JPS6333167B2 - - Google Patents
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- JPS6333167B2 JPS6333167B2 JP19985581A JP19985581A JPS6333167B2 JP S6333167 B2 JPS6333167 B2 JP S6333167B2 JP 19985581 A JP19985581 A JP 19985581A JP 19985581 A JP19985581 A JP 19985581A JP S6333167 B2 JPS6333167 B2 JP S6333167B2
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
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- Automation & Control Theory (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は離散的な点列から連続な軌道を発生
する自動位置制御装置の軌道補間法に関するもの
である。
する自動位置制御装置の軌道補間法に関するもの
である。
NC工作機械、産業用ロボツトなどの自動位置
制御装置の軌道情報の与え方として、 軌道上の離散的な点列を与える方法（PTP
軌道情報） 軌道を連続的な情報で与える方法（CP軌道
情報） がある。
制御装置の軌道情報の与え方として、 軌道上の離散的な点列を与える方法（PTP
軌道情報） 軌道を連続的な情報で与える方法（CP軌道
情報） がある。
この両者を比較すると、PTP軌道情報の方が
Γ 情報量が格段に少ない
Γ 軌道発生が容易
Γ 軌道の一部修正、追加などが容易
Γ 速度設定が容易
など多くの有利な性質がある。
しかし、自動位置制御装置で軌道を実際に発生
させるには、最終的には連続な位置指令をサーボ
系に与えることが必要である。
させるには、最終的には連続な位置指令をサーボ
系に与えることが必要である。
したがつて、PTP軌道情報により自動位置制
御装置の軌道を発生させるためには、PTP軌道
情報からCP軌道情報への変換が必要となる。こ
の変換を軌道補間法と呼ぶ。
御装置の軌道を発生させるためには、PTP軌道
情報からCP軌道情報への変換が必要となる。こ
の変換を軌道補間法と呼ぶ。
軌道補間法として、従来良く知られているもの
として Γ 折線補間法 Γ 円弧補間法 Γ スプライン関数補間法 がある。これらの軌道補間法の内容と特徴・欠点
を簡単に説明する。
として Γ 折線補間法 Γ 円弧補間法 Γ スプライン関数補間法 がある。これらの軌道補間法の内容と特徴・欠点
を簡単に説明する。
折線補間法は、２点間を直線で補間するもので
あり、軌道補間法として最も簡便なものである。
この補間法によつて得られる軌道は、位置は連続
であるが一次微係数（速度）は一般的には不連続
である。
あり、軌道補間法として最も簡便なものである。
この補間法によつて得られる軌道は、位置は連続
であるが一次微係数（速度）は一般的には不連続
である。
円弧補間法は、３点間を同一円弧で補間するも
のである。同一円弧上では位置、速度、加速度が
連続であるが一般には２つの円弧の接点では位置
は連続だが一次微係数（速度）は不連続である。
のである。同一円弧上では位置、速度、加速度が
連続であるが一般には２つの円弧の接点では位置
は連続だが一次微係数（速度）は不連続である。
スプライン関数補間は、離散な点列間をｎ次の
べき関数で補間するもので、このとき（ｎ−１）
次の微係数までの連続性が保証される。しかし、
スプライン関数計算には軌道全体の点列の情報を
必要とするため、計算量が膨大となり、通常の自
動機械でオンライン的に処理することに適した方
法ではない。
べき関数で補間するもので、このとき（ｎ−１）
次の微係数までの連続性が保証される。しかし、
スプライン関数計算には軌道全体の点列の情報を
必要とするため、計算量が膨大となり、通常の自
動機械でオンライン的に処理することに適した方
法ではない。
本発明は自動位置制御装置においていわゆる輪
郭制御を行う場合に適した軌道補間法で、全軌道
にわたつて位置と一次微係数（速度）が連続であ
る。また、連続する３点とあらかじめ定める指定
曲線情報だけから軌道が発生でき、計算量も多く
ないため、通常の自動機械でオンライン的に処理
するのに適した方法である。本発明の軌道補間法
により発生される軌道は、２点間を結ぶ直線の一
部とあらかじめ定める指定曲線の一部により構成
される。軌道の一部を、あらかじめ定める指定曲
線で構成することは、サーボモータあるいはメカ
ニズムの動特性を考慮できることになるため、現
実的である。以下本発明を図面に示す実施例に基
づいて説明する。第１図は二次元平面内での軌道
発生のブロツク図であり、軌道データから３点
P-1，Ｐ，P+1が与えられたとき、P-1〜Ｐ〜P+1
間を連続軌道で補間する。このとき、一般に軌道
はいくつかの軌道に分割される。ただし、分割さ
れた軌道については一種の軌道情報（軌道を表わ
す式）により表現できるものとする。
郭制御を行う場合に適した軌道補間法で、全軌道
にわたつて位置と一次微係数（速度）が連続であ
る。また、連続する３点とあらかじめ定める指定
曲線情報だけから軌道が発生でき、計算量も多く
ないため、通常の自動機械でオンライン的に処理
するのに適した方法である。本発明の軌道補間法
により発生される軌道は、２点間を結ぶ直線の一
部とあらかじめ定める指定曲線の一部により構成
される。軌道の一部を、あらかじめ定める指定曲
線で構成することは、サーボモータあるいはメカ
ニズムの動特性を考慮できることになるため、現
実的である。以下本発明を図面に示す実施例に基
づいて説明する。第１図は二次元平面内での軌道
発生のブロツク図であり、軌道データから３点
P-1，Ｐ，P+1が与えられたとき、P-1〜Ｐ〜P+1
間を連続軌道で補間する。このとき、一般に軌道
はいくつかの軌道に分割される。ただし、分割さ
れた軌道については一種の軌道情報（軌道を表わ
す式）により表現できるものとする。
分割された軌道に関する情報はメモリ１に格納
され、このメモリから順次１つずつ分割された軌
道情報を取り出し、軌道発生器２に送り、各サー
ボ系３ｘ，３ｙへの位置指令を発生する。メモリ
１に格納された軌道情報を全て軌道発生器(2)に送
り出すと、新たな軌道データを要求する。
され、このメモリから順次１つずつ分割された軌
道情報を取り出し、軌道発生器２に送り、各サー
ボ系３ｘ，３ｙへの位置指令を発生する。メモリ
１に格納された軌道情報を全て軌道発生器(2)に送
り出すと、新たな軌道データを要求する。
分割された軌道情報は、
Γ 軌道関数形（直線，円弧，放物線，楕円，ス
パイラル，指数関数，対数関数など） Γ 始点 Γ 終点 Γ 関数形に付随するデータ（中心，焦点など始
点と終点以外に関数形を規定する量） などである。
パイラル，指数関数，対数関数など） Γ 始点 Γ 終点 Γ 関数形に付随するデータ（中心，焦点など始
点と終点以外に関数形を規定する量） などである。
二次元の問題については、特公昭53−22225号
公報に記載されたような関数発生器を用いれば、
任意の関数を発生することができる。
公報に記載されたような関数発生器を用いれば、
任意の関数を発生することができる。
三次元の問題については、下記の手法が考えら
れる。
れる。
１ 三次元の軌道を直接発生する。
２ 座標変換により一旦二次元の問題に変更し、
二次元の問題として軌道を発生し、更にこの発
生された軌道を座標逆変換により三次元の問題
に戻す。
二次元の問題として軌道を発生し、更にこの発
生された軌道を座標逆変換により三次元の問題
に戻す。
上記第１の方法は、軌道が直線と円弧であれば
通常の直線補間、円弧補間により実現できるが、
其の他の関数については直接的な軌道発生は現状
ではできない。（直接的に軌道発生ができればも
ちろんその方がよい） 従つて、一般の関数については、第２の方法を
採ることになる。そのフローチヤートを第２図に
示す。同図において、三次元直交座標系Ｏ―
XYZでの軌道データのうち３点P-1，Ｐ，P+1に
関する情報が与えられたとき、P-1，Ｐ，P+1で
規定される平面にX′，Y′軸がある座標系O′―
X′Y′，Z′を決定し、前記の座標系Ｏ―Ｘ，Ｙ，
Ｚとの座標変換を行う。その座標変換のマトリツ
クスをＡ（４×４次のマトリツクス）とし、変換
された新しい各点をそれぞれP-1′，P′，P+1′とす
れば下記の関係が成り立つ。
通常の直線補間、円弧補間により実現できるが、
其の他の関数については直接的な軌道発生は現状
ではできない。（直接的に軌道発生ができればも
ちろんその方がよい） 従つて、一般の関数については、第２の方法を
採ることになる。そのフローチヤートを第２図に
示す。同図において、三次元直交座標系Ｏ―
XYZでの軌道データのうち３点P-1，Ｐ，P+1に
関する情報が与えられたとき、P-1，Ｐ，P+1で
規定される平面にX′，Y′軸がある座標系O′―
X′Y′，Z′を決定し、前記の座標系Ｏ―Ｘ，Ｙ，
Ｚとの座標変換を行う。その座標変換のマトリツ
クスをＡ（４×４次のマトリツクス）とし、変換
された新しい各点をそれぞれP-1′，P′，P+1′とす
れば下記の関係が成り立つ。
P-1′＝AP-1，P′＝AP，P+1′＝AP+1この座標系
O′―X′Y′Z′ではZ′＝０なる平面上に３点P-1′，
P′，P+1′が存在するので、これらの点に関する軌
道は二次元の軌道データとして取り扱うことがで
き、上記の第１図に示した処理によつて位置指令
x′（ｔ），y′（ｔ）を得ることができる。この位置
指令の逆変換A-1（Ａに逆マトリツクス）を行え
ば、Ｏ―XYZ座標系での位置指令ｘ（ｔ），ｙ
（ｔ），ｚ（ｔ）を得ことができる。即ち、下記の
関係が成り立つ。
O′―X′Y′Z′ではZ′＝０なる平面上に３点P-1′，
P′，P+1′が存在するので、これらの点に関する軌
道は二次元の軌道データとして取り扱うことがで
き、上記の第１図に示した処理によつて位置指令
x′（ｔ），y′（ｔ）を得ることができる。この位置
指令の逆変換A-1（Ａに逆マトリツクス）を行え
ば、Ｏ―XYZ座標系での位置指令ｘ（ｔ），ｙ
（ｔ），ｚ（ｔ）を得ことができる。即ち、下記の
関係が成り立つ。
このように、三次元の問題も座標変換及び逆変
換を用いることにより二次元の問題として取り扱
うことができるので、以下簡単のため二次元の問
題について説明を行う。
換を用いることにより二次元の問題として取り扱
うことができるので、以下簡単のため二次元の問
題について説明を行う。
第３図に半径Ｒの円弧と直線により発生する本
発明の軌道の幾何学的な関係を示す。
発明の軌道の幾何学的な関係を示す。
軌道は次のように構成される。
P-1〜Q-1：線分-1 -1
Q-1〜S-1：始点Q-1，終点S-1，中心O1半径Ｒ
の円弧 S-1〜S+1：始点S-1，終点S+1，中心O2半径Ｒ
の円弧 S+1〜Q+1：始点S+1，終点Q+1，中心O3半径Ｒ
の円弧 Q+1〜P+1：線分+1 +1 軌道を規定するために必要な点Q-1，Q+1，
S-1，S+1，O1，O2，O3は次のように決定される。
の円弧 S-1〜S+1：始点S-1，終点S+1，中心O2半径Ｒ
の円弧 S+1〜Q+1：始点S+1，終点Q+1，中心O3半径Ｒ
の円弧 Q+1〜P+1：線分+1 +1 軌道を規定するために必要な点Q-1，Q+1，
S-1，S+1，O1，O2，O3は次のように決定される。
説明を容易にするため第４図に示すベクトル表
示を用いる。３点P-1，Ｐ，P+1で規定される平
面上の位置を原点Ｏからのベクトルとして表す。
示を用いる。３点P-1，Ｐ，P+1で規定される平
面上の位置を原点Ｏからのベクトルとして表す。
P-1，Ｐ，P+1はそれぞれＰ−１―→，Ｐ→，Ｐ＋１―
→
として表される。ここで、 ｅ：線分-1に平行な単位ベクトル ｆ：ｅと直交する単位ベクトル ｇ：線分+1に平行な単位ベクトル ｈ：ｆと直交する単位ベクトル ｉ：∠P-1PP+1（≦180゜）２等分線に平行でP-1と
P+1の２等分点に向かう単位ベクトル とすると、ｅ〜ｉは次のように与えられる。ここ
で‖ａ‖は任意のベクトルａの絶対値、つまり長
さを表すものとする。
→
として表される。ここで、 ｅ：線分-1に平行な単位ベクトル ｆ：ｅと直交する単位ベクトル ｇ：線分+1に平行な単位ベクトル ｈ：ｆと直交する単位ベクトル ｉ：∠P-1PP+1（≦180゜）２等分線に平行でP-1と
P+1の２等分点に向かう単位ベクトル とすると、ｅ〜ｉは次のように与えられる。ここ
で‖ａ‖は任意のベクトルａの絶対値、つまり長
さを表すものとする。
ｅ＝（Ｐ−１―→−Ｐ→）／‖Ｐ−１―→−Ｐ→‖
ｇ＝（Ｐ＋１―→−Ｐ→）／‖P+1−Ｐ→‖
ｉ＝（ｅ＋ｇ）／‖ｅ＋ｇ‖
上記ｅ，ｇをｅ＝（e1，e2），ｇ＝（g1，g2）と
成分表示したとき ｆ＝（e2，−e1） ｇ＝（g2，−g1） となる。 ……(1)式 Ｐ−１―→，Ｐ→，Ｐ＋１―→及び単位ベクトルｅ，
ｆ，
ｇ，ｈ，ｉを用いて軌道上の点は次のように表さ
れる。
成分表示したとき ｆ＝（e2，−e1） ｇ＝（g2，−g1） となる。 ……(1)式 Ｐ−１―→，Ｐ→，Ｐ＋１―→及び単位ベクトルｅ，
ｆ，
ｇ，ｈ，ｉを用いて軌道上の点は次のように表さ
れる。
Ｑ−１―→＝Ｐ→＋Ｒ（cosθ＋2sinφ）・ｅ
Ｏ１―→＝Ｑ−１―→＋Ｒ・ｆ
Ｏ２―→＝Ｐ→＋Ｒ・ｉ
Ｓ−１―→＝1/2（Ｏ→1＋Ｏ２―→）
Ｑ＋１―→＝Ｐ→＋Ｒ（cosθ＋2sinφ）・ｇ
Ｏ３―→＝Ｑ＋１―→＋Ｒ・ｈ
Ｓ＋１―→＝1/2（Ｏ２―→＋Ｏ３―→）
ただし θ＝1/2∠P-1PP+1（≦90゜），
φ＝cos-1｛1/2（１＋sinθ）｝（＜90゜） …(2)式
従つて、上記の例における軌道発生のフローチ
ヤートは第５図のようになる。即ち、 軌道情報を与える３点P-1，Ｐ，P+1及び速
度V-1，V+1（V-1はP-1→Ｐへの速度、V+1はＰ
→P+1への速度）が与えられたとき上記(1)式に
より単位ベクトルｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉを計算
し、またθ及びφを計算する。
ヤートは第５図のようになる。即ち、 軌道情報を与える３点P-1，Ｐ，P+1及び速
度V-1，V+1（V-1はP-1→Ｐへの速度、V+1はＰ
→P+1への速度）が与えられたとき上記(1)式に
より単位ベクトルｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉを計算
し、またθ及びφを計算する。
軌道を規定する点Q-1，O1，O2，S-1，Q+1，
O3，S+1を上記(2)式を用いベクトル計算によつ
てこの順に求める。
O3，S+1を上記(2)式を用いベクトル計算によつ
てこの順に求める。
P-1〜Q-1間の軌道を線分-1 -1上で速度V1
の直線軌道として発生する。
の直線軌道として発生する。
Q-1〜S-1間の軌道を始点Q-1，終点S-1，中
心O1，速度V1の円弧軌道として発生する。
心O1，速度V1の円弧軌道として発生する。
S-1〜Ｐ間の軌道を始点S-1，終点Ｐ，中心
O2，速度V1の円弧軌道として発生する。
O2，速度V1の円弧軌道として発生する。
Ｐ〜S+1間の軌道を始点Ｐ，終点S+1，中心
O2，速度V2の円弧軌道として発生する。
O2，速度V2の円弧軌道として発生する。
S+1〜Q+1間の軌道を始点S+1，終点Q+1，中
心O3，速度V2の円弧軌道として発生する。
心O3，速度V2の円弧軌道として発生する。
Q+1〜P+1間の軌道を線分+1 +1上で速度V2
の直線軌道として発生する。
の直線軌道として発生する。
このようにして、直線と円弧により速度まで連
続な軌道を発生することができる。一般的には、
自動位置制御装置に与えられる位置指令は３点以
上であり、これらの点列をPi（ｉ＝１，２，３…
…，ｎ）とすると、連続する３点Pi-1，Pi，Pi+1
は、線分+1の中点をサーボ系が通過したとき
にｉがインクリメントされ、その更新されたPi-1
とPiを結ぶ線分の中点をP-1，PiをＰ，PiとPi+1
の中点をP+1とする３点から次の軌道補間のため
のデータが演算され、新たな軌道が発生されるこ
とになる。
続な軌道を発生することができる。一般的には、
自動位置制御装置に与えられる位置指令は３点以
上であり、これらの点列をPi（ｉ＝１，２，３…
…，ｎ）とすると、連続する３点Pi-1，Pi，Pi+1
は、線分+1の中点をサーボ系が通過したとき
にｉがインクリメントされ、その更新されたPi-1
とPiを結ぶ線分の中点をP-1，PiをＰ，PiとPi+1
の中点をP+1とする３点から次の軌道補間のため
のデータが演算され、新たな軌道が発生されるこ
とになる。
なお、上述の実施例においては補間軌道を直線
と円弧により構成したものを示しているが、曲線
としては、放物線、楕円、スパイラル、指数関
数、対数関数などの２次関数あるいは高次関数を
使用することができる。たとえば放物線を用いた
ときは、速度が一次直線、加速度がステツプ関数
になり、３次関数の場合には加速度まで連続とな
る。また、指数関数を用いると、高次微係数まで
連続となる。
と円弧により構成したものを示しているが、曲線
としては、放物線、楕円、スパイラル、指数関
数、対数関数などの２次関数あるいは高次関数を
使用することができる。たとえば放物線を用いた
ときは、速度が一次直線、加速度がステツプ関数
になり、３次関数の場合には加速度まで連続とな
る。また、指数関数を用いると、高次微係数まで
連続となる。
これらの軌道補間あるいは軌道発生が、デイジ
タル演算装置、デイジタルサーボ系などのデイジ
タル装置の量子化単位以下では軌道は不連続とな
るが、マクロ的には連続であり、この発明ではそ
のような量子化単位以下の不連続性をも連続とし
て取り扱うこととする。
タル演算装置、デイジタルサーボ系などのデイジ
タル装置の量子化単位以下では軌道は不連続とな
るが、マクロ的には連続であり、この発明ではそ
のような量子化単位以下の不連続性をも連続とし
て取り扱うこととする。
上述したように本発明は、離散的な点列とそれ
らの各点に付随する速度データとにより構成され
る軌道情報があらかじめ与えられ、この軌道情報
に基づき、指定された速度で指定された各点を通
過する連続的な軌道を発生する、複数のサーボ軸
を有する自動位置制御装置において、軌道情報か
ら任意の連続する３点P-1，Ｐ，P+1が与えられ
たときに ３点P-1，Ｐ，P+1をこの順で通り ３点P-1，Ｐ，P+1で規定される平面上にあ
り P-1からP+1の間でなめらか（少なくとも一
次の微係数（速度）までが連続）であり 線分-1の間の任意の一点Q-1についてP-1
からQ-1への経路は線分-1 -1であり、Q-1か
らＰへの経路はQ-1の近傍におけるこの軌道の
曲率中心が２点P-1，Ｐを通る直線により２分
される領域のうち点P+1が存在しない領域にあ
り、またＰの近傍におけるこの軌道の曲率中心
が∠P-1PP+1＜180゜である領域内にあり、さら
にQ-1からＰの間で唯一つの変曲点を有するも
のであり 線分+1の間の任意の一点について、Ｐか
らQ+1への経路はＰの近傍でこの軌道の曲率中
心が∠P-1PP+1＜180゜である領域内にあり、
Q+1の近傍でこの軌道の曲率中心が２点Ｐ，
P+1を通る直線により２分される領域のうち点
P-1が存在しない領域内にあり、さらにＰから
Q+1の間で唯一つの変曲点を有するものであ
り、Q+1からP+1への経路は線分+1 +1である という条件で示されるような連続軌道で前記の３
点間を補間することを特徴とする自動位置制御装
置の軌道補間方式であるので、下記のような効果
を奏するものである。
らの各点に付随する速度データとにより構成され
る軌道情報があらかじめ与えられ、この軌道情報
に基づき、指定された速度で指定された各点を通
過する連続的な軌道を発生する、複数のサーボ軸
を有する自動位置制御装置において、軌道情報か
ら任意の連続する３点P-1，Ｐ，P+1が与えられ
たときに ３点P-1，Ｐ，P+1をこの順で通り ３点P-1，Ｐ，P+1で規定される平面上にあ
り P-1からP+1の間でなめらか（少なくとも一
次の微係数（速度）までが連続）であり 線分-1の間の任意の一点Q-1についてP-1
からQ-1への経路は線分-1 -1であり、Q-1か
らＰへの経路はQ-1の近傍におけるこの軌道の
曲率中心が２点P-1，Ｐを通る直線により２分
される領域のうち点P+1が存在しない領域にあ
り、またＰの近傍におけるこの軌道の曲率中心
が∠P-1PP+1＜180゜である領域内にあり、さら
にQ-1からＰの間で唯一つの変曲点を有するも
のであり 線分+1の間の任意の一点について、Ｐか
らQ+1への経路はＰの近傍でこの軌道の曲率中
心が∠P-1PP+1＜180゜である領域内にあり、
Q+1の近傍でこの軌道の曲率中心が２点Ｐ，
P+1を通る直線により２分される領域のうち点
P-1が存在しない領域内にあり、さらにＰから
Q+1の間で唯一つの変曲点を有するものであ
り、Q+1からP+1への経路は線分+1 +1である という条件で示されるような連続軌道で前記の３
点間を補間することを特徴とする自動位置制御装
置の軌道補間方式であるので、下記のような効果
を奏するものである。
輪郭制御を行う場合に適した軌道補間法で、
全軌道にわたつて位置と一次微係数（速度）が
連続である。
全軌道にわたつて位置と一次微係数（速度）が
連続である。
連続する３点とあらかじめ定める指定曲線情
報だけから軌道が発生でき、計算量も多くない
ため、通常の自動機械でオンライン的に処理す
るのに適した方法である。
報だけから軌道が発生でき、計算量も多くない
ため、通常の自動機械でオンライン的に処理す
るのに適した方法である。
本発明の軌道補間法により発生される軌道
は、２点間を結ぶ直線の一部とあらかじめ定め
る指定曲線の一部により構成されるので、サー
ボモータあるいはメカニズムの動特性を考慮し
て適当な指定曲線を選定することができる。
は、２点間を結ぶ直線の一部とあらかじめ定め
る指定曲線の一部により構成されるので、サー
ボモータあるいはメカニズムの動特性を考慮し
て適当な指定曲線を選定することができる。
第１図は本発明に係る二次元平面での軌道発生
の構成を示すブロツク図、第２図は三次元座標系
でのデータを二次元の問題として処理をする方法
を示すフローチヤート、第３図は直線と円弧によ
り発生する軌道の幾何学的な関係を示す説明図、
第４図は本発明の実施例で用いるベクトル表示の
説明図、第５図は軌道発生の行程を示すフローチ
ヤートである。
の構成を示すブロツク図、第２図は三次元座標系
でのデータを二次元の問題として処理をする方法
を示すフローチヤート、第３図は直線と円弧によ
り発生する軌道の幾何学的な関係を示す説明図、
第４図は本発明の実施例で用いるベクトル表示の
説明図、第５図は軌道発生の行程を示すフローチ
ヤートである。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 離散的な点列とそれらの各点に付随する速度
データとにより構成される軌道情報があらかじめ
与えられ、この軌道情報に基づき、指定された速
度で指定された各点を通過する連続的な軌道を発
生する、複数のサーボ軸を有する自動位置制御装
置において、軌道情報から任意の連続する３点
P-1，Ｐ，P+1が与えられたときに下記の条件で
示されるような連続軌道で前記の３点間を補間す
ることを特徴とする自動位置制御装置の軌道補間
方式。 ３点P-1，Ｐ，P+1をこの順で通り ３点P-1，Ｐ，P+1で規定される平面上にあ
り P-1からP+1の間でなめらか（少なくとも一
次の微係数までが連続）であり 線分-1の間の任意の一点Q-1についてP-1
からQ-1への経路は線分-1 -1であり、Q-1か
らＰへの経路はQ-1の近傍におけるこの軌道の
曲率中心が２点P-1，Ｐを通る直線により２分
される領域のうち点P+1が存在しない領域にあ
り、またＰの近傍におけるこの軌道の曲率中心
が∠P-1PP+1＜180゜である領域内にあり、さら
にQ-1からＰの間で唯一つの変曲点を有するも
のであり 線分+1の間の任意の一点について、Ｐか
らQ+1への経路はＰの近傍でこの軌道の曲率中
心が∠P-1PP+1＜180゜である領域内にあり、
Q+1の近傍でこの軌道の曲率中心が２点Ｐ，
P+1を通る直線により２分される領域のうち点
P-1が存在しない領域内にあり、さらにＰから
Q+1の間で唯一つの変曲点を有するものであ
り、Q+1からP+1への経路は線分+1 +1である。 ２ 離散的な３点Pi-1，Pi，Pi+1（ｉ＝１，２，
３，……）が軌道データとしてｉを順次インクリ
メントしながら与えられるとき、線分-1の中
点をP-1，PiをＰ，線分+1の中点をP+1とする
特許請求の範囲第１項記載の自動位置制御装置の
軌道補間方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP19985581A JPS58101303A (ja) | 1981-12-10 | 1981-12-10 | 自動位置制御装置の軌道補間方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP19985581A JPS58101303A (ja) | 1981-12-10 | 1981-12-10 | 自動位置制御装置の軌道補間方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS58101303A JPS58101303A (ja) | 1983-06-16 |
| JPS6333167B2 true JPS6333167B2 (ja) | 1988-07-04 |
Family
ID=16414766
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP19985581A Granted JPS58101303A (ja) | 1981-12-10 | 1981-12-10 | 自動位置制御装置の軌道補間方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS58101303A (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4680999A (en) * | 1984-07-11 | 1987-07-21 | Kyoritsu Seiki Corporation | Replaceable tool |
| GB8626734D0 (en) * | 1986-11-08 | 1986-12-10 | Renishaw Plc | Coordinate positioning apparatus |
| JP2009237710A (ja) * | 2008-03-26 | 2009-10-15 | Murata Mach Ltd | 搬送装置のモーション制御装置 |
| JP7122821B2 (ja) * | 2017-12-15 | 2022-08-22 | 川崎重工業株式会社 | ロボットシステム及びロボット制御方法 |
| CN110488758B (zh) * | 2019-08-09 | 2021-05-25 | 南京埃斯顿自动化股份有限公司 | 一种基于PLCopen规范的轨迹过渡方法 |
-
1981
- 1981-12-10 JP JP19985581A patent/JPS58101303A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS58101303A (ja) | 1983-06-16 |
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