KR0161711B1 - 근접효과를 보상하는 하전입자빔 노광방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

주패턴과 하부층 패턴을 동일한 분할 메쉬를 사용하여 일정 칫수의 소영역으로 분할하고, 후방산란으로 인한 하전입자빔의 확산을 고려하여 소영역이 예를들어 수㎛ 평방으로 설정되며, 각 소영역상의 조사에너지가 하부층으로 부터의 후방산란을 고려하여 결정되며, 패턴이 패턴면적 밀도에 의해 대표되기 때문에 계산이 간략화되어, 하부층 패턴을 갖는 영역과 갖지 않는 영역을 하전입자빔에 의해 정밀하게 노광할 수 있다.

Description

근접효과를 보상하는 하전입자빔 노광방법 및 장치

제1도는 본 발명의 1실시예에 의한 하전입자빔의 노광방법을 설명하는 플로우차트.

제2a도, 제2b도는 레지스트막을 노출하는 공정에서의 웨이퍼의 상면도 및 단면도.

제3a도, 제3b도는 패턴을 소영역으로 분할한 것과 각 분할된 소영역내에 점유하는 패턴의 면적밀도를 도시합 맵(map)도.

제4a도, 제4b도는 하층 패턴을 소영역으로 분할한 것과 각 분할된 소영역내에 점유하는 하층 패턴의 면적밀도를 도시한 맵도.

제5도는 하층과 주패턴층의 패턴데이터의 면적밀도맵을 근거로 얻은 전체후방 산란강도의 맵도.

제6a도~제6d도는 레지스트막의 기판내의 하전입자빔의 분포 상태를 나타내는 그래프.

제7a도~제7d도는 종래 기술에 의한 근접효과의 보상을 나타내는 도면으로서 제7a도는 보상이 없는 근접효과, 제7b도는 노광강도 조정법. 제7c도는 패턴제거법, 제7d도는 고스트(ghost)노광법을 나타내는 도면.

제8a도, 제8b도, 제9a도, 제9b도, 제10a도 및 제10b도는 종래 기술에 의한 하전입자빔 노광방법을 나타내는 도면.

제11도는 레지스트막상의 노광패턴을 소영역으로 분할하는 방법을 나타내는 도면.

제12a 및 제12b도는 노광패턴의 예를 나타내는 도면.

본 발명은 하전입자빔의 노광방법 및 장치에 관한 것이며, 특히 근접효과를 보상할수 있는 하전입자빔의 노광방법 및 장치에 관한 것이다.

하전입자빔 노광시에 하전입자들은 레지스트막으로 주입되어 레지스트막을 노광한다. 레지스트막상에 입사된 하전입자들은 진행하는 방향으로 다중산란한다.

실리콘 기판상에 레지스트막을 형성한 다음 하전입자빔 노광을 행하는 경우에 레지스트막상에 입사되는 하전입자는 레지스트막내에서 진행하는 방향으로 전방산란하여 실리콘 기판으로 진행한다. 기판에 도달한 하전입자빔은 다시 기판내의 큰각 산란(후방 산란)에 의해 다시 레지스트막으로 진행할 수도 있다.

노광패턴은 상술한 바와 같은 전방산란과 후방산란에 의해 디자인된 노광패턴 주위에 기생패턴이 형성된다. 노광패턴이 조밀하게 위치될 경우 각 패턴주위에서 산란으로 인한 기생패턴들이 중첩되어 노광패턴 외부의 노광강도가 현상임계레벨을 초과할 수도 있다.

그 결과, 디자인된 사이즈보다 더 큰 사이즈의 패턴이 얻어지는 현상이 발생한다. 이러한 현상은 노광패턴들이 서로 조밀하게 근접할수록 심하기 때문에 근접효과라 칭한다.

제6a도, 제6b도 및 제6c도는 근접효과를 나타내는 도면들로서 제6a도 및 제6b도는 PMMA로 형성되는 레지스트막(2)을 실리콘기판(1)상에 형성한 후 전자빔을 상방에서 조사할 경우에 전자궤도를 나타내는 그래프이다.

제6a도는 10KV의 가속에너지로 조사되는 경우의 전자궤도를 나타내고, 제6b도는 20KV의 가속에너지로 조사되는 경우의 전자궤도를 나타낸다.

제6a도 및 제6b도의 각 그래프는 100전자의 궤도의 몬테카롤로법에 의한 자극으로부터 유도된 것으로 그래프의 횡축은 전자의 조사위치로부터 레지스트막(2)의 거리를 미크론으로 나타내며, 종축은 레지스트막(2)의 표면으로부터 길이를 미크론으로 나타낸다.

그래프로부터 명백한 바와 같이 레지스트막(2)상에 조사된 전자들은 전방 산란과 후방산란 때문에 가속전압 10KV인 경우 약 2㎛의 깊이까지 도달하고, 또한 가속전압이 20KV 인 경우 약 4㎛ 깊이까지 도달한다.

제6c도는 그러한 전자빔 노광으로 인한 노광강도의 분포를 개략적으로 나타낸 도면이다. 강도는 노광패턴 부분들(P1,P2,P3)에서 강하다.

전방산란과 후방산란에 의해 꼬리부분들(T1,T2,T3)이 주위에 형성된다. 꼬리부분에서의 강도는 패턴면적에 따라 다르다. 패턴이 넓으면 강하고 패턴이 좁으면 약하다.

하전입자빔의 주어진 가속에너지에 따라 산란으로 인한 꼬리부분(T)의 연장부는 거의 일정하다. 각 패턴 주위에 연장되는 꼬리부분의 강도는 패턴으로부터 거리가 멀어질수록 감소된다.

여기서 도면에 나타낸 바와 같이 패턴들(P1,P2)의 꼬리부분들(T1,T2)은 중간영역에서 상호 중첩되어 레지스트막상에서 합산 상승효과를 낸다. 따라서 조밀한 패턴 부분들에 있는 각 패턴의 꼬리부분들이 중첩되어 현상 임계치를 초과할 수 있다.

제6d도는 전방산란과 후방산란으로부터 기인하는 꼬리부분들의 중첩에 의해 생기는 근접효과를 나타내는 도면이다. 제6d도의 좌측에 나타낸 바와 같이 병렬로 위치된 4각형 패턴들(P5,P6)을 노출시키는 경우에 원하는 패턴에 따라 디자인된 노광패턴들상에 하전입자빔 노광을 행하면 제6d도의 우측에 나타낸 바와 같은 노광패턴이 된다.

즉, 패턴들(P5,P6)간의 갭의 중앙부에는 각 패턴부들의 단부들의 두껍게 중첩되어 디자인한 것보다 노광된 패턴의 폭이 두꺼워진다. 결국, 근접효과가 발생하면 원하는 형의 패턴이 얻어질 수 없다.

전술한 근접효과를 보상함으로써 원하는 형의 패턴을 얻기 위한 수단을 근접효과 보정이라 칭한다. 제7a도~제7d도는 근접효과를 보상하는 종래 기술을 나타내는 도면이다.

제7a도는 근접효과의 보상이 없고, 2개의 주패턴들간에 근접효과가 발생하는 경우를 개략적으로 나타낸 것으로, 사각형 패턴들(P5,P6)이 노광될 때, 패턴들은 그들 중앙에 두꺼운 부분들을 가지며, 두꺼운 부분들을 갖는 패턴들(P5a,P6a)이 중앙부(P7)에서 연결될 수 있다.

그러한 근접효과를 보상하는 방법들에 대해 후술한다.

제7b도는 하전입자빔의 조사강도를 변화시켜서 근접효과를 보상하는 방법을 나타낸다. 패턴들(P5,P6)을 노광할 때 패턴들내의 전면적을 균일한 강도로 노광하면 제7a도에 보인 바와 같은 근접효과가 발생한다.

근접효과를 보상하기 위해 다른 패턴들의 인접부분들의 조사강도를 줄인다. 예를 들어 도면에 나타낸 바와 같이 서로 인접하는 패턴들(P5,P6) 각각의 중심에 샘플링 지점(X)을 취하여 각 샘플링지점에서 인접한 패턴들로부터 산란하는 효과를 포함하여 하전입자빔의 조사량을 계산한다. 인접부들(P8,P9)상의 조사량을 계산된 조사량으로 조정하여 소정 노광량을 얻는다.

인접부들(P8,P9)상의 하전입자빔의 조사량을 감소시켜줌으로서 패턴들간의 영역(P7)에서의 하전입자빔의 산란이 감소되어 근접효과가 보상된다.

제7c도는 근접효과를 보상하는 다른 방법인 패턴 축소법을 나타내는 도면이다. 패턴들(P5,P6)이 디자인된 바와 같이 노광되면 각 패턴은 디자인된 사이즈보다 커진다. 따라서 패턴의 일부를 미리 줄여서 산란에 의한 패턴 사이즈의 증가에 대처함으로써 원하는 사이즈의 최종 노광패턴이 얻어질 수 있다.

예를 들어 서로 인접하는 패턴들(P5,P6)의 각 중심부에서 샘플링지점(X)을 취하여 그 샘플링지점에서 인접패턴들로부터의 산란효과를 포함하여 하전입자빔의 조사량을 계산한 다음 인접영역들(P10,P11) 각각의 일부를 축소한다.

결국 노광패턴들은 보상하지 않은 넓은 패턴들 대신에 원하는 폭을 갖는 패턴(P5,P6)이 형성될 수 있다.

그러나 패턴축소법과 조사강도 감소법 양자는 모두 노광할 모든 패턴들에 대해 보상을 계산해야 하므로 보상계산을 행하는데 요하는 시간이 패턴수의 증가에 따라 급격히 증가한다.

또한 두가지 보상법은 모두 노광강도의 보상값을 구하기 위해 대표적인 지점들을 필요로 한다. 만일 대표적인 지점들의 수가 충분하지 않으면 근접효과로 인한 왜곡을 충분히 보상하는 것이 불가능해지고, 반대로 대표적인 지점들의 수가 많아지면 보상계산수가 증가하게 된다.

더욱이 마스크상에 집중적으로 형성되는 복잡한 패턴들을 반복적으로 복제하는 구획노광법에서는 각 패턴에 대해 보상하는 패턴 축소법과 조사강도 조정법을 실용적으로 수행하기가 극히 어렵다.

제7d도는 근접효과를 보상하는 다른 방법인 고스트(ghost) 노광법을 나타낸다. 고스트 노광법은 노광패턴을 형성하기 위한 주패턴과 주패턴의 흑·백 반전패턴인 보충 패턴을 사용한다.

주패턴을 사용하여 노광 후 보충패턴을 사용하여 후방산란의 강도에 상응하는 강도로 노광을 행한다. 그러한 추가노광에 의해 주패턴의 외부의 노광이 균일하게 된다. 또한 현상레벨을 조정해주면 주패턴만을 현상할 수 있다.

고스트 노광은 근접효과의 불충분한 보상과 근접효과의 보상계산에 필요한 시간이 증가하는 문제점을 해결해 준다. 그러나 주패턴의 반전패턴을 형성해줘야 하고, 또한 복잡한 반전패턴의 노광에 의해 노광시간이 길어진다.

근접효과를 보상하는 이러한 방법들은 노광조건들을 결정할 때 노광할 기판을 균일재질로 형성하는 것을 전제로 한다.

그러한 균일한 재료에서 전방산란과 후방산란으로 인한 입사전자빔의 분포는 다음과 같은 식으로 근접될 수 있다.

상기식에서 우측의 제1항은 전방산란을, 그리고 제2항은 후방산란을 나타낸다.

식(1)에서 정규화 상수는 무시된다. 파라미터B는 전방산란에 대한 후방산란의 강도비를 나타낸다. 파라미터A와 C는 산란으로 인한 전자빔의 가우스분포의 연장을 나타낸다. 또한 r은 전자빔의 한 조사지점으로부터의 거리를 나타낸다.

기판의 노광을 균일한 재료로 한다는 것을 전제하지 않고 여러 가지 패턴들을 고려할 경우, 식(1)내의 상수 B와 C를 위치함수로서 고려해야 하고, 그다음 계산시간에서 고려할 노광데이타로서 데이터의 수가 크게 증가하면 처리시간이 아주 많이 소요된다. 그결과 지금까지는 기판의 하부층에 형성되었던 하부층 패턴들에 대해서는 고려한 바 없었다.

실제에 있어 기판들은 여러 가지 반도체 제조 공정들을 거쳐야 하고, 그에따라 그위에 SiO₂, Si₃N₄, Al, Ti, W 등의 여러 박층들이 형성된다. 그러나 그러한 박층들이 형성된 기판위의 레지스트층을 노광하기 위한 노광조건에 있어서는 각 하부층을 고려하지 않았고, 편의상 균질의 재료로 기판을 형성한다는 것을 전제로 하여 결정되었다. 결국, 후방산란의 강도가 불균일해지므로 어떤 부분들에서는 근접 효과가 충분히 보상되지만 다른 부분들에서는 충분히 보상되지 않는 경우가 있었다. 특히 전자산란의 큰 횡단면을 갖는 텅스텐과 같은 큰 원자수를 갖는 재료로 된 배선이 하부에 패턴될 경우, 그 배선을 피복하는 부분의 후방산란 강도가 다른 부분에 비해 비정상적으로 커진다.

따라서 이 부분에서만 근접효과가 충분히 보상될 수 없게 되어 해상도에 결함이 생긴다.

제8a도, 제8b도, 제9a도, 제9b도, 제10a도 및 제10b도는 하부층 텅스텐 패턴을 피복하는 레지스트막을 선택적으로 노광하는 경우를 나타낸다. 제8a도 및 제8b도에서 W으로 된 하층패턴(52)이 형성된 다음, 제9a도 및 제9b도에서 상부층(53)이 피착되고, 그위에 레지스트막(54)이 피착된다. 그 레지스트막(54)위에 상부측 패턴데이터에 따라 하전입자빔으로 조사하여 레지스트막(54)을 노광한다. 제10a도 및 제10b도는 그렇게 얻어진 기판을 나타낸다. 우선 레지스트막(54)을 현상한 다음 현상된 레지스트막(54)을 마스크로 사용하여 상부층(53)을 식각한 후 레지스트막(54)을 제거한다. 상부층(53)을 하부층(52)에 피복한 부분에서 상부층(53)이 넓은 치수를 가지므로 그부분에서 해상도의 결함을 갖는다.

본 발명의 목적은 후방산란 강도에 영향을 받는 하부층 패턴이 존재하더라도 근접효과의 보상을 고속 정밀하게 수행하는 하전입자빔 노광방법 및 장치를 제공하는 데 있다.

본 발명의 일태양에 의하면 기판의 표면층상에 노광할 패턴의 데이터를 소정치수의 소영역으로 분할하는 단계와, 분할된 각 소영역내에서의 패턴의 면적 밀도를 산출하는 단계와, 패턴이 형성될 표면층을 갖는 기판내에 형성되는 하부구조 패턴의 데이터를 소정치수의 소영역으로 분할하는 단계와, 각 분할된 소영역내에서의 하부층 패턴의 면적밀도를 산출하는 단계와, 표면층상의 패턴의 면적밀도와 하부층상의 패턴의 면적밀도에 의존하는 전체 산란강도에 근거하여 각각의 소영역 마다 표면층상에 패턴을 조사하기 위한 주노광강도를 산출하는 단계와, 상기 산출된 하전입자빔의 주노광강도에 근거하여 하전입자빔을 사용하여 표면층의 각 소영역을 노광하는 단계를 포함하는 하전입자빔을 사용하여 패턴을 노광하는 하전입자빔 노광방법이 제공된다.

표면층과 하부층은 공통 분할 메쉬로 소영역들로 분할된다.

전체 후방산란강도는 주노광패턴이 있는 소영역에 존재하는 하부층상의 패턴들을 샘플링하여 산출된다.

본 발명의 다른 태양에 의하면 기판의 표면층 상에 노광할 패턴의 데이터를 소정치수의 소영역으로 분할하는 제1분할수단과, 분할된 각 소영역내에서의 패턴의 면적 밀도를 산출하는 제1산출수단과, 패턴이 형성될 표면층을 갖는 기판내에 형성되는 하부구조 패턴의 데이터를 소정치수의 소영역으로 분할하는 제2분할수단과, 각 분할된 소영역 내에서의 하부층 패턴의 면적밀도를 산출하는 제2산출수단과, 표면층상의 패턴의 면적밀도와 하부층상의 패턴의 면적밀도에 의존하는 전체 산란강도에 근거하여 각각의 소영역마다 표면층상에 패턴을 조사하기 위한 주노광강도를 산출하는 주노광강도 산출수단과, 상기 산출된 하전입자빔의 주노광강도에 근거하여 하전입자빔을 사용하여 표면층의 각 소영역내의 패턴데이터를 노광하는 조사수단을 포함하는 하전입자빔을 사용하여 패턴을 노광하는 하전입자빔 노광장치가 제공된다.

상술한 바와같은 노광방법에 의하면 각각의 소영역의 표면층상의 노광패턴을 위한 주노광강도는 표면층상의 패턴의 면적밀도와 하부층상의 패턴의 면적 밀도에 의존하는 전체 산란강도를 근거로 산출한 후, 표면층상의 소영역들 각각은 산출된 주노광 강도에 의해 노광될 수 있다. 복잡한 하부층 패턴을 갖는 반도체 기판상에 표면층 패턴을 형성할 때 후방 산란강도에 쉽게 영향을 받을 수 있는 하부층 패턴으로부터의 영향을 간단한 방식으로 대처할 수 있다. 결과적으로 근접효과의 보상을 좀더 정밀하게 고속으로 행할 수 있다.

따라서 고신뢰성을 갖는 반도체장치를 제조할 수 있다.

표면층과 하부층 패턴을 공통 분할 메쉬를 사용하여 소영역으로 분할할 경우, 표면층 패턴과 하부층 패턴 각각에 대한 분할메쉬를 변동시킬 필요가 없다. 근접효과에 대해 효과적인 보상처리가 수행될수 있다.

주패턴이 존재하는 동일 영역내에 존재하는 하층패턴만을 샘플링하여 전체 후방산란 강도를 산출할 경우 후방산란 강도에 심하게 영향을 받는 상부 및 하부층 패턴이 중첩되는 부분내의 하부층 패턴들만을 샘플링하여 산출할 수도 있다. 근접효과에 대한 효과적인 보상처리가 수행될 수 있다.

후방산란 강도에 영향을 주는 하부층 패턴이 형성되더라도 근접효과에 대한 보상이 정확히 고속으로 수행될 수 있다.

원하는 패턴으로 레지스트막을 노광하기 위해 레지스트막에 제공되는 에너지빔의 에너지는 패턴내에서 어떤 임계값 이상이어야 하며, 패턴 외부에서 동작 마진을 갖는 임계값 이하이어야 한다.

표본 또는 레지스트막상에 하전입자, 예를 들어 전자가 입사될 경우, 레지스트막에 가해지는 전자빔의 에너지는 Q로 나타낸 전자투여량으로서 하기식으로 나타낼 수 있다.

여기서, A는 전방산란으로 인한 전자의 연장을 나타내는 파라미터, C는 후방산란으로 인한 전자의 분포를 나타내는 파라미터, B는 전방산란 강도와 후방산란 강도간의 비를 나타내는 파라미터이다. 파라미터A는 레지스트막에 의해 결정되는 한편 B와 C는 하부층, 기판 등의 재료 뿐만 아니라 레지스트막에 따라 변화한다.

여기서, 레지스트막의 단위 면적상에 입사하는 전자량 또는 수는 균일하지 않지만 단위 면적내의 패턴면적에 비례한다. 따라서 레지스트막은 복수개의 소영역으로 분할되고 각각의 소영역들내의 패턴의 면적밀도가 고려된다.

제11도에 나타낸 바와 같이 레지스트막은 복수개의 소단위 영역들로 분할된다. 사각형 EFGH는 소단위영역을 나타낸다. 사각형 ABCD는 노광할 패턴이다. 소영역(EFGH)내에 내포된 패턴 ABCD의 부분은 사각형 JBIH로 나타낸다.

소영역(EFGH)내의 패턴의 면적밀도(η)는 하기식으로 나타낸다.

η = (JBIH의 면적)/ (EFGH의 면적)

제12a도에 나타낸 바와 같이 면적밀도를 산출하기 위한 소단위 영역의 모든 면적을 점유하는 패턴 U을 노광할 경우, 노광의 에너지 강도(E)는 하기식으로 나타낸다.

여기서 Q₀는 소정의 막제거부에서 레지스트막을 패턴하는 노광량을 나타내며, dS는 소영역의 전체 영역에 걸쳐 적분연산을 행하는 것을 뜻한다. 만일 소영역이 파라미터 A,C 보다 충분히 크게 세트될 경우, 식(2)의 적분은 0~∞ 범위에 걸친 적분으로 치환될 수 있고, 하기와 같이 산출된다.

그다음 제12도에 나타낸 바와 같은 경우가 고려된다. 패턴 V는 소영역의 일부분만을 점유한다. 제12b도의 패턴 V가 제12a도의 패턴 U와 동일한 에너지 E의 강도를 가져야 하기 때문에 패턴에 주어진 노광 Q'의 양은 하기식으로 표현된다.

여기서, dS'는 제12b도의 패턴 V의 영역에 걸친 적분을 뜻한다. 패턴 V의 치수가 통상 약 0.1㎛~0.2㎛의 값을 취하는 파라미터 A 보다 훨씬 크다는 것을 전제하면 상기식을 하기식으로 다시 표현된다.

상기식에서 S'는 패턴 V의 면적, S₀는 소영역의 면적에 상응하는 패턴 U의 면적이다. 항 S'/S₀는 상술한 바와 같이 패턴의 면적밀도 η이다. 각각의 작은 패턴폭은 적어도 5A일 수 있고, 각각의 소영역의 면적은 1/4~100㎛²일 수 있다.

식(3) 및 (4)로터 제12b도에 나타낸 바와 같은 패턴의 노광량은 하기식으로 구할 수 있다.

각각의 소영역에 대해 상기 계산을 행한 다음 그렇게 계산한 노광량으로 각각의 단위 소영역을 노광한다.

여기서, 식 (3)에 의한 식(2)의 접근은 A가 충분히 작고, 또한 항 exp(-r²/A²)이 아주 신속히 감소하고, C가 소영역과 거의 동일한 사이즈이고, 또한 소영역내의 상수인 조건을 사용한다. 이들 조건으로부터 하기식을 구할 수 있다.

상기 분석은 균일한 재료로 형성되어 패턴된 하부층 위에 레지스트막을 도포한 경우에 대해 행한 것이다.

그다음 변화된 재료들의 하부층을 갖는 표본을 패터닝하는 경우에 대해 설명한다.

W와 같이 큰 질량수를 갖는 재료로 된 하부층 패턴이 노광될 영역밑에 존재할 경우, 후방산란 강도가 증가한다. 따라서 하부층 패턴을 갖는 부분과 갖지 않는 부분을 동일한 노광강도로 노광할 경우, 하부층 패턴을 갖는 부분은 더큰 에너지를 받게 된다. 균일한 강도로서 각 소영역을 더큰 에너지를 받게 된다. 균일한 강도로서 각 소영역을 노광함으로써 고정밀성을 갖는 패턴을 얻기 위한 노광방법에 관해 이하에 설명한다.

제1도는 노광공정의 각 단계를 나타내는 플로우챠트이다. 제2a도 및 제2b도에 나타낸 바와 같은 반도체 기판은 노광할 대상물이다.

제2a도 및 제2b도는 레지스트막으로 도포된 반도체 웨이퍼의 부분상면도 및 부분단면도이다. 제2b도는 제2a도의 선X-X를 따라 절취한 단면도이다.

Si기판(11)상에는 W으로 된 띠형 배선층(12)이 형성된다. 띠형 배선층(12)위에는 SiO₂로 된 중간층 절연막(14)이 형성되고, 그 위에는 처리할 Al층(15)이 형성된다. 처리할 층(15) 위에는 레지스트막(17)이 도포된다.

레지스트막(17)내의 영역(18,19)이 노광될 부분이다. 영역(18)은 하부배선층(12)상에 배치된다. 기판(11), 중간층 절연막(14), 처리할 층(15) 및 레지스트막(17)이 전체노광면적위에 존재하므로 그들은 균일한 노광특성을 제공할 수 있다. 그러나 하부배선층은 후방산란강도를 부분적으로 증가시킨다. 만일 영역들(18,19)이 동일한 노광량으로 노광되면 영역(18)은 영역(19)보다 더 큰 사이즈를 갖게 된다. 그때, 하부층 패턴에 의해 원인이 된 후방산란 효과가 고려된다. 하부층과 레지스트막간의 계면에서 레지스트막의 한지점상에 입사하는 하전입자의 후방산란 강도는 2부분으로 나눌수 있다. 제1의 후방산란 강도는 처리할 층(15)에 의해 후방산란으로부터 유도되며, 횡방향으로 하전입자의 입사지점으로부터의 거리(R)의 함수로 하기식으로 표현된다.

B₁·exp(-R²/C₁ ²)

제2후방산란 강도는 하부층(12)상에 하향 입사하는 하전입자가 후방산란된 다음 아래에서 레지스트막(17)상에 재입사되어 레지스트막(17)을 노광하는 현상으로부터 유도되며, 또한 하기식으로 표현된다.

B₂·exp(-R²/C₂ ²)

상기식에서 파라미터들B₁, B₂, C₁및 C₂는 하부배선층과 레지스트막을 포함하는 웨이퍼구조와 입사전자빔의 가속전압에 의해 결정된다. 파라미터들은 몬테카를로법을 사용하는 수치계산에 의해 또는 원칙적으로 실험에 의해 결정가능한 물리량이다.

우선, 제3a도에 나타낸 바와 같이 제1도의 단계 S1에 의하면 레지스트막(17)상에 형성할 주패턴을 예를 들어 수㎛ 평방의 소영역 dS으로 분할한다.

그다음 제1도의 단계 S2에 의하면 각 소영역내에 배치된 패턴의 면적을 구하여 소영역의 면적에 대한 그의 면적의 밀도 또는 패턴의 면적밀도(η₂)를 산출한다. 패턴면적밀도(η₂)를 사용하여 제3b도에 보인 바와 같은 맵을 형성한다.

그다음 제1도의 단계 S3에 의하면 제4a도에 나타낸 바와 같은 하부층(또는 W의 배선층)내에 존재하는 패턴을 소영역으로 분할한다. 그다음 제1도의 단계 S4에 의하면 η₁의 하부패턴 면적밀도를 산출하여 제4b도에 나타낸 바와 같은 면적밀도의 맵을 형성한다. 면적밀도의 맵은 모든 하부층 패턴을 근거로 형성할 필요가 없다. 예를 들어 전자의 후방산란에 대해 크게 기여하지 않는 실리콘 산화물박층의 패턴들에 대해서는 무시할 수 있다.

그다음 제1도의 단계(S5)에 의하면 주노광량을 산출한다. 식(3)에 이해 표현된 바와 같은 레지스트막의 노광강도는 하부층 패턴의 존재 유무에 따라 변화한다.

따라서 하부층 패턴을 갖는 부분들에 상응하는 파라미터들은 B₁과 C₁으로 나타내고, 하부층 패턴을 갖지 않는 부분들에 상응하는 파라미터들은 B₀와 C₀로 나타낸다. 식(3)에 상응하는 에너지 강도는 하기와 같은 식으로 표현된다.

여기서, η₁은 하부층 패턴의 면적밀도 또는 존재 가능성이 있는 소영역을 점유하는 하부층 패턴의 존재비이다. 식(5)은 소영역 전체를 노광할대의 에너지 강도이기 때문에 패턴면적밀도(η₂)를 갖는 패턴을 형성할 경우에 대한 식(4)에 상응하는 식은 하기식으로 표현된다.

식(6)에서 하부층 패턴의 존재에 의해 변화하는 항은 우측의 괄호내의 제2항인 후방산란항이다.

제5도는 하부배선층과 주패턴상의 패턴데이터의 면적밀도맵들을 사용하여 얻은 후방산란 강도맵을 나타낸다. 맵을 얻기 위한 계산은 제3a도, 제3b도, 제4a도 및 제4b도와 후방산란을 표현하는 식(6)의 항들에서 행해진다.

전체노광강도는 전방산란강도(A²)를 간단히 가산하여 얻을 수 있다. 이 강도에 근거하여 각각의 소영역에 노광량이 유도된다.

각 소영역은 그렇게 결정된 노광량으로 노광된다(단계 S6).

η₁=1인 소영역의 전체 면적위에 하부층패턴을 가지며, 또한 η₂=1인 소영역과 동일한 면적을 갖는 주패턴을 갖는 경우에 상응하는 최상의 노광강도를 갖는 경우에 기준노광량을 취할 경우, 식(5)은 하기와 같이 된다.

하부층 패턴의 패턴면적밀도(η₁)와 노광패턴에 대한 패턴면적밀도(η₂)를 갖는 경우의 노광량은 하기의 식(8)에 의해 산출된다.

상기식을 이미 여러 하부층이 형성된 경우로 더 일반화할 경우, 그식은 하기식(9)으로 재정리 된다.

상기식에서 B_max와 C_max는 존재하는 모든 층의 조합들간에서 후방산란의 최대 강도의 중첩층의 파라미터들이다. 상기식에서 N에 걸친 합산은 하부층으로서 존재하는 층들의 각 조합마다 후방산란 강도로부터의 모든 영향을 합하는 것을 뜻하다. 예를 들어 2층 즉 층A와 층 B가 있을 경우, 3조합 즉 층A만, 층B만 및 A 와 B 중첩층으로부터의 영향을 합한다.

여기서 통상적으로 하부층패턴의 분할과 주패턴의 분할은 동일 기준으로 수행되며, 두 패턴들의 소영역들은 서로 중첩된다.

그러나 두 소영역들이 동일한 필요는 없다.

예를 들어 주패턴은 하부층 패턴보다 더 소영역으로 분할될 수 있다. 그러한 경우에 하부층 패턴의 소영역에 대한 데이터가 주패턴의 복수의 소영역들에 공통으로 사용될 수 있다.

동일한 분할 메쉬가 주패턴과 하부층 패턴에 대해 사용될 수도 있으며, 소영역의 절반피치 이동하여 배치된다. 즉, 주패턴의 소영역의 각 코너상에는 하부층 패턴의 소영역의 중심이 배치된다. 이 경우에 노광량은 주패턴을 중첩하는 하부층 패턴의 더 넓은 영역을 고려하여 결정한다.

여기서 상술한 방식으로 레지스트막을 노광한 후, 레지스트막의 현상과 처리할 층의 처리를 통상의 공정들로 행한다.

지금까지 본 발명을 양호한 실시예를 참조하여 설명했으나 본 발명은 그들 실시예에 한정되지 않고 첨부된 청구범위 내에서 여러 가지로 수정 또는 변경이 가능하다.

Claims (6)

1. 하전입자빔을 사용하여 패턴을 노광하는 하전입자빔 노광방법에 있어서, 기판의 표면층상에 노광할 패턴의 데이터를 소정치수의 소영역으로 분할하는 단계와; 분할된 각 소영역내에서의 패턴의 면적 밀도를 산출하는 단계와; 패턴이 형성될 표면층을 갖는 기판내에 형성되는 하부구조 패턴의 데이터를 소정치수의 소영역으로 분할하는 단계와; 분할된 각 소영역내에서의 하부층 패턴의 면적밀도를 산출하는 단계와; 표면층상의 패턴의 면적밀도와 하부층상의 패턴의 면적밀도에 의존하는 전체 산란강도에 근거하여, 각 소영역 에 대하여 표면층상에 패턴을 조사하기 위한 주노광강도를 산출하는 단계와; 상기 산출된 하전입자빔의 주노광강도에 근거하여 하전입자빔을 사용하여 표면층의 각 소영역을 노광하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 하전입자빔 노광방법.
2. 제1항에 있어서, 하전입자빔의 전방산란이 exp(-r²/A²)(여기서, r은 입사지점으로부터의 거리이고, A는 계수임)로 접근될 때, 상기 소패턴의 폭은 적어도 5A인 것을 특징으로 하는 하전입자빔 노광방법.
3. 제1항에 있어서, 상기 표면층과 상기 하부층은 표면층과 하부층 모두에 공통되는 메쉬로 소영역으로 분할되는 것을 특징으로 하는 하전입자빔 노광방법.
4. 제1항에 있어서, 상기 전체 후방산란 강도는 주노광패턴이 있는 동일한 소영역내에 존재하는 하부층 상의 패턴들을 샘플링함으로써 산출되는 것을 특징으로 하는 하전입자빔 노광방법.
5. 하전입자빔을 사용하여 패턴을 노광하는 하전입자빔 노광장치에 있어서, 기판의 표면층 상에 노광할 패턴의 데이터를 소정치수의 소영역으로 분할하는 제1분할 수단과; 상기 분할된 각 소영역내에서의 패턴의 면적 밀도를 산출하기 위한 제1산출수단과; 패턴이 형성될 표면층을 갖는 기판내에 형성되는 하부구조 패턴데이터를 소정치수의 소영역으로 분할하기 위한 제2분할 수단과; 상기 분할된 각 소영역내에서의 하부층 패턴의 면적 밀도를 산출하기 위한 제2산출수단과; 상기 제1산출수단에 의해 산출된 표면층상의 패턴의 면적 밀도와 상기 제2산출수단에 의해 산출된 하부층상의 패턴의 면적밀도에 의존하는 전체 산란강도에 근거하여, 각 소영역에 대하여 표면층상에 패턴을 조사하기 위한 주노광강도를 산출하기 위한 주노광강도 산출수단과; 상기 산출된 하전입자빔의 주노광강도에 근거하여 하전입자빔을 사용하여 표면층의 각 소영역을 노광하기 위한 조사수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 하전입자빔 노광장치.
6. 제5항에 있어서, 하전입자빔의 전방산란이 exp(-r²/A²)(여기서, r은 입사지점으로부터의 거리이고, A는 계수임)로 접근될 때, 상기 소패턴의 폭은 적어도 5A인 것을 특징으로 하는 하전입자빔 노광방법.