KR100231782B1 - The equalising method combining the carrier phase recovering - Google Patents
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Abstract
본 발명은 채널에 의해 발생된 심볼간 간섭을 제거하고 별도의 반송파 복원루프없이 진폭 뿐만 아니라 위상 왜곡도 보정 가능한 자기 적응 등화와 반송파 위상 복원을 겸한 등화 방법에 관한 것으로, 이러한 본 발명은 일정한 값을 갖는 고다드 알고리즘의 신호의존상수(RG)를 직교진폭변조(QAM) 성상도상의 각 사분면당 한 점씩 4개의 레벨로 고정시키고, 그 고정된 레벨을 기준으로하여 왜곡된 위상을 보상함으로써 채널에 의해 발생된 심볼간 간섭을 제거시킬 수 있고, 반송파 복원루프없이도 진폭 뿐만 아니라 위상 왜곡도 보정 가능한 것이다.The present invention relates to an equalization method that combines self-adaptive equalization and carrier phase reconstruction that eliminates intersymbol interference generated by a channel and corrects not only amplitude but also phase distortion without a separate carrier reconstruction loop. The signal dependency constant (R G ) of the Goddard's algorithm is fixed at four levels, one point for each quadrant of the quadrature amplitude modulation (QAM) constellation, and compensated for the distorted phase based on the fixed level. The generated intersymbol interference can be eliminated and the amplitude as well as the phase distortion can be corrected without the carrier recovery loop.
Description
본 발명은 채널에 의해 발생된 심볼간 간섭을 제거하고 별도의 반송파 복원루프없이 진폭 뿐만 아니라 위상 왜곡도 보정 가능한 자기 적응 등화와 반송파 위상 복원을 겸한 등화 방법을 제공하고자 한 것이다.The present invention aims to provide an equalization method that combines self-adaptive equalization and carrier phase reconstruction that eliminates intersymbol interference generated by a channel and corrects not only amplitude but also phase distortion without a separate carrier recovery loop.
본 발명은 고속의 디지털 통신 시스템에 관한 것으로, 특히 별도의 반송파 복원 루프 없이 수신 채널의 진폭 및 위상 왜곡을 보상토록 한 수신 데이터 복원장치에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE
일반적으로, 고속의 디지털 통신시스템에서 시스템의 성능을 저하시키는 가장 큰 요소는 심볼간 간섭(inter-symbol interference:ISI)이다. ISI는 채널의 선형적 왜곡, 즉 다중경로 채널, non-ideal frequency response, 군지연(group delay) 등에 의해 발생된다. 이렇게 채널에 의해 발생되는 ISI를 줄이기 위해 많은 연구가 이루어졌으며, 적응 등화기 (adaptive equalizer)는 이러한 ISI를 없애거나 가능한 한 줄여주어 송신측에서 보낸 데이터를 오류없이 복원해 내기 위해 수신기 내부에 설치되는 일종의 역필터(inverse filter)이다.In general, inter-symbol interference (ISI) is the biggest factor degrading system performance in high speed digital communication systems. ISI is caused by linear distortion of channels, ie multipath channels, non-ideal frequency response, group delay, and so on. Much research has been done to reduce the ISI generated by the channel, and an adaptive equalizer is installed inside the receiver to eliminate or reduce the ISI as much as possible, thereby recovering the data sent from the transmitter without error. It's a kind of inverse filter.
일반적인 적응 등화기에서는 초기훈련기간(initial training period)동안 송신측과 수신측 사이에 미리 약속된 훈련열(training sequence)을 주고받아 채널의 왜곡 특성을 상쇄시킬 수 있도록 등화기 탭 계수를 조절한다. 그러나 실제로 많은 경우에 있어서 이러한 훈련열 없이 초기에 등화가 이루어 지도록 할 필요가 있다. 즉, 수신된 신호만으로 채널 왜곡을 보상해 줄 수 있어야 한다. 이러한 적응 등화 알고리즘을 자력 등화(blind equalization, 혹은 self-recovering equalization)라고 한다.In the general adaptive equalizer, the equalizer tap coefficient is adjusted to cancel a distortion characteristic of a channel by receiving a predetermined training sequence between a transmitting side and a receiving side during an initial training period. In practice, however, in many cases it is necessary to ensure equalization initially without this training sequence. That is, it should be able to compensate for channel distortion only with the received signal. This adaptive equalization algorithm is called blind equalization or self-recovering equalization.
여기서 자력 등화는 채널에 의해 왜곡된(혹은 채널과 convolve된) 입력열(input sequence)을 재구성해 낸다고 하는 뜻에서 blind deconvolution 이라고도한다. 자력 등화에서는 등화기의 출력과 전송되는 데이터 심벌의 신호군에 대해 "미리 알고 있는(apriori)" 통계적인 정보에 의해 등화가 이루어진다. 즉, 등화기의 출력을 비선형 변환(nonlinear transform)하여 송신측에서 보낸 심벌을 추정하는 것이다.Magnetic equalization is also referred to as blind deconvolution in the sense that it reconstructs an input sequence distorted by (or convolved with) a channel. In magnetic equalization, equalization is accomplished by statistical information "apriori" about the output of the equalizer and the signal groups of the transmitted data symbols. That is, nonlinear transform of the output of the equalizer to estimate the symbol sent from the transmitter.
자력 등화의 필요성은 특히 라디오나 TV와 같은 방송, 즉 point-to-multipoint 통신 환경에서 두드러진다. point-to-point 통신 (예, 1:1 modem communication)에서는 채널 변화에 따라 수신측에서의 심벌 오류가 발생하기 시작하면 일단 데이터 전송을 멈추고, 훈련열을 주고 받아 변화된 채널특성을 상쇄할 수 있도록 등화기 탭 계수 조절을 한 후 데이터 송ㆍ수신을 재개할 수 있다. 그러나 방송에서는 방송국과 수신기들 사이의 채널환경이 모두 다르므로 위와 같은 방법을 사용할 수 없다. 따라서 일정한 시간 간격마다 훈련열을 보내든지, 자력등화와 같이 훈련열 없이 수신된 신호만으로 등화를 하는 방법중에서 선택을 하여야 한다. 전자의 경우 채널 환경이 변화하지 않았거나 매우 천천히 변화한다면 훈련열을 보내는 것이 비효율적이다. 그러나 송신측(방송국) 에서는 수신측의 채널환경이 변화하였는지, 혹은 그렇지 않은지를 알 수 없으므로 이같은 비효율성을 감수하고 훈련열을 계속 보내주어야 한다. 그러나 자력등화의 경우는 훈련열이 필요 없으므로 전력(power)과 동기(synchronization)에 따르는 시스템의 부담을 줄일 수 있다.The need for magnetic equalization is particularly noticeable in broadcasts such as radio and television, ie in point-to-multipoint communication environments. In point-to-point communication (e.g. 1: 1 modem communication), if symbol error occurs on the receiver side according to the channel change, the equalizer can be canceled once the data transmission is stopped and the training sequence is exchanged to compensate for the changed channel characteristics. After adjusting the tap coefficient, data transmission and reception can be resumed. However, in the broadcasting, the channel environment between the broadcasting station and the receivers is different, so the above method cannot be used. Therefore, you have to choose between sending training strings at regular time intervals or equalizing only signals received without training strings, such as magnetic equalization. In the former case, if the channel environment has not changed or changes very slowly, sending training trains is inefficient. However, the transmitting side (broadcasting station) cannot know whether the receiving channel environment has changed or not, so it is necessary to bear this inefficiency and continue to send the training sequence. However, in case of self-equalization, no training train is required, which reduces the burden on the system due to power and synchronization.
제1도는 일반적인 동등 기저대역 시스템 개략 구성도이다.1 is a schematic diagram of a general equivalent baseband system.
여기서, 참조번호 1은 채널 충격 응답(impulse response) h(n)이고, 2는 상기 채널 충격 응답과 반송파 주파수 옵셋(frequency offset)에 의한 위상 오차를 혼합하는 혼합기이며, 3은 상기 혼합기의 출력과 에더티브 화이트 가우시안 잡음(AWGN)을 가산하는 가산기이다.Here,
그리고, 참조번호 4는 상기 가산기(3)의 출력신호(x(n))로 부터 채널 왜곡을 보상해주는 채널 등화기이고, 5는 상기 채널 등화기(4)의 출력을 양자화하여 출력하는 슬라이서이다.
이러한 구성을 갖는 동등 기저대역 시스템에서, 채널 등화기(4)의 입력(x(n))은,In an equal baseband system with this configuration, the input x (n) of the
여기서, θ(n)은 반송파 주파수 오프셋에 의한 위상 오차이다.Here, θ (n) is the phase error due to the carrier frequency offset.
한편, 상기와 같은 자력 등화에는 여러가지 알고리즘이 있지만, 그 중 대표적인 것은 직교직폭변조(Qqadrature Amplitude Modulation:QAM)를 이용한 고다드 알고리즘(GA)이다.On the other hand, there are a variety of algorithms for the above-described magnetic equalization, a representative one of them is Goddard algorithm (GA) using Qqadrature Amplitude Modulation (QAM).
채널에 의해 ISI가 발생하면 채널 출력은 더 이상 같은 진폭을 갖지 않고, 서로 다른 진폭을 갖도록 왜곡된다. 이처럼 왜곡된 신호를 같은 진폭을 갖도록 등화기 탭 계수를 조절하는 것이 상기 고다드 알고리즘이며, 이 과정에서 진폭 왜곡만을 보상해주며, 위상 복원과는 무관하게 등화를 하기 때문에 일반적으로 반송파위상 복원기와 결합되어 사용된다.When the ISI is generated by the channel, the channel output no longer has the same amplitude, but is distorted to have different amplitudes. Adjusting the equalizer tap coefficient so that the distorted signal has the same amplitude is the Goddard algorithm. In this process, only the amplitude distortion is compensated and the equalization is performed independently of the phase reconstruction. Used.
한편, 등화기의 출력이 z(n)일 때,
상기 GA에서의 비용함수 D(n)은 다음과 같이 정의된다.The cost function D (n) in the GA is defined as follows.
여기서 RG는 양의 값을 갖는 상수로서 송신된 데이터 신호군에 따라 결정되며, 그 값은 다음과 같다.Where R G is a constant having a positive value and is determined according to the transmitted data signal group, and the value is as follows.
여기서, 비용함수D(n)와 같이 반송파 주파수 오프셋에 의한 위상 오차θ(n)과는 독립적이며, 위상오차는 보정해주지 못함을 알 수 있다. 즉, 등화기 출력의 신호 의존 상수RG에만 영향을 받으므로, 채널에 의한 임의의 위상 오차θ(n)와는 무관하게 등화를 하게 된다.Here, as shown in the cost function D (n), it is independent of the phase error θ (n) due to the carrier frequency offset, and the phase error cannot be corrected. That is, since only the signal dependent constant R G of the equalizer output is affected, the equalization is performed irrespective of an arbitrary phase error θ (n) by the channel.
상기 식(3)의 stochastic gradient를 구하면 다음과 같은 등화기 탭 계수 갱신식을 얻는다.Obtaining the stochastic gradient of Equation (3) gives the equalizer tap coefficient update equation as follows.
상기 식(5)를 LMS 알고리즘에서의 탭 계수 갱신식과 비교하면, GA에서의 오차 신호 eG(n)을 다음과 같이 쓸 수 있다.Comparing Equation (5) with the tap coefficient update equation in the LMS algorithm, the error signal e G (n) in GA can be written as follows.
한편, 전술한 바와 같은 GA의 등화기 출력에서 반송파의 주파수 오프셋에 의하여 위상 오차 θ(n)을 갖게되며, 이와 같은 반송파 위상오차는 결정회로(슬라이서)의 출력으로부터 원하는 데이터를 얻지 못한다.On the other hand, at the equalizer output of the GA as described above, the carrier has a phase error θ (n) due to the frequency offset of the carrier, and such a carrier phase error does not obtain desired data from the output of the decision circuit (slicer).
이를 방지하기 위하여 등화기와는 별도로 반송파 복원기를 추가하여 위상 오차를 복원해야 한다. 첨부한 도면 제2도는 이러한 위상 오차를 복원하는 반송파 복원기의 일예이다.In order to prevent this, a carrier restorer must be added separately from the equalizer to restore the phase error. 2 is an example of a carrier recoverer for recovering such a phase error.
여기서, 참조번호 6은 전술한 채널 등화기이고, 7은 상기 채널 등화기(6)의 출력을 피이드백 받아 고다드 알고리즘을 이용하여 상기 채널 등화기(6) 탭 계수 갱신을 수행하는 탭 계수 갱신부이며, 8은 상기 채널 등화기(6)의 출력신호와 복원된 반송파를 혼합하는 혼합기이다.Here, reference numeral 6 denotes the channel equalizer described above, and 7 denotes a tap coefficient updating unit that receives the output of the channel equalizer 6 and performs tap coefficient updating of the channel equalizer 6 using a Goddard algorithm. 8 is a mixer for mixing the output signal of the channel equalizer 6 and the recovered carrier.
그리고, 참조번호 9는 상기 혼합기(8)의 출력신호를 양자화하기 위한 슬라이서이고, 10은 상기 혼합기(8)의 출력신호와 상기 슬라이서(9)의 출력신호로 반송파를 복원하는 반송파 복원기이다.Reference numeral 9 denotes a slicer for quantizing the output signal of the mixer 8, and
이러한 구성을 갖는 반송파 복원기의 동작을 설명하면 다음과 같다.Referring to the operation of the carrier recoverer having such a configuration as follows.
통과 대역(passband) 시스템의 송신기에서는 국부 발진기(local oscillator)를 사용하여 반송 주파수(carrier frequency)에 해당하는 반송파를 만들어 송신될 데이터를 변조(modulation)한다.In a passband system, a transmitter generates a carrier corresponding to a carrier frequency using a local oscillator and modulates data to be transmitted.
수신기에서는 송신기에서 만든 반송 주파수에 해당하는 정현파를 국부 발진기를 사용하여 만들어 내야 송신된 신호를 기저 대역(baseband)으로 변환할 수 있다. 그러나 실제로 수신기에서는 송신된 신호의 반송 주파수와 정확히 같은 주파수, 위상의 정현파를 만들 수 없거나 만들기 어려운 경우가 대부분이다. 이 경우 수신된 신호를 샘플링한 후 등화과정을 거쳐도 송신기와 수신기 사이의 주파수 오프셋으로 인한 위상 오차 때문에 심벌오류가 계속 발생하여 원하는 데이터를 얻을 수 없게 된다. 따라서 이같은 위상 오차를 보상해 줄 수 있는 시스템이 필요하게 되는데, 이런 시스템을 반송파 복원기(carrier recovery)라고 하며, 이의 구성은 진술한 제2도와 같다.In the receiver, the sinusoidal wave corresponding to the carrier frequency generated by the transmitter must be generated using a local oscillator to convert the transmitted signal into baseband. In practice, however, the receiver cannot or cannot produce sinusoids of exactly the same frequency and phase as the carrier frequency of the transmitted signal. In this case, even after the received signal is sampled and equalized, symbol errors continue to occur due to the phase error caused by the frequency offset between the transmitter and the receiver, so that the desired data cannot be obtained. Therefore, a system capable of compensating for such a phase error is needed. Such a system is called carrier recovery, and its configuration is shown in FIG.
실제로 수신기에서 자력채널 등화기를 구현하는 경우 반송파 복원기와 결합하여 사용하게 되는데, 이를 결합 자력 등화 및 반송파 복원기 (joint blind equalizer carrier recovery)라고 한다.In fact, when the receiver implements the magnetic channel equalizer, the receiver is used in combination with a carrier recoverer, which is called a joint blind equalizer carrier recovery.
타이밍 복원은 반송파 복원과 독립적으로 이루어질 수 있으므로, 타이밍 복원이 완벽하게 되었다고 가정한다. 반송파 복원 알고리즘으로는 판정 의거 반송파복원(decision-directed carrier recovery,DD-CR), N-승 반송파 복원(power of N carrier recovery)등이 있다. 이중에서 판정 의거 반송파 복원 알고리즘에 대해 살펴보기로 한다.Since timing recovery can be performed independently of carrier recovery, it is assumed that timing recovery is complete. Carrier recovery algorithms include decision-directed carrier recovery (DD-CR) and N-power carrier recovery (power of N carrier recovery). Among these, the carrier recovery algorithm will be described based on the determination.
통과 대역 QAM 시스템에서 수신 필터를 거쳐 기저 대역으로 복조된 신호x(t)는,In the passband QAM system, the signal x (t) demodulated to the baseband through a receive filter is
여기서 h(t)는 동등 기저대역 채널 충격 응답(equivalent baseband channel impulse response)이며, θ(t)는 주파수 오프셋과 위상지터(phase jitter)를 나타낸 것이다. x(t)를 매 T마다 샘플링하여 얻은 등화기 입력 신호 x(n)은,Where h (t) is an equivalent baseband channel impulse response, and θ (t) is a frequency offset and a phase jitter. The equalizer input signal x (n) obtained by sampling x (t) every T,
등화기가 h(n)에 의한 영향을 완전히 보상해 주었다면 등화기 출력 y(n)은 다음과 같다.If the equalizer completely compensated for the effects of h (n), the equalizer output y (n) is
즉, 송신된 심벌 a(n)이 θ(n)만큼 시계 반대방향으로 회전하여 판별기 입력으로 들어가게 된다. 반송파 복원기에서 θ(n)의 추정값θ(n)을 구하여 θ(n)에 의한 효과를 보상해 준다면 다음과 같이 z(n)을 구할 수 있다.That is, the transmitted symbol a (n) is rotated counterclockwise by θ (n) to enter the discriminator input. If the carrier decompressor calculates the estimated value θ (n) of θ (n) and compensates for the effect of θ (n), z (n) can be obtained as follows.
위상 오차 ε(n)은 다음과 같은 관계식에 의해 구해진다.The phase error ε (n) is obtained by the following relationship.
그러나 실제로 수신기에서는 송신된 심벌 a(n)을 알 수 없으므로, 판별기 추정 값인a(n)을 대신 사용하여 다음과 같이 위상 오차를 구한다.However, since the receiver does not know the transmitted symbol a (n), the phase error is obtained by using the discriminator estimate a (n) instead.
만약 위상 오차가 크지 않다면 sin(x)
이렇게 구해진 위상 오차 ε(n)을 계속해서 줄여 나가도록 DPLL(digital phase-locked oop)을 거쳐θ(n)을 갱신한 후 y(n)에 곱해 반송파 복원이 이루어진다.The carrier recovery is performed by multiplying y (n) by updating θ (n) via a digital phase-locked oop (DPLL) to continuously reduce the phase error ε (n) thus obtained.
반송파 복원기에서는 루프 필터 L(z)를 어떻게 설계하는가에 따라 주파수 오프셋과 위상 지터를 추적하는 능력이 좌우된다. 만약 1차 (first-order)DPLL을 사용하는 경우 L(z) = a(a≠0인 상수) 이므로, 위상 추정값θ(n)의 갱신은 다음과 같다.The carrier reconstructor's ability to track the frequency offset and phase jitter depends on how the loop filter L (z) is designed. If a first-order DPLL is used, L (z) = a (a constant equal to 0), so the update of the phase estimate θ (n) is as follows.
그런데, 상기와 같은 종래의 고다드 알고리즘은 채널에 의해 발생된 ISI에 의하여 왜곡된 채널 출력의 진폭을 복구하기 위한 알고리즘이기 때문에, 위상 왜곡의 보상이 어려워, 별도로 반송파를 복원하기 위한 반송파 복원기를 구비한다.However, since the conventional Goddard algorithm is an algorithm for recovering the amplitude of the channel output distorted by the ISI generated by the channel, it is difficult to compensate for the phase distortion and includes a carrier reconstructor for restoring the carrier separately. .
따라서 별도의 반송파를 복원하기 위한 반송파 복원기의 추가 구성으로, 하드 웨어가 복잡하고, 또한 반송파 추적을 위한 계산도 복잡하다는 문제점을 발생하였다.Therefore, the additional configuration of the carrier decompressor for restoring a separate carrier, there is a problem that the hardware is complicated, and the calculation for the carrier tracking is also complicated.
이에 본 발명은 상기와 같은 종래 고다드 알고리즘의 적용시 발생하는 제반 문제점을 해결하기 위해서 제안된 것으로, 본 발명은 채널에 의해 발생된 심볼간 간섭을 제거하고 별도의 반송파 복원루프없이 진폭 뿐만 아니라 위상 왜곡도 보정 가능한 자기 적응 등화와 반송파 위상 복원을 겸한 등화 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.Accordingly, the present invention has been proposed to solve various problems occurring in the application of the conventional Goddard algorithm as described above. The present invention eliminates the intersymbol interference generated by the channel and not only amplitude but also phase distortion without a separate carrier recovery loop. An object of the present invention is to provide an equalization method capable of correcting self-adaptive equalization and carrier phase recovery.
이러한 본 발명의 목적은, 일정한 값을 갖는 고다드 신호 의존 상수(RG)를 직교진폭변조(QAM) 성상도상의 각 사분면당 한 점씩 4개의 레벨로 고정시키고, 그 고정된 레벨을 기준으로하여 왜곡된 위상을 보정함으로써 달성되어 진다.The object of the present invention is to fix the Goddard signal dependency constant (R G ) with a constant value at four levels, one point for each quadrant on the quadrature amplitude modulation (QAM) constellation, and distort based on the fixed level. This is achieved by correcting the phases.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예의 작용 및 효과를 설명하면 다음과 같다.Hereinafter, the operation and effects of the preferred embodiment of the present invention will be described.
제1도는 일반적인 동등 기저대역 시스템 구성도.1 is a general equivalent baseband system configuration.
제2도는 본 발명이 적용되는 반송파 추적장치 구성도.2 is a configuration of a carrier tracking device to which the present invention is applied.
제3도는 16QAM에서의 신호 성상도.3 is the signal constellation at 16QAM.
제3a도는 종래 신호 성상도.Figure 3a is a conventional signal constellation.
제3b도는 본 발명에 의한 신호 성상도.Figure 3b is a signal constellation according to the present invention.
제3c도는 본 발명에 의한 채널 등화기의 출력 신호 성상도이다.3C is an output signal constellation diagram of the channel equalizer according to the present invention.
제4도는 본 발명에 의한 채널 등화기 탭 계수 갱신흐름도.4 is a channel equalizer tap coefficient update flow diagram according to the present invention.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명* Explanation of symbols for main parts of the drawings
6 : 채널 등화기 7 : 고다드 알고리즘6: channel equalizer 7: Goddard algorithm
8 : 혼합기 9 : 슬라이서8: Mixer 9: Slicer
10 : 반송파 복원기10: carrier restorer
본 발명이 적용되는시스템의 구성은 첨부한 도면 제2도와 동일하므로, 이하 본 발명의 주요지인 고다드 알고리즘의 개선방법을 설명한다.Since the configuration of the system to which the present invention is applied is the same as in FIG. 2 of the accompanying drawings, the following describes a method for improving the Goddard algorithm, which is the main point of the present invention.
주지한 바와 같은 등화기 출력을 복소수 개념으로 다시 표기하면,Rewriting the equalizer output as well known in terms of complex numbers,
Z(n) = Zr(n) + jZi(n) .....................식(15)과 같이 나타낼 수 있다.Z (n) = Zr (n) + jZi (n) ........... It can be expressed as equation (15).
마찬가지로 비용 함수 D(N)도,Similarly, the cost function D (N)
D(n) = Dr(n) + jDi(n) ..........................식(16)과 같이 나타낼 수 있다.D (n) = Dr (n) + jDi (n) ...........................
여기서, Dr(n) = E[( ┃Zr(n)┃2- RGr)2,Where Dr (n) = E [(┃Zr (n) ┃ 2 -R Gr ) 2 ,
Di(n) = E[( ┃Zi(n)┃2- RGr)2..................식(17)과 같이 나타 낼 수 있다.Di (n) = E [(┃Zi (n) ┃ 2 -R Gr ) 2 ........ It can be expressed as equation (17).
아울러 등화기 입력 데이터 a(n) = ar(n) + jai(n) .....................식(18)이므로,In addition, the equalizer input data a (n) = ar (n) + jai (n) ........... Equation (18),
RGr= E{┃ar(n)┃4} / E{┃ar(n)┃4},R Gr = E {┃ar (n) ┃ 4 } / E {┃ar (n) ┃ 4 },
RGi= E{┃ai(n)┃4} / E{┃ai(n)┃2} ......................식(19)과 같이 나타낼수 있다.R Gi = E {┃ai (n) ┃ 4 } / E {┃ai (n) ┃ 2 } ...................... (19) Can be expressed as:
그리고, 탭 계수 갱신식은 위에서와 같은 방법으로 구하면,And the tap coefficient update expression is obtained in the same way as above.
C(n+1) = C(n) + μeG(n)X(n) .....................식(20)가 되며,C (n + 1) = C (n) + μe G (n) X (n) ........... Equation (20),
여기서 고다드 오차 신호는,Here the Goddard error signal is
eG(n) = erG(n) + jeiG(n) ..........................식(21)가 된다.e G (n) = er G (n) + jei G (n) ............... Equation (21).
여기서, erG(n) = Zr(n)(┃Zr(n)┃2- RGr,Where er G (n) = Zr (n) (┃Zr (n) ┃ 2 -R Gr ,
eiG(n) = Zi(n)(┃Zi(n)┃2-RGi................................식(22)가 된 것이다.ei G (n) = Zi (n) (┃Zi (n) ┃ 2 -R Gi ....................... ... has become (22).
이와 같이 등화기 출력을 실수 및 허수 부분으로 나누어 추정하면, 비용 함수에서 위상 오차 뿐만 아니라 위상 성분을 포함하게 되므로 등화와 함께 위상 복원도가능하게 되는 것이다.When the equalizer output is estimated by dividing the real and imaginary parts, the cost function includes not only the phase error but also the phase component, thereby enabling phase reconstruction with equalization.
첨부한 제4도는 본 발명에서의 등화 과정을 간단하게 요약한 흐름도이다.4 is a flow chart briefly summarizing the equalization process in the present invention.
이를 참조하여 보면, 등화기 입력 신호 x(n)이 입력되면 등화기의 탭 개수를 N이라할 때 계수기 i를 "0"으로 초기화하여 탭 계수 갱신을 준비한다. 이후 등화기 출력신호와 신호 의존 상수(RG)를 이용하여 오차 신호 eG(n)를 구한 후 계수기 i에 해당하는 이전에 갱신한 탭 계수 Ci(n)을 읽어 들여 다음식과 같이 갱신한다.Referring to this, when the equalizer input signal x (n) is input, when the number of taps of the equalizer is N, the counter i is initialized to "0" to prepare for tap coefficient update. Then, the error signal e G (n) is obtained using the equalizer output signal and the signal dependency constant (R G ), and the previously updated tap coefficient C i (n) corresponding to the counter i is read and updated as follows. .
Ci(n+1) = Ci(n) + μeG(n)*(n-i)Ci (n + 1) = Ci (n) + μe G (n) * (ni)
다음으로 상기와 같이 갱신된 채널 등화기 탭 계수 Ci(n+1)는 채널 등화에 이용함과 동시에 메모리에 저장한다. 그리고 다음 단계에서 계수기 i를 채널 등화기의 탭 개수 N과 비교하여 작을 경우는 계수기 i를 "1"증가시킨 후, i값에 해당하는 등화기 탭 계수를 읽어 들여 상기와 같은 과정을 거쳐 해당 탭 계수를 갱신한다. 이러한 과정을 거치며 계수기 i가 채널 등화기 탭 계수 N보다 작지 않으면 계수기 i를 초기화하여 해당 오차 신호를 구한 후 상기의 과정을 반복하여 탭 계수를 갱신하게 되는 것이다.Next, the channel equalizer tap coefficient Ci (n + 1) updated as described above is used for channel equalization and stored in a memory. In the next step, if the counter i is small compared to the number of taps N of the channel equalizer, the counter i is increased by 1, then the equalizer tap coefficient corresponding to the i value is read and the corresponding tap is performed. Update the coefficients. If the counter i is not smaller than the channel equalizer tap coefficient N through this process, the counter i is initialized to obtain the corresponding error signal, and the above process is repeated to update the tap coefficient.
첨부한 도면 제3도는 16QAM에서의 신호 성상도로서, (A)는 종래 고다드 알고리즘에 의한 신호 성상도이고, (B)는 본 발명에 의해 개선된 고다드 알고리즘에 의한 신호 성상도이다. 또한 (C)는 채널 등화기 출력에서 본 발명에 의한 알고리즘을 적용한 경우를 고려하여 어떻게 등화 돼는지를 보여주는 도면이다. 여기서, 등화기 출력 Z(n)은 성상도의 각 사분면 상의 한점을 이용하여 오차 신호를 구하고 송신 심볼 a(n)을 추정하게 된다. 여기서 각 사분면상의 4개의 레벨은 진폭뿐만 아니라 위상 정보를 포함하고 있기 때문에 결국 등화 과정에서 위상 보정을 위한 별도의 회로가 필요없게 되는 것이다.3 is a signal constellation diagram in 16QAM, (A) is a signal constellation diagram according to the conventional Goddard algorithm, and (B) is a signal constellation diagram according to the Goddard algorithm improved by the present invention. In addition, (C) is a view showing how to be equalized considering the case where the algorithm according to the present invention is applied to the channel equalizer output. Here, the equalizer output Z (n) obtains an error signal using one point on each quadrant of the constellation and estimates the transmission symbol a (n). Since the four levels in each quadrant contain not only amplitude but also phase information, no separate circuit for phase correction is needed during the equalization process.
이상에서 상술한 바와 같이 본 발명은 신호 의존 상수를 QAM 신호 성상도의 각 사분면당 한점씩 4개의 레벨로 고정시키고 이것을 기준신호로 이용하여 등화를 수행 함으로써 채널의 왜곡이 심하여 초기에 발생할 수 있는 등화 오차를 줄일 수 있는 효과가 있다.As described above, in the present invention, the signal dependency constant is fixed at four levels, one point for each quadrant of the QAM signal constellation, and the equalization can be generated initially due to severe distortion of the channel by performing equalization using this as a reference signal. There is an effect to reduce the error.
또한, 진폭 성분 뿐만 아니라 위상 성분을 고려한 오차 신호를 이용하여 채널 왜곡을 보상하기 때문에 반송파 위상 복원기가 필요치 않게되어 하드웨어의 구현도 간단해지는 효과가 있다.In addition, since the channel distortion is compensated for using the error signal considering the phase component as well as the amplitude component, the carrier phase reconstructor is not required, thereby simplifying the hardware implementation.
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