KR100419192B1 - 다중 입사광의 파면왜곡 정밀측정 장치 및 그 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 다중 입사광의 파면왜곡 정밀측정 장치 및 그 방법에 관한 것으로, 그 목적은 둘 이상의 입사광을 파면센서를 다용하여 동시에 파면영상을 획득하고, 획득된 영상에서 고속의 정밀하게 파면형상정보를 추출하고 파면왜곡정보를 계산한 다음 이를 보정하는 적응광학시스템장치 및 그 방법을 제공하는데 있다.

본 발명의 구성은 다중 입사광의 파면 왜곡을 동시에 측정 및 보정하는 장치에 있어서, 둘 이상의 입사광을 평행광으로 유도하는 같은 수의 시준렌즈와, 다중 입사광을 점영상으로 CCD 센서에 촬상시키는 같은 수의 하트만배열렌즈, 카메라 렌즈 및 하트만배열렌즈를 이용하여 구성한 다중 입사광에 대한 점영상을 전기적인 전압값의 형태인 영상 값으로 동시에 획득하는 같은 수의 CCD촬상센서와, CCD촬상센서에 획득된 영상에 영상입출력변환 테이블을 가진 입력 LUT를 사용하여 입력영상에 대하여 변환된 디지털화된 값으로 획득하는 영상처리전용보드와, 영상처리전용보드에 획득된 디지털화된 점영상에 대해 각 점의 중심점을 정밀하면서도 고속으로 추출하여 입사광의 파면왜곡정보를 추출한 후 이를 보정하는 운영시스템인 주운영 컴퓨터와, 측정된 파면왜곡 정보의 X축과 Y축의 평균 기울기 값을 보정하기 위한 절연제어드라이브와 기울기거울 제어드라이브 및 기울기거울과, 측정된 파면왜곡 정보에서 평균 기울기 값을 뺀 파면왜곡 형상정보를 보정하기 위한 차분통신드라이브와 변형거울 제어드라이브 및 변형거울과, 제어데이터의 전송동안 마우스의 이동을 제어하는 마우스 제어장치로 구성된 장치와 이를 이용한 측정방법을 그 기술적 요지로 한다.

Description

다중 입사광의 파면왜곡 정밀측정 장치 및 그 방법{Measuring method and device for incoming multi-channel wavefront distortions}

본 발명은 다중 입사광의 파면왜곡 정밀측정 장치 및 그 방법에 관한 것으로, 자세하게는 둘 이상의 입사광을 파면센서를 다용하여 동시에 파면영상을 획득하고, 획득된 영상에서 고속의 정밀하게 파면형상정보를 추출하고 파면왜곡정보를 계산한 다음 이를 보정하는 장치 및 그 방법에 관한 것이다.

광의 파면 왜곡을 측정하고 보정하는 적응광학시스템은 파면 센서를 이용하여 광의 파면왜곡정도를 측정하며 변형거울을 사용하여 변형된 파면왜곡을 보상함으로써 파면의 왜곡을 없애는 장치이다.

이러한 적응광학 시스템이 산업에서 실제 활용되는 예는 다음과 같다. 지상에서 하늘의 별이나 위성을 관측할 경우 대기 유동에 의한 굴절률 변화로 인하여 지상의 관측자는 하늘의 별이나 위성을 뚜렷이 관측할 수 없다.

이 경우에 적응광학시스템을 사용하여 대기유동에 의한 굴절률 변화로 인한 광의 파면왜곡을 측정하여 이를 보정함으로써 지상에서도 하늘의 별이나 위성을 뚜렷이 관측할 수 있다.

또한 고출력레이저를 이용하여 전자부품이나 반도체, 철판 등에 대해 정밀 절단이나 용접 등을 할 때 레이저 공진기 내부에서 발생되는 레이저빔은 발생되는 공진기 내부의 열적 특성의 변화로 인하여 레이저빔의 파면이 왜곡되어 출력특성이나빠진다. 이러한 정밀 용접 및 절단 시스템에 적응광학시스템을 적용하여 레이저빔의 파면 왜곡을 측정하여 이를 보정함으로써 시스템의 절단 및 용접 성능을 향상시킨다.

이러한 파면 왜곡의 보정 속도는 적응광학 시스템의 적용 환경에 따라 다르나 일반적으로 수십 Hz에서 수백 Hz의 고속 보정이 필요하다.

종래 상기와 같은 기술분야에 있어서의 기술은 다음과 같다.

유럽특허 EP0921382A2에서는 배열렌즈를 이용하여 측정하고자하는 파면 왜곡된 광의 기울기 정보로부터 정확한 왜곡 정보를 추출하기 위한 왜곡정보 형상 추출 위치 및 측정 방법을 개발하였고, USA 특허 5,745,309에서는 파면왜곡 측정 및 보정 시스템을 구현함에 있어서 기울기 제어 방법을 배제하는 새로운 적응광학 시스템을 개발하였고, USA특허 5,629,765에서는 하트만 배열 렌즈를 사용하여 정확한 파면왜곡 정보를 추출하기 위하여 조합된 기준체와 정렬된 배열을 이용하여 정확도를 높이는 방법을 개발하였다. 측정 정밀도를 높이기 위한 종래의 방법은 하트만 센싱 점영상에서 각 픽셀에 대해 각각 다른 가중치를 할당한 무게중심법을 주로 사용하였다.

상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 목적은 광을 이용한 계측시스템이나 레이저 광을 이용한 절단 및 용접시스템에서 광의 파면이 왜곡되면 시스템의 성능이 떨어지는 것을 방지하기 하기 위하여 둘 이상의 입사광을 파면센서를 다용하여 동시에 파면영상을 획득하고, 획득된 영상에서 고속의 정밀하게 파면형상정보를 추출하고 파면왜곡정보를 계산한 다음 이를 보정하는 적응광학시스템장치 및 그 방법을 제공하는데 있다.

상기와 같은 본 발명의 목적은 광의 파면 왜곡 측정 및 보정을 경제적이면서도 고속 정밀 보정을 위하여 일반적으로 널리 사용되는 IBM PC의 윈도우즈 환경에서 하트만 센싱 파면측정 장치와 파면 보정 장치인 기울기거울 및 변형거울을 사용하여 적응광학시스템장치 및 이를 이용한 측정방법을 제공함으로써 달성되는데,

상기 사용된 IBM PC 컴퓨터에는 영상처리전용보드 1개와 64채널 디지털 입출력 보드 1개 및 6채널 디지털/아날로그(D/A) 변환보드 1개가 장착되어 있고, 컴퓨터 내부에서 운영되는 파면왜곡측정 및 보정 소프트웨어인 신호처리기는 하트만 센서(Hartman sensor)와 CCD 카메라 및 영상신호처리 전용보드를 사용하여 파면 영상을 획득한 후 영상내 각 점 영상의 중심점을 추출하도록 구성하도록 구성하는데, 중심점 추출은 각각의 점 영상에 대해 사용자가 설정한 탐색 영역에서 서브픽셀 분해능(sub-pixel resolution)으로 추출하고, 컴퓨터의 신호처리기는 추출된 중심점 정보로부터 광의 파면 왜곡의 기울기 정보를 계산하며, 계산한 파면 왜곡의 전체 평균기울기에 대하여 기울기 거울(tip/tilt mirror)을 사용하여 평균 기울기 보정을 수행하고 그 외 파면왜곡 형상의 변화에 대해서는 변형 거울(deformmable mirror)을 사용하여 왜곡형상의 반대 형상으로 왜곡 보정을 수행하게 되는 장치 및이를 이용한 방법이다.

도 1은 본 발명 파면왜곡 측정 및 보정 시스템 블록도

도 2는 본 발명 하트만배열렌즈를 통한 영상의 CCD센서 촬상 광경로 블록도,

도 3은 본 발명 CCD촬상센서에 맺히는 하트만배열렌즈 대응 관계 개념도,

도 4는 본 발명 CCD촬상센서에 맺힌 하트만배열렌즈 센싱 점 영상도,

도 5는 본 발명 입사광의 파면왜곡측정 및 보정 신호처리 블록도,

도 6은 본 발명 변형거울 드라이브도,

도 7은 본 발명 형상 변형된 변형거울 단면도,

도 8은 본 발명 중심부가 파면왜곡된 입사광의 X, Y축 기울기 영상도,

도 9는 본 발명 입사광의 파면왜곡 측정 및 보정 신호처리 순서도,

도 10은 본 발명 고속으로 변형거울제어를 위한 통신 타이밍도,

도 11은 본 발명 중심부가 파면 왜곡된 입사광의 X, Y축 기울기 데이터 영상도,

도 12는 본 발명 입사광의 파면왜곡 데이터 형상도,

도 13은 본 발명 실험과정에서 얻은 입사광의 파면왜곡 3차원 형상도,

도 14는 본 발명 입사광에 대해 보정후의 파면 형상 3차원 데이터도,

도 15는 본 발명 보정을 위하여 변형거울에 인가한 전압값의 형상도,

도 16은 본 발명 무게중심법으로 반복추출한 X축 방향의 단계별 중심점 이동량도,

도 17은 본 발명 무게중심법으로 반복추출한 Y축 방향의 단계별 중심점 이동량도,

도 18은 본 발명 가변가중치 무게중심법으로 반복추출한 X축 방향의 단계별 중심점 이동량도,

도 19는 본 발명 가변가중치 무게중심법으로 반복추출한 Y축 방향의 단계별 중심점 이동량도,

도 20은 본 발명 무게중심법과 가변가중치 무게중심법으로 추출한 중심점 위치 비교도,

도 21은 본 발명 1개의 하트만 센싱 점영상에 대해 무게중심법과 가변가중치 무게중심법으로 반복 추출한 단계별 중심점 이동량 비교도,

도 22는 본 발명 100개의 하트만 센싱 점영상에 대해 무게중심법과 가변가중치 무게중심법으로 반복추출한 단계별 중심점 이동량 비교도이다.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

(1) :입사광 (2) :시준렌즈

(2) :시준렌즈 (3) :하트만배열렌즈

(4) :카메라렌즈 (5) :CCD촬상센서

(6) :영상처리전용보드 (7) :컴퓨터

(8, 17) :디지털입출력보드 (9) :차분통신드라이브

(10) :변형거울제어드라이브 (11) :변형거울

(12) :디지털/아날로그변환보드 (13) :절연제어드라이브

(14) :기울기거울제어드라이브 (15) :기울기거울

(16:) 펄스신호발생기 (18) :마우스

(19) :마우스제어스위치 (20) :직렬통신포트

(21) :프린트포트

(A) :파면왜곡측정부 (B) :왜곡파면 보정 계산부

(C) :파면왜곡보상처리부 (D) :변형거울제어드라이브부

(D0, D1, D2, D3) : 데이터 신호 (E) :변형거울

(F) :기울기거울제어드라버부 (G) :기울기거울

(H) : 거울면 (I) : 연결부

(I) : 연결부 (J) : 다단 PMN 구동축

(K) : 전기연결선 (L) : 기본지지판

(M) : 클록신호 (N) : 인에이블 신호

(O) : 프레임신호 (P) : 준비 신호

(Q) : 데이터신호

상기한 바와 같은 목적을 달성하고 종래의 결점을 제거하기 위한 과제를 수행하는 본 발명은 컴퓨터를 이용한 다중 입사광의 파면 왜곡을 동시에 측정하여 이를 보정하는 장치에 있어서,

둘 이상의 입사광을 평행광으로 유도하는 같은 수의 시준렌즈와,

다중 입사광을 점영상으로 CCD 센서에 촬상시키는 같은 수의 하트만배열렌즈, 카메라 렌즈 및 하트만배열렌즈를 이용하여 구성한 다중 입사광에 대한 점영상을 전기적인 전압값의 형태인 영상 값으로 동시에 획득하는 같은 수의 CCD촬상센서와,

CCD촬상센서에 획득된 영상에 영상입출력변환 테이블을 가진 입력 LUT를 사용하여 입력영상에 대하여 변환된 디지털화된 값으로 획득하는 영상처리전용보드와,

영상처리전용보드에 획득된 디지털화된 점영상에 대해 각 점의 중심점을 정밀하면서도 고속으로 추출하여 입사광의 파면왜곡정보를 추출한 후 이를 보정하는 운영시스템인 주운영 컴퓨터와,

측정된 파면왜곡 정보의 X축과 Y축의 평균 기울기 값을 보정하기 위한 절연제어드라이브와 기울기거울 제어드라이브 및 기울기거울과,

측정된 파면왜곡 정보에서 평균 기울기 값을 뺀 파면왜곡 형상정보를 보정하기 위한 차분통신드라이브와 변형거울 제어드라이브 및 변형거울과,

제어데이터의 전송동안 마우스의 이동을 제어하는 마우스 제어장치로 구성된 것을 특징으로 한다.

상기 CCD촬상 센서는 초기화핀이 컴퓨터의 프린트포트 혹은 직렬포트의 데이터핀과 연결되고, CCD촬상 센서의 그라운드 핀이 컴퓨터의 그라운드와 연결되며

상기 CCD촬상 센서는 영상획득 직전 컴퓨터로부터 동기신호를 초기화 핀으로 수신하여 CCD촬상 센서들간의 신호 동기를 일치시키는 것을 특징으로 한다.

상기 컴퓨터는 기울기거울 제어드라이브로 기울기 왜곡을 보정하기 위한 보정값을 전송함에 있어 외부유입잡음에 강하게 전송하기 위하여 각각의 신호선은 독립된 기준전위를 갖는 절연된 신호를 사용하며 절연된 신호를 생성하는 절연제어드라이브를 부착하고 있으며,

컴퓨터로부터 변형거울드라이브로 파면왜곡 형상 보정값을 전송함에 있어 고속이면서도 외부유입잡음에 강하게 디지털 데이터를 전송하기 위하여 각각의 신호선은 독립된 기준전위를 갖는 차분 신호를 사용하며 차분신호를 생성하는 차분통신드라이브가 부착된 것을 특징으로 한다.

상기 컴퓨터의 입력 LUT는 시스템의 초기화 단계에서 영상입출력 매핑 테이블을 설정하며, 영상입출력 매핑테이블은 영상출력 Y와 입력 X가 다음 공식Y=X-TH로 구성되며, 배경영상픽셀 값 TH는 시스템의 초기화 단계에서 획득한 하트만 점영상의 좌측상단, 우측상단, 좌측하단, 우측하단의 영역에 5 x 5창과 같은 주위 여러픽셀의 평균값의 평균인 영상입출력변환테이블 입력 LUT를 갖는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 파면왜곡형상 추출방법은,

영상신호처리전용보드에 저장된 하트만 센싱 점영상의 각 점에 대해 탐색영역내에 서 무게중심법으로 X, Y축의 중심위치,를 추출하는 단계와,

추출된 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 중심으로 탐색영역 보다 작은 창을 씌운 후 픽셀간격으로 영상 픽셀 값을 보간한 후 세부 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 추출하는 단계와,

추출된 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 중심으로 탐색영역 보다 작은 창을 씌운 후 픽셀간격으로 영상픽셀 값을 보간한 후 세부 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 추출하는 단계와,

추출된 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 중심으로 탐색영역 보다 작은 창을 씌운 후 픽셀간격으로 영상픽셀 값을 보간한 후 세부 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 추출하는 단계와,

추출된 X, Y축 중심점을 중심으로 앞절의 절차를 사용자가 설정한 정수 N만큼 반복한 후, 최종 X, Y축 중심점 (,)를

의 식으로 구하는 단계로 이루어지되,

상기 단계별로 추출된 X, Y축의 중심점 중 (,)에서 (,)까지에서 N보다 작은 반복 추출 수에 대해 사용자 선택된 값에서는 가중치 α가 곱해져 있으며, 가중치 α는 α=1.0+혹은 α=1.0+ K 혹은(여기서 a는) 로 구성되며 z는 사용자가 설정한 N보다 작은 수 동안 0부터 3사이의 단계별로 단조증가하는 값을 가지고 K는 사용자가 설정한 N 보다 작은 수 동안 단계별로 3부터 0사이의 단조감소하는 값을 가지며 또한 M은 측정된 파면 영상의 점영상의 수이고, L은 사용자가 선택한 2보다 큰 정수 인 것을 특징으로 한다.

보다 자세히 본 발명을 설명하면 다음과 같다.

다중 광의 파면 왜곡을 동시에 측정하여 이를 보정하는 장치를 IBM PC 윈도우즈 운영체제에서 구성할 수 있는 알고리즘을 발명하였다.

본 발명을 구성하는 시스템은 입사되는 광을 하트만 배열렌즈와 영상처리전용보드 및 데이터 입출력 보드가 장착된 컴퓨터와 기울기거울 및 변형거울을 이용하여 왜곡된 파면의 형상을 고속으로 정밀하게 추출하며 추출한 왜곡을 보정하였다.

상기 보정과정에서 각각의 신호선은 외부 유입 잡음에 강하게 동작되기 위하여 각 신호선은 각각의 독립된 기준 전위를 갖도록 구성하였다.

또한 고속의 비동기식 데이터 전송 과정에서 컴퓨터 외부에서 원하지 않는 이벤트가 유입될 경우 전송 에러가 발생할 수 있으므로 이를 방지하기 위하여 마우스 제어 스위치를 이용하여 데이터 전송 시간동안 마우스 이동을 제어하였고, 제어데이터 전송을 신호처리업무 중 최상위 업무로 할당된 스레드(threads)를 구성하여 시스템의 안정화를 추구하였다.

본 발명에서는 세 방향에서 유입되는 광의 특성을 분석하기 위하여 세대의 카메라를 사용하여 동시에 광의 하트만 점 영상을 획득하였다.

본 발명에서는 세 방향에서 유입되는 광을 동시에 획득하기 위하여 카메라 CCD 센서 칩의 초기화 핀에 TTL 신호의 하강 경계선을 입력시켜 세대의 카메라 클록을 동기시켰다.

본 발명에서 활용한 TTL 동기신호는 주 운영 컴퓨터의 프린터 포트를 활용하여 생성시켰다.

상기와 같은 장치 구성을 사용하여 획득된 하트만 점영상에서 중심점 추출은 파면왜곡의 형상정보를 추출하는데 가장 중요한 신호처리 과정이다.

본 발명에서는 파면왜곡 정보를 서브픽셀 분해능으로 정밀하면서도 고속으로 추출하기 위한 알고리즘을 구성하였다.

본 발명에서는 하트만 점 영상을 획득하기 전에 초기화 단계에서 영상 입출력 변환테이블 공식 식 (1)을 구성한다.

- TH (1)

여기서는 X축 x위치와 Y축 y위치 (x,y)에서의 출력 영상 픽셀 값이고는 (x,y)위치에서의 입력 영상 픽셀 값이며 TH는 배경 영상 픽셀값이다. -값을 갖는는 0으로 매핑하였다.

본 발명에서 배경 영상 픽셀값 TH는 시스템의 초기화 단계에서 하트만 점영상을 획득한 다음 영상의 좌측상단, 우측상단, 좌측하단, 우측하단의 하트만 점 영상이 없는 영역에 식 (2)와 같은 5x5창을 씌운 창 평균값의 평균을 사용하였다.

(2)

여기서는 X축 방향으로 x 위치, Y축 방향으로 y 위치에서의 픽셀 강도값을 의미한다.

본 발명에서는 입력 LUT(look-up table)을 사용하여 영상 입출력 변환테이블 공식 (1)을 구성하여 실시간 변환을 수행하였다.

획득된 영상에 대해 본 발명에서는 식 (3-1)과 식 (3-2)를 사용하여 중심점을 중심으로 X축 방향의 중심위치값과 Y축 방향의 중심위치값을 무게 중심방법을 사용하여 중심점을 추출하였다.

(3-1)

(3-2)

추출된 X, Y 축 방향의 중심위치를 중심으로 다시 5 x 5창을 씌워 픽셀간격으로 픽셀 값의 선형 보간 방법을 사용하여 세부 중심점을 서브픽셀 분해능으로 추출하였다.

픽셀 강도 값이 선형 보간되어 서브픽셀 분해능으로 정밀하게 추가로 추출되는 X축 방향의 중심점 위치는 식 (4-1)과 같고 Y축 방향의 중심점 위치는 식 (4-2)와 같다.

(4-1)

(4-2)

여기서는 X축 방향으로 K번째 추가로 찾아진 중심점 위치이고는 Y축 방향으로 K번째 추가로 찾아진 중심점 위치이며 k값은 2∼∞사이의 정수 값이다.는 픽셀간격 단위로 X축으로 x, Y축으로 y 번째 위치에서 k-1번째로 선형 보간된 픽셀 강도 값이다.

최종적으로 추출된 X축과 Y축 방향의 중심점 위치는 다음 식 (5-1)과 (5-2)와 같다.

(5-1)

(5-2)

이와 같이 정밀한 중심점을 추출하기 위해서는 반복적으로 보간을 수행(k=2 - ∞)하면서 중심점을 추출하여야 한다.

본 발명에서는 세부 중심점의 추출 속도를 향상시키기 위하여 X축과 Y축 방향의 중심점을 식 (6-1)과 식 (6-2)를 사용하여 다음과 같이 추출하였다.

(6-1)

(6-1)

여기서 α는 α=1.0+K 혹은 α=1.0+이다. K는이고 z는 0.1에서부터 추출단계별로 단조 증가하는 값이거나 혹은 K는 2.0에서 단조 감소하는 실수 값이다.

또한 α는일 수 있으며 a는 X축에 대해 식 (3-1)과 (4-1)을 Y축에 대해 식 (3-2)과 (4-2)를 사용하여 각 단계별 중심이동량의 평균비율을 나타낸다. 즉이다. 여기서 s는 하트만 스팟 이미지 수를나타내고 N은 2보다 큰 정수이다. a값은 시스템의 초기 시작단계에서 구한다.

그러므로 추출된 최종 X축과 Y축 방향의 중심점 위치는 다음 식(7-1)과 (7-2)와 같다.

(7-1)

(7-2)

상기와 같은 본 발명 중심점 추출방법은 고전적인 중심점 추출 방법에 비하여 고속의 정밀한 파면형상 정보를 제공한다.

이하 본 발명의 실시예인 구성과 그 작용을 첨부도면에 연계시켜 상세히 설명하면 다음과 같다.

본 발명의 구성은 도 1과 같다. 도 1에서 보는 바와 같이 세방향에서 입사되는 입사광(1)은 시준렌즈(2)에 의하여 평면광으로 변화된 후 하트만배열렌즈(3)와 카메라렌즈(4)를 통과한 후 CCD촬상센서(5)에 점영상을 맺는다.

CCD카메라 센서(5)에 촬상된 하트만 센싱 점영상은 컴퓨터(7)에 장착된 영상신호처리전용보드(6)의 메모리상에 저장이 된다.

컴퓨터(7)는 초기단계에서 컴퓨터 내부에 장착된 영상신호처리전용보드(6), 디지털입출력(DIO)보드(8), 디지털/아날로그변환(D/A)보드(12), 변형거울(11), 기울기거울(15), 카메라(5), 직렬포트(20), 프린트포트(21)를 초기화 시킨 후 영상처리보드의 메모리를 설정한다.

변형거울제어드라이버(10)와 컴퓨터(7)는 펄스신호발생기(17)로부터 펄스신호를 수신하여 데이터 통신 동기화를 수행한다.

컴퓨터(7)는 사용자에 의하여 초기단계에서 매트릭스 형태로 입력된 정보를 활용하여 하트만 센싱 점 영상에서 점의 위치와 중심점 탐색영역을 인식한다.

초기 단계에서 컴퓨터는 각각의 입사광에 대한 하트만 센싱 영상을 획득한 후 각 영상의 좌측상단, 우측상단, 좌측하단, 우측하단 위치에 5 x 5창을 씌운 평균값 식(2)의 평균을 각 영상의 배경영상경계값 TH로 설정하여 입력 LUT(look-up table)에 영상 입출력 변환 테이블 공식 식 (1)을 설정한다.

컴퓨터(7)는 프린트포트의 하강경계선(TTL신호)을 카메라 CCD센서의 초기화 핀에 입력시켜 세대의 카메라 동기를 일치시킨 후 세 개의 입력광 각각에 대한 하트만 센싱 점 영상을 동시에 획득한 후 이를 영상신호처리전용보드(6) 메모리에 저장한다.

영상신호처리 전용보드에 저장된 세 개의 입사광 영상에서 각각의 하트만 센싱 점의 중심값을 사용자 설정에 기초한 탐색영역내에서 X, Y축의 중심위치를 추출한다.

X, Y축의 초기 중심점 추출은 탐색영역 전체에 대한 무게중심법으로 추출한다.

즉 X축의 중심점은 식 (8-1)을 사용하여 추출하고 Y축 중심점은 식 (8-2)를 사용하여 추출한다.

(8-1)

(8-2)

여기서 N은 사용자에 의해 설정되는 점영상의 X, Y축 방향 중심점 추출 탐색영역 길이(픽셀단위)를 나타낸다. 추출된 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 중심으로 5 x 5창을 씌운 후 세부 X축 방향의 중심값을 식 (3-1)을 사용하고 Y축 방향의 중심값을 식 (3-2)를 사용하여 추출한다.

추출된 X, Y 축 방향의 중심위치(,)를 중심으로 다시 5 x 5창을 씌워 픽셀간격으로 픽셀강도값의 선형 보간된 값을 사용하여 세부 중심점을 서브픽셀 분해능으로 추출한다.

이와 같이 반복하여 세부 정밀 중심 위치를 추출한다. 픽셀간격으로 픽셀 강도값이 선형 보간되어 서브픽셀 분해능으로 정밀하게 추가로 추출되는 X축 방향의 중심점 위치는 식 (9-1)을 사용하여 추출하고 Y축 방향의 중심점 위치는 식 (9-2)를 사용하여 추출한다.

(9-1)

(9-2)

여기서는 X축 방향으로 K번째 추가로 찾아진 중심점위치이고는 Y축 방향으로 K번째 추가로 찾아진 중심점위치이며 k값은 2-∞ 사이의 정수값이다.는 X축으로 x, Y축으로 y 번째 위치에서 k-1번째로 선형 보간된 픽셀 강도값이다. α는 식 (10-1) 혹은 (10-2) 혹은 (10-3)과 같다.

α=1.0+(10-1)

α=1.0+K (10-2)

(10-3)

여기서 z는 0.1에서부터 추출단계별로 단조 증가하는 값이고 K는 2.0에서 단조 감소하는 값이다. a는 X축에 대해 식 (3-1)과 (4-1)을 Y축에 대해 식 (3-2)과 (4-2)를 사용하여 각 단계별 중심이동량의 평균비율을 나타낸다.

즉이다.

여기서 M은 하트만 스팟 이미지 수를 나타내고 N은 2보다 큰 정수이다.

최종적으로 추출된 X축과 Y축 방향의 중심점 위치는 식 (11-1)과 식 (11-2)와 같다.

(11-1)

(11-2)

컴퓨터(7)는 추출된 중심점 정보로부터 입사광의 X축과 Y축 방향의 파면왜곡기울기 정보를 구성한다.

구성된 X축과 Y축의 기울기 값으로부터, X축 전체에 대한 기울기 평균값과 Y축 전체에 대한 기울기 평균값을 구한 후 X축과 Y축의 평균 기울기 값의 반대 값으로 디지털/아날로그 변환보드(12)를 통하여 아날로그 전압 값을 출력한다.

출력된 아날로그 X, Y축 기울기 값은 절연제어드라이브(13)에 의하여 각 X, Y축 신호는 절연된 후 기울기거울 제어드라이브(14)에 의하여 증폭되어 기울기거울(15)에 입력된다.

컴퓨터(7)는 각각의 하트만 점 영상에서 X축과 Y축의 기울기 평균 값을 뺀 나머지 X, Y축 파면 왜곡 형상을 보정하는 하는 형상을 구성하는 변형거울 각 채널의 전압값을 구한다.

구해진 변환값을 디지털입출력보드(8)를 통하여 통신방식으로 16비트 값으로 출력한다.

출력된 16비트 디지털 데이터 값은 노이즈에 강한 차분형 통신드라이브(9)에 의하여 각 비트가 각각의 기준점을 갖는 차준값으로 변환되어 변형거울 제어드라이브(10)에 전송된다.

전송된 16비트 데이트 값은 변형거울 제어드라이브(10)에 의하여 변형거울을 구동하기 위한 높은 전압값으로 증폭된 후 변형거울(11)에 입력된다.

일반적으로 변형거울(11)은 컴퓨터(7)로부터 멀리 떨어져 있고 주변의 환경이 노이즈 성분이 많은 열악한 환경이므로 장거리 통신에서 에러를 줄이기 위하여 차분형 통신방식을 사용하여야 한다.

또한 변형거울의 채널 수가 많아지고 노이즈 성분이 빠른 속도로 유입될 경우에 대비해서 데이터 전송속도(30KHz-20MHz)가 빨라야 하므로 공통 전압 기준점을 사용하여서는 안되고 반드시 각 채널은 고유의 전압 기준점을 가지도록 구성하여야 한다.

또한 일반적으로 사용되는 윈도우즈 OS환경은 시분할(time sharing)에 의한 다중작업(multi-tasking)을 수행하므로, 만약 통신을 하고 있는 환경에서 컴퓨터가 다른 작업을 수행하면 통신상의 에러가 발생할 수 있다.

그러므로 본 발명에서는 직렬통신포트(20)상에 장착된 마우스(18)에 대하여 통신중에는 마우스 기능을 중지시키는 마우스제어스위치(19)를 사용하여 통신상의 에러를 방지하였다.

컴퓨터는 초기 단계에서 3개의 작업 스레드를 생성시켜 세 개의 입력광에 대한 측정 및 보정을 각각 담당한다.

동기화된 카메라에 의하여 동시에 획득된 입력광 각각에 대해 각각의 담당 작업 스레드는 독립적으로 파면 측정 및 보정을 수행한다.

도 1에서 입사광의 파면 왜곡을 측정하기 위한 장치인 시준렌즈(2), 하트만배열렌즈(3), 카메라렌즈(4) 및 CCD촬상센서(5)로 구성된 파면왜곡 측정 장치의 세부 구성은 도 2와 같다.

입력되는 입사광(1)은 시준 렌즈(2)를 통과하면서 평행광으로 변한 후 하트만 배열렌즈(3)로 입력된다.

하트만 배열렌즈를 통과한 파면 왜곡된 입사광은 카메라렌즈(4)를 통과한 후 CCD촬상센서(5)로 영상이 맺힌다.

하트만 배열 렌즈 각각으로 부터 CCD 촬상센서에 영상이 맺히는 개략도는 도 3과 같다.

도 3에서 보는 바와 같이 하트만 배열 렌즈는 일정한 간격으로 구성되어 있는 정방형의 렌즈 배열로 구성되어 있으며, 입사광은 하트만배열렌즈(3)의 각 렌즈에 의하여 각각으로 CCD촬상센서(5)에 영상이 맺힌다.

CCD촬상센서에 맺혀진 점 영상은 도 4와 같다. 파면왜곡이 없는 입사광에 대해 획득한 도 4와 같은 점 영상에서 각 점의 중심점을 미리 추출하여 컴퓨터 메모리에 저장 한 후 이를 기준 중심점으로 잡는다.

그런 다음 컴퓨터는 파면 왜곡된 점영상을 획득한 후 각 점의 중심점을 추출 한 후 기준 중심점으로부터 X축과 Y축 방향으로 이동값을 구한 후 이로부터 파면 왜곡된 기울기 값을 구할 수 있다.

본 발명에서 구성한 장치에서 하나의 입사광 파면왜곡 측정 및 보정 과정의 블록도는 5와 같다.

컴퓨터와 시준렌즈, 하트만 배열렌즈, CCD카메라, 영상처리보드, 중심점 추출 장치로 구성된 파면 왜곡측정부(A)는 입사되는 파면 왜곡된 입사광으로부터 획득한 점영상의 각 점 위치에서 X, Y 축 기울기 데이터를 추출한다.

추출된 X, Y축 기울기 값으로부터 파면왜곡보정계산부(B)는 X, Y축의 평균 보상 기울기 값과 파면왜곡 형상을 보정하는 형상을 구성하는 변형거울 각각 채널의 전압값을 구한다.

구해진 값들로부터 파면왜곡 보상부(C)는 기울기거울 제어드라이브부(F)에 X, Y축 평균 보상 기울기 값을 입력하며, 변형거울 제어드라이브부(D)에 변형거울 각 채널에 인가할 파면왜곡 채널 값을 입력한다.

기울기거울 제어드라이브부(F)는 입력된 보상값을 실제 기울기거울(G)을 제어하기위한 전압값으로 증폭시킨 후 기울기거울(G)을 제어하고, 변형거울 제어드라이브부(D)는 실제 변형거울(E)을 제어하기 위한 전압값으로 증폭시킨 후 변형거울(E)을 제어한다.

기울기 거울은 거울의 뒷면에 2개(X축, Y축)의 PZT 기둥이 90°각도에서 거울면 외각의 경계선 부위에 연결 되어 있다.

이 PZT기둥축은 인가되는 전압값에 비례하여 그 길이가 변형된다.

변형거울의 내부 구성은 도 6과 같으며, 거울면(H) 뒷쪽에는 여러개(본 발명의 구성에서는 37개의 기둥축을 사용하였음)의 다단 PMN 기둥축(J)이 연결부(I)를 통하여 거울면(H)과 연결되어 있다.

PMN기둥축은 전기연결선(K)에 인가되는 전압값에 비례하여 그 길이가 변하며, 한 개의 PMN기둥축은 여러개의 PMN을 기본지지판(L)위에 직렬로 연결하여 사용한다.

기본 지지판(L)위에서 거울면(H)과 연결부(I)를 사이로 구축된 각각의 PMN 기둥축에 다른 전압값을 인가하여 변형거울의 거울면(H)의 형상을 변형시킨 한 단면도 예는 도 7과 같다.

파면왜곡된 입사광에 대한 하트만 센싱 점영상으로부터 추출한 X, Y축 기울기 정보의 2차원 형상은 도 8과 같다.

입사광의 파면왜곡을 측정한 후 이를 보정하는 전제 신호처리 과정은 도 9의 순서도와 같다.

측정을 시작하기 전 도 1의 컴퓨터(7) 내 주 운영 신호처리기는 현재 측정 환경에 대한 환경설정을 요구한다.

사용자는 현재 획득되는 하트만배열렌즈 센싱 점 영상에서 점영상의 시작점 위치와 간격등을 입력하여 각 점의 중심점 탐색 영역을 설정하고, 원하는 중심추출 방법이나 보간방법 등에 대한 사용자 요구사항을 입력한다.

그런 다음 컴퓨터의 주 운영 신호처리기는 시준렌즈(2), 하트만배열렌즈(3), 카메라렌즈(4), CCD촬상센서(5), 영상처리전용보드(6)를 사용하여 파면왜곡이 없는 입사광에 대하여 하트만배열렌즈 센싱 점 영상을 획득한 후 설정된 설정환경 변수들로부터 영상 점들의 중심점 위치를 서브픽셀 분해능으로 추출하여 이 기준 중심점들을 메모리에 기억한 후 파면왜곡측정 및 보정을 시작한다.

컴퓨터는 연속 폐 루프로 계속하여 왜곡이 발생하는 입사광의 파면 왜곡을 보정한다.

제어 데이터의 전송은 변형거울의 채널 축이 많아지면 상대적으로 제어속도가 느려지므로 고속의 데이터 전송이 필요하다.

그러므로 고속의 데이터 통신을 하기 위한 제어데이터 전송 방식은 도 10과 같다.

고속(50KHz-20MHz)의 콜록 신호(M)의 상승경계선을 기준으로 순서적으로 준비신호(P) 동작상태(Low), 프레임 신호(O) 동작상태(Low), 인에이블 신호(N) 동작상태(Low)로 되면 데이터(Q)는 전송 준비 상태로 되며 순서적으로 변형거울의 PMN 채널 작동기를 제어할 디지털 전압값을 전송한다.

이하 본 발명의 실시예이다.

본 발명에서 구성한 왜곡 파면 측정 및 보정 장치는 도 1과 같이 구성되어 있으며, 마우스(Microsoft)와 키보드가 장착된 IBM PC 호환형 개인용 컴퓨터(Pentium-2) 1대, 영상처리전용보드 1대, RS170 방식의 흑백 카메라 3대, 하트만 센서(14x14) 3대, 64채널 디지털입력보드 1대, 펄스발생기 1대, 8채널 디지털/아날로그 변환보드 1대, 차분통신드라이브, 절연제어드라이브, 마우스 제어 디지털 스위치(IC-MC14051), 기울기거울 드라이버, 기울기거울, 변형거울 드라이브및 변형거울을 사용하여 시스템을 구성하였다.

입사광의 측정 영상은 256 강도값에 640x480 픽셀 영상내에 14x14 매트릭스 형태의 점 영상이 맺힌다.

컴퓨터 주 운영 소프트웨어는 파면왜곡형상을 측정을 시작하지 않은 상태에서 배경영상 경계값 추출 및 입력영상변환 테이블을 설정한다.

또한 컴퓨터는 입사광의 파면이 왜곡되기 전의 상태에서 하트만 센서 점 영상으로부터 기준 중심 위치값을 추출하여 이 기준 중심점 위치 정보를 메모리에 저장한 후에 측정을 시작한다.

입사광의 하트만배열렌즈 센싱 점 영상으로부터 중심점들을 추출한 후 메모리에 저장된 기준 중심점과 비교하여 서브픽셀 분해능으로 정밀하게 X축과 Y축의 기울기 값을 구한다.

구해진 X축과 Y축의 기울기 값으로부터 X축과 Y축의 평균 기울기 값을 구한 후 이를 보정하는 값을 아날로그 출력 보드를 사용하여 기울기거울 제어 드라이브에 데이터를 보내 기울기 거울의 X, Y축을 제어한다.

구해진 X축과 Y축의 기울기 값으로부터 평균 기울기 정보를 뺀 나머지 파면 왜곡 형상 값을 구한 후 변형거울의 각각의 채널 값에 인가 될 전압값을 구한다.

구해진 전압값은 디지털 출력 보드를 사용하여 통신방식으로 변형거울 드라이브에 보내 변형거울의 형상을 입사광의 파면 왜곡을 보정하는 형상으로 변형시킨다.

변형거울 제어 신호는 변형거울 드라이브를 통과하면서 변형거울의 형상을변환시킬 수 있는 전압값으로 증폭되어 변형거울에 인가된다.

구성된 시스템에서 하나의 변형거울을 제어하기 위한 디지털 입출력 보드는 20 비트로 구성되어 있으며 16비트는 데이터 비트이며, 4 비트는 제어 신호선이다.

그러므로 본 발명에서는 3대의 변형거울을 제어하기 위하여 60채널을 사용한다.

하나의 변형거울을 제어하기 위한 데이터 전송 방식은 도 10과 같다.

데이터를 통신하기 위하여 주 운영 컴퓨터는 디지털 출력 보드의 출력 이용하여 마우스 제어 스위치를 사용하여 마우스 이동 기능을 정지시켜 데이터 전송 동안 마우스의 기능을 정지시킨다.

마우스 기능이 정지되고 나면, 컴퓨터 내부의 TTL 클록 신호(60KHz 주파수)의 상승경계선을 시작점으로 준비 신호를 Active 시키고(Low상태), 다음에 프레임 신호를 Active 시키고(Low상태), 다음에 인에이블 신호를 Active 시키고(Low상태) 나서 연속적으로 변형거울의 각 채널의 전압값(16 비트)을 전송한다.

도 11은 입사광 파면의 중심 위치에 또 다른 변형 거울을 사용하여 PMN 작동기의 길이를 변환시켰을 때 X, Y축의 기울기 데이터 모습을 보여 준다.

도 12는 도 11에서 구해진 X, Y축의 기울기 데이터에 대해 파면왜곡 형상을 구성하였을 때의 형상이다.

도 13은 실제 입사광에 파면 왜곡을 가한 후 파면 왜곡 형상을 보여준다.

도 14는 파면왜곡이 보정된 입사광의 파면 형상을 보여준다.

도 15는 측정된 입사광의 파면 왜곡을 보정하기 위하여 변형된 변형거울의채널전압값 형상을 보여준다.

도 16은 5 x 5창에 기초한 선형보간 방법을 사용하여 반복적인 무게중심법으로 추출한 X축 방향의 반복 추출 단계별 차이값 즉 반복추출 단계별 X축 방향의 중심점 이동량을 나타낸다.

도 17은 5 x 5창에 기초한 선형보간 방법을 사용하여 반복적인 무게중심법으로 반복추출한 횟수별 Y축 방향의 중심점 이동량을 나타낸다.

도 18은 5 x 5창에 기초한 선형보간 방법을 사용하여 반복횟수에 따른 가변가중치변환에 의한 반복적인 무게중심법으로 추출한 X축 방향의 반복추출 횟수별 중심점 이동량을 나타낸다.

도 19는 5 x 5창에 기초한 선형보간 방법을 사용하여 반복횟수에 따른 가변가중 변환에 의한 반복적인 무게중심법으로 추출한 Y축 방향의 중심점 이동량을 나타낸다.

도 16, 도 17, 도 18 및 도 19에서 점영상 1 - 10은 10000개의 점영상 중 무작위로 10개를 추출한 것이다.

도 18과 19에서 가변 가중치 값 α=1.0+는 6번의 반복추출에서 완료(α=1.0)하는 것으로 설정하여 첫 번째 반복추출에서 z=0.4, 두 번째 반복추출에서 z=0.7, 세 번째 반복추출에서 z=1.2, 네 번째 반복추출에서 z=2.0, 다섯 번째 반복추출에서 z=3.0으로 설정하여 실험한 결과이다.

도 20은 무작위로 추출된 하나의 점 영상에 대하여 무게중심법으로 추출한 X, Y축 중심점과 반복 추출 횟수별 가변가중치가 적용된 무게중심법으로 추출한 X,Y축 중심점을 반복횟수별로 도시한 결과이다.

도 21은 도 20에서 반복횟수별로 X, Y축 중심점 이동량을 도시한 결과이다.

도 22는 무작위로 100개의 샘플을 추출한 하트만센싱 점영상에 대해 반복 추출 수에 따른 중심점 수렴 수를 비교하였다.

도 22(a)는 반복수에 따른 중심점 이동량이 0.01픽셀 이내로 수렴되는 수를 나타내었고, 도 22(b)는 반복수에 따른 중심점 이동량이 0.005픽셀 이내로 수렴되는 수를 나타내었다. 여기서 계산된 X축 방향의 가중치 값는 0.5679이고, Y축 방향의 가중치는 0.5745 였다.

본 실험에서는 식(10-3)의 k를 3으로 설정하여 계산된 가중치 값을 반복추출 수 2와 3에 적용하였다.

도 22의 A는 무게중심법으로 추출한 결과이며 B는 가변가중치 무게중심법으로 추출한 결과이다.

5 x 5창을 사용한 도 22에서 0.01픽셀 이내로 중심점 이동량이 수렴하는 반복수는 A의 경우 반복추출 수 7 이었고 B의 경우는 반복추출 수가 4이었다.

또한 0.005픽셀 이내로 수렴하는 데 A의 경우는 반복추출 수 8이었고 B의 경우는 5이었다.

도 16에서 도 22까지 비교한 결과에서 볼 수 있듯이 서브픽셀 분해능을 갖는 중심점 반복추출 횟수별로 가변가중치 무게중심법이 더욱 고속의 측정 결과를 제공함을 알 수 있다.

그러므로 하늘의 별이나 위성을 관측하기 위한 대기보정과 같은 고속 보정이 요구되는 현장에서 본 발명 중심점 추출 방법은 더욱 효과적임을 알 수 있다.

본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.

상기와 같이 본 발명에서는 여러개의 입사광의 파면을 동시에 측정하여 분석하며 기존의 방법보다 고속으로 파면을 정밀하게 측정할 수 있는 적응광학시스템으로, 하늘의 별이나 위성을 관측하기 위한 대기보정과 같은 고속 보정이 요구되는 현장에서 본 발명 중심점 추출 방법은 더욱 효과적이어서 산업상의 이용이 크게 기대되는 발명이다.

Claims (5)

1. 컴퓨터를 이용한 다중 입사광의 파면 왜곡을 동시에 측정하여 이를 보정하는 장치에 있어서,

   둘 이상의 입사광을 평행광으로 유도하는 같은 수의 시준렌즈와,

   다중 입사광을 점영상으로 CCD 센서에 촬상시키는 같은 수의 하트만배열렌즈, 카메라 렌즈 및 하트만배열렌즈를 이용하여 구성한 다중 입사광에 대한 점영상을 전기적인 전압값의 형태인 영상 값으로 동시에 획득하는 같은 수의 CCD촬상센서와,

   CCD촬상센서에 획득된 영상에 영상입출력변환 테이블을 가진 입력 LUT를 사용하여 입력영상에 대하여 변환된 디지털화된 값으로 획득하는 영상처리전용보드와,

   영상처리전용보드에 획득된 디지털화된 점영상에 대해 각 점의 중심점을 정밀하면서도 고속으로 추출하여 입사광의 파면왜곡정보를 추출한 후 이를 보정하는 운영시스템인 주운영 컴퓨터와,

   측정된 파면왜곡 정보의 X축과 Y축의 평균 기울기 값을 보정하기 위한 절연제어드라이브와 기울기거울 제어드라이브 및 기울기거울과,

   측정된 파면왜곡 정보에서 평균 기울기 값을 뺀 파면왜곡 형상정보를 보정하기 위한 차분통신드라이브와 변형거울 제어드라이브 및 변형거울과,

   제어데이터의 전송동안 마우스의 이동을 제어하는 마우스 제어장치로 구성된것을 특징으로 하는 다중 입사광의 파면왜곡 정밀측정 장치.
2. 제 1항에 있어서

   상기 CCD촬상 센서는 초기화핀이 컴퓨터의 프린트포트 혹은 직렬포트의 데이터핀과 연결되고, CCD촬상 센서의 그라운드 핀이 컴퓨터의 그라운드와 연결되며

   상기 CCD촬상 센서는 영상획득 직전 컴퓨터로부터 동기신호를 초기화 핀으로 수신하여 CCD촬상 센서들간의 신호 동기를 일치시키는 것을 특징으로 다중 입사광의 파면왜곡 정밀측정 장치.
3. 제 1항에 있어서,

   상기 컴퓨터는 기울기거울 제어드라이브로 기울기 왜곡을 보정하기 위한 보정값을 전송함에 있어 외부유입잡음에 강하게 전송하기 위하여 각각의 신호선은 독립된 기준전위를 갖는 절연된 신호를 사용하며 절연된 신호를 생성하는 절연제어드라이브를 부착하고 있으며,

   컴퓨터로부터 변형거울드라이브로 파면왜곡 형상 보정값을 전송함에 있어 고속이면서도 외부유입잡음에 강하게 디지털 데이터를 전송하기 위하여 각각의 신호선은 독립된 기준전위를 갖는 차분 신호를 사용하며 차분신호를 생성하는 차분통신드라이브가 부착된 것을 특징으로 하는 다중 입사광의 파면왜곡 정밀측정 장치.
4. 제 1항에 있어서

   상기 컴퓨터의 입력 LUT는 시스템의 초기화 단계에서 영상입출력 매핑 테이블을 설정하며, 영상입출력 매핑테이블은 영상출력 Y와 입력 X가 다음 공식Y=X-TH로 구성되며, 배경영상픽셀 값 TH는 시스템의 초기화 단계에서 획득한 하트만 점영상의 좌측상단, 우측상단, 좌측하단, 우측하단의 영역에 5 x 5창과 같은 주위 여러픽셀의 평균값의 평균인 영상입출력변환테이블 입력 LUT를 갖는 것을 특징으로 하는 다중 입사광의 파면왜곡 정밀측정 장치.
5. 파면왜곡형상 추출방법에 있어서,

   영상신호처리전용보드에 저장된 하트만 센싱 점영상의 각 점에 대해 탐색영역내에 서 무게중심법으로 X, Y축의 중심위치,를 추출하는 단계와,

   추출된 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 중심으로 탐색영역 보다 작은 창을 씌운 후 픽셀간격으로 영상 픽셀 값을 보간한 후 세부 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 추출하는 단계와,

   추출된 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 중심으로 탐색영역 보다 작은 창을 씌운 후 픽셀간격으로 영상픽셀 값을 보간한 후 세부 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 추출하는 단계와,

   추출된 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 중심으로 탐색영역 보다 작은 창을 씌운 후 픽셀간격으로 영상픽셀 값을 보간한 후 세부 X, Y축 방향의 중심위치 (,)를 추출하는 단계와,

   추출된 X, Y축 중심점을 중심으로 앞절의 절차를 사용자가 설정한 정수 N만큼 반복한 후, 최종 X, Y축 중심점 (,)를

   의 식으로 구하는 단계로 이루어지되,

   상기 단계별로 추출된 X, Y축의 중심점 중 (,)에서 (,)까지에서 N보다 작은 반복 추출 수에 대해 사용자 선택된 값에서는 가중치 α가 곱해져 있으며, 가중치 α는혹은혹은(여기서 a는) 로 구성되며 z는 사용자가 설정한 N보다 작은 수 동안 0부터 3사이의 단계별로 단조증가하는 값을 가지고 K는 사용자가 설정한 N 보다 작은 수 동안 단계별로 3부터 0사이의 단조감소하는 값을 가지며 또한 M은 측정된 파면 영상의 점영상의 수이고, L은 사용자가 선택한 2보다 큰 정수 인 것을 특징으로 하는 다중 입사광의 파면왜곡 정밀측정방법.