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KR101051327B1 - 3족 질화물 반도체 발광소자 - Google Patents

3족 질화물 반도체 발광소자 Download PDF

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KR101051327B1
KR101051327B1 KR1020100054192A KR20100054192A KR101051327B1 KR 101051327 B1 KR101051327 B1 KR 101051327B1 KR 1020100054192 A KR1020100054192 A KR 1020100054192A KR 20100054192 A KR20100054192 A KR 20100054192A KR 101051327 B1 KR101051327 B1 KR 101051327B1
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KR
South Korea
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quantum well
well layer
layer
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iii nitride
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KR1020100054192A
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Inventor
구분회
안도열
박승환
Original Assignee
우리엘에스티 주식회사
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Abstract

본 발명은 제1 도전성을 갖는 제1 3족 질화물 반도체층과, 제1 도전성과는 다른 제2 도전성을 갖는 제2 3족 질화물 반도체층과, 제1 3족 질화물 반도체층과 제2 3족 질화물 반도체층의 사이에 위치하며 In(x1)Al(y1)Ga(1-x1-y1)N (0≤x1≤1, 0≤y1≤1, 0≤x1+y1≤1)으로 정의되는 화합물 반도체로 이루어진 제1 얕은 양자우물층(shallow-well)과, In(x2)Al(y2)Ga(1-x2-y2)N (0≤x2≤1, 0≤y2≤1, 0≤x2+y2≤1)으로 정의되는 화합물 반도체로 이루어진 제2 얕은 양자우물층과, 그리고 제1 얕은 양자우물층과 제2 얕은 양자우물층의 사이에 위치하여 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층에 각각 접하는 깊은 양자우물층(dip-well)으로서, 0.1≤x3≤0.3 및 x1<x3, x2<x3을 만족하여 에너지밴드 갭이 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 에너지밴드 갭보다 작은 깊은 양자우물층을 포함하는 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자에 관한 것이다.

Description

3족 질화물 반도체 발광소자{III-NITRIDE SEMICONDUCTOR LIGHT EMITTING DEVICE}
본 개시는 전체적으로 3족 질화물 반도체 발광소자에 관한 것으로, 특히 조성 및 두께를 적합하게 하여 압전계 및 자발분극에 의한 영향을 많이 감소시켜 광이득이 향상된 3족 질화물 반도체 발광소자에 관한 것이다.
여기서, 3족 질화물 반도체 발광소자는 전자와 정공의 재결합을 통해 빛을 생성하는 반도체 광소자를 의미하며, 3족 질화물 반도체는, 예를 들어, In(x)Al(y)Ga(1-x-y)N (0≤x≤1, 0≤y≤1, 0≤x+y≤1)로 된 화합물로 이루어진다.
여기서는, 본 개시에 관한 배경기술이 제공되며, 이들이 반드시 공지기술을 의미하는 것은 아니다(This section provides background information related to the present disclosure which is not necessarily prior art).
일반적으로 Ⅲ-Ⅴ족 질화물 반도체 및 II-VI족 화합물 반도체를 이용한 발광소자는 청자색 및 청록색의 구현이 가능하여 평판표시장치, 광통신 등 다양한 분야에 응용되고 있다.
그러나 Ⅲ-Ⅴ족 질화물 반도체 및 II-VI족 화합물 반도체를 이용한 발광소자는 활성층에 응력이 작용하고 그에 따라, 압전계(piezoelectric field) 및 자발분극(spontaneous polarizations)이 유발되어 여타의 Ⅲ-Ⅴ족 반도체를 이용한 발광소자에 비해 광이득이 저하되는 단점이 있다.
이와 같은 압전계 및 자발분극을 최소화하기 위해 다양한 연구가 진행되어왔다. 그 중 하나로, 무극성(non-polar) 또는 준극성(semi-polar) 기판을 사용하여 압전계 및 자발분극을 최소화하는 방법[Park et al., Phys Rev B 59, 4725 (1999), Waltereit et al., Nature 406, 865 (2000)]이 있다. 그러나 이 방법은 이종결정성장 방향에 대한 성장 기술이 성숙하지 않아 소자 제작시 결함이 자주 발생하고 이에 따라, 이론적 예상치 보다 소자 특성이 뛰어나지 않는 문제점이 있다[K.Nishizuka et al., Appl. Phys. Lett. 87, 231901(2005)].
다른 방법으로, 클래드층을 4원막으로 구성하고 알루미늄(Al)의 조성비를 증가시켜 전송자(carrier)의 구속효과를 높여 발광효율을 향상시키는 방법[Zhang et al., Appl. Phys. Lett. 77, 2668 (2000), Lai et al., IEEE Photonics Technol Lett.13, 559 (2001)]이 제시된 바 있다. 그러나 이 방법은 압전계 및 자발분극을 근본적으로 제거할 수 없다는 단점이 있다. 다만, 최근의 연구결과[Ahn et al., IEEEJ. Quantum Electron. 41, 1253(2005)]에 따르면, 4원막 배리어(barrier)를 사용할 경우 양자우물의 전송자 구속 효과에 의한 광이득 개선 효과가 있는 것으로 보고되고 있다.
또 다른 방법으로, 4원막 배리어를 갖는 InGaN/InGaAlN 양자우물에서 양자우물 내의 인듐 조성비가 정해지면 압전계 및 자발분극에 의한 내부전계가 소멸되는 4원막의 조성비를 발견할 수 있다는 이론을 토대로, 양자우물 LED(light emitting diode) 및 LD(laser diode) 등의 광소자의 발광 특성을 현저하게 개선할 수 있는 방법[S. H Park, D. Ahn, J. W. Kim, Applied Physics Letters 92, 171115(2008)]이 제안된 바 있다. 그러나, 이 방법은 4원막 배리어의 성장 조건이 극히 까다롭다는 단점을 갖고 있다.
이에 대하여 '발명의 실시를 위한 구체적인 내용'의 후단에 기술한다.
여기서는, 본 개시의 전체적인 요약(Summary)이 제공되며, 이것이 본 개시의 외연을 제한하는 것으로 이해되어서는 아니된다(This section provides a general summary of the disclosure and is not a comprehensive disclosure of its full scope or all of its features).
이를 위하여, 본 개시는 제1 도전성을 갖는 제1 3족 질화물 반도체층과, 제1 도전성과는 다른 제2 도전성을 갖는 제2 3족 질화물 반도체층과, 제1 3족 질화물 반도체층과 제2 3족 질화물 반도체층의 사이에 위치하며 In(x1)Al(y1)Ga(1-x1-y1)N (0≤x1≤1, 0≤y1≤1, 0≤x1+y1≤1)으로 정의되는 화합물 반도체로 이루어진 제1 얕은 양자우물층(shallow-well)과, 제1 3족 질화물 반도체층과 제2 3족 질화물 반도체층의 사이에 위치하며 In(x2)Al(y2)Ga(1-x2-y2)N (0≤x2≤1, 0≤y2≤1, 0≤x2+y2≤1)으로 정의되는 화합물 반도체로 이루어진 제2 얕은 양자우물층과, In(x3)Al(y3)Ga(1-x3-y3)N (0≤x3≤1, 0≤y3≤1, 0≤x3+y3≤1)으로 정의되는 화합물 반도체로 이루어지며 제1 얕은 양자우물층과 제2 얕은 양자우물층의 사이에 위치하여 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층에 각각 접하는 깊은 양자우물층(dip-well)으로서, 0.1≤x3≤0.3 및 x1<x3, x2<x3을 만족하여 에너지밴드 갭이 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 에너지밴드 갭보다 작은 깊은 양자우물층(dip-well)을 포함하는 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자를 제공한다.
이에 대하여 '발명의 실시를 위한 구체적인 내용'의 후단에 기술한다.
도 1은 복수의 박막층에 가해지는 스트레스 및 스트레인을 구하기 위한 모델,
도 2는 본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예를 나타내는 도면,
도 3은 깊은 양자우물층을 갖지 않는 3족 질화물 반도체 발광소자와 본 개시에 따라 깊은 양자우물층을 갖는 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예의 에너지밴드 갭 및 파동함수의 계산 결과를 각각 나타낸 그래프,
도 4는 양자우물의 두께(Lw)가 각각 3nm, 5nm 인 경우에 전자(파란색)와 정공(빨간색)의 기저상태에 대한 파동함수 분포를 단일양자우물(점선으로 표시됨)과 본 개시에 따른 dip-shaped 양자우물(실선으로 표시됨)에서 나타낸 그래프,
도 5는 서로 다른 파장과 양자우물의 두께에 따라 통상적인 양자우물(점선으로 표시됨)과 본 개시에 따른 dip-shaped 양자우물의 일 예(실선으로 표시됨)의 다이폴 매트릭스 값을 이론적으로 계산한 결과를 나타낸 그래프,
도 6은 서로 다른 파장과 양자우물의 두께에 따라 통상적인 양자우물(점선으로 표시됨)과 본 개시에 따른 dip-shaped 양자우물의 일 예(실선으로 표시됨)에 대해 자발 발광 효율을 나타내는 그래프,
도 7은 본 개시에 따라 깊은 양자우물층을 구비하여, dip-shaped 양자우물을 갖는 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예의 에너지밴드 갭을 나타내는 그래프,
도 8은 도 7에 도시된 3족 질화물 반도체 발광소자에서 깊은 양자우물층 및 얕은 양자우물층의 변화에 따른 발진 파장의 변화를 나타내는 그래프,
도 9는 도 7에 도시된 dip-shaped 양자우물에서 깊은 양자우물층 및 얕은 양자우물층의 변화에 따른 다이폴 매트릭스(dipole matrix)의 크기 변화를 나타내는 그래프,
도 10은 도 7에 도시된 dip-shaped 양자우물에서 깊은 양자우물층 및 얕은 양자우물층의 변화에 따른 광이득의 크기 변화를 나타내는 그래프.
이하, 본 개시를 첨부된 도면을 참고로 하여 자세하게 설명한다(The present disclosure will now be described in detail with reference to the accompanying drawing(s)).
본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자는 dip-shaped 양자우물을 갖고, dip-shaped 양자우물의 조성 및 두께를 적합하게 하여 광이득이 향상되는 특징을 갖는다. dip-shaped 양자우물은 제1 얕은 양자우물층과, 제2 얕은 양자우물층과, 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층 사이에 형성된 깊은 양자우물층으로 이루어진다. 깊은 양자우물층은 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 에너지밴드 갭보다 작은 에너지밴드 갭을 갖고, 깊은 양자우물층, 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 조성 및 두께를 적합하게 선택하여 전자 및 정공의 파동함수의 공간적 분리(spatial separation)가 감소된다. 그 결과, 압전계 및 자발분극의 영향이 많이 감소되어 광이득이 향상된다.
깊은 양자우물층과 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 에너지밴드 갭은 깊은 양자우물층과 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐 함유량 변경하여 조절될 수 있다. 깊은 양자우물층의 인듐 함유량이 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐 함유량보다 높게 형성하면 깊은 양자우물층의 에너지밴드 갭이 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 에너지밴드 갭보다 작아질 수 있다. 특히, 본 개시는 3족 질화물 반도체 발광소자의 광이득 향상을 위해 깊은 양자우물층의 인듐 함유량 및 두께와, 깊은 양자우물층 상하측에 위치한 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐 함유량 및 두께의 유효한 범위를 개시한다.
상기한 본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예를 설명하기에 앞서, 복수의 박막층이 적층된 구조에 있어서 각 박막층에 인가되는 스트레인, 해당 스트레인에 의해 해당 박막층에 발생되는 압전계 및 자발분극, 상기 압전계 및 자발분극에 의해 각 박막층에 인가되는 내부전계, 그리고 광이득에 대해 수학적 방법을 통해 해석해 보기로 한다.
각 박막층에 인가되는 스트레인과 그로 인한 압전계 , 자발분극 및 내부전계
압전계(PZ)와 자발분극(SP)에 의해 양자우물과 배리어에 인가되는 내부전계는 다음과 같이 수학식 1로 주어진다. [Bykhovski, A. D., Gelmont, B. L. & Shur, M. S. Elastic strain relaxation and piezoeffect in GaN-AlN, GaN-AlGaN and GaN-InGaN superlattices. J. Appl. Phys. 81, 6332- 6338(1997).]
[수학식 1]
Figure 112010036923604-pat00001
여기서 P는 polarization, 첨자 w 와 b 각각 양자우물과 배리어를, L 은 두께, 그리고 ε는 유전율(static dielectric constant)이다.
도 1은 복수의 박막층에 가해지는 스트레스 및 스트레인을 구하기 위한 모델이다. 도 1에 도시된 것과 같은 복수의 박막층으로 구성되는 구조에 있어서 각 층에 인가되는 스트레인(strain) 및 스트레스(stress)를 수학적으로 구하는 방법을 이하에서 살펴본다. 참고로, 각 층에 인가되는 스트레인 및 스트레스에 대한 수학적 해석방법은 나카지마(Nakajima)가 제시한 방법(Nakajima, J. Appl. Phys. 72, 5213 (1992))을 따른다.
도 1에서 i번째 층에 인가되는 스트레스를 Fi, i번째 층의 모멘트를 Mi, i번째 층의 두께를 di, i번째 층의 격자상수를 ai, i번째 층의 영율(Young's modulus)을 Ei, i개의 박막층으로 구성되는 구조의 곡률을 R이라고 정의하면 i번째 층에 인가되는 스트레스는 아래의 수학식 2를 따른다.
[수학식 2]
Figure 112010036923604-pat00002
한편, i번째 층과 (i+1)번째 층이 평형상태를 유지하기 위한 조건은 다음의 수학식 3과 같다.
[수학식 3]
Figure 112010036923604-pat00003
(여기서, li는 열팽창을 고려한 i번째 층의 유효격자상수, T는 격자의 온도, ei는 i번째 층에 인가되는 스트레인)
상기 수학식 2 및 수학식 3을 조합하여 i번째 층에 인가되는 스트레스를 구하면 다음의 수학식 4와 같다.
[수학식 4]
Figure 112010036923604-pat00004
한편, i개의 박막층으로 구성되는 구조의 곡률(R)은 다음의 수학식 5와 같이 주어진다.
[수학식 5]
Figure 112010036923604-pat00005
따라서, 수학식 4 및 수학식 5로부터 i번째 층에 인가되는 스트레인을 구하면 다음의 수학식 6과 같다.
[수학식 6]
Figure 112010036923604-pat00006
(여기서, εxxi는 i번째 층에 인가되는 유효 스트레인)
이상의 수학식에 있어서, 상기 수학식 2에 나타낸 바와 같이 복수의 박막층으로 구성되는 구조에 작용하는 스트레스의 합은 0이며, 수학식 3 내지 수학식 6을 해석하면 각 박막층에 스트레인이 적절히 분배됨을 알 수 있다.
본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자는 이와 같이 스트레인이 분배되는 원리를 이용한 것으로서, 특정 박막층(깊은 양자우물층)에 압축 스트레인이 작용하도록 유도하면 다른 박막층(제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층)에 작용하는 압축 스트레인은 깊은 양자우물층이 없는 경우에 비하여 감소한다는 점에 착안한 것이다.
한편, 상기 수학식 2 내지 수학식 6을 통해 산출된 스트레인을 이용하여 각 층에 인가되는 압전계 및 자발분극을 계산할 수 있다. 스트레인을 이용한 압전계 및 자발분극의 해석은 버날디니(Bernardini)가 제시한 방법(Phys. Stat. Sol. (b) 216,392 (1999))을 따르며, 다음의 수학식 7과 같이 계산된다.
[수학식 7]
Figure 112010036923604-pat00007
(여기서, Ei는 i번째 층에 인가되는 압전계 및 자발분극에 의한 유효전계)
광이득
다음으로, 광이득에 대한 수학적 해석을 살펴보기로 한다.
다체효과를 갖는 논-마코비안 이득모델을 이용하여 광이득 스펙트럼이 계산된다(S. H. Park, S. L. Chung and D Ahn, "Interband relaxation time effects on non-Markovian gain with many-body effects and comparison with experiment", Semicond. Sci. Technol., vol. 15 pp. 2003-2008). 구체적으로 가전자대(valence band) 분산의 이방성의 효과를 포함하는 다체효과를 갖는 광이득은 아래의 수학식 8로 표현된다.
[수학식 8]
Figure 112010036923604-pat00008
위 식에서, ω는 각속도, μ0은 진공에서의 투자율(permeability), ε는 유전율(dielectric constant), σ=U(또는 L)는 유효질량 해밀토니안의 상부(또는 하부) 블록, e는 전자의 전하량, m0은 자유전자의 질량, k∥는 양자우물 평면에서 표면웨이브벡터의 크기, Lw는 양자우물의 두께, ｜Mnm｜2는 스트레인드 양자우물 (strained quantum well)의 매트릭스 성분이다. 또한, fn c와 fm v는 각각 전도대(conduction band)와 가전자대(valence band)에서 전자에 의한 점유확률을 위한 페르미 함수이며, 아래첨자 n과 m은 각각 전도대에서의 전자 상태와 정공 상태를 나타낸다.
또한, 전자와 정공 간의 재규격화된 전이 에너지는 아래의 수학식 9로 표현된다.
[수학식 9]
Figure 112010036923604-pat00009
위 식에서, Eg는 에너지밴드 갭, ΔESX 및 ΔECH는 각각 에너지밴드 갭 재규격화에 대한 스크린된 교환(screened exchange)과 쿨롱홀 기여(coulomb hole contribution)이다(W. W. Chow, M. Hagerott, A. Bimdt and S. W. Koch, "Threshold conditions for ultraviolet wavelength GaN quantum-well laser", IEEE J. Select. Topics Quantum Electron., vol. 4, pp. 514-519, 1998).
가우스라인 형상 함수(Gaussian line shape function) L(ω, k∥, φ)은 아래의 수학식 10으로 표현된다.
[수학식 10]
Figure 112010036923604-pat00010
위 식에서, Q(k∥, hw, φ0)는 엑시토닉(exitonic) 또는 에너지밴드 간의 전이의 쿨롱 상승의 원인이 된다. 상기된 라인형상 함수는 논-마코비안 양자역학(Non-Markobian quantum kinetics)의 가장 간단한 가우시안(Gaussian)이고, 아래의 수학식 11 및 수학식 12로 기술된다.
[수학식 11]
Figure 112010036923604-pat00011
[수학식 12]
Figure 112010036923604-pat00012
에너지밴드 사이의 릴렉세이션 시간(interband relaxation time) τin과 코릴레이션 시간(co-relation time) τc는 상수로 간주되고, 각각 25fs 및 10fs로 계산된다.
이하에서는, 본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예를 도면을 참조하여 설명하기로 한다.
도 2는 본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예를 나타내는 도면이다.
도 2를 참조하면, 본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예는 n형 반도체층(제1 질화물 반도체층)(10), p형 반도체층(제2 질화물 반도체층)(30), 제1 얕은 양자우물층(shallow-well)(51), 제2 얕은 양자우물층(53) 및 깊은 양자우물층(dip-well)(70)을 포함하며, n형 반도체층(10), 제1 얕은 양자우물층(51) 및 제2 얕은 양자우물층(53), p형 반도체층(30)이 순차적으로 적층되고, 깊은 양자우물층(70)은 제1 얕은 양자우물층(51) 및 제2 얕은 양자우물층(53) 사이에 위치하며, 제1 얕은 양자우물층(51) 및 제2 얕은 양자우물층(53)에 각각 접한다.
n형 반도체층(10) 및 p형 반도체층(30)은 GaN으로 이루어질 수 있다. 제1 얕은 양자우물층(51)은 In(x1)Al(y1)Ga(1-x1-y1)N (0≤x1≤1, 0≤y1≤1, 0≤x1+y1≤1)로 정의되는 반도체 화합물로 이루어질 수 있다. 제2 얕은 양자우물층(53)은 In(x2)Al(y2)Ga(1-x2-y2)N (0≤x2≤1, 0≤y2≤1, 0≤x2+y2≤1)로 정의되는 반도체 화합물로 이루어질 수 있다. 깊은 양자우물층(70)은 In(x3)Al(y3)Ga(1-x3-y3)N (0≤x3≤1, 0≤y3≤1, 0≤x3+y3≤1)로 정의되는 반도체 화합물로 이루어질 수 있다.
깊은 양자우물층(70)은 양자우물 내에서 압전계 및 자발분극에 의해 전자(electron)의 파동함수와 정공(hole)의 파동함수가 서로 공간적으로 분리(spatial separation)되는 것을 억제하거나 감소시키는 이른바, 파동함수 국소화(localization)를 유도하는 역할을 한다. 파동함수란 양자우물의 두께에 대한 양자우물의 에너지밴드 변화를 나타낸 함수를 의미한다. 양자우물 내에는 전자의 파동함수와 정공의 파동함수가 각각 존재하며, 파동함수 국소화란 전자의 파동함수와 정공의 파동함수가 서로 반대 방향으로 편향되지 않게 형성되는 것을 의미한다.
이와 같은 파동함수 국소화 유도를 위해, 깊은 양자우물층(70)은 제1 얕은 양자우물층(51) 및 제2 얕은 양자우물층(53)에 대비하여 에너지밴드 갭이 작아야 하며, 에너지밴드 갭의 조절은 제1 얕은 양자우물층(51) 및 제2 얕은 양자우물층(53)과 깊은 양자우물층(70)의 인듐 함유량의 제어를 통해 가능하다. 구체적으로, 깊은 양자우물층(70)의 인듐 함유량은 제1 얕은 양자우물층(51) 및 제2 얕은 양자우물층(53)의 인듐 함유량보다 크도록 제어하는 것이 바람직하다.
본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예에서, 양자우물에서의 파동함수를 살펴보면 다음과 같다.
도 3은 깊은 양자우물층을 갖지 않는 3족 질화물 반도체 발광소자와 본 개시에 따라 깊은 양자우물층을 갖는 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예의 에너지밴드 갭 및 파동함수의 계산 결과를 각각 나타낸 그래프이다.
깊은 양자우물층을 갖지 않는 3족 질화물 반도체 발광소자(이하, 통상적인 3족 질화물 반도체 발광소자)의 에너지밴드 갭 및 파동함수는 도 3(a)에 나타나 있고, 본 개시에 따라 깊은 양자우물층을 갖는 3족 질화물 반도체 발광소자의 에너지밴드 갭 및 파동함수는 도 3(b)에 나타나 있다. 도 3(a) 및 3(b)에서, 통상적인 3족 질화물 반도체 발광소자 및 본 개시에 따른 발광소자의 일 예는 발진 파장이 530nm가 되도록 두께 및 인듐 조성비가 결정되었다.
도 3(a)를 참조하면, 통상적인 질화물계 방광소자는 n형 반도체층/ 양자우물층/p형 반도체층의 구조가 GaN/In(x)Ga(1-x)N/GaN의 구조를 가지며, 양자우물층(In(x)Ga(1-x)N)의 인듐 함유량(x)은 14.6%이고 두께(Lw)는 5nm이다. 전자의 파동함수는 도 3(a)에서 상단의 점선 그래프로 나타나 있고, 정공의 파동함수는 하단의 점선 그래프로 나타나 있다. 그래프를 관찰하면, 통상적인 3족 질화물 반도체 발광소자에서는 전자의 파동함수와 정공의 파동함수가 압전계 및 자발분극에 의해 유도된 내부전계로 의해 서로 반대 방향으로 많이 편향되어 있는 것을 알 수 있다.
한편, 도 3(b)에 나타난 본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예에서 dip-shapped 양자우물 즉, 제1 얕은 양자우물층/깊은 양자우물층/제2 얕은 양자우물층 구조는 In(x1)Ga(1-x1)N/In(x3)Ga(1-x3)N/In(x2)Ga(1-x2)N의 구조로 이루어지며, dip-shaped 양자우물이란 깊은 양자우물층을 포함하여 도 3(b)와 같이 나타나는 양자우물을 의미한다.
제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐 함유량은 5%, 깊은 양자우물층의 인듐 함유량은 11.8%이다. 또한, 깊은 양자우물층의 두께(Lw2)는 2nm, 깊은 양자우물층 상하의 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 두께(Lw1, Lw3)는 각각 1.5nm이다. 이와 같은 구조를 갖는 3족 질화물 반도체 발광소자에서 파동함수를 살펴보면, 도 3(b)의 상단의 점선 그래프로 표시된 전자의 파동함수와 하단의 점선 그래프로 표시된 정공의 파동함수 간의 편향 정도가 많이 감소하여 양자우물의 가운데 부분으로 국소화(localization)되어 있는 것을 알 수 있다.
한편, 전자의 파동함수 및 정공의 파동함수가 국소화되는 것은 양자우물의 두께와도 관련이 있다.
도 4는 양자우물의 두께(Lw)가 각각 3nm, 5nm 인 경우에 전자(파란색)와 정공(빨간색)의 기저상태에 대한 파동함수 분포를 단일양자우물(점선으로 표시됨)과 본 개시에 따른 dip-shaped 양자우물(실선으로 표시됨)에서 나타낸 그래프이다. 도 4(a) 및 4(b)에 나타난 바와 같이, 양자우물의 두께(Lw)가 3nm인 경우가 양자우물의 두께(Lw)가 5nm인 경우에 대비하여 전자의 파동함수(파란색)와 정공의 파동함수(빨간색)의 국소화 유도가 잘 이루어지는 것을 알 수 있다. 따라서 양자우물의 두께가 얇을수록 파동함수 국소화 유도의 효과가 더욱 큰 것을 확인할 수 있다.
도 5는 서로 다른 파장과 양자우물의 두께에 따라 통상적인 양자우물(점선으로 표시됨)와 본 개시에 따른 dip-shaped 양자우물의 일 예(실선으로 표시됨)의 다이폴 매트릭스 값을 이론적으로 계산한 결과를 나타낸 그래프이다.
도 5를 참조하면, 다양한 파장이 적용되더라도 본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예는 통상적인 3족 질화물 반도체 발광소자의 경우보다 비교적 일정한 다이폴모멘트(dipole moment)값을 갖는 것을 알 수 있다. 이러한 개선효과는 본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예가 깊은 양자우물층을 구비하기 때문이라고 판단된다.
도 6은 서로 다른 파장과 양자우물의 두께에 따라 통상적인 양자우물 (점선으로 표시됨)와 본 개시에 따른 dip-shaped 양자우물의 일 예(실선으로 표시됨)에 대해 자발 발광 효율을 나타내는 그래프이다.
도 6에 나타난 그래프는 양자우물의 두께(Lw)가 각각 3nm, 5nm 인 경우에 통상적인 3족 질화물 반도체 발광소자(점선으로 표시됨)와 본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예(실선으로 표시됨)의 자발 발광 효율(spontaneous emission rate)을 이론적으로 계산한 결과를 나타낸다. 도 6에서 파란색 그래프는 발진 파장이 440nm인 경우, 빨간색 그래프는 발진 파장이 530nm인 경우를 나타낸다.
도 6에 나타난 바와 같이, 양자우물의 두께 및 발진 파장에 무관하게 깊은 양자우물층이 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층 사이에 개재되어 있기 때문에 본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예가 통상적인 3족 질화물 반도체 발광소자에 대비하여 자발 발광 효율이 훨씬 더 높아서 우수함을 알 수 있다. 참고로, 도 6의 자발 발광 특성 분석은 안(Ahn)이 제시한 모델(Ahn, IEEE J. Quantum Electron.34, 344 (1998) & Ahn et al., IEEE J. Quantum Electron. 41, 1253 (2005))을 이용하였다.
도 7은 본 개시에 따라 깊은 양자우물층을 구비하여, dip-shaped 양자우물을 갖는 3족 질화물 반도체 발광소자의 일 예의 에너지밴드 갭을 나타내는 그래프이다. 도 7에는 InGaN으로 이루어진 깊은 양자우물층(Lw2), 제1 얕은 양자우물층(Lw1) 및 제2 얕은 양자우물층(Lw3)에 대한 전도대 및 가전자대의 포텐셜 프로파일 및 기저상태의 전자 및 정공의 파동함수(점선)가 나타나 있다. 제1 얕은 양자우물층(Lw1) 및 제2 얕은 양자우물층(Lw3)의 두께 및 인듐 조성비는 서로 동일하게 선택되었다. 제1 얕은 양자우물층(Lw1) 및 제2 얕은 양자우물층(Lw3)의 외곽에 있는 장벽층은 GaN으로 이루어질 수 있다.
박막층 내에서 내부전계는 다음의 수학식 13으로 표현되는 주기적인 경계 조건(periodic boundary condition)을 사용하여 결정된다.
[수학식 13]
Figure 112010036923604-pat00013
수학식 13을 사용하여 장벽층을 포함하여 모든 박막층에 대해 합이 계산되며,
Figure 112010036923604-pat00014
은 박막층의 두께를 나타내고, F는 박막층에서 내부전계를 나타낸다.
n번째 박막층의 내부전계는 다음의 수학식 14로 표현된다.
[수학식 14]
Figure 112010036923604-pat00015
여기서, ε는 dielectric constant이다.
만약 dip-shaped 양자우물과 다르게, 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 깊은 양자우물층과 동일하면, 단일양자우물(single quantum well)이 형성된다. 대체로, 장벽층과 양자우물층 간의 압전계와 자발분극의 차이로 인해 큰 내부전계가 형성되기 때문에, 단일양자우물에서는 전자의 파동함수와 정공의 파동함수 간의 공간적 분리(spatial separation)가 큰 것으로 관측된다.
반면, 본 개시에 따른 dip-shaped 양자우물에서는 전술된 것과 같이 깊은 양자우물층이 개재됨으로 인해 전자의 파동함수와 정공의 파동함수 간의 공간적 분리(spatial separation)가 많이 감소되고, 이로 인해 압전계 및 자발분극의 영향을 많이 감소시켜 광이득이 향상된다.
본 개시는 여기에서 더 나아가 발광이득이 더욱 향상되도록 하는데 있어서, dip-shaped 양자우물에서 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐 조성비 및 두께를 상수로 하고, 깊은 양자우물층(dip-well)의 두께 및 인듐 조성비 변화가 광이득 등에 미치는 영향을 검토하였다. 그 결과, dip-shaped 양자우물에서 광이득을 더욱 향상시키기 위해 깊은 양자우물층의 인듐 조성비 및 두께와, 깊은 양자우물층 양측의 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐 조성비 및 두께의 적합한 범위를 개시한다.
도 8은 도 7에 도시된 3족 질화물 반도체 발광소자에서 깊은 양자우물층 및 얕은 양자우물층의 변화에 따른 발진 파장의 변화를 나타내는 그래프이다.
도 8(a)는 깊은 양자우물층 양쪽의 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 각각 인듐 조성비가 0.05, 두께가 10Å경우, 도 8(b)는 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 각각 인듐 조성비가 0.1 두께가 10Å 경우에 깊은 양자우물층의 두께(10Å, 20Å, 30Å)와 인듐 조성비의 변화(수평축)에 따른 발진 파장의 변화(수직축)를 보여준다. 수직축에 표시된 타원에는 본 개시와 다른 단일양자우물을 나타낸다.
도 8(a) 및 도 8(b) 두 경우 모두 깊은 양자우물층의 인듐의 조성비가 높아짐에 따라 발진파장의 장파장화가 급격히 일어남을 알 수 있다. 또한, 이러한 장파장화는 깊은 양자우물층의 두께가 클수록 더 큰 것을 알 수 있다. 이러한 결과는 양자우물의 내부전계에 의해 유도되는 포텐셜 에너지는 내부전계와 양자우물의 두께의 곱으로 주어지는데, 깊은 양자우물층의 두께가 증가할수록 깊은 양자우물층의 내부전계에 의해 유도된 포텐셜 에너지가 증가하기 때문으로 판단된다. 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 더 작은 8(a)의 경우가 8(b)보다 발진파장의 장파장화가 더 큰 것을 알 수 있는데, 이는 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 작은 경우가 내부전계가 더 큰 것을 나타낸다.
내부전계는 양자우물층과 장벽층 간의 압전계 및 자발분극의 합의 차이에 의해 결정된다. 예를 들어, 깊은 양자우물층의 두께 Lw=30Å이고 인듐 조성비가 0.2이고, 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 각각 0.1 및 0.05인 경우, 내부전계는 2.17 및 2.28 MV/cm 이다.
도 9는 도 7에 도시된 3족 질화물 반도체 발광소자에서 깊은 양자우물층 및 얕은 양자우물층의 변화에 따른 다이폴 매트릭스(dipole matrix)의 크기 변화를 나타내는 그래프이다.
도 9(a)는 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.05 두께가 10Å 경우와, 도 9(b) 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.1 두께가 10Å 경우에 깊은 양자우물층의 두께(10Å, 20Å, 30Å)와 인듐 조성비의 변화(수평축)에 따른 다이폴 매트릭스(dipole matrix)의 크기(수직축)를 보여준다. 수직축에 표시된 타원에는 본 개시와 다른 단일양자우물을 나타낸다.
도 9(a) 및 도 9(b)를 참조하면, 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐조성비가 0.05인 경우가 0.1인 경우에 비해 깊은 양자우물층의 두께와 인듐 조성비와는 크게 상관없이 다이폴 매트릭스(dipole matrix)의 크기가 큰 것을 알 수 있다. 이것은 전자의 경우가 후자의 경우에 비해 압전계 및 자발분극에 따른 내부전계가 작기 때문이다. 예를 들어 깊은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.15이고 두께가 10Å일 때 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.05와 0.1일 경우의 이론적으로 계산된 내부전계는 각각 0.59 MV/cm와 1.11 MV/cm가 된다.
한편, 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.05인 경우가 0.1인 경우보다 다이폴 매트릭스(dipole matrix)의 크기가 깊은 양자우물층의 인듐 조성비에 더 크게 영향을 받는 것을 알 수 있다. 즉 도 9(a)의 경우가 도 9(b)의 경우보다 깊은 양자우물층의 두께가 클수록 깊은 양자우물층의 인듐 조성비가 증가함에 따라 다이폴 매트릭스(dipole matrix)의 크기가 급격히 감소함을 알 수 있다. 이러한 결과는 주로 깊은 양자우물층의 두께가 증가할수록 내부전계의 영향이 증가하기 때문이다. 그러나 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.1로서 상대적으로 큰 도 9(b)의 경우, 깊은 양자우물층의 두께 및 인듐 조성비의 증가에 따른 다이폴 매트릭스(dipole matrix)의 크기 감소효과는 현저히 약화된 것을 알 수 있다.
도 10은 도 7에 도시된 3족 질화물 반도체 발광소자에서 깊은 양자우물층 및 얕은 양자우물층의 변화에 따른 광이득의 크기 변화를 나타내는 그래프이다.
도 10(a)는 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.05 두께가 각각 10Å 경우에, 도 10(b)는 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.1 두께가 각각 10Å 경우에 깊은 양자우물층의 두께(10Å, 20Å , 30Å) 와 인듐 조성비의 변화(수평축)에 따른 광이득의 크기(수직축)를 보여준다. 도 10의 그래프는 캐리어(carrier) 밀도를 10×1012cm- 2 로 가정하고 계산한 결과이다.
도 10(a) 및 도 10(b)를 참조하면, 얕은 양자우물층의 인듐조성비가 0.05일 경우가 0.1일 경우보다 광이득이 큰 것을 알 수 있다. 이러한 결과는 얕은 양자우물층의 인듐조성비가 0.05일 경우가 0.1일 경우보다 내부전계가 더 작기 때문으로 판단된다. 또한, 깊은 양자우물층의 두께가 10Å인 경우가 이보다 큰 경우보다 깊은 양자우물층의 인듐 조성비가 증가함에 따라 광이득이 더욱 급격히 증가함을 알 수 있다. 이것은 인듐 조성비가 증가함에 따라 깊은 양자우물층의 깊이가 깊어지고, 이로 인해 quasi-Fermi level의 분리가 커지기 때문이다. 예를 들어, 깊은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.05 및 0.2인 경우 quasi-Fermi level의 분리는 각각 0.013 eV및 0.12 eV로 계산된다. 그러나 깊은 양자우물층의 두께가 증가함에 따라 광이득의 증가율이 급격히 감소하는 것을 알 수 있다. 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.1로 상대적으로 큰 도 10(b)의 경우, 깊은 양자우물층의 인듐 조성비가 증가함에 따라 광이득이 완만하게 증가하는 것을 알 수 있다.
도 7 내지 도 10에서 설명된 그래프의 분석 결과를 요약하면, InGaN/GaN으로 이루어진 dip-shaped 양자우물에서 광이득 향상을 위한 파라미터가 다음과 같이 결정될 수 있다. 먼저, 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 상대적으로 작은 0.05인 경우가 0.1인 경우보다 내부전계 영향이 더 작아서 광이득이 더 크다. 또한, 깊은 양자우물층의 두께가 얇고, 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.05로 상대적으로 작은 경우, 내부전계 효과를 거의 무시할 수 있고, quasi-Fermi level의 분리가 커져서 깊은 양자우물층의 인듐 조성비가 증가함에 따라 광이득이 급격히 증가한다.
한편, 우물의 두께가 증가할수록 내부전계 영향으로 광이득 증가율이 현저히 저하된다. 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 상대적으로 큰 0.1인 경우, 깊은 양자우물층의 인듐 조성비가 증가함에 따라 광이득은 완만하게 증가한다. 도 7에서 도 10에서 설명된 그래프의 분석 결과를 바탕으로 광이득이 더욱 향상되기 위한 깊은 양자우물층 및 얕은 양자우물층의 적합한 조건을 찾을 수 있다.
도 7 내지 도 10에서 설명된 그래프 분석을 참조하면, 압전계 및 자발분극에 의한 내부전계를 효과적으로 줄이기 위해서는 얕은 양자우물층의(shallow-well)의 인듐 조성비가 0.05 이상 0.1 이하인 것이 바람직하다. 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.05보다 작으면 깊은 양자우물층과의 격자상수차이가 커져 응력이 커지기 때문에 불리하고, 얕은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.1보다 크면 내부전계가 많이 커지기 때문에 불리하다.
얕은 양자우물층의 두께는 5Å 이상 20Å 이하인 것이 바람직하다. 얕은 양자우물층의 두께가 5Å보다 작으면 파동함수의 구속이 잘 되지 않아서 불리하고, 20Å보다 크면 활성층의 2차원 density of state가 감소하여서 불리하다.
깊은 양자우물층의 두께는 5Å 이상 20Å 이하인 것이 바람직하다. 깊은 양자우물층의 두께가 5Å보다 작으면 파동함수의 구속이 잘 되지 않아서 불리하고, 20Å보다 크면 활성층의 2차원 density of state가 감소하여서 불리하다.
깊은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.1 이상 0.3 이하인 것이 바람직하다. 깊은 양자우물층의 인듐 조성비가 0.1보다 작으면 quasi-Fermi level의 분리가 감소하여 불리하고, 인듐 조성비가 0.3보다 크면 압전계 및 자발분극이 많이 증가하여 불리하다.
이하, 본 개시의 다양한 실시 형태에 대하여 설명한다.
(1) x1, x2 및 x3와 깊은 양자우물층의 두께, 제1 얕은 양자우물층의 두께 및 제2 얕은 양자우물층의 두께는 전자의 파동함수와 정공의 파동함수 간의 공간적 분리(spatial separation)를 감소하도록 선택되며, 0.05≤x1≤0.1, 0.05≤x2≤0.1 인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
(2) 깊은 양자우물층의 두께는 제1 얇은 양자우물층의 두께보다 크고, 제2 얇은 양자우물층의 두께보다 큰 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
(3) 깊은 양자우물층의 두께는 5Å 이상 20Å 이하인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
(4) 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 두께는 각각 5Å 이상 20Å 이하인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
(5) x1=x2, y1=y2인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
(6) x1=x2=0.05 인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
(7) 깊은 양자우물층의 두께는 5Å 이상 20Å 이하이고, 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 두께는 각각 5Å 이상 20Å 이하인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
(8) 제1 3족 질화물 반도체층과 제1 얕은 양자우물층의 사이에 위치한 제1 장벽층; 그리고 제2 3족 질화물 반도체층과 제2 얕은 양자우물층의 사이에 위치한 제2 장벽층;을 포함하는 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
(8) 깊은 양자우물층, 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층은 InGaN으로 이루어지고, 제1 장벽층 및 제2 장벽층은 GaN, InGaN, AlInGaN 및 AlGaN으로 이루어진 그룹 중에서 선택된 적어도 하나로 이루어진 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
본 개시에 따른 3족 질화물 반도체 발광소자에 의하면, dip-shaped 양자우물로 인해 양자우물 내에서 전자의 파동함수와 정공의 파동함수가 공간적으로 분리되는 것이 매우 감소되고, 깊은 양자우물층 및 얕은 양자우물층의 조성 및 두께가 접합하게 제어됨으로써 압전계 및 자발분극에 의한 내부전계 형성이 감소된다. 따라서 3족 질화물 반도체 발광소자의 광이득이 향상된다.

Claims (10)

  1. 제1 도전성을 갖는 제1 3족 질화물 반도체층;
    제1 도전성과는 다른 제2 도전성을 갖는 제2 3족 질화물 반도체층;
    제1 3족 질화물 반도체층과 제2 3족 질화물 반도체층의 사이에 위치하며, In(x1)Al(y1)Ga(1-x1-y1)N (0≤x1≤1, 0≤y1≤1, 0≤x1+y1≤1)으로 정의되는 화합물 반도체로 이루어진 제1 얕은 양자우물층(shallow-well);
    제1 3족 질화물 반도체층과 제2 3족 질화물 반도체층의 사이에 위치하며, In(x2)Al(y2)Ga(1-x2-y2)N (0≤x2≤1, 0≤y2≤1, 0≤x2+y2≤1)으로 정의되는 화합물 반도체로 이루어진 제2 얕은 양자우물층; 그리고
    In(x3)Al(y3)Ga(1-x3-y3)N (0≤x3≤1, 0≤y3≤1, 0≤x3+y3≤1)으로 정의되는 화합물 반도체로 이루어지며, 제1 얕은 양자우물층과 제2 얕은 양자우물층의 사이에 위치하여 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층에 각각 접하는 깊은 양자우물층(dip-well);으로서, 0.1≤x3≤0.3 및 x1<x3, x2<x3을 만족하여 에너지밴드 갭이 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 에너지밴드 갭보다 작은 깊은 양자우물층;을 포함하는 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
  2. 청구항 1에 있어서,
    x1, x2 및 x3와 깊은 양자우물층의 두께, 제1 얕은 양자우물층의 두께 및 제2 얕은 양자우물층의 두께는 전자의 파동함수와 정공의 파동함수 간의 공간적 분리(spatial separation)를 감소하도록 선택되며, 0.05≤x1≤0.1, 0.05≤x2≤0.1 인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
  3. 청구항 2에 있어서,
    깊은 양자우물층의 두께는 제1 얇은 양자우물층의 두께보다 크고, 제2 얇은 양자우물층의 두께보다 큰 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
  4. 청구항 3에 있어서,
    깊은 양자우물층의 두께는 5Å 이상 20Å 이하인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
  5. 청구항 3에 있어서,
    제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 두께는 각각 5Å 이상 20Å 이하인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
  6. 청구항 2에 있어서,
    x1=x2, y1=y2인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
  7. 청구항 6에 있어서,
    x1=x2=0.05 인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
  8. 청구항 7에 있어서
    깊은 양자우물층의 두께는 5Å 이상 20Å 이하이고, 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층의 두께는 각각 5Å 이상 20Å 이하인 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
  9. 청구항 1에 있어서,
    제1 3족 질화물 반도체층과 제1 얕은 양자우물층의 사이에 위치한 제1 장벽층; 그리고
    제2 3족 질화물 반도체층과 제2 얕은 양자우물층의 사이에 위치한 제2 장벽층;을 포함하는 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.
  10. 청구항 9에 있어서,
    깊은 양자우물층, 제1 얕은 양자우물층 및 제2 얕은 양자우물층은 InGaN으로 이루어지고, 제1 장벽층 및 제2 장벽층은 GaN, InGaN, AlInGan 및 AlGaN으로 이루어진 그룹 중에서 선택된 적어도 하나로 이루어진 것을 특징으로 하는 3족 질화물 반도체 발광소자.


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