KR101337457B1 - 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법 - Google Patents
오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법 Download PDFInfo
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Abstract
본 발명은 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법에 관한것으로, gcd(g,m)=1과 ordmg=n(단, n은 양의 정수)의 제1조건을 만족하는 정수 g와 m을 구하는 제1단계와; 상기 정수 g와 m을 이용하여 Ag(C)=gj(mod m)(단, C는 주기n을 가진 이원부호)의 제2조건을 만족하는 정수 j(단,0≤j≤n-1)가 존재하는지를 검사하는 제2단계; 상기 제1조건 및 제2조건이 만족될때까지 반복적으로 수행하고, Ag(TiC)(mod m) 인텍스 테이블이 연산되도록 모듈로m 연산 및 인덱스 연산을 순차적으로 수행하여 위상 오프셋을 산출하는 제3단계; 및 상기 제3단계에서 길이가 n인 부호 C에 오류 
가 발생하였는지 검출하는 제4단계;를 포함한다.
이에 따라, 본 발명은 위상오프셋을 계산하여 동기를 획득하는 과정에서 발생하는 오류경보(false alarm)의 발생 확률을 줄여 동기 성능을 향상시킴으로써, 보다 안정적인 수신기의 성능을 유지할 수 있는 매우 유용한 발명인 것이다.
이에 따라, 본 발명은 위상오프셋을 계산하여 동기를 획득하는 과정에서 발생하는 오류경보(false alarm)의 발생 확률을 줄여 동기 성능을 향상시킴으로써, 보다 안정적인 수신기의 성능을 유지할 수 있는 매우 유용한 발명인 것이다.
Description
본 발명은 이동통신 시스템에서 사용되는 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 오류경보(false alarm)의 발생 확률을 줄여 동기 성능을 향상시키는 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법에 관한 것이다.
일반적으로 CDMA 시스템이나 또는 CTDMA 시스템에 이용되는 디지탈 통신에서 정보전송을 위해서 q 엘리멘트를 갖는 부호(code)중 q=2인 이원 부호가 사용되고 있다.
음성, 화상과 같은 아날로그 신호(Analog Signal)는 아날로그-디지탈 변환 과정을 거쳐 이원 부호가 되고, 이 이원 부호는 변조라는 주파수 천이(Frequency Translation) 과정을 거쳐 무선이나 유선으로 전송되며, 수신측에서는 이원 부호를 다시 아날로그 신호로 복원한다.
이와 같이, 이원 부호는 정보화되어 전송될 뿐만 아니라 이동통신의 부호분할 다중접속(Code Division Multiple Access: CDMA)방식, 부호시분할 다중접속(Code Time Division Multiple Access: CTDMA) 방식에서는 확산 부호로 사용되기도 한다.
셀룰러 이동통신에서 용량증가의 필요성으로 인하여 유럽에서는 시분할 다중접속(TDMA) 방식으로서 GSM(Global System for Mobil Communication)을 채택하여 디지탈 셀룰러 이동통신을 상용화하였고, 미국에서는 TDMA 방식과 CDMA 방식을 채택하여 실용화하고 있으며, 우리 나라에서는 미국 퀄컴(Qualcomm)사가 개발한 T1A/ELA/IS95CDMA 방식을 이동통신 표준 방식으로 채택하고 있다.
상기 방식들에 채용하고 있는 CDMA 시스템에서는 부호중 자기상관 함수가 특정한 특성을 갖는 부호를 확산 부호로 사용하며, 오류정정, 오류검출, 수신기의 동기, 암호화 등에 사용한다.
그리고, CDMA 시스템에서는 각 기지국마다 다른 위상 오프셋을 할당하고, 이 할당된 위상 오프셋을 이용하여 각 기지국을 구분하며 이것에 의해 각 기지국 사이의 PN(Pseudo Noise) 부호의 위상 오프셋을 맞추어주는 소프트 핸드오프(soft handoff)가 가능해지며, 한셀에 속한 이동국은 다른 기지국에서 수신된 신호를 동일한 PN 부호의 위상차를 이용하여 구분하고 있다.
종래 기술에 따른 CDMA 시스템에서는 수신되는 각 PN확산 부호를 통상 215비트 길이의 기준 PN확산 부호와 1대 1로 대응시켜, 각 기지국을 구분하는 PN확산 부호의 위상 오프셋 정보가 획득되는 방식을 채용하고 있어 계산량이 매우 클 뿐만 아니라 이에 소요되는 하드웨어도 복잡하게 되어 각 단말기(또는 이동국)에서 상기 PN확산 부호의 위상 오프셋 정보를 산출하는 것이 현실적으로 불가하기 때문에 각 기지국에서 PN확산부호의 위상 오프셋을 산출한 후 송신신호에 실어서 각 단말기에 보내는 방식을 채용하고 있다.
그리고, ITSS(International Telecommunication Standardization Sector)에 제안된 CTDMA 시스템에서도, 길이가 13인 바커(Barker) 부호를 확산 부호로 사용하고, 한 기지국의 동일한 대역폭을 사용하는 여러명의 가입자에게 각각 다른 위상 오프셋 또는 시간 오프셋을 가지는 동일한 바커 확산부호를 할당하여, 즉 위상오프셋 정보가 각 가입자에게 할당된 채널 번호가 되게 하여 가입자를 구분하고 있으나 상기 CTDMA시스템에서도 전술한 CDMA 시스템에서와 동일한 이유로 기지국에서 오프셋 정보를 송신신호에 실어서 단말기에 보내는 방법을 채용하고 있다.
따라서, 상술한 종래의 CDMA 시스템에 사용하는 이동통신 방식에 있어서는 기지국으로부터 주변 셀에 대한 위상 오프셋 정보의 제공 없이는 이동국(단말기) 스스로가, 위상 오프셋 정보를 획득할 수 없기 때문에 이동국(또는 단말기)이 현재 소속하고 있는 기지국에서 수신한 신호와 다른 기지국에서 수신한 신호를 동시에 복조할 수 없을뿐더러, 한 이동국(단말기)이 현재 소속하고 있는 기지국의 영역을 벗어나서 다른 위상 오프셋을 가지는 다른 기지국으로 이동할 때, 현재 소속되어 있는 기지국의 위상 오프셋을 이용하고자하는 다른 기지국에서 사용하는 확산 부호의 위상오프셋에 맞추어 줄 수 없으므로, 이동국 스스로의 핸드오프 기능을 가질 수 없으며 이로인해 기지국의 업무량이 늘어나게 되며, CTDMA 시스템을 사용하는 경우에 있어서도 어떤 가입자가 다른 가입자가 사용하고 있는 위상 오프셋 정보를 기지국의 도움없이 스스로 획득할 수 없어, 통신 기지국에 있는 다른 가입자가 사용하지 않는 위상 오프셋 또는 채널을 스스로 정하여 사용할 수 없기 때문에 기지국의 업무량이 과대하게 된다는 문제점이 있다.
상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해소하기 위한 것으로 1998. 1. 14일 발명의 명칭 "이원부호의 위상오프셋 산출방법"이란 특허출원(출원번호, 10-1998-000884) 선출원되어 등록되었다.
상기 선출원 발명은 주기 n으로 순환하는 이원부호 Ti(C)(단 i는 지연된 비트수, C는 이원부호)를 수신하고, 상기 이원부호의 누산함수 가중치 l을 설정하며, 이어 상기 이원부호에 상기 가중치를 적용하여 이원부호 가중 누산값을 산출한 후, 상기 이원부호 가중 누산값을 위상변환 시키며, 이 위상 변환시킨 가중 누산값을 모듈로n 연산하여 이원부호의 위상오프셋을 산출함으로써 이원부호의 위상오프셋을 간편하게 할 수 있어 가입자 단말기에서도 이원부호의 위상오프셋을 산출할 수 있도록 한 것이다.
한편, 위상오프셋을 계산하여 동기를 획득하는 방법은 높은 SNR에서 짧은 동기 시간을 가진다는 장점이 있으나, 하지만 수신된 동기 부호에 오류가 발생된 경우에 오류 경보(false alarm)의 발생 확률이 증가하는 단점이 있다.
상기 오류 경보(false alarm)는 동기 시간의 손실을 가져오게 하므로, 수신기의 성능에 큰 영향을 미쳐 이를 줄이는 것이 매우 중요하다.
Young-Joon Song, "Phase Offsets for Binary Sequences Using Order and Index," IEICE Trans Fundamentals, Vol.E93-A, No.9, pp.1697-1699, Sep. 2010.
따라서, 본 발명은 상기한 문제점을 해소하기 위하여 창출된 것으로, 위상오프셋을 계산하여 동기를 획득하는 과정에서 발생하는 오류경보(false alarm)의 발생 확률을 줄여 동기 성능을 향상시키는 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법을 제공함에 그 목적이 있는 것이다.
이와 같은 본 발명의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법은, gcd(g,m)=1과 ordmg=n(단, n은 양의 정수)의 제1조건을 만족하는 정수 g와 m을 구하는 제1단계와; 상기 정수 g와 m을 이용하여 Ag(C)=gj(mod m)(단, C는 주기n을 가진 이원부호)의 제2조건을 만족하는 정수 j(단,0≤j≤n-1)가 존재하는지를 검사하는 제2단계; 상기 제1조건 및 제2조건이 만족될때까지 반복적으로 수행하고, Ag(TiC)(mod m) 인텍스 테이블이 연산되도록 모듈로m 연산 및 인덱스 연산을 순차적으로 수행하여 위상 오프셋을 산출하는 제3단계; 및 상기 제3단계에서 길이가 n인 부호 C에 오류 
가 발생하였는지 검출하는 제4단계;를 포함한다.
본 발명은 상기 제4단계에서, 오류 검출은 수학식 9와 같이, 동기를 획득 시 m >> n일 경우 
의 계산 값이 인덱스 테이블의 계산 값과 다른 값이 나타나면, 이를 부호 
에 오류가 발생된 것이 확인이 가능하여 오류 알람(false alarm)을 방지함을 특징으로 한다.
[수학식 9]
상기와 같이 구성된 본 발명은 위상오프셋을 계산하여 동기를 획득하는 과정에서 발생하는 오류경보(false alarm)의 발생 확률을 줄여 동기 성능을 향상시킴으로써, 보다 안정적인 수신기의 성능을 유지할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 본 발명에 따른 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법을 구현하기 위한 블록도이다.
도 2는 본 발명에 따른 평균 동기시간을 나타낸 도면이다.
도 3은 본 발명의 SNR에 따른 Pfa를 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 m값에 따른 Pfa를 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명에 따른 평균 동기시간을 나타낸 도면이다.
도 3은 본 발명의 SNR에 따른 Pfa를 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 m값에 따른 Pfa를 나타낸 도면이다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.
도 1은 본 발명에 따른 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법을 구현하기 위한 블록도이고, 도 2는 본 발명에 따른 평균 동기시간을 나타낸 도면이며, 도 3은 본 발명의 SNR에 따른 Pfa를 나타낸 도면이고, 도 4는 본 발명의 m값에 따른 Pfa를 나타낸 도면이다.
도 1 내지 도 4에 도시된 바와 같이, 본 발명의 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법은 누산함수 산출회로(10)와 모듈로 n 연산회로(20) 및 인덱스 연산회로(30)를 이용하여 구해진다.
부호의 길이가 n인 부호 
로 나타낼 수 있다.
C를 i만큼 순회시킨 부호를 
로 나타낸다.
또한 
인 
경우가 된다.
부호는 다항식 
로 나타낸다.
여기서, 신호의 동기 방법으로는 상관기를 이용한 동기 방법이 있다.
수신된 신호를 모든 인덱스의 기준 신호와 각각 상관을 취하여 하나씩 비교하는 방식이다.
상기 수학식 1을 이용하여 계산하면 
는 
일 때 
이고 
일 때 
이다.
계산된 상관값에 일정한 임계값을 넘으면 해당 인덱스의 기준부호와 같은 오프셋을 가진다고 판단한다.
만약 채널에 잡음이 존재할 경우에는
수학식 2를 계산식으로 이용한다.
여기서, 
는 
에 잡음이 추가된 정보를 의미한다.
상관기를 이용한 동기 방법은 계산이 용이하고 잡음이 존재하여도 임계값을 이용하기 때문에 동기가 가능하다는 장점이 있지만 부호의 길이가 길어지면 비교해야할 인덱스 값이 많아지므로 동기시간이 길어진다는 단점이 있다.
이러한 단점을 보안하기 위한 방법으로 오프셋을 이용한 동기방법이 있다.
Willet이 제안한 계산 방법[1]은 "참고문헌[1] Willett, "The index of an M-sequence," SIAM J.Appl.Math., vol. 25, no. 1, pp. 24-27, July 1973."로서, {0,1}로 구성된 PN부호가 유한체 
에서 계열 
이고 주기가 
한다.
그러면 
이고 여기서 
는 
에서 '0'의 위치를 나타낸다.
상기 수학식 3은 오프셋 M을 계산하기 위한 식이다. PN부호에서 '0'의 위치값의 합에 (-2)를 곱하여 모듈로 연산을 시행하여 오프셋을 구하는 방식이다.
| 위치 |
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| 0 |
1 |
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6 |
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0 |
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-28 |
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1 |
| 0 |
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1 |
1 |
-16 |
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| 1 |
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0 |
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0 |
0 |
1 |
-22 |
6 |
상기 표 1은 Willet의 위상 오프셋 계산 방법을 나타낸 것으로, Willet의 위상 오프셋 계산 방법은 {0,1}로 구성된 PN부호에서만 적용이 가능하다는 단점이 있다.
Han의 오프셋 계산 방법[2]은 "참고문헌[2] Y. Y. Han and Y. J. Song, "Phase offset of binary code and its application to the CDMA mobile communications," IEICE Trans. Fundamentals, vol. E81-A, no. 6, pp. 1145-1151, June 1998."로서, 동기 부호 내의 영과 일의 개수가 서로 소인 경우 누산함수를 이용하여 오프셋 계산 방법을 제안하였다.
상기 수학식 4의 
은 가중치를 의미하고 
은 누산함수를 의미한다.
누산 함수를 이용하여 
를 구하여 부호의 원소가 {0,1}일 경우
| 위치 |
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| 1 |
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0 |
1 |
22 |
6 |
상기 표 2는 Han의 위상 오프셋 계산 방법으로, 
이고 
이므로 
이 되어서 서로소이므로 Han의 오프셋 계산방법이 가능한 예이다.
상기 Han의 오프셋 계산방법은 PN부호가 아닌 부호에서도 적용이 가능하고 부호가 {-1,1}로 구성되어 있을 때도 사용가능하지만 
가 서로소여야 한다는 제약이 있다는 단점이 있다.
위에서 언급한 Willet과 Han의 오프셋 계산방법을 더욱 일반화 시킨 오프셋 계산방법이 Song의 오프셋 계산방법[3]이다.
오프셋을 계산하기 위한 계산 함수는 수학식 5와 같이 정의한다.
위상 오프셋을 계산하기 위하여 두 정수 g와 m을 정하여야 한다. 두 정수는 다음과 같은 조건을 만족한다.
상기 수학식 6과 수학식 7을 이용하여 조건에 맞는 g와 m을 결정한다.
상기 수학식 8을 이용하여 위상 오프셋에 따른 인덱스 테이블을 만든다.
| 위치 |
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1 |
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0 |
0 |
5 |
5 |
상기 표 3은 위상 오프셋 계산 테이브로서, n=6인 신호에서 조건에 만족하는 g=3, m=7을 결정하였다. 신호가 C=(0,0,1,1,0,0)일 때 위상 오프셋 계산 방법으로 계산한 결과 인덱스 값을 나타낸다.
상기 계산 방법은 조건에 맞는 임의의 g와 m을 결정한 후 계산하는 방식이여서 어떠한 부호에도 적용이 가능하다. 또한 신호가 {1,-1}로 구성되어 수신되어도 {0,1}의 형태로 변환하지 않아도 계산이 가능하다.
한편, 본 발명은 이원부호의 위상 오프셋 산출 방법을 통하여 오류 경보(false alarm)의 발생 확률을 줄임으로 인해 동기 성능을 향상시키는 방법을 제공하기 위한 것으로, 오프셋을 계산하여 동기를 획득하는 방법은 높은 SNR에서 짧은 동기 시간을 가진다는 장점이 있다. 하지만 수신된 동기 부호에 오류가 발생된 경우에 오류 경보(false alarm)이 발생된다는 단점이 있다. 오류 경보(false alarm)는 동기 시간의 손실을 가져오고 수신기의 성능에 큰 영향을 미치므로 이를 줄이는 것은 매우 중요하다.
Song의 위상 오프셋 계산 방법[3]은 "참고문헌[3] Y. J. Song, "Phase offsets for binary sequences using order and index", IEICE Trans. Fundamentals, vol. E93-A, no. 9, pp. 1697-1699, Sept. 2010."로서, m과 n의 값을 이용하여 오류를 검출하는 기능이 있다. 계산식에 사용되는 m값에 따라 결과 값의 범위가 달라지므로 오류 경보(false alarm)의 발생 확률도 달라진다. 일반적인 mod m연산은 m개의 결과 값이 존재한다. 하지만 mod m연산을 하기 전에 조건에 맞는 g와 m값을 설정하였기 때문에 결과 값은 n개만이 존재하게 된다. 이 n개의 결과 값이 인덱스를 찾는데 활용되는 것이다.
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0 |
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0 |
0 |
0 |
5 |
5 |
| 위치 |
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| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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| 0 |
0 |
1 |
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0 |
36 |
0 |
| 0 |
0 |
0 |
1 |
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1 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
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0 |
0 |
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0 |
1 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
4 |
| 0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
12 |
5 |
상기 표 4는 위상 오프셋 계산 테이블 n=6, g=3, m=7, gcd(3,7)=1,
이고, 표5는 n=6, g=3, m=56, gcd(3,56)=1, 
이다.
상기 표 4와 표 5를 비교하면 동일한 부호가 수신이 되지만 m값에 따라 구해지는 오프셋의 위상이 범위가 차이 난다는 것을 알 수가 있다.
본 발명은 이러한 성질을 이용한 것으로, 단계 1은 부호의 동기 방법을 Song의 오프셋 동기 방법을 선택한다.
단계 2는 길이가 n인 부호 C에 오류가 발생하면 
라고 한다.
상기 수학식 9와 같이, 본 발명은 동기를 획득 시 m >> n일 경우 
의 계산 값이 인덱스 테이블의 계산 값과 다른 값이 나타나는 경우가 있다. 이러한 경우 부호 
에 오류가 발생된 것이 확인이 가능하여 오류 알람(false alarm)을 방지 하여 동기 성능이 향상된다.
이와 같이, 본 발명의 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법은 도 2 내지 도 4에 도시된 바와 같이 m >> n 값이 될수록 오류 알람(false alarm)의 발생 확률이 줄어들고 동기 성능이 향상된 것을 확인 할 수 있습니다.
상기와 같이 구성된 본 발명은 위상오프셋을 계산하여 동기를 획득하는 과정에서 발생하는 오류경보(false alarm)의 발생 확률을 줄여 동기 성능을 향상시킴으로써, 보다 안정적인 수신기의 성능을 유지할 수 있는 장점이 있다.
10 : 누산 함수 산출회로 20 : 모듈로 n 연산회로
30 : 인덱스 산출회로
30 : 인덱스 산출회로
Claims (2)
- gcd(g,m)=1과 ordmg=n(단, n은 양의 정수)의 제1조건을 만족하는 정수 g와 m을 구하는 제1단계와;
상기 정수 g와 m을 이용하여 Ag(C)=gj(mod m)(단, C는 주기n을 가진 이원부호)의 제2조건을 만족하는 정수 j(단,0≤j≤n-1)가 존재하는지를 검사하는 제2단계;
상기 제1조건 및 제2조건이 만족될때까지 반복적으로 수행하고, Ag(TiC)(mod m) 인텍스 테이블이 연산되도록 모듈로m 연산 및 인덱스 연산을 순차적으로 수행하여 위상 오프셋을 산출하는 제3단계; 및
상기 제3단계에서 길이가 n인 부호 C에 오류가 발생하였는지 검출하는 제4단계;를 포함하는 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법.
- 제 1 항에 있어서,
상기 제4단계에서, 오류 검출은 수학식 9와 같이, 동기를 획득 시 m >> n일 경우의 계산 값이 인덱스 테이블의 계산 값과 다른 값이 나타나면, 이를 부호
에 오류가 발생된 것이 확인이 가능하여 오류 알람(false alarm)을 방지함을 특징으로 하는 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법.
[수학식 9]
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| KR1020120083677A KR101337457B1 (ko) | 2012-07-31 | 2012-07-31 | 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| KR1020120083677A KR101337457B1 (ko) | 2012-07-31 | 2012-07-31 | 오류 검출 기능을 갖는 위상 오프셋을 이용한 동기화 방법 |
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|---|---|---|---|---|
| KR20000001107A (ko) * | 1998-06-08 | 2000-01-15 | 구자홍 | 이원 부호의 위상오프셋 산출방법 |
-
2012
- 2012-07-31 KR KR1020120083677A patent/KR101337457B1/ko not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| KR20000001107A (ko) * | 1998-06-08 | 2000-01-15 | 구자홍 | 이원 부호의 위상오프셋 산출방법 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 논문1:IEICE * |
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