KR100354338B1 - 주파수 오프셋이 있는 직교 주파수 분할 다중화 시스템의평가 및 설계 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 주파수 오프셋이 있는 직교 주파수 분할 다중화 시스템(OFDM)의 평가 및 설계 방법에 관한 것이다.

보다 상세하게는, 섀도우 페이딩을 겪는 다중경로 채널에서 송신기와 수신기의 반송파 주파수 사이에 오프셋이 존재할 때 OFDM 시스템의 성능을 평가하고 설계할 수 있는 기술에 관한 것이다.

다중경로 채널을 대상으로 한 종래의 기술은 수신 신호 대 잡음비(SNR) 열화와 주파수 오프셋 사이의 직접적인 상관 관계를 명확하게 산출하지 못함으로써 주파수 오프셋의 영향을 한 눈에 파악하기 어렵다는 문제점을 가지고 있다.

이에, 본 발명은 섀도우 페이딩을 겪는 다중경로 채널을 대상으로 하며 반송파 주파수 오프셋을 갖는 OFDM 시스템의 수신 신호 대 잡음비(SNR)의 열화를 적절한 근사화 기법의 적용을 통해 주파수 오프셋 및 채널/시스템 파라미터들의 직접적인 함수로 산출하는 OFDM 시스템의 평가 및 설계 방법을 제시한다.

따라서, 본 발명은 1) 다중경로 채널에서 주파수 오프셋이 OFDM 시스템에 미치는 영향을 종래의 평가 방법과 비슷한 수준의 정확성을 유지하면서 보다 용이하게 파악할 수 있으며; 2) 상기 채널에서 OFDM 수신기의 반송파 주파수 복원 회로를 설계하고자 하는 경우 설계의 지표를 마련하는 효과를 제공한다.

Description

주파수 오프셋이 있는 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 평가 및 설계 방법{METHOD FOR EVALUATING AND CONFIGURING ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING SYSTEM HAVING FREQUENCY OFFSET}

본 발명은 주파수 오프셋이 있는 직교 주파수 분할 다중화 시스템(Orthogonal Frequency Division Multiplexing; 이하 OFDM)의 평가 및 설계 방법에 관한 것이다. 더욱 상세하게는 섀도우 페이딩(shadow fading)을 겪는 다중경로 채널에서 송신기와 수신기의 반송파 주파수 사이에 오프셋이 존재할 때 OFDM 시스템의 성능을 평가하고 설계할 수 있는 기술에 관한 것이다.

일반적으로, OFDM은 부반송파(sub-carrier) 스펙트럼간의 중첩을 통해 대역폭을 효율적으로 이용하는 다중 반송파 전송 방식으로서, 각각의 부반송파 주파수 사이에 특정한 직교 조건을 부여함으로써 스펙트럼의 중첩에도 불구하고 수신기에서 각각의 부반송파를 분리할 수 있도록 하는 기술이다.

특히, OFDM 방식은 다중경로 채널에서 고속 통신을 하고자 할 때 매우 효율적인 기술이다. OFDM 시스템의 송신기에서는 직렬로 입력되는 데이터가 가용 주파수 대역 내에 있는 다수의 직교 부반송파에 병렬로 분배되고, 이러한 작용을 통해 각각의 부반송파는 저속의 데이터를 전송하게 된다.

따라서, OFDM 방식을 이용하면 다중경로 채널상의 고속 통신에서 문제가 되는 심벌간 간섭 현상을 제거 또는 감소시킬 수 있다.

그러나, OFDM 방식에는 몇 가지 단점이 있는데 그 중 하나가 단일 반송파 시스템에 비해 반송파 주파수 오프셋에 훨씬 민감하다는 점이다. 주파수 오프셋에 대한 이러한 높은 민감도는 바로 OFDM 시스템의 구조 자체에 기인한다.

OFDM 방식에서는 다수의 부반송파를 사용하기 때문에 부반송파 사이의 간격이 매우 좁아지게 되고, 이에 따라 허용 가능한 주파수 오프셋 역시 줄어들게 된다. 따라서 같은 양의 주파수 오프셋이 발생했을 경우, 그 효과는 동일한 대역폭을 사용하는 단일 반송파 시스템에 비해 OFDM 시스템에서 훨씬 심각하게 나타난다.

예컨대 보상되지 않은 주파수 오프셋이 존재할 경우, 수신 신호 중에서 원하는 신호 성분의 크기가 줄어들 뿐만 아니라, 채널간 간섭 성분이 추가 발생 혹은 증가하게 된다. 이로 인해 수신 신호 대 잡음비(SNR)가 감소하고 결국은 시스템 성능의 저하로 연결된다.

현재까지 주파수 오프셋을 갖는 OFDM 시스템의 성능 평가를 위한 기술들이 다수 개발된 바 있다. 부가적 백색 정규 잡음(AWGN) 채널에서 주파수 오프셋과 수신 신호 대 잡음비(SNR) 사이의 상관 관계를 도출함으로써 주파수 오프셋이 OFDM 시스템에 미치는 영향을 평가하는 기술이 개발되었고, 다중경로 채널에 대해서도 AWGN 채널의 경우와 유사한 기술이 개발되었다.

그러나, 다중경로 채널을 대상으로 한 종래의 기술은 수신 신호 대 잡음비(SNR) 열화와 주파수 오프셋 사이의 직접적인 상관 관계를 명확하게 산출하지 못함으로써 주파수 오프셋의 영향을 한 눈에 파악하기 어렵다는 문제점을 가지고 있다.

이에, 본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명은 섀도우 페이딩을 겪는 다중경로 채널에서 반송파 주파수 오프셋을 갖는 OFDM 시스템의 성능 열화를 산출하고, 상기 채널에서 주파수 오프셋이 OFDM 시스템에 미치는 영향을 정량적으로 명확하게 평가하여 적절한 시스템을 설계할 수 있도록 하는 주파수 오프셋이 있는 OFDM 시스템의 평가 및 설계 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기한 본 발명의 목적을 달성하기 위한 기술적 사상으로써 본 발명에 따른 OFDM 시스템의 평가 방법은 섀도우 페이딩을 겪는 다중경로 채널에서 동작하는 주파수 오프셋을 갖는 OFDM 시스템에 있어서, 주파수 오프셋으로 인한 수신 신호 대 잡음비(SNR)의 열화를 산출하는 과정에 적절한 근사화 기법을 적용함으로써, 수신 SNR 열화를 주파수 오프셋 및 여러 채널/시스템 파라미터들의 직접적인 함수로 산출하는 과정을 포함한다.

도 은 본 발명에 따른 OFDM 시스템의 성능 평가 방법을 적용하기 위하여 고려된 전형적인 OFDM 시스템 구성도,

도 2는 본 발명에 따른 OFDM 시스템의 성능 평가 방법을 적용하기 위하여 고려된 섀도우 페이딩을 겪는 다중경로 채널 모식도,

도 3은 본 발명의 섀도우 페이딩을 겪는 다중경로 채널에서 주파수 오프셋으로 인해 발생하는 OFDM 시스템의 수신 신호 대 잡음비(SNR) 열화의값에 대한 민감도를 나타낸 그래프,

도 4는 단일 반송파 시스템과, 종래의 평가 방법을 적용한 OFDM 시스템과, 본 발명에 따른 평가 방법을 적용한 OFDM 시스템에서 각 시스템의 주파수 오프셋에 기인하는 수신 신호 대 잡음비(SNR)의 열화를 도시한 그래프이다.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

100: 송신부 S/P변환기 120: OFDM변조기

140: 송신부 P/S변환기 160: D/A변환기

180: RF송신기 200: RF수신기

220: A/D변환기 240: 수신부 S/P변환기

260: OFDM복조기 280: 검파기

300: 수신부 P/S변환기

이하, 본 발명의 실시예에 대한 구성 및 그 작용을 첨부한 도면을 참조하면서 상세히 설명하기로 한다.

도 1은 본 발명에 따른 OFDM 시스템의 성능 평가 방법을 적용하기 위하여 고려된 전형적인 OFDM 시스템 모델로서 크게 송신부와, 채널부와, 수신부의 세 부분으로 구분된다.

즉, OFDM 시스템의 송신부는 송신부 S/P(Serial/Parallel)변환기(100)와,OFDM변조기(120)와, 송신부 P/S(Parallel/Serial)변환기(140)와, D/A(Digital/Analog)변환기(160)와, RF송신기(180)로 이루어져 있다.

OFDM 시스템의 수신부는 RF수신기(200)와, A/D(Analog/Digital)변환기(220)와, 수신부 S/P변환기(240)와, OFDM복조기(260)와, 검파기(280)와, 수신부 P/S변환기(300)를 포함하여 이루어져 있다.

도 1에 도시된 OFDM 시스템의 작용을 살펴보면, 송신부에 입력되는 직렬 데이터 심볼들은 먼저 S/P 변환기(100)에 의해 병렬 형태로 변환되어 부반송파들을 변조시킨다. 변조된 부반송파들은 모두 더해진 후, RF(radio frequency) 반송파에 실려 채널로 전송된다. 실제 구현에서는 상기 변조 과정이 역고속 이산 푸리에변환(inverse fast Fourier transform; IFFT) 연산에 의해 수행된다.

송신부와 수신부 사이에 주파수 오프셋이 있는 경우, 송신되는 OFDM 신호의 복소 진폭은 수학식 1과 같이 표현된다.

여기서,는 반송파 주파수 오프셋,은 부반송파의 개수,는 신호의 전력과 관계된 상수,는 OFDM 심벌의 길이,는번째 시간 구간에서번째 부반송파에 의해 전송되는 데이터 심벌,는 i번째 부반송파의 주파수,는 진폭이 1이고 길이가인 구형 펄스를 나타낸다.

상기 수학식 1에 표현된 OFDM 신호는 무선 채널을 통해 수신부로 전송된다.본 발명에서 고려하는 채널은 섀도우 페이딩을 겪는 2경로 채널로서, 그 상세한 구조가 도 2에 도시되어 있다.

도 2의 구조를 간략하게 살펴보면,값의 제 1곱셈기(400)와, 지연시간의 지연부(420)와, 감쇠계수 b의 제 2곱셈기(440)와, 제 1덧셈기(460)와, 부가적 백색 정규 잡음(AWGN)의 제 2덧셈기(480)로 이루어져 있다.

상기 채널의 임펄스 응답은 수학식 2와 같이 표현된다.

여기서,는 섀도우 페이딩을 나타내는 대수정규 랜덤 변수이고,와는 각각 지연 경로의 감쇠계수 및 지연시간을 나타낸다.

도 1을 참조하면, 상기 채널을 통해 RF수신기(200)에 수신된 신호는 먼저 RF(radio frequency) 반송파 주파수와 곱해져서 기저대역으로 떨어진 후, 일련의 상관기들을 통과한다. 실제 구현에서는 이 과정이 고속 푸리에변환(fast Fourier transform; FFT) 연산으로 대체된다. 마지막으로, 검파된 심볼들은 수신부 P/S 변환기(300)에 의해 직렬 형태로 변환되어 수신자에게 전달된다.

수신부에서 상관기들을 통과한 후 형성된 판정 변수들은 원하는 신호성분, 심벌간 간섭 성분, 채널간 간섭 성분, 배경잡음 성분으로 구성된다. 이 중에서 채널간 간섭 성분은 직접 경로로부터 온 성분과 지연 경로로부터 온 성분으로 더욱 세분화될 수 있는데, 전자는 주파수 오프셋이 없었다면 발생하지 않았을 성분으로서 OFDM 시스템의 성능을 저하시키는 주된 요인으로 작용한다.

본 발명에서는 OFDM 시스템의 성능을 평가하는 기준으로 수신 SNR 열화를 사용하는데, 수신 SNR 열화는 주파수 오프셋이 없는 경우의 수신 SNR과 주파수 오프셋이 있는 경우의 수신 SNR의 dB 단위의 차이로 정의된다. 수신 SNR 열화를 구하기 위해서는 판정 변수를 구성하는 모든 성분들의 전력을 구하는 일이 선행되어야 한다.

그 중에서 채널간 간섭 성분의 전력이 가장 복잡한 형태로 표현되는데, 이것을 직접적으로 이용할 경우 SNR 열화의 표현식이 매우 복잡해져서 주파수 오프셋을 포함한 여러 파라미터들이 시스템에 미치는 영향을 파악하는 일이 어려워진다.

따라서, 적절한 근사화를 통해 채널간 간섭 성분의 전력을 단순한 형태로 표현하는 일이 필요하다.

이를 위해 다음과 같은 두 가지 사실에 근거해서 근사화를 수행한다.

첫째, 인접한 채널로부터 야기되는 채널간 간섭은 크고, 멀리 떨어져 있는 채널로부터 야기되는 채널간 간섭은 적다. 둘째, 일반적인 OFDM 시스템에서 사용하는 부반송파의 개수는 수 십에서 수 백 개에 이를 정도로 충분히 많다.

상기 두 가지 사실을 이용해서 비교적 단순한 형태를 갖는 근사화된 채널간 간섭 성분의 전력을 산출하고, 이것을 수신 SNR 열화를 산출하기 위해 이용한다.

상기 과정을 통해 산출된 SNR 열화는 로그 함수 및 싱크(sinc) 함수를 포함하는 형태를 갖는다. 일반적인 통신 시스템의 수신기에는 반송파 주파수 오프셋을 보상하기 위한 회로가 포함되므로 보상되지 않고 남아 있는 주파수 오프셋은 그리 크지 않다.

따라서, 주파수 오프셋이 OFDM 심벌 전송률보다 매우 작다는 가정을 한다. 이 경우 SNR 열화(D`)는 로그 함수 및 싱크 함수에 대한 테일러 급수 전개(Taylor series expansion)를 적용함으로써, 수학식 3과 같이 표현된다.

여기서,은 부반송파 개수(N)를 OFDM 심벌 길이로 나눈 값으로서 입력 데이터 심벌의 전송률을 나타내고,는 입력 데이터 심벌당 평균 전송 에너지를 나타내고,는 배경잡음의 전력밀도를 나타내고,는 대괄호 안의 값을에 대해 평균을 취하는 연산을 의미한다.

수학식 3으로부터 SNR 열화가 주파수 오프셋의 제곱에 비례하고 부반송파 수의 제곱에 비례함을 알 수 있다.

또한, 직접적인 비례 관계는 없지만,값이 증가하면 SNR 열화가 증가하고,가 감소하는 경우에도 SNR 열화가 증가함을 알 수 있다.

전형적인 무선 통신 환경을 고려할 때, 상기 수학식 3에서이보다 매우 큰 값이기 때문에,가 SNR 열화에 미치는 영향은 미미하다. 즉, SNR 열화는에 민감하지 않다고 할 수 있다.

따라서,값이 충분히 큰 경우 상기 수학식 3은 더욱 근사화되어 수학식 4와 같이 표현된다.

상기 수학식 4는 SNR 열화와 여러 시스템 파라미터들 사이의 직접적인 상관관계를 명확히 보여주고 있다.

즉, 섀도우 페이딩을 겪는 다중경로 채널에서 주파수 오프셋이 있는 OFDM 시스템의 SNR 열화는값과 무관하고, 부반송파 개수의 제곱에 비례하고, 정규화된 주파수 오프셋의 제곱에 비례하며, 지연경로의 감쇠계수의 제곱에 반비례함을 상기 수학식 4로부터 알 수 있다.

부가적 백색 정규 잡음(AWGN) 채널에서는 SNR 열화가값에 비례한다는 종래의 연구 결과를 상기할 때 다중경로 채널에서 SNR 열화가값과 무관하다는 사실은 뚜렷한 특징이 된다.

상기 수학식 4는 섀도우 페이딩을 겪는 다중경로 채널에서 동작하는 OFDM 시스템의 반송파 주파수 복원 회로를 설계할 때 설계 지표로 이용될 수 있다. 시스템에서 요구되는 비트오류확률을 만족시키기 위한 수신 SNR 값이 정해지면, 상기 수학식 4에 의해 허용 가능한 최대 주파수 오프셋 값을 결정할 수 있다.

이와 같이 결정된 허용 가능한 최대 주파수 오프셋 값은 수신기의 반송파 주파수 복원 회로를 설계할 때 설계 기준으로 작용한다.

도 3 및 도 4는 섀도우 페이딩을 겪는 다중경로 채널에서 동작하는 OFDM 시스템에서 주파수 오프셋과 수신 SNR 열화사이의 관계를 도시하고 있다.

128개의 부반송파를 사용하는 OFDM 시스템이 가정되었다. 그리고 전형적인 밀리미터파 채널의 파라미터 값들이 사용되었는데 지연경로의 감쇠계수와 정규화된 지연시간은 각각 0.2와 0.03으로 설정되었고, 섀도우 페이딩의 평균과 표준편차는 각각 0 dB, 3.2 dB로 설정되었다.

도 3은 주파수 오프셋으로 인한 수신 SNR 열화의값에 대한 민감도를 나타내는데, 수학식 3을 기반으로 해서 그려졌다.

도 3을 참조하면,값이 20dB 이상인 경우,값이 추가적으로 증가하더라도 SNR 열화는 거의 변화가 없음을 알 수 있다. 따라서 주파수 오프셋이 OFDM 심벌 전송률에 비해 매우 작고값이 충분히 큰 경우에는 수학식 3을 수학식 4로 전개하는 것이 타당하다고 할 수 있다.

도 4는 OFDM 시스템과 단일 반송파 시스템에서 주파수 오프셋에 따른 SNR 열화(D`)의 변화를 도시하고 있다. 좌측에 위치한 두 개의 그래프는 OFDM 시스템에 해당되는데, 점선(도 4의 (b))은 상기 수학식 4를 이용해서 얻어진 결과이고, 실선(도 4의 (a))은 종래의 평가 방법을 이용한 결과로서 QPSK 신호에 대해의 심벌오류확률을 얻을 수 있는값이 이용되었다.

한편, 우측에 위치한 그래프(도 4의 (c))는 OFDM 시스템과 동일한 대역폭을 사용하는 단일 반송파 시스템의 SNR 열화를 나타내며, OFDM 시스템과의 비교를 위한 기준이 된다.

도 4에 도시되어 있는 바와 같이, OFDM 시스템은 동일한 대역폭을 사용하는단일 반송파 시스템에 비해 주파수 오프셋으로 인한 SNR 열화 정도가 심각하다. 동일한 SNR 열화에 대해 대략 1000배 작은 주파수 오프셋이 OFDM 시스템에서 요구된다.

한편, 도 4에 도시된 실선(도 4의 (a))과 점선(도 4의 (b))의 그래프에서 알 수 있듯이, 본 발명에서 제안한 평가 방법과 종래의 평가 방법은 0.001 이하의 정규화된 주파수 오프셋이 있는 경우에는 거의 동일한 결과를 나타내는데, 이를 통해 본 발명에서 개발한 평가 방법의 타당성이 입증된다.

이상에서와 같이 본 발명에 따른 OFDM 시스템의 성능 평가 및 이를 기반으로 하는 설계 방법은, 섀도우 페이딩을 겪는 다중경로 채널에서 주파수 오프셋이 있는 경우 적절한 근사화를 통해 OFDM 시스템의 SNR 열화를 주파수 오프셋 및 기타 시스템/채널 파라미터들의 직접적인 함수로 산출함으로써 주파수 오프셋이 OFDM 시스템에 미치는 영향을 보다 명확하게 평가할 수 있도록 하고, OFDM 수신기의 반송파 주파수 복원 회로를 설계할 때 설계 지표를 마련하는 효과가 있다.

Claims (4)

1. 송신부와, 섀도우 다중경로 채널과, 수신부로 구성되어 섀도우 페이딩을 겪는 상기 다중경로 채널에서 동작하고 반송파 주파수 오프셋을 갖는 OFDM 시스템의 성능 평가 방법에 있어서,

   주파수 오프셋에 기인하는 수신 신호대 잡음비(SNR)의 열화를 근사화 기법을 통해 산출하는 과정을 포함하는 주파수 오프셋이 있는 OFDM 시스템의 평가 방법.
2. 청구항 1에 있어서, 상기 주파수 오프셋으로 인한 OFDM 시스템의 수신 신호 대 잡음비의 열화는 아래의 수학식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋이 있는 OFDM 시스템의 평가 방법.

   이 때, 상기은 부반송파의 개수,는 지연경로의 감쇠계수,는 송수신 반송파 사이의 주파수 오프셋,은 입력 데이터의 전송률을 각각 의미함.
3. 청구항 1에 있어서, 상기 근사화 기법의 수행 조건은 인접한 채널로부터 야기되는 채널간 간섭은 크고, 멀리 떨어져 있는 채널로부터 야기되는 채널간 간섭은 적으며, OFDM 시스템에서 사용하는 부반송파의 개수가 수 십에서 수 백 개인 상태에서 수신 신호대 잡음비(SNR)의 열화를 산출하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋이 있는 OFDM 시스템의 평가 방법.
4. 송신부와, 섀도우 다중경로 채널과, 수신부로 구성되어 섀도우 페이딩을 겪는 상기 다중경로 채널에서 동작하고 반송파 주파수 오프셋을 갖는 OFDM 시스템의 설계 방법에 있어서,

   주파수 오프셋으로 인한 OFDM 시스템의 수신 신호 대 잡음비의 열화는 부반송파의 개수와, 데이터 심벌의 전송률로 정규화된 주파수 오프셋과, 지연경로의 감쇠계수에 의거하여 산출되고,값과는 무관하도록 하여 설계하는 것을 특징으로 하는 주파수 오프셋이 있는 OFDM 시스템의 설계 방법.