JPH09219632A - 表面弾性波素子 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ＳＡＷの伝搬速度Ｖを増大させるのみなら
ず、電気機械結合係数（Ｋ² ）をも改良した表面弾性波
素子を提供する。 【解決手段】 ダイヤモンド１００と、ダイヤモンド１
００上に配置された単結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層３１０と、
ＬｉＮｂＯ₃ 層３１０に接触して配置された櫛型電極４
００とを少なくとも含み、且つｎ次モード（ｎ＝１また
は２）のＳＡＷ（波長：λ_n μｍ）を利用する表面弾性
波素子を、ＬｉＮｂＯ₃ 層の厚さをｔ₁ （μｍ）とした
場合のｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ_n ）と、ＬｉＮｂＯ₃ 層
の結晶基本座標系に対する切出し方位（オイラー角表現
におけるθ、φ、ψ）とが、特定の範囲内の値から選択
されて構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、表面弾性波の伝搬
速度（Ｖ）および電気機械結合係数（Ｋ² ）を共に改良
した表面弾性波素子に関する。

【０００２】

【従来の技術】固体表面を伝播する表面弾性波（以下
「ＳＡＷ」という）を利用する素子である表面弾性波素
子は、エレクトロメカニカル機能部品に共通した次の特
徴を有する。

【０００３】小型かつ軽量である。

【０００４】耐振性、耐衝撃性に優れている。

【０００５】製品のバラツキが少ないため、信頼性が
高い。

【０００６】回路の無調整化が図れるため、実装の自
動化、簡略化が容易である。

【０００７】上記したエレクトロメカニカル機能部品に
共通の特徴に加え、表面弾性波素子は更に、温度安定性
に優れ、寿命が長く、位相特性に優れる等の種々の特徴
を有しているため、周波数フィルタ、共振器、遅延デバ
イス、信号処理素子、コンボルバ（convolver ）、オプ
トエレクトロニクス用機能素子等として広く好適に利用
可能である。

【０００８】こうした、表面弾性波素子として、ＬｉＮ
ｂＯ₃ はＺｎＯ等に比べて化学的安定性（耐酸性、耐ア
ルカリ性）に優れるという点に着目して、ダイヤモンド
上にＬｉＮｂＯ₃ 層を配置した積層構造を用いることが
知られている（特開昭６４−６２９１１号公報）。

【０００９】そして、周波数フィルタとして応用される
場合には、電気的エネルギーを機械的エネルギーに変換
する際の変換効率の指標たる電気機械結合係数（Ｋ² ）
が、狭帯域フィルタでは０．１５〜０．７％程度、中帯
域フィルタでは０．７〜３％程度、広帯域フィルタでは
３〜１０％程度のものが用いられる。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】近年における衛星通信
や移動体通信等を始めとする通信の分野におけるマルチ
チャンネル化・高周波化に伴い、上記した表面弾性波素
子の分野においても、より高周波域（例えば、ＧＨｚ
帯）で使用可能な素子の開発が要請されている。

【００１１】一般に、表面弾性波素子の動作周波数ｆ
は、ｆ＝Ｖ／λ（ＶはＳＡＷの伝搬速度、λはＳＡＷの
波長）で決定される。波長λは、後述するように櫛型電
極の周期に依存するが、フォトリソグラフィー等の微細
加工技術における限界から、該素子において利用すべき
ＳＡＷの波長λを極端に小さくすることは困難である。
したがって、表面弾性波素子の高周波化のためには、Ｓ
ＡＷの伝搬速度Ｖを大きくすることが好ましいこととな
る。

【００１２】また、上記した衛星通信や移動体通信を始
めとするの通信の分野等においては、主に表面弾性波素
子の実装上の観点からデバイス全体のより一層の省電力
化・小型化が求められ、したがって、上記した高周波化
と併せて、電気的エネルギーを機械的エネルギーに変換
する際の変換効率の指標たる電気機械結合係数（Ｋ²）
の改善が求められている。

【００１３】したがって、近年において広く好適に利用
されるべき表面弾性波素子においては、特に、該素子が
利用すべきＳＡＷの伝搬速度Ｖを増大（例えば、Ｖ≧７
０００ｍ／ｓ）させるのみならず、電気機械結合係数
（Ｋ² ）をも増大（例えば、Ｋ² ≧２％）させること
が、強く要請されている。

【００１４】上記のように、表面弾性波素子として、ダ
イヤモンド上に単結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層を配置した積層
構造を用いることは知られているが、該ＬｉＮｂＯ₃ 材
料自体の結晶性ないし結晶構造などとの関係もあり、表
面弾性波素子として好ましい圧電特性を有するＬｉＮｂ
Ｏ₃ 薄膜を形成することは、必ずしも容易ではなかっ
た。特に、ＬｉＮｂＯ₃ の結晶構造や膜圧との関係にお
いて、いかなるＬｉＮｂＯ₃ 薄膜が好ましい表面弾性波
素子としての特性を与えるかは、従来は不明であった。

【００１５】本発明は、上記を鑑みてなされたものであ
り、ＳＡＷの伝搬速度Ｖを増大させるのみならず、電気
機械結合係数（Ｋ² ）をも改良した表面弾性波素子を提
供することを目的とする。

【００１６】

【課題を解決するための手段】本発明者は鋭意研究の結
果、単結晶ＬｉＮｂＯ₃ ／ダイヤモンド層構成で櫛型電
極を配置した構造を有する表面弾性波素子において、単
結晶ＬｉＮｂＯ₃ 層における結晶の配向と、ｋｈ₁ ＝２
π（ｔ₁ ／λ）なるパラメータ（λ：利用すべきＳＡＷ
の波長［μｍ］、ｔ₁ ：ＬｉＮｂＯ₃ 層の厚さ［μ
ｍ］）とを組合せて調整することにより、上記の目的で
ある、ＳＡＷの伝搬速度Ｖを増大させるのみならず、電
気機械結合係数（Ｋ² ）をも改良した表面弾性波素子を
実現できることを見出した。ここで、ＳＡＷの伝搬速度
Ｖは８０００ｍ／ｓ以上であり、且つ、電気機械結合係
数Ｋ² は１０％以上であることを、目的達成の基準とし
た。

【００１７】なお、以下では、単結晶ＬｉＮｂＯ₃ 層に
おける結晶の配向の表現として、オイラー角表示を用い
る。

【００１８】すなわち、請求項１の表面弾性波素子は、
（ａ）ダイヤモンドと、（ｂ）ダイヤモンド上に配置さ
れた短絡用電極と、（ｃ）短絡用電極上に配置された単
結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層と、（ｄ）ＬｉＮｂＯ₃ 層上に配
置された櫛型電極とを備え、且つ１次モードの表面弾性
波（波長：λ［μｍ］）を利用する表面弾性波素子であ
って、ＬｉＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向と
し、表面弾性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）のＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座標系
（ｘ，ｙ，ｚ）に対するオイラー角表現を（θ［°］，
φ［°］，ψ［°］）とし、ＬｉＮｂＯ₃ 層の厚さがｔ
₁ ［μｍ］で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）とした場合、
ｋｈ₁ 、θ、およびψの値が、以下のいずれかの値であ
ることを特徴とする。

【００１９】(i) 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）におい
て、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₁₁ ^ik、
点Ｂ₁₁ ^ik、点Ｃ₁₁ ^ik、および点Ｄ₁₁ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₁₂ ^ik、点Ｂ₁₂ ^ik、点Ｃ₁₂ ^ik、および
点Ｄ₁₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₁₁ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₁ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₁ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₁ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ａ₁₂ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₂ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₂ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₂ ^ik＝（０．７，６０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）。

【００２０】(ii) 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）にお
いて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₁₃ ^ik、
点Ｂ₁₃ ^ik、点Ｃ₁₃ ^ik、および点Ｄ₁₃ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₁₄ ^ik、点Ｂ₁₄ ^ik、点Ｃ₁₄ ^ik、および
点Ｄ₁₄ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₁₃ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₃ ^ik＝（０．４５，９０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₃ ^ik＝（０．４５，９０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₃ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，２０＋１８０ｋ） 点Ａ₁₄ ^ik＝（０．７，６０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₄ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₄ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₄ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ）。

【００２１】請求項１の表面弾性波素子によれば、１０
〜２０％の電気機械結合係数Ｋ² 、８０００〜１１５０
０ｍ／ｓのＸ軸方向へのＳＡＷの伝搬速度で、櫛形電極
への電圧信号の印加によって生じたＳＡＷが伝搬する。

【００２２】請求項２の表面弾性波素子は、（ａ）ダイ
ヤモンドと、（ｂ）ダイヤモンド上に配置された短絡用
電極と、（ｃ）短絡用電極上に配置された単結晶のＬｉ
ＮｂＯ₃ 層と、（ｄ）ＬｉＮｂＯ₃ 層上に配置された櫛
型電極とを備え、且つ２次モードの表面弾性波（波長：
λ［μｍ］）を利用する表面弾性波素子であって、Ｌｉ
ＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向とし、表面弾
性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座標系（Ｘ，Ｙ，
Ｚ）のＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座標系（ｘ，ｙ，ｚ）
に対するオイラー角表現を（θ［°］，φ［°］，ψ
［°］）とし、ＬｉＮｂＯ₃ 層の厚さがｔ₁ ［μｍ］
で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）とした場合、ｋｈ₁ 、
θ、およびψの値が、以下のいずれかの値であることを
特徴とする。

【００２３】(i) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７
５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦φ
≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）におい
て、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₂₁ ^ik、
点Ｂ₂₁ ^ik、点Ｃ₂₁ ^ik、および点Ｄ₂₁ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₂₂ ^ik、点Ｂ₂₂ ^ik、点Ｃ₂₂ ^ik、および
点Ｄ₂₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₂₁ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₁ ^ik＝（０．６，１１０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₁ ^ik＝（０．６，１１０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₁ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ａ₂₂ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ａ₂₂ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₂ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₂ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₂ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ）、 (ii) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７５＋６０ｊ
（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦φ≦３６０で
あり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，
０）、（０，１）、（１，０）、および（１，１）の各
整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₂₂ ^ik、点Ｂ₂₂ ^ik、点Ｃ
₂₂ ^ik、および点Ｄ₂₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域と、
点Ａ₂₃ ^ik、点Ｂ₂₃ ^ik、点Ｃ₂₃ ^ik、および点Ｄ₂₃ ^ikを頂点
とする平面四角形領域とを対向する底面とする４つの６
面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₂₃ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₃ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₃ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₃ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ）。

【００２４】(iii) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₂₄ ^ik、点Ｂ₂₄ ^ik、点Ｃ₂₄ ^ik、および点Ｄ₂₄ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₂₅ ^ik、点Ｂ₂₅ ^ik、点
Ｃ₂₅ ^ik、および点Ｄ₂₅ ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₂₄ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₄ ^ik＝（０．６，１２０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₄ ^ik＝（０．６，１２０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₄ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ） 点Ａ₂₅ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₅ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₅ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₅ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ）。

【００２５】(iv) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₂₅ ^ik、点Ｂ₂₅ ^ik、点Ｃ₂₅ ^ik、および点Ｄ₂₅ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と点Ａ₂₆ ^ik、点Ｂ₂₆ ^ik、点Ｃ
₂₆ ^ik、および点Ｄ₂₆ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを
対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の値 ここで、点Ａ₂₆ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₆ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₆ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₆ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ）。

【００２６】請求項２の表面弾性波素子によれば、１０
〜１８％の電気機械結合係数Ｋ² 、８０００〜１１５０
０ｍ／ｓのＸ軸方向へのＳＡＷの伝搬速度で、櫛形電極
への電圧信号の印加によって生じたＳＡＷが伝搬する。

【００２７】請求項３の表面弾性波素子は、（ａ）ダイ
ヤモンドと、（ｂ）ダイヤモンド上に配置された櫛型電
極と、（ｃ）櫛型電極上に配置された単結晶のＬｉＮｂ
Ｏ₃層と、（ｄ）ＬｉＮｂＯ₃ 層上に配置された短絡用
電極とを備え、且つ１次モードの表面弾性波（波長：λ
［μｍ］）を利用する表面弾性波素子であって、ＬｉＮ
ｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向とし、表面弾性
波の進行方向をＸ軸方向とする直交座標系（Ｘ，Ｙ，
Ｚ）のＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座標系（ｘ，ｙ，ｚ）
に対するオイラー角表現を（θ［°］，φ［°］，ψ
［°］）とし、前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の厚さがｔ₁ ［μ
ｍ］で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）とした場合、ｋｈ
₁ 、θ、およびψの値が、以下のいずれかの値であるこ
とを特徴とする。

【００２８】(i) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７
５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦φ
≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ１，θ，ψ）におい
て、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ｐ₃₁ ^ikを
頂点とし、点Ａ₃₁ ^ik、点Ｂ₃₁ ^ik、点Ｃ₃₁ ^ik、および点Ｄ
₃₁ ^ikを頂点とする平面四角形領域を底面とする４つの四
角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₃₁ ^ik＝（０．４５，９０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ａ₃₁ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₃₁ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₃₁ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₃₁ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）。

【００２９】(ii) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₃₂ ^ik、点Ｂ₃₂ ^ik、点Ｃ₃₂ ^ik、および点Ｄ₃₂ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₃₃ ^ik、点Ｂ₃₃ ^ik、点
Ｃ₃₃ ^ik、および点Ｄ₃₃ ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₃₂ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₃₂ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₃₂ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｄ₃₂ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ａ₃₃ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₃₃ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₃₃ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₃₃ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【００３０】請求項３の表面弾性波素子によれば、１０
〜１８％の電気機械結合係数Ｋ² 、８０００〜１０５０
０ｍ／ｓのＸ軸方向へのＳＡＷの伝搬速度で、櫛形電極
への電圧信号の印加によって生じたＳＡＷが伝搬する。

【００３１】請求項４の表面弾性波素子は、（ａ）ダイ
ヤモンドと、（ｂ）ダイヤモンド上に配置された櫛型電
極と、（ｃ）櫛型電極上に配置された単結晶のＬｉＮｂ
Ｏ₃層と、（ｄ）ＬｉＮｂＯ₃ 層上に配置された短絡用
電極とを備え、且つ２次モードの表面弾性波（波長：λ
［μｍ］）を利用する表面弾性波素子であって、ＬｉＮ
ｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向とし、表面弾性
波の進行方向をＸ軸方向とする直交座標系（Ｘ，Ｙ，
Ｚ）のＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座標系（ｘ，ｙ，ｚ）
に対するオイラー角表現を（θ［°］，φ［°］，ψ
［°］）とし、ＬｉＮｂＯ₃ 層の厚さがｔ₁ ［μｍ］
で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）とした場合、ｋｈ₁ 、
θ、およびψの値が、以下のいずれかの値であることを
特徴とする。

【００３２】(i) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７
５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦φ
≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）におい
て、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₄₁ ^ik、
点Ｂ₄₁ ^ik、点Ｃ₄₁ ^ik、および点Ｄ₄₁ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₄₂ ^ik、点Ｂ₄₂ ^ik、点Ｃ₄₂ ^ik、および
点Ｄ₄₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₄₁ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₁ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₁ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₁ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ａ₄₂ ^ik＝（０．８５，７０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₂ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₂ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₂ ^ik＝（０．８５，７０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ）。

【００３３】(ii) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦
７５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦
φ≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）にお
いて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₄₂ ^ik、
点Ｂ₄₂ ^ik、点Ｃ₄₂ ^ik、および点Ｄ₄₂ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₄₃ ^ik、点Ｂ₄₃ ^ik、点Ｃ₄₃ ^ik、および
点Ｄ₄₃ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₄₃ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₃ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₃ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₃ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）。

【００３４】(iii) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₄₄ ^ik、点Ｂ₄₄ ^ik、点Ｃ₄₄ ^ik、および点Ｄ₄₄ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₄₅ ^ik、点Ｂ₄₅ ^ik、点
Ｃ₄₅ ^ik、および点Ｄ₄₅ ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₄₄ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₄ ^ik＝（０．６，１１０＋１８０ｉ，２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₄ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₄ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ａ₄₅ ^ik＝（０．８５，６０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₅ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₅ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₅ ^ik＝（０．８５，６０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ）。

【００３５】(iv) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₄₅ ^ik、点Ｂ₄₅ ^ik、点Ｃ₄₅ ^ik、および点Ｄ₄₅ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と点Ａ₄₆ ^ik、点Ｂ₄₆ ^ik、点Ｃ
₄₆ ^ik、および点Ｄ₄₆ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを
対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₄₆ ^ik＝（１．１，８０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₆ ^ik＝（１．１，１２０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₆ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₆ ^ik＝（１．１，５０＋１８０ｉ，８０＋１８０ｋ）。

【００３６】請求項４の表面弾性波素子によれば、１０
〜１７％の電気機械結合係数Ｋ² 、８０００〜１１５０
０ｍ／ｓのＸ軸方向へのＳＡＷの伝搬速度で、櫛形電極
への電圧信号の印加によって生じたＳＡＷが伝搬する。

【００３７】請求項５の表面弾性波素子は、（ａ）ダイ
ヤモンドと、（ｂ）ダイヤモンド上に配置された単結晶
のＬｉＮｂＯ₃ 層と、（ｃ）ＬｉＮｂＯ₃ 層上に配置さ
れた櫛型電極とを備え、且つ１次モードの表面弾性波
（波長：λμｍ）を利用する表面弾性波素子であって、
ＬｉＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向とし、表
面弾性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座標系（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）のＬｉＮｂＯ₃層の結晶基本座標系（ｘ，ｙ，
ｚ）に対するオイラー角表現を（θ［°］，φ［°］，
ψ［°］）とし、前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の厚さがｔ₁ ［μ
ｍ］で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）とした場合、ｋｈ
₁ 、θ、およびψの値が、以下のいずれかの値であるこ
とを特徴とする。

【００３８】(i) 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）におい
て、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ｐ₅₁ ^ikを
頂点とし、点Ａ₅₁ ^ik、点Ｂ₅₁ ^ik、点Ｃ₅₁ ^ik、および点Ｄ
₅₁ ^ikを頂点とする平面四角形領域を底面とする４つの四
角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₅₁ ^ik＝（０．６，９０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ａ₅₁ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₅₁ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₅₁ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₅₁ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ）。

【００３９】(ii) 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）にお
いて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ｐ₅₂ ^ikを
頂点とし、点Ａ₅₂ ^ik、点Ｂ₅₂ ^ik、点Ｃ₅₂ ^ik、および点Ｄ
₅₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域を底面とする４つの四
角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₅₂ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ａ₅₂ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｂ₅₂ ^ik＝（０．７，１００＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｃ₅₂ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₅₂ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）。

【００４０】請求項５の表面弾性波素子によれば、１０
〜１３％の電気機械結合係数Ｋ² 、８０００〜９０００
ｍ／ｓのＸ軸方向へのＳＡＷの伝搬速度で、櫛形電極へ
の電圧信号の印加によって生じたＳＡＷが伝搬する。

【００４１】請求項６の表面弾性波素子は、（ａ）ダイ
ヤモンドと、（ｂ）ダイヤモンド上に配置された単結晶
のＬｉＮｂＯ₃ 層と、（ｃ）ＬｉＮｂＯ₃ 層上に配置さ
れた櫛型電極とを備え、且つ２次モードの表面弾性波
（波長：λ［μｍ］）を利用する表面弾性波素子であっ
て、ＬｉＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向と
し、表面弾性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）のＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座標系
（ｘ，ｙ，ｚ）に対するオイラー角表現を（θ［°］，
φ［°］，ψ［°］）とし、ＬｉＮｂＯ₃ 層の厚さがｔ
₁ ［μｍ］で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）とした場合、
ｋｈ₁ 、θ、およびψの値が、以下のいずれかの値であ
ることを特徴とする。

【００４２】(i) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７
５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦φ
≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）におい
て、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₆₁ ^ik、
点Ｂ₆₁ ^ik、点Ｃ₆₁ ^ik、および点Ｄ₆₁ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₆₂ ^ik、点Ｂ₆₂ ^ik、点Ｃ₆₂ ^ik、および
点Ｄ₆₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₆₁ ^ik＝（０．８５，１４０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₁ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₁ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₁ ^ik＝（０．８５，１４０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₂ ^ik＝（１．１，１２０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₂ ^ik＝（１．１，１７０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₂ ^ik＝（１．１，１７０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₂ ^ik＝（１．１，１２０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ）。

【００４３】(ii) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦
７５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦
φ≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）にお
いて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₆₃ ^ik、
点Ｂ₆₃ ^ik、点Ｃ₆₃ ^ik、および点Ｄ₆₃ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₆₄ ^ik、点Ｂ₆₄ ^ik、点Ｃ₆₄ ^ik、および
点Ｄ₆₄ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₆₃ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₃ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₃ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₃ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₄ ^ik＝（１．１，１００＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₄ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₄ ^ik＝（１．１，１６０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₄ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【００４４】(iii) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦
７５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦
φ≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）にお
いて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ｐ₆₅ ^ikを
頂点とし、点Ａ₆₅ ^ik、点Ｂ₆₅ ^ik、点Ｃ₆₅ ^ik、および点Ｄ
₆₅ ^ikを頂点とする平面四角形領域を底面とする４つの四
角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₆₅ ^ik＝（０．８５，３０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₅ ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₅ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₅ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₅ ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ）。

【００４５】(iv) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₆₆ ^ik、点Ｂ₆₆ ^ik、点Ｃ₆₆ ^ik、および点Ｄ₆₆ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₆₇ ^ik、点Ｂ₆₇ ^ik、点
Ｃ₆₇ ^ik、および点Ｄ₆₇ ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₆₆ ^ik＝（０．６，２０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₆ ^ik＝（０．６，４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₆ ^ik＝（０．６，４０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₆ ^ik＝（０．６，２０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₇ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₇ ^ik＝（０．８５，７０＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₇ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₇ ^ik＝（０．８５，２０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【００４６】(v) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ
＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，
ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，０）、
および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ
₆₇ ^ik、点Ｂ₆₇ ^ik、点Ｃ₆₇ ^ik、および点Ｄ₆₇ ^ikを頂点とす
る平面四角形領域と、点Ａ₆₈ ^ik、点Ｂ₆₈ ^ik、点Ｃ₆₈ ^ik、
および点Ｄ₆₈ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向す
る底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₆₈ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₈ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₈ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₈ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【００４７】(vi) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₆₉ ^ik、点Ｂ₆₉ ^ik、点Ｃ₆₉ ^ik、および点Ｄ₆₉ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ_6A ^ik、点Ｂ_6A ^ik、点
Ｃ_6A ^ik、および点Ｄ_6A ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₆₉ ^ik＝（０．６，１４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₉ ^ik＝（０．６，１６０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₉ ^ik＝（０．６，１６０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₉ ^ik＝（０．６，１４０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ａ_6A ^ik＝（０．８５，１００＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6A ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6A ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6A ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【００４８】(vii) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ_6A ^ik、点Ｂ_6A ^ik、点Ｃ_6A ^ik、および点Ｄ_6A ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ_6B ^ik、点Ｂ_6B ^ik、点
Ｃ_6B ^ik、および点Ｄ_6B ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ_6B ^ik＝（１．１，１００＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6B ^ik＝（１．１，１５０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6B ^ik＝（１．１，１５０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6B ^ik＝（１．１，１００＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【００４９】(viii) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ_6C ^ik、点Ｂ_6C ^ik、点Ｃ_6C ^ik、および点Ｄ_6C ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ_6D ^ik、点Ｂ_6D ^ik、点
Ｃ_6D ^ik、および点Ｄ_6D ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ_6C ^ik＝（０．８５，１５０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6C ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6C ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6C ^ik＝（０．８５，１５０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ａ_6D ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6D ^ik＝（１．１，１６０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6D ^ik＝（１．１，１６０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6D ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ）。

【００５０】(ix) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ｐ_6E ^ikを頂点とし、点Ａ_6E ^ik、点Ｂ_6E ^ik、点Ｃ_6E
^ik、および点Ｄ_6E ^ikを頂点とする平面四角形領域を底面
とする４つの四角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ_6E ^ik＝（０．８５，３０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ａ_6E ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6E ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6E ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6E ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ）。

【００５１】請求項６の表面弾性波素子によれば、１０
〜１４％の電気機械結合係数Ｋ² 、８０００〜１１５０
０ｍ／ｓのＸ軸方向へのＳＡＷの伝搬速度で、櫛形電極
への電圧信号の印加によって生じたＳＡＷが伝搬する。

【００５２】請求項７の表面弾性波素子では、（ａ）ダ
イヤモンドと、（ｂ）ダイヤモンド上に配置された櫛型
電極と、（ｃ）櫛型電極上に配置された単結晶のＬｉＮ
ｂＯ₃ 層とを備え、且つ２次モードの表面弾性波（波
長：λ［μｍ］）を利用する表面弾性波素子であって、
ＬｉＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向とし、表
面弾性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座標系（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）のＬｉＮｂＯ₃層の結晶基本座標系（ｘ，ｙ，
ｚ）に対するオイラー角表現を（θ［°］，φ［°］，
ψ［°］）とし、ＬｉＮｂＯ₃ 層の厚さがｔ₁ ［μｍ］
で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）とした場合、ｋｈ₁ 、
θ、およびψの値が、以下のいずれかの値であることを
特徴とする。

【００５３】１５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０
〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）に
おいて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₇₁ ^ik、
点Ｂ₇₁ ^ik、点Ｃ₇₁ ^ik、および点Ｄ₇₁ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₇₂ ^ik、点Ｂ₇₂ ^ik、点Ｃ₇₂ ^ik、および
点Ｄ₇₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₇₁ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｂ₇₁ ^ik＝（０．８５，１００＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｃ₇₁ ^ik＝（０．８５，９０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｄ₇₁ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ａ₇₂ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｂ₇₂ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｃ₇₂ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₇₂ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）。

【００５４】請求項７の表面弾性波素子によれば、１０
〜１３％の電気機械結合係数Ｋ² 、８０００〜１１５０
０ｍ／ｓのＸ軸方向へのＳＡＷの伝搬速度で、櫛形電極
への電圧信号の印加によって生じたＳＡＷが伝搬する。

【００５５】上述の請求項１〜７の表面弾性波素子で
は、ダイヤモンドは基材上に配置されたダイヤモンド層
であり、且つダイヤモンド層の厚さをｔ₂ ［μｍ］と
し、ｋｈ₂ ＝２π（ｔ₂ ／λ）とした場合、 ｋｈ₂ ≧４ なる関係を満足することが好適である。

【００５６】ダイヤモンド層の厚さが薄いと、ＳＡＷの
特性に変動が発生する。しかし、ｋｈ₂ ≧４となるよう
にダイヤモンド層の厚さｔ₂ ［μｍ］を設定すると、実
用上問題の無い変動量とすることができる。また、発明
者の知見によれば、ｋｈ₂ ≧８とすことがより好まし
く、更に、変動量の低減を図ることができる。

【００５７】

【発明の実施の形態】本発明では単結晶のＬｉＮｂＯ₃
層を使用するが、以下、図１に示すように、ＬｉＮｂＯ
₃ 層のＬｉＮｂＯ₃ の結晶基本座標系（ｘ，ｙ，ｚ）か
ら見た、切出し面の法線方向をＺ軸とし、表面弾性波の
伝搬方向（櫛形電極の形状で決定される、ＬｉＮｂＯ₃
層の切出し面内の一方向）をＸ軸とする直交座標系
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）のオイラー角表示（θ，φ，ψ）で、Ｌ
ｉＮｂＯ₃ 層の結晶配向を表現する。

【００５８】また、ＬｉＮｂＯ₃ 結晶は、３回鏡面対称
性（３ｍ）を有するので、(i) θが０°〜１８０°での
ＬｉＮｂＯ₃ 層の特性は、θが１８０°〜３６０°での
ＬｉＮｂＯ₃ 層の特性に一致し、(ii) ψが０°〜１８
０°でのＬｉＮｂＯ₃ 層の特性は、ψが１８０°〜３６
０°でのＬｉＮｂＯ₃ 層の特性に一致する。また、(ii
i) φが０°〜３０°でのＬｉＮｂＯ₃ 層の特性はφが
６０°〜３０°でのＬｉＮｂＯ₃ 層の特性に一致し、φ
が０°〜６０°でのＬｉＮｂＯ₃ 層の特性はφが１２０
°〜６０°でのＬｉＮｂＯ₃ 層の特性に一致し、φが０
°〜１２０°でのＬｉＮｂＯ₃ 層の特性はφが１２０°
〜２４０°およびφが２４０°〜３６０°でのＬｉＮｂ
Ｏ₃ 層の特性に一致する。

【００５９】以下、添付図面を参照して本発明の表面弾
性波素子の実施の形態を説明する。なお、図面の説明に
あたって同一の要素には同一の符号を付し、重複する説
明を省略する。

【００６０】（第１実施形態）図２は、本発明の表面弾
性波素子の第１実施形態の構成図である。図２に示すよ
うに、本実施形態の表面弾性波素子は、（ａ）ダイヤモ
ンド１００と、（ｂ）ダイヤモンド１００上に配置され
た短絡用電極２００と、（ｃ）短絡用電極２００上およ
びに配置された単結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層３１０と、
（ｄ）ＬｉＮｂＯ₃層３１０上に配置された櫛型電極４
００とを備える。

【００６１】本実施形態の表面弾性波素子では、櫛型電
極４００を用いてＳＡＷを励振させた場合、伝搬速度Ｖ
が異なる複数のＳＡＷ（伝搬速度Ｖの小さい方から、０
次モード、１次モード、２次モード、・・・とする）が
励起される。したがって、表面弾性波素子が利用してい
るＳＡＷのモードは、該素子の動作周波数におけるＳＡ
Ｗの伝搬速度Ｖを測定することにより決定することがで
きる。この伝搬速度Ｖは、例えば、Ｖ＝ｆλ（ｆは中心
周波数；λは櫛型電極４００の電極幅に基づく波長）の
関係から求めることが可能である。表面弾性波素子を構
成する櫛型電極４００が、図３に平面形状を示すような
シングル電極（電極幅ｄ）の場合、λ＝４ｄであり、図
４に平面形状を示すようなダブル電極（電極幅ｄ）の場
合、λ＝８ｄである。

【００６２】本実施形態の表面弾性波素子では、１次モ
ードのＳＡＷを利用する。

【００６３】ダイヤモンド１００としては、単結晶ダイ
ヤモンドおよび／又は多結晶ダイヤモンドのいずれも使
用可能である。ダイヤモンド１００を得る方法は、特に
制限されない。より具体的には例えば、このダイヤモン
ドとしては、単結晶ダイヤモンドを用いてもよく、ま
た、他の材料（基材）上に、ダイヤモンド層を気相成長
させて多結晶層またはエピタキシャル層としてダイヤモ
ンド１００を得てもよい。

【００６４】このダイヤモンド層の形成用の基材は、特
に限定されず、表面弾性波素子の用途によって適宜選択
することが可能である。本実施形態において使用可能な
基材としては、例えば、Ｓｉ等の半導体、金属、ガラ
ス、セラミクス等が挙げられる。

【００６５】ダイヤモンド１００がダイヤモンド層であ
る場合、ダイヤモンド層の成長方法は、特に制限されな
い。より具体的には例えば、成長方法として、ＣＶＤ
（化学的気相成長）法、マイクロ波プラズマＣＶＤ法、
ＰＶＤ（物理的気相成長）法、スパッタ法、イオンプレ
ーティング法、プラズマジェット法、火炎法および熱フ
ィラメント法等の公知の方法が使用可能である。

【００６６】ダイヤモンド１００の面方位は、特に制限
されない。面方位は、例えば（１１１）、（１００）、
（１１０）等のいずれでもよく、あるいかこれらの面方
位が混在してもよい。

【００６７】ダイヤモンド１００を層として得る場合に
は、ダイヤモンド１００の厚さをｔ₂ ［μｍ］とし、ｋ
ｈ₂ ＝２π（ｔ₂ ／λ）とした場合、ｋｈ₂ ≧４なる関
係を満足するダイヤモンド１００の厚さを設定する。

【００６８】ダイヤモンド層の厚さが薄いと、ＳＡＷの
特性に変動が発生するが、ｋｈ₂ ≧４となるようにダイ
ヤモンド層の厚さｔ₂ ［μｍ］を設定すると、実用上問
題の無い変動量とすることができる。また、ｋｈ₂ ≧８
とすことがより好ましく、更に、変動量の低減を図るこ
とができる。

【００６９】短絡用電極２００は、電界を等電位とする
ことにより該素子のＳＡＷ特性を変化させる機能を有す
る電極である。短絡用電極２００は、金属（薄）膜（例
えば、Ａｌ、Ａｕ、Ａｌ−Ｃｕ等）から構成されている
ことが好ましい。短絡用電極２００は、櫛型電極４００
とは異なる機能を有するため、短絡用電極２００を構成
する材料は、必ずしも櫛型電極４００の材料と同一であ
る必要はない。

【００７０】短絡用電極２００の厚さは、短絡用電極と
しての機能を発揮する限り特に制限されないが、５０〜
３０００オングストローム程度（更には１００〜５００
オングストローム程度）であることが好ましい。この厚
さが５０オングストローム未満では、等電位の形成が困
難となり、他方、３０００オングストロームを越える
と、ＳＡＷの速度低下要因になる。

【００７１】この短絡用電極２００は、例えば、櫛型電
極４００と同様の占有面積を有する「ベタ電極」の平面
形状を有することが好ましい。

【００７２】櫛型電極４００を構成する材料は、導電性
材料である限り特に制限されない。櫛型電極としての加
工性およびコストの点からは、Ａｌ（アルミニウム）が
特に好ましく使用可能である。

【００７３】櫛型電極４００の厚さは、櫛型電極として
の機能を発揮する限り特に制限されないが、１００〜５
０００オングストローム程度（更には１００〜５００オ
ングストローム程度）であることが好ましい。この厚さ
が１００オングストローム未満では、抵抗率が高くなり
損失が増加する。一方、櫛型電極４００の厚さが５００
０オングストロームを越えると、電極の厚み、高さによ
るＳＡＷの反射を引き起こす質量付加効果が著しくな
り、目的とするＳＡＷ特性を阻害する可能性がある。

【００７４】櫛型電極４００の平面形状は、櫛型電極と
しての機能を発揮する限り特に制限されないが、図３に
模式平面図を示すような、いわゆるシングル電極、図４
に模式平面図を示すようなダブル電極等が好適に使用可
能である。

【００７５】ＬｉＮｂＯ₃ 層３１０は、切出された単結
晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を、短絡用電極２００が形成され
た表面研磨されたダイヤモンド１００に張合わせた後、
単結晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を研磨して形成される。

【００７６】ＬｉＮｂＯ₃ 層３１０では、厚さｔ₁ ［μ
ｍ］と結晶方位（θ［°］，φ［°］，ψ［°］）とが
以下のいずれかの値に選択される。なお、厚さｔ₁ に代
えて、ｋｈ₁ （＝２π（ｔ₁ ／λ）；λ＝ＳＡＷの波長
［μｍ］）を用いる。

【００７７】０°≦φ≦３６０°の任意の値とし、
（０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、直交座標系（ｋｈ
₁ ，θ，ψ）において、 (i) 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，
０）、（０，１）、（１，０）、および（１，１）の各
整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₁₁ ^ik、点Ｂ₁₁ ^ik、点Ｃ
₁₁ ^ik、および点Ｄ₁₁ ^ikを頂点とする平面四角形領域と、
点Ａ₁₂ ^ik、点Ｂ₁₂ ^ik、点Ｃ₁₂ ^ik、および点Ｄ₁₂ ^ikを頂点
とする平面四角形領域とを対向する底面とする４つの６
面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₁₁ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₁ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₁ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₁ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ａ₁₂ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₂ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₂ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₂ ^ik＝（０．７，６０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）。

【００７８】(ii) 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）にお
いて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₁₃ ^ik、
点Ｂ₁₃ ^ik、点Ｃ₁₃ ^ik、および点Ｄ₁₃ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₁₄ ^ik、点Ｂ₁₄ ^ik、点Ｃ₁₄ ^ik、および
点Ｄ₁₄ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₁₃ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₃ ^ik＝（０．４５，９０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₃ ^ik＝（０．４５，９０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₃ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，２０＋１８０ｋ） 点Ａ₁₄ ^ik＝（０．７，６０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₄ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₄ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₄ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ）。

【００７９】本実施形態の表面弾性波素子の構成では、
伝搬速度ＶはＬｉＮｂＯ₃ 層３１０にの有するｋｈ₁ の
みによって決まる。図５は、本実施形態の表面弾性波素
子における、ＬｉＮｂＯ₃ 層３１０の有するｋｈ₁ と、
１次モードのＳＡＷの伝搬速度Ｖとの関係を示すグラフ
である。図５から、ｋｈ₁ ≦０．７であれば、伝搬速度
Ｖ≧８０００ｍ／ｓが確保されることが確認される。

【００８０】発明者は、ダイヤモンド１００の厚さを２
０μｍとし、上記のｋｈ₁ の制約のもとでｋｈ₁ を変化
させるとともに、θ、φ、および、ψを変化させて、夫
々の場合について、電気機械結合係数Ｋ² を評価した。

【００８１】図６〜２１は、ｋｈ₁ ＝０．２０、０．３
２５、０．４５、０．７について、φ＝０°、１０°、
２０°、３０°における、０°≦θ≦１８０°、０°≦
ψ≦１８０°での電気機械結合係数Ｋ² ［％］を評価し
た等高線グラフである。なお、θおよびψは１０°単位
でグラフのプロットをおこなった。

【００８２】図６〜２１から、電気機械結合係数Ｋ² ≧
１０％となる領域を求め、ＬｉＮｂＯ₃ 結晶の対称性を
考慮すると、伝搬速度Ｖ≧８０００ｍ／ｓ、且つ、電気
機械結合係数Ｋ² ≧１０％となる、ｋｈ１、θ、φ、ψ
の４つのパラメータの値の範囲は、０°≦φ≦３６０°
の任意の値とし、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）におけ
る、上記(i) の４つの６面体の内部領域および上記(ii)
の４つの６面体の内部領域であることが確認される。

【００８３】（第２実施形態）図２２は、本発明の表面
弾性波素子の第２実施形態の構成図である。図２２に示
すように、本実施形態の表面弾性波素子は、２次モード
のＳＡＷを利用するとともに、ＬｉＮｂＯ₃ 層３１０に
代えてＬｉＮｂＯ₃ 層３２０とする点のみが第１実施形
態と異なる。

【００８４】ＬｉＮｂＯ₃ 層３２０は、第１実施形態と
同様に、切出された単結晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を、短絡
用電極２００が形成された表面研磨されたダイヤモンド
１００に張合わせた後、単結晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を研
磨して形成される。

【００８５】ＬｉＮｂＯ₃ 層３２０では、厚さｔ₁ ［μ
ｍ］と結晶方位（θ［°］，φ［°］，ψ［°］）とが
以下のいずれかの値に選択される。なお、第１実施形態
と同様に、厚さｔ₁ に代えて、ｋｈ₁ （＝２π（ｔ₁ ／
λ）；λ＝ＳＡＷの波長［μｍ］）を用いる。

【００８６】(i) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７
５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦φ
≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）におい
て、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₂₁ ^ik、
点Ｂ₂₁ ^ik、点Ｃ₂₁ ^ik、および点Ｄ₂₁ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₂₂ ^ik、点Ｂ₂₂ ^ik、点Ｃ₂₂ ^ik、および
点Ｄ₂₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₂₁ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₁ ^ik＝（０．６，１１０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₁ ^ik＝（０．６，１１０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₁ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ａ₂₂ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ａ₂₂ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₂ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₂ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₂ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ）、 (ii) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７５＋６０ｊ
（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦φ≦３６０で
あり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，
０）、（０，１）、（１，０）、および（１，１）の各
整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₂₂ ^ik、点Ｂ₂₂ ^ik、点Ｃ
₂₂ ^ik、および点Ｄ₂₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域と、
点Ａ₂₃ ^ik、点Ｂ₂₃ ^ik、点Ｃ₂₃ ^ik、および点Ｄ₂₃ ^ikを頂点
とする平面四角形領域とを対向する底面とする４つの６
面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₂₃ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₃ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₃ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₃ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ）。

【００８７】(iii) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₂₄ ^ik、点Ｂ₂₄ ^ik、点Ｃ₂₄ ^ik、および点Ｄ₂₄ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₂₅ ^ik、点Ｂ₂₅ ^ik、点
Ｃ₂₅ ^ik、および点Ｄ₂₅ ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₂₄ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₄ ^ik＝（０．６，１２０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₄ ^ik＝（０．６，１２０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₄ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ） 点Ａ₂₅ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₅ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₅ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₅ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ）。

【００８８】(iv) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₂₅ ^ik、点Ｂ₂₅ ^ik、点Ｃ₂₅ ^ik、および点Ｄ₂₅ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と点Ａ₂₆ ^ik、点Ｂ₂₆ ^ik、点Ｃ
₂₆ ^ik、および点Ｄ₂₆ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを
対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の値 ここで、点Ａ₂₆ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₆ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₆ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₆ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ）。

【００８９】本実施形態の表面弾性波素子の構成では、
伝搬速度ＶはＬｉＮｂＯ₃ 層３１０にの有するｋｈ₁ の
みによって決まる。図２３は、本実施形態の表面弾性波
素子における、ＬｉＮｂＯ₃ 層３２０の有するｋｈ₁
と、１次モードのＳＡＷの伝搬速度Ｖとの関係を示すグ
ラフである。図２３から、ｋｈ₁ ≦１．１であれば、伝
搬速度Ｖ≧８０００ｍ／ｓが確保されることが確認され
る。

【００９０】発明者は、ダイヤモンド１００の厚さを２
０μｍとし、上記のｋｈ₁ の制約のもとでｋｈ₁ を変化
させるとともに、θ、φ、および、ψを変化させて、夫
々の場合について、電気機械結合係数Ｋ² を評価した。

【００９１】図２４〜３９は、ｋｈ₁ ＝０．６、０．８
５、１．１、１．６について、φ＝０°、１０°、２０
°、３０°における、０°≦θ≦１８０°、０°≦ψ≦
１８０°での電気機械結合係数Ｋ² ［％］を評価した等
高線グラフである。なお、θおよびψは１０°単位でグ
ラフのプロットをおこなった。

【００９２】図２４〜３９から、電気機械結合係数Ｋ²
≧１０％となる領域を求め、ＬｉＮｂＯ₃ 結晶の対称性
を考慮すると、伝搬速度Ｖ≧８０００ｍ／ｓ、且つ、電
気機械結合係数Ｋ² ≧１０％となる、ｋｈ１、θ、φ、
ψの４つのパラメータの値の範囲は、上記の(i) の４つ
の６面体、(ii) の４つの６面体、(iii) の４つの６面
体、および(iv) の４つの６面体の内部領域であること
が確認される。

【００９３】（第３実施形態）図４０は、本発明の表面
弾性波素子の第３実施形態の構成図である。図４０に示
すように、（ａ）ダイヤモンド１００と、（ｂ）ダイヤ
モンド１００上に配置された櫛型電極４００と、（ｃ）
櫛型電極４００上に配置された単結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層
３３０と、（ｄ）ＬｉＮｂＯ₃ 層３３０上に配置された
短絡用電極２００とを備える。

【００９４】本実施形態の表面弾性波素子は、１次モー
ドのＳＡＷを利用する。

【００９５】ＬｉＮｂＯ₃ 層３３０は、切出された単結
晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を、櫛型用電極４００が形成され
た表面研磨されたダイヤモンド１００に張合わせた後、
単結晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を研磨して形成される。な
お、櫛型用電極４００は、ダイヤモンド１００に反応性
イオンエッチングにより凹部を形成後、この凹部にＡｌ
等で櫛型用電極４００を形成し、全体としてＬｉＮｂＯ
₃ 層３３０との界面を平坦とすることが好適である。

【００９６】ＬｉＮｂＯ₃ 層３３０では、厚さｔ₁ ［μ
ｍ］と結晶方位（θ［°］，φ［°］，ψ［°］）とが
以下のいずれかの値に選択される。なお、第１実施形態
と同様に、厚さｔ₁ に代えて、ｋｈ₁ （＝２π（ｔ₁ ／
λ）；λ＝ＳＡＷの波長［μｍ］）を用いる。

【００９７】(i) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７
５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦φ
≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ１，θ，ψ）におい
て、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ｐ₃₁ ^ikを
頂点とし、点Ａ₃₁ ^ik、点Ｂ₃₁ ^ik、点Ｃ₃₁ ^ik、および点Ｄ
₃₁ ^ikを頂点とする平面四角形領域を底面とする４つの四
角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₃₁ ^ik＝（０．４５，９０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ａ₃₁ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₃₁ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₃₁ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₃₁ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）。

【００９８】(ii) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₃₂ ^ik、点Ｂ₃₂ ^ik、点Ｃ₃₂ ^ik、および点Ｄ₃₂ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₃₃ ^ik、点Ｂ₃₃ ^ik、点
Ｃ₃₃ ^ik、および点Ｄ₃₃ ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₃₂ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₃₂ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₃₂ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｄ₃₂ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ａ₃₃ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₃₃ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₃₃ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₃₃ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【００９９】本実施形態の表面弾性波素子の構成では、
第１実施形態と同様に、伝搬速度ＶはＬｉＮｂＯ₃ 層３
３０にの有するｋｈ₁ のみによって、図５のように決ま
る。したがって、第１実施形態と同様に、ｋｈ₁ ≦１．
１であれば、伝搬速度Ｖ≧８０００ｍ／ｓが確保される
ことが確認される。

【０１００】発明者は、ダイヤモンド１００の厚さを２
０μｍとし、上記のｋｈ₁ の制約のもとでｋｈ₁ を変化
させるとともに、θ、φ、および、ψを変化させて、夫
々の場合について、電気機械結合係数Ｋ² を評価した。

【０１０１】図４１〜５６は、ｋｈ₁ ＝０．２、０．３
２５、０．４５、０．７について、φ＝０°、１０°、
２０°、３０°における、０°≦θ≦１８０°、０°≦
ψ≦１８０°での電気機械結合係数Ｋ² ［％］を評価し
た等高線グラフである。なお、θおよびψは１０°単位
でグラフのプロットをおこなった。

【０１０２】図４１〜５６から、電気機械結合係数Ｋ²
≧１０％となる領域を求め、ＬｉＮｂＯ₃ 結晶の対称性
を考慮すると、伝搬速度Ｖ≧８０００ｍ／ｓ、且つ、電
気機械結合係数Ｋ² ≧１０％となる、ｋｈ１、θ、φ、
ψの４つのパラメータの値の範囲は、上記の(i) の４つ
の四角錐、および、(ii) の４つの６面体の内部領域で
あることが確認される。

【０１０３】（第４実施形態）図５７は、本発明の表面
弾性波素子の第４実施形態の構成図である。図５４に示
すように、本実施形態の表面弾性波素子は、２次モード
のＳＡＷを利用するとともに、ＬｉＮｂＯ₃ 層３３０に
代えてＬｉＮｂＯ₃ 層３４０とする点のみが第３実施形
態と異なる。

【０１０４】ＬｉＮｂＯ₃ 層３４０は、第３実施形態と
同様に、切出された単結晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を、短絡
用電極２００が形成された表面研磨されたダイヤモンド
１００に張合わせた後、単結晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を研
磨して形成される。なお、第３実施形態と同様に、櫛型
用電極４００は、ダイヤモンド１００に反応性イオンエ
ッチングにより凹部を形成後、この凹部にＡｌ等で櫛型
用電極４００を形成し、全体としてＬｉＮｂＯ₃ 層３４
０との界面を平坦とすることが好適である。

【０１０５】ＬｉＮｂＯ₃ 層３４０では、厚さｔ₁ ［μ
ｍ］と結晶方位（θ［°］，φ［°］，ψ［°］）とが
以下のいずれかの値に選択される。なお、第１実施形態
と同様に、厚さｔ₁ に代えて、ｋｈ₁ （＝２π（ｔ₁ ／
λ）；λ＝ＳＡＷの波長［μｍ］）を用いる。

【０１０６】(i) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７
５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦φ
≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）におい
て、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₄₁ ^ik、
点Ｂ₄₁ ^ik、点Ｃ₄₁ ^ik、および点Ｄ₄₁ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₄₂ ^ik、点Ｂ₄₂ ^ik、点Ｃ₄₂ ^ik、および
点Ｄ₄₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₄₁ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₁ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₁ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₁ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ａ₄₂ ^ik＝（０．８５，７０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₂ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₂ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₂ ^ik＝（０．８５，７０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ）。

【０１０７】(ii) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦
７５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦
φ≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）にお
いて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₄₂ ^ik、
点Ｂ₄₂ ^ik、点Ｃ₄₂ ^ik、および点Ｄ₄₂ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₄₃ ^ik、点Ｂ₄₃ ^ik、点Ｃ₄₃ ^ik、および
点Ｄ₄₃ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₄₃ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₃ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₃ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₃ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）。

【０１０８】(iii) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₄₄ ^ik、点Ｂ₄₄ ^ik、点Ｃ₄₄ ^ik、および点Ｄ₄₄ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₄₅ ^ik、点Ｂ₄₅ ^ik、点
Ｃ₄₅ ^ik、および点Ｄ₄₅ ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₄₄ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₄ ^ik＝（０．６，１１０＋１８０ｉ，２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₄ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₄ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ａ₄₅ ^ik＝（０．８５，６０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₅ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₅ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₅ ^ik＝（０．８５，６０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ）。

【０１０９】(iv) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₄₅ ^ik、点Ｂ₄₅ ^ik、点Ｃ₄₅ ^ik、および点Ｄ₄₅ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と点Ａ₄₆ ^ik、点Ｂ₄₆ ^ik、点Ｃ
₄₆ ^ik、および点Ｄ₄₆ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを
対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₄₆ ^ik＝（１．１，８０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₆ ^ik＝（１．１，１２０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₆ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₆ ^ik＝（１．１，５０＋１８０ｉ，８０＋１８０ｋ）。

【０１１０】本実施形態の表面弾性波素子の構成では、
伝搬速度ＶはＬｉＮｂＯ₃ 層３１０にの有するｋｈ₁ の
みによって決まる。図２３は、本実施形態の表面弾性波
素子における、ＬｉＮｂＯ₃ 層３２０の有するｋｈ₁
と、１次モードのＳＡＷの伝搬速度Ｖとの関係を示すグ
ラフである。図２３から、ｋｈ₁ ≦１．１であれば、伝
搬速度Ｖ≧８０００ｍ／ｓが確保されることが確認され
る。

【０１１１】発明者は、ダイヤモンド１００の厚さを２
０μｍとし、上記のｋｈ₁ の制約のもとでｋｈ₁ を変化
させるとともに、θ、φ、および、ψを変化させて、夫
々の場合について、電気機械結合係数Ｋ² を評価した。

【０１１２】図５８〜７３は、ｋｈ₁ ＝０．６、０．８
５、１．１、１．６について、φ＝０°、１０°、２０
°、３０°における、０°≦θ≦１８０°、０°≦ψ≦
１８０°での電気機械結合係数Ｋ² ［％］を評価した等
高線グラフである。なお、θおよびψは１０°単位でグ
ラフのプロットをおこなった。

【０１１３】図５８〜７３から、電気機械結合係数Ｋ²
≧１０％となる領域を求め、ＬｉＮｂＯ₃ 結晶の対称性
を考慮すると、伝搬速度Ｖ≧８０００ｍ／ｓ、且つ、電
気機械結合係数Ｋ² ≧１０％となる、ｋｈ１、θ、φ、
ψの４つのパラメータの値の範囲は、上記の(i) の４つ
の６面体、(ii) の４つの６面体、(iii) の４つの６面
体、および(iv) の４つの６面体の内部領域であること
が確認される。

【０１１４】（第５実施形態）図７４は、本発明の表面
弾性波素子の第３実施形態の構成図である。図７４に示
すように、（ａ）ダイヤモンド１００と、（ｂ）櫛型電
極４００上に配置された単結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層３５０
と、（ｃ）ダイヤモンド１００上に配置された櫛型電極
４００とを備える。

【０１１５】本実施形態の表面弾性波素子は、１次モー
ドのＳＡＷを利用する。

【０１１６】ＬｉＮｂＯ₃ 層３５０は、切出された単結
晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を、櫛型用電極４００が形成され
た表面研磨されたダイヤモンド１００に張合わせた後、
単結晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を研磨して形成される。

【０１１７】ＬｉＮｂＯ₃ 層３５０では、厚さｔ₁ ［μ
ｍ］と結晶方位（θ［°］，φ［°］，ψ［°］）とが
以下のいずれかの値に選択される。なお、第１実施形態
と同様に、厚さｔ₁ に代えて、ｋｈ₁ （＝２π（ｔ₁ ／
λ）；λ＝ＳＡＷの波長［μｍ］）を用いる。

【０１１８】(i) 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）におい
て、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ｐ₅₁ ^ikを
頂点とし、点Ａ₅₁ ^ik、点Ｂ₅₁ ^ik、点Ｃ₅₁ ^ik、および点Ｄ
₅₁ ^ikを頂点とする平面四角形領域を底面とする４つの四
角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₅₁ ^ik＝（０．６，９０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ａ₅₁ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₅₁ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₅₁ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₅₁ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ）。

【０１１９】(ii) 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）にお
いて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ｐ₅₂ ^ikを
頂点とし、点Ａ₅₂ ^ik、点Ｂ₅₂ ^ik、点Ｃ₅₂ ^ik、および点Ｄ
₅₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域を底面とする４つの四
角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₅₂ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ａ₅₂ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｂ₅₂ ^ik＝（０．７，１００＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｃ₅₂ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₅₂ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）。

【０１２０】本実施形態の表面弾性波素子の構成では、
第１実施形態と同様に、伝搬速度ＶはＬｉＮｂＯ₃ 層３
５０にの有するｋｈ₁ のみによって、図５のように決ま
る。したがって、第１実施形態と同様に、ｋｈ₁ ≦１．
１であれば、伝搬速度Ｖ≧８０００ｍ／ｓが確保される
ことが確認される。

【０１２１】発明者は、ダイヤモンド１００の厚さを２
０μｍとし、上記のｋｈ₁ の制約のもとでｋｈ₁ を変化
させるとともに、θ、φ、および、ψを変化させて、夫
々の場合について、電気機械結合係数Ｋ² を評価した。

【０１２２】図７５〜９０は、ｋｈ₁ ＝０．２、０．３
２５、０．４５、０．７について、φ＝０°、１０°、
２０°、３０°における、０°≦θ≦１８０°、０°≦
ψ≦１８０°での電気機械結合係数Ｋ² ［％］を評価し
た等高線グラフである。なお、θおよびψは１０°単位
でグラフのプロットをおこなった。

【０１２３】図７５〜９０から、電気機械結合係数Ｋ²
≧１０％となる領域を求め、ＬｉＮｂＯ₃ 結晶の対称性
を考慮すると、伝搬速度Ｖ≧８０００ｍ／ｓ、且つ、電
気機械結合係数Ｋ² ≧１０％となる、ｋｈ１、θ、φ、
ψの４つのパラメータの値の範囲は、上記の(i) の４つ
の四角錐、および、(ii) の４つの四角錐の内部領域で
あることが確認される。

【０１２４】（第６実施形態）図９１は、本発明の表面
弾性波素子の第４実施形態の構成図である。図９１に示
すように、本実施形態の表面弾性波素子は、２次モード
のＳＡＷを利用するとともに、ＬｉＮｂＯ₃ 層３５０に
代えてＬｉＮｂＯ₃ 層３６０とする点のみが第５実施形
態と異なる。

【０１２５】ＬｉＮｂＯ₃ 層３６０は、第５実施形態と
同様に、切出された単結晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を、短絡
用電極２００が形成された表面研磨されたダイヤモンド
１００に張合わせた後、単結晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を研
磨して形成される。

【０１２６】ＬｉＮｂＯ₃ 層３４０では、厚さｔ₁ ［μ
ｍ］と結晶方位（θ［°］，φ［°］，ψ［°］）とが
以下のいずれかの値に選択される。なお、第１実施形態
と同様に、厚さｔ₁ に代えて、ｋｈ₁ （＝２π（ｔ₁ ／
λ）；λ＝ＳＡＷの波長［μｍ］）を用いる。

【０１２７】(i) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７
５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦φ
≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）におい
て、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₆₁ ^ik、
点Ｂ₆₁ ^ik、点Ｃ₆₁ ^ik、および点Ｄ₆₁ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₆₂ ^ik、点Ｂ₆₂ ^ik、点Ｃ₆₂ ^ik、および
点Ｄ₆₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₆₁ ^ik＝（０．８５，１４０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₁ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₁ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₁ ^ik＝（０．８５，１４０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₂ ^ik＝（１．１，１２０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₂ ^ik＝（１．１，１７０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₂ ^ik＝（１．１，１７０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₂ ^ik＝（１．１，１２０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ）。

【０１２８】(ii) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦
７５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦
φ≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）にお
いて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₆₃ ^ik、
点Ｂ₆₃ ^ik、点Ｃ₆₃ ^ik、および点Ｄ₆₃ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₆₄ ^ik、点Ｂ₆₄ ^ik、点Ｃ₆₄ ^ik、および
点Ｄ₆₄ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₆₃ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₃ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₃ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₃ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₄ ^ik＝（１．１，１００＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₄ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₄ ^ik＝（１．１，１６０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₄ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【０１２９】(iii) ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦
７５＋６０ｊ（ｉ＝０〜４の整数）、および、３４５≦
φ≦３６０であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）にお
いて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ｐ₆₅ ^ikを
頂点とし、点Ａ₆₅ ^ik、点Ｂ₆₅ ^ik、点Ｃ₆₅ ^ik、および点Ｄ
₆₅ ^ikを頂点とする平面四角形領域を底面とする４つの四
角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₆₅ ^ik＝（０．８５，３０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₅ ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₅ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₅ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₅ ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ）。

【０１３０】(iv) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₆₆ ^ik、点Ｂ₆₆ ^ik、点Ｃ₆₆ ^ik、および点Ｄ₆₆ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₆₇ ^ik、点Ｂ₆₇ ^ik、点
Ｃ₆₇ ^ik、および点Ｄ₆₇ ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₆₆ ^ik＝（０．６，２０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₆ ^ik＝（０．６，４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₆ ^ik＝（０．６，４０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₆ ^ik＝（０．６，２０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₇ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₇ ^ik＝（０．８５，７０＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₇ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₇ ^ik＝（０．８５，２０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【０１３１】(v) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ
＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，
ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，０）、
および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ
₆₇ ^ik、点Ｂ₆₇ ^ik、点Ｃ₆₇ ^ik、および点Ｄ₆₇ ^ikを頂点とす
る平面四角形領域と、点Ａ₆₈ ^ik、点Ｂ₆₈ ^ik、点Ｃ₆₈ ^ik、
および点Ｄ₆₈ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向す
る底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₆₈ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₈ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₈ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₈ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【０１３２】(vi) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ₆₉ ^ik、点Ｂ₆₉ ^ik、点Ｃ₆₉ ^ik、および点Ｄ₆₉ ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ_6A ^ik、点Ｂ_6A ^ik、点
Ｃ_6A ^ik、および点Ｄ_6A ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ₆₉ ^ik＝（０．６，１４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₉ ^ik＝（０．６，１６０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₉ ^ik＝（０．６，１６０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₉ ^ik＝（０．６，１４０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ａ_6A ^ik＝（０．８５，１００＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6A ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6A ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6A ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【０１３３】(vii) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ_6A ^ik、点Ｂ_6A ^ik、点Ｃ_6A ^ik、および点Ｄ_6A ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ_6B ^ik、点Ｂ_6B ^ik、点
Ｃ_6B ^ik、および点Ｄ_6B ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ_6B ^ik＝（１．１，１００＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6B ^ik＝（１．１，１５０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6B ^ik＝（１．１，１５０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6B ^ik＝（１．１，１００＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）。

【０１３４】(viii) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ａ_6C ^ik、点Ｂ_6C ^ik、点Ｃ_6C ^ik、および点Ｄ_6C ^ikを
頂点とする平面四角形領域と、点Ａ_6D ^ik、点Ｂ_6D ^ik、点
Ｃ_6D ^ik、および点Ｄ_6D ^ikを頂点とする平面四角形領域と
を対向する底面とする４つの６面体の夫々の内部領域の
値、 ここで、点Ａ_6C ^ik＝（０．８５，１５０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6C ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6C ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6C ^ik＝（０．８５，１５０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ａ_6D ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6D ^ik＝（１．１，１６０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6D ^ik＝（１．１，１６０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6D ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ）。

【０１３５】(ix) １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ
（ｊ＝０〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，
θ，ψ）において、（０，０）、（０，１）、（１，
０）、および（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）につい
て、点Ｐ_6E ^ikを頂点とし、点Ａ_6E ^ik、点Ｂ_6E ^ik、点Ｃ_6E
^ik、および点Ｄ_6E ^ikを頂点とする平面四角形領域を底面
とする４つの四角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ_6E ^ik＝（０．８５，３０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ａ_6E ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6E ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6E ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6E ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ）。

【０１３６】本実施形態の表面弾性波素子の構成では、
第２実施形態と同様に、伝搬速度ＶはＬｉＮｂＯ₃ 層３
６０にの有するｋｈ₁ のみによって、図２３のように決
まる。したがって、ｋｈ₁ ≦１．１であれば、伝搬速度
Ｖ≧８０００ｍ／ｓが確保されることが確認される。

【０１３７】発明者は、ダイヤモンド１００の厚さを２
０μｍとし、上記のｋｈ₁ の制約のもとでｋｈ₁ を変化
させるとともに、θ、φ、および、ψを変化させて、夫
々の場合について、電気機械結合係数Ｋ² を評価した。

【０１３８】図９２〜１０７は、ｋｈ₁ ＝０．６、０．
８５、１．１、１．６について、φ＝０°、１０°、２
０°、３０°における、０°≦θ≦１８０°、０°≦ψ
≦１８０°での電気機械結合係数Ｋ² ［％］を評価した
等高線グラフである。なお、θおよびψは１０°単位で
グラフのプロットをおこなった。

【０１３９】図９２〜１０７から、電気機械結合係数Ｋ
² ≧１０％となる領域を求め、ＬｉＮｂＯ₃ 結晶の対称
性を考慮すると、伝搬速度Ｖ≧８０００ｍ／ｓ、且つ、
電気機械結合係数Ｋ² ≧１０％となる、ｋｈ１、θ、
φ、ψの４つのパラメータの値の範囲は、上記の(i) の
４つの６面体、(ii) の４つの６面体、(iii) の４つの
四角錐、(iv) の４つの６面体、(v) の４つの６面体、
(vi) の４つの６面体、(vii) の４つの６面体、(viii)
の４つの６面体、および、(ix) の４つの四角錐の内部
領域であることが確認される。

【０１４０】（第７実施形態）図１０８は、本発明の表
面弾性波素子の第７実施形態の構成図である。図１０８
に示すように、（ａ）ダイヤモンド１００と、（ｂ）ダ
イヤモンド１００上に配置された櫛型電極４００と、
（ｃ）櫛型電極４００上に配置された単結晶のＬｉＮｂ
Ｏ₃ 層３７０とを備える。

【０１４１】本実施形態の表面弾性波素子は、２次モー
ドのＳＡＷを利用する。

【０１４２】ＬｉＮｂＯ₃ 層３７０は、切出された単結
晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を、櫛型電極４００が形成された
表面研磨されたダイヤモンド１００に張合わせた後、単
結晶ＬｉＮｂＯ₃ の薄板を研磨して形成される。なお、
第３実施形態と同様に、櫛型用電極４００は、ダイヤモ
ンド１００に反応性イオンエッチングにより凹部を形成
後、この凹部にＡｌ等で櫛型用電極４００を形成し、全
体としてＬｉＮｂＯ₃層３７０との界面を平坦とするこ
とが好適である。

【０１４３】ＬｉＮｂＯ₃ 層３７０では、厚さｔ₁ ［μ
ｍ］と結晶方位（θ［°］，φ［°］，ψ［°］）とが
以下のいずれかの値に選択される。なお、第１実施形態
と同様に、厚さｔ₁ に代えて、ｋｈ₁ （＝２π（ｔ₁ ／
λ）；λ＝ＳＡＷの波長［μｍ］）を用いる。

【０１４４】１５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０
〜５の整数）であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）に
おいて、（０，０）、（０，１）、（１，０）、および
（１，１）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₇₁ ^ik、
点Ｂ₇₁ ^ik、点Ｃ₇₁ ^ik、および点Ｄ₇₁ ^ikを頂点とする平面
四角形領域と、点Ａ₇₂ ^ik、点Ｂ₇₂ ^ik、点Ｃ₇₂ ^ik、および
点Ｄ₇₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面
とする４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₇₁ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｂ₇₁ ^ik＝（０．８５，１００＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｃ₇₁ ^ik＝（０．８５，９０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｄ₇₁ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ａ₇₂ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｂ₇₂ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｃ₇₂ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₇₂ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）。

【０１４５】本実施形態の表面弾性波素子の構成では、
第２実施形態と同様に、伝搬速度ＶはＬｉＮｂＯ₃ 層３
７０にの有するｋｈ₁ のみによって、図２３のように決
まる。したがって、ｋｈ₁ ≦１．１であれば、伝搬速度
Ｖ≧８０００ｍ／ｓが確保されることが確認される。

【０１４６】発明者は、ダイヤモンド１００の厚さを２
０μｍとし、上記のｋｈ₁ の制約のもとでｋｈ₁ を変化
させるとともに、θ、φ、および、ψを変化させて、夫
々の場合について、電気機械結合係数Ｋ² を評価した。

【０１４７】図１０９〜１２４は、ｋｈ₁ ＝０．６、
０．８５、１．１、１．６について、φ＝０°、１０
°、２０°、３０°における、０°≦θ≦１８０°、０
°≦ψ≦１８０°での電気機械結合係数Ｋ² ［％］を評
価した等高線グラフである。なお、θおよびψは１０°
単位でグラフのプロットをおこなった。

【０１４８】図１０９〜１２４から、電気機械結合係数
Ｋ² ≧１０％となる領域を求め、ＬｉＮｂＯ₃ 結晶の対
称性を考慮すると、伝搬速度Ｖ≧８０００ｍ／ｓ、且
つ、電気機械結合係数Ｋ² ≧１０％となる、ｋｈ１、
θ、φ、ψの４つのパラメータの値の範囲は、上記の４
つの６面体の内部領域であることが確認される。

【０１４９】なお、本発明者は、第７実施例と同様の構
造で、１次モードを利用する表面弾性波素子について、
ｋｈ₁ を変化させるとともに、θ、φ、および、ψを変
化させて、夫々の場合について、電気機械結合係数Ｋ²
を評価した。

【０１５０】図１２５〜１４０は、ｋｈ₁ ＝０．２、
０．３２５、０．６、０．７について、φ＝０°、１０
°、２０°、３０°における、０°≦θ≦１８０°、０
°≦ψ≦１８０°での電気機械結合係数Ｋ² ［％］を評
価した等高線グラフである。なお、θおよびψは１０°
単位でグラフのプロットをおこなった。

【０１５１】図１２５〜１４０から、電気機械結合係数
Ｋ² ≧１０％となる領域が存在しないことが確認され
た。

【０１５２】

【発明の効果】以上、詳細に説明した通り、本発明の表
面弾性波素子によれば、ダイヤモンドと、ダイヤモンド
上に配置された単結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層と、ＬｉＮｂＯ
₃ 層に接触して配置された櫛型電極とを少なくとも含
み、且つｎ次モード（ｎ＝１または２）のＳＡＷ（波
長：λ_n μｍ）を利用する表面弾性波素子であって、Ｌ
ｉＮｂＯ₃ 層の厚さをｔ₁ （μｍ）とした場合のｋｈ₁
＝２π（ｔ₁ ／λ_n ）と、ＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座
標系に対する切出し方位（オイラー角表現におけるθ、
φ、ψ）が特定の範囲内としたので、ＳＡＷの良好な伝
搬速度Ｖ（Ｖ≧８０００ｍ／ｓ）および良好な電気機械
結合係数Ｋ² （Ｋ² ≧１０％）が達成可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】オイラー角表示の説明図である。

【図２】本発明の表面弾性波素子の第１実施形態の構成
図である。

【図３】櫛型電極の第１の例（シングル電極）の形状の
説明図である。

【図４】櫛型電極の第２の例（ダブル電極）の形状の説
明図である。

【図５】ｋｈ₁ と１次モードＳＡＷの伝搬速度Ｖとの関
係を示すグラフである。

【図６】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラフ
である（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝０°）。

【図７】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラフ
である（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝１０°）。

【図８】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラフ
である（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝２０°）。

【図９】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラフ
である（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝３０°）。

【図１０】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝０°）。

【図１１】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝１０°）。

【図１２】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝２０°）。

【図１３】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝３０°）。

【図１４】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝０°）。

【図１５】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝１０°）。

【図１６】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝２０°）。

【図１７】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝３０°）。

【図１８】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝０°）。

【図１９】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝１０°）。

【図２０】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝２０°）。

【図２１】第１実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝３０°）。

【図２２】本発明の表面弾性波素子の第２実施形態の構
成図である。

【図２３】ｋｈ₁ と２次モードＳＡＷの伝搬速度Ｖとの
関係を示すグラフである。

【図２４】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝０°）。

【図２５】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝１０°）。

【図２６】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝２０°）。

【図２７】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝３０°）。

【図２８】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝０°）。

【図２９】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝１０°）。

【図３０】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝２０°）。

【図３１】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝３０°）。

【図３２】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝０°）。

【図３３】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝１０°）。

【図３４】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝２０°）。

【図３５】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝３０°）。

【図３６】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝０°）。

【図３７】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝１０°）。

【図３８】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝２０°）。

【図３９】第２実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝３０°）。

【図４０】本発明の表面弾性波素子の第３実施形態の構
成図である。

【図４１】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝０°）。

【図４２】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝１０°）。

【図４３】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝２０°）。

【図４４】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝３０°）。

【図４５】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝０°）。

【図４６】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝１０°）。

【図４７】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝２０°）。

【図４８】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝３０°）。

【図４９】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝０°）。

【図５０】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝１０°）。

【図５１】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝２０°）。

【図５２】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝３０°）。

【図５３】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝０°）。

【図５４】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝１０°）。

【図５５】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝２０°）。

【図５６】第３実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝３０°）。

【図５７】本発明の表面弾性波素子の第４実施形態の構
成図である。

【図５８】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝０°）。

【図５９】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝１０°）。

【図６０】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝２０°）。

【図６１】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝３０°）。

【図６２】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝０°）。

【図６３】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝１０°）。

【図６４】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝２０°）。

【図６５】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝３０°）。

【図６６】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝０°）。

【図６７】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝１０°）。

【図６８】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝２０°）。

【図６９】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝３０°）。

【図７０】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝０°）。

【図７１】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝１０°）。

【図７２】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝２０°）。

【図７３】第４実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝３０°）。

【図７４】本発明の表面弾性波素子の第５実施形態の構
成図である。

【図７５】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝０°）。

【図７６】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝１０°）。

【図７７】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝２０°）。

【図７８】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝３０°）。

【図７９】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝０°）。

【図８０】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝１０°）。

【図８１】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝２０°）。

【図８２】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝３０°）。

【図８３】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝０°）。

【図８４】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝１０°）。

【図８５】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝２０°）。

【図８６】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝３０°）。

【図８７】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝０°）。

【図８８】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝１０°）。

【図８９】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝２０°）。

【図９０】第５実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝３０°）。

【図９１】本発明の表面弾性波素子の第６実施形態の構
成図である。

【図９２】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝０°）。

【図９３】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝１０°）。

【図９４】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝２０°）。

【図９５】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝３０°）。

【図９６】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝０°）。

【図９７】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝１０°）。

【図９８】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝２０°）。

【図９９】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグラ
フである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝３０°）。

【図１００】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝０°）。

【図１０１】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝１０°）。

【図１０２】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝２０°）。

【図１０３】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝３０°）。

【図１０４】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝０°）。

【図１０５】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝１０°）。

【図１０６】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝２０°）。

【図１０７】第６実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝３０°）。

【図１０８】本発明の表面弾性波素子の第７実施形態の
構成図である。

【図１０９】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝０°）。

【図１１０】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝１０°）。

【図１１１】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝２０°）。

【図１１２】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝０．６、φ＝３０°）。

【図１１３】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝０°）。

【図１１４】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝１０°）。

【図１１５】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝２０°）。

【図１１６】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝０．８５、φ＝３０°）。

【図１１７】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝０°）。

【図１１８】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝１０°）。

【図１１９】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝２０°）。

【図１２０】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．１、φ＝３０°）。

【図１２１】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝０°）。

【図１２２】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝１０°）。

【図１２３】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝２０°）。

【図１２４】第７実施形態でのＫ² の評価結果を示すグ
ラフである（ｋｈ₁ ＝１．６、φ＝３０°）。

【図１２５】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝０°）。

【図１２６】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝１０°）。

【図１２７】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝２０°）。

【図１２８】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．２、φ＝３０°）。

【図１２９】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝０°）。

【図１３０】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝１０°）。

【図１３１】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝２０°）。

【図１３２】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．３２５、φ＝３０°）。

【図１３３】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝０°）。

【図１３４】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝１０°）。

【図１３５】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝２０°）。

【図１３６】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．４５、φ＝３０°）。

【図１３７】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝０°）。

【図１３８】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝１０°）。

【図１３９】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝２０°）。

【図１４０】評価例でのＫ² の評価結果を示すグラフで
ある（ｋｈ₁ ＝０．７、φ＝３０°）。

【符号の説明】

１００…ダイヤモンド、２００…短絡用電極、３１０，
３２０，３３０，３４０，３５０，３６０，３７０…単
結晶ＬｉＮｂＯ₃ 層、４００…櫛型電極。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｈ０３Ｈ 9/145 Ｈ０１Ｌ 41/18 １０１Ａ (72)発明者 藤井 知 兵庫県伊丹市昆陽北一丁目１番１号 住友 電気工業株式会社伊丹製作所内 (72)発明者 北林 弘之 兵庫県伊丹市昆陽北一丁目１番１号 住友 電気工業株式会社伊丹製作所内 (72)発明者 鹿田 真一 兵庫県伊丹市昆陽北一丁目１番１号 住友 電気工業株式会社伊丹製作所内

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ダイヤモンドと、前記ダイヤモンド上に
   配置された短絡用電極と、前記短絡用電極上に配置され
   た単結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層と、前記ＬｉＮｂＯ₃ 層上に
   配置された櫛型電極とを備え、且つ１次モードの表面弾
   性波（波長：λ［μｍ］）を利用する表面弾性波素子で
   あって、 前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向と
   し、前記表面弾性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座
   標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座
   標系（ｘ，ｙ，ｚ）に対するオイラー角表現を（θ
   ［°］，φ［°］，ψ［°］）とし、前記ＬｉＮｂＯ₃
   層の厚さがｔ₁ ［μｍ］で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）
   とした場合、 ｋｈ₁ 、θ、およびψの値が、 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ａ₁₁ ^ik、点Ｂ₁₁ ^ik、点Ｃ₁₁ ^ik、
   および点Ｄ₁₁ ^ikを頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₁₂
   ^ik、点Ｂ₁₂ ^ik、点Ｃ₁₂ ^ik、および点Ｄ₁₂ ^ikを頂点とする
   平面四角形領域とを対向する底面とする４つの６面体の
   夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₁₁ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₁ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₁ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₁ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ａ₁₂ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₂ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₂ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₂ ^ik＝（０．７，６０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）、 および、 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ａ₁₃ ^ik、点Ｂ₁₃ ^ik、点Ｃ₁₃ ^ik、
   および点Ｄ₁₃ ^ikを頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₁₄
   ^ik、点Ｂ₁₄ ^ik、点Ｃ₁₄ ^ik、および点Ｄ₁₄ ^ikを頂点とする
   平面四角形領域とを対向する底面とする４つの６面体の
   夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₁₃ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₃ ^ik＝（０．４５，９０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₃ ^ik＝（０．４５，９０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₃ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，２０＋１８０ｋ） 点Ａ₁₄ ^ik＝（０．７，６０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₁₄ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₁₄ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｄ₁₄ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ）、 のいずれか１つであることを特徴とする表面弾性波素
   子。
2. 【請求項２】 ダイヤモンドと、前記ダイヤモンド上に
   配置された短絡用電極と、前記短絡用電極上に配置され
   た単結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層と、前記ＬｉＮｂＯ₃ 層上に
   配置された櫛型電極とを備え、且つ２次モードの表面弾
   性波（波長：λ［μｍ］）を利用する表面弾性波素子で
   あって、 前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向と
   し、前記表面弾性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座
   標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座
   標系（ｘ，ｙ，ｚ）に対するオイラー角表現を（θ
   ［°］，φ［°］，ψ［°］）とし、前記ＬｉＮｂＯ₃
   層の厚さがｔ₁ ［μｍ］で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）
   とした場合、 ｋｈ₁ 、θ、およびψの値が、 ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７５＋６０ｊ（ｉ＝
   ０〜４の整数）、および、３４５≦φ≦３６０であり、
   直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ａ₂₁ ^ik、点Ｂ₂₁ ^ik、点Ｃ₂₁ ^ik、
   および点Ｄ₂₁ ^ikを頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₂₂
   ^ik、点Ｂ₂₂ ^ik、点Ｃ₂₂ ^ik、および点Ｄ₂₂ ^ikを頂点とする
   平面四角形領域とを対向する底面とする４つの６面体の
   夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₂₁ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₁ ^ik＝（０．６，１１０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₁ ^ik＝（０．６，１１０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₁ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ａ₂₂ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₂ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₂ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₂ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ）、 ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７５＋６０ｊ（ｉ＝
   ０〜４の整数）、および、３４５≦φ≦３６０であり、
   直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ａ₂₂ ^ik、点Ｂ₂₂ ^ik、点Ｃ₂₂ ^ik、
   および点Ｄ₂₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₂₃
   ^ik、点Ｂ₂₃ ^ik、点Ｃ₂₃ ^ik、および点Ｄ₂₃ ^ikを頂点とする
   平面四角形領域とを対向する底面とする４つの６面体の
   夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₂₃ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₃ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₃ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₃ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ）、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₂₄ ^ik、点Ｂ₂₄
   ^ik、点Ｃ₂₄ ^ik、および点Ｄ₂₄ ^ikを頂点とする平面四角形
   領域と、点Ａ₂₅ ^ik、点Ｂ₂₅ ^ik、点Ｃ₂₅ ^ik、および点Ｄ₂₅
   ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面とする
   ４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₂₄ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₄ ^ik＝（０．６，１２０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₄ ^ik＝（０．６，１２０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₄ ^ik＝（０．６，６０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ） 点Ａ₂₅ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₅ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₅ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₅ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ）、 および、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₂₅ ^ik、点Ｂ₂₅
   ^ik、点Ｃ₂₅ ^ik、および点Ｄ₂₅ ^ikを頂点とする平面四角形
   領域と点Ａ₂₆ ^ik、点Ｂ₂₆ ^ik、点Ｃ₂₆ ^ik、および点Ｄ₂₆ ^ik
   を頂点とする平面四角形領域とを対向する底面とする４
   つの６面体の夫々の内部領域の値 ここで、点Ａ₂₆ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₂₆ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₂₆ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｄ₂₆ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ）、 のいずれか１つであることを特徴とする表面弾性波素
   子。
3. 【請求項３】 ダイヤモンドと、前記ダイヤモンド上に
   配置された櫛型電極と、前記櫛型電極上に配置された単
   結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層と、前記ＬｉＮｂＯ₃層上に配置
   された短絡用電極とを備え、且つ１次モードの表面弾性
   波（波長：λ［μｍ］）を利用する表面弾性波素子であ
   って、 前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向と
   し、前記表面弾性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座
   標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座
   標系（ｘ，ｙ，ｚ）に対するオイラー角表現を（θ
   ［°］，φ［°］，ψ［°］）とし、前記ＬｉＮｂＯ₃
   層の厚さがｔ₁ ［μｍ］で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）
   とした場合、 ｋｈ₁ 、θ、およびψの値が、 ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７５＋６０ｊ（ｉ＝
   ０〜４の整数）、および、３４５≦φ≦３６０であり、
   直交座標系（ｋｈ１，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ｐ₃₁ ^ikを頂点とし、点Ａ₃₁ ^ik、
   点Ｂ₃₁ ^ik、点Ｃ₃₁ ^ik、および点Ｄ₃₁ ^ikを頂点とする平面
   四角形領域を底面とする４つの四角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₃₁ ^ik＝（０．４５，９０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ａ₃₁ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₃₁ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₃₁ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₃₁ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）、 および、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₃₂ ^ik、点Ｂ₃₂
   ^ik、点Ｃ₃₂ ^ik、および点Ｄ₃₂ ^ikを頂点とする平面四角形
   領域と、点Ａ₃₃ ^ik、点Ｂ₃₃ ^ik、点Ｃ₃₃ ^ik、および点Ｄ₃₃
   ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面とする
   ４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₃₂ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₃₂ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₃₂ ^ik＝（０．４５，１００＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｄ₃₂ ^ik＝（０．４５，８０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ａ₃₃ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₃₃ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₃₃ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₃₃ ^ik＝（０．７，７０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）、 のいずれか１つであることを特徴とする表面弾性波素
   子。
4. 【請求項４】 ダイヤモンドと、前記ダイヤモンド上に
   配置された櫛型電極と、前記櫛型電極上に配置された単
   結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層と、前記ＬｉＮｂＯ₃層上に配置
   された短絡用電極とを備え、且つ２次モードの表面弾性
   波（波長：λ［μｍ］）を利用する表面弾性波素子であ
   って、 前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向と
   し、前記表面弾性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座
   標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座
   標系（ｘ，ｙ，ｚ）に対するオイラー角表現を（θ
   ［°］，φ［°］，ψ［°］）とし、前記ＬｉＮｂＯ₃
   層の厚さがｔ₁ ［μｍ］で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）
   とした場合、 ｋｈ₁ 、θ、およびψの値が、 ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７５＋６０ｊ（ｉ＝
   ０〜４の整数）、および、３４５≦φ≦３６０であり、
   直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ａ₄₁ ^ik、点Ｂ₄₁ ^ik、点Ｃ₄₁ ^ik、
   および点Ｄ₄₁ ^ikを頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₄₂
   ^ik、点Ｂ₄₂ ^ik、点Ｃ₄₂ ^ik、および点Ｄ₄₂ ^ikを頂点とする
   平面四角形領域とを対向する底面とする４つの６面体の
   夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₄₁ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₁ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₁ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₁ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ａ₄₂ ^ik＝（０．８５，７０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₂ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₂ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₂ ^ik＝（０．８５，７０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ） ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７５＋６０ｊ（ｉ＝
   ０〜４の整数）、および、３４５≦φ≦３６０であり、
   直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ａ₄₂ ^ik、点Ｂ₄₂ ^ik、点Ｃ₄₂ ^ik、
   および点Ｄ₄₂ ^ikを頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₄₃
   ^ik、点Ｂ₄₃ ^ik、点Ｃ₄₃ ^ik、および点Ｄ₄₃ ^ikを頂点とする
   平面四角形領域とを対向する底面とする４つの６面体の
   夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₄₃ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₃ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₃ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₃ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₄₄ ^ik、点Ｂ₄₄
   ^ik、点Ｃ₄₄ ^ik、および点Ｄ₄₄ ^ikを頂点とする平面四角形
   領域と、点Ａ₄₅ ^ik、点Ｂ₄₅ ^ik、点Ｃ₄₅ ^ik、および点Ｄ₄₅
   ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面とする
   ４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₄₄ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₄ ^ik＝（０．６，１１０＋１８０ｉ，２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₄ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₄ ^ik＝（０．６，７０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ａ₄₅ ^ik＝（０．８５，６０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₅ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₅ ^ik＝（０．８５，１２０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₅ ^ik＝（０．８５，６０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） および、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₄₅ ^ik、点Ｂ₄₅
   ^ik、点Ｃ₄₅ ^ik、および点Ｄ₄₅ ^ikを頂点とする平面四角形
   領域と点Ａ₄₆ ^ik、点Ｂ₄₆ ^ik、点Ｃ₄₆ ^ik、および点Ｄ₄₆ ^ik
   を頂点とする平面四角形領域とを対向する底面とする４
   つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₄₆ ^ik＝（１．１，８０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｂ₄₆ ^ik＝（１．１，１２０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｃ₄₆ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₄₆ ^ik＝（１．１，５０＋１８０ｉ，８０＋１８０ｋ）、 のいずれか１つであることを特徴とする表面弾性波素
   子。
5. 【請求項５】 ダイヤモンドと、前記ダイヤモンド上に
   配置された単結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層と、前記ＬｉＮｂＯ
   ₃ 層上に配置された櫛型電極とを備え、且つ１次モード
   の表面弾性波（波長：λ［μｍ］）を利用する表面弾性
   波素子であって、 前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向と
   し、前記表面弾性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座
   標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座
   標系（ｘ，ｙ，ｚ）に対するオイラー角表現を（θ
   ［°］，φ［°］，ψ［°］）とし、前記ＬｉＮｂＯ₃
   層の厚さがｔ₁ ［μｍ］で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）
   とした場合、 ｋｈ₁ 、θ、およびψの値が、 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ｐ₅₁ ^ikを頂点とし、点Ａ₅₁ ^ik、
   点Ｂ₅₁ ^ik、点Ｃ₅₁ ^ik、および点Ｄ₅₁ ^ikを頂点とする平面
   四角形領域を底面とする４つの四角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₅₁ ^ik＝（０．６，９０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ａ₅₁ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｂ₅₁ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ｃ₅₁ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₅₁ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，１０＋１８０ｋ） および、 直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ｐ₅₂ ^ikを頂点とし、点Ａ₅₂ ^ik、
   点Ｂ₅₂ ^ik、点Ｃ₅₂ ^ik、および点Ｄ₅₂ ^ikを頂点とする平面
   四角形領域を底面とする４つの四角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₅₂ ^ik＝（０．６，１００＋１８０ｉ，０＋１８０ｋ） 点Ａ₅₂ ^ik＝（０．７，９０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｂ₅₂ ^ik＝（０．７，１００＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｃ₅₂ ^ik＝（０．７，１１０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₅₂ ^ik＝（０．７，８０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ）、 のいずれか１つであることを特徴とする表面弾性波素
   子。
6. 【請求項６】 ダイヤモンドと、前記ダイヤモンド上に
   配置された単結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層と、前記ＬｉＮｂＯ
   ₃ 層上に配置された櫛型電極とを備え、且つ２次モード
   の表面弾性波（波長：λ［μｍ］）を利用する表面弾性
   波素子であって、 前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向と
   し、前記表面弾性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座
   標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座
   標系（ｘ，ｙ，ｚ）に対するオイラー角表現を（θ
   ［°］，φ［°］，ψ［°］）とし、前記ＬｉＮｂＯ₃
   層の厚さがｔ₁ ［μｍ］で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）
   とした場合、 ｋｈ₁ 、θ、およびψの値が、 ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７５＋６０ｊ（ｉ＝
   ０〜４の整数）、および、３４５≦φ≦３６０であり、
   直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ａ₆₁ ^ik、点Ｂ₆₁ ^ik、点Ｃ₆₁ ^ik、
   および点Ｄ₆₁ ^ikを頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₆₂
   ^ik、点Ｂ₆₂ ^ik、点Ｃ₆₂ ^ik、および点Ｄ₆₂ ^ikを頂点とする
   平面四角形領域とを対向する底面とする４つの６面体の
   夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₆₁ ^ik＝（０．８５，１４０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₁ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₁ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₁ ^ik＝（０．８５，１４０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₂ ^ik＝（１．１，１２０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₂ ^ik＝（１．１，１７０＋１８０ｉ，３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₂ ^ik＝（１．１，１７０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₂ ^ik＝（１．１，１２０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ）、 ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７５＋６０ｊ（ｉ＝
   ０〜４の整数）、および、３４５≦φ≦３６０であり、
   直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ａ₆₃ ^ik、点Ｂ₆₃ ^ik、点Ｃ₆₃ ^ik、
   および点Ｄ₆₃ ^ikを頂点とする平面四角形領域と、点Ａ₆₄
   ^ik、点Ｂ₆₄ ^ik、点Ｃ₆₄ ^ik、および点Ｄ₆₄ ^ikを頂点とする
   平面四角形領域とを対向する底面とする４つの６面体の
   夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₆₃ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₃ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₃ ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₃ ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₄ ^ik＝（１．１，１００＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₄ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１００＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₄ ^ik＝（１．１，１６０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₄ ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）、 ０≦φ≦１５、４５＋６０ｊ≦φ≦７５＋６０ｊ（ｉ＝
   ０〜４の整数）、および、３４５≦φ≦３６０であり、
   直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、（０，０）、
   （０，１）、（１，０）、および（１，１）の各整数対
   （ｉ，ｋ）について、点Ｐ₆₅ ^ikを頂点とし、点Ａ₆₅ ^ik、
   点Ｂ₆₅ ^ik、点Ｃ₆₅ ^ik、および点Ｄ₆₅ ^ikを頂点とする平面
   四角形領域を底面とする４つの四角錐の内部領域の値、 ここで、点Ｐ₆₅ ^ik＝（０．８５，３０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₅ ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₅ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₅ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₅ ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，１１０＋１８０ｋ）、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₆₆ ^ik、点Ｂ₆₆
   ^ik、点Ｃ₆₆ ^ik、および点Ｄ₆₆ ^ikを頂点とする平面四角形
   領域と、点Ａ₆₇ ^ik、点Ｂ₆₇ ^ik、点Ｃ₆₇ ^ik、および点Ｄ₆₇
   ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面とする
   ４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₆₆ ^ik＝（０．６，２０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₆ ^ik＝（０．６，４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₆ ^ik＝（０．６，４０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₆ ^ik＝（０．６，２０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ａ₆₇ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₇ ^ik＝（０．８５，７０＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₇ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₇ ^ik＝（０．８５，２０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₆₇ ^ik、点Ｂ₆₇
   ^ik、点Ｃ₆₇ ^ik、および点Ｄ₆₇ ^ikを頂点とする平面四角形
   領域と、点Ａ₆₈ ^ik、点Ｂ₆₈ ^ik、点Ｃ₆₈ ^ik、および点Ｄ₆₈
   ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面とする
   ４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₆₈ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₈ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₈ ^ik＝（１．１，９０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₈ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₆₉ ^ik、点Ｂ₆₉
   ^ik、点Ｃ₆₉ ^ik、および点Ｄ₆₉ ^ikを頂点とする平面四角形
   領域と、点Ａ_6A ^ik、点Ｂ_6A ^ik、点Ｃ_6A ^ik、および点Ｄ_6A
   ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面とする
   ４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₆₉ ^ik＝（０．６，１４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｂ₆₉ ^ik＝（０．６，１６０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｃ₆₉ ^ik＝（０．６，１６０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ₆₉ ^ik＝（０．６，１４０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ａ_6A ^ik＝（０．８５，１００＋１８０ｉ，１４０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6A ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１３０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6A ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6A ^ik＝（０．８５，１３０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ_6A ^ik、点Ｂ_6A
   ^ik、点Ｃ_6A ^ik、および点Ｄ_6A ^ikを頂点とする平面四角形
   領域と、点Ａ_6B ^ik、点Ｂ_6B ^ik、点Ｃ_6B ^ik、および点Ｄ_6B
   ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面とする
   ４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ_6B ^ik＝（１．１，１００＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6B ^ik＝（１．１，１５０＋１８０ｉ，１２０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6B ^ik＝（１．１，１５０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6B ^ik＝（１．１，１００＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ）、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ_6C ^ik、点Ｂ_6C
   ^ik、点Ｃ_6C ^ik、および点Ｄ_6C ^ikを頂点とする平面四角形
   領域と、点Ａ_6D ^ik、点Ｂ_6D ^ik、点Ｃ_6D ^ik、および点Ｄ_6D
   ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面とする
   ４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ_6C ^ik＝（０．８５，１５０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6C ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6C ^ik＝（０．８５，１６０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6C ^ik＝（０．８５，１５０＋１８０ｉ，６０＋１８０ｋ） 点Ａ_6D ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6D ^ik＝（１．１，１６０＋１８０ｉ，４０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6D ^ik＝（１．１，１６０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6D ^ik＝（１．１，１３０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ）、 および、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ｐ_6E ^ikを頂点と
   し、点Ａ_6E ^ik、点Ｂ_6E ^ik、点Ｃ_6E ^ik、および点Ｄ_6E ^ikを
   頂点とする平面四角形領域を底面とする４つの四角錐の
   内部領域の値、 ここで、点Ｐ_6E ^ik＝（０．８５，３０＋１８０ｉ，７０＋１８０ｋ） 点Ａ_6E ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｂ_6E ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，５０＋１８０ｋ） 点Ｃ_6E ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ） 点Ｄ_6E ^ik＝（１．１，２０＋１８０ｉ，９０＋１８０ｋ）、 のいずれか１つであることを特徴とする表面弾性波素
   子。
7. 【請求項７】 ダイヤモンドと、前記ダイヤモンド上に
   配置された櫛型電極と、前記櫛型電極上に配置された単
   結晶のＬｉＮｂＯ₃ 層とを備え、且つ２次モードの表面
   弾性波（波長：λ［μｍ］）を利用する表面弾性波素子
   であって、 前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の露出面の法線方向をＺ軸方向と
   し、前記表面弾性波の進行方向をＸ軸方向とする直交座
   標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の前記ＬｉＮｂＯ₃ 層の結晶基本座
   標系（ｘ，ｙ，ｚ）に対するオイラー角表現を（θ
   ［°］，φ［°］，ψ［°］）とし、前記ＬｉＮｂＯ₃
   層の厚さがｔ₁ ［μｍ］で、ｋｈ₁ ＝２π（ｔ₁ ／λ）
   とした場合、 ｋｈ₁ 、θ、およびψの値が、 １５＋６０ｊ≦φ≦４５＋６０ｊ（ｊ＝０〜５の整数）
   であり、直交座標系（ｋｈ₁ ，θ，ψ）において、
   （０，０）、（０，１）、（１，０）、および（１，
   １）の各整数対（ｉ，ｋ）について、点Ａ₇₁ ^ik、点Ｂ₇₁
   ^ik、点Ｃ₇₁ ^ik、および点Ｄ₇₁ ^ikを頂点とする平面四角形
   領域と、点Ａ₇₂ ^ik、点Ｂ₇₂ ^ik、点Ｃ₇₂ ^ik、および点Ｄ₇₂
   ^ikを頂点とする平面四角形領域とを対向する底面とする
   ４つの６面体の夫々の内部領域の値、 ここで、点Ａ₇₁ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｂ₇₁ ^ik＝（０．８５，１００＋１８０ｉ，１６０＋１８０ｋ） 点Ｃ₇₁ ^ik＝（０．８５，９０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ｄ₇₁ ^ik＝（０．８５，５０＋１８０ｉ，１７０＋１８０ｋ） 点Ａ₇₂ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｂ₇₂ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１５０＋１８０ｋ） 点Ｃ₇₂ ^ik＝（１．１，１４０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） 点Ｄ₇₂ ^ik＝（１．１，４０＋１８０ｉ，１８０＋１８０ｋ） のいずれか１つであることを特徴とする表面弾性波素
   子。
8. 【請求項８】 前記ダイヤモンドは基材上に配置された
   ダイヤモンド層であり、且つ前記ダイヤモンド層の厚さ
   をｔ₂ ［μｍ］とし、ｋｈ₂ ＝２π（ｔ₂ ／λ）とした
   場合、 ｋｈ₂ ≧４ なる関係を満足する、ことを特徴とする請求項１〜７の
   いずれかに記載の表面弾性波素子。