JPS59226211A - 火力プラント制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、火力プラントの制御方法に係り、特に、ター
ビンの昇速、昇温、昇圧および負荷変化に伴ってロータ
に発生する熱応力を許容値以下に抑え、安全かつ急速な
起動を可能とするに好適な制御方法に関する。

〔発明の背景〕

最近の火力プラントは、原子カプラントとの調和から、
中間負荷運用にて運転されるようになってきている。即
ち、日単位で起動停止されたり、急速な起動停止、又は
犬ｌ］な負荷変化追従が要請されている。このため、圧
力部材の肉厚部等に発生する熱応力を精度よく求め、そ
の部分における部材の寿命消費を抑えた起動停止をする
ことが肝要である。

火力プラント運転中に苛酷な応力が発生する個所の１つ
は、蒸気タービンの高圧および中圧タービンの高温高速
の洩れ蒸気にさらされる第１段後ラビリンスパツキン部
のロータ表面およびポア（中心孔）である。しかし、ロ
ータは回転体であるから、応力ないし応力計算のもとと
なる温度分布を実測することは困難である。

そこで、従来からロータ表面温度予測法を含めて種々の
運転制御方法が提案されている。例えば、実測した第１
段後ケーシング内壁メタル温度をロータ表面温度と見做
し′ｆｃシ、第１段後の蒸気温度および圧力の実測値か
ら応力を計算する方法をとッテイた。しかし、前者では
ケーシングとロータの相関性に問題があム後者では流量
が小さい無負荷運転時および低負荷時の計測精度が問題
となる。また別の方法として従来はタービンへの通気直
前の主蒸気条件およびタービンメタル温度に応じて起動
スケジュールを決定する方法が提案されている。しかし
、この方法では起動過程で主蒸気条件が予定値からずれ
ることを見込んだマージンをもった起動スケジュールを
作成するため、起動時間は必要以上に長くなりがちであ
った。したがって、従来の方法では１回の起動に許され
る寿命消費を効果的に使った急速起動や、許容応力を忠
実に守った急速負荷変化全実現することは困難であった
。また、タービン起動過程で熱応力を予測し、この結果
にもとづき制御パラメータを修正する方法も提案さｈて
いる。

しかし、上記いずれの方法も熱応力の予測方法は、過去
数点の値をもとに外挿して求める方式であり、かつ、駆
動作動流体である蒸気の状態量の変化量をも、過去数点
の値をもとに外挿して求める方法であるため、十分光ま
で精度良く予測することができなかった。そのため応答
の遅い熱応力を先行制御することによシ精度良く制御す
ることが困難であシ、タービンの寿命消費量を精度よく
管理することが困難であった。したがって１回の起動で
許される寿命消費量を効果的に使ってタービンの急速起
動を実現することができなかった。

また、上述したように、タービン制御を主とした制御で
は、タービンの状態（速度又は負荷）変化によって作動
流体としての主蒸気状態量が変化するにも拘らず、それ
らの変化を制御に反映していないものであった。即ち、
主蒸気発生装置（ボイ２）とタービンの制御協調がなさ
れていなかったため、かならずしも最適な火力プラント
制御方法とは言えないものであった。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、タービンの１回の起動及び運転に許容
される寿命消費量を有効に利用することができ、安全且
つ急速な起動を可能ならしめる最適な火力プラント制御
方法を提供することにある。

〔発明の概要〕

木兄Ｅ！ＡＦｉ、与えられるプラント起動及び運転パタ
ーンに基づいてタービンの昇速率及び負荷変化率とター
ビン作動流体発生装置の昇温率及び昇圧率の各プラント
状態量変化率をそれぞれ仮設定するプラント初期値設定
行程と、該変化率設定値と予め定められている前記作動
流体発生装置の予測モデルに基づいて作動流体状態量の
変化を予測する作動流体状態量予測行程と、該作動流体
状態量予測値に基づいてタービンの応力評価部に発生す
る熱応力を予測計算する熱応力計算行程と、該予測熱応
力が１回の起動及び運転で許容される寿命消費量に基づ
いて定められる許容熱応力以下で且つ前記変化率が最大
となるように上記各行程を繰り返し実行して変化率を設
定する変化率設定値決定行程と、該変化率設定値に基づ
いてそれぞれ対応するタービン及び作動流体発生装置を
制御する行程と、から成る制御方法とすることにより、
タービンと作動流体発生装置の各状態量を、タービン起
動過程及び負荷変化に応じて時々刻々修正することによ
り、それら装置の制御の協調を図るとともに、寿命消費
量を効果的に利用して急速且つ安全に起動及び運転させ
ようとするものである。

さらに、本発明はタービン起動開始直前の温度分布をタ
ービン停止時の温度分布と停止期間の関係から推定する
ことによシ、温度分布が平衡となるまで待たずに、直ち
に起動を可能とする。

〔発明の実施例〕

以下、本発明を実施例に基づいて説明する。

第１図は、本発明を火力プラントに適用した一実施例の
概念構成を示すブロック図である。第１図において、１
０は操作盤、２０は計算機であシ、熱応力予測プラント
制御システムを形成するものである。また、３０は石炭
ミルシステム、４０はボイラシステム、５０はタービン
発電機システムである。

火力プラントのオペレータは、計算機２０を介して与え
られるプラントの各部のデータ、及び図示していない中
央給電指令所のような上位の制御所から与えられるデー
タ等を参考に必要な操作を操作盤１０上にて行う。計算
機２０は事前に与えられているプログラムに従って、プ
ラントの各部のデータ、操作盤１０の操作に応じた信号
等から、プラントの各部に対して必要な制御信号を与え
る。

石炭ミルシステム３０はコールバンカ３０１、給炭機３
０２、ミル３１０、プロワ３２１，３２２、ダンパ３２
３，３２４を具えて構成されている。

バンカ３０１から給炭機３０２を介してミル３１０内に
供給される石炭はミル内で粉砕され、ミル３１０内の微
粉炭は、プロワ３２１，３２２によシ吹込まれた空気に
よシ、ボイラのバーナ４０７に空送され、ここで燃焼さ
れる。

ボイラシステム４０は給水ボ／グ４０１．給水制御弁４
０２、エバポレータ４０３、−次スーバヒータ４０４、
二次スーパヒ〜り４０５、ガス再循環プロワ４０６およ
びバーナ４０７より構成される。給水ポンプ４０１より
供給された水はエバポレータ４０３で蒸気にされ、−次
、二次スーパヒータ４０４，４０５で過熱蒸気である主
蒸気とされて後述するタービン発電機システム５ｏに供
給される。バーナ４０７の供給する熱量はエバポレータ
で水を蒸気に変え、スーパヒータで蒸気を過熱蒸気にす
るために使用されるとともに、一部は排出ガスとともに
煙突から免気中に逃げる。煙突から排出されるガスの一
部はガス再循環ポンプ４０６によってボイラに戻される
。ボイラが供給する蒸気流量を制御するため、計算機２
０の出力により制御弁４０２が操作される。主蒸気温度
を制御するためのボイラ関連データとして給水量、−次
スーバヒータ出口温度、出口蒸気流量、主蒸気温度、主
蒸気圧力およびガス再循環流量等が夫夫検出器４１１，
４１３，４１４，４１５，４１６および４１７で検出さ
れ、計算機２０へ送られる。

タービン発電機システム５０はタービン制御弁５０１、
高圧タービン５０２、中、低圧タービン５ｏａ、ｉ水容
５０４およびタービンロータに直結された発電機５０５
よ多構成される。計算機２０の出力によシ割御弁５０１
が操作され、その開度に応じた量の主蒸気がタービン５
０２，５０３に供給され、発電機５０５を回転させる。

夕〜ビンで仕事を終えた蒸気は復水器５０４により水に
戻される。この水は前述した給水ポンプ４０１によシボ
イラに再度供給される。発電機出力が検出器５０９で検
出され計算４３２０へ送られる。

計算機２０は、操作盤１０からプラント運転に関する種
々の要求を与えられ、プラントから得られるデータと事
前に与えられているプログラムから、所定の制御信号全
出力し、プラントを目標状ｊ凛に制イ即する。

計算機２０の詳１Ｆ５ｉ機能構成及び熱応力評価部の断
面図を第２図に示す。第２図に示すように熱応力評価部
は、タービン発電機システム５０の高圧タービン５０２
第１段後ラビリンスノ（ツキン部５４１でらる。

タービン起動時に熱応力が発生する原因は、タービンの
メタルとそれに接する蒸気との熱の授受によりメタル内
部の温度分布が不均一になるためである。この熱の授受
の大きさはメタル表面と蒸気との温度差および熱伝達率
の大きさに左右される。タービン起動時、特に問題とな
るのは高圧タービン第１段後にあるラビリンス／ぐツキ
ン部５４１附近のロータに発生する熱応力である。すな
わち、ここを洩れる蒸気の温度、圧力および洩れ流速が
タービン起動過程で大幅に変動するため、この附近のロ
ータは過酷な条件にさらされ、加熱あるいは冷却が急激
となシ過大な熱応力が発生しやすくなる。

そこで、本実施例は、ボイラシステム４０の計算モデル
を用いて、変化する蒸気状態量の予測計算ヲ行い、この
予測値に基づいてラビリンス・（ツキン部５４１に発生
する熱応力の予測値を求め、ボイラの制御と協調をとり
ながら、タービン急速起動および、ボイラ昇温、昇圧の
制御を行なおうとするものである。

まず、本実施例制御方法の基本構成について説明する。

プラント’を起動するにろたって、オペレータ１は操作
盤１０を介して、プラント起動初期値計算機能２１０に
、タービン停止期間及びプラント起動及び運転パターン
（以下単に起動パターンと称する）２１０をデータとし
て入力する。この・機能２１０では、プラント起動パタ
ーンに基づいてタービンの負荷及び速度、ボイラの昇温
及び昇圧等の変化率を仮設定し、タービン停止直前に計
ｉしたロータ温戻分布、および温度検出器５０６により
検出されたケーシング内壁メタル温度５１８とロータの
冷却特性を考慮して現在の温度分布を推定する。次に熱
応力予測時間決定機能２１５ではどの程度光の熱応力を
予測して制御すべきかを決定する。この時の予測時間は
ロータ表面の熱伝達率の大ぎさで、タービンの状態つま
り速度検出器５０７により検出された速度５２８、及び
負荷（圧力検出器５０５により検出された第１段後蒸気
圧５２０からの換算値）の関数として決定する。

また決定した予測時間をさらに変化率設定値変更周期（
本実施例では３分）に対応した回数に換算する。次にこ
の変化率設定値変更回数に換算した予測時間をロータ熱
応力計算機能２２０，２３０゜２４０．２５０に与える
。ロータ熱応力計算機能は蒸気条件予測機能２２０、パ
ツキン部熱伝達率予測機能２３０、ロータ温度分布予測
機能２４０１０−タ熱応力予測機能２５０の４つの機能
で構成されている。機能２１５から与えられた変化率設
定値変更回数だけ繰返して計算することにより、予測時
間におけるロータ温度分布を予測する。この温度分布予
測値を開いて機能２５０ではロータ熱応力全計算し、次
の変化率設定値決定機能２６０に与える。この機能２６
０は予め準備した変化率の全てについて熱応力計算機能
２２０〜２５０を動作させ、熱応力許容値乞求め、これ
らとオペレータｌによシ設定された熱応力許容値２０７
と比較して熱応力許容値以下かつ変化率が最大となる値
をガバナ２７０に昇速率設定値２０３及び負荷変化率設
定値２０４として、またボイラマスタ２８０に昇温率設
定値２０５及び昇圧率設定値２０６として与える。機能
２６０では、変化率設定値をガバナ２７０、ボイラマス
タ２８０に出力する度に、１周期光のロータ温度分布を
現在のロータ温度分布としてイニシャライズし、次回の
予測計算に用いる。

また、変化率設定値をガバナ２７０及びボイラマスタ２
８０に設定する度に目標値到達判断機能２９０で目標値
に達したか否かを判断し、目標値に達したならば本プラ
ント急速起動システムの任務は完了し、否であれば機能
２１５にもどって再び上記と同様の手順を繰返すことに
よりタービン起動、及びボイラ昇温昇圧を遂行する。な
お、ガバナ２７０はタービンの昇速率あるいは負荷変化
率が設定された変化率となるように加減弁の弁位置を操
作する。

次に各機能について本実施例の詳細を説明する。

ロータの温度分布を直接計測することは困難であるが、
その初期値を精度良く求めることは急速起動を目的とす
る本システムにとって特に重要である。初期値計算機能
２１０は第３図に示すように高圧第１段後のラビリンス
パツキン部５４１のロータを分割された６つの同軸円筒
から成るものとみなし、分割面の温度Ｔｘ−Ｔ７を次の
方法で計算する。ただしＴ１はロータ表面温度、Ｔ７は
ロータボア温度である。第４図に示すようにタービン停
止期間（ＩＴＢ）がロータの温度分布緩和時間（ｔｓ　
）よシも長い領域ＢＫある場合、ロータ温度は熱伝対な
どの温度検出器５０６で実測した第１段後ケーシング内
壁メタル温度５１８に等しく、温度分布は均一とみなす
。

また、タービン停止後間もない起動で温度分布が不均一
とみなされる領域Ａ（ｔＴｓ＜ｔｓ）にある場合、ロー
タの冷却特性を次式で表わせるものとして温度分布初期
値を計算する。

ここでＴ、（０）ニタービン停止時の休演平均温度ＴＲ
Ｍ　　：タービン室温度（一定とする）ＢＭ　　：ター
ビン冷却時定数 Ｃ：ロータ冷却時の体積平均温度 Ｔｊ（ｏ）：タービン停止時の温度分布Ｂ、　　：各分
割部の時定数（＜ＢＭ）（但し、Ｂ＋　　ｒｊと仮定） 次に熱応力予測時間決定機能２１５について第５図によ
りタービン起動を例に詳細を説明する。

現在のタービン状態が負荷運転中であるか否か全判断し
て（ステップ６１１）、それぞれに応じて、現在速度（
Ｎ、）＝ｂるいは現在負荷（Ｌ、）の関数として予め準
備した昇速時熱応力予測時間決定機能６１２あるいは負
荷運転時熱応力予測時間決定機能６１３により熱応力予
測時間を求める（ステップ６１２又は６１３）。予測時
間は熱応力の応答速度のちがいを考慮して、ロータ表面
に対する値と、ロータボアに対する値を個別に決定でき
るようＨｃ　Ｌ、ておる。本実施例では全Ｎ、、Ｌ、に
関する一次関数で決定し、次の式で表わされる。

口〜り表面およびロータボアに関する熱応力予測時間を
それぞれ△ｔｅｌ△１＋＋とすると昇速中は、 ゝ“　　　　　（３） Δｔｂ（Ｎａ）＝（ａｂ　　ｂｂ）、、十ｂｂ負荷運転
中は、 Ｌ。

△ｔｂ（Ｌ−）−”（Ｃｂ　　ｄｂ）　　＋ｄｂ　　　
　（５）Ｌ。

となる。ただし、Ｎ　＠　ＨＬ　Ｏは定格速度、定格負
荷である。上記伐）（３挿るいは（４）（５）式で求め
た熱応力予測時間Δｔ１．△ｔｂはそれぞれロータ表面
熱応力予測用温度分布計算回数決定ステップ６１４、ロ
ータボア熱応力予測用温度分布計算回数決定ステップ６
１５において次式 ％式％（６） （７） により、それぞれの計算回数を決定する。

なお、（６）及び（７）式において、τは変化率設定値
の変更周期であり、０はガウス記号である。

次に、ロータ熱応力計算に必須の熱伝達率を求めるため
の蒸気条件予測機能２２０について、第６図金剛いて説
明する。

機能２２０は、熱伝達率を求めるための蒸気条件すなわ
ち、第２没後蒸気圧力予測値、第１没後蒸気温度予測値
、及び第１没後蒸気圧力予測値を求めることにおる。速
度予測値は速度現在値と昇速率仮定値により、負荷予測
値は負荷現在値と負荷変化率仮定値により容易に求まる
。主蒸気温度および主蒸気圧力の予測値は、タービンの
運転状態と関係し、この相関性を動特性モデルとして一
義的に表現することは困難である。

そこで、カルマンフィルタとして知られる手法全利用し
てボイラモデルを構成し、予測値を求める。第７図は、
カルマンフィルタの基本概念を示すブロック図である。

７０１は、モデルを構成されるべき対象プラント又はシ
ステムであり、この動特性は次の状態推移方程式で表わ
されるものとする。

Ｘ（＋＋１）−（Ｑリ−Ｘ（ｉ）十Ｈ（す・Ｌｌ（ｉ）
　　　　　−（８）ここに、 Ｘ（す：ｎ次元状態ベクトルのｉ時点での値。

Φ（すＨｎｘｎ次元状態推移行列。

Ｈ（ｉ）　Ｃｎ　Ｘ　ｒ元駆勤行列。

Ｕ（すニジステムノイズ表わすｒ次元の確率変数ベクト
ル。

ノイズベクトルＵ（りは、白色ランダム系列、すなわち
平均値と分散とが次のように与えられるものと仮定する
。

Ｅ（Ｌｌω）−ｕ（ｊ）　　　　　　　　　　　　　　
・・・（９）、Ｅ（Ｗ（ｉ）−項りＩ　（ｕ（ｊ）−ｕ
（ｊ）　）−δ＋　ｊＵ　　　　−（１０）ここに、 ［Ｊ：ｒ：Ｘ：ｒ元止定値行列 （）′：転装 ７０３．７０５は、夫々測定器でらシ、（８）式におけ
る状態ベクトルＸ　（ｉ）　、ノイズベクトルＬＪ　（
ｉ）　’に導出する。ここで測定器７０３は次のような
観測方程式を持つものとする。

ｙ（リーＣ（ｉ）・Ｘ（ｉ）＋Ｈ（リ　　　　　　　　
　　　　・・・（１１）ここに、 ｙ（ｉ）：ｍ次元観測ベクトル Ｃ（ｉ）　：　ｍ　Ｘ　ｎ元観測行列 Ｗ（ｉ）　：　ｍ次元観測ノイズベクトル観測ノイズベ
クトルＷ（ｉ）も白色ランダム系列であり、上記（９）
、　　（１０）式で示したものと同様の性質を持つもの
とする。！た、観測ノイズベクトルＷ（ｉ）はシステム
ノイズベクトルＵ（り及び初期値ベクトル×（０）と独
立であるものと仮定する。ノイズベクトルＵ（りは別な
言い方會すればシステムに作用する外様の外乱である。

７０７はプラントの数式モデルでるり、状態推移方程式
は上記（８）式にて表現されるものである。

ここで状態推移行列Φ（ｉ）に状態ベクトルＸ（りの最
尤推定量Ｘ１駆勤行列Ｈ（りにノイズベクトルｕ（ｉ）
を作用させ、次の数学的演算を行なわせるものが、いわ
ゆるカルマンフィルタである。

・・・（１２） ここに、ｅは誤差ベクトル、Ｘ（りはモデルの推定量で
ある。

ｘ（ｉ）＝Φ（ｉ−１）Ｘ（１−１）＋Ｈ（ｉ　−１）
ｕ（１−１）・（１３）Ｐ（１）＝　（Ｍ−’（ｉ）＋
Ｃ’（ｉ）Ｗ−１Ｃ（ｉ月−！　　　　　　・・−（１
４）Ｍ（ｉ）＝Φ＜　ｉ−１＞Ｐ＜　ｉ−ｘ＞Φ’（ｉ
−１）十Ｈ（ｉ−１）Ｕ（ｉ　−１）Ｈ’（ｉ　−１）
　　　　・・・（１５）第７図における７０９，７１１
は上記（１２）式を計算するための誤差分散および観測
行列である。

観測行列７１１のＣ（りと測定器７０３の観測行列Ｃ（
わとは同一である。

７１３ｉｄ７’ラントの数式モデルである。このモデル
は、モデ／Ｉ／７０７と本質的に同一であるが、現・時
点（１）における最尤推定ｆｔＸ（りに代えて、ｊサン
プリング先における最尤予測量Ｘ（ｉ、ｊ）ｅ出力する
ものとされる。即ち ここに ｊ−＝１．２．・・・ｎ であり、その他の条件は前述のカルマンフィルタとして
の演算と同様である。

７１７は本発明で設けられるモデル修正機能であり、カ
ルマンフィルタとして知られる数学的手法を利用してプ
ラントを制御する際、より精度のよい制御を行なうため
、常時モデルを修正するだめのものである。このモデル
修正状態の英雄例を第８図で説明する。

第８図で横軸は時刻を示し、ｔｌ　＋　　ｉｌ＋１１　
ｔ、や２は夫々時間Δｔだけ隔った観測ベクトルＸのサ
ンプリング時刻を示す。縦軸は観測ベクトルの実測値、
予測値である。今、プラントの状態推移方程式は前述の
（８）式で示されるように次の通ｐであるから Ｘ　（ｉ＋１　）−Φ（ｉ）Ｘ（す＋Ｈ（ｉ）　Ｕ　（
ｉ）現時刻１．に、時刻ｊｌ＋ｌ　＋　ｔｌｅ２　　に
おける予測値、即チヘク）ルＸｐ　（ｉ、　ｉ、）　、
　Ｘｐ　　（１、２）ハ、夫々次のようになる。

Ｘｐ　（ｉ　、　１　）　−Φ（’）Ｘ（’）＋Ｈ（ｔ
）ｕ（ｉ）　　　　−（１９）Ｘｐ（ｉ、’２）−Φ（
ｉ）Ｘ　（ｉ　、　１）＋Ｈ（ｉ）Ｌｌ（ｉ）　　−（
２０）一方、夫々の時刻における、プラントからの実観
測値’ｋＸ、（ｉ　＋１　）　、　Ｘ、（ｉ＋２　）　
　、！＝１−ル、！＝、夫夫の誤差ベクトルｅは ｅ　（ｉ＋１　）＝ｘ、（ｉ＋１　）　−Ｘｐ（ｉ、　
１　）　　−（２１）ｅ　（ｉ＋２　）＝Ｘ、（ｉ＋２
　）　−Ｘｐ（ｉ、　２　）　　−（２２）（２２）　
−（２１）を作り、（２０）、　　（１９）を代入する
とｅ（ｉ＋２）　−ｅ（ｉ＋１　）＝Ｘ、（ｉ＋２　）
　−ＸＪ　ｉ＋１　）−＋Ｚ’（ｉ）（Ｘ（ｉ　、　１
）−Ｘ（ｉ））・・・（２３） ・・・（２Ａ） 状態推移行列Φ（ｉ）が最適でおれば、（２４）式のｅ
　（ｉ＋１）−ｅ　（ｉ＋２）は零になった筈でるり、
このときの状態推移行列をΦＭＢとおくと、この０Ｍ８
で予測をしたとしたときの誤差ベクトルｅ’（ｉ＋１）
は次のようになる。

ｅＭｓ　（ｉ＋１　）＝Ｘ、（ｉ＋１　）−ΦＭｌｌ（
ｉ）Ｘ（１）　　Ｈ（ｉ）　・ｕ（ｉ）・・・（２６） 駆動行列Ｈ（わが最適であれば、この誤差ベクトルｅ　
（ｉ＋１）は零になった筈であり、このときの駆勤行列
全ＨＭＩＩ　（ｉ）とふ・くとである。

即ち、観測ベクトルの毎サンプリング時に、実測値と予
測値とを比較し、（２５）式、（２７）式を満足する状
態推移行列ΦＭ［＋（す、駆動行列ＨＭＩ＋　（りをモ
デル７０７，７１３に導入してゆけば、より精度の良い
最尤推定値×（す、最尤予測値Ｘ（ｉ、ｊ）を得ること
ができる。

（２５）式、（２７）式を解くためには、繰返し計算が
必要となり、計算機が大形であることが必要となるばか
シでなく、計算に時間もかかる。これを簡略化するため
には、夫々の行列のなかで、最もモデル化の際に誤差を
伴いやすいものに着目して、これを修正するようにする
のが良い。例えば、状態推移行列Φ（り中の各種の熱伝
達率α、駆動行列Ｈ（ｉ）中の発熱量Ｈ，全、夫々、次
のように積分演算で修正するものとする。

α＝ｆ　（ｅ　（ｉ＋２　）　−ｅ　（ｉ＋１　））ｄ
　ｔ　　・（２８）Ｈ，＝／　６Ｍ８（ｉ＋１　）　ｄ
　ｔ　　　　　　−（２９）上述のモデル修正は予測値
によるものであるが、これは、推定値によっても、次の
ように実行できる。

即ち、毎サンプリング時に推定値と実測値とから誤差ベ
クトルを演算し、これを（２８）式、（２９）式におけ
る誤差ベクトルと同様に扱って熱伝達率α発熱量Ｈ−を
修正するのである。予測演算を必要としないモデルは、
このようにした方が予測のための計算時間を節約できて
良い。この場合の推定値Ｘ、、（ｆ　−１）　、　Ｘ（
ｉ）、誤差ベクトルは、次のようでアク、前述の考え方
と同様に処理できる。

Ｘ、（ｉ−１）＝Φ（ｉ　−２ンＸ（ｉ　　−２）＋Ｈ
（ｉ　　−２）ｕ（ｉ　−２）ｘｆｆｌ（す＝Φ（ｉ−
２）Ｘ（ｉ−１）＋Ｈ（−ｉ−２）ｕ　（ｉ−２）ｅ（
ｉ　１）＝ｘ、（ｔ−１）−Ｘｍ（ｉ−１）ｅ（ｉ）＝
Ｘ、（ｉ）−Ｘ、、（り さて、前述の基本的な考え方を用いて、主蒸気温度の予
測計算について、以下に説明する。

第９図は、モデルを簡易化するため、２次過熱器を一つ
の集中定数と考えたときの、２次過熱器の簡易化された
構造図である。図で４２１は２次過熱器金属管であり、
４２２は外壁である。金属管内を主蒸気が流れ、管と外
壁間と全ガスが流れる。ここで次式が成立する。

エネルギー保存の法則より ”’（ＨｓｌＳｎ　　Ｈｓ２ｓｍ）°Ｆ＋ｑ２ｓｍ＋　
Ａ８２　ｓ１αｍ８２’８Ｍ（０ｍ１１８Ｈ−θ５ｚｓ
ｎ）　　　°Ｈ’（３０）ここに Ｖｓ２ｇａ　　：　２次過熱器内部流体の容積γ８２８
１１　　：２次過熱器内部流体の比重量ＨＩ！２１１１
！　　：　２次過熱器内部流体のエンタルピＦｓ２ｓｎ
　　：　２次過熱器内部流体の流量θｓｚａｍ　　二２
次過熱器出ロ内部流体の温度（蒸気温度） θｌ１１２１１Ｈ：２次週熱器メタル平均温度Ａｓ２５
ｎ　　：　２次過熱器伝熱面積αａ＋ｌ＋２１１１ｆ　
　：　２次過熱器メタルから内部流体への熱伝達率＝α
ｍ５２ａＨ１ｒ（Ｆｓ２ｓｕ／Ｆｓｚｓ４ｒ）””・・
・（３１） αｍｇＱＢＨ，ｒ　：定格状態におけるメタルから内部
流体への熱伝達率 Ｆｓ２ｓ＋ｉ、ｒ　　：定格状態における２次過熱器内
部流体の流量 Ｈｇｔｓａ　　：　２次過熱器入口内部流体のエンタル
ピ 一方、２次過熱器管のメタルに対してもエネルギー保存
の法則より次式が成立する。

：　Ａｓ２５ａ　Ｈαｔｒｎ２８Ｒ＜θｔ８２８−θａ
＋ａ３　ＢＨ）−Ａｓ２ｓＨ・α１１１８２８１１（θ
ｌ１１２８Ｈ−θｓ２ｓｇ）　　　　・”（３２）ここ
に Ｍ＋ｎ＋ｓｉ　　：　２次過熱器メタルの重量Ｃｍ＋ｓ
ｉ　　：　２次過熱器メタルの比熱θｚ２ｓＨ：２次過
熱器外部ガス温度 α、。２ｓｍ　　：’２次過熱器外部ガスからメタルへ
の熱伝達率＝αｒｇｓｎ、ｒ（Ｆｇｎｙ／Ｆｇｎｙ、ｒ
）”・・・（３３） ６ｇｍ２８Ｈ，ｒ　　：定格状態におけるガスからメタ
ルへの熱伝達率 Ｆｇｎｐ、　　：ボイラガス流量 ＦｇＢＦ、ｒ　　：ボイラ定格ガス流量また、２次過熱
器ガス温度θｇ２１１Ｈはθ、２ｓｕ ・・・（３４） ここに Ｈ・　　　：燃料発熱量 Ｆｆ　　　：燃料流量 Ｈｌ　　：空気エンタルピ Ｆ、　　：空気流量 Ｈ，、、：再循環ガスエンタルピ Ｆｇｒｔ＊再循環ガス流量 Ｃｐｇ　　　：ガス比熱 に１＋　Ｋ２　：定数 ここで、定圧比熱をＣｐ　＝　（ａ　Ｈ／δθ）Ｐとお
き、（３０）式を整理すると次式となる。

ここに、 ｘｌ−０５２５ｍ Ｘ２＝θ１１１２８１１ ｕｌ：＝θ［１ｌＩＩＨ Ａ１１＝　　（ＣｐＦｓ＋Ａ＋ｑ＋ｇａ４ｓｚｓｕ、ｒ
（Ｆ＆ｚｓｉ／Ｆｓｚｇｕ、ｒ）”８／（ＶＢ２８ＩＩ
・γ８２８Ｈ＋Ｃｐ　）Ａ１２４ｓ□ｓｉ・αｍ８１１
ｓＨ，ｒ　（Ｆｓｚｓｉ／Ｆｓ２ｇｕ、ｒ　）”８／　
（Ｖｏｓｉ４ｓ２ｓｇ−Ｃｐ） Ｂｌｌ　　ＣｐＦｓ２ｓｍ／（ｖｓｚｓｉ−ｖｓｚｓｉ
−Ｃｐ）（３２）式も同様に一般化すると、次式となる
。

ここに、 ｕ２＝θｇｉ！８Ｈ Ａ２１　＝Ａｓ２ｓｇ・α＋ｎ８ＪＳＨ，ｒ　（ＦＳ２
　ｓｕ／Ｆｓｚｓ＋ｖ、ｒ　）”８／（Ｍ−２８ＨＣ−
２１１Ｈ） Ａ２２−（ＡＳ２　ｓｎ’αｇｍ２８Ｈ，ｒ（ＦｒＢＰ
／ＦｇＨ’、ｒ）　０°６十Ａｓ２Ｉ］Ｂ・α＋＋、＋
ｓｎ、ｒ（Ｆｓｚｓａ／Ｆ’ｓ□８Ｈ，ｒ）”８／　（
Ｍ−ｚｓｕ　・Ｃ，、ｚｓａ） Ｂ　２２　＝　Ａｓｚｓｉｉ　、αｇｍ２８Ｍ、、（Ｆ
−ｎｙ／Ｆ、ｎｐ、、）”／　（Ｍ−２８１（−Ｃ，、
、ｚｓｎ）（３５）、　　（３６）式が２次過熱器の特
性を示す状態方程式である。また、２次過熱器ガス温度
θ１２旺は、前述した経験式（３４）式を使用する。

２次過熱器の状態推移方程式を前述したようにＸ　（ｉ
＋１）−Φ（ｊ）Ｘ（ｉ）　十Ｈ（ｉ）ｕ　（ｉ）　　
　　　　　　−・（３７）で示すと、状態推移行列Φ（
１）及び駆動行列Ｈ（ｔ）は、次式で示される。

（３７）式に（３５）　、　　（３６）式を代入し解く
と、・・・（３９） ・・・（４０） ここに、 ・・・（４１） となム　これら’ｔ　（１２）〜（１５）式に導入する
ことによシカルマンフィルタを構成することができる。

このように、ボイラシステムをカルマンフィルタで数式
モデル化して主蒸気温度の最尤推定値、予測値を得るこ
とができるわけであるが、本発明の実施例では主蒸気温
度は精度良く実測できるから、実測値と予測値とから、
第８図を使用して説明した方法で状態推移行列Φ（りに
含まれる熱伝達率α。５２ｓｕ　、６１ｍ２１］Ｈを修
正し、駆動行列Ｈ（ｉ）の項によまれる発熱量Ｈ０を修
正して、より高精度の推定、予測ができるようにするの
である。勿論、（３９）、　　（４０）式から明らかな
ように、駆動行列Ｈ（ｉ）にも熱伝達率は含まれるから
、上記の修正のときＨ（りにおけるこれらのパラメータ
を修正することは当然である。

また、主蒸気圧力についても上述と同様にボイラモデル
から予測値を求める。第６図にもどり、昇速時蒸気条件
予測機能６２２は速度予測値と昇速率仮定直が与えられ
るとＭ２段段後気圧力予測値（ＰＥＮＤ）、第１没後蒸
気温度予測値（ＴＩ８Ｔ）、第１没後蒸気圧力予測値（
ＰＩＩＩＴ）が求まるように予め熱計算により準備した
値から求め、これを主蒸気温度および圧力の予測値で補
正する。また負荷運転時蒸気条件予測機能６２５は負荷
予測１直が与えられるとＴ１１１７ＩＰ１８Ｔが求まる
ように負荷に対する関数全準備しておき、主蒸気温度お
よび圧力の予測値で補正する。

次にパツキン部熱伝達率予測機能２３０について第１０
図を用いて説明する。第１没後蒸気温度および圧力の予
測値（ＴＩＩＩＴおよびＰＨ＋ｒ）、第２没後蒸気圧力
予測値（Ｐ２ＮＤ　）　、速度予測値（Ｎ）あるいは負
荷予測値（Ｌ＞が求まると第１０図に示す手１置で熱伝
達率予測値（Ｋ）を求めることができる。まずＴ１１１
？　、　Ｐｌａｔに対応する蒸気の熱伝導率（λＩＩＩ
Ｔ＞、動粘性係数（νＩＩＩＴ　）　、比重量（ｒｔｇ
Ｔ）をそれぞれ蒸気表を用いた計算機能８７７　、８７
８゜８７９で求めておく。次にパツキン部の昇速時洩れ
流量計算機能８８０では次式で表わされるマーチンの式 ％式％（４２） ： δ　：パッキン間隙 ｄ　：ロータ直径 を用いて洩れ流量（ＦｓＬ）を計算する。また、負荷運
転時洩れ流量計算機能８８１では洩れ流量が負荷（Ｌ）
に比例するものとみなして、次式で求める。

Ｆｅｂ　＝　０．０２−ｐ　Ｒ（Ｌ／ＬＯ）　　　　　
　　　・（４３）ただし、ＦＲは定格主蒸気流量、Ｌｏ
は定格負荷である。したがって体積洩れ流量（Ｆ［１Ｌ
Ｖ）は次式 で求まる。パツキン間隙面積’ｋＡとすると軸方向洩れ
流速（［ＪＡＸ＞は次式で表わされる。

また、ロータ表面速度（ＵＮＩ））はロータ半径をｒ、
とすると となる。（４５）　（４６）式より合成洩れ流速（Ｕ）
は次式 ％式％（４７） となる。従ってレイノズル数（Ｒ，）はロータ直径をｄ
とすると となり、ヌツセルト数（Ｎ１）は次式で表わされる。

したがって、パツキン間隙をδとすると熱伝達率（Ｋ）
７は次式で表わされる。

次にロータ温度分布予測機能２４０について説明する。

いまロータを無限円柱とみなし、境界条件λＩＩＩＴ　
、　Ｋ　、　Ｔ１８Ｔ　　のもとに次の熱伝導方程式を
解く ここに　α：ロータ材の温度伝導率 ｒ：ロータ細から半径方向の距離 Ｔ：ロータ内温度 ｔ：時間 ロータの分割幅を△ｒとすると（５１）式は次の差分形
式に変形できる。

・・・（５２） ここで本実施例では変化率設定値の変更周期（τ）が３
分（１８０秒）の場合、ロータ分割数を６にすると△（
＝　０．０４９８（ｍ）と９ｐ（５２）式において、α
τ／Δｒ”　＝１／２となシ（５２）式は次のように変
形できる。

ロータ表面温度に関しては ・・・（５３） ロータ内部温度に関しては ロータボア温度に関しては である。現在時刻をｔとすれば上記（５３）　（５４）
　（５５）式からτ（秒）後の温度分布が求まる。これ
＝２ｎ回繰返すとｎτ（秒）後の温度分布を予測するこ
とができる。

以上の温度分布予測計算はロータ表面熱応力に関しては
ｎｇ回、ロータボア熱応力に関してはｎｂ回先まで繰返
す。

次に゛ロータ熱応力予測機能３５０について説明する。

温度分布予測機能２４０で得られた温度分布がらロータ
表面およびロータボア熱応力予測時点での体積平均品度
ＴＭ＆およびＴＭＢは （Ｔ＋（ｔ＋ｎｓτ）＋Ｔ＋（を十ｎｓτ））・・・（
５６） （Ｔ　ＪＣｔ＋ｎｂｒ）＋Ｔ７（ｔ−）−ｎｈｒ））・
・・（５７） となる。ロータ表面およびロータボアの熱応力予抑］値
σＳおよびσｂは次のようになる。

・・・（５８） ・・・（５９） ここに　Ｅ：ヤング率 ａ：線膨張係数 シ：ポアソン比 以上はロータ内の温度分布により生ずる熱応力金求めた
が、ロータ自身の高速回転による遠心応力もタービン運
転上無視できない。ここでロータを中心孔をもつ回転円
柱とみなすと、中心軸から距離ｒにおける遠心応力（σ
。）は次式で表わされる。

・・・（６０） ここに ρ：ロータ材密度 ω：角速度 ｒ８二ロータ外半径 ｒｂ：ロータボア半径 シ：ボアソン比 したがって、ロータ表面における遠心応力（σ。Ｓ）は
（３１）式においてｒ　＝　ｒ　ｇとした場合であり、 となる。また、ロータボアにおける遠心応力（σｅｂ　
）は（３１）式においてｒ　＝　ｒ　ｈとした場合であ
り、 となる。したがって、以下で述べる熱応力とは、ロータ
表面については（５８）式と（６１）式の和で表わされ
る付方を示し、口〜タボアについては（５９）式と（６
２）式の和で表わされる合力を示す。

次に変化率設定値決定機能２６０について第１１図、第
１２図を用いて説明する。第１１図図示の最適変化率決
定機能９０１ではまず第１２図に示す変化率に対するロ
ータ表面熱応力予測値とボア熱応力予測値のうち絶対値
が大きな値を選択する。次にこの熱応力予測値および熱
応力現在値の両者ともオペレータにより設定された熱応
力許容値よりも小さい場合にＦの値’ｔＩＩに記憶する
。

ただし熱応力現在値が熱応力許容値よりも大きい場合に
は常にＩＩ＝１と記憶する。次に負荷運転判断機能９０
２で負荷運転状態にあるか否かを判断し、負荷運転中で
あれば今回の熱応力計算がＦ−４の場合であったか否か
を判断し、昇速中であればＦ＝５の場合であったか否か
を判断する。すなわち、全ての変化率に対して熱応力予
測計算を完了したか否かを判断する。否であれば次の変
化率すなわちＦ＋１に相当する変化率に対して第２図に
示す蒸気条件予測機能２２０にもどって同一手順で熱応
力予測計算を行なう。

更に、いずれの変化率でも不適の場合、起動パターンか
ら与えられる昇温率、昇圧率を変化させ、蒸気条件予測
機能２２０に再度戻り、同一手順で熱応力予測計算を行
う。

このようにして、最終的にＩＩに記憶された値がタービ
ン急速起動のための最適変化率であると判断し、ガバナ
に設定すると同時に、その時の昇温率、昇圧率をボイラ
マスタに設定し、ボイラ及びタービンを協調させて制御
するようにしているここで、変化率設定機能９０８，９
０９，９１０によりガバナに変化率ＮあるいはＬｋ数設
定た後は、ロータ温度分布をこの変化率設定値に対応し
た３分先のロータ温度分布でイニシャライズして次回の
最適変化率決定のだめの熱応力計算に対して温度分布現
在値として用いる。

上述したように、本実施例によれば、起動パターンに基
づくとともに、１回の起動及び運転に許容される寿命消
費量を有効に利用すべく、タービンロータ部の熱応力が
許容される限りにおいてプラント状態量の変化率を最大
に設定し、さらにこれに基づいてボイラの蒸気条件を予
測してその変化率全修正し、これによってボイラ及びタ
ービン全協調して制御していることから、高精度の予測
が可能になるとともに急速且つ安全なプラント起動が可
能になるという効果がある。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明によれば、タービンの１回
の起動及び運転に許容される寿命消費量を有効に利用す
ることができ、しかも、作動流体発生装置とタービンと
を協調制御することができることから、最適な即ち安全
且つ急速な起動全町・能にできるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明が適用された一実施例の全体システム構
成図、第２図は第１図図示実施例の主要部構成と制御シ
ステムの主要機能ブロック構成とを示す図、第３図及び
第４図はロータ温度分布予測を説明するためのロータ断
面分割図及びロータ冷却特性線図、第５図は熱応力予測
時間決定機能のフローチャート、第６図は蒸気条件予測
機能の詳細機能ブロック図、第７図はカルマンフィルタ
の基本概念を示すブロック図、第８図は第７図図示カル
マンフィルタのモデル修正を説明するための図、第９図
は２次過熱器の簡単化したモデル構造図、第１０図はロ
ータ表面熱伝達率予測機能の詳、細機能ブロノ、り図、
第１１図は変化率設定値決定機能の詳純機能ブロック図
、第１２図は予め設定された変化率の一例全示す図であ
る。 １０・・・操作盤、２０・・・計算機、３０・・・石炭
ミルシステム、４０・・・ボイラシステム、５０・・・
タービン％Ｎ＊’／’、ｆ”Ｏ、、、，１、 代理人　弁理士　高橋明夫（１，） ＼２、〆／ ｑン　　ム　　ム召

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １、与えられるプラント起動及び運転パターンに基づい
   てタービンの昇速率支び負荷変化率とタービン作動流体
   発生装置の昇温率及び昇圧率の各プラント状態量変化率
   をそれぞれ仮設定するプラント初期値設定行程と、該変
   化率設定値と予め定められている前記作動流体発生装置
   の予測モデルに基づいて作動流体状態量の変化を予測す
   る作動流体状態量予測行程と、該作動流体状態量予測値
   に基づいてタービンの応力評価部に発生する熱応力を予
   測計算する熱応力計算行程と、該予測熱応力が１回の起
   動及び運転で許容される寿命消費量に基づいて定められ
   る許容熱応力以下で且つ前記変化率が最大となるように
   上記各行程を繰り返し実行して変化率を設定する変化率
   設定値決定行程と、該変化率設定値に基づいてそれぞれ
   対応するタービン及び作動流体発生装置を制御する行程
   と、から成ることを特徴とする火力プラント制御方法。