KR100964691B1 - 다수의 반송파를 이용하여 데이터를 전송하는 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 직교 주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing; 이하 OFDM 이라 칭함) 방식 기반의 통신 시스템에서의 데이터 송수신 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로는, OFDM 통신에 있어서의 특정한 채널을 위해 사용되는 시퀀스의 설계 방법에 관한 것이다.

본 발명에 따라 복수 개의 시퀀스들을 선택하는 방법은. 다중 반송파 시스템에서 특정한 채널을 위한 시퀀스들을 선택하는 방법에 있어서, 길이가 L인 시퀀스를 식별하는 다수의 시퀀스 인덱스 중 임의의 시퀀스 인덱스를 모 시퀀스 인덱스(mother sequence index)로 결정하는 단계; 상기 시퀀스를 위한 생성식에서의 한 주기에 해당하는 값의 절반에 대한 정수 배 값과 상기 모 시퀀스 인덱스를 이용하여 적어도 하나의 나머지 시퀀스 인덱스를 결정하는 단계; 및 상기 모 시퀀스 인덱스 및 상기 나머지 시퀀스 인덱스 중 적어도 두 개의 시퀀스 인덱스에 상응하는 시퀀스들을 상기 특정한 채널을 위한 시퀀스들로 선택하는 단계를 포함하는 특징을 갖는다.

PAPR, 프리앰블, OFDM, 시간 영역 시퀀스

Description

다수의 반송파를 이용하여 데이터를 전송하는 장치 및 방법{apparatus and method for transmitting data using a plurality of carriers}

도 1은 IEEE 802.16 시스템의 하향링크 부 프레임(sub frame)의 구조를 나타낸다.

도 2는 IEEE 802.16 시스템에서 0번째 섹터에서 전송되는 프리앰블을 전송하는 부반송파 집합을 나타내는 도면이다.

도 3 및 도 4는 P-SCH와 S-SCH가 무선 프레임(radio frame)에 포함되는 다양한 방법을 나타낸 도면이다.

도 5a는 본 발명의 일 실시예가 적용되는 송수신기 구조를 나타내는 도면이다.

도 5b은 본 발명의 일 실시예에 따른 합리적인 상관관계 특성을 유지하고 PAPR 이 낮은 시퀀스의 시간 영역 설계 방법을 설명하기 위한 절차 흐름도이다.

도 6은 상기 CAZAC 시퀀스의 자기상관 특성을 나타내는 도면이다.

도 7은 P-SCH의 구성하는 하나의 방법을 나타낸다.

도 8은 제2 실시예에 따른 P-SCH를 생성하는 방법을 나타내는 절차 흐름도이다.

도 9는 LTE 규격의 P-SCH가 사상되는 부 반송파를 나타내는 도면이다.

도 10은, 길이가 36인 프랭크 (Frank) 시퀀스를 시간영역에서 나타낸 블록도이다.

도 11은, 제2 실시예에 따라 시간 영역에서 2번 반복하여 시퀀스를 생성한 결과를 나타낸 블록도이다.

도 12는 S1703의 결과를 나타내는 도면이다.

도 13은 S1704-1 단계의 결과를 나타내는 도면이다.

도 14는 도 12의 결과를 오른쪽으로 순환 천이(circular shift)를 수행한 결과이다.

도 15는 제3 실시예를 설명하는 절차 흐름도이다.

도 16은 본 실시예에 따라 DC 성분을 제거한 시퀀스와 DC 성분을 제거하지 않은 시퀀스의 성상도를 비교한 도면이다.

도 17은 주파수 영역에서 시퀀스를 설계하는 방법을 나타낸 도면이다.

도 18 내지 19는 제4 실시예에 따르는 수신 단의 구조를 나타내는 도면이다.

도 20a 내지 도 24는 본 실시예에 따른 시퀀스를 설명하기 위한 도면이다.

본 발명은 직교 주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing; 이하 OFDM 이라 칭함) 방식 기반의 통신 시스템에서의 데이터 송수신 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로는, OFDM 통신에 있어서의 특정한 채널을 위해 사용되는 시퀀스의 설계 방법에 관한 것이다

이하, 본 발명에서 사용되는 OFDM과 OFDMA 및 SC-FDMA 기법을 설명한다,

최근 고속의 데이터 전송에 대한 요구가 커지고 있으며, 이러한 고속 전송에 유리한 방식으로는 OFDM이 적합하여 최근 여러 고속 통신 시스템의 전송 방식으로 채택되었다. 이하, OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)을 설명한다. OFDM의 기본원리는 고속 전송률(high-rate)을 갖는 데이터 열(data stream)을 낮은 전송률(slow-rate)를 갖는 많은 수의 데이터 열로 나누고, 이들은 다수의 반송파를 사용하여 동시에 전송하는 것이다. 상기 다수의 반송파 각각을 부 반송파(subcarrier)라 한다. 상기 OFDM의 다수의 반송파 사이에 직교성(orthogonality)이 존재하기 때문에, 반송파의 주파수 성분은 상호 중첩되어도 수신 측에서의 검출이 가능하다. 상기 고속 전송률을 갖는 데이터 열은, 직/병렬 변환부(Serial to Parallel converter)를 통해 다수의 낮은 전송률의 데이터 열(data stream)로 변환되고, 상기 병렬로 변환된 다수의 데이터 열에 각각의 부 반송파가 곱해진 후 각각의 데이터 열이 합해져서 수신 측으로 전송된다. OFDMA는 이러한 OFDM 에서 전체 대역을 다중 사용자가 요구하는 전송률에 따라 부반송파를 할당해 주는 다중 접속(multiple access) 방법이다.

이하, 종래 SC-FDMA(Single Carrier-FDMA)방식을 설명한다. 상기 SC-FDMA 방식은, DFT-S-OFDM 방식으로도 불린다. 종래의 SC-FDMA 기법은 상향링크에 주로 적용되는 기법으로 OFDM 신호를 생성하기 전에 주파수 영역에서 먼저 DFT 행렬로 분산(spreading)을 먼저 적용한 다음 그 결과를 종래의 OFDM 방식으로 변조하여 전송 하는 기법이다. SC-FDMA 기법을 설명하기 위하여 몇 가지 변수를 정의한다. N은 OFDM 신호를 전송하는 부 반송파의 개수를 나타내고, Nb는 임의의 사용자를 위한 부 반송파의 개수를 나타내고, F는 이산 푸리에 변환 행렬, 즉 DFT 행렬을 나타내고, s는 데이터 심볼 벡터를 나타내고, x는 주파수 영역에서 데이터가 분산된 벡터를 나타내고, y는 시간영역에서 전송되는 OFDM 심볼 벡터를 나타낸다.

SC-FDMA에서는 데이터 심볼(s)을 전송하기 전에 DFT 행렬을 이용해서 분산시킨다. 이는 다음 수식으로 표현된다.

상기 수학식 1에서

는, 데이터 심볼(s)을 분산시키기 위해서 사용된 N_b 크기의 DFT 행렬이다. 이렇게 분산된 벡터(x)에 대하여 일정한 부 반송파 할당 기법에 의해 부 반송파 매핑(subcarrier mapping)이 수행되고, IDFT 모듈에 의해 시간영역으로 변환되어 수신 측으로 전송하고자 하는 신호가 얻어진다. 상기 수신 측으로 전송되는 전송신호는 아래 식과 같다.

상기 수학식 2에서

는 주파수 영역의 신호를 시간 영역의 신호로 변 환하기 위해 사용되는 크기 N의 DFT 행렬이다. 상술한 방법에 의해 생성된 신호 y는, 순환 전치(cyclic prefix)가 삽입되어 전송된다. 상술한 방법에 의해 전송 신호를 생성하여 수신 측으로 전송하는 방법을 SC-FDMA 방법이라 한다. DFT 행렬의 크기는 특정한 목적을 위해 다양하게 제어될 수 있다.

상술한 내용은 DFT 또는 IDFT 연산을 기초로 설명한 것이다. 다만, 설명의 편의를 위해, 이하의 내용에서는 DFT(Discrete Fourier Transform) 또는 FFT(Fast Fourier Transform) 연산을 구분없이 사용한다. DFT 연산의 입력 값의 개수가 2의 멱승인 경우, DFT 연산 대신에 FFT 연산을 수행할 수 있음은 당업자에게 자명한 것이기 때문에, 이하 FFT 연산이라고 칭한 내용은 DFT 연산에서도 그대로 적용가능한 내용이다.

통상적으로, OFDM 시스템은 다수 개의 OFDM 심볼이 하나의 프레임을 형성하여, 프레임 단위로 전송되고, 매 프레임 혹은 여러 프레임 간격으로 프리앰블을 먼저 송신한다. 이때 프리앰블을 구성하는 OFDM 심볼의 개수는 시스템에 따라 다르다. 예를 들어, OFDMA 기반의 IEEE 802.16 시스템의 경우 매 하향링크 프레임마다 1개의 OFDM 심볼로 구성된 프리앰블(preamble)이 먼저 전송된다. 상기 프리앰블은 통신 시스템에서의 동기, 셀 탐색, 채널 추정 등을 목적으로 통신 단말기에 제공된다.

도 1은 IEEE 802.16 시스템의 하향링크 부 프레임(sub frame)의 구조를 나타낸다. 도시된 바와 같이, 1개의 OFDM 심볼로 구성된 상기 프리앰블은 매 프레임(frame)마다 선행하여 전송되며, 상기 프리앰블은 시간 및 주파수 동기, 셀 탐 색, 그리고 채널 추정 등의 용도로 활용된다.

도 2는 IEEE 802.16 시스템에서 0번째 섹터에서 전송되는 프리앰블을 전송하는 부반송파 집합을 나타내는 도면이다. 주어진 대역폭 중 양쪽 일부를 보호 대역(Guard band)으로 사용한다. 또한, 상기 섹터의 개수가 3개인 경우, 각각의 섹터는 부 반송파 3 개의 간격으로 시퀀스를 삽입하고, 나머지 부 반송파에는 0을 삽입하여 전송한다.

이하 상기 프리앰블에서 사용되는 종래의 시퀀스를 설명한다. 상기 프리앰블에서 사용되는 시퀀스는 하기 표 1과 같다.

인덱스	IDcell	섹터	시퀀스 (16진수)
0	0	0	A6F294537B285E1844677D133E4D53CCB1F182DE00489E53E6B6E77065C7EE7D0ADBEAF
1	1	0	668321CBBE7F462E6C2A07E8BBDA2C7F7946D5F69E35AC8ACF7D64AB4A33C467001F3B2
2	2	0	1C75D30B2DF72CEC9117A0BD8EAF8E0502461FC07456AC906ADE03E9B5AB5E1D3F98C6E
. . .	. . .	. . .	. . .

상기 시퀀스는 섹터 번호와 IDcell 파라미터 값에 의해 결정된다. 정의된 각 시퀀스는 오름차순으로 이진신호로 변환하여 BPSK 변조를 통해 부반송파에 매핑된다. 다시 말하면, 제시된 16진수 수열을 이진수 수열(Wk)로 변환시킨 다음, MSB(Most Significant Bit)부터 LSB (Least Significant Bit)로 Wk을 매핑한다. (0은 +1로, 1은 -1로 매핑한다. 예를 들면, 인덱스가 0인 0번째 세그먼트에서 16진수 'C12'에 대한 Wk는 110000010010... 이므로, 변환된 이진 코드 값은 -1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 +1 +1 -1 +1 ... 이 된다.)

상술한 종래 기술에 따른 시퀀스는, 이진 코드로 구성할 수 있는 시퀀스의 종류 중 상관관계 특성을 어느 정도 유지하면서, 시간 영역으로 변환 시 PAPR (Peak-to-Average Power Ratio)을 낮게 유지할 수 있는 시퀀스를 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 찾은 것이다. 만일 시스템의 구조가 바뀌거나 다른 시스템에 적용한다고 한다면, 새로운 시퀀스를 찾아야 한다.

이하,최근 새롭게 제안되는 3GPP(3^rd Generation Partnership Project) LTE(Long Term Evolution) 기술에서 사용되는 시퀀스를 설명한다.

LTE 시스템에서도 다양한 시퀀스가 사용된다. 이하, LTE의 채널에서 사용되는 시퀀스를 설명한다.

일반적으로 단말이 기지국과 통신을 하기 위해서 가장 먼저 수행하는 것은, 동기 채널(이하, 'SCH'라 칭함)에서 기지국과의 동기를 수행하고, 셀 탐색을 수행하는 것이다.

기지국과 동기를 수행하고 단말이 속한 셀 ID를 획득하는 일련의 과정을 셀 탐색(cell search)이라 한다. 일반적으로 셀 탐색은 초기 단말이 파워 온(power-on) 하였을 때 수행하는 초기 셀 탐색(initial cell search)과, 연결(connection) 혹은 휴지 모드(idle mode)의 단말이 인접한 기지국을 탐색하는 주변 셀 탐색(neighbor cell search)으로 분류된다.

상기 SCH(Synchronization Channel)는 계층적 구조를 가질 수 있다. 예를 들어, P-SCH(Primary SCH)와 S-SCH(Secondary SCH)를 사용할 수 있다.

상기 P-SCH와 S-SCH는 다양한 방법에 의해 무선 프레임(radio frame)에 포함될 수 있다. 도 3 및 도 4는 P-SCH와 S-SCH가 무선 프레임(radio frame)에 포함되는 다양한 방법을 나타낸 도면이다. LTE 시스템에서는 다양한 상황에 따라, 도 3 또는 도 4의 구조에 따라 SCH를 구성할 수 있다.

도 3에서, P-SCH는 첫 번째 서브 프레임(sub-frame)의 마지막 OFDM 심볼에 포함된다. 또한, S-SCH는 두 번째 서브 프레임의 마지막 OFDM 심볼에 포함된다.

또한, 도 4에서, P-SCH는 첫 번째 서브 프레임의 마지막 OFDM 심볼에 포함되고, S-SCH는 첫 번째 서브 프레임의 마지막에서 두 번째 OFDM 심볼에 포함된다.

LTE 시스템은 P-SCH를 이용하여 시간 및 주파수 동기 획득할 수 있다. 또한 S-SCH에서는 셀 그룹 ID, 프레임 동기 정보, 안테나 구성 정보 등이 포함시킬 수 있다.

이하, 종래에 3GPP LTE 시스템에서 제안된 P-SCH의 구성방법을 설명한다.

P-SCH는 캐리어 주파수(carrier frequency)를 중심으로 1.08 MHz 대역을 통해 전송한다. 이는 72 개의 부 반송파(subcarrier)에 해당한다. 이때, 각각의 부 반송파(subcarrier)의 간격은 15kHz이다. 이러한 수치가 결정되는 이유는, LTE 시스템에서 12개의 부 반송파를 하나의 RB(Resource Block)로 정의한 때문이다. 이 경우, 72개의 부 반송파는 6개의 RB에 상응한다.

OFDM 또는 SC-FDMA와 같이 직교하는 다수의 부 반송파를 이용하는 통신 시스템에서 사용되는 P-SCH는 다음의 조건을 만족시키는 것이 바람직하다.

첫째, 수신 측에서의 우수한 성능의 검출을 위해 P-SCH를 이루는 시퀀스에 대한 시간 영역에서의 자기 상관(auto-correlation) 및 상호 상관 특성이 좋아야 한다.

둘째, 동기 검출에 따른 복잡도(complexity)가 낮아야 한다.

셋째, 우수한 주파수 옵셋(offset) 추정 성능을 위해 N번 반복되는(Nx repetition) 구조를 갖는 것이 바람직하다.

넷째, PAPR((Peak-to-Average Power Ratio) (혹은 CM)이 낮아야 한다.

다섯째, P-SCH가 채널 추정용으로 활용될 수 있다면, 그 주파수 응답은 일정(constant)한 값을 갖는 것이 바람직하다. 즉, 채널 추정 측면에서 주파수 영역에서 편평(flat)한 응답이 가장 좋은 채널 추정 성능을 보이는 것으로 알려져 있다.

종래에 다양한 시퀀스가 제안되었으나, 상술한 다양한 조건을 만족하지 못하는 문제가 있었다.

본 발명은 상술한 종래 기술을 개선하기 위해 제안된 것으로서, 본 발명은 우수한 상관 특성을 갖는 시퀀스를 제공하는 것이다.

발명의 개요

본 발명에 따라 복수 개의 시퀀스들을 선택하는 방법은. 다중 반송파 시스템에서 특정한 채널을 위한 시퀀스들을 선택하는 방법에 있어서, 길이가 L인 시퀀스를 식별하는 다수의 시퀀스 인덱스 중 임의의 시퀀스 인덱스를 모 시퀀스 인덱 스(mother sequence index)로 결정하는 단계; 상기 시퀀스를 위한 생성식에서의 한 주기에 해당하는 값의 절반에 대한 정수 배 값과 상기 모 시퀀스 인덱스를 이용하여 적어도 하나의 나머지 시퀀스 인덱스를 결정하는 단계; 및 상기 모 시퀀스 인덱스 및 상기 나머지 시퀀스 인덱스 중 적어도 두 개의 시퀀스 인덱스에 상응하는 시퀀스들을 상기 특정한 채널을 위한 시퀀스들로 선택하는 단계를 포함하는 특징을 갖는다.

또한, 다중 반송파 시스템에서 특정한 채널을 위한 시퀀스들을 생성하는 방법에 있어서, 길이가 L인 시퀀스를 식별하는 다수의 시퀀스 인덱스 중 임의의 시퀀스 인덱스를 모 시퀀스 인덱스(mother sequence index)로 결정하고, 상기 모 시퀀스 인덱스와 상기 시퀀스 길이를 이용하여 적어도 하나의 나머지 시퀀스 인덱스를 결정하는 단계; 상기 모 시퀀스 인덱스 및 상기 나머지 시퀀스 인덱스 중 적어도 두 개의 시퀀스 인덱스들을 선택하는 단계; 상기 선택된 시퀀스 인덱스들에 상응하는 시퀀스를 주파수 영역 또는 시간 영역 상에서 생성하는 단계; 상기 생성된 시퀀스들에 대하여 DC(Direct Current) 성분을 제거하는 데이터 처리를 수행하는 단계; 및 상기 데이터 처리가 수행된 시퀀스를 시간 영역 시퀀스로 변환하는 단계를 포함한다.

또한, 송신 측으로부터 수신되는 수신 신호와 다수의 시퀀스들의 상호 상관 값들을 산출하는 방법에 있어서, 상기 수신 신호와 상기 다수의 시퀀스 중 제1 시퀀스와의 상호 상관 값을 구하되, 짝수 번째 제1 시퀀스에 대한 상호 상관 값 중 실수 부분인 제1 결과와 허수 부분인 제2 결과를 구하고, 홀수 번째 제1 시퀀스에 대한 상호 상관 값 중 실수 부분인 제3 결과와 허수 부분인 제4 결과를 구하는 단계; 상기 수신 신호와 상기 제1 시퀀스의 공액 복소 시퀀스와의 상호 상관 값을 구하되, 짝수 번째 상기 공액 복소 시퀀스에 대한 상호 상관 값 중 실수 부분인 제5 결과와 허수 부분인 제6 결과를 구하고, 홀수 번째 상기 공액 복소 시퀀스에 대한 상호 상관 값 중 실수 부분인 제7 결과와 허수 부분인 제8 결과를 구하는 단계; 상기 제1 결과 내지 제8 결과 중 2개의 결과를 합산하거나 차감하여, 상기 다수의 시퀀스 중 적어도 어느 하나에 대한 상호 상관 값의 실수 부분 또는 허수 부분을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 일 실시예

발명의 구성, 동작 및 효과는 이하 설명되는 본 발명의 일 실시예에 따라 구체화될 것이다.

본 문서는 크게 제1 내지 제4 실시예를 제안한다.

이하 제1 내지 제4 실시예의 내용은 시간 영역 내지 주파수 영역에서 시퀀스를 생성하고, 송신하고, 수신하는 내용에 관한 것이다. 설명의 편의를 위해, 시간 영역 또는 주파수 영역을 기초로 설명될 수 있으나, 본 발명의 내용이 이에 한정되는 것은 아니다.

제1 실시예는 시간 영역에서 생성된 시퀀스를 이용하여 특정한 채널을 위한 시퀀스를 생성하는 방법을 제안한다. 제2 실시예는 우수한 상관 특성을 갖는 시퀀스를 이용하여 특정한 채널을 위한 시퀀스를 생성하는 방법을 제안한다. 제3 실시예는 복수 개의 시퀀스를 이용하여 특정한 채널을 위한 시퀀스를 생성하는 방법을 제안한다. 또한, 제4 실시예는 제3 실시예에 따라 생성된 시퀀스에 대한 수신 방법을 제안한다.

제 1 실시예

제1 실시예는 시간 영역에서 시퀀스를 생성하는 방법, 시간 영역 시퀀스를 주파수 영역 시퀀스로 전환하는 방법, 주파수 영역 시퀀스를 시간 영역으로 전환하는 방법, DC 성분을 없애는 데이터 처리 방법, 시간 영역에서 반복 특성을 갖는 시퀀스를 생성하는 방법 등을 제안한다.

제1 실시예에 따라 생성되는 시퀀스는 다양한 채널에 사용될 수 있다. 예를 들어, 데이터 및 제어 신호를 위한 채널에 사용될 수 있고, 재전송(예를 들어,ACK/NAK 신호)을 위한 채널들에도 사용될 수 있고, 주파수 및 시간 동기를 위한 채널들에도 사용될 수 있다. 이하, 설명의 편의를 위해 주파수 및(또는) 시간 동기를 위한 채널들을 위한 시퀀스를 생성하는 방법을 설명하나, 본 발명이 이러한 구체적 일례에 한정되는 것은 아니다.

예를 들어, 시간 동기를 수행하지 않고, 어떠한 정보를 해당 채널에 실어 전송하는 경우에는 상기의 시간 동기 개념에서 특정 순시(instantaneous) correlation output이 해당 정보를 획득하는 역할을 하므로, 지연 성분을 제거 (zero-delayed correlation output)하면 동일한 절차로 수행된다.

도 5a는 본 발명의 일 실시예가 적용되는 송수신 측의 구조를 나타내는 도면이다. 송신 측을 설명하면 다음과 같다. 입력 데이터가 입력되면 상기 데이터가 채널에서 왜곡되는 것을 막기 위해 부가적인 비트(redundancy bits)를 추가하는 채널 코딩 작업을 수행한다. 상기 채널 코딩은, 터보 코드 또는 LDPC 코드 등이 가능하다. 상기 채널 코딩을 수행한 비트 열을 일정한 심볼에 매핑하는 작업을 수행하며, 상기 심볼 매핑(symbol mapping)은 QPSK, 16 QAM 등의 방법이 가능하다. 상기 데이터 심볼은 상기 심볼을 전송하는 다수의 부 반송파에 매핑되는 부 채널 변조 (subchannel modulation)을 거친다. 상기 부 채널 변조를 거친 신호는 IFFT를 거쳐 시간 영역의 반송파에 실리게 되며, 필터링과 아날로그 변환을 거쳐 무선 채널로 전송된다. 상기 수신 측은 송신 측의 동작을 역으로 수행한다.

도 5b는 본 발명의 일 실시예에 따른 합리적인 상관관계 특성을 유지하고 PAPR이 낮은 시퀀스의 시간 영역 설계 방법을 설명하기 위한 절차 흐름도이다. 도 5b를 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 프리앰블 생성 방법은 다음과 같다. 우선, 시간 영역에서 길이 N의 시퀀스를 생성하고 삽입하는 단계(S101)를 수행하고, N-포인트 FFT 연산을 통하여 주파수 영역 시퀀스로 변환하는 단계(S103)를 수행하고, 통신 시스템의 요구 조건에 따라 DC(Direct Current) 부 반송파 및 보호 부 반송파들을 삽입하는 단계(S105)를 수행하고, 상기 수행의 결과에 따라 상기 시퀀스에 대해 PAPR 감쇄 기법을 적용(S107)하고, N-포인트 IFFT (Inverse Fast Fourier Transform) 연산을 통하여 시간 영역 시퀀스로 변환하는 단계(S109)를 수행할 수 있다. 상술한 바와 같이, N 값에 따라 DFT 또는 FFT가 선택적으로 사용될 수 있음은 자명하다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예의 각 단계를 상세히 설명한다.

이하, 본 발명의 일 실시예에 따라, 길이 N의 시퀀스를 형성하고 삽입하는 방법(S101)을 설명한다.

본 발명의 일 실시예는 시간 영역에서 좋은 상관관계 특성을 보이고, 일정한 크기(amplitude)의 값을 유지하는 시퀀스를 형성하고 삽입하는 방법을 제안한다. 이를 위해, 본 실시예는 시간 영역에서 특정한 길이의 시퀀스를 생성하고, 생성된 시퀀스를 시간 영역에서 삽입한다.

이하 본 실시예가 사용하는 시퀀스, 즉, 시간영역에서 생성되어 삽입되는 시퀀스에 요구되는 바람직한 조건을 살펴본다. 상술한 바와 같이, 송신 측의 증폭기의 효율을 증가시키기 위해서는 PAPR을 감소시키는 시퀀스를 전송하는 것이 바람직하기 때문에, 본 실시예에서 사용하는 시퀀스는 상술한 바와 같이 시간 영역에서 일정한 크기(amplitude)의 값을 갖는 것이 바람직하다. 또한, 상기 시퀀스는 시간 영역뿐만 아니라, 주파수 영역에서도 신호의 크기가 작게 변화하는 것이 바람직하다.

대부분의 통신 방법에서는, 특정한 송수신 측에 일정한 주파수 대역을 할당하면서, 상기 할당된 주파수 대역에서 사용할 수 있는 전력의 최대치를 제한하고 있다. 즉, 일반적인 통신 방법에는 일정한 스펙트럼 마스크가 존재한다. 따라서, 비록 시간 영역에서 크기(amplitude)가 일정한 시퀀스를 전송하더라도 주파수 영역에서 신호의 크기가 일정하지 못한 경우에는, 상기 시퀀스를 주파수 영역에서 부스팅(boosting)하는 경우 상기 스펙트럼 마스크를 넘는 문제가 발생할 수 있다.

주파수 영역에서 시퀀스를 생성하여 삽입하는 경우에는 주파수 영역에서의 크기를 쉽게 제어할 수 있으므로, 상기 스펙트럼 마스크에 의한 제약이 크지 않을 것이다. 그러나, 본 실시예는 주파수 영역이 아닌 시간 영역에서 시퀀스를 생성하여 삽입하는바 주파수 영역에서의 전력값을 고려하여야 한다. 또한, 만일 주파수 영역에서의 채널 값을 미리 알고 있다면, 채널의 좋고 나쁨에 따라 전력 할당(power allocation)을 실시하는 것이 바람직하나, 프리앰블의 사용 용도 특성상 채널을 미리 알기 어렵기 때문에 사용 부 반송파의 전력을 일정(constant)하게 하는 것이 일반적이다. 상기 OFDM 시스템에서 사용하는 FFT 모듈은 N 포인트 FFT 모듈을 사용하므로, 상기 시퀀스는 N의 길이를 갖는 것이 바람직하다.

또한, 상기 언급한 주파수 플랫(frequency-flat)한 특성에 대하여, 해당 시퀀스를 특정 채널로 사용하여 그것을 채널 추정의 용도로 사용할 경우(예를 들어. LTE에서 P-SCH의 경우) 채널 추정을 위한 기준 신호는 주파수 플랫(frequency-flat) 특성을 갖는 것이 최적의 경우이다.

상기 PAPR 특성 이외에도, 본 실시예에서 사용하는 시퀀스는 신호의 검출 및 구분이 용이하도록 우수한 상관 관계 특성을 갖는 것이 바람직하다. 상기 우수한 상호 관계 특성은, 우수한 자기상관(autocorrelation) 특성과 우수한 상호상관(crosscorrelation) 특성을 갖는 것을 말한다.

또한, 상기 시퀀스는 상기 시퀀스를 수신하는 수신 단에서 동기를 획득하는 용이하도록 생성되는 것이 바람직하다. 상기 동기는 주파수 동기 및 시간 동기를 의미한다. 일반적으로 시간 영역(time domain)에서 한 OFDM 심볼내에서 특정 패턴을 반복하는 경우 주파수 동기 및 시간 동기의 획득이 용이하다.

따라서, 본 실시예에 따른 시퀀스는 시간 영역에서 한 OFDM 심볼 내에서 특정 패턴이 반복되는 것이 더욱 바람직하다. 예를 들어, 본 실시예에 따른 시퀀스 생성 및 삽입 단계에 있어서, N-포인트 FFT 모듈에 의해 생성되는 하나의 OFDM 심볼에서 두 번의 동일한 패턴을 갖는 프리앰블 시퀀스를 삽입할 수 있다. 시간영역에서 동일한 패턴을 반복시켜 특정한 길이의 시퀀스를 만드는 방법에는 제한이 없다. 우선 다음과 같은 일례가 가능하다. N 포인트 FFT 또는 DFT가 문제되는 경우, 길이 N/2의 시퀀스를 생성하여 그것을 두 번 반복시켜서 삽입하면, 총 길이 N의 프리앰블 시퀀스를 구성할 수 있다. 또한, 길이 N/4의 시퀀스를 생성하여 그것을 두 번 반복시켜서 삽입하면, 총 길이 N/2의 프리앰블 시퀀스를 구성할 수 있다. 이렇게 구성된 N/2 프리엠블 시퀀스는 주파수 영역에서 N/2의 길이를 갖는다. 이 경우, 차후에 주파수 영역에서 시퀀스의 간격을 조정하여 N 길이의 시퀀스를 생성할 수 있다.

한편, 본 발명은 시간 영역에서 반드시 반복되지 않는 시퀀스를 이용할 수도 있다. 이 경우, 반복을 시키지 않는다고 하면, 상기 언급한 반복의 동작을 생략할 수가 있다. 다시 말하면, 단지 N 길이의 시퀀스를 반복 없이 시간 영역에서 생성하는 것도 가능하다. 또한, 본 단계에서 사용하는 시퀀스는 아래에서 언급하는 CAZAC 시퀀스 외에 Golay 계열 혹은 이진(binary) 시퀀스 계열 등의 시퀀스를 이용하는 것이 가능하다.

본 발명의 일 실시예에 따라, 상술한 조건들을 고려하여 선택할 수 있는 시퀀스는 다양하게 존재한다. 이하 본 실시예의 일례로서, CAZAC 시퀀스를 이용하여 시간 영역에서 길이 1024의 시퀀스를 형성하고 삽입하는 방법에 대해 설명한다. 본 실시예에 다라, 하기 수학식 3에서 M=1이고 (M은 1024와 서로 소인 자연수) 길이 1024의 CAZAC (Constant Amplitude Zero Auto Correlation) [David C. Chu, “Polyphase Codes with Good Periodic Correlation Properties”, Information Theory IEEE Transaction on, vol. 18, issue 4, pp. 531-532, July, 1972] 시퀀스를 시간 영역에서 생성하고, 삽입한다.

상기 수학식 3에서, n = 0, 1, 2, ..., N-1이다.

상술한 바와 같이, 본 실시예에서 사용되는 특정 패턴을 반복할 수 있는바, 상기 CAZAC 시퀀스는 상기 N값을 조절하여 특정 패턴을 반복할 수 있다. 즉, 상기 수학식1 에 M=1, N=512으로 하여 CAZAC 시퀀스를 생성하고 두 번 반복하는 방법으로 길이 1024 시퀀스를 생성할 수 있다.

도 6은 상기 CAZAC 시퀀스의 자기상관 특성을 나타내는 도면이다. 상술한 바와 같이, 본 실시예에서 사용하는 시퀀스는 우수한 상관 특성을 갖는 것이 바람직한바, 상기 CAZAC 시퀀스에 대한 시간 영역에서의 자기 상관 특성을 보면, 이상적인 자기 상관 특성을 보이는 것을 알 수 있다. 결론적으로, 상기 CAZAC 시퀀스는 본 실시예가 요구하는 다양한 조건에 부합하는 시퀀스 중 하나임을 알 수 있다.

이하 본 발명의 일 실시예에 따라, 시간 영역 시퀀스를 FFT 연산을 통해 주파수 영역 시퀀스로 변환하는 방법(S103)을 설명한다.

OFDM 시스템에서 정해진 규격에 맞추어 주파수 영역에서 수정하기 위해 시간 영역 시퀀스를 주파수 영역 시퀀스로 변환시키는 방법으로서,하기 수학식 4와 같이 시간 영역에서 생성된 길이 N의 시퀀스를 N-포인트 FFT를 수행하여 주파수 영역 시퀀스로 변화시킨다.

상기 수학식에서 k=0, 1, 2, ..., N-1을 만족한다.

상술한 바와 같이 시간 영역에서 생성된 시간 영역 시퀀스를 상기 수학식 4에 의해 주파수 영역 시퀀스 A_k로 변환한다.

이하, 본 발명의 일 실시예에 따라 DC 부 반송파 및 보호 부 반송파를 삽입하는 단계(S105)를 설명한다.

일반적으로 특정한 OFDM 통신 방법에서는 DC 부 반송파의 삽입과 일정한 보호 부 반송파의 삽입을 요구할 수 있다. 만약 특정한 OFDM 통신 방법의 정해진 규격에 맞추기 위해 DC 부 반송파 및 보호 부 반송파를 삽입해야 하는 경우, 상기 단계(S105)를 수행한다. 상기 DC 부 반송파의 삽입은, 송수신의 RF단에서 DC 오프셋에 의한 문제를 해결하기 위해 주파수 영역에서 주파수가 0인 부 반송파에 데이터 0을 삽입하는 것을 말한다. 또한, 상기 보호 부 반송파의 삽입은, 인접 채널 간섭 (ACI: Adjacent Channel Interference)을 감소시키기 위해 보호 부 반송파들을 삽입하는 것을 말한다.

또한, 본 단계에 있어서, 주파수 영역의 부 반송파에 매핑(mapping)될 때 해당 신호의 부 반송파 위치를 바꾸어 매핑하는 것도 가능하다. 예를 들면, 적어도 하나 이상의 부 반송파 만큼 순환 천이(circular shift)하여 매핑(mapping)하거나, 랜덤(random)한 형태의 매핑 또한 본 발명은 포함하나, 주파수 영역에서의 위치는 바뀌지 않는 것이 바람직하므로, 본 발명의 일실시예에서는 생성된 신호의 주파수 영역에서의 위치가 바뀌지 않는 경우를 설명한다.

이하, 본 발명의 일 실시예에 따라, 이전 단계들이 수행된 시퀀스에 대해 PAPR 감쇄 기법을 적용하는 단계(S107)를 설명한다.

상술한 바와 같이, DC 부반송파 및 보호 부반송파 삽입으로 인해 시간 영역 신호가 변형되어 PAPR가 증가할 수 있다. 본 실시예는 상기와 같이 증가한 PAPR을 감소시키기 위하여 PAPR 감쇄 기법을 다시 수행할 수 있다. 이때, 주파수 영역 시퀀스의 코드들에 대한 크기 레벨 변화를 최소화시키면서 PAPR 감쇄 기법을 적용하는 것이 바람직하다. 이 단계를 수행한 주파수 영역 시퀀스는 송수신 측에서 이미 알고 있는 값으로서 후에 다른 용도(예를 들면, 채널 추정 등)들을 위한 기준 신호로 활용하는 것이 가능하다.

이하, 본 발명의 일 실시예예 따라, 본 발명의 IFFT 연산을 통하여 상기 시 퀀스를 시간 영역 시퀀스로 변환하는 단계(S109)를 설명한다.

상기 단계는, 최종적인 시간 영역 프리앰블 시퀀스를 생성하는 방법으로서, 하기 수학식 5와 같이 수행하며, 이때 생성된 시퀀스는 동기의 수행과 신호의 검출 및 구분 등의 용도로 활용될 수 있다.

제 2 실시예

이하의 제2 실시예는, 제1 실시예에서 설명한 CAZAC 시퀀스 중 어느 하나를 LTE 시스템의 P-SCH에 적용하는 방법에 관한 것이다. 보다 구체적으로 CAZAC 시퀀스 중 어느 하나인 프랭크(Frank) 시퀀스를 시간 영역에서 반복시킨 이후, 주파수 영역에서 데이터를 처리하는 방법을 통해 P-SCH를 생성한다.

제2 실시예는, 프랭크 (Frank) 시퀀스를 이용하여, P-SCH가 만족하여야 하는 요구 조건들을 모두 만족하는 시퀀스를 제안한다.

제2 실시예에서 사용되는 프랭크 (Frank) 시퀀스는 상술한 CAZAC 시퀀스의 한 종류로서, 시간 및 주파수 영역 모두에서 일정한 파형(constant envelop)을 가지며, 이상적인 자기 상관 (auto-correlation) 특성을 가진다. [R. L. Frank and S. A. Zadoff, “Phase shift pulse codes with good periodic correlation properties,” IRE Trans. Inform. Theory, vol. IT-8, pp. 381-382, 1962.]

한편, 유의할 점은 LTE에서 P-SCH와 S-SCH가 FDM 방식으로 다중화되어 있는 경우에, 프랭크 (Frank) 시퀀스를 이용하여 P-SCH를 구성하자는 논의는 이미 제안된바 있다. 그러나, 제2 실시예가 제안하는 방법은, P-SCH와 S-SCH가 TDM 방식으로 다중화된 경우에 종래에 제안된 방식에 비하여 더욱 우수한 성능을 보이는 P-SCH를 제안하는 것이다.

이하, 이미 제안된 P-SCH 구성 방법을 설명하고, 제2 실시예와 비교한다.

프랭크 (Frank) 시퀀스는 하기 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.

상기

는 하기 수학식 7과 같다.

상기 수학식 6 및 7에서, N은 프랭크 (Frank) 시퀀스의 길이(length) N을 나타내며, N=m²을 만족하여야 한다. 또한, r은 m과 서로 소이면서 m 보다 작은 자연수이다.

예를 들어, N=4인 경우 상기 수학식 6에 의한 시퀀스들은, BPSK와 같은 성상 도(constellation map)를 갖는다. 또한, N=16인 경우 QPSK와 같은 성상도를 갖는 다. N=16, r=1에 대해 시간 영역에서 프랭크 (Frank) 시퀀스를 생성한 것은 하기 표 2와 같고, 주파수 영역으로 변환한 시퀀스는 하기 표 3과 같다.

	In phase	Quadrature
0	0	1
1	-1	0
2	0	-1
3	1	0
4	-1	0
5	1	0
6	-1	0
7	1	0
8	0	-1
9	-1	0
10	0	1
11	1	0
12	1	0
13	1	0
14	1	0
15	1	0

	In phase	Quadrature
0	1	0
1	0	1
2	-sqrt(1/2)	sqrt(1/2)
3	-sqrt(1/2)	sqrt(1/2)
4	0	1
5	0	1
6	sqrt(1/2)	sqrt(1/2)
7	sqrt(1/2)	-sqrt(1/2)
8	-1	0
9	0	1
10	sqrt(1/2)	-sqrt(1/2)
11	-sqrt(1/2)	sqrt(1/2)
12	0	-1
13	0	1
14	-sqrt(1/2)	-sqrt(1/2)
15	sqrt(1/2)	-sqrt(1/2)

상기 표 2의 결과는 결국 QPSK 변조와 동일하게 되며, 상기 표 3의 결과는 일정한 크기(constant amplitude)를 가진다.

예를 들어, 실제로 사용되는 부 반송파(used subcarrier)의 개수가 16인 경우, 상기 표 3의 결과를 이용하여 사용하면 대역폭이 변화하는 스케일러블 대역 (scalable bandwidth)을 사용하는 지 여부와 상관없이 사용할 수 있다.

시간 영역에서 상호 상관(cross-correlation)의 방법으로 수행되는 시간 동기 획득(timing acquisition) 같은 동작이 수행될 때에, BPSK 혹은 M-PSK 방식(원하는 정보를 포함시키기 위해 성상도 상에서 위상의 회전을 수행하는 방식)으로 변조되어 있으면 상관 값을 계산하는 복잡도가 감소한다. 즉, 복소 연산이 아닌 간단한 부호 변환기 등을 이용하여 단순 복소 덧셈으로 상관 값을 계산하므로 계산의 복잡도가 감소한다.

또한, 프랭크 (Frank) 시퀀스는 CAZAC 시퀀스이므로, 시간 영역 및 주파수 영역에서 둘 다 우수한 상관 특성을 보인다.

또한, 프랭크 (Frank) 시퀀스는 시간 및 주파수 영역 모두에서 일정한 값을 가지므로 PAPR이 낮으며, 채널 추정용으로 활용될 경우 최적의 조건을 갖는다.

예를 들어, N=16, r=1에 대해 시간 영역에서 수신된 신호 벡터 r = [r(0) r(1) … r(15)]라고 하고, 시간 동기 획득(timing acquisition)을 위해 알려진 신호(a=[a(0) a(1) … a(15)]^H)과 상관 값을 계산하는 수식은 다음과 같다. 이 경우 상기 신호 a는 상기 표 2와 같다.

수학식 8에 따라 직접 연산하면, 하나의 R(d)를 계산하기 위해 총 15번의 복 소 곱셈(complex multiplication)과 15번의 복소 덧셈(complex addition)이 필요하다.

하지만, 프랭크 (Frank) 시퀀스인 a의 특성상 곱해질 수신 신호의 실수(real), 혹은 허수(imaginary) 값의 부호만 변경하여 덧셈을 수행하여 상관 값을 계산할 수 있다. 따라서, 복소 곱셈 없이 15번의 복소 덧셈 만으로 연산을 마무리 할 수 있다.

일반적으로 하나의 복소 곱셈 연산은 하나의 복소 덧셈 연산에 비해 약 8배의 정도의 복잡도를 갖는다.

이미 제안된 방법은 상술한 프랭크 (Frank) 시퀀스의 장점을 이용하여 P-SCH를 구성한다. 즉, 길이 16의 프랭크 (Frank) 시퀀스를 이용하여, 64개의 부 반송파에 사상(mapping)되는 FDM 방식의 P-SCH가 제안되었다.

도 7은 이미 제안된 P-SCH의 구성 방법을 나타낸다. 먼저, 길이 16의 프랭크 (Frank) 시퀀스를 주파수 영역(frequency domain)에서 2개의 주파수 인덱스 간격으로 삽입한다. 달리 표현하면 상기 표 3의 시퀀스를 2개의 주파수 인덱스 간격으로 삽입한다. 2개의 주파수 인덱스 간격이라는 의미는, k번째 부 반송파에는 m번째 시퀀스가 삽입되고, k+1번째 부 반송파에는 시퀀스가 삽입되지 않고, k+2번째 부 반송파에 m+1 번째 시퀀스가 삽입되는 것을 의미한다.

이렇게 2개의 주파수 인덱스 간격으로 삽입된 시퀀스를 주파수 영역에서 복사하여 확장하면, 총 64개의 부 반송파(subcarrier)에 사상(mapping)되는 도 7과 같은 형태의 시퀀스를 얻을 수 있다. 이러한 도 7의 시퀀스는, 시간 영역에서 2 샘 플 간격으로 삽입되어 2번 반복되는 형태로 구성된다.

본 발명의 제2 실시예는, 상술한 P-SCH의 구성 방법을 다음과 같은 부분에서 개선한다.

우선, 이미 제안된 P-SCH의 구성 방법에 따른 시퀀스는 시간 영역(time domain)에서 0인 값이 존재하게 되어, PAPR 특성이 매우 나빠지는 특성이 있다. 제2 실시예는 이러한 특성을 개선한다.

또한, 현재 LTE에서 사용 가능한 부 반송파의 개수는 72개인데, 이미 제안된 방법은 64개만 사용하기 때문에, 주파수 다이버시티 측면에서 손실을 갖는 특성이 있다. 제2 실시예는 이러한 특성을 개선한다.

또한, 이미 제안된 방법은 DC 반송파(즉, 0번째 반송파)에 따른 문제를 해결하기 위하여, 짝수 번째가 아닌 홀수 번째 부 반송파에 시퀀스를 삽입하였다. 달리 표현하면, 홀수 주파수 인덱스를 갖는 부 반송파에 데이터를 삽입하였다. 이러한 방식에 따라 생성된 시퀀스를 시간 영역에서 관찰하면, 프랭크 (Frank) 시퀀스의 장점인 시간 영역에서 QPSK 형태가 아닌 다른 형태로 변질되어 버리는 치명적인 문제를 갖는다. 즉, 복소수 연산의 복잡도가 증가하는 문제가 발생한다. 제2 실시예는 이러한 특성을 개선한다.

도 8은 제2 실시예에 따른 P-SCH를 생성하는 방법을 나타내는 절차 흐름도이다. 도 5b와 도 8을 보면 제2 실시예가 기본적으로 제1 실시예의 방법에 기초하는 것을 알 수 있다.

도 8에 도시된 S1701 내지 S1705 단계는 이하에서 세부적으로 설명된다.

도 9는 LTE 규격의 P-SCH가 사상되는 부 반송파를 나타내는 도면이다. LTE 규격의 P-SCH는 DC 반송파를 중심으로 73 개의 부 반송파(DC 반송파 포함)에 사상(mapping)된다.

제2 실시예는, 상기 LTE 규격에서 요구하는 73개의 부 반송파(DC 반송파 포함)에 사상될 시퀀스를 생성하기 위해, 시간영역에서 2번 반복되는 구조의 시퀀스를 제공한다. 즉, 시간 영역에서 2번 반복(2x repetition) 구조를 갖는 시퀀스를 제안한다. 이 경우, DC 부 반송파에 대한 처리가 수행되면 72 길이의 프랭크 시퀀스 중 71 길이의 프랭크 시퀀스가 사용된다.

이때, 시간영역에서 2번 반복되는 시퀀스는 프랭크 (Frank) 시퀀스인 것이 바람직하다. 또한, 프랭크 (Frank) 시퀀스의 길이는 36이고, 수학식 6에서의 변수 r은 1인 것이 바람직하다. 만약 길이가 36인 경우, 프랭크 (Frank) 시퀀스는 6-PSK와 같이 성상도를 갖는다.

제2 실시예에서 프랭크 (Frank) 시퀀스의 길이를 36으로 선택한 이유는, 73개의 부 반송파에 사상(mapping)될 시퀀스를 만들어야 하기 때문이다. 즉, 36 길이의 시퀀스를 2번 반복하여 시퀀스를 생성하면 LTE 규격에 부합하기 때문이다.

물론, 반복되는 형태를 원하지 않는다면, 상기 LTE 시스템에 대해 길이 64를 선택할 수 있다. 또한, 4번 반복시켜서 P-SCH를 생성하는 경우에는 길이 16의 프랭크 (Frank) 시퀀스를 사용할 수도 있다.

이하, 도 8의 S1701을 설명한다.

N_pre(P-SCH를 생성하기 위한 초기 시퀀스의 길이) = 36인 프랭크 (Frank) 시퀀스를 생성한다. 이때, 수학식 6에서의 변수 r은 1로 한다.

도 10은, 길이가 36인 프랭크 (Frank) 시퀀스를 시간영역에서 나타낸 블록도이다. 도 10의 시퀀스는 a(i), i=0, 1, ..., 35로 표현될 수 있다. 하기 표 4는 인덱스 i에 따라 상기 a(i)의 실수 값과 허수 값을 나타낸다. 하기 표 4는 시간 영역에서 시퀀스의 값 중 일부를 나타낸다.

	Real	Imag
0	1	0
1	-cos(pi/3)	-sin(pi/3)
2	-1	0
3	- cos(pi/3)	sin(pi/3)
4	cos(pi/3)	sin(pi/3)
5	1	0
6	cos(pi/3)	- sin(pi/3)
7	- cos(pi/3)	sin(pi/3)
8	1	0

이하, S1702 단계를 설명한다.

길이가 36인 프랭크 (Frank) 시퀀스를 사용하는 경우, 시간 영역에서 2번 반복하여 시퀀스를 생성한다. 도 11은, 제2 실시예에 따라 시간 영역에서 2번 반복하여 시퀀스를 생성한 결과를 나타낸 블록도이다.

도 11과 같이 2번 반복된 신호중 일부를 표로 나타내면 하기 표 5와 같다.

	Real	Imag
0	1	0
1	-cos(pi/3)	-sin(pi/3)
2	-1	0
3	- cos(pi/3)	sin(pi/3)
4	cos(pi/3)	sin(pi/3)
5	1	0
6	cos(pi/3)	- sin(pi/3)
7	- cos(pi/3)	sin(pi/3)
8	1	0

상기 표 5의 시퀀스의 값은 시간 영역에서의 값이다.

이하, S1703를 설명한다.

S1702에서 생성된 길이 72인 프랭크 (Frank) 시퀀스(즉, 시간 영역에서 2번 반복된 시퀀스)를 72 포인트 FFT 또는 DFT 변환을 통해 주파수 영역 신호로 변환시킨다. 이 경우, 주파수 영역에서 보면, 시간 영역에서의 반복이 2번 이루어졌기 때문에, 주파수 영역에서 짝수 번째 주파수 인덱스부터 교대로 삽입(alternated insertion)된 것으로 보인다. 즉, 도 12과 같이 짝수 번째 주파수 인덱스에 시퀀스가 삽입된다. 즉, 도 12는 S1703의 결과를 나타내는 도면이다.

짝수 번째 주파수 인덱스에 삽입된 시퀀스의 값의 일부분을 표로 나타내면 다음과 같다.

	Real	Imag
0	Sqrt(2)*1	0
1	0	0
2	Sqrt(2)*cos(pi/9)	Sqrt(2)*sin(pi/9)
3	0	0
4	Sqrt(2)*cos(3*pi/9)	Sqrt(2)*sin(3*pi/9)
5	0	0
6	-Sqrt(2)*cos(3*pi/9)	Sqrt(2)* sin(3*pi/9)
7	0	0
8	-Sqrt(2)* cos(pi/9)	-Sqrt(2)* sin(pi/9)
9	0	0

이하, S1704 단계에 대하여 설명한다.

S1704 단계는 DC 부반송파에 따른 문제를 해결하는 단계이다. 만약, 사용하려는 통신 규격에서 DC 부 반송파 부분을 사용하지 않으면(즉, DC 부 반송파를 통해 0을 송신한다면), 본 S1704 단계를 수행하는 것이 바람직하다. 제2 실시예는, DC 부 반송파 문제를 해결하는 2가지 방법을 제안한다. 우선 첫 번째 방법으로, S1704-1 단계를 설명하고, 그 다음 두 번째 방법으로, S1704-2 단계를 설명한다.

이하, S1704-1 단계를 설명한다.

S1704-1 단계는, DC 부 반송파에 위치한 해당 시퀀스를 펑쳐링(달리 표현하면, 0으로 nullification)하는 것이다.

도 13은 S1704-1 단계의 결과를 나타내는 도면이다. 즉, 도 12의 결과에 대해 S1704-1 단계를 수행하면 도 13의 결과를 얻을 수 있다.

도 13의 결과 중 일부는 하기 표 7과 같이 표시될 수 있다.

	Real	Imag
0	0	0
1	0	0
2	Sqrt(2)*cos(pi/9)	Sqrt(2)*sin(pi/9)
3	0	0
4	Sqrt(2)*cos(3*pi/9)	Sqrt(2)*sin(3*pi/9)
5	0	0
6	-Sqrt(2)*cos(3*pi/9)	Sqrt(2)* sin(3*pi/9)
7	0	0
8	-Sqrt(2)* cos(pi/9)	-Sqrt(2)* sin(pi/9)

이하, S1704-2 단계를 설명한다.

제2 실시예의 S1704-2는 DC 부 반송파를 피해서 해당 시퀀스를 사상(mapping)시키는 단계이다.

상술한 S1702에서 시간 영역에서 2번 시퀀스를 반복하였다. 따라서, S1703의 결과 역시, 주파수 영역에서 2개의 주파수 인덱스 간격으로 삽입되는 형태를 갖는다. 즉, 달리 표현하면 짝수 번째 주파수 인덱스에 시퀀스가 삽입된다.

이 경우 제2 실시예는 S1704-2 단계를 수행하여, 생성된 시퀀스를 오른쪽 또는 왼쪽으로 순환 천이(circular shift)를 수행한다. 도 14는 도 12의 결과를 오른쪽으로 순환 천이(circular shift)를 수행한 결과이다.

도 14의 결과 중 일부는 하기 표 8에 의해 표현될 수 있다.

	Real	Imag
0	0	0
1	Sqrt(2)*1	0
2	0	0
3	Sqrt(2)*cos(pi/9)	Sqrt(2)*sin(pi/9)
4	0	0
5	Sqrt(2)*cos(3*pi/9)	Sqrt(2)*sin(3*pi/9)
6	0	0
7	-Sqrt(2)*cos(3*pi/9)	Sqrt(2)* sin(3*pi/9)
8	0	0

상기 S1704-1 또는 S1704-2 단계를 비교하면, S1704-1의 방법이 더 바람직함을 알 수 있다. S1704-1은 이미 알고 있는 상기 표 5의 신호를 이용하여, 간단한 연산을 통해 상관 값을 계산할 수 있다. 상관 값을 계산하는 구체적인 방법은, 이하에서 설명한다. 하지만 S1704-2는 홀수 번째 인덱스에 시퀀스를 삽입함으로 인해 시간 영역 시퀀스의 값이 바뀌게 되어 간단한 연산을 통해 상관 값을 구하기 어렵다. 물론 수신 측에서 반송파 주파수(carrier frequency)를 부 반송파 간의 간격(subcarrier spacing)만큼 이동시켜 수신하는 방법으로 해결할 수도 있지만, 이것은 1번째 부 반송파가 DC 성분이 되기 때문에 DC 오프셋이 발생하는 문제가 있다. 따라서, S1704-1 방법이 바람직하다. 물론 수신 후에 시간 영역에서 특정한 복소수를 곱하여 주파수 쉬프트를 수행할 수도 있다. 그러나, 간단한 상관 값 계산을 위해 상기 특정한 복소수를 곱하는 방법을 사용하는 것은 효율성이 지나치게 낮은 방법이다.

이하, S1705 단계를 설명한다. S1705 단계는 수신 측에서 다운 샘플링(down sampling)을 수행하지 않고 128 포인트 FFT를 적용하는 경우를 위한 추가적인 단계이다.

S1705 단계는 수신 측이 다운 샘플링(down sampling)을 지원하지 않을 때 유용할 수 있다. LTE 시스템을 예로 들면, 부 반송파 간의 간격(subcarrier spacing)은 15kHz이다. 만일 128 포인트 FFT(또는 DFT)가 적용되는 경우, 시간 영역에서는 128개의 샘플의 값이 나오게 되고, 이것은 1.92MHz의 샘플링 주파수(sampling frequency)를 갖는다. 수신 측은 수신 신호를 1.08MHz로 필터링한 후 다음의 동작 중 어느 하나를 할 수 있다. 첫 번째는 1.92MHz의 샘플링 주파수(128 샘플에 상응하는 주파수)를 그대로 사용하는 것이고, 두 번째는 1.08MHz(72 샘플에 상응하는 주파수)의 샘플링 주파수로 다운 샘플링(down sampling)하여 사용하는 방법이다. S1705 단계는 수신 측에서 다운 샘플링(down sampling)을 수행하지 않고 1.92MHz 의 샘플링 주파수(sampling frequency)를 그대로 사용하는 경우를 위한 추가적인 단계이다.

업 샘플을 수행해야 하는 경우 S1705 단계는 1.08MHz(72 샘플에 상응하는 주파수)로 생성된 시퀀스를 1.92MHz로 업 샘플링(up sampling)한다. 디지털 샘플링(Digital upsampling) 방법은, 56(=128-72)개의 부 반송파에 대해 0 삽입(zero-padding)을 하고 그 결과에 대해 128 포인트 IFFT를 수행하는 것에 기초한다. 자세한 샘플링 기법은, 본 발명이 속하는 기술 분야의 통상의 지식을 갖춘 자라면 누구나 알 수 있는 방법이므로 부가적인 설명은 생략한다. 참고로, 전송 시에 상기 표 7 또는 표 8의 시퀀스를 해당 대역, 즉 1.08MHz 대역 내에 사용하면 된다.

이하, 제2 실시예에서 제안하는 P-SCH 시퀀스를 수신한 수신 측에서의 동작을 설명한다. 즉, 수신 측에서의 상호 상관(cross-correlation) 방법에 대해 설명한다.

상술한 일례는 시간 영역에서 2번 반복되는 형태이므로 자기 상관(auto-correlation)을 이용하여 수신 신호의 일정 범위를 결정한 후에, 결정된 범위에 대해 상호 상관(cross-correlation)을 이용하여 미세(fine) 동기 획득과정을 수행할 수 있다. 자기 상관(auto-correlation)의 방법을 통해 반복하는 수신 신호의 일정 범위를 결정하는 방법은 기존 방법을 그대로 적용하면 되므로, 이하, 상호 상관(cross-correlation) 방법을 통해 연산량을 감소시킬 수 있는 방법에 대해서만 설명한다.

상호 상관 방법을 통한 시간 동기 획득(timing acquisition) 방법은 하기 수학식 9와 같다.

상기 수학식 9에서

각각은, 시간 영역에서 알고 있는 P-SCH 시퀀스 값, 수신 신호, 부분적인 상관(partial correlation) 방법을 위한 수행하기 위한 M 값, FFT 크기, 검출된 시간 동기 위치를 나타낸다.

P-SCH에서 반복 형태가 없을 때, 2GHz 대역에서 주파수 옵셋이 5ppm이 최대라면, M=2이면 충분한 성능을 보인다. 따라서, 상술한 일례에서 2번 반복하는 구조를 사용하므로 수학식 9에서는 M=1이면 충분한 성능을 보인다. 따라서 반복되는 구 간 내에서는 부분적인 상관(partial correlation) 방법을 적용할 필요가 없다.

수학식 9에 기초하여 LTE 시스템에서, 수신 신호를 1.08MHz 샘플링 주파수로 다운 샘플링을 하고(72샘플), 10ms 내에 P-SCH가 2 심볼 존재하기 때문에 5ms 구간 동안 평균하여 시간 동기를 획득하는 경우에, 시간 동기 획득을 위한 계산의 복잡도는 하기 수학식 10과 같다.

(72번의 복소 곱셈 + 72번의 복소 덧셈 + 2번의 복소 거듭 제곱 연산) *9600

본 발명에 의한 상관 값 계산 법을 설명하기 위해, 상기 표 4의 프랭크 (Frank) 시퀀스를 예로 설명한다.

만약, 수신 신호가 r=[r(0) r(1) r(2),…, r(35)] 라고 하면, 수신 신호와 상기 표 4의 상관 값 연산은 다음과 같이 병렬로 처리한다.

우선 실수 값은 하기 수학식 11a와 같이 처리된다.

Real value:

Real[r(0)] - Real[r(2)]+ Real[r(5)] + Real[r(8)] + Real[r(11)] + Real[r(13)] - Real[r(14)] + Real[r(15)] - Real[r(16)] + Real[r(17)] - Real[r(18)] + Real[r(20)] + Real[r(23)] - Real[r(26)] + Real[r(29)] + Real[r(31)] + Real[r(32)] + Real[r(33)] + Real[r(34)] + Real[r(35)] + cos(pi/3)*{ - Real[r(1)] - Real[r(3)] + Real[r(4)] + Real[r(6)] - Real[r(7)] - Real[r(9)] - Real[r(10)] -Real[r(12)] - Real[r(19)] - Real[r(21)] - Real[r(22)] - Real[r(24)] - Real[r(25)] - Real[r(27)] +Real[r(28)] +Real[r(30)]} + sin(pi/3)*{ -Imag[r(1)] + Imag[r(3)] + Imag[r(4)] - Imag[r(6)] + Imag[r(7)] - Imag[r(9)] + Imag[r(10)] - Imag[r(12)] - Imag[r(19)] + Imag[r(21)] - Imag[r(22)] + Imag[r(24)] + Imag[r(25)] - Imag[r(27)] - Imag[r(28)] + Imag[r(30)]}

Imag value:

Imag[r(0)] - Imag[r(2)]+ Imag[r(5)] + Imag[r(8)] + Imag[r(11)] + Imag[r(13)] - Imag[r(14)] + Imag[r(15)] - Imag[r(16)] + Imag[r(17)] - Imag[r(18)] + Imag[r(20)] + Imag[r(23)] - Imag[r(26)] + Imag[r(29)] + Imag[r(31)] + Imag[r(32)] + Imag[r(33)] + Imag[r(34)] + Imag[r(35)] + cos(pi/3)*{ - Imag[r(1)] - Imag[r(3)] + Imag[r(4)] + Imag[r(6)] - Imag[r(7)] - Imag[r(9)] - Imag[r(10)] - Imag[r(12)] - Imag[r(19)] - Imag[r(21)] - Imag[r(22)] - Imag[r(24)] - Imag[r(25)] - Imag[r(27)] + Imag[r(28)] + Imag[r(30)]} - sin(pi/3)* { -Real[r(1)] + Real[r(3)] + Real[r(4)] - Real[r(6)] + Real[r(7)] - Real[r(9)] + Real[r(10)] - Real[r(12)] - Real[r(19)] + Real[r(21)] - Real[r(22)] + Real[r(24)] + Real[r(25)] - Real[r(27)] - Real[r(28)] + Real[r(30)]}

수학식 11a 및 수학식 11b에 따른 복잡도를 표시하면, 다음 수학식 12와 같다. 수학식 12와 수학식 10을 비교하면 복잡도에 큰 차이가 있음을 알 수 있다.

((52 * 2) real addition + (2 * 2) real multiplication ) * 9600

=(104 real addition + 4 real multiplication) * 9600

또한, cos(pi/3) = 1/2 이므로, 이것은 하드웨어 구현 시 1 비트 쉬프트(shift)에 해당하므로 연산량 측면에서 무시할 수 있다. 이 경우, 연산량은 다음 수식과 같다.

((51 * 2) real addition + (1 * 2) real multiplication ) * 9600

=(102 real addition + 2 real multiplication) * 9600

또한, sin(pi/3) = sqrt(3)/2 = 0.8660이므로, 이것을 0.75(=1/2+1/4)로 근사화한다. 이 경우 비트 쉬프트(bit shift)로 구현 가능하므로, 연산량을 무시하면 다음 수식과 같이 복잡도가 감소한다.

( (51 * 2) real addition + (1 * 2) real addition ) * 9600

=( 102 real addition ) * 9600

한편, '+' 또는 '-' 부호는 부호 반전기를 통해 간단히 구현되므로 연산량에 포함시키지 않았다.

상술한 일례는 시간 영역에서 2번 반복하여 P-SCH를 구성하였다. 그러나, 이러한 구체적인 수치는 본 발명의 일례를 설명하기 위한 일례에 불과하므로 본 발명이 이러한 구체적인 수치들에 제한되지 않는다.

예를 들어, 초기 시퀀스는 길이 16의 프랭크 (Frank) 시퀀스를 사용할 수도 있다. 즉, S1701 단계로서, 길이 16 의 프랭크 (Frank) 시퀀스를 생성한다. 또한, S1702 단계로서, 길이 16의 프랭크 (Frank) 시퀀스를 시간 영역에서 4번 반복시킨다. 또한, S1703 단계로서. 64 FFT를 통해 주파수 영역으로 변환 시킨다. 이 경우는 주파수 영역에서 4개의 주파수 인덱스마다 시퀀스가 삽입되는 형태를 보인다. S1704 단계로서, DC 반송파 위치에 펑쳐링을 수행하거나, DC 반송파를 피해서 시퀀스를 삽입한다. 이후에, 시간 영역 신호로 변환 시키며, 필요에 따라 S1705 단계를 수행할 수 있다.

제3 실시예

이하 제3 실시예는 다양한 채널에서 사용되는 시퀀스를 생성하는 방법을 설명한다. 보다 구체적으로, 수신 단에서 상관 기법을 사용하여 시퀀스를 수신하는 통신 시스템에서 사용되는 시퀀스를 생성하는 방법을 설명한다.

이하, 설명의 편의를 위해 주파수 및 시간 동기를 위한 시퀀스를 기초로 설명하나, 제3 실시예에서 제안하는 시퀀스는 시그널링, 제어 채널, ACK/NACK의 다양한 통신 분야에서 사용될 수 있다.

일반적으로, 시간 동기를 획득하기 위한 연산 절차에서 상관 메트릭(correlation metric)에는 지연(delay) 성분이 포함된다. 즉,(R(d))과 같이 표현된다. 그러나, 시간 동기를 획득하는 경우가 아니면 지연에 따른 상관 메트릭이 필요 없게된다. 즉, 본 발명의 내용이 시간 동기에 관련된 채널에 적용되면 지연 성분(d)가 고려되어야하고, 시간 동기에 관련 없는 채널에 적용되면 지연 성분이 고 려될 필요가 없다.

이하 지연 성분(d)를 고려하여 다양한 수학식을 제안한다. 그러나, 제안된 수식은 지연 성분이 없는 경우(d=0)에도 동일하게 적용될 수 있음은 자명하다. 따라서 지연 성분이 없는 경우에 대해서는 별도로 설명하지 않는다.

이하, 주파수 및 시간 동기를 위한 시퀀스를 복수 개 생성하는 방법을 설명한다. 즉, 하나의 셀에서 공통된 시퀀스를 방식이 아닌 복수 개의 시퀀스를 사용하는 경우를 기초로 설명한다. 셀에서 주파수 및 시간 동기를 위해 사용되는 시퀀스를 PSC(Primary Sequence Code)라 칭할 수도 있다. 예를 들어, 하나의 셀에서 하나의 공통된 시퀀스를 사용하여 P-SCH를 설계하는 경우에는 셀 공통 PSC(cell common PSC)가 적용되는 경우이고, 하나의 셀에서 여러 개의 시퀀스를 사용하여 P-SCH를 설계하는 경우에는 복수의 PSC가 적용되는 경우이다.

제3 실시예는, 수신 단이 한번의 상관 연산을 통해 복수 개의 시퀀스에 대한 상관 값을 구할 수 있도록, 복수 개의 시퀀스를 생성하는 방법을 제안한다.

수학식 6에서 설명한 프랭크 시퀀스를 이용하여 P-SCH를 설계하는 경우, 길이가 16인 시퀀스와 길이가 36인 시퀀스를 사용할 수 있다. 이 경우, 길이 N이 16이면, 수학식 6에 따른 변수 m이 '4'이므로 2 종류의 프랭크 시퀀스가 사용된다. 또한, 길이 N이 36이면 수학식 6에 따른 변수 m이 '6'이므로 2 종류의 시퀀스가 사용된다. 이 경우, 3개 이상의 PSC를 지원하지 못하는 문제가 발생할 수 있다.

이하, 다양한 통신 시스템에서 사용될 수 있는 동기 채널을 위한 시퀀스를 생성하는 방법을 제안하되, 하나의 셀에서 여러 종류의 동기 채널을 지원하는 방법 을 제안한다.

상기 다양한 통신 시스템의 종류에는 제한이 없으며, 이하 설명의 편의를 위해 LTE 시스템을 기초로 설명한다.

제3 실시예는 복수 개의 PSC를 생성하는 방법을 제안하기 위하여 자도프 츄(Zadoff-Chu) 시퀀스를 하기 수학식 15를 통해 설명한다. 상기 자도프 츄 시퀀스는 상기 수학식 3에서 이미 설명된바 있다.

상기 m은 L 이하의 자연수이면서, L과 서로 소인 자연수이다. 예를 들어, L=8로 정해지면, m은 1,3,5,7로 정해진다.

제3 실시예는 상기 자도프 츄 시퀀스를 사용하여 다수의 시퀀스를 생성하는 방법을 제안한다. 제3 실시예에 따른 시퀀스에 따라 생성되는 동기 채널은 도 9과 같은 구조를 따르는 것이 바람직하다.

제3 실시예에 따른 시퀀스는 도 15의 절차에 따라 생성된다. 우선, 우선 다수의 시퀀스를 생성하기 위해 다수의 시퀀스 인덱스를 효율적으로 선택한다(S10). 다수의 시퀀스 인덱스가 선택되는 경우, 선택된 인덱스에 따라 시간 영역에서 시퀀 스를 생성한다(S20). 이 경우, 시간 영역에서 N번 반복되는 것이 더욱 바람직하다(S30). 생성된 시간 영역 시퀀스는 주파수 영역 시퀀스로 전환된다(S40). 주파수 영역에서는 DC 성분을 제거하기 위한 데이터 처리가 수행된다(S51 또는 S52). DC 성분을 제거하는 데이터 처리가 수행되면 시간 영역 시퀀스로 변환하는 데이터 처리가 수행된다(S60).

우선, 다수의 시퀀스 인덱스를 효율적으로 선택하는 단계(S10)를 설명한다. S10 단계를 통해 송신 단은 하나의 모 시퀀스 인덱스(mother sequence index)를 결정하고, 나머지 시퀀스 인덱스들을 결정한다. 보다 구체적으로, 수신 단에서 시간 동기 획득(timing acquisition)을 하는 경우, 적은 횟수의 연산을 통해서 상호 상관 값을 구할 수 있는 모 시퀀스 인덱스와 나머지 시퀀스 인덱스들을 결정한다.

셀에서 사용하는 PSC의 개수는 다양할 수 있으며, 이하에서는 4개 PSC를 이용하여 P-SCH를 구성하는 경우의 일례를 설명한다. 만약, 3개의 PSC 만이 필요한 경우에는 4개의 PSC를 선택하고 그 중에 3개의 PSC를 사용하는 것도 가능하다.

이하, 길이 36 또는 32의 자도프 츄 시퀀스를 이용하여 시퀀스를 생성하는 방법을 설명한다. 이 경우, 시간 영역에서 2번 반복하여 P-SCH를 생성하는 방법을 설명한다.

상기 수학식 15를 이용하여 길이 36 또는 길이 32의 자도프 츄 시퀀스를 생성할 수 있다.

수학식 15에 따라, 길이(L)가 36인 경우, 시퀀스 인덱스를 나타내는 m은 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 33, 35가 된다. 또한, 길이(L)가 32인 경우, 시퀀스 인덱스를 나타내는 m은 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31이 된다.

길이가 36인 경우에는 우선 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 33, 35 중 하나를 모 시퀀스 인덱스로 결정한다. 또한, 길이가 32인 경우에는 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 중 하나를 모 시퀀스 인덱스 인덱스로 결정한다. 이하, 모 시퀀스 인덱스는 m_o라 하고, 나머지 시퀀스 인덱스는 m_i라 한다.

모 시퀀스 인덱스(mo)와 나머지 시퀀스 인덱스(mi) 간에는 하기 수학식 16a의 관계가 성립하는 것이 바람직하다.

또는

상기 P_L은 폴리페이즈 시퀀스(polyphase sequence)에서 2*pi에 상응하는 한주기에 해당되는 값을 말한다. 통상적으로 시퀀스를 생성하는 생성 식에서 위상 성분의 분모에 있는 값이 이 한 주기에 상응하는 값이 된다. 다시 말하면, 폴리페이 즈 시퀀스의 경우 생성 식에서 생성하는 주기의 절반의 정수 배와 관련이 있다.

이하, 수학식 16b와 수학식 16d는 상기 수학식 16a를 구체적인 시퀀스에 적용한 일례이다. 수학식 15를 보면, 자도프 츄 시퀀스의 경우에는 한 주기에 상응하는 값이 그 시퀀스의 길이 L과 같다. 따라서,. 수학식 16b에서 생성 주기는 L이 된다. 같은 방법을 프랭크 시퀀스에 적용하면, 수학식 16d를 얻을 수 있다. 즉, 수학식 16d에서는 한 주기에 상응하는 값이

이다.

또는

상기 수학식 16b와 같이, 모 시퀀스 인덱스(m_o)와 나머지 시퀀스 인덱스(m_i)가 결정되면 수신 단에서의 연산이 간단해진다.

예를 들어, 1개의 m_o와 3개의 m₁, m₂, m₃를 선택하여 시퀀스를 생성하는 경우, 수신 단에서는 4개의 시퀀스를 이용하여 상호상관 값을 구하여야 한다. 즉, 수신 단에서는 미지의 신호를 수신한 이후, 미지의 신호와 수신 단에 저장되어 있는 m_o, m₁, m₂, m₃ 시퀀스들 간의 상호 상관 값을 구하고, 상호 상관 값의 크기에 따라 미지의 신호가, m_o 시퀀스 인지, m₁ 시퀀스 인지, m₂ 시퀀스 인지, m₃ 시퀀스 인지를 구별하여야 한다.

그러나, 제3 실시예에 따른 미지의 신호가 수신되는 경우, m_o 내지 m₃ 시퀀스 중 어느 하나에 대한 상호 상관의 크기를 구함으로써 나머지 시퀀스들에 대한 상호 상관의 크기가 결정된다. 수신 단에서의 구체적인 동작은 제4 실시예를 통하여 설명한다.

예를 들어, 시퀀스 길이(L)가 32인 경우 모 시퀀스 인덱스(m₀)를 '1'로 결정할 수 있다. 이 경우, 수학식 16b의 첫 번째 식의 m_o에 1을 대입하고, L에 32를 대입하면 m₁ 값으로 '15'를 얻을 수 있다. 또한, 수학식 16b의 두 번째 식의 mo에 1을 대입하고, L에 32를 대입하면 m₂ 값으로 '17'을 얻을 수 있다. 또한, 수학식 16b의 첫 번째 식에 m_o와 L을 대입하면 m₃ 값으로 '31'을 얻을 수 있다. 이 경우, m_o, m₁, m₂, m₃를 하나의 인덱스 그룹으로 결정할 수 있다.

정리하면, 하나의 모 시퀀스 인덱스를 결정하면 그에 따른 인덱스 그룹을 결정할 수 있다.

길이가 32인 경우, m₀=3, m₁=13, m₂=19, m₃=29를 하나의 인덱스 그룹으로 결정할 수도 있다. 물론 다른 조합도 가능하며, 8개의 시퀀스를 사용하는 경우에는 같은 방법으로 2개의 그룹을 선택하면 된다.

시퀀스 길이(L)=36인 경우, 상기 수학식 16b를 이용하여, m₀=1, m₁=17, m₂=19, m₃=35를 하나의 인덱스 그룹으로 결정할 수 있다. 또한, m₀=5, m₁=13, m₂=23, m₃=31 를 하나의 인덱스 그룹으로 결정할 수 있다.

L=37인 소수(prime number)의 경우에는, m₀=1, m₁=36을 하나의 그룹으로 하거나 혹은 m₀=2, m₁=16를 하나의 그룹으로 결정할 수 있다.

길이(L)이 홀수인 경우, 수학식 16b는 하기 수학식 16c처럼 간단하게 정리된다.

상기 수학식 16c에 의해 선택되는 시퀀스 인덱스들에 상응하는 시퀀스들을 사용하면, 수학식 16b에 따른 경우와 같이 한번의 상관 연산으로 모든 상관 연산이 마무리된다.

수학식 16c는 수학식 16a 내지 수학식 16b의 서브셋(subset)에 불과하다. 즉, 수학식 16c는 수학식 16a 내지 수학식 16b의 특별한 형태이다.

제3 실시예에 따라 선택되는 시퀀스들은 자도프 츄 시퀀스 이외에도 모든 CAZAC 시퀀스 또는 지수 함수(exponential function)로 구성된 폴리페이즈(polyphase) 시퀀스일 수 있다. 예를 들어, 프랭크 시퀀스 등이 가능하다. 그러 나 프랭크 시퀀스의 경우에는 수학식 16b 및 수학식 16c는 하기 수학식 16d 및 수학식 16e와 같이 변형된다.

하기 수학식 16d 내지 수학식 16e 역시 수학식 16a의 서브셋에 불과하다. 즉, 수학식 16a의 특별한 형태이다.

또는

제3 실시예에 따라 선택되는 시퀀스들은 잘라진(truncated) 자도프 츄 시퀀스일 수도 있다. 자도프 츄 시퀀스를 생성하는 경우, 시퀀스의 길이를 소수(prime number)로 하면 더 많은 개수의 시퀀스가 된다. 이 경우, 일부 비트를 잘라내어 잘라진 자도프 츄 시퀀스를 구성할 수 있다. 예를 들어, 길이 37의 시퀀스를 생성한 후 길이 1을 포기하여 길이 36의 시퀀스를 생성할 수 있다.

수학식 16c에 따르면 한번에 처리되는 2개의 시퀀스 인덱스 그룹을 생성할 수 있다. 예를 들어, 길이 37의 자도프 츄 시퀀스인 경우, (1-36), (2-35), (3-34), (4-33), (5-32), (6-31), (7-30), (8-29), (9-28), (10-27), (11-26), (12-25), (13-24), (14-23), (15-22), (16-21), (17-20), (18-19) 중 어느 하나로 인덱스 그룹을 정할 수 있다.

수학식 16c는 수학식 16b의 특별한 형태에 불과하므로, 수학식 16c를 따르는 시퀀스 인덱스들은 수학식 16b에 따르는 시퀀스 인덱스들에 대응하는 특성을 갖는다.

상술한 바와 같이, 수학식 16a에 따라 모든 시퀀스 인덱스를 선택할 수도 있고, 다른 방법을 사용하여 선택할 수도 있다. 예를 들어, 수학식 16a에 따라 일부 시퀀스 인덱스를 선택하고, 선택된 시퀀스 인덱스 중 어느 하나를 임의의 크기만큼 순환 천이하여 새로운 시퀀스를 선택하는 방법이 가능하다.

예를 들어, 길이가 32인 시퀀스 인덱스 '1'과 '31'을 선택한다. 이 경우, 시퀀스 인덱스 '1' 또는 '31'에 상응하는 시퀀스를 시퀀스의 길이 절반만큼 순화 천이를 하여 새로운 시퀀스를 선택할 수 있다. 즉, 시퀀스 인덱스 '1' 또는 '31'에 상응하는 32 길이의 시퀀스를 16만큼 순환 천이하여 새로운 3번째 시퀀스를 선택할 수 있다.

상술한 구체적인 수치는 본 실시예의 일례에 지나지 않으므로, 본 발명의 내용이 상술한 구체적인 수치에 한정되지 않는다.

이하, 설명의 편의를 위해, 시퀀스 길이(L)가 32 또는 36인 경우를 설명하 고, 길이가 32인 경우에는 m₀=1, m₁=15, m₂=17, m₃=31를 하나의 인덱스 그룹으로 정하는 경우를 설명하고, 길이가 36인 경우 m₀=1, m₁=17, m₂=19, m₃=35를 하나의 인덱스 그룹으로 정하는 경우를 기준으로 설명한다. .

이하, 선택된 시퀀스 인덱스에 따라 시간 영역에서 시퀀스를 생성하는 S20 단계를 설명한다.

상기 수학식 15를 이용하면, 길이가 36이고 m0=1, m₁=17, m₂=97, m₃=35인 하나의 인덱스 그룹에 대한 시퀀스를 생성할 수 있다. 표 9는 생성된 시퀀스를 나타낸다.

표 9의 결과는 4개의 시퀀스에 관한 것으로 이중 어느 하나는 도 10과 같이 도시된다. 다만, 도 10은 프랭크 시퀀스에 관한 것이고 표 9의 결과는 자도프 츄 시퀀스에 관한 것이다.

또한, 상기 수학식 15를 이용하면, 길이가 32이고 m0=1, m1=15, m2=17, m3=31인 하나의 인덱스 그룹에 대한 시퀀스 결과를 얻을 수 있다. 표 10은 생성된 시퀀스를 나타낸다.

이하, 시간 영역에서 N번 반복되는 단계, 즉 S30 단계를 설명한다.

상기 S30 단계는 생략될 수 있으며, 상기 N은 자유롭게 결정될 수 있다.

이하, 표 9의 결과를 시간 영역에서 2번 반복하는 일례를 표 11 및 표 12를 참조하여 설명한다. 표 11 및 표 12는 표 9를 반복한 결과이다

이하, 표 10의 결과를 시간 영역에서 2번 반복하는 일례를 표 13a 및 표 13b를 참조하여 설명한다. 표시된 바와 같이 표 10의 결과가 한번 더 반복된다.

이하, 생성된 시간 영역 시퀀스를 주파수 영역 시퀀스로 전환하는 단계, 즉 S40 단계를 설명한다.

시간 영역에서 2번 반복되는 구조를 갖는 시퀀스를 주파수 영역 시퀀스로 전환하는 경우, DFT 연산의 특성에 따라 주파수 영역에서 짝수 번째 주파수 인덱스에만 주파수 성분을 갖는 시퀀스가 생성된다.

구체적으로, 표 11 및 표 12의 시퀀스를 주파수 영역의 시퀀스로 변환하면 하기 표 14a 및 표 14b의 시퀀스를 얻을 수 있다.

또한, 표 13a 및 표 13b의 시퀀스를 주파수 영역의 시퀀스로 변환하면 하기 표 15a 및 표 15b의 시퀀스를 얻을 수 있다.

이하, 주파수 영역에서 DC 성분을 제거하기 위한 데이터 처리를 수행하는 단계(S51 또는 S52)를 설명한다.

S51 단계는 DC 펑쳐링을 수행하는 것이므로, 표 14a에서 DC 성분만이 '0'으로 처리된다. 즉, 표 14a 및 표 14b의 결과는 하기 표 16과 같고, 표 15a 및 표 15b의 결과는 하기 표 17과 같다.

하기 표 16과 표 17은 편의상 DC 성분 만을 표시하고, 나머지 성분은 동일하므로 생략한다.

m0=1	Real	Imag	m1=17	Real	Imag	m2=19	Real	Imag	m3=35	Real	Imag
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

m0=1	Real	Imag	m1=15	Real	Imag	m2=17	Real	Imag	m3=31	Real	Imag
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

S51단계는 상술한 바와 같이 주파수 영역을 기초로 설명될 수도 있고, 이하와 같이 시간 영역을 기초로 설명될 수도 있다.

가령 본 실시예에 따라 생성된 길이 35의 시퀀스를 c(n)이라 표시할 수 있다. c(n)은 시간 영역 시퀀스에 해당한다. 상기 c(n) 시퀀스에 대해서 DC 펑쳐링을 수행한 결과를 d(n)이라 할 수 있다.

이 경우, c(n)은

로 표시되고, d(n)은

와 같이 표시될 수 있다.

S52 단계는 시간 영역에서 반복 구조를 갖는 경우, 주파수 영역에서는 주파수 인덱스에 번갈아가면서 주파수 성분이 생성되므로, 부 반송파 매핑시 DC 성분에 주파수 성분이 존재하는 것을 방지하기 위해 해당 시퀀스를 천이(또는 순환천이)하여 DC 성분을 제거하는 데이터 처리 방법이다.

표 14a 내지 표 15b의 결과의 인덱스를 조절하는 것이므로 자세한 결과는 생략한다.

DC 성분을 제거하는 데이터 처리가 수행되면 시간 영역 시퀀스로 변환하는 데이터 처리(S60)가 수행된다. S60에 따라 표 16의 결과를 처리하면 표 18a 및 18b의 결과를 얻고, 표 17의 결과를 처리하면 표 19a 및 19b의 결과를 얻을 수 있다.

도 16은 본 실시예에 따라 DC 성분을 제거한 시퀀스와 DC 성분을 제거하지 않은 시퀀스의 성상도를 비교한 도면이다. 보다 구체적으로, 모 시퀀스 인덱스(m_o)가 '1'인 경우에 길이 36의 시퀀스를 두 번 반복시킨 결과가 도 16의 (a)의 결과이고, 길이 32의 시퀀스를 두 번 반복시킨 결과가 도 16의 (b)의 결과이다.

두 경우 모두 12개의 성상 만을 가지고 있음을 확인할 수 있으며, DC 펑쳐링이 수행되어도 되어도 성상의 위치가 펑쳐링된 값만큼 천이 되어 12개의 고정된 성상을 유지하는 것을 알 수 있다. 이러한 적은 개수의 성상을 갖는 특징은 수신 단에서 상관(correlation)에 관련된 연산량을 감소시킬 수가 있다.

도 17은 시간 영역에서 2번 반복되는 형태를 갖도록 주파수 영역에서 시퀀스를 설계하는 방법을 나타낸 도면이다.

자도프 츄 시퀀스는 시간 및 주파수 영역 모두에서 이상적인 상관 특성을 유지한다. 따라서, 도 15과 같이 시간 영역에서 시퀀스를 생성할 수도 있으며, 도 17과 같이 주파수 영역에서 시퀀스를 생성할 수 있다. 즉, 도 15의 S20 내지 S40 단계 대신에 도 17의 S70 단계를 통해 시퀀스를 생성할 수 있다.

즉, 주파수 영역에서 바로 자도프 츄 시퀀스를 삽입하고. 짝수 번째 주파수 인덱스에 2칸 간격으로 시퀀스를 삽입하면 도 15의 결과와 동일한 결과를 얻을 수 있다.

이하, 도 15의 S10 단계에 대해 추가적인 설명을 한다. 상술한 복수의 시퀀스 인덱스의 선택 방법은 수신 단에서 간단하게 상호 상관 값을 구하게 하는 방법이다. 그러나, 자드프 추 시퀀스는 기본적으로 폴리페이즈 시퀀스이기 때문에 주파수 오프셋(frequency offset)에 민감하다.

이하, 자도프 츄 시퀀스의 주파수 오프셋 특성을 설명한다.

도 20a과 도 20b 및 도 21은 길이가 36인 자도프 츄 시퀀스의 노말라이즈드 주파수 오프셋(normalized frequency offset)이 0.5일 때의 상관값을 도시한 도면이다. 도시된 바와 같이, 주파수 오프셋의 영향이 있는 경우, 낮은 값의 M 혹은 L과 가까운 경우에 주파수 오프셋에 강건하다. 이것을 고려하여 한번에 4개의 시퀀스를 계산할 수 있지만, 3개만 필요한 경우에는 주파수 오프셋을 고려하여 선택한다. 예를 들면, 시퀀스 길이가 36인 경우, m0=1, m1=19, m2=35 또는 m0=1, m1=17, m2=35 혹은 한번에 4개를 동시에 계산할 수 있는 이득을 포기하고 2번 계산하는 것을 고려한다면, m0=1, m1=35, m2=5와 같이 선택하는 것도 가능하다.

정리하면, 주파수 오프셋을 고려하지 않고 오직 수학식 16b에 따라 3개의 시퀀스를 선택하는 경우, 주파수 오프셋에 따라 정확한 상관 값을 찾는데 어려움이 발생할 수 있다. 실험결과를 보면, 시퀀스 인덱스 간의 차이가 시퀀스 길이의 1/2인 경우, 상관 값에 오차가 발생할 수 있다. 예를 들어, m0=1이고 m2=35인 경우에는 두 시퀀스 인덱스의 차이가 L/2(=18)가 아니므로 문제가 발생하지 않지만, m0=1이고 m1=19인 경우에는 두 시퀀스 인덱스의 차이가 (L/2)이므로 문제가 발생할 수 있다. 이 경우에는, 3개의 시퀀스 인덱스 중 2개의 시퀀스 인덱스는 수학식 16b에 따라 정하고 나머지 하나의 시퀀스 인덱스는 주파수 오프셋 특성을 고려하여 주파수 오프셋에 좀더 강건한 특성을 갖는 시퀀스 오프셋을 결정할 수 있다.

결론적으로, 다수의 시퀀스 인덱스를 선택함에 있어서, 수학식 16b 만을 고려하는 것도 가능하고, 수학식 16b와 함께 주파수 오프셋의 특성을 함께 고려하는 것도 가능하다.

상술한 내용은 주파수 오프셋을 고려하여 복수의 시퀀스 인덱스를 선택하는 방법에 관한 것이다. 이하, 주파수 오프셋 이외의 다른 기준(criterion)을 추가적으로 고려하는 방법을 설명한다.

이하, PAPR의 특성을 추가적으로 고려하여 시퀀스 인덱스(m)을 고려하는 방법을 설명한다.

도 22는 시퀀스 인덱스(M)에 대한 큐빅 메트릭(cubic metric) 특성을 나타낸 도면이다. 도 22는 DC 펑쳐링이 수행된 결과를 반영한 것이다. 자도프 츄 시퀀스의 3승을 나타내는 큐빅 메트릭 특성을 보면 PAPR 특성을 알 수 있다. 예를 들어, 길이 35의 시퀀스를 시간 영역에서 두번 반복 시킬 경우의 예를 든다. 여기서, 사용하는 것이 바람직한 시퀀스 인덱스들은 1,2,4,31,33,34이다. (CM 2.5dB 이하의 것들이다.)

이하, 상관 특성을 추가적으로 고려하여 시퀀스 인덱스를 고려하는 방법을 설명한다.

예를 들어, 자도프 츄 시퀀스는 CAZAC 시퀀스이므로, 자기 상관 특성은 이상적이고 상호 상관 특성은 우수한 시퀀스를 선택하는 것이 바람직하다. 예를 들어, 길이 35의 경우, 상술한 수학식 16c 및 주파수 오프셋의 특성 및 상술한 PAPR의 특성을 모두 고려한 3개의 시퀀스 (1,2,34) 혹은 (1,33,34)의 조합을 선택할 수 있다.

본 실시예에서 제안하는 (1,2,34)의 인덱스 조합에 대한 상호 상관의 특성은 도 23과 같다.

이하, 본 실시예에서 제안하는 길이 35의 시퀀스의 특성을 설명한다.

길이 35의 시퀀스는 LTE 시스템에서 사용되는 것이 더욱 바람직하다.

6개의 무선 블록들(DC 성분을 포함하여 73개의 부반송파에 상응) 내에 SCH 신호를 전송하게 되어 있다.

만약 73개의 부 반송파를 모두 이용하며 시간 영역에서 2번 반복하는 구조를 갖을 때에는 길이 36의 시퀀스를 사용할 수 있다. 주파수 영역 또는 시간 영역에서 생성되는 모든 경우가 가능하다. 시간 영역에서 반복되지 않거나, 3번 이상 반복되는 경우에도 마찬가지이다.

이 경우에는 1.08 x MHz의 인터폴레이터(interpolator)의 수신 단이 필요하다.

하지만, 상기에서 언급하였듯이 상기의 기준들을 적용하였을 때 최적의 인덱스 그룹은(1,2,35)이며, 이 때의 상호 상관은 도 24와 같다.

도 24의 인덱스 그룹은 최악의 경우 40%의 상호 상관을 갖는다.

이런 경우, 36보다 작은 길이의 시퀀스를 사용하는 것이 바람직하다.

이 경우, 원래 생성하려는 길이에 근접하면서 홀수 길이의 시퀀스를 선택하는 것이 바람직하므로 길이를 35로 하는 것이 바람직하다.

35의 길이는 짝수 길이의 경우에 비해 더 우수한 상관 관계 특성을 갖는 조합을 찾을 수 있다.

제4 실시예

이하, 제4 실시예는 수신 단에서의 동작을 설명한다.

도 15 또는 도 17의 S10 단계에 따라 선택된 시퀀스들 간에는 일정한 규칙이 있어서, 모든 시퀀스들에 대해 상호 상관값을 계산하는 대신, 하나의 모 시퀀스 인덱스에 상응하는 시퀀스에 대한 상관값을 이용하여, 나머지 시퀀스 인덱스들에 상응하는 시퀀스들에 대한 상관 값을 유도할 수가 있다.

제4 실시예의 방법 1

우선, 제4 실시예의 방법 1은 길이가 36이고, m_o=1, m₁=17, m₂=19, m₃=35로 선택된 시퀀스들에 대한 상호 상관값을 구하는 방법을 설명한다.

수신 단은 시퀀스 인덱스가 '1'인 시퀀스를 저장하고, 저장된 시퀀스와 수신되는 시퀀스 간의 상호 상관을 계산한다. 이 경우, 수신 신호와 시퀀스 인덱스가 '1'인 시퀀스와의 상호 상관을 구하는 과정에서 발생하는 중간 결과들을 이용하면, 수신 신호와 시퀀스 인덱스가 '17'인 시퀀스와의 상호 상관 값을 구하면서, 수신 신호와 시퀀스 인덱스가 '19'인 시퀀스와의 상호 상관 값을 구하면서, 수신 신호와 시퀀스 인덱스가 '35'인 시퀀스와의 상호 상관 값을 구할 수 있다.

이하, 제4 실시예에서는

번째 지연(delay)의 상호 상관 값을 계산하는 기준으로 설명한다. 다시 말하면, 수신 신호를

이라고 할때, d번째 지연된 샘플인

와의 상관 값을 기준으로 설명한다. 여기서, 시퀀스 인덱스 m에 대한 상관 값의 결과는 수학식 17a와 같다.

본 발명의 설명을 위한 첫 번째 실시예에 대하여, m₀=1, m₁=17, m₂=19, m₃=35 이므로, 다음과 같은 관계가 성립한다.

부가적으로 설명하면,

는 k가 짝수일 때

의 켤 레 공액(conjugate)과 같고, k가 홀수일 때

의 실수 부와 허수 부를 바꾸고 -1을 곱한 것과 같다.

또한,

는 k가 짝수일 때

와 같고, k가 홀수일 때 실수부와 허수부를 바꾼 것의 공액과 같다.

또한,

는 k가 짝수일 때

의 실수 부에만 '-1'을 곱한것과 같고, k가 홀수일 때

의 공액과 같다.

수신 신호 r(k+d)는 r_i(k+d) + jr_q(k+d)에 대해 각 시퀀스의 순시 상관(correlation) 값은 다음과 같이 계산할 수 있다. r_i()는 수신 신호 중 실수 부분을 의미하고, r_q()는 수신 신호 중 허수 부분을 의미한다

우선 설명의 편의를 위해 수신 신호에 대한 상호 상관 값(수신 신호와 수신 단이 알고 있는 시퀀스와의 상호 상관 값)을 다음과 같이 정의한다.

우선, 수신 단이 알고 있는 시퀀스와 수신 신호의 짝수 번째 시퀀스에 대한 상호 상관 값(

)을 실수 부분과 허수 부분으로 구분하면, 하기 수학식 17c와 같다.

수학식 17c의 결과는 실수 부분(이하, 'Reven0'라 칭한다)과 허수 부분(이하, 'Ieven0'라 칭한다)으로 구분될 수 있다.

또한, 수신 신호의 홀수 번째 시퀀스에 대한 상호 상관 값(

)을 실수 부분과 허수 부분으로 구분하면, 하기 수학식 17d와 같다.

수학식 17d의 결과는 실수 부분(이하, 'Rodd0'라 칭한다)과 허수 부분(이하, 'Iodd0'라 칭한다)으로 구분될 수 있다.

또한, 수신 신호의 공액(conjugate)에 대한 짝수 번째 시퀀스에 대한 상호 상관 값(

)을 실수 부분과 허수 부분으로 구분하면, 하기 수학식 17e와 같다.

수학식 17e의 결과는 실수 부분(이하, 'Reven1'라 칭한다)과 허수 부분(이하, 'Ieven1'라 칭한다)으로 구분될 수 있다.

또한, 수신 신호의 공액(conjugate)에 대한 홀수 번째 시퀀스에 대한 상호 상관 값(

)을 실수 부분과 허수 부분으로 구분하면, 하기 수학식 17f와 같다.

수학식 17f의 결과는 실수 부분(이하, 'Rodd1'라 칭한다)과 허수 부분(이하, 'Iodd1'라 칭한다)으로 구분될 수 있다.

이 경우, 상술한 Reven0, Ieven0, Rodd0, Iodd0, Reven1, Ieven1, Rodd1, Iodd1을 계산하는 것은 수학식 17c 내지 수학식 17f에 포함된 Reven_i_i, Revenq_q, Ieven_i_q, Ieven_q_i, Rodd_i_i, Rodd_q_q, Iodd_i_q, Iodd_q_i를 구하는 것과 같은 것이다.

이하, 상술한 Reven_i_i, Revenq_q, Ieven_i_q, Ieven_q_i, Rodd_i_i, Rodd_q_q, Iodd_i_q, Iodd_q_i를 구하는 방법을 수학식 17g를 통해 설명한다.

상기 수학식 17g의 과정을 근사화하여 계산할 수 있다. 즉, 양자화를 이용하여 수학식 17g의 계산을 간단하게 수행할 수 있다.

얘를 들어, 0.93969->1, 0.17365->0.125(=1/8), 0.76604->0.75(=1/2+1/4), 0.34202->0.375(=1/4+1/8), 0.98481->1, 0.64279->0.625(=1/2+1/8), 0.99619->1, 0.70711->0.75(=1/2+1/4), 0.57358->0.625(=1/2+1/8), 0.42262->0.375(=1/4+1/8), 0.087156->0.125(=1/8), 0.81915->0.875(=1-1/8), 0.90631->0.875(=1-1/8) 로 근사화하는 것이 바람직하다.

수학식 17g의 내용을 근사화하면 수학식 17h와 같다.

여기서 유의할 점은 수학식 17h의 결과는 수신 단에서 알고 있는 시퀀스(바람직하게는 모 시퀀스 인덱스에 상응하는 시퀀스) 하나와 수신 신호에 의해 생성된 것이라는 점이다. 수신 단은 셀에서 4개의 PSC를 사용하더라도 모 시퀀스 인덱스에 상응하는 시퀀스 하나만을 이용하여 수학식 17h의 값들을 구한다. 또한, 상기 수학식 17h의 값들을 이용하여 4개의 PSC 모두에 대한 상호 상관 값을 구할 수 있다.

상기 수학식 17h의 결과를 이용하여 4개의 PSC 모두에 대한 상호 상관 값을 구하는 방법은 다음과 같다.

수학식 17i는 모 시퀀스 인덱스(m0)에 상응하는 시퀀스와 수신 신호 간의 상호 상관 값이고, 수학식 17j는 나머지 시퀀스 인덱스(m1)에 상응하는 시퀀스와 수신 신호 간의 상호 상관 값이고, 수학식 17k는 나머지 시퀀스 인덱스(m2)에 상응하는 시퀀스와 수신 신호 간의 상호 상관 값이고, 수학식 17l는 나머지 시퀀스 인덱스(m3)에 상응하는 시퀀스와 수신 신호 간의 상호 상관 값이고,

즉, 정리하면 실시예 3에서 제안하는 방법에 따라 다수의 시퀀스를 생성하는 경우, 하나의 시퀀스 인덱스에 상응하는 시퀀스와 수신 신호를 이용해서, 다수의 시퀀스 인덱스에 상응하는 다수의 시퀀스에 대한 상호 상관 값을 구할 수 있다.

도 18은 제4 실시예에 따르는 수신 단의 구조를 나타내는 도면이다.

도 18에 도시된 바와 같이, 수신 단이 수신한 신호와 수신 단이 이미 알고 있는 시퀀스는 인덱스 디맵퍼(1900)에 입력된다. 도 18의 수신 단의 1950 유닛은 수학식 17g 또는 17h를 통해 Reven_i_i, Revenq_q, Ieven_i_q, Ieven_q_i, Rodd_i_i, Rodd_q_q, Iodd_i_q, Iodd_q_i를 구할 수 있다.

상기 Reven_i_i, Revenq_q, Ieven_i_q, Ieven_q_i, Rodd_i_i, Rodd_q_q, Iodd_i_q, Iodd_q_i는 수학식 17c 내지 수학식 17f에 의해 Reven0, Ieven0, Rodd0, Iodd0, Reven1, Ieven1, Rodd1, Iodd1로 계산된다. 예를 들면, 수학식 17c에 의해 Reven_i_i+Reve_q_q는 Reven⁰로 계산되고, -Ieven_i_q+ Ieven_q_i는 Ieven⁰로 계산된다. 상기 수학식 17c 내지 수학식 17f에 따른 연산은 1960 유닛에서 수행된다.

상기 1960 유닛의 결과인 Reven0, Ieven0, Rodd0, Iodd0, Reven1, Ieven1, Rodd1, Iodd1를 수학식 17i 내지 수학식 17l에 따라 더하고 빼면 각 시퀀스 인덱스(m₀, m₁, m₂, m₃)에 대한 4가지 상관 값을 구할 수 있다. 예를 들어, m₀에 대한 상관 값은 수학식 17i에 따라 계산되는데, 구체적으로 Reven⁰와 Rodd⁰를 합산한 결과가 m0에 대한 상관 값 중 실수 부분이 되고, Ieven⁰와 Iodd⁰를 합산한 결과가 m0에 대한 상관 값 중 허수 부분이 된다.

도 18 및 수학식 17c 내지 17l을 보면, 상기 1960 유닛이 독립적으로 존재하 지 않더라도 1850 유닛의 결과를 통해 최종적인 결과를 얻을 수 있으며, 1950 유닛 없이 1960 유닛만으로도 최종 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있다.

도 18를 다른 방식으로 설명하면 다음과 같다.

수신 신호와, m_o에 상응하는 시퀀스 사이의 상호 상관을 구하는 경우, 짝수 번째 m₀ 시퀀스에 대한 상호 상관 값 중 실수 부분을 제1 결과라고 하는 경우, 수학식 17c에 따라 상기 제1 결과는 Reven⁰가 된다. 도 18에서는 1901에 해당하는 것이 제1 결과이다.

또한, 짝수 번째 m0 시퀀스에 대한 상호 상관 값 중 허수 부분을 제2 결과라하는 경우, 수학식 17c에 따라 상기 제2 결과는 Ieven⁰가 된다. 도 18에서는 1902에 해당하는 것이 제2 결과이다.

또한, 홀수 번째 m0 시퀀스에 대한 상호 상관 값 중 실수 부분을 제3 결과라하는 경우, 수학식 17d에 따라 상기 제3 결과는 Rodd0가 된다. 도 18에서는 1903에 해당하는 것이 제3 결과이다.

또한, 홀수 번째 m0 시퀀스에 대한 상호 상관 값 중 허수 부분을 제4 결과라하는 경우, 수학식 17d에 따라 상기 제4 결과는 Iodd0가 된다. 도 18에서는 1904에 해당하는 것이 제4 결과이다.

또한, 짝수 번째 m0 시퀀스의 공액(conjugate)에 대한 상호 상관 값 중 실수 부분을 제5 결과라하는 경우, 수학식 17e에 따라 상기 제5 결과는 Reven1이 된다. 도 18에서는 1905에 해당하는 것이 제5 결과이다.

또한, 짝수 번째 m0 시퀀스의 공액(conjugate)에 대한 상호 상관 값 중 허수 부분을 제6 결과라하는 경우, 수학식 17e에 따라 상기 제6 결과는 Ieven1이 된다. 도 18에서는 1906에 해당하는 것이 제6 결과이다.

또한, 홀수 번째 m0 시퀀스의 공액(conjugate)에 대한 상호 상관 값 중 실수 부분을 제7 결과라하는 경우, 수학식 17f에 따라 상기 제7 결과는 Rodd1이 된다. 도 18에서는 1907에 해당하는 것이 제7 결과이다.

또한, 홀수 번째 m0 시퀀스의 공액(conjugate)에 대한 상호 상관 값 중 gjtn 부분을 제8 결과라하는 경우, 수학식 17f에 따라 상기 제8 결과는 Iodd1이 된다. 도 18에서는 1908에 해당하는 것이 제8 결과이다.

상술한 방법에 따라 제1 내지 제8의 결과가 결정된다. 상기 제1 내지 제8 결과 중 두 개를 서로 합산하거나 차감하면 1970 유닛의 계산 값이 산출된다.

예를 들어, m0 시퀀스에 대한 상관 값의 실수 부분은 1901과 1903의 합산 결과와 같다. 또한, m1 시퀀스에 대한 상관 값의 허수 부분은 1906과 1906의 합산 결과가 같다.

정리하면, 수신 단은 상술한 제1 내지 제8 결과를 계산하고, 계산된 제1 내지 제8 결과 중 서로 다른 2개를 합산하거나 차감하여 m0 내지 m3 시퀀스에 대한 상호 상관 값을 구할 수 있다.

도 18은 시퀀스의 길이가 짝수인 경우에 대한 일례이다. 상술한 내용이 짝수 또는 홀수 모두 적용될 수 있음은 자명하다. 이하, 홀수 길이의 시퀀스에 대한 수 신기를 도 19 및 수학식을 참조하여 설명한다.

우선 길이가 35인 경우, 2개의 시퀀스 인덱스가 선택될 수 있다. 예를 들어, 길이가 모 시퀀스 인덱스가 1이고, 나머지 시퀀스 인덱스가 34일 수 있다.

이 경우, 상기 수학식 17b에 상응하는 수식은 하기 수학식 17m과 같다.

이 경우 상관 값은 수학식 17n과 같이 표시될 수 있다.

상기 수학식 17n의 결과를 간단하게 정리하기 위해 하기 수학식 17o와 같은 변수를 정의한다.

상기 수학식 17o를 기초로 상기 수학식 17n의 결과를 표시하면 다음과 같다.

상기 수학식 17p의 연산을 수행하는 수신 단의 일례는 도 19와 같다. 도 19에서는 수학식 17o에서 정의된 4개의 변수를 계산하여 홀수 길이의 시퀀스에 대한 상관 값을 한번에 산출한다.

상술한 내용과 같이 다양한 길이의 시퀀스에 대한 수신 단을 설계할 수 있다.

제4 실시예의 방법 2

제4 실시예의 방법 2는 길이가 32이고, mo=1, m1=15, m2=17, m3=32로 선택된 시퀀스들에 대한 상호 상관값을 구하는 방법을 설명한다.

상기 제4 실시예의 방법 1에서 구체적인 방법을 설명하였기 때문에, 방법 2 에서는 구체적인 수학식을 표시하고, 표시된 수학식이 방법 1의 어떤 수학식에 대응되는지 만을 표시한다. 본 발명이 속하는 분야의 통상의 지식을 갖춘 자라면 제4 실시예의 방법 1을 기초로 제4 실시예의 방법 2뿐만 아니라 다양한 종류의 시퀀스 인덱스에 대한 수신 방법을 실시할 수 있다.

상기 수학식 18a는 수학식 17a와 동일한 수식이다.

상기 수학식 18b는 수학식 17b에 상응하는 수식이다.

상기 수학식 18c는 수학식 17c에 상응하는 수식이다.

상기 수학식 18d는 수학식 17d에 상응하는 수식이다.

상기 수학식 18e는 수학식 17e에 상응하는 수식이다.

상기 수학식 18f는 수학식 17f에 상응하는 수식이다.

상기 수학식 18g는 수학식 17g에 상응하는 수식이다.

상기 수학식 18h는 수학식 17h에 상응하는 수식이다.

상기 수학식 18i는 수학식 17i에 상응하는 수식이다.

상기 수학식 18j는 수학식 17j에 상응하는 수식이다.

상기 수학식 18k는 수학식 17k에 상응하는 수식이다.

상기 수학식 18l은 수학식 17l에 상응하는 수식이다.

제 4 실시예에 따르면 다음과 같이 연산량이 감소한다. 제4 실시예의 첫 번째 방법에 따라 길이가 L=36이고 종류가 4 가지 PSC 시퀀스에 대한 d 번째 상관 값을 계산하기 위하여 (부호 반전(sign converter)에 의한 연산량을 무시한다면) 종래의 방법은 576 번의 실수 곱셈과 568 번의 실수 덧셈이 필요하다.

그러나, 제4 실시예에 따르면, 28 번의 실수 곱셈과, 140 번의 실수 덧셈이 필요하다. 또한, 양자화를 시킬 경우에는 제안된 방법은, 0번의 실수 곱셈과 156번의 실수 덧셈과,54비트에 대한 쉬프트 연산이 필요하다

부호반전과 비트 쉬프트는 하드웨어 구현상 연산량에 포함되지 않으므로 각 기법에 대한 연샨량은 표 20과 같다. 제안된 방법으로 단지 156 번의 실수 덧셈만으로 4 가지 PSC 시퀀스에 대한 상호 상관 값을 구할 수 있다.

연산량	# of real multiplications	# of real additions
종래 방법	576	568
제4 실시예	28	140
양자화를 통해 근사화한 제4 실시예	0	156

또한, 길이(L)이 32인 경우에는 하기 표 21과 같은 성능 차이가 발생한다.

연산량	# of real multiplications	# of real additions
종래 방법	512	504
제4 실시예	20	120
양자화를 통해 근사화한 제4 실시예	0	132

이상 설명한 내용을 통해 당업자라면 본 발명의 기술사상을 일탈하지 아니하는 범위에서 다양한 변경 및 수정이 가능함을 알 수 있다. 따라서, 본 발명의 기술적 범위는 명세서의 상세한 설명에 기재된 내용으로 한정되는 것이 아니라 특허청구범위에 의해 정해져야 할 것이다.

본 발명에 의해 생성된 시퀀스는 시간 영역에서 일정 수준 이상의 상관관계 특성을 유지시키고, 낮은 PAPR 특성을 보이는 우수한 효과가 있다.

본 발명에서 제안하는 시퀀스를 LTE 시스템과 같은 통신 규격에 적용하는 경우 우수한 성능의 채널을 구성할 수 있다.

Claims (33)

1. OFDM (orthogonal frequency division multiplexing) 방식을 이용하는 무선 통신 시스템에서 송신기가 수신기에 신호를 전송하는 방법에 있어서,

   제 1 인덱스 및 제 2 인덱스를 포함하는 인덱스 세트 내의 어느 한 인덱스를 가지는 자도프-츄(Zadoff-Chu) 시퀀스를 이용하여 주파수 영역에서 생성된 특정 시퀀스를 주파수 영역 자원 요소에 맵핑하는 단계;

   상기 주파수 영역 자원 요소에 맵핑된 시퀀스를 시간 영역 전송 신호로 변환하는 단계; 및

   상기 시간 영역 전송 신호를 상기 수신기에 전송하는 단계를 포함하며,

   상기 제 1 인덱스 및 상기 제 2 인덱스의 합은 상기 자도프-츄 시퀀스 길이에 대응하는, 신호 전송 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 자도프-츄 시퀀스는 홀수 길이를 가지며,

   상기 자도프-츄 시퀀스로부터 상기 특정 시퀀스를 생성하기 위해

   

   와 같은 수학식을 이용하며,

   상기 "N"은 상기 자도프-츄 시퀀스의 길이, 상기 "M"은 상기 자도프-츄 시퀀스의 인덱스, 그리고 "n"은 상기 특정 시퀀스의 각 구성 성분의 인덱스를 나타내는, 신호 전송 방법.
3. 제 2 항에 있어서,

   상기 "N"은 63이며, 상기 제 1 인덱스 및 상기 제 2 인덱스는 각각 34 및 29인, 신호 전송 방법.
4. 제 1 항에 있어서,

   상기 인덱스 세트는 3개 인덱스를 포함하는, 신호 전송 방법.
5. 제 4 항에 있어서,

   상기 인덱스 세트는 34, 29 및 25를 각각 상기 제 1 인덱스, 상기 제 2 인덱스, 그리고 제 3 인덱스로서 포함하는, 신호 전송 방법.
6. 제 1 항에 있어서,

   상기 송신기는 상기 특정 시퀀스를 주 동기 채널 (Primary-SCH: P-SCH) 전송 시퀀스로서 이용하는, 신호 전송 방법.
7. 제 1 항에 있어서,

   상기 송신기는 상기 특정 시퀀스를 상향링크 프리엠블 전송 시퀀스로서 이용하는, 신호 전송 방법.
8. OFDM (orthogonal frequency division multiplexing) 방식을 이용하는 무선 통신 시스템에서 수신기에 신호를 전송하는 송신기에 있어서,

   제 1 인덱스 및 제 2 인덱스를 포함하는 인덱스 세트 내의 어느 한 인덱스를 가지는 자도프-츄(Zadoff-Chu) 시퀀스를 이용하여 주파수 영역에서 생성된 특정 시퀀스를 주파수 영역 자원 요소에 맵핑하는 맵핑 모듈;

   상기 주파수 영역 자원 요소에 맵핑된 시퀀스를 시간 영역 전송 신호로 변환하는 IFFT(Inverse Fast Fourier Transform) 모듈; 및

   상기 시간 영역 전송 신호를 상기 수신기에 전송하는 RF(radio-frequency) 유닛을 포함하며,

   상기 제 1 인덱스 및 상기 제 2 인덱스의 합은 상기 자도프-츄 시퀀스 길이에 대응하는, 송신기.
9. 제 8 항에 있어서,

   상기 자도프-츄 시퀀스는 홀수 길이를 가지며,

   상기 자도프-츄 시퀀스로부터 상기 특정 시퀀스를 생성하기 위해

   

   와 같은 수학식을 이용하며,

   상기 "N"은 상기 자도프-츄 시퀀스의 길이, 상기 "M"은 상기 자도프-츄 시퀀스의 인덱스, 그리고 "n"은 상기 특정 시퀀스의 각 구성 성분의 인덱스를 나타내는, 송신기.
10. 제 9 항에 있어서,

    상기 "N"은 63이며, 상기 제 1 인덱스 및 상기 제 2 인덱스는 각각 34 및 29인, 송신기.
11. 제 8 항에 있어서,

    상기 인덱스 세트는 3개 인덱스를 포함하는, 송신기.
12. 제 11 항에 있어서,

    상기 인덱스 세트는 34, 29 및 25를 각각 상기 제 1 인덱스, 상기 제 2 인덱스, 그리고 제 3 인덱스로서 포함하는, 송신기.
13. 제 8 항에 있어서,

    상기 송신기는 상기 특정 시퀀스를 주 동기 채널 (Primary-SCH: P-SCH) 전송 시퀀스로서 이용하는, 송신기.
14. 제 8 항에 있어서,

    상기 송신기는 상기 특정 시퀀스를 상향링크 프리엠블 전송 시퀀스로서 이용하는, 송신기.
15. OFDM (orthogonal frequency division multiplexing) 방식을 이용하는 무선 통신 시스템에서 수신기가 수신 신호에 이용된 시퀀스를 검출하는 방법에 있어서,

    송신기로부터 상기 수신 신호를 수신하는 단계; 및

    상기 수신 신호에 이용된 특정 시퀀스를 검출하는 단계를 포함하며,

    상기 수신 신호에 이용된 특정 시퀀스는 제 1 인덱스 및 제 2 인덱스를 포함하는 인덱스 세트 내의 어느 한 인덱스를 가지는 자도프-츄(Zadoff-Chu) 시퀀스를 이용하여 주파수 영역에서 생성되며,

    상기 제 1 인덱스 및 상기 제 2 인덱스의 합은 상기 자도프-츄 시퀀스 길이에 대응하는, 시퀀스 검출 방법.
16. 제 15 항에 있어서,

    상기 자도프-츄 시퀀스는 홀수 길이를 가지며,

    상기 자도프-츄 시퀀스로부터 상기 특정 시퀀스를 생성하기 위해

    

    와 같은 수학식이 이용되며,

    상기 "N"은 상기 자도프-츄 시퀀스의 길이, 상기 "M"은 상기 자도프-츄 시퀀스의 인덱스, 그리고 "n"은 상기 특정 시퀀스의 각 구성 성분의 인덱스를 나타내는, 시퀀스 검출 방법.
17. 제 16 항에 있어서,

    상기 "N"은 63이며, 상기 제 1 인덱스 및 상기 제 2 인덱스는 각각 34 및 29인, 시퀀스 검출 방법.
18. 제 15 항에 있어서,

    상기 인덱스 세트는 3개 인덱스를 포함하는, 시퀀스 검출 방법.
19. 제 18 항에 있어서,

    상기 인덱스 세트는 34, 29 및 25를 각각 상기 제 1 인덱스, 상기 제 2 인덱스, 그리고 제 3 인덱스로서 포함하는, 시퀀스 검출 방법.
20. 제 15 항에 있어서,

    상기 수신 신호는 주 동기 채널 (Primary-SCH: P-SCH) 신호인, 시퀀스 검출 방법.
21. 제 20 항에 있어서,

    상기 수신 신호에 이용된 시퀀스 검출에 기초하여 상기 송신기와 동기화를 수행하는 단계를 더 포함하는, 시퀀스 검출 방법.
22. OFDM (orthogonal frequency division multiplexing) 방식을 이용하는 무선 통신 시스템에서 수신 신호에 이용된 시퀀스를 검출하는 수신기에 있어서,

    송신기로부터 상기 수신 신호를 수신하는 RF(Radio-Frequency) 유닛; 및

    상기 수신 신호에 이용된 특정 시퀀스를 검출하는 인덱스 디맵퍼(index Demapper)를 포함하며,

    상기 수신 신호에 이용된 특정 시퀀스는 제 1 인덱스 및 제 2 인덱스를 포함하는 인덱스 세트 내의 어느 한 인덱스를 가지는 자도프-츄(Zadoff-Chu) 시퀀스를 이용하여 주파수 영역에서 생성되며,

    상기 제 1 인덱스 및 상기 제 2 인덱스의 합은 상기 자도프-츄 시퀀스 길이에 대응하는, 수신기.
23. 제 22 항에 있어서,

    상기 자도프-츄 시퀀스는 홀수 길이를 가지며,

    상기 자도프-츄 시퀀스로부터 상기 특정 시퀀스를 생성하기 위해

    

    와 같은 수학식이 이용되며,

    상기 "N"은 상기 자도프-츄 시퀀스의 길이, 상기 "M"은 상기 자도프-츄 시퀀스의 인덱스, 그리고 "n"은 상기 특정 시퀀스의 각 구성 성분의 인덱스를 나타내는, 수신기.
24. 제 23 항에 있어서,

    상기 "N"은 63이며, 상기 제 1 인덱스 및 상기 제 2 인덱스는 각각 34 및 29인, 수신기.
25. 제 22 항에 있어서,

    상기 인덱스 세트는 3개 인덱스를 포함하는, 수신기.
26. 제 25 항에 있어서,

    상기 인덱스 세트는 34, 29 및 25를 각각 상기 제 1 인덱스, 상기 제 2 인덱스, 그리고 제 3 인덱스로서 포함하는, 수신기.
27. 제 22 항에 있어서,

    상기 수신 신호는 주 동기 채널(Primary-SCH: P-SCH) 신호인, 수신기.
28. 제 22 항에 있어서,

    상기 수신기는 상기 수신 신호에 이용된 시퀀스의 검출에 기반하여 상기 송신기와 동기화를 수행하도록 구성되는, 수신기.
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