JPS63153450A - エリプソメ−タ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 この発明は光の偏光という特性を利用して、物体（試料
面）上の薄膜の厚さや試料面上の膜の物性に関する屈折
率を測定するエリプソメータに関するものである。

従来の技術 第１図に示ずように、表面に薄膜２を有する試料１の表
面に、直線偏光を斜め上方から入射角ψ０で入射させれ
ば、試料表面上の薄膜厚さや屈折率によって反射光の偏
光状態が変化し、通電は楕円偏光どなって反射される。

そこでこの反射光の偏光変化量を測定し、解析計算を行
なうことによって、試料表面の薄膜の厚さや屈折率を求
めることができ、これをエリプソメトリと称し、またそ
の装置を一般にエリプソメータと称している。

このようなエリプソメータにおいて薄膜の厚さや屈折率
を求めるために必要な反射光の偏光変化量の重要なパラ
メータとしては、反射によって水平ｐ座標面上における
ｐ成分波とそれに垂直なＳ座標面上のＳ成分波との間に
生じた位相ずれγと、ｐ成分波とＳ成分波との反射率の
相違に起因して生じた画成分波の振幅の相違による偏光
の主軸方位の変化量束とかある。

ところで従来のエリプソメータとしては、大別して測光
型のものと消光型のものとの２種のタイプのものがある
。測光型は、偏光プリズムを連続回転させて、その角度
と検出された光強度との関係から位相ずれγと主軸方位
の変化置市を計算によって求めるものである。一方消光
型は、試料で変化した偏光を光学素子の回転によって元
の状態に戻し、その補償角から位相ずれγと主軸方位の
変化置市を求めるものである。そしてこれらの２方式は
、いずれも光の強度の変化量、すなわち光検出器の直流
分の出力を測定することによって必要な情報を得ている
。

発明が解決すべき問題点 従来のエリプソメータのうち、測光型のものは、偏光変
化量のパラメータである位相ずれγおよび主軸方位の変
化置市を計算で求めているため、強度比の大きい直線偏
光に近いところでは、測定精度が悪くなる問題がある。

一方消光型では、偏光角度を直接的に角度として測定す
るため、偏光プリズムの性悪極限までの高い測定精度が
得られる利点もあるが、測定時に偏光プリズムの回転移
動を伴なうため測定時間が長い欠点がある。

そして測光型、消光型の両者に共通の欠点として、光強
度を直流成分として検出しているため、背影光なとの影
響を直接受け、信号対雑音比（Ｓ／Ｎ＞が悪い問題があ
る。

したがってこの発明は、背影光の影響などを受けること
なく高いＳ／Ｎをもって高精度かつ短時間で物体上の薄
膜や屈折率を測定することができるエリプソメータを提
供することを目的とするものである。

問題点を解決するための手段 この発明のエリプソメータでは、基本的には試料に直線
偏光を入射して、反射される楕円偏光にお（プる振幅反
射係数比ｒｐ／ｒｓ　（＝ρ−ｔａｎ’ｌ’）および位
相差（リターデーション）γを求め、その振幅反則係数
比ｒｐ／ｒｓと位相差γから、試料の複屈折率や薄膜の
厚さを求めるものである。

そしてこの発明のエリプソメータでは、特に光路中に位
相変調素子を挿入して、試料への入射光もしくは反射光
を変調させ、光検出器の信号からその変調周波数ωに同
期して変調周波数の成分■（ω）、変調周波数の２倍の
周波数成分Ｖ（２ω）、および直流成分Ｖ　（ＤＣ）を
取出し、前記変調周波数の２倍の周波数成分Ｖ（２ω）
が零となるように入射光路中の直線偏光素子または反射
光路中の検光子を回転させ、その回転角度と、そのとき
のＶ（ＤＣ）、Ｖ（ω）とから反射係数比および位相差
を求めて、最終的に試料の複屈折率の値および／または
薄膜の厚さを計算によって求めるようにした。

具体的には、第１発明は、直線偏光を試料面に入射せし
めてその反射光の偏光状態の変化から試料に関する値を
求めるようにしたエリプソメータにおいて、試料に対す
る入射光路中に、単色光を直線偏光させる直線偏光子を
配置し、かつ試料からの反射光路中に、位相振幅δ０、
変調角周波数ωなる位相変調素子を、試料による偏光状
態の変化がない場合の反射光の直線偏光の方位と位相遅
延軸が一致もしくは直交するように配置し、さらにその
位相変調素子の出射側に、透過軸が前記位相遅延軸に対
して＋４５°もしくは一４５°となるように検光子を配
置し、その検光子の出射側に光を光電変換するだめの光
検出器を配置し、その光検出器の出力信号のω成分、２
ω成分、および直流成分をそれぞれ独立して取出ずため
の信号成分分離回路を設け、さらに前記２ω成分の値に
応じて試料入射光の直線偏光方位を変化させるべく前記
直線偏光素子を回転駆動する回転駆動機構を設け、２ω
成分が零となるまで直線偏光素子を回転させたときの回
転角から試料面の反射係数比ｒｐ／ｒＳを求めるととも
にそのときのω成分と直流成分との比から反射光の位相
変化γを求め、それらに基いて試料面の屈折率および／
または試料面の薄膜の厚さを求めるようにしたことを特
徴とするものである。

また第２発明のエリプソメータは、位相変調素子と試料
の配列を第１発明の場合と逆にし、かつＶ（２ω）か零
となるように検光子を回転するようにしたものである。

すなわち第２発明のエリプソメータは、直線偏光を試料
面に入射せしめてその反射光の偏光状態の変化から試料
に関する値を求めるようにしたエリプソメータにおいて
、試料に対する入射光路中に、単色光を直線偏光させる
直線偏光子を配置するとともに、その直線偏光素子と試
料との間に位相振幅δ０、変調角周波数ωなる位相変調
素子を、その位相遅延軸の方位が入射直線偏光の方位に
対し＋４５°もしくは一４５°となるように配置し、試
料の出射光路中に、試料による偏光状態の変化がない場
合の反射光の直線偏光の方位と透過軸の方位が一致もし
くは直交するように検光子を配置し、その検光子の出射
側に光を光電変換するための光検出器を配置し、その光
検出器の出力信号のω成分、２ω成分、および直流成分
をそれぞれ独立して取出すための信号成分分離回路を設
り、さらに前記２ω成分の値に応じて前記検光子の透過
軸の方位を変化させるべく検光子を回転駆動する回転駆
動機構を設け、前記２ω成分が零となるまで検光子を回
転させたときの回転角から試料面の反射係数比ｒｐ／ｒ
ｓを求めるとともにそのときのω成分と直流成分との比
から反射光の位相変化γを求め、それらに基いて試＝　
９− 斜面の屈折率および／または試料面の薄膜の厚さを求め
るようにしたことを特徴とすものである。

作　　　用 この発明のエリプソメータの作用を説明する前に、先ず
エリプソメータの測定原理について説明し、それに続い
てこの発明のエリプソメータの理論的解析をその作用と
ともに説明する。

［△：エリプソメータの測定原理１ エリプソメータは、物体の表面で光が反射する際の偏光
状態の変化を観測して、物体自身の光学定数（屈折率）
または物体の表面に付着した薄膜の厚さと光学定数（屈
折率）を知る方法である。そこで先ず物体自身、すなわ
ち薄膜がない場合の下地の光学定数の測定原理を、続い
て薄膜かある場合の薄膜の厚さと光学定数の測定原理に
ついて分けて説明する。

Ａ−１：下地の光学定数の測定 先す試料の光学定数を百−ｎ−ｉｋとする。

ここで盲は複素数屈折率、ｎは屈折率、ｋは吸収係数、
１は虚数単位である。

真空中から入射角ψ０で入射する単色平行光束の入射面
に平行な振動成分（ｐ成分）の振幅反射率（フレネル係
数）を？ｐ、入射面に垂直な振動成分（Ｓ成分）の振幅
反射率（フレネル係数）を′？″ｓとし、これらをそれ
ぞれ’？”ｐ　＝　ｒ　ｐ　ｅｘｐ（−ｉφｐ　）　　
　　　（１）′？′″３　＝　ｒ３　ｅＸｐ（−ｉφｓ
　）　　　　　（２）とする。これらは試料の光学定数
’ｆｉ＝ｎ−ｉｋと入射角ψ０との関数となっている。

吸収係数に＝ｏの透明体試料では一般にφＰ、φＳはＯ
またはπ、従って’？”ｐ　、　？”ｓは実数であるの
で、入射した直線偏光は楕円偏光とならずに、直線偏光
として反射される。

しかし、金属なとの吸収体試料（ｋｆ＝ｏ）では、反射
に起因する位相差（リターデーション）γ、すなわち γ−φＰ−φ５（３） は、入射角ψ０の値によって、Ｏからπまで連続的に変
化するから、一般に’？”ｐ　／’ｉ”ｓは複素数（？
”ｐ、’？”ｓの各々も複素数）である。

＝　ｔａｎ　ｖｅＸｐ　ｉ　γ 一ρｅｘｐ　ｉγ　　　　　　　　（４）と書き、ｔａ
ｎ　ｖヨρ（−ｒρ／ｒｓ）を振幅反射率比または振幅
反射係数比（実数）と呼んでいる。

このように吸収体試料ではｒｐ　／ｒ”ｓが複素数であ
るから、入射した直線偏光は楕円偏光として反射される
。

その楕円偏光のパラメーターを二つ（たとえば、楕円の
長軸の方位角αと楕円率Ｘ）を測定すれば、それから振
幅反射率比ρミｔａｎｖと位相差（リターデーション）
γを求めることができる。この二つの量ｔａｎｖ、γと
屈折率ｎおよび吸収係数にとの間には、次の様な関係式
が知られている。

ｎ２　　　ｊ＜　２ したがって、里の値とγの値を知れば、試料の屈折率ｎ
と吸収係数ｋを求めることができるのである。

Ａ　　２：１膜の厚さと光学定数の決定第２図に示すよ
うに、屈折率宜２　＝ｊ１２−１に２　（既知とする）
の下地面上に屈折率′ｉ″１１＝ｎ１−ｉｋ１、厚さｄ
の等方均質な薄膜２があり、これに入射角ψ０で直線偏
光が入射するものとする。

反射光Ｒは薄膜表面で反射した光Ｒ１ヤ、薄膜と下地の
境界面で反射してくる光Ｒ２、以下薄膜中を往復しなが
ら出てくるＲ３以降の光の合成とすなる。すなわち、 Ｒ＝Ｒ１十Ｒ２＋Ｒ３＋・・・　　　　（７）膜内での
繰返し反射干渉を考慮に入れた面全体としての振幅反射
率は、ｐ成分、Ｓ成分に対して、それぞれ で与えられる。

ここで、 （ｊ＝１．２＞ ｎ　ｊ−ＩＣＯＳ　（１）　ｊ−１−ｎ　ｊ　ＣＯＳψ
ｊｊｓ− ”ｎ　ｊ−ＩＣＯＳψｊ−１＋　ｎ　ｊ　ＣＯＳψ、　
　　　（１１）−１４＝ 百ｊ−Ｉ　Ｓｉｎψ、＋−＋＝’？’ｉｊｓ＋ｎ（１）
ｊ（１２）δ−４π？’ｉ［ｊｃｏｓψ１／λ　　　　
　　　（１３）であり、’ｒ”ｊＰｓ　’ｉ”ｊｓは、
ｊ＝１のときは、第１面（真空−膜）、ｊ＝２のときは
第２面（膜−下地）におけるｐ、Ｓ成分の振幅反射率（
７レネル係数）である。またδは、膜幅１往復によって
生ずる位相差であり、λは真空中の波長である。

ここで、Ｒｐ／ＲｓはテＪＰなとのフレネル係数やδが
実数でも複素数になるから、反射光は楕円偏光になる。

複素数反射係数比ｉｐ／Ｗｓは、（４）式と同様に とあられされる。

ここで、右辺の値ｔａｎ’ｌ／、γはエリプソメータで
測定される量であり、一方左辺の係数比は、（６）〜（
１１）式から理解できるように、ｆｉｌ　（ｎｔ　、ｋ
ｉ　＞、’？’ｉ２　（ｒ＋２．に２＞、ｄ％λ、ψ０
の関数となっている。すなわちγ、Ｖ −Ｆ（ｎｌ　、ｎ２．ｋｌ　、　ｋ２．ｄ、λ、ψ０）
（１５）式の右辺のパラメータの内、ｎ２、ｋ２、λ、
ψ０を既知として、測定値γ、里を用いれば、未知数と
してｎｌ、ｄを解くことができる。

例えば、ｋ１＝０　（透明膜）であれば、未知数はｒｌ
ｌ、ｄだけであって、計算機により簡単に値を求めるこ
とかできる。ｋｌ＞Ｑ（吸収膜）の場合も、γ、１４／
を測定することにより、ｎｌ、ｋｌ、ｄを知ることがで
きる。測定量のγ、里より、求める量ｎ１、ｋｌ、ｄの
計算による算出方法は公知である。

以上のように、試料面上の薄膜の厚さｄｌおよび光学定
数である屈折率ｎ１、吸収係数に１はエリプソメータに
より測定された振幅反射係数比ｔａｎｖ（−ρ）および
位相差軍から求めることができるのである。

［Ｂ：本発明の理論的解析 この発明の工１ノプソメータの光学配列における出力の
解析を、ミュラー行列の解析方法を用いて次のような手
順で行なう。なおここでは第４図に示される第２発明の
光学配列を例にとって説明する。

先ず光検出器の出力信号について、位相変調素子の変調
角周波数と同じ角周波数の成分Ｖ（ω）、２倍の角周波
数の成分Ｖ（２ω）、および直流成分Ｖ　（ＤＣ）がと
のようになっているかを導く。次いでＶ（２ω）が零と
なるように検光子を回転させたときの回転角度θと反射
係数比Ｄ　（＝　ｒ”　ｐ　／　ｒｓ　＝ｔａｎｖ）と
の関係と、このときのＶ（ω＞、Ｖ（ＤＣ）と位相差γ
との関係を導く。そして反射係数比ρ、位相差γと複屈
折率との関係を導き、最後に以上の解析結果をもとに薄
膜の厚さを導く。

次にこれらの解析手順を項に分けて記載する。

Ｂ−１：各信号成分と反射係数比、位相差の関係先ず各
光学素子をミュラー行列で表坦する。

偏波面を試料への入射直線偏光の方位に対し４５°とし
、それよりθ°だけ偏波面を回転した検光子のミュラー
行列へ４５十〇は、 Ａ４５十〇 で表わされる。

また４５°の偏波面に対する試料の反射表面のミュラー
行列は、反射係数比ｒｐ／ｒｓを与えれば、Ｓ　（４５
，ｒｐ　、　ｒｓ、　７’）として、Ｓ　（４５，ｒｐ
　、　ｒｓ　、　７）で表わされる。但し、ｒは位相変
化の差（位相差＝リターデーション＞、ｒｐ、ｒｓは、
それぞれｐ成分、Ｓ成分の反射係数である。

位相変調器のミュラー行列Ｍ４５．δ（ω〉は、但しδ
は、光学的位相変調器の変調の角周波数（角速度）をω
、撮幅を６０として δ−δＯ５ｉｎ（Ｉ）ｔ　　　　　　　　　　（１９）
で表わされる。

さらにＯｏの直線偏光のミュラー行列Ｉｏは、で表わさ
れる。

この場合の光検出器の出力Ｉ　（ｄ）は、以上の（１６
）〜（２０）式のミュラー行列の積で表わされる。

１　（ｄ）＝Ａ４５−８　（４５，ｒｐ、ｒｓ、７）　
・Ｍ４ｓ、δ（ω）・■０（２１）そこで（１６）〜（
２０）式および（２１）式からＩ　（ｄ）を求めると次
式となる。

ここでベッセル関数を用いてＳ１ｎδ、ＣＯＳδを展開
すれば、 ｓｉｎδ＝ｓ＋ｎ　（δＯＳｌｎωｔ）＝２Ｊ＋　　（
δｏ　）ｓ＋ｎ（Ｉ）ｔ＋２Ｊ３（δＯ）ｓ＋ｎ３ωｔ
＋−（２３）ＣＯＳδへ蕊（δＯ５ｉｎ（ｉ）　ｔ　）
＝Ｊｏ　　（δＯ）＋２Ｊ２（δ０）ＣＯＳ２ωｔ＋２
Ｊ４　（δｏ　）ｃＯｓ４ωｔ、十・（２４）で与えら
れる。

光強度Ｉ　（ｄ）に比例した光検出器の出力の電気信号
をＶ　（ｄ）とすると、Ｖ　（ｄ）は直流成分ｖ（ＤＣ
）、ω成分ｖ（ω）、２θ成分Ｖ（２ω）、および３ω
成分Ｖ（３ω）以上の高調波成分によって次のように表
わせる。

Ｖ（ｄ）　＝Ｖ、。＋Ｖ　（ω）　十Ｖ（２ω）　＋　
（高調波頂）（２３）式、（２４）式において、Ｊｏ　
　（δ０）の項は直流成分に、Ｊｌ　　（δ０）の項は
ω成分に、Ｊ２　　（δ０）の項は２θ成分に相当する
。したがって、（２２）式および（２３）式、（２４）
式から、（２５）式の各成分Ｖ　（ＤＣ）　、Ｖ　（ω
）、■（２ω）を求めれば、 Ｖ（ＤＣ）＝　ｒｐ”＋　ｒｓ’＋　（ｒｐ”−ｒｓ’
）　ｃｏｓ２　（４５十〇＞　＋　（ｒｐ２−ｒｓ２）
　Ｊｏ　　（δ０）＋（ｒｐ２＋ｒｓ２）　Ｊｏ　（δ
ｏ　）　・ｃｏｓ２　（４５十〇）　　　　　　　（２
６）■（ω）−−４ｒｐｒｓＪ＋　　（δｏ　）ｓ＋ｎ
２　（４５＋θ１ｓｉｎγ　　　　　　　　　　　　（
２７）Ｖ（２ω）　−２（ｒｐ２−ｒｓ２）　・Ｊ２（
δ０）±２　（ｒｐ２＋ｒｓ”）　Ｊ２（δｏ　）　・
ｃｏｓ２　（４５十〇）　　　　　　（２８１ここで、
この発明ではＶ（２ω）が零となるように検光子を回転
させるから、前記の（２８）式においてＶ（２ω）＝Ｏ
となる条件を求めるとｒｐ２−ｒ３２−−　（ｒｐ２＋
ｒｓ２）ＣＯＳ２　（４５＋θ）−（ｒｐ２＋ｒｓ２）
ｓ＋ｎ２θ　　　　　（２９）となる。すなわちＶ（２
ω）が零となるような検光子の回転角度θは（２９）式
を満たす値となる。

このようにＶ（２ω）−〇となるときのＶ（ＤＣ）は、
（２６）式に（２９）式を代入して次式で与えられる。

Ｖ（ＤＣ）＝　ｒＰ”＋　ｒ３”＋　（ｒｐ２−　ｒ３
２）　ＣＯ５２（４５＋θ）　＋　（ｒｐ２−ｒｓ２）
　Ｊｏ　（δ０）＋（’Ｐ２＋ｒｓ２＞　Ｊｏ　　（δ
ｏ　）ｃｏｓ２　（４５＋θ）＝ｒｐ２＋ｒ３２−（ｒ
ｐ２＋ｒｓ２）　ＣＯ５２２（４５＋θ）　＋　（ｒｐ
’＋ｒ３’）　Ｊｏ（δｏ　）ｃｏｓ２　（４５＋θ）
−（ｒｐ２＋ｒｓ２）　Ｊｏ　　（δｏ　）ＣＯＳ２　
（４５＋θ）−（ｒ　ｐ２＋　ｒｓ２）　（１−ＣＯＳ
２２　（４５＋θ））−（ｒｐ’＋ｒｓ２）Ｓｌｎ２２
（４５十〇）＝　（ｒｐ２＋　ｒｓ２）　ｃｃｓ’　２
θ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（３０）そこで直流成分Ｖ　（ＤＣ）を一定としたとき
のω成分すなわちＶ（ω）とＶ　（ＤＣ）との比を（２
γ）式、（３０）式から求めると、＝　２２− ■（ω）　−４ｒｐ　ｒ３　ｅ山（δｏ）ｓ＋ｎ（４５
＋θ）５１ｎ７Ｖ　（ＤＣ）　　　　　　　　（ｒｐ２
＋　ｒｓ”）　ＣＯＳ”θ（ｒｐ’＋　ｒ３２）　ｃｏ
ｓ”　２θとなる。

（３１）式より ここで、（３２）式の右辺の係数を次の（３３）式のよ
うにＡと置く。

このＡを求めれば、 となる。

一方（２９）式より ｒｐ２−ｒｓ２＝　（ｒｐ２＋ｒｓ２）ｓ＋ｎ２θ　　
　（２９）であるから、両辺をｒ　ｐ２で割って １−（ｒｓ／ｒｐ）’　＝（１＋（ｒｓ／ｒｐ）”　）
ｓ＋ｎ２θ＝ｓｌｎ２θ＋（ｒｓ／ｒｐ　）”　・５ｌ
ｎ２θ、’、　（ｒｓ／ｒｐ）’　（１＋ｓ＋ｎ２θ）
　−１−ｓ＋ｎ２θｒｐ　　１＋−θ　ＣＯＳθ＋Ｓｉ
ｎθ＝ｊａｎ　（４５−θ）　　　　　　　　　　　　
　　　　（３５）この（３５）式から明らかなように、
反射係数比ｒｓ／ｒｐは、■（２ω）−〇となるように
検光子を回転させた時の回転角度θから直接的に求めら
れることが判る。

一方（３５）式を利用して（３４）式のＡを書きかえる
と したがって前記の（３２）式は による位相変化の差（リターデーション）γについての
Ｓｉｎ　Ｔの値が、■（ω）とＶ　（ＤＣ）との比から
求められることが判る。

以上のように、Ｖ（２ω）が零となるように、Ｖ（２ω
）の値に応じて検光子を回転させれば、その回転角度θ
から（３５）式により反射係数比ｒ３／ｒｐが求まり、
またそのときのＶ（ω）とＶ　（ＤＣ）との比から（３
７）式により位相変化の（リターデーション）Ｔが求ま
る。

なお以上の説明では検光子を回転させる場合（第２発明
の場合）について述べたが、第３図に示されるように試
料の反射光路中に位相変調素子を配置してＶ（２ω＞−
０となるように偏光子（ポーラライザ）を回転させる場
合（第１発明）も、前記と同様な関係で反射係数比ｒｓ
／ｒＰ、位相変化の差γを求めることができる。

Ｂ−２：屈折率と反射係数比、位相変化の差との肌係 次に前述のようにして求められた反射係数比ｒ　３　／
　ｒ’　ｐおよび位相変化の差γと、試料の屈折率（複
屈折率百−ｎ−ｉｋ）との関係を導く。

試料表面に入射角ψｏ（４５°）で入射する光は、入射
面に平行な電場の振動成分（ｐ成分）と入射面に垂直な
電場の振動成分（Ｓ成分）で振幅反射率が異なり、各振
幅反射率は、それぞれ表面によって境される二つの媒質
の屈折率および入射角できまるフレネル係数によって与
えられる。いまｐおよびＳ成分に対する振幅反射率を’
？’ｐ、？″Ｓとする。これらは既に記載したように、
一般に複素数で次のように書くことができる。

’？”ｐ　＝　ｒｐ　ｅ−’φｐ（１）ｒｓ　＝　ｒｓ
　ｅ−’φ５（２） 透明体では屈折率は実数であるので、φＳ、φＰはＯま
たはπで、ｒｐ、、ｒ３は実数、またｒｐ／ｒｓも実数
となる。

しかし、金属なとの吸収体では屈折率は複素数ｆｉ＝ｎ
−ｉｋで表わされるので’？”ｐ、’？”ｓは複素数と
なり、 一ρｅｘｐ（ｉ　γ）　　　　　　　　　　（３８）（
３８）式は測定される量であり、ｐ、Ｓ成分で娠幅比か
異なりかつ相対的に位相差γが生ずるため直線偏光は楕
円偏光として反射される。

試料への入射角をψｏ１屈折角をψ１とすると ここで？’ｉ　ｃｏｓψ１を求めると ｎ　ｃｏｓψ１−［（ｎｃｏｓψｔ　）２］’−Ｉｎ２
（１−ｓ：ｒ！ψ１）］耳 −［ｎ２−ｎ２ｓｏｒｔψ１］耳 −［盲２−ｓＲ１ψＯ］ｙ２．　　　（４０）ここで、
次の（４１）式 ％式％（４１） で与えられる屈折の法則を用いれば、 よって、 （４３）式より理論式が求まった。

そこで、反射率係数比”ｉ”ｐ／ｒ’ｓ、位相変化の差
（リターデーション）γと屈折率との関係を求める。そ
のため計算の便宜のため、次の（４４）式で定義される
ＰとＱを置く。

このようにＰ、Ｑを置けば、Ｐ、Ｑと屈折率の関係を解
析的に解くことが可能となる。そこでＰとＱど屈折率の
関係を求めるため、まず（４３）式、（４０）式より（
４４）式の左辺を求める。

−ρｅ−γ　　　　　・・・（測定されるｍ＞　　　　
　（４５）または ただし １＋ρ’−２＋ａｃｏｓ７　　（１−ρ）２＋２．ｏ（
１−ｃｏｓγ）　　　　（４８）また （１＋ρＣＯＳγ）＋１ρｓｉｎγ （１−ρＣＯＳγ）−１ρＳｉｎγ （４９）式によりＰ　ＣＯＳ　Ｑに相当する実数部とＰ
　ｓ＋ｎ　Ｑに相当する虚数部をそれぞれ導き、割り算
をすると よって（４７）式は、 ｓ＋ｔｔ（Ｊ）ｏｔａｎψｏ　　　　　　　（５１）と
表わさせる。

すなわち、 入射角ψｏ−４５°のとき １）２ＣＯＳ２Ｑ＝２　（ｎ２−に２）　−１（５４）
Ｐ２Ｓｉｎ２Ｑ−−４ｎＫ　　　　　　　　　（５５）
したかつて、 となり、複索屈折重石（−ｎ−ｉｋ＞についての屈折率
ｎ、吸収率にとＰ、Ｑとの関係が（５６）式、（５７）
式により求められた。

但し、Ｐ２、ｔｌｌｎＱは、（４８）式、（５０）式よ
りで与えられる。

既に述べたように、Ｖ（２ω）−〇となるように検光子
を回転させた時の回転角度θから（３５）式によりｒｓ
／ｒｐが求められる。一方、ω成分Ｖ（ω）と直流成分
Ｖ　（ＤＣ）との比から（３７）式によりｓ＋ｎγが求
められる。さらにｒ３／ｒｐ、ｓ＋ｎγが求められれば
、（５８）式、（５９）式よりＰ２、ｔＡｎＱが求めら
れる。ＰとＱが求められれば、（５６）式、（５７）式
から屈折率が求められる。

ここで、（５７）式より （６０）式を（５６）式に代入して １６ｎ’　−８（１＋Ｐ２ＣＯＳ２Ｑ）ｎ２−Ｐ’ｓ＋
ｎ２２Ｑ＝Ｏ（６１）したがって（６０）式から吸収率
ｋが、（６２）式から屈折率ｎが求められ、複素屈折率
りも、’ｆｉ＝ｎ−ｉｋから求められる。結局、光検出
器の出力信号のＤＣ成分Ｖ（ＤＣ）、ω成分Ｖ（ω）、
および２ω成分Ｖ（２ω）から、振幅反射率比ｒｐ／ｒ
ｓの値および位相差（リターデーション）γについての
ｓ１ｎγの値を介して、複素屈折率が求められることが
明らかである。

他の表現方法として ｒ　ｓ　／　ｒ　ｐ　＝ｔ４ｎｌｌ／　　　　　　（６
３）と表わした場合は、 （６４）、（６５）を用いても、ｎ、ｋが求められる。

Ｂ−３：屈折率ｎ１、薄膜の厚ざｄの締出試料面上の薄
膜についての求める量、すなわち屈折率ｎ１、吸収係数
に１、Ｈ膜の厚ざｄとエリプソメータにより測定される
位相差γと振幅反射率比ｔαｎ里との関係は、既に述べ
たように＝ｔａｎ里ｅｘｐ　（ｉγ） 一ρ　ｅｘｐ　ｉ　γ　　　　　　　　　　　　（６６
）でり−えられている。すなわち、γ、里は次式で定ま
る関数である。

里−ｆ　（ｎｌ　、に１　、ｄ、ｎ２．に２．ψ０．λ
）７−ｆ　（ｎｌ　、に１　、ｄ、ｎ２．に２．ψ０．
λ）従って、ｎｌ、ｋｌ、ｄ１ｎ２、ｋ２、ψ０、λを
与えてやれば里、γを計算できる。（６７）式、（６８
）式を計算して図表化したものが既に公知となっており
、この種の詳しい図表を作っておけば内挿法によって測
定値よりただちに、屈折率ｎｘ、１膜厚さｄを知ること
かできる。なおγ、１４／の測定値より、計算機を用い
てｎｌ、ｄを求めることも可能である。

実施例 第３図にこの発明のエリプソメータの一実施例（第１発
明の例）を示す。

第３図において、白色光源１０からの光はモノクロメー
タ１１に入射されて波長λの単色光が選択され、その波
長λの単色光は偏光方位を一定に保つための直線偏光素
子（偏光子−ポーラライザ）１２に入射され、所定の偏
光方位の直線偏光となって試料１に対し入射角ψ０　（
通常は４５°）で入射される。ここで、直線偏光子１２
は、その偏光方位を回転させ得るように、回転駆動機構
１８に連結されている。試料１の反射光は、前述のよう
に通常は楕円偏光となり、位相変調素子（光学的偏光変
調素子）１３、例えばファラデーセルのようなフォトエ
ラスティック変調器１３に入射される。この位相変調素
子１３は、振幅δ０、角周波数ωで入射楕円偏光を左廻
りの偏光、右廻りの偏光に交番的に変化させるものであ
り、その位相遅延軸が試料挿入前における直線偏光の方
位に対し一致もしくは直交するように配置されている。

なおここで試料挿入前の直線偏光の方位とは、直線偏光
素子１２の初期の偏光方位（すなわち回転前の方位）に
おいて、試料１の反射による偏光状態の変化がなかった
と仮定した場合の方位を意味する。さらに位相変調素子
１３の出射側には、透過軸が前記位相変調素子１３の遅
延軸に対し＋４５゜または−４５°となるように検光子
（アナライザ）１４が配置されており、その検光子１４
の出射側には、光を光電変換するためのフｔトマルチプ
ライヤ等の光検出器１５が配置されている。したがって
位相変調索子１３で偏光変調された試料反射光は、検光
子１４を介して光検出器１５に入射され、その入射光に
応じた信号が光検出器１５から出力される。

前記光検出器１５の出力信号は、信号成分分離回路１６
によって直流成分Ｖ（ＤＣ）、ω成分Ｖ（ω）、２ω成
分Ｖ（２ω〉にそれぞれ分離して取出される。この信号
成分分離回路１６は、フィルタや同期整流回路等を用い
て構成される。信号成分分離回路１６から得られた各成
分のうち、２ω成分Ｖ（２ω）の信号（但し同期整流後
の信号）は前記直線偏光素子１２を回転させるための回
転駆動機構１８に与えられ、そのＶ（２ω）の同期整流
後の値に応じて直線偏光素子１２を回転させて、Ｖ（２
ω）が零となるようにフィードバック制御するために使
用される。−力信号成分分離回路１６で分離された直流
成分Ｖ　（ＤＣ）および２ω成分Ｖ（ω）　（但し同期
整流後の信号）の信号は、コンピュータあるいは専用の
演算装置なとの演算装置１７に入力される。一方、前述
のように２ω成分Ｖ（２ω）が零となるように直線偏光
素子１２を回転させたときの回転角θも演算装置１７に
入力される。そしてこのように２ω成分が零となるよう
に直線偏光素子１２が回転された状態での直流成分Ｖ（
ＤＣ）、ω成分Ｖ（ω）および′回転角θの値から、既
に述べたような手法により反射係数比ｒｐ／ｒｓ　（＝
ρ）や位相変化の差（位相差−リターデーシヨン）γが
演算によって求められ、さらにそれらと波長λ等の値に
基いて、屈折率ｎや薄膜の厚みｄが求められる。

第４図にはこの発明のエリプソメータの他の実施例（第
２発明の例）を示す。

第４図のエリプソメータにおいては、位相変調索子１３
は試料１に対する入射光路に配設されている。すなわち
直線偏光素子１２と試料１との間に振幅δ０、変調角周
波数ωなる位相変調索子１３がその遅延軸が入射面に対
し４５°となるように配置されている。そして直線偏光
素子１２はその偏光方位が固定され、一方検光子１４は
回転駆動機構１８に連結されて、その方位（透過軸）が
回転せしめられるようになっている。なおこの検光子１
４は、初期状態では、試料の反射による偏光状態の変化
がないと仮定した場合の反射光の直線偏光の方位と透過
軸が一致もしくは直交するように設けられている。この
ほかの構成は第３図の例と同様であり、この場合は信号
成分分離回路１６から得られた２ω成分Ｖ（２ω）の同
期整流後の値に応じて回転駆動機構１８が動作して、２
ω成分Ｖ（２ω）か零となるように検光子１４が回転し
、そのときの回転角θが演算装置１７に入力される。

なお以上の各実施例では、直流成分Ｖ　（ＤＣ）も演算
装置１７に入力させるものとしたが、Ｖ（ＤＣ）が一定
となるように制御すれば、■（ω）とＶ　（ＤＣ）との
比が求められることになり、したがってそのように制御
した場合はＶ　（ＤＣ）は演算装置１７に入力させなく
て済む。

なおまた、以上の各個において、光源部分のモノクロメ
ータ１１として選択波長を可変とした回折光子等の素子
を用い、波長走査を行ないつつ測定を行なえば、偏光状
態の波長分散をも知ることができる。

発明の効果 この発明のエリプソメータは、試料反射光もしくは試料
入射光に対し角周波数ωての位相変調を行なって検出光
強度信号の直流成分、ω成分、２ω成分を分離し、かつ
２ω成分が零となるように直線偏光素子もしくは検光子
の方位を回転制御し、そのときの回転角と、そのときの
直流成分およびω成分から試料の屈折率や厚みを求める
ものであり、上述のように変調して信号成分の分離を行
なうことは交流的な検出を意味するから、従来の直流的
な検出の場合と比較して背影光の影響などを格段に少な
くしてＳ／Ｎを良好にし、高精度で屈折率や厚みを求め
ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は一般的なエリプソメトリの概念を示す略解図、
第２図は試料面上の薄膜についてのエリプソメトリの概
念を示す略解図、第３図は第１発明のエリプソメータの
一例を示すブロック図、第４図は第２発明のエリプソメ
ータの一例を示すブロック図である。 １・・・試料、　２・・・薄膜、　１２・・・直線偏光
素子、１３・・・位相変調素子、　１４・・・検光子、
　１５・・・光検出器、　１６・・・信号成分分離回路
、　１７・・・演算装置、　１８・・・回転駆動機構。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）直線偏光を試料面に入射せしめてその反射光の偏
   光状態の変化から試料に関する値を求めるようにしたエ
   リプソメータにおいて、 試料に対する入射光路中に、単色光を直線偏光させる直
   線偏光子を配置し、かつ試料からの反射光路中に、位相
   振幅δ＿０、変調角周波数ωなる位相変調素子を、試料
   による偏光状態の変化がない場合の反射光の直線偏光の
   方位と位相遅延軸が一致もしくは直交するように配置し
   、さらにその位相変調素子の出射側に、透過軸が前記位
   相遅延軸に対して＋４５°もしくは−４５°となるよう
   に検光子を配置し、その検光子の出射側に光を光電変換
   するための光検出器を配置し、その光検出器の出力信号
   のω成分、２ω成分、および直流成分をそれぞれ独立し
   て取出すための信号成分分離回路を設け、さらに前記２
   ω成分の値に応じて試料入射光の直線偏光方位を変化さ
   せるべく前記直線偏光素子を回転駆動する回転駆動機構
   を設け、２ω成分が零となるまで直線偏光素子を回転さ
   せたときの回転角から試料面の反射係数比ｒ＿ｐ／ｒ＿
   ｓを求めるとともにそのときのω成分と直流成分との比
   から反射光の位相変化γを求め、それらに基いて試料面
   の屈折率および／または試料面の薄膜の厚さを求めるよ
   うにしたことを特徴とするエリプソメータ。
2. （２）直線偏光を試料面に入射せしめてその反射光の偏
   光状態の変化から試料に関する値を求めるようにしたエ
   リプソメータにおいて、 試料に対する入射光路中に、単色光を直線偏光させる直
   線偏光子を配置するとともに、その直線偏光素子と試料
   との間に位相振幅δ＿０、変調角周波数ωなる位相変調
   素子を、その位相遅延軸の方位が入射直線偏光の方位に
   対し＋４５°もしくは−４５°となるように配置し、試
   料の出射光路中に、試料による偏光状態の変化がない場
   合の反射光の直線偏光の方位と透過軸の方位が一致もし
   くは直交するように検光子を配置し、その検光子の出射
   側に光を光電変換するための光検出器を配置し、その光
   検出器の出力信号のω成分、２ω成分、および直流成分
   をそれぞれ独立して取出すための信号成分分離回路を設
   け、さらに前記２ω成分の値に応じて前記検光子の透過
   軸の方位を変化させるべく検光子を回転駆動する回転駆
   動機構を設け、前記２ω成分が零となるまで検光子を回
   転させたときの回転角から試料面の反射係数比ｒ＿ｐ／
   ｒ＿ｓを求めるとともにそのときのω成分と直流成分と
   の比から反射光の位相変化γを求め、それらに基いて試
   料面の屈折率および／または試料面の薄膜の厚さを求め
   るようにしたことを特徴とするエリプソメータ。