JPS62235622A - 離散型コサイン変換器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔本発明の背景〕 １、　本発明の分野 本発明は、＠成型コサイン変換（ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｃ
ｏ−ｓｉｎｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　：　ＤＣＴ）を与
えるための、サンプルさｎてディジタル化された信号の
処理に関する。

２、先行茂術の記述 長いあいだ、速い離数型変換が、伝達されるあるいはス
トアされるデータの空間的な圧縮に使用されて来た。簡
単な変換として、ウオルシュ−アダマール変換（Ｗａｌ
ｓｈ−Ｈａｄａｍａｒｄ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　）が使
用されて来た。この変換は、簡単な回路のみを必要とす
る利点をもつものの、他方、圧縮比が低い。

必要性が感じられるのは、達成される高い圧縮比が可能
な速い変換であるが、しかし受容できる複雑な回路を必
要であり、そしてリアルタイムで動作可能であることで
ある。

ＤＣＴに提案される用途は、とくにビデオテキストシス
テム（ｖｉｄｅｏｔｅｘｔ　ｓｙｓｔｅｍ　）である。

というのは、それが圧縮比を増力Ωすることが望ましい
からである。しかし、小さい長さの変換である場合、困
漏なことは、必要とされるサンプリング周波数でもって
、リアルタイムで動作可能な集７噴回′Ｎ！Ｉｉこて構
成することである。最新の提案されたアルゴリズムが使
用されると、計算の複雑さが低減できよう。実際、１０
　ＭＨｚのサンプリング周ｔＬ数で、８の長さの変換を
達成し得る。

信号のＤＣＴを計算するための装置が仰られている（書
類ＵＳ−Ａ−４３８５３６３）。この装置は、２個の入
力の和ならびに差を与える基本的な回路を使用している
。しかし、この装置は、いくつかのステージをもつパイ
プライン化された構造を有し、ステージのそれぞれは、
加ｘ器ならびにｊ！ｌ！Ｊｌ器を含んでいる。これは、
チェノならびにフラリツクのアルゴリズム（Ｃｈｅｎ　
ａｎｄ　Ｆｒａｌｉｃｋ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　）を遂
行すると共に、この概念は腹雑な構成を導入している。

〔本発明の要約〕

本発明は、信号のＤＣＴを伝達ａＴ能なサンプル化され
た信号の処理装置を提供することを目的とし、この装置
は、既知の装置よりも簡単な構成をもつと共に、ＤＣＴ
と巡回合成（ｃｙｃｌｉｃ　ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ　
）との間にある部分的な等価に起因して得られる新しい
アルゴリズムを遂行し、そして同じ長ぎの巡回甘酸のδ
↑算よりら乗算を必貿としない。

この目的のために、本発明は、８個のデジタルなサンプ
ルＸ　、・・・ｘ−、・・・Ｘ　　によってテされる信
号Ｘの離？＆型コサイン変僕Ｘ、を計算するための装置
を提供する。ここでＮは、２の累乗（べき）である。す
なわち、 は、サンプルＸｉ　　とサンプルのストアされた列（５
ｅｑｕｅｎｃｅ　）　ｗｉ（Ｎ）　　との間の合成生成
のための合成手段を備え、さらにいくつかのバンクにグ
ループ化された一組の同一な基本的な回路を含み、それ
ぞれは２１１！ｌの入力ならびに２個の出力を有して、
これらの１　個は和を送出して、他は２個の入力の差を
送出し、第１のバンクの基本回路は、その入力で合成生
成（ｐｒｏｄｕｃｔ　）のサンプルを受け取り、指数（
１ｎｄｉｃｅｓ　）は互いからＮ／２によって分離され
ることを特徴とする。

以下で、人文字は、変換されたす／プルあるいは列をし
めそう。

第１の実厖例シこおいては、通常の合成手段、たとえば
短縮の合Ｋｎ　（５ｙｓｔｏｌｉｃ　ｃｏｎｖｏｌｖｅ
ｒ　　）を使用し、第１のバ／りの基本回路は、奇数の
１直Ｘ１．Ｘａ、・・・を直接的に供給し、そして次の
バンクの回路は、上記の奇数値の結合によって、連続す
る偶数１１ｔを＄Ｃ真出力で供給しよう。

他の笑施列では、巡回合成手段が、サンプルの数論的な
変換（ｎｕｍｂｅｒ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ　ｔｒａｎｓ
ｆｏｒｍｓ　：ＮＴＴ　）によってつくられる。この場
合、変換の係数Ｘは、合成計算のあいだにあられれる。

この後者の最終的な結果の前でもである。逆のＮＴＴ　
　変換を完全に遂行すると、大部分の係数Ｘについて不
用となる。

本発明は、本発明の限定されない実施倒の次の記載によ
り理解されよう。

〔本発明の詳細な説明〕

本発明による装置を記載する前に、必要なことは、ＤＣ
Ｔと巡回合成との間の等価を示す数学的な接近を与える
ことである。このことが本ｉｔの信Ｊ戊を証明しよう。

２閏の連続する可変の変化によって、我々はＤＣＴの通
常の茂現（上記の式１）から、つぎの形の巡回合成へ通
過する。

第１の可変な変化は、コサインの項（ｔｅｒｍ　）にお
いて、値４１＋１　をあられすように意図され、これは
、値２　ｉ　＋　１　　よりも容易に発生される。それ
はＸを代用することにある。式（１）において、変数Ｘ
′はかくして。

Ｘ””Ｘ２１ ”Ｌ−１＋１″＝　ｘ２ｉ＋１　　（ｘ’Ｏ，、、、”
／２−４の場合）である。

この可変な変化は、値Ｘ′を２個のクループに分配する
。ひとつはＸの偶数値Ｘ２ｉに対応し、他は奇数値真　
　に対応する。

２１＋１ 我々はそれで次の式を得る 第２の可変な変化はそれで、槓（ｐｒｏｄｕｃｔ　）の
かわりに２個のインチ゛ツクスの差を引き起す。変換の
定義に介在するためである。かくして枚々は、巡回合成
の通常の式（２）に、その項ｈ−をともなって到達する
。

この結果を得るために、Ｌ　ｍｏｄｕｌｏ　４ならびに
口＋２ ２　　以下に合致する整数の集合と、２ｎ以下の整数の
集合との間の対応（ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄａｎｃｅ　）
が：受用される。つぎのようシこ書くことが可能である
。すなわち、 ４　ｉ＋１＝５　ｉ　ｍｏｄｕｌｏ　２°＋２　　　　
　　、・、　（４）この場合、ｉ＝０、１．・・・、２
°　である。

つぎに１式の記載を容易にするために、次の表６己が使
用されよう。

４　ｉ　＋　１　エ＜　５　’　）　２”２それで式（
３）は、 ・・・（５） この弐をこおいて、因数ｘ１　　は１式（４）によって
示される等価を考慮して、つぎのように薔かれる。

すなわち、 Ｘ　’　Ｈ””　Ｘ　’＜　５　ｕｌ　＞　２１　＋　
２　　　１　　　　　　　　　　　　・・・（６）であ
り、そして仮定することによって、である。我々が見い
出すのは、 ・・・　（７ン である。

ＤＣＴと巡回合成との間の等価をさらζこ示すために、
多項式の表記が、無言すなわちダミーの変数２を導入し
て使用される。Ｘを多項式の形てするためである。２個
の多項式ＵならびにＶは、Ｎの項を備えることによって
定義され、各項はＯとＮ−１との間の２の累乗に対２す
るっすなわち、である。

Ｘ、はそれで、Ｕ（ｚ　　）　　ならびに％（ｚ）　　
の多項式の積の定数項であろう。言い換えるとＸは、積
、すなわち Ｕ（Ｚ　　）−Ｖｋ（ｚＪ　ｍｏｄｕｌｏ（ｚ　　１）
　　　　　　　−・・（１ｏ）の（２に対応する）定数
項である。

示され得ることは、多項式の同じ族（ｆａｍｉｌｙ　）
に楓するすべての奇数項は、すなわち式ｖ２１（＋１（
ｚ）のすべての奇数項は、ｚ　ｍｏｄｕｌｏ　ｚ　−１
の累乗によって、互いに関して相殺する。それは、式（
１）の前の計算力）ら氏き（ただし、奇数値に＝’２に
’＋１の場合）、直とｋで対称的である。

もし次々がｖｌ　　を知ると、すべて他の奇数値ｖ２に
＋１がそれで演えきされ得る。

計算を容易にするために、つぎの列が導入される。すな
わち、 であり、ここでｎは要求される長さＮを決定するのと同
じ累乗で、そして」は、ｉとはことなる増分のインデッ
クスである。

この列Ｗ　はそれで一度だけ計算されて、ＤＣＴの計算
装置にストアされる。

我々が今わかることは１．ＤＣＴが、ストアされた列（
ｗ）ならびにいくつかの付カロ的な加算でもって、信号
のサノプルの列（Ｘ、）　　に関する巡回合成累乗の係
数がＷであると、 ＝　ＶＯ（Ｚ）＋　Ｖ　ｏ（ｚ）　＋　Ｖ　１（ｚ）＋
・・・＋ｖ２．【ｚ）−）−・・・・・・（１２） ＋Ｖ２（ｎ−１）（２） であり、すべての２のＶ、は、Ｗ（ｚ）の＆就するシフ
ト（５ｈｉｆｔ　）された変形を加えることによって得
られ得る。というのは、 ２Ｖ１（ｚ）＝　Ｚ）（ｚ）−ｚ”２・−（ｚ）　ｍｏ
ｄｕ　Ｉｏ（ｚ”−１）・・・（１３） であるからである。

さて、上述で意図されたことは、同じ族に属するすべて
の奇数項ｖ２に、＋１　　が、シフトによって互いに演
えきされることである。すべての奇数項Ｖ２　ｈ　ｒ　
＋　１Ｇまそれゆえ、シフトによってＶｌ（ｚ）７））
ら演えきされ、同嘩に、すべての偶数項ｖ２　（２＊’
　＋ｌ　／（ｚ）は、シフトによってｖ２　　から演え
きされる。実際、その類似性が、式（１３）によって与
えられる表現２Ｖ　１（ｚ）と、２Ｗ（Ｎ／２）（ｚ）
のそれとの間に注目され得る。すなわち、 ２Ｗ（”２）（ｚ）　＝　　ｔｖ”ノ（ｚ）　＋　　ｚ
　Ｎ／２・　Ｗ’ゞ）（ｚ）ｍｏｄｕｌｏ（ｚ　Ｎ　１
）・・・（１４） てあり、我々はそれて、そこからコサイン変換の２　ｍ
ｏｄｕｌｏ　４　　に合致する項を引くことができる。

すなわち ２Ｖ　（ｚ）　＝　Ｗ（Ｎ／２）−ｚ”４．Ｗ”／２）
（ｚ）　　　１．−　（１５）であり、すべてのｖ２　
（２に’　＋　１）　Ｃ２）はＶの連続的なシフトによ
る。

反復法によって、我々はかくして欠のことを得る。すな
わち、 ｖ２ｋ・＋１（ｚ） ｖ２（２に’　＋　１）　（２） ■２ｔ（２ｋ・＋１）＜ｚ＞ ■Ｎ／２（ｚ） ＶＮ（Ｚ）＝　ＶＯ であり、言い供えると、Ｎ＝８の場合、同様に、ｖ１、
　ｖ３．　ｖ５．　ｖｌ ｖ２Ｉ■６ である。

他の形で示すと、Ｖｉ＜ｚ）はつぎの形で示される。

すなわち、 ・・・（１６） であり、ここでα６はゝダミ）変数である。

式（１６）は、すべてのＶ、が多項式の方向（５ｅｎｓ
ｅ　）　　において、シフトされた変形の和−・＝よっ
て形成される（言い換えると、２によって乗算すること
によりお互いから誘導される）。

多項式のｆｊ　Ｙ（ｚ）を知ると、すなわち、・・・（
１７） を知って、ｘｋ　を見い出すために、もし式（１６）を
考慮すると、積Ｕ（ｚ　　）　嗜Ｗ（ｚ）の定数項（す
なわち、２のゼロ累乗に対応する因数）はそれゆえＵ（
ｚ−’）　ａ　Ｖ、（ｚ）＝　Ｕ（ｚ−’）　・Ｗ（ｚ
）Ｊ　ｚ　ｍｏｄｕｌｏ（ｚＮ−１）であり、（１７）
によると、 である。

さて、多慣式の項Ｕ（ｚ　　）・ｗ（ｚ）は。

（ｗ−１ｌ＝ によって、［ｕｌ　　の巡回合成を畜く他の方法があり
、この場合、巡回合成の通常の式（２）と比奴さイを得
る。

要約すると、明らかなことは、ＤＣＴがシーケンスに遂
行することによって得られ得るということである。すな
わち、 一入力のサンプルＸならびに値Ｗての、通常の巡回合成
は、Ｎの６値について、一度だけ計算されると共にスト
アされ得る。

一式（１５）ならびに（１６ンによって示される演算は
、加算に限定されると共に、ＦＦＴの場合に使用される
「バタフライ」の形で示され得る。ａならびにｂが入力
であると、 あるいは である。

第１図は、実施例として、ａ：知の通常のＳ厄をもつ巡
口合１１器（ｃｙｃｅｉｃ　ｃｏｎｖｏｌｖｅｒ　）を
使用するＤＣＴ装置の可能な信成を示す、これはとく１
こ特定すると、エイチ、バラル（Ｈ，Ｂａｒｒａｌ　）
等による論文、すなわち「デジタル信号処理用回路」。

ＩＣＡＳＳＰ　８４の会報（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　
）　＋論文番号４４−９に記載されたような、短縮形の
巡回合成器であり、それをサイクリックにするように接
続で完結されている。示される合成器１０は、長さＮ＝
８のコサイン変換を遂行するために配設されている。こ
れは、サンプルｘ０、・・・ｘ７を受け入れるために８
個の入力を備えると共に、ＲＣ）Ｍ１２　　にストアさ
れている１直Ｗを受け入れるために８　ｍの入力Ｗ　・
・・　ｗ７を備えている。合成器によって送出Ｉ される出力値ｙ。、・・・ｙ７は、前述の式（１９）に
よって与えられる。これらの値は、演算子によって結合
されなければならない。これら演算子は、力ロ算あるい
は減算の演算子のみである。「バタフライｊ形の？ＸＸ
鼻水らなる第１のバック１４は、前述のアルゴリズム（
１３）に対応し、Ｘ１、Ｘ５．Ｘ７　　ならびにＸ３（
奇数値）の値の２倍を直接的に送出する。

第２のバンク１６は、４個の演算子１４に等しい２　＋
［！の演算子で形成され、演算子１４の加算出力から、
Ｘ２ならびにＸ６の１直の４＠を送出する。最後に、最
終の演算子１８は、ＸｏならびにＸ４の値の８倍を送出
する。

ＤＣＴとサイクリックな合ｌｉ！１．との間の＃両（ｅ
ｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ　）の存在は、計算される任意の
長さ２°　に関するＤＣＴの乗算の榎油さを可能にする
。

言い僕えると、長さ２ｎ　　のＤＣＴを計算するために
必要とされる最小数の乗算を可能にする。合成からＤＣ
Ｔへの通過は、乗算を必要としないので、ＯＣＴと合成
とは同じ乗算のａ裕さを有する。すなわち、 μ（ｃｏｎｖ、２’　）　＝　２°＋１　　、−１であ
る。

さらに注目されることは、乗算のひとつは普通のもので
、言い換えると、−１７ −°　　　　有＠整数の集合に属す る因数（ｆａｃｔｏｒ　’）によって乗算を傷取する。

結論として、 μ（ＤＣＴ２°）　−２ｎ　−２ である。

長さＮ＝８−２　　が泡はれる上述の実施例では、２−
３−２＝１１の乗算を遂行する必菅があろう。

本件の＋ｌＴは、１０　Ｍ［（ｚのスピードで遂行され
る乗算をｏＴ能にする。もし我々が、たとえば、ホトビ
テオテキスト（ｐｈｏｔｏｖｉｄｅｏｔｅｘｔ　）シス
テムの要求に従うために、回路に同じスピードを与える
ことを所望するなら、少なくとも２つの乗算を回路内に
みたす必要があり、そして生成（ｐｒｏｄｕｃｔ　）の
規則性の不足に起因して、さらに多くを必要としよう。

１２ビツトの入力ワードの場合、上述した’４＞Ａの単
一の完全な合成器でもって、スピードは約３００　ＫＨ
ｚに遅し得る。

第２図１こ示される変形された夷厖倒でに、装置が放論
的な、変換器（ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ　）　２０を便
用する。

値（ｘ　Ｊ　　は、放論的ＫＷｌａ　（ｎｕｍｂｅｒ　
ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ−ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）すなわ
ちＮＴＴの入力Ｚこ供絽され、１ＮＴＴは列（Ａｋ）　
を送出する。すなわち。

で、ここでαはユニットｍｏｄｕｌｏ　Ｍ　のｎ番目の
正の累乗根である。

装置はざらにメモリ２２を含６、これには１直Ｗの列（
Ｗ　）の放論的な変Ｍ（８ｋ）がストアされている。値
Ｂは一度だけ計算されるっその式は、である。

放論的なＫＡは、ｍｏｄｕｌｏ　Ｍの乗Ｘａ：Ｚに印加
され、これは答えの列（ｙ　）の放論的な変換を送出し
、この列は逆の数論的なに換（すなわちＮＴＴ）２６に
よって得られる。

ＮならびにＭを適切に違択することによって、我々はα
の蘭単な甑をもつことができる。αの値はぎらζこ特定
すると、２の累乗に等しくできる。

この場合、　ＮＴＴならびにＮＴＴ　　の質侠婚は、乗
算をなにも副えないが、Ｌ　７））　Ｌ回ｉ帳のｇ奴を
簡単化するｒ１Ｔ移１（ｓｈ目ｔ８）のみを備える。

加入で、数滴的な変換器の使用が、付加的な単純化を１
１県する。この場合、我々は、ｙ（ｚノーΣ’Ｙ　　’
　ｚ’ｍｏｄｕｌｏ　　の変形（内分多項式）が、ＮＴ
Ｔのアルゴリズム内の中間変数として介在する０とを考
（畳、する必要がある。第２図にあるＮＴＴ−１の計算
は、その目的の前に中断され得る。

第３図は、コザイン変換の計ｊ！、装置のグラフで、Ｃ
れは長さＮ＝８の場合の簡単化されたアルゴリズムを使
用している。このグラフにおいて示されるのは、バラフ
ライの演算子２８，３０，３２゜３４のグループで、こ
れらは第１図に１更用されたものと閤じ構造を有してい
る。しかしながら、第１図の演算子は、流布しているｍ
ｓ子であるが、第３図のものはｍｏｄｕｌｏ　Ｍ　の結
果を伝えると共に、ヨーロッパ出願脩号０１７５６２３
　（デウハメル等）に記載された糧、虜のものであり得
る。乗算器Ｂ。〜Ｂ７　は一方で、値ＸＯ、”・Ｘ７　
からｆ換３２８，３０によって伝達される値の列（シー
ケンス）を受け入れると共に、他方で、１直Ｂ。、・・
・Ｂ７（すなわち、対応する値ＷのＮＴＴ　）を受け入
れる。これらの値Ｂ０、・・・Ｂ７は、ＲＡＭによって
供給されるか、あるいは１置Ｗから乗算器自身によって
汲定され得る。

第３図の変換器は、ポイントあたり１回の一般的な乗’
Ｊ：　（ｍｏｄｕｌｏ　Ｍ　）　　を必要とするのみで
ある利点を有する。結論として回路は、現任でオｌ」用
町罷な仮術でもって１０　ＭＨｚである乗′＃：器のタ
イミング速度に等しいサンプリング速度で演算するよう
に形成される。ヨーロッパ出願番号０１７５６２３の第
１１図に示されるような特定の乗Ｘａダイアグラムを使
用すると、スピードはさらに増大し得る。

装置は第３図のものと類似に形成されるが、しかしＮの
他の値に対応している。すべての場合に、とくに興味あ
ることは、落成の単純化となるＭの特定の値を採用する
ことである。これは舟別なケ゛２ｑ −スで、フェル７（Ｆｅｒｍａｓ　）数が２　＋１．擬
フエルマ数が２２９＋１である場合、あるいはタイプＭ
−２２９−２Ｑ＋１ノ数ｆｆ１Ｍ＋Ｃ：ＩＩＩｆａすｔ
’Ｌ６場合テア＞ル。

たとえば、後者のタイプの数がｑ＝１２．α＝２９であ
る場合、αの累乗による任意の栄典が、回転（ｒｏｔａ
ｔｉｏｎｓ　）、補充（ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏ
ｎｓ　）　　ならびに可能なら、７ＪＯ算によってのみ
形成される。

本発明の変形例の場合、数陶的な変換は、基底（ｂａｓ
ｅ　）の変更を使用すると共に、ヨーロツ・ぐ特許波号
０１７５６２３に記載されているタイプの符号仕Ｊこよ
って遂行される。この場合、ＤＣＴの一般的なタイアゲ
ラムは、第４図に示されるものに制限されろう 第４図の装置は、放論的変換器２０の上流を含Ｔ？と共
に、符号化ならびに基底変更の回路３６を言む。乗算器
２４に供給される夕ｔｌ　１８１はまた、符号化、基底
変更（ｂａｓｅ　ｃｈａｎｇｅ　）ならびにＮＴＴによ
って得られる。乗′ｘ−５２４の出力列は、逆のＮＴＴ
の全体には支配されていない。というのは、Ｙ（ｚ）の
概’Ｊｌｌ　（ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　）が中間の変数と
して介入するからである。計算はこの段階でストップさ
れ。

これがＮＴＴ　　の変換器３８を単純化する。得られる
結果は、シフトに支配されると共に、列（ｘｋ）を送出
する回路４０で初めの基ｌマにもどされる。

弗４図の４４　ＪｆＣ要素２０，２４．３８はそれで、
第３図で連結するラインで示される回路によって形成さ
れ得、これは通常、破線の構成要素によって完結される
。入力Ｘ、は、３６で符号化のあと、上記の回路に供給
されると共に、符号化された［直Ｎｙ、は出力で得られ
る。この破線の部分は必要とされないと共に、それはデ
コーダ４０に供給されるＸ、の値である。

第３図に示される回路の全体（破線の部分を含む）は、
第１図の装置に使用可能な合＠５１ｏを形成し得る。

上述された合成器の４ｆｌｌａは、ひとつのみが可能で
はない。合成器はと（に、超関数化された算法（ｄｉｓ
ｔｒｉｂｕｔｅｄ　ａｒｉｔｈｍｅ口Ｃ）を使用する回
路をもつことによって使用され得る。たとえば、シーシ
トニー　プラス（Ｃ，５ｙｄｎｅｙ　Ｂｕｒｒｕｓ　）
による「超関数化算法によって記載されたテ′ジタルフ
ィルタ償遺」、回路ならびにシステムのＩＥＥＥトラン
ザクション、ケース２４、劃１２．１９７７年１２月、
６７４−６８０ページ、ならびにシュニー　チュー　（
５ｈｕｎｉ　Ｃｈｕ　）などによる「超！Ａ数化Ｓ法を
使用する素因数ＦＴＴアルゴリズム」、音響学、スピー
チならび；こ１言号処理のＩＩＢ　トランザクション、
Ｖｏ１、　ＡＳＳＦ　−３０、番号２．１９８２年４月
、２１７−２２６ページに６己載されているものである
。

【図面の簡単な説明】

第１図は一般的なダイアグラムで１巡回合成手段に付０
１１される！素を示している。これは通常のｆ４成であ
って、コサイン変換を提供する装置を形成する。 第２図はタイアクラムで、信号サンプルならびに、発生
されたあるいはストアされた列について、ＮＴＴからの
合成手段のＦＩ成を示す。 第３図は、合成の完全な計算の前に、信号のサンプルの
ＤＣＴを得るために、ＮＴＴ　　に介在する単純化を概
略的に示す。 第４図は第２図に類似するもので、ＮＴＴに介在するモ
ジュロ算法を単純化するために必快とされる「符号化」
ならびに「基底変更」のブロックを説明するＡ形列を示
す。 １０：合成６（合成手段） １２　：　ＲＯＭ １４．１６：バンク ２０．２６：変換器 ２２：メモリ ２４：乗算器

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）Ｎは２の累乗で、Ｎ個のディジット化された信号ｘ
   ＿０、・・・、ｘ＿ｉ、・・・、ｘ＿Ｎ＿−＿１によつ
   てあらわされる信号ｘの離散形コサイン変換Ｘ＿ｋ、す
   なわち、Ｘ＿ｋ＝Σ＾Ｎ＾＝＾１＿ｉ＿＝＿０ｘ＿ｉ・
   ｃｏｓ〔（２π／４Ｎ）（２ｉ＋１）ｋ〕（１）を決定
   する装置であつて、該装置が、前記サンプルｘ＿ｉとサ
   ンプルのストアされた列ｗ＿ｉ（Ｎ）との間の合成のた
   めの合成手段を備えると共に、いくつかのバンクに互い
   にグループ化される１組の同じ基本回路を備えて、該各
   回路は２個の入力ならびに２個の出力を有し、これらの
   １個は和を送出すると共に、他は前記２入力の差を送出
   し、前記第１のバンクの前記基本回路は、その２入力で
   前記合成生成のサンプルを受け入れ、この生成の指数は
   互いにＮ／２によつて分離されている装置。 ２）前記第１のバンクの前記基本回路が、前記の奇数値
   （Ｘ＿１、Ｘ＿３、・・・）を直接的に供給すると共に
   、前記次段のバンクの前記回路が、前記奇数値を結合す
   ることにより、前記の減算出力で前記の連続する偶数値
   （Ｘ＿０、・・・Ｘ＿８）を供給する前記特許請求の範
   囲第１項に記載の装置。 ３）Ｎは２の累乗で、Ｎ個のディジタルなサンプルｘ＿
   ０、・・・、ｘ＿ｉ、・・・ｘ＿Ｎ＿−＿１によつてあ
   らわされる信号ｘ＿ｋの離散形コサイン変換Ｘ、すなわ
   ち、Ｘ＿ｋ＝Σ＾Ｎ＾−＾１＿ｉ＿＝＿０ｘ＿ｉ・ｃｏ
   ｓ〔（２π／４Ｎ）（２ｉ＋１）ｋ〕を決定する装置で
   あつて、該装置が、ＮＴＴを受けた前記サンプルｘ＿ｉ
   と、すでにＮＴＴを受けたサンプルのストアされた列ｗ
   ＿ｉとの間のモジュロＭ生成（Ｍは、αがＭの正のｎ番
   目の基数であるような整数である）を形成するための手
   段を含むと共に、いくつかのバンクに互いにグループ化
   された１組の同じ基本回路を備えて、それぞれが２個の
   入力ならびに２個の出力を有し、これらの１個は和を送
   出すると共に、他は前記２入力の差を送出し、前記第１
   のバンクの前記基本回路は、その２入力で前記のモジュ
   ロＭ生成のサンプルを受け入れ、この生成の指数は互い
   にＮ／２によつて分離され、前記組の指数０ならびにＮ
   ／２の出力は、前記コサイン変換の前記２個の値ｘ＿０
   ならびにｘ＿Ｎ＿／＿２を直接的に送出する装置。