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KR100456474B1 - 블록터보 부호의 반복 복호 방법 및 블록터보 부호의 반복복호 프로그램을 저장한 기록매체 - Google Patents

블록터보 부호의 반복 복호 방법 및 블록터보 부호의 반복복호 프로그램을 저장한 기록매체 Download PDF

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KR100456474B1
KR100456474B1 KR10-2001-0077598A KR20010077598A KR100456474B1 KR 100456474 B1 KR100456474 B1 KR 100456474B1 KR 20010077598 A KR20010077598 A KR 20010077598A KR 100456474 B1 KR100456474 B1 KR 100456474B1
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한국전자통신연구원
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Abstract

본 발명은 블록터보 부호의 반복 복호 방법 및 블록터보 부호의 반복 복호 프로그램을 저장한 기록매체에 관한 것이다. 본 발명에 따른 블록터보 부호의 반복 복호 방법은, a) 블록터보 부호를 직렬로 연결한 곱부호로 구성되는 신호 프레임을 수신하는 단계; b) 신호의 복조를 위한 신뢰도 어레이를 구성하여 외부 신뢰도 정보를 초기화하는 단계; c) 신뢰도 정보 초기화 이후, 현재 축에 존재하는 모든 블록터보 부호어에 대해 복잡도 감소 연판정 출력 비터비 복호 알고리즘을 수행하는 단계; d) 복호 수행 결과로 산출되는 연판정 출력 정보에 따라 다음 축에서 사용할 외부 신뢰도를 계산하는 단계; e) 계산된 외부 신뢰도가 반복 복호 종료 조건을 만족하는지 검사하는 단계; f) 반복 복호 종료 조건을 만족하지 않은 경우, 계산된 외부 신뢰도 정보를 정규화하는 단계; 및 g) 각 부호어의 정보어 부분과 패리티 부분의 신뢰도 평균값을 등화시키는 신뢰도 등화 작업을 수행하는 단계를 포함한다. 본 발명에 따르면, 복잡도가 감소된 연판정 출력 비터비 복호 방식을 효율적으로 구현하고, 또한 반복 복호 수행시 전 경로 탐색의 경우에 비해 성능의 저하가 거의 없도록 하여 동일한 성능을 훨씬 감소된 하드웨어 복잡도로 구현할 수 있다.

Description

블록터보 부호의 반복 복호 방법 및 블록터보 부호의 반복 복호 프로그램을 저장한 기록매체{Method for iterative decoding of block turbo code and Recording medium for iterative decoding program of block turbo code}
본 발명은 블록터보 부호의 반복 복호 방법 및 블록터보 부호의 반복 복호 프로그램을 저장한 기록매체에 관한 것으로, 보다 상세하게는 시스터메틱 블록부호를 직렬로 연결한 곱부호에 대하여 연판정 출력 비터비 복호 방식을 사용하여 반복 복호 수행시, 복잡도를 감소시키고 심각한 성능의 저하 없이 반복 복호를 구현하기 위한 블록터보 부호의 반복 복호 방법 및 블록터보 부호의 반복 복호 프로그램을 저장한 기록매체에 관한 것이다.
먼저, 블록부호의 곱부호에 대하여 연판정 출력을 이용한 반복 복호 방법은 대개 블록 터보 코드(Block Turbo Code)라고 부르고, 그와 관련된 내용은 미국특허 제 5,563,897 호에 개시되어 있다.
미국특허 제 5,563,897 호에 개시된 내용은 연판정 출력을 계산하기 위하여 대수적인 복호 방식을 사용하는데, 이를 위해서는 한 개의 부호에 대하여 여러 번의 복호를 수행하기 때문에 연판정 출력을 위한 별도의 부가 작업이 필요하다는 문제점이 있다.
다음, 블록 부호에 복잡도가 감소된 연판정 출력 비터비 알고리즘(Soft Output Viterbi Algorithm: SOVA)을 적용하여 반복적으로 복호를 수행하는 방법은 대한민국 공개특허번호 제2001-019469호에 개시되어 있다.
상기한 선행 발명의 복호 방법의 동작 원리는 다음과 같다.
첫째, (n, k) 블록 부호에 대한 트렐리스의 임의의 r번째 시점에서 모든 경로에 대한 정보를 계산 및 기록한다.
둘째, 각 노드에서 생존 경로를 선택한다.
셋째, 생존 경로와 경쟁 경로와의 미터릭의 차이 값, 즉 연판정 출력 값이 되는 신뢰도를 저장한다.
넷째, 트렐리스의 시점 0에서 r-1번째 시점까지 경로에 저장된 신뢰도 값과 현재 경쟁 경로의 신뢰도 값을 비교하여 다음과 같은 규칙에 의하여 신뢰도 값을 갱신한다.
여기서, r시점에서 트렐리스의 상태 m으로 들어오는 생존 경로와 경쟁 경로와의 미터틱 차이 값이이라고 하고, 생존 경로에 계산된 정보 비트를라고 하고, 경쟁 경로에서 계산된 정보 비트를라고 하면,
if≠이면,
if=이면,이다.
다섯째, 위와 같은 작업을 트렐리스의 마지막 시점까지(n-1시점) 반복한다.
여섯째, 최종 마지막 복호어로 선택된 경로에 대한 연판정 출력은 이 신뢰도에 극성(polarity)을 첨가한 값이 된다.
위에서 설명한 연판정 출력 비터비 알고리즘에 아래와 같은 원리로 복잡도 감소 기법을 적용한다.
즉, 트렐리스의 각 시점에서는 항상 여러 개의 경로가 존재하는데, 한 시점에서의 경로 수는 일반적으로 그 부호의 오류정정능력이 클수록 많아지게 된다. 또한, 한 시점에서의 경로 수가 많아지면 중심 한계 이론(Central Limit Theorem)에의하여 각 시점에서 경로 미터릭 값의 확률 분포가 가우시안 분포를 따르게 된다.
따라서, 복호 단계에서 총 S개의 경로 중 A개의 경로만을 항상 유지하려고 한다면, 경로 미터릭의 확률 분포가 가우시안 분포를 따른다는 것을 이미 알고 있기 때문에 경로 미터틱의 평균과 분산값을 알면 미터릭 값이 A번째인 경로의 미터릭 값을 알 수 있다.
따라서, A개의 경로들의 미터릭은 기준 경로 미터릭(Reference Path metric)(Pmr)보다는 크며, Pmr은 수학식 1에 의하여 구할 수 있다.
여기서, A는 각 레벨에서 유지하고자 하는 경로 수, Si는 i번째 레벨에서의 총 경로 수, mpm은 경로 미터릭의 평균,은 경로 미터릭의 표준 편차값이다.
따라서, 복호기는 가장 우수한 A개의 경로를 선정하기 위하여 단지 기준 경로 미터릭 값(Pmr)만을 계산하여 경로 미터릭 값이 이보다 큰 경로들을 제거한다. 실제 시스템에 있어서는 위의 적분값을 테이블화하여 간단히 구현할 수 있다.
그런데, 위에서 언급한 방식을 연판정 출력 비터비 알고리즘에 적용할 경우, 원래 연판정 출력 비터비 알고리즘에서 신뢰도 값을 계산하는 방식으로 신뢰도 값을 계산할 수 없는 상황이 발생할 수 있다.
즉, 위의 복잡도 감소 방식을 사용하면 임의의 시점에서 항상 총 경로의 수보다 적은 경로가 존재하며, 임의의 노드에서 단 한 개의 경로만이 유입되어 경로 미터릭의 비교 없이 생존 경로가 저절로 결정되는 경우가 발생하게 된다.
연판정 출력 비터비 알고리즘에서 연판정 출력 정보를 생산하는 기본 원리는 임의의 노드에서 생존 경로와 경쟁 경로와의 차이 값을 연판정 출력으로 정의하는데, 경쟁 경로가 존재하지 않게 되면 연판정 출력값을 정의하는데 어려움이 있다.
이러한 문제점을 해결하기 위해, 신뢰도 정의가 불가능한 지점에서의 신뢰도를 저절로 결정된 생존 경로의 미터릭과 복잡도 감소를 위하여 설정한 기준 경로 미터릭과의 차이값으로 할당한다.
도 1은 일반적인 (n, k) BCH 부호에 대한 트렐리스도의 일례가 도시된 도면이다.
도 1의 (7,4) BCH 부호에 대한 트렐리스도에 나타나 있듯이, 트렐리스의 상태 수는 0부터 n-k-1번째 시점까지 계속 증가하고, n-k-1번째부터 k-1번째까지 상태 수가 2n-k개로 유지되며, k-1번째부터 마지막 n-1번째까지 계속해서 감소한다.
여기서, 시스터메틱 블록 부호를 가정하면, 트렐리스의 k-1번째까지는 정보어에 해당하는 부분이고, k번째부터 n-1번째까지는 패리티에 해당하는 부분이다.
병렬 연결 블록터보 부호는 트렐리스의 상태가 계속해서 줄어드는 k-1번째부터 마지막 n-1번째까지에 해당하는 부분, 즉 패리티 부분에 대해서 신뢰도를 사용할 필요가 없지만, 곱부호를 이용한 직렬 연결 블록터보 부호는 이 부분에 해당하는 신뢰도 값 역시 중요한 역할을 하므로 반드시 계산하여 다음 복호의 입력으로 사용해야 한다.
복잡도 감소 기법을 적용할 경우, 트렐리스의 패리티 부분(Tail 부분)은 경로의 수가 점점 줄어들기 때문에 일부 경로를 제거할 필요가 없다고 하더라도, 트렐리스의 정보어 부분(Middle 부분)에서 제거한 경로들의 영향으로 신뢰도를 정의할 수 없는 상태가 존재할 것이다.
일반적으로, 위와 같은 복잡도 감소 기법을 적용할 경우 임의의 시점에서 경로의 수가 유지하고자 하는 경로의 수보다 적어져서 이러한 경로 제거 작업이 필요하지 않을 경우가 발생하게 된다. 이는 주로 트렐리스의 패리티 부분에서 발생한다.
이 부분에서는 모든 경로를 유지하기 위하여 기준 경로 미터릭의 값이 존재하는 모든 경로 중 가정 적은 값으로 할당되기 때문에 신뢰도를 계산할 때 트렐리스 정보어 부분에서와 마찬가지로 저절로 발생한 생존 경로의 미터릭과 기준 경로 미터릭의 차이값으로 할당한다면 신뢰도 값은 지나치게 큰 값들로 할당되게 된다.
도 2는 (31,20) 삭제(expurgated) BCH 부호에 대한 곱부호를 이용한 블록터보 부호에서 복잡도 감소 기법을 적용하여 복호기에서 각 시점에서 유지하는 최대 경로 수가 각각 256, 1024, 및 2048개일 경우 트렐리스의 정보어 부분과 패리티 부분에서의 신뢰도 값에 대한 평균값의 분포도이다.
도 2a는 최대 경로 수가 256개일 경우, 도 2b는 최대 경로 수가 1024개일 경우, 도 2c는 최대 경로 수가 2048로 총 경로 수와 동일할 경우의 각 부분에서 신뢰도 값에 대한 평균값의 분포도를 나타낸다.
도 2에 도시된 바와 같이, 위에서 언급한 복잡도 감소 기법을 적용하여 복호기에서 각 시점에서 유지하는 최대 경로 수가 각각 256, 1024, 및 2048개일 경우, 트렐리스의 정보어 부분과 패리티 부분에서의 신뢰도 값에 대한 평균값의 분포가 반복 횟수에 따라 나타난다.
도 2에서 E(R)는 신뢰도 평균값을 나타내고, Middle는 트렐리스의 정보어 부분, Tail은 트렐리스의 패리티 부분이며, 총 경로 수는 2048개이다.
복호기에서 유지하는 총 경로의 수가 2048개로서, 도 2c와 같이 전체 경로의 수와 동일할 경우에 트렐리스의 정보어 부분과 패리티 부분에서의 신뢰도 평균값이 거의 동일하다.
그런데, 도 2a 및 2b과 같이 복호기에서 유지하는 경로의 수가 점점 줄어들수록 신뢰도 평균값의 차이가 커지므로, 패리티 부분에서 훨씬 더 낙관적으로 평가되는, 즉 지나치게 큰 값들로 할당되는 것을 알 수 있다.
따라서, 위의 복호 방법은 두 개의 블록 부호를 병렬로 연결하는 병렬 연결 블록 터보 부호 방식에서 효율적으로 동작하지만, 직렬로 연결할 경우에는 복잡도 수준이 어느 정도 이하에서 효율성이 매우 떨어져 성능 저하를 초래한다는 문제점이 있다.
본 발명은 위의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 목적은 블록부호의 곱부호에 대하여 연판정 출력 비터비 복호 방식을 이용하여 반복 복호의 수행시, 복잡도를 감소시키고 그에 따른 연판정 출력값을 효율적으로 계산하여 간단한 방법으로 원하는 복잡도를 얻어 심각한 성능의 저하가 없도록 하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법 및 블록터보 부호의 반복 복호 프로그램을 저장한 기록 매체를 제공하는 것이다.
도 1은 일반적인 (n, k) BCH 부호에 대한 트렐리스도의 일례가 도시된 도면이다.
도 2a~2c는 (31,20) 삭제(expurgated) BCH 부호에 대한 곱부호를 이용한 블록터보 부호에서 복잡도 감소 기법을 적용하여 복호기에서 각 시점에서 유지하는 최대 경로 수가 각각 256, 1024, 및 2048개일 경우 트렐리스의 정보어 부분과 패리티 부분에서의 신뢰도 값에 대한 평균값의 분포도이다.
도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 실시예의 블록터보 부호의 반복 복호 방법의 순서도가 도시된 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 (31, 20) 삭제(expurgated) BCH 부호를 이용한 2차원 곱부호에 대하여 복잡도 감소 기법을 적용하여 반복 복호를 실시할 경우, 가우시안 채널에서 비트 에너지 대 잡음비가 2.25dB일 때 반복 횟수에 따른 비트 오율(Bit Error Rate, BER) 성능도가 도시된 도면이다.
상기한 바와 같은 목적을 실현하기 위한 본 발명에 따른 블록터보 부호의 반복 복호 방법은, 블록터보 부호의 곱부호에 대하여 복잡도 감소 연판정 출력 비터비 알고리즘을 이용하는 반복 복호 방법에 있어서,a) 상기 블록터보 부호를 직렬로 연결한 곱부호로 구성되는 신호 프레임을 수신하는 단계;b) 상기 신호 프레임 수신시, 상기 신호의 복조를 위한 신뢰도 어레이(reliability array)를 구성하여 외부 신뢰도 정보를 초기화하는 단계;c) 상기 외부 신뢰도 정보 초기화 이후, 현재 축에 존재하는 모든 블록터보 부호어에 대해 복잡도 감소 연판정 출력 비터비 복호 알고리즘을 수행하는 단계;d) 상기 복호 수행 결과로 산출되는 연판정 출력 정보에 따라 다음 축에서 사용할 외부 신뢰도를 계산하는 단계;e) 상기 계산된 외부 신뢰도가 반복 복호 종료 조건을 만족하는지 검사하는 단계;f) 상기 반복 복호 종료 조건을 만족하지 않은 경우, 상기 계산된 외부 신뢰도 정보를 정규화하는 단계;g) 상기 각 블록터보 부호어의 정보어 부분과 패리티 부분의 신뢰도 평균값을 등화시키는 신뢰도 등화 작업을 수행하는 단계;h) 상기 신뢰도 등화 작업 수행 이후, 다음 축에 대하여 복호 과정을 반복하는 단계; 및i) 상기 e) 단계에서 반복 복호 종료 조건을 만족하는 경우, 복호 값을 출력하고 반복 복호 과정을 종료하는 단계를 포함한다.
여기서, 상기 e) 단계의 반복 복호의 종료는 상기 연판정 출력값의 임계치 또는 소정의 반복 횟수를 만족하는 경우, 상기 반복 복호가 종료되는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 c) 단계는,
c-1) 상기 블록터보 부호에 대한 트렐리스의 현재 시점에서 총 경로 수가 유지하고자 하는 최대 경로 수보다 큰 경우, 경로 미터릭의 통계치를 이용하여 상기 최대 경로 수에 대한 현재 시점에서 확장된 경로 수의 비와 기준 경로 미터릭을 산출하는 단계; c-2) 상기 블록 부호에 대한 트렐리스의 현재 시점에서 총 경로 수가 유지하고자 하는 최대 경로 수보다 작은 경우, 상기 기준 경로 미터릭을 현재 시점에서의 최소 경로 미터릭 값으로 할당하는 단계; c-3) 상기 산출된 기준 경로 미터릭을 이용하여 우수 경로 미터릭을 갖는 경로만을 선정하는 단계; c-4) 상기 산출된 기준 경로 미터릭을 이용하여 선택된 경로 중에서 현재 시점의 신뢰도를 정의할 수 없는 경로에 대해 현재 시점의 신뢰도를 기준 경로 미터릭과 현재 시점의 경로 미터릭과의 차이값으로 할당하는 단계; 및 c-5) 상기 c-4) 단계에서 할당된 경로에 대해 이전 시점의 신뢰도를 현재 시점에 할당된 신뢰도와 비교하여 최소값으로 할당하는 단계를 포함한다.
여기서, 상기 c-1) 단계는 상기 경로 미터릭의 통계치를 하기한 수학식 2에 적용하여 기준 경로 미터릭을 구하는 단계를 포함할 수 있다.
여기서, 상기 c-1) 단계의 경로 미터릭 통계치는, 상기 경로 미터릭 값을 기준으로 하여 소정의 경로를 선정 또는 검색할 때 이용되는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 f) 단계는,
f-1) 상기 외부 신뢰도 정보의 절대값에 대한 평균과 분산을 구하고, 상기 평균과 분산을 이용해 정규화 상수(C)를 계산하는 단계; f-2) 상기 계산된 정규화 상수 값이 기준 범위를 벗어나는 경우, 정규화 상수 값을 고정 값으로 고정하는 단계; 및 f-3) 상기 f-1) 단계 및 f-2) 단계에 의해 산출한 정규화 상수를 외부 신뢰도 정보에 각각 곱하여 정규화하는 단계를 포함한다.
여기서, 상기 f-2) 단계의 정규화 상수(C) 기준 범위는 0 ≤C≤0.5인 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 f-1) 단계의 정규화 상수는, 하기한 수학식 3을 따름을 특징으로 한다.
여기서, 상기 g) 단계는,
g-1) 각 부호어에서 계산된 정보어 부분의 신뢰도 값의 평균(avg1)과 패리티 부분의 신뢰도 값의 평균(avg2)을 계산하는 단계; g-2) 상기 정보어 부분의 신뢰도 평균값과 상기 패리티 부분의 신뢰도 평균값의 비(avg1/avg2)를 계산하는 단계; 및 g-3) 상기 계산된 신뢰도 평균값의 비를 기설정된 비교 값과 비교하여 신뢰도 등화 작업의 수행 여부를 결정하는 단계를 포함한다.
여기서, 상기 g-3) 단계는,
상기 신뢰도 평균값이 기설정된 비교 값보다 적은 경우, 상기 패리티 부분에 해당하는 신뢰도 값에 신뢰도 평균값의 비(avg1/avg2)를 곱하여 신뢰도 등화 작업을 수행하는 단계; 및 상기 신뢰도 평균값이 비교 값보다 큰 경우, 다음 행 또는 열의 신뢰도 정규화 및 신뢰도 등화 과정을 수행하는 단계를 포함한다.
상기 기설정된 비교 값은 1인 것을 특징으로 한다.
한편, 본 발명에 따른 블록터보 부호의 반복 복호 방법을 구현하기 위한 블록터보 부호의 반복 복호 프로그램을 저장한 기록매체가 제공된다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있는 바람직한 실시예를 상세히 설명하면 다음과 같다.
어느 한 실시예에서 언급한 내용 중 다른 실시예에도 적용할 수 있는 내용은 다른 실시예에서 특별히 언급하지 않아도 이를 적용할 수 있는 것은 당업자에게 자명하다.
도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 실시예의 블록터보 부호의 반복 복호 방법의 순서도가 도시된 도면으로서, 본 발명에서는 2차원의 곱부호에 대해 설명하고 있지만 n차원의 곱부호를 구성한 경우에도 각 차원의 축에 대해 동일한 과정을 수행할 수 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, 송신단으로부터 (n, k) 시스터메틱 블록부호를 직렬로 연결한 곱부호로 구성된 n2개의 신호 프레임이 송신되면, 이를 수신단에서 수신한다(S1). 그리고, 상기 신호 프레임에 대해 신뢰도를 표시할 n2개로 구성되는 신뢰도 어레이를 구성하고, 이들 값을 0으로 초기화하여 외부 신뢰도 정보를 0으로 초기화한다(S2). 즉, 신뢰도[i][j]=0 (0≤i, j＜n), 반복 횟수=0이다.
그 후, 행 방향으로 n개의 행을 구성하고 있는 n개의 부호어에 대하여 각각 복호를 수행한 후, n개의 행에 대한 작업이 종료되면 열 방향으로 n개의 열을 구성하고 있는 n개의 부호어에 대하여 각각 복호를 수행하는데, 복호 수행의 순서는 경우에 따라서 행 방향과 열 방향이 바뀔 수도 있다.
우선, n개의 행을 구성하고 있는 n개의 부호어에 대하여 복호 수행시, i값을 0으로 초기화하고(S3), 이후, i번째 행에 해당하는 행부호에 대하여 부호어를 구성한다(S4). 이후, i번째 행의 부호어에 대하여 복잡도가 감소된 연판정 출력 비터비 복호 알고리즘을 수행한다(S5).
여기서, 복잡도가 감소된 연판정 출력 비터비 알고리즘은 아래 설명된 방식대로 진행된다.
블록 부호에 대한 트렐리스의 현재 시점에서 총 경로 수가 유지하고자 하는 최대 경로 수보다 큰 경우에, 경로 미터릭의 통계치를 이용하여 상기 최대 경로 수에 대한 현재 시점에서 확장된 경로 수의 비와 기준 경로 미터릭을 산출한다.
그리고, 블록 부호에 대한 트렐리스의 현재 시점에서 총 경로 수가 유지하고자 하는 최대 경로 수보다 작은 경우에, 상기 기준 경로 미터릭을 현재 시점에서의 최소 경로 미터릭 값으로 할당한다. 이때, 기준 경로 미터릭을 이용하여 우수 경로 미터릭을 갖는 경로만을 선정한다.
또한, 기준 경로 미터릭을 이용하여 선택된 경로 중에서 현재 시점의 신뢰도를 정의할 수 없는 경로에 대해 현재 시점의 신뢰도를 기준 경로 미터릭과 현재 시점의 경로 미터릭과의 차이값으로 할당한다. 이렇게 할당된 경로에 대해 이전 시점의 신뢰도를 현재 시점에 할당된 신뢰도와 비교하여 최소 값으로 할당한다.
한편, 경로 미터릭의 통계치를 아래의 수학식 2에 적용하여 기준 경로 미터릭을 계산한다.
여기서, A는 각 레벨에서 유지하고자 하는 경로의 수, Si는 i번째 레벨에서의 경로 미터릭의 평균,는 i번째 레벨에서의 경로 미터릭의 표준 편차값, Pmri는 i번째 레벨에서의 기준 경로 미터릭이다.
상기 경로 미터릭 통계치는 경로 미터릭 값을 기준으로 하여 소정의 경로를 선정 또는 검색할 때 이용된다.
위에서 복잡도가 감소된 연판정 출력 비터비 복호 알고리즘의 수행 결과로 산출되는 연판정 출력 값으로부터 이후 열 방향의 복호에서 사용될 외부 신뢰도를 계산한다(S6).
이때, 열 방향의 복호에서 사용될 외부 신뢰도는 연판정 출력 값에서 원래의 신뢰도 값과 채널에서 수신되는 신뢰도 값을 빼줌으로써 구할 수 있다. 즉, 신뢰도[i][j]=연판정 출력[j]-신뢰도[i][j]-채널 신뢰도[i][j](0≤j＜n)이다.
그리고, i가 n에 해당하는지를 판단하여(S7), i가 n과 동일하지 않을 경우에는 i 값을 하나씩 증가하면서 n개의 행에 대하여 모두 복잡도가 감소된 연판정 출력 비터비 알고리즘 및 외부 신뢰도 계산 과정을 실시한다(S8). 그런데, i가 n과 동일하여 n개의 행에 대하여 복호 작업이 종료되면(S7), 반복 복호 종료 조건을 만족하는지를 검사한다(S9).
여기서, 반복 복호 종료 조건은 연판정 출력 값의 임계치나 반복 횟수 등으로 할 수 있다.
위 S9 단계에서 반복 복호 종료 조건을 만족하는 경우, 복호 값을 출력하고 반복 복호 과정을 종료하지만(S10), 반복 복호 종료 조건을 만족하지 않을 경우, 이제까지 계산된 n2개의 신뢰도 값의 평균과 분산을 이용하여 아래 수학식 3과 같이 신뢰도 상수(C)를 계산한다(S11).
여기서, C는 정규화 상수이고,는 신뢰도 정보의 절대값의 평균,은 신뢰도 정보의 절대값의 분산이다.
이렇게 정규화 상수를 계산한 후에 다시 i를 초기화하고(S12), i번째 행에 대한 신뢰도를 각 신뢰도에 정규화 상수를 곱하여 정규화 한다(신뢰도[i][j]=신뢰도[i][j]*C (0≤j＜n))(S13).
이때, 정규화 상수 값이 0.5보다 크거나 0보다 작은 경우에는 정규화 상수 값을 0.5로 고정한다.
그리고, 각 행에서 정보어에 해당하는 신뢰도 값들(0에서 k-1번째까지의 신뢰도 값)의 평균(avg1)과 패리티에 해당하는 신뢰도 값들(k-1번째에서 n-1번째까지의 신뢰도 값)의 평균(avg2)을 계산한다(S14).
그리고, 상기 정보어와 패리티 부분의 신뢰도 평균값의 비(avg1/avg2)가 1보다 적은지를 조사한다(S15). 이후, 상기 정보어와 패리티 부분의 신뢰도 평균값의 비가 1보다 적은 경우, 패리티 부분에 해당하는 신뢰도 값에 (avg1/avg2)를 곱하여, 즉, 신뢰도[i][j]= 신뢰도[i][j]*(avg1/avg2)(k≤j＜n)를 연산하여 신뢰도 등화 작업을 수행한다.(S16)
한편, n개의 행에 대하여 위의 복호 작업이 종료되지 않은 경우, 또는 정보어와 패리티 부분의 신뢰도 평균값의 비(avg1/avg2)가 1보다 큰 경우, i값을 1증가하면서 다음 행에 동일한 신뢰도 정규화 및 신뢰도 등화 작업을 수행한다(S17, S18).
그런데, n개의 행에 대하여 위의 복호 작업이 종료되었지만 반복 종료 조건을 만족하지 않은 경우, 도 4에 나타나 있듯이 n개의 열을 구성하고 있는 n개의 부호어에 대하여 복호를 수행한다.
상기 n개의 열 방향에 대한 부호어도 위의 행 방향과 마찬가지로 동일한 과정을 반복하는데, 먼저 j 값을 0으로 초기화하고(S19), 이후, j번째 열부호에 대하여 부호어를 구성한다(S20).
이후, j번째 열에 해당하는 부호어에 대하여 복잡도가 감소된 연판정 출력 비터비 복호 알고리즘을 수행하고(S21), j 번째 열의 복호 결과로 산출되는 연판정 출력 값으로부터 다음 단계의 행 방향의 복호에서 사용될 외부 신뢰도를 계산한다(S22).
이때, 다음 단계의 행 방향의 복호에서 사용될 외부 신뢰도는 위에서 언급한 바와 같이 연판정 출력 값에서 원래의 신뢰도 값과 채널에서 수신된 신뢰도 값을 빼주어 계산한다.
위와 같은 복잡도가 감소된 연판정 출력 비터비 복호 알고리즘과 외부 신뢰도 계산 과정을 j값을 하나씩 증가시키면서 n개의 열에 대하여 모두 실시한다 (S23, S24).
상기 n개의 열에 대하여 위의 과정이 모두 종료된 경우(S23), 반복 복호 종료 조건을 만족하는지 검사하여, 이를 만족하는 경우에는 복호 값을 출력하고 종료한다(S25, S26).
그런데, 반복 복호 종료 조건을 만족하지 않은 경우, n2개의 신뢰도 값의 평균과 분산을 이용하여 신뢰도 상수를 구한다(S27). 이후, j를 0으로 초기화하고(S28), j번째 열의 신뢰도를 각 신뢰도에 정규화 상수를 곱하여 정규화하며(S29), 각 열에서 정보어와 패리티 부분에 해당하는 신뢰도 값들의 각 평균(avg1, avg2)을 구한다(S30).
상기 avg1/avg2가 1보다 적은 경우, 패리티 부분에 해당하는 신뢰도 값에 avg1/avg2를 곱하여 신뢰도 등화 작업을 수행하고(S31, S32), 만일 상기 avg1/avg2가 1보다 큰 경우, j 값을 1씩 증가하여 다음 열에서 동일한 신뢰도 정규화 및 등화 작업을 수행한다(S33).
이렇게 하여 n개의 열을 구성하고 있는 n개의 부호어에 대하여 복호 작업이 완료된 경우에, 다시 S3 단계로 되돌아가서 n개의 행을 구성하고 있는 부호어에 대하여 위의 과정을 반복적으로 수행한다(S34).
따라서, 본 발명에 따른 실시예의 방법은 트렐리스의 정보 부분의 신뢰도 값의 평균(avg1)과 트렐리스의 패리티 부분의 신뢰도 값의 평균(avg2)을 구하고, 각 부분에서의 비(avg1/avg2)를 트렐리스의 패리티 부분의 신뢰도에 곱하여 줌으로써 패리티 부분과 정보어 부분의 신뢰도 평균값을 등화시킬 수 있다.
이러한, 신뢰도 등화 기법을 적용하면 패리티 부분에서 지나치게 큰 값들로할당된 신뢰도 값을 재평가 할 수 있으므로 성능의 저하를 보완할 수 있다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 (31, 20) 삭제(expurgated) BCH 부호를 이용한 2차원 곱부호에 대하여 복잡도 감소 기법을 적용하여 반복 복호를 실시할 경우, 가우시안 채널에서 비트 에너지 대 잡음비가 2.25dB일 때 반복 횟수에 따른 비트 오율(Bit Error Rate, BER) 성능도가 도시된 도면이다.
도 5에 나타나 있듯이, 삭제 BCH 부호를 이용한 2차원 곱부호는 전체 경로의 수가 2048개에서 이중 256개만을 선택하여 복잡도가 감소되었는데, 신뢰도 등화 기법 없이 복잡도만을 감소시킨 일반적인 복잡도 감소의 경우에 전 경로 탐색의 경우에 비하여 성능의 열화가 크지만, 신뢰도 등화 기법을 이용한 복잡도 감소의 경우에 전 경로 탐색의 경우에 비하여 성능의 열화가 거의 없음을 알 수 있다.
상기 도면과 발명의 상세한 설명은 단지 본 발명의 예시적인 것으로서, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
본 발명에 따른 블록터보 부호의 반복 복호 방법 및 블록터보 부호의 반복 복호 프로그램을 저장한 기록매체는 시스터메틱 블록부호를 직렬로 연결한 곱부호에 대하여 경로 미터릭의 통계치를 이용하여 복잡도가 감소된 연판정 출력 비터비 복호 방식을 효율적으로 구현할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 블록터보 부호의 반복 복호 방법 및 블록터보 부호의 반복 복호 프로그램을 저장한 기록매체는 곱부호에 대한 반복 복호 수행시, 전 경로 탐색의 경우에 비하여 성능의 저하가 거의 없도록 하여 동일한 성능을 훨씬 감소된 하드웨어 복잡도로 구현할 수 있다.

Claims (13)

  1. 블록터보 부호의 곱부호에 대하여 복잡도 감소 연판정 출력 비터비 알고리즘을 이용하는 반복 복호 방법에 있어서,
    a) 상기 블록터보 부호를 직렬로 연결한 곱부호로 구성되는 신호 프레임을 수신하는 단계;
    b) 상기 신호 프레임 수신시, 상기 신호의 복조를 위한 신뢰도 어레이(reliability array)를 구성하여 외부 신뢰도 정보를 초기화하는 단계;
    c) 상기 외부 신뢰도 정보 초기화 이후, 현재 축에 존재하는 모든 블록터보 부호어에 대해 복잡도 감소 연판정 출력 비터비 복호 알고리즘을 수행하는 단계;
    d) 상기 복호 수행 결과로 산출되는 연판정 출력 정보에 따라 다음 축에서 사용할 외부 신뢰도를 계산하는 단계;
    e) 상기 계산된 외부 신뢰도가 반복 복호 종료 조건을 만족하는지 검사하는 단계;
    f) 상기 반복 복호 종료 조건을 만족하지 않은 경우, 상기 계산된 외부 신뢰도 정보를 정규화하는 단계;
    g) 상기 각 블록터보 부호어의 정보어 부분과 패리티 부분의 신뢰도 평균값을 등화시키는 신뢰도 등화 작업을 수행하는 단계;
    h) 상기 신뢰도 등화 작업 수행 이후, 다음 축에 대하여 복호 과정을 반복하는 단계; 및
    i) 상기 e) 단계에서 반복 복호 종료 조건을 만족하는 경우, 복호 값을 출력하고 반복 복호 과정을 종료하는 단계
    를 포함하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 e) 단계의 반복 복호의 종료는 상기 연판정 출력값의 임계치 또는 소정의 반복 횟수를 만족하는 경우, 상기 반복 복호가 종료되는 것을 특징으로 하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 c) 단계는,
    c-1) 상기 블록터보 부호에 대한 트렐리스의 현재 시점에서 총 경로 수가 유지하고자 하는 최대 경로 수보다 큰 경우, 경로 미터릭의 통계치를 이용하여 상기 최대 경로 수에 대한 현재 시점에서 확장된 경로 수의 비와 기준 경로 미터릭을 산출하는 단계;
    c-2) 상기 블록 부호에 대한 트렐리스의 현재 시점에서 총 경로 수가 유지하고자 하는 최대 경로 수보다 작은 경우, 상기 기준 경로 미터릭을 현재 시점에서의 최소 경로 미터릭 값으로 할당하는 단계;
    c-3) 상기 산출된 기준 경로 미터릭을 이용하여 우수 경로 미터릭을 갖는 경로만을 선정하는 단계;
    c-4) 상기 산출된 기준 경로 미터릭을 이용하여 선택된 경로 중에서 현재 시점의 신뢰도를 정의할 수 없는 경로에 대해 현재 시점의 신뢰도를 기준 경로 미터릭과 현재 시점의 경로 미터릭과의 차이값으로 할당하는 단계; 및
    c-5) 상기 c-4) 단계에서 할당된 경로에 대해 이전 시점의 신뢰도를 현재 시점에 할당된 신뢰도와 비교하여 최소값으로 할당하는 단계
    를 포함하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 c-1) 단계는,
    상기 경로 미터릭의 통계치를 아래의 관계식에 적용하여 기준 경로 미터릭을 구하는 단계－여기서 각 레벨에서 유지하고자 하는 경로의 수(A), i번째 레벨에서의 경로 미터릭의 평균(Si), i번째 레벨에서의 경로 미터릭의 표준 편차값(), i번째 레벨에서의 기준 경로 미터릭(Pmri)은 아래의 수학식
    을 따름－;
    를 포함하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  5. 제3항에 있어서,
    상기 c-1) 단계의 경로 미터릭 통계치는, 상기 경로 미터릭 값을 기준으로 하여 소정의 경로를 선정 또는 검색할 때 이용되는 것을 특징으로 하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 f) 단계는,
    f-1) 상기 외부 신뢰도 정보의 절대값에 대한 평균과 분산을 구하고, 상기 평균과 분산을 이용해 정규화 상수(C)를 계산하는 단계;
    f-2) 상기 계산된 정규화 상수 값이 기준 범위를 벗어나는 경우, 정규화 상수 값을 고정 값으로 고정하는 단계; 및
    f-3) 상기 f-1) 단계 및 f-2) 단계에 의해 산출한 정규화 상수를 외부 신뢰도 정보에 각각 곱하여 정규화하는 단계
    를 포함하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 f-2) 단계의 정규화 상수(C) 기준 범위는 0 ≤C≤0.5인 것을 특징으로 하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 f-2) 단계의 고정 값은 0.5인 것을 특징으로 하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  9. 제6항에 있어서,
    상기 f-1) 단계의 정규화 상수는, 아래의 수학식
    을 따름-(여기서,는 신뢰도 정보의 절대값 평균,은 신뢰도 정보의 절대값 분산임);
    을 특징으로 하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  10. 제1항에 있어서, 상기 g) 단계는,
    g-1) 각 부호어에서 계산된 정보어 부분의 신뢰도 값의 평균(avg1)과 패리티 부분의 신뢰도 값의 평균(avg2)을 계산하는 단계;
    g-2) 상기 정보어 부분의 신뢰도 평균값과 상기 패리티 부분의 신뢰도 평균값의 비(avg1/avg2)를 계산하는 단계; 및
    g-3) 상기 계산된 신뢰도 평균값의 비를 기설정된 비교 값과 비교하여 신뢰도 등화 작업의 수행 여부를 결정하는 단계
    을 포함하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  11. 제10항에 있어서, 상기 g-3) 단계는,
    상기 신뢰도 평균값이 기설정된 비교 값보다 적은 경우, 상기 패리티 부분에 해당하는 신뢰도 값에 신뢰도 평균값의 비(avg1/avg2)를 곱하여 신뢰도 등화 작업을 수행하는 단계; 및
    상기 신뢰도 평균값이 비교 값보다 큰 경우, 다음 행 또는 열의 신뢰도 정규화 및 신뢰도 등화 과정을 수행하는 단계
    을 포함하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  12. 제10항 또는 제11항에 있어서,
    상기 기설정된 비교 값은 1인 것을 특징으로 하는 블록터보 부호의 반복 복호 방법.
  13. 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항의 방법을 구현하기 위한 블록터보 부호의 반복 복호 프로그램을 저장한 기록매체.
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