KR101391195B1

KR101391195B1 - 마찰 계수 추정 방법 및 장치

Info

Publication number: KR101391195B1
Application number: KR1020097012995A
Authority: KR
Inventors: 닌그 비안; 셀린느 가물에슈; 안드레아스 마이어; 옌스 피들러
Original assignee: 콘티넨탈 오토모티브 게엠베하
Priority date: 2006-11-21
Filing date: 2007-10-22
Publication date: 2014-05-02
Anticipated expiration: 2027-10-22
Also published as: US20100145566A1; ATE462624T1; JP2010510130A; US8370019B2; KR20090085691A; JP5039143B2; CN101636299B; DE102006054805B4; EP2094545B1; EP2094545A1; CN101636299A; DE102006054805A1; DE502007003359D1; WO2008061852A1

Abstract

자동차의 하나 이상의 타이어와 도로길 사이의 마찰 계수를 반복적으로 추정한다. 킹핀 경사각(kingpin inclination angle)을 탐지하거나 측정한다. 킹핀 경사각에 대한 횡 마찰값의 비선형 경로(course)가 킹핀 경사각에 대한 횡 마찰값의 초기 증가 및 반복적으로 결정된 마찰 계수의 추정치에 의존하도록, 횡 마찰값과 킹핀 경사각 사이의 함수 관계를 정의함으로써, 모델이 횡 마찰값을 결정한다. 초기 증가는 상기 반복적으로 결정되는 마찰 계수의 추정치와 실질적으로 무관하게 정의된다. 또한, 차량의 드라이빙 다이나믹스 측정 변수를 탐지한다. 횡 마찰값에 의존하여, 드라이빙 다이나믹스 측정 변수에 대응하는 드라이빙 다이나믹스 모델 변수가 결정된다. 또한, 드라이빙 다이나믹스 측정 변수와 드라이빙 다이나믹스 모델 변수 사이의 상위를 결정한다. 마찰 계수의 추정치를 취득할 때, 상기 반복은 결정된 상위에 따라서 추정치를 조정하는 것을 포함한다.

Description

마찰 계수 추정 방법 및 장치{METHOD AND DEVICE FOR ESTIMATING A FRICTION COEFFICIENT}

본 발명은 차량의 하나 이상의 타이어와 도로면 사이의 마찰의 정도(measure)를 추정하는 방법 및 이에 상응하는 장치에 관한 것이다.

DE 39 120 14 Al은 차량의 타이어와 도로면 사이의 마찰에 대한 값을 결정하는 방법을 개시한다. 차량이 횡 방향으로 동적으로 임계적인(dynamically critical) 운전 조건에 접근하면, 스티어링 각, 이동 속도(travel speed), 각 요우 속도(velocity of angular yaw) 및 횡 가속도에 대한 값들이 감지되거나 계산된다. 차량의 수학적인 기준 모델을 사용하여, 스티어링 각 및 이동 거리에 따라서 각 요우의 기준 또는 의도되는 속도를 결정한다. 나아가, 차량의 각 요우의 실제 속도와 각 요소의 기준 또는 의도되는 속도 사이의 차를 결정한다. 도로면과 차량의 타이어들 사이의 마찰의 정도로서, 각 요우의 기준 또는 의도되는 속도와 각 요우의 실제 속도 사이의 차이가 급격하게 증가하게 시작하는, 횡 가속도의 값을 결정한다.

EP 1 627 790 Al는 마찰 계수를 추정하는 방법을 개시한다. 스티어링 각과 횡 가속도를 감지한다. 표를 사용하여 마찰 계수의 추정치를 결정한다. 이 테이블은 서로 다른 스티어링 각들과 횡 가속도들에 대하여 몇몇 범위들을 제공하는데, 이들에 대하여 몇몇 마찰 계수들이 할당된다. 감지된 스티어링 각과 감지된 횡 가속도에 의존하여, 테이블에서 해당하는 범위를 선택하고 할당된 마찰 계수를 마찰 계수의 추정치로서 사용한다.

본 발명이 해결하고자 하는 과제는 신뢰성 있게 마찰의 정도(measure)를 추정하는 방법 및 이에 상응하는 장치를 제공하는 것이다.

상기 과제는 독립항들에 기재된 특징들에 의해서 해결된다. 본 발명의 이로운 개선들이 종속항들에 기재되어 있다.

본 발명은 차량의 하나 이상의 타이어와 도로면 사이의 마찰의 정도를 추정하는 방법 및 이에 상응하는 장치로서 구별된다. 오프-라인 스티어링 각을 감지하거나 결정한다. 상기 오프-라인 스티어링 각에 대한 횡 마찰값의 비선형 그래프가 상기 오프-라인 스티어링 각에 대한 상기 횡 마찰값의 초기 기울기 및 반복적으로(recursively) 결정된 상기 마찰의 정도의 추정치의 함수가 되도록, 상기 횡 마찰값과 상기 오프-라인 스티어링 각 사이의 함수 관계를 정의하는 모델에 의해서, 상기 차량의 하나 이상의 타이어와 상기 도로면 사이의 횡 마찰값을 결정한다. 또한 상기 함수 관계는, 상기 초기 기울기가 상기 반복적으로 결정된 마찰의 정도의 추정치와는 무관하도록, 정의된다. 나아가 상기 차량에서 차량 동역학에 대한 측정 변수를 감지한다. 차량 동역학 모델에서, 상기 측정된 차량 동역학 변수에 대응하는 변수 값을 상기 횡 마찰값에 따라서 결정한다. 상기 측정된 차량 동역학 변수와 상기 차량 동역학 모델 변수 사이의 상위(相違)를 결정한다. 마찰의 정도의 추정치를 결정할 때, 상기 반복이, 결정된 상기 상위에 따르는 변경(modification)을 포함한다.

오프-라인 스티어링 각(off-line steering angle)은 바퀴를 지나가고 상기 바퀴의 축에 수직한 평면과 타이어와 도로면이 접촉하는 접촉면의 움직임 방향의 사이각으로서 정의된다. 횡 마찰값은 타이어가 도로면 상에 가하는 하향 힘(downforce)과 타이어에 가해지는 횡 방향 힘의 몫으로서 정의된다. 마찰의 정도는 타이어와 도로면 사이의 마찰을 특징 지우고, 하향 힘과, 타이어가 도로면에 평행한 방향으로 도로면 상에 가할 수 있는 최대 힘의 몫으로서 정의되거나 큰 미끄러짐 값들(large slippage values)에 대한 이러한 몫의 제한값으로서 정의된다.

용어 초기 기울기는, 작은 크기를 가지는 오프-라인 스티어링 각들에 대하여 오프 라인 스티어링 각에 대한 횡 마찰값의 그래프의 기울기로서 이해될 수 있다. 특히 오프-라인 스티어링 각이 0에 가까워짐에 따라서 초기 기울기는 그래프의 기울기의 값 제한(value limit)에 대응한다.

차량 동역학 측정 변수 및 차량 동역학 모델에서 변수의 값은 예를 들어, 차량의 횡 가속도 또는 요율에 관련되거나, 또는 센서들에 의해 감지될 수 있거나 또는 감지된 측정치들로부터 결정될 수 있는, 그리고 횡 마찰값에 따라서 모델로부터 결정될 수 있는 다른 몇몇 변수에 관련된다.

횡 마찰값 결정에 사용되는 모델이, 오프-라인 스티어링 각에 대한 횡 마찰값의 그래프의 초기 기울기가 반복적으로 결정되는 마찰의 정도의 추정치와 실질적으로 무관하게 정의되도록 한다면, 및 특히 상기 초기 기울기가 일정하도록 정의되도록 한다면, 특히 견실하고 신뢰성 있게 마찰의 정도를 추정할 수 있다는 인식에 본 발명이 기초한다. 이로써 상기 모델에서 횡 마찰값과 오프-라인 스티어링 값 사이의 함수 관계 때문에, 오프-라인 스티어링 각에 대한 횡 마찰값의 비선형 그래프가 넓게 정의되고, 그러면 실질적으로 마찰의 정도의 추정치에만 의존한다. 그 결과 마찰의 정도의 변화들을 용이하게 및 신뢰성 있게 탐지할 수 있다.

바람직한 실시예에서, 상기 모델에서 상기 함수 관계는 수학식

, 여기서,

이고,

(단, C1_0은 제1 상수이고 C2_0는 제2 상수)에 의하여 정의된다. 횡 마찰값 결정에 있어서 이러한 함수 관계를 사용하는 것은, 이런 방식으로 횡 마찰값이 용이하게 결정될 수 있고, 오프-라인 스티어링 각에 대한 횡 마찰값의 그래프의 초기 기울기가 반복적으로 결정된 마찰의 정도의 추정치와 무관하며, 나아가 실질적으로 일정하다는 잇점이 있다. 이로써 마찰의 정도를 신뢰성 있고 정확하게 추정할 수 있다.

이하 개략적인 도면들을 참조하여 본 발명의 예시적인 실시예들을 설명한다. 도면들에서:

도 1은 차량을 나타내고,

도 2는 마찰의 정도를 추정하는 장치를 나타내고,

도 3은 횡 마찰(lateral friction) 값의 제1 다이어그램을 나타내고,

도 4는 도 3에 도시된 제1 다이어그램의 일부를 확대하여 도시한, 횡 마찰 값의 제2 다이어그램을 나타내고,

도 5는 마찰의 정도를 추정하기 위한 순서도를 나타낸다.

동일한 설계 또는 기능을 가지는 요소들을 모든 도면들에서 동일한 참조 부호를 사용하여 나타냈다.

차량은 평가 장치(1)와 센서들을 구비한다(도 1). 센서들은 평가 장치(1)에 연결된다. 센서들은 특히 차량 동역학(vehicle dynamics) 목적으로 측정된 변수들을 감지하는 용도로 설계된다. 이러한 센서들은 특히 감지된 횡 가속도(a_y)를 감지하는 횡 가속도 센서(2)와 및/또는 감지된 요율(w_z)을 감지하는 요율 센서(yaw rate sensor)(3) 및/또는 스티어링 휠(steering wheel)의 각을 감지하는 스티어링 휠 각 센서(4)이다. 또한, 바람직하게는 차량의 각 바퀴에, 각각이 해당 바퀴 회전 속도(rd)를 측정하는 바퀴 회전 속도 센서(5)가 배치된다. 센서들 각각은 평가 장치(1)에 연결되어, 감지한 측정치들을 상기 평가 장치(1)에 제공한다. 또한 예를 들어 종 가속도 센서(longitudinal acceleration sensor)와 같은 다른 센서들이 제공될 수도 있다.

센서들로부터 평가 장치(1)에 제공된 측정치들을 처리하는 신호 처리 유닛(SIG)이 평가 장치(1)에 제공된다(도 2). 또한 추정 유닛(EST)이 제공되는데, 상기 추정 유닛의 입력 측은 신호 처리 유닛(SIG)으로부터의 출력과 연결된다. 신호 처리 유닛(SIG)에는 특히, 감지된 바퀴 회전 속도(rd), 감지된 횡 가속도(a_y) 및 감지된 요율(w_z)가 제공된다. 그러나, 다른 측정 변수들에 대한 다른 측정치들이 또한 신호 처리 유닛(SIG)에 제공될 수 있다.

측정치들의 처리는 예를 들어, 필터링 특히 저대역 필터링 및/또는 감지된 측정치들의 보정 또는 변환(conversion)을 포함할 수 있다. 또한, 신호 처리 유닛(SIG)은 신호 처리 유닛(SIG)에 제공된 측정치들에 따라서, 파생 측정치들을 결정하도록, 예를 들어 차량에 대한 차량 동역학 모델들을 고려하거나 또는 서로 다른 측정 변수들에 대하여 감지된 둘 이상의 측정치들의 단순 연산 조합(simple computational combination)에 의해서 그들로부터 파생된 측정 변수에 대한 하나의 측정치를 결정하도록, 설계될 수 있다. 이러한 파생 측정 변수는 예를 들어 차량의 속도(v)인데, 이것은 감지된 바퀴 회전 속도들(rd) 또는 바퀴가 도로면 상에 수직 아래로 작용하는 하향힘(downforce)(F_z)에 따라서 결정될 수 있다. 또한 감지된 요율(w_z)에 따라서 오프-라인 스티어링 각(off-line steering angle)(α)을 결정할 수도 있다. 그러나, 언급된 파생 측정 변수들은 다른 방식으로도 결정되거나 감지될 수 있다.

감지되거나 결정되어 추정 유닛에 제공된 측정치들에 따라서, 차량의 적어도 하나의 타이어와 도로면 사이의 마찰의 정도(μ_R)에 대한 추정치를 결정하도록, 추정 유닛(EST)이 설계된다. 마찰의 정도(μ_R)를 추정하기 위해, 감지되거나 결정된 오프-라인 스티어링 각(α)에 따라서 모델에 의해서 횡 마찰값(μ_T)을 결정한다. 상기 모델에는 횡 마찰값(μ_T)과 오프-라인 스티어링 각(α) 사이의 비선형 함수 관계가 존재하는데, 이것을 예시적으로 도 3 및 도 4의 마찰의 정도(μ_R) 의 서로 다른 추정치들에 대한 제1 곡선(k1)과 제2 곡선(k2)으로 도시하였다. 마찰의 정도(μ_R)의 추정치는 제1 곡선(k1)에서는 0.5이고 제2 곡선(k2)에서는 1이다.

오프-라인 스티어링 각(α)에 대한 횡 마찰값(μ_T)의 초기 기울기는 마찰의 정도(μ_R)의 추정치와 실질적으로 무관하고 바람직하게는 일정하다. 특히 바람직한 형태의 실시예에서, 횡 마찰값(μ_T) 및 오프-라인 스티어링 각(α) 사이의 비선형 함수 관계는 다음과 같이 주어진다.

여기서

수학식 1에서, exp은 지수 함수(exponential function)를 나타내고, sqrt는 제곱근(square root)을 나타낸다. 또한, 제1 파라미터(C1)는 마찰의 정도(μ_R)의 추정치와 제1 상수(C1_0)의 곱으로서 정의되고, 제2 파라미터(C2)는 마찰의 정도(μ_R)의 추정치와 제1 상수(C1_0)의 곱으로서 정의되고, 제2 상수(C2_0)와 마찰의 정도(μ_R)의 추정치의 몫(quotient)으로서 정의된다. 바람직하게는 제1 상수(C1_0)는 약 1의 값을 가지고 제2 상수(C2_0)는 약 25의 값을 가진다. 그러나 제1 상수 및 제2 상수(C1_0, C2_0)는 이와 다르게 정의될 수도 있다. 제3 파라미 터(C3)는 바람직하게는 작은 값, 예를 들어 약 0.2의 값을 가진다. 작은 오프-라인 스티어링 각(α)에 대하여 그리고 특히 오프-라인 스티어링 각(α)에 대한 횡 마찰값(μ_T)의 초기 기울기와 연관하여

항은 무시할 만하다. 특히 바람직한 형태의 실시예에서, 제3 파라미터의 값은 0이다. 이로써 횡 마찰값(μ_T)의 결정이 특히 간단해진다.

지수 함수의 급수 전개(series expansion)을 행하고 처음 항 후에 이를 종료하면, 인자(argument)

를 가지는 지수 함수에 대하여 간단한 표현

이 얻어진다. 그러면 작은 오프-라인 스티어링 각(α)에 있어서, 횡 마찰값(μ_T)은, 대략

와 같다. 이렇게 오프-라인 스티어링 각(α)에 대한 횡 마찰값(μ_T)의 초기 기울기는 마찰의 정도(μ_R)의 추정치와 실질적으로 무관하고 나아가 실질적으로 일정하다. 횡 마찰값(μ_T) 및 오프-라인 스티어링 각(α) 사이의 이러한 관계는 마찰의 정도(μ_R)를 특히 신뢰성 있고 견실하게 추정하는 것을 허용한다. 그러나 이와 달리 횡 마찰값(μ_T) 및 오프-라인 스티어링 각(α) 사이의 비선형 함수 관계가 정의될 수도 있다.

도 5는 마찰의 정도(μ_R)를 예측하는 프로그램의 순서도를 나타낸다. 이 프로그램은 단계 Sl으로 시작한다. 단계 S2에서, 마찰의 정도(μ_R)에 대한 추정 치가 시점(t-1)에 대하여 예를 들어 1과 같은 기설정치로 설정된다.

단계 S3에서, 시간 t-1에서 마찰의 정도(μ_R)에 대한 추정치와 제1 상수(C1_0)의 곱이 제1 파라미터(C1)에 할당된다. 또한 시간 t-1에서 마찰의 정도(μ_R)에 대한 추정치와 제2 상수(C2_0)의 몫이 제2 파라미터(C2)에 할당된다. 단계 S4에서, 감지된 횡 가속도(a_y), 오프-라인 스티어링 각(α), 하향 힘(F_z), 및 차량 속도(v)가 감지되거나 결정된다. 단계 S5에서 바람직하게는 감지된 횡 가속도(a_y) 값이 기결정된 횡 가속도 저(lower) 임계치(a_th)보다 작은지를 점검한다. 기결정된 횡 가속도 저(lower) 임계치(a_th)의 값은 예를 들어 약 0.5 m/s²이지만, 0.5 m/s²보다 크거나 작은 값으로서도 정의될 수 있다. 또한, 단계 S5에서 바람직하게는 차량 속도(v)가 기결정된 속도 저(lower) 임계치(v_th)보다 작은지를 점검한다. 기결정된 속도 저(lower) 임계치(v_th)의 값은 예를 들어 약 5 m/s이지만, 5 m/s보다 크거나 작은 값으로서도 정의될 수 있다. 단계 S5에서 조건이 충족되면, 프로그램은 단계 S3로 계속된다.

이와 달리, 단계 S5에서 조건이 충족되지 아니하면, 단계 S6에서, 오프-라인 스티어링 각(α)에 따라서 횡 마찰값(μ_T)이 결정된다. 단계 S7에서, 계산된 횡 가속도(a_y_c)가, 횡 마찰값(μ_T)의 함수인 변수로서 차량 동역학 모델에서 결정되고, 바람직하게는 저역 통과 필터링에 의해서 매끄러워진다. 예를 들어, 하향 힘(F_z)과 결정된 횡 마찰값(μ_T)의 곱으로서 횡 방향 힘(lateral force)(F_y)이 결정된다. 그러면, 계산된 횡 가속도(a_y_c)는 결정된 횡 방향 힘(F_y)에 따라서 결정될 수 있다.

단계 S8에서 바람직하게는 감지된 횡 가속도(a_y)가, 계산된 횡 가속도(a_y_c)을 중심으로 하여 기결정된 허용 범위 내에 있는지를 점검한다. 기결정된 허용 범위의 하한치는, 계산된 횡 가속도(a_y_c)의 크기와 가속도 허용 저(lower) 제한값(a_min)의 크기의 차에 의해서 주어진다. 이에 상응하여, 기결정된 허용 범위의 상한치는, 계산된 횡 가속도(a_y_c)의 크기와 가속도 허용 고(upper) 제한값(a_max)의 크기의 합에 의해서 정의된다. 결정된 횡 가속도(a_y)의 크기가 기결정된 허용 범위 내에 있으면, 프로그램은 단계 S3로 계속된다. 그렇지 않으면 단계 S9에서 마찰의 정도(μ_R)의 추정치가 조정된다. 시간 t의(in) 시점에서 마찰의 정도(μ_R)의 추정치로서 할당되는 값이, 계산된 횡 가속도(a_y_c)의 크기 및 감지된 횡 가속도(a_y)의 크기의 차에 계수(factor)(K)를 곱한 값과, 시간 t-1의 시점에서 마찰의 정도(μ_R)의 추정치 사이의 차가 되도록, 마찰의 정도(μ_R)의 추정치의 조정이 행해진다. 이어서 단계 S3 내지 단계 S9과 연계되는 후속 조정 단계에 대하여, 단계 Sl0에서 시간 t에서 마찰의 정도(μ_R)의 추정치가 시간 t-1에서 마찰의 정도(μ_R)의 추정치로서 할당된다. 프로그램은 단계 S3에서 계속된다. 이런 방식으로, 마찰의 정도(μ_R)의 추정치가 되풀이되어(recursively) 결정된다.

프로그램은 바람직하게는 단지 시구간(T_W)을 가지는 대기 시간이 만료된 후에야 계속될 것이다. 대기 시간의 시구간(T_W)은 예를 들어, 측정치들이 감지되거나 결정되는 샘플링 간격에 대응되거나 조정에 대한 기결정된 시간 간격에 대응될 것이고 이로써 마찰의 정도(μ_R)의 추정치가 업데이트된다. 계수(K)는 예를 들어 약 1.5

으로 정의된다. 그러나 계수(K)는 이와 다르게 정의될 수도 있다.

마찰의 정도(μ_R)의 추정에 대하여 감지된 횡 가속도(a_y) 및 계산된 횡 가속도(a_y_c) 대신에 감지된 요율(w_z) 및 계산된 요율(w_z_c)이 사용된다면, 프로그램이 또한 적절하게 실행될 수 있다. 이를 위해서, 단계 S4는 예를 들어 오프-라인 스티어링 각(α), 하향 힘(F_z), 차량 속도(v) 및 감지된 요율(w_z)이 감지되거나 결정되는 단계 S11로 대체된다. 단계 S5를 대체하는 단계 S12에서, 감지된 요율(w_z)의 크기가 기결정된 요율 저(lower) 임계치(w_th)보다 작은지를 그리고 차량 속도(v)가 기결정된 속도 저(lower) 임계치(v_th)보다 작은지를 점검한다. 단계 S7를 대체하는 단계 S13에서, 계산된 요율(w_z_c)이, 결정된 횡 마찰값(μ_T)의 함수인 변수로서 차량 동역학 모델에서 결정되고, 바람직하게는 저역 통과 필터링에 의해서 매끄러워진다. 단계 S8를 대체하는 단계 S14에서, 감지된 요율(w_z)의 크기가, 계산된 요율(w_z_c)을 중심으로 하여 기결정된 허용 범위 내에 있는지를 점검한다. 기결정된 허용 범위의 하한치는, 계산된 요율(w_z_c)의 크기와 요율 허용 저(lower) 제한값(w_min)의 크기의 차에 의해서 정의된다. 기결정된 허용 범위의 상한치는, 계산된 요율(w_z_c)의 크기와 요율 허용 고(upper) 제한값(w_max)의 크기의 합에 의해서 정의된다. 단계 S9이 아닌 단계 S15에서 마찰의 정도(μ_R)의 추정치가 조정된다. 단계 S15에서, 시간 t의 시점에서 마찰의 정도(μ_R)의 추정치로서 할당되는 값은, 계산된 요율(w_z_c)의 크기 및 감지된 요율(w_z)의 크기의 차에 계수(K)를 곱한 값과, 시간 t-1의 시점에서 마찰의 정도(μ_R)의 추정치 사이의 차이다.

마찰의 정도(μ_R)의 추정에 대하여 감지된 횡 가속도(a_y) 및 계산된 횡 가속도(a_y_c) 또는 감지된 요율(w_z) 및 계산된 요율(w_z_c)를 사용하는 것 대신에, 측정 변수들로서 감지될 수 있고 모델 변수들로서 결정될 수 있는 다른 차량 동역학 변수들을 사용한다면, 프로그램이 또한 적절하게 실행될 수 있다. 이러한 다른 차량 동역학 변수들의 예들은 요잉 모멘트(yawing moment) 또는 요율의 가속도이다.

Claims

차량의 하나 이상의 타이어와 도로면 사이의 마찰의 정도(μ_R)를 추정하는 방법으로서,

- 오프-라인 스티어링 각(α)을 감지하거나 결정하고,

- 상기 오프-라인 스티어링 각(α)에 대한 횡 마찰값(μ_T)의 비선형 그래프가 상기 오프-라인 스티어링 각(α)에 대한 상기 횡 마찰값(μ_T)의 초기 기울기 및 반복적으로(recursively) 결정된 상기 마찰의 정도(μ_R)의 추정치의 함수가 되되, 상기 초기 기울기와 상기 반복적으로 결정된 마찰의 정도(μ_R)의 추정치는 서로 무관하도록, 상기 횡 마찰값(μ_T)과 상기 오프-라인 스티어링 각(α) 사이의 함수 관계를 정의하는 모델에 의해서, 상기 차량의 하나 이상의 타이어와 상기 도로면 사이의 횡 마찰값(μ_T)을 결정하고

- 상기 차량에 대하여 측정된 차량 동역학 변수를 감지하고,

- 상기 측정된 차량 동역학 변수에 대응하는 차량 동역학 모델 변수를 상기 횡 마찰값(μ_T)에 따라서 결정하고, 상기 측정된 차량 동역학 변수와 상기 차량 동역학 모델 변수 사이의 상위(相違)를 결정하고, 그리고

- 상기 마찰의 정도(μ_R)의 추정치를 결정할 때의 반복(recursion)이, 결정된 상기 상위에 따르는 상기 추정치의 변경(modification)을 포함하는,

마찰 계수 추정 방법.
제1 항에 있어서,

상기 모델에서 상기 함수 관계는 다음의 수학식

여기서,

이고,

이고,

(단, C1_0은 제1 상수이고 C2_0는 제2 상수)에 의하여 정의되는,

마찰 계수 추정 방법.
차량의 하나 이상의 타이어와 도로면 사이의 마찰의 정도(μ_R)를 추정하는 장치로서,

- 오프-라인 스티어링 각(α)을 감지하거나 결정하고,

- 상기 오프-라인 스티어링 각(α)에 대한 횡 마찰값(μ_T)의 비선형 그래프가 상기 오프-라인 스티어링 각(α)에 대한 상기 횡 마찰값(μ_T)의 초기 기울기 및 반복적으로(recursively) 결정된 상기 마찰의 정도(μ_R)의 추정치의 함수가 되되, 상기 초기 기울기와 상기 반복적으로 결정된 마찰의 정도(μ_R)의 추정치는 서로 무관하도록, 상기 횡 마찰값(μ_T)과 상기 오프-라인 스티어링 각(α) 사이의 함수 관계를 정의하는 모델에 의해서, 상기 차량의 하나 이상의 타이어와 상기 도로면 사이의 횡 마찰값(μ_T)을 결정하고

- 상기 차량에 대하여 측정된 차량 동역학 변수를 감지하고,

- 상기 측정된 차량 동역학 변수에 대응하는 차량 동역학 모델 변수를 상기 횡 마찰값(μ_T)에 따라서 결정하고, 상기 측정된 차량 동역학 변수와 상기 차량 동역학 모델 변수 사이의 상위(相違)를 결정하고, 그리고

- 상기 마찰의 정도(μ_R)의 추정치를 반복적으로 결정하도록 구성되며, 이러한 반복이 결정된 상기 상위에 따르는 마찰값의 정도의 추정치의 변경(modification)을 포함하는,

마찰 계수 추정 장치.