JPS60192269A - 周波数を測定する方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は暗騒音に埋もれた信号の周波数の測定に関して
おり、計測器、特にレーダー、速度メーター、および有
用な信号の周波数と基準周波数との間の差を測定する位
相ロックループ等のシステムにおいて好適に用いられる
ものである。

ガウス雑音により埋もれた正弦信号のセロ交さ平均回数
を数学的に表わすことは周知である。しかしながら、こ
の数学的表現は周波数の外に、他の２つのパラメータ、
即ち、処理過程に用いられるフィルタの通過帯域（これ
はあらかじめ知られている）、および殆どの場合知られ
ていない信号対騒音比を含んでいる。従って、この種の
解析法は大ていの場合、殆ど役に立たない。しかも、ス
１数により周波数を測定する際の誤差を評価する適切な
方法がない。なぜならばこの誤差も」−記のパラメータ
に依存しているからである。

従って、従来の方法では、信号対騒音比が低い時（Ｏｄ
Ｂ未満）、信号対騒音比の実際の値および周波数をそれ
のみが与える複雑で間接的な測定技術（高速フーリ゛工
変換、相関）を利用することのみによって、騒音を伴う
信号の周波数が測定可能となる。この測定技術に関して
は、次の刊行物を参照することができる＝　「気圏及び
電子システムに関するＩ　ＥＥＥ紀要Ｊ　（ＩＥＥＥ　
Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎＡｅｒｏｓｐａｃｅ　
ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍｓ）　Ａ
ＥＳ第１Ｏ巻（Ｖｏｌ、　ＡＥＳ−１０）　、３号、３
８４−３７１頁、１９７４年５月；米国特許第３，０９
４．ｆｌｕ号　（スミス）；および「電気通信と無線工
学Ｊ　（Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄ
　Ｒａｄｉｏ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）、第２５巻、
５号、８４〜８８頁、１８７０年　５月。

本発明の目的は、騒音を伴う未知の信号の周波数および
信号対騒音比を測定する従来の方法および装置を改良す
ることである。特に、本発明の目的は、簡単で、かつ測
定精度を評価することのできる方法および装置を提供す
ることである。

本発明によれば、入力信号において特性の分つている騒
音、例えばガウス雑音を伴なう正弦影信号の周波数を測
定する方法は、所定時間間隔内の上記入力信号のゼロ交
さ回数を計数し；入力信号の導関数または積分関数を生
成し；上記所定時間内の上記関数のゼロ交さ回数を計数
し；２つの各計数（１ｔｊから上記周波数の値を算出す
ることから成る。

殆どの場合、騒音はガウス雑音の性質を有するであろう
。しかしながら、他の騒音分布も存在し、この場合、雑
音電力およびスペクトルは未知のままでよいけれども、
特性だけは知る必要がある。上記２番目の計数操作は、
騒音の影響を受けた信号の導関数について行うことか、
実施し易いことから好ましい。しかしこのことは必須要
件ではない。

ゼロ交さ回数を計数する前に、騒音の影響を受けた処理
すべき入力信号をフィルタにかけて、帯域幅△ωの信号
のみを保持する。この場合、帯域フィルタまたは低域フ
ィルタを使用することができる。測定すべき周波数ω０
の近似値Ω０が知られている時は　（例え（周波数Ω０
において発信されたレータ−パルスからの反射（ｅＣｈ
ｏ）の周波数ω。を測定する必要がある場合）、その都
度測定すべき周波数を、゛信号Ω。でヘテロダイン処理
することにより零に近い値まで落とすことが有利であ′
る。測定した測定値を△ω　（零からの帯域幅）に関連
づけることにより、計算値は全く全般的なものとなり、
Δωの決定は少数の図表、即ちノモグラムを参照するこ
とにより又は、次に広い周波数範囲で信号を受け取る装
置を構成することにより、より簡便にすることができる
。ヘテロダイン処理された信号を処理するために、最終
低域フィルタを設けることも可能である。

本発明は、単なる実施例として提示される個別的態様を
構成する方法及び装置の以下の説明により一層明らかに
理解されるであろう。

本発明の方法の実際の手段を説明する前に、周波数およ
び信号対騒音比を測定するために採用した理論上の方法
について解説する。

まず、２つの未知のパラメータ、即ち角周波数又は脈動
ω０並びに信号対騒音比３（騒音の振幅σに対する有用
な正弦信号の振幅Ａ−の比）を測定しなければならない
。

このため、好ましくは同じ時間間隔Ｔに対応する２つの
測定値を得ることが必要である。

第１の測定は、騒音含有人力信号の単位時間当りのゼロ
交さ回数を測定することである。第２の測定は信号の導
関数または積分に関連させることができる。上記におい
て述べたように、信号の導関数をめることの方が一般的
により有利である。当然、この方法は次の説明の中に採
用されている。

単位時間当りの信号のゼロ交さ回数Ｎおよび信号の導関
数のゼロ交さ回数Ｎ°は、同一のパラメータω０および
Ａによって決まってくる。例として、パワースペクトル
がＦ（ω。）であるガウス雑音と角周波数ω。の調波信
号とから成る任意の現象に対して、ＮおよびＮ′は下記
の式（１）および（２）によって表わすことができる。

上記回数ＮおよびＮ゛はω０．３および装置の入力部に
設けられたフィルタのパワースペクトルＦ（ω）の関数
である。

式（１）および（２）において、ω□およびω２は定数
であって、この定数の値はＦ（ω）から計算によりめる
ことができる。

係数す、ｃ、α、β、γおよびδは次の通りめられる。

さらに、関数Ｉｅは次式で表わされる。

Ｉｅ（ｋ、ｘ）　＝Ｉｏ（−に、ｘ）　＝ｆＸｅ　”Ｉ
　（ｋｕ）　ｄｕ直ちに検証されるように、ａ＝０（ホ
ワイトノイズ）について、及びＡが無限大に近づく時（
純粋な正弦信号）について、公知の値が次の通り再び得
られる。

Ｎ＝ω１／２π、 Ｎ’　−（Ｍπ）・（ω２／ω、） および Ｎ＝Ｎ’　＝ω。／２゜ 本発明の方法はこれらの結果に基づき完成されたもので
ある一０異なった周波数において定数を変更することな
しに本発明の方法を利用することができるようにするた
めに、櫟準化すること、即ち相対値を決定することは有
益である。

このために、本発明の方法の第１段階は、ヘテロダイン
化により信号を処理して、測定すべき周波数を零に近い
値に落とすことから成る。

この操作は本発明の方法の普遍性を決して損なうもので
はない。周波数ω０がどのような値であっても、この値
から近似値を決定することは常に可能であり、好適な基
準周波数Ω。（ヘテロダイン発生器の周波数）を選ぶこ
とにより上記周波数の探索をＯの値に近い帯域Δωに限
定することが可能になる。

しかしながら、処理すべき信号が周波数Ω。において発
信器から得られ、騒音を伴い、かつＡに等しい信号対騒
音比を有するω０となった周波数を有する場合には、゛
基準周波数の選択は容易になる。この場合、一般的に直
接得られるΩ０が基準信号として採用され、Ω０−ω０
の値は、パワースペクＩ・ルＦ（ω）を有するフィルタ
によって限定された通過帯域Δω内においてめられるこ
とになる。従って、周波数並びにＮおよびＮｏの値は単
位元とみなされる帯域幅△ωと関係づけられている。（
ω０−Ω。）／△ωの予想される値は０〜ｌの間にある
。

」二記式（１）および（２）によれば、騒音スペクトル
の各式Ｆ（ω）に対して、ω。のすべての値に有効な普
遍的なノモグラムを確立することができる。このノモグ
ラムは第１図にガウスフィルタおよびカラス雑音に対応
する例を図示しであるが、測定されたデータを単にグラ
フにすることにより、Ｎ／ΔωおよびＮ’／△ωから（
ω０−Ωｏ）／△ωおよび３を演鐸することが第１図に
おいて、点０は信号の存在しない騒音、即ちＡ＝０に対
応している。直線ＢＣはＮ＝Ｎ’に対応し、従ってσ＝
Ｏで表わされる純粋な正弦信号に対応する。０から出発
する線は（ω。−Ω。）／Δωの一定値に相当し、これ
ら！ 一定値は線ＯＢの０．１から線ＯＣの１．０の範囲にあ
る。線ＯＢおよびＯＣの中間点を結んでいる各曲線は、
ａ＝Ａ／σの１つの値に対応する（第１図においてｄＢ
で示されている）。

ＮおよびＮｏの計数、並びにその後の計算によるまたは
第１図に示されているような典型のノモグラムを参照す
ることによるω。の測定によって得られる精度は、信号
およびその導関数の計数率の分散を数値的に検討するこ
とにより概算することができる。上記分散は明らかに信
号対騒音比、周波数並びに計数の持続時間Ｔによって左
右される。これらの分散はＴ−１として漸近的に変化す
るが、このことは精度が計数の持続時間と共に増加する
ことを示している。

対（ωｏ、ａ）および持続時間Ｔの既知の値について、
概算の際に生じる誤差を評価することができる。実際、
刷算によって、信号の周期Ｔ＝２π／（ω。−Ω。）の
数の倍数Ｎｐによって与えられる計数時間Ｔの関数とし
て、周波数および信号対騒音比についての精度εｆおよ
びε８のの表を作成することができる。下記の表はヘテ
ロタイン後の相対誤差εｆを表わしており、従ってこの
相対誤差はεｂ−△ωｏ、／（ω。−Ω。）に等しい。

この表は所定のフィルタに対して、第１図のノモグラム
と同様の普遍的特性を有している。

測定の持続時間Ｔの関数として測定されたパラメータの
分散およびそれからめられる方法の精度を計算によって
測定することができるということは、本発明の方法の明
確な利点である。

この方法は種々の装置により実施することができる。第
２図に示されている装置は、市販の部材から製造可能で
あるという利点を有する。

本発明の装置は入力騒音および信号を受け取る入力フィ
ルタｌＯを含む。第２図においては、このフィルタ１０
は帯域△ωを有する帯域フィルタとして示されている。

可変周波数をめるために本発明の装置を使用しなければ
ならない時は、このフィルタ１０は低域フィルタであっ
てもよく、常に操作を、零付近の狭い周波数帯域におい
て零に接近して行うことを可能にするヘテロゲイン回路
（点線で示す）の後に配置することができる。フィルタ
の伝達関数Ｆ（ω）はω。および３の測定に関係するの
で、既知でなければならない。

フィルタ１０からの出力は平行関係にある２つの測定手
段に印加される。各測定手段は同じ所定の時間Ｔ内にお
けるゼロ交さ回数を計数するカウンタ１２または１４か
ら成り、上記時間Ｔは手動制御パネル１６により調節す
ることができる。上記手段の一方には、アナログ導関数
生成回路１８がカウンタ１２の前に配置されている。

ω０およびＡは通常マイクロプロセッサである処理ユニ
ット２２から成るデジタルユニット２０によって測定さ
れる。処理ユニット２２は普通のパス２４によりプログ
ラム可能なＲＯＭ　２Ｂ、主要ＲＡＭ　（ランダムアク
セス型記憶装置）２８、入力ポート３０および出力ポー
ト３２に接続されている。読み出し専用記憶装置（ＲＯ
Ｍ）　２Ｂは初期設定、実行およびＩ１０管理のデータ
を含んでいる。さらに装置２６は」二記の式（１）およ
び（２）から直接得られる算出アルゴリズムを含んでい
る。これらアルゴリズムは実際デジタルの形で第１図の
図表を反映しているので、アルゴリズムについての詳細
な説明をする必要はない。入力フィルタ１０の各パワー
スペクトルＦ（ω）には異なる係数の一組を組み合せる
ことができる。種々の使用可能なフィルタに対応するす
べての係数の組がＲＯＭに記憶されている。帯域△ωの
選択並びに、計算に使用され、かつＲＯＭ　２Ｂに記憶
されたデータの組の同時変更を可能にするために、設定
制御装置３４を設けることができる。

ここに述べた装置は、特に初めにω０のみの概！ 略値が得られている時に、何回かの連続した手順で操作
される。従って、広い帯域を使用すべきである。概略的
な予備の測定値を得るために、その都度より狭い帯域を
フィルター０に採用しながら、何回かの試験を連続的に
行うことができる。その一連の予備測定は、ヘテロゲイ
ン基準波発生器の周波数の変化と組み合わせることがで
きる。上記のような結果を与える回路は、市場において
入手でき、当該技術分野において周知であるので、その
詳細な説明は割愛する。

【図面の簡単な説明】

第１図は騒音包含入力信号およびその導関数の単位時間
当りのゼロ交さ平均回数の測定により周波数ω０および
信号対騒音比３の値を測定するノモグラムである。 第２図は騒音を伴う信号の周波数を測定する本発明の装
置のブ°ロック図である。 １０・・・・・・・・・入力フィルタ １２、１４・・・・・・・・・カウンタ１６・・・・・
・・・・制御パネル １８・・・・・・・・・導関数生成回路２０・・・・・
・・・・デジタルユニット２２・・・・・・・・・処理
ユニット ２４・・・・・・・・・バス ２６・・・・・・・・・プログラム可能な読み出し専用
記憶装置（ＰＲＯＭ） ２８・・・・・・・・・ランダムアクセス型記憶装置（
ＲＡＭ） ３０・・・・・・・・・入力ポート ３２・・・・・・・・・出力ポート ３４・・・・・・・・・設定制御装置 ＦＩＧ、１

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、入力信号において特性の分っている騒音を伴う正弦
   形信号の周波数を測定する方法において、所定時間間隔
   内の上記入力信号のゼロ交さの回数を計数し；入力信号
   の導関数または積分関数を生成し；上記時間間隔内の上
   記関数のゼロ交さの回数を計数し；上記ゼロ交さの各計
   数値から上記周波数の値を算出する工程から成ることを
   特徴とする周波数の測定方法。 ２、」二記七ロ交さの回数を計数する前に、上記入力信
   号を帯域フィルタまたは低域フィルタにかける特許請求
   の範囲第１項記載の方法。 ３、生成周波数がＯに接近するように選ばれた基準周波
   数Ω。を有する正弦形信号によって、上記入力信号をヘ
   テロダイン処理する特許請求の範囲第１項記載の方法。 ４、　ろ波後の各特性及び騒音スペクトルについて、上
   記入力信号のゼロ交さの回数の関数およびその導関数と
   して、周波数を表わす図表を作成し、かつ上記図表から
   周波数をめる工程をさらに含む特許請求の範囲第３項記
   載の方法。 ５、」−記入力信号のゼロ交さの回数およびその導関数
   から信号対騒音比および測定精度をめる工程をさらに含
   む特許請求の範囲第１項記載の方法。 ６、入力信号において特性の分っている騒音を伴う正弦
   形信号の周波数を測定する装置において、上記入力信号
   を受け取るように接続され、かつ所定時間内における上
   記入力信号のゼロ交さの回数を測定するように配列され
   たカウンタと、上記入力信号を受け取るように、かつ上
   記所定時間内における導関数のゼロ交さの回数を計数す
   るカウンタに導関数信号を送るように接続された導関数
   生成手段と、上記の所定時間およびゼロ交さの回数から
   上記入力信号の周波数および信号対騒音比を測定するデ
   ジタルコンピュータ一手段とから成ることを特徴とする
   周波数の測定装置。 ７．」―記入力信号を受け取るように、かつ上記入力信
   号のゼロ交さの回数を計数する上記カウンタおよび」二
   記導゛関数生成手段にろ波された形で上記入力信号を送
   るように接続された帯域フィルタまたは低域フィルタを
   さらに含む特許請求の範囲第６項記載の装置。 ８、」二記デジタル処理手段が、ろ波後の」二記入力信
   号の特性および騒音スペクトルの特徴を記憶するプログ
   ラム可能な読み出し専用記憶装置を含む特許請求の範囲
   ８７項記載の装置。 ８、　周波数を発生する手段と、上記入力信号および」
   二記基準周波数を受け取るように接続され、かつ上記入
   力信号のゼロ交さ回数を計数する上記カウンタに、およ
   び−に記導関数生成手段に生成信号を送る手段とをさら
   に含み、」二記基準周波数は、上記カウンタおよび上記
   導関数生成手段に送られた信号がＯ付近の周波数を有す
   るように選ばれる特許請求の範囲第６項記載の装置。 １０、所定の周波数を有する発信信号の反射（ｅｃｈｏ
   ）から成る入力信号の周波数を測定するものであって、
   上記発信周波数は上記基準周波数を構成する特許請求の
   範囲第９項記載の装置。