KR100736226B1 - 다중 송수신 안테나 시스템에서의 Ｋ―ｂｅｓｔ 검출 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 수정된 Fano-like metric 바이어스를 적용하여 탐색 반경을 축소하는 단계와 각 탐색 레벨마다 적용되는 K값을 감소시키는 단계를 포함하는 다중 송수신 안테나 시스템에서의 K-best 검출 방법에 관한 것이다.

이를 위해, 본 발명은 다중 송수신 안테나 시스템에서의 K-best 검출 방법에 있어서, 상기 K-best 검출 방법에 사용되는 변수들을 전처리하고 소정의 바이어스를 할당하는 제 1 단계; T_n = C, S_n = p_n, i = n (i=1,2,3,...)으로 초기화시키는 제 2 단계; 상기 제 1 단계 및 제 2 단계에서 결정된 값들을 가지고 현재 탐색 레벨의 심볼 u_i에 대하여 부분 유클리디언 거리(q_ii(S_i - u_i)²)를 도출하는 제 3 단계; 상기 제 3 단계에서 상기 심볼 u_i에 대하여 도출된 상기 부분 유클리디언 거리와 현재 탐색 레벨에서의 탐색 반경(T_i)에서 상기 바이어스 값(F_i)을 뺀 값을 비교하여 상기 부분 유클리디언 거리가 작은 경우에는 이를 만족하는 T_{i -1} 값을 생성시키는 제 4 단계

; 상기 제 4 단계에서 생성된 T_{i -1} 값 중 최대 K개를 선택하고 대응되는 후보 심볼셋을 저장하는 제 5 단계; 상기 i값이 1보다 큰 값을 가 지면 제 6-1 단계로 반복 진행하고 그러하지 아니하면(i값이 1인 경우) 제 7 단계로 진행하는 제 6 단계; 상기 i값이 1보다 큰 경우에는 상기 제 5 단계에서 저장된 상기 후보 심볼셋에 대하여 아래식에 의하여 S_{i -1}을 생성시키는 제 6-1 단계

; 상기 i = i - 1로 설정하는 제 6-2 단계;

상기 i값이 1인 경우에는 최종적으로 생성된 T₀ 값 중 가장 큰 값을 선택하고 대응되는 심볼을 검출하는 제 7 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다. 또한 상기 제 6 단계에서 반복하는 횟수마다 K 값을 감소시키는 제 6-3 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.

다중 송수신 안테나 시스템, K-best, 부분 유클리디언 거리, 최대 우도(maximum-likelihood), Fano-like metric 바이어스

Description

다중 송수신 안테나 시스템에서의 Ｋ―ｂｅｓｔ 검출 방법{Method of a K-best detection for MIMO systems}

도 1은 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법의 전체적인 검출 과정을 나타낸 흐름도이다.

도 2는 본 발명에 따라 상술한 두 가지 방법을 적용한 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법의 흐름도이다.

도 3a는 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법과 종래의 K-best 검출 방법의 성능을 비교한 그래프이다.

도 3b는 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법과 종래의 K-best 검출 방법의 복잡도를 비교한 그래프이다.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

s100 : 전처리 단계 s200 : 초기화 단계

s300 : 부분 유클리디언 거리 도출 단계

s400 : T_{i -1} 생성 단계

s500 : 후보 심볼셋 저장 단계(최대 K개)

s600 : i값 판단 단계 s610 : S_{i -1} 생성 단계

s620 : i값 감소 단계 s630 : K값 감소 단계

s700 : 심볼 검출 단계

본 발명은 K-best 검출 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 수정된 Fano-like metric 바이어스를 적용하여 탐색 반경을 축소하는 단계와 각 탐색 레벨마다 적용되는 K값을 감소시키는 단계를 포함하는 다중 송수신 안테나 시스템에서의 K-best 검출 방법에 관한 것이다.

일반적으로, 다중 송수신 안테나 시스템에서 데이터 전송률을 최대화하기 위한 공간 다중화 방법으로 데이터 전송 시 최대 우도(Maximum Likelihood) 방식을 기반으로 한 검출방법으로 ML(Maximum Likelihood) 검출 방법, 구 검출 방법, K-best 검출 방법이 있다.

이러한 방법들 중에서 K-best 검출 방법이 ML 검출 방법보다는 심볼(symbol) 검출시 소요되는 연산량이 적고, 구 검출 방법과 달리 최대 연산량이 고정되어 있기 때문에 실제 다중 송수신 안테나 시스템에서 실제 구현되기에 가장 적합하다고 할 수 있다(A VLSI architecture of a K-best lattice decoding algorithm for MIMO channels / K. Wong et al. / pp. III-273-III-276 참조).

여기서 ML 검출 방법은 수신단의 안테나를 통하여 수신된 심볼 벡터와 전송 가능한 심볼 벡터셋 사이의 유클리디언 거리를 측정하여 그 값이 가장 작은 심볼 벡터를 전송된 심볼 벡터로서 추정하는 방법이다.

이에 K-best 검출 방법은 상기 ML 검출 방법에서 고려해야할 전송 가능한 심볼 벡터셋을 줄여보고자 유클리디언 거리 계산을 수행할 심볼 벡터의 탐색 범위를 특정 반경의 구로 한정시켜 검출을 수행하는 방법이다.

상기 K-best 검출 방법은 심볼 검출 과정에서 각 탐색 레벨별로 최대 K개의 부분 심볼 벡터만을 취하기 때문에 ML 검출 방법에 비하여 복잡도를 감소시켰다고 할 수 있으나, 탐색 반경을 결정하는 C가 채널 상태가 나쁘거나 잡음 전력이 높아서 큰 값을 가지는 경우에는 각 탐색 단계에서 고려하지 않아도 될 후보 벡터셋들을 고려하게 됨으로써 불필요한 후보 벡터셋에 대한 부분 유클리디언 거리 계산이 누적되어 전체 시스템의 복잡도를 증가시키는 문제점이 있다.

또한 상기 K-best 검출 방법은 이전 탐색 단계에서 선택된 후보 벡터셋들이 현재 탐색 단계에서 후보가 되는 부분 심볼 벡터셋을 결정하는데 영향을 미치는 순차적인 검출 방법을 사용한다.

상기 순차적인 검출 방법을 사용하는 K-best 검출 방법은 이전 단계에서 잘못된 후보들을 선택하게 되면 다음 단계에서 후보 벡터셋을 결정하는데 잘못된 정보를 제공하기 때문에 최종 단계까지 후보 벡터셋을 결정하는 데 있어서 누적적인 에러를 발생시켜 에러 플로링(error flooring) 문제를 발생시키고 이에 따라서 높 은 신호대 잡음비 영역에서 비트 오차 확률(BER)을 상승시키는 문제점이 있다(도 3의 신호대 잡음비 26 ~ 28dB사이의 영역을 참조).

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출한 것으로서, 심볼 검출 각 단계의 부분 유클리디언 거리의 통계적인 값으로서 특정의 바이어스를 할당하고 각 탐색 레벨별 탐색 반경에서 특정의 바이어스를 빼줌으로써 탐색 반경을 감소시켜 심볼 검출에 소요되는 평균 연산량을 감소시키는 K-best 검출 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

또한 본 발명은 각 탐색 단계에서의 K값을 일정한 비율로 줄여주는 방법을 더 추가함으로써 다중 송수신 안테나 시스템의 수신단의 누적적인 에러에 의한 에러 플로링의 발생을 방지하고 비트 오차 확률(BER)을 저감시키는 K-best 검출 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명은 다중 송수신 안테나 시스템에서의 K-best 검출 방법에 있어서, 상기 K-best 검출 방법에 사용되는 변수들을 전처리하고 소정의 바이어스를 할당하는 제 1 단계; T_n = C, S_n = p_n, i = n (i=1,2,3,...)으로 초기화시키는 제 2 단계; 상기 제 1 단계 및 제 2 단계에서 결정된 값들을 가지 고 현재 탐색 레벨의 심볼 u_i에 대하여 부분 유클리디언 거리(q_ii(S_i - u_i)²)를 도출하는 제 3 단계; 상기 제 3 단계에서 상기 심볼 u_i에 대하여 도출된 상기 부분 유클리디언 거리와 현재 탐색 레벨에서의 탐색 반경(T_i)에서 상기 바이어스 값(F_i)을 뺀 값을 비교하여 상기 부분 유클리디언 거리가 작은 경우에는 이를 만족하는 T_{i -1} 값을 생성시키는 제 4 단계

; 상기 제 4 단계에서 생성된 T_{i -1} 값 중 최대 K개를 선택하고 대응되는 후보 심볼셋을 저장하는 제 5 단계; 상기 i값이 1보다 큰 값을 가지면 제 6-1 단계로 반복 진행하고 그러하지 아니하면(i값이 1인 경우) 제 7 단계로 진행하는 제 6 단계; 상기 i값이 1보다 큰 경우에는 상기 제 5 단계에서 저장된 상기 후보 심볼셋에 대하여 아래식에 의하여 S_{i -1}을 생성시키는 제 6-1 단계

; 상기 i = i - 1로 설정하는 제 6-2 단계;

상기 i값이 1인 경우에는 최종적으로 생성된 T₀ 값 중 가장 큰 값을 선택하고 대응되는 심볼을 검출하는 제 7 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

바람직한 구현예로서, 상기 제 1 단계의 소정의 바이어스는 아래식에 의한 수정된 Fano-like metric 바이어스를 사용하는 것을 특징으로 한다.

F_i = F_{i -1} + ασ²(i = 2,3,...)

(여기서 σ² 는 잡음 벡터(w)의 각 차원별 잡음 분산, α는 가중치 계수이며 F₁ = 0이다.)

더욱 바람직한 구현예로서, 상기 제 6 단계에서 반복하는 횟수마다 K 값을 감소시키는 제 6-3 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.

우선 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법에 대한 종래의 검출 과정을 살펴본 후 본 발명의 특징부분을 중심으로 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법의 검출 과정을 살펴본다.

먼저 실수 단위의 유클리디언 거리 계산을 위하여 아래 수학식들에 의하여 다중 송수신 안테나 시스템의 복소 행렬식 y = Hs + n을 실수 행렬식 r = Mu + w로 전환하는 과정이 수행된다. 이 때 벡터 r, u, M, w는 아래 수학식 1, 2, 3, 4와 같다.

여기서 s은 M_t개의 송신단으로부터 전송된 심볼 벡터, y는 M_r개의 수신단을 통하여 수신된 심볼 벡터, H는 M_r*M_t 차원의 채널 행렬, n은 평균이 0인 복소 가우시안 성분의 잡음 벡터를 의미한다. 이 때 2M_t = 2M_r = n으로 가정하면, u는 실수 단위로 표현된 n*1 차원의 전송 심볼 벡터를 의미하며, 새롭게 정의된 실수 단위의 상기 채널 행렬 M은 n*n의 차원을 가진다.

다음으로 유클리디언 거리 계산을 위하여 고려해야할 심볼 벡터의 범위를

을 만족하는 반경

의 구로 한정시키고, p=M ^-1 r 라 정의한다. 이 때

는 p의 양자화된 값을 의미한다.

또한 촐레스키 분해(Cholesky factorization)를 통하여 M ^T M을 상삼각행렬 R 로 표현한 행렬 R ^T R 로 나타낼 때 새로운 상삼각행렬 Q의 각 성분 q_ij는 R의 각 성 분 r_ij에 의하여 아래 수학식 5로 정의된다.

이 때 e = p -u를 만족하는 벡터 e를 정의하고 벡터의 각 성분을 e_i라 하면 아래 수학식 6과 같은 수식 전개가 이루어진다.

이 경우 K-best 검출 방법은 상기 수학식 6에서

인 범위 내에서

을 추정하기 위하여 각 탐색 레벨마다 K개의 부분 심볼 벡터셋을 유지하게 되는데 이러한 과정에서 부분 유클리디언 거리 계산을 위해 아래 수학식이 이용된다.

상기 수학식 7에서 p_i는 p의 i번째 성분을 나타내며 초기에 S_n = p_n으로 설정되며, 상기 수학식 8에서 q_ii(S_i - u_i)²는 i번째 탐색 레벨에서의 부분 유클리디언 거리를 의미한다. 여기서 초기 반경 T_n = C로 설정한다.

이러한 K-best 검출방법에 의하여 전송된 심볼을 검출하는 과정을 아래와 같이 살펴본다.

첫 번째 단계는 수학식 8에서 i=n으로 설정한 후, n번째 탐색 레벨의 가능한 모든 u_n에 대하여 부분 유클리디언 거리를 계산하여 그 거리 값이 작은 것부터 K개를 저장한다. 즉, T_{n -1} 값이 양의 값을 가지는 것 중에서 큰 것부터 최대 K개를 선택하여 해당 후보 심볼들을 저장한다.

두 번째 단계는 수학식 8에서 i=i-1로 설정한 후, 첫 번째 단계에서 저장한 K개의 후보 심볼셋(u_n) 각각에 대하여 n-1 번째 탐색 레벨에서의 가능한 모든 u_n-1을 이용하여 부분 유클리디언 거리를 계산한 후 T_{n -2} 값이 양의 값을 가지는 중에서 큰 것부터 최대 K개를 선택하여 해당 심볼 벡터를 저장한다.

이어서 이러한 방법을 계속 반복 수행하여 마지막 단계는 이전 단계의 K개의 부분 심볼 벡터셋 후보 각각에 대해 당해 단계에서의 가능한 모든 u₁을 적용하여 T_o를 구하고 이러한 T_o들 중 가장 큰 값을 만족하는 전체 심볼 벡터가 최종적으로 검출된다.

이하, 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법의 일 태양을 첨부도면을 참조로 상세하게 설명한다.

도 1은 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법의 전체적인 검출 과정을 나타낸 흐름도이다.

다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법은 전처리 단계(s100), 초기화 단계(s200), 부분 유클리디언 거리 도출 단계(s300), T_{i -1} 생성 단계(s400), 후보 심볼셋 저장 단계(s500), i값 판단 단계(s600), 심볼 검출 단계(s700)로 이루어진다.

상기 전처리 단계(s100)는 초기 반경 C와 소정의 바이어스에 대한 계산이 수행되며, 상기 초기 반경 C는 상술한 바와 같이

에 의하여 구할 수 있고 바이어스에 대한 계산은 아래에서 상세히 살펴본다. 여기서 소정의 바이어스는 채널(M) 특성을 고려하지 아니하는 수정된 Fano-like metric 바이어스를 사용하는 것이 바람직하며, 채널(M) 특성을 고려하는 다른 바이어스를 사용하는 것도 가능하다.

상기 부분 유클리디언 거리의 통계적인 값을 결정하기 위하여 Fano-like metric 바이어스를 사용하는 과정을 살펴보면, 상기 수학식 4에서 표현된 n차원의 잡음 벡터 w에 대하여 각 차원의 잡음 전력을 σ²로 가정하면, 수신 심볼 벡터 r과 전송된 심볼 벡터가 채널을 통과한 후인 Mu 벡터 사이의 유클리디언 거리의 평균값은 아래 수학식 9와 같이 표현된다.

이 경우 각 탐색 레벨마다 상기 부분 유클리디언 거리의 통계적인 값을 도출함에 있어서, 성능 대비 연산량을 조절하기 위하여 가중치 계수 α를 곱하여 각 탐색 레벨에서의 Fano-like metric 바이어스로서 ασ² 을 할당한다.

여기서 i번째 탐색 레벨에서는 첫 번째부터 i-1번째까지의 바이어스 합을 고려하는데 본 발명에서는 i번째 탐색 레벨에서 고려해야할 상기 부분 유클리디언 거리의 통계적 값으로 아래 수학식 10의 수정된 Fano-like metric 바이어스를 사용한다.

F_i = F_{i -1} + ασ²(i=2,3,...) (여기서 F₁ = 0)

종래의 채널(M) 특성을 고려하는 Fano-like metric 바이어스가 구 검출 방법에 적용된 바 있는데, 이 때 고려되는 채널(M) 특성은 Fano-like metric 바이어스의 값 결정에 큰 영향을 미치지 아니한다.

이러한 점을 이용하여 상기 수학식 10의 채널(M) 특성을 고려하지 않는 수정된 Fano-like metric 바이어스를 K-best 검출 방법에 적용하게 되면, 바이어스의 계산이 더욱 단순화될 뿐만 아니라 더 낮은 평균 연산량을 요구하게 되는 바, 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템에서의 K-best 검출 방법은 수정된 Fano- like metric 바이어스를 채택하여 적용한다.

상기 (s200)단계에서는 T_n = C, S_n = p_n, i = n으로 설정하여 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법에 사용되는 변수들을 초기화한다.

상기 부분 유클리디언 거리 도출 단계(s300)는 상기 전처리 단계(s100) 및 상기 초기화 단계(s200)에서 정해진 값들을 가지고 현재 탐색 레벨의 심볼 u_i에 대하여 부분 유클리디언 거리를 도출하며, 상술한 바와 같이 (q_ii(S_i - u_i)²)으로 계산하여 도출할 수 있다.

상기 (s400)단계에서는 상기 (s300)단계에서 상기 심볼 u_i에 대하여 도출된 상기 부분 유클리디언 거리와 현재 탐색 레벨에서의 탐색 반경(T_i)에서 상기 바이어스 값(F_i)을 뺀 값을 비교하여 상기 부분 유클리디언 거리가 작은 경우에는 이를 만족하는 T_{i -1} 값을 생성시킨다.

아래에서 수학식 11에 대한 계산 과정의 도출 과정에 대하여 상세하게 살펴본다.

본 발명의 특징부인 이 단계는 첫 번째 과정(i=n)에서, 즉 n번째 탐색 레벨 에서 부분 유클리디언 거리 q_nn(S_n - u_n)² 을 초기 반경(C=T_n) 대신 초기 반경(C=T_n)에서 상기 (s100)단계에서 구한 바이어스를 빼준 값(C - F_n <=> T_n - F_n)과 비교한다.

결국 T_i - F_i 과 q_ii(S_i - u_i)² 을 비교하게 되는 것이며, T_i - F_i > q_ii(S_i - u_i)² 으로부터 T_i - q_ii(S_i - u_i)² > F_i 이 되고, 즉 T_{i -1} > F_i를 만족하는 T_{i -1} 값을 구하는 것이다.

다시 말해서 상기 수학식 11을 참조하면, 상술한 T_{i -1} > F_i를 만족하는 경우에는 T_{i -1}에 D(= T_i - q_ii(S_i - u_i)² )를 할당하여 T_{i -1} 을 생성시키고 그렇지 아니한 경우는 T_{i -1} 에 0을 할당시켜 값을 부여하지 아니한다.

종래의 K-best 검출 방법의 첫 번째 과정을 예로 들면, 초기 반경(C)에서 바이어스된 어떠한 값도 빼지 아니하고 단순히 초기 반경(C)과 부분 유클리디언 거리(q_nn(S_n - u_n)² )를 비교하였기 때문에 벡터의 한 성분에 대하여 부분 유클리디언 거리가 모두 초기 반경보다 작을 가능성이 크므로 확률적으로 전송되지 아니한 심볼 벡터까지 포함하여 최대 K개의 T_n-1의 값을 생성시켜 다음 단계로 이동하였기 때문에 불필요한 연산이 누적되었다.

이에 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법은 부분 유클리디언 거리 계산이 이루어지는 수학식 6의 Re 벡터에 대하여 첫 단계에서 아직 고려하지 않는 첫 번째 성분에서 n-1번째 성분까지의 부분 유클리디언 거리의 통계적인 값을 초기 반경(C)에서 빼주어 탐색 반경을 축소시켜 상술한 문제를 해결한다.

즉, 일반적인 반복 과정으로 확장하여 살펴보면, 상기 부분 유클리디언 거리의 통계적인 값을 구함에 있어서 상술한 바와 같이 수학식 9와 수학식 10에 의하여 수정된 Fano-like metric 바이어스를 사용하여 F_i 을 생성시켜 i번째 탐색 레벨에서의 탐색 반경(T_i)에서 F_i 을 빼주어 탐색 반경을 축소한다.

이렇게 축소된 탐색 반경 내에 존재하는 부분 유클리디언 거리(q_ii(S_i - u_i)² )만 고려한다면 확률적으로 전송되었다고 보기 어려운 후보 심볼셋이 사전에 고려 대상에서 제외되므로 최대 K보다 작은 수의 심볼셋만을 생성시킴으로써 불필요한 연산이 누적되는 것을 방지하여 전체 시스템의 평균 연산량을 감소시킨다.

상기 (s500)단계에서는 (s400)단계에서 생성된 T_{i -1} 중 큰 값부터 최대 K개를 선택하여 대응되는 후보 심볼셋을 저장한다. 이 때 최대 K개를 선택할 수 있으나 실제 선택되는 수는 K보다 작을 수 있으므로 실제 선택되는 심볼 벡터수를 L이라고 설정하며, 만약 L이 0이면(즉, 선택되는 심볼 벡터가 없으면)

를 심볼 벡터로 선택한다.

상기 (s600)단계에서는 상기 i값이 1보다 큰 값을 가지면 (s610)단계로 반복 진행하고 그러하지 아니하면(i값이 1인 경우) (s700)단계로 진행하도록 i값이 1보다 큰 값을 가지는 여부를 판단한다.

상기 (s610)단계에서는 상기 i값이 1보다 큰 경우에는 상기 (s500)단계에서 저장된 상기 후보 심볼셋에 대하여 아래식 12에 의하여 S_{i -1}을 생성시킨다. 여기서 S_i-1 는 반복 수행하여 구해지게 되므로 시그마 합으로 표현된다.

이어서 (s620)단계에서는 상기 i = i - 1로 설정하여 탐색 레벨을 거듭하면서 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템에서의 K-best 검출 방법을 반복 수행할 수 있도록 함으로써 두 번째, 세 번째,...후보 심볼셋을 반복하여 저장하고(s500) S_{i -1}도 반복하여 생성시킨다(s610). 이러한 반복 수행은 상기 (s600)단계에서 상기 i값이 1인 경우에 종료되어 다음 단계인 (s700)단계로 진행한다.

상기 (s700)단계에서는 상기 i값이 1인 경우에는 반복하여 최종적으로 생성된 T₀ 값 중 가장 큰 값을 선택하여 대응되는 심볼을 검출하여 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템에서의 K-best 검출 방법의 검출 과정을 종료한다.

한편 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법의 또 다른 태양에 대하여 살펴본다. 종래 기술에서 설명한 바와 같이 K-best 검출 방법이 순차적인 검출 방법이기 때문에 발생하는 누적적인 에러에 의한 에러 플로링 문제와 그로 인한 비트 오차 확률(BER) 측면에서의 성능 저하 문제는 탐색 단계를 반복할 수록 각 탐색 단계에서 선택된 후보 벡터셋이 최종적으로 검출된 전체 심볼 벡터를 정확하게 추정하는데 있어서 덜 영향을 미친다는 특성을 이용하면 해결할 수 있다.

즉, 오차 전달 방지를 위하여 모든 탐색 레벨에 고정된 K값을 적용하는 종래의 K-best 검출 방법 대신 이전 탐색 단계일수록 큰 K값을 적용하고 단계를 거듭하면서 일정 비율로 K값을 줄여나가는 방법을 적용함으로써 비트 오차 확률의 성능을 향상시킬 수 있다.

상기 (s630)단계에서 반복하는 횟수마다 K값을 감소시키는 단계를 더 추가함으로써 상기 목적을 달성할 수 있으며, 구체적으로는 상기 (s620)단계의 다음 단계로 K값을 감소시키는 단계(s630)를 더 포함할 수 있다. 여기서 K값의 감소율을 -1, -2 등의 일정 비율로 설정할 수 있다.

결국 전술한 수정된 Fano-like metric바이어스를 적용한 K-best 검출 방법에 탐색 레벨마다 K값을 일정 비율로 줄여나가는 기술을 동시에 적용함으로써 평균 연산량과 비트 오차 확률 측면에서의 성능 향상을 동시에 얻을 수 있다.

이하 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법의 바람 직한 실시예에 대하여 살펴본다.

도 2는 본 발명에 따라 상술한 두 가지 방법을 적용한 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법의 흐름도이며, K의 탐색 레벨 감소율은 -1로 설정하고 "Q-Chol"은 촐레스키 분해를 통하여 입력 M ^T M으로부터 Q의 각 성분 q_ij를 출력하는 함수이고 "Quant"는 ZF기법을 통하여 양자화된 값을 출력하는 함수를 나타낸다. 또한

는 i번째 레벨부터 n번째 레벨에 걸쳐 선택된 부분 심볼 벡터를 의미하고 L은 실제로 선택한 부분 심볼 벡터의 개수를 나타낸다.

(s1)단계에서는 수신단에서 채널 추정을 통하여 채널 M에 대한 정보를 완벽하게 알고 있다고 가정할 때(채널 추정 오차에 영향을 받지 않는다고 가정할 때), 입력으로 수신 심볼 벡터 r, 초기 K값, 가중치 계수 α가 설정된다.

(s2)단계에서는 전처리 과정으로 초기 반경(C)과 수정된 Fano-like metric 바이어스에 대한 계산과 초기 반경

에 대한 값이 설정된다. (s3)단계에서는 T_n = C, S_n = p_n으로 초기값이 설정되고, (s4)단계에서는 i = n으로 설정된다.

(s5)단계에서는 (s3)단계에서 초기값이 설정된 후 n번째 탐색 레벨에서부터 모든 전송 가능한 심볼 u_n 에 대하여 부분 유클리디언 거리 계산이 수행되며, (s6)단계에서는 상기 (s5)단계에서 n번째 탐색 레벨에서 부분 유클리디언 거리(q_nn(S_n - u_n)²) 을 초기 반경(C) 대신 초기 반경(C)에서 바이어스(F_n)를 뺀 값(C - F_n)과의 비교를 통하여 최대 K개의 T_{n -1} 값과 대응되는 후보 심볼셋(

)을 저장하고 K개가 존재하지 아니하면 실제 만족하는 값 L개의 T_{n -1} 값을 선택하여 대응되는 후보 심볼셋을 저장한다.

여기서 구체적인 연산은 C - F_n > q_nn(S_n - u_n)² 로 수행되고 이러한 연산은 결국 T_{n -1} > F_n 을 만족하는 최대 K개의 T_{n -1} 값과 대응되는 후보 심볼셋을 저장하는 것이다.

(s7)단계에서는 상기 (s6)단계에서 실제 저장된 후보 심볼셋의 개수(L)가 0보다 큰 값을 가지는지 판단하여 0보다 크지 아니하면(실제 저장된 후보 심볼셋이 없는 경우) 후보 심볼셋으로

을 출력하고 0보다 크다면 (s8)단계로 넘어간다. 이어서 (s8)단계는 i값이 1보다 큰 값을 가지는지 판단하여 큰 값을 가지면 (s81)단계로 진행하고 그러하지 아니하면 (s9)단계로 진행한다.

(s81)단계에서는 상기 (s6)단계에서 실제 저장된 L개의 부분 심볼 벡터에 대하여 수학식 12를 수행하여 S_{n -1}을 생성시키고, (s82)단계에서는 반복 수행을 위하여 i = i - 1로 설정하고, (s83)단계에서는 n-1번째 탐색 레벨로 이동하면서 K값을 1만큼 감소시킨 후 이전 단계와 동일하게 현재 탐색 레벨에서 부분 유클리디언 거 리(q_n-1n-1(S_n-1 - u_n-1)²)의 계산을 통하여 T_{n -2} > F_{n -1}을 만족하는 최대 K-1개의 T_{n -2} 값과 대응되는 부분 심볼 벡터

들을 저장한다.

상기 (s9)단계에서는 상술한 바와 같이 (s5)단계에서 (s8)단계를 반복하여 i값이 1인 경우에, 즉 첫 번째 탐색 레벨에 도달한 경우에 구한 T₀ 중 최대값을 가지는 T₀ 을 선택하여 대응되는 전체 심볼 벡터

을 선택하고, 이어서 (s10)단계에서 추정한 전송 심볼 벡터로서

을 출력한다.

정리하면, (s83)단계에서 단계별로 K값을 감소시키고 (s6)단계에서 수정된 Fano-like metric 바이어스를 고려한 부분 심볼 벡터셋의 선택을 반복하면서 최종적으로 가장 큰 T₀값에 대응되는 전체 심볼 벡터

을 검출하게 된다.

도 3a는 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법과 종래의 K-best 검출 방법의 성능을 비교한 그래프이며, 도 3b는 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법과 종래의 K-best 검출 방법의 복잡도를 비교한 그래프이다.

여기서 복잡도는 K-best 검출 과정의 주요 연산이라 할 수 있는 부분 유클리디언 거리 계산에 소요되는 곱하기 개수의 총합을 통해 측정하였으며, 본 발명의 효과를 입증할 수 있도록 기존의 검출 기법과 유사하거나 더 낮은 수준으로 최대 복잡도를 맞추기 위해서 송수신 안테나를 각각 4개씩 사용하고 16-QAM의 변조기법 을 사용하는 다중 안테나 시스템 기반에 종래의 5-best 검출 기법(K값을 5로 설정)과 비교할 본 발명의 검출 기법으로 KR-Fano(8-1) 검출 기법을 사용하였다.

상기 KR-Fano(8-1)은 초기 K값으로 8을 설정하고 탐색 단계별 K의 감소율로 -1을 택한 K-best 검출 기법에 수정된 Fano-like metric 바이어스를 적용한 기술을 사용했음을 의미한다.

도 3a는 신호대 잡음비에 따른 비트 오차 확률(BER)을 나타낸 것인데 KR-Fano(8-1) 검출 기법의 경우 K를 일정 비율로 줄여나가는 기술로 인해 높은 신호대 잡음비 영역(여기서 신호대 잡음비가 26 ~ 28dB 영역)에서 에러 플로링 방지 효과가 있는 것을 볼 수 있다. 특히 종래의 5-best 기법과 비교할 때 10^-4의 비트 오차 확률 기준으로 약 1.0dB의 이득이 발생하며 수정된 Fano-like metric의 가중치 계수를 2.0까지 증가시키더라도 성능 저하가 거의 나타나지 않는 것을 확인할 수 있다.

도 3b를 참조하면, 수정된 Fano-like metric 바이어스를 적용한 기술로 인해 신호대 잡음비를 측정한 전 영역에서 연산량 감소 효과가 있음을 볼 수 있다. 특히 α가 2.0인 경우에 5-best 기법과 비교할 경우 39~67%의 연산량이 감소되는 것을 확인할 수 있다.

이상 본 발명을 바람직한 실시예를 사용하여 설명하였지만, 본 발명의 범위는 특정 실시예에 한정되는 것은 아니며, 첨부된 특허청구범위에 의해서 해석되어 야 할 것이다.

이상에서 본 바와 같이, 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법에 의하면 각 단계의 부분 유클리디언 거리의 통계적인 값으로서 수정된 Fano-like metric 바이어스를 할당하여 각 탐색 레벨마다 탐색 반경에서 상기 할당된 바이어스를 빼줌으로써 탐색 반경을 축소시킴으로써 심볼 검출에 소요되는 평균 연산량을 감소시키는 효과가 있다.

또한 본 발명에 따른 다중 송수신 안테나 시스템의 K-best 검출 방법에 의하면 각 탐색 단계 레벨마다 적용되는 K값을 탐색 단계를 거듭하면서 일정비율로 줄여나감으로써 수신단에서 에러 발생에 의한 비트 오차 확률의 성능을 향상시키는 효과가 있다.

Claims (3)

1. 다중 송수신 안테나 시스템에서의 K-best 검출 방법에 있어서,

   상기 K-best 검출 방법에 사용되는 변수들을 전처리하고 소정의 바이어스를 할당하는 제 1 단계;

   T_n = C, S_n = p_n, i = n (i=1,2,3,...)으로 초기화시키는 제 2 단계(여기서 T는 탐색 레벨에서의 탐색 반경, C는

   

   을 만족하는 값이고, p=M^-1r 이며

   

   는 p의 양자화된 값이며, M과 r은 상기 다중 송수신 안테나 시스템의 복소 행렬식 y = Hs + n을 실수 행렬식 r = Mu + w로 전환할 때 생성되는 행렬로서, 다음의 수학식 13 내지 16과 같다.

   

   

   

   

   여기서 s는 M_t개의 송신단으로부터 전송된 심볼 벡터, y는 M_r개의 수신단을 통하여 수신된 심볼 벡터, H는 M_r*M_t 차원의 채널 행렬, n은 평균이 0인 복소 가우시안 성분의 잡음 벡터이다.);

   상기 제 1 단계 및 제 2 단계에서 결정된 값들을 가지고 현재 탐색 레벨의 심볼 u_i에 대하여 부분 유클리디언 거리(q_ii(S_i - u_i)²)를 도출하는 제 3 단계(여기서q_ii는 촐레스키 분해(Cholesky factorization)를 통하여 M^TM을 상삼각행렬 R 로 표현한 행렬 R^TR 로 나타낼 때 새로운 상삼각행렬 Q의 각 성분이며, S와 M은 상기 제2단계에서 정의된바와 같으며, u는 실수 단위로 표현된 n*1차원을 가지는 전송 심볼 벡터이다.) ;

   상기 제 3 단계에서 상기 심볼 u_i에 대하여 도출된 상기 부분 유클리디언 거리와 현재 탐색 레벨에서의 탐색 반경(T_i)에서 상기 바이어스 값(F_i)을 뺀 값을 비교하여 상기 부분 유클리디언 거리가 작은 경우에는 이를 만족하는 T_i-1 값을 생성시키는 제 4 단계

   

   , 여기서 (q_ii(S_i - u_i)²)는 i번째 탐색 레벨에서의 부분 유클리디언 거리이다.;

   상기 제 4 단계에서 생성된 T_i-1 값 중 최대 K개를 선택하고 대응되는 후보 심볼셋을 저장하는 제 5 단계;

   상기 i값이 1보다 큰 값을 가지면 제 6-1 단계로 반복 진행하고 그러하지 아니하면(i값이 1인 경우) 제 7 단계로 진행하는 제 6 단계;

   상기 i값이 1보다 큰 경우에는 상기 제 5 단계에서 저장된 상기 후보 심볼셋에 대하여 아래식에 의하여 S_i-1을 생성시키는 제 6-1 단계

   

   ,여기서 p는 상기 p=M^-1r 이며, u는 실수 단위로 표현된 n*1차원을 가지는 전송 심볼 벡터이고, q 는 새로운 상삼각행렬 Q의 각 성분이다.;

   상기 i = i - 1로 설정하는 제 6-2 단계;

   상기 i값이 1인 경우에는 최종적으로 생성된 T₀ 값 중 가장 큰 값을 선택하고 대응되는 심볼을 검출하는 제 7 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 다중 송수신 안테나 시스템에서의 K-best 검출 방법.
2. 청구항 1에 있어서, 상기 제 1 단계의 소정의 바이어스는 아래식에 의한 수정된 Fano-like metric 바이어스를 사용하는 것을 특징으로 하는 다중 송수신 안테나 시스템에서의 K-best 검출 방법.

   F_i = F_{i -1} + ασ²(i = 2,3,...)

   (여기서 σ² 는 잡음 벡터(w)의 각 차원별 잡음 분산, α는 가중치 계수이며 F₁ = 0이다.)
3. 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서, 상기 제 6 단계에서 반복하는 횟수마다 K 값을 감소시키는 제 6-3 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 다중 송수신 안테나 시스템에서의 K-best 검출 방법.

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