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KR100395773B1 - 두 장의 사진을 이용한 광 삼각법 삼차원 측정 장치 - Google Patents

두 장의 사진을 이용한 광 삼각법 삼차원 측정 장치 Download PDF

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KR100395773B1
KR100395773B1 KR10-2001-0020668A KR20010020668A KR100395773B1 KR 100395773 B1 KR100395773 B1 KR 100395773B1 KR 20010020668 A KR20010020668 A KR 20010020668A KR 100395773 B1 KR100395773 B1 KR 100395773B1
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Abstract

본 발명은 소스 카메라와 타켓 카메라를 이용하여 측정 대상물을 촬상함으로써 측정 대상물의 측정점들에 대한 3 차원 좌표를 검출하는 장치에 관한 것으로서 본 발명의 소스 카메라와 타켓 카메라는 하나의 고정 축에 각각 설치되어 측정 대상물을 각기 촬상하고, 프로세서는 소스 카메라 및 타켓 카메라에 촬상된 측정점들의 3차원 좌표를 하기식
(여기서, b는 XT축 방향으로 카메라간 중심 거리를 나타내며, (uTi, vTi,)는 타켓 영상에 있어 i번째 물체점의 좌표를, (uTo, vTo,)는 타켓 영상의 영상 중심 좌표, θi는 물체점(i)에 대한 소스 카메라의 회전각 또는 물체점(i)에 대한 타켓 카메라의 회전각)으로 검출하여 표시부에 표시한다.
즉, 본 발명에서는 소스 카메라에서 촬상된 측정 대상물의 측정점에 대한 영상 좌표와 타켓 카메라에서 촬상된 측정 대상물의 측정점들에 대한 영상 좌표를 이용하여 측정점들에 대한 3차원 위치를 파악함으로 측정 대상물에 형성되는 다수의 측정점들에 대한 3차원 위치를 일괄적으로 검출할 수 있다는 효과가 있다.

Description

두 장의 사진을 이용한 광 삼각법 삼차원 측정 장치{APPARATUS FOR MEASURING COORDINATE BASED ON OPTICAL TRIANGULATION USING THE IMAGES}
본 발명은 물체의 삼차원 좌표를 측정하는 장치에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 최소 두 장의 사진을 이용하여 측정 대상물 내 여러 측정점의 3차원 좌표를 동시에 검출할 수 있는 두 장의 사진을 이용한 광 삼각법 삼차원 측정 장치에 관한 것이다.
물체의 삼차원 좌표를 측정하는 방법으로는 물체 상에 측정점을 형성하는 광원과 측정점을 인식하는 센서의 기하학적 관계를 이용하는 삼각 측량법이 많이 이용되고 있으며, 이러한 방법은 크게 구조광(structured light) 방법과 스테레오 비젼(stereo vision) 방법으로 구분된다.
구조광 방법은 기학학적 패턴을 가진 광원을 이용하여 측정 대상물을 조명하고, 조명된 물체의 영상을 획득하여 측정점의 좌표를 측정하는 방법이다. 이 중에서 도 1에서와 같이 레이저 투사기(11)와 카메라(12)를 이용하는 단점 투사 방식은 레이저 투사기(11)의 레이저 광선을 이용하여 물체 상에 측정점(13)을 형성시킨 후, 투사 각도(θ)와 카메라(12)의 영상면에 맺힌 영상점(15)의 위치(x',y') 및 레이저(11)와 카메라(12) 사이의 거리(b)를 이용하여 측정점(13)의 좌표(x, y, z)를 측정하는 방법이다.
도 1의 기하를 이용하면 측정점(13)의 3차원 좌표는 수학식 1로부터 계산된다.
여기서 (x,y,z)T는 측정점(13)의 3차원 좌표이며, (x',y')T는 영상 좌표를 의미하고, f는 초점 거리를 의미한다.
그러나, 상술한 구조광 방법은 점 단위의 순차적인 측정을 하기 때문에 많은 측정 시간이 요구되며, 측정값의 정확도에 나쁜 영향을 준다는 단점이 있다.
도 2에는 종래의 스테레오 비전 방법이 도시되어 있다. 도 2에서 공간상에 존재하는 물체상의 한점(P)은 양쪽 카메라에 투영되어 공액점(conjugate pair)이라 불리는 한 쌍의 점들 즉, (pl, pr)을 영상면에 형성시킨다. 카메라 렌즈 중심(optical center)(Cl, Cr)과 카메라로 투영되는 공간상의 물체의 점으로 만들어지는 평면(ΔClCrP)을 에피폴라 평면이라 하며, 에피폴라 평면과 영상 평면의 교선을 에피폴라 선이라고 정의한다. 영상면에 맺히는 두 개의 점들이 같은 y 좌표를 갖게 되고, 왼쪽 영상에 맺힌 물체의 점은 오른쪽 영상의 에피폴라 선위에 놓이게 된다. 왼쪽 영상에 나타나는 점은 오른쪽 영상에 존재할 수 도 있고 존재하지 않을 수도 있지만, 존재한다면 반드시 에피폴라 선 위에 나타나게 된다. 카메라의 이동 중에 발생되는 운동 오차 또는 계산 과정에서 삽입되는 수치 오차는 에피폴라 선을 어긋나게 만들어서 수직 방향의 불일치에 해당되는 종시차를 발생시킬 수 있지만 많은 스테레오 비전 알고리즘에서는 종시차를 0으로 가정한다.
두 개의 카메라가 굳게 연결되어 있으며 광축은 평행하고 거리(b)만큼 떨어져 있다고 하면, 이 때 x축 방향으로만 거리(b)만큼 떨어진 두 대의 카메라 렌즈 중심을 연결하는 선을 기초선(baseline)이라고 한다. 도 2에서는 영상 평면들이 동일 평면으로 모델링되어 있으며 기초선이 광축(optical axis)에 수직이고 x축의 방향이라면 x축과 평행하게 놓인다.
공간에서 물체의 좌표(X, Y, Z)는 왼쪽 카메라의 렌즈 중심을 원점으로 하여 측정된다고 가정한다. 왼쪽 영상과 오른쪽 영상에서의 영상 좌표를 각각 (x'l,y'l), (x'r,y'r)이라고 하자, 왼쪽 영상의 상점(pl)과 물체상의 점(P)의 대응 관계로부터 수학식 2와 같은 관계가 성립한다.
마찬가지로 오른쪽 영상의 상점(pr)과 물체상의 점(P)의 대응관계로부터 수학식 3 및 4가 성립한다.
여기서, f는 초점 거리로서 각각의 카메라의 렌즈 중심에서 영상 평면까지의 거리이다.
왼쪽과 오른쪽 영상 평면의 좌표(x'l,y'l), (x'r,y'r)를 모두 측정할 수 있고, 초점 거리(f)는 카메라 보정(calibration)에 의해 결정되므로 수학식 2, 3, 4에서 모르는 것은 공간에서 물체의 카메라 좌표값 뿐이므로 X, Y, Z을 구할 수 있다.
수학식 2 및 3에서 다음의 수학식 5의 관계식을 얻을 수 있다.
영상 좌표에서 x좌표의 차이 x'r-x'l즉, 두 개의 영상이 합성되었을 때 공액점(conjugate pair)에 해당하는 두 점들 사이의 차를 불균형(disparity)이라 하며 공간상의 카메라 좌표의 추정값은 수학식 6과 같다.
한편, 상술한 바와 같이 종래의 구조광 방법은 주로 레이저를 광원으로 사용하여 물체상에 측정점을 형성하고, 이 때, 영상면에서 맺힌 영상점의 영상 좌표 및 광원과 카메라의 위치 관계로부터 측정점의 삼차원 좌표를 구한다. 그러나, 이러한 방법은 점 단위의 측정이 이루어지기 때문에 물체를 주사하는 과정이 반드시 포함되어야 하며, 이로 인하여 많은 측정 시간이 소요되고, 측정 결과에도 나쁜 영향을 미치게 된다. 또한, 대상물 표면의 반사율에 따라 결과에 영향을 미치게 되므로 같은 형상이라 하더라도 재질이나 표면의 상태에 따라 동일한 결과를 얻기 힘들다는 문제가 있다.
또한, 스테레오 비전 방법은 평행하게 설치된 두 대의 카메라로부터 획득된 1쌍의 영상을 이용하여 3 차원 좌표를 측정하는 방법으로 기초선(baseline)의 길이가 증가될수록 중첩되는 영상의 범위가 작아지기 때문에 넓은 측정 영역을 확보하기 어렵다는 단점이 있다.
본 발명은 이러한 문제를 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 목적은, 실제광원 대신에 가상 광원인 CCD 카메라를 이용하여 측정점의 삼차원 좌표를 계산하는 두 장의 사진을 이용한 광 삼각법 삼차원 측정 장치를 제공하는데 있다.
이러한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, 측정 대상물에 위치하는 측정점들의 3 차원 좌표 위치를 검출하는 장치로서, 측정 대상물을 촬상하는 소스 카메라와; 소스 카메라와 소정 거리를 두고 상기 측정 대상물을 촬상하는 타켓 카메라와; 3차원 좌표값의 표시가 가능한 표시부와; 소스 카메라 및 타켓 카메라에 촬상된 측정점들의 3차원 좌표를 하기식
(여기서, b는 XT축 방향으로 카메라간 중심 거리를 나타내며, (uTi, vTi,)는 타켓 영상에 있어 i번째 물체점의 좌표를, (uTo, vTo,)는 타켓 영상의 영상 중심 좌표, θi는 물체점(i)에 대한 소스 카메라의 회전각 또는 물체점(i)에 대한 타켓 카메라의 회전각)으로 검출하여 표시부에 표시하는 프로세서를 구비한다.
도 1은 종래의 구조광 방법을 이용하여 측정점의 위치를 검출하는 방법을 도시한 도면,
도 2는 종래의 스테레오 비전 방법을 이용하여 측정점의 위치를 검출하는 방법을 도시한 도면,
도 3은 본 발명에 따른 두 장의 사진을 이용한 광 삼각법 삼차원 측정 장치의 개략도,
도 4는 본 발명에 따른 소스 카메라(source camera)와 타켓 카메라(target camera)의 기하학적 관계 및 사용된 좌표계를 도시한 도면,
도 5는 소스 카메라의 투영 중심(OS)을 도 1의 레이저 광 축으로 고려하여 투영 중심을 출발하여 타켓의 투영 중심으로 들어가는 광선의 기하 관계를 도시한 도면,
도 6은 렌즈의 투영 중심이 소스와 타켓의 카메라 중심이 XT축 선 상에 놓이지 않고 ZT방향으로 일정 거리(bz)만큼 떨어져 있는 경우의 기하 관계를 도시한 도면,
도 7은 본 발명에 따른 두 장의 사진을 이용한 광 삼각법 삼차원 측정 장치의 블럭도,
도 8은 본 발명에 따른 두 장의 사진을 이용한 광 삼각법 삼차원 측정 장치의 다른 실시예를 도시한 개략도.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>
32 : 소스 카메라 33 : 타켓 카메라
40 : 프로세서 50 : 표시부
이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 일 실시예를 상세히 설명한다.
도 3에는 본 발명을 행하는 시스템의 개략도가 도시되어 있다. 도시된 바와 같이 본 발명에서는 하나의 평행 고정축(31)에 고정된 두 개의 카메라(32,33)를 포함하며, 이 카메라(32,33)들 중 하나(33)는 렌즈 축을 중심으로 하여 회전이 가능하도록 구성되어 있다. 이러한 구성에서 카메라(32)는 고정된 상태에서 촬상하고자하는 촬상 대상물(34)을 촬상하며, 카메라(33)는 렌즈 축을 중심으로 회전하여 촬상 대상물(34)에 대한 촬상각이 설정된 상태에 촬상을 행한다.
상술한 구성을 갖는 본 발명은 카메라(32,33)에서 촬상되는 각각의 화소를 하나의 점 광원으로 가정하고, 이에 대응하는 영상점의 영상 좌표를 구함으로써 측정점의 삼차원 좌표를 얻을 수 있다.
도 4에는 가상 광원을 제공하는 소스 카메라(source camera)(본 실시예에서는 카메라(33))와 영상점을 제공하는 타켓 카메라(target camera)(본 실시예에서는 카메라(32))의 기하학적 관계 및 사용된 좌표계가 도시되어 있다. 도시된 바와 같이 타켓 카메라(32)를 중심으로 소스 카메라(33)가 일정각(θ1)을 가지고 위치한다.
도 4에서 측정점(P)은 각각의 카메라 투영 중심(OT, OS)을 지나 영상면에 영상점을 형성한다. 소스 카메라(33)의 투영 중심(OS)을 도 1의 레이저 광축으로 고려하면 투영 중심을 출발하여 타켓의 투영 중심으로 들어가는 광선의 기하 관계를 도 5와 같이 모델링 할 수 있다.
도 5에서 보면 여러 개의 레이저 광원이 동시에 광선을 투사하는 형태로서 소스 카메라(33)의 영상 1 장이 다중 광원의 역할을 하고 있음을 알 수 있다. 따라서, 각각의 광선에 대하여 광선의 투사 각도(θi)를 구하여 수학식 1을 적용하면 측정점들의 3차원 좌표를 구할 수 있다.
타켓 카메라(32)에 대한 소스 카메라(33)의 회전각(θ1)은 구조광 방법에서와 마찬가지로 측정 시스템의 구성 조건으로 정확히 알고 있으며, 각각의 광선이 갖게 되는 투사 각도는 투영 중심에서 영상 평면까지의 거리 및 영상 좌표를 통하여 수학식 7과 같이 구할 수 있다.
여기서, θi는 물체점(i)에 대한 투사각을 나타내며 usi는 소스에 맺힌 i번째 점의 영상 좌표 중에서 u성분을 uso는 소스의 영상 중심 좌표 중에서 u성분을 나타낸다. 또한 θ1는 YT축에 대한 소스 카메라(33)의 회전각으로서 시스템 구성 조건으로부터 알 수 있다.
도 5의 기하를 이용하면 수학식 8과 같이 물체의 3차원 좌표를 계산할 수 있다.
여기서, b는 XT축 방향으로 카메라간 중심 거리를 나타내며, (uTi, vTi,)는 타켓 영상에 있어 i번째 물체점의 좌표를, (uTo, vTo,)는 영상 중심 좌표를 나타낸다.
실질적으로 카메라를 구성하고 있는 렌즈의 투영 중심은 수학식 8에서와 같이 소스와 타켓의 카메라 중심이 XT축 선 상에 놓이지 않고 ZT방향으로 일정 거리(bz)만큼 떨어져 있다. 이러한 경우에 광선의 기하는 도 6과 같이 구성되며, 이때의 좌표 계산식은 수학식 9 및 10을 이용하여 구할 수 있다.
도 7에는 상술한 방법을 이용하여 측정점들의 삼차원 좌표를 구하는 장치의 블록도가 도시되어 있다.
도시된 바와 같이 본 발명은 소스 카메라(33)와 타켓 카메라(32)를 구비하며, 카메라(32,33)에 촬상된 측정점들을 이용하여 측정점들의 좌표를 구하는 프로세서(40)를 구비한다. 여기서, 프로세서(40)가 수학식 8 또는 수학식 9, 10을 행하기 위해서는 소스 카메라(33)의 회전각()에 대한 정보, 소스 카메라(33) 및 타켓 카메라(32)에 촬상된 측정점들 중에서 상호 대응하는 측정점들에 대한 지정, 그리고 소스 카메라(33)와 타켓 카메라(32)간의 거리(b 또는 (bx, bz)정보가 필요할 것이며, 이러한 정보들은 운용자에 의하여 프로세서(40)에 제공되어야 할 것이다.
프로세서(40)는 운용자들에 의하여 제공된 정보 및 촬상된 측정점들에 대한 정보를 이용하여 수학식 8(또는 수학식 9 및 10)을 이용하여 측정점들에 대한 3 차원 좌표를 검출하고, 검출된 3차원 좌표는 별도의 표시부(50)를 통하여 표시한다.
한편, 도 3의 실시예에서는 두 개의 카메라(32,33)가 이용되었으나, 도 8에 도시된 바와 같이 단축 이송 스테이지(35)상에 하나의 카메라(36)를 부착하고, 이 카메라(36)를 소스 카메라 및 타켓 카메라로 동시에 사용할 수 있을 것이다. 즉, 카메라(36)를 임의의 위치(소스 위치)에 위치시켜 측정 대상물(34)을 촬상한다. 그리고, 단축 이송 스테이지(35)를 통하여 카메라(36)를 타켓 위치로 이동시키고 렌츠 축을 중심으로 회전시킨 후에 측정 대상물을 촬상함으로써 측정 대상물의 측정점의 3 차원 좌표를 검출하는데 필요한 소스 촬상 화면과 타켓 화면을 획득할 수 있다.
한편, 도 3의 실시예에서는 소스 카메라(33)와 타켓 카메라(32)간의 상대 위치(b)는 설정되어 있는 상태이나, 도 8의 실시예에서는 그 상태 위치(b)는 필요에 따라 조절될 수 있음을 알 수 있다. 즉, 도 8의 장치에서는 카메라(36)의 회전각과 상대 거리는 필요에 따라 조절될 수 있다.
이와 같이 본 발명에서는 소스 카메라에서 촬상된 측정 대상물의 측정점과 타켓 카메라에서 촬상된 측정 대상물의 측정점들을 이용하여 측정점들에 대한 3차원 위치를 파악함으로 측정 대상물에 형성되는 다수의 측정점들에 대한 3차원 위치를 일괄적으로 검출할 수 있으며, 특히 본 발명의 타켓 또는 소스 카메라는 촬상각도의 변경이 가능함으로 종래의 스테레오 비전에서와 같이 두 대의 카메라의 촬상 각도가 상호 평행함에 따라 두 대의 카메라에 상대 위치가 소정 거리 이하로 위치하여야 한다는 제약이 없다는 효과가 있다.

Claims (5)

  1. 측정 대상물에 위치하는 측정점들의 3 차원 좌표를 검출하는 장치로서,
    상기 측정 대상물을 촬상하는 소스 카메라와;
    상기 소스 카메라와 소정 거리를 두고 상기 측정 대상물을 촬상하는 타켓 카메라와;
    3차워 좌표값의 표시가 가능한 표시부와;
    상기 소스 카메라 및 타켓 카메라에 촬상된 측정점들의 3차원 좌표를 하기식
    (여기서, b는 XT축 방향으로 카메라간 중심 거리를 나타내며, (uTi, vTi,)는 타켓 영상에 있어 i번째 물체점의 좌표를, (uTo, vTo,)는 타켓 영상의 영상 중심 좌표, θi는 물체점(i)에 대한 소스 카메라의 회전각 또는 물체점(i)에 대한 타켓 카메라의 회전각)
    으로 검출하여 상기 표시부에 표시하는 프로세서를 구비하는 광 삼각법 삼차원 측정 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 물체점(i)에 대하여 소정 회전 각도(θi)를 갖는 소스 카메라 또는 타켓 카메라의 투영 중심은 상기 물체점(i)에 대하여 회전 각도(θi)를 갖지 않는 타켓 카메라 또는 소스 카메라의 투영 중심으로부터 Z축 방향으로 소정 거리 이격되어 형성되며, 상기 프로세서는 상기 소스 카메라 및 타켓 카메라에 촬상된 측정점들의 3차원 좌표를 하기식
    으로 검출하고, 여기서 bx는 xT축 방향의 이격 거리, bz는 zT축 방향의 이격 거리인 것을 특징으로 하는 광 삼각법 삼차원 측정 장치.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 회전각(θi)은 하기식
    으로 검출하며, fs는 소스 영상의 초점 거리, usi는 소스에 맺힌 i번째 점의 영상 좌표 중에서 u성분을 uso는 소스의 영상 중심 좌표 중에서 u성분을 나타내는 것을 특징으로 하는 광 삼각법 삼차원 측정 장치.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 소스 카메라와 타켓 카메라는 하나의 고정 축에 각각 설치됨을 특징으로 하는 광 삼각법 삼차원 측정 장치.
  5. 제 3 항 있어서,
    상기 소스 카메라와 타켓 카메라는 하나의 카메라로 구성되며, 상기 카메라는 단축 이송 스테이지에 이동 가능하도록 설치되어, 상기 소스 카메라로 구동하여 상기 측정 대상물을 촬상한 후 상기 단축 이송 스테이지를 통하여 이송된 후 상기 타켓 카메라로 구동하여 상기 측정 대상물을 촬상하는 것을 특징으로 하는 광 삼각법 삼차원 측정 장치.
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