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KR100815152B1 - 다중 필터 융합을 이용한 복합 항법 장치 및 이를 이용한항법 정보 제공 방법 - Google Patents

다중 필터 융합을 이용한 복합 항법 장치 및 이를 이용한항법 정보 제공 방법 Download PDF

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KR100815152B1
KR100815152B1 KR1020060109555A KR20060109555A KR100815152B1 KR 100815152 B1 KR100815152 B1 KR 100815152B1 KR 1020060109555 A KR1020060109555 A KR 1020060109555A KR 20060109555 A KR20060109555 A KR 20060109555A KR 100815152 B1 KR100815152 B1 KR 100815152B1
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KR
South Korea
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fusion
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navigation
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조성윤
김병두
조영수
최완식
박종현
Original Assignee
한국전자통신연구원
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Publication date
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Priority to US12/513,844 priority patent/US8155874B2/en
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Abstract

본 발명은 관성항법시스템(INS)과 위성 위치 확인 시스템(GPS)을 이용한 복합 항법 장치 및 이를 이용한 항법 정보 제공 방법에 관한 것으로, GPS 수신기로부터 입력된 측정치와 오차 공분산을 이용해 항법 정보의 오차 보정을 위한 상태 변수 추정치를 제공하고, 모드 확률 갱신을 위한 필터 잉여값과 잉여값 공분산을 출력하는 제1 및 제2 필터; 상기 제1 및 제2 필터로부터 입력된 필터 잉여값과 잉여값 공분산을 이용해 우도 비율을 계산하고, 상기 계산된 우도 비율을 이용해 모드 확률을 갱신하여, 상기 갱신된 모드 확률을 출력하고, 상기 갱신된 모드 확률과 마코프 변환행렬을 이용해 융합 확률을 계산하는 모드 확률 갱신수단; 상기 관성 측정 장치로부터 입력된 정보를 이용해 INS 항법 정보를 생성하여 상기 제1 및 제2 필터로 전달하고, 상기 제1 및 제2 필터로부터 입력된 상태 변수 추정치를 이용해 상기 INS 항법 정보를 보정하며, 융합 상태 변수를 제공받아 항법 정보를 보정하여 보정된 항법 정보를 출력하는 제1 및 제2 항법정보 계산수단; 상기 모드 확률 갱신수단으로부터 입력된 융합 확률을 이용해 상기 제1 및 제2 항법정보 계산수단으로부터 입력된 보정 항법 정보에 대해, 융합을 수행하여 상기 융합 상태 변수를 상기 제1 및 제2 항법정보 계산수단으로 제공하고, 상기 제1 및 제2 필터로부터 입력된 오차 공분산에 대해 상기 융합 확률을 이용해 융합을 수행하여 융합 오차 공분산 행렬을 상기 제1 및 제2 필터로 제공하는 융합수단; 및 상기 모드 확률 갱신수단으로부터 입력된 모드 확률을 이용해 상기 제1 및 제2 항법정보 계산수단으로부터 입 력된 항법 정보를 융합하여 출력하는 항법 정보 융합수단을 포함한다.
항법, 장치, 정보, 제공, 필터, GPS, 위치, 복합, 관성, INS, 융합

Description

다중 필터 융합을 이용한 복합 항법 장치 및 이를 이용한 항법 정보 제공 방법{Apparatus and Method for Integrated Navigation Using Multi Filter Fusion}
도 1 은 본 발명에 따른 복합 항법 장치의 블록 구성도.
도 2 는 본 발명에 따른 복합 항법 장치의 상세 블록 구성도.
도 3 은 본 발명에 따른 항법 정보 제공 방법에 대한 처리 흐름도.
도 4a 내지 도 5c 는 본 발명에 따른 복합 항법 장치의 모의 시험 결과를 나타낸 그래프.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명
103 : 관성측정장치(IMU) 104 : GPS 수신기
105 : 관성항법 계산부 106: 필터링부
107 : 디스플레이부 203, 204 : INS 계산부
205, 206: 필터 207 : 모드 확률 갱신부
208 : 융합부 209 : 항법 정보 융합부
본 발명은 관성항법시스템(INS)과 위성 위치 확인 시스템(GPS)을 이용한 복합 항법 장치 및 이를 이용한 항법 정보 제공 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 단절없는 정밀 측위 정보를 필요로 하는 차량 등에 장착되어 여러 오차 환경에 강인한 특성을 갖도록 필터들을 융합하는 기술을 이용하여 환경에 강건한 측위 정보를 제공할 수 있는 복합 항법 장치 및 이를 이용한 항법 정보 제공 방법에 관한 것이다.
위성기반 위치 확인 시스템(Global Positioning System : 이하, "GPS"라 함) 수신기가 개발됨에 따라 상업용 차량 항법 시스템에서 측위 센서로 GPS 수신기가 사용되고 있다. 또한 상기 GPS 수신기를 통해 획득된 차량의 위치 정보를 이용해 길 안내 서비스, 위치기반 정보제공 서비스와 같은 위치기반서비스(LBS: Location Based Service)가 제공되고 있다. 더욱이 군용 차량 및 유도무기 등에도 GPS를 이용한 위치기반 제어가 수행되고 있다. 하지만, GPS 수신기는 터널이나 지하 주차장과 도심지역 및 산간지역에서는 GPS 위성신호를 완전 또는 부분적으로 수신할 수 없는 경우가 발생하므로, GPS 수신기를 이용하는 경우에는 연속적인 위치 정보가 제공되지 못하는 문제가 있다.
따라서, 장소에 관계없이 연속적인 위치 정보를 제공하기 위해, 관성센서(예를 들어, 가속도계와 자이로스코프)를 사용한 관성 항법 장치(INS: Inertial Navigation System)와 GPS 수신기를 결합한 INS/GPS 복합 항법 장치가 제안되었다. INS/GPS 복합 항법 장치는 군용 장치에서는 아주 일반적으로 사용되는 항법 장치이지만, 이는 고가의 항법 장치로 일반 상업용으로 사용하기에는 현재 한계가 있다. 이에 따라 저가의 INS/GPS 복합 항법 장치 개발에 대한 연구가 진행되고 있다.
INS/GPS 복합 항법 장치는 INS의 형태, 결합 필터 등에 따라 다양한 형태로 구성될 수 있다. 결합 필터는 주로 칼만 필터가 사용된다. INS는 비선형 함수를 갖고 있으므로 확장칼만필터(EKF: Extended Kalman Filter)가 주로 사용된다.
확장칼만필터(EKF)는 초기 추정 오차와 외란 잡음(disturbing noise)이 작고 모델 불확실성이 없는 경우에는 정확한 오차를 추정할 수 있다. 하지만, INS/GPS에서는 이런 좋은 환경을 항상 만족할 수 없어, 오차가 수렴하지 않는 단점을 보이기도 한다.
이런 확장칼만필터(EKF)의 단점을 보완하기 위한 여러 필터들(예를 들면, SPKF(Sigma Point Kalman Filter), RHKF(Receding Horizon Kalman FIR) 필터, IMM(Interacting Multiple Model) 등)이 연구되고 있다. 그러나 무한임펄수응답(IIR: Infinite Impulse Response) 형태의 필터와 유한임펄스응답(FIR: Finite Impulse Response) 형태의 필터는 서로 상호보완적인 특성을 가지므로, 하나의 필터만을 사용하는 경우 다른 필터의 장점을 가질 수 없다. 따라서 여러 오차 환경에서 강인한 특성을 가지고 있지 않은 무한임펄스응답(IIR) 특성을 가진 확장칼만필터(EKF)를 이용한 항법 장치는 각 오차 환경이 달라질 때마다 오차가 발생할 수 있는 문제점이 있다.
따라서 본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로, 단절없는 정밀 측위 정보를 필요로 하는 차량 등에 장착되어 여러 오차 환경에 강인한 특성을 갖도록 필터들을 융합하는 기술을 이용하여 환경에 강건한 측위 정보를 제공할 수 있는 복합 항법 장치 및 이를 이용한 항법 정보 제공 방법을 제공하는데 목적이 있다.
본 발명의 다른 목적 및 장점들은 하기의 설명에 의해서 이해될 수 있으며, 본 발명의 실시예에 의해 보다 분명하게 알게 될 것이다. 또한, 본 발명의 목적 및 장점들은 특허 청구 범위에 나타낸 수단 및 그 조합에 의해 실현될 수 있음을 쉽게 알 수 있을 것이다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 복합 항법 장치는, 이동체의 이동거리를 계산하기 위한 3축 가속도계와, 상기 이동체의 회전을 측정하기 위한 3축 자이로를 포함하는 관성 측정 장치와, GPS 신호를 수신하기 위한 GPS 수신기(104)를 포함하는 복합 항법 장치에 있어서, 상기 GPS 수신기로부터 입력된 측정치와 서로 상이한 제1 및 제2 필터의 오차 공분산을 이용해 초기 항법 정보의 오차 보정을 위한 제1 및 제2 상태 변수 추정치를 각각 출력하고, 항법 정보의 융합을 위한 모드 확률을 계산하여 출력하며, 상기 모드 확률과 마코프 변환행렬을 이용해 융합 확률을 계산하여 상기 제1 및 제2 필터에 대한 융합을 수행하고, 제1 및 제2 항법 정보에 대한 융합의 결과로 융합 상태 변수를 출력하는 필터링수단; 및 상기 관성 측정 장치에 의해 측정된 정보를 바탕으로 제1 및 제2 INS 항법 정보를 계산하여 상기 필터링수단으로 제공하고, 상기 필터링수단으로부터 입력된 제1 및 제2 상태변수 추정치를 바탕으로 상기 제1 및 제2 INS 항법 정보를 보정하여 상기 필터링수단으로 제공하며, 상기 제1 및 제2 INS 항법 정보의 보정 결과에 대한 응답으로 상기 필터링수단으로부터 입력된 융합 상태 변수를 이용해 상기 제1 및 제2 INS 항법 정보를 보정한 후, 상기 필터링수단으로부터 전달된 모드 확률을 이용해 상기 보정된 제1 및 제2 INS 항법 정보를 융합하여 디스플레이부로 제공하는 관성항법 계산수단을 포함한다.
또한, 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 복합 항법 장치는, 이동체의 이동거리를 계산하기 위한 3축 가속도계와, 상기 이동체의 회전을 측정하기 위한 3축 자이로를 구비하는 관성 측정 장치와, GPS 신호를 수신하기 위한 GPS 수신기(104)를 포함하는 복합 항법 장치에 있어서, 상기 GPS 수신기로부터 입력된 측정치와 오차 공분산을 이용해 항법 정보의 오차 보정을 위한 상태 변수 추정치를 제공하고, 모드 확률 갱신을 위한 필터 잉여값과 잉여값 공분산을 출력하는 제1 및 제2 필터; 상기 제1 및 제2 필터로부터 입력된 필터 잉여값과 잉여값 공분산을 이용해 우도 비율을 계산하고, 상기 계산된 우도 비율을 이용해 모드 확률을 갱신하여, 상기 갱신된 모드 확률을 출력하고, 상기 갱신된 모드 확률과 마코프 변환행렬을 이용해 융합 확률을 계산하는 모드 확률 갱신수단; 상기 관성 측정 장치로부터 입력된 정보를 이용해 INS 항법 정보를 생성하여 상기 제1 및 제2 필터로 전달하 고, 상기 제1 및 제2 필터로부터 입력된 상태 변수 추정치를 이용해 상기 INS 항법 정보를 보정하며, 융합 상태 변수를 제공받아 항법 정보를 보정하여 보정된 항법 정보를 출력하는 제1 및 제2 항법정보 계산수단; 상기 모드 확률 갱신수단으로부터 입력된 융합 확률을 이용해 상기 제1 및 제2 항법정보 계산수단으로부터 입력된 보정 항법 정보에 대해, 융합을 수행하여 상기 융합 상태 변수를 상기 제1 및 제2 항법정보 계산수단으로 제공하고, 상기 제1 및 제2 필터로부터 입력된 오차 공분산에 대해 상기 융합 확률을 이용해 융합을 수행하여 융합 오차 공분산 행렬을 상기 제1 및 제2 필터로 제공하는 융합수단; 및 상기 모드 확률 갱신수단으로부터 입력된 모드 확률을 이용해 상기 제1 및 제2 항법정보 계산수단으로부터 입력된 항법 정보를 융합하여 출력하는 항법 정보 융합수단을 포함한다.
또한 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 방법은, 관성 측정 장치와, GPS 수신기(104)를 포함하는 복합 항법 장치에서의 항법 정보 제공 방법 있어서, 상기 GPS 수신기로부터 입력된 측정치와 오차 공분산을 이용해 항법 정보의 오차 보정을 위한 제1 및 제2 상태 변수 추정치를 계산하는 제1 단계; 필터의 잉여값과 잉여값 공분산을 이용해 우도 비율을 계산하고, 상기 계산된 우도 비율을 이용해 모드 확률을 갱신하고, 상기 갱신된 모드 확률과 마코프 변환행렬을 이용해 융합 확률을 계산하는 제2 단계; 상기 제1 단계에서 계산된 각각의 제1 및 제2 상태 변수 추정치를 이용해 제1 및 제2 INS 항법 정보를 보정하는 제3 단계; 상기 제2 단계에서 계산된 융합 확률을 이용해 제3 단계에서 보정된 제1 및 제2 INS 항법 정보에 대한 융합을 수행하여, 융합 상태 변수를 계산하고, 필터의 오차 공분산에 대해 상기 융합 확률을 이용해 융합을 수행하여 상기 필터의 오차 공분산의 갱신을 위한 융합 오차 공분산 행렬을 출력하는 제4 단계; 상기 제4 단계에서 계산된 융합 상태 변수를 이용해 상기 제1 및 제2 INS 항법 정보를 보정하여 최종 보정된 제1 및 제2 항법 정보를 출력하는 제5 단계; 및 상기 제2 단계에서 갱신된 모드 확률을 이용해 상기 최종 보정된 제1 및 제2 항법정보를 융합하여 출력하는 제6 단계를 포함한다.
상술한 목적, 특징 및 장점은 첨부된 도면과 관련한 다음의 상세한 설명을 통하여 보다 분명해 질 것이며, 그에 따라 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명의 기술적 사상을 용이하게 실시할 수 있을 것이다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어서 본 발명과 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 일 실시 예를 상세히 설명하기로 한다.
도 1 은 본 발명에 따른 복합 항법 장치의 블록 구성도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 복합 항법 장치는, 이동체의 이동거리를 계산하기 위한 3축 가속도계(101)와, 상기 이동체의 회전을 측정하기 위한 3축 자이로(102)를 포함하는 관성 측정 장치(IMU: Inertial Measurement Unit)(103)와, GPS 신호를 수신하기 위한 GPS 수신기(104)와, 상기 GPS 수신기(104)로부터 입력된 측정치와 오차 공분산을 이용해 INS 항법 정보의 오차 보정을 위한 상태 변수 추정치를 제공하고, 항법 정보의 융합을 위한 모드 확률을 계산 하여 출력하는 필터링부(106), 및 상기 관성 측정 장치(IMU)(103)에 의해 측정된 정보를 바탕으로 INS 항법 정보를 계산하여 상기 필터링부(106)로 제공하고, 상기 필터링부로부터 입력된 상태변수 추정치를 바탕으로 INS 항법 정보를 보정하고, 상기 보정 항법 결과에 대한 응답으로 상기 필터링부로부터 입력된 융합 상태 변수를 이용해 항법 정보를 보정한 후, 상기 필터링부로부터 전달된 모드 확률을 이용해 보정된 항법 정보를 융합하여 디스플레이부(107)로 제공하는 관성항법 계산부(105)를 포함한다.
상기한 바와 같은 본 발명에 따른 복합 항법 장치의 각 구성 요소에 대하여 좀 더 상세히 설명하면 다음과 같다.
3축 가속도계(101)는 이동체의 세 방향의 가속도를 측정하여 이동 거리를 계산하기 위한 것으로 어떤 종류의 가속도계라도 무방하다. 3축 가속도계(101)는 세 축이 각각 직각이 되도록 관성 측정 장치(IMU)(103) 내부에 장착된다.
3축 자이로(102)는 이동체의 회전을 측정하기 위한 것으로 어떤 종류의 자이로라도 무방하다. 3축 자이로(102)는 세 축이 각각 직각이 되며, 그 축이 각각 가속도계의 축과 일치하도록 관성 측정 장치(IMU)(103) 내부에 장착된다.
관성 측정 장치(IMU)(103)는 3축의 가속도계(101)와 3축의 자이로(102)의 출력신호를 디지털 신호로 변환하여 통신수단을 통해 주기적으로 관성항법 계산부(105)로 전송한다. 이때, 세 센서 축에서 x축은 앞쪽, y축은 x축에 수직된 오른쪽, 그리고 z축은 다른 두 축에 각각 직각이 되는 아래쪽을 향하도록 한다. 관성 측정 장치(103)는 이동체에 단단하게 고정되며, 이때 관성 측정 장치(103)의 x축은 이동체의 전진방향, y축은 이동체의 오른쪽 방향, 그리고, z축은 이동체의 아래 방향으로 정렬하여 장착된다.
GPS 수신기(104)는 GPS 위성을 사용하여 수신기의 위치정보, 속도정보, 가시 위성의 ECEF 좌표계상의 위치정보 및 의사거리 정보 등을 제공하며, GPS 수신기(104)에 의해 제공된 정보들은 필터링부(106)에서 사용된다.
관성항법 계산부(105)와 필터링부(106)는 상기 관성항법 계산부(105)에서 출력되는 항법정보와 GPS 수신기(104)에서 출력되는 정보를 사용하여 오차를 추정하고, 오차가 보정된 항법 정보를 제공하기 위한 것으로, 도면 2를 참조하여 관성항법 계산부(105)와 필터링부(106)의 기능에 대해 구체적으로 살펴본다.
도 2는 본 발명에 따른 관성 항법 계산부(105)와 필터링부(106)의 상세 블록 구성도이다.
필터링부(106)는 도 2에 도시된 바와 같이, 제1 및 제2 필터(205, 206)와, 모드 확률 갱신부(207)와, 융합부(208)를 구비한다. 또한 관성항법 계산부(105)는 제1 및 제2 INS 계산부(203, 204)와, 항법 정보 융합부(209)를 구비한다.
제1 필터(205)는 무한임펄스응답(IIR) 필터로, EKF, SPKF 등 IIR 형태의 어느 필터를 사용하더라도 무관하다. 제2 필터(206)는 유한임펄스응답(FIR) 필터로, RHKF 필터, MRHKF 필터, SPRHKF 필터 등 FIR 형태의 어느 필터를 사용하더라도 무관하다.
제1 및 제2 필터(205, 206)는 각각 독립적으로 구동되는데, 제1 및 제2 필터(205, 206)는 GPS 수신기(104)로부터 측정치가 입력되는 경우에만 구동된다.
제1 및 제2 INS 계산부(203, 204)는 관성 측정 장치(IMU)(103)로부터 입력된 정보를 바탕으로 INS 항법 정보를 각각 계산한다. 제1 및 제2 INS 계산부(203, 204)에 의해 각각 계산된 INS 항법 정보는 오차 추정을 위해 제1 및 제2 필터(205, 206)로 각각 전달된다.
제1 및 제2 필터(205, 206)는 동일 시간대에 GPS 수신기(104)로부터 측정치를 전달받는다. 제1 및 제2 필터(205, 206)의 동작은 동일하므로, 이하에서는 제1 필터의 동작에 대해서만 설명하기로 한다.
필터(205)는 제1 INS 계산부(203)로부터 전달된 INS 항법 정보에 대해 GPS 측정치와 유지하고 있는 오차 공분산을 이용해 INS 항법 정보의 오차 보정을 위한 상태 변수 추정치를 계산하여, 제1 INS 계산부(203)로 제공한다. 그런 다음, 필터 융합을 위한 과정이 수행되는데, 이에 대해 살펴보면 다음과 같다.
필터 융합을 위해, 필터 갱신 주기에 맞추어 먼저 모드 확률 갱신부(207)가 구동된다. 모드 확률 갱신부(207)는 필터가 구동되기 전에 다음 수학식 1과 같이 마코프 변환 행렬(Markov Transition Matrix)과, 모드 확률(Mode Probability), 그리고 정규화 인자(Normalization Factor)를 초기화한다. 상기 모드 확률 갱신부(207)의 초기화 과정은 필터 구동 전에 한 번만 수행된다.
Figure 112006081484960-pat00001
상기 수학식 1에서 M은 마코프 변환행렬, μ는 모드 확률, 그리고
Figure 112006081484960-pat00002
는 정규화 인자를 각각 나타내며, m11+m21=m21+m22=n1+n2=1의 특징을 갖는다.
모드 확률 갱신부(207)는 제1 및 제2 필터(205, 206)로부터 전달된 필터의 잉여값과 잉여값 공분산을 이용해 수학식 2와 같이 우도 비율(likelihood ratio)을 계산한다.
Figure 112006081484960-pat00003
수학식 2에서 rj ,k는 k시간 j필터의 잉여값(residual)을 나타내고, Sj ,k는 잉여값 공분산을 나타내며, T는 벡터의 트랜스포즈를 의미한다. 필터의 잉여값과 잉여값 공분산은 다음 수학식 3과 같이 계산된다.
Figure 112007003421449-pat00068
삭제
수학식 3에서 zk는 GPS 측정치를 나타내고,
Figure 112007003421449-pat00069
는 INS 계산부로부터 입력된 항보 정보에 포함된 추정치를 나타낸다. 그리고, H는 측정 행렬, P는 상태 변수 공분산, R은 측정치 오차 공분산을 각각 나타낸다.
또한, 우도 비율은 다음 수학식 4와 같이 계산될 수도 있다.
Figure 112006081484960-pat00007
수학식 4에서 Aj ,k는 다음 수학식 5와 같다.
Figure 112007003421449-pat00070
모드 확률 갱신부(207)는 상기와 같이 계산된 우도 비율을 사용하여 다음 수학식 6과 같이 모드 확률을 갱신한 다음, 갱신된 모드 확률을 항법 정보 융합부(209)로 제공한다.
Figure 112006081484960-pat00009
수학식 6에서
Figure 112007003421449-pat00071
이다.
또한, 모드 확률 갱신부(207)는 갱신된 모드 확률과 초기 설정된 마코프 변환 행렬을 이용해 융합 확률을 다음 수학식 7과 같이 계산하여, 융합 확률을 융합부(208)로 제공한다.
Figure 112007003421449-pat00072
융합부(208)는 모드 확률 갱신부(207)로부터 융합 확률이 입력되면, 제1 및 제2 필터의 오차 공분산과 제1 및 제2 INS 계산부(203, 204)에 의해 계산된 오차 보정된 항법 결과에 대한 융합을 수행한다. 이에 대해 구체적으로 살펴본다.
제1 및 제2 INS 계산부(203, 204)는 제1 및 제2 필터(205, 206)로부터 상태 변수 추정치가 입력되면, 상기 입력된 상태 변수 추정치를 이용해 관성 측정 장치(IMU)로부터 출력된 측정치를 사용하여 계산된 항법 정보의 오차를 보정한다. 그리고 제1 및 제2 INS 계산부(203, 204)는 오차 보정된 항법 결과를 융합부(208)로 전달한다. 또한, 제1 및 제2 필터(205, 206)는 항법 정보에 대한 상태 변수 추정치 계산 시 사용한 오차 공분산을 융합부(208)로 전달한다.
그러면, 융합부(208)는 모드 확률 갱신부(207)로부터 입력된 융합 확률을 이용해 오차 공분산에 대한 융합을 수행하여 융합된 오차 공분산 행렬을 제1 및 제2 필터(205, 206)로 피드백하고, 융합 확률을 이용해 오차 보정된 항법 결과에 대한 융합을 수행하여 융합된 상태 변수를 제1 및 제2 INS 계산부(203, 204)로 피드백한다.
융합부(208)에서의 융합 과정을 수학식으로 표현하면, 다음 수학식 8과 같다.
Figure 112007003421449-pat00073
Figure 112007003421449-pat00074
수학식 8에서
Figure 112007003421449-pat00075
는 INS 계산부로부터 입력된 오차 보상된 항법 결과를 나타내고, Pi,k는 필터로부터 입력된 오차 공분산을 나타낸다. 그리고,
Figure 112007003421449-pat00076
는 INS 계산부로 피드백되는 융합된 결과(상태 변수)를 나타내고,
Figure 112007003421449-pat00016
는 필터로 피드백되는 융합된 오차 공분산 행렬을 나타낸다.
수학식 8에서 알 수 있는 바와 같이, 제1 및 제2 INS 계산부(203, 204)로 피드백되는 융합 상태 변수는 INS 계산부로부터 입력된 오차 보상된 항법 결과(
Figure 112007003421449-pat00077
)와, 융합 확률(
Figure 112007003421449-pat00018
)을 이용해 계산되며, 제1 및 제2 필터(205, 206)로 피드백되는 오차 공분산 행렬은 필터로부터 입력된 오차 공분산(Pi,k)과, INS 계산부로부터 입력된 오차 보상된 항법 결과와, 융합 상태 변수와, 융합 확률을 이용해 계산된다.
제1 및 제2 필터(205, 206)는 융합부(208)에 의해 융합된 오차 공분산 행렬을 입력받으면, 다음 상태 변수 추정치 계산을 위해 필터의 오차 공분산을 갱신한다. 또한, 제1 및 제2 INS 계산부(203, 204)는 융합부(208)로부터 융합된 상태 변수를 입력받으면, 상기 융합 상태 변수를 INS 상태 변수로 대체하여 항법 정보 융합부(209)로 전달한다.
항법 정보 융합부(209)는 항법 정보의 출력 타이밍에 모드 확률 갱신부(207)로부터 입력된 모드 확률(
Figure 112007003421449-pat00019
)을 이용해 제1 및 제2 INS 계산부(203, 204)로부터 각각 입력된 항법 정보(
Figure 112007003421449-pat00078
)를 융합하여 융합된 항법 정보(
Figure 112007003421449-pat00079
)를 디스플레이부(107)로 출력한다. 항법 정보 융합부(209)의 동작을 수학식으로 표현하면 다음 수학식 9와 같다.
Figure 112007003421449-pat00080
도 3 은 본 발명에 따른 항법 정보 제공 방법을 나타낸 흐름도이다.
먼저, 전술한 수학식 1과 같이 마코프 변환행렬, 모드 확률, 그리고 정규화 인자를 초기화 한다(301).
GPS 정보가 입력되지 않으면(302), 제1 및 제2 INS 계산부는 항법 정보를 계산다(310). GPS 정보가 입력되면(302) 제1 및 제2 필터가 각각 구동된다(303).
제1 및 제2 필터 각각은 제1 및 제2 INS 계산부로부터 각각 전달된 INS 항법 정보에 대해 GPS 측정치와 유지하고 있는 오차 공분산을 이용해 INS 항법 정보의 오차 보정을 위한 상태 변수 추정치를 계산하여, 제1 및 제2 INS 계산부로 각각 제공한다(304).
그런 다음 모드 확률 갱신부에 의해 모드 확률이 갱신되고, 융합 확률이 계산된다(305).
모드 확률 갱신은, 제1 및 제2 필터로부터 전달된 필터의 잉여값과 잉여값 공분산을 이용해 우도 비율(likelihood ratio)을 계산하고, 상기 계산된 우도 비율을 사용하여 모드 확률을 갱신한다. 그리고, 갱신된 모드 확률과 초기 설정된 마코프 변환 행렬을 이용해 융합 확률을 계산한다(305).
그런 다음, 융합 과정이 수행되는데(306), 융합부는 상기 융합 확률을 이용해 오차 공분산에 대한 융합을 수행하여 융합된 오차 공분산 행렬을 제1 및 제2 필터로 피드백하고, 융합 확률을 이용해 오차 보정된 항법 결과에 대한 융합을 수행하여 융합된 상태 변수를 제1 및 제2 INS 계산부로 피드백한다(307).
다시 말해, INS 계산부로부터 입력된 오차 보상된 항법 결과와, 융합 확률을 이용해 융합 상태 변수를 계산하여 INS 계산부로 피드백하고, 필터로부터 입력된 오차 공분산과, INS 계산부로부터 입력된 오차 보상된 항법 결과와, 상기 계산된 융합 상태 변수와, 상기 융합 확률을 이용해 융합 오차 공분산 행렬을 계산하여 필터로 피드백한다.
제1 및 제2 필터는 융합부에 의해 융합된 오차 공분산 행렬을 입력받으면, 다음 상태 변수 추정치 계산을 위해 필터의 오차 공분산을 갱신한다. 또한, 제1 및 제2 INS 계산부는 융합부(208)로부터 융합된 상태 변수를 입력받으면, 상기 융합 상태 변수를 INS 항법 정보로 사용한다.
항법 정보의 출력 타이밍이 되면(308), 항법 정보 융합부는 모드 확률 갱신부로부터 입력된 모드 확률을 이용해 제1 및 제2 INS 계산부로부터 각각 입력된 항법 정보를 융합하여 융합된 항법 정보를 디스플레이부로 출력한다(309, 311).
도 4a 내지 도 5c는 본 발명에 따른 INS/GPS 복합 항법 장치의 모의시험 결 과를 나타낸 그래프로서, 필터 결과의 추정오차(위치오차, 속도오차, 및 방위각 오차)를 나타낸 것이다.
각 도면에서 맨 위는 확장칼만필터(EKF)의 결과, 중간은 RHKF 필터의 결과, 그리고 맨 아래는 다중 필터 융합(MFF: Multi Filter Fusion)을 결과를 나타내었다.
도 4a 내지 도 4c의 시험 환경은 다음과 같다.
가속도계와 자이로는 랜덤 상수(random constant) 성분의 오차를 가지며, 필터는 센서 오차를 랜덤 상수로 모델링 한다.
도 4a 내지 도 4c의 시험 환경에서 본 발명에 따른 복합 항법 장치를 수행한 경우에 대하여 EKF가 RHKF 필터보다 좋은 성능을 보이는 것을 알 수 있다. 필터의 모델 불확실성이 없는 경우는 IIR 특성을 가진 EKF가 FIR 특성을 가진 RHKF 필터보다 좋은 성능을 갖기 때문이다. 도면에서 이 두 필터를 융합한 경우 EKF와 RHKF 필터보다 더 좋은 성능을 가지며, 또한 스무싱(Smoothing) 효과를 갖는 것을 알 수 있다.
도 5a 내지 도 5c의 시험 환경은 다음과 같다.
가속도계와 자이로는 랜덤 워크(random walk) 성분의 오차를 가지며, 필터는 센서 오차를 랜덤 상수로 모델링 한다. 즉 필터는 모델 불확실성을 갖는다.
도 5a 내지 도 5c의 시험 환경에서 본 발명에 따른 복합 항법 장치를 수행한 경우에 대하여 EKF는 시간에 따라 오차가 점점 누적되어 발산하며, RHKF 필터는 일정한 크기의 오차 내에서 오차가 진동하는 특성을 보임을 알 수 있다. 이것은 모델 불확실성이 존재하는 경우 RHKF 필터가 EKF보다 좋은 특성을 갖기 때문이다. 도면에서 이 두 필터를 융합한 경우 EKF와 RHKF 필터보다 더 좋은 성능을 가지며, 또한 Smoothing 효과를 갖는 것을 알 수 있다.
이상에서 설명한 본 발명은 전술한 실시예에 한정되지 않으며, 차량용, 항공용, 항해용 등의 항법 시스템뿐만 아니라 다양한 필터 응용에서 당 분야의 통상적 지식을 가진 자에 의하여 사용 가능함을 밝혀둔다.
상술한 바와 같은 본 발명의 방법은 프로그램으로 구현되어 컴퓨터로 읽을 수 있는 형태로 기록매체(씨디롬, 램, 롬, 플로피 디스크, 하드 디스크, 광자기 디스크 등)에 저장될 수 있다. 이러한 과정은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있으므로 더 이상 상세히 설명하지 않기로 한다.
이상에서 설명한 본 발명은, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하므로 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니다.
상기와 같은 본 발명은, 모델링 오차가 존재하는 경우 오차가 증가/발산하는 확장칼만필터(EKF)의 기술적, 구조적 한계와, 이의 대안 필터인 RHKF 필터는 모델링 오차가 존재하지 않는 경우 오차가 증가하는 기술적, 구조적 한계를 모두 극복 하고 강건한 측위 정보를 사용자에게 제공할 수 있다.
또한, 본 발명은 차량용뿐만 아니라 항공용, 항해용 항법장치에서 위치, 속도, 자세 등의 항법정보를 제공하는 필터로 사용될 수 있으며, INS/GPS 복합 항법 장치뿐만 아니라 다양한 센서 융합에서 필터 상태변수의 변형에 의하여 사용될 수 있다.

Claims (18)

  1. 이동체의 이동거리를 계산하기 위한 3축 가속도계와, 상기 이동체의 회전을 측정하기 위한 3축 자이로를 포함하는 관성 측정 장치와, GPS 신호를 수신하기 위한 GPS 수신기를 포함하는 복합 항법 장치에 있어서,
    상기 GPS 수신기로부터 입력된 측정치와 서로 상이한 제1 및 제2 필터의 오차 공분산을 이용해 INS 항법 정보의 오차 보정을 위한 제1 및 제2 상태 변수 추정치를 각각 출력하고, 항법 정보의 융합을 위한 모드 확률을 계산하여 출력하며, 상기 모드 확률과 마코프 변환행렬을 이용해 융합 확률을 계산하여 상기 제1 및 제2 필터에 대한 융합을 수행하고, 제1 및 제2 항법 정보에 대한 융합의 결과로 융합 상태 변수를 출력하는 필터링수단; 및
    상기 관성 측정 장치에 의해 측정된 정보를 바탕으로 제1 및 제2 INS 항법 정보를 계산하여 상기 필터링수단으로 제공하고, 상기 필터링수단으로부터 입력된 제1 및 제2 상태변수 추정치를 바탕으로 상기 제1 및 제2 INS 항법 정보를 보정하여 상기 필터링수단으로 제공하며, 상기 제1 및 제2 INS 항법 정보의 보정 결과에 대한 응답으로 상기 필터링수단으로부터 입력된 융합 상태 변수를 이용해 상기 제1 및 제2 항법 정보를 보정한 후, 상기 필터링수단으로부터 전달된 모드 확률을 이용해 보정된 상기 제1 및 제2 항법 정보를 융합하여 디스플레이부로 제공하는 관성항법 계산수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 복합 항법 장치.
  2. 이동체의 이동거리를 계산하기 위한 3축 가속도계와, 상기 이동체의 회전을 측정하기 위한 3축 자이로를 구비하는 관성 측정 장치와, GPS 신호를 수신하기 위한 GPS 수신기를 포함하는 복합 항법 장치에 있어서,
    상기 GPS 수신기로부터 입력된 측정치와 오차 공분산을 이용해 항법 정보의 오차 보정을 위한 상태 변수 추정치를 제공하고, 모드 확률 갱신을 위한 필터 잉여값과 잉여값 공분산을 출력하는 제1 및 제2 필터;
    상기 제1 및 제2 필터로부터 입력된 필터 잉여값과 잉여값 공분산을 이용해 우도 비율을 계산하고, 상기 계산된 우도 비율을 이용해 모드 확률을 갱신하여, 상기 갱신된 모드 확률을 출력하고, 상기 갱신된 모드 확률과 마코프 변환행렬을 이용해 융합 확률을 계산하는 모드 확률 갱신수단;
    상기 관성 측정 장치로부터 입력된 정보를 이용해 INS 항법 정보를 생성하여 상기 제1 및 제2 필터로 전달하고, 상기 제1 및 제2 필터로부터 입력된 상태 변수 추정치를 이용해 상기 INS 항법 정보를 보정하며, 융합 상태 변수를 제공받아 항법 정보를 보정하여 보정된 항법 정보를 출력하는 제1 및 제2 항법정보 계산수단;
    상기 모드 확률 갱신수단으로부터 입력된 융합 확률을 이용해 상기 제1 및 제2 항법정보 계산수단으로부터 입력된 보정된 항법 정보에 대해, 융합을 수행하여 상기 융합 상태 변수를 상기 제1 및 제2 항법정보 계산수단으로 제공하고, 상기 제1 및 제2 필터로부터 입력된 오차 공분산에 대해 상기 융합 확률을 이용해 융합을 수행하여 융합 오차 공분산 행렬을 상기 제1 및 제2 필터로 제공하는 융합수단; 및
    상기 모드 확률 갱신수단으로부터 입력된 모드 확률을 이용해 상기 제1 및 제2 항법정보 계산수단으로부터 입력된 항법 정보를 융합하여 출력하는 항법 정보 융합수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 복합 항법 장치.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 제1 필터는 무한임펄스응답(IIR) 필터인 것을 특징으로 하는 복합 항법 장치.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 제2 필터는 유한임펄스응답(FIR) 필터인 것을 특징으로 하는 복합 항법 장치.
  5. 제 2 항에 있어서,
    상기 모드 확률 갱신수단은,
    상기 제1 및 제2 필터의 구동 전에 마코프 변환행렬과 융합확률 및 정규화 인자를 초기화 하는 것을 특징으로 하는 복합 항법 장치.
  6. 제 2 항에 있어서,
    상기 모드 확률 갱신수단은, 상기 우도 비율을 하기 수학식 10에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 복합 항법 장치.
    Figure 112007003421449-pat00023
    상기 수학식 10에서 rj,k는 k시간 j필터의 잉여값, Sj,k는 잉여값 공분산, T는 벡터의 트랜스포즈를 각각 나타내며, 필터의 잉여값은
    Figure 112007003421449-pat00081
    과 같이 계산되며, 잉여값 공분산은
    Figure 112007003421449-pat00025
    과 같이 계산되며, 여기서, zk는 GPS 측정치,
    Figure 112007003421449-pat00082
    는 항법 정보 추정치, H는 측정 행렬, P는 상태 변수 공분산, R은 측정치 오차 공분산을 각각 나타낸다.
  7. 제 2 항에 있어서,
    상기 모드 확률 갱신수단은, 상기 우도 비율을 하기 수학식 11에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 복합 항법 장치.
    Figure 112007003421449-pat00027
    상기 수학식 11에서 Aj,k는
    Figure 112007003421449-pat00083
    와 같다.
  8. 제 6 항 또는 제 7 항에 있어서,
    상기 모드 확률 갱신수단은, 상기 모드 확률을 하기 수학식 12에 의해 갱신하는 것을 특징으로 하는 복합 항법 장치.
    Figure 112007003421449-pat00029
    상기 수학식 12에서
    Figure 112007003421449-pat00084
    이고,
    Figure 112007003421449-pat00031
    는 정규화 인자이다.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 모드 확률 갱신수단은, 상기 갱신된 모드 확률과 마코프 변환행렬(Mij)을 이용해 하기와 같이 융합 확률을 계산하는 것을 특징으로 하는 복합 항법 장치.
    Figure 112007003421449-pat00085
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 융합수단은,
    상기 제1 및 제2 항법정보 계산수단으로부터 입력된 오차 보상된 항법 결과(
    Figure 112007075897692-pat00086
    )와, 융합 확률(
    Figure 112007075897692-pat00034
    )을 이용해 융합 상태 변수(
    Figure 112007075897692-pat00087
    )를 하기와 같이 계산하며,
    Figure 112007075897692-pat00088
    상기 제1 및 제2 필터로부터 입력된 오차 공분산(Pi,k)과, 상기 제1 및 제2 항법 정보 계산수단으로부터 입력된 오차 보상된 항법 결과(
    Figure 112007075897692-pat00089
    )와, 융합 상태 변수(
    Figure 112007075897692-pat00090
    )와, 융합 확률(
    Figure 112007075897692-pat00039
    )을 이용해 상기 제1 및 제2 필터로 피드백되는 오차 공분산 행렬을 하기와 같이 계산하는
    Figure 112007075897692-pat00091
    것을 특징으로 하는 복합 항법 장치.
  11. 관성 측정 장치와, GPS 수신기를 포함하는 복합 항법 장치에서의 항법 정보 제공 방법 있어서,
    상기 GPS 수신기로부터 입력된 측정치와 오차 공분산을 이용해 항법 정보의 오차 보정을 위한 제1 및 제2 상태 변수 추정치를 계산하는 제1 단계;
    필터의 잉여값과 잉여값 공분산을 이용해 우도 비율을 계산하고, 상기 계산된 우도 비율을 이용해 모드 확률을 갱신하고, 상기 갱신된 모드 확률과 마코프 변환행렬을 이용해 융합 확률을 계산하는 제2 단계;
    상기 제1 단계에서 계산된 각각의 제1 및 제2 상태 변수 추정치를 이용해 제1 및 제2 INS 항법 정보를 보정하는 제3 단계;
    상기 제2 단계에서 계산된 융합 확률을 이용해 제3 단계에서 보정된 제1 및 제2 INS 항법 정보에 대한 융합을 수행하여, 융합 상태 변수를 계산하고, 필터의 오차 공분산에 대해 상기 융합 확률을 이용해 융합을 수행하여 상기 필터의 오차 공분산의 갱신을 위한 융합 오차 공분산 행렬을 출력하는 제4 단계;
    상기 제4 단계에서 계산된 융합 상태 변수를 이용해 상기 제1 및 제2 INS 항법 정보를 보정하여 최종 보정된 제1 및 제2 항법 정보를 출력하는 제5 단계; 및
    상기 제2 단계에서 갱신된 모드 확률을 이용해 상기 최종 보정된 제1 및 제2 항법정보를 융합하여 출력하는 제6 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 항법 정보 제공 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 제1 단계 이전에 마코프 변환행렬과 모드 확률 및 정규화 인자를 초기화 하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 항법 정보 제공 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 제1 단계에서 상기 제1 및 제2 상태 변수 추정치는, 무한임펄스응답(IIR) 필터와 유한임펄스응답(FIR) 필터에 의해 각각 계산되는 것을 특징으로 하는 항법 정보 제공 방법.
  14. 제 11 항 또는 제 12 항에 있어서,
    상기 제2 단계에서의 우도 비율은 하기 수학식 13에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 항법 정보 제공 방법.
    Figure 112007075897692-pat00041
    상기 수학식 13에서 rj,k는 k시간 j필터의 잉여값, Sj,k는 잉여값 공분산, T는 벡터의 트랜스포즈를 각각 나타내며, 필터의 잉여값은
    Figure 112007075897692-pat00092
    과 같이 계산되며, 잉여값 공분산은
    Figure 112007075897692-pat00093
    과 같이 계산되며, 여기서, zk는 GPS 측정치,
    Figure 112007075897692-pat00094
    는 항법 정보 추정치, H는 측정 행렬, P는 상태 변수 공분산, R은 측정치 오차 공분산을 각각 나타낸다.
  15. 제 11 항 또는 제 12 항에 있어서,
    상기 제2 단계에서의 우도 비율은 하기 수학식 14에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 항법 정보 제공 방법.
    Figure 112007075897692-pat00045
    상기 수학식 14에서 Aj,k는
    Figure 112007075897692-pat00095
    와 같다.
  16. 제 12 항에 있어서,
    상기 제2 단계에서 상기 모드 확률은 하기 수학식 15에 의해 갱신되는 것을 특징으로 하는 항법 정보 제공 방법.
    Figure 112007003421449-pat00047
    상기 수학식 15에서
    Figure 112007003421449-pat00096
    이고,
    Figure 112007003421449-pat00049
    는 정규화 인자이다.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 제2 단계에서 상기 융합 확률은 상기 갱신된 모드 확률과 마코프 변환행렬(Mij)을 이용해 하기와 같이 계산되는 것을 특징으로 하는 항법 정보 제공 방법.
    Figure 112007003421449-pat00097
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 제4 단계에서 상기 융합 상태 변수(
    Figure 112007075897692-pat00098
    )는,
    오차 보상된 항법 결과(
    Figure 112007075897692-pat00099
    )와, 융합 확률(
    Figure 112007075897692-pat00053
    )을 이용해 다음과 같이 계산되고(
    Figure 112007075897692-pat00100
    ),
    오차 공분산 행렬은, 필터의 오차 공분산(Pi,k)과, 오차 보상된 항법 결과(
    Figure 112007075897692-pat00101
    )와, 융합 상태 변수(
    Figure 112007075897692-pat00102
    )와, 융합 확률(
    Figure 112007075897692-pat00057
    )을 이용해 (
    Figure 112007075897692-pat00103
    )와 같이 계산되는 것을 특징으로 하는 항법 정보 제공 방법.
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