JPS63502938A - 格子型基本セルによる最適なパラメ−タ信号処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 格子型基本セルによる 最適なパラメータ「号　理装置 先頭との相互関係 本出願は、カラヤニス氏他（Ｃａｒａｙａｎｎｉｓ　ｅｔ　ａｌ、）により１９ ８６年３月７日に同日出願された最適なパラメータ信号処理装置と称される米国 特許出願番号８３７，２６０の一部継続出願（ＣＩＰ）であり、その全体的な内 容が、この文中に参考的に説明されている。

λ吋旦立互 本発明は信号処理、特にパラメータ信号処理に関するものである。

及豆皇貨盈 パラメータ信号処理は多くの分野で使用されている。歩測をあげると、言語や画 像の分析１合成、認識、神経物理学、地球物理学、配列処理、コンピュータ処理 による断層撮影法、通信、天文学等がある。

特に重要な信号処理の例としては、言語の分析１合成、認識及び地球物理学上で 層の再構成を可能にする地震信号の処理で使用される線形予測技術がある。線形 予測技術では特殊な自己相関関数を使用する。

多くの応用が見られる信号処理の他の形としては、最適な（最小二乗検知法によ る）有限衝撃応答フィルタの決定がある。このような技術を使用する信号処理装 置は、フィルタの入力信号の自己相関や入力信号と所望の応答信号との相互相関 で動作し、多くの前述した応用がなされている。

特に、重要な信号処理の更に他の形は、“最適遅延”の問題を解決するための“ Ｌ段先行の”予測やフィルタとして知られている。この技術は特にスパイクフィ ルタやシエイブフィルタを設計するのに有用である。この機能を行う信号処理装 置は、システムに関連する遅延時間をも考慮に入れた特殊な自己相関関数を使用 する。

一般に、調査中のシステムの階数（ｏｒｄｅｒ）が増加するにつれて、有用な情 報を与えるのに必要な信号処理の複雑さも増してくる０例えば、一般的ガウス消 去法を使用すると、階数ｐのシステムは階数２３の水準のステップ数を表わす、 即ちｐの３乗の関数であるＯ（ｐ’）のステップで処理される。このように、ｐ ＝１００の階数を持つシステムでは信号を処理するのに百方の水準の処理ステッ プを必要とし、特に実時間処理が必要な場合には重大な制限になることが容易に 理解される。

信号処理技術の開発によって、信号の処理に必要な演算の数が減少してきた。そ の１つの方法は、Ｎ、Ｌｅｖｉｎｓｏｎにより開発された、信号を処理するのに ０（ｐ）の逐次演算を必要とする技術を基礎にしてきた。特に、“Ｌｅｖｉｎｓ ｏｎ技術”は信号を処理するのにＯ（２・ｐ）の逐次演算を必要とする。“Ｌｅ ｖｉｎｓｏｎ−Ｄｕｒｂｉｎ”技術として知られるこの技術の改良版は、信号処 理に０（１・ｐ）の逐次演算を必要とする。これらの機構は、どれも並列実行に は適していない、　Ｌｅｖｉｎｓｏｎ技術とＬｅｖｉｎｓｏｎ−Ｄｕｒｂｉｎ技 術の一般的主題については、１９４７年１月発行のＪ、ＭａｔｈＰｈｙｓ、の２ ５巻２６１〜２６８ページにあるＮ、Ｌｅｖｌｎｓｏｎ著“フィルタ設計におけ るウィーナーのＲＭＳ　（平均２乗根）エラー基準と予測”　（Ｔｈｅ　Ｗｉｅ ｎａｒ　ＲＭＳ（Ｒｏｏｔ−Ｍｅａｎ−Ｓｑｕａｒｅ）Ｅｒｒｏｒ　Ｃｒ１ｔｅ ｒｉｏｎ　ｉｎ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ）と１９６０年発行のＲｅｖ、Ｉｎｔ、５ｔａｔｉｓｔ、Ｉｎ５ｔ、の２８巻２ ３３〜２４４ページにあるＪ、Ｄｕｒｂｉｎ著“時系列モデルのＴ字型フィルタ ″”　（Ｔｅａ　Ｆｌｌｔｅｒｒｌｎｇ　ｏｆ　Ｔｉｍｅ　５ａｒｌｅｓ　Ｍｏ ｄｅｌｓ）　とを参照するとよい。

Ｌｅｖｉｎｓｏｎ技術とＬｅｖｌｎｓｏｎ　−Ｄｕｒｂｉｎ技術はガウス消去法 よりも多くの階数の改善を与えているけれども、実時間処理が必要な多くの複雑 なシステムでは余りに遅通すざる。

″格子係数”　（ｌａｔｔｉｃｅ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）として広く知ら れたものの計算のためのＬｅｖｉｎｓｏｎ　−Ｄｕｒｂｉｎ技術の主要な回帰法 を改良する他の方法が、システムの安定基準を達成するために１９１７年に５ｃ ｈｕｒによって開発された。１９１７年発行のＪ、Ｒｅ１ｎｅ　Ａｎｇｅｗａｎ ｄｔｅ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｋの１４７＠２０５〜２３２ページにある１、５ｃ ｈｕｒ著“統−環の内部にある反復級数”（ｔｌｂｅｒ　Ｐｏｔｅｎｚｒｅｉｈ ｅｎ　Ｄｉｅ　Ｉｎ　Ｉｎｎｅｒｎ　Ｄｅｓ　Ｅｉｎｈｅｉｔｓｋｒｅｉｓｅｓ Ｓｉｎｄ）を参照せよ。スタッフォード大学のＬｅｕ−Ａｒｔとにａｉｌａｔｈ は、５ｃｈｕｒとＬｅｖｉｎｓｏｎの技術を基に信号処理のための三角階層構造 を与える異なる接近法を試みてきた。Ｌｅｕ−ＡｒｔとＫａｉｌａｔｈの技術は 、プロセッサへの入力として自己相関係数より、むしろ信号そのものを使用し、 信号の模擬実験に使われる。

１９８１年発行のＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃ ｅ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ、　Ｓ　ｅｅｃｈ　ａｎｄ　Ｓｉ　ｎａｌ　Ｐｒ ｏｃｅｓｓｉｎの８６０〜８６４ページにあるＨ、Ｌｅｕ−Ａｒｔ　とＴ、Ｋａ ｉｌａｔｈ著“変動するプロセッサに対するジュールとレビンソンの手法”　（ Ｓｃｈｕｒ　ａｎｄ　Ｌｅｖｉｎｓｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ＦＯＲＮｏｎ −５ｔａｔｉｏｎａｒｙ　Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ）を参照せよ。

５ｃｈｕｒ技術への他の変更として、Ｌｅ　ＲｏｕｘとＣ，Ｇｕｅｇｕｅｎは、 固定小数点演算を使って、有限語長による実施を強調する５ｃｈｕｒの手法を再 度導いた。１９７７年６月発行のＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　 八ｃｏｕｓｔｉｃｓ、５ｐｅｅｃｈ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉ ｎｇの２５７〜２５９ページにあるＬｅ　ＲｏｕｘとＧｕｅｇｕｅｎ著″偏相関 係数の固定小数点演算”　（Ａ　Ｆｉｘｅｄ　Ｐｏ１ｎｔ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉ ｏｎ　ｏｆ　Ｐａｒｔｉａｌ　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ、　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅ ｎｔｓ）を参照せよ。

最後にＫｕｎｇとＨｕは、５ｃｈｕｒ技術を基に複数の並列プロセッサを使用し て階数ｐの信号をＯ（ｐ）の演算で処理し、Ｌｅｖｉｎｓｏｎ−Ｄｕｒｂｉｎ技 術に比較して非常に発展した並列機構を開発した。

１９８３年２月発行のＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓ ｔｉｃｓ、　Ｓ　ｅｅｃｈ　ａｎｄ　Ｓｉ　ｎａｌ　ＰｒｏｃｅｓｓｉｎのＡＳ ＳＰ−３１巻６６〜７６ページにあるＫｕｎｇと）Ｈｕ著“トエブリツツのシス テムを解決するための高度な集合の操作とバイブラインの構造”（Ａ　Ｈｉｇｈ ｌｙＣｏｎｃｕｒｒｅｎｔ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　Ｐｉｐｅｌｉｎｅｄ 　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ｆｏｒ　Ｓｏｌｖｉｎｇ　ＴｏｅｐｌｉｔｚＳｙ ｓｔｅｍ）を参照せよ。

しかしながら、ＫｕｎｇとＨｕの技術の適用は、プロセッサ数が解決されるシス テムの階数と等しいかぎり、厳格に制限される。このように、ＫｕｎｇとＨｕの 技術は、並列プロセッサの数よりも大きな階数を持つシステムによりもたらされ た信号を処理することは出来ない。多くの複雑なシステムでは現在のＶＬＳ　Ｉ や他の技術で利用される並列プロセッサの数よりもずっと高い階数を持っている 。

λ吸旦亘煎亙旦夏 それ故に、本発明の目的は従来の信号処理装置及び方式に関連する問題点を解決 することである。

本発明の他の目的は、最適なパラメータ信号処理装置及び処理方式を提供するこ とである。

本発明の他の目的は、（ｉ）全て逐次方式で信号を処理する１つの処理部、ある いは（ｉｔ）全て並列方式で信号を処理する複数の処理部、あるいは（ｆｉｔ） 分割された並列方式で信号を処理するより少ない複数の処理部を使用して実施さ れる信号処理装置及び処理方式を提供することである。

本発明の他の目的は、Ｌ段先行の最小二条限定？Ｎ撃応答（ＬＳ−ＦＩＲ）処理 装置の基礎にもなる線形予測信号処理装置を提供することである。

本発明の他の目的は、ハードウェアの複雑さを最小にする信号処理の構造を提供 することである。

本発明の基本的方向に従えば、 システムに対応して自己相関係数を受け、システムの格子係数を与える信号処理 装置であって、 （１）複数の自己相関係数を受け取り、（２）第１の時間間隔には、 隣接する自己相関係数の第１の組と′ｆＳ１の格子係数とを掛け、それぞれを第 １と第２の結果とし、（ｉ）第１の結果に自己相関係数の３４１の組の一方を加 え、（ｉｆ）第２の結果に自己相関係数の前記３４１の組の他方を加えて、 第１の中間値の第１の組を算出し、 （３）第２の時間間隔には、 隣接する自己相関係数の第２の組と第１の格子係数とを掛け、それぞれを第３と 第４の結果とし、（ｉ）′ｆＳ３の結果に自己相関係数の第２の組の一方を加え 、（１１）￥Ｓ４の結果に自己相関係数の前記第２の組の他方を加えて、 第１の中間値の第２の組を算出し、 （４）第３の時間間隔には、 ３４１の中間値の選択された第１と第２とに第２の格子係数を掛け、それぞれを 第５と第６の結果とし、（ｉ）第６の結果に第１の中間値の第１を加え、（ｉｉ ）第５の結果に前記第１の中間値に第２を加えて、第２の中間値の組を算出する 処理手段と、自己相関係数に選択された組の商をとって第１の格子係数を生成し 、第１の中間値の選択された組の商をとって第２の格子係数を生成する除算回路 とを備える。

処理手段は、第３の時間間隔に先んじて、実買上同時に起こる第１と第２の時間 間隔に全て並列あるいは並列分割で処理する並列処理部を備えてもよい０代りに 、処理手段は、３４１の時間間隔に次いで第２の時間間隔、次いで第３の時間間 隔の順に全て逐次信号処理をする１つの処理部を備えてもよい。

本発明のもう一つの方向に従えば、 システムに対応して自己相関係数を受け、システムの格子係数を与える信号処理 装置であって。

自己相関係数を受け取る入力部と、 それぞれが、 （ｉ）自己相関係数の第１の１つと第１の格子係数との積をとり、これを第１の 結果とし、 （１ｉ）自己相関係数の３４１の１つに隣接する自己相関係数の第２の１つと第 １の格子係数との積をとり、これを′Ｍ２の結果とし、 （ｆｉｔ）　（ａ　）第１の結果に自己相関係数の第２の１つを加え、（ｂ）第 ２の結果に自己相関係数の第１の１つを加えて、 第１の中間値の組を生成する少なくとも２つの処理部を備える。

各々の処理部からの第１の中間値の組の少なくとも１つを少なくとも１つの処理 部に導く記憶と回帰の構造を備え、第１の中間値のそれぞれ第１と第２とに第２ の格子係数を掛けて第３と第４の結果をそれぞれ生成し、第４の結果に第１の中 間値の第１を加え、第３の結果に第１の中間値の第２を加えて、第２の中間値の それぞれの組を生成する。除算回路も備え、自己相関係数の選択された組の商を とって第１の格子係数を生成し、第１の中間値の選択された組の商をとって第２ の格子係数を生成する。

上記方向は単なる一例であって、当業者には本発明の他の多くの方向が明らかと なる。

匿匡二旦工皇呈里 本発明の前述の目的及び他の目的、方向、具体例が、以下の図面を参照して更に 詳細に説明される。

第１図は親出願の発明に従う非対称な場合の“超格子“処理の構造を示す。

第２図は第１図の構造及び本発明の対応する構造とから与えられる、格子係数ｋ ｌから直接予測係数ａｌが導かれることを可能にする信号処理の構造を示す。

第３図は親出願の発明に従う対称な場合の“超格子”ＩＡ理の構造を示す。

第４図は親出願の発明に従う“幌型基本セル“を示す。

第５図は親出願の発明に従う第１図と第３図の処理構造を生むための第４図の基 本セルの反復使用を示す。

第６図は本発明に従う“格子型基本セル”を示す。

第７図は本発明に従う格子型基本セルの反復使用と幌型基本セルとの関連を示す 。

第８図は本発明に従う対称の場合の超格子処理構造を示す。

第９図は階数８を持つシステムに対して、３つの格子型基本セルを使用する超格 子構造の実施例を示す。

第１０Ａ図、第１０Ｂ図は幌型基本セルと格子型基本セルを各々使用する超格子 構造中の信号の流れを詳細に示す。

第１１図は第９図の配置を実施する実在と仮想のプロセッサの信号の流れを示す 。

第１２図は３つの格子型基本セルと関連するハードウェアを示し、本発明に従う 第９図と第１１図に示された配置のハードウェアによる実施例を示す。

一以下余白一 に朋（’）：Ｊｉｌ限里 本発明は親出願−５，Ｎ、　８３７．２６０−から継続しているので、本発明と 関連する親出願の関連部分を第１図〜第５図を参照して説明する。

兆肢称亘贋直 第１図において、乗算器の超格子構造は三角形で、加算器は丸で示され、非対称 システムの線形予測機を形成するための信号処理方式で配置されている。この超 格子構造は、Ｌ段先行のＬＳ−Ｆ　Ｉ　Ｒプロセッサの基礎をも形作っている。

図に示すように、地震の信号のような階数ｐを持つシステムからの信号は、良く 知られたデジタル自己相関器１０に与えられ、自己相関係数γ−５からγＳを作 り出す、自己相関係数はデジタルレジスタあるいはバッファメモリ等の人力部１ ２に引渡され、超格子構造に通用される。自己相関係数γ−３，γ。

とγ、を除いて、それぞれの自己相関係数は乗算器の組に与えられ、格子係数ｋ ｎとに″。の組との積をとられる。ここでｋ。

は通常の格子係数であり、ｋ″。は゛随伴行列”（ａｄｊｏｉｎｔ）の格子係数 である。

白い三角形で表示される乗算器は、自己相関係数と通常の格子係数ｋ。どの積を とり、黒い三角形で表示される乗算器は、自己相関係数と随伴行列の格子係数に ″。とのｆ１″Ｌをとる。

通常の格子係数及び随伴行列の格子係数の算出は以下に説明する。

各々の自己相関係数が通常及び随伴行列の格子係数により乗算されて、与えられ た結果の２つは、図中丸で表示された加算器により、隣接する自己相関係数の組 と加算され、第１の中間値の群ζＩｒｌとξ′、を作る。ここで、ｎ＝−３，− ２゜＝１．ｏ、２，３，４．５でｍ＝−５，−４，−３，−２゜０．１，２．３ である０例えば自己相関係数γ−４は乗算器１４と１６で、それぞれｋｌとｋ“ 、との積をとられ、その結果は係数γ−４に隣接する自己相関係数の組γ−３と γ−５と、それぞれ加算器１８と２０で加算される。同様に、自己相関係数γ− １は格子係数に１とに、との乗算後、隣接する自己相関係数の組γ−４とγ−２ とそれぞれ加えられる。同じ処理が自己相関係数γ−２からγ４までに行われ、 第１の中間値の群が作られる。

連続性のために、γ−５からγ５の自己相関係数は、ζ０．とξ０１１で示しで ある。ここで、ｎ−−４〜５でｍ−−５〜４である。

格子係数は次のように算出される。

ｋ　＠＊１”−ζ“１．Ｉ／ζ′″Ｏ ｋ″、。１＝−ξ″’＠＊ｌ／’ξ１゜格子係数に、とに８は直接自己相関係数 から作られ、第２の格子体ａ！！蓼に、とｋ“２は第１の中間値より算出される 。

ｉｌの中間値を発生したと同じ方法で、隣接する７５１の中間値の選ばれた組、 例えばξ１−１とζ１−コとが、通常及び随伴行列の格子係数に２とに’ｚによ り乗算器２２と２４でそれぞれ乗算される０選ばれた組に隣接した２つの第１の 中間値ζｌ−。

とξ１−７のどちらかは、乗算器２２と２４で作られた結果とそれぞれ加えられ て、２つの第２の中間値ζ２−２とξ２−５とを作る。残りの第２の中間値も同 様の方式で、言い換えれば隣接する第１の中間値の選択された組に通常及び随伴 行列の格子係数に２とｋ“、をかけ、その結果に選択された組に隣接するどちら 側かの第１の中間値を加えることにより生成される。

この信号の流れに続いて、第３の中間値及び最後の中間値が同様に生成されるこ とも解るだろう。

格子係数ｋｌは線形予測機を特徴づけ、直接予測機の係数の代りに使用すること が出来る。実際、彼らはまとまって命令され結合される顕著な特徴をもち、安定 した制御や有効な量子化等のため容易に使用できるため、記憶１通信及び早い言 語の合成のために用意される。γ０は信号のエネルギーに対応し、超格子により 処理される信号の中で最も大きな振幅を持っているので、全ての変数はγ。に基 づいて規格化されて、固定小数点処理に容易に使用され、精確さと速さと処理の 簡素化との付随する特徴をも持っている。

第１図に示す配置は、及３＝二Ａ型のシステムの格子係数を生成することが出来 る。ここで、ＲはＴｏｅｐｌｉｔｚ構造を持っている。この技術の詳細な分析は 、１９８５年の３月２６〜２９日のＩＥＥＥ　丁ｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ 　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ、５ｐｃｃｃｌ＋　ａｎｄ　ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｃｓｓ 　ｉｎ３のＧ、Ｃａｒａｙａｎｎｉｓ等による。“トエプリッッ方程式の解のた めのジュール・アルゴリズムの並列実行における新見解゛（＾Ｎｅｗ　Ｌｏｏｋ 　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｐａｒａｌｌｅｌ　Ｉａ＋ｐｌｅｍｅｎｔａｔ［ｏｎ　ｏｆ　 ｔｈｅＳｃｈｕｒ＾Ｉｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　５ｏｌｕｔｉｏｎ　ｏ ｆ　Ｔｏｅｐｌｉｔｚ　Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）に与えられており、その全体的な 内容が、この文中に参考的に説明されている。

普通は格子係数に、とに１が選ばれるけれども、例えばスペクトル分析で使用さ れる直接予測機の係数は、第２図の処理構造を使って格子係数から導かれる。格 子係数に、とに−１は、乗算器３０と３２の組に与えられ、これら格子係数はそ れぞれ第２の格子係数に２とｋ“、と乗算され、結果の第１の群８１．２とａ″ ３．２とがそれぞれ生成される。この結果はそれから乗算器３４と３６でｋ“、 とに、とによりそれぞれ乗算され、ａ　’２．３とａｌ、３とをそれぞれ生成す る。

また、格子係数に２とに２の値は、それぞれ乗算器３８と４０でに、とに３と乗 算され、中間値ａ“１．２とａｌ、２がこれらの結果に加えられ、更に次の中間 値ａ”０．、とａｌ、３をそれぞれ生成する。この処理は直接フィルタ係数ａ＋ 、ａからａ６．６とａ″１．６からａ“６．６が作られるまで続けられる。当業 者には明らかなように、親出願を参照して説明されてはいるが、第２図の処理構 造は本発明にも使用されるものである。

対称の場合 分析されるシステムが自動回帰線形予測の場合のように、Ｒａ＝二１で特徴づけ られた特別の状況も存在する。ここで、Ｒは対称Ｔｏｅｐｌｉｔｚ構造を持って いる。このような場合、第１図の超格子構造は、対称の場合γＩ”γ−，，に、 ＝に、及びζ−２＝ξａ−Ｉなので、第３図に示す対称超格子型に簡略化される 。

このように第１図の２つの二角形の突起部は等しくなり、その一方は省略できず ８号処理の半分が削除される。第３図に示す対称の場合の信号処理構造は、格子 係数あるいは対称の場合の“ＰＡＲＣＯＲ”　（部分相関）係数を演算すること により、線形予測あるいは自動回帰モデルを与える。

まず、このｆ８号処理構造には（第１図に示したものばかりでなく）冗長がない ことが明記されるべ台である。これはプロセッサ内に現われるそれぞれのζがた った１度しか作られないからである。更に、格子係数あるいはＰＡＲＣＯＲの生 成に必要な信号のみしか含まれていない、このように、第３図（及び第１図）に 示す信号処理構造は最適な処理方法を示している。

第３図に示される信号処理装置は、以下の第４図〜第８図を参照して説明される ように実施される。単純化の目的で、本説明では対称の場合に限定する。しかし ながら、非対称の場合の実施は対称の場合の説明から明らかになる。

第１図の非対称の場合に示した同じ方法で、システム信号はデジタル自己相関器 １０に与えられ、対称システムを特徴づける自己相関係数、すなわちγ。からγ ６を作る。係数はデジタルレジスタあるいはメモリのような入力部４２に入力さ れる。第３図の１３号処理装置は、第１図のシステムが階数５を持つシステムか ら信号を受けるのに対して、階数８を持つシステムから信号を受ける。

第１図の信号処理装置と同様に、第３図の信号処理装置は最初と最後のすなわち γ０とγ６を除いて、各々の自己相関係数を受け取り、γ。と１重　（ζ　Ｏｒ 　ζ０．）から−ａ式ｋｐ−一ζ１Ｉ−１，／ζｐ−＋。に従って算出された第 １の格子係数ｋｌと乗算される。

各々の乗算結果はそれぞれ隣接する２つの自己相関係数と加算され、第１の中間 値ζ□、ここでｎ＝０．２〜８と−６〜−１を生成する０例えば、中間変数を導 くために、ζ０Ｉとζｏ、のように示される自己相関係数γ１は格子係数ｋｌ　 と乗算され、自己相関係数γ０とγ２がそれぞれその結果に加えられ、第１の中 間値ζ１ｏとζ′２の組を生成する。同様に、次の２つの第１の中間値、すなわ ちζ１−１とζ１．が自己相関係数γ２と格子係数に１をかけ、それぞれ隣接す る自己相関係数、すなわちγ、とγ３とをその結果に加えることにより生成され る。

第２の中間値は第１の中間値から同様の方法で算出される。

まずに２が上述の式によりζ′２とζ１０の比率から算出される。

それから、第２の中間値例えばζ２ｓとζ２゜は、第１の中間値ζＩ−，とζ′ ２と格子係数に２をかけ、その結果に隣接する第１の中間値ζ１３とζ１゜をそ れぞれ加えることにより算出される。信号処理装置は最後の値ζ７ａとζ７゜が 得られ、最後の格子係数に６が上記式により算出されるまで続けられる。

を参照して述べられたように実施される。

もし、直接予測機の係数が必要ならば、非対称の場合ばかりでなく対称の場合も 第２図に示す処理構造を使用することが出来る。しかしながら、第２図の処理構 造はｋ。＝に’。なので、対称の場合にはいくらか簡素化される。

第３図に戻って幾つかの点に言及する。信号処理の正確な細部を示すため三角形 の突起のように描かれているけれども、ハードウェアの種々の品目、すなわち三 角形で示される乗算器や丸で示される加算器から成る１４個の乗算器と１４個の 加算器との１つの群により、最初に第１の中間値、次に第２の中間値と順に最後 の値までを生成してもよいことは理解される。更に、もし１４個の乗算器と加算 器が可能でない場合は、より少ない数のものを中間値のどれかの群に割当てるこ ともできる。

蛛型基本セル 親出願の発明の１つの方向に従って、本接近を実施する第１の方法は、“蛛型基 本セル”あるいはＢＢＣ”と呼ばれる構造を利用することである。

特に第４図には乗算器４６の組と加算器４８の組を備えるＢＢＣ４４を示す、第 ４図に示すように、ＢＢＣ４４は信号ｅ＝ａ＋ｋＩ−ｂと信号ｆ　＝　ｄ　＋　 ｋ　１−ｃとを生成する。

ＢＢＣは、１つの２周期のプロセッサあるいは２つの１周期のプロセッサで実現 され、信号ｅとｆとを生成する。同じＢＢＣの反復により全ての超格子構造を十 分生成できるという意味では、第４図に定義したようなりＢＣの使用によりハー ドウェアにおいては同種の構成が得られる。

更に第５図には実線と破線と点線でそれぞれ表わされる３つのＢＢＣを示す、単 に第４図に示す処理部を複製するだけでどんなサイズの超格子も構成され、実買 上どんな複雑な信号も処理される０例えば、第５図の超格子は階数３を持つシス テムからの信号を処理する０階数４を持つシステムからの信号を処理するには、 ＢＢＣ２の上部に第１の追加ＢＢＣを置き、図示しない第１の中間値ｅ、とｆ、 を生成すればよい、第２の追加ＢＢＣが同様に加えられ、入力としてｅ２．第２ ．ｅ３とｆ。

を受け取り、図示しない出力り、と１２とを出力する。最後に第３の追加ＢＢＣ が入力として１１１　＊　１１．１１２と１２を受け取り、図示しない出力ｊＩ と見、とを出力する。

格子型基本セル 本発明に従って、第３図の構造のために必要な処理が第６図に示される方法で実 施される。第６図には“格子型基本セル”又は“ＬＢＣ”と呼ばれている構造４ ５が図示されている。特に、第６図に示されているＬＢＣ４５は、値ａ、ｂの組 を受け取り、乗算器４７でこれらの値の各々と格子係数に、とを掛ける機能を有 しており、それぞれの結果は加算器４９で他の入力と加算され、ｅ＝ａ＋に１ｂ とｇ　＝　ｂ　＋　ｋ−１−ａの値を算出する。入力ａとｂが入れ代る場合も、 同じ処理によりｅとｇが生成される。

第１図には、第６図のＬＢ？：、と第４図のＢＢＣとの関係が示されている。特 に、各々の隣接するＬＢＣの組の中に１個のＢＢＣが存在している。ＬＢＣｌは 入力ａとｂを受け取って出力ｅとｇを生成し、ＬＢＣ２は同様に入力Ｃとｄの組 を受け取って出力ｆとｈの組を生成する。一方、第７図に二重線で示されている ＢＢＣは、入力ａ、ｂ、ｃとｄを受け取って出力ｅとｆの組を第４図に示してい る同じ方法で生成する。

このように、第３図に示されているような構造が、ＢＢＣでなく　ＬＢＣを繰返 し使用して作成できることが明らかになる。このような実施例の１つが第８図に 示されており０、三角突起部の下縁に沿って中間値ζ、″、　Ｑ　！　ｌか６７ を生成し、三角突起部の上転に沿ってζ’ａ、　ｎｍ　−７から−１でｉ−１か ら７を生成する上下縁の拡張部を除いて、′ｔＳ３図と同じである。超格子への これ等追加拡張部は、ＬＢＣ構造の結果である。

超格子の上下縁の拡張部のため、ＬＢＣを用いるのは最適な構造にはならないよ うに見えるが、ＢＢＣの代りにＬＢＣを用いるとはつぎすした有利な点がある。

すなわち、ＬＢＣを用いた場合は、境界バッファのサイズをＢＢＣを用いた場合 に必要なサイズの半分に減少した超格子が提供できる。この点については後に詳 しい説明をする。従って、ＬＢＣのハードウェアによる実施は、ＢＢＣより有利 である。

又、階数８の信号の解明には超格子の上ｉの拡張部の中間量は必要ないが、階数 ９の信号には使われる。下縁の拡張部の中間量ζｎｒｌは、−Ｙｕｌｅ−Ｗａｌ ｋｅｒの式により明らかに“０”である。

上記の通り、第８図に示されている超格子をＬＢＣを用いて実施するには、親出 願のＢＢＣの場合に詳細に述べたように、完全並列処理１階数回帰処理あるいは 並列分割処理により達成できることは、当業者には明らかである。ＬＢＣを用い た超格子の並列分割処理は、完全並列処理と階数回帰処理の両方の要素を有して いるので、ここで説明する。

ＬＢＣを用いた　割並１１ 第９図には、階数８を持つシステムからの信号を処理するための超格子構造の中 に、３個のＬＢＣ５１，５３，５５が示されている。信号は３個のＬＢＣを用い て処理され、自己相関係数γ。〜γ、を処理して、中間値の第１の群ζｌ　、　 ：　ｎ　；−２，３，−１，２，０，１を生成する。この時点で、ζ鳳−２が格 納され、中間値ζ８コ、ζ１−１．ζに！とζＩｏは２個のＬＢＣ，例えば５３ と５５の２つの入力にフィードバックされて、第２の中間値ζ２．：　ｎ＝−１ ，３，Ｏと２が生成される。

次に、ζ２−１が格納され、中間値ζ２．とζ２゜は−っのしＢＣ。

例えば５５にフィードバックされて、第３の中間値ζコ。とζコ。

を生成するよう処理される。

ここ迄、ＬＢＣ５１，５３，５５は、並列に使われているＬＢＣの数の巾に対応 する超格子の一部あるいは分割（ｐａｒｔｉＨｏｎ）のみに対して、並列に本発 明の処理技術を実施してぎた。

この分割は“分割１”として参照される０分割１を処理した後、ＬＢＣ５１，５ ３，５５には自己相関係数γ、〜γ６が与えられ”分割２”と第９図に示されて いる第２の分割を実施する。ＬＢＣは自己相関係数を処理し、第１の中間値ζｌ ｎ：ｎ＝−５，６，−４，５，−３と４を生成し、ζ’−ｓ　ヲ除イタ中間値は 分割１の処理の間に格納された中間値ζ１−２と共に基本セル５１，５３．５５ にフィードバックされる０分割１で生成した第１の中間値の２つが分割２の処理 で使用される、親出願で説明されたＢＢＣを使用した実施例に対して、分割１で 生成された第１の中間値のただ１つだけが分割２の処理で用いられている。

分割２の処理は完了するまで同じ方法で続けられる。明らかな如く、最初の２つ の分割の処理中に生成された格子係数（ｋ、〜ｋｙ）は格納されている。又、分 割１と２の処理の間に、基本セル５１．５３と５５は分割Ｉで超格子を並列に分 離して処理し格子係数に２〜に４を提供し、分割２で超格子を並列に分離して処 理し格子係数に、〜に、を生成する。今や残るのは、第３の分割“分割３”の中 で達成させられる最後の格子係数に６の処理である。システムは階数８なので、 分割３での処理は２個のＬＢＣ，例えば５３と５５のみが必要である。これは親 出願の第６図に示されている一つのＢＢＣのみを必要とする第３の分割と対称を 成している０両方の例（本出願の第９図と親出願の′Ｓ６図）の場合に３つの分 割があるけれども、分割による数は２つの技法間で変わっている。

特に後述の式は、プロセッサの数（ｎ）０分割の数（ｎ、）。

システムの階数（ｐ）と最後の分割釘用いられるプロセッサの数（α）に関連す る。

ＬＢ旦二よｌ来菰 α　＝（ｐ）モジュロ（ｎ） ｎ、＝［ｐ／ｎ］ もしα≠０ならば、ｎ、←ｎ、＋１ 他の場合は、α−ｎ 且１匹ｅ、に６寒施 α　＝（ｐ−１）モジュロ（ｎ） ｎ、”　［（ｐ−’）／”］ もしα≠０ならば、ｎ、←ｎ、＋１ 他の場合は、α←ｎ ここで、括弧［］は、変数の整数部を示す。

上記の通り、第９図を調べると分割！で生成された一つの第１の中間値ζ′−２ ，一つの第２の中間値ζ２−１　と一つの第３の中間値ζ３゜が分割２の処理の ために格納されることが必要である。そして同様に、これら第２の分割間に生成 した中間値が第３の分割に利用される。・これは分割１の間に算出された第１の 中間値の組ζ′４とζ′−２を分割２の為に必要とする等の現出１ｔｒのＢＢＣ の実施と対称を成している。このことは、第９図の構造を実施するのに必要な境 界バッファのサイズが親出願の第６図の構造を実施するサイズの半分しか必要と せず、簡単なハードウェアとなる。

この技法はＢＢＣとＬＢＣによる実施における分割間の（３号の流れの位相（ｔ ｏｐｏ　ｌｏｇｙ）を図示している第１０Ａ図と第１０Ｂ図に３３単に説明され ている。第１０Ａ図に示すように、ＬＢＣのによる実施中は、与えられたどんな 時にも唯一つの値が１つの分割から次の分割に対して使われる必要がある。一方 、第１０Ｂ図に示すように、ＢＢＣによる実施中は、与えられた時には２つの異 なる量が次の分割に用いるために格納されねばならない、このように、第９図の 配置を実施する実在及び仮想プロセッサの信号の流れを示す第１１図のように、 簡単な境界バッファが実現できる。特に、信号処理装置は第９図の基本セル５１ と５３と５５を各々有する“実在プロセッサ“（ｒｅａｌｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ ）　と示された３つの並列プロセッサ５７，５９゜６１を使用して実施される。

プロセッサ５７，５９．６１は各々１つの２周期のプロセッサか２つの１周期の プロセッサとしてＬＢＣを実施することができる。又、第１１図には、第９図の 超格子構造に従って入力信号を処理するため、見せかけの存在である“仮想プロ セッサー　（ｖｉｒｔｕａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ）と示された複数のプロセ ッサも示されている。プロセッサ５７゜５９．６１各々は、各自のａとｂの入力 で隣接する自己相関係数の組を受け取り、ａとｂの入力を格子係数にと共に処理 して、出力ｅとｇの組（第６図にも示す）を生成するよう機能する。第１の格子 係数に、は、最初の除算器６３で自己相関係数γ１−とγ。とを除算して算出す る。プロセッサ６１からの第！の中間値の１つｅは、境界バッファＢＢに格納さ れる。これに対し親出願の第７図に示される境界バッファには２個の第１の中間 値が格納される。

プロセッサ５７からの第１の中間値ｅは、仮想プロセッサ６３の入力ａに与えら れ、プロセッサ５９からの第１の中間値ｇは、実在プロセッサ５７と５９それぞ れからの第１の中間値ｅとｇとの商から計算された第２の格子係数に、と共に、 仮想プロセッサ６３の入力すに与えられる。第１の中間値はプロセッサ６３に送 信されているかのように図示されているけれども、第１２図を用いて更に詳細に 説明するように、実際は同じ実在プロセッサにフィードバックされている。

各々の分割を繰り返す時には、新しい格子係数が計算されており、次の分割に使 うため唯一つの中間値のみが格納されている。

第１２図にはＬＢＣを使った分割並列処理のための実際のハードウェア実施例を 示す、特に、並列プロセッサ５７゜５９．６１はそれぞれ第９図のＬＢＣ５１， ５３，５５を含むように示されている。各々のプロセッサは、各々の基本セル（ 第６図に示す）と関連している値ａ、ｂとｅ、ｇを各々格納するためのａ、ｂレ ジスタとｅｇｇレジスタと、格子係数の値を格納するにレジスタを備えている。

各ａ、ｂレジスタは、γバス６５′を通してγバッファ６５から所定の自己相関 係数を受け取る。γバッファは直接Ｔ％Ｉの−２つの自己相関係数γ、とγ０を 除算器６７と関連回路に与え、最初の格子係数を計算する。除算器６７からの出 力は、ｋバ２６９’を通して信号処理中に格子係数の記憶部として使用されるに バッファ６９に与えられる。

３個のプロセッサのａ、ｂレジスタの出力は、各々のＬＢＣに接続されている。

ＬＢＣへの第３の人力は、ｋバス６９′を通ってにバッファからの入力を受ける にレジスタから与えられる。各々のＬＢＣの出力は０９ｇレジスタに与えられる 。最下と中央プロセッサのｅレジスタの出力は、各々中央と最上のプロセッサの ａレジスタの人力に与えられ、一方、最上プロセッサのｅレジスタの出力は、境 界バス７１′を通して境界バッファ７１に与えられる。最下と中央のプロセッサ のｅレジスタの出力は、各々除算器６７と７３にも与えられており、除算器６７ は最下のプロセッサのｇレジスタの出力も受けている。更に、各プロセッサのｇ レジスタの出力は、関連するブ℃セッサのｂレジスタの入力に与えられ、中央の プロセッサの場合はｇレジスタの出力が除算器６７に与えられ、最上のプロセッ サの場合はｇレジスタの出力が除算器７３に与えられる。

除算器６７と除算器７３との出力は、ｋバス６９′を通してにバッファに与えら れる。除算器６７も最下のプロセッサ５７のａ、ｂレジスタがするように、境界 バス７１”からの信号を入力として受け取る。

第９図と第１１図に示されている超格子処理構造を与えるハードウェアの動作を 以下に説明する。

１艮遵−最初の除算（ｋ、算出−記憶−伝達）最下プロセッサに（＝Ｊいた除算 器６７は、γバッファ６５から第１の２つの相関係数を受け、ｋ、を生成する。

他の全要素はアイドル状態にある。ｋｌはにバッファ６９に格納され、ｋバス６ ９′を通して各々のプロセッサのにレジスタに送られる。

と段層−分割１の初期化 全プロセッサのａ、ｂレジスタは、γバス６５′を通し所定の自己相関係数で初 期化される。

互氏贋−格子型基本セルの計算 全プロセッサのしＢＣが中間値を計算し、各々のプロセッサの０２ｇレジスタに 格納する。

１段層−に２の計算−記憶−伝達 最下プロセッサに付いた除算器６７は、最下プロセッサのｅレジスタと中央プロ セッサのｇレジスタからに、を計算する。に２はにバッファ６９に格納され、ｋ バス６９′を通して各々のプロセッサのにレジスタに伝達される。

４１Ｒ−各々のプロセッサのａ、ｂレジスタの初期化と境界バッファ７１の更新 次の移動が行なわれる。

最下プロセッサのｅレジスター中央プロセッサのａレジスタ中央プロセッサのｅ レジスター最上プロセッサのａレジスタａ上プロセッサのｅレジスター境界バッ ファ中央プロセッサのｇレジスター中央プロセッサのｂレジスタ最上プロセッサ のｇレジスター最上プロセッサのｂレジスタΣｍ＝格子型基本セルの計算、最下 要素はアイドル状態中央と最上のプロセッサのＬＢＣは中間値を生成し、対応す る０１ｇレジスタに格納される。

見役攬−に、の計算−記憶−伝達 中央プロセッサに付いた除算器がこのプロセッサのｅレジスタと最上プロセッサ のｇレジスタから、ｋ３を計算する。

ｋ、はにバッファ６９に格納され、ｋパス６９′を通して、各々のプロセッサの にレジスタに伝達される。

ｕｍ−ａ、ｂレジスタの初期化と境界バッファの更新衣のＢ動が行なわれる。

中央プロセッサのｅレジスター最上プロセッサのａレジスタ最上プロセッサのｅ レジスター境界バッファ最上プロセッサのｇレジスター最上プロセッサのｂレジ スタｍ−最上の格子型基本セルの計算、最下及び中央プロセッサはアイドル状態 最上ＬＢＣが中間値を計算し、その０１ｇレジスタに格納する。

９ｊｌ坐−境界バッファの更新 次の移動が行なわれる。

最上プロセッサのｅレジスター境界バッファｔｏ段階−に、の再度の伝達 にバッファに格納されていたに、かにバスを通して全プロセッサのにレジスタに 伝達される。

１１段階−分割２の初期化 全プロセッサのａ、ｂレジスタが、γバスを通して所定の自己相関係数で初期化 される。

１２段階−格子型基本セルの計算 全プロセッサのＬＢＣが中間値を計算し、各々のプロセッサの０１ｇレジスタに 格納する。

１３段階−ａ、ｂレジスタの初期化と境界バッファの更新とに２の再伝達 次の移動が行なわれる。

最下プロセッサのａレジスタが境界バッファで初期化されるｅｋ２が全プロセッ サのにレジスタに再伝達される。

最下プロセッサのｅレジスター中央プロセッサのａレジスタ中央プロセッサのｅ レジスター最上プロセッサのａレジスタ最上プロセッサのｅレジスタ→境界バッ ファ最下プロセッサのｇレジスター最下プロセッサのｂレジスタ中央プロセッサ のｇレジスター中央プロセッサのｂレジスタ最上プロセッサのｇレジスター最上 プロセッサのｂレジスタ以前の中身が最上プロセッサのｅレジスタの最新の計算 の中身の記憶により壊れる前に、最下プロセッサのａレジスタが境界バッファに より初期値化されなければならない。

１４段階−格子型基本セルの計算 １２段階と同じ ！５段ＩＷ−ａ、ｂレジスタの初期化と境界バッファの更新とにコの再伝達 １３段階と同じ、但しに、かに２の代りに再伝達される。

１６段階−格子型基本セルの計算 ！２段階と同じ ！７段階−に４の計算−記憶−伝達 最下プロセッサに付いた除算器が、最下プロセッサのｇレジスタと境界バッファ の内容とからに４を計算する。ｋａはにバッファに格納され、ｋパスを通してに レジスタに伝達１３段階と同じ、但しに２の再伝達は除く。

１９段階−ＬＢＣの計算 １２段階と同じ。

２０段階−ｋｓの計算−記憶−伝達 ３段階と同じ、但しに２の代りにに、が計算され、記憶され、伝達される。

４−ａ、　ｂレジスタの初期化と境界バッファの更新４段階と同じ ２２段階−ＬＢＣの計算、但最下プロセッサはアイドル状態５段階と同じ。

−１Ａ」運階−に６の計算−記憶−伝達６段階と同じ、但しに３の代りにに６が 計算され、記憶され、伝達される。

２４段ｐ−ａ、ｂレジスタの初期化と境界バッファの更新７段階と同じ。

−１」」工階−最上ＬＢＣの計算、最下と中央プロセッサはアイドル状態 ８段階と同じ ｍ−ｉ界バッファの更新 ９段階と同じ。

ｌ工皿階−に１の再伝達 １０段階と同じ ｌ且旦贋−分割３の初期化 １１段階と同じ 第３の分割中のｗＥ続する処理は、前述から当業者にとって理解されるものであ る。

超格子の概念は、商品化されたプロセッサによる有効なハードウェアの実施に適 している。少数のプロセッサ、例えば３個から６個のプロセッサにより、非常に 良好な結果が得られる。多くの適用が可能であり、処理速度は従来の信号処理装 置を実際はるかにしのいでいる。

このように、本発明は適当数の並列プロセッサを使用して高能力の線形予測信号 処理装置を提供することは明らかである。その実施例としては、並列分割処理が 、並列処理と扱い易いハードウェアの簡素化と与えられた数のプロセッサによる 最上通の信号処理との恩恵を与える。ＬＢＣを使用することにより、ハードウェ アの複雑さを極小化できるのも明らかである。

本発明への種々の変更や変化が前記説明により当業者には見出されるだろう０次 のクレームで定義されるように、全てのそのような変更や変化は本発明が使用さ れる限り包含される。

Ｒ８，Ｒｅ　Ｒ７，に７　ｋｃ、に＆ｋｓ、に５；　Ｒ４，Ｈａ　Ｙ３．ｋ）　 ｋ、、ｋｚ第８図 国際調査報告

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. １．階数ｐを持つシステムに対応して自己相関係数を受け、前記システムの格子 係数を与える信号処理装置であつて、前記自己相関係数を受け取る入力部と、そ れぞれが、 （ｉ）前記自己相関係数の第１の１つと第１の格子係数との積をとり、これを第 １の結果とし、 （ｉｉ）前記自己相関係数の前記第１の１つに隣接する前記自己相関係数の第２ の１つと前記第１の格子係数との積をとり、これを第２の結果とし、 （ｉｉｉ）（ａ）前記第１の結果に前記自己相関係数の前記第２の１つを加え、 （ｂ）前記第２の結果に前記自己相関係数の前記第１の１つを加えて、 第１の中間値の組を生成する少なくとも２つの並列処理部と、前記少なくとも２ つの並列処理部の各々からの第１の中間値の前記組の少なくとも１つを前記並列 処理部の少なくとも１つに与え、前記第１の中間値のそれぞれ第１と第２とに第 ２の格子係数を掛けて第３と第４の結果をそれぞれ生成し、前記第４の結果に前 記第１の中間値の第１を加え、前記第３の結果に前記第１の中間値の第２を加え て、第２の中間値のそれぞれの組を生成する記憶と回帰の構造と、 前記自己相関係数の選択された組の商をとって前記第１の格子係数を生成し、前 記第１の中間値の選択された組の商をとって前記第２の格子係数を生成する除算 回路とを備えることを特徴とする信号処理装置。
2. ２．階数ｐを持つシステムに対応して自己相関係数を受け、前記システムの格子 係数を与える信号処理装置であつて、（ａ）複数の前記自己相関係数を受け取り 、（ｂ）第１の時間間隔には、 隣接する自己相関係数の第１の組と第１の格子係数とを掛け、それぞれを第１と 第２の結果とし、（ｉ）前記第１の結果に自己相関係数の前記第１の組の一方を 加え、 （ｉｉ）前記第２の結果に自己相関係数の前記第１の組の他方を加えて、 第１の中間値の第１の組を算出し、 （ｃ）第２の時間間隔には、 隣接する自己相関係数の第２の組と第１の格子係数とを掛け、それぞれを第３と 第４の結果とし、（ｉ）前記第３の結果に自己相関係数の前記第２の組の一方を 加え、 （ｉｉ）前記第４の結果に自己相関係数の前記第２の組の他方を加えて、 第１の中間値の第２の組を算出し、 （ｄ）第３の時間間隔には、 前記第１の中間値の選択された第１と第２とに第２の格子係数を掛け、それぞれ を第５と第６の結果とし、（ｉ）前記第６の結果に前記第１の中間値の前記第１ を加え、（ｉｉ）前記第５の結果に前記第１の中間値に前記第２を加えて、 第２の中間値の組を算出する処理手段と、自己相関係数の選択された組の商をと つて前記第１の格子係数を生成し、前記第１の中間値の選択された組の商をとつ て前記第２の格子係数を生成する除算回路とを備えることを特徴とする信号処理 装置。
3. ３．処理手段は複数の並列処理部を備え、前記第３の時間間隔に先んじて、実質 上同時に前記第１と第２の時間間隔が起こることを特徴とする請求の範囲第２項 記載の信号処理装置。
4. ４．処理手段は１つの信号処理部を備え、第１の時間間隔に次いで第２の時間間 隔、次いで第３の時間間隔が起こることを特徴とする請求の範囲第２項記載の信 号処理装置。
5. ５．隣接する自己相関係数の前記第１の組の１つは、隣接する自己相関係数の前 記第２の組の１つと同じであることを特徴とする請求の範囲第２項記載の信号処 理装置。
6. ６．第１の中間値の選択された第１と第２の一方は、第１の中間値の前記第１の 組から得られ、前記選択された第１と第２の中間値の他方は、第１の中間値の前 記第２の組から得られることを特徴とする請求の範囲第２項記載の信号処理装置 。