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KR100232764B1 - 디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치 및 방법 - Google Patents

디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치 및 방법 Download PDF

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KR100232764B1
KR100232764B1 KR1019970008848A KR19970008848A KR100232764B1 KR 100232764 B1 KR100232764 B1 KR 100232764B1 KR 1019970008848 A KR1019970008848 A KR 1019970008848A KR 19970008848 A KR19970008848 A KR 19970008848A KR 100232764 B1 KR100232764 B1 KR 100232764B1
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Abstract

본 발명은 전력을 송전하기 위한 송전 선로에서 사고가 발생했을 경우, 사고 발생 지점까지의 거리를 측정하여 사고가 난 송전 선로를 정상 송전 선로로부터 분리시킴으로써, 사고의 파급을 방지할 수 있는 송전 선로 보호용 디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치 및 방법에 관한 것이다.
위와 같은 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 장치는 입력 전압 및 전류의 파형을 아날로그로 필터링하기 위한 아날로그 필터링부(101)와, 이 아날로그 필터링부(101)에서 출력되는 신호를 샘플링 및 홀딩하기 위한 샘플/홀드부(102)와, 이 샘플/홀드부(102)에 홀딩되어 있는 신호를 디지털 신호로 변환하기 위한 아날로그/디지털 변환부(103)와, 그리고 아날로그/디지털 변환부(103)에서 출력되는 신호에 포함된 각종 고조파 성분, 아날로그/디지털 변환시 생기는 측정 오차 및 계통의 과도 상태에서 발생하는 지수함수적으로 감소하는 직류 성분을 제거하고, 상기 출력 신호의 성분으로부터 실수부 성분과 허수부 성분을 추출하여, 이들 복소 성분을 이용하여 복소 연산에 의해 임피던스를 측정하는 디지털 연산부(104)로 구성된다.

Description

디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치 및 방법
본 발명은 디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히 전력을 송전하기 위한 송전 선로에서 사고가 발생했을 경우 사고 발생 지점까지의 거리를 측정하여 사고가 난 송전 선로를 정상 송전 선로로부터 분리시켜 사고의 파급을 방지할 수 있는 송전 선로 보호용 디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치 및 그 측정 방법에 관한 것이다.
일반적으로 디지털 거리 계전기는 송전 선로에서 전압 및 전류를 검출하여 임피던스를 측정하므로써, 전력을 송전하고 있는 송전 선로의 이상 유무를 확인할 뿐만 아니라 송전 사고 발생시 사고 발생 지점까지의 거리를 측정할 수 있는 장치로서 매우 높은 신뢰성과 안정성이 요구된다. 따라서 정확하고 신속한 임피던스의 측정 능력은 디지털 거리 계전기에 있어서는 필수적인 요소라 할 수 있다.
제1도는 종래의 디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치의 블록 구성도이다. 제1도를 참조하면, 종래의 디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치는 송전 선로에 구비된 전압 변류기 및 전류 변류기를 통해 검출한 입력 전압(V) 및 입력 전류(I)의 파형을 각각 아날로그로 필터링하는 아날로그 필터(Analog Filter)(11A, 11B)와, 이 아날로그 필터(11A, 11B)에서 출력된 신호를 각각 샘플링하는 샘플/홀더(S/H)(12A, 12B)와, 이 샘플/홀더(12)의 출력 신호를 디지털 신호로 변환하여 출력하는 아날로그/디지털 변환기(A/D)(13A, 13B)와, 이 아날로그/디지털 변환기(13A, 13B)에서 각각 출력되는 신호를 필터링하는 디지털 필터(14A, 14B)와, 이 디지털 필터(14A, 14B)에서 출력되는 신호를 이용하여 임피던스를 계산하여 출력하는 임피던스 계산부(15)로 구성되어 있다.
상기와 같이 구성된 종래의 디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치의 동작은 다음과 같다.
제3도에 도시한 바와 같이, 전력 계통의 발전단(S1)에서 발생한 전력은 다수의 경로를 통하여 변전소(25)의 모선(BUS)(21)으로 유입되어 할당된 부하(Load)를 소비하고, 다시 수전단(27)으로 전송한다. 이 때, 송전 선로의 이상 유무를 판단하기 위하여 각 송전 선로에 전압 변환기(PT)(23) 및 전류 변환기(CT)(24)를 설치하여 1차 변환된 전류 및 전압 신호(V, I)를 검출한다. 이 전압 및 전류(V, I)의 신호 파형은 아날로그/디지털 변환시 샘플링 주파수의 ½ 이상의 주파수 대역에서 발생하는 중첩 에러(Aliasing Error)를 방지하기 위하여 아날로그 필터(11A, 11B)에 각각 입력된다. 이 때, 아날로그 필터(11A, 11B)는 일반적으로 저역 통과 필터(Low-pass Filter)를 사용하기 때문에, 고대역의 고조파(Higi Frequency Harmonics) 성분이 제거되는 부수적인 효과까지 얻는다. 아날로그 필터(11A, 11B)를 통과한 신호는 샘플링 과정에서 시간 오차가 발생할 경우 생기는 신호의 위상 변화에 의한 임피던스 연산의 오차를 방지하기 위하여 동시에 샘플링을 위한 샘플/홀더(12A, 12B)에 각각 입력되고, 샘플/홀더(12A, 12B)에 홀딩되어 있는 신호는 아날로그/디지털 변환기(A/D)(13A, 13B)를 통하여 디지털로 변환된다. 이 때, 디지털 변환 방법은 홀딩되어 있는 신호를 순차적으로 스위칭하는 멀티플렉서(MultiFlexer)를 사용하는 것이 좋으며, 이 과정에서 변환된 디지털 값은 디지털 필터(14A, 14B)에 입력된다. 디지털 필터(14A, 14B)는 디지털 계전기의 특성을 수행하는데 있어서 유발되는 에러와, 과부하에 의해 발생되는 과도기적 현상과, 변압기 등에 의해 발생되는 돌입 전류와, 개폐기 조작 등에 의해 생기는 노이즈 또는 서어지 등에 포함된 각종 고조파(Harmonics) 성분과, 사고 발생시 입력되는 전류 신호에 포함되어 지수함수적으로 감소하는 직류 오프셋(DC Offset) 성분을 제거하는 역할을 한다.
따라서 아날로그/디지털 변환기(13A, 13B)를 통과한 신호들은 디지털 필터(14A, 14B)를 각각 통과하면서 전력 주파수 성분의 전압 및 전류 신호만이 추출하게 된다. 임피던스 계산부(15)는 디지털 필터(14A, 14B)를 통과한 전력 주파수 성분의 전압 및 전류의 샘플링값을 이용하여 임피던스를 계산한다. 이어서 종래의 디지털 거리 계전기는 전력 계통의 과도 상태의 해석을 위해서 측정된 임피던스를 이용하여 미리 설정된 프로그램에 따라 각 계전기 요소의 동작 판정을 실시한다.
제4도는 입력 신호(전압 및 전류)의 샘플링 시점을 도시한 것으로 본 발명에서는 상용 주파수의 정격 한 주기 동안 12개의 샘플을 취하는 것으로 가정한다.
첨자 부호 (n), (n-1), (n-2), … , (n-12)는 샘플링 시점을 나타내는 것으로, 샘플링 시점 (n)과 (n-1)은 하나의 샘플링 간격(θs) 만큼 떨어져 있거나, 한 주기의 1/12배 만큼 떨어져 있는 것을 의미한다. 이 때, 디지털 필터(14A, 14B)는 입력 신호(전압 및 전류)(ST)의 현시점에서 샘플된 값(S(n))과 이전 상태에서 기억된 샘플값들(S(n-1), … , S(n-12))의 소정 기간(Wc) 동안에 축적된 데이타들 (S(n), S(n-1), …, S(n-3))을 이용하여, 매 샘플링 시간 마다 입력 신호에 포함된 여러 가지의 고조파 성분을 제거한다. 이 제거 방법의 예는 다음과 같다.
[수학식 1]
Figure kpo00002
여기서, S(n), S(n-4) 및 S(n-6)은 각각의 샘플 시간에서의 입력 신호(전압 및 전류)의 샘플값이며, S'(n)은 n번째 샘플 시간에서의 고조파 성분이 제거된 신호를 의미한다. 한편, 식(1a)의 방법은 입력 신호에 포함된 상용 주파수(f0)의 3배 조파, 6배 조파 및 직류 성분을 제거하고, 식(1b)의 방법은 2배 조파, 4배 조파, 6배 조파 및 직류 성분을 제거하는 것이다.
제5도는 식(1a)을 적용시킨 일예를 도시한 것으로, (a)는 상용 주파수 입력 신호, (b)는 3배 조파 입력 신호, (c)는 6배 조파 입력 신호 그리고 (d)는 직류 성분 신호를 나타내는데, 각각의 샘플값 (S(n), S(n-1), …, S(n-4))은 각 샘플링 시점에서의 상기 입력 신호들의 총칭을 나타냈다. 여기서, n번째 샘플링 시점을 기준으로, 3, 6배 조파, 직류 성분 입력에서의 샘플값(S3(n), S(n-4))을 각각 식(1a)에 적용할 경우, 3배 조파 입력 신호(b)와 6배 조파 입력 신호(c)의 경우, 시점 n에서의 입력값(S(n))과 n-4에서의 입력값(S(n-4))이 일치하므로 식(1a)에 의해 제거된다. 또한, 직류 성분 입력 신호(d)의 경우는, 샘플링 시점의 변화에 상관없이 그 값이 일정하고, 상기와 같이 제거되므로, 연산 시점의 변화에 상관없이 직류 성분 및 고조파 성분이 제거됨을 알 수 있다.
한편, 상용 주파수(전력 주파수) 이외의 성분이 제거된 신호(전압 및 전류)는 매 샘플링 시점마다 입력되는 벡터값이며, 임피던스를 측정하기 위해서는 전압 및 전류의 벡터값을 이용하여 복소 연산을 취해야 하는 것은 일반적인 사실이나, 연산의 신속성과 편리성을 위해 복소 연산을 취하지 않고 등가 변환하여 측정하는 것이 일반적이며, 그에 대한 예는 다음식과 같다.
[수학식 2]
Figure kpo00003
여기서, V(t) 및 I(t)는 시점 t에서의 샘플링된 전압 및 전류값을, R 및 L은 임피던스 측정값을, di/dt는 시점 t에서의 전류의 변화량을 나타내는데, 송전 계통에서의 대지 충전 용량을 무시하며, 시간 대비 전류의 변화량(di/dt), 즉 미분량을 근사화하므로써 임피던스 R, L을 측정할 수 있다.
제6도는 식(2)의 적용시킨 일예를 나타낸 것으로, 첨자 부호 t는 기준 샘플링 시점을 나타내고, t-1, t-2, …, t-6은 기준 시점 t로부터 각각 1, 2, …, 6 샘플링 간격 만큼 떨어진 시점을 나타내고, I(t), I(t-1), …, I(t-6)은 t, t-1, …, t-6 시점에서의 샘플링된 전류값을 나타낸다. 이 때, 기준 시점 t에서의 식(2)의 전류의 미분량은 시점 t에서의 전류량(I(t))과 t-1에서의 전류량(I(t-1))의 차에 대한 시점 t와 t-1의 차의 비로써 제6도의 6a로 표시된 바와 같이 근사화시킬 수 있으며, 식(1a)의 근사화된 미분량을 이용하여 시점 t와 t-1에서의 방정식의 해를 구하므로써, 시점 t에서의 임피던스(R, L)를 측정한다.
제7도는 종래의 디지털 거리 계전기에 사용되는 특성도로서, 리액턴스 요소(RE1, RE2, RE3), 방향 요소(DE1), 블라인더 요소(BE1, BE2)의 3개의 계전 요소가 조합된 사변형 특성을 보이고 있다.
제8도는 제1도의 동작에 따른 계전 출력을 얻을 때의 논리 동작을 도시한 논리 회로도이다. 제8도를 참조하면, 논리곱 회로(AND1, AND2, AND3), 논리합 회로(OR1), 한시 회로(TD1, TD2)가 조합되어 계전 요소(Ry)가 출력된다.
그러나, 위와 같은 종래의 디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치에서는 아래와 같은 몇가지 문제점이 있다.
첫째, 아날로그/디지털 변환시 샘플링 시간의 불일치와, 계전기 하드웨어의 특성 등에서 발생하는 측정 오차에 의해 임피던스를 정확하게 측정하기 어려운 문제점이 있었다.
둘째, 종래의 고조파 제거시 식(1a)에 대한 주파수 특성(제9도의 파형의 9a)에 있어서, 3, 6배 조파 성분이 제거되고, 식(1b)에 대한 주파수 특성(9b)에 있어서 2, 4, 6배 조파 성분이 제거되나, 그 외의 주파수 성분은 제거되지 않는다. 특히 전력 주파수(h1), 5배 조파(h2) 성분의 경우 식(1b)의 주파수 특성(9b)이
Figure kpo00004
배 증폭되는 특성을 나타내었다.
즉, 제9도에서 식(1a)과 식(1b)의 고조파 제거 방법의 주파수 특성을 도시한 바와 같이, 파형(9a, 9b)은 식(1a), (1b)에 대한 주파수 특성을, 종축은 고조파를 제거한 후의 주파수의 성분별 크기를, 횡축은 주파수별 분포 즉, 상용 주파수(전력 주파수) 성분에 대한 비를 나타내는 것으로 가정했을 때, 식(1a), (1b)의 방법을 모두 사용할 경우에는 전력 주파수 성분 이외에 5배 조파 성분이 더욱 증폭되어 나타난다. 또한, 입력 신호의 정확한 전력 주파수 성분을 측정하기 위해서는 나눗셈의 연산이 불가피하여 디지털 연산에 의한 절단 오차(Truncation Error)가 발생하기 쉽고, 전력 주파수 성분만을 이용한 정확한 임피던스 측정은 어렵다는 문제점이 있었다.
셋째, 종래의 고조파 제거 방법은 입력 신호(전압 및 전류)가 시불변의 주기적인 신호라는 가정에 의하여 정의된 것이므로, 신호의 주기성을 보장할 수 없는 전력 계통 사고 등의 과도 상태에서의 적용에는 한계가 있다. 특히, 선로의 전압 위상각이 0도 부근일 때 발생한 사고에서 나타나는 전류 파형에 포함된 지수함수적으로 감소하는 직류 성분은 시간에 따라 변하기 때문에 종래의 방법으로는 제거가 불가능하며, 또한, 상기 식(2)과 같은 임피던스 측정 방법은 전류의 시간에 대한 미분량을 근사하므로써 생기는 오차를 발생시키는 문제점이 있었다.
따라서, 본 발명은 위와 같은 문제점을 감안한 것으로서, 본 발명의 주 목적은 입력 신호로부터 복소 요소를 추출하여 입력 성분에 포함된 전력 주파수 성분 이외의 비주기적 성분, 시변 성분 및 지수함수적으로 감소하는 직류 성분을 제거하여 정확한 임피던스를 측정하는 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 장치를 제공함에 있다.
본 발명의 다른 주 목적은 전력 계통의 정상 상태 및 과도 상태의 디지털 입력 신호에 포함된 측정 오차, 고조파 성분 및 지수함수적으로 감소하는 직류 오프셋 성분을 제거하여 전력 주파수 성분만이 포함된 전압 및 전류 신호를 이용하여 임피던스를 측정하는 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 방법을 제공함에 있다.
제1도는 종래의 디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치의 블록 구성도.
제2도는 본 발명에 의한 디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치의 블록 구성도.
제3도는 일반적인 전력 계통도.
제4도는 입력 신호(전압 및 전류)의 샘플링 시점을 도시한 타이밍 챠트.
제5도는 식(1a)의 적용을 나타내는 타이밍 차트.
제6도는 식(2)의 적용을 나타내는 타이밍 차트.
제7도는 일반적인 거리 계전기의 특성을 설명하기 위한 특성도.
제8도는 제7도에 도시된 특성에 의한 거리 계전기의 논리 동작을 설명하기 위한 논리 회로도.
제9도는 식(1a) 및 식(1b)의 주파수 응답 특성도.
제10도는 식(11)의 주파수 응답 특성 특성도.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
101 : 필터링부 101A, 101B : 아날로그 필터
102 : 샘플/홀드부 102A, 102B : 샘플/홀더
103 : 아날로그/디지털 변환부 103A, 103B : 아날로그/디지털 변환기
104 : 디지털 연산부 105A, 105B : 실수부 디지털 필터부
106A, 106B : 허수부 디지털 필터부 107 : 전압 실수부 성분
108 : 전압 허수부 성분 109 : 전류 실수부 성분
110 : 전류 허수부 성분 111 : 임피던스 연산부
112 : 디지털 필터 계수부 AND1-AND3 : 앤드 게이트
TD1, TD2 : 타이머 OR1 : 오아 게이트
상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 기술적 사상에 따르면, 입력되는 전압 및 전류의 파형을 아날로그 필터링하는 아날로그 필터링부(101)와; 상기 아날로그 필터링부에서 출력되는 신호를 샘플링 및 홀딩하는 샘플/홀드부(102)와; 상기 샘플/홀드부에 홀딩되어 있는 신호를 디지털 신호로 변환하는 아날로그/디지털 변환부(103)와; 송전 선로의 전압, 전류 및 선로 정수를 모델링하여 필터 계수를 설정하는 디지털 필터 계수부(112)와; 상기 필터 계수를 이용하여 상기 아날로그/디지털 변환부에서 출력되는 신호에 포함된 노이즈 성분을 제거하기 위한 디지털 필터링 연산을 하며 이어서 실수와 허수 성분을 추출하여 복소 연산을 통한 임피던스를 측정하는 디지털 연산부(104)를 포함한다.
상기의 또 다른 목적을 달성하기 위한 본 발명의 기술적 사상에 따르면, a) 송전 선로의 전압 및 전류의 측정 신호를 모델링하고, 적절한 모델 차수 M을 선택하여 디지털 필터 계수 H(i : M)를 구하는 단계와, b) 송전 선로에서 전류 및 전압 데이타를 샘플링하는 단계와, c) 전압 및 전류 데이타를 디지털 변환하는 단계와, d) 구한 디지털 필터 계수를 이용하여 c 단계를 통과한 출력 신호에 포함된 여러 가지의 노이즈 성분을 제거하는 디지털 필터링 연산을 수행하고 기본파 성분의 실수부 성분과 허수부 성분을 각각 추출하는 단계와, e) 상기 실수부 성분과 허수부 성분을 이용하여 임피던스의 크기 및 위상을 구하는 동시에 저항분 및 리액턴스분을 연산하는 단계를 포함한다.
이하의 상세한 설명을 통해 본 발명의 또 다른 목적 및 장점이 명백하게 드러날 것이다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 구성, 작용 및 효과를 설명한다.
제2도는 본 발명에 따른 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 장치의 블록 구성도이다. 제2도를 참조하면, 본 발명에 따른 디지털 거리 계전기의 임피던스 측정 장치는 입력 전압 및 입력 전류의 파형을 아날로그로 필터링하기 위한 아날로그 필터링부(101)와, 아날로그 필터링부(101)에서 출력되는 신호를 샘플링 및 홀딩하기 위한 샘플/홀드부(102)와, 샘플/홀드부(102)에 홀딩되어 있는 신호를 디지털 신호로 변환하기 위한 아날로그/디지털 변환부(103)와, 그리고 아날로그/디지털 변환부(103)에서 출력되는 신호에 포함된 각종 고조파 성분과, 아날로그/디지털 변환시 생기는 측정 오차, 계통의 과도 상태에서 발생하는 지수함수적으로 감소하는 직류 성분을 제거하는 한편 아날로그/디지털 변환부(103)에서 출력되는 신호의 성분으로부터 실수부 성분과 허수부 성분을 추출하여, 이들 복소 성분을 이용한 복소 연산에 의해 임피던스를 측정하는 디지털 연산부(104)로 구성된다.
또한, 그 디지털 연산부(104)는 아날로그/디지털 변환부(103)의 아날로그/디지털 변환기(103A, 103B)에서 각각 출력되는 신호에서 복소 성분 중에서 실수부 성분을 추출하는 실수부 디지털 필터부(RDF ; 105A, 105B)와, 허수부 성분을 추출하는 허수부 디지털 필터부(IDF ; 106A, 106B)와, 그리고 복소 성분의 신호를 이용하여 복소 연산에 의해 임피던스를 측정하는 임피던스 연산부(111)와, 각각의 송전 선로의 전압, 전류 및 선로 정수를 모델링하여 디지털 필터링시에 이용되는 필터 계수를 정하기 위한 디지털 필터 계수부(112)로 구성된다.
이와 같이 구성된 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 장치에서 디지털 필터링 방법은 다음과 같다.
종래 기술과 같이, 전력 계통의 발전소에서 발생한 전력은 여러 경로를 통하여 변전소의 모선으로 유입되어 할당된 부하(Load)를 소비하고, 다시 수전단으로 전송된다. 이 때 각 송전 선로에 구비된 전압 변환기 및 전류 변환기를 통해 변환된 전류 신호 및 전압 신호(V, I)가 아날로그/디지털 변환시 샘플링 주파수의 ½ 이상의 주파수 대역에서 발생하는 중첩 에러(Aliasing Error)를 방지하기 위하여 아날로그 필터(101A, 101B)로 각각 입력된다. 이 때, 아날로그 필터(101A, 101B)는 일반적으로 저역 통과 필터(Low-pass Filter)를 사용하기 때문에, 고대역의 고조파(Higi Frequency Harmonics) 성분이 제거되는 부수적인 효과까지 얻는다. 아날로그 필터(101A, 101B)를 통과한 신호는 샘플링 과정에서 시간 오차가 발생할 경우 생기는 신호의 위상 변화에 의한 임피던스 연산의 오차를 방지하기 위하여 동시 샘플링을 위한 샘플/홀더(102A, 102B)에 각각 입력되고, 샘플/홀더(102A, 102B)에 홀딩되어 있는 신호는 아날로그/디지털 변환기(A/D)(103A, 103B)를 통하면서 디지털 변환된다.
이때, 디지털 필터 계수부(112)에서 각각의 송전 선로에 대해 미리 정해진 필터 계수를 이용하여 디지털 필터링을 수행하게 되는데, 필터 계수를 구하는 식은 식(3)과 같다(제11도, ST1 참조).
[수학식 3]
Figure kpo00005
식(3)에서, H(k, M)은 전압 및 전류의 허수부 및 실수부 각각에 대한 필터 계수를 의미하고, 첨자 A, C는 식(4), 식(5)과 같다.
[수학식 4]
Figure kpo00006
[수학식 5]
Figure kpo00007
위의 식(4), (5)에서 알 수 있듯이 전압 및 전류의 디지털 필터 계수를 구하는 행렬 A의 값이 서로 다르다. 즉, 전류의 디지털 필터 계수를 구하는 행렬 Ai에는 고장 상태에서 고장 전류에 포함된 지수 함수적으로 감소하는 직류 성분을 제거하기 위한 ΓP에 대한 모델링이 추가되었다. 또한, 전력 주파수 성분 이외의 다른 성분들을 모두 노이즈 성분으로 모델링하였기 때문에 정확한 전력 주파수 성분의 전압 및 전류를 구할 수 있다.
디지털 필터 계수부(112)에서 구해진 필터 계수를 이용하여 정상 상태에 아날로그/디지털 변환기(A/D)(103A, 103B)에 포함된 각종 노이즈 성분 및 과도 상태의 전류에 포함된 지수 함수적으로 감소하는 직류 성분을 제거하기 위하여 송전 선로에서 전류 및 전압 데이타를 샘플링한다(제11도, ST2 참조).
이어서 샘플링된 신호들은 디지털 실수부 필터(105A, 105B) 및 디지털 허수부 필터(106A, 106B)에 입력되어 다음의 식(6)을 사용하여 디지털 필터링 연산을 수행한다(ST3).
[수학식 6]
Figure kpo00008
위의 식(6)에서 아날로그/디지털 변환기(A/D)를 통과한 전압 신호 및 전류 신호 Z(k)는 식(3)에 의해 구해진 H(i, k; M)를 이용하여 각종 노이즈 성분이 제거된
Figure kpo00009
(i ; M)가 구해진다. 첨자 M은 주기당 샘플링 수를 의미한다.
이 때, 디지털 실수부 필터(105A, 105B) 및 디지털 허수부 필터(106A, 106B)를 통과한 전력 주파수 성분만이 포함된 전압 신호 및 전류 신호를 이용하여 전압 및 전류의 실수부 성분(107, 109)과 허수부 성분(108, 110)을 구하게 되는데, 그에 대한 식은 다음과 같다(제11도, ST4 참조).
[수학식 7]
Figure kpo00010
위의 식(7)에서 알 수 있듯이 전압 및 전류의 크기 Mv(i), Mc(i)와 위상 Φv(i), Φc(i)를 구하므로써 실수부 성분(107, 109)과 허수부 성분(108, 110)을 구하게 된다.
구해진 전력 주파수 성분만이 포함된 전압 및 전류의 허수부 성분(108, 110) 및 실수부 성분(107, 109)의 복소 성분을 이용하여 임피던스 연산부(111)에서 다음 식(8)을 이용하여 복소 연산에 의하여 임피던스의 크기 및 위상을 계산하기 위한 복소 성분을 추출한다(제11도, ST5 참조).
[수학식 8]
Figure kpo00011
이어서 다음의 식(9)을 이용하여 최종적으로 저항분(R) 및 리액턴스분(X)을 계산한다.
[수학식 9]
Figure kpo00012
제10도는 디지털 필터링 방법의 주파수 응답 특성의 한 예를 나타낸 것으로, 식(6)에 있어서 M=12인 경우를 나타내고, 기본 주파수 성분 이외의 각 고조파 성분이 모두 제거됨을 알 수 있다. 이 때, 10a는 실수부 성분의 주파수 응답 특성을, 10b는 허수부 성분의 주파수 응답 특성을 나타내며, 10c는 전체적인 주파수 응답 특성을 나타낸다.
이상과 같이 상기와 같은 디지털 필터링 수단에 의해서 입력되는 전압 신호 및 전류 신로의 기본파 이외의 각종 노이즈 성분, 비고조파 성분, 고조파 성분 및 고장 전류에 포함되는 지수 함수적으로 감소하는 직류 오프셋 성분이 제거되고, 식(3), 식(7)에 의한 복소 연산에 의해 정확한 임피던스를 측정할 수 있다. 따라서, 전력을 송전하기 위한 송전 선로에서 사고가 발생했을 경우 사고 발생 지점까지의 거리를 측정하여 사고가 난 송전 선로를 정상 송전 선로로부터 분리시킴으로써 사고의 파급을 방지할 수 있는 효과가 있다.

Claims (7)

  1. 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 장치에 있어서, 입력되는 전압 및 전류의 파형을 아날로그 필터링하는 아날로그 필터링부(101)와; 상기 아날로그 필터링부에서 출력되는 신호를 샘플링 및 홀딩하는 샘플/홀드부(102)와; 상기 샘플/홀드부에 홀딩되어 있는 신호를 디지털 신호로 변환하는 아날로그/디지털 변환부(103)와; 송전 선로의 전압, 전류 및 선로 정수를 모델링하여 필터 계수를 설정하는 디지털 필터 계수부(112)와; 상기 필터 계수를 이용하여 상기 아날로그/디지털 변환부에서 출력되는 신호에 포함된 노이즈 성분을 제거하기 위한 디지털 필터링 연산을 하며 이어서 실수부 성분과 허수부 성분을 추출하여 복소 연산을 통한 임피던스를 측정하는 디지털 연산부(104)를 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 장치.
  2. 제1항에 있어서, 상기 디지털 연산부(104)는, 상기 아날로그/디지털 변환부의 출력 신호에서 복소 성분 중 실수부 성분을 추출하는 실수부 디지털 필터부(105A, 105B)와; 상기 아날로그/디지털 변환부와 허수부 성분을 추출하는 허수부 디지털 필터부(106A, 106B)와; 상기 복소 성분의 신호를 이용하여 복소 연산에 의해 임피던스를 측정하는 임피던스 연산부(111)를 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 장치.
  3. 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 방법에 있어서, 송전 선로의 전압 및 전류의 측정 신호를 모델링하고, 적절한 모델 차수 M을 선택하여 디지털 필터 계수 H(i; M)을 구하는 제1단계와; 상기 송전 선로에서 전류 및 전압 데이타를 샘플링하는 제2단계와; 상기 전압 및 전류 데이타를 디지털 변환하는 제3단계와; 상기 제1단게에서 구한 디지털 필터 계수를 이용하여 상기 제3단계를 통과한 출력 신호에 포함된 각종 노이즈 성분을 제거하는 디지털 필터링 연산을 수행하고 기본파 성분의 실수부 성분과 허수부 성분을 각각 추출하는 제4단계와; 상기 실수부 성분과 허수부 성분을 이용하여 임피던스의 크기 및 위상을 구하는 동시에 저항분 및 리액턴스분을 연산하는 제5단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 제1단계에서의 상기 디지털 필터 계수 H는 아래 식에 의하여 구해지는 것을 특징으로 하는 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 방법.
    Figure kpo00013
  5. 제3항에 있어서, 상기 제4단계에서의 상기 필터링 연산은 아래 식에 의하여 실시되는 것을 특징으로 하는 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 방법.
    Figure kpo00014
  6. 제3항에 있어서, 상기 제4단계에서의 상기 실수부 성분 및 허수부 성분의 추출은 아래 식에 의해 구해진 기본파 전압의 크기, 기본파 전류의 크기, 기본파 전압의 위상 및 기본파 전류의 위상을 통해 도출되는 것을 특징으로 하는 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 방법.
    Figure kpo00015
  7. 제3항에 있어서, 상기 제5단계에서 상기 임피던스의 크기, 위상, 저항분 및 리액턴스분은 아래 식에 의하여 실시되는 것을 특징으로 하는 디지털 거리 계전기용 임피던스 측정 방법.
    Figure kpo00016
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