KR100942474B1

KR100942474B1 - 스펙트럼 분석에 기초한 연속 데이터 지터 측정 장치 및 방법

Info

Publication number: KR100942474B1
Application number: KR1020020032572A
Authority: KR
Inventors: 워드벤자민에이.; 탄칸; 겐더마크
Original assignee: 텍트로닉스 인코포레이티드
Priority date: 2001-06-15
Filing date: 2002-06-11
Publication date: 2010-02-12
Anticipated expiration: 2022-06-11
Also published as: KR20020096895A; EP1267172B1; SG100794A1; JP2003057280A; US6832172B2; DE60215722T2; CN1392697A; EP1267172A3; US20030004664A1; DE60215722D1; EP1267172A2; JP4204806B2; CN1314215C

Abstract

스펙트럼 분석에 기초한 지터 분리 장치 및 방법은 그 스펙트럼 특성을 이용하여 확정 지터 및 랜덤 지터를 분리시킨다. 확정 지터는 주기적이며 임펄스 스펙트럼을 나타내는 반면, 랜덤 지터는 광대역의 편평한 스펙트럼을 나타낸다. 신호의 시간 영역 히스토그램 및 주파수 영역 히스토그램을 검사하여 지터 성분을 얻는다.

스펙트럼, 분석, 확정지터, 랜덤지터, 욕조곡선, 임펄스, 비트오차율

Description

스펙트럼 분석에 기초한 연속 데이터 지터 측정 장치 및 방법 {APPARATUS AND METHOD FOR SPECTRUM ANALYSIS-BASED SERIAL DATA JITTER MEASUREMENT}

도 1은 본 발명의 일 실시예의 그래프 설명이다.

도 2는 데이터 시간 오차(Time Interval Error)(TIE)를 측정하는 절차의 설명이다.

도 3은 도 2의 절차를 이해하는데 유용한 파형을 도시한다.

도 4는 본 발명을 이해하는데 유용한 1개의 파형과 3개의 그래프를 도시한다.

도 5는 본 발명에 따른 DJ/RJ 분리를 나타내는 흐름도이다.

도 6은 전체 지터(Total Jitter)(TJ)의 스펙트럼에서 DJ와 RJ의 상이한 특성을 도시한다.

도 7은 DJ와 RJ의 스펙트럼을 도시한다.

도 8은 본 발명에 따른 ISI, DCD 및 PJ 분리를 나타내는 흐름도이다.

도 9는 본 발명에 따른 비트 오차율(Bit Error Rate)(BER) 계산을 나타내는 흐름도이다.

도 10은 본 발명에 따라 TIE 세트의 정규화 그래프와 복원된 정규화 그래프의 비교 설명이다.

도 11은 본 발명을 이해하는데 유용한 욕조 곡선(bathtub curve)의 그래프이다.

본 발명은 일반적으로 지터 측정에 관한 것으로서, 특히 실시간 디지털 유지 오실로스코프로 피시험 신호(signal under test)에서 지터를 측정하는 장치 및 방법에 관한 것이다.

우선권 주장

본 출원은 동일한 양수인에게 양도된 발명의 명칭이 "Serial Jitter Analysis: Decomposing Jitter Using A Spectrum Approach (Ward 등)"인 미국 가특허출원 제60/298,582호의 우선권을 주장한다.

지터(jitter)는 당업계에서 신호에서 이벤트의 이상적인 타이밍과 편차를 정의하는 것으로 공지된 용어이다. 지터는 이상적인 위치로부터 데이터 비트열에서 중요한 에지를 잘못 위치시킨다. 현대의 연속 데이터 통신 시스템에서, 연속 데이터 클록은 대개는 데이터와 함께 전송되지 않으므로, 지터는 수신단에서 데이터 오차를 유발시킨다. 따라서, 피시험 신호에 나타날 수 있는 지터의 양과 종류를 확정하는 것은 매우 중요하다. 여기서, 지터는 2개의 상이한 형태, 즉 확정 지터(determistic jitter)(DJ)와 랜덤 지터(random jitter)(RJ)로 구성됨을 주지하여야 한다. 랜덤 지터(RJ)는 진폭에 있어서 무제한이고 가우스(Gaussian)로 추정 된다. 반면, 확정 지터는 랜덤이 아니며 진폭에 있어서 제한이 있고, ISI(Intersymbol Interference), DCD(Duty Cycle Distortion) 및 PJ(Periodic Jitter)로 구성된다. ISI는 당업계에서 DDJ(Data Dependent Jitter)로도 알려져 있다.

ISI는 비트열(즉, 심볼) 내의 상이한 위치에서 출발할 때 수신기 임계값에 신호가 도달하는데 필요한 시간차에 의하여 유발되는 데이터 의존성 확정 지터이다. DCD는 클록형 비트열에서 논리 "0" 펄스의 평균 펄스폭과 비교하한 논리 "1"의 평균 펄스폭과의 차이다. PJ는 데이터 속도와 관련이 없는 주파수에서 에지 전속 시간에서의 주기 편차이다. 각 연속 데이터 심볼 전송의 측정 시간 위치와 예정 전송 시간과의 차이를 TIE(Time Interval Error)라 부른다.

RJ와 DJ는 연속 데이터 통신 링크에서 상이하게 누적된다. 2개 범주의 지터 각각을 특징짓는 파라미터를 이용 가능하다면, 비트 오차율(bit error rate)(BER)을 측정할 수 있다. 따라서, 2개 범주의 지터 각각을 측정할 수 있다. 그러나, 2 범주는 항상 혼합되어 "전체 지터"로 나타나므로, 2 범주 중 하나를 선택하여 측정할 수는 없다. 파라미터를 측정하기 이전에 2 범주를 분리하여야 한다.

미국특허 제6,356,850B1호(Wistrup 등)는 아밍 시스템(arming system)을 이용한 시간 간격 분석(Time Interval Analyzer)(TIA)에 기초한 지터 분리 및 파라미터 측정 장치 및 방법을 기재한다. 그러나, 아밍 시스템을 갖는 TIA는 그러한 아밍 시스템이 없이는 오실로스코프에 통합되지 않는다. 오실로스코프에 있어서 RJ 및 DJ 측정에 대한 문제의 해결책이 필요하다.

스펙트럼 분석에 기초한 지터 분리 장치 및 방법은 스펙트럼 특성을 이용하여 확정 지터와 랜덤 지터를 분리시킨다. 확정 지터는 임펄스 스펙트럼 나타내는 반면, 랜덤 지터는 넓고 편평한 스펙트럼을 나타낸다. 신호의 시간 영역 그래프와 주파수 영역 그래프를 조사하여 지터의 성분을 얻는다. 비트 오차율 측정은 지터 분리 결과에 기초하여 행한다.

통상적인 지터 측정 과정에 있어서, 디지털 유지 오실로스코프의 메모리 파형을 획득하여 기억시킨다. 전체 지터는 파형으로부터 측정할 수 있다. 지터 측정에 가장 먼저 구해야 하는 것은 클록 또는 데이터 시간 오차(TIE)이고, 따라서 제 1 단계는 TIE의 측정이다. 다음, DJ와 RJ를 분리시키는 것이 바람직하며, 가능하다면 DJ를 ISI, DCD 및 PJ 성분으로 분해하는 것이 바람직하다. 일단 개별적인 DJ 및 RJ 성분을 안다면, 소위 "욕조 곡선(bathtub curve)"을 추론할 수 있다. 욕조 곡선으로부터, 주어진 아이 오프닝(eye opening)에 대응하는 비트 오차율을 직접 판독할 수 있다. 이러한 일련의 단계는 도 1에 그래프로 설명한다.

도 1에서, 점선 위의 요소들(100, 110, 120)은 공지의 요소이며, 점선 아래의 요소들(130, 140, 145, 150, 160, 165)은 본 발명의 요소들이다.

RJ 및 DJ 성분으로부터의 TIE 측정 및 BER 추정은 공지되어 있다. 본 발명의 이해를 위하여 이하에서 간단하게 설명한다. 전체 지터를 RJ 및 DJ로의 분리와 추가적인 분해에 관한 신규한 방법을 이하에서 상세하게 설명한다.

데이터 시간 오차의 측정은 샘플 데이터 파형에서 대응하는 에지 시간 위치와 지터가 없는 계산된 이상적인 데이터 파형의 비교에 관한 것이다. TIE는 2개의 파형에서 대응하는 각각의 심볼 과도(또는 비트 과도) 에지의 임계값 교차 사이의 시간차를 계산하는 것으로 구성된다. 이러한 절차는 도 2에 나타내었으며, 다음과 같이 요약할 수 있다.

측정 파형이 주어지면(단계 200), 하드웨어 또는 소프트웨어 심볼 과도 에지 파인더(finder)는 데이터 에지를 정확하게 위치시킨다(단계 210). 데이터 에지는 대응하는 데이터 심볼에 할당된다(단계 220). 이상적인 데이터 에지를 계산한다(단계 230). 이 후 측정된 위치에서 에지마다 공제하여(단계 240) 데이터 TIE를 형성한다(단계 250). 심볼이 동일한 레벨이어서 2 이상의 심볼 사이에 에지가 없는 경우에 심볼에 대한 TIE는 보간법에 의하여 추정되어(단계 260) 보간된 데이터 TIE 열을 형성한다(단계 270).

도 3의 파형은 이러한 접근을 도시한다. 이 예에서, 파형을 획득한 후, 에지 파인더는 실제 데이터 에지를 식별하여 데이터 심볼 과도 위치에 이들을 할당한다. 실제 데이터 에지 위치는 t₀, t₂, t₃, t₄, t₅... 등으로 기록된다. 다음 단계는 이상적인 데이터 에지 위치를 계산하는 것이다. 이는 선형 피팅(linear fitting), 데이터 클록의 PLL 기반 복원 또는 다른 접근을 이용하여 행해질 수 있다. 실제 데이터 에지 위치와 이상적인 데이터 에지 위치의 차이가 데이터 TIE이다.

e_i = t_i··t_i, 여기서, i = 0, 2, 3, 4, 6...

심볼 위치(1, 5)와 같은 일정한 데이터 심볼 위치에서는 과도기가 없음을 유의하여라. 과도기가 생략된 이러한 TIE 위치는 비트 오차율에 관한 한 고려할 필요가 없는데, 이는 비트 오차에 기여하지 않기 때문이다. 하지만, TIE 스펙트럼을 고려할 경우에는 매우 중요하다. 이웃 위치에서의 TIE로부터의 보간으로 그 값들을 얻을 수 있다. 예를 들면, TIE(e₁, e₅)는 e₀, e₂, e₃, e₄, e₆으로부터 보간될 수 있다. 보간된 위치에서의 TIE는 과도기에 대응하는 TIE와 구별되도록 "보간된"이라고 표지한다.

지터에 관한 통계적인 측정을 완료한 후, 확률 분포 함수(Probability Distribution Function)(PDF)를 추론(또는 추정)할 수 있다. 이어, 욕조 곡선을 생성할 수 있다. 욕조 곡선은 주어진 비트 오차율에 대하여 얼마나 많은 타이밍 여유를 이용할 수 있는지를 직접적으로 나타낸다. 도 4를 참조하면, 욕조 곡선을 생성하는 과정은 다음과 같다.

도 4의 파형은 각 과도기에서 복수의 선으로 나타낸 바와 같이, 에지가 지터를 갖는 데이터의 대표적인 분할(segment)을 나타낸다. 특히, 데이터의 이러한 분할은 하나의 심볼 폭(또는 단위 간격)만큼 떨어진 시간(1, 2)에서 과도기를 갖도록 나타난다.

각각의 데이터 과도기는 지터에 의존하며, PDF로 특징된다. 도 4의 그래프 B의 좌측부는 과도기(1)에 적용하였을 때 이러한 PDF를 나타낸다. 유사하게, 도 4 의 우측부는 과도기(12)에 적용하였을 때 이러한 PDF를 나타낸다.

도 4의 그래프(C)는 과도기(2)에 대한 누적 분포 함수(cumulative distribution function)(CDF)를 나타낸다. 주어진 수평 위치(t₀)에 있어서, 이러한 CDF는 수평 위치(T0) 이전에 과도기(2)가 발생할 확률을 제공한다. 과도기(1)에 있어서, 과도기(1)가 주어진 점에 이어 연속으로 나타날 확률에 관심이 있으므로, 대신에 상보적 CDF를 사용하여야 한다. 도 4의 그래프(D)는 과도기(1)에 대한 CDF와 중첩된 과도기(1)에 대한 CDF를 나타낸다. 결정오차율(decision error rate)은 짧은 수평선으로 나타낸 바와 같이, "욕조 곡선" 어딘가에서 결정 시간을 선택하는 한 특정된 어떤 비트 오차율보다는 낮을 것이다. 이러한 선은 선택된 비트 오차율에 대응하는 수직 레벨에 위치할 수 있으며, 대응하는 시간 간격(보통 단위 간격 및 "아이 오프닝"으로 불린다)은 직접 측정할 수 있다. 욕조 곡선은 세로축에 로그 척도를 이용하여 도시하는데, 이는 관심있는 BER이 거의 영에 대응하기 때문이다.

본 발명에 따른 스펙트럼 분석에 기초한 지터 분리 방법을 도 5 내지 도 11을 참조하여 설명한다. 이러한 접근에서, 측정되는 일련의 데이터 신호는 주기적으로 반복되는 패턴으로 구성된다고 가정한다. 측정된 신호에 있어서의 다른 가정은 반복 패턴을 알고 있다고 하는 것이다. (반복 패턴의 길이를 모르는 경우, 신호의 스펙트럼을 조사하여 용이하게 결정할 수 있다.)

도 2에 설명한 것과 같이 획득한 보간된 TIE 시간열은 분석할 전체 시간열로 간주된다. 앞서 설명한 바와 같이, 이 전체 지터는 2개의 일반화된 범주인 DJ 및 RJ를 갖는다. 스펙트럼 접근은 여기에 기재되고 이용되어 도 5에 도시한 바와 같이 DJ 및 RJ로 분리된다.

스펙트럼 접근은 이하의 관찰에 기초하여 DJ 및 RJ를 분리시킨다.

1. RJ는 가우스분포로 가정하며, 그 스펙트럼은 모든 주파수에 걸쳐서 넓게 분포한다.

2. DJ는 시간 영역에서 주기적이며 주파수 영역에서 임펄스 스펙트럼을 가지는데, 이는 연속 데이터 신호가 주기적인 반복 데이터 패턴으로 구성되기 때문이다.

스펙트럼을 얻기 위하여 FFT를 행하기 이전에 창 함수(windown function)를 적용함을 유의하여야 한다. 예를 들면, 이러한 창 함수는 블랙맨(Blackman) 창 함수 또는 다른 적절한 창 함수일 수 있다.

도 6(TIE 스펙트럼을 나타내는)에 도시한 바와 같이, DJ 및 RJ의 상이한 특성은 전체 지터(TJ)의 스펙트럼으로부터 쉽게 알 수 있다. 다양한 접근을 취하여 임펄스와 "잡음 플로어(noise floor)"를 분리시킬 수 있다. 이들 중 하나는 히스토그램 접근이다(단계 500, 510, 520, 550). RJ의 "잡음 플로어"가 편평한 경우, 대량의 FFT 빈(bin)이 크기 및 그 이하에서 나타나므로, 그 레벨은 스펙트럼의 히스토그램에서 명확하게 나타난다. 임펄스의 수는 비례하여 적어지므로, 이것은 히스토그램에서 상대적으로 낮은 레벨에서 나타난다. 이러한 히스토그램 접근에는 국지적으로 임펄스를 탐지하기 위한 슬라이딩 창(sliding window)을 적용할 수 있 다. 이 슬라이딩 창은 전 스펙트럼 범위를 이동한다. DJ 및 RJ의 스펙트럼은 도 7의 스펙트럼 크기 히스토그램에 도시된다.

도 5를 다시 참조하면, RJ 성분의 표준 편차 파라미터는 주파수 영역 히스토그램에서 유추한 RJ의 RMS 값을 계산하여 얻을 수 있다(단계 565, 575, 585). 창 함수의 효과를 직접 고려할 수 있음을 유의하라. RJ에 기여하는 TJ 스펙트럼으로부터 모든 빈을 0으로 설정하여 DJ만을 복원할 수 있다(단계 560). DJ의 시간 영역 기록은 DJ 스펙트럼에 대한 역 FFT를 수행하여 얻을 수 있다(단계 570). 피크간 시간값(peak-to-peak time value)는 DJ에 대한 관심있는 파라미터이며 이 시간 영역 파형에서 직접 찾을 수 있다(단계 580, 590). "보간된"이라고 표지한 그 위치는 피크간 값을 결정할 때 계수되지 않는다.

임펄스 만으로 구성되는 DJ 스펙트럼은 이전 단계에서 얻었다. 도 8을 참조하면, DJ는 세 개의 성분, ISI, DCD 및 PJ를 갖는다. ISI+DCD 지터 성분은 다음의 관찰에 기초하여 PJ 성분과 분리될 수 있다.

1. ISI+DCD 성분에 기인한 모든 임펄스는 0.5/N의 배수로 나타나며, N은 데이터 열의 반복 패턴에서 심볼의 수이다(단계 810).

2. 나머지 성분은 PJ에 기인한 것이다(단계 825)(도 6 참조).

분리된 PJ 스펙트럼으로부터 역 FFT를 행하여 시간 영역에서 PJ를 복원한다(단계 835). PJ에 대한 관심있는 파라미터는 시간열의 피크간 값이다. 다시 한번, "보간된"이라고 표지된 위치는 피크간 값을 계산할 때 고려하지 않는다(단계 845, 855, 865).

DJ의 히스토그램과 그 성분은 대응하는 스펙트럼 임펄스 상에서 역 FFT를 통하여 얻을 수 있다. ISI+DCD에 기여하는 지터 스펙트럼의 (임펄스) 부분만을 이용하여 역 FFT를 행하여 시간 영역의 ISI+DCD를 복원한다(단계 830). 시간 영역 기록은 이제 2개의 기록으로 분리될 수 있으며, 하나의 기록은 상승 에지만을 나머지 하나는 하강 에지만을 포함하며, 히스토그램은 그들 각각에서 수행된다(단계 860). DCD 및 ISI 성분은 다음의 특성에 기초하여 서로 구별될 수 있다.

1. 2개 히스토그램의 평균값 사이의 차는 DCD이다(단계 890, 898).

2. 2개 히스토그램의 피크간 값의 차는 ISI이다(단계 870, 880).

확정 지터와 랜덤 지터를 도 9에 도시한 과정에 따라 추정하고 개별적으로 특징을 지운 후, BER을 다음과 같이 계산할 수 있다.

도 5의 DJ/RJ 분리 절차로부터, DJ의 시간열을 얻었다. DJ의 시간 영역 히스토그램을 이제 계산하며(단계 910), "보간된"이라 표지된 그러한 위치는 고려하지 않는다. 지터 히스토그램을 복원하는 이러한 접근은 신규한 방법을 주지하여야 한다. RJ의 시간 영역 히스토그램을 가우스 모델에 기초하여 DJ/RJ 분리 동안에 얻은 표준 편차를 이용하여 합성한다(단계 915). DJ 및 RJ 히스토그램을 컨벌루션(convolution)하여(단계 930), 도 10에 도시한 것과 같은 전체 지터의 회복된 히스토그램을 얻으며(단계 950) 그래프는 정규화된 측정 히스트그램과 정규화된 복원 히스토그램을 도시한다. 이 복원된 TJ 히스토그램은 적절하게 정규화된 경우, TJ의 PDF로서 보간될 수 있다. 마지막으로, 도 4에서 설명한 바와 같이 이러한 PDF로부터 욕조 곡선을 얻는다(단계 960). 욕조 곡선에 기초하여 도 11에 도 시한 것과 같이 소정의 BER을 추정할 수 있다.

지터(보다 구체적으로는, 데이터 지터)를 측정을 위한 구성 성분으로 분해하는 신규한 방법을 설명하였다. 더욱 중요하게는, 최초의 측정이 시간 영역에서 행해지는 오실로스코프에서 신규한 방법이 유용하다.

당업자는 본 발명의 분석을 데이터 이외의 신호에 적용할 수 있음을 알 것이다. 즉, 클록 신호에서 물론 RJ/DJ 서브셋트를 수행할 수 있다. 또한, 본 발명의 분석을 단지 2개의 레벨(단일 임계값을 갖는)이 아닌 복수의 레벨에 적용할 수 있다. 다음의 청구범위 내의 범위에 이러한 변형을 포함하고자 한다.

TIE는 실제 데이터 에지와 이상적인 데이터 에지 사이의 시간차임은 전술하였다. 이상적인 에지의 계산을 언급하였지만, 당업자는 계산을 할 필요가 없음을 알 것이다. 예를 들면, "이상적인" 데이터 신호를 피시험 장치(device under test)(DUT)에 적용하는 시험 설정을 쉽게 추측할 수 있을 것이며, 입력과 출력은 오실로스코프의 상이한 채널에서 측정된다. 이 점에서, 기준 파형(즉, 원 데이터 신호), 측정된 데이터 신호 및 그 둘 사이의 TIE를 취할 수 있다. 그러한 측정 배치에 있어서, 그 결과는 TIE라기 보다는 "스큐(skew)"라 할 수 있다. 평균(TIE)은 0과 평균(스큐)은 0이 아니라고 하는 사실 이외에, 그 사상은 전적으로 균등하며, 다음의 청구범위 내로 간주되어야 한다.

이와 같이, 스펙트럼 분석에 기초한 지터 분리 장치 및 방법은 스펙트럼 특성을 이용하여 확정 지터와 랜덤 지터를 분리시켜 비트 오차율을 용이하게 측정할 수 있다.

Claims

삭제
주기적인 반복 패턴과 기지의 길이를 갖는 연속 데이터 신호(serial data signal)에서 확정 지터(DJ)와 랜덤 지터(RJ)를 측정하는 방법으로서,

a) 상기 연속 데이터 신호의 시간 간격 오차(Time Interval Error)(TIE)를 측정하는 단계,

b) 보간을 이용하여 상기 연속 데이터 신호 내에서 과도기(transition)가 발생하지 않는 위치의 데이터 포인트(data point)를 추정하는 단계,

c) 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)(FFT)을 행하여 전체 지터의 스펙트럼을 얻도록 상기 시간 간격 오차에서 제1 창 함수(first window function)를 이용하는 단계,

d) 슬라이딩 창(sliding window)을 적용하는 단계,

e) 상기 전체 지터의 스펙트럼에서 임펄스를 찾는 단계,

f) 상기 슬라이딩 창 내의 상기 전체 지터 스펙트럼의 일부에 대하여 주파수 영역 히스토그램을 생성하는 단계,

g) 상기 전체 지터 스펙트럼의 상기 주파수 영역 히스토그램의 상기 RJ 성분의 양을 추정하는 단계, 그리고

h) 상기 주파수 영역 히스토그램의 임펄스로부터 상기 DJ의 양을 계산하는 단계

를 포함하는 방법.
제2항에서,

i) 상기 슬라이딩 창을 상기 전체 지터 내의 다른 위치로 이동시키는 단계, 그리고

j) 완료시까지 상기 d) 내지 h) 단계를 반복하는 단계

를 더 포함하는 방법.
제3항에서,

k) 상기 주파수 영역 히스토그램에서 유도한 상기 RJ 성분의 RMS 값을 계산함으로써 표준 편차 파라미터를 계산하는 단계

를 더 포함하는 방법.
제4항에서,

l) 상기 전체 지터 스펙트럼에서 ISI 및 DCD에 기인한 임펄스의 위치에 기초하여 DJ 성분으로부터 ISI 및 DCD 지터를 분리시키는 단계

를 더 포함하는 방법.
제5항에서,

ISI 및 DCD 성분에 기인한 상기 임펄스는 0.5/N의 배수로 나타나며, 상기 N은 상기 연속 데이터 신호의 상기 반복 패턴에서의 심볼(symbol) 수인 방법.
제6항에서,

m) RJ, ISI 및 DCD에 기여 가능한 상기 지터 스펙트럼 부분을 제거하는 단계, 그리고

n) 역 FFT를 행하여, 시간열(time train)의 피크간 값인 PJ(Periodic Jitter) 성분을 시간 영역에서 복원하는 단계

를 더 포함하는 방법.
제7항에서,

o) 역 FFT를 행하여 시간 영역 기록에서 상기 ISI 및 상기 DCD를 복원하도록 단계,

p) 상기 시간 영역 기록을 하나는 상승 에지에 관한 정보만을 포함하고 나머지 하나는 하강 에지에 관한 정보만을 포함하도록 2개의 기록으로 분리하는 단계,

q) 상기 2개의 기록 각각에 히스토그램을 수행하는 단계,

r) 상기 2개의 히스토그램의 평균값 차이를 계산하여 상기 DCD 성분을 얻는 단계, 그리고

s) 상기 2개의 히스토그램의 피크간 값의 평균을 계산하여 상기 ISI 성분을 얻는 단계

를 포함하는 방법.
제7항에서,

상기 DJ 성분의 양을 계산하는 단계는,

t) 상기 ISI, 상기 DCD, 및 상기 PJ 성분을 포함하는 상기 주파수 영역 스펙트럼에서 역 FFT를 행하는 단계, 그리고

u) 상기 역 FET를 행한 것으로부터 상기 DJ 성분의 시간 영역 히스토그램을 계산하는 단계

를 포함하는 방법.
제9항에서,

v) 상기 표준 편차 파라미터을 이용하는 가우스 모델에 기초하여 상기 RJ 성분의 시간 영역 히스토그램을 계산하는 단계, 그리고

w) 상기 DJ 및 상기 RJ 성분의 상기 히스토그램을 컨벌루션하여 전체 지터의 히스토그램을 얻는 단계

를 더 포함하는 방법.
제9항에서,

x) 전체 지터의 상기 히스토그램을 적분하여, 상보적인 누적 분포 함수가 되는 욕조 곡선(bathtub curve)을 생성하는 단계, 그리고

y) 상기 욕조 곡선에 기초하여 소정의 비트 오차율에 대한 아이 오프닝(eye opening)을 추정하는 단계

를 더 포함하는 방법.
주기적인 반복 패턴과 알고 있는 길이를 갖는 연속 데이터 신호에서 확정 지터(DJ)와 랜덤 지터(RJ)를 측정하는 방법으로서,

a) 상기 연속 데이터 신호의 시간 간격 오차(time interval error)(TIE)를 측정하는 단계,

b) 보간을 이용하여 과도기가 없는 상기 신호에서의 위치에서 데이터 포인트를 추정하는 단계,

c) 상기 TIE에서 빠른 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)(FFT)을 행하여 전체 지터의 스펙트럼을 얻는 단계, 그리고

d) 스펙트럼 피크를 분리시키는 단계

를 포함하는 방법.
제12항에서,

상기 d) 단계는,

e) 상기 전체 지터 스펙트럼에서 주파수 영역 히스토그램을 생성하는 단계,

f) 상기 전체 지터 스펙트럼의 상기 주파수 영역 히스토그램으로부터 상기 RJ 성분의 양을 추정하는 단계, 그리고

g) 상기 주파수 영역 히스토그램의 임펄스로부터 상기 DJ 성분의 양을 계산하는 단계

를 포함하는 방법.