KR101204705B1

KR101204705B1 - 초음파 유량계의 편차보정 방법

Info

Publication number: KR101204705B1
Application number: KR1020110014273A
Authority: KR
Inventors: 전세종; 윤병로; 이덕기; 최해만
Original assignee: 주식회사 대덕기술; 한국표준과학연구원
Priority date: 2011-02-17
Filing date: 2011-02-17
Publication date: 2012-11-23
Anticipated expiration: 2031-02-17
Also published as: KR20120094791A

Abstract

본 발명이 해결하려는 과제는 회전류에 의하여 발생한 편차를 정확하게 산출하고 이를 이용하여 정확한 유량을 검출하기 위한 초음파 유량계의 편차보정 방법을 제공하는 것이다. 본 발명에 의하면, 파스칼의 삼각형과 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 통하여 산출한 유량편차 보정곡선에 레이놀즈 수와 초음파 유량계의 설치 위치를 반영하여 보정편차를 산출하므로, 회전류에 의하여 발생한 편차를 정확하게 산출할 수 있는 장점이 있다. 또한, 산출한 편차를 기반으로 초음파 유량계로부터 측정한 유량을 보정하여 더욱 정확한 유량을 검출할 수 있는 장점이 있다.

Description

초음파 유량계의 편차보정 방법{Method of deviation correction for ultrasonic flow meter}

본 발명은 초음파 유량계의 편차보정 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 회전류에 의하여 발생한 편차를 정확하게 산출하고 이를 이용하여 정확한 유량을 검출하기 위한 초음파 유량계의 편차보정 방법에 관한 것이다.

유량계의 종류는 약 100여 가지로, 실제 산업현장에서 널리 사용되고 있는 것은 차압 유량계, 전자기 유량계, 용적식 유량계, 초음파 유량계 등 10여 가지이다. 그 중 초음파 유량계는 관 외벽에서 유량을 측정할 수 있다는 큰 장점 때문에 가장 많이 사용되고 있다. 초음파 유량계는 주로 시간차 방법을 이용하고 있으며, 초음파의 발신 및 수신을 할 수 있는 2개의 초음파 센서 및 유량검출기로 구성되어 있다. 시간차 방법을 이용하는 초음파 유량계는 유동방향 및 유동 역방향의 초음파 전달 시간이 다르다는 것을 이용하여 이 두 경로에서 초음파가 전달되는 시간의 차이를 측정하여 유량을 측정한다.

이러한 초음파 유량계는 비접촉식으로 유량을 측정할 수 있다는 장점이 있으나, 다른 유량계에 비하여 측정의 정확도가 떨어지는 문제점이 있었다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여, 종래에는 curve number, swirl factor, 레이놀즈 수, 유량계 설치 위치, 기준 유량계 설치 위치, 밸브 개폐율 등의 유량 파라미터와 축소관, 확대관, 단일 엘보우, 이중 엘보우 등의 여러가지 관의 형태에 따른 유동 조건을 기반으로 수행한 실험결과를 바탕으로 보정식을 산출하고, 상기 보정식을 이용하여 유량 측정값의 편차를 보정하여 유량을 검출하였다.

그러나 이러한 방법은 버터플라이 밸브(Butterfly valve)의 후류 유동과 같이 회전류(Swirl flow)가 강한 영역에서는 회전류에 의해 발생하는 편차를 정확하게 산출하지 못하는 문제점이 있었다. 즉, 회전류에 의하여 관 내부의 유속분포가 왜곡되는데, 유속분포는 레이놀즈 수, 유량계 설치 위치, 밸브 개폐율에 대하여 선형적으로 비례하여 왜곡되지 않고 비선형적으로 왜곡되므로, 기존의 방법으로는 회전류가 강한 영역에서는 회전류에 의해 발생하는 편차를 정확하게 산출할 수 없으며, 이로 인해 정확한 유량을 검출할 수 없는 문제점이 있었다.

본 발명이 해결하려는 과제는 회전류에 의하여 발생한 편차를 정확하게 산출하고 이를 이용하여 정확한 유량을 검출하기 위한 초음파 유량계의 편차보정 방법을 제공하는 것이다.

초음파 유량계의 편차보정 방법은, 초음파 유량계의 편차를 보정하기 위한 2개의 변수(x, y)를 기반으로 유량편차 보정곡선을 산출하는 단계(S100); 상기 초음파 유량계가 설치된 관에 흐르는 유체의 특성에 관한 레이놀즈 수와 상기 초음파 유량계가 설치된 위치를 기반으로 상기 2개의 변수(x, y) 값을 산출하는 단계(S200); 상기 초음파 유량계에서 측정한 지시값(Q_DUT)과 기준 유량계에서 측정한 기준지시값(Q_REF)을 기반으로 상기 유량편차 보정곡선의 출력변수(F')를 산출하는 단계(S300); 상기 2개의 변수(x, y) 값과 상기 출력변수(F')를 기반으로 상기 유량편차 보정곡선의 계수를 산출하는 단계(S400); 상기 계수를 반영한 유량편차 보정곡선에 레이놀즈 수와 상기 초음파 유량계가 설치된 위치를 반영하여 보정편차(F_i)를 산출하는 단계(S500); 및 상기 보정편차(F_i)와 상기 초음파 유량계에서 측정한 지시값(Q_DUT)을 기반으로 편차가 보정된 초음파 유량계의 측정값(Q_CORR)을 산출하는 단계(S600)를 포함한다.

또한, 상기 S100단계는 파스칼의 삼각형을 이용하여 상기 유량편차 보정곡선인

를 산출하는 것이 바람직하다.

또한, 상기 S200단계는 상기 레이놀즈 수의 로그를 취하여 변수 x를 산출하고 상기 초음파 유량계가 설치된 직관부의 길이를 상기 관의 지름으로 나누어 변수 y를 산출하는 것이 바람직하다.

또한, 상기 S300단계는 상기 지시값(Q_DUT)과 상기 기준지시값(Q_REF)의 차이를 상기 기준지시값(Q_REF)으로 나누어 상기 유량편차 보정곡선의 출력변수(F')를 산출하는 것이 바람직하다.

또한, 상기 S400단계는 상기 2개의 변수(x, y) 값과 상기 출력변수(F')를 반영한 유량편차 보정곡선을 산출하는 단계(S410); 및 상기 S410단계에서 산출한 유량편차 보정곡선에 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 적용하여 상기 계수를 산출하는 단계(S420)를 더 포함하는 것이 바람직하다.

또한, 상기 S500단계는 상기 계수를 반영한 유량편차 보정곡선의 변수 x에 레이놀즈 수의 로그를 취한 값을 반영하고 변수 y에 상기 초음파 유량계가 설치된 직관부의 길이를 상기 관의 지름으로 나눈 값을 반영하는 것이 바람직하다.

또한, 상기 S600단계는 상기 초음파 유량계에서 측정한 지시값(Q_DUT)을 상기 보정편차(F_i)에서 1을 더한 값으로 나누어 편차가 보정된 초음파 유량계의 측정값(Q_CORR)을 산출하는 것이 바람직하다.

본 발명에 의하면, 파스칼의 삼각형과 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 통하여 산출한 유량편차 보정곡선에 레이놀즈 수와 초음파 유량계의 설치 위치를 반영하여 보정편차를 산출하므로, 회전류에 의하여 발생한 편차를 정확하게 산출할 수 있는 장점이 있다.

또한, 산출한 편차를 기반으로 초음파 유량계로부터 측정한 유량을 보정하여 더욱 정확한 유량을 검출할 수 있는 장점이 있다.

도 1은 본 발명인 초음파 유량계의 편차보정 방법의 일 실시예를 도시한 흐름도.
도 2는 초음파 유량계가 설치된 모습을 도시한 구성도.
도 3은 파스칼 삼각형의 적용 모습을 도시한 도면.
도 4는 출력변수(F')의 분포 나타낸 그래프.
도 5는 보정편차(F_i)의 분포 나타낸 그래프.
도 6은 축소관 후류에서 검출된 유량의 편차 분포를 나타낸 그래프.
도 7은 버터플라이 밸브의 후류에서 검출된 유량의 편차 분포를 나타낸 그래프.

이하 초음파 유량계의 편차보정 방법의 바람직한 일 실시예에 대하여 도면에 의거하여 상세하게 설명하면 다음과 같다. 본 발명을 설명하기에 앞서 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그에 대한 상세한 설명은 생략한다.

도 2는 초음파 유량계가 설치된 모습을 도시한 구성도로, 일반적인 초음파 유량계는 제1초음파 센서(30a), 제2초음파 센서(30b) 및 유량검출기(40)를 포함한다.

제1초음파 센서(30a)는 관(10)의 상부에 설치되어, 유량 측정을 위한 초음파를 발생시키고 제2초음파 센서(30b)에서 발생한 초음파를 수신하며, 수신한 초음파를 유량검출기(40)로 전송한다. 제2초음파 센서(30b)는 관(10)의 하부에 설치되어, 유량 측정을 위한 초음파를 발생시키고 제1초음파 센서(30a)에서 발생한 초음파를 수신하며, 수신한 초음파를 유량검출기(40)로 전송한다. 유량검출기(40)는 제1초음파 센서(30a)와 제2초음파 센서(30b)로부터 전송된 초음파를 기반으로 관(10) 내에 흐르는 유량을 검출한다.

도 2에서 'Z'는 직관부의 길이로 회전류가 발생하는 지점부터 제1초음파 센서(30a)와 제2초음파 센서(30b)의 중심점까지의 거리이다. 예를 들어, 버터플라이 밸브(20)가 설치된 관(20)에서는 버터플라이 밸브(20)의 후류에서 회전류가 발생하므로, 버터플라이 밸브(20)의 후단부터 제1초음파 센서(30a)와 제2초음파 센서(30b)의 중심점까지의 거리가 직관부의 길이이다. 또한, 'D'는 관(10)의 지름을 나타낸다.

도 1은 본 발명인 초음파 유량계의 편차보정 방법의 일 실시예를 도시한 흐름도로, 초음파 유량계의 편차보정 방법은, 초음파 유량계의 편차를 보정하기 위한 2개의 변수(x, y)를 기반으로 유량편차 보정곡선을 산출하는 단계(S100); 상기 초음파 유량계가 설치된 관에 흐르는 유체의 특성에 관한 레이놀즈 수와 상기 초음파 유량계가 설치된 위치를 기반으로 상기 2개의 변수(x, y) 값을 산출하는 단계(S200); 상기 초음파 유량계에서 측정한 지시값(Q_DUT)과 기준 유량계에서 측정한 기준지시값(Q_REF)을 기반으로 상기 유량편차 보정곡선의 출력변수(F')를 산출하는 단계(S300); 상기 2개의 변수(x, y) 값과 상기 출력변수(F')를 기반으로 상기 유량편차 보정곡선의 계수를 산출하는 단계(S400); 상기 계수를 반영한 유량편차 보정곡선에 레이놀즈 수와 상기 초음파 유량계가 설치된 위치를 반영하여 보정편차(F_i)를 산출하는 단계(S500); 및 상기 보정편차(F_i)와 상기 초음파 유량계에서 측정한 지시값(Q_DUT)을 기반으로 편차가 보정된 초음파 유량계의 측정값(Q_CORR)을 산출하는 단계(S600)를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 S100단계는 초음파 유량계의 편차를 보정하기 위한 유량편차 보정곡선을 산출하는 단계로 2개의 변수(x, y)를 기반으로 유량편차 보정곡선인 4차다항식을 산출한다. 이때, 파스칼의 삼각형을 이용하여 유량편차 보정곡선을 산출한다. 즉, 도 3은 x, y 변수에 파스칼의 삼각형을 적용한 모습을 도시한 것으로, 파스칼의 삼각형에 의하면,

이 산출된다.

F_i 은 유량편차 보정곡선의 보정편차이고, C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆, C₇, C₈, C₉, C₁₀, C₁₁, C₁₂, C₁₃, C₁₄, C₁₅는 유량편차 보정곡선의 계수이다.

상기 S200단계는 유량편차 보정곡선의 변수인 x, y를 산출하는 단계로, 변수 x는 레이놀즈 수의 로그를 취하여 산출한다.

즉, 변수 x는

를 이용하여 산출한다. 상기 Re는 관내에 흐르는 유체의 특성에 따른 레이놀즈 수이다.

또한, 변수 y는 초음파 유량계가 설치된 직관부의 길이에 관의 지름을 나누어 산출한다.

즉, 변수 y는

를 이용하여 산출한다. 상기 z는 직관부의 길이이고 상기 D는 관의 지름이다. 이때, 직관부의 길이란 회전류가 발생하는 지점부터 제1초음파 센서와 제2초음파 센서의 중심점까지의 거리이다.

상기 S300단계는 초음파 유량계에서 측정한 지시값(Q_DUT)과 기준 유량계에서 측정한 기준지시값(Q_REF)을 기반으로 유량편차 보정곡선의 출력변수(F')를 산출한다. 상기 기준 유량계는 초음파 유량계와 별도로 관에 설치되며, 초음파 유량계에서 측정한 지시값(Q_DUT)의 편차를 보정하기 위한 기준값을 측정한다.

출력변수(F')는 지시값(Q_DUT)과 기준지시값(Q_REF)의 차이를 상기 기준지시값(Q_REF)으로 나누어 산출한다.

즉, 출력변수(F')는,

를 이용하여 산출한다. 상기 F'는 출력변수이고 상기 Q_DUT는 지시값이고 상기 Q_REF는 기준지시값이다.

상기 S400단계는, 상기 2개의 변수(x, y) 값과 상기 출력변수(F')를 반영한 유량편차 보정곡선을 산출하는 단계(S410); 및 상기 S410단계에서 산출한 유량편차 보정곡선에 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 적용하여 상기 계수를 산출하는 단계(S420)를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 S410단계는 상기 S100단계에서 산출한 유량편차 보정곡선에 상기 S200단계에서 산출한 변수(x, y) 값을 반영하고 보정편차(F_i)에 상기 S300단계에서 산출한 출력변수(F')를 반영한다.

상기 S420단계는 상기 S410단계에서 변수(x, y) 값과 출력변수(F')를 반영한 유량편차 보정곡선에 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 적용하여 계수(C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆, C₇, C₈, C₉, C₁₀, C₁₁, C₁₂, C₁₃, C₁₄, C₁₅)를 산출한다. Levenberg-Marquardt 알고리즘은 공지의 알고리즘으로, 비선형인 함수를 함수 파라미터 공간에 대해 최소화시키는 문제에 대한 수치 해법을 제시한다. 유량편차 보정곡선에 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 적용하면 최적화된 계수(C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆, C₇, C₈, C₉, C₁₀, C₁₁, C₁₂, C₁₃, C₁₄, C₁₅)를 산출할 수 있다.

상기 S500단계는 유량편차 보정곡선을 이용하여 보정편차(F_i)를 산출하는 단계로, S400단계에서 산출한 계수를 반영한 유량편차 보정곡선의 변수 x에 레이놀즈 수의 로그를 취한 값을 반영하고 변수 y에 초음파 유량계가 설치된 직관부의 길이에 관의 지름을 나눈 값을 반영하여 보정편차(F_i)를 산출한다.

이때, 레이놀즈 수는 관내에 흐르는 유체의 특성에 따른 값을 사용하며 S200단계에서 사용한 레이놀즈 수와 다를 수 있다. 또한, 직관부의 길이는 초음파 유량계가 설치된 위치에 따라 다르며 S200단계에서 사용한 직관부의 길이와 다를 수 있다.

상기 S600단계는 보정편차(F_i)를 기반으로 편차가 보정된 초음파 유량계의 측정값(Q_CORR)을 산출하는 단계로, 측정값(Q_CORR)은 초음파 유량계에서 측정한 지시값(Q_DUT)을 상기 S500단계에서 산출한 보정편차(F_i)에서 1을 더한 값으로 나누어 산출한다.

즉, 편차가 보정된 초음파 유량계의 측정값(Q_CORR)은

을 이용하여 산출한다. 상기 Q_CORR은 편차가 보정된 초음파 유량계의 측정값이고 상기 Q_DUT는 초음파 유량계에서 측정한 지시값이고 상기 F_i는 보정편차이다.

상술한 방법에 의하여 산출한 초음파 유량계의 측정값(Q_CORR)은 종래의 방법보다 더욱 향상된 유량 편차의 보정 효과를 보여준다. 이는 유량편차 보정곡선을 기반으로 residual norm을 산출하여 확인할 수 있다.

상기 수학식에서 e는 residual norm이고, e는 유량편차 보정곡선을 기반으로 산출된 j번째 보정편차(F_i)와 출력변수(F')의 차이를 비교하여 산출한다. 이때, 아래첨자 j는 log(Re)와 z/D에 대한 j번째의 유동 파라미터 값을 나타낸다.

도 4는 log(Re)와 z/D에 대한 출력변수(F')의 분포를 나타낸 것이고, 도 5는 log(Re)와 z/D에 대한 보정편차(F_i)의 분포를 나타낸 것으로, 출력변수(F')와 보정편차(F_i)는 서로 비슷한 분포를 나타냄을 알 수 있다. 이때, residual norm은 약 2%로써 유량편차 보정곡선에 의한 편차 폭이 ±2% 이내임을 알 수 있다.

도 6과 도 7은 수학식 5에 의하여 산출한 측정값(Q_CORR)과 기준지시값(Q_REF)에 대한 편차를 도시한 것이다. 즉, '○'는 종래방법에 의해 검출된 유량과 기준지시값(Q_REF)의 편차이고, '●'는 본 발명에 의해 검출된 측정값(Q_CORR)과 기준지시값(Q_REF)의 편차이다.

도 6은 축소관 후류에서 검출된 유량의 편차 분포를 나타낸 것으로, 종래방법에 의하면 -0.5 ~ 1.7%의 편차 분포를 보이나, 본 발명의 일 실시예에 의하면 -0.7 ~ 0.5%의 편차 분포를 보이므로 종래방법에 비하여 편차 분포가 감소됨을 알 수 있다. 또한, 편차 분포는 0%를 중심으로 분포되어 있으므로 보정편차(F_i)가 편향(Biased)되지 않음을 알 수 있다.

도 7은 버터플라이 밸브의 후류에서 검출된 유량의 편차 분포를 나타낸 것으로, 종래방법에 의하면 -17 ~ 0%의 편차 분포를 보이나, 본 발명의 일 실시예에 의하면 -2 ~ 2%의 편차 분포를 보이므로 종래방법에 비하여 편차 분포가 감소됨을 알 수 있다. 또한, 편차 분포는 0%를 중심으로 분포되어 있으므로 보정편차(F_i)가 편향(Biased)되지 않음을 알 수 있다.

이상에서 살펴본 바에 의하면, 파스칼의 삼각형과 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 통하여 산출한 유량편차 보정곡선에 레이놀즈 수와 초음파 유량계의 설치 위치를 반영하여 보정편차를 산출하므로, 회전류에 의하여 발생한 편차를 정확하게 산출할 수 있는 장점이 있다. 또한, 산출한 편차를 기반으로 초음파 유량계로부터 측정한 유량을 보정하여 더욱 정확한 유량을 검출할 수 있는 장점이 있다.

이상, 본 발명의 일 실시예로 설명하였으나 본 발명의 기술적 사상이 상기 일 실시예로 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범주에서 다양한 초음파 유량계의 편차보정 방법을 구현할 수 있다.

10… 관
20… 버터플라이 밸브
30a… 제1초음파 센서
30b… 제2초음파 센서
40… 유량검출기

Claims

초음파 유량계의 편차를 보정하기 위한 2개의 변수(x, y)를 기반으로 유량편차 보정곡선을 산출하는 단계(S100);
상기 초음파 유량계가 설치된 관에 흐르는 유체의 특성에 관한 레이놀즈 수와 상기 초음파 유량계가 설치된 위치를 기반으로 상기 2개의 변수(x, y) 값을 산출하는 단계(S200);
상기 초음파 유량계에서 측정한 지시값(Q_DUT)과 기준 유량계에서 측정한 기준지시값(Q_REF)을 기반으로 상기 유량편차 보정곡선의 출력변수(F')를 산출하는 단계(S300);
상기 2개의 변수(x, y) 값과 상기 출력변수(F')를 기반으로 상기 유량편차 보정곡선의 계수를 산출하는 단계(S400);
상기 계수를 반영한 유량편차 보정곡선에 레이놀즈 수와 상기 초음파 유량계가 설치된 위치를 반영하여 보정편차(F_i)를 산출하는 단계(S500); 및
상기 보정편차(F_i)와 상기 초음파 유량계에서 측정한 지시값(Q_DUT)을 기반으로 편차가 보정된 초음파 유량계의 측정값(Q_CORR)을 산출하는 단계(S600)를 포함하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량계의 편차보정 방법.
제1항에 있어서, 상기 S100단계는,
파스칼의 삼각형을 이용하여 상기 유량편차 보정곡선인

를 산출하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량계의 편차보정 방법.

상기 F_i는 상기 유량편차 보정곡선의 보정편차, 상기 C₁, C₂, C₃, C₄, C₅, C₆, C₇, C₈, C₉, C₁₀, C₁₁, C₁₂, C₁₃, C₁₄, C₁₅는 상기 유량편차 보정곡선의 계수이다.
제1항에 있어서, 상기 S200단계는,
상기 레이놀즈 수의 로그를 취하여 변수 x를 산출하고 상기 초음파 유량계가 설치된 직관부의 길이를 상기 관의 지름으로 나누어 변수 y를 산출하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량계의 편차보정 방법.
제1항에 있어서, 상기 S300단계는,
상기 지시값(Q_DUT)과 상기 기준지시값(Q_REF)의 차이를 상기 기준지시값(Q_REF)으로 나누어 상기 유량편차 보정곡선의 출력변수(F')를 산출하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량계의 편차보정 방법.
제1항에 있어서, 상기 S400단계는,
상기 2개의 변수(x, y) 값과 상기 출력변수(F')를 반영한 유량편차 보정곡선을 산출하는 단계(S410); 및
상기 S410단계에서 산출한 유량편차 보정곡선에 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 적용하여 상기 계수를 산출하는 단계(S420)를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량계의 편차보정 방법.
제1항에 있어서, 상기 S500단계는,
상기 계수를 반영한 유량편차 보정곡선의 변수 x에 레이놀즈 수의 로그를 취한 값을 반영하고 변수 y에 상기 초음파 유량계가 설치된 직관부의 길이를 상기 관의 지름으로 나눈 값을 반영하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량계의 편차보정 방법.
제1항에 있어서, 상기 S600단계는,
상기 초음파 유량계에서 측정한 지시값(Q_DUT)을 상기 보정편차(F_i)에서 1을 더한 값으로 나누어 편차가 보정된 초음파 유량계의 측정값(Q_CORR)을 산출하는 것을 특징으로 하는 초음파 유량계의 편차보정 방법.