KR100433028B1 - 정방형 직교진폭변조(qam)수신신호를 복조하기 위한 연성결정 방법 및 그 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 정방형 직교진폭변조(QAM) 신호의 연성결정(Soft decision) 복조에 관한 것으로, 이와 같은 연성결정 복조 방법은 동위상 신호 성분과 직교위상 신호 성분으로 구성되는 정방형 직교진폭변조(QAM) 수신신호를 복조하기 위한 연성 결정 방법에 있어서, 수신된 신호의 직교위상 성분값과 동위상 성분값으로부터 조건 판단 연산이 포함된 함수를 이용하여 경성결정(hard decision)의 비트 위치에 대응하는 각각의 연성결정값인 조건확률벡터값을 구하며 이로 인해 처리속도의 향상과 실제 하드웨어의 생산비 절감을 기대할 수 있다.

Description

정방형 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성 결정 방법 및 그 장치{A demodulation method using soft decision for quadrature amplitude modulation and an apparatus thereof}

본 발명은 직교진폭변조(:이하 QAM이라 지칭함)된 신호의 연성결정 복조에 관한 것으로, 특히 수신신호를 복조함에 있어 일정의 함수와 패턴을 활용하여 연성 결정의 처리속도를 향상시킨 연성결정 복조 방법에 관한 것이다.

QAM 방식은 주어진 반송파의 진폭을 새롭게 변화시켜 하나의 파장에 더 많이 함축된 신호 즉 비트(bit)를 실어 보낼 수 있게 한 것으로, 반송파로는 코사인파와 사인파를 사용하게 되는데, 두 개의 파형을 서로 직교하게 전송하므로 서로간의 간섭은 없다. 수학적으로 표현하자면 서로 간섭하지 않는 두 수 즉 실수와 허수로 표현할 수 있다. 즉 복소수α+βi는α의 값의 변화가β의 값에는 영향을 미치지 않는다. 이러한 이유로 코사인파는α에 사인파는β에 대응시켜 볼 수 있다. 일반적으로 코사인파를 I-채널이라 지칭하고, 사인파를 Q-채널이라 지칭한다.

이러한 두 파의 진폭을 서로 연결시켜 다수개의 조합을 만들어내며 이러한조합을 균등한 조건확률을 갖도록 복소평면위에 위치시키고 이러한 위치를 약속해 놓은 것을 QAM의 조합 분포도(constellation diagram)라 일컫는다. 도 1은 이러한 조합분포도의 일예를 보인 것이며 그 크기는 16개의 조합을 나타내고 있음을 볼 수 있다. 또한 도 1에서 볼 수 있는 각각의 점들을 지칭하여 분포점(constellation point)라 한다. 또한 그 각각의 분포점 밑에 적힌 2진수의 조합이 각 점에 설정된 심벌, 즉 비트의 묶음이라 한다.

일반적으로 QAM 복조기는 I 채널과 Q 채널로 들어오는 신호, 즉α+βi로 주어지는 수신된 신호를 앞서 언급한 미리 약조된 위치 즉, 조합 분포도에 따라 원래의 비트묶음으로 변환해주는 역할을 한다. 하지만 이때 수신된 신호가 잡음 간섭의 영향으로 인해 대부분의 경우 미리 지정된 자리, 즉 조합 분포도에 위치하지 않게 되고, 이러한 이유로 복조기는 이러한 잡음으로 인해 변화된 신호를 원래의 신호로 복원해야 한다. 그러나 이러한 잡음제거의 역할을 복조기가 담당하기에는 통신의 신뢰성 확보에 종종 무리가 있음으로 이러한 역할을 다음 단계인 채널 복호기(channel decoder)로 넘겨줌으로써 보다 효과적이고 신뢰성 높은 통신 시스템을 구현할 수 있게 된다. 하지만 이러한 과정을 수행하기 위해서는 경성결정(hard decision)에서처럼 2진 비트 검출기에 의해 수행되는 비트 양자화는 연속하는 값을 갖는 복조 신호를 2 레벨의 이산 신호로 대응시킴으로써 정보의 손실이 있으므로, 2진 비트 검출기를 사용하지 않고, 수신된 신호와 약속된 분포점 사이의 거리에 대한 유사도 척도를 해밍(Hamming) 거리에서 유클리언(Euclidean) 거리로 바꾼 것으로, 추가적인 부호화 이득(Coding Gain)을 얻을 수 있다.

도 13에서 보는 바와 같이 채널부호기(Channel encoder)에 의해 부호화된 신호를 변조한 후 송신하고, 이를 수신기의 채널복호기에서 연성결정부호과정을 통해 복호되기 위해서는 복조기가 동위상신호성분과 직교위상신호성분으로 구성되는 수신신호로부터 채널부호기의 출력비트 각각에 상응하는 연성결정값들을 생성해내는 방식을 가지고 있어야 한다. 이러한 방식에는 크게 두 가지가 존재하는데 노키아(Nokia)사가 제안한 심플매트릭법(simple metric procedure)과 모토롤라(Motorola)사가 제안한 이중최소매트릭법(dual minimum metric procedure)이 바로 그것인데 두 방식 모두 각 출력 비트에 대한 LLR(log likelihood ratio)을 계산하여 이를 채널복호기의 입력 연성결정값으로 사용한다.

심플매트릭법은 복잡한 LLR 계산식을 간단한 형태의 근사식으로 변형한 사상 알고리듬으로 LLR 계산은 간단하지만 근사식을 이용함으로써 초래되는 LLR 왜곡에 의한 성능열화가 단점으로 지적된다. 반면, 이중최소매트릭법은 보다 정확한 근사식을 사용하여 계산된 LLR을 채널복호기의 입력으로 사용하는 사상 알고리듬으로 심플매트릭법을 사용할 경우 발생되는 성능열화를 상당히 개선하는 장점을 가지고 있지만, 심플매트릭법에 비해 더 많은 계산량을 필요로 하며 하드웨어 구현시에도 그 복잡도에 있어서 상당한 증가가 예상되는 문제점을 안고 있다.

본 발명의 목적은 이상에서 언급한 종래 기술의 문제점들을 해결하기 위하여 안출한 것으로서, 동위상 신호 성분과 직교위상 신호 성분으로 구성되는 직교진폭변조(QAM) 수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법에 있어서, 수신된 신호의 직교위상성분값과 동위상성분값으로부터 조건 판단 연산이 포함된 함수를 이용하여 경성결정(hard decision)의 비트 위치에 대응하는 각각의 연성결정값인 조건확률벡터값을 구하며 이로 인해 처리속도의 향상과 실제 하드웨어의 생산비 절감을 기대할 수 있다. 이러한 과정을 수행하기 위하여 우선 기존에 알려져 있는 QAM의 조합분포도의 형태와 그에 따른 특징적인 복조방법에 대해 언급하자면 다음과 같다. QAM의 조합 분포도는 그 분포점들에 설정되어진 비트묶음의 배치에 따라 크게 3가지로 나누어 볼 수 있다. 첫 번째는 도 1에 나와 있는 것과 같이 분포되어 있는 형태이고 두 번째는 도 6에 나와 있는 분포형태 이며 나머지 세 번째는 이 특허의 범위에 포함되지 않는다.

도 1 에 나타나 있는 형태의 특징은 도 2 및 도 3에서 볼 수 있듯이 다음과 같이 요약할 수 있다. QAM의 크기가 2²ⁿ인 경우 각 점에 설정되는 비트의 개수는 2n개가 되고 그 중에서 전반, 즉 1번 비트부터 n번 비트에 해당하는 조건확률벡터값들은 수신신호α나β중 어느 하나에 의해 복조가 되고 후반 n+1번째 비트부터 마지막 2n번째 비트에 해당하는 조건확률벡터값들은 나머지 하나의 수신신호에 의해 복조가 되며, 또한 복조에 적용되는 방정식은 전반과 후반의 방법이 같다. 다시 말해 전반의 복조 방법에다 후반에 해당하는 수신신호의 값을 대입하면 후반의 결과를 얻을 수 있다. (이러한 형태를 편의상 이후 '제1형' 이라 지칭 한다)

도 6 에 나타나 있는 형태의 특징은 도 7 및 도 8에서 볼 수 있듯이 다음과 같이 요약할 수 있다. QAM의 크기가 2²ⁿ인 경우 각 점에 설정되는 비트의 개수는 2n개가 되고 홀수 번째 비트에 해당하는 조건확률벡터의 복조 방법은 그 다음의 짝수 번째 비트에 해당하는 조건확률벡터의 계산방법과 일치한다. 단 여기서 홀수 번째 비트에 해당하는 조건확률벡터를 계산하기 위한 수신신호 값은α나β중 어느 하나를 주어진 조합분포도에 따라 사용하고 짝수 번째 비트를 위한 수신신호 값은 나머지 하나를 사용하게 된다. 다시 말해 첫 번째와 두 번째 조건확률벡터 계산의 경우 복조방법은 같고 단지 사용되는 수신신호의 값만이 다를 뿐이다. (이러한 형태를 편의상 이후 '제2형' 이라 지칭 한다)

본 발명의 다른 목적, 특성 및 이점들은 첨부한 도면을 참조한 실시예들의 상세한 설명을 통해 명백해 질 것이다.

도 1은 본 발명의 제1실시 예에 따른 연성결정 복조 방법을 설명하기 위한 조합 분포도(Constellation Point)를 나타낸 도면

도 2 및 도 3은 도 1에 나타낸 조합 분포도에서의 비트 분포를 설명하기 위한 도면

도 4는 본 발명의 제1실시예의 첫 번째 확률벡터에 적용되는 함수를 나타낸 도면

도 5은 본 발명의 제1실시예의 두 번째 확률벡터에 적용되는 함수를 나타낸 도면

도 6 본 발명의 제2실시 예에 따른 연성결정 복조 방법을 설명하기 위한 조합 분포도(Constellation Point)를 나타낸 도면

도 7 및 도 8은 도 6에 나타낸 조합 분포도에서의 비트 분포를 설명하기 위한 도면

도 9는 본 발명의 제2실시예의 첫 번째 확률벡터에 적용되는 함수를 나타낸 도면

도 10은 본 발명의 제2실시예의 두 번째 확률벡터에 적용되는 함수를 나타낸 도면

도11 은 본 발명에 따른 조건확률벡터 결정과정을 기능블럭으로 나타낸 도면

도12은 본 발명에 따른 제1형 64-QAM의 연성결정 위한 하드웨어 구성을 나타낸 도면

도 13는 일반적인 디지털 통신 시스템을 설명하기 위한 블록 구성도

본 발명은 산업체에서 주로 사용하고 있는 정방형 QAM 신호의 연성결정 복조 방식인 로그 유사율(log Likelihood ratio) 방식 대신 조건확률벡터 방정식을 적용하여 처리 속도를 현저히 향상하게 된다. 새롭게 개발된 정방형 QAM 신호의 복조 방법은 제1형과 제2형의 경우로 나누어 설명하겠으며 이에 대한 예는 제1실시예와 제2실시예를 통해 보여줄 것이다. 또한 최종적인 조건확률벡터값의 출력 범위는 임의의 실수 a 와 -a 사이에서 출력이 되어진다.

먼저 설명에 들어 가기에 앞서 몇 가지 기본 전제에 대한 설명을 하자면 QAM의 크기는 수학식 1로 특징 지어 질 수 있으며 그에 따라 분포도의 각 점에 설정되는 비트의 수는 수학식 2로 특징 지어 질 수 있다.

[수학식1]

2²ⁿ-QAM, n=2,3,4……

[수학식2]

각 점에 설정된 비트의 개수 = 2n

이에 따라 최종 출력값인 조건확률벡터값의 개수도 2n개가 되어진다.

우선 제1형에 해당하는 정방형 QAM의 수신신호를 연성결정하는 방법에 대하여 설명하겠다. 제1형의 경우 상기 제1형의 특징을 설명함에 있어 언급한 바와 같이 전반의 비트 조합에 해당하는 조건확률벡터를 계산하기 위해 수신신호 중 실수부나 허수부의 값 어느 하나를 사용한다고 하였는데 아래의 설명에서는 이해의 편의를 위해 전반은β값을 후반은α값을 사용하여 복조하고 그에 따른 출력의 범위는 편의상 1과 -1사이의 값으로 정하겠다.

제1형에서 첫 번째 비트에 대응하는 조건확률벡터를 계산하는 방법은 수학식 3으로 나타내어 질 수 있으며 이를 시각화 한 것이 도 4이다.

[수학식3]

① │β│≥2ⁿ-1이면, 출력은 sign(β)로 결정된다.

또는 ② │β│≤1이면, 출력은 0.9375*β로 결정된다.

또는 ③ 1〈│β│≤2ⁿ-1이면, 출력은 sign(β)(│β│-1)+0.9375*sign(β)로 결정된다. 단 여기서 sign(β)는β값의 부호를 의미한다.

제1형에서 두 번째 비트에 대응하는 조건확률벡터를 계산하는 방법은수학식4로 나타내어 질 수 있으며 이를 시각화 한 것이 도 5이다.

[수학식4]

① 2ⁿ-2^n(2-m)≤│β│≤2ⁿ-2^n(2-m)+1이면, 출력은 (-1)^m+1로 결정된다.

또는 ② 2^n-1-1≤│β│〈2^n-1+1이면, 출력은 0.9375(2^n-1-│β│)로 결정된다.

또는 ③ 2^n-1-2^(n-1)(2-m)+m ≤│β│〈2ⁿ-2^(n-1)(2-m)+m -2이면,

출력은,(│β│-2m+1)+0.9735(-1)^m+1+0.0625로 결정된다.

여기서, m =1 또는 2이고, n은 수학식1에서 QAM의 크기 변수이다.

제1형에서 세 번째 비트부터 n-1번째 비트에 대응하는 조건확률벡터를 계산하는 방법은 수학식 5로 나타내어 질 수 있다.

[수학식5]

① m*2^n-k+2-1≤│β│≤ m*2^n-k+2+1이면, 출력은 (-1)^m+1로 결정된다.

또는 ② (2ℓ-1)*2^n-k+1-1〈 │β│≤ (2ℓ-1)*2^n-k+1+1이면,

출력은 (-1)^ℓ+10.9375{│β│-(2ℓ-1)* 2^n-k+1}로 결정된다.

또는 ③ (P-1)*2^n-k+1+1 〈 │β│ ≤ P*2^n-k+1-1이면,

출력은 P의 값에 따라 달라지는데, P가 홀수이면,

[(-1)^((p+1)/2)+1*│β│+(-1)^(p+1)/2{(P-1)*2^n-k+1+1}]+(-1)^(p+1)/2로 결정된다.

그러나 P의 값이 짝수이면,

[(-1)^p/2+1*│β│+(-1)^p/2(P*2^n-k+1-1)]+(-1)^P/2+1로 결정된다.

여기서, m=0,1..2^k-2, 그리고 ℓ=1, 2, ..., 2^k-2또한 P=1, 2, ..., 2^k-1

여기서 k는 비트 번호로서 3이상의 정수이다.

제1형에서 전반의 마지막 번째 비트인 n번째 비트에 해당하는 조건확률벡터를 계산하는 방법은 수학식 6으로 나타내어질 수 있다. 이는 상기 수학식 5의 특수한 경우로 k=n 이고 오직 ①과 ②의 조건식만 적용이 된 경우이다.

[수학식6]

① m*2²-1 ≤ │β│≤m*2²+1이면, 출력은 (-1)^m+1로 결정된다.

또는 ② (2ℓ-1)*2¹-1〈 │β│〈 (2ℓ-1)*2¹+1이면,

출력은 (-1)^ℓ+10.9375{│β│-(2ℓ-1)* 2¹}로 결정된다.

여기서, m=0,1..2^n-2, 그리고 ℓ=1, 2, ..., 2^n-2

제1형의 후반 비트들 즉 비트 번호 n+1부터 2n까지에 대응하는 조건확률벡터의 계산 방법은 상기 제1형의 특징에 따라 전반의 조건확률벡터를 구하는 방법에서β를α로 치환하면 얻을 수 있다. 다시 말해 수학식 3에 있는 모든β를α로 치환한 조건이 후반의 첫 번째 조건확률벡터 즉 n+1번째 비트에 대응하는 조건확률벡터 계산식이 된다. 후반의 두 번째 조건확률벡터인 n+2번째 비트에 대응하는 조건확률 벡터 또한 전반의 두 번째 조건확률벡터를 계산하는 조건인 수학식 4에서β를α로 치환하면 판별할 수 있고 그 이후의 경우인 비트번호 n+3부터 2n까지에 대응하는 조건확률벡터는 수학식 5와 6을 앞서와 같이 변형하면 판별할 수 있다.

다음으로 제2형에 해당하는 정방형 QAM의 수신신호를 연성결정하는 방법에 대하여 설명하겠다. 이해의 편의를 돕기 위해 홀수 번째 비트에 해당하는 조건확률 벡터를 판별하기 위해α값을 사용하고 짝수 번째 비트를 판별하기 위해β값을 사용하도록 하겠다.

제2형에서 첫 번째 비트에 대응하는 조건확률벡터를 계산하는 방법은 수학식7로 나타내어 질 수 있으며 이를 시각화 한 것이 도 9이다.

[수학식7]

ⓐ │α│≥2ⁿ-1이면, 출력은 -sign(α)로 결정된다.

또는 ⓑ │α│≤1이면, 출력은 -0.9375 *α로 결정된다.

또는 ⓒ 1〈│α│≤ 2ⁿ-1이면, 출력은 -sign(α){(│α│-1)+0.9375}로 결정된다. 단 여기서 sign(α)는α값의 부호를 의미한다.

제2형에서 두 번째 비트에 대응하는 조건확률벡터를 계산하는 방법은 상기 제2형의 특징에 따라 첫 번째 조건확률벡터를 계산하는 식인 수학식 7의 모든α를β로 치환하면 얻을 수 있다.

제2형에서 세 번째 비트에 대응하는 조건확률벡터를 계산하는 방법은 수학식8로 나타내어 질 수 있다.

[수학식8]

만일αxβ≥ 0 이면

ⓐ 2ⁿ-2^n(2-m)≤│α│2ⁿ-2^n(2-m)+1이면, 출력은 (-1)^m으로 결정된다.

또는 ⓑ 2^n-1-1≤│α│〈2^n-1+1이면, 출력은 0.9375(│α│-2^n-1)로 결정된다.

또는 ⓒ 2^n-1-2^(n-1)(2-m)+m≤│α│〈 2ⁿ-2^(n-1)(2-m)+m-2이면,

출력은,(│α│-2m+1)+0.9735(-1)^m-0.0625로 결정된다.

만일αxβ〈0 이면 계산식은αxβ≥0 인 경우의 계산식에 있는 모든α를β로 치환한 식으로 정해 진다.

이렇게αxβ≥0 인 경우와αxβ〈 0 인 경우로 나누어서 조건확률벡터를 구하는 방법은 제2형 QAM의 또 하나의 특징이라 할 수 있다. 이러한 특징은 제2형의 세 번째 이상 비트에 대응하는 조건확률벡터를 구할 때 항상 적용이 되며 상기β를α로 치환하는 것과 같은 상호 치환적인 특성 또한 이 특징에 포함된다 하겠다.

제2형의 네 번째 비트에 대응하는 조건확률벡터를 구하는 식은 QAM의 크기가 64-QAM 이하인 경우 상기 제2형의 특징에 의해 세 번째 조건확률벡터를 구하는 식인 수학식 8의α를β로,β를α로 서로 치환 하면 얻어진다. 그러나 QAM의 크기가 256-QAM 이상인 경우는 수학식 9에 의해 표현 되어진다.

[수학식9]

ⓐ m*2^n-k+3-1〈 │α│≤m*2^n-k+3+1이면, 출력은 (-1)^m+1로 결정된다.

또는 ⓑ(2ℓ-1)* 2^n-k+2-1〈 │α│≤(2ℓ-1)* 2^n-k+2+1이면,

출력은 (-1)^ℓ+1{0.9375│α│-0.9375(2ℓ-1)*2^n-k+2}로 결정된다.

또는 ⓒ (P-1)*2^n-k+2+1〈│α│≤ P*2^n-k+2-1이면,

출력은 P의 값에 따라 결정되는데, P가 홀수이면,

[(-1)^((p+1)/2)+1*│α│+(-1)^(p+1)/2{(P-1)*2^n-k+2+1}]+(-1)^(p+1)/2로 결정되고,

P가 짝수이면,

[(-1)^p/2+1*│α│+(-1)^p/2(P*2^n-k+2-1)]+(-1)^p/2+1로 결정된다.

여기서 k는 비트 번호이며, m = 0,1,…,2^k-3, ℓ= 1,2…,2^k-3, p=1,2…, 2^k-2

제2형의 다섯 번째 비트에 대응하는 조건확률벡터를 구하는 식은 QAM의 크기가 64-QAM일 경우는 수학식 10으로 표현이 되고 QAM의 크기가 256-QAM 이상인 경우는 상기 수학식 9를 적용하면 된다.

[수학식10]

만일αxβ≥ 0 이면

ⓐ m*2²-1 〈 │β│≤ m*2²+1이면,

출력은 (-1)^m+1로 결정된다.

ⓑ(2ℓ-1)* 2²-1〈│β│≤(2ℓ-1)* 2²+1이면,

출력은 0.9375(-1)^ℓ+1{│β│-(2ℓ-1)* 2²}로 결정된다.

여기서 m=0, 1, 2 이고 ℓ=1, 2 이다.

αxβ〈 0 인 경우는 상기 제2형의 특징에 따라 ⓐ와 ⓐ식의β를α로 치환하면 얻어진다.

제2형의 여섯 번째 비트에 대응하는 조건확률벡터의 계산은 QAM의 크기가 64-QAM인 경우 상기 제2형의 특징에 의해 다섯 번째 조건확률벡터를 구하는 식인 수학식 10의α를 β로β를α로 서로 치환 하면 얻어진다. 그러나 QAM의 크기가 256-QAM 이상인 경우는 수학식 9에 의해 표현 되어진다.

제2형의 일곱 번째부터 n번째 비트에 대응하는 조건확률벡터의 계산은 상기 수학식 9에 의해 결정된다.

제2형의 n+1번째 비트에 대응하는 조건 확률벡터의 계산은 수학식 11에 의해 표현되고 이것은 상기 수학식 9의 특별한 경우이다.

[수학식11]

ⓐ m*2²-1 ≤│α│≤ m*2²+1이면, 출력은 (-1)^m+1로 결정된다.

또는 ⓑ(2ℓ-1)* 2¹-1〈 │α│〈(2ℓ-1)* 2¹+1이면,

출력은 (-1)^ℓ+1{0.9375│α│-0.9375(2ℓ-1)* 2¹}로 결정된다.

m = 0,1, …2^n-2, ℓ= 1,2…,2^n-2

제2형의 n+2번째에 대응 하는 조건확률벡터의 계산은 수학식 8에서α를β로β를α로 서로 치환 하면 얻어진다.

제2형의 n+3번째부터 2n-1 번째 까지에 대응하는 조건확률벡터의 계산은 수학식 9의α를β로 치환하면 얻을 수 있다. 하지만 이때 사용되어지는 비트 번호 k의 값은 4부터 n까지로 n+3부터 2n-1까지를 대신해 차례대로 대입한다.

제2형의 2n번째 조건확률벡터는 상기 수학식 11의α를β로 치환하면 얻어진다.

이러한 상기 과정을 통하여 수신된 신호 즉α+βi라는 값을 이용하여 정방형 QAM의 연성결정 복조를 가능하게 한다. 단 상기 설명된 방법은 수신된 신호를 선택하여 판별식에 대입하는 방법에 있어서 이해를 돕기 위해 임의로 순서를 정한 것이나 실제의 적용에 있어서는 더욱 범용적으로 적용이 되어 수식에서 표현된α나β라는 문자가 QAM의 조합 분포형태에 따라 얼마든지 서로 뒤바뀜이 가능하며 출력값 의 범위 또한 a 와 -a 사이만이 아닌 a 와 b 사이값 같은 비대칭형도 될 수가 있음을 인지해야 한다. 이러한 점은 이 발명의 범용성을 넓혀주어 그 의의를 증대시켜 준다 하겠다. 또한 위에 서술되어 있는 계산식들은 자칫 매우 복잡해 보일 수 있으나 이는 범용적인 적용을 위하여 일반화 시킨 계산식이므로 실제 적용을 시킨 실시예를 통해서 보면 그 식이 매우 간단한 식임을 알 수 있다.

-제 1 실시예-

본 발명 제 1 실시예는 상기 제1형에 해당하는 경우로 상기 제1형의 특징이 적용되며 본 제 1 실시예에서는 QAM의 크기가 1024인 1024-QAM을 예를 들겠다. 수신 신호의 순서선택은 전반에β를 적용하고 후반에α에 적용 하기로 한다.

기본적으로 본 발명에 따른 두 가지 실시예에서의 QAM은 다음 식으로 결정된다. 수학식 1은 QAM의 크기를 결정짓고 수학식 2는 QAM의 크기에 따라 조합 분포도의 각 점에 설정되는 비트의 개수를 나타낸다.

[수학식1]

2²ⁿ-QAM, n=2,3,4 ‥‥‥

[수학식2]

각 점에 설정된 비트의 개수 = 2n

기본적으로 본 발명 제 1 실시예에서의 QAM 사이즈는 다음 식과 같이 결정되며 이에 따라 최종 출력값인 조건확률벡터값의 개수도 2n개가 되어진다.

이와 같은 수학식 1부터 2를 이용하여 n이 5일 때, 즉 수학식 1에 따라 2^2*5-QAM =1024-QAM이며 각 분포점에 설정된 비트 수는 수학식 2에 따라 2x5=10비트인 경우를 설명하기로 한다. 먼저 계산식 적용에 들어가기에 앞서 제1형의 특징에의해 전체 10개의 비트 중 전반 5개의 비트를 위한 계산식을 알면 나머지 후반 5개비트의 계산식도 바로 알 수 있음을 재차 상기해야 하겠다.

우선 첫 번째 조건확률벡터 계산식은,

① │β│〉2⁵-1이면, 출력은 sign(β)로 결정된다.

또는 ② │β│≤1이면, 출력은 0.9375 *β로 결정된다.

또는 ③ 1〈│β│≤2⁵-1이면, 출력은 sign(β){(│β│-1)+0.9375}로 결정된다.

그 다음 두 번째(즉 k=2, m=1,2) 조건확률벡터는,

0≤│β│≤1이면 출력은 1로 결정하고,

또는 2⁵-1≤│β│≤2⁵이면, 출력은 -1이다.

또는 2⁴-1≤│β│〈2⁴+1이면, 출력은 0.9375(2⁴-│β│)로 결정된다.

또는 1≤│β│〈2⁴-1이면, -(│β│-1)+1로 결정되고,

2⁴+1 ≤│β│〈2⁵-1이면, -(│β│-3)-0.825로 결정된다

그 다음 세 번째(즉, k=3, m=0,1,2, ℓ=1,2, p=1,2,3,4이다.) 조건확률벡터 계산식은

① m*2⁴-1 ≤ │β│ ≤ m*2⁴+1이면, 출력은 (-1)^m+1로 결정된다.

이때, m=0,1,2를 대입하면,

-1≤│β│≤1이면, -1로 결정된다.

또는 2⁴-1≤│β│≤2⁴+1이면, 1로 결정된다.

또는 2⁵-1≤│β│≤2⁵+1이면, -1로 결정된다.

또는 ②(2ℓ-1)* 2³-1〈 │β│≤(2ℓ-1)* 2³+1이면,

출력은 (-1)^ℓ+10.9375{│β│-(2ℓ-1)*2³}에서, ℓ=1,2를 대입하여,

2³-1〈│β│≤2³+1이면, 출력은 0.9375(│β│-2³)으로 결정되고,

또는 3*2³-1〈│β│≤3*2³+1이면, 출력은 -0.9375(│β│-3*2³)으로 결정된다.

또는 ③ (P-1)*2³+1〈 │β│ ≤P*2³-1이고, P가 홀수냐 짝수냐에 따라 P=1,2,3,4를 대입하면

1〈 │β│≤2³-1이면, 출력은(│β│-1)-1로 결정되고,

또는 2³+1〈 │β│≤2⁴-1이면, 출력은(│β│-2⁴+1)+1로 결정되고,

또는 2⁴+1〈 │β│≤3*2³-1이면, 출력은(2⁴+1-│β│)+1로 결정되고,

또는 3*2³+1〈 │β│≤2⁵-1이면, 출력은(2⁵+1-│β│)-1로 결정된다.

이어서 네 번째(즉, k=4, m=0,1,2,3,4, ℓ=1,2,3,4 p=1,2,3,4,5,6,7,8이다.) 조건확률백터의 계산식은

-1≤ │β│≤1이면, 출력은 -1로 결정된다.

또는 2³-1≤│β│≤2³+1이면, 출력은 1로 결정된다.

또는 2⁴-1≤│β│≤2⁴+1이면, 출력은 -1로 결정된다.

또는 3*2³-1≤│β│≤3*2³+1이면, 출력은 1로 결정된다.

또는 2⁵-1≤│β│≤2⁵+1이면, -1로 결정된다.

또는 2²-1〈 │β│≤2²+1이면, 출력은 0.9375{│β│-2²} 결정되고,

또는 3*2²-1〈│β│≤3*2²+1이면, 출력은 -0.9375{│β│-3*2²}로 결정된다.

또는 5*2²-1〈│β│≤5*2²+1이면, 출력은 0.9375{│β│-5*2²}로 결정된다.

또는 7*2²-1〈│β│≤7*2²+1이면, 출력은 -0.9375{│β│-7*2²}로 결정된다.

또는 1〈 │β│≤2²-1이면, 출력은{│β│-1}-1로 결정되고,

또는 2²+1〈│β│≤2³-1이면, 출력은{│β│-2³+1}+1로 결정되고,

또는 2³+1〈│β│≤3*2²-1이면, 출력은{2³+1-│β│}+1로 결정되고,

또는 6*2²+1〈│β│≤7*2²-1이면, 출력은{6*2²+1-│β│}+1로 결정된다.

또는 7*2²+1〈 │β│≤2⁵-1이면, 출력은{2⁵-1-│β│}-1로 결정된다.

이어서 다섯 번째(즉, k=5, m=0,1,2‥‥7,8, ℓ=1,2,3‥‥7,8이다.) 조건확률 벡터 계산식은

-1≤│β│≤1이면, 출력은 -1로 결정된다.

또는 2²-1≤│β│≤2²+l이면, 출력은 1로 결정된다.

또는 3*2²-1≤│β│3*2²+l이면, 출력은 -1로 결정된다.

또는 7*2²-1≤│β│≤7*2²+l이면, 출력은 1로 결정된다.

또는 2⁵-1≤│β│≤2⁵+1이면, 출력은 -1로 결정된다.

또는 1〈│β│〈3이면, 출력은 0.9375(│β│-2)로 결정되고,

또는 5〈│β│〈7이면, 출력은 -0.9375(│β│-6)로 결정된다.

또는 9〈│β│〈11이면, 출력은 0.9375(│β│-10)로 결정되고,

또는 25〈│β│〈27이면, 출력은 0.9375(│β│-26)로 결정된다.

또는 29〈│β│〈31이면, 출력은 -0.9375(│β│-30)로 결정된다.

이어서, 6 부터 10번째 조건확률벡터의 계산식은 제1형의 특성에 따라 첫번째 부터 5번째 조건확률벡터 계산식에서β를α로 치환하는 식을 사용하면 된다.

-제 2 실시예-

본 발명 제 2 실시예는 상기 제2형에 해당하는 경우로 상기 제2형의 특징이 적용되며 본 제 2 실시예에서는 QAM의 크기가 1024인 1024-QAM을 예를 들겠다. 수신 신호의 순서선택은α를 우선적으로 선택하여 적용하기로 한다.

제 1 실시예에서 처럼 수학식 1은 QAM의 크기를 결정짓고 수학식 2는 QAM의 크기에 따라 조합 분포도의 각 점에 설정되는 비트의 개수를 나타낸다.

[수학식1]

2²ⁿ-QAM, n=2,3,4 ‥‥‥

[수학식2]

각 점에 설정된 비트의 개수 = 2n

기본적으로 본 발명 제 2 실시예에서의 QAM 사이즈는 상기 식과 같이 결정되며 이에 따라 최종 출력값인 조건확률벡터값의 개수도 2n개가 되어진다.

이와 같은 수학식 1부터 2를 이용하여 n이 5일 때, 즉 수학식 1에 따라 2^2*5-QAM = 1024-QAM이며 각 분포점에 설정된 비트 수는 수학식 2에 따라 2x5=10비트인 경우를 설명하기로 한다.

우선 첫 번째 조건확률벡터의 계산은

│α│2⁵-1이면, 출력은 -sign(α)로 결정된다.

또는 │α│≤1이면, 출력은 -0.9375α로 결정된다.

또는 1〈│α│≤2⁵-1이면, 출력은 -sign(α){(│α│-1)+0.9375}로 결정된다.

그 다음 두 번째 조건확률벡터 계산식은 상기 첫 번째 계산식의 치환된 형태인 아래와 같이 쓰여진다.

ⓐ │β│2⁵-1이면, 출력은 -sign(β)로 결정된다.

ⓑ │β│≤1이면, 출력은 -0.9375β로 결정된다.

ⓒ 1〈│β│≤2⁵-1이면, 출력은 -sign(β){(│β│-1)+0.9375}로 결정된다.

그 다음 세 번째 조건확률벡터 계산식은

(1)αβ≥0일 때,

ⓐ 2⁵-2^5(2-m)≤│α│≤2⁵-2^5(2-m)+1이면, 출력은 (-1)^m로 결정된다.

이때, m=1,2이므로, 이를 대입하면

0≤│α│≤1이면 출력은 -1로 결정하고,

또는 2⁵-1≤│α│≤2⁵이면, 출력은 1로 결정된다.

또는 ⓑ 2⁴-1≤│α│〈2⁴+1이면, 출력은 0.9375(│α│-2⁴)로 결정된다.

또는 ⓒ 2⁴-2^4(2-m)+m≤│α│＜2⁵-2^4(2-m)+m-2이면,

출력은,(│α│-2m+1)+0.9735(-1)^m-0.0625이고,

여기에 m=1,2를 대입하면,

1≤│α│＜2⁴-1이면,(│α│-1)-1로 결정되고,

또는 2⁴+1≤│α│＜2⁵-1이면,(│α│-3)+0.825로 결정된다.

(2)αβ〈0일 때,

이 경우에는 바로 위에서 설명하였던 세 번째 조건확률벡터의 출력을 결정하는 방법(αβ≥0)에서의 ⓐ,ⓑ,ⓒ의 식에서α를 β로 치환하여 구한다.

그 다음 네 번째(즉, k=4, m=0,1,2, ℓ=1,2, p=1,2,3,4이다.) 조건확률벡터 계산은

(1)αβ≥0일 때,

ⓐ m*2⁴-1〈│α│≤m*2⁴+1이면, 출력은 (-1)^m+1로 결정된다.

이때, m=0,1,2를 대입하면,

-1〈│α│≤1이면, -1로 결정된다.

또는 2⁴-1〈│α│≤2⁴+1이면, 1로 결정된다.

또는 2⁵-1〈│α│≤2⁵+1이면, -1로 결정된다.

또는 ⓑ(2ℓ-1)*2³-1〈│α│≤(2ℓ-1)*2³+1이면,

출력은 (-1)^ℓ+1{0.9375│α│-0.9375(2ℓ-1)*2³}에서, ℓ=1,2를 대입하여,

2³-1〈│α│≤2³+1이면, 출력은 0.9375(│α│-2³)으로 결정되고,

또는 3*2³-1〈│α│≤3*2³+1이면, 출력은 -0.9375(│α│-3*2³)으로 결정된다.

또는 ⓒ (P-1)*2³+1〈│α│≤ P*2³-1이고, P가 홀수이면,

출력은,[(-1)^((p+1)/2)+1*│α│+(-1)^(p+1)/2{(P-1)*2³+1]+(-1)^(p+1)/2로 결정된다. 그러나 P의 값이 짝수이면,

출력은[(-1)^p/2+l*│α│+(-1)^p/2(P*2³-1)]+(-1)^P/2+1로 결정된다.

여기서, p=1,2,3,4를 대입하면,

1〈│α│≤ 2³-1이면, 출력은{│α│-1}-1로 결정되고,

또는 2³+1〈│α│≤2⁴-1이면, 출력은{│α│-2⁴+1}+1로 결정되고,

또는 2⁴+1〈│α│3*2³-1이면, 출력은{2⁴+1-│α│}+1로 결정되고,

3*2³+1〈│α│≤2⁵-1이면, 출력은{2⁵+1-│α│}-1로 결정된다.

(2)αβ〈0 일 때,

이 경우에는 바로 위에서 설명하였던 네 번째 조건확률벡터의 출력을 결정하는 방법(αβ≥0)에서의 ⓐ,ⓑ,ⓒ의 식에서α를β로 치환하여 구한다.

이어서 다섯 번째(즉, k=5, m=0,1,2,3,4, ℓ=1,2,3,4 이다.)조건확률벡터를 구하는 식은

(1)αβ≥0 일때,

ⓐ m*2³-1〈│α│≤m*2³+1이면, 출력은 (-1)^m+1로 결정된다.

이때, m = 0,1,2,3,4를 대입하면,

-1〈│α│≤1이면, 출력은 -1로 결정된다.

또는 2³-1〈│α│≤2³+1이면, 출력은 1로 결정된다.

또는 2⁴-1〈│α│≤2⁴+1이면, 출력은 -1로 결정된다.

또는 3*2³-1〈│α│≤3*2³+1이면, 출력은 1로 결정된다.

또는 2⁵-1〈│α│≤2⁵+1이면, 출력은 -1로 결정된다.

또는 ⓑ (2ℓ-1)*2²-1〈│α│≤(2ℓ-1)*2²+1이면

출력은 (-1)^ℓ+10.9375{│α│-0.9375(2ℓ-1)*2²}에서, ℓ=1,2,3,4를 대입하여,

2²-1〈│α│≤2²+1이면, 출력은 0.9375{│α│-2²}로 결정되고,

또는 3*2²-1〈│α│≤3*2²+1이면, 출력은 -0.9375{│α│-3*2²}로 결정된다.

또는 5*2²-1〈│α│≤5*2²+1이면, 출력은 0.9375{│α│-5*2²}로 결정된다.

또는 7*2²-1〈│α│≤7*2²+1이면, 출력은 -0.9375{│α│-7*2²}로 결정된다.

또는 ⓒ (P-1)*2²+1 〈│α│≤P*2²-1이고, P가 홀수일 때와 짝수일 때에 따라 p=1,2,3‥‥7,8을 대입하면,

1＜│α│≤2²-1이면, 출력은{│α│-1}-1로 결정되고,

또는 2²+1＜│α│≤2³-1이면, 출력은{│α│-2³+1}+1로 결정되고,

또는 2³+1＜│α│≤3*2²-1이면, 출력은{2³+1-│α│}+1로 결정되고,

또는 3*2²+1＜│α│≤2⁴-1이면, 출력은{2⁴-1-│α│}-1로 결정된다.

또는 2⁴+1＜│α│≤5*2²-1이면, 출력은{│α│-2⁴-1}-1로 결정되고,

또는 5*2²+1＜│α│≤6*2²-1이면, 출력은{│α│-6*2²+1}+1로 결정된다.

또는 6*2²+1＜│α│≤7*2²-1이면, 출력은[6*2²+1-│α│}+1로 결정된다.

또는 7*2²+1＜│α│≤2⁵-1이면, 출력은{2⁵-1-│α│}-1로 결정된다.

(2)αβ〈0 일 때,

이 경우에는 바로 위에서 설명하였던 다섯 번째 조건확률벡터의 출력을 결정하는 방법(αβ≥0)에서의 ⓐ,ⓑ,ⓒ의 식에서α를β로 치환하여 구한다.

이어서 여섯 번째 조건확률벡터(즉, k=6, m=0,1,2‥‥7,8, ℓ=1,2,3,‥‥7,8이다.)는,

(1)αβ≥0 일때

ⓐ m*2²-1≤│α│≤ m*2²+1이면, 출력은 (-1)^m+1로 결정된다.

이때, m = 0,1,2‥‥7,8을 적용하여 구한다.

즉, -1≤│α│≤1이면, 출력은 -1로 결정된다.

또는 2²-1≤│α│≤2²+1이면, 출력은 1로 결정된다.

또는 3*2²-1≤│α│≤3*2²+1이면, 출력은 -1로 결정된다.

또는 7*2²-1≤│α│≤7*2²+1이면, 출력은 1로 결정된다.

또는 2⁵-1≤│α│≤2⁵+1이면, 출력은 -1로 결정된다.

또는 ⓑ (2ℓ-1)*2-1〈│α│〈(2ℓ-1)*2+1이면,

출력은 (-1)^ℓ+1+{0.9375│α│-0.9375(2ℓ-1)*2}에서, ℓ=1,2,3‥‥7,8을 대입하면,

1〈│α│〈3이면, 출력은 0.9375(│α│-2)로 결정되고,

또는 5〈│α│〈7이면, 출력은 -0.9375(│α│-6)로 결정된다.

또는 9〈│α│〈11이면, 출력은 0.9375(│α│-10)로 결정되고,

또는 25〈│α│〈27이면, 출력은 0.9375(│α│-26)로 결정된다.

또는 29〈│α│〈31이면, 출력은 -0.9375(│α│-30)로 결정된다.

(2)αβ〈0 일 때,

이 경우에는 바로 위에서 설명하였던 여섯 번째 조건확률벡터의 출력을 결정하는 방법(αβ≥0)에서의 ⓐ,ⓑ의 식에서α를β로 치환하여 구한다.

이어서, 7번째부터 10번째 조건확률벡터의 계산식은 상기 세 번째부터 여섯 번째 조건확률벡터의 계산식에서α를β로,β를α로 치환하는 식을 사용하면 된다.

도 11은 본 발명에 따른 조건확률벡터 결정과정을 기능블럭으로 나타낸 도면이다.

도 12는 본 발명에 따른 제1형 64-QAM의 조건확률벡터 결정을 위한 하드웨어 구성을 예시로 나타낸 도면으로 당업자라면 본 발명의 범위안에서 자유롭게 변형하여 하드웨어 구성을 할 수 있을 것이다.

본 발명은 바람직한 실시예와 연계하여 상술하였다. 하지만 이것은 단지 예시의 목적으로 행해진 것으로 본 발명을 제한하는 것은 아니며, 실제로 당업자들은 본 발명의 범위안에서 변형을 쉽게 이해 할 수 있을 것이다.

이상에서 본 발명의 구성을 설명하였다. 구성과정에서 제시하는 본원발명의 근사화 그래프에 대한 수식은 상당히 복잡한 수식인 것처럼 보여진다. 그러나 이러한 복잡성은 그 근사화에서 기인한 것이 아니라 모든 크기의 QAM에 적용될 수 있도록 일반화하였기 때문에 복잡하게 보이는 것일 뿐이다. 다시말해 일단 QAM의 크기가 결정이 되면 그에 따라 사용된 근사화식은 선형 1차식이 됨을 알 수 있다. 이러한 사실은 본원발명의 실시예1 및 실시예2에서 충분히 설명하였던 바, QAM의 크기가 비교적 큰 1024QAM의 경우에 복잡하게 보일 뿐 실제적인 하드웨어 구성은 단지 수개의 비교기 만으로 구성이 가능할 정도이다. 도 12는 본 발명에 따른 제1형 64-QAM의 조건확률벡터 결정을 위한 하드웨어 구성을 예시로 나타낸 것으로 이러한 사실을 뒷받침하고 있다.본 발명은 산업체에서 주로 사용하고 있는 정방형 QAM 신호의 연성결정 복조 방식인 로그 유사율(log Likelihood ratio) 방식 대신 선형화된 조건확률벡터 방정식을 적용하여 처리 속도의 현저한 향상과 함께 실제 하드웨어 구현시 제조비용의 절감을 기대할 수 있다.

Claims (20)

1. 동위상 신호 성분과 직교위상 신호 성분으로 구성되는 정방형 직교진폭변조(QAM)의 수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법에 있어서, 수신된 신호의 직교위상성분값과 동위상성분값으로부터 조건 판단 연산이 포함된 함수를 이용하여 경성결정(hard decision)의 비트 위치에 대응하는 각각의 연성결정값인 조건확률벡터값을 구하는 것을 특징으로 하는 직교 진폭 변조의 연성결정 복조방법
2. 제 1항에 있어서, 전체비트 중 반에 대한 조건확률벡터는 나머지 반의 비트에 대한 조건확률벡터를 결정하는 방법과 동일하되, 직교위상성분값과 동위상성분값을 치환하여 각각 결정하는 것을 구하는 것을 특징으로 하는 직교 진폭 변조의 연성결정 복조방법
3. 제 1항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제1형의 첫 번째 조건확률벡터는 수신값α나β중 어느 하나를 조합분포도의 형태에 따라 선택하여 하기 [수학식 12]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법

   [수학식 12]

   ① │Ω│≥2ⁿ-1이면, 출력은 a*sign(Ω)로 결정.

   또는 ② │Ω│≤1이면, 출력은 a*0.9375*Ω로 결정.

   또는 ③ 1〈│Ω│≤2ⁿ-1이면,

   출력은 a*sign(Ω){(│Ω│-1)+0.9375}로 결정.

   [여기서Ω는 선택된 수신값으로α나β중 어느 하나의 값, 'sign(Ω)'은 선택된 수신값의 부호를 나타내고 'a' 는 원하는 출력범위에 따라 설정되는 임의의 실수이며α는 I(실수부) 채널의 수신값, β는 Q(허수부) 채널의 수신값 ]
4. 제 1 항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제1형의 두 번째 조건확률벡터는 첫 번째 조건확률벡터 결정시 선택된 수신값과 하기 [수학식13]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법

   [수학식13]

   ① 2ⁿ-2^n(2-m)≤│Ω│≤2ⁿ-2^n(2-m)+1이면, 출력은 a*(-1)^m+1로 결정.

   ② 2^n-1-1≤│Ω│＜2^n-1+1이면,

   출력은 a*0.9375(2^n-1-│Ω│)로 결정.

   ③ 2^n-1-2^(n-1)(2-m)+m≤│Ω│〈2ⁿ-2^(n-1)(2-m)+m-2이면,

   -a*{(│Ω│-2m+1)+0.9735(-1)^m+1+0.0625}로 결정.

   [여기서,Ω는 선택된 수신값, n은 QAM의 크기, 즉 2²ⁿ을 결정 짓는 변수이고, 'a' 는 원하는 출력범위에 따라 설정되는 임의의 실수이고, m=1, 2]
5. 제 1 항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제1형의 세 번째부터 n-1번째까지 조건확률벡타는 첫 번째 조건확률벡터 결정시 선택된 수신값과 하기 [수학식14]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법

   [수학식 14]

   ① m*2^n-k+2-1≤│Ω│≤m*2^n-k+2+1이면, 출력은 a*(-1)^m+1로 결정.

   또는 ②(2ℓ-1)*2^n-k+1-1〈│Ω│≤(2ℓ-1)* 2^n-k+1+1이면,

   출력은 a*(-1)^ℓ+10.9375{│Ω│-(2ℓ-1)* 2^n-k+1}로 결정.

   또는 ③ (P-1)*2^n-k+1+1〈│Ω│≤P*2^n-k+1-1이면,

   출력은 P의 값에 따라 , P가 홀수이면,

   a*{[(-1)^((p+1)/2)+1*│Ω│+(-1)^(p+1)/2{(P-1)*2^n-k+1+1}]+(-1)^(p+1)/2}로 결정.

   P가 짝수이면,

   a*{[(-1)^p/2)+1*│Ω│+(-1)^p/2(P*2^n-k+1-1)]+(-1)^P/2+1}로 결정.

   [여기서,Ω는 선택된 수신값, n은 QAM의 크기, 즉 2²ⁿ을 결정 짓는 변수이고, m=0,1,...,2^k-2, ℓ=1,2,...,3^k-2, 그리고 p=1,2,...,2^k-1이며 k는 조건확률벡터의 번호(k=3,4,...,n-1)]
6. 제 1 항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제1형의 n번째 조건확률벡타는 첫 번째 조건확률벡터 결정시 선택된 수신값과 하기 [수학식15]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법

   [수학식 15]

   ① m*2²-1≤│Ω│m*2²+1이면, 출력은 a*(-1)^m+1로 결정.

   또는 ②(2ℓ-1)*2¹-1＜│Ω│＜(2ℓ-1)*2¹+1이면,

   출력은 a*(-1)^ℓ+10.9375{│Ω│-(2ℓ-1)*2¹}로 결정.

   [여기서,Ω는 선택된 수신값, n은 QAM의 크기, 즉 2²ⁿ을 결정 짓는 변수이고, m=0,1..2^n-2, 그리고 ℓ=1, 2..3^n-2]
7. 제 1 항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제1형의 n+1번째부터 2n번째까지 조건확률벡터는 첫 번째 조건확률벡터 결정시 선택되지 않은 수신값과 상기 수학식 12부터 15까지를 각각 이용하여 순차적으로 구하는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법 ( 단 수학식 14에 포함된 조건확률벡터의 번호 k 는 3부터 n-1까지 순차적으로 n+3부터 2n-1까지를 대신하여 사용)
8. 제 1항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제2형의 첫 번째 조건확률벡터는 수신값α나β중 어느 하나를 조합분포도의 형태에 따라 선택하여 하기 [수학식 16]에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법

   [수학식 16]

   ⓐ │Ω│≥2ⁿ-1이면, 출력은 -a*sign(Ω)로 결정.

   또는 ⓑ │Ω│≤1이면, 출력은 a*0.9375*Ω로 결정.

   또는 ⓒ 1〈│Ω│≤2ⁿ-1이면, 출력은 -a*sign(Ω){(│Ω│-1)+0.9375}로 결정.

   [여기서Ω는 선택된 수신값, 'sign(Ω)'은 선택된 수신값의 부호를 나타내고 n은 QAM의 크기, 즉 2²ⁿ을 결정 짓는 변수이고, 'a' 는 원하는 출력범위에 따라 설정되는 임의의 실수이며α는 I(실수부) 채널의 수신값,β는 (허수부) 채널의수신값 ]
9. 제 1 항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제2형의 두 번째 조건확률벡터는 제2형의 첫 번째 조건확률벡터를 구하는 방법에서 선택된 수신값을 선택되지 않은 수신값으로 치환하여 계산하는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법
10. 제 1 항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제2형의 세 번째 조건확률벡터는 수신값α나β중 어느 하나를 조합분포도의 형태에 따라 선택하고α*β≥0인 경우, 하기 [수학식17]을 이용하고,α*β〈0인 경우에는 하기 [수학식17]에서의 선택된 수신값을 선택되지 않은 수신값으로 치환시켜 결정하는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법

    [수학식 17]

    ⓐ 2ⁿ-2^n(2-m)≤│Ω│≤2ⁿ-2^n(2-m)+1이면, 출력은 a*(-1)^m으로결정.

    또는 ⓑ 2^n-1-1≤│Ω│〈2^n-1+1이면, 출력은 a*0.9375(│Ω│-2^n-1)로 결정.

    또는 ⓒ 2^n-1-2^(n-1)(2-m)+ m≤│Ω│〈2ⁿ-2^(n-1)(2-m)+ m-2이면,

    출력은, a*{(│Ω│-2m+1)+0.9735(-1)^m-0.0625}로 결정.

    [여기서Ω는 선택된 수신값, n은 QAM의 크기, 즉 2²ⁿ을 결정 짓는 변수이고,

    'a' 는 원하는 출력범위에 따라 설정되는 임의의 실수이며α는 I(실수부)

    채널의 수신값,β는 Q(허수부) 채널의 수신값이고, m=1,2]
11. 제 1 항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제2형의 QAM의 크기가 64-QAM 이하인 경우 네 번째 조건확률벡터는 제2형의 세 번째 조건확률벡터를 구하는 방법에서α*β≥0일 때와α*β〈0 일 때, 각각 사용한 수신값들을 사용하지 않은 수신값들로 치환하여 계산하는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법
12. 제 1 항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제2형의 QAM의 크기가 64-QAM일때 다섯 번째 조건확률벡터는 수신값α나β중 어느 하나를 조합분포도의 형태에 따라 선택하고상기α*β≥0인 경우 하기 [수학식18]을 이용하고,α*β〈0인 경우, 하기 [수학식18]에서의 선택된 수신값을 선태되지 않은 수신값으로 치환시켜 결정하는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법

    [수학식18]

    ⓐ m*2^n-1-1〈│Ω│≤m*2^n-1+1이면, 출력은 a*(-1)^m+1로 결정.

    ⓑ(2ℓ-1)* 2^n-1-1〈│Ω│≤(2ℓ-1)* 2^n-1+1이면,

    출력은 a*(-1)^ℓ+1{0.9375│Ω│-0.9375(2ℓ-1)* 2^n-1}로 결정

    [여기서Ω는 선택된 수신값, n은 QAM의 크기, 즉 2²ⁿ을 결정 짓는 변수이고,

    'a' 는 원하는 출력범위에 따라 설정되는 임의의 실수이며α는 I(실수부)

    채널의 수신값,β는 Q(허수부) 채널의 수신값이고, m=0,1,2이고 ℓ=1,2이다]
13. 제 1 항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제2형의 QAM의 크기가 64-QAM일때 여섯 번째 조건확률벡터는, 제2형의 다섯 번째 조건확률벡터를 구하는 방법에서α*β≥0일 때와α*β〈0 일때, 각각 사용한 수신값들을 사용하지 않은 수신값들로 치환하여 계산하는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법
14. 제 1항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제2형의 QAM의 크기가 256-QAM 이상인 경우 네 번째부터 n번째까지의 조건확률벡터는 수신값α나β중 어느 하나를 조합분포도의 형태에 따라 선택하고 α*β≥0인 경우 하기 [수학식19]에 의해 결정되고α*β〈0 인 경우 하기 [수학식19]에 선택되지 않은 수신값을 선택된 수식값을 사용하여 결정하는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법

    [수학식 19]

    ⓐ m*2^n-k+3-1 〈│Ω│≤m*2^n-k+3+1이면, 출력은 a*(-1)^m+1로 결정.

    또는 ⓑ(2ℓ-1)*2^n-k+2-1〈│Ω│≤(2ℓ-1)* 2^n-k+2+1이면,

    출력은 a*(-1)^ℓ+1{0.9375│Ω│-0.9375(2ℓ-1)* 2^n-k+2}로 결정.

    또는 ⓒ (P-1)*2^n-k+2+1〈│Ω│≤P*2^n-k+2-1이면,

    출력은 P의 값에 따라, P가 홀수이면,

    a*{[(-1)^((p+1)/2)+1*│Ω│+(-1)^(p+1)/2{(P-1)*2^n-k+2+1}]+(-1)^(p+1)/2}로 결정되고,

    P가 짝수이면,

    a*{[(-1)^p/2+1*│Ω│+(-1)^p/2(P*2^n-k+2+1)]+(-1)^p/2+1}로 결정.

    [여기서 k는 조건확률벡터 번호(4,5…,n)이며Ω는 선택된 수신값, n은 QAM의 크기, 즉 2²ⁿ을 결정 짓는 변수이고, 'a' 는 원하는 출력범위에 따라 설정되는 임의의 실수이며α는 I(실수부) 채널의 수신값,β는 Q(허수부) 채널의 수신값이고, m = 0,1,…,2^k-3, ℓ= 1,2…,2^k-3, p=1,2…,2^k-2]
15. 제 1항 또는 제2 항 중 어느 한 항에 있어서, 제2형의 QAM의 크기가 256-QAM 이상인 경우 n+1번째 조건확률벡터는 제2형의 네 번째부터 n번째까지의 조건확률벡터 결정시 선택된 수신값으로,α*β≥0인 경우 하기[수학식20]에 의해 결정되고α*β〈0 인 경우 하기 [수학식20]에 선택되지 않은 수신값을 선택된 수식값을 대신하여 대치하면 얻을 수 있는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법

    [수학식20]

    ⓐ m*2²-1 ≤│Ω│≤ m*2²+1이면, 출력은 a*(-1)^m+1로 결정된다.

    또는 ⓑ(2ℓ-1)* 2¹-1〈│Ω│〈(2ℓ-1)* 2¹+1이면,

    출력은 a*(-1)^ℓ+1{0.9375│Ω│-0.9375(2ℓ-1)*2¹}로 결정된다.

    [여기서Ω는 선택된 수신값, n은 QAM의 크기, 즉 2²ⁿ을 결정 짓는 변수이고, 'a' 는 원하는 출력범위에 따라 설정되는 임의의 실수이며α는 I(실수부)채널의 수신값,β는 Q(허수부) 채널의 수신값이고, m = 0,1,…,2^n-2,ℓ=1,2…,2^n-2]
16. 제 1 항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제2형의 QAM의 크기가 256-QAM 이상인 경우 n+2번째 조건확률벡터는 제2형의 QAM의 크기가 64-QAM 이하인 경우 네 번째 조건확률벡터를 구하는 방법과 일치하는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법
17. 제 1항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제2형의 QAM의 크기가 256-QAM 이상인 경우 n+3번째부터 2n-1번째까지의 조건확률벡터는 제2형의 QAM의 크기가 256-QAM 이상인 경우 네 번째부터 n번째까지의 조건확률벡터 결정에서 α*β≥0일 때와α*β〈0 일때, 각각 사용한 수신값들을 사용하지 않았던 수신값으로 치환하여 계산하는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법
18. 제 1 항 또는 제 2항 중 어느 한 항에 있어서, 제2형의 QAM의 크기가 256-QAM 이상인 경우 2n번째 조건확률벡터는 제2형의 QAM의 크기가 256-QAM 이상인 경우 n+1번째 조건확률벡터 결정에서α*β≥0일 때와 α*β〈0 일때, 각각 사용한 수신값들을 사용하지 않았던 수신값으로 치환하여 계산하는 것을 특징으로 하는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하기 위한 연성결정방법
19. 동위상 신호 성분과 직교위상 신호 성분으로 구성되는 직교진폭변조(QAM)수신신호를 복조하는 장치에 있어서, 수신된 신호의 직교위상성분값과 동위상성분값으로부터 조건 판단 연산이 포함된 함수를 이용하여, 경성결정(hard decision)의 비트 위치에 대응하는 각각의 연성결정값인 조건확률벡터값을 구하는 조건확률벡터결정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 직교 진폭 변조의 연성결정 복조장치
20. 제 19항에 있어서, 조건확률벡터결정부는 전체비트 중 반에 대한 조건확률벡터는 나머지 비트 반에 대한 조건확률벡터를 결정하는 방법과 동일하되, 직교위상성분값과 동위상성분값을 치환하여 각각 결정하는 것을 특징으로 하는 직교 진폭변조의 연성결정 복조장치