격자구조로 고정시킬 수 있다.

또한, 와이어의 격자 구조는 광 흡수율을 증가시키기 위해서 필요에 따라 삼각형 구조, 정사각형 구조, 직사각형 구조 또는 육각형 구조를 포함할 수 있으나, 본 발명의 범위가 이에 한정되는 것은 아니다. 즉, 와이어들이 랜덤 미디어의 특성을 보유하도록 불규칙한 구조로도 배열될 수 있다.

도 9a 및 도 9b를 참조하면, 도 9a와 b는 와이어의 단면이 원형과 스타디움 형태일 때의 각각의 흡수 스펙트럼으로, 이 흡수 스펙트럼으로부터 광 흡수율을 계산할 수 있다.

도 9a를 참조하면, 와이어의 단면이 원형인 경우의 흡수 스펙트럼에서는, 흡수 피크들이 일정한 주기를 가지고 나타나는 것을 확인할 수 있다. 즉, 와이어 내부에서 형성되는 원형의 공명모드들이 일정한 규칙성을 가지고 있기 때문이다. 이에 비해, 도 9b를 참조하면, 와이어의 단면이 스타디움형인 경우의 흡수 스펙트럼에서는, 단면이 원형인 경우보다 피크가 더 많이 존재하는 것을 확인할 수 있다. 즉, 스타디움 형태에 생성되는 공명 모드들이 원형인 경우보다도 훨씬 더 많기 때문임을 확인할 수 있다.

따라서, 이러한 흡수 스펙트럼의 차이에 따라서 전체 광 흡수율에도 커다란 차이가 생기게 된다. 와이어의 단면이 원형인 경우의 광 흡수율은 53.2 퍼센트인데 비해 스타디움형의 광 흡수율은 66.5 퍼센트이다. 즉, 두 흡수율을 비교하면 와이어의 단면이 스타디움 형태인 경우가 단면이 원형인 경우에 비해 광 흡수율이 1.25 배 더 증가했음을 확인할 수 있다.

즉, 와이어의 단면이 혼돈 공진기 형태인 경우에는 획기적으로 광 흡수율이 증가하는 것을 확인할 수 있다.

또한, 광 흡수율 계산에서 실리콘 와이어를 사용하여 계산하였으나, 만약 에너지 변환효율이 높은 다른 물질로 혼돈 공진기 형태의 나노와이어 또는 마이크로와이어를 제조한다면 훨씬 더 높은 광 효율을 가지는 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어를 기대할 수 있다.

즉, 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어에서 와이어의 단면을 혼돈 공진기 형태로 구현하면 와이어 단면 공간에 중첩되는 복수개의 공명모드들이 형성되어 광 흡수율을 현저하게 증가시킬 수 있다. 예를 들어, 혼돈 공진기 형태는 공진기 내부의 궤적의 위상 공간에서 궤적이 불규칙하게 나타나는 혼돈 궤적이 형성되도록 도형 형태를 결정할 수 있다.

혼돈 궤적이 형성되도록 하는 혼돈 도형의 형태는 원의 수식에 다른 수식이 더해진 형태로 결정되는 도형 형태일 수 있으며, 타원의 수식에 다른 수식이 더해진 형태로 결정되는 도형 형태일 수 있다. 예를 들면 다른 수식은 사인 함수 혹은 코사인 함수일 수 있다.

또한, 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 혼돈 도형의 형태는 반지름이 다른 원호들이 결합된 도형 형태 또는 반지름이 다른 원호들과 이심률이 다른 타원의 호들이 결합된 도형 형태 또는 이심률이 다른 타원의 호들이 결합된 도형 형태일 수 있다. 이때 하나의 호의 반지름이 무한대 일 수 있다. 또한, 타원이 결합된 도형 형태에서 이심률이 1 인 타원을 포함한 도형 형태일 수 있다.

즉, 혼돈 공진기는 와이어의 단면에서 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태로 결정될 수 있으며, 위상 공간의 전체 영역에서 혼돈 궤적을 가지는 나선형, 스타디움, 카디오이드(Caedioid), 전구(bulb)형, 나선형, 반달형 등의 도형 형태 및 위상 공간의 일부 영역에서 혼돈 궤적을 가지는 쿼드러폴(Quadrupole), 머쉬룸(mushroom), 아령형, 리마손, 륄로 삼각형, 오발(oval)형 등의 도형 형태 중의 하나로 결정할 수 있다.

예를 들어, 2차원 혼돈 공진기 형태로서 스타디움 형 또는 버섯 모양처럼 원호와 직선들로 구성된 형태를 혼돈 공진기 형태로 결정할 수 있다. 또한, 쿼드러폴(Quadrupole), 나선형처럼 원의 수식에서 각도에 따라 경계면과 중심점과의 거리가 달라지는 형태를 갖도록 혼돈 공진기 형태를 결정할 수도 있고, 타원의 수식에 다른 수식이 더해진 형태로 혼돈 공진기 형태를 결정할 수 있다.

또한, 2차원 혼돈 공진기 형태로서 반지름이 다른 원호들이 결합된 도형 형태 또는 반지름이 다른 원호들과 이심률이 다른 타원의 호들이 결합된 도형 형태 또는 상기 이심률이 다른 타원의 호들이 결합된 도형 형태를 혼돈 공진기 형태로 결정할 수 있다. 이 때 하나의 호의 반지름이 무한대 일 수 있다.

예를 들어, 2차원 혼돈 공진기 형태로서, 륄로 삼각형처럼 반지름이 다른 원호들의 집합으로 만들어지는 도형 형태도 혼돈 공진기의 역할이 가능할 수 있다. 또한, 원호와 직선으로 이루어진 스타디움 형태에서도 원형을 여러 직선들로 나누어 다각형 구조로 바꾸어도 혼돈 공진기 구조의 효과가 거의 유사하게 나올 것으로 기대되므로, 혼돈 공진기 구조를 가질 수 있도록 하는 단순한 형태의 변환으로도 높은 광효율의 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어를 기대할 수 있다.

또한, 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어의 직경의 크기, 길이는 와이어 내에서 공명 모드가 형성될 수 있는 직경의 크기, 길이로 결정 될 수 있다. 예를 들어, 와이어는 와이어의 길이는 1 나노미터에서 10 밀리미터 일 수 있고, 와이어 단면의 장축에 대한 단축의 비는 1.0에서 0.001 사이이며, 와이어 단면의 단축의 길이는 1 나노 미터에서 10 밀리미터 크기를 가지도록 제작될 수 있으나, 본 발명의 범위가 이에 한정되는 것은 아니다.

또한, 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어를 이용하여, 고효율의 태양전지를 제조할 수 있다. 즉, 기판상에 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어를 충전물과 함께 배열하고, 전극을 증착함으로써, 광 흡수율이 향상된 태양전지를 제작할 수 있다. 이때, 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어는 삼각형 구조, 정사각형 구조, 직사각형 구조 또는 육각형 구조의 격자 구조로 배열될 수 있다. 또한, 혼돈 나노와이어 또는 혼돈 마이크로와이어는 랜덤 미디어의 특성을 보유하도록 불규칙한 구조로 배열될 수도 있다.

전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.

본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

10: 원형 와이어
20: 충전물
30: 나선형 와이어
40: 스타디움형 와이어

Claims

혼돈 나노와이어에 있어서,
상기 와이어의 횡단면은 상기 와이어의 횡단면 공간에 복수개의 공명모드들이 중첩되어 형성되도록 하는 2차원 혼돈 공진기 형태를 가지며,
상기 2차원 혼돈 공진기 형태는 공진기 내부의 궤적이 위상 공간에서 불규칙하게 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태이며,
상기 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태는, 상기 궤적이 위상 공간의 전체 영역에서 혼돈 궤적을 가지는 나선형(Spiral), 스타디움, 카디오이드(Caedioid), 전구(bulb)형, 반달형의 도형 형태 및 상기 궤적의 위상 공간의 일부 영역에서 혼돈 궤적을 가지는 쿼드러폴(Quadrupole), 머쉬룸(mushroom), 아령형, 리마손, 륄로 삼각형, 타원(oval)형의 도형 형태 중의 하나인 혼돈 나노와이어.
삭제
삭제
제 1 항에 있어서,
상기 와이어의 길이는 1 나노미터에서 10 밀리미터 이고, 상기 와이어의 횡단면의 장축에 대한 단축의 비는 1.0에서 0.001 이며, 상기 와이어의 횡단면의 단축의 길이는 1 나노 미터에서 10 밀리미터인 혼돈 나노와이어.
삭제
제 1 항에 있어서,
상기 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태는 원의 수식에 다른 수식이 더해진 형태로 결정되는 도형 형태인 혼돈 나노와이어.
제 1 항에 있어서,
상기 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태는 타원의 수식에 다른 수식이 더해진 형태로 결정되는 도형 형태인 혼돈 나노와이어.
제 1 항에 있어서,
상기 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태는 반지름이 다른 원호들이 결합된 도형 형태 또는 반지름이 다른 원호들과 이심률이 다른 타원의 호들이 결합된 도형 형태 또는 상기 이심률이 다른 타원의 호들이 결합된 도형 형태인 혼돈 나노와이어.
제 8 항에 있어서,
상기 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태에서의 반지름이 다른 원호들 중 하나의 원호의 반지름이 나머지 원호들의 반지름보다 긴 것을 포함하는 혼돈 나노와이어.
제 8 항에 있어서,
상기 혼돈 궤적이 형성되도록 하는 도형 형태에서의 이심률이 1인 타원을 포함하는 혼돈 나노와이어.
삭제
삭제
삭제
제 1 항에 있어서,
상기 스타디움 형태에서 경계면은 원호와 직선 또는 타원의 호와 직선인 혼돈 나노와이어.
제 1 항에 있어서,
기판;
충전물; 및
전극;을 더 포함하여 태양전지를 형성하는 혼돈 나노와이어.
제 15 항에 있어서,
상기 와이어들은 삼각형 구조, 정사각형 구조, 직사각형 구조 또는 육각형 구조의 격자 구조로 배열되는 혼돈 나노와이어.
제 15 항에 있어서,
상기 와이어들은 랜덤 미디어의 특성을 보유하도록 불규칙한 구조로 배열되는 혼돈 나노와이어.