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KR101073979B1 - 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법 - Google Patents

순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법 Download PDF

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KR101073979B1
KR101073979B1 KR1020100051065A KR20100051065A KR101073979B1 KR 101073979 B1 KR101073979 B1 KR 101073979B1 KR 1020100051065 A KR1020100051065 A KR 1020100051065A KR 20100051065 A KR20100051065 A KR 20100051065A KR 101073979 B1 KR101073979 B1 KR 101073979B1
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KR
South Korea
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phase
instantaneous
phase voltage
voltage
value
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유경상
오원석
김철순
김은아
조규민
Original Assignee
조규민
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Publication date
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    • G01R19/02—Measuring effective values, i.e. root-mean-square values
    • G—PHYSICS
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    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
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    • G01R19/145—Indicating the presence of current or voltage
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Abstract

본 발명은 평형 또는 불평형의 3상 전압을 실시간으로 검출하기 위한 순시적인 3상 전압 검출 방법에 관한 것으로, 본 발명의 순시적인 평형 3상 전압 검출 방법은, a) 평형인 3상 전압의 각 상에 대한 순시치를 A/D(Analog to Digital) 변환하는 단계, b) 평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치(
Figure 112010034885463-pat00249
)를 제곱연산하고, 제곱 연산한 순시치를 합산 연산하는 단계, 및 c) 평형 3상 전압에 대해 각 상의 순시치 제곱의 합을 3으로 나누어 이의 제곱근 연산 결과를 통해 순시적인 평형 3상 전압의 실효치(
Figure 112010034885463-pat00250
)를 산출하는 단계를 포함하여 구성되며, 본 발명의 순시적인 불평형 3상 전압 실효치 검출 방법은, a) 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치(
Figure 112010034885463-pat00251
)를 A/D 변환하는 단계, b) A/D 변환된 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치(
Figure 112010034885463-pat00252
)에 대해 소정의 주기
Figure 112010034885463-pat00253
마다 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
Figure 112010034885463-pat00254
)를 산출하는 단계, c) 산출한 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치들의 평균값(
Figure 112010034885463-pat00255
)을 산출하는 단계, d)산출한 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치들의 평균(
Figure 112010034885463-pat00256
)값에 대한 주기
Figure 112010034885463-pat00257
마다 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
Figure 112010034885463-pat00258
)의 비율 값(
Figure 112010034885463-pat00259
)을 각각 산출하는 단계, e) 산출한 비율값(
Figure 112010034885463-pat00260
)을 불평형 3상 전압의 각 순시치(
Figure 112010034885463-pat00261
)에 곱셈 연산하여 주기
Figure 112010034885463-pat00262
마다 평형화된 각 상의 순시치 전압(
Figure 112010034885463-pat00263
)을 산출하는 단계, f) 산출한 평형화된 3상 전압의 각 상에 대한 순시치 전압(
Figure 112010034885463-pat00264
)을 제곱연산한 후 덧셈 연산하는 단계, 및 g) 평형화된 3상 전압의 각 상에 대한 각 순시치 전압(
Figure 112010034885463-pat00265
)의 제곱의 합을 3으로 나누어 이의 제곱근 연산 결과를 통해 평형화된 3상 전압의 실효치를 산출하는 단계를 포함하여 구성된다. 이에 의해, 주파수가 가변되는 3상 전압 발전기의 출력 전압을 주파수와 관계없이 실시간으로 3상 전압을 검출할 수 있고 검출한 전압을 3상 전압의 출력에 즉시 반영하여 리플이 없는 보상된 3상 출력 전압을 얻도록 할 수 있다.

Description

순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법{Instant Detecting Method for root mean square value of three phase voltage}
본 발명은 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, 주파수와 관계없이 평형 또는 불평형인 3상 전압의 실효치 평균값을 순시적으로 구함에 있어 특히 3상 전압이 불평형인 경우 소정의 주기마다 평형화 시켜줌으로써 맥동이 없는 3상 전압의 실효치 평균값을 순시적으로 검출하는 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 3상 전원은 상업용 또는 공업용 전원으로써 널리 사용되고 있으며, 이러한 3상 전원의 출력은 안정되게 조정되어야 하므로 3상 전압의 크기를 반드시 모니터링 하여야 한다.
이러한 3상 전압을 검출하는 방법으로는, RMS(Root Mean Square) to DC 컨버터 IC를 사용하는 방법, 소정의 주기마다 RMS를 계산하는 방법, 및 동기좌표계상에서의 3상 2상 변환을 이용하는 방법 등이 있다.
RMS to DC 컨버터 IC를 사용하여 실효치를 검출하는 경우에 있어서, 저역통과 필터 시정수를 작게 설정하는 경우 검출값에 리플이 발생하고 시정수를 크게 설정하는 경우 검출값에 리플은 발생하지 않으나 검출하는데 시간 지연이 발생하게 되는 문제점이 있다.
한편, 소정의 주기마다 RMS를 계산하여 실효치를 검출하는 경우에는, 소정의 주기마다 검출값이 업데이트되기 때문에 전압의 크기가 순간적으로 급격하게 변화되어 출력되는 경우 이를 검출하는데 시간 지연이 발생하게 된다는 단점이 있다.
또한, 동기좌표계상에서의 3상 2상 변환을 이용하여 3상 전압을 검출하는 경우, 3상 전압의 순시적인 변화를 순시적으로 검출할 수 있으나, 전압의 주파수를 알아야만 3상 2상 변환이 가능하기 때문에 주파수가 가변되는 경우에 있어서는 주파수 검출 지연에 따른 3상 전압 검출 지연이 발생하게 되며, 특히 3상이 평형이 아닌 경우 검출한 실효값에 리플이 존재하게 된다.
이에, 주파수에 관계없이 평형 또는 불평형인 3상 전압의 실효치를 순시적으로 검출하는 방법이 요구된다.
상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은, 주파수와 관계없이 평형 또는 불평형인 3상 전압의 실효치 평균을 순시적으로 검출하는 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법을 제공하는 데 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 실시예에 따른 순시적인 3상 전압 검출 방법은, 먼저 3상 전압이 평형인 경우,
평형 3상 전압의 실효치를
Figure 112010034885463-pat00001
라고 하면, 각 상에 대한 순시치(
Figure 112010034885463-pat00002
)는, 각각
Figure 112010034885463-pat00003
,
Figure 112010034885463-pat00004
, 및
Figure 112010034885463-pat00005
가 된다.
이 때, 각 상에 대한 순시치 제곱의 합은 수학식 1과 같다.
<수학식 1>
Figure 112010034885463-pat00006
Figure 112010034885463-pat00007
Figure 112010034885463-pat00008
여기서,
Figure 112010034885463-pat00009
에 관계없이 항상 수학식 2가 성립한다.
<수학식 2>
Figure 112010034885463-pat00010
따라서, 수학식 2를 수학식 1에 대입하면 수학식 3이 된다.
<수학식 3>
Figure 112010034885463-pat00011
=
Figure 112010034885463-pat00012
수학식 3을 평형 3상 전압의 실효치
Figure 112010034885463-pat00013
에 대하여 정리하면 수학식 4가 된다.
<수학식 4>
Figure 112010034885463-pat00014
따라서, 3상 전압이 평형인 경우, a) 상기 평형인 3상 전압의 각 상에 대한 순시치(
Figure 112010034885463-pat00015
)를 A/D(Analog to Digital) 변환하는 단계; b) 상기 평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치를 가각 제곱연산하고, 상기 제곱 연산한 순시치를 합산 연산하는 단계; 및 c) 상기 평형 3상 전압에 대해 각 상의 순시치 제곱의 합을 3으로 나누어 이의 제곱근 연산을 통해 순시적인 상기 평형 3상 전압의 실효치(
Figure 112010034885463-pat00016
)를 산출하는 단계;로써 평형 3상 전압의 실효치를 순시적으로 구할 수 있다.
한편, 3상 전압이 불평형인 경우,
소정의 주기
Figure 112010034885463-pat00017
마다 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
Figure 112010034885463-pat00018
)를 수학식 5를 이용하여 구한다.
<수학식 5>
Figure 112010034885463-pat00019
,
Figure 112010034885463-pat00020
,
Figure 112010034885463-pat00021
(여기서,
Figure 112010034885463-pat00022
는 3상 각상 전압의 순시치)이다.
다음, 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
Figure 112010034885463-pat00023
)에 대한 평균값(
Figure 112010034885463-pat00024
)을 아래 수학식 6을 이용하여 구한다.
<수학식 6>
Figure 112010034885463-pat00025
여기서,
Figure 112010034885463-pat00026
= 불평형 3상 각 상 실효치의 평균값
Figure 112010034885463-pat00027
= 주기
Figure 112010034885463-pat00028
마다의 3상 각 상에 대한 실효치
다음,
Figure 112010034885463-pat00029
의 평균
Figure 112010034885463-pat00030
를 구하고 각각의 비율
Figure 112010034885463-pat00031
을 수학식 7을 이용하여 구한다.
<수학식 7>
Figure 112010034885463-pat00032
Figure 112010034885463-pat00033
Figure 112010034885463-pat00034
이제 수학식 8을 이용하여 주기
Figure 112010034885463-pat00035
마다 평형화된 각 상의 순시치 전압 (
Figure 112010034885463-pat00036
)을 산출한다.
<수학식 8>
Figure 112010034885463-pat00037
Figure 112010034885463-pat00038
Figure 112010034885463-pat00039
여기서,
Figure 112010034885463-pat00040
는 각각
Figure 112010034885463-pat00041
을 소정의 주기
Figure 112010034885463-pat00042
마다 구한 값이므로 사실상 같은 크기의 값이 된다.
따라서,
Figure 112010034885463-pat00043
이라고 하면 주기
Figure 112010034885463-pat00044
마다 평형화된 각 상의 순시치 전압 (
Figure 112010034885463-pat00045
)은 수학식 9와 같이 간단하게 나타낼 수 있다.
<수학식 9>
Figure 112010034885463-pat00046
Figure 112010034885463-pat00047
Figure 112010034885463-pat00048
이제 하기 수학식 10을 이용하여 상기 평형화된 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치 전압(
Figure 112010034885463-pat00049
)을 제곱 및 덧셈 연산한다.
<수학식 10>
Figure 112010034885463-pat00050
따라서 수학식 11에 의하여 소정의 주기
Figure 112010034885463-pat00051
마다 평형화되는 3상 전압 실효치의 평균
Figure 112010034885463-pat00052
을 순시적으로 구할 수 있다.
<수학식 11>
Figure 112010034885463-pat00053
그러므로, 불평형의 3상 전압 실효치 평균값을 실시간으로 검출하기 위한 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법에 있어서, a) 상기 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치를 A/D 변환하는 단계; b) 상기 A/D 변환된 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치에 대해 주기
Figure 112010034885463-pat00054
마다 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
Figure 112010034885463-pat00055
)를 산출하는 단계; c) 산출한 상기 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치들의 평균값(
Figure 112010034885463-pat00056
)을 산출하는 단계; d)산출한 상기 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치들의 평균(
Figure 112010034885463-pat00057
)값에 대한, 상기 주기
Figure 112010034885463-pat00058
마다 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
Figure 112010034885463-pat00059
)의 비율 값(
Figure 112010034885463-pat00060
)을 각각 산출하는 단계; e) 산출한 상기 비율값(
Figure 112010034885463-pat00061
)을 상기 불평형 3상 전압의 각 순시치(
Figure 112010034885463-pat00062
)에 곱셈 연산하여 상기 주기
Figure 112010034885463-pat00063
마다 평형화된 각 상의 순시치 전압(
Figure 112010034885463-pat00064
)을 산출하는 단계; f) 산출한 상기 주기
Figure 112010034885463-pat00065
마다 평형화된 3상 전압의 각 상에 대한 순시치 전압(
Figure 112010034885463-pat00066
)을 제곱연산한 후 덧셈 연산하는 단계; 및 g) 상기 주기
Figure 112010034885463-pat00067
마다 평형화된 3상 전압(
Figure 112010034885463-pat00068
)에 대한 각 순시치 전압의 제곱의 합을 3으로 나누어 이의 제곱근 연산을 통해 순시적인 불평형 3상 전압 실효치의 평균(
Figure 112010034885463-pat00069
)을 산출하는 단계;로써 소정의 불평형 3상 전압 실효치의 평균을 순시적으로 구할 수 있다.
본 발명에 따르면, 3상 전압이 평형인 경우 각 전압의 순시치를 제곱하여 합한 값을 3으로 나누어 이의 제곱근 연산을 통해 순시적으로 평형인 3상 전압의 실효치를 검출하고, 3상 전압이 불평형인 경우 소정의 주기
Figure 112010034885463-pat00070
마다 3상 전압의 각 실효치를 평형화시키기 위한 보정과정을 거쳐 각 상의 평형화된 순시치를 제곱하여 합한 값을 3으로 나누어 이의 제곱근 연산을 통해 순시적으로 불평형 3상 전압의 실효치 평균을 검출함으로써, 주파수와 관계없이 실시간으로 3상 전압의 실효치를 순시적으로 검출할 수 있음으로써 본 발명을 이용하여 특히 3상 발전기의 출력 전압을 제어하는 경우 매우 우수한 출력 제어 특성을 얻을 수 있다.
도 1은 본 발명의 제1 실시예에 따른 평형의 3상 전압의 실효치를 실시간으로 검출하기 위한 순시적인 3상 전압 실효치 검출 장치를 도시한 블록도이다.
도 2는 도 1을 이용하여 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법을 도시한 순서도이다.
도 3은 본 발명의 제2 실시예에 따른 불평형의 3상 전압의 실효치를 실시간으로 검출하기 위한 순시적인 3상 전압 실효치 검출 장치를 도시한 블록도이다.
도 4는 도 2를 이용하여 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법을 도시한 순서도이다.
도 5는 본 발명에 따른 도 3의 3상 전압 실효치 검출 장치를 이용여 3상 전압의 실효치를 실시간으로 검출하는 시뮬레이션 결과 예를 도시한 도면이다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예들을 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 도면들 중 동일한 구성요소들은 가능한 한 어느 곳에서든지 동일한 부호들로 나타내고 있음에 유의해야 한다. 또한 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다.
도 1은 본 발명의 제1 실시예에 따른 평형의 3상 전압의 실효치를 실시간으로 검출하기 위한 순시적인 3상 전압 실효치 검출 장치를 도시한 블록도이다. 도 2는 본 발명의 실시예에 따라 도 1을 이용하여 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법을 도시한 순서도이다.
도시된 바와 같이, 3상 전압 실효치 검출 장치는, A/D 변환부(120), 제곱연산부(140), 및 실효치 산출부(160)를 포함하여 구성된다.
이에, A/D 변환부(120)는 3상 전압이 평형인 경우, 먼저 평형인 3상 전압의 각 순시치를 A/D 변환(Analog to Digital Converter)한다(S120). 120°위상차를 갖는 A/D 변환된 3상 전압의 각 상에 대한 순시치는 아래 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112010034885463-pat00071
Figure 112010034885463-pat00072
Figure 112010034885463-pat00073
여기서,
Figure 112010034885463-pat00074
= 3상 각 상의 순시치
Figure 112010034885463-pat00075
= 3상 각 상의 실효치
Figure 112010034885463-pat00076
=각주파수
이때, 본 실시예에 같이 3상 전압이 평형인 경우, 평형 3상 전압의 실효치는 아래 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112010034885463-pat00077
여기서,
Figure 112010034885463-pat00078
= 3상 각 상의 실효치
Figure 112010034885463-pat00079
= 평형 3상 전압의 실효치
이에 따라, 제곱연산부(140)는 3상 전압의 실효치를 얻기 위해, 평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치의 제곱한 값의 합을 연산한다(S140). 여기서, 평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치의 제곱의 합은 아래 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112010034885463-pat00080
Figure 112010034885463-pat00081
Figure 112010034885463-pat00082
여기서,
Figure 112010034885463-pat00083
= 3상 각 상의 순시치
Figure 112010034885463-pat00084
= 평형 3상 전압의 실효치
이때, "
Figure 112010034885463-pat00085
"에 관계없이, "
Figure 112010034885463-pat00086
"이 된다. 따라서, 수학식 3은 아래 수학식 4와 같이 정리될 수 있다.
Figure 112010034885463-pat00087
여기서,
Figure 112010034885463-pat00088
= 3상 각 상의 순시치
Figure 112010034885463-pat00089
= 평형 3상 전압의 실효치
이에 따라, 실효치 산출부(160)는 평형 3상 전압에 대해 각 상의 순시치 제곱의 합에 대한 연산 결과를 통해 순시적인 평형 3상 전압의 실효치를 산출할 수 있다(S160). 즉, 수학식 4를 평형 3상 전압의 실효치
Figure 112010034885463-pat00090
에 대하여 정리하면, 아래 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112010034885463-pat00091
여기서,
Figure 112010034885463-pat00092
= 평형 3상 전압의 실효치
Figure 112010034885463-pat00093
= 3상 각 상의 순시치
그러므로 평형 3상 전압의 경우, 주파수나 위상 즉, "
Figure 112010034885463-pat00094
"에 관계없이 상기 수학식 5에 의하여 평형 3상 전압의 실효치를 순시적으로 검출할 수 있다.
따라서, 본 발명은 기존의 동기좌표계상에서의 2상 3상 변환에 의한 순시적인 전압의 실효치를 연산하는 것에 비하여 더욱 간단하게 평형 3상 전압의 실효치를 순시적으로 연산하는 것이 가능함을 알 수 있다. 특히, 기존의 동기좌표계상에서의 2상 3상 변환을 위해서는 주파수 즉,
Figure 112010034885463-pat00095
를 알아야 하지만, 본 발명에 의하면
Figure 112010034885463-pat00096
에 관계없이 각 상의 순시치를 이용하여 간편하게 순시적으로 3상 전압의 실효치를 산출할 수 있는 장점이 있다.
도 3은 본 발명의 제2 실시예에 따른 불평형의 3상 전압의 실효치를 실시간으로 검출하기 위한 순시적인 3상 전압 실효치 검출 장치를 도시한 블록도이다. 도 4는 도 2를 이용하여 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법을 도시한 순서도이다.
도시된 3상 전압 실효치 평균 검출 장치는, A/D 변환부(210), 실효치 산출부(220), 평균값 산출부(230), 비율값 산출부(240), 순시치 산출부(250), 제곱연산부(260), 및 실효치 산출부(270)를 포함하여 구성된다.
먼저, A/D 변환부(210)는 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치를 A/D 변환한다(S210). 실효치 산출부(220)는 A/D 변환된 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치에 대해, 소정의 주기 T마다 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치를 산출한다(S220). 본 실시예에서, 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치를 산출하기 위한 소정의 주기
Figure 112010034885463-pat00097
는 각 상 전압에 대한 반주기이고, 아래 수학식 6과 같이 RMS를 산출하는 식을 이용하여 각 상에 대한 실효치를 산출한다.
Figure 112010034885463-pat00098
Figure 112010034885463-pat00099
Figure 112010034885463-pat00100
여기서,
Figure 112010034885463-pat00101
= 주기
Figure 112010034885463-pat00102
마다의 3상 각 상에 대한 실효치
Figure 112010034885463-pat00103
= 3상 각 상의 순시치
Figure 112010034885463-pat00104
= 실효치 연산 주기
평균값 산출부(230)는 주기
Figure 112010034885463-pat00105
마다 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치를 산출한 후, 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치들의 평균값을 산출한다(S230). 이때 아래 수학식 7을 이용한다.
Figure 112010034885463-pat00106
여기서,
Figure 112010034885463-pat00107
= 불평형 3상 각 상 실효치의 평균값
Figure 112010034885463-pat00108
= 주기
Figure 112010034885463-pat00109
마다의 3상 각 상에 대한 실효치
이후, 비율값 산출부(240)는 S230 단계에서 산출한 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치들의 평균값(
Figure 112010034885463-pat00110
)에 대한, 주기
Figure 112010034885463-pat00111
마다 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
Figure 112010034885463-pat00112
)의 비율 값을 각각 산출한다(S240). 이때 아래 수학식 8을 이용한다.
Figure 112010034885463-pat00113
Figure 112010034885463-pat00114
Figure 112010034885463-pat00115
여기서,
Figure 112010034885463-pat00116
= 불평형 3상 전압 각 상의 실효치들의 평균(
Figure 112010034885463-pat00117
)값에 대한, 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
Figure 112010034885463-pat00118
)의 비율
Figure 112010034885463-pat00119
= 불평형 3상 각 상 실효치의 평균값
Figure 112010034885463-pat00120
= 주기
Figure 112010034885463-pat00121
마다의 3상 각 상에 대한 실효치
순시치 산출부(250)는 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치들의 평균(
Figure 112010034885463-pat00122
) 대비 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
Figure 112010034885463-pat00123
)의 비율(
Figure 112010034885463-pat00124
)을 산출한 후, 아래 수학식 9를 이용하여 주기
Figure 112010034885463-pat00125
마다 평형화된 각 상의 순시치 전압을 산출한다(S250).
Figure 112010034885463-pat00126
Figure 112010034885463-pat00127
Figure 112010034885463-pat00128
여기서,
Figure 112010034885463-pat00129
= 불평형 3상 전압에 대해 주기
Figure 112010034885463-pat00130
마다 평형화된 각 상의 순시치
Figure 112010034885463-pat00131
= 불평형 3상 전압 각 상의 실효치들의 평균(
Figure 112010034885463-pat00132
)값에 대한, 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
Figure 112010034885463-pat00133
)의 비율
Figure 112010034885463-pat00134
= 불평형 3상 각 상의 순시치
Figure 112010034885463-pat00135
= 불평형 3상 각 상 실효치의 평균값
Figure 112010034885463-pat00136
= 주기
Figure 112010034885463-pat00137
마다의 3상 각 상에 대한 실효치
즉, S240 단계에서 산출한 비율값(
Figure 112010034885463-pat00138
)을 불평형 3상 전압의 각 순시치(
Figure 112010034885463-pat00139
)에 곱셈 연산하는 보정작업 과정을 통해 주기 T마다 평형화된 각 상의 순시치 전압(
Figure 112010034885463-pat00140
)을 산출할 수 있다.
이 때,
Figure 112010034885463-pat00141
는 각각
Figure 112010034885463-pat00142
을 소정의 주기
Figure 112010034885463-pat00143
마다 구한 값이므로 사실상 같은 크기의 값이 된다.
따라서,
Figure 112010034885463-pat00144
이라고 하면 주기
Figure 112010034885463-pat00145
마다 평형화된 각 상의 순시치 전압 (
Figure 112010034885463-pat00146
)은 수학식 10과 같이 간단하게 나타낼 수 있다.
Figure 112010034885463-pat00147
Figure 112010034885463-pat00148
Figure 112010034885463-pat00149
여기서,
Figure 112010034885463-pat00150
= 불평형 3상 전압에 대해 주기
Figure 112010034885463-pat00151
마다 평형화된 각 상의 순시치
Figure 112010034885463-pat00152
= 주기
Figure 112010034885463-pat00153
마다 평형화된 3상의 실효치
따라서, 제곱연산부(260)는 주기
Figure 112010034885463-pat00154
마다 평형화된 3상 각 상의 순시치 전압(
Figure 112010034885463-pat00155
)을 산출한 후, 아래 수학식 11과 같이 주기
Figure 112010034885463-pat00156
마다 평형화된 3상 각 상의 순시치 전압(
Figure 112010034885463-pat00157
)의 제곱한 값의 합을 연산한다(S260).
Figure 112010034885463-pat00158
여기서,
Figure 112010034885463-pat00159
= 불평형 3상 전압에 대해 주기
Figure 112010034885463-pat00160
마다 평형화된 각 상의 순시치
Figure 112010034885463-pat00161
= 주기
Figure 112010034885463-pat00162
마다 평형화된 3상의 실효치
이때, "
Figure 112010034885463-pat00163
"에 관계없이, "
Figure 112010034885463-pat00164
"이 된다. 따라서, 수학식 11은 아래 수학식 12와 같이 정리될 수 있다.
Figure 112010034885463-pat00165
이후, 실효치 산출부(270)는 불평형 3상 전압에 대한 각 순시치 전압의 제곱의 합에 대한 소정의 연산 결과를 통해, 순시적인 불평형 3상 전압의 실효치를 산출할 수 있다(S270). 즉, 수학식 12와 같이 연산된 결과를 주기
Figure 112010034885463-pat00166
마다 평형화된 3상의 실효치(
Figure 112010034885463-pat00167
) 값으로 정리하면, 아래 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112010034885463-pat00168
본 실시예에서, 3상 전압의 불평형 현상은 일시적인 것이 아니라 일정한 지속성을 갖는 현상이므로, 3상 전압이 평형이든 불평형이든 불평형이 있다는 가정 하에 매 주기
Figure 112010034885463-pat00169
마다 이 불평형 전압을 평형화하는 보상 처리를 해주고, 수학식 13을 이용하여 3상 전압 실효치의 평균값을 순시적으로 산출할 수도 있다.
따라서, 본 발명은 주파수가 가변되는 3상 발전기의 출력 전압을 제어하는 자동 전압 조정 장치(Automatic Voltage Regulator: AVR)와 같은 순시적인 3상 실효치의 크기가 필요한 경우 적용하여 사용할 수 있다.
이러한 본 발명의 평형 또는 불평형의 3상 전압 검출 방법을 통해, 주파수와 관계없이 순시적인 3상 출력 전압의 크기를 검출할 수 있으며, 3상 출력 전압의 크기가 불평형일 경우에도 이를 매 반주기마다 보상함으로써 리플이 없는 3상 출력 전압의 크기를 순시적으로 검출하는 것이 가능하다.
도 5는 본 발명에 따른 도 3의 3상 전압 실효치 검출 장치를 이용여 3상 전압의 실효치를 실시간으로 검출하는 시뮬레이션 결과 예를 도시한 도면이다.
도시된 시물레이션에 따르면, 3상 전압(10,20,30)에 대한 실효치(270a)가 도 3을 통해 100V에서 50V로, 50V에서 0V로 변화되는 것을 알 수 있다.
이상에서는 본 발명에서 특정의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 또한 설명하였다. 그러나, 본 발명은 상술한 실시예에 한정되지 아니하며, 특허 청구의 범위에서 첨부하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 및 균등한 타 실시가 가능할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부한 특허청구범위에 의해서만 정해져야 할 것이다.

Claims (10)

  1. 평형 3상 전압의 실효치를 실시간으로 검출하기 위한 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법에 있어서,
    a) 상기 평형인 3상 전압의 각 상에 대한 순시치(
    Figure 112010034885463-pat00170
    )를 A/D(Analog to Digital) 변환하는 단계;
    b) 상기 평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치(
    Figure 112010034885463-pat00171
    )를 제곱연산하고, 상기 제곱 연산한 순시치를 합산 연산하는 단계; 및
    c) 상기 평형 3상 전압에 대해 각 상의 순시치 제곱의 합을 3으로 나누어 이의 제곱근 연산을 통해 순시적인 상기 평형 3상 전압의 실효치(
    Figure 112010034885463-pat00172
    )를 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치는, 각각
    Figure 112010034885463-pat00173
    ,
    Figure 112010034885463-pat00174
    , 및
    Figure 112010034885463-pat00175
    (여기서,
    Figure 112010034885463-pat00176
    =평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치,
    Figure 112010034885463-pat00177
    =평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치,
    Figure 112010034885463-pat00178
    =각주파수)인 것을 특징으로 하는 순시적인 3상 전압 검출 방법
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 평형 3상의 실효치(
    Figure 112010034885463-pat00179
    )는 상기 평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
    Figure 112010034885463-pat00180
    )와 동일한 값이고,
    상기 b) 단계에서는 하기 수학식 1을 이용하여 상기 평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치(
    Figure 112010034885463-pat00181
    )를 제곱 및 합산 연산하는 것을 특징으로 하는 순시적인 3상 전압 검출 방법.
    <수학식 1>
    Figure 112010034885463-pat00182

    Figure 112010034885463-pat00183

    Figure 112010034885463-pat00184

    = 3
    Figure 112010034885463-pat00185
    2
    여기서,
    Figure 112010034885463-pat00186
    =평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치
    Figure 112010034885463-pat00187
    =평형 3상 전압의 실효치
    Figure 112010034885463-pat00188

  4. 제 3항에 있어서,
    상기 c) 단계에서는,
    상기 수학식 1을 통해 연산한 결과를 하기 수학식 2와 같이 상기 평형 3상 전압의 실효치(
    Figure 112010034885463-pat00189
    )로 정리하여 순시적인 상기 평형 3상 전압의 실효치(
    Figure 112010034885463-pat00190
    )를 산출하는 것을 특징으로 하는 순시적인 3상 전압 검출 방법.
    <수학식 2>
    Figure 112010034885463-pat00191

    여기서,
    Figure 112010034885463-pat00192
    =평형 3상 전압의 실효치
    Figure 112010034885463-pat00193
    =평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치
  5. 불평형 3상 전압 실효치의 평균값을 실시간으로 검출하기 위한 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법에 있어서,
    a) 상기 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치(
    Figure 112010034885463-pat00194
    )를 A/D 변환하는 단계;
    b) 상기 A/D 변환된 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치(
    Figure 112010034885463-pat00195
    )에 대해 소정의 주기
    Figure 112010034885463-pat00196
    마다 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
    Figure 112010034885463-pat00197
    )를 산출하는 단계;
    c) 산출한 상기 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치들의 평균값(
    Figure 112010034885463-pat00198
    )을 산출하는 단계;
    d)산출한 상기 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치들의 평균(
    Figure 112010034885463-pat00199
    )값에 대한, 상기 주기
    Figure 112010034885463-pat00200
    마다 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
    Figure 112010034885463-pat00201
    )의 비율 값(
    Figure 112010034885463-pat00202
    )을 각각 산출하는 단계;
    e) 산출한 상기 비율값(
    Figure 112010034885463-pat00203
    )을 상기 불평형 3상 전압의 각 순시치(
    Figure 112010034885463-pat00204
    )에 곱셈 연산하여 상기 주기
    Figure 112010034885463-pat00205
    마다 평형화된 각 상의 순시치 전압(
    Figure 112010034885463-pat00206
    )을 산출하는 단계;
    f) 산출한 상기 평형화된 3상 전압의 각 상에 대한 순시치 전압(
    Figure 112010034885463-pat00207
    )을 제곱연산한 후 덧셈 연산하는 단계; 및
    g) 상기 평형화된 3상 전압의 각 상에 대한 각 순시치 전압(
    Figure 112010034885463-pat00208
    )의 제곱의 합을 3으로 나누어 이의 제곱근 연산 결과를 통해 평형화된 3상 전압의 실효치를 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 순시적인 3상 전압 실효치 검출 방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 b) 단계에서,
    상기 주기
    Figure 112010034885463-pat00209
    마다 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
    Figure 112010034885463-pat00210
    )는, 각각
    Figure 112010034885463-pat00211
    ,
    Figure 112010034885463-pat00212
    ,
    Figure 112010034885463-pat00213
    (여기서,
    Figure 112010034885463-pat00214
    =주기
    Figure 112010034885463-pat00215
    마다의 3상 각 상에 대한 실효치,
    Figure 112010034885463-pat00216
    =3상 각 상의 순시치,
    Figure 112010034885463-pat00217
    =실효치 연산 주기)인 것을 특징으로 하는 순시적인 3상 전압 검출 방법.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 e) 단계에서는, 하기 수학식 3을 이용하여 산출한 상기 불평형 3상 전압의 각 순시치(
    Figure 112010034885463-pat00218
    )에 대한 상기 주기
    Figure 112010034885463-pat00219
    마다 평형화된 각 상의 순시치 전압(
    Figure 112010034885463-pat00220
    )을 산출하는 것을 특징으로 하는 순시적인 3상 전압 검출 방법.
    <수학식 3>
    Figure 112010034885463-pat00221

    Figure 112010034885463-pat00222

    Figure 112010034885463-pat00223

    여기서,
    Figure 112010034885463-pat00224
    = 불평형 3상 전압에 대해 주기
    Figure 112010034885463-pat00225
    마다 평형화된 각 상의 순시치
    Figure 112010034885463-pat00226
    = 불평형 3상 전압 각 상의 실효치들의 평균(
    Figure 112010034885463-pat00227
    )값에 대한, 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 실효치(
    Figure 112010034885463-pat00228
    )의 비율
    Figure 112010034885463-pat00229
    = 불평형 3상 각 상의 순시치
    Figure 112010034885463-pat00230
    = 불평형 3상 각 상 실효치의 평균값
    Figure 112010034885463-pat00231
    = 주기
    Figure 112010034885463-pat00232
    마다의 3상 각 상에 대한 실효치
    Figure 112010034885463-pat00233

  8. 제 7항에 있어서,
    상기 f) 단계에서는, 하기 수학식 4를 이용하여 상기 평형화된 불평형 3상 전압의 각 상에 대한 순시치 전압(
    Figure 112010034885463-pat00234
    )을 제곱 및 덧셈 연산하는 것을 특징으로 하는 순시적인 3상 전압 검출 방법.
    <수학식 4>
    Figure 112010034885463-pat00235

    여기서,
    Figure 112010034885463-pat00236
    = 불평형 3상 전압에 대해 주기
    Figure 112010034885463-pat00237
    마다 평형화된 각 상의 순시치
    Figure 112010034885463-pat00238
    = 주기
    Figure 112010034885463-pat00239
    마다 평형화된 3상의 실효치
    Figure 112010034885463-pat00240

  9. 제 8항에 있어서,
    상기 g) 단계에서는,
    상기 수학식 4를 통해 연산한 결과를 하기 수학식 5와 같이 상기 불평형 3상 전압의 실효치(
    Figure 112010034885463-pat00241
    )로 정리하여 순시적인 상기 불평형 3상 전압의 실효치(
    Figure 112010034885463-pat00242
    )를 산출하는 것을 특징으로 하는 순시적인 3상 전압 검출 방법.
    <수학식 5>
    Figure 112010034885463-pat00243

    여기서,
    Figure 112010034885463-pat00244
    = 주기
    Figure 112010034885463-pat00245
    마다 평형화된 3상의 실효치
    Figure 112010034885463-pat00246
    = 불평형 3상 전압에 대해 주기
    Figure 112010034885463-pat00247
    마다 평형화된 각 상의 순시치
  10. 제 5항에 있어서,
    상기 주기
    Figure 112010034885463-pat00248
    는 상기 불평형 3상 전압의 반주기인 것을 특징으로 하는 순시적인 3상 전압 검출 방법.
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