JPS62263502A

JPS62263502A - プロセス制御装置

Info

Publication number: JPS62263502A
Application number: JP10609386A
Authority: JP
Inventors: Takashi Morimoto; 隆森本
Original assignee: Yokogawa Electric Corp
Current assignee: Yokogawa Electric Corp
Priority date: 1986-05-09
Filing date: 1986-05-09
Publication date: 1987-11-16

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】３、発明の５１ｊ　ＩＩＩな説明（産業上の利用分野）本発明は、プロセスモデルに含まれる係数のＩＩＩ定機
能を備えたプロセス制御０装置の制御特性の改善に関す
るものである。

（従来技術）以下図面を用いて本発明の実施例を詳ｑに説明する。ま
ず初めに従来のプロセス制１２ＩＩ装置の駄本原理をＭ
１明する。プロセスの数学モデルを次式でただしｕ　（
ｔ）は時間ｔにお（ブる７０８２人ツノ、ｙ（１）は同
プロセス出力、ａｉ　、　ｂＪは重み系数である。（１
）式でｑ−１は遅延パラメータで、（１）式を展開して
表すと次式のようになる。

Ｙｌｊ）＝　　ａｔ　ｙ（ｔ−１＞　　ａｚ　ｙ（ｔ−
２）−−ａＮＶ（ｔ−Ｎ）＋ｂｏｕ　（ｔ）＋ｂＩｕ（
ｔ　　１　）　＋・−＋ｂＭｔＪ　（ｔ　　Ｍ）　　−
（２）すなわち現在のプロセス出力ｙ（ｔ＞は過去のプ
ロセス出力列Ｖ　（ｔ−１）　、　Ｖ　（ｔ−２）　、
・・・。

ｙ　（ｔ−Ｎ）と既知の入力列ｕ（ｔ）、ｕ（ｔ−１）
、・・・、ｕ（ｔ−Ｍ）等の重み付線形結合で表される
。

上記のような数学モデルで表されるプロセスの出力が希
望出力ｙ”（ｔ）となるようなｕ　＜ｔ）は次のように
して決定される。すなわちプロセス出力ｙ（ｔ）の希望
出力ｙ”（ｔ）からの偏差ｅ　（ｔ）−ｙ（ｔ）−ｙ”
　　（ｔ）　　　・・・（３）の２乗ｅ２（ｔ）＝（ｙ（ｔ）−ｙ”　（ｔｅ）２・・・（４
）を最小にするようなｕ　（ｊ）＝ｕｏ　　（ｔ）が最小
２乗法を用いて次式で求められる。

・・・　（５）係数ａＩ　＋　ｂＪ　＋　ｂＯが既知であれば、（５）
式のｕｏ（ｊ＞を用いて所期の目的を達成できるが、実
際には係数ａＬ　＊　ｂＪ　＊　ｂｏは未知であること
が多く、これを推定する必要がある。

−未知の係数ａｉ　、ｔ）ｊ　＋　ｂ６は以下のように
して推定される。（２）式より各時刻１．１−←１゜・
・・、ｔ＋Ｎにおいて次式が成立する。

Ｖ（ｔ）＝−ａｔ　ｙ（ｔ−１）　　ａ２ｙ（ｔ　　２
＞−−ａＮｙ　（ｔ−Ｎ）＋ｂｏ　ｕ　（ｔ）＋ｂ＋　
ｕ（ｔ　−１＞　十ｂ２　ｕ　（ｔ−２）　十−＋ｂＭ
ｕ　（ｔ−Ｍ）　　　　　　　　　　　　　　・・・（
６ｏ）ｙ（ｔ＋１＞−ａｌ　　ｙ（ｔ）　　　　ａ　２
　ｙ　　（ｔ−１）−−ａｒ＜Ｖ（ｔ−Ｎ＋１）＋ｂｏ
　ｕ　（ｔ＋１）＋ｂ、ｕ　（ｔ）＋ｂ２ｕ　（ｔ−１
）＋・＋ｂＨｕ（ｔ−Ｍ＋１）　　　　　　　　　　・
・・（６１）Ｖ　　（ｔ＋Ｎ）　　−−ａｔ　　　Ｖ　
　（ｔ−１＋Ｎ）　　−８２Ｖ（ｔ　　　２＋Ｎ＞−ａ
Ｎｙ（ｔ）＋ｂｏｕ（ｔ＋Ｎ）＋ｂ、　　ＬＪ　（ｔ−
１＋Ｎ）＋ｂ２　亀Ｊ（ｔ−２＋Ｎ）　　　＋−−−−
）ｂＭ　　　ｕ　　　（ｔ−Ｍ＋Ｎ）　　　　　・　　
　（６Ｎ　　＞上記（６ｏ）〜（６Ｎ）式を行列形式で
表すと、次式のようになる。

Ｙ−Φθ　　　　　　　　　　　　　・・・（７）ただ
し Φ− ・・・　（９）である。ここで評衛関数Ｊｅ　＝　（Ｙ−０合）（Ｙ−０合）・・・・（１１）
（ただしＡＴは行列への転置行列を示ず）を最小にする
ようなθの推定植着は、 △ ｅ＝　　ｌ）”　　＠）−１（１）Ｔ　Ｙ　　　　　　
　　　−（１２）（ただしΔ゛Ｉは行列Ａの逆行列を承
り）で求まる。

（５）式において、係数ａζ＋　ｂＪ　＋　ｂＯを△　
　　ハ　　△　　ハ（１２）式で求まるｅの要１ａ＋　＋　ｂｊ＋　ｂＯｒ
置換えれば、最適操作量Ｏｏ　　（ｊ）は次式で求め１
＝０における（」。（０）は適当な初期推定直置ｉ　　
（０）、脅Ｊ　　（０）、合。（０）を用いて決定する
。

第５図は上記のような制御アルゴリズムを実現する従来
のセルフチューニング・プロセスコントローラを示す構
成ブロック図である。実線はオンラ・イン情報の流れを
示し、一点鎖線はオフライン情報の流れを示している。

１はプロｂ　２　ＩＱ　卯Ｈａ、２はこのブ１コ亡ス制
御ｉＩＩ装置１により制御されるプロセスである。プロ
セス制御装置１において、１１は前記プロセス２の入出
力の測定データを格納する記憶部、１２はこの記憶部１
１の測定データ列を入力しこの測定データ列に基づいて
前記プ１」セス２の数学モデルに含まれる係数を、１１
を定演口するＪｆｔ定演算部、１３は仕様入力にしたが
って希望出力〈希望プロセス応？５）を決定する基準モ
デル決定部、１４はこの基準モデル決定部１３の出力。

前記推定演算部１２の係数出力Ｊ′３Ｊ、び前記プロセ
ス２の入出力の測定データを入力して操作ｌｕを演口し
前記プロセスに出ノｊする操作量演算部である。

上記のような構成のプロセス制御８置の各部の動作を以
下に説明する。ブ１コセス２の入出力の測定データｕｏ
＋Ｖは測定データ記憶部１１にバッヂデークとして格納
され、この測定データ記憶部１１の測定データ列により
推定演算部１２で（１２）式の演輝を行って、未知の係
数ｅが推定される。希望出力ｙ”　（通常はｇＱ定値）
は仕様入力にしたがって基準モデル決定部１３で決定さ
れ、操作量演算部１４において、前記希望出力ｙ８と推
定演算部１２の係数出力台とから（１３）式を用いて祈
たイｒ操作Ｆｉｋ　ＬＪ　ｏが決定され、プロセス２に
出力される。以下このナイクルが繰返される。ただし推
定演算部１２の演暉は運転状態が変化したとぎのみ実行
される。

（発明が解決しようとす゛る問題点）しかしながら、上記のようなプロセス制御８ｉ置におい
て、ノイズ等によって測定データ列［ｙ（し　−←　Ｎ
　）　〜　ｙ（ｔ）　　〜　Ｖ（ｔ−Ｎ＞］、　　　［
ｕ（を−トＮ−Ｍ）〜ｕ　（ｔ）　〜ｕ　（ｔ−Ｍ）　
］の信頼竹が低くなると、未知パラメータθの推定誤差
０−ｅ−θ　　　　　　　　　　　・・・（１４）によ
り、次式のようにｕｏ　　Ｉｊ）は正しいＬＪ　Ｑ”（
１）からΔｕＯ（ｔ）だけずれてしまう。

ｕｏ　　（ｔ）このΔＵｏ（ｊ）によって制御性は当然劣化してしまう
。第６図はこのようにプロセス制御装置の制御性が劣化
したときのプロセス応答を示すタイムチャートである。

応答イは未知パラメータθの推定誤差による操作ｆＪ’
ｌ　ｉＱ差△（）が辛うじて閉ループ系の安定範囲内に
ある場合、応答口は操作量誤差Δ（」が大きな推定誤差
のために安定範［１１］外に出てしまった場合である。

本発明は上述した問題点を解決するためになされたもの
であって、プロセスモデルに含まれる係数の推定機能を
備えたブ１コ廿ス制御１Ａ貿にＪ３いて、ルリ御特性の
改善を図ることを目的とする。

（問題点を解決するための手ＩＩＱ、Ｂよび作用）本発
明に係るプロセス制御装置はプロセスの入出力測定デー
タを格納する記ｍ部と、この記憶部から前記測定データ
列を入力しこの測定データ列で構成される検定行列Ｍの
行列式ＩＭＩの値を所定の値と比較して前記測定データ
列の信頼性を￥１１定する検定部と、前記記憶部から出
力されるｎＦｔ記測定データ列／）ｓ　ｒら前記プロセ
スの数学Ｉデルに含まれる係数を推定する推定濤惇部と
を備え、検定行列Ｍの行列式ＩＭ＋が所定の値より大き
い場合にのみ、前記推定演σ部が前記測定データ列に対
応した新たな前記係数の推定演粋値を出力するように構
成したことを演算出力する。

（発明の実施例）実施例の説明に入る前に、その基本原理についてまず説
明する。従来技術の項で説明したように、未知パラメー
タθの推定は（１２）式でおこなわれる。

合一（Φ７Φ）−薯Φ”Ｙ　　　　　・・・（１２）（
１２）式は簡単に言えばΦ７ΦでΦＴＹをυｊることを
意味している。したがって、もしΦＴΦがハ小さな１直の行列だとｅの推定精度は大きく劣化してし
まう。このことを以下の簡単な事例でシ２明する。今既
知の入力Ｘにより出力ｙが次式で与えられるような場合
を考える。

ｙ＝ａｘ＋ｂ　　　　　　　　　　　・・・（１６）た
だしａ、ｂは未知パラメータである。（１６）式を（７
）式と同一の形式で表現すると、次式のようになる。

・・・（１７）ただしｘ（１）、ｘ（２）は時刻１．２における入力デ
ータ、Ｖ（１）、ｙ（２）は同出力データである。この
とき（Φ７の）−１は次式となる。

（Φ１Φ）’　＝　（ｘ　（１）　−ｘ　（２）　）−
２−・・・（１８）ゆえに（１８）（１２）式より、パラメータθ−（ａ、
ｂ）”の推定′ＦｒＪ度は分／ｎ（７）（ｘ（１）−×
（２））２が１以下のごく小さな値のとき、１３号がノ
イズに埋もれてしまい、ＳＮ比が悪くなって劣化するこ
とがわかる。すなわちＸ（１）−Ｘ（２）が大きくなる
ように、入力データｘ（１〉とｘ（２）が離れているほ
ど推定精度は向上する。

上記の考えを一般に拡張すると、測定データｙ（ｔｔ＞
、　ｙ（ｉｊ　）、　ＬＪ　（ｉｆ　）、　ＬＪ　（ｊ
ｊ　）等のバラツキが大きいとき、未知パラメータｅの
推定精度は向上するということになる。第３図は出力応
答波形から具体的にどの時間領域のデータを用いたらよ
いかを示す説明図である。ｔ１≦ｔ≦ｔｓではＶ（ｔｔ
　＞、Ｖ（ｔｔ　）、Ｖ（ｉｓ）のバラツキは非常によ
い。しかしｔ＞ｔ３ではｙ（１）の１直はほとんど変化
しない。したがって未知パラメータθを精度良く推定す
るには、ｔ１≦ｔ≦１５の測定データ列［Ｖ、ＬＪ］を
用いる必要がある。

以上の概念を定量的に表現するために、次式のよ”うな
検定１１列Ｍを定義する。

Ｍ−ΦＴΦ　　　　　　　　　　　・・・（１つ）この
実対称行列Ｍの１直列式があらかじめ仕様で指定された
値９より太き（プれば、Φを構成する測定データ列が良
好と判断する。ｔなわらＩＭＩ≧９　　　　　　　　　　　・・・（２０）が判
定条件であり、この条件を満たさない測定データタＩＪ
は拾でる。

（１９）（２０＞式をそのまま用いて検定を精度良く実
行するには晶ｎ長゛が３２ビット程度の計算機を用いる
必要があるが、以下のような変形を行えば１６ビツトＰ
ｉ！度の有限語長のｉａ　ｒｉ機を用いて同等の検定を
行うことができる。まず実対称行列Ｍを次のように平方
根行ｔｌＪ　Ｄに分解する。

Ｍ−ＤＤ”　　　　　　　　　　　　・・・（２１）こ
こでＤは下三角行列、１〕７は上三角行列である。

この平方根行列りを用いて（２０）式と同様な判定操作
を次のように行う。すなわち＋０１≧Ｓ　　　　　　　　　　　・・・（２２）（た
だしＳ七ＦＴ）のとき測定データは良好、そうでないときは不良データ
として袷てる。上記の平方根行列１〕は次のただし＋＝
１．２．・・・、Ｎ←（Ｍ＋１）Ｄｌ、ｉ）一〇　　　　　　　　　　　　ただしｊ＜ｉフーｌＤ（ｉ、ｋ））ただしｊ＝ｉ＋１．ｉ＋２．・・・、Ｎ＋　（Ｍ＋１　
＞・・・　（２４）第１図は以上の原Ｂｐを実行するための、本発明に係る
プロセス制御装置の一実施例を示丈侶或ブ［’ｌツク線
図である。第５図装置と同一の部分は同じ配りを何して
説明を省略する。プロセス制御装置１０において、１５
は記憶部１１からの測定データ出力を入力して検定を行
い、その結果に応じて推定演障部１２に出力する検定部
である。

上記のような構成のプロセス制御装置の動作を検定部１
５を中心に説明する。その他の部分Ｉ」第５図装置の場
合と同様である。第２図は第１図装置の動作を説明する
ためのフローチャートである。

検定部１５はプロセスの入出力から得られる測定データ
列［ｙ　（ｔ＋Ｎ）〜ｙ（ｔ）〜ｙ（ｔ−Ｎ）］、［１
−１ｏ　　（ｔ＋Ｎ−Ｍ）〜ｕｏ　　（ｊ）〜Ｕ。

（ｔ−Ｍ）］を記憶部１１から入力し、これから作られ
る（２１）式のデータ信頼性検定行列（単に検定行列と
も呼ぶ）Ｍを用いて（２３＞（２４）式１３日ろ平方１
ｆｉ　１１列りを演算し、（２２）式で測定データの信
頼性検定を行う。（２２）式が満足されるときの測定デ
ータを信頼性が良好と判断し、次段の推定演算部１２に
おいてこの（１１定デ一タ列（ΦＣ等）を使用し、（１
２）式に基づいて未知パラメータＯを推定演算する。（
２２）式が）ｐｌだされないときはその測定データ列を
不良データと判定して捨て、別の新しい測定データを取
込んで（２２）式が満足されるようになるまで引続き検
定を行う。この間推定演算部１２の未知バラメーへりＯ出力は前回の決定値を保持している。以下第△ ５図装置と同様に未知パラメータθ出力から最適操作５
１　ｕ　Ｏを演算し、仕様入力として与えられる省資源
、省エネルギー等の指標を実現する最適運転をｉ−？）
。

第４図は上記のプロセス制御装置を用いたときのプロセ
ス応答を示すタイムチャートである。図から明らかなよ
うに、精度良＜＋ｎ定される未知バ△ ラメータ０から得られた最適操作ＦＪｉ　Ｕ　ｏにより
、良好な応答波形ハが１！７られている。

上記のような構成のプロセス制御装置によれば、未知パ
ラメータを精度良く推定できるので、正確に最適操作量
を決定でき、省資源、省エネルギー運転等を容易に実現
できる。

またデータ検定により、常に信頼性の高いプロセス運転
を実現できる。

なお上記の実施例において、データ検定に用いる測定デ
ータ列［ｙ（ｔ＋Ｎ）〜ｙ（ｔ）〜ｙ（ｔ−Ｎ＞］とし
て、低域フィルタ等を使用して高周波ノイズを除いた、
フィルタ処理後の［ｙ（を−トＮ）〜ｙ（ｔ）〜ｙ　（
ｔ−Ｎ）］を用いてもよい。

また上記の実施例ではオフライン的４ｒバツヂデータ処
理によりデータ検定、パラメータＨｆＩ定を行っている
が、オンライン的に入出力データ９＋１を用いてデータ
検定、パラメータｍ定を行うこともでさる。

また上記の実施例では測定データの検定を未知パラメー
タ）ｌｔ定のＮｉ信頼性高めるために１１っているが、
これに限らず、例えばプラントの異常診断−などに応用
することもできる。

（発明の効果）双上述べたように本発明によれば、プロセスモデルに含
まれる係数の推定を精度良く行え、制御特性の改善を図
ったプロセス制ｔｘｔ＋装置を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係るプロセス制御装置の一尖ｈＣ例を
示すブロック構成図、第２図は第１図スｊαの動作を説
明するためのフロ−チャート、ｆＸＳ３図は第１図装置
の動作を説明するための説明図、第４図は第１図装置の
一応答例を示ずタイムチセード、第５図は従来のプロセ
ス制御ＭＷを示す構成ブロック図、第６図は第５図装置
の一応答例を示すタイムチセードである。２・・・プロセス、１０・・・プロセス１制御装置、１
１・・・記憶部、１２・・・推定演算部、１５・・・検
定部、Ｏ・・・推定演算値。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）プロセスの入出力測定データを格納する記憶部と
、この記憶部から前記測定データ列を入力しこの測定デー
タ列で構成される検定行列Ｍの行列式｜Ｍ｜の値を所定
の値と比較して前記測定データ列の信頼性を判定する検
定部と、前記記憶部から出力される前記測定データ列から前記プ
ロセスの数学モデルに含まれる係数を推定する推定演算
部とを備え、検定行列Ｍの行列式｜Ｍ｜が所定の値より大きい場合に
のみ、前記推定演算部が前記測定データ列に対応した新
たな前記係数の推定演算値を出力するように構成したこ
とを特徴とするプロセス制御装置。
（２）検定部が検定行列Ｍの平方根行列Ｄの行列式｜Ｄ
｜を所定の値と比較することにより測定データの信頼性
を判定する特許請求の範囲第１項記載のプロセス制御装
置。
（３）推定演算部から出力される係数出力、プロセス入
出力測定データおよび設定データに基づいて操作量を演
算出力する特許請求の範囲第１項記載のプロセス制御装
置。