KR100739690B1 - Automatic Tuning Method and Device of Servo System Controller - Google Patents
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Abstract
본 발명은 서보시스템 제어기의 자동튜닝방법 및 장치를 제공한다. 본 발명에 따른 서보시스템 제어기의 자동튜닝방법은, 제어대상이 되는 시스템의 레퍼런스신호 및 출력신호를 획득하여 상기 시스템을 식별하는 시스템 식별단계; 상기 출력신호의 정착시간이 원하는 정착시간 범위가 될 때까지 상기 식별된 시스템의 자연주파수를 튜닝하는 자연주파수 튜닝단계; 및 상기 출력신호의 최대 오버슈트가 원하는 최대 오버슈트 범위가 될 때까지 레퍼런스 가중치를 튜닝하는 레퍼런스 가중치 튜닝단계를 포함하는 것을 특징으로 한다. 본 발명에 따르면, 비례적분 제어기의 자연주파수 및 레퍼런스 가중치를 제어기가 자동으로 튜닝함으로써, 오버슈트, 정착시간, 정상상태오차 등의 시간영역 규격을 원하는 수준으로 제공할 수 있다. The present invention provides an automatic tuning method and apparatus for a servo system controller. An automatic tuning method of a servo system controller according to the present invention includes: a system identification step of acquiring a reference signal and an output signal of a system to be controlled; A natural frequency tuning step of tuning the natural frequency of the identified system until the settling time of the output signal is within a desired settling time range; And a reference weight tuning step of tuning the reference weight until the maximum overshoot of the output signal is within a desired maximum overshoot range. According to the present invention, the controller automatically tunes the natural frequency and the reference weight of the proportional integral controller to provide a time domain specification such as overshoot, settling time, and steady state error to a desired level.
Description
도 1은 본 발명이 적용되는 서보시스템 제어기의 구성을 나타내는 블록도. 1 is a block diagram showing the configuration of a servo system controller to which the present invention is applied.
도 2는 도 1에 있어서 자동튜닝부의 상세한 구성을 나타내는 블록도. FIG. 2 is a block diagram illustrating a detailed configuration of an autotuning unit in FIG. 1. FIG.
도 3은 시스템 출력의 시간영역 규격을 나타내는 도. 3 is a time domain specification of system output.
도 4는 본 발명에 따른 서보시스템 제어기의 자동튜닝방법을 나타내는 흐름도. 4 is a flowchart illustrating an automatic tuning method of a servo system controller according to the present invention.
도 5는 본 발명에 따른 서보시스템 제어기의 자동튜닝방법으로 잉크젯 프린터의 캐리어 시스템을 자동튜닝한 결과를 나타내는 도. 5 is a view showing a result of autotuning a carrier system of an inkjet printer by an autotuning method of a servo system controller according to the present invention.
본 발명은 프린터 등의 화상형성장치의 서보시스템 제어기에 관한 것으로서, 특히 비례적분 제어기의 자연주파수 및 레퍼런스 가중치를 제어기가 자동으로 튜닝할 수 있게 함으로써 시간영역 규격을 모두 만족시키는 서보시스템 제어기의 자동튜닝방법 및 장치에 관한 것이다. BACKGROUND OF THE
일반적으로 산업용 로봇이나 공작기계 등에서는 고도의 전동 제어기술을 채 용하여 기기의 성능향상을 도모하고 있으며, 이러한 전동 제어기술의 제어시스템에서는 비례 제어기(Proportional Controller)와 적분 제어기(Integral Controller)를 합친 형태의 비례적분 제어기(PI Controller)를 이용하고 있다.In general, industrial robots and machine tools employ advanced electric control technology to improve the performance of the equipment.In the electric control technology control system, a proportional controller and an integral controller are combined. PI controller is used.
이러한 비례적분 제어기는 이에 의해 제어되는 구동부의 특성에 따라 비례제어와 비례적분제어를 선택적으로 수행하게 된다. 여기서, 시스템의 과도응답상태에서는 비례제어를 수행함으로써 시스템의 응답추종시간을 단축시키고, 응답의 진동(oscillation) 발생을 최소화시킨다. 또한, 시스템의 정상상태에서는 비례적분제어를 수행함으로써 과도한 오버슈트(overshoot)의 발생을 방지하고, 정상상태 오차의 감소, 안정도 향상 등과 같이 시스템의 정상상태 특성을 향상시킨다.The proportional integral controller selectively performs proportional control and proportional integral control according to the characteristics of the driving unit controlled thereby. Here, in the transient response state of the system, by performing proportional control, the response tracking time of the system is shortened and the occurrence of oscillation of the response is minimized. In addition, in the steady state of the system, by performing proportional integral control, the occurrence of excessive overshoot is prevented and the steady state characteristics of the system are improved, such as reducing the steady state error and improving stability.
그러나, 종래의 PI 제어기만으로는 출력이 목표 속도에 도달하는 시간인 정착시간(settling time), 및 오버슈트를 모두 만족시키기는 어렵다. However, with the conventional PI controller alone, it is difficult to satisfy both the settling time, which is the time for the output to reach the target speed, and the overshoot.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 여러 변수를 포함하는 복합적 시스템(예; 화상형성장치의 캐리어 시스템)의 실제 동작의 퍼포먼스(performance)(예; 오버슈트, 정착시간, 정상상태오차 등)를 수식적으로 판단하는 방법을 통해 비례적분 제어기의 자연주파수 및 레퍼런스 가중치를 제어기가 자동으로 튜닝할 수 있게 함으로써 시간영역 규격을 모두 만족시키는 서보시스템 제어기의 자동튜닝방법 및 장치를 제공하는데 있다. The technical problem to be solved by the present invention is to formulate the performance (e.g., overshoot, settling time, steady state error, etc.) of the actual operation of a complex system (e.g., carrier system of the image forming apparatus) including several variables. The present invention provides an automatic tuning method and apparatus for a servo system controller that satisfies all the time domain specifications by allowing the controller to automatically tune the natural frequency and reference weight of the proportional integral controller through the method of determining.
상기 기술적 과제를 이루기 위한, 본 발명에 따른 서보시스템 제어기의 자동 튜닝방법은, 제어대상이 되는 시스템의 레퍼런스신호 및 출력신호를 획득하여 상기 시스템을 식별하는 시스템 식별단계; 상기 출력신호의 정착시간이 원하는 정착시간 범위가 될 때까지 상기 식별된 시스템의 자연주파수를 튜닝하는 자연주파수 튜닝단계; 및 상기 출력신호의 최대 오버슈트가 원하는 최대 오버슈트 범위가 될 때까지 레퍼런스 가중치를 튜닝하는 레퍼런스 가중치 튜닝단계를 포함하는 것을 특징으로 한다. 상기 자연주파수 튜닝단계는 상기 식별된 시스템모델을 이용하여 극점배치방법에 의해 제어기의 게인을 계산하는 단계를 포함할 수 있다. In order to achieve the above technical problem, an automatic tuning method of a servo system controller according to the present invention includes: a system identification step of acquiring a reference signal and an output signal of a system to be controlled; A natural frequency tuning step of tuning the natural frequency of the identified system until the settling time of the output signal is within a desired settling time range; And a reference weight tuning step of tuning the reference weight until the maximum overshoot of the output signal is within a desired maximum overshoot range. The natural frequency tuning step may include calculating a gain of a controller by a pole arrangement method using the identified system model.
상기 기술적 과제를 이루기 위한, 본 발명에 따른 서보시스템 제어기의 자동튜닝장치는, 제어대상이 되는 시스템의 레퍼런스신호 및 출력신호를 획득하여 상기 시스템을 식별하는 시스템 식별부; 상기 출력신호의 정착시간이 원하는 정착시간 범위가 될 때까지 상기 식별된 시스템의 자연주파수를 튜닝하는 자연주파수 튜닝부; 및 상기 출력신호의 최대 오버슈트가 원하는 최대 오버슈트 범위가 될 때까지 레퍼런스 가중치를 튜닝하는 레퍼런스 가중치 튜닝부를 포함하는 것을 특징으로 한다. In order to achieve the above technical problem, an automatic tuning apparatus for a servo system controller according to the present invention includes: a system identification unit for acquiring a reference signal and an output signal of a system to be controlled; A natural frequency tuning unit for tuning the natural frequency of the identified system until the settling time of the output signal is within a desired settling time range; And a reference weight tuning unit for tuning the reference weight until the maximum overshoot of the output signal is within a desired maximum overshoot range.
이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명에 따른 서보시스템 제어기의 자동튜닝방법 및 장치의 바람직한 일 실시예를 설명하기로 한다. Hereinafter, a preferred embodiment of an automatic tuning method and apparatus for a servo system controller according to the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
도 1은 본 발명이 적용되는 서보시스템 제어기의 구성을 블록도로 도시한 것으로서, 서보시스템 제어기(100)는 레퍼런스 신호발생부(110), PI 제어기(120), 캐리어 시스템(130), 전향 제어부(140), 자동 튜닝부(150) 및 센서(160)를 포함하여 이루어진다. 1 is a block diagram illustrating a configuration of a servo system controller to which the present invention is applied. The
레퍼선스 신호발생부(110)는 제어대상인 캐리어 시스템(130)의 모션 플랜(motion plan)을 위한 레퍼런스 신호를 발생시킨다. The
PI 제어기(120)는 레퍼런스 가중치(b)를 설정하는 b값 설정부(121), PI 제어기(120)의 비례이득(Kp)를 설정하는 비례이득 설정부(122), PI 제어기(120)의 적분이득(Ki)를 설정하는 적분이득 설정부(124) 및 적분이득 설정부(124)에 이산적분 신호를 제공하기 위한 이산적분기(123)를 포함한다. The
전향 제어부(Fc)(140)는 일정하게 부가되는 부하 마찰을 제거하는 역할을 한다. The forward control unit (Fc) 140 serves to remove the load friction that is constantly added.
자동튜닝부(150)는 레퍼런스 신호와 센서(160)에 의해 센싱된 출력신호를 비교하여 PI 제어기(120)의 자연주파수 및 레퍼런스 가중치를 자동으로 튜닝한다. The
도 2는 자동튜닝부(150)의 상세한 구성을 블록도로 도시한 것으로서, 시스템 식별부(210), 자연주파수 튜닝부(220) 및 레퍼런스 가중치 튜닝부(230)를 포함하여 이루어진다. 2 is a block diagram illustrating a detailed configuration of the
시스템 식별부(210)는 제어대상이 되는 시스템의 레퍼런스신호 및 출력신호를 획득하여 상기 시스템을 식별한다. The
자연주파수 튜닝부(220)는 상기 출력신호의 정착시간이 원하는 정착시간 범위가 될 때까지 상기 식별된 시스템의 자연주파수를 튜닝한다. The natural
레퍼런스 가중치 튜닝부(230)는 상기 출력신호의 최대 오버슈트가 원하는 최대 오버슈트 범위가 될 때까지 레퍼런스 가중치를 튜닝한다. The reference
도 3은 시스템 출력의 시간영역 규격을 나타내는 도이다. 3 is a diagram illustrating a time domain standard of system output.
도 3에서, Ts는 출력속도가 처음 목표 정상속도에 도달하는 시간을 의미하며, 정상상태는 Ts부터 감속이 시작되는 지점까지를 의미하며, Mp는 정상상태에서의 피크값이며, Vr+/-는 정상상태 구간에서 속도편차의 최대/최소값이며, Ess는 정상상태구간에서 오차의 평균이다. In FIG. 3, Ts means the time at which the output speed reaches the target steady speed for the first time, and the steady state means from Ts to the point where deceleration starts, Mp is the peak value in the steady state, and Vr +/- The maximum / minimum value of the speed deviation in the steady state section, and Ess is the mean of the errors in the steady state section.
서보 시스템의 속도 출력은 다음과 같이 라플라스 변환에 의해 1차 시스템으로 근사화할 수 있다.The speed output of the servo system can be approximated to the primary system by Laplace transform as follows.
여기서, Y(s)는 속도(velocity)이고, U(s)는 시스템 입력(system input)이며, d(s)는 외란(disturbance)이고, K는 시스템 DC 게인(system DC gain)이며, Kd는 외란 게인이고, T는 시정수(time constant)이다. Where Y (s) is velocity, U (s) is system input, d (s) is disturbance, K is system DC gain, and K is d is the disturbance gain and T is the time constant.
K, T 및 D(=Kd*d(s))는 시스템 식별(identification)에 의해 계산할 수 있다. 시스템 식별은 최소제곱방법(least square method)에 의해 수행된다. K, T and D (= K d * d (s)) can be calculated by system identification. System identification is performed by the least square method.
본 발명의 실시예에 적용된 PI제어기는 수학식 2와 같다. The PI controller applied to an embodiment of the present invention is shown in
Ysp(s)는 레퍼런스 신호 발생부(110)가 발생시키는 레퍼런스 신호이며, 비례이득 Kp 및 적분시간(integral time) Ti는 각각 응답속도 개선과 정상상태오차를 제거하는 역할을 한다. b는 설정값의 변동에 의한 오버슈트를 줄이는 역할을 한다. Fc는 D/K로 일정하게 부가되는 부하 마찰을 제거하는 역할을 한다.Y sp (s) is a reference signal generated by the
수학식 1과 수학식 2에 의해 PI 제어기(120)와 캐리어 시스템(130)의 폐루프 전달함수 를 구하면 수학식 3과 같다.The closed loop transfer function of the
수학식 3의 특성방정식(characteristic equation)은 수학식 4와 같다.The characteristic equation of Equation 3 is the same as
극점배치방법은 수학식 4를 원하는 특성방정식인 수학식 5와 같도록 Kp와 Ti를 계산하는 것이다.The pole placement method is to calculate Kp and Ti so that
수학식 4와 수학식 5를 같게 놓고 풀면 Kp와 Ti는 다음과 같이 구하여진다. Solving
수학식 6을 이용하여 수학식 7로부터 적분제어기의 게인(Ki)을 계산할 수 있다.By using Equation 6, the gain Ki of the integral controller can be calculated from Equation 7.
폐루프 전달함수 수학식 3은 다음과 같이 표현될 수 있다. The closed loop transfer function Equation 3 may be expressed as follows.
위 식에서 ζ와 ω는 극점배치방법의 설계 변수이다. ζ는 제동(damping) 인자로서 계단응답의 제동을 조절한다. ω는 시스템의 자연주파수를 의미한다. 수학식 6에서 볼 수 있듯이 시스템 식별 결과의 K, T와 ζ, ω값이 PI제어기 게인 Kp와 Ti를 정하게 된다.Where ζ and ω are design variables of the pole placement method. ζ regulates the braking of the step response as a damping factor. ω means the natural frequency of the system. As shown in Equation 6, the K, T, ζ, and ω values of the system identification result determine the PI controller gains Kp and Ti.
수학식 8에서 ζ=1인 경우 2개의 극점이 s=-ω에 위치하고 한 개의 영점이 s=-(bTi)-1에 위치하게 된다. 극점의 위치인 ω를 크게 하면 시스템의 출력 속도가 빨라진다. 하지만, ω를 계속 크게 하면 영점이 점점 극점의 위치에서 상대적으로 우측으로 멀어지게 되면서 오버슈트를 야기시킨다. 따라서 b값을 조정하여 영점의 위치를 극점의 위치와 가깝게 이동시켜 오버슈트를 줄인다. Is positioned in (bTi) -1 - For ζ = 1 in equation (8) the two pole s = -ω located in the one zero point s =. Increasing the pole position ω increases the output speed of the system. However, continuing to increase ω causes the zero to gradually move away from the pole position to the right, causing overshoot. Therefore, adjust the value of b to move the zero position closer to the pole position to reduce the overshoot.
도 4는 본 발명에 따른 서보시스템 제어기의 자동튜닝방법을 흐름도로 도시한 것으로서, S400 내지 S415 단계는 시스템 식별단계를 나타낸 것이고, S420 내지 S445 단계는 자연주파수(ω) 튜닝단계를 나타낸 것이고, S450 내지 S470 단계는 레퍼런스 가중치(b) 튜닝단계를 나타낸 것이다. 4 is a flowchart illustrating an automatic tuning method of a servo system controller according to the present invention, in which steps S400 to S415 represent a system identification step, and steps S420 to S445 represent a natural frequency (ω) tuning step and S450. Steps S470 to B illustrate tuning steps of the reference weight (b).
도 4를 참조하면, S400 단계에서 시스템을 초기화하면서 SpecTs, λ1, λ2를 설정한다. 여기서, SpecTs = (속도 테이블의 가속 스텝수) * (ControlPeriod)이다. SpecTs는 자연주파수(ω) 튜닝시 사용하는 규격으로서, 초기에 한번 정해지고 변동하지 않는다. λ1, λ2는 0보다 큰 값으로 ω값 및 b값의 변동률을 각각 조절하는 역할을 한다. S405 단계에서 k=0, l=0, ζ=1로 설정한다. Referring to FIG. 4, SpecTs, λ 1 , and λ 2 are set while initializing the system in operation S400. Here, SpecTs = (acceleration step number of speed table) * (ControlPeriod). SpecTs is a standard used for tuning natural frequency (ω) and is determined once and does not change. λ 1 and λ 2 are values larger than 0, and serve to adjust the rate of change of the ω and b values, respectively. In step S405, k = 0, l = 0, ζ = 1.
S410 단계에서 시스템을 식별하여 K, T, D를 계산한다. S415 단계에서 Fc를 D/K로 설정하고, ω(0)=2/T, b(0)=1로 각각 설정한다. In step S410 to identify the system to calculate K, T, D. In step S415, Fc is set to D / K, and ω (0) = 2 / T and b (0) = 1, respectively.
S420 단계에서 극점배치방법에 의해 Ki, Kp를 계산한다. S425 단계에서 속도 테이블을 이용하여 속도제어를 수행한다. 속도 테이블이란 가속, 정속 및 감속 구간으로 각각 설정된 레퍼런스 신호의 시간별 속도를 테이블화한 것으로서 시스템 초기화시 메모리(미도시)에 저장된 것이다. S430 단계에서 Ts를 계산한다. S435 단계에서 Ts가 SpecTs 이하인지의 여부를 판정한다. Ts가 SpecTs보다 크면, S440 단계에서 ω(k+1)를 계산한다. ω(k+1)=ω(k)+λ1*(Ts-SpecTs)이다. S445 단계에서 k를 1만큼 증가시키고, S420 단계로 진행한다. S435 단계에서 Ts가 SpecTs 이하이면, S450 단계로 진행한다. Calculate Ki, Kp by the pole placement method in step S420. In step S425, the speed control is performed using the speed table. The speed table is a table of time-specific speeds of the reference signals set as acceleration, constant speed, and deceleration sections, respectively, and is stored in a memory (not shown) during system initialization. In step S430, Ts is calculated. In step S435, it is determined whether Ts is less than or equal to SpecTs. If Ts is greater than SpecTs, calculate ω (k + 1) at step S440. ω (k + 1) = ω (k) + λ 1 * (Ts-SpecTs). In step S445, k is increased by 1 and the flow proceeds to step S420. If Ts is less than or equal to SpecTs in step S435, the flow proceeds to step S450.
S450 단계에서 속도 테이블을 이용하여 속도제어를 수행한다. S455 단계에서 Mp 및 SpecMp를 계산한다. SpecMp=Vr+(도 3 참조)이다. SpecMp는 b값 튜닝시 사용되는 규격이고 매번 갱신된다. S460 단계에서 Mp가 SpecMp 이하인지의 여부를 판정한다. Mp가 SpecMp보다 크면, S465 단계에서 b(l+1)을 계산한다. b(l+1)=b(l)+λ2*(SpecMp-Mp)이다. S470 단계에서 l을 1만큼 증가시키고, S450 단계로 진행한다. S460 단계에서 Mp가 SpecMp 이하이면, 튜닝동작을 종료한다. In step S450, speed control is performed using the speed table. In step S455, Mp and SpecMp are calculated. SpecMp = Vr + (see FIG. 3). SpecMp is the standard used for b value tuning and is updated each time. In step S460, it is determined whether Mp is less than or equal to SpecMp. If Mp is greater than SpecMp, calculate b (l + 1) at step S465. b (l + 1) = b (l) + λ 2 * (SpecMp-Mp). In step S470 increases l by 1 and proceeds to step S450. If Mp is less than or equal to SpecMp in step S460, the tuning operation ends.
도 5는 본 발명에 따른 서보시스템 제어기의 자동튜닝방법으로 잉크젯 프린터의 캐리어 시스템을 자동튜닝한 결과를 나타내는 도이다. FIG. 5 is a diagram illustrating a result of autotuning a carrier system of an inkjet printer by an autotuning method of a servo system controller according to the present invention.
이상 도면과 명세서에서 최적 실시예들이 개시되었다. 여기서 특정한 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 당해 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다. The best embodiments have been disclosed in the drawings and specification above. Although specific terms have been used herein, they are used only for the purpose of describing the present invention and are not used to limit the scope of the present invention as defined in the meaning or claims. Therefore, those skilled in the art will understand that various modifications and equivalent other embodiments are possible from this. Therefore, the true technical protection scope of the present invention will be defined by the technical spirit of the appended claims.
본 발명에 따르면, 비례적분 제어기의 자연주파수 및 레퍼런스 가중치를 제어기가 자동으로 튜닝함으로써, 오버슈트, 정착시간, 정상상태오차 등의 시간영역 규격을 원하는 수준으로 제공할 수 있다. According to the present invention, the controller automatically tunes the natural frequency and the reference weight of the proportional integral controller to provide a time domain specification such as overshoot, settling time, and steady state error to a desired level.
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