JPS5848936B2 - 誤り検出訂正方式 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は複数ビットの誤りを検出、訂正する誤り検出訂
正方式に関するものである。

従来この種の装置は、多くの場合１ビットの誤り訂正、
２ビットの誤り検出ができるように構成されていた。

近年、情報処理装置に対する信頼性向上に対する要求が
強まり、また半導体集積技術が向上するにつれて、同時
に複数ビットのかたまりの誤りに対処する必要性が考え
られるようになってきた。

具体的にｂ（〉２）ビットの複数ビットをそのデータピ
ット方向に有する半導体記憶素子、記憶素子をと５載し
たメモリカード（メモリパッケージ）に対しては、この
ような物理的に境界を有するあるまとまったデータピッ
トのかたまりとしての誤り（ ｂ−Ａｄｊａｃｅｎｔな
誤り）を訂正できると信頼性向上に効果的である。

このような観点から、多元線形符号の一種であるｂ−Ａ
ｄｊａｃｅｎｔ誤り訂正符号が提案されるようになって
きた。

しかし、この種の符号は単一のｂビットのかたまり（ブ
ロック）としての誤りを訂正できる機能のみを有するも
のであり、特に二重のｂビットのブロック中の誤りに対
する訂正、検出については一切保証していなかった。

そのため、単一ブロック中の誤り訂正、二重ブロック中
の誤り検出を保証させるためには、より多くの検査情報
ビット数を必要とし経済性の面から困難な問題が存在し
ていた。

例えば６４ビットのデータ情報に対して単一２ビットブ
ロック誤り訂正のみの機能を保証させるためには８ビッ
トの検査ビットで十分であるが、さらに二重のブロック
誤り検出までをも保証させるためには少くとも１２ビッ
トは必要となる。

本発明はそのパリテイチェックマトリクス（Ｈマトリク
ス）の列ベクトルにおいてその列ベクトルを構成するＧ
Ｆ（２ｂ）（２ｂ個の元を有するガロア体）上の要素の
和がすべて単位元 Ｉ６ＧＦ（２ｂ）となる特徴を有するＨマトリクスを使
用して構成した誤り検出訂正方式であり、特に検査ビッ
ト長を増加させることなく、単一ｂピットのブロックの
誤りを訂正できる機能の他に、二重のｂビットのブロッ
ク間にわたる誤りがそれぞれ等しい誤りパターンであれ
ば、そのような誤りは完全に検出できる機能を有する誤
り検出訂正方式を実現することを目的とするものである
。

本発明の誤り検出訂正方式は、送信情報に対し符号化を
おこなう符号化回路と、誤りを包含する可能性を有する
受信情報からもとの正しい送信情報に再生する復号化回
路とを有するものである。

第１図においてデータ情報はチャネル１を介して符号化
回路２へ入る。

符号化回路２は送信情報を生成し、それはチャネル３を
介してプロセッサ４へ送られる。

当該プロセッサはデータを貯蔵する記憶装置であっても
よく、また雑音を有する伝送路であってもよく、送信情
報を受信情報へと変換する。

受信情報はチャネル５を介して復号化回路６へ送られ、
該復号化回路は受信情報を解読して再生情報を生成する
。

該再生情報はチャネル７を介して別途用途のために送ら
れる。

プロセッサ４の動作は必ずしも正しくなく、誤りを発生
する可能性を有する。

従って、チャネル５の受信情報はチャネル３の送信情報
とは必ずしも一致しない。

また２７は誤り検出回路を示し、２ブロック以上の訂正
不可能な誤りを検出する機能を有する。

２８は誤り検出回路の検出信号である。

ここで、送信情報は各々がｂビットの隣接する情報のブ
ロックで構成され、データ情報部と、検査情報部よりな
る。

データ情報部は、各々がｂビットからなるｋ個のブロッ
クのデータ（Ｄｏ，Ｄ１、・・・・・・・・・、Ｄｋ−
１）より構成され、検査情報部は、同様に各々がｂビッ
トからなるｒ個のブロックのデータ（Ｃｏ，Ｃ＋＝・・
・・・・・・・、Ｃｒ−１）より構成される。

ここでｂは１より犬なる整数であり、ｋは、１くｋく２
ｂ（ｒ−１）−ｒを満足する整数であり、またｒも２よ
り犬なる整数である。

Ｄｏはデータ情報部中の第Ｏブロックを表わし、Ｄ１は
第１ブロックを表わし、Ｄ２は第２ブロックを表わし、
以下同様にしてＤｋ ，は第（ｋ−１）番目すなわち、
最後のブロックを表わす。

検査情報部中についても同様であり、Ｃｒ−，は第（ｒ
−１）番目の最後のブロックを表わす。

例えばデータ情報部の代表的なブロックはＤ・で表わし
、ｊは明らかに０くｊくｋ−１を満足する整数である。

※ 符号化回路は、ｋ個のブロックからなるデータ情報
部からｒ個のブロックからなる検査情報部を作成し、（
ｋ＋ｒ ）個のブロックとして送信情報を生成する回
路である。

この回路は、次の関係式に従って検査ビットブロックを
作成する。

ここで、ｈ１， ｊ（ ０＜ｉ＜ｒ １、Ｏくｊくｋ
一１）はそれぞれガロア体（ Ｇａｌｏｉｓ Ｆｉｅｌ
ｄ ）ＧＦ（２ｂ）上に含まれる元である。

このとき、これらの元の間には、次の関係を有する。

＊ ここで■はＧＦ（２ｂ）上の単位元である。

以上において示された乗算（・）、加算（田はＧＦ（２
ｂ）上で定義された演算である。

上記Ｃ。−Ｃｒ ， を計算するため、次に示す符号化
マトリクスＨＥを利用して上記関係式（１）を記述する
と便利である。

ここで Ｃ ＝ （ Ｃｏ， Ｃ， Ｊ・・・−・・・・、Ｃｒ
，）Ｄ一（Ｄｏ，Ｄ１Ｊ・・・・・・・・、Ｄ・ ・
・・・・・・・・，Ｄｋ ，Ｊゝ Ｈ，ｉ；ＨＥの転置行列 以上から、送信情報は、（Ｄ，Ｃ）一（ＤＯ、Ｄ１、・
・・・・・・−・、Ｄｋ ，、ｃｏ，Ｃ１Ｊ・・・・・
・・・、Ｃｒ ，として与えられることになる。

） 次に、複号化においては、 まず次の関係式によ るシンドローム生成を行う。

シンドロームは各々ｂビットのブロックであるＳ。

、Ｓ１、・・・・・・・・・、Ｓｒ ，から構成される
。

またこのときの受信情報は（Ｄ’、Ｃ′）一（Ｄｏ′、
Ｄ１′、・・・・・・・・・Ｄｋ−１′、Ｃｏ′、０１
′、・・・・・・・・・、Ｃｒ ，’）とする。

ここで′印は、それが付されていない送信情報に対応す
る受信情報であることを示す。

この場合、ｈｉ，ｊ の各要素の間には、前記２）の関
係が成立することは当然である。

またＳ。〜Ｓｒ ， を計算するため、前記と同様の
手法により次に示す復号化マトリクスＨＤを利用して（
５）式を記述すると便利である。

ここで Ｓ＝（Ｓｏ，Ｓ，、・・・・・・・・・Ｓｒ ，）（Ｄ
’、Ｃ′）＝（Ｄｏ′、Ｄ１′、・・・・・・・・・、
Ｄｋ−１、Ｃｏ′、Ｃ１′、・・・・・・・−ＣｒＨ：
；ＨＤの転置行列 （６）中のＯはＧＦ（２ｂ）上の零元である。

ＨＤは一般にパリティチェックマトリクスまたはＨマト
リクスと呼ばれるものであり、符号を規定するものであ
る。

このマトリクスはｒ 行（ ｋ十ｒ）列からなり、ｋ列
まではＨＥと一致し、残りのｒ列は単位行列となる。

従って、本発明で規定する符号は、そのＨマトリクスの
列ベクトルにおいて（２）の性質を有する符号であり、
これは（６）の右側のｒ行ｒ列のマトリクスにおいても
成立するものである。

そのため、本発明で使用する符号は、そのＨマトリクス
の列ベクトルにおいて（２）の性質を有する符号である
と言うことができる。

実際の符号化、復号化回路を構成するために＆訃Ｄｊ′
，−゜−゜− １′） くＧＦ（２ｂ）上の元は最終的にＧＦ（２）上の元で表
現しなげればならない。

このためＧＦ（２）の元を係数にもつｂ次の既約多項式
ｇ（ｘ）からｂ行ｂ列の同伴行列（ Ｃｏｍｐａｎｉｏ
ｎ Ｍａｔｒｉｘ ） Ｔを作成する。

？こで■ｂ−１は（ｂ−１）行（ｂ−１）列の単位行列
である。

ａ，ａ１、・・・・・・・−・、ａｂ−１は次に示すｂ
次の既約多項式のＧＦ（２）上の元で表わされた係数で
ある。

一方、（８）はｇ（ｘ）＝００根をαとし、αのべき乗
をｂ行１列のベクトル表現すると、次のように表わすこ
とができる。

Ｔ 〔α、 α２ α３ ・・・・・・・・・ αｂ〕ｂｘｂ 帥 またＴのべき乗は次のように表わせる。

以上のごとく作成された同伴行列およびそのべき乗の集
合はＧＦ （２ｂ）を形成することが知ら れている。

すなわち、 となる。

よって（３Ｘ６）の各マトリクスの要素ｈ。％ｊ％ｈ１
、ｊは具体的に（１３）に示される同伴行列およびその
べき乗の要素におきかえればよい。

次にＨマトリクスが（６）で表現できるとき、単一ｂビ
ットのブロックの誤り訂正が町能であることを証明する
。

このためにはＧＦ （ ２ ｂ ）上のシンボルで表わ
されたＨマトリクスの任意の２列ベクトルが線形独立で
なげればならない。

となるが、左辺についてはαつが成立することから矛盾
。

よってＨ・＼β・Ｈｊ となり、０５ｘ１０が成立１ すればＨｉ，Ｈｊ は線形独立となる。

定埋ｌから（２）の条件を有して（６）で表現できるＨ
マトリクスは単一ｂビットフロックの誤り訂正（以下Ｓ
ｂＥＣと略記する）が可能な符号となる。

（定理２） Ｈマトリクスを（６）で表現されるＳｂＥＣ符号におい
て、二重のｂビットブロック間にまたがる誤りの場合、
それら２個の誤りパターンが同一であれば、そのような
誤りは完全に検出可能である。

証明 二重ｂビットフロック間にわたる誤りに対して検出でき
ない条件は、次の関係が或立する場合である。

すなわち、ｉ番目、ｊ番目、ｋ番目のフ゜ロツクにそれ
ぞれＥｉ１Ｅｊ， Ｅｋなる誤りが生じたとき、 Ｈｉ−Ｅｉ十Ｈｊ−Ｅｊ十Ｈｋ−Ｅｋ＝０ ０ね
が成立することである。

ここで、Ｈ− Ｈ− ＨｋはそれぞれＨマトリクス
中のｉ，ｊ，ｋ列の列ベクトルである。

このときおのおの次の関係が成立する。

αａはｒ個の独立な式からなり、（２０）を使用して、
ｒ個の式をすべて加算すると、 が成立する。

これは例えば、Ｅ・一Ｅ・ ならＥｋＩＪ 一〇となることを意味する。

よって二重のブロックにわたる誤りパターンが同一であ
れば、この符ざ号は完全にその誤りを検出することがで
きる。

特に二重のブロックにわたる２ｂビットの誤りは完全に
検出できることになる。

以上定理１、定埋２から、本発明に使用する符号は、単
一ｂビットブロックの誤りは訂正でき、二重のブロック
にわたる誤りに対しては、その誤りパターンが等しげれ
ば完全に検出できる符号であると言うことができる。

次にこの符号の符号長についてのべる。

ＧＦ（２ｂ）上のｒ個の要素で構成された列ベクトルに
おいて（２）の条件を満足する列ベクトルの数は、次式
で与えられる。

この符号団２）の条件を与えたことによって短縮化符号
である。

短縮化の度合いは次式で与えられる。

ｂが大きくなるに従い、その短縮化の割合いは小さくな
る。

よって、この符号の最大符号ビット長Ｎ，最大データ情
報ビット長Ｋは次のようになる。

Ｎ＝ｎ−ｂ＝２ｂ（”）・ｂ （２４） Ｋ＝ｋ −ｂ＝Ｎ−ｒｂ＝ （ ２ｂ（ ” ）−ｒ）
・ｂ次にこの符号を使用して訂正する手法についてのべ
る。

（６）で与えられるＨマトリクスのｊ番目のブロックに
誤りパターンとしてＥｊなる誤りが生じたとき、そのシ
ンドロームＳ。

−Ｓｒ ，は次のように表わすことができる。

Ｓ・一ｋ・ ・・Ｅ− ｉ−０、１、・−”・”・ｒ
−１１ １１ｊ Ｊ （２５ｌ （２５）の両辺に対し、ｉ ０ − ｒ １までを加算す ると、 で表わすことができる。

誤りを有するブロックを指摘する誤りフロックポインタ
Ｂｄｊ， Ｂｃｊは、次のようにして求めることができ
る。

ここでＢｄｊはデータ情報に対するフロックポインタ、
Ｂｏｊ は検査情報に対するブロックポインタとする。

この式は〔〕の中の関係がすべての〔〕について成立す
るとき、ブロックポインタをゝ１′とすることを意味す
る。

ここでＡは論理積を意味する。誤りパターンＥｊ、フロ
ックポインタＢｄｊを用いて具体的に訂正は次のように
して実行できる。

被検査データブロックをＤｊ、訂正後のデータフ八 ロックをＤｊ とする。

次に２ブロック間以上にわたる訂正不可能な複数ビット
誤りに対する検出手法についてのべる。

定理２から少くとも二重ｂビットブロック間にまたがる
誤りで、それら２個の誤りパターンが同一であれば検出
できるはずである。

これらの誤りは、シンドローム情報、ブロックポインタ
から以下の論理により、検出することができる。

但し ；論理和 ｎ；全ブロック数 １くｎく２ｂ（ｒ−１）八；論埋積 すなわち、シンドロームがすべて零に等しくなく、かつ
すべてのブロックポインタ（検査ブロックも含めて）が
零に等しい場合にこのような誤りとして検出することが
できる。

第２図は第１図におげる復号化回路６を具体的に示すも
のである。

被検査情報である受信情報８はシンドローム生成回路９
へ入力しシンドローム情報１０を作成する。

このシンドローム情報から、誤りパターン発生回路１１
，ブロックポインタ発生回路１３にてそれぞれ誤りパタ
ーン情報１２、ブロックポインタ１４を作成する。

１５は誤り訂正回路を示すもので誤りパターン、フロッ
クポインタから具体的な誤り位置を指摘し、受信情報８
を再生晴報１６に変換する。

本符号の特徴を示すもう一つの性質を次にのべる。

（定埋３） （６）で示されるＨマトリクスにおいて、すべての列ベ
クトルが（２）の性質を有するならばＧＦ（２）上で表
現されたＨマトリクスはすべて重み奇数の列となる。

この証明は容易であるので省略する。

定埋３から本発明に使用する符号は、奇数重み列ｂ −
Ａｄｊａｃｅｎｔ誤り訂正符号と呼ぶことができる。

しかもｂ＝１とした場合には、Ｈｓｉａｏの提案による
奇数重み列ＳＥＣ−ＤＥＤ （単一ビット誤り提正、
二重ビット誤り検出）符号に基本的に一致する。

ｂ＝２、Ｋ−１６として具体的な実現例を示すことにす
る。

ＧＦ（２２）上の元は、｛０、■、Ｔ，Ｔ２｝ で与
えることができ、Ｔは同伴行列である。

既約多項式ｇ（ｘ）を次のように選択すると、各元はそ
れぞれ（７）の形で表現できる。

よって符号として（２２、１６）Ｓ２ＥＣ符号を構成す
ることができた。

０佃・ら各列は重み（１１′の数）がすべて奇数である
ことがわかる。

第３図は、本符号に対する符号化回路２を示す。

今、１６ビットのデータ情報を（ ａｏ，ｄ１、ｄ２，
−・・・・”・ｄｌ５ ）とするとき、ＤＯ＝（ ｄｏ
，ｄ１）、Ｄ１＝（ｄ２、ｄ３）、Ｄ２＝（ｄ４、ｄｓ
）、Ｄ３＝（ ｄ６、ｄ７） 、Ｄ，＝ （ ｄ８、ｄ
９）、Ｄ５＝（ｄｌＯ、？１）、Ｄ６−（ｄ１、ｄ，３
）、Ｄ？＝（ｄｉいｄ１５）と２ビット毎のブロック８
個から構成される。

６ビットの検査情報を（ Ｃｏｏ， Ｃｏ１、Ｃ１０ｖ
Ｃ１１、Ｃ２０， Ｃ２１ ）とすれば、ＣＯ−（
ＣＯＯ，ＣＯＩ ）、Ｃ１※’＝ （ Ｃｔｏ， Ｃ１
、）、Ｃ２−（Ｃ２０， Ｃ２１ ） と表わせる。

６ビットの検査情報は次の関係式から求めることができ
る。

第３図において、１６ビットのデータ情報１７から検査
情報は（３５）に従ってそれぞれ１８−０〜１８−５に
示す排他的論理和の加算器により作成される。

以上から送信情報は（Ｄｏ，Ｄ１、・・・・・・・・・
〕Ｉｊｌ）７、ｃｏ，Ｃ１、Ｃ２）として生成される。

第４図はシンドローム生成回路９を示すものである。

各シンドローム情報は次式に示す関係から求めることが
できる。

？信情報１９から、シンドローム情報Ｓ。

０〜Ｓ２は（至）に従ってそれぞれ２０−０〜２０−５
に示す排他的論理的の加算器により作成される。

ここでｄｉ，Ｃｊｋは送信情報に対応する受信情報であ
ることを示す。

シンドローム情報はブロック対応に表現すればＳｏ＝（
ＳＯＯ， ＳＯＩ ）、Ｓｌ−（Ｓ１ｏ、Ｓ１１）、
Ｓ２＝ （ Ｓ２０， Ｓ２１ ） となる。

第５図は、誤りパターン発生回路１１を示すものである
。

シンドローム情報１０より（２６）から誤りパターンＥ
ｊは次のような関係にて求めることができる。

２１−０はｅ。

執・２１−０はｅ１ を生成する排他的論埋和をとる加
算器である。

第６ａ図、第６ｂ図は、ブロックポインタ発生回路１３
を示すものである。

これは０７）の関係から具体的に作成することができる
。

第６ａ図はデータ情報に対するブロックポインタ発生回
路である。

２２は排他的論埋和をとる加算器であり、その出力は２
３に示されるＮＯＲ回路へ入力される。

その出力はブロックポインタを示しており、全体で８個
のブロックポインタＢｄｏ−Ｂｄ７からなる。

第６ｂ図は検査情報に対するブロックポインタ発生回路
である。

２９のＯＲ回路、３００ＮＯＲ回路、３１のＡＮＤ回路
からなり、３個のブロックポインタＢ。

０％ Ｂ’２ を示す。第７図は、誤り訂正回路の一部
を示すものである。

あるデータ情報のブロックｊにおける被検査情報Ｄ′ｊ
＝（ｄ′ｊ１ｄ′ｌ十，）に対し、ブロックポインタＢ
ｄｊ、誤りパターンｅ。

Ｓｅ１から具体的に訂正する回路である。

他のブロックについても全く同一の構成を有し、全体と
して誤り訂正回路はこのような回路８個からなる。

２４．２５はＡＮＤ回路を示し、ブロックポインタＢｄ
ｊと誤りパターンｅ。

， ｅｌのそれぞれの論理積をとることによって具体的
な訂正指示情報となる。

これらＡＮＤ回路からの訂正指示情報と被検査情報Ｄｊ
とをそれぞれ排他的論埋和をとることにより再生八 情報Ｄｊ となる。

２６はこの排他的論埋和をとる加算器である。

第８図は訂正不可能な誤り検出回路である。

これは（２９Ｉを満足する論理で構成でき、３２のＯＲ
回路、３３０ＮＯＲ回路、３４のＡＮＤ回路からなり、
最終的にこのような誤りを検出すると″″１′として２
８の検出信号線に出力する。

３２のＯＲ回路はすべてのシンドローム情報が入力し、
また３３０ＮＯＲ回路には検査情報に対するブロックポ
インタも含めて、ｎ−１１個のすべてのブロックポイン
タが入力する。

以上はｂ＝２、Ｋ＝１６の場合の例であるが、ｂ＝２、
Ｋ−６４とした例では検査ピント長は８ビットとなり、
従来の８２ＥＣ符号の場合と同一の検査ビント長で実現
できる。

そのため同一検査ビット長で、より機能の高い誤り険査
訂正装置を実現することができる。

以上から本発明は任意のｂ，Ｋに対して実現できること
は明白である。

以上説明したように、符号としてのＨマトリクスに（２
）に示す条件を設けたことにより、特に検査ビット情報
数を増加させることなく、しかモ従来と同等の速度で復
号化を実行でき、また、符号化、復号化に要するゲート
数を増加させることなく、符号の能力を従来の単一ｂビ
ントブロックの誤り訂正から、単一ｂビットブロックの
誤り訂正および部分的な二重ｂビットフロックの誤り検
出まで拡大することができる。

そのため、今後の高集積化記憶素子を使用した記憶装置
に本誤り検出訂正装置を適用すればその高信頼化に大き
な効果を与えることができる。

また、より検出能力の高いフロック誤り訂正の機能を必
要とする記憶装置に本発明を適用すれば経済的に構成で
きる利点を有する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明を使用するデータ処理システムのブロッ
ク図、第２図は本発明にもとずく復号化回路のブロック
図、第３図は本発明にもとすく符号化回路、第４図はシ
ンドローム生成回路、第５図は誤りパターン発生回路、
第６ａ図はデータ情報に対するブロックポインタ発生回
路、第６ｂ図は検査情報に対するブロックポインタ発生
回路、第７図は誤り訂正回路、第８図は訂正不可能な誤
り検出回路である。 １ ，３，５，７゜゜゜゜゜゜チャネル、２・・・・・
・符号化回路、４゜゜゛゜゜゛プロセッサ、６・・・・
・・復号化回路、８，１９・・・・・・受信情報、９
−−−−．− ｙ ７ドヮーエエ成。 あ、１０．・・・・・シンドローム情報、１１・−＝−
Ｓりパターン発生回路、１２・・・・・・誤りパターン
情報、１３・・・・・・ブロックポインタ発生回路、１
４・・・・・゛フロソクポインタ、１５・・・・・・誤
り訂正回路、１６・・・・・・訂正情報、１７・・・・
・・データ情報、１８一０〜１ Ｂ−５，２０−０〜２
０−５，２１−０〜２１〜Ｌ２２，２６・・・・・゛排
他的論理和をとる加算器、２３，３０，３３・・・・・
・ＮＯＲ回路、２４，２５，３Ｌ３４・・・−ＡＮＩ）
回路、２１・・・・・・誤り検出回路、２８・・・・・
・訂正不可能な誤り検出信号、２ ９ ｔ ３ ２■−
ＯＲ回路。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ それぞれｂビットよりなるｋ個のデータフロックＤ
   。 ，Ｄ１、・・−・・・・−・、Ｄｋ １をデータ情報と
   して、該データ情報に付加すべきそれぞれｂビットより
   なるｒ個の検査ブロックＣ。 ．Ｃ１、・・・−・−・・・、Ｃｒ ．を次の関係式に
   従って発生する符号化回路；《ｒ−１ 但し Σ ｈｉｊ一■、ｉ−Ｏ、１、＝・・・・・・ｒ
   −１、ｉ＝Ｏ ｊ＝０、■、・・−・・・・・・、ｋ−１（ここでＩは
   ガロアフィールド（２ｂ）上の単位元であり、示された
   乗算、加算はガロアフィールドで定義された動作であり
   、ｂは１より犬なる整数、ｋは１くｋく２ｂ（ｒ ＋
   ） 一ｒを満足する整数、ｒは２より大なる整数である
   。 ）前記検査ビットを付加された前記データ情報からなる
   情報が処理装置において処理された後の受信情報から次
   の関係式に従ってシンドロームＳｉを作成するシンドロ
   ーム作成回路と、 但しｉ ＝ ０、１、・・・・・・・・・、ｒ−１（こ
   こでＣｉｌ、Ｃ・′はそれぞれ前記検査ブロックＣｉ、
   前記データＪ 情報Ｄｊに対応する受信情報である。 ）前記シンドロームから、次の関係に従ってデータ情報
   に対するブロックポインタＢｄｊ、検査ブロックに対す
   るブロックポインタＢ。 ｊを発生するフロックポインタ発生回路と、 但しｊ＝０、１、・・・・・・・−・、ｋ−１（ここで
   八は論理積を意味する。 ）前記シンドロームから次の関係式に従って誤りパター
   ンＥｊを発生する誤りパターン発生回路と、但しｊ＝０
   ，１，・−・・−・・・・ ｋ ■ 前記ブロックポインタと誤りパターンとから発生される
   誤り指摘信号からもとの情報を反転する誤り訂正回路と
   からなり、これらのブロックの１個が１ビット以上ｂビ
   ット以下の誤りを含む場合そのすべての誤りビットを訂
   正し、正しいデータ情報を再生する復号化回路；２ブロ
   ック間にわたる誤りがそれぞれ等しいパターンを持つ誤
   りである場合、それらのすべての誤りを検出する誤り検
   出回路とを具備することを特徴とする誤り検出訂正方式
   。