KR100519054B1 - 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정하는 방법 및기록매체 - Google Patents

Abstract

본 발명은 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀하게 보정하는 방법에 관한 것이다. 왜곡된 위성영상을 보정하기 위해서는 위성의 위치와 자세를 정확하게 알아야 하는데, 위치값과 자세값 사이에 상관관계가 존재하기 때문에 정확한 값을 계산하기 곤란하다. 이에 본 발명은 상관관계에 있는 변수들을 서로 분리하여 상관관계를 최소화한 후 해당 변수들의 값을 계산하여 위성의 위치와 자세를 정확하게 구하고, 이를 이용하여 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정하는 방법을 제안한다.

본 발명에 따른 위성영상 정밀 보정방법은, 위성으로부터 위성영상과 상기 위성영상 촬영시의 위성의 위치값과 자세값 정보가 입력되면, 상기 위성영상과 지상점간 기하학적 관계를 상기 위성의 위치변수들과 자세변수들로 이루어진 비선형 방정식으로 설정하고, 상기 각 위치변수와 자세변수를 시간에 대한 식으로 표현하는 제 1 단계와; 상기 위성의 자세변수를 상기 위성에서 제공하는 자세값으로 초기화하는 제 2 단계와; 상기 위성의 자세값과 상기 위성의 위치변수 표현식을 상기 비선형 방정식에 적용하여 새로운 위성의 위치값을 구하는 제 3 단계와; 상기 제 3 단계에서 구한 새로운 위성의 위치값과 상기 위성의 자세변수 표현식을 상기 비선형 방정식에 적용하여 새로운 위성의 자세값을 구하는 제 4 단계와; 상기 제 3 단계와 제 4 단계에서 구한 새로운 위성의 위치값과 새로운 위성의 자세값을 이용하여 상기 위성영상의 왜곡을 정밀 보정하는 제 5 단계를 포함한다.

Description

기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정하는 방법 및 기록매체{Method of precision correction for geometrically distorted satellite images}

본 발명은 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀하게 보정하는 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 상관관계가 높은 변수들을 서로 분리하여 위성의 위치와 자세를 구하고, 이를 이용하여 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정하는 방법에 관한 것이다. 또한, 본 발명은 컴퓨터에 위성영상 정밀 보정방법을 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 관한 것이기도 하다.

일반적으로, 인공위성 등을 통하여 관측된 원격탐사 자료는 관측시의 기기상태나 대기조건, 촬영 위성의 이동방향이나 촬영위치 및 자세, 지구의 곡률 및 자전 등에 따라 많은 오류와 왜곡을 포함한다. 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 보정하는 기술은 정밀지도 제작, 멀티템포럴(Multi-temporal) 영상 응용, 원격탐사(remote sensing) 응용 분야에서 매우 중요하다.

오류와 왜곡을 포함하는 자료를 기하학적으로 왜곡된 위성영상이라고 한다. 이러한 기하학적인 왜곡은 위성의 위치, 센서의 촬영각, 지구의 곡률 및 자전속도 등을 기하학적으로 모델링하여 보정될 수 있다. 이러한 기하학적인 왜곡 보정방법을 기하학적 보정(geometric correction)이라고 한다. 그러나, 기하학적 보정 후에도 여전히 잔여 오차(실제 지상점과 보정된 지상점과의 차이)가 존재하는데, 잔여 오차가 존재하는 이유는 위성영상 촬영시의 위성의 위치 및 자세의 결정이 부정확하기 때문이다.

따라서, 위성영상으로부터 지상점(Ground Control Point)들을 추출하고, 이 추출된 지상점들을 이용하여 위성영상 촬영시의 위성의 위치 및 자세를 구해서 잔여 오차를 제거하는데, 이러한 과정을 정밀 기하학적 보정(precision correction)과정이라고 한다. 여기서, 지상점이란 위성영상을 기준 지도와 맞추기 위하여 위성영상과 기준 지도에서 같은 형상을 가진 지점을 추출한 좌표이다.

앞서 설명한 바와 같이 위성영상을 정밀 보정하기 위해서는 보다 정확한 위성의 위치와 자세를 알아야 하는데, 이 위성의 위치값과 자세값은 높은 상관관계를 갖는다. 여기서, 상관관계를 갖는다는 의미는 위치값과 자세값이 서로 연관이 있어서 하나의 값의 변화가 다른 값에도 영향을 미치는 것을 말한다.

이러한 위성의 위치값과 자세값의 상관관계로 인하여, 일반적인 최소자승법으로는 정확한 위치값과 자세값을 추정할 수 없다. 종래에는 이 상관관계를 완전히 무시하거나, 변수 중 일부를 상수로 놓고 다수의 지상점을 이용하여 위성영상을 정밀 보정하였다. 따라서, 정확한 지상점을 다수 이용하면 잔여 오차를 줄일 수는 있으나 정확한 위성의 위치값과 자세값을 구할 수는 없었다. 이럴 경우, 앞서 구한 위성의 위치값과 자세값을 이웃하는 위성영상의 정밀 보정에는 활용할 수 없으며, 지상점 추출이 불가능한 지역을 촬영한 위성영상에 대해서는 그의 정밀 보정을 할 수 없는 문제점이 있다.

도 1은 카메라가 촬영한 위성영상의 영상 좌표값(x,y)과 지상점(X,Y,Z)간에 존재하는 기하학적 관계를 설명하기 위하여 도시한 도면이다. 카메라는 3차원 촬영영역을 2차원 영상으로 촬영한 것이기 때문에 촬영된 위성영상의 좌표값(x,y)과 지상점(X,Y,Z)은 일정한 관계식을 갖는다. 그러나, 위성영상이 기하학적으로 왜곡되어 있기 때문에, 임의의 지상점에 대응하는 실제 좌표값(x,y)과 계산된 좌표값(x',y') 사이에는 잔여오차(ε)가 존재한다. 이하에서는 위성영상의 잔여 오차를 보정하는 방법을 설명한다.

먼저, 위성영상의 촬영 당시의 위성의 카메라 센서와 촬영영역(촬영 지표면)의 기준좌표계 간의 기하학적 관계, 또는 영상 좌표값(x,y)과 지상점(X,Y,Z)간 존재하는 기하학적 관계를 나타내는 모델을 설정한다. 여기서는 한 예로서, 선형 푸시브룸 센서의 기하학적 모델을 사용한다. 선형 푸시브룸 센서의 기하학적 모델은 아래의 수학식 1과 수학식 2의 공선방정식으로 표현된다.

여기서, f는 카메라의 초점 거리이고, (Xs, Ys, Zs)는 선형 푸시브룸 센서의 초점위치인데, 이 선형 푸시브룸 센서의 초점위치가 우리가 구하고자 하는 위성의 위치값이다. 그리고, r₁₁ 내지 r₃₃은 선형 푸시브룸 센서 좌표계를 지상좌표계와 일치되도록 회전 이동시키는 행렬 R의 각 행렬값이며, 행렬 R은 아래의 수학식 3과 같다.

여기서, κ, φ , ω는 선행 푸시브룸 센서 좌표계를 기준좌표계와 일치되도록 각각 Z축, Y축, X축을 중심으로 회전 이동한 회전각이다. 투시도법 센서와는 달리 선형 푸시브룸 센서는 라인당 혹은 부분별로 초점이 존재하고, 라인당 혹은 부분별로 센서의 자세가 바뀔 수 있기 때문에, 수학식 1과 수학식 2에서 선형 푸시브룸 센서의 초점위치(Xs, Ys, Zs)와, 회전각 κ, φ , ω는 선형 푸시브룸 센서의 촬영방식 혹은 주사방식에 따라 영상 좌표 x값에 대한 선형 또는 비선형 다항식으로 표현된다. 여기서, 회전각 κ, φ , ω가 우리가 구하고자 하는 위성의 자세값이다.

앞서, 수학식 1과 수학식 2에서 제시된 공선 방정식에서, 위성은 위성의 진행방향에 따라 이동하면서 영상을 촬영하기 때문에 선형 푸시브룸 센서의 초점위치 즉, 위성의 위치(Xs, Ys, Zs)와 회전이동 행렬값 r₁₁∼r₃₃ 은 상수가 아닌 시간에 대한 함수로 표현된다. 종래에는 이 위성의 위치(Xs, Ys, Zs)와 위성의 자세값(κ, φ , ω)를 아래의 수학식 4와 같이 시간에 대한 2차식으로 모델링한다.

상술한 위성의 위치와 자세를 구하기 위하여 종래에는 φ , ω를 상수로 가정하고, 나머지 4개의 변수에 대한 2차식을 공선방정식에 대입하고, 테일러 정리(Taylor's theorem)를 사용하여 선형화 작업을 하고, 미지수(X₀,Y₀,Z₀,κ₀, a₁,a₂,a₃,a₄,b₁,b₂,b₃,b₄)들을 구한다. 그리고, 이를 이용하여 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정한다. 여기서, 시간에 대한 함수φ , ω를 상수로 가정한 이유는, φ , ω가 위성의 위치 변수와 상관관계가 높기 때문이다.

이렇듯 종래에는 상관관계가 높은 변수를 상수로 가정하고 수식을 풀었다. 이럴 경우 지상점을 많이 이용하면 위성영상의 잔여 오차를 줄일 수는 있으나, 정확한 위성의 위치정보와 자세정보를 얻을 수 없다.

일반적으로 한 위성영상에 대해 위성의 위치정보와 자세정보가 정확하게 얻어지면, 보간법을 이용하여 이웃하는 위성영상에 대해 보다 정확한 위성의 위치정보와 자세정보를 구할 수 있다. 그러나, 종래에는 위성의 위치정보와 자세정보를 정확하게 구할 수 없기 때문에 이웃하는 영상의 정밀보정에 활용할 수 없다.

상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은, 상관관계가 높은 변수들을 분리하여 비선형 방정식의 해를 구하여 위성의 위치정보와 자세정보를 정확하게 구하고, 이를 이용하여 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀하게 보정하는 방법을 제공하기 위한 것이다.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 위성영상의 정밀 보정방법은, 위성으로부터 위성영상과 상기 위성영상 촬영시의 위성의 위치값과 자세값 정보가 입력되면, 상기 위성영상과 지상점간 기하학적 관계를 상기 위성의 위치변수들과 자세변수들로 이루어진 비선형 방정식으로 설정하고, 상기 각 위치변수와 자세변수를 시간에 대한 식으로 모델링하는 제 1 단계와; 상기 위성의 자세변수를 상기 위성에서 제공하는 자세값으로 초기화하는 제 2 단계와; 상기 위성의 자세값과 상기 위성의 위치변수 표현식을 상기 비선형 방정식에 적용하여 새로운 위성의 위치값을 구하는 제 3 단계와; 상기 제 3 단계에서 구한 새로운 위성의 위치값과 상기 위성의 자세변수 표현식을 상기 비선형 방정식에 적용하여 새로운 위성의 자세값을 구하는 제 4 단계와; 상기 제 3 단계와 제 4 단계에서 구한 새로운 위성의 위치값과 새로운 위성의 자세값을 이용하여 상기 위성영상의 왜곡을 정밀 보정하는 제 5 단계를 포함한 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따르면 컴퓨터에 상술한 바와 같은 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정하는 방법을 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체가 제공된다.

이하, 첨부된 도면을 참조하면서 본 발명의 한 실시예에 따른 "기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정하는 방법 및 기록매체"를 보다 상세하게 설명하기로 한다.

본 발명은 일반적인 컴퓨터 시스템에서 동작하는 알고리즘이다. 일반적인 컴퓨터 시스템은 통상적인 입출력장치와, 시스템을 전반적으로 제어하는 마이크로 프로세서와, 본 발명에 따른 위성영상 정밀 보정방법 알고리즘을 저장하여 마이크로 프로세서에게 제공하는 롬(ROM)과, 마이크로 프로세서가 본 발명에 따른 위성영상 정밀 보정방법을 수행하는 동안에 일시적으로 발생하는 데이터를 저장하는 램(RAM), 및 본 발명에 따른 위성영상 정밀 보정방법을 수행하기 위해 필요한 데이터를 저장하는 데이터베이스를 포함한다.

마이크로 프로세서는 본 발명에 따른 위성영상 정밀 보정방법을 실행하는데, 본 발명은 상관관계가 있는 변수들을 서로 분리하여 상관관계를 최소화한 후 각 변수들의 값을 계산함으로써, 위성의 위치와 자세를 정확하게 구한다.

도 2를 참조하며, 본 발명에 따른 위성영상 정밀 보정방법을 설명하면 다음과 같다.

먼저, 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 보정하기 위하여 위성의 카메라에서 지상의 한 점에 이르는 기하학적 변환식이고, 위성의 위치 변수와 자세 변수로 이루어진 비선형 방정식을 세운다(S11). 여기서는 앞서 종래 기술에서 예로 들었던 선형 푸시브룸 센서의 기하학적 모델을 사용한다. 그러나, 본 발명은 여기에 한정되지 아니하며, 위성의 카메라 센서와 임의의 지상점간 기하학적 변환식이면 어느 식이든지 무관하다.

수학식 1과 수학식 2의 선형 푸시브룸 센서의 기하학적 모델에서, 위성의 위치값(Xs, Ys, Zs)과 위성의 자세값(κ_S, φ_S, ω_S) 및 시간(t)을 시간에 대한 2차식으로 모델링한다(S12). 이를 정리하면 수학식 5 및 수학식 6과 같다.

다음, 위성이 위성영상과 함께 제공하는 보조정보 중 위치값을 이용하여 수학식 5의 위성의 위치값을 초기화()하고, 자세값을 이용하여 수학식 6의 위성의 자세값을 초기화()한다(S13).

다음, 변수 i=0(변수 i는 후술하는 단계 S15 내지 단계 S18을 반복 수행하기 위한 변수이다.)으로 설정하고(S14), 수학식 5의 위성의 위치변수 표현식과 단계 S13에서 상수화한 위성의 자세값()(i=0인 경우, 위성의 초기 자세값()임.)을 수학식 1과 수학식 2의 공선방정식에 대입하고 테일러 정리를 사용하여 선형화한 후, 위성의 위치값()을 구하기 위한 미지수(X₀, Y₀, Z₀, a₁, a₂, a₃, b₁, b₂, b₃)들을 구한다. 물론, 공선방정식의 해를 구하는 과정에서 위성의 위치값()이 초기값으로 주어진다. 위의 미지수들이 구해지면, 위성의 위치값()을 구할 수 있다(S15).

다음, 단계 S15에서 구한 위성의 위치값()과 수학식 6의 위성의 자세변수 표현식을 수학식 1과 수학식 2의 공선방정식에 대입하고 테일러 정리를 사용하여 선형화한 후, 위성의 자세값()을 구하기 위한 미지수(t, κ₀, φ₀, ω₀, a₄, a₅, a₆, b₄, b₅ , b₆)들을 구한다. 물론, 이때에도 공선방정식의 해를 구하는 과정에서 위성의 자세값()이 초기값으로 주어진다. 상술한 미지수들이 구해지면, 위성의 자세값()을 구할 수 있다(S16).

다음, 단계 S15와 단계 S16을 통해 구해진 위성의 위치값()과 위성의 자세값()을 이용하여 계산한 위성영상의 좌표값과, 실제 지상점에 대응하는 위성영상의 실제 좌표값과의 차이를 구하고(S17), 그 차이값이 임계치 내로 수렴하는 지 판단한다(S18).

단계 S18의 판단 결과, 차이값이 임계치 내로 수렴하면 단계 S15와 단계 S16에서 각각 구한 위성의 위치값()과 위성의 자세값()을 통상적인 정밀 보정방법에 적용하여, 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정한다(S19). 단계 S18의 판단 결과, 차이값이 임계치 내로 수렴하지 않으면 i를 1 증가시키고(S20), 단계 S15로 되돌아간다.

위에서 양호한 실시예에 근거하여 이 발명을 설명하였지만, 이러한 실시예는 이 발명을 제한하려는 것이 아니라 예시하려는 것이다. 이 발명이 속하는 분야의 숙련자에게는 이 발명의 기술사상을 벗어남이 없이 위 실시예에 대한 다양한 변화나 변경 또는 조절이 가능함이 자명할 것이다. 그러므로, 이 발명의 보호범위는 첨부된 청구범위에 의해서만 한정될 것이며, 위와 같은 변화예나 변경예 또는 조절예를 모두 포함하는 것으로 해석되어야 할 것이다.

이상과 같이 본 발명에 의하면, 위성의 위치값과 자세값으로 표현된 비선형 방정식에서, 상관관계에 있는 변수들을 분리하여 각각 선형화 작업을 거쳐 단순화하여 해를 구함으로써, 위성의 위치와 자세를 보다 정확하게 구할 수 있는 잇점이 있다.

도 1은 일반적인 위성영상의 좌표값과 지상점간에 존재하는 기하학적 관계를 설명하기 위하여 도시한 도면,

도 2는 본 발명에 따른 위성영상 정밀 보정방법을 도시한 동작 흐름도이다.

Claims (5)

1. 위성으로부터 위성영상과 상기 위성영상 촬영시의 위성의 위치값과 자세값 정보를 입력받아, 상기 위성영상의 기하학적 왜곡을 정밀 보정하는 방법에 있어서,

   상기 위성영상과 지상점간 기하학적 관계를 상기 위성의 위치변수들과 자세변수들로 이루어진 비선형 방정식으로 설정하고, 상기 각 위치변수와 자세변수를 시간에 대한 식으로 모델링하는 제 1 단계와;

   상기 위성의 자세변수를 상기 위성에서 제공하는 자세값으로 초기화하는 제 2 단계와;

   상기 위성의 자세값과 상기 위성의 위치변수 표현식을 상기 비선형 방정식에 적용하여 새로운 위성의 위치값을 구하는 제 3 단계와;

   상기 제 3 단계에서 구한 새로운 위성의 위치값과 상기 위성의 자세변수 표현식을 상기 비선형 방정식에 적용하여 새로운 위성의 자세값을 구하는 제 4 단계와;

   상기 제 3 단계와 제 4 단계에서 구한 새로운 위성의 위치값과 새로운 위성의 자세값을 이용하여 상기 위성영상의 왜곡을 정밀 보정하는 제 5 단계를 포함한 것을 특징으로 하는 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정하는 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 제 5 단계는,

   상기 제 3 단계와 제 4 단계에서 구한 새로운 위성의 위치값과 새로운 위성의 자세값을 이용하여 계산한 상기 위성영상의 좌표값과 실제 좌표값과의 차이값이 임계치보다 작으면 상기 구해진 새로운 위성의 위치값과 새로운 위성의 자세값을 이용하여 상기 위성영상의 왜곡을 정밀 보정하고, 상기 차이값이 임계치보다 크면 상기 새로운 위성의 자세값을 이용하여 상기 제 3 단계와 제 4 단계를 반복 수행하는 것을 특징으로 하는 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정하는 방법.
3. 제 1 항에 있어서, 상기 제 3 단계는,

   상기 위성의 위치변수 표현식과 위성의 자세값을 상기 비선형 방정식에 적용하고 선형화한 후 새로운 위성의 위치값을 구하는 것을 특징으로 하는 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정하는 방법.
4. 제 1 항에 있어서, 상기 제 4 단계는,

   상기 위성의 자세 변수 표현식과 위성의 위치값을 상기 비선형 방정식에 적용하고 선형화한 후 새로운 위성의 자세값을 구하는 것을 특징으로 하는 기하학적으로 왜곡된 위성영상을 정밀 보정하는 방법.
5. 컴퓨터에,

   위성으로부터 위성영상과 상기 위성영상 촬영시의 위성의 위치값과 자세값 정보가 입력되면, 상기 위성영상과 지상점간 기하학적 관계를 상기 위성의 위치변수들과 자세변수들로 이루어진 비선형 방정식으로 설정하고, 상기 각 위치변수와 자세변수를 시간에 대한 식으로 모델링하는 제 1 단계와;

   상기 위성의 자세변수를 상기 위성에서 제공하는 자세값으로 초기화하는 제 2 단계와;

   상기 위성의 자세값과 상기 위성의 위치변수 표현식을 상기 비선형 방정식에 적용하여 새로운 위성의 위치값을 구하는 제 3 단계와;

   상기 제 3 단계에서 구한 새로운 위성의 위치값과 상기 위성의 자세변수 표현식을 상기 비선형 방정식에 적용하여 새로운 위성의 자세값을 구하는 제 4 단계와;

   상기 제 3 단계와 제 4 단계에서 구한 새로운 위성의 위치값과 새로운 위성의 자세값을 이용하여 상기 위성영상의 왜곡을 정밀 보정하는 제 5 단계를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.