JPS6059402B2 - ロ−タ応力予測タ−ビン制御システム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は蒸気タービンの制御システムに係り、特に昇速
および負荷変化に伴なつて発生するロータの応力を許容
値以下に抑え、安全かつ急速起動ならびに急速負荷変化
を可能にする制御システムに関する。

蒸気タービンの起動および負荷変化時にはタービンの肉
厚部に発生する熱応力による疲労すなわち寿命消費を許
容値以内に抑制する必要がある。

このため安全でしかも急速な起動および負荷変化を実現
するには、発生する熱応力をタービン停止時、タービン
運転時とも精度良く求め制御することが重要である。タ
ービンの運転中に着目すべき応力発生箇所は高圧および
中圧タービンの高温高速の洩れ蒸気にさらされる第１段
後ラビリンスパッキン部のロータ表面およびボア（中心
孔）である。

しかし、ロータは回転体であり、応力ないし応力計算の
もととなる温度分布を実測することは困難である。従・
来は実測した第１段後ケーシング内壁メタル温度をロー
タ表面温度と見做したり、第１段後の蒸気温度および圧
力の実測値から応力を計算する方法をとつていた。しか
し、前者ではケーシングとロータの相関性に問題があり
、後者では流量が小さ・い無負荷運転時および低負荷時
の計測精度が問題となる。これを改善するために、ター
ビン入口での主蒸気条件を検出し、これとタービン負荷
もしくはタービン速度を用いてタービン内部（とくに第
１段後）の蒸気条件と、タービンのロータ表面の熱伝達
率を求め、これによりタービンロータ表面の温度を推定
することにより応力を推定して起動条件を決定すること
が提案された。

この推定によれば低負荷時でも実際の値に近い第１段後
の蒸気条件が算出でき、したがつて正確な応力予測が可
能であるため、負荷変化要求に対しては寿命消費を有効
に利用したタービンの負荷変化が可能となる。ところが
、この改善された方法では、タービンに実際に流入する
蒸気条件をタービン入口で検出して応力推定に用いるた
め、タービン加減弁を閉じ、流入蒸気がしや断された時
には応力推定ができない。したがつて、タービンへの通
気を開始してから応力推定の計算を開始し、最適と考え
られる昇速率を算出してタービン起動を行なつていた。
ところが、タービンへの通気開始時におけるタービンロ
ータの温度状態は、タービン停止時の状態や、停止後の
経過時間に大きく依存するのでタービン通気開始直後の
最適な昇速率を算出するのは困難であり、上記の改善さ
れた応力推定の方法をとつても、従来はタービン通気直
後には応力発生による寿命消費に対して十分に余裕をも
つた昇速率を設定するしかなく、１回の起動に許される
寿命消費を有効に用いた急速な起動ができない欠点があ
つた。

そこて本発明の目的は、タービン起動の最初から許され
る寿命消費を有効に利用する最適な起動条件を求め、急
速な起動を行なうことのできるロータ応力予測タービン
制御システムを提供することにある。

本発明のタービン制御方式は前記目的を達成するために
、タービン停止時、タービン運転中にかかわらすロータ
応力を正確に演算し、起動時には昇速率、負荷運転時に
は負荷変化率を制御パラメータとし、この制御パラメー
タの仮定値に対応さっせてタービンの所定部の熱応力を
予測し、これを許容応力と比較して最適な制御パラメー
タを決定する点に特徴を有する。

第１図は本発明の実施例としてディジタル計算機を用い
た場合の熱応力予測タービン制御システム１００と、こ
れに関連する制御システムおよびプラントとの入出力信
号の関係を示す。

本図は高圧タービン２００の第１段後ラビリンスパッキ
ン部１および中圧タービン３００の第１段後ラプリンス
パツキン部２を示す。ここは両タービンともここを高温
高圧の蒸気が高速で洩れるため蒸気一メタル間の熱授受
が最も激しい箇所である。この熱授受により、この付近
のロータは半径方向に温）度分布を生じ、ロータの表面
およびボア（中心孔）３に大きな熱応力が発生する。本
発明の制御システム１００の基本機能は、起動時あるい
は負荷変化時に発生する熱応力が制限値以下となり、そ
の条件のもとで許される最適昇速率４をガバナ１０に、
あるいは最適負荷変化率６をＡＬＲ（ＡｕｔＯｍａｔｉ
ｃＬＯａｄＲｅｇＬｌ］ＡｔＯｒ）７に設定値として与
えることである。ＡＬＲには出力を代表する信号として
、例えば第１段後圧力信号ＰＨｌがフィードバックされ
ている。ＡＬＲ７からは瞬時目標負″荷９をガバナ１０
に与える。ガバナ１０には速度信号Ｎがフィードバック
されている。このガバナは最終的に加減弁１１の位置制
御用としてアクチュエータ１２へ弁位置指令１３を与え
る。本発明の制御システム１００は熱応力の点から負荷
併入の可能性を判断し、同期併入桟能１４へ併入許可指
令１５を与える。本発明は、このラビリンスパッキン部
１，２の熱伝達特性とロータに発生する熱応力の予測計
算に基づいて以下に述べる方法でタービンの急速起動お
よび急速負荷追従性能を実現するものである。

第２図は本発明の熱応力予測タービン制御システム１０
０における処理手順を示すものてある。

ます、システム始動すると初期温度分布決定機能（以下
、簡単のため１機能ョの表示を省略する。他の計算予測
、決定機能についても同じ。）１０１にてロータの初期
温度分布を推定する。ここではロータとメタルの肉厚か
同程度て温度分布が似た傾向を示す部分、例えば高圧タ
ービンでは第１段後ケーシング、中圧タービンでは蒸気
室の内外壁メタル温度の実測値から温度分布を推定する
。次の応力制限値決定１０２ては起動モード（ベリーホ
ツト、ホット、ウォーム、コード等の状態での起動）及
び通常運転、停止モードに対応したロータの許容寿命消
費から定まる応力制限値を決定する。

ここで決定する応力制限値は後で述べるようにシステム
途中始動に計算機を即時オンライン化するときの温度分
布初期値推定誤差を補なうためにシステム始動当初は低
い値を設定する。予測時間決定１０３では、どの程度先
まで応力を予測して制御すべきかを決定する。この予測
時間はボイラ発生蒸気条件およびタービン起動シーケン
スに応じて適切な値に決定される。蒸気条件変化率学習
１０４は現在のボイラ動特性がタービンの運転状態に対
してどのような状態にあるかを把握する機能である。

具体的には、タービン入口蒸気条件（主蒸気温度、圧力
および再熱蒸気温度）が、タービン速度あるいは負荷の
変化に対し、どのような割合で変化したかを実測値から
把握することである。この学習結果は後で述べる蒸気条
件予測１０６で利用する。運転モード判定１０５では、
遮断器１６のＯＮ／０ＦＦ状態、及び加減弁位置２２の
状態より速度制御モードであるか負荷制御モードてある
か、あるいはタービン停止モードであるかを判続し、速
度制御モードであれば速度制御系１６０に、負荷制御モ
ードであれば負荷制御系１４０に、停止モードであれば
停止系１８０に処理の流れを切替える。

速度制御系１６０において、現在応力推定１６１はロー
タ応力の現在値を推定する。

この機能は第１段後蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱
伝達率計算１０８、ロータ温度分布計算１０９、ロータ
熱応力計算１１０、および遠心応力を考慮したロータ応
力計算１１１の各機能を有する。現在応力レベルチェッ
ク１６２ては推定した現在応力が制限値以下てあるか否
かを判断する。

このとき応力が１箇所でも制限値を越していれは原則と
して速度を保持する。次の計算モード判断１６３では今
回の計算が予測計算に基つく最大昇速率の探索を実施す
る時期か否かを判断し、その時期てあれは最大昇速率探
索１７０に処理を渡し、否てあれはこの処理機能をバイ
パスして次の危険速度判断１６４に処理を渡す。

この場合、現在応力推定１６１の処理周期はτ１であり
、最大昇速率探索１７０の処理周期はτ２であり、τ２
＝ＮＴτ１ （ＮＴ：整数）の関係にある。最大昇速率
探索１７０は昇速率仮定１７１、応力予測１７２、予測
応力レベルチェック１７３、予測時間到達判断１７４の
各処理機能て構成されている。

さらに応力予測１７２は蒸気条件予測１０６、第１段後
蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱伝達率計算１０８、
ロータ温度分布計算１０９、ロータ熱応力計算１１０、
ロータ応力計算１１１の各処理機能で構成されている。
この最大昇速率探索１７０は予め準備した昇速率〔Ｎｌ
，Ｎ２，・・・Ｎｘ・・・Ｎｐ（Ｒｐｍ／分）〕のうち
、大きい順に昇速率仮定１７１で仮定し、この場合に発
生する応力の将来値を予測する。ます、第１段後蒸気条
件も含めてτ１後の応力を予測する。この予測応力が制
限値以下であれば更にτ１後を予測する。これを繰返す
ことにより、既に決定されている予測時間まで全ての応
力が制限値を越すことがなければ仮定した昇速率を応力
上とりうる最大昇速率とする。しかし、τ１刻みで応力
を予測してゆく過程で予測時間に到達する前に予測値が
制限値を越した場合は１ランク低い昇速率を仮定し、再
び現時点からτ１刻みで予測計算を進める。この結果、
予測応力が制限値をこえなければ、この昇速率を採用す
る。危険速度判断１６４は現在速度が危険速度領域にあ
るか否かを判断する機能である。

最適昇速率決定１６５は最大昇速率探索１７０により探
索された最大昇速率をガバナー１０に設定する機能をも
つが、タービンの現在速度が危険速度領域にある場合は
昇速率を変更せず、前回の昇速率で昇速を続行させる機
能を有する。

さらに本機能は現在応力推定値が制限値以上となつた場
合は、最大昇速率の探索結果に関係なく速度を保持する
が、現在速度が危険速度領域にある場合は前回と同一昇
速率で昇速を続行させる。昇速が完了し、遮断器１６が
閉じ、負荷併入されると運転モードは速度制御系１６０
から負荷制御系１４０に移行される。

負荷制御系１４０において現在応力推定１４１はロータ
応力の現在値を推定する機能である。

この機能は第１段後蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱
伝達率計算１０８、ロータ温度分布計算１０９、ロータ
熱応力計算１１０、ロータ応力計算１１１の各機能で構
成されていて、これらは全て速度制御系１６０と共用す
る機能てある。現在応力レベルチェック１４２では推定
した現在応力が制限値以下であるか否かを判断する。

このとき応力が１箇でも制限値を越していれば負荷を保
持する。計算モード判断１４３では今回の計算が予測計
算に基つく最大負荷変化率の探索を実施する時期か否か
を判断し、その時期であれば最大負荷変化率探索１５０
に処理を渡し、否であればこの処理機能をバイパスして
次の最適負荷変化率決定１４４に処理を渡す。

この場合、現在応力推定１４１の処理周期はτ１であり
、最大負荷変化率探索１５０の処理周期はτ２であり、
τ２＝ＮＴτ１（Ｎ，：整数）の関係にある。最大負荷
変化率探索１５０は負荷変化率仮定１５１、応力予測１
５２、予測応力レベルチェック１５３、予測時間到達判
断１５４の各処理機能で構成されている。

さらに応力予測１５２は蒸気条件予測１０６、第１段後
蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱伝達率計算１０８、
ロータ温度分布計算１０９、ロータ熱応力計算１１０、
ロータ応力計算１１１の各処理機能で構成されていて、
これらは全て速度制御系と共用する機能てある。この最
大負荷変化率探索１５０は予め準備した負荷変化率〔±
Ｌｌ，±Ｌ２，・仕Ｌｘ・・仕Ｌｐ（％／分）〕のうち
、大きい順に負荷変化率仮定１５１て仮定し、この場合
に発生する応力の将来性を予測する。この最大負荷変化
率の探索手順は前述の最大負荷変化率探索手順と同様て
ある。最適負荷変化率決定１４４は最大負荷変化率探一
索１５０により探索された最大負荷変化率をＡＬ．Ｒ７
に設定する機能をもつが、主蒸気温度あるいは再熱蒸気
温度が規定値以下の場合には負荷保持のための信号、す
なわち負荷変化率零をＡＬ．Ｒ７に設定する。

また本機能は現在応力推定．値が制限値以上となつた場
合は、最大負荷変化率探索結果に関係なく負荷を保持さ
せる機能をもつ。探索信号発生１４５はタービン起動時
の負荷上昇制御において、前記蒸気条件変化率学習１０
４での学習機能に柔軟性をもたせて負荷上昇を速がに行
なうための機能である。

タービンの加減弁１１が全閉になり、蒸気がタービンに
流入しない場合は、運転モードは停止系１８０に移行さ
れる。

停止系１８０では、タービン冷却状態におけるロータ応
力の現在値を推定する機能を有する。

本機能はタービン起動前及び停止時等の蒸気がタービン
に流入していない場合に、ロータ応力値を精度良く求め
るものであり、急速起動及び急速負荷変化を目的とする
本システムにとつて特に重要である。この機能はロータ
表面温度推定１８１、ロータ温度分布計算１０９、ロー
タ熱応力計算１１ノ０、および遠心応力を考慮したロー
タ応力計算１１１の各機能を有する。ここで１０９，１
１０，１１１の各機能は速度制御系１６０、負荷制御系
１４０と共用する機能てある。以上概説したように応力
制限値決定１０２、予・測時間決定１０３、速度制御系
１６０、負荷制御系１４０あるいは停止系１８０の各機
能を周期τ１で動作させれば、タービン起動前、起動中
通常負荷運転および停止中の応力計算および制御が実行
される。

この繰返し動作はシステム停止判断１１２にシステム停
止の要求があるまで続行される。次に上記各機能の詳細
を順を追つて説明する。

ますロータの初期温度分布決定１０１について第３図，
第４図により説明する。第３図はラビリンスパッキン部
１のロータ４０およびケーシング４１を軸方向からみた
断面図である。ただし、中圧タービンについてはケーシ
ング４１の代りに蒸気室壁に着目するが、考え方は同じ
であるから、ここでは高圧タービンに関してのみ説明す
る。いま第３図に示すＴＨｃＯ，ＴＨＣ！，Ｔｓ，ＴＯ
，Ｔｊ（ｊ＝１〜ｍ）はそれぞれケーシング外壁メタル
温度、ケーシング内壁メタル温度、ロータ表面温度、ロ
ータボア温度、ロータをｍ個の仮想同軸円筒状に分割し
た場合の各円筒の温度とする。ロータの温度分布を実測
することは困難であるが、その初期値を精度良く求める
ことはシステム途中始動時の即時オンライン化の点で重
要である。第４図はこの初期温度分布決定１０１の具体
的処理内容を示す。本システムが動作開始すると、実測
したケーシング内外壁温度ＴＨＣ！，ＴＨＣＯから、ロ
ータ内部の半径方向の温度分布を推定する。

この場合、Ｔｓ，ＴｈはＴＳＯＴＨＣ！
●●（１）とみなす。

上式（２）のｋェはタービンの形状で定まる定数である
。内部の温度分布は、このＴ，とＴｂを一次補間して求
まる値とみなし、次式で表わされる。また、同図中のＢ
はロータ内部半径方向の温度勾配の大小を示す変数であ
る。

勾配が大きい場合には温度分布推定の誤差も大きくなる
。ケーシング内外壁温度差が規定値ΔＴよりも大きいと
きはＢ＝１、小さいときはＢ＝０とする。また現在速度
Ｎａが規定値Ｎ，よりも大きい場合は、温度差が小さく
とも推定誤差が大きくなる可能性があるためＢ＝１とす
る。このＢの値は次の処理機能である応力制限値決定１
０２にて参照するためのものである。応力制限値決定１
０２はロータ表面応力およびボア応力に対する制限値を
決定する機能である。

この機能を第５図を用いて説明する。いまタービンを時
亥膓で起動したとする。

ｔ１におけるロータ初期温度分布の勾配が小さい場合、
即ちＢ＝０の場合には応力制限値は、プラント運転員か
ら設定された値（ロータ表面に対しては±σＬ，、ロー
タボアに対しては±σＬ，）で一定とする。しかし勾配
が大きい場合、即ちＢ＝１の場合には応力制限値は初期
温度分布の推定誤差を考慮して第５図のごとく最大Δσ
だけプラント運転員から設定された値より差引いて安全
を期す。このΔσとしては初期応力の推定誤差を補償す
るために必要な値を選ぶ。温度分布の推定誤差は起動後
時間の経過と共に小さくなるため、Δσは徐々に小さく
してゆき時刻拶ではΔσ＝０とする。次に予測時間決定
１０３について説明する。予測時間Ｔｐの決定て重要と
なるのが併入直後の再熱蒸気温度ＴＲＨの挙動である。
併入時にはボイラの燃料量がステップ状に増加するため
、第６図に示すように特に再熱蒸気温度が急激に上昇し
、主蒸気温度ＴＭ，に対してほぼ一次遅れて追従する傾
向がある。そのため併入後は初負荷保持しても、中圧タ
ービンのロータ応力はしばらく上昇し続ける可能性があ
る。したがつて併入前にはこの現象を定量的に予測し、
その結果発生する応力が制限値を越さないことを確認し
た後、併入許可指令１５を同期併入機能１４に与えるこ
とにする。そのためには同図に示すように、併入後に初
負荷保持したときの発生応力がピーク点を示す時点Ｔ，
が必要最短予測時間となり、最低この時点までは予測し
なければならない。このＴｐをボイラおよびタービンの
動特性から求めると次式で表わすことができる。ここに
Ａ，ｂ，ｃ，ｄ：定数 ＴＭュニ主蒸気温度現在値 ＴＲＨＡ：再熱蒸気温度現在値 なお、 とおくと、ΔＴＭＲに対するＴｐの関係は第７図に示す
ようになる。

併入後の予測時間について第８図を用いて説明する。

併入後の再熱蒸気温度の変化は併入前に予測した動特性
を示すものと考えられる。したがつて予測時間Ｔｐも第
８図に示すように、併入直前に決定した予測時間ＴｐＯ
を用いて、時間の経過と共に減少させる。併入後ＴｐＯ
の時点では通常負荷運転時と同じ予測時間ＴＰＬまで短
縮する。次に蒸気条件変化率学習１０４について説明す
る。ここで学習の対象とするのは速度あるいは負荷の変
化量に対する主蒸気温度ＴＭ，、主蒸気圧力ＰＭ，、再
熱蒸気温度ＴＲＨの３つの状態量の変化である。いずれ
も同様の方法で学習するから、第９図では主蒸気温度の
場合を例に説明する。また、この学習方法は昇速時も全
く同様の方法て行なうが、ここでは負荷上昇時について
説明する。応力の高精度予測はタービン入口蒸気条件を
高精度に予測することから始まる。しかし、この蒸気条
件はタービンの運転状態と密接な関係にあり、この相関
性を動特性モデルとして一義的に表現することは簡単で
ない。そこで第９図に示すように現時点ｔと過去Ｎｔｌ
（ｎ：整数）の時に変化した負荷ΔＬと主蒸気温度ΔＴ
ＭＳの比を変化率としてのように学習する。これにより
任意の負荷変化率に対する主蒸気温度の変化率を予測す
ることができる。次に遮断器１６が０ＦＦの状態にある
場合、すなわち速度制御系１６０の各処理機能について
具体的に説明する。

まず現在応力推定１６１について説明する。

この処理機能は前述のように、負荷制御系でも共用する
第１段後蒸気条件計算１０７、ロータ表面熱伝達率計算
１０８、ロータ温度分布計算１０９、ロータ熱応力計算
１１０、ロータ応力計算１１１の各処理機能から構成さ
れている。以下順を追つて説明する。第１段後蒸気条件
計算１０７は任意の主蒸気条件およびタービン速度、昇
速率、負荷および再熱蒸気温度から高圧および中圧ター
ビンの第１段後蒸気温度、圧力を計算する機能である。

昇速時および低負荷時など蒸気流量の小さい運転状態で
は、高圧および中圧タービンの第１段後蒸気温度、圧力
を高精度で測定することは困難である。また実測値に頼
つていては精度の高い予測は望めない。第１０図はこれ
を解決するためにポイラ発生蒸気条件とタービンの運転
状態から一義的に推定するための計算手順を示す。この
推定方法は、主蒸気温度ＴＭＳｌ圧力ＰＭＳｌ再熱蒸気
温度ＴＲＨｌ速度Ｎ，昇速率Ｎ、負荷Ｌを入力変数とす
ることにより、起動から通常負荷運転まて一貫して使用
できる。ただし、中圧タービン第１段後蒸気温度は安全
のために第１段による温度降下はないもの５として再熱
蒸気温度の実測値とする。なお第１０図て使用している
記号の意味は次の通りてある。Ｎ：速度（Ｒｐｍ）ＮＯ
：定格速度（Ｒｐｍ） Ｎ：昇速率（Ｒｐｍ／分） Ｌ：負荷（％） Ｌ″：定格蒸気条件下での等価負荷（％）Ｌ１：全周噴
射を混合噴射の境界負荷（％）Ｌ２：部分噴射と混合噴
射の境界負荷（％）ＴＭＳ：主蒸気温度（゜Ｃ）ＴＲＨ
：再熱蒸気温度（℃） ＴＭ，Ｒ：定格主蒸気温度（℃） Ｔ１″：Ｌ″に対する高圧タービン第１段後蒸気温度（
℃）ΔＴＯ：主蒸気温度と高圧タービンボウル内蒸気４
温度との温度落差（℃）ΔＴＲＯ：定格蒸気条件で
のΔＴＯ（℃）ＴＨｌ：高圧タービン第１段後蒸気温度
（℃）Ｔｘ，：中圧タービン第１段後蒸気温度（℃）Ｐ
ＭＳ：主蒸気圧力（Ａｔａ）Ｐ！０：無負荷運転相当の
高圧タービン第１段後蒸 気圧力（Ａｔａ）ＰＨｌ
Ｒ：定格負荷時高圧タービン第１段後蒸気圧 力（
Ａｔａ）ＰＯｌＲ：定格負荷時中圧タービン第１段後蒸
気圧 力（Ａｔａ）ＰＨ，：高圧タービン第１段後
蒸気圧力（Ａｔａ）ＰＯｌ：中立タービン第１段後蒸気
圧力（Ａｔａ）・Ｋ１：加減弁絞り率（部分噴射時は常
にＫ１＝０と する）（Ａｔａ）Ｋ２：高圧タービ
ン第１段落による減温係数ＫＮＬ：定格速度時無負荷損
失相当の高圧タービン 第１段後蒸気圧力（Ａｔａ
）ＫＡＣ：加速相当の高圧タービン第１段後蒸気圧力
（Ａｔａ／（Ｒｐｍ）２／分）ｋ：無負荷損失指数 ロータ表面熱伝達計算１０８の処理内容は第１１図に示
すように、第１段後ラビリンスパッキン部１を洩れる蒸
気からの乱流熱伝達に着目する。

ただし、第１１図には高圧タービンについて示したが、
中圧タービンについても同様の手順でで熱伝達率を求め
る。本図て使用している記号の意味は次の通りてある。
Ｎ：速度（Ｒｐｍ） ＴＨｌ：高圧タービン第１段蒸気温度（℃）ＰＨｌ：高
圧タービン第１段後蒸気圧力（Ａｔａ）λ１Ｓ，：高圧
タービン第１段後蒸気熱伝導率 （Ｋｃａｌ／ｍ●
０Ｃ◆Ｓｅｃ）ν１ＳＴ：高圧タービン第１段後蒸気動
粘性係数 （Ｄｌｓｅｃ）τ１，Ｔ：高圧タービン
第１段後蒸気比重量（ＫｇＩ（イ）ＦＳＬ：ラビリンス
パツキン部洩れ流量（Ｋ９ｌｓｅｃ）ＦＳＬＶ：ラビリ
ンスパツキン部体積洩れ流量（Ｄｌｓｅｃ）ＵＡＸ：ラ
ビリンスパツキン部軸方向洩れ流速 （ＴＬＩＳｅＣ
）ＵＲＯ：ラビリンスパツキン部ロータ表面速度 （
７Ｔ１．ＩＳｅＣ）Ｕ：ラビリンスパツキン部合成洩れ
流速（７７１．ＩＳｅｃ）Ｒｅ：レイノルズ数 Ｎｕ：ヌツセルト数 Ｋ：ロータ表面熱伝達率（Ｋｃａｌ／７Ｔ１・℃・Ｓｅ
ｃ）ＫＯ：ターピンの形状で決まる定数δ：ラビリンス
パツキンの間隙（ｍ） ｄ・・・ロータ表面直径（Ｍ．） Ｚ：ラビリンスパツキンのフィン数 Ａ：ラビリンスパツキンの間隙面積（イ）Ｒｓ：ロータ
表面半径（ＴｒＬ．） Ｐ）（。

：高圧タービン第２段後圧力（Ａｔａ）ただし、第１１
図において第１段後と第２段後の圧力比（Ｐ２／Ｐ１）
はタービンの運転状態、すなわち速度、昇速率、負荷が
変化しても、ほぼ一定とみなし得るから、実際には定数
として計算する。次に、ロータ温度分布計算１０９につ
いて第１２図を用いて説明する。ロータ内部の熱移動は
半径方向のみからなる一次元流とみなしうるから、第１
２図に示すようにロータをｍ個の仮想円筒に分割し、各
円筒間の熱収支に着目して温度分布を求める。熱収支計
算の時間刻み幅をτ１とするとＱ，，，はτ１間に蒸気
からロータ表面へ伝達される熱量、Ｑ，，ｌはロータ表
面から最外層の円筒中５心部へ伝達される熱量、Ｑｊ，
，ｌはｊ番目の円筒からｊ＋１番目の円筒に伝達される
熱量である。ただし、ボアにおいては断熱状態であるか
ら常にＱ．．，ｍｌ＝０となる。いま、現在時刻をｔと
すると時刻ｔ−γ１からｔまでのτ１間に各円筒間で生
ずる熱移動量は、それぞれ次のように表わされる。Ｑ，
，．，（ｔ）＝２πＲＳＫ（ｔ）（ＴＨｌ（ｔ）ここで
λＭはロータ材の熱伝導率である。Ｑ，，，（ｔ）＝Ｑ
，，ｌ（ｔ）の関係からＴ，（ｔ−γ）は次式で表才）
される。

Ｔｓ（ｔ−τ１）＝ ここで、ビニ４ｒ２＋３ΔＲ ｊ番目の円筒に蓄積される熱量ΔＱ，（ｔ）はと表わさ
れるからｊ番目の円筒の温度Ｔｊは次式で表わされる。

ここでＶｊ：ｊ番目の円筒の単位長当りの体積 ρ
喰ロータ材の密度 ＣＭ：ロータ材の比熱 また、ロータボア温度ＴＯ（Ｏは温度分布を２次式で近
似することにより次式で表わされる。

一方、タービンの加減弁１１が全閉になり、蒸気がター
ビンに流入しない場合は、第１段後の蒸気温度蒸気圧力
を正確に求めることが出来ないため、ロータ表面の熱収
支によりロータ表面温度を求める１試は使用出来ない。
そこで、クーピンへの蒸気の流入が遮断されているロー
タ冷却状態では、ロータ冷却特性は、ケーシング内壁温
度の冷却特性にほぼ等しいため、ロータ表面温度Ｔ，は
、ケーシング内壁温度ＴＨＣ，に漸近していくとみなす
ことが出来る。起動前の冷却時にロータ表面温度を精度
良く求めることは、急速起動及び急速負荷変化を目的と
する本システムにとつて特に重要である。冷却時のロー
タ表面温度とケーシング内壁温度の温度差の変化時定数
をＴｃとするとここで、Ｓはラプラスの演算子ど表わす
ことが出来る。

即ち、 ここで、ｋは時定数ＴＯから求まる値で ） Ｏ≦ｋ≦１である。

１試と１？式との選択は加減弁全閉で行うことが出来る
。

この他、主蒸気止め弁全閉あるいは、タービン回転数１
０ＲＰＭ以下等の条件でも演算式の選択が出来る。以上
述べた本処理機能の詳細手順を示すのが第１３図である
。

次にロータ熱応力計算１１０について説明する。

ロータの熱応力すなわちロータ表面熱応力σ，Ｔおよび
ロータボア熱応力σＩ３Ｔは、前述のロータ温度分布計
算１０９により得られた温度分布をもとに、次式で表わ
される。

ここでＥ：ロータ材のヤング率 α：ロータ材の線膨脹率 ν：ロータ材のポアソン比 Ｔ，：ロータ表面温度 Ｔ１）：ロータボア温度 ＴＭ：ロータ体積平均温度 なお、ロータ体積平均温度ＴＭは次式で表わされる。

次に、遠心応力も考慮したロータ応力計算１１１につい
て説明する。

遠心応力はタービン速度Ｎの自乗に比例するから、定格
速度をＮＯｌ定格速度時のボア遠心応力をσ８。８とす
ると、速度Ｎのときにボアに働く遠心応力σ８。

は次式で表わされる。となる。

なお、ロータ表面においては表面形状による応力集中が
あり、熱応力の作用方向が軸方向となる。遠心応力が円
周方向であることを考えると両者は互に直角方向に作用
する。したがつて、ロータ表面応力については寿命消費
が問題となる熱応力のみを考慮すればよく、ロータ表面
応力σ，はとなる。

以上で現在応力推定１６１に関する説明は完了したこと
になる。

次の現在応力レベルチェック１６２は、上記のσ，，σ
Ｂが前述の応力制限値決定１０２で設定された応力制限
値を上まわつているか否かを判定する機能である。

次の計算モード判断１６３は、今回の計算は予測計算に
基づく最大昇速率の探索を実施する時期か否かを判定す
る機能である。

即ちｎ回に１度の割で予測計算を行なうように指定した
場合は、ｎ回のうちｎ−１回は最大昇速率探索１７０を
バイパスさせる働きを本処理機能１９はもつ。次に最大
昇速率探索１７０について説明する。

この処理機能は現在時刻を基準として、予測時間決定１
０３で決定された予測時間Ｔｐ後までのロータ表面およ
びロータボアに発生する応力を時間刻み幅（τ，）で予
測してゆき、その都度、応力制限値と比較し、この間の
応力が制限値を越えない最大の昇速率を探索する機能で
ある。ここでいう昇速率とは昇速率仮定１７１により、
予め準備された複数個の昇速率の中から選択されるもの
である。この複数個の昇速率は昇速率仮定１７１に”よ
り、大きい方から順番に応力予測１７２に渡される。こ
の応力予測１７２の処理機能により、ます現在時刻より
τ１後のロータ表面およびボアの応力を予測し、予測応
力レベルチェック１７３で応力制限値と比較される。こ
こでの比較結果、両者の応力が制限値以下てあれは応力
予測１７２にもどり、更にτ１後の応力を予測する。こ
のようにして、ある昇速率仮定値丸に対してτ１間隔で
Ｔ，後まで応力を予測し、制限値と比較してゆくが、も
しロータ表面応力あるいはボア応力のどちらかが制限値
を越した場合には、処理を昇速率仮定１７１にもどし、
昇速率仮定値を変更し、同様に応力を予測する。この場
合、昇速率の仮定は大きい順になされ、予測時間到達判
断１７４では昇速率仮定値に対する応力予測値が全予測
期間ＴＰに渡つて制限値を越さない場合には、このとき
の仮定した昇速率を最大昇速率として決定し、探索を完
了する。全ての昇速率仮定値に対して、応力が制限値を
越す場合は昇速率零を最大昇速率探索結果とする。なお
、応力予測１７２の処理内容は前述の現在応力推定１６
１のそれに準じたものである。異なる点はタービン入口
蒸気条件として、現在値でなく予測値を用いる点、速度
は現在値でなく昇速率仮定値に対応して子測値を用いて
いる点である。このタービン入口蒸気条件を予測するた
めには、第９図および（６）式で説明したように負荷変
化量に対する蒸気条件の変化量の比を学習した結果を利
用する。すなわち昇速率の仮定値Ｋｘに対する主蒸気温
度の時間変化率を求めると次式で表わされる。危険速度
判断１６４は現在のタービン速度が危険速度領域にある
か否かを判断する機能であり、この判断結果は次の最適
昇速率決定１６５において重要な意味をもつ、なお、こ
の最適昇速率決定１６５については既に述べたとおりで
ある。

以上説明したように、最適昇速率の設定はｎτ１毎にガ
バナ１０に対してなされるが、応力の現在値は周期τ１
て監視し、これが制限値を越した場合は速度保持が行な
われるため、予測時には考慮されなかつた外乱等による
タービン入口蒸気条件の変動に対しても、タービン昇速
制御は安全に行なわれる。次に遮断器１６が０Ｎの状態
にある場合、すなわち負荷制御系１４０の各処理機能に
ついて具体的に説明する。

負荷制御系１４０において現在応力推定１４１、現在応
力レベルチェック１４２、計算モード判断１４３、最大
負荷変化探索１５０の各処理方法は基本的には速度制御
系１６０のそれぞれの処理機能１６１，１６２，１６３
，１７０と同様である。ただし、速度制御系１４０では
昇速率が最大値探索の対象となるのに対し、負荷制御系
１６０ては負荷変化率が最大値探索の対象となるだけの
ちがいそある。最大負荷変化率探索１５０における負荷
変化率仮定１５１は、負荷要求ＬＲが現在負荷に対して
負荷上昇要求であれば、予め準備した複数の負荷変化率
のうち大きなものから順に仮定し、逆に負荷降下要求で
あれば、小さな（負の変化率が大きな）ものから順に仮
定してゆく。

次に最適負荷変化率決定１４４について説明する。

本処理機能１４４は次の２つの機能を有している。１つ
は最大負荷変化率探索１５０でτ１の周期で探索された
負荷変化率をＡＬＲ７に設定し、これを修正してゆき、
もしｎτ１間の途中で現在応力が応力制限値を越した場
合は直に負荷保持する機能であり、いま１つは、主蒸気
条件に応じて負荷に上限を設ける負荷制限機能は主蒸気
温度あるいは再熱蒸気温度が低い状態で大きな負荷をと
つた場合の低圧タービン最終段ブレードのエロージヨン
を防止するための機能である。

この負荷制限方法は第１４図，第１５図に示すように、
低圧タービン最終段湿り度の制限値より、主蒸気温度お
よび再熱蒸気温度の下限値を求め、この両制限値を満足
できなければ負荷を保持する方法てある。すなわち、第
１４図は主蒸気温度により負荷制限てあり、主蒸気圧力
ＰＭ，にみあつた下限値ＴＭＳＬ以上の主蒸気温度がな
けれは負荷保持をする。また第１５図は再熱蒸気温度に
よる負荷制限であり、負荷Ｌにみあつた下限値ＴＲＨＬ
以上の再熱蒸気温度がなければ負荷保持をする。次に探
索信号発生１４５について説明する。

蒸気条件変化率予測方法としては、第９図および（６）
式に示すような方法で蒸気条件変化率を学習し、これに
基づき将来値を予測する方法をとつている。しかし、ボ
イラに何らかの外乱が入り、蒸気条件が急上昇した場合
には（６）式から明らかなように、蒸気条件の変化率を
正常時よりも大きく学習し、記憶することになる。この
ような場合には、応力を実際よりも大きく予測すること
になり、実際の応力が制限値に対して十分小さいにもか
かわらす、長時間負荷保持現象を生じ、負荷上昇が不可
能となる恐れがある。探索信号発生１４５は、この現象
を防止する機能てある。この具体的方法瀝は第１６図に
示すような探索信号ΔＬＥＸを負荷に重畳させて、その
時の蒸気条件の変化を（６）式と同様に学習する。この
場合、探索信号により新たに学習した変化率（ΔＴＭ，
／ΔＬ肱）により、既に学習している変化率（ΔＴＭ，
／ΔＬ）を修正す・る。その修正方法は次式で示される
ように重み係数βを用いる。ノ次に、この探索信号ΔＬ
ＥＸは最大負荷変化率探索周期ｎτ１と同じ周期で発生
させるが、その変化率は次のようにして決定し、ＡＬＲ
７に設定する。

いま、高・中圧タービンのロータ表面およびボアの現在
応力を制限値て正規化した値のうち、絶縁値が最大とな
るものをσＭＮと定義する。すなわち次式て表わされる
。ここに、σＬＳ：ロータ表面応力制限値 σＬＢ：ロータボア応力制限値 σＨ，：高圧タービンロータ表面応力 σＩＳ：
中圧タービンロータ表面応力 σＨＢ：高圧タービン
ロータボア応力 σ！Ｂ：中圧タービンロータボア応
力このσＭＮに応じて、第１７図に示すような探索信号
の変化率ＬＩＥｌＸＲを決定する。

蒸気条件変化率学習１０４では、上記のように探索信号
により学習値修正機能をもつているが、それ以外に、学
習値を時間の経過とつれて忘れてゆく、いわゆる忘却特
性を持たせている。

すなわち、新たに学習が行なわれるまでは次式で示す忘
却特性に従つて、蒸気条件の学習値は忘却される。（２
６），（２７）式に従つて、周期Ｔ１で学習結果を修正
してゆけば、時定数τＦをもつた忘却特性となる。

タービン起動時の併入後から低負荷域までは、負荷上昇
に対するタービン入口蒸気条件の応答、特に再熱蒸気温
度の昇温特性が大きく変化する。具体的には昇温の時定
数が大きく変化する。この．ような場合にも蒸気条件変
化率の学習機能を効果的に利用するには、操作周期すな
わち最適負荷変化率のＡｌ，Ｒへの設定周期を時定数の
変化に対応させて、修正する必要がある。これを実現す
るために負荷制御系１４０の計算モード判断１４３に・
第１８図に示す機能をもたせる。すなわち、低負荷域て
は最大負荷変化率探索周期をｎτ１よりも大きくするこ
とにより、大きな時定数をもつ蒸気条件の応答を確実に
学習した後、最大負荷変化率探索１５０を動作させる方
法である。本発明によれば、 （１）タービンの停止、運転状態にかかわらず、正確な
ロータ応力値を得ることが出来る。

（２）タービン入口蒸気条件の予測に始まり、ロータ応
力の予測に基づいて、タービンの昇速率および負荷変化
率を逐次最適化しているため、許容応力を忠実に守つた
安全な起動および負荷運転が可能となり、起動時間の短
縮および負荷追ノ 従性能を向上させることができる。

（３）応力の予測値と現在値およびタービン入口蒸気温
度を考慮して負荷変化率を決定するため、高精度の応力
制御が可能となり、ロータ寿命管理の信頼性が向上し、
応力制御と湿り蒸気による低圧タービン最終段のエロー
ジヨン防止の協調をとりつつ安全かつ急速な負荷追従を
実現てきる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の熱応力予測タービン制御シス・テムと
これに関連する制御システムおよびプラントとの入出力
信号の関係を示す。 第２図は本発明の制御システムにおける処理手順を示す
。第３図はタービン第１段後のロータおよびケーシング
の断面とその温度状態を示す。第４図はロータの初期温
度分布の決定方法を示す。第５図はロータ表面およびボ
アに対する応力制限値を示す。第６図は負荷併入直後の
タービン入口蒸気温度の動特性と熱応力の関係を示す。
第７図は併入前予測時間を示す。第８図は併入後予測時
間を示す。第９図は蒸気条件変化率の学習方法を示す。
第１０図は第１段後蒸気条件の推定方法を示す。第１１
図はラビリンスパッキン部の熱伝達率の計算方法を示す
。第１２図はロータの仮想分割円筒間の熱収支の考え方
を示す。第１３図はロータ温度分布の具体的計算手順を
示す。第１４図は負荷制限のための主蒸気温度の下限値
を示す。第１５図は負荷制限のための再熱蒸気温度の下
限値を示す。第１６図（゛ま探索信号を示す。第１７図
は探索信号の変化率の決定方法を示す。第１８図は操作
周期の決定方法を示す。１００・・・熱応力予測タービ
ン制御システム、２００・・・高圧タービン、３００・
・・中圧タービン、４００・・・低圧タービン、５００
・・・発電機、１・・・高圧第１段後ラビリンスパッキ
ン部、２・・・中圧第１段後ラビリンスパッキン部、３
・・・ボア（中心孔）、４・・・最適昇速率、６・・・
最適負荷変化率、７・・・Ａｌ．Ｒｌ８・・・瞬時目標
速度、９・・・瞬時目標負荷、１０・・・ガバナ、１１
・・・加減弁、１２・・・アクチュエータ、１３・・・
弁位置指令、１４・・・同期併入機能、１５・・・併入
許可指令、１６・・・遮断器、１７・・・遮断器ＯＮ／
ＯＦＦ状態、１８・・・負荷要求値、１９・・・速度、
２０・・・主蒸気、２１・・・再熱蒸気、２２・・・加
減弁位置、２３・・・主蒸気圧力、２４・・・主蒸気温
度、２５・・・再熱蒸気温度、２６・・・高圧第１段後
ケーシング外壁温度、２７・・・高圧第１段後うーシン
グ内壁温度、２８・・・高圧第１段後蒸気圧力、２９・
・・中圧蒸気室外壁温度、３０・・・中圧蒸気室内壁温
度、４０・・・ケーシング、４１・・・ロータ、１４０
・・・負荷制御系、１６０・・・速度制御系、１５０・
・・最大負荷変化率探索、１７０・・・最大昇速率探索
、１０１・・・初期温度分布決定、１０２・・・応力制
限値決定、１０３・・・予測時間決定、１０４・・・蒸
気条件変化率学習、１０５・・・運転モード判断、１０
６・・・蒸気条件予測、１０７・・・第１段後蒸気条件
計算、１０８・・ロータ表面熱伝達率計算、１０９・・
・ロータ温度分布計算、１１０・・・ロータ熱応力計算
、１１１・・・ロータ応力計算、１１２・・・システム
停止判断、１４１・・・現在応力推定、１４２・・・現
在応力レベルチェック、１４３・・・計算モード判断、
１４４・・・最適負荷変化率決定、１４５・・・探索信
号発生、１５１・・・負荷変化率仮定、１５２・・・応
力予測、１５３・・・予測応力レベルチェック、１５４
・・・予測時間到達判断、１６１・・・現在応力推定、
１６２・・・現在応力レベルチェック、１６３・・・計
算モード判断、１６４・・・危険速度判断、１６５・・
・最適昇速率決定、１７１・・・昇速率仮定、１７２・
・・応力予測、１７３・・・予・測応力レベルチェック
、１７４・・・予測時間到達判断、１８０・・・停止系
、１８１・・・ロータ表面温度推定。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ タービン駆動用作動流体発生源と、これから発生す
   る作動流体の流量を制御する弁と該流体によつて動作す
   るタービンと、これと機械的に接続された発電機からな
   る発電設備に適用され作動流体の状態により該タービン
   に発生する応力を計算し、該計算応力に応じて運転する
   発電設備の制御システムにおいて、タービンロータに発
   生する応力を推定する手段、該応力推定値に応じてター
   ビンを運転する手段を有し、前記作動流体がタービン流
   入時には、該タービン入口における前記作動流の圧力及
   び温度検出値と、タービン負荷及びタービン速度のいず
   れか一方の値との関数として前記タービンの第１段後流
   体温度Ｔ＿Ｈ＿１及びロータ表面熱伝達率Ｋを求め、Ｔ
   ＿Ｈ＿１及びにの関数として前記タービンのロータ表面
   温度を求めることにより応力を推定し、作動流体がター
   ビンに流入していない場合には、冷却時のロータ表面温
   度とケーシング内壁温度の温度差の変化時定数をＴｃ、
   ケーシング内壁温度をＴ＿Ｈ＿Ｃ＿１、ラプラス演算子
   をＳとしたとき、ロータ表面温度Ｔ＿ＳをＴｓ＝｛１／
   （１＋Ｔ＿ＣＳ）｝Ｔ＿Ｈ＿Ｃ＿１として求めることを
   特徴とするロータ応力予測タービン制御システム。