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KR101099881B1 - 직교 공간 다중화 시스템에서의 안테나 선택 방법 및 장치 - Google Patents

직교 공간 다중화 시스템에서의 안테나 선택 방법 및 장치 Download PDF

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KR101099881B1
KR101099881B1 KR1020060085714A KR20060085714A KR101099881B1 KR 101099881 B1 KR101099881 B1 KR 101099881B1 KR 1020060085714 A KR1020060085714 A KR 1020060085714A KR 20060085714 A KR20060085714 A KR 20060085714A KR 101099881 B1 KR101099881 B1 KR 101099881B1
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KR
South Korea
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transmitter
symbols
transmit antennas
determined
received
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장경훈
이인규
이동준
이흔철
서정훈
김영수
황효선
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고려대학교 산학협력단
삼성전자주식회사
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Abstract

본 발명은 직교 공간 다중화 시스템에서 수신기가 송신기의 송신 안테나를 선택하기 위해, 다수의 송신 안테나들을 포함하는 송신기로부터 심볼들을 수신하면, 상기 수신된 심볼들을 각각 복호화하고, 상기 복호화된 심볼들을 이용하여 상기 복호화된 심볼들 간의 회전각을 결정하고, 상기 결정된 회전각과 상기 복호화된 심볼들 간의 유클리드 거리를 이용하여 상기 다수의 송신 안테나들에 대한 최적 서브셋을 결정하고, 상기 결정된 회전각 및 상기 결정된 최적 서브셋을 포함하는 피드백 정보를 생성하여 상기 송신기로 송신한다.
Figure R1020060085714
직교 공간 다중화, 다중입출력, 안테나 선택

Description

직교 공간 다중화 시스템에서의 안테나 선택 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR ANTENNA SELECTING BASED ON ORTHOGONALIZED SPATIAL MULTIPLEXING SYSTEM}
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 제한적인 피드백 MIMO 시스템의 블록 다이어그램
도 2는 본 발명의 실시예에 따라 검색을 위한 차 벡터들의 집합을 현저히 감소 가능함을 나타낸 16QAM 성상도
도 3a 및 도 3b는 본 발명의 실시예에 따라
Figure 112008080431446-pat00001
에 대한 수신 성상도 내에서 차 벡터들의 감소된 집합을 나타낸 도면
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 서로 다른 안테나 선택 기준의 비트오류율(BER) 성능 비교를 나타낸 그래프
도 5는 본 발명의 실시예에 따라
Figure 112006064440660-pat00002
및
Figure 112006064440660-pat00003
일 때 4QAM에서 공간 다중화 방법의 비트오류율(BER) 성능 비교를 나타낸 그래프
도 6은 본 발명의 실시예에 따라
Figure 112006064440660-pat00004
및
Figure 112006064440660-pat00005
일 때 4QAM에서 공간 다중화 방법의 비트오류율(BER) 성능 비교를 나타낸 그래프
도 7은 본 발명의 실시예에 따라
Figure 112006064440660-pat00006
및
Figure 112006064440660-pat00007
일 때 16QAM에 서 공간 다중화 방법의 비트오류율(BER) 성능 비교를 나타낸 그래프
본 발명은 다중입출력(Multi-Input Multi-Output: MIMO) 시스템에서의 안테나 선택 방법에 관한 것으로, 특히 직교 공간 다중화 시스템에서의 안테나 선택 방법에 관한 것이다.
일반적으로 MIMO 시스템은 무선 시스템의 스펙트럼 효율을 증가시키는 매우 중요한 수단을 제공한다. 특히, 공간 다중화 방식(spatial multiplexing schemes)은 다중 전송 안테나를 통해 데이터 스트림을 독립적으로 연속 전송함으로써 매우 높은 스펙트럼 효율을 올릴 수 있다. 다중 안테나의 성능을 최대한 발휘하기 위해서 현재 채널 상태에 따라 전송 방식을 최적화하도록 수신측은 송신측으로 완전한 채널 상태 정보(Channel State Information: CSI)를 제공할 수 있다.
송신기에서 완전한 CSI 지식에 기초하여, 프리코딩에 대한 기본적인 아이디어가 제안되어 오고 있다. 폐-루프 MIMO 시스템에서의 대부분 동작은 채널 전달 행렬의 특이값 분해(Singular Value Decomposition: SVD)을 획득함으로써 수행된다.
MIMO 채널을 몇몇 독립적인 고유 부채널로 분해하고 이들 부채널 상의 전력 및 비트들(bits)과 같이 자원을 할당하는 최적의 선형 프리코더 및 복호기가 알려져 있다.
송신기 및 수신기에서 CSI에 관한 더 많은 실제적인 가정들은 MIMO 시스템의 잠재적인 채널 이득에 강한 영향을 준다. 시분할 다중 시스템에서 CSI는 상향링크와 하향링크 전송 사이의 채널 상호작용을 가정함으로써 송신기에서 획득될 수 있으나, 수신기에서 더 자주 획득하여 신뢰되는 피드백 채널상을 통해 전송기로 되돌릴 필요가 있다.
그러나, 실제에서는 수신기에서 송신기로 송신되는 피드백의 양은 오버헤드를 최소화할 수 있는 정도로 적게 유지해야 한다. 이상과 같이, 송신기에서 완전한 채널 지식에 대한 가정은 평탄-페이딩 MIMO 채널 하에서는 실제적이지 못하며, 피드백 요구사항은 일반적으로 송신 안테나, 수신 안테나 및 사용자의 수에 따라 늘어난다. 프리코딩 시스템의 다른 단점은 SVD 연산이 높은 연산 복잡도를 요구하며 수치적으로 민감하다는 것이다.
이러한 이슈를 해결하기 위해서 통신 시스템에서 제한된 피드백 정보를 가진 송신기는 시스템 자원을 더 효율적으로 활용하는 것을 시도한다. 송신기 프리코더는 수신기와 송신기 모두에 알려진 프리코딩 행렬(이하 "코드북"이라 한다)의 유한 집합으로부터 선택된다. 수신기는 현재의 CSI에 기초한 선택 기준으로 코드북으로부터 최적의 프리코더를 선택하며, 제한적인 피드백 채널을 통해 송신기로 행렬의 색인을 보고한다.
최근 간단한 최대우도(Maximum Likelihood: ML) 수신기를 허용하는 폐루프 MIMO 시스템에 대하여 직교 공간 다중화(Orthogonalized spatial multiplexing: OSM)라는 새로운 공간 다중화 방법이 제안되었다. 관심의 대상은 실제 무선 시스템 설계에 중요한 2개의 독립 데이터 스트림을 전송하는 공간 다중화 시스템에 한정된다. ML 복호(Maximum Likelihood Decoding: MLD)는 MIMO 공간 다중화 시스템에서 심볼을 검출하는데 최적이다. 그러나 이것의 계산 복잡도는 송신 안테나의 수와 성상도의 크기에 대해서 기하급수적으로 높아지는 문제점이 있다.
따라서 본 발명의 목적은 ML 수신기의 복잡도 처리를 줄이기 위해서 수신기로부터 단일 위상 값만을 요구하는 공간 다중화 시스템에서의 안테나 선택 방법을 제공하는 것이다.
또한 본 발명의 다른 목적은 MLD를 간단히 하기 위해 복소수 MIMO 시스템에 대한 실수 표현을 소개함으로써 위상 피드백에 기초한 단일-심볼 복호 공간 다중화 방법을 제공하는 것이다.
본 발명에서 제시하는 방법은; 직교 공간 다중화 시스템에서 수신기가 송신기의 송신 안테나를 선택하는 방법에 있어서, 다수의 송신 안테나들을 포함하는 송신기로부터 심볼들을 수신하면, 상기 수신된 심볼들을 각각 복호화하는 과정과; 상기 복호화된 심볼들을 이용하여 상기 복호화된 심볼들 간의 회전각을 결정하고, 상기 결정된 회전각과 상기 복호화된 심볼들 간의 유클리드 거리를 이용하여 상기 다수의 송신 안테나들에 대한 최적 서브셋을 결정하는 과정과; 상기 결정된 회전각 및 상기 결정된 최적 서브셋을 포함하는 피드백 정보를 생성하여 상기 송신기로 송신하는 과정을 포함한다.
또한, 본 발명에서 제시하는 방법은; 직교 공간 다중화 시스템에서 안테나 선택 방법에 있어서, 송신기로부터 다수의 수신 안테나들을 통해 심볼들이 수신되면, 상기 수신기가 상기 수신된 심볼들을 각각 복호화하는 과정과; 상기 수신기가 상기 복호화된 심볼들을 이용하여 상기 복호화된 심볼들 간의 회전각을 결정하고, 상기 결정된 회전각과 상기 복호화된 심볼들 간의 유클리드 거리를 이용하여 상기 다수의 송신 안테나들에 대한 최적 서브셋을 결정하는 과정과; 상기 수신기가 상기 결정된 회전각 및 상기 결정된 최적 서브셋을 포함하는 피드백 정보를 생성하여 상기 송신기로 송신하는 과정과; 상기 송신기가 상기 피드백 정보가 수신되면, 상기 수신된 피드백 정보를 이용하여 상기 최적 서브셋에 대응하는 안테나를 빔포밍하고, 상기 수신기로 데이터 심볼을 전송하는 과정과; 상기 수신기는 상기 송신기로부터 상기 데이터 심볼을 수신하여 검출하는 과정을 포함한다.
그리고, 본 발명에서 제시하는 장치는; 직교 공간 다중화 시스템에서 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 장치에 있어서, 다수의 송신 안테나들을 포함하는 송신기로부터 심볼들을 수신하면, 상기 수신된 심볼들을 복호화하는 하나 이상의 복호기와; 상기 복호화된 심볼들을 이용하여 상기 복호화된 심볼들 간의 회전각을 결정하고, 상기 결정된 회전각과 상기 복호화된 심볼들 간의 유클리드 거리를 이용하여 상기 다수의 송신 안테나들에 대한 최적 서브셋을 결정하고, 상기 결정된 회전각 및 상기 결정된 최적 서브셋을 포함하는 피드백 정보를 생성하여 상기 송신기로 송신하는 안테나 선택부를 포함한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대한 동작원리를 상세히 설명한다. 도면상에 표시된 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 참조부호로 나타내었으며, 다음에서는 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
우선적으로 본 발명에 대한 전체적인 개요를 설명하면 다음과 같다. 본 발명에서는 제안하는 공간 다중화 방법을 다수의 송신 안테나를 가진 시스템으로 확대한다. 송신 안테나의 수가 2개 이상일 때, 본 발명에 따른 방법은 성능을 최대화하기 위해 최선의 안테나 2개를 선택할 필요가 있다. 송신 안테나의 서브셋 선택은 제한적인 피드백 프리코딩의 다른 예로서 보여질 수 있으며, 이때 송신 안테나의 최적 서브셋이 결정되어 송신기로 전달된다. 모든 가용 송신 안테나의 연속적인 전송은 무선 주파수 체인의 증가 수에 의해 기인한 시스템 복잡도 상에 너무 큰 부담을 야기할 수 있다. 비용 절감을 위하여 출력 신호대잡음비(SNR)에 기초한 선택 기준은 선형 수신기를 가진 공간 다중화 시스템에 대하여 다양하게 제안되었다.
심볼 오류 확률은 수신벡터들 사이의 유클리드 거리에 의존하기 때문에 본 발명에 따른 공간 다중화 방법에서 다중 송신 안테나의 최적 서브셋을 선택하는 최소 유클리드 거리에 기초한 기준이 고려되어야 한다.
그리고, 최소 유클리드 거리의 계산은 종래 공간 다중화 시스템에서의 다차원 성상도에 대해 완전한 검색을 요구함에도 불구하고, 본 발명에 따른 공간 다중화 방법은 소수의 성상도 쌍들을 간단히 검색하는 것을 허용한다.
또한, 본 발명의 명세서 전반에 걸쳐서 일반 글꼴은 스칼라 양을 나타내고, 볼드 글꼴은 벡터를 나타내며, 볼드 글꼴 대문자는 행렬을 나타낸다. 그리고, 복소 변수에 대해서는 바(bar)를 사용하여 표시한다. 예컨대 복소수
Figure 112008080431446-pat00194
에 대하여 실수부와 허수부를 각각
Figure 112008080431446-pat00195
과
Figure 112008080431446-pat00196
으로 나타낸다. 그리고, 2차원 복소 송신 신호 벡터는
Figure 112008080431446-pat00197
,
Figure 112008080431446-pat00198
차원 복소 수신 신호 벡터는
Figure 112008080431446-pat00199
로 정의한다
또한, 본 발명에 따른 시뮬레이션 결과는 본 발명에 따른 방법의 성능과 비트 오류율(BER)에 대하여 평탄 페이딩 준정적 채널 상의 최적 유니터리 프리코딩 및 최적 선형 프리코딩과 같은 폐-루프 시스템의 성능을 비교한다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 직교 공간 다중화 시스템에서의 안테나 선택 장치 및 방법을 설명하면 다음과 같다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 제한적인 피드백 MIMO 시스템의 블록 다이어그램이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명은
Figure 112008080431446-pat00200
개의 송신 안테나가 구비된 송신기(100)와, r개의 수신 안테나가 구비된 수신기(200)로 구성된다. 그리고, 본 발명은 상기 송신기(100)의 송신 안테나와
Figure 112008080431446-pat00201
수신 안테나를 가진 공간 다중화 시스템을 가정하고, 2개의 독립적인 고유 모드를 지원한다. 또한 도 1에서는 본 발명에 따른 MIMO 전송에 대한 일반적인 데이터 경로가 나타나 있다. 2개의 입력 심볼(
Figure 112008080431446-pat00202
및
Figure 112008080431446-pat00203
)은 송신기의 프리코딩부(110)에서 함수
Figure 112008080431446-pat00204
에 의해서 프리코딩되며, 스위치(120)를 통해 스위칭되어
Figure 112008080431446-pat00205
송신 안테나 중에서 2개의 송신 안테나 상으로 송신된다. 상기 송신된 심볼은 수신기에서
Figure 112008080431446-pat00206
수신 안테나를 통해 수신되어 상기 2개의 입력 심볼(
Figure 112008080431446-pat00207
및
Figure 112008080431446-pat00208
)에 대한 각각의 복호기(210, 220)를 통해 복호된다.
또한, 유클리드 거리는 높은 신호대잡음비(SNR)에서 ML 수신기의 성능에 의존하기 때문에, 2개의 송신 안테나의 최적 선택은 최소 유클리드 거리에 기초하여 이루어진다. 즉, 수신기(200)에 구비된 안테나 선택부(230)는
Figure 112008080431446-pat00209
를 계산하고, 상기 최소 유클리드 거리에 기초하여 안테나를 선택한다. 그리고, 상기 안테나 선택부(230)는 상기 계산된 회전각
Figure 112008080431446-pat00210
과 선택된 최적 안테나에 대한 정보를 포함한 피드백 정보를 송신기의 프리코딩부(110) 및 스위치(120)로 피드백한다.
상술한 바와 같이, 상기 피드백 정보가 송신기로 피드백 된 후, 송신기로부터 데이터 심볼이 수신되면, 수신기의 각 복호기는 수신된 데이터 심볼을 각각 검출한다.
A. 직교 공간 다중화 방법
먼저, 2개의 송신 안테나와
Figure 112008080431446-pat00008
개의 수신 안테나를 가진 공간 다중화 시스템에 대하여 고려한다. MIMO 채널 행렬의 요소는 동일하고 독립적으로 분포된(independently identically distributed: i.i.d.) 복소 가우시안 분포로부터 획득된다. 각 채널 구현은 수신기에 알려진 것으로 가정한다.
일반적으로 복소 수신 신호는 다음 <수학식 1>과 같이 주어진다.
Figure 112006064440660-pat00015
여기서,
Figure 112008080431446-pat00016
은
Figure 112008080431446-pat00211
을 공분산으로 갖는 복소 가우시안 잡음이고,
Figure 112008080431446-pat00212
는 크기 d의 항등행렬을 의미한다.
Figure 112006064440660-pat00019
여기서
Figure 112006064440660-pat00020
는 i번째 송신 및 j번째 수신 안테나 사이의 채널 응답을 나타낸다.
Q를 크기
Figure 112008080431446-pat00021
의 신호 성상도라 하면, 채널 행렬
Figure 112008080431446-pat00022
가 주어지며, 송신된 벡터
Figure 112008080431446-pat00023
의 ML 추정은 다음 <수학식 2>과 같이 주어진다.
Figure 112006064440660-pat00024
여기서,
Figure 112008080431446-pat00025
는 벡터 또는 행렬의 전치를 지시하고,
Figure 112008080431446-pat00026
는 유클리드 노름(norm)을 나타낸다. ML 복호시의 계산 복잡도는 성상 점의 수에 대해 기하급수적으로 증가한다.
동일하게, <수학식 1>의 실수 표현은 다음 <수학식 3>와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112006064440660-pat00027
여기서,
Figure 112006064440660-pat00028
이고,
Figure 112006064440660-pat00029
는 다음 <수학식 4>와 같다.
Figure 112006064440660-pat00030
여기서, n은 공분산 행렬
Figure 112006064440660-pat00031
을 가진 실수 가우시안 잡음 벡터이다.
<수학식 3>의 실수 표현에 기초하여, <수학식 2>에 대한 ML 해
Figure 112006064440660-pat00032
은 다음 <수학식 5>와 같이 구할 수 있다.
Figure 112006064440660-pat00033
<수학식 2> 및 <수학식 5>와 같은 ML 추정 메트릭(metric)은 동일한 계산량을 요구한다.
다음에서는 ML 복호를 간단히 하기 위해서 OSM를 나타내었으며, 이를 위해 다음 <수학식 6>과 같은 2개의 송신된 심볼을 부호화해야 한다.
Figure 112006064440660-pat00034
여기서, 회전각
Figure 112008080431446-pat00035
는 다음 <수학식 7>을 통해서 계산할 수 있다. 또한, 회전각
Figure 112008080431446-pat00213
는 송신기로부터 수신된 2개의 심볼간의 복소수의 크기 및 위상을 통해서 구해진다.
Figure 112006064440660-pat00036
또한,
Figure 112006064440660-pat00037
이고,
Figure 112006064440660-pat00038
이며,
Figure 112006064440660-pat00039
이다.
상기한 바와 같은 프리코딩으로 <수학식 1>의 OSM은 다음 <수학식 8>과 같이 변환된다.
Figure 112006064440660-pat00040
여기서,
Figure 112006064440660-pat00041
이며,
Figure 112006064440660-pat00042
는
Figure 112006064440660-pat00043
에 대한 유효 채널 행렬에 의존한다.
이때, <수학식 8>에 대응하는 실수 시스템 모델은 다음 <수학식 9>와 같이 쓸 수 있다.
Figure 112006064440660-pat00044
여기서, 길이
Figure 112006064440660-pat00045
의 실수 열 벡터
Figure 112006064440660-pat00046
은 유효 실수 채널 행렬의 i번째 열을 지시한다.
Figure 112006064440660-pat00047
및
Figure 112006064440660-pat00048
에 의해 확장된 부공간(subspace)은
Figure 112006064440660-pat00049
및
Figure 112006064440660-pat00050
에 의해 확장된 부공간에 직교한다. 이 경우 이러한 직교성을 활용하여 <수학식 5>의 ML 해
Figure 112006064440660-pat00051
은 다음 <수학식 10> 및 <수학식 11>과 같이 개별적으로 주어진다.
Figure 112006064440660-pat00052
Figure 112006064440660-pat00053
<수학식 10> 및 <수학식 11>에서
Figure 112006064440660-pat00054
및
Figure 112006064440660-pat00055
을 결정하는데 있어서, 검색 집합의 크기를
Figure 112006064440660-pat00056
로 줄인다. 이러한 ML 복호 방정식은 본 발명에 따른 전송 방법을 나타내며, 수신기에서의 ML 복호는 단일 심볼(일반적으로 "single-symbol decodable"라 한다)에 대한 검색에 의해서 수행될 수 있다. 그러나 <수학식 2>의 전통적인 ML 복호는 심볼의 쌍의 검색이 필요하다. 그러므로, 본 발명에서 제안하는 공간 다중화 방법에서, 복호의 복잡도를
Figure 112006064440660-pat00057
로부터
Figure 112006064440660-pat00058
까지 줄이며, 상기 복잡도는 ML 복호에서 다수의 검색 후보들에 의존한다.
B. 안테나 선택 방법
상술한 과정은 2개의 송신 안테나를 가진 OSM 방법에 대하여 기술하였다. 하기에서는 2개 이상의 송신 안테나를 가진 시스템의 경우를 기술한다. 그리고, 수신 벡터들 간의 최소 유클리드 거리에 기초한 기준을 우선 기술하고, 채널의 기하학적인 특성에 의하여 차 벡터들(difference vectors)을 검색하기 위해 서브셋의 크기를 실질적으로 줄일 수 있는 본 발명에 따른 공간 다중화 방법을 살펴본다.
삭제
삭제
삭제
상술한 바와 같이, 도 1에는 송신기가 2개 이상의 송신 안테나를 가진 시스템을 나타낸 것으로서,
Figure 112008080431446-pat00070
은 송신 안테나
Figure 112008080431446-pat00071
중에서 모든 가능한
Figure 112008080431446-pat00072
서브셋의 집합을 나타낸다. 서브셋
Figure 112008080431446-pat00073
에 대하여, 수신 성상도는
Figure 112008080431446-pat00074
와 같이 정의된다. 여기서,
Figure 112008080431446-pat00075
는 송신 안테나 부집합 P에 대응하는
Figure 112008080431446-pat00076
가상 채널 행렬을 나타낸다. 이때, 송신된 벡터들
Figure 112008080431446-pat00077
및
Figure 112008080431446-pat00078
사이의 최소 거리 제곱
Figure 112008080431446-pat00079
이 최대가 되는 서브셋 P가 결정되어야 한다.
Figure 112008080431446-pat00080
은 다음 <수학식 12>와 같이 계산된다.
Figure 112006064440660-pat00081
여기서,
Figure 112006064440660-pat00082
은
Figure 112006064440660-pat00083
의 실수 표현의 i번째 열이다.
Figure 112006064440660-pat00084
의 계산은
Figure 112006064440660-pat00085
및
Figure 112006064440660-pat00086
의 모든 가능한 쌍을 포함하기 때문에, 종래의 공간 다중화 시스템은
Figure 112006064440660-pat00087
벡터 쌍의 검색이 필요하다.
다음으로, 본 발명에 따른 공간 다중화 방법은 좀 더 간단한 형태로 최소 거리 획득을 허용한다.
Figure 112008080431446-pat00088
및
Figure 112008080431446-pat00089
에 의해 확장된 부공간은
Figure 112008080431446-pat00090
및
Figure 112008080431446-pat00091
에 의해 확장된 부공간에 직교한다. 그리고,
Figure 112008080431446-pat00214
와
Figure 112008080431446-pat00215
은 직교하기 때문에, <수학식 12>는 다음 <수학식 13>으로 표현이 가능하다. 그리고, 이러한 경우에 2개의 심볼
Figure 112008080431446-pat00092
및
Figure 112008080431446-pat00093
은 서로 독립적이며, <수학식 12>는 다음 <수학식 13>과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112006064440660-pat00094
Figure 112006064440660-pat00095
Figure 112006064440660-pat00096
게다가,
Figure 112008080431446-pat00097
및
Figure 112008080431446-pat00098
사이의 기하학적인 관계는
Figure 112008080431446-pat00099
및
Figure 112008080431446-pat00100
사이의 관계와 동일(즉,
Figure 112008080431446-pat00101
,
Figure 112008080431446-pat00102
및
Figure 112008080431446-pat00103
)하기 때문에, <수학식 13>에서
Figure 112008080431446-pat00216
은
Figure 112008080431446-pat00217
중 하나만 이용할 수 있다. 또한, 오른쪽 첫 번째 항은 두 번째 항과 동일한 최소 거리를 가진다. 즉, 이러한 대칭은 최소 거리 계산에 있어서 2개의 항 중에 하나의 항만을 고려하고, 나머지 항에 대해서는 "0"이라 가정할 수가 있다. 다시 말해서,
Figure 112008080431446-pat00104
이
Figure 112008080431446-pat00105
와 비교되는 동안에
Figure 112008080431446-pat00106
을 설정해야 된다.
Figure 112008080431446-pat00107
인
Figure 112008080431446-pat00108
Figure 112008080431446-pat00109
로서 차 벡터가 정의된다 이때, <수학식 13>은 다음 <수학식 14>와 같이 간단히 표현된다.
Figure 112006064440660-pat00110
<수학식 14>에서
Figure 112006064440660-pat00111
의 계산은
Figure 112006064440660-pat00112
벡터 사이의 검색을 요구한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따라 검색을 위한 차 벡터들의 집합을 현저히 감소 가능함을 나타낸 16QAM 성상도이다.
도 2를 참조하면, 상술한 계산의 복잡도를 더 줄일 수 있음을 알 수 있다. 단일 QAM 성상도에서의 대칭을 고려하면, <수학식 14>에서 검색을 위한 차 벡터들의 집합을 상당히 줄일 수 있다. 도 2에서는 16QAM을 예로 든다. 모든 가능한
Figure 112008080431446-pat00113
차 벡터
Figure 112008080431446-pat00114
사이에서, 다수의 동일하고 동선형인 차 벡터들이 존재한다. 예컨대,
Figure 112008080431446-pat00115
및
Figure 112008080431446-pat00116
쌍은 공선형 집합들
Figure 112008080431446-pat00117
Figure 112008080431446-pat00118
로 관련되는 반면에,
Figure 112008080431446-pat00119
및
Figure 112008080431446-pat00120
쌍은 동일한 벡터들
Figure 112008080431446-pat00121
Figure 112008080431446-pat00122
을 산출한다. 이 때, 이러한 동일하고 공선형 차 벡터들을 배제함으로써, 오직 18개의 구별된 차 벡터들이 존재하며, 여기서
Figure 112008080431446-pat00123
및
Figure 112008080431446-pat00124
은 수정된 심볼
Figure 112008080431446-pat00125
로 설정된다.
대응하는 쌍들은 도 3에서
Figure 112006064440660-pat00126
및
Figure 112006064440660-pat00127
에 대해서
Figure 112006064440660-pat00128
로 예시되었다.
도 3a 및 도 3b는 본 발명의 실시예에 따라
Figure 112008080431446-pat00129
에 대한 수신 성상도 내에서 차 벡터들의 감소된 집합을 나타낸 도면이다.
도 3a 및 도 3b를 참조하면, 복소수 심볼
Figure 112008080431446-pat00130
및
Figure 112008080431446-pat00131
의 실수부와 허수부는 기저 벡터
Figure 112008080431446-pat00132
및
Figure 112008080431446-pat00133
를 가진 실수 벡터 공간으로 표현되며, 수신 성상도로 귀결된다. 이 경우에, 점
Figure 112008080431446-pat00134
로부터 점
Figure 112008080431446-pat00135
까지 거리는 유클리드 거리
Figure 112008080431446-pat00136
에 대응한다.
Figure 112008080431446-pat00137
및
Figure 112008080431446-pat00138
의 노름과 내적과 같은 채널의 기하학적인 특성에 의존하여, 어떠한 성능의 저하도 없이
Figure 112008080431446-pat00139
의 계산에 실제로 사용된
Figure 112008080431446-pat00140
의 집합
Figure 112008080431446-pat00141
이 결정될 수 있다.
Figure 112008080431446-pat00142
을 결정하기 위해서는 4가지의 서로 다른 경우가 고려되어야 한다. 다음의 <표 1>에서는 이러한 4가지 경우가 소개되어 있다. 예컨대,
Figure 112008080431446-pat00143
(즉,
Figure 112008080431446-pat00144
및
Figure 112008080431446-pat00145
사이의 각은
Figure 112008080431446-pat00146
보다 작거나 같다) 및
Figure 112008080431446-pat00147
의 경우를 고려해 보면, 이들은 도 3a 및 도 3b에 나타낸 하나처럼 수신 성상도를 만든다. 첫 번째 조건
Figure 112008080431446-pat00148
가 임의의
Figure 112008080431446-pat00149
에 대하여
Figure 112008080431446-pat00150
를 보장하는 것은 도 3a 및 도 3b를 통해 명백하다. 이 경우 도 3a에서 9쌍의
Figure 112008080431446-pat00151
만이 고려되어야 한다. 반면에, 도 3a에서 하방좌측부의 점은 상방우측부의 점보다
Figure 112008080431446-pat00152
에 더 가깝기 때문에, 두 번째 조건
Figure 112008080431446-pat00153
은
Figure 112008080431446-pat00154
에 대해서
Figure 112008080431446-pat00155
을 보장한다. 결과적으로 앞의 2가지 조건 아래
Figure 112008080431446-pat00156
은 도 3a의 원 A 내에서 오직 5쌍의
Figure 112008080431446-pat00157
을 검색함으로써 획득될 수 있다. <표 1>의 나열된 바와 같이 집합
Figure 112008080431446-pat00158
에 대해서 후보쌍
Figure 112008080431446-pat00159
은 일반화될 수 있다. 마지막으로
Figure 112008080431446-pat00160
은 다음 <수학식 15>와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112006064440660-pat00161
상기 <수학식 15>는 최적 안테나 서브셋
Figure 112008080431446-pat00162
에 대한 검색을 용이하게 한다.
결과적으로 전체 집합
Figure 112008080431446-pat00163
로부터 최적 안테나 서브셋
Figure 112008080431446-pat00164
은 다음과 같이 획득된다.
Figure 112008080431446-pat00165

즉, 최적 안테나의 서브셋
Figure 112008080431446-pat00218
는 유클리드 최소거리를 최대화 하는 조합을 통해서 선택된다.
따라서, 상술한 바와 같이, 수신기는 회전각
Figure 112008080431446-pat00219
와 최적 안테나 서브셋
Figure 112008080431446-pat00220
을 송신기로 전송하면, 송신기는 수신기로부터 수신된 회전각
Figure 112008080431446-pat00221
와 최적 안테나 서브셋
Figure 112008080431446-pat00222
을 통해서 송신기의 안테나를 빔포밍하고, 데이터 스트림을 전송한다. 이처럼,본 발명에 따른 공간 다중화 방법은 최소 유클리드 거리가 <수학식 15>와 동등함에 대한 <수학식 12>와 같이 QPSK, 16QAM 및 64QAM 각각에 대하여 120, 32640 및 8386560에서 2, 5 및 19까지
Figure 112008080431446-pat00166
을 계산하는데 있어서 후보 벡터들의 집합의 크기를 줄일 수 있다. 그러므로, 이것은 제안된 방법에서 계산상 이득이라는 실질적인 증거가 된다.
Figure 112006064440660-pat00167
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 안테나 선택과 결합된 OSM의 성능을 나타낸 시뮬레이션 결과이다.
먼저 송신된 데이터 스트림의 수는 모든 시뮬레이션에서 2개로 고정되며, 최적 안테나 서브셋은 앞서 살펴본 바와 같이 OSM 시스템에서 최소 유클리드 거리에 기초하여 선택된다. 공정한 비교를 위해서 모든 시스템에 대한 ML 수신기가 가정된다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 서로 다른 안테나 선택 기준의 비트오류율(BER) 성능 비교를 나타낸 그래프이다.
도 4를 참조하면, 최소 유클리드 거리에 기초한 기준(이하 "
Figure 112006064440660-pat00168
"라 한다) 및 최소 특이 값에 기초한 기준(이하 "
Figure 112006064440660-pat00169
"라 한다)이 고려되었다. 도 4에서 3 또는 4개의 송신 안테나와 2개의 수신 안테나가 4QAM으로 고려되었다.
Figure 112008080431446-pat00170
의 선택 기준은 ML 수신기들 대신에 선형 수신기들에 대하여 원칙적으로 설계되었다. 반대로, 최소 고유 값
Figure 112008080431446-pat00171
은 최소 거리 기준의 하계(lower bound)를 제동한다. 기대한 바와 같이
Figure 112008080431446-pat00172
를 사용하는 OSM 시스템은
Figure 112008080431446-pat00173
의 신호대잡음비(BER)에서
Figure 112008080431446-pat00174
보다 1.3 dB 더 성능을 발휘한다. 따라서, 이하에서는 OSM 시스템에 대한 선택 기준
Figure 112008080431446-pat00175
에 대해서 살펴본다.
도 5 및 6은 본 발명의 실시예에 따라 OSM 및 2개의 최적의 프리코딩을 나타낸 그래프로서, 도 5는
Figure 112006064440660-pat00176
및
Figure 112006064440660-pat00177
일 때 4QAM에서 공간 다중화 방법의 비트오류율 성능 비교를 나타내며, 도 6은
Figure 112006064440660-pat00178
및
Figure 112006064440660-pat00179
일 때 4QAM에서 공간 다중화 방법의 비트오류율 성능 비교를 나타낸다.
도 5 및 6을 참조하면, 상기 2개의 최적의 프리코딩은
Figure 112006064440660-pat00180
및 4QAM일 때 최적 유니터리 프리코딩(Optimal Unitary Precoding: OUP) 및 최적 선형 프리코딩(Optimal Linear Precoding: OLP)이다. 비교 목적은 수신기에서 ML 디코딩을 가진 2x2 공간 다중화의 성능에 대한 고려이다. 여기서, 어떠한 프리코딩 없이 ML 복호에 대한 검색 후보의 수는
Figure 112006064440660-pat00181
이다. 도 5에 나타낸
Figure 112006064440660-pat00182
에 대해서, OSM은 프리코딩이 없는 경우에 대해
Figure 112006064440660-pat00183
의 신호대잡음비(BER)에서 4dB을 제공하고 있다. 특히, 도 5는 OSM이 OUP 및 OLP 양자의 경우 모두 1.8 dB 및 3.8 dB 만큼 각각 성능이 능가함을 나타내고 있다. 도 6에서와 같이 송신 안테나의 수를 4로 증가함에 따라서 OSM의 선택 이득은 2x2 ML 경우에 비하여 7dB 만큼 성장한다.
송신 안테나 수 증가의 이득은 이러한 프리코딩들이 단순 공간 다중화 보다 더욱 가용 MIMO 공간 다이버시티 이득을 활용하기 때문에 OUP 및 OLP에 대해 보다 현저하다. 그럼에도 불구하고, OSM은 OLP의 1dB 이내에서 수행하며, 여전히 1 dB 만큼 OUP를 능가한다.
종래의 프리코딩 시스템에서 SVD 동작을 수행함으로써 프리코딩 행렬을 계산할 필요가 있으며, 전력 할당 행렬은 공간 모드들 사이의 전력 분배를 결정하는 점은 주목할 만하다. 게다가, 이러한 프리코딩은 송신기에서 복소수 행렬 및/또는 행렬 벡터 곱셈을 포함한다. 따라서, OLP 및 OUP의 계산의 복잡도는 실질적으로 본 발명에 따른 안테나 선택 방법의 OSM 보다 높다.
종래의 프리코딩 방법이 완전한 채널 또는 프리코딩 행렬을 반송할 때 더 큰 피드백 정보가 요구되는데 비하여, 피드백 오버헤드에 따라서 본 발명에 따른 방법은 단지 단일 위상 값 피드백이 필요하다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따라
Figure 112006064440660-pat00184
및
Figure 112006064440660-pat00185
일 때 16QAM에서 공간 다중화 방법의 비트오류율(BER) 성능 비교를 나타낸 그래프이다.
도 7을 참조하면, 본 발명 따른 안테나 선택 방법을 채용한 OSM은 복잡도와 오버헤드가 매우 감소된 높은 신호대잡음비(SNR) 영역에서 약 2 dB 만큼 OLP를 능가한다.
이상과 같이 총 복잡도를 최소화하는 MIMO 시스템에 대한 직교 공간 다중화 방법이 설명되었으며, 직교 공간 다중화 시스템에서 수신 성상도의 최소 유클리드 거리를 최대화하는 송신 안테나의 서브셋을 선택하는 기준이 기술되었다. 최소 유클리드 거리의 계산은 다차원 성상도 상의 검색을 요구한다는 사실에 기인하여 실질적으로 직교 공간 다중화 시스템에서 차 벡터들의 후보 검색 크기를 줄이며, 각 성상도에 대한 차 벡터들의 감소된 집합이 제시되었다. 상기한 바와 같은 시뮬레이션 결과는 본 발명에 따른 안테나 선택 방법과 결합된 직교 공간 다중화 방법이 현저하게 감소된 복잡도 및 피드백 양에 따른 최적 선형 프리코딩의 성능에 접근하는데 매우 효과적이다.
지금까지 본 발명에 대해서 상세히 설명하였으나, 그 과정에서 언급한 실시예는 예시적인 것일 뿐, 한정적인 것은 아님을 분명히 하며, 본 발명은 이하의 특허청구범위에 의해 제공되는 본 발명의 기술적 사상이나 분야를 벗어나지 않는 범위 내에서, 본 발명으로부터 균등하게 대체될 수 있는 정도의 구성요소 변경은 본 발명의 범위에 속한다 할 것이다.
이상에서 상세히 설명한 바와 같이 동작하는 본 발명에 있어서, 개시되는 발명 중 대표적인 것에 의해 얻어지는 효과를 간단히 설명하면 다음과 같다.
본 발명은 ML 수신기의 복잡도 처리를 줄이기 위해서 수신기로부터 단일 위상 값만을 요구하는 공간 다중화 시스템에서의 안테나 선택 방법을 제공하는 효과가 있다.
또한 본 발명은 수신기가 송신기의 최적 안테나 서브셋을 송신기로 전송하기 때문에, 피드백 정보의 오버헤드를 줄일 수 있으며, 수신기가 송신기가 전송한 데이터 심볼을 검출하는 복잡도를 줄이는 효과가 있다.

Claims (20)

  1. 직교 공간 다중화 시스템에서 수신기가 송신기의 송신 안테나를 선택하는 방법에 있어서,
    다수의 송신 안테나들을 포함하는 송신기로부터 심볼들을 수신하면, 상기 수신된 심볼들을 각각 복호화하는 과정과;
    상기 복호화된 심볼들을 이용하여 상기 복호화된 심볼들 간의 회전각을 결정하고, 상기 결정된 회전각과 상기 복호화된 심볼들 간의 유클리드 거리를 이용하여 상기 다수의 송신 안테나들에 대한 최적 서브셋을 결정하는 과정과;
    상기 결정된 회전각 및 상기 결정된 최적 서브셋을 포함하는 피드백 정보를 생성하여 상기 송신기로 송신하는 과정을 포함하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 생성된 피드백 정보가 상기 송신기로 송신된 후, 상기 다수의 송신 안테나들 중 하나 이상의 송신 안테나로부터 수신된 데이터 심볼을 각각 검출하는 과정을 더 포함하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 회전각은 상기 송신기로부터 수신된 2개의 심볼의 복소수의 크기 및 위상을 근거로 결정됨을 특징으로 하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 최적 서브셋을 결정하는 과정은,
    상기 복호화된 심볼들 간의 최소 거리의 제곱을 최대화하는 송신 안테나 조합을 이용하여 상기 송신 안테나의 최적 서브셋을 결정하는 과정을 포함하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 유클리드 거리는 상기 송신기의 상기 다수의 송신 안테나들과 상기 수신기의 다수의 수신 안테나들과 관련된 채널 특성에 따라 미리 정의된 벡터의 차를 근거로 결정됨을 특징으로 하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 최적 서브셋은 상기 결정된 회전각을 기반으로, 상기 송신기로부터 수신된 두 심벌 간의 최소 거리의 제곱을 최대화하는 송신 안테나 조합을 이용하여 결정됨을 특징으로 하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 방법.
  7. 제5항에 있어서,
    상기 채널 특성은 유효 채널 행렬에 의해 확장된 부공간의 직교성 및 대칭성을 나타냄을 특징으로 하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 수신된 심볼들을 각각 복호화하는 과정은,
    상기 수신된 심볼들을 각각 최대우도(Maximum Likelihood: ML) 복호화하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 방법.
  9. 직교 공간 다중화 시스템에서 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 장치에 있어서,
    다수의 송신 안테나들을 포함하는 송신기로부터 심볼들을 수신하면, 상기 수신된 심볼들을 복호화하는 하나 이상의 복호기와;
    상기 복호화된 심볼들을 이용하여 상기 복호화된 심볼들 간의 회전각을 결정하고, 상기 결정된 회전각과 상기 복호화된 심볼들 간의 유클리드 거리를 이용하여 상기 다수의 송신 안테나들에 대한 최적 서브셋을 결정하고, 상기 결정된 회전각 및 상기 결정된 최적 서브셋을 포함하는 피드백 정보를 생성하여 상기 송신기로 송신하는 안테나 선택부를 포함하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 하나 이상의 복호기는 상기 생성된 피드백 정보가 상기 송신기로 송신된 후, 상기 다수의 송신 안테나들 중 하나 이상의 송신 안테나로부터 수신된 데이터 심볼을 각각 검출함을 특징으로 하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 장치.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 회전각은 상기 송신기로부터 수신된 2개의 심볼들 간의 복소수의 크기 및 위상을 근거로 결정됨을 특징으로 하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 장치.
  12. 삭제
  13. 제9항에 있어서,
    상기 안테나 선택부는 상기 복호화된 심볼들 간의 최소 거리의 제곱을 최대화하는 송신 안테나 조합을 이용하여 상기 송신 안테나의 최적 서브셋을 선택하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 장치.
  14. 제9항에 있어서,
    상기 유클리드 거리는 상기 송신기의 상기 다수의 송신 안테나들과 상기 수신기의 다수의 수신 안테나들과 관련된 채널 특성에 따라 미리 정의된 벡터의 차를 근거로 결정됨을 특징으로 하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 장치.
  15. 제9항에 있어서,
    상기 최적 서브셋은 상기 결정된 회전각을 기반으로, 상기 송신기로부터 수신된 두 심벌 간의 최소 거리의 제곱을 최대화하는 송신 안테나 조합을 이용하여 결정됨을 특징으로 하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 장치.
  16. 제14항에 있어서,
    상기 채널 특성은 유효 채널 행렬에 의해 확장된 부공간의 직교성 및 대칭성을 나타냄을 특징으로 하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 장치.
  17. 제9항에 있어서,
    상기 하나 이상의 복호기는 상기 수신된 심볼들을 각각 최대우도(Maximum Likelihood: ML) 복호화함을 특징으로 하는 수신기의 송신기 송신 안테나 선택 장치.
  18. 직교 공간 다중화 시스템에서 안테나 선택 방법에 있어서,
    송신기로부터 다수의 수신 안테나들을 통해 심볼들이 수신되면, 상기 수신기가 상기 수신된 심볼들을 각각 복호화하는 과정과;
    상기 수신기가 상기 복호화된 심볼들을 이용하여 상기 복호화된 심볼들 간의 회전각을 결정하고, 상기 결정된 회전각과 상기 복호화된 심볼들 간의 유클리드 거리를 이용하여 상기 다수의 송신 안테나들에 대한 최적 서브셋을 결정하는 과정과;
    상기 수신기가 상기 결정된 회전각 및 상기 결정된 최적 서브셋을 포함하는 피드백 정보를 생성하여 상기 송신기로 송신하는 과정과;
    상기 송신기가 상기 피드백 정보가 수신되면, 상기 수신된 피드백 정보를 이용하여 상기 최적 서브셋에 대응하는 안테나를 빔포밍하고, 상기 수신기로 데이터 심볼을 전송하는 과정과;
    상기 수신기는 상기 송신기로부터 상기 데이터 심볼을 수신하여 검출하는 과정을 포함하는 직교 공간 다중화 시스템에서 안테나 선택 방법.
  19. 제18항에 있어서,
    상기 유클리드 거리는 상기 송신기의 상기 다수의 송신 안테나들과 상기 수신기의 다수의 수신 안테나들과 관련된 채널 특성에 따라 미리 정의된 벡터의 차를 근거로 결정됨을 특징으로 하는 직교 공간 다중화 시스템에서 안테나 선택 방법.
  20. 제18항에 있어서,
    상기 최적 서브셋은 상기 복호화된 심볼들 간의 최소 거리의 제곱을 최대화하는 송신 안테나 조합을 이용하여 결정됨을 특징으로 하는 직교 공간 다중화 시스템에서 안테나 선택 방법.
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