JPS6074003A

JPS6074003A - 形状創成装置

Info

Publication number: JPS6074003A
Application number: JP58182495A
Authority: JP
Inventors: Ryozo Setoguchi; 良三瀬戸口; Yoshiaki Nakamura; 能章中村
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1983-09-30
Filing date: 1983-09-30
Publication date: 1985-04-26
Also published as: EP0137432A2; ATE71230T1; EP0137432B1; US4864520A; EP0137432A3; JPH0550030B2; DE3485406D1

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】［技術分野］本発明は、ＣΔＱ　（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ　
Ｄｅｓｌｇｎｌ、ＮＧ工作機械等において、所望の形状
を創成したり、またはその形状を修正する装置に関する
。

［背飛技術］ＣΔＤ１工作機械等において、所定形状を表現する場合
に、その形状記述法としては、ワイヤフレーム形状記述
、サーフェス形状記述、ソリッドモデル形状記述が知ら
れている。ここで、ワイヤフレーム形状記述は、稠密な
点列または魚群と線素とを用いることによって、所望の
形状を表現づるものであり、サーフェス形状記述は、点
列または魚群が得られた後に、それらの点の間を、関数
近似に基づく処理を行なう補完処理を行なうことによっ
て、所望の形状を表現するものである。またソリッドモ
デル形状記述は、単純な形状くプリミティブ）を積木細
工のように積み重ねることによって、形状を表現するも
のである。

上記従来の各形状記述は、実体の形状表現を主な機能と
するものである。

［従来技術の問題点］上記従来技術は、まず、三次元形状を表現すお場合、表
現のフレキシビリティに欠番ブ、その機能を充分に発揮
することができないという問題がある。また、形状の表
現は造形加工処理の一態様であり、形状の創成も造形加
工処理の一態様であるが、これ等両者の間で、造形加工
処理を一〇して行なうことができないという問題がある
。

たとえば、上記ソリッドモデルを用いた場合でも、簡単
な形状の組合せを行なうことによって、三次元形状の一
部の表現が可能となるものの、その本質からして、自由
かつ詳細な形状の表現は困難であり、当然、形状表現か
ら形状創成までにおいて、造形加工処理を一員して行な
うことが困難であるということになる。

［発明の目的］本発明は、上記従来の問題点に着目してなされたもので
、モデル等の設計から製造までの全過程で、自由にアク
セスできる単一の形状創成装置を提供することを目的と
するものである。

［発明の概要］この目的を達成するために、本発明は、まず、第１の点
と、この第１の点を通過する第１の直線と、第２の点と
、この第２の点を通過する第２の直線とを任意に設定す
る。そして、第１の点の位置および第１の直線の方向と
、前記第２の点の位置および前記第２の直線の方向とに
応じて請求めようとする第３の点の位置およびこの第３
の点を通過する第３の直線の方向を決定するようにした
そして、本発明は、このようにして設定または決定した
点および直線と、新たに決定した点および直線とに基づ
いて、新たな第３の点および直線を決定する。これらの
操作を繰り返づことによって、第１の点と第２の点との
間に、多数の点（次々に作られる第３の点）を配置し、
これらの点を連続的に結ぶことによって、所望の形状を
創成することができる。この形状創成過程をディスプレ
ーに表示すれば、その形状創成過程そのものがＣＡＤで
あり、また、創成された形状に関づるデータは、そのま
まＮＣ工作機械を作動するために使用することもできる
ものである。

［発明の実施例］以下、添削図面に示づ実施例に基づいで本発明を詳述す
る。

第１図は、本発明の一実施例を示づシステムの全体図で
ある。

まず、これから創成しようとする形状の端部に相当する
点、すなわち、これから描こうとする形状の最初の点の
位置情報を入力するキーボード１゜ライトペン２が設け
られている。そして、キーボード１．ライトペン２等の
入力手段からの入力信号に基づいて所定の演算処理を行
なう演算回路３が内蔵されている。このようにして創成
された形状を表示するディスプレー４が設けられ、その
形状をプリントするプリンタ５と、その形状を磁気信号
、光信号等の所定の信号として記憶する外部記憶装置６
とが設けられている。

第２図から第２２図までは、本発明によって形状を創成
する原理を示す図であり、第２図から第１１図は、二次
元的に形状をめる原理を、図解的に示したものである。

なお、第２２図までにおいて、太線部分は、その図にお
いて新たに出てきた部分を示したものである。

第２図は、図形創成のために必要な第１段階の設定を示
したものである。

すなわち、任意の位置に設けた第１の点１１゜第２の点
１２と、第１の点１１を通過する第１の直線Ｌ１．第２
の点１２を通過する第２の点し２とを示した図である。

なお、第１の点１１と第２の点１２と第１の直線Ｌ１と
第２の直線Ｌ２とは、同一平面上に存在するものとする
。つまり、第１の点と第２点との間に、所望の形状を作
ろうとしている。

これらを設定づるには、たとえば、ディスプレー４上の
任意の位置にライトベン２をセットすることによって、
その第１の点１１を設定する。次に、同様にして、その
第１の点１１とは別の任意の位置に、第２の点１２を設
定する。さらに、第１の点１１を通過する第１の直線Ｌ
１を設け、この直線Ｌ１の方向はキーボード１によって
設定する。また、第２の点１２を通過する第２の直線Ｌ
２を設け、その直線Ｌ２の方向を同様に設定づる。

直線Ｌ１と１２との交点を、交点１３とする。

なお、上記説明では、点の位置または直線の方向に関す
る情報を、キーボード１．ライトベン２によって入力し
ているが、勿論これらに限定されるものではなく、デジ
タイザなどの他の入力手段によって入力してもよい。

第３図は、第２図の状態から作った基本三角形と二等辺
三角形とを示したものである。

第１の点１１と第２の点１２とを結び、この線分をし３
とし、この線分［３を弦と呼ぶ。ここで、線分Ｌ３を弦
と呼ぶのは、第１の点１１と第２の点１２との間に所望
の形状の一部（輪郭線）を創成づるのであるが、その輪
郭線を円弧と考えると、線分［３が弦に相当づるからで
ある。、３つの線Ｌ１、Ｌ２．Ｌ３によって囲まれる三
角形を、基本三角形と呼ぶことに覆る。この基本三角形
の三辺のうち、弦Ｌ３で作られる辺を除く二辺のうちで
短辺となるのは、上記例の場合には直線Ｌ１で作られる
辺であり、この短辺は、点１１と点１３とを結ぶ線分で
ある。この短辺を等辺とする二等辺三角形を、基本三角
形と重なるように作る。

つまり、交点１３から第１の点１１までの長さと同じ長
さで、交点１３から第２の直線１２の上に設定する。こ
の点を２１と表示づる。したがって、二等辺三角形の他
の等辺は、第２図の点２１と交点１３とを結ぶ線分であ
る。第１の点１１と点２１とを結ぶ線分をＬ４とする。

第４図は、これから形状を創成づる場合に、形状の一部
を構成する第３の点をめるに際して、必要な定数αを決
定する場合の説明図である。

二等辺三角形における第１の点１１の内角を三等分した
直線をＬ５とする。その内角は、ｚ（１３１（０１（２
１）である。ここで、ｌ（１３）ｍｌ（２１）は、点１
３と点１１とを結ぶ線分と、点１１と点２１とを結ぶ線
分とによって挟まれる角度を示すものであり、以下につ
いても、角度に関して同様の表現方法を採用する。

定数αは、次のようにしてめる。

α−（Δ（２１）（１１）ｆ＋３１の面積）／（Δ（＋
２）（１１１（２２）の面積）なお、Δ（２１Ｈ＋１）（１３１は、点２１１点１１１
点１３で囲まれる三角形を示し、以下についても、三角
形に関して同様の表現方法を採用する。

第５図は、上記二等辺三角形の内心をめる場合の説明図
である。

一般に、三角形の内心は、それぞれの内角の二等分線の
交点であり、３つの二等分線は一点で交叉する。二等辺
三角形の点２１における内角の二等分線を、Ｌ６とする
。これら二等分線１５．Ｌ６の交点、すなわち二等辺三
角形の内心を点２３とする。また、点１１から内心２３
までの中点を点２４とし、点２１から内心２３までの中
点を点２５とする。

第６図は、上記基本三角形の内心をめる場合の説明図で
ある。

基本三角形の点１１における内角の二等分線を直線Ｌ７
とし、基本三角形の点１２における内角の二等分線を直
線Ｌ８とし、これら二等分線Ｌ７゜Ｌ８の交点、すなわ
ち基本三角形の内心を点１４としている。

第７図は、不平衡ｆｆ１Ｓを決定づる場合の説明図であ
る。

これから創成する形状の一部を構成する第３の点をめる
ためには、パラメータαの他にパラメータβも必要であ
り、このパラメータβをめるには、不平衡ｆ！ｉＳを決
定する必要がある。この不平衡Ｉｓは、基本三角形の属
性と、二等辺三角形の属性との相違に基づくものである
。

その不平衡１ｌｌＳをめるには、まず、第５図と第６図
とを重ねる。そして、二等分線［７とＬ８とを延長し、
点２４に垂線Ｌ９を設け、点２５に垂線１１０を設ける
。垂線Ｌ９と二等分線Ｌ８と第１の直線Ｌ１とによって
囲まれる三角形を８１とし、垂線１１０と二等分線［７
と第２の直線［２とによって囲まれる三角形を８２とす
る。不平１１１ｉｆｆｉｓは、次のようにしてめる。

５＝（３１の面積）−（３２の面積）もっとも、上記以外の手法によって、不平衡ｍｓをめる
ようにしてもよい。

第８図は、基本三角形の内心１４がら、今求めようとし
ている第３の点までの距Ｎ１ｄをめる場合の説明図であ
る。

基本三角形の内心１４と交点１３とを結ぶ直線を１１１
と誓る。この直ａｌ−１１は、基本三角形の交点１３に
おける内角の二等分線である。今求めようとしている第
３の点を点３３と表示し、この第３の点３３が直線Ｌ１
１の上に存在しているものとする。逆に言えば、二等分
ｌｉｔ　１１．１と創成しようとする形状とが交叉する
点があり、その交叉する点を第３の点３３と呼び、その
第３の点３３をめようとしている。そして、第３の点３
３と基本三角形の内心１４との距離をｄとする。

この距ｌｌｌ１ｄは、次のようにしてめることができる
。

ｄ＝β（α・Ｓ＞／γ このパラメータβを、位置制御パラメータと呼ぶことに
する。なお、パラメータγは、第１の点１１から第２の
点１２までの長さである。

第９．１０図は、第３の点３３における第３の直線Ｌ１
３をめる場合の説明図である。

ここで、第３の直線Ｌ１３は、第３の点３３における形
状輪郭線の接線である。つまり、第１の点１１と第２の
点２２との間に所望の形状の輪郭線を作った場合、第３
の点３３におけるその輪郭線の接線が、第３の直線Ｌ１
３である。逆に言えば、第３の直線１３は、その第３の
点３３と第１の点１１との間で新たな第３の点を作るた
めに必要な直線である。この第３の直線Ｌ１３を作るた
めには、次のようにする。

第１の点１１と点３３とを通る直線をＬ９とし、第２の
点１２と点３３とを通る直線を１１０とし、直線Ｌ１０
とＬ９との交角の二等分線をＬ１２と覆る。この二等分
線Ｌ１２を第９図に示しである。

基本三角形の面内で、二等分線Ｌ１２とθの角度で交叉
し、しかも第３の点３３を通過する直線を、１−１３と
する。その角度θは、次のようにしてめることができる
。

θ−δ・（α・Ｓ）／Ａこのパラメータδを、接線制御パラメータと呼び、Ａは
基本三角形の面積Ｃある。

このようにして作った直線［１３が第３の直線Ｌ１３で
ある。この第３の直ＩＬ１３を使用し、第２図から第８
図に説明した操作を実行することによって、新たな第３
の点の位置をめることができる。

第１１図は、上記のようにして、新たな第３の点をめる
場合の説明図である。

つまり、第３の点３３を第１図に示した第２の点１２の
代りと考え、第３の直線１１３をｆ１７２図に示した第
２の直線１２の代りと考え、第２図から第８図において
説明した操作を繰り返し実行づる。点２１ａは、第３図
に示した点２１に相当する点であり、点１３ａは、第２
図に示した点１３に相当する点である。したがって、Δ
ｆｌｌＨ３３）（＋３ａ）が新たな基本三角形であり、
Δ（１１）（２１ａ）（１３ａ）が新たな二等辺三角形
である。

そして、第９．１０図に示した操作と同様の操作を行な
うことによって、新たな第３の直線をめることができる
。

また、第２の点１２と第３の点３３との間においても、
同様の操作を行なって、別の新たな第３の点、別の新た
な第３の直線を決定する。

このようにして、第１の点１１と第２の点１２との間に
、多数の点を決定し、その決定した点を連続すると、第
１の点１１と第２の点１２との間に、所定の形状（また
はその形状の輪郭線）が創成される。この場合に精度を
上げるには、第２図から第１１図で説明した操作を繰り
返す場合に、その繰り返しの回数を多くすればよい。

また、上記の原理に従って一旦、創成された形状に変更
を加えるには、各パラメータを変更すればよく、このパ
ラメータとしては、第１の点１１゜第２の点１２の位置
、第１の直線Ｌ１の方向、第２の直線Ｌ２の方向、定数
β２δがある。

このようにして、パラメータを変更した例を第１２図か
ら第１４図に示しである。

第１２図は、上記パラメータのうち、第１の直線Ｌ１の
方向と第２の直ＩＬ２の方向とのみを変化した場合に、
形状をどのように変化させることができるかを示したも
のである。

図において、形状Ｃは、第１の直線をＬｌとし、第２の
直線をＬ２とした場合に創成された形状であり、既に説
明した手法により創成した形状である。（勿論、上記形
状Ｃは、所望の形状そのものではなく、その形状の輪郭
線であると考えてもよい。）。ここで、第１の点１１と
、第２の点１２と、位置制御パラメータβと、接線制御
パラメータδとを変化せずに、第１の直線をＬｌｂにし
、第２の直線をＬ２ｂにすると、形状Ｃは、二点鎖線ｃ
ｂで示す形状に変化する。第１，２の直線Ｌ１、Ｌ２の
方向を変化した場合の特徴は、形状の凸部が二等分線Ｌ
１１に対して、上下に推移することである。

すなわち、第１の直線Ｌ１を時酊方向に回動（この場合
、第２の直線Ｌ２は反時計方向に回動）したときには、
二点鎖線の形状Ｃｂが形状Ｃと比較して分かるように、
形状ｃｂの凸部は二等分線１１１の下方に推移する。第
１の直線Ｌ１を逆に、反時計方向に回動くこの場合、第
２の直線Ｌ２は時計方向に回動）したときには、変化後
の形状の凸部は二等分線Ｌ１１の上方に推移する。

この場合、第１．２の直線Ｌ１．Ｌ２をそれぞれ回動じ
た結果、開直線Ｌ１．Ｌ２が互いに平行になる状態を避
けなければならない。これは、第１の点１１または第２
の点１２において、創成された形状が変曲点を持たない
ようにするためである。したがって、第１の点１１また
は第２の点１２において、創成された形状が変曲点を持
ってもよいのであれば、第１の直線Ｌ１と第２の直線Ｌ
２との間で、その回動状態に特別な制限を設ける必要は
ない。

第１３図は、上記パラメータのうち、位置制御パラメー
タβのみを変化した場合に、形状をどのように変化させ
ることがＣきるかを示したちのＣある。

位置制卸パラメータβを変化丈ると、形状全体の脹み具
合、つまり形状の曲率が変化する。第１３図は位置制御
パラメータβを正の値に設定して形状Ｃが一旦、創成さ
れた後に、その位置制御パラメータβを負の値に変化し
た場合の形状変化を示しである。このようにして、パラ
メータβを負の値に変化した場合の形状Ｃｃは、形状Ｃ
と比較すると、その脹みが小さくなって、弦１−３に近
付く。

すなわち、位Ｎ　ｌ１ｌＪ　ｍパラメータβを０にづる
と、形状は基本三角形の内心１４を通過する。そのパラ
メータβを正の値にすると、内心１４よりも交点１３側
に近付くように形状が脹み、そのβの大きさが大きい程
、交点１３に更に近付くように脹む。そのパラメータβ
を逆に負の値にすると、内心１４よりも弦Ｌ３側に近付
くように形状が縮み、そのパラメータβの絶対値の大き
さが大きくなる程、弦Ｌ３により近付くように縮小する
。つまり、形状Ｃは直線に近付く。位置制御パラメータ
βという名称のうち「位置」とは、創成される形状のう
ち二等分線Ｌｌｌと交叉する位置のことであり、位置制
御パラメータβを変化した場合、その交叉位置が変化す
るようにしたものである。したがって、創成された形状
の他の部分については、その形状の曲率のみが変化する
ようになっている。また、位置制御パラメータβを変化
する前に創成された形状が基本三角形内に入っていれば
、その後に位置制御パラメータβを変化しても、その創
成された形状は、基本三角形からはみ出すことがない。

第１４図は、上記パラメータのうち、接線制御パラメー
タδのみを変化した場合に、形状をどのように変化させ
ることができるかを示したものである。

接線制御パラメータδを変化すると、これから形状側ｆ
１．（または形状修正）する場合に使用する二点（その
ときにおける第１の点および第２の点に相当する点）の
間において、形状の脹みを変化させることができる。

すなわち、第１の点１１と第２の点１２との間に形状Ｃ
が一旦、創成されたとづる。この場合、第３の直線Ｌ１
３は、その第３の点３３における形状Ｃの接線と同じも
のである。そして、第３の点３３及び第３の直線Ｌ１３
が定まった次の時点には、この接線Ｌ１３の方向と第１
の直線１１の方向とに応じて、第１の点１１と第３の点
３３との間で新たな第３の点が決定され、次第に形状が
定められる。

ところで、接線制御パラメータδを変化するということ
は、前記接ＩＩｍ（第３の直線Ｌ１３）の方向を変化す
ることである。したがって、接線制御パラメータδを変
化することは、最初に形状を創成する場合に第２の直線
Ｌ２の方向を変化することと同様であり、第１２図にお
いて説明したのと同様に考えることができる。但し、こ
の場合、第１の直線Ｌ１は変化しないので、形状の途中
（第３の点３３）で不連続が存在する。

具体的には、第３の点３３において、接線制御パラメー
タδを変化することによって、第３の直ＩＬ１３をたと
えば直線１−１３６の方向に変化すると、第３の点３３
と第１の点１１との間において、二点鋼ＩＣｄで示す形
状に変化する。すなわち、接線制御パラメータδを変化
することによって、第３の直線Ｌ１３を時計方向に回動
すると、二等分線Ｌ１１の下部において、創成形状が図
中、右側に脹む。この接線制御パラメータδは、形１大
創成操作の自由度を上げるために意義がある。

また、上記位置制御パラメータβ、接線側９１１７＜ラ
メータδは、第３の点３３と第１の点１１との間、また
は第１の点３３と第２の点１２との間で、形状創成を行
なったりまたは形状修正を行なったすする場合だｔノで
なく、形状Ｃのすべでの点と他の点との間において、パ
ラメータβ、δの値を変えることができる。したがって
、形状Ｃの全体について形状修正することができるのみ
ならず、形状Ｃの所望の部分について自由に形状修正す
ることが容易にできる。

第１５図は、第３の直線を簡略的にめる原理を示した説
明図である。

直線Ｌ９の延長線と第２の直線Ｌ２との交点を点３４と
し、直線Ｌ１０の延長線と第１の直線Ｌ１との交点を点
３５とし、これら点３４と点３５とを結ぶ直線Ｌ　１４
を描き、この直線Ｌ１４を第３の点３３の上に平行移動
して描いた直線を１１５とする。この直線Ｌ１５を第３
の直線Ｌ１３の代りに使用する。θが精度的に不確定の
場合に、上記のようにしてめた直ｍＬ１５を第３の直線
として使用すると、便利である。

上記の説明は、平面的な形状について、創成または修正
を行なう場合が通常である。しかし、この形状創成を応
用マれば、三次元の形状を創成または修正することがで
きる。つまり、上記のようにして平面的な形状をまず創
成し、このようにして創成した形状を積重ねることによ
って、いわゆるフレキシブルワイヤフレームまたはネッ
トワークフレームとして形状の創成を行なうことができ
る。

また、上記の説明は、形状を創成する場合であるが、あ
る既存の形状を描写する場合にも応用することができる
。すなわち、その既存形状に近い形状を一旦、ラフに創
成し、その創成した形状に対して、位置制御パラメータ
βまたは接線制御パラメータδを変化させて形状を制御
すればよい。

場合によっては、第１の点１１．第２の点１２゜第１の
直線Ｌ１の方向、第２の直線Ｌ２の方向を変化するよう
にしてもよい。

次に、三次元の形状を創成する場合の原理について説明
する。

この場合、三次元形状をいきなり作るのではなく、その
形状の三次元的輪郭線を作り、その輪郭線を連続するこ
とによって、所望の形状を創成づるという考え方を採用
する。

第１６図は、第１の点５１．第２の点５２．第１の直線
Ｌ５１．第２の直線Ｌ５２を設定した状態を示す図であ
る。なお、第１の直線Ｌ５１は点５１を通過し、第２の
直Ｉｉ！Ｌ５２は点５２を通過するものである。そして
、第１の点５１と第２の点５２とを結んで弦５０を設け
る。第１の点と第２の点とを結ぶ直線を弦と表現する理
由は、第３図において記載した理由と同様である。

ここで、第１の直線Ｌ５１の延長線と第２の直線Ｌ５２
の延長線とは交叉しないものとづる。づなわら、これか
ら創成する形状は三次元のものであり、したがって第１
の点５１と第２の点５２との間にこれから描こうとする
輪郭線は、一平面上には存在しないことが多い。また、
第１の直線Ｌ５１は第１の点５１にお番プるその輪郭線
の接線となるべきものであり、第２の直１！Ｌ５２は第
２の点５２におけるその輪郭線の接線となるべきもので
ある。このために、第１の直線１−５１と第２の直線Ｌ
５２とは交叉しない場合が多い。

第１７図は、弦５０と第２の直線Ｌ５２とで構成される
面に、第１の直線Ｌ５１を正射影した状態を示した図で
ある。この第１の直線Ｌ５１の正射影した直線をＣ５３
とする。すなわち、弦５０と直線Ｌ５２とで構成される
面に、垂直に光を当てた場合に、第１の直線Ｌ５１の影
を直１ｉ！Ｌ５３とづる。

第１８図は、弦５０と第１の直線Ｌ５１とで構成される
面に、第２の直線Ｌ５２を正射影した状態を示した図で
ある。この第２の直線［−５２の正射影した直線を１５
４とする。寸なわら、弦５０と直線Ｌ５１とで構成され
る面に、垂直に光を当てた場合に、第２の直線し５２の
影を直線Ｌ５４とする。

第１９図は、基本五角錐を作る図である。

点５３と点５４とを結び、この直線をＣ５５とづる。こ
のようにして、線Ｌ５０．Ｌ５１．Ｌ５２、Ｃ５３，Ｃ
５４，Ｃ５５によって囲まれる面が４つでき、これらの
面で囲まれる三角錐を基本五角錐と呼ぶ。

第２０図は、暫定三角形Σを作る図である。

線分１−５５上の一点５５を、捩率制御パラメータεに
よってめる。この捩率制御パラメータεは次の式からめ
られる。

ε−０１／Ｄ　２ここで、Ｄｌは点５４から点５５までの距離であり、Ｄ
２は点５４から点５３までの距離である。

距離Ｄ１．Ｄ２は、その場合、場合に応じて定めるもの
であり、この距１１ｔＤ１．Ｄ２との比である捩率制御
パラメータεを変えると、創成される形状が変化する。

また、その捩率制御パラメータεは、角度の比としてめ
るようにしてもよい。この点５５ど第１の点５１とを結
ぶ線分を１５６とし、点５５と第２の点５２とを結ぶ線
分を１５７とする。これらの線１５０ＳＬ５６．Ｌ５’
７によって囲まれる三角形を暫定三角形Σと呼ぶ。

第２１図は、暫定三角形Σの中に、基本三角形を作るた
めの図である。

第１の直ａＬ５１の暫定三角形Σへの正射影を直線１５
８とし、第２の直線Ｌ５２の暫定三角形Σへの正射影を
直線１５９とし、これらの直ＭＬ５８と直線［５９との
交点を点５６とする。

このようにして出来た直線［５８と直線Ｌ５９と線分５
０とによって皿まれだ三角形が、三次元の形状を創成す
る場合に必要な三次元用基本三角形であり、この三次元
用基本三角形は、二次元形状を創成する場合に第３図に
おいて作った基本三角形に相当するものである。

第２２図は三次元用基本三角形から二等辺三角形を作る
場合の説明図である。

すなわち、上記三次元用基本三角形を第３図における基
本三角形と同様に扱うことができ、これによって、その
時点において形状創成する場合に、前記した二次元と同
じように考えることができる。

つまり、三次元用基本三角形Δ（５２１（５１）（５６
）と、二等辺三角形形Δ（５９）（５１）（５０）とに
基づいて、第２図〜第１０と同様の操作を一行なえば、
三次元における第３の点７１と第３の直線Ｌ７３が得ら
れる。

但し、三次元の形状を作る場合には、捩率制御補助パラ
メータφを使用づる必要がある。１ｊなわも請求めよう
とする形状の輪郭線にお（）る点７１の接線は、第３の
直線［７３に対しＣ１三次元用基本三角形の面内である
角度を有している。このある角度が捩率制御補助パラメ
ータφであり、この角度を考慮に入れる必要がある。こ
のようにして捩率パラメータφを加味した直線（接線）
がＣ７２である。

第２２図において、記号［］の中に示した符号は、第２
図〜第１１図に示した点または直線に対応するものであ
る。

このように捩率制御補助パラメータφを考慮した直線と
第１の直ＭＬ５’ｌまたは第２の直線１−５２とによっ
て、第１６図から第２２図に示した操作を行なうことに
よって、新たな第３の点および新たな第３の直線を得る
ことができる。これらの操作を繰り返ケことによって、
三次元の形状の輪郭線を得ることができる。このように
して出来た輪郭線を次々に連続すれば、三次元の形状が
構成される。

また、たとえば、第１の点５１の座標を（２゜Ｏ，Ｏ，
Ｏ，Ｏ，Ｏ）とし、第１の直線Ｌ５１の方向余弦を（０
，Ｏ，０，７２３２，Ｏ，’　６９０６）とし、第２の
点５２の座標を（０，０，２゜０、π）とし、第２の直
線の方向余弦を（−０゜７２３２、Ｏ，Ｏ，０，６９０
６）とし、位置制御パラメータβをＯとし、接線制御パ
ラメータδをＯとし、捩率パラメータεを０．５とし、
捩率制御補助パラメータφを−０，０４６７とすると、
それらによって作られる形状は、定傾ら線形状（スパイ
ラル）を成づ。

第２３図は、本発明の一実施例を示すブロック図である
。

第２図にその原理を示すような任意の位置に第１の点１
１を設定する第１点設定手段８１と、この第１の点１１
とは別の任意の位置に第２の点１２を設定する第２点設
定手段８２とが設けられている。また、第１の点１１を
通過づる第１の直線Ｌ１を任意の方向に設定する第１直
１１１ｍ１（Ｉ定手段８３と、第２の点１２を通過する
第２の直線Ｌ２を任意の方向に設定づる第２直線設定手
段８４とを設けである。これらの設定手段８１〜８４と
しては、キーボード１．ライトベン２等の入力手段があ
る。また、第２図〜第１０図にその原理を示づように、
第１の点１１の位置およびその第１の直線１１の方向と
、第２の点１２の位置およびその第２の直ＭＬ２の方向
とに応じて、第３の点３３の位置およびこの第３の点３
３を含む第３の直線１−１３の方向を決定づる第３点・
直線決定手段８５とを設けである。この第３点・直線決
定手段８５としては、演算回路３が使用される。

二次元的に形状をめる場合の原理は、第２図〜第１０図
で説明したものと同様であり、三次元的に形状（または
その輪郭線）をめるために°は、第１７図〜第２２図に
おいて説明した原理を使用づる必要がある。演算回路３
は、これらの原理を全て実現する回路構成になっている
。また、演口回路３の代りとして、コンビコータを使用
づるようにしてもよい。

さらに、第３点・直線決定手段８５には、パラメータβ
、δ、ε、φ等を入力する入力手段８６が設けられてい
る。この入力手段８６としては、キーボード１等が考え
られる。第３点・直線決定手段８５によって決定された
各点の情報を記憶する記憶装＠８７が設置ノられている
。

この第２３図に示す実施例は、とりあえず第１の点１１
と第１の直ＭＬＩと第２の点１２と第２の直線とから、
第３の点をめるものである。

第２４図は、既に設定または決定された点およびその点
における直線の方向と、決定手段８５によって新たに決
定された点およびその点における直線の方向に基づいて
、各手段８１〜８４を繰り返し制御し、ＷＥｌの点１１
と第２の点１２との間に多数の点を配置する制御手段８
８を設けたものである。この制御手段８８の動作は、第
１１図に関して説明した原理と同じである。

第２５図は、特に、二次元用に使用される形状創成装置
のブロック図である。このブロック図において、第２図
にその原理を示づような任意の位置に第１の点１１を設
定する第１点設定手段８１と、この第１の点１１とは別
の任意の位置に第２の点１２を設定する第２点設定手段
８２とが設けられている。また、第１の点１１を通過す
る第１の直線Ｌ１を任意の方向に設定する第１直線設定
手段８３と、第２の点１２を通過し、しかも第１の点１
１と第１の直＃Ｌ１とによって構成される面内において
第２の直線Ｌ２を任意の方向に設定する二次元用第２直
ＩＩＡ設定手段９１とを設けである。

また、第２図〜第４図にその原理を承りように、第１の
点１１と第２の点１２とを結ぶ弦Ｌ３と、第１の直線Ｌ
１と、第２の直線Ｌ２とで形成される基本三角形の三辺
のうち、弦Ｌ３で作られる辺を除く二辺の短辺を等辺と
する二等辺三角形を作る二等辺三角形作成手段９２とを
設けである。

そして、第５図〜第１１図および第１５図にその原理を
示すように、基本三角形の属性と前記二等辺三角形の属
性との相違に基づいて第３の点の位置およびその第３点
を含む直線の方向を演算づる第３点演算手段９３が設け
である。

この第３点演算手段９３を詳述すると、次の構成要件か
らなっている。すなわち、基本三角形の内心の位置と二
等辺三角形の内心の位置とを演算する内心位置演算手段
９３ａ　（５，６図の原理応用）と、基本三角形と二等
辺三角形とが共用する特定角の頂点を除いて、基本三角
形の一方の頂点とその基本三角形の内心とを結ぶ直線と
、前記一方の頂点に対して二等辺三角形において対向す
る頂点と二等辺三角形の内心とを結ぶ線分の垂直二等分
線と、前記一方の頂点と対向する辺とによって囲まれる
第１の三角形の面積を演算する第１三角形面積演算手段
９３ｂ（第７図の原理応用）と、前記特定角の頂点を除
いて、基本三角形の他方の頂点とその基本三角形の内心
とを結ぶ直線と、前記他方の頂点に対して前記二等辺三
角形において対向する頂点と二等辺三角形の内心とを結
ぶ線分の垂直二等分線と、前記他方の頂点と対向する辺
とによって囲まれる第２の三角形の面積を演算する第２
三角形面積演算手段９３Ｃ（第７図の原理応用）と、基
本三角形の内心の位置から、第１の三角形の面積と第２
の三角形の面積との差と、第１の点と第２の点との距離
とに応じた距離だけ離れた位置であって、前記特定角の
二等分線上の位置を、第３の点の位置として算出ジる算
出手段９３ｄ（第８図〜第１０図の原理応用）とによっ
て構成されている。

さらに、第３点演算手段９２には、定数β、δ。

ε、φを入ノ）する手段９４が設けられ、第３点演算手
段９２によって決定された各点の情報を記憶する記憶装
置８７が設けられている。演算回路３は、上記基本三角
形・二等辺三角形作成手段９２と第３点演算手段９３と
の機能を発揮できるものである。

本発明は、形状を創成したり、またはその創成した形状
を修正することが容易にできるものである。したがって
、ＮＣ工作機械等の形状加工機、形状認識装置、イメイ
ジブロセッザ、自動製図機、イメージクリエータに応用
づることができるものである。この場合、二次元の操作
に限らず、上記の装置または機械において、三次元の操
作または機械の駆動を行なうことができる。

上記のように、本発明は、設計から製造までの全過程に
おいて、自由にアクセスできる単一の形状創成装置であ
るという効果を有する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示すシステムの全体図、第
２図は図形創成のために必要な第１段階の設定を示した
図、第３図は第２図の状態から作った基本三角形と二等
辺三角形とを示した図、第４図はこれから形状を創成す
る場合に、形状の一部を構成する第３の点をめるに際し
て、必要な定数αを決定する場合の説明図、第５図は二
等辺三角形の内心をめる場合の説明図、第６図は基本三
角形の内心をめる場合の説明図、第７図は不平衡ｍｓを
決定する場合の説明図、第８図は基本三角形の内心から
、今求めようとしている第３の点までの距１１１［ｄを
める場合の説明図、第９図。１０図は、第３の点における第３の直線をめる場合の説
明図、第１１図は新たな第３の点をめる場合の説明図、
第１２図はパラメータのうち、第１の直線の方向と第２
の直線の方向とのみを変化した場合に、形状をどのよう
に変化さけることができるかを示した図、第１３図はパ
ラメータのうち、位置制御パラメータβのみを変化した
場合に、形状をどのように変化させることができるかを
示した図、第１４図はパラメータのうち、接線制御パラ
メータδのみを変化した場合に、形状をどのように変化
させることができるかを示した図、第１５図は第３の直
線を簡略的にめる原理を示した説明図、第１６図は三次
元形状を創成づる場合に、第１の点、第２の点、第１の
直線、第２の直線を設定した状態を示づ図、第１７図は
弦と第２の直線とで構成される面に、第１の直線を正射
影した状態を示した図、第１８図は弦と第１の直線とで
構成される面に、第２の直線を正射影した状態を示した
図、第１９図は基本三角錐を作る図、第２０図は暫定三
角形を作る図、第２１図は暫定三角形Σの中に基本三角
形を作るための図、第２２図は三次元形状創成における
第３の直線をめる図、第２３図は本発明の一実施例を示
すブロック図、第２４図は本発明の他の実施例を示すブ
ロック図、第２５図は本発明の別の実施例を示すブロッ
ク図である。１・・・キーボード、２・・・ライトペン、３・・・演
算回路、４・・・ディスプレー、５・・・プリンタ、６
・・・外部記憶装置、１１．５１・・・第１の点、１２
．５２・・・第２の点、Ｌｌ、ＬＳＩ・・・第７の直線
、Ｌ２．Ｌ５２・・・第２の直線、３３．７１・・・第
３の点、Ｌ１３、Ｌ７２・・・第３の直線、８１・・・
第１点設定手段、８２・・・第２点設定手段、８３・・
・第１直線設定手段、８４・・・第２直線設定手段、８
５・・・第３点・直線決定手段、９１・・・二次元用第
２直線設定手段、９２・・・二等辺三角形作成手段、９
３・・・第３点演算手段、９３ａ・・・内心位置演算手
段、９３ｂ・・・第１三角形面積演算手段、９３ｃ・・
・第２三角形面積演算手段、９３ｄ・・・算出手段。

Claims

【特許請求の範囲】（１）任意の位置に第１の点を設定する第１点設定手段
と：この第１の点とは別の任意の位置に第２の点を設定する
第２点設定手段と：前記第１の点を通過する第１の直線を任意の方向に設定
する第１直線設定手段と；前記第２の点を通過する第２の直線を任意の方向に設定
する第２直線設定手段と；前記第１の点の位置および前記第１の直線の方向と、前
記第２の点の位置および前記第２の直線の方゛向に応じ
て、第３の点の位置およびこの第３の点を含む第３の直
線の方向を決定する第３点・直線決定手段とを有することを特徴とする形状創成装置０（２）任意の
位置に第１の点を設定する第１点設定手段と：この第１の点とは別の任意の位置に第２の点を設定する
第２点設定手段と：前記第１の点を通過する第１の直線を任意の方向に設定
する第１直線設定手段と：前記第２の点を通過する第２の直線を任意の方向に設定
する第２直線設定手段と；前記第１の点の位置および前記第１の直線の方向と、前
記第２の点の位置および前記第２の直線の方向に応じて
、第３の点の位置およびこの第３の点を含む第３の直線
の方向を決定する第３点・直線決定手段と；既に設定または決定された点および直線の方向と、前記
各手段によって新たに決定された点およびその直線の方
向に基づいて、前記各手段を繰り返し制御し、前記第１
の点と前記第２の点との間に多数の点を配ｔｔｉｔ’ｌ
る制御手段とを有することを特徴とする形状創成装置。（３）任意の位置に第１の点を設定りる第１点設定手段
と：この第１の点とは別の任意の位置に第２の点を設定する
第２点設定手段と：前記第１の点を通過する第１の直線を、任意の方向に設
定する第１直線設定手段と；前記第２の点と前記第１の直線とを含む面内において、
前記第２の点を通過する第２の直線を、任意の方向に設
定する二次元用第２直ｊｌＡ設定手段と：前記第１の点と前記第２の点とを結ぶ第３の直線と、前
記第１の直線と、前記第２の直線とで囲まれる基本三角
形を作り、しかもこの基本三角形の三辺のうち、前記第
１の点と前記第２の点とを結ぶ直線で作られる辺を除く
二辺の炉辺を等辺とする基本三角形・二等辺三角形を作
る二等辺三角形作成手段と：前記基本三角形の属性と前記二等辺三角形の属性との相
違に基づいて第３の点の位Ｉ！！オよびその第３点を含
む直線の方向を演算する第３点演算手段とを有することを特徴とする形状創成装置。（４）特許請求の範囲第３項において、前記第３点演算
手段は、前記基本三角形の内心の位置と前記二等辺三角形の内心
の位置とを演算する内心位置演算手段と：前記基本三角
形と前記二等辺三角形とが共用づる特定角の頂点を除い
て、前記基本三角形の一方の頂点とその基本三角形の内
心とを結ぶ直線と、前記一方の頂点に対して前記二等辺
三角形において対向する頂点と前記二等辺三角形の内心
とを結ぶ線分の垂直二等分線と、前記一方の頂点と対向
する辺とによって囲まれる第１の三角形の面積を演算す
る第１三角形面積演算手段と；前記特定角の頂点を除いて、前記基本三角形の他方の頂
点とその基本三角形の内心とを結ぶ直線と、前記他方の
頂点に対して前記二等辺三角形において対向する頂点と
前記二等辺三角形の内心とを結ぶ線分の垂直二等分線と
、前記他方の頂点と対向する辺とによって囲まれる第２
の三角形の面積を演算する第２三角形面積演算手段と：
前記基本三角形の内心の位置から、前記第１の三角形の
面積と前記第２の三角形の面積との差と、前記第１の点
と前記第２の点との距離とに応じた距離だけ離れた位置
であって、前記特定角の二等分線上の位置を、前記第３
の点の位置として算出する算出手段とを有（るものであることを特徴とする形状創成装置。（５）特許請求の範囲第４項において、前記算出手段は
、前記第３の点の位置を含む第３の直線の方向をも算出
するものであることを特徴とする形状創成装置。