KR100439553B1 - Cpm신호의가간섭성변조 - Google Patents

Abstract

CPM 신호용 간섭성 변조 구성. 이 개시된 구성은 간섭성 인코더를 사용함으로써 차동 인코딩에 기인한 에러 확률 증가를 방지한다. 간단한 복조기는 간섭성 인코딩을 가지고 나이키스트-3 CPM을 사용함으로써 구현될 수 있다. 이러한 구성은 M-PSK를 사용하는 변조된 신호와 실질상 동일한 방법으로 복조될 수 있다.

Description

ＣＰＭ 신호의 가간섭성 변조{COHERENT MODULATION OF CPM SIGNALS}

본 발명은 일반적으로 디지털 통신 분야에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 디지털 통신 신호를 가간섭성으로 변조하고 복조하기 위한 방법 및 시스템에 관한 것이다.

종래 연속 위상 변조(continuous phase modulation; CPM) 구성은 고유의 차동 인코딩(differential encoding)을 사용하여 연속 위상 특성의 변조 방식을 구현한다. 이런 방식은, 예를 들어, T. Aulin, J.B. Adnerson 및 C.E.W. Sundberg에 의한 "Digital Phase Modulation", Applications of Communications Theory, Plenum Press, New York, New York, 1996에 개시되어 있다. CPM 신호들은 전형적으로 가간섭성 복조기를 사용하여 복조되어 데이터 심볼들을 얻기 위해서 차동적으로 탐지된다. 차동 탐지 공정의 한 결점은 복조기에 의해 출력된 각 복조된 심볼에서의 에러가 두개의 출력 데이터 심볼들에서의 에러들을 초래한다는 것이다. 이 에러율은 가간섭성으로 변조된 신호의 가간섭성 복조에 의해 달성되는 에러율의 두 배이다.

가우시안 채널(Gaussian channel) 상에서는, 이러한 심볼 에러율이 배가(doubling)는 성능에 있어서 중요한 손실을 일으키지 않는다. 그러나, 페이딩 채널(fading channel)에 관하여, 비트 에러율(BER)이 신호 대 잡음비(SNR)에 선형적으로 변화한다. 따라서, 심볼 에러율의 배가는 3 dB 성능 손실을 의미한다. 이 손실을 방지하기 위해서, 가간섭성으로 인코드된 CPM 방식이 바람직하다.

비선형 및/또는 페이딩 채널들을 통해 디지털 데이터의 송신을 요구하는 대부분의 응용들에는, 정-포락선(constant-envelope) 디지털 변조가 바람직하다. 이들의 단순성 때문에, 정-포락선 변조 방식들, 이를테면 위상 편이 방식(phase-shift keying; PSK) 및 주파수 편이 방식(frequency-shift keying; FSK)이 흔히 사용되어 진다. 보다 나은 스펙트럼 이용에 대한 지속적인 요구로 인해 더 많은 대역-효율적인(bandwidth-efficient) 변조 방식들이 강구되었다. 아날로그 필터를 사용하여 정보-전달 위상의 편차를 평탄하게 함으로써 정-포락선 디지털 변조 방식들의 대역폭이 줄어들 수 있다는 것은 공지되어 있다. 이러한 변조 방식이 연속 위상 변조(CPM)라 불린다.

개선된 스펙트럼 효율에 더하여, CPM 방식은 PSK 방식보다 큰 코딩 이득을 제공한다. 이 코딩 이득은 위상 성형 아날로그 필터(phase shaping analog filter)에 의해 도입된 메모리에 기인하는데, 이런 아날로그 필터는 송신된 데이터 심볼들을 디코드하도록 격자(trellis) 디코더에 의해 사용될 수 있다.

가간섭성으로 변조된 CPM 시스템은, 예를 들어, Rimoldi에 의한, "A Decomposition Approach to CPM", IEEE Transactions on Information Theory, 34(2):260-270(1998)에 개시되어 있다. 리몰디(Rimoldi)는 선형, 시불변 연속 위상 인코더 및 선형, 시불변 메모리없는 변조기를 포함하는 CPM 시스템을 개시한다. 리몰디에 의해 개시된 시불변 틸티드 위상 격자(time-invariant tilted phase trellis)는 메모리없는 변조기의 복잡성을 줄여준다. 연속 위상 인코더 및 디코더는 또한 종래 MSK 시스템에 대한 것보다 간단하고, 실제적인 신호 대 잡음비(SNR)에 대한 비트 에러 확률을 절반으로 감소시킨다. 그러나, 리몰디 시스템은 복잡하게 구현되고, 더구나 종래 CPM 방식을 데이터 심볼들이 가간섭성으로 인코드되는 정 포락선 변조 방식으로 어떻게 변환하는 지에 대해서는 설명하지 않는다.

나이키스트(Nyquist)-3 펄스 성형을 사용하는 CPM 방식들은, 예를 들어, Sayar 및 Pasupathy에 의한 "Nyquist 3 Pulse Shaping in Continuous Phase Modulation", IEEE Transactions on Communications, COM-35(1) : 57-67(1987)에서 이동 통신 시스템용으로 제안되었다. Sayar 등은 CPM 방식들에서 어떻게 나이키스트 3 펄스 성형이 전반적으로 개선된 스펙트럼 품질을 제공하는지를 개시하고 있다. 그러나 Sayar 등은 나이키스트-3 펄스 성형이 가간섭성으로 변조된 데이터 심볼들에 대하여 실제로 어떻게 구현될 수 있는 지는 개시하지 않고 있다. 더욱이, Sayar 등은 종래 수신기 필터들을 구비한 나이키스트-3 펄스 성형의 실제적인 애플리케이션들에 내재하는 성능 한계를 인식하지 못하고 있다.

페이딩 채널 상에서 낮은 에러율을 유지하기 위해서 데이터 심볼들의 가간섭성 변조 및 가간섭성 인코딩을 실행하도록 연속 위상 변조 방식을 개조하는 것이 바람직하다.

이러한 CPM 신호는 단순 복조기를 사용하여 복조되는 것이 더욱 바람직하다.

<발명의 요약>

본 발명은 상기 주지된 문제들을 극복하고, CPM 신호들을 가간섭성으로 변조하기 위한 방법을 제공함으로써 다른 이점들을 제공한다. 본 발명의 전형적인 실시예들에 따라서, 데이터 심볼의 형태의 디지털 정보가 인코드되고, 인코드된 정보는 가간섭성 CPM 변조기를 통해 전달된다. 수신기는 심볼 구간들 또는 다른 소정의 구간들로 송신된 정보 신호를 샘플링하고, 샘플된 정보를 복조하고 디코드한다.

본 발명의 특성들, 동작들, 및 이점들의 더욱 완전한 이해는 첨부한 도면과 함께 우선 실시예들의 다음의 상세한 설명을 읽음으로써 얻어질 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 전형적인 통신 시스템의 블럭도.

도 2a 내지 2b는 본 발명에 따른 다른 전형적인 실시예를 나타내는 흐름도.

도 3a 내지 3b는 각각, 본 발명의 시스템 및 방법에서 사용하기 위한 전형적인 위상 펄스의 플롯(plot)과 완전-응답 및 나이키스트-3 CPM 방식들의 스펙트럼 그래픽의 비교.

도 4a 내지 4b는 각각, 협대역 IF 필터를 사용하여 수신된 심볼들의 산점도(scatter plot) 및 아이 다이어그램(eye diagram).

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 보상 필터를 사용하여 수신된 심볼들의 산점도.

CPM 신호는 주파수 펄스 g(t), 또는 대응 위상 펄스 f(t)를 특징으로 한다. 이 둘 사이의 관계는 다음과 같다:

통상, g(t)는 소정의 구간(0, LT)으로 시간 제한된다. 또한, f(t)에 대한 정규화는

이다. 데이터 심볼들 a_k의 시퀀스와 변조 인덱스 h의 항으로, 송신된 CPM 신호는

으로 주어진다. 수학식 3은 f(t)로 다시 정리할 수 있다. CPM 방식의 정 포락선(constant envelope) 특성은 상기 수학식으로부터 명백하다.

수학식 3 및 수학식 4는 CPM 방식들에서 고유의 차동 디코딩을 사용한다는 것을 알 수 있을 것이다.

주파수 펄스 g(t)는, T가 심볼 주기이고 L이 양의 정수인 구간(0, LT)에 걸쳐서만 비-제로이다. 이것은

를 의미한다.

상기 정보를 사용하여, 수학식 4는 송신된 CPM 신호에 대해 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다. mT ≤ t ≤ (m+1)T에 대해,

이고 여기서,

,

여기서, k는 급수합의 범위 그리고 n은 양의 정수이다.

예를 들어, 변조 인덱스 0.25를 가지는 4-레벨 CPM 방식에 있어서, 심볼 시퀀스 및 인코드된 심볼 시퀀스는 으로 정의될 수 있다. 심볼들 와 인코드된 심볼들 사이의 관계는 다음 수학식 8과 같이 정의 될 수 있다.

따라서, 본 실시예에서 CPM 신호는

으로 주어진다.

수학식 10으로부터, 변조된 신호는

으로 주어진 데이터 독립항(data independent term) s_i(t)과

으로 주어진 데이터 종속항(data dependent term) s_d(t)으로 나누어 질 수 있다는 것이 분명히 나타나 있다.

수학식 12에서 s_d(t)에 대한 식의 제1 급수합은, 복소 인덱스 연산에 의하여 유일한 모듈로 4(modulo 4)이다.

이제, 제2 심볼 시퀀스 b_k를 고려하면,

로 정의되고, 여기서 mod N은 N으로 나눈 나머지를 의미한다. 일반적인 경우에 N은 2^q로 나타내 질 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다.

이 예에서,

이고

이므로, 이때, s_d(t)에 대한 식은 제2 심볼 시퀀스 b_k항으로

와 같이 정리할 수 있다.

s_i(t)에 대한 식은 불변한다.

종래 가간섭성 복조기는 제2 심볼 시퀀스 b_k를 추정하고, 그 다음에 수학식 15에 나타낸 차동 탐지 동작을 실행함으로써 제1 심볼 시퀀스 a_k를 탐지하여 제1 시퀀스 a_k를 결정한다. 본 발명에 따라서, 제2 심볼 시퀀스 b_k는 모든 정보 전달 심볼들을 포함하고, 차동 탐지는 불필요하다. 따라서, 이러한 b_k 신호는 가간섭성 변조된 CPM 신호이다.

이제 도 1을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 전형적인 통신 시스템의 블록도가 도시되어 있다. 이 시스템은 다수의 데이터 심볼들을 포함하는 디지털 정보 신호를 인코드하기 위한 인코더(10)를 갖는 송신기와, 데이터 심볼들을 변조하고 필터되고 인코드된 디지털 신호를 송신하기 위한 변조기(14)를 포함한다. 변조기(14)는 펄스-성형(pulse-shaping)을 위한 필터를 포함한다. 상기 시스템은 송신 신호를 수신하기 위한 수신기(16)를 더 포함한다. 수신기(16)는 송신 신호를 디코드하기 위한 디코더(18)를 포함한다. 디코더(18)는 수학식 16에 따라 공식화된 유한 상태 기계(finite state machine)를 모델링하는 비터비(Viterbi) 디코더에 의해 구현될 수 있거나, 또는 임의의 다른 적절한 디코더를 포함할 수 있다. 수신기(16)는 또한 수신된 송신 신호를 필터링하기 위해서, 협대역 IF 수신 필터 또는 이하 상세히 설명되는 다중-탭 보상 필터와 같은 필터(미도시)를 포함할 수 있다.

이제 도 2a 내지 2b를 참조하면, 본 발명에 따라, 송신기로부터 수신기로 데이터 통신 신호들을 송신하기 위한 두 가지 대안의 전형적인 통신 방법들을 설명하는 흐름도들이 도시되어 있다. 먼저 도 2a를 참조하면, 송신기는 단계 100에서 소스로부터 데이터 비트들을 얻는다. 단계 102에서, 송신기는 q 데이터 비트들의 집합들을 데이터 심볼 b_k로 매핑(mapping)하는데, 여기서 심볼 b_k는 {0, 1, ...2^q-1} 값들 중 하나를 가지고 k는 시간 인덱스이다. 단계 102에서 실행된 매핑 이전에 데이터 비트들이 채널 인코더에 전달된 것을 알 수 있을 것이다.

단계 104에서, 송신기는

형태의 데이터 종속 신호(data dependent signal)를 발생시키고, 여기서 h는 정수 K에 대한 K/2^q 형태의 변조 인덱스이고 f(τ)는 정규화된 위상 펄스이다.

단계 106에서, 송신기는

형태의 데이터 독립 신호(data independent signal)를 발생시킨다.

단계 108에서, 송신기는 데이터 종속 신호 및 데이터 독립 신호의 곱(product)인 곱 신호를 발생시킨다. 단계 110에서, 곱 신호는 송신기로부터 수신기로 통신 채널을 통해서 송신된다.

단계 112에서, 수신기는 송신된 곱 신호를 수신하고 수신 신호로부터 데이터 심볼 b_k을 추정하고 데이터 심볼의 추정으로부터 데이터 비트를 결정함으로써 수신 신호를 변조 및/또는 디코드한다. 수신기는 소정의 샘플링 구간에서 수신 신호들의 위상 각(phase angle)을 탐지하는 것이 바람직하다. 소스 비트들이 단계 102에서 실행되는 매핑 이전에 채널 인코더를 통과한 경우, 수신 신호는 복조기를 통과하고, 이 복조기는 채널 인코더에 의해 생성되는 인코드된 소스 비트들을 나타내는 소프트 정보(soft information)를 출력하고, 이 소프트 정보는 채널 디코더를 통과하게 되어, 소스 비트가 추정된다.

도 2b를 참조하면, 본 발명에 따른 대안의 통신 방법이 도시되어 있다. 단계 100 및 단계 102는 도 2a에서 도시된 방법과 동일하다. 도 2b의 방법은 단계 103에서 도 2a의 방법과 다르고, 송신기는 단계 102에서 생성된 심볼 b_k로부터 데이터 심볼을 생성한다.

여기서,

이고, 그 다음에 a_k를 생성한다.

여기서,

이다.

단계 105에서, 데이터 심볼 a_k가 송신기에서 CPM 변조기를 통과하게 되어 연속 위상 변조된 데이터 신호를 형성한다. CPM 변조기는 위상 펄스 f(τ)를 가지는 필터를 포함한다.

단계 107에서, 송신기는 통신 채널을 통해 연속 위상 변조된 신호를 송신하고 송신 신호는 도 2a에 대하여 상기 설명된 바와 같이 단계 112에서 수신되고, 샘플되고, 그리고 변조 및/또는 디코드된다.

본 발명의 원리를 포함하는 다른 적절한 방법들이 당업자들에게 용이하게 명백할 것이라는 것을 알 수 있을 것이다.

가간섭성 CPM을 위한 디코더/복조기(18)는, 예를 들어, CPM 신호를 위한 유한 상태 기계를 모델링하는 비터비 디코더일 수 있다. 전형적인 상태 기계는 수학식 16에서의 기술(description)을 사용하여 공식화될 수 있다. 상태는 L개 요소로 된 집합 {b_m-L, ...b_m-1}으로 나타내질 수 있다. 상기 상태에서 유한 상태 기계에 대한 bm 의 입력은 수학식 16 및 11에 의해 주어진 출력 신호를 내보내면서, 상태 {b_m-L,...b_m-1}로의 전이를 일으킬 수 있다. 상태들의 수는 4-레벨 CPM 방식에서 4^L과 동일하다.

완전 응답 CPM 방식은 주파수 펄스 g(t)가 범위 (0, T)만을 지원하는 것이다. 이러한 방식에서, 변조 심볼에 기인한 완전 응답은 하나의 심볼 구간에서 얻어질 수 있다. 본 발명의 전형적인 실시예에 따라서, 나이키스트-3 CPM 방식은 나이키스트-3 필터를 필터로 사용하여 나이키스트-3 펄스를 주파수 펄스로 사용함으로써 구현될 수 있다. 나이키스트-3 펄스는 다중 심볼 구간에 걸쳐 지원한다. 그러나, CPM 신호가 심볼 구간에서 관측된다면, 이 동작은 완전 응답 CPM 신호와 유사하다.

나이키스트-3 위상 펄스는 다음과 같이 정의된다.

여기서, k는 정수이다.

이러한 펄스는 sinc 함수의 역과 실질상 동일한 주파수 응답을 갖는 필터를 통해 제로 ISI(즉, 나이키스트 펄스)를 가지는 펄스를 통과시킴으로써 발생시킬 수 있다. 이제 도 3a를 참조하면, 나이키스트-3 위상 펄스의 플롯이 한 예로써 도시되어 있다. 완전 응답 펄스가 수학식 19를 만족시킨다 해도, 나이키스트-3 CPM 방식은 완전 응답 CPM 방식에 비해 향상된 스펙트럼 품질을 제공한다. 특히, 스펙트럼에서 사이드로브(sidelobe) 레벨들은 완전 응답 CPM 대신에 나이키스트-3 CPM을 사용함으로써 상당히 감소될 수 있다. 이제 도 3b를 참조하면, 주파수 펄스로서 완전 응답 직각 펄스를 사용하는 4-레벨 CPFSK의 스펙트럼들과, 도 3a의 위상 펄스를 사용하는 나이키스트-3 CPM 방식의 스펙트럼들의 비교가 도시되어 있다.

수학적으로, 이것은 가간섭성으로 변조된 CPM 신호의 데이터 종속부에 대한 수학식, 즉,

을 고려함으로써 도시될 수 있다.

심볼 기간의 정수 배수들에서는, 상기 수학식에서 다음의 수학식 19

가 산출되고, 이는 다음 수학식 20과 등가이다.

그러므로, 수신 신호로부터 데이터 독립부를 삭제함으로써, 신호는 단순히 샘플링 지점들에서 관측하여 복조될 수 있다. 이 CPM 복조기(18)는 복잡성을 상당히 감소시킨다.

협대역 수신 IF 필터가 수신기(16)에서 사용되면, 신호 왜곡이 발생할 수 있다. IF 필터의 통과 대역이 대부분의 CPM 신호 에너지를 포함하는 대역보다 넓은 경우 이 왜곡은 작지만, 도 4a의 수신된 심볼의 산점도 및 도 4b의 아이 다이어그램에 의해 설명된 바와 같이 성능 저하를 일으킬 수 있다. 이 왜곡은 PSK 시스템에 대하여 전력 손실을 일으킨다. 그러나, 이 손실은 CPM 신호의 피크(peak) 대 평균 전력이 낮다는 사실에 의해 상쇄된다.

성능 개선을 위해서는 수신기(16)내의 수신 필터로서 보상 필터를 사용할 수 있다. 예를 들어, 하프-심볼(half-symbol) 구간에서 탭을 갖는 다섯 탭 보상 필터가 사용될 수 있다. 보상 필터는, 상기 설명된 바와 같이, 입력과 알려진 출력 사이에서 에러의 제곱을 최소화하고 그에 의해 실질상 종래 수신기 필터들의 성능 저하 효과를 줄이도록 설계되는 것이 바람직하다. 실제로, 최소 평균 제곱(LMS) 알고리즘 또는 등가의 알고리즘과 같은 알고리즘은 보상 필터의 탭을 결정하기 위해서 사용될 수 있다. 도 5는 보상 필터를 가지는 그리고 가지지 않는 수신된 심볼들의 산점도를 나타낸다. 보상 필터가 외딴 점(outlying points)들을 실제 성좌 점(actual constellation point)에 보다 가깝게 가져옴으로써 성능을 향상시킬 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다.

전술한 설명이 많은 상세한 설명들과 특성들을 포함하지만, 이것들은 단지 실시예일 뿐이고, 본 발명의 한계로서 해석되지 않는다는 것을 알 수 있을 것이다. 개시된 실시예들에 대한 많은 변경들은, 첨부된 청구항들 및 그들의 법적 균등성에 의해 정의되는 바와 같이, 본 발명의 정신과 범주에서 벗어남 없이 당업자들에게 용이하게 명백할 것이다.

Claims (16)

1. 디지털 통신 신호를 송수신하기 위한 방법에 있어서,

   소스로부터 데이터 비트들을 얻는 단계;

   q 데이터 비트들의 집합을 2^q 값들 {0, 1,...2^q-1} 중 하나를 갖는 데이터 심볼들 b_k로 매핑(mapping)하는 단계 - 여기서 k는 시간 인덱스 임-;

   데이터 종속 신호 -여기서 h는 정수 K에 대한 K/2^q 형태의 변조 인덱스이고 f(τ)는 정규화된 위상 펄스임- 를 발생시키는 단계;

   데이터 독립 신호를 발생시키는 단계;

   상기 데이터 종속 신호 및 상기 데이터 독립 신호로부터 곱 신호(product signal)를 발생시키는 단계;

   상기 곱 신호를 통신 채널을 통해 송신하는 단계;

   상기 송신된 곱 신호를 수신하는 단계; 및

   상기 수신 신호로부터 상기 데이터 심볼 b_k을 추정하고 상기 데이터 심볼의 상기 추정으로부터 상기 데이터 비트를 결정함으로써 상기 수신 신호를 복조하는 단계

   를 포함하는 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 위상 펄스는 나이키스트-3 펄스 성형(Nyquist-3 pulse shape) 방법.
3. 제1항에 있어서, 상기 복조 단계 이전에 상기 수신 신호를 보상 필터를 통해 필터링하는 단계를 더 포함하는 방법.
4. 제1항에 있어서, 상기 복조 단계는 소정의 샘플링 구간들에서 상기 수신 신호의 위상 각의 샘플링을 포함하는 방법.
5. 제3항에 있어서, 상기 보상 필터는 하프-심볼(half-symbol) 구간들에서 탭들을 구비한 다섯-탭(five-tap) 보상 필터인 방법.
6. 제5항에 있어서, 상기 보상 필터는 상기 수신 신호 및 수신기에 알려진 소정의 신호 사이에서 평균 제곱 오차 값을 최소로하는 방법.
7. 제6항에 있어서, 상기 보상 필터는 소정의 구간들에서 최소 평균 제곱 알고리즘에 의해 결정된 탭들을 구비한 다중-탭(multi-tap) 보상 필터인 방법.
8. 제1항에 있어서, 상기 매핑 단계 이전에 상기 소스로부터 상기 데이터 비트들을 인코딩하는 단계를 더 포함하고, 상기 복조 단계는 상기 인코드된 데이터 비트들을 나타내는 소프트 정보를 발생시키도록 복조기를 통해 상기 수신 신호를 통과시키고 상기 소스로부터 상기 데이터 비트들을 추정하도록 채널 디코더를 통해 상기 소프트 정보를 통과시킴으로써 실행되는 방법.
9. 디지털 통신 신호들을 송수신하기 위한 방법에 있어서,

   소스로부터 데이터 비트들을 얻는 단계;

   q 데이터 비트들의 집합을 2^q 값들 {0, 1,...2^q-1} 중 하나를 갖는 제2 데이터 심볼들 b_k - 여기서 k는 시간 인덱스 임 - 로 매핑하는 단계;

   인 제1 데이터 심볼를 발생시키고 인 새로운 데이터 심볼 a_k를 발생시키며 변조 인덱스 h 및 위상 펄스 f(τ)를 가지는 연속 위상 변조 변조기를 통해 상기 새로운 데이터 심볼 a_k를 통과시켜, 연속 위상 변조 신호를 형성하는 단계;

   상기 연속 위상 변조된 신호를 통신 채널을 통해 송신하는 단계;

   상기 송신 신호를 수신하는 단계; 및

   상기 수신 신호로부터 상기 데이터 심볼 b_k를 추정함으로써 상기 수신 신호를 복조하는 단계를 포함하는 방법.
10. 제9항에 있어서, 상기 위상 펄스는 나이키스트-3 펄스 성형을 갖는 방법.
11. 제9항에 있어서, 상기 복조 단계 이전에 보상 필터를 통해 상기 수신 신호를 필터링하는 단계를 더 포함하는 방법.
12. 제9항에 있어서, 상기 복조 단계는 소정의 샘플링 구간들에서 상기 수신 신호의 상기 위상 각의 샘플링을 포함하는 방법.
13. 제11항에 있어서, 상기 보상 필터는 하프-심볼 구간들에서 탭들을 구비한 다섯-탭 보상 필터인 방법.
14. 제13항에 있어서, 상기 보상 필터는 상기 수신 신호와 상기 수신기에 알려진 소정의 신호 사이에서 평균 제곱 오차 값을 최소로하는 방법.
15. 제14항에 있어서, 상기 보상 필터는 소정의 구간들에서 최소 평균 제곱 알고리즘에 의해 결정된 탭들을 구비한 다중-탭 보상 필터인 방법.
16. 제9항에 있어서, 상기 매핑 단계 이전에 상기 소스로부터 상기 데이터 비트들을 인코딩하는 단계를 더 포함하고, 상기 복조 단계는 상기 인코드된 데이터 비트들을 나타내는 소프트 정보를 발생시키도록 복조기를 통해 상기 수신 신호를 통과시키고 상기 소스로부터 상기 데이터 비트들을 추정하도록 채널 디코더를 통해 상기 소프트 정보를 통과시킴으로써 실행되는 방법.