JPS63502624A - 光デ−タ処理システム及びマトリックス反転、乗算、及び加算方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 元データ処理システム及びマトリ ックス反転、乗算、及び加算方法 発明の技術分野 この発明は光学的な演算及びデータ処理のシステム、脣にマトリックス反転を行 うことができる多段階の非レンズ光学データプロセッサに関する。

発明の背景 ベクトルとマトリックスデータの光学処理は、潜在的な演算実行能力が非常に効 果的で、精密画像の演算処理に無理なく適用できることで知られている。画像あ るいは他の空間に関するデータは、データ要素の２スター走査あるいはベクトル 走査から成るマトリックスとして処理することができ、データ要素はその実質的 なあるいは機能的な分解能限度において通常画素と言われている。通常の画像は 、この画像が連続した元ビームの断面で得られるアナログ像フレームで特徴づけ られる。各アナログ像のフレームには１通常効果的に連続して空間上に分配され た画素データの７レイがある。あるいはデータビームの断面を、例えばその局所 的な強度あるいは偏光ベクトルによって空間的に変調させることによシ、個々の マトリックスデータをデータビームに印づけることもできる。

いずれにしても光学処理はその基本的な性質である並列処理を行うため、潜在的 価値が大きい。勿論この並列処理は完全な像を一度に処理することで行われる。

各々の画素は分離したデータであるため、並列に処理されるデータ量は通常像の 実効的分解能に等しい。

さらに光学処理には従来得られるのと同一のフォーマットでデータ処理を行うと いう利点がおる。一般的に又画像価値の向上と認識の適用のために、処理される データは通常単一画像あるいは画像フレームのラスター走査として得られる。従 って潜在的に光学プロセッサは、通常のおるいは他の中間処理を経ずに直接デー タを受け取ることができる。画像データの情報価値は像の実効的分解能と考慮さ れる像の数とともに増加するため、光学処理の特殊で比類ない特徴が特に望まし いものとなる。

従来光学処理は処理する像を選択された空間マスクを通して適切な光学検出器に 投影することによって行われている。光学！ロセッナ用の一時的に価値のあるマ スクは一次元空間の光変調器（ＳＬＭ）として実現されておシ、これはマスクに よってデータビームに与えられた空間的に分布されたデータを電子的な付勢によ って選択的に変更するものである。一般的なＳＬＭは、空間的に分布された電極 のアレイによって付勢される固体電気／光素子の形態である。変調画像は、各電 極の電圧電位をそれぞれに意図したデータ値に対応するアナログ電圧で別々に与 えることによって効果的に形成される。

米国特許出願番号筒５０２，９８１号（１９８３年、６月１０日出願、名称；マ トリックス乗算によるマトリックス処理方法、発明者；ヤン・グリンペルグ及び フレデリック・ヤマギシ）、米国特許出願番号筒７１３．０６４号（１９８５年 、３月１８日出願、名称；プログラム可能な多段階非レンズ光学データ処理シス テム、発明者；ヤン・グリンベルグ及びパーナート・エイチ・ソファＸ及び米国 特許出願番号筒７１３，０６３号（１９８５年、３月１８日出願、名称；データ 処理システムを用いて複雑々光学演算を実行するプログラム可能な方法、発明者 ；ヤン・グリンベルグ、グラハム・アール・ヌッド及びパーナート・エイチ・ソ ファ）では上記の壓の光学データプロセッサが開示されている。

これらの元データノロセッサを用いる上での限界は、マトリックス反転を実行す るようには構成されていないということである。先行技術の構成はほとんどが、 マトリックスの乗算、相関及び回転に限定されている。

従って本発明の目的はマトリックス反転の可能な新しく改良された光学データ処 理システムを提供することである。

本発明のもう１つの目的はマトリックス反転、乗算、加算及びこれらの機能を組 み合わせた演算が可能な光学データ処理システムを提供することである。

発明の概要 本発明の前述の及び他の目的は、式ＣＡ”−’　Ｂ＋Ｄ（Ａ−１はＡの反転を表 す）を計算するために４個のＮＸＮマトリックスＡ、Ｂ、Ｃ及びＤを処理する光 学データプロセッサを提供することによって達成される。

このプロセッサには、第１の数を表す信号に応じて元ビームを空間的に変調し、 ２Ｎ−１行に配置された第１の組の変調領域を有する第１の変調器が具備されて いる。第１の変調器を出てくる元ビームを２Ｎ−１個の第２の行の要素を表す信 号に応じて空間的に変調するための第２の変調器が備えられておシ、この変調器 は２Ｎ−１列に配置された第２の組の変調領域を有している。第２の変調器を出 てくる元ビームを第３の変調器が２Ｎ−１個の第３の列の要素を表す信号に応じ て空間的に変調し、この第３の変調器は２Ｎ−１行に配置された第３の組の変調 領域を有している。

備えられている光検出器は２Ｎ−１行２Ｎ−１列のマトリックスプレイに配置さ れた（２Ｎ−１）２の光検出領域を有しておシ、検出領域は、第１．第２及び第 ３の変調器のそれぞれの変調領域によって変調された元に応じた検出信号のアレ イを与える。検出信号のプレイの各要素は、第１の数の積、第２行の数の各要素 及び第３の列の数の各々の要素にそれぞれ比例している。

検出信号のプレイを記憶、加算及びシフトするためにアキュムレータが備えられ 、このアキュムレータは２Ｎ行２Ｎ列のアキームレータマトリックスアレイとし て配置された（２Ｎ）２の位置を有している。

マトリックスＡの要素はアキュムレータアレイの左上方象限に、マトリックスＢ の要素は右上方象限に、マトリックスＤの要素は右下方象限に、及びマトリック スＣの偏光反転要素は左下方象限に記憶される。

光学プロセッサにはさらに、 （、）アキュムレータアレイの最も左上方の位置のネガティブレジゾロカルを第 １の数として第１の変調器に与え、 価）アキ−ムレ−ノア１／イの最上位の行の右から２Ｎ−１個の要素を第２の行 の番号として第２の変調器に与え、 （ｃ）アキュムレータアレイの左の列の最下位から２Ｎ−１個の要素を第３の列 の数として第３の変調器に与え、 （ｄ）アキームレータアレイの右から２Ｎ−１個の列と下から２Ｎ−１個の行か ら成る部分の対応する要素からの検出信号のプレイの要素を加算し、（、）アキ ームレータアレイの内容を左に一列、上方に−行シフトし、 って式ＣＡ　Ｂ＋Ｄがアキュムレータアレイの左上方象限に与えられるようにす るための制御回路を具備している。

マトリックスＡ％Ｂ、Ｃ及びＤを適切に選ぶことによシ、本発明はマトリックス 反転、乗算、加算あるいはこれらの演算の組み合わせを実行するのに利用するこ とができる。本発明の他の目的、特徴及び利点は、同様な部材には同様な参照番 号の付いた図面とともに明細書を読むとで明らかになる。

図面の簡単な説明 第１図は本発明に従った光学データ処理システムのブロック図である。

第２図は本発明に従って構成された光学データプロセッサの側面図でちる。

第３図は本発明に用いられる空間的な電気／光変調器の斜視図である。

第４図は本発明に用いられる別の空間的な電気７光変調器の斜視図である。

第５図はマトリックスを処理するだめの従来の光学データ処理システムの概略的 な分解斜視図である。

第６図は式ＣＡ−１Ｂ＋Ｄを計算するだめの４つのマトリックスＡ、Ｂ、Ｃ及び Ｄを処理するだめの本発明に従って構成された光学プロセッサの概略的な分解斜 視図である。

第７図は反転マトリックスＡ−１を計算するためにマトリックスＡを処理する本 発明に従って構成された光学プ四セッサの概略的な分解斜視図である。

テムの実施例が参照符号１０で示されている。特に参照符号２０で示された望ま しい多段階光学データプロセッサ（ＯＤＰ）がマイクロコントローラ１２及びイ ンター７エイスレジスタ１Ｂ、２２，２４，２６，３０゜３２．３４によって動 作上支持されている。第１図ではＯＤＰの原則的な動作コンポーネントが示され てお）、フラットバネ／Ｉ／するいはＩ、ＥＤ光源１４、マトリックスアレイア キュムレータ１６（検出アレイとも呼ばれる工及び複数の空間的な光変調器（Ｓ ＬＭ）　３６．３　Ｂ、４０　。

４２．４６を備えている。光源１４、アキュムレータ１６及びＳＬＭ３６．３Ｂ 、４０，４２，４４．４６は、光源１４から発した比較的均一なビームが空間的 な光変調器の各々を通して連続的に送られ、最後はアキュムレータ１６に受け取 られるように、相互に近接した平行な平面に設けられている。

元ビームは、結果的にはアキュムレータ１６に送られるが、空間的な光変調器の 各々によって与えられるデータを得るデータ伝送機構として効果的に用いられて いる。各空間的な光変調器の動作は、空間的に分配された対応する活性電圧電位 に関する、変調器の空間的な透過率によって説明することができる。少なくとも 第１近似で、空間的な光変調器の光振幅透過率は印加された電圧電位に直接比例 する。従って直列に接続した２つの空間的な光変調器の透過率（ＴＯ）の総合は 、空間的な光変調器のそれぞれの透過率Ｔ１、Ｔ２の積に比例する。総合透過率 Ｔｏは以下のように表すことができる； Ｔ　Ｏ−７１＋　７２　（１） Ｔ　０−ＣＸＤＸＶＩＸＶ２　（２） ｖｌ及びｖ２はそれぞれに与えられた電圧電位でちシ、Ｃ及びＤは各々の空間的 光変調器の供給された電圧係数に対する透過率である。拡大された一連の空間的 な光変調器が本発明に従って連続的に結合されると、多段階空間的な光変調器の スタックの合計透過率Ｔｏは、個々の空間的な光変調器の各々の透過率の積に比 例する。従って７ラツトパネＮ１４から発した元ビームは、空間的な光変調器３ ６．３Ｂ、４０，４２．４４．４６の各々の空間的に分布された相対的な透過率 に対応する空間的に分布されたデータを受け取るように方向づけられる。

本発明に用いられる光学プロセッサの望ましい実施例に従って、空間に関連する データはインター７エイスレジスタ２２，２４，２６，３０，３２．３４を通し て空間的光変調器３６．３Ｂ、４０．４２．４４゜４６に与えられｚｏこれらの レジスタは高速のデータ記憶及び信号の条件付けを行うのが望ましい。

これらのレジスタには又数値反転のような機能を実行するための演算プロセッサ が備えられている。後に詳細に説明するように、空間的光変調器のスタックは複 数の一次元の空間的光変調器を備えていることが望ましい。第１図に示されてい るように、−次元の空間的な光変調器３６．３Ｂ、４０．４２，４４．４６はイ ンターフェイスデータラインｆ；　０　＊　７８　ｅ　６　ｊ　ａＢｏ、６４． ８２を通してそれぞれレジスタ２２，３０゜２４．３２．２６に結合している。

そしてインターフェイスレジスタ２２．２４，２６゜３０．３２．３４が次々に パス７７と７９を通してアキュムレータ１６から並列形態の情報を受け取るのが 望ましい。マイクロコントローラ１２からプロセッサコントロールバス５０と７ ０を介してコントロール信号が与えられる。プロセッサコントロールパス５０と ７０は分離してレジスタコントロールライン５２，５４゜５６．７２，７４．１ ６によってそれぞれレジスタに結合して示されているが、インター７エイスレジ スタはその代シにコントロールマルチプレクサを介してマイクロコントローラ１ ２によりて駆動される単一の共通コントロールパスに結合されてもよい。しかし いずれの場合もマイクロコントローラ１２がレジスタ２２゜２４．２６，３０， ３２．３４を十分に制御してこれらのレジスタにあらかじめ決められたデータを 選択的に与えることが必要である。

光学データプロセッサ１０はアキュムレータ１６とコントローラ１２の間に結合 された出力レジスタ１８を具備する。アキュムレータ１６自体は、入射光の強度 を少なくとも空間的な光変調器３６．３Ｂ、４０゜４２．４４．４６の分解能に 適合するようなアレイの分解能におけるデータビームを表わす対応する電圧電位 （あるいは電荷）に変えることのできる感光装置１７のマトリックスプレイの一 部として構成しても良い。あるいは、アキームレータ１６を検出器アレイ１７か ら分離しても良い。後に詳細に説明するように、アキームレータ１６は元ビーム データを蓄積し、次に生成されるクロック信号によって出力インターフェイスハ ス８８を通してデータ出力レジスタ１８にシフ）される。アキームレータ１６に は又循環シフトパス８６及び側面シフトパス８４が備えられておシ、光学データ プロセッサ２Ｑの動作中にアキュムレータ１６内で広範囲の記憶、シフト及び減 算動作が実行されるようになっている。

データ出力レジスタ１８は、高速アナログ／デジタルコンバータ、シフトレジス タ及びアキュムレータ１６からのシフトされたデータをデータバス８９を通して プロセッサに送るバッファを有することが望ましい。コントローラ１２からの初 期化データは、データライン８７及びデジタル／アナログコンバータ８５を通し てアキュムレータ１６に記憶させることができる。

前に述べたことから明らかなように、マイクロコントローラ１２は光データプロ セッサ２ｏ全体を制御しておシ、所望のデータ処理アルゴリズムを実行するため に任意の所望のデータを任意の特定の空間的光変調器の組み合わせに与えること ができる。特に本発明では、任意の特定の元データ処理アルゴリズムの実行に必 要な空間的光変調器のみが元データプロセッサ２０で活性的に用いられる構成に なっている。光学データプロセッサ２０内の空間的光変調器は、これら変調器を その最大透過率に均一に維持するために各々のデータレジスタを通して適切なデ ータを与えられることができる。結果として選択された空間的光変調器はその適 切なデータプログラミングによって光学データプロセッサから効果的に除去する ことができる。従って光学データ処理システム１０は光学データの処理計算の実 行に非常に柔軟性のある環境を提供している。

第２図には本発明の望ましい光学プロセッサの実施例に従って構成された光学デ ータプロセッサ２ｏの構造が示されている。この実施例には、光学プロセッサの どの望ましい実施例にも導入される主要なコンポーネントの実質的に総てが備え られていることがわかる。

光学データプロセッサのコンポーネントには光源１４、ＳＬＭ段階３６ないし４ ６、及び検出アレイ１６がちる。フラットパネル光源１４は電場発光表示パネル 、あるいは気体プラズマ表示パネル、ＬＥＤ％ＬＥＤアレイ、レーデダイオード 、レーザダイオードアレイ等でちることが望ましい。フラット表示パネルによっ て生成された光を空間的に均一な光学ビームにするために、拡散器（図示されて いない）を用いることもできる。

光学データプロセッサ２０の大部分は、ＳＬＭ段階４６がその代表であるＳＬＭ 段階の連続スタックによって形成される。ＳＬＭは別の支持体を必要としないし りかシした構造であることが望ましい。このような実施例ではＳＬＭは相互に非 常に近接しておシ、薄い光学かに透明な絶縁層によってのみ分離され、空間的光 変調器の最適にコンパクトな多段階スタックを形成している。空間的光変調器の 動作が元ビームの偏光変調を通して達成されている実施例では、偏光子６４がＳ ＬＭの間に挿入されることが望ましい。偏光ベクトルデータ表示を用いた本発明 の実施例では、偏光子６４によって、さらに偏光されていない光学データビーム 源１４を用いることができる。空間的光変調器の動作の原則が光の吸収（偏光回 転の代わシに）であるならば、偏光子は必要ない。

アキュムレータ１６は光学検出器１７の固体マトリックスプレイの一部に組み込 まれることが望ましい。

特に光学検出器アレイ１７は、光学データプロセッサ２Ｑの実効的分解能に等し いアレイ密度で設けられる通常の電荷結合素子（ＣＣＤ）のシフトレジスタアレ イであることが望ましい。ＣＣＤアレイの使用は、電荷累積、すなわちデータを 合計する能力とマイクロコントローラ１２によって直接制御されるＣＯＤシフト レジスタ回路を容易に形成することの両方にとって望ましい。さらにＣＣＤアレ イの使用によシ、アキュムレータ１６からシフトされデータリターンパス８８に 送られるデータを循環シフトデータバス８６を通してアキュムレータ１６に循環 して戻るようにすることによって、アキエムレータ１６の動作を実質的に柔軟な ものにしている。さらに第１図に示されているように、アキュムレータ１６には 、近接したレジスタ伝播パスを用いて相互連絡することによって、アキュムレー タ内にあるデ−タを側面シフトデータバス８４を介して側面的に循環させること ができ、望ましい柔軟性がある。結果的にアキュムレータ１６は、マイクロコン トローラ１２の直接の制御のもとで、シフトや合計操作を含むきわめて復籍な光 学データ処理のアルゴリズムの実行に効果的に用いることができる。

第３図及び第４図には一次元の空間的光変調器の２つの望ましい実施例が示され ている。第３図に示された空間的光変調器１３０には電気／ｉ学部材１３２が、 ＳＤ、この部材の２つの平行に向き合う面上にはそれぞれストライプ電極１３６ と電位基準面１４０が設けられていることが望ましい。電気／光学部材１３２は 伝送モード液晶光バルブでもよいが、ＫＤ２ＰＯ４あるいはＢ’ａ　Ｔ　ｉ　Ｏ ｓのような固体電気／光学材料であることが望ましい。この固体電気／光学材料 の偏光は、元が通る材料の一部分に与えられた縦及び横電圧電位に比例して局所 的に光を変調する。この材料は電気／光学部材１３２として用いられる場合に、 本発明の目的に従って適切に自己支持するだけの十分な構造強度を保持しておシ 、主面領域約１平方インチあたシ約５ないし１０ミルの厚みで設けることができ る。

電気／光学部材１３２の活性領域が各ストライプ電極１３６と基準面電極１４０ の間に設けられる必要があるため、電極１３６，１４０は酸化インジウム錫のよ うな導電性の高い透明な材料であることが望ましい。電極１３６と１４０への接 続は、通常のワイヤ接続あるいははんだバンプ接続技術を用いて別の電極リード 線１３４及び１３８をそれぞれ接着させることによって行うのが望ましい。

第４図には別の一次元空間的元変調器が示されている。この空間的光変調器は、 信号電極１５６と電位基準電極１５８の相対的配置が電気／光学部材１５２の２ つの主面にそれぞれ設けている第３図に示された変調器とは異なっている。各主 面には一対の信号電極１５６の間に基準電位電極１５８が挿入されておシ、基本 的に電気／光学部材１５２の両方の主面上に同一な相互にかみ合った電極構造を 形成している。電気／光学部材１５２の活性領域は信号電極１５６の各々とその 表面に隣接した基準電位電極１５８０間に位置している。

従って達成可能な電気／光学効果は、電気／光学部材１５２の両面を用いること で増加する。さらに電気／光学部材１５２の活性領域は信号電極１５６の陰にな ることはないため、電極１５６．１５８の総てがアルミニウムのような不透明な 導電材料で良く、この材料はさらに電気／光学部材１５２の活性領域を効果的に マスクするのに用いられるという利点がある。すな′わち、データビームの各々 の画素の縁部は発散して電気／光学部材１５２を通るとき、電極１５６，１５８ によって阻止される。

第３図に示された空間的光変調器１３と同様に、電気／光学部材１５２も液晶光 バルブかあるいは固体電気／光学材料のいずれかにすることができる。電Ｖ光学 応釜性が速いこと、時間的な理由、構造強度がよシ大きいこと、及び製造が容易 であるという理由から、ＬｉＮｂＯ３、Ｌ　ｉ　ＴａＯ５、Ｂ　ａ　Ｔ　Ｉ　Ｏ ５，５ｒｘＢａ（１−Ｘ）Ｎｄ０３　、及びＰＬＺＴで代表される横電界偏光変 調器の電気／光学材料が好ましい。

上記の望の光学データ処理システムの動作は、マトリックス乗算を実行する動作 を分析することで最も良く理解される。アール・エイ・アサル（Ｒ，Ａ、　Ａｔ ｈａｌｅ　）“外部結果分解に基づく光学マトリックス−マトリックス乗算器” （アブライドオプチクス２１．２０８９（１９８２））において、光学マトリッ クス乗算の外積分解の原理について記載している。

従って２つのマトリックスＢ及びＡの積のマトリックスＣが以下の式によって得 られる。

ｃ　−Ｂ　Ａ　（３） ただしＣ０１ｊ−１番目の要素はＢの１番目の行ベクトルとＡのｊ番目の列ベク トルの間の内積によって与えられる。

しかしＣは又マトリックスの合計として書き表すことができ、各マトリックスは Ｂの列ベクトルとそれに対応するＡの行ベクトルの間の外積でちる。外積マトリ ックス乗算の背後にある原理は、マトリックスＢの行をＳＬＭ　３　Ｂのような ＳＬＭに順次与え、又マトリックスＡの対応する列を第１のＳＬＭに直交するＳ ｒ、Ｍ　ｊ　６のような別のＳＬＭに順次与えることである。クロックジェネレ ータ８３のｎ番目のクロックサイクルの間の２つの交差したＳＬＭの伝送は、Ｂ Ｏｎ番目の行とＡのｎ番目の列の外積によって与えられる。伝送された光はアキ ュムレータ検出アレイ１６に入射し、合計されて積マトリックスＣを形成する。

Ｎ３の乗算を必要とする２つのＮＸＮマトリックスの乗算は、Ｎクロックサイク ルで実行される。

第５図には２つのマトリックスＡ及びＢの要素が示されておシ、これらの要素は 記憶レジスタ３０と２２によってそれぞれ一度に一行と一列づつＳＬＭ　ｊ　Ｂ と３６に与えられている。（偏光子はＳＬＭＯ間に設けられているが、明確さを 保つために第５図からは削除されている。）各ＳＬＭ　Ｓ　６．３８上の電極は ＳＬＭをストライプ状の領域９２．９４（以下ユニットセルと呼ぶ）に分割して いる。各セルはマトリックス要素を処理するのに用いられる。ｎ番目のりｐツク サイクルの間、光源１４からの光はＡのｎ番目の行によって一方向に、又Ｂのｎ 番目の列によって直交方向に変調され、アキエムレータ検出アレイ１６．１７に おいてｎ番目の外積マトリックスを形成し、その合計は積マトリックスＣとなり ている。マトリックスの乗算操作に必要なＳＬＭは２つだけであることに注目し なければならない。アレイ１６．１７はセル９６に分割され、各セルは要素Ｃｉ ｊの１つに対応する。

上記の従来の光学プロセッサはマトリックス乗算を実行するには良く機能するが 、マトリックス反転あるいは加算を実行するようには構成されていない。

第６図には、式ＣＡ　Ｂ＋Ｄを計算するために４つのＮＸＮマトリックスＡ、Ｂ 、Ｃ及びＤを処理するための光学プロセッサである本発明の実施例１００が示さ れている。例として第６図ではＮが３に等しいことが示されている。以下の説明 から、Ｎは本発明の実際的な値なら任意の値にセットすることができることが当 業者には明らかであろう。

特定の実施例１００を説明する前に、本発明の操作に使用される数学上の式の説 明をする。

本発明ではブイ・エヌ・ファデーパ（Ｖ、Ｎ。

Ｆａｄｄｅｅｖａ）による、ドーパ−（Ｄｏｖｅｒ）出版から１９５９年に出版 された“線形代数の計算方法”というテキストの第９０頁から第９３頁に記載さ れているファデーブ（Ｆａｄｄｓａリアルゴリズムを用いている。

簡単に説明すると、このアルゴリズムによって式ＣＡ”　Ｂ＋Ｄ　（Ａ、Ｂ、Ｃ 及びＤはＮＸＮマトリックスである）を計算する手段が得られる。これら４つの マトリックスは以下のように４つの象限領域（２ＮＸ２Ｎマトリツクスを形成す る）に配置されている。

新しい４つの象限領域はマトリックスＡをマトリックスＷで乗算し、その結果を 第３の象限領域−〇に加算することによって構成される。マトリックスＢも又マ トリックスＷで乗算され、その結果は第４の象限領域りに加算される。新しい４ つの象限は以下のようス消去を用いるとマトリックスＷは、 ＷＡ−Ｃモ０（７） かあるいはこれと同等な、 Ｗ昭ＣＡ−’　（８） となる。

Ｗのこの値を（６）に示された領域に置換すると、以下のマトリックスが得られ る。

第４番目の象限の式は、マトリックス乗算、反転及び加算を含んだ所望の式であ る。例えばＡをアイデンティティ−マトリックス、すなわちマトリックス（Ａ− １）と同等にセットすることによって、マトリックス乗算及び加算が得られる。

ＣＢ＋Ｄ　α１ マトリックスＣ−１、マトリックスＤ−０にセットすることによシ、以下のマト リックス反転及びマトリックス乗算が得られる。

Ａ−’Ｂ　αρ マトリックスＡ−１及びマトリックスＤ−０にセットすることによシ、以下のマ トリックス乗算が得られる。

ＣＢ　（ロ） Ｂ−１、Ｃ−１、及びＤ−０にセットすることによシ、以下のマトリックス反転 が得られる。

Ａ−１（６） ４つの象限領域（５）を階数２Ｎの１つのマトリックスとして処理することによ シ、ガウス消去を用いて新しいマトリックスの項目が以下の式を適用して計算さ 旧 ｓｂ、Ｘヤは元のマトリックス（５）の対応する項目である。） 式０を適用することによシ、新しいマトリックスの最上の行の項目及び左の列の 項目の総てがゼロになシ、それによって新しいマトリックスは階数２Ｎ−１にま で減少される。式ｃ１４の過程が合計Ｎ回縁シ返されると、結果は式ＣＡ−’　 Ｂ＋Ｄによって得られる階数Ｎのがゼロであるならば、“部分回転“として良く 知られる過程が実行され、それによって第１のマトリックス行が他のゼロでない 任意の第１の項目性で変換される。

同時にこれら２つの行は新しいマトリックスに交換される。

第６図に戻ると、光学プロセッサ１００は上記のｉ埋を用いて、４個のＮＸＮ（ Ｎ−３）マトリックスＡ、Ｂ、Ｃ及びＤを処理して式ＣＡ”　Ｂ＋Ｄを形成して いる。プロセッサ１００にはそれぞれ第１、第２及び第３のＳＬＭ　４０’、３ 　Ｂ’　、３６’および前に述べた方法と同様に配置された光源１４が設けられ ている。ＳＬＭ４０′はストライプ形状のユニット化／Ｉ／１０２の２Ｎ−１の 行に分割され、ＳＬＭ　３　Ｂ’はストライプ形状のユニットセル１０４（セル １０２に直交する）の２Ｎ−１の列に、又ＳＬＭ　Ｊ　６’はストライプ形状の ユニットセル１０６（セル１０４に直交する）の２Ｎ−１の行に分割されている 。

光検出器１７′が設けられておシ、これは２Ｎ−１の行２Ｎ−１の列のマトリッ クスアレイとして配置された（２Ｎ−１）２の光検出領域１０８に分割されてい る。検出領域１０８からは変調器４０’、３８′、３６′の各変調領域によって 変調された元に応じて検出信号が与えられる。変調領域１０２，１０４．１０６ と検出領域１０Ｂの物理的な一致は第６図よシ明らかである。

領域１０８からの検出信号は、それぞれ（例えばライン１１２によって）アキュ ムレータ１６′の対応する位置１１０に送られる。アキュムレータ１６′は検出 器ｉ　ｙ’と単一装置として一体に形成することができ、２Ｎの行と２Ｎの列の マトリックスとして配置された全体で（２Ｎ）２の位置１１０を備えている。第 ６図に示された（２Ｎ−１）２の影のつけていない位置１１０は、検出器１７′ の各（２Ｎ−１）２の検出領域１０８に対応する。影のついた位置１１０はアキ ュムレータ位置の追加の左の列および最上行を示すアキュムレータ１６′は検出 信号を記憶、加算及びシフトするのに用いられる。これらの信号は、上記のよう にＳＬＭ（０’、　３　Ｂ’。

３６′の対応する領域を変調する信号の積に比例する。

アキ風ムレータ１６′の左最上方の位置１１０に現れる信号はパス７７によって レジスタ２４に送られ、そこで負の符号（−１／Ｘ）で算術的に反転され、パス ６２によって変調信号としてＳＬＭ　４０’の２Ｎ−１のすべての変調領域に送 られる。プレイ１６′の最も左の列の残シの２Ｎ−１の位置１１０に現れる信号 はレジスタ２２を通して（適切な信号条件で）変調信号としてＳＬＭ　３６’の 変調領域の対応する行に送られる。

アレイ１６′の最上行に沿った左から２Ｎ−１の位置１１０に現れる信号は、レ ジスタ３０を通して（適切な信号条件で）　ＳＬＭ　３　Ｂ’の変調領域１０４ の対応する列に送られる。

プレセッサ１００の動作は以下のとおシである。

４つのマトリックスＡ、Ｂ、Ｃ及びＤの要素を表す信号がパス８１を通してアキ ュムレータ１６′に送られ、そこで以下のような方法で記憶される。マトリック スＡはアキュムレータ１６′の左上方の象限に記憶され、マトリックスＢは右上 方の象限に記憶され、マトリックスＣは（要素の極性が反転した状態で）左下方 象限に記憶され、そしてマトリックスＤは右下方象限に記憶される。読み手はマ トリックス記憶位置と４つの象限領域（５）の間にも同様の過程を見いだすであ ろう。

マトリックスがアキュムレータ１６′にロードされた後の工程は以下のとおシで ちる。（ａ）最も左の列で最上行の要素が変調信号としてＳＬＭ　４０’、　３ 　Ｂ’、　３６’に上記の方法で送られる。（ｂ）結果として変調された光が検 出器１７′の領域１０８で検出される。領域１０８からの検出信号はアキュムレ ータ１６′の影をつけられていない位置１１０に送られ、そこで以前に記憶され ている対応した要素信号に加算される。その加算の結果がこれらの位Ｒ１ｌ　Ｏ に記憶された信号となる。

（ｃ）次にアキュムレータアレイ１６′の内容が左に一列、上に一行シフトされ る。

上記（＆）から（Ｃ）のセクションに記載された動作がＮ−１回縁シ返され、そ れによって式ＣＡ　Ｂ＋Ｄがアレイ１６′の上方左象限に与えられる。

“ゼロ＃信号が７レイ１６′の最も左上方の位置１１０に現れるような巻合は、 上記の操作を実行するために部分回転操作（図示されていない）が行われる。

このような工程は第１図に示されたプロセッサ１２において容易に実行すること ができる。

前記のように、マトリックスＡ、Ｂ、Ｃ及びＤを適切に選択することで、プロセ ッサ１００はシステムの型を変える必要もなく広い範囲の数学的計算を実行する ように構成することができる。

しかしながら、もしマトリックス反転のみの実行を望むなら、プロセッサ１００ は簡略化することができる。第７図にこの簡略化が示されている。

第７図にはＮＸＮマトリックス（例えばＮ−４）の反転を計算するだめの光学プ ロセッサでアシ、又今述べたプロセッサ１００を簡略化したものである本発明の 実施例１２０が示されている。

プロセッサ１２０は構成がプロセッサ１００と似ているが、以下の点で異なる。

第１、第２及び第３のＳＬＭ４０”、３Ｂ“、３６“がそれぞれＮ個のユニツ） セル１０２．１０４，１０６に分割されておシ、セルはプロセッサ１００内のそ の対応部分と同様の方法で方向づけられている。同じように、検出器１７“はＮ ＸＮマトリックスとして配置されたＮ２の検出領域１０８に分割される。アキュ ムレータ１６′＃にはＮ＋１行Ｎ＋１列に配置された（Ｎ＋１）２の位置が備え られている。アキュムレータ１６“のＮ２の位置１１ｏ（影がないものとして図 示されている）はＮ２の検出領域１０Ｂに対応し、検出領域１０８からの検出信 号゛を受け取る。

アキュムレータ１６“の左最上部の位置１１０に現れる信号はパス７７を通して レジスタ２４に与えられ、そこで負の符号で算術的に反転され、次にパス６２を 通して変調信号としてＳＬＭ　４０’のすべてのＮ個の変調領域に送られる。最 上性及び最下行の間のアレイ１６“の左の列に現れるＮ−１個の信号は、レジス タ２２を通って（適切な信号条件で）　ＳＬＭ　：９６“の最上性のＮ−１の変 調領域１０６に送られる。レジスタ２２からは数−１を表す信号が、ＳＬＭＳＢ “の最下行での領域１０６に与えられる。

最も左と最も右の列の間のアレイ１６”のＮ−１の最上性の位置１１０に現れる 信号は、レジスタ３Ｑを通して（適切な信号条件で）ＳＬＭＳＢ“の左からＮ− １個の列に与えられる。レジスタ３０からは数１を表す信号がＳＬＭ　３８“の 最も右の列１０４に与えられる。

７’０セツサ１２０の動作は以下のとおシである。

マトリックスＡの要素を表す信号がパス８１を通してアキュムレータ１６”に与 えられ、そこで影の、つかない位置１１０に記憶され、一方で要素間の空間的な 関係を維持する。

マトリックスＡがアキュムレータ１５＃にロードされた後の工程は以下のとおシ である。（ａ）アキュムレータの位置１１０にあるデータが左に一列上方に一行 シフトされ、ゼロを表す信号が７レイ１６“の最下行の右の列の位置１１０に記 憶される。（ｂ）最も左の列の最上性にある要素が変調信号として上記の方法で ＳＬＭ４〆。

ｓｇ”、ｓｔ；“に送られる。（ｃ）結果として変調された光が検出器１７“の 領域１０８で検出される。領域１０８からの検出器の信号はアキュムレータ１６ ″の影のつかない位置１１０に送られ、そこに前に記憶されている対応する要素 信号に加算される。次にその加算された結果が新しく記憶された信号となる。

上記の（ａ）から（ｃ）のセクションに記載された動作はＮ−１回縁シ返され、 それによって反転されたマトリックスＡ　はアキュムレータ１６“の影のつかな い位置１１０に与えられる。

前の実施例１１０のように、アレイ１ダの最も左上の位置１１０にゼロ信号が現 れる場合は、部分回転が行われる。

本発明の望ましい実施例を図示し記載してきたが、本発明の技術的範囲内でいろ いろな他の適用や変形が可能であることを理解すべきである。従って本発明は添 付の請求の範囲によってのみ限定されるものである。

国際調査報告 ＡＮＮＥＸ　Ｔｏ　’ａｌＨＥ　ＩＮＴＥＲＮＡτｌ０ＮＡＬ　５ＥＡＲＣＨＲ ＥＰＯＲＴ　ＯＮ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）式ＣＡ−１Ｂ＋Ｄを計算するために、４個のＮ×ＮマトリックスＡ、Ｂ、 Ｃ及びＤを光学的に処理する装置において、 光ビームを第１の数を表す信号に応じて空間的に変調し、２Ｎ−１行に配置され た第１の組の変調領域を有する第１の変調手段と、 第１の変調手段を出ていく光ビームを２Ｎ−１個の第２の行の要素を表す信号に 応じて空間的に変調し、２Ｎ−１列に配置された第２の組の変調領域を有する第 ２の変調手段と、 第２の変調手段を出ていく光ビームを２Ｎ−１個の第３の列の要素を表す信号に 応じて空間的に変調し、２Ｎ−１行に配置された第３の組の変調領域を有する第 ３の変調手段と、 ２Ｎ−１行で２Ｎ−１列のマトリックスアレイに配置された（２Ｎ−１）２個の 光検出領域を有し、検出領域が第１、第２及び第３の変調手段の各々の変調領域 によって変調された光に応じた検出信号のアレイを与えており、検出信号のアレ イの各々の要素がそれぞれ第１の数の積、第２の行の数の各要素、及び第３の列 の数の各要素に比例している光検出手段と、検出信号のアレイを記憶、加算、及 びシフトし、又２Ｎ行で２Ｎ列に配置された（２Ｎ）２の位置を有するアキュム レータ手段と、 アキュムレータアレイの左上方の象限中にマトリックスＡの要素を記憶し、アキ ュムレータアレイの右上方象限中にマトリックスＢの要素を記憶し、アキュムレ ータアレイの右下方象限中にマトリックスＤの要素を記憶し、アキュムレータア レイの左下方象限中にマトリックスＣの極性の反転された要素を記憶するための 手段と、 コントロール手段とを具備し、このコントロール手段は、 （ａ）アキュムレータアレイの最も左上方の位置のネガテイブレシプロカルを第 １の数として第１の変調手段に与え、 （ｂ）アキュムレータアレイの最も右の２Ｎ−１個の要素を第２の行の数として 第２の変調手段に与え、（ｃ）アキュムレータアレイの左の列の最下位から２Ｎ −１個の要素を第３の列の数として第３の変調手段に与え、 （ｄ）検出信号のアレイの要素を、アキュムレータアレイにおいて右から２Ｎ− １の列と最下行から２Ｎ−１の行の部分の対応する要素に加算し、（ｅ）アキュ ムレータアレイの内容を左に一列、上に一行シフトし、 （ｆ）（ａ）から（ｅ）までの操作をＮ−１回線り返し、それによって式ＣＡ− １Ｂ＋Ｄがアキュムレータアレイの左上方の象限に与えられる手段を具備してい ることを特徴とする光学的処理装置。 （２）反転マトリックスＡ−１を計算するためにＮ×ＮマトリックスＡを光学的 に処理するための装置において、 光ビームを第１の数を表す信号に応じて空間的に変調し、Ｎ行に配置された第１ の組の変調領域を保持する第１の変調手段と、 第１の変調手段を出ていく光ビームを空間的に変調し、Ｎ列に配置された第２の 組の変調領域を有し、最も右の列が数１を表す一定の信号に応じて光を変調し、 残りのＮ−１個の列がＮ−１個の数の第２の行の要素を表す信号に応じて光を変 調する第２の変調手段と、 第２の変調手段を出ていく光ビームを空間的に変調し、Ｎ行に配置された第３の 組の変調領域を有し、最も下の行が−１を表す一定の信号に応じて光を変調し、 残りのＮ−１個の行がＮ−１の数の第３の列の要素を表す信号に応じて光を変調 する第３の変調手段と、Ｎ行Ｎ列のマトリックスアレイとして配置されたＮ２の 光検出傾城を有し、第１、第２及び第３の変調手段の各々の変調領域によって変 調された光に応じて検出領域が検出信号のアレイを構成し、検出信号のアレイの 各々の要素が第１の数の積、数値１あるいは第２の行の数の各要素、及び数値− １、あるいは第３の列の数の各要素にそれぞれ比例するような光検出手段と、検 出信号のアレイを記憶、加算及びシフトし、Ｎ＋１行Ｎ＋１列のアキュムレータ マトリックスとして配置された（Ｎ＋１）２個の位置を有するアキュムレータ手 段と、 アキュムレータアレイの最も右からＮ個の列で下からＮ個の行のマトリックスＡ の要素を記憶するための手段と、 コントロール手段とを具備し、このコントロール手段は、 （ａ）アキュムレータアレイの内容を左に一列、上に一行シフトし、又アキュム レータアレイの最も右の列の下からＮ個の位置と最下行の右からＮ個の位置にゼ ロを与え、 （ｂ）アキュムレータアレイの最も左上方の位置のネガテイブレシプロカルを第 １の数として第１の変調手段に与え、 （ｃ）アキュムレータアレイの最上行において最も左と最も右の間のＮ−１個の 要素を第２の行の数として第２の変調手段に与え、 （ｄ）アキュムレータアレイの左の列において最上位と最下位の間のＮ−１個の 要素を第３の列の数として第３の変調手段に与え、 （ｅ）検出信号のアレイの要素をアキュムレータアレイの右からＮ個の列と下か らＮ個の行から成る部分の対応する要素に加算し、 （ｆ）　（ａ）から（ｅ）の操作をＮ−１回繰り返し、それによってアキュムレ ータアレイの右からＮ個の列と下からＮ個の行から成る部分にマトリックスＡ− １が与えられるように構成されている光学的処理装置。 （３）式ＣＡ−１Ｂ＋Ｄを計算するために４個のＮ×Ｎ−１マトリックスＡ、Ｂ 、Ｃ及びＤを光学的に処理する方法において、 （ａ）第１の数を表す信号に応じて光ビームを空間的に変調し、２Ｎ−１個の行 に配置された第１の組の変調領域を有する第１の変調器を設け、（ｂ）第１の変 調器を出ていく光ビームを２Ｎ−１の数の第２の行の要素を表す信号に応じて空 間的に変調し、２Ｎ−１列に配置された第２の組の変調領域を有する第２の変調 器を設け、 （ｃ）第２の変調手段を出ていく光ビームを２Ｎ−１の数の第３の列の要素を表 す信号に応じて空間的に変調し、２Ｎ−１行に配置された第３の組の変調領域を 有する第３の変調器を設け、 （ｄ）２Ｎ−１行２Ｎ−１列のマトリックスァレイに配置された（２Ｎ−１）２ の光検出領域を有し、検出領域が第１、第２及び第３の変調手段の各変調領域に よって変調された光に応じた検出信号のアレイを与え、検出信号のアレイの各々 の要素がそれぞれ第１の数の積、第２の行の数の各要素、及び第３の列の数の各 要素に比例している光検出器を設け、 （ｅ）検出信号のアレイを記憶、加算、及びシフトし、２Ｎ行で２Ｎ列に配置さ れた（２Ｎ）２の位置を有するアキュムレータ手段を設け、 （ｆ）マトリックスＡの要素をアキュムレータアレイの左上方象限に記憶し、 （ｇ）マトリックスＢの要素をアキュムレータアレイの右上方象限に記憶し、 （ｈ）マトリックスＤの要素をアキュムレータアレイの右下方象限に記憶し、 （ｉ）マトリックスＣの極性の反転された要素をアキュムレータアレイの左下象 限に記憶し、（ｊ）アキュムレータアレイの最も左上方の位置のネガテイブレシ プロカルを第１の数として第１の変調器に与え、 （ｋ）アキュムレータアレイの最上行の右から２Ｎ−１個の要素を第２の行の数 として第２の変調器に与え、 （１）アキュムレータアレイの左の列の最下位から２Ｎ−１個の要素を第３の列 の数として第３の変調器に与え、 （ｍ）検出信号のアレイの要素をアキュムレータアレイの右から２Ｎ−１の列と 下から２Ｎ−１の行から成る部分の対応する要素に加算し、 （ｎ）アキュムレータアレイの内容を左に一列、上に一行シフトさせ、 （ｏ）（ｊ）から（ｎ）までの操作をＮ−１回繰り返し、それによってアキュム レータアレイの左上方象限に式ＣＡ−１Ｂ＋Ｄを与えることを特徴とする光学的 処理方法。 （４）反転マトリックスＡ−１を計算するためにＮ×Ｎマトリックスを光学的に 処理する方法において、（ａ）第１の数を表す信号に応じて光ビームを空間的に 変調し、Ｎ行に配置された第１の組の変調領域を有する第１の変調器を設け、 （ｂ）第１の変調器を出てくる光ビームを空間的に変調し、Ｎ列に配置された第 ２の組の変調領域を有し、最も右の列が数１を表す一定の信号に応じて光を変調 し、残りのＮ−１個の列はＮ−１個の数の第２の行の要素を表す信号に応じて光 を変調する第２変調器を設け、 （ｃ）第２の変調器を出てくる光ビームを空間的に変調し、Ｎ行に配置された第 ３の組の変調領域を有し、最下位の行は−１を表す一定の信号に応じて光を変調 し、残りのＮ−１の行は第３の列のＮ−１の数の要素を表す信号に応じて光を変 調する第３の変調器を設け、（ｄ）Ｎ行Ｎ列のマトリックスァレイに配置された Ｎ２個の光検出領域を有し、検出領域が第１、第２及び第３の変調器の各変調領 域によって変調された光に応じて検出信号を与え、検出信号のフレイの各要素が 第１の数の積、数値１、あるいは第２の行の数の各要素、及び数値−１、あるい は第３の列の数の各要素にそれぞれ比例する光検出器を設け、 （ｅ）検出信号のアレイを記憶、加算及びシフトし、Ｎ＋１行Ｎ＋１列のアキュ ムレータマトリックスァレイに配置された（Ｎ＋１）２個の位置を有するアキュ ムレータを設け、 （ｆ）マトリックスＡの要素をアキュムレータアレイの右からＮ個の列と下から Ｎ個の行に記憶し、（ｇ）アキュムレータアレイの内容を左に一列、上方に一行 シフトさせ、アキュムレータアレイの最も右の列の下からＮ個の位置と最下位の 行の右からＮ個の位置にゼロを与え、 （ｈ）アキュムレータアレイの最も左上方の位置のネガテイブレシプロカルを第 １の数として第１の変調器に与え、 （ｉ）アキュムレータアレイの最上位の行においてその行の最も左及び最も右の 要素の間のＮ−１の要素を第２の行の数として第２の変調器に与え、（ｊ）アキ ュムレータアレイの左の列においてその列の最上位及び最下位の要素の間のＮ− １の要素を第３の列の数として第３の変調器に与え、（ｋ）検出器の信号のフレ イの要素をアキュムレータアレイの右からＮ個の列と下からＮ個の行から成る部 分の対応する要素に加算し、 （１）（ｇ）から（ｋ）の操作をＮ−１回繰り返し、それによってアキュムレー タアレイの右からＮ個の列と下からＮ個の行から成る部分にマトリックスＡ−１ が与えられることを特徴とする光学的処理方法。