JPH09123251A

JPH09123251A - フィルム厚み制御装置

Info

Publication number: JPH09123251A
Application number: JP7281680A
Authority: JP
Inventors: Shigeyuki Hosoe; 繁幸細江; Noriyuki Akasaka; 則之赤坂; Ka Tan; 戈単
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 1995-10-30
Filing date: 1995-10-30
Publication date: 1997-05-13

Abstract

(57)【要約】【課題】複数ヒータの発熱量とフィルム厚みとの干渉作
用を考慮し、より短時間にフィルム厚みプロファイル全
体が一様となるように安定して自動制御する。【解決手段】円筒形ダイ2 から吐出されるフィルム6 が
一様な樹脂速度分布となるようにダイ隙間3 に一定間隔
毎に設置されたＮ個（Ｎ：２以上の整数）のヒータ9
と、このＮ個のヒータ9 に夫々対応するフィルムの厚み
プロファイルを計測する厚み計10と、上記Ｎ個のヒータ
9 中の特定のヒータに対応する上記厚み計10の計測値と
予め設定されているフィルム厚み設定値との制御偏差を
算出し、ＰＩ制御演算により上記特定のヒータに対する
発熱量指令を出力するＮ個のＰＩ制御器12とを備え、上
記Ｎ個のＰＩ制御器12がそれぞれ行なうＰＩ制御演算
が、状態方程式（１），（２）式で表わされる制御ゲイ
ンｋ_P，ｋ_Iを用いる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、インフレーション
フィルム製品及び２軸延伸フィルムの製造装置に用いら
れるフィルム厚み制御装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】図８にインフレーション成形法と呼称さ
れる方法でのフィルム製造装置の構成を示す。同図で、
１は溶融樹脂を吐出する押出し機であり、この押出し機
１からの溶融樹脂を円筒形ダイ２でダイ円周方向に沿っ
て拡げられ、ダイ上端のダイ隙間３よりシート状の樹脂
として吐出される。

【０００３】この円筒形ダイ２から吐出された樹脂シー
トは、空気供給機４からの空気によって冷却固化される
と共に、空気供給機５から供給される空気圧によって延
伸されて引張強度のあるフィルム６が成形される。この
フィルム６は、ガイドロール７及びニップロール８を介
して巻取り機１１で巻取られる。

【０００４】上記のようにして作成された広幅なフィル
ム製品の品質を決める要因の１つに、フィルム幅方向の
厚みプロファイルを均一にすることが挙げられる。そし
て、そのための高精度な厚み制御手段の１つにリップヒ
ータ方式がある。このリップヒータ方式では、多数の厚
み調整用ヒータ９を溶融樹脂をシート状にして吐出する
円筒形ダイ２の円周に沿って等間隔に埋設しておき、各
ヒータ９の発熱量を加減して樹脂粘度を変え、これによ
りダイ隙間３を通る樹脂流速を調整して、ダイ円周方向
の樹脂吐出量分布を一様にしてフィルムの厚みの均一化
を図るものである。フィルム厚みのプロファイルは、フ
ィルム円周に沿って往復動する厚み計１０によって計測
される。

【０００５】このリップヒータ方式で、１つのヒータの
発生熱は、ヒータを埋設したダイ部の熱伝導によりダイ
円周方向に拡散して、隣接するヒータに対応する位置で
のフィルム厚みまで変えてしまうという干渉作用を持
つ。

【０００６】一方、ダイ内の溶融樹脂の流速抵抗の不均
一により生じる、円周方向に沿っての樹脂流速の不均一
は、各調整用ヒータ９の発熱量を加減してその分布が一
様なものとなるように調整する。このとき、ある箇所の
フィルム厚みを調整するためには、厚み変更箇所に対応
するヒータ９の発熱量だけでなく、上述したヒータ９と
フィルム厚みの干渉作用を考慮して隣接する複数のヒー
タ９の発熱量をも同時に加減変更しなければならない。

【０００７】一般にフィルム製造装置では、ダイ円周方
向に数１０個以上のヒータ９が取付けられており、ダイ
円周方向に沿って一様なフィルム厚みを実現するために
は、該数１０個以上のヒータ９を同時に調整する必要が
ある。

【０００８】従来は、ダイ円周方向に沿っての厚みプロ
ファイルの計測値を運転員が見て、試行錯誤的に複数の
ヒータ発熱量を調整する第１の運転方法か、あるヒータ
９に対応する箇所のフィルム厚みを検出し、その厚みの
設定値との偏差をＰＩ形制御器に入力して自動制御する
第２の運転方法のいずれかを採っていた。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記第１
の運転方法では、運転員がその熟練の度合いに応じて試
行錯誤的に複数のヒータ発熱量を調整するため、どうし
ても良好なフィルム厚みプロファイルが実現するまでに
多くの時間を要していた。

【００１０】また、上記第２の運転方法でも、上述した
ヒータ発熱量とフィルム厚みとの干渉作用によってＰＩ
形制御器が相互に干渉して、フィルム厚みプロファイル
全体が安定して制御することが困難となり、あるいは安
定してフィルム厚みが収束するのに多くの時間を要して
いた。

【００１１】本発明は上記のような実情に鑑みてなされ
たもので、その目的とするところは、運転員での熟練度
等に関わりなく、複数の各ヒータ発熱量とフィルム厚み
との干渉作用を考慮した上で、より短時間のうちにフィ
ルム厚みプロファイル全体が一様となるように安定して
自動制御することが可能なフィルム厚み制御装置を提供
することにある。

【００１２】

【課題を解決するための手段】すなわち本発明は、溶融
樹脂を吐出する押出し機と、この押出し機からの溶融樹
脂を拡大してダイ隙間よりシート状樹脂として吐出する
ダイと、このダイから吐出されたシート状樹脂を冷却固
化してフィルムとして成形する冷却機と、この冷却機で
成形されたフィルムを巻取る巻取り機とを有するフィル
ム製造装置に用いられるフィルム厚み制御装置であっ
て、上記ダイから吐出されるシート状樹脂が一様な樹脂
速度分布となるように上記ダイ隙間に一定間隔毎に設置
されたＮ個（Ｎ：２以上の整数）のヒータと、このＮ個
のヒータにそれぞれ対応するフィルムの厚みプロファイ
ルを計測する厚み計と、上記Ｎ個のヒータ中の特定のヒ
ータに対応する上記厚み計の計測値と予め設定されてい
るフィルム厚み設定値との制御偏差を算出し、ＰＩ制御
演算により上記特定のヒータに対する発熱量指令を出力
するＮ個のＰＩ制御器とを具備し、上記Ｎ個のＰＩ制御
器がそれぞれ行なうＰＩ制御演算が上記状態方程式
（１），（２）式で表わされる、制御ゲインｋ_P，ｋ_I
を用いたものであることを特徴とする。

【００１３】このような構成とすることで、複数の各ヒ
ータ発熱量とフィルム厚みとの干渉作用を考慮し、より
短時間のうちにフィルム厚みプロファイル全体が一様と
なるように安定して自動制御させることができるように
なる。

【００１４】

【発明の実施の形態】以下図面を参照して本発明の実施
の一形態を説明する。

【００１５】図１は本発明をインフレーションフィルム
成形法によるフィルム製造装置に適用した場合の構成を
例示するもので、基本的には上記図８に示したものと同
様であるので、同一部分には同一符号を付してその説明
は省略するものとする。

【００１６】しかるに、上記厚み計１０は厚み調整用ヒ
ータ９の個数に合わせてＮ（Ｎ：２以上の整数）個設
け、これら厚み計１０で計測した各ヒータ９に対応する
箇所のフィルムの厚みの計測値を上記厚み調整用ヒータ
９に個々に設けられるＮ個のＰＩ形制御器１２にそれぞ
れ供給する。

【００１７】これらＰＩ形制御器１２は、図２にその制
御系統を示すように、あるヒータ９に対応する箇所のフ
ィルム厚みｙｉの計測値と厚み設定値ｒｉとの偏差ｅｉ
＝ｒｉ−ｙｉを算出して、ヒータ発熱量指令を当該ヒー
タ９へ入力するものである。

【００１８】このＰＩ形制御器１２の比例ゲインを
ｋ_P、積分ゲインをｋ_Iとすると、これらゲインｋ_P，
ｋ_Iはインフレーションフィルム厚み制御での入出力関
係での循環性から、共通した同じゲイン値ｋ_P，ｋ_Iを
用いるものとし、多数のヒータ発熱量と多数のフィルム
厚みとの干渉プロセスを図中のブロックＰで表わす。

【００１９】上記のような構成にあって、各ＰＩ形制御
器１２での比例ゲインｋ_P、積分ゲインｋ_Iを求める過
程を説明する。

【００２０】Ｎ組の厚み調整用ヒータ９がダイ円周に沿
って等間隔に配置されている場合、あるヒータ９の発生
熱は、上述した如く隣接するヒータ９に対応する箇所の
フィルム厚みまで変えてしまう干渉作用を有するもの
で、厚み制御を高い精度で行なうためにはヒータ９の間
隔を狭くすることとなるが、これは同時に上記干渉作用
が発生し易くなるものと考えられる。しかしながら、通
常、あるヒータ９の発生熱は、せいぜいその両隣り各２
個のヒータに対応するフィルム上の箇所の厚みまで変化
を及ぼす程度のものと考えることができる。したがっ
て、任意の厚み計測点に影響を与えるヒータは、対応す
る位置のヒータを含む５個だけである。

【００２１】以上述べたことから、Ｎ組のヒータ発熱量
ｕ₁，ｕ₂，…，ｕ_Nを入力とし、Ｎ組のフィルム厚み
計測値ｙ₁，ｙ₂，…，ｙ_Nを出力とする制御モデルの
動特性は、次のような伝達関数行列で表わすことができ
る。すなわち、

【数７】

【００２２】伝達関数ｇ₁（ｓ）は発熱量変化のあった
ヒータに対応するフィルム位置での厚み変化を与え、ｇ
₂（ｓ）は発熱量変化のあったヒータの隣のヒータに対
応するフィルム位置での厚み変化を与える。上記（８）
式の伝達関数行列の１行目の０要素は、厚み計測値ｙ₁
がヒータ発熱量ｕ₄，…，ｕ_N-2の影響を受けないとい
う制御モデルの過程によるものであり、他の行の０要素
も同じ意味である。

【００２３】上記（８）式の伝達関数行列は、伝達関数
ｇ₁，ｇ₂，ｇ₃の循環になっているので、まず１入力
３出力のシステム［ｇ₁，ｇ₂，ｇ₃］^t（ｔ：転値）
の最小実現状態方程式表現を求め、以下のように表わ
す。すなわち、

【数８】

【００２４】このとき、上記（８）式で表わされるＮ入
力Ｎ出力システムの状態方程式は、行列Ａ，Ｂ，Ｃを基
本にして次のように表わすことかできる。すなわち、

【数９】

【００２５】

【数１０】

【００２６】図２に示した制御系に対し、制御入力
ｕ₁，ｕ₂，…，ｕ_Nは次式で表わすことができる。す
なわち、

【数１１】

【００２７】さらに、簡単さと実用性を考慮し、ＰＩ形
制御器１２が入力毎に同じＰＩ制御規律のコントローラ
とすると、積分ゲインｋ_Iは次のような対角形構造をと
る。すなわち、

【数１２】

【００２８】そのため、次の２次形式評価関数を採用す
るものとする。すなわち、

【数１３】

【００２９】次に上記（２３）式の評価関数Ｊを最小と
するようなＰＩ形制御器１２の最適制御ゲインｋ_P，ｋ
_Iを求める。

【００３０】制御対象は、上記（１１），（１２）式で
表わされており、一方制御入力は上記（２２）式で決め
られているから、ＰＩ形制御器１２の積分要素に対して
新しい状態変数ｘ_Iiを導入すると、上記（１１），（１
２）式から次の状態方程式が得られる。すなわち、

【数１４】

【００３１】以上の記号を用いると、Ｎ入力Ｎ出力制御
系の状態方程式表現は上記（２４）〜（２８）式により
次のように表わすことができる。すなわち、

【数１５】

【００３２】

【数１６】

【００３３】上記（３２），（３３）式を（３１）式に
代入すると、閉ループ系の状態方程式は次のようにな
る。すなわち、

【数１７】

【００３４】このとき、上記（２３）式の評価関数Ｊは
次式で表わされる。すなわち、

【数１８】

【００３５】この（４５）式に上記（４３），（４４）
式を代入すると、

【数１９】

【００３６】

【数２０】

【００３７】

【数２１】

【００３８】このとき、行列Ｔ^-1ＳＴは次式で表わされ
るブロック対角行列に変換される。すなわち、

【数２２】

【００３９】上記（５４）式の変換行列Ｔにより、上記
（５６）式が得られることを次に示す。ここでは簡略化
のために上記（５３）式のＡｉはスカラー、すなわちｎ
＝１と仮定し、Ｎは偶数とする。行列Ｓは次式で表わす
ことができる。すなわち、

【数２３】

【００４０】

【数２４】

【００４１】しかるに、上記（５８），（６３），（６
５）式により、次式が成立つ。すなわち、

【数２５】

【００４２】ところで、次のＮ個のベクトルが独立であ
ることを示すことは難しくない。すなわち、

【数２６】

【００４３】

【数２７】

【００４４】Ａｉがｎ×ｎ次行列のときは、変換行列Ｔ
は上記（５４），（５５）式で与えられることは既述し
た。さらに、上記（５４）式での変換行列Ｔは制御対象
のブロック行列Ａｉに依存しないで決めることが判る。

【００４５】以上により、制御ゲインｋ_P，ｋ_Iを決め
る手順は次の通りとなる。すなわち、（Ｓ１）変換行列Ｔを上記（５４）式により求める。

【００４６】（Ｓ２）制御ゲインｋ_P，ｋ_I の初期
値を決める。

【００４７】（Ｓ３）変換行列Ｔにより、上記（３
９）式の行列をブロック対角行列に分解し、ブロック対
角行列毎に上記（４９）式を解いて、ブロック対角行列
解Ｐｄを得る。

【００４８】（Ｓ４）変換行列Ｔにより、解Ｐｄ＝
（Ｐ^-1）^t・Ｐｄ・Ｐ^-1を得る。

【００４９】（Ｓ５）上記（Ｓ３）で得られたブロッ
ク対角行列毎に逆行列を求め、ブロック対角行列形の逆
行列を得る。

【００５０】（Ｓ６）変換行列Ｔにより逆行列解

【数２８】

【００５１】を得る。

【００５２】（Ｓ７）上記（５０），（５１）式によ
り評価関数Ｊを求める。

【００５３】（Ｓ８）シンプレックス法により評価関
数Ｊをより小さくするゲインｋ_P，ｋ_Iを求める。

【００５４】（Ｓ９）上記（Ｓ２）に戻り、繰返し計
算により評価関数Ｊを最小とするゲインｋ_P，ｋ_Iを決
める。

【００５５】（Ｓ１０）得られた解Ｐの正定性を確認
することにより、決めたゲインｋ_P，ｋ_Iを用いた閉ル
ープ系全体の安定性を確認する。

【００５６】以上のような手順で制御ゲインｋ_P，ｋ_I
を決定することにより、ＰＩ形制御器１２の最適制御ゲ
インｋ_P，ｋ_Iをより短時間のうちに確実に得ることが
できるものである。

【００５７】次いで、上記Ｓ１〜Ｓ１０で示した手順を
実際のダイに適用した場合について説明する。

【００５８】（Ｉ）円筒形ダイへの適用例まず、図１に示したような円筒形ダイ２に適用した場合
について述べる。

【００５９】リップヒータ式での適用を想定した場合、
ヒータ発熱量を入力とし、フィルム厚みを出力とする上
記（８）式による伝達関数行列の要素となる伝達関数ｇ
₁（ｓ），ｇ₂（ｓ），ｇ₃（ｓ）は次式で与えられ
る。すなわち、

【数２９】

【００６０】このときの上記（９）式の状態方程式の次
数ｎ＝６であり、上記（３１）式及び（３４）式の行列
「Ａ（ここでは都合上このように示す）」は５６×５６
次となる。したがって、重み行列

【数３０】

【００６１】に対して上記Ｓ１〜Ｓ１０で示した手順で
求めた最適な制御ゲインｋ_P，ｋ_Iはｋ_P＝１４．１３，ｋ_I＝０．２１ …(79) となる。

【００６２】これら制御ゲインｋ_P，ｋ_Iのパラメータ
値を用いた場合でのシミュレーション結果を図３に示
す。図３はすべての厚み設定値をステップ状に１μｍ単
位で増加させていったときのフィルム厚み及びヒータ発
熱量の時間応答を示すものである。ヒータ発熱量及びフ
ィルム厚みの入出力関係はすべての厚み点で循環的に同
様となることから、すべての厚み制御系でフィルム厚み
及びヒータ発熱量の時間応答は同じとなる。

【００６３】また、厚み制御点数Ｎを増加しても、得ら
れた制御ゲインｋ_P，ｋ_Iの値はほとんど変化しないこ
とが判った。したがって、厚み制御点数Ｎがどんなに多
くても、本手法でフィルム厚みとヒータ発熱量の入出力
関係の循環性が得られる最低の入出力点数Ｎ＝６とし
て、厚み制御のための制御ゲインｋ_P，ｋ_Iを非常に短
時間で算出できることが確認できた。

【００６４】（ＩＩ）Ｔ形ダイへの適用例２軸延伸フィルム製造装置あるいは無延伸フィルム製造
装置では、図４に構成を示すようなＴ形ダイ２０が使用
される。同図（Ａ）はそのダイリップ部の構成を、同図
（Ｂ）は調整用ヒータの配置状態を示すもので、２１が
ダイ本体、２２がダイ用ヒータ、２３がマニホールド、
２４ａ，２４ｂが左側及び右側リップ、２５ａ，２５ｂ
が左側及び右側調整用ヒータ、２６が樹脂シート、２７
がキャスティングローラである。

【００６５】このような構成のＴ形ダイ２０では、図４
（Ｂ）に示した如く調整用ヒータ２５ａ，２５ｂが直線
状に配置されており、ダイ２０からは平面状となって樹
脂シート２６が吐出される。

【００６６】Ｔ形ダイ２０でのフィルム厚み制御モデル
は、上記（１６）式の行列で右上及び左下の行列要素Ｃ
₂，Ｃ₃が零行列になることに相当する。したがって、
上記Ｓ１〜Ｓ１０で述べたゲイン計算の手法の適用条件
が成立せず、最適ゲインの計算法は適用できない。しか
し、Ｔ形ダイ２０の場合にも敢えて上記（１６）式の右
上及び左下の行列要素Ｃ₂，Ｃ₃を付加して本手法で最
適な制御ゲインｋ_P，ｋ_Iを求めた。この制御ゲインｋ
_P，ｋ_Iを使ってＴ形ダイ２０での厚み制御シミュレー
ション計算を行なった。

【００６７】図５及び図６は厚み制御点数Ｎ＝８とした
Ｔ形ダイ２０でのシミュレーション結果であり、すべて
の厚み設定値をステップ状に１μｍ単位で増加させてい
ったときのフィルム厚み（図５）及びヒータ発熱量（図
６）の各時間応答を示すものである。対称性から、時間
応答は厚み制御点数Ｎ＝１〜４の場合を示す。厚み制御
点数Ｎ＝５〜８での応答は、Ｎ＝４〜１での応答に等し
い。

【００６８】制御周期Ｔｓ＝２０秒とした離散時間制御
で、制御ゲインｋ_P，ｋ_Iはｋ_P＝１９．３６，ｋ_I＝０．３６ …(80) を用いた。Ｔ形ダイ２０両端の厚み制御点にＰＩ形制御
器を用いると、対応するダイ両端の２点の厚み制御点
（Ｎ＝１，２、Ｎ＝７，８）に対してはＰ制御器とし
た。ダイ両端２点の厚み制御点ではオフセットが生じて
いるが、中間点（Ｎ＝３〜６）での厚み制御は良好に行
なわれている。

【００６９】図７は上記（８０）式で示した上記図５及
び図６と同じ制御ゲインのパラメータ値を用いた場合で
の円筒形ダイでの離散時間制御での時間応答特性を示
す。

【００７０】図６の中間点（Ｎ＝３〜６）でのフィルム
厚み時間応答は、円筒形ダイでの時間応答にほとんど等
しい。このことから、上記Ｓ１〜Ｓ１０で総括して述べ
た制御ゲインは、モデル化誤差を克服してＴ形ダイでの
厚み制御にも有効であることが判る。

【００７１】なお、上記実施の形態ではインフレーショ
ン成形フィルムの製造装置に適用した場合を例示した
が、本発明はこれに限定するものではなく、２軸延伸フ
ィルム製造装置等でも適用可能であることは勿論であ
る。

【００７２】

【発明の効果】以上詳記した如く本発明によれば、運転
員での熟練度等に関わりなく、複数の各ヒータ発熱量と
フィルム厚みとの干渉作用を考慮した上で、より短時間
のうちにフィルム厚みプロファイル全体が一様となるよ
うに安定して自動制御することが可能なフィルム厚み制
御装置を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の一形態に係るフィルム製造装置
の構成を示す図。

【図２】図１の各ＰＩ形制御器の系統構成を示す図。

【図３】同実施の形態に係る円筒形ダイでのフィルム厚
み制御性能のシミュレーション結果を例示する図。

【図４】同実施の形態に係るＴ形ダイの構成を示す図。

【図５】同実施の形態に係るＴ形ダイでのフィルム厚み
制御性能のシミュレーション結果を例示する図。

【図６】同実施の形態に係るＴ形ダイでのフィルム厚み
制御性能のシミュレーション結果を例示する図。

【図７】同実施の形態に係る図５及び図６と同様の制御
ゲインを用いた円筒形ダイでのフィルム厚み制御性能の
シミュレーション結果を例示する図。

【図８】従来のインフレーション成形法によるフィルム
製造装置の構成を示す図。

【符号の説明】

１…押出し機２…円筒形ダイ３…ダイ隙間４，５…空気供給機６…フィルム７…ガイドロール８…ニップロール９…厚み調整用ヒータ１０…厚み計１１…巻取り機１２…ＰＩ形制御器２０…Ｔ形ダイ２１…ダイ本体２２…ダイ用ヒータ２３…マニホールド２４ａ，２４ｂ…リップ、２５ａ，２５ｂ…調整用ヒータ２６…樹脂シート２７…キャスティングローラ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】溶融樹脂を吐出する押出し機と、この押
出し機からの溶融樹脂を拡大してダイ隙間よりシート状
樹脂として吐出するダイと、このダイから吐出されたシ
ート状樹脂を冷却固化してフィルムとして成形する冷却
機と、この冷却機で成形されたフィルムを巻取る巻取り
機とを有するフィルム製造装置に用いられるフィルム厚
み制御装置であって、上記ダイから吐出されるシート状樹脂が一様な樹脂速度
分布となるように上記ダイ隙間に一定間隔毎に設置され
たＮ個（Ｎ：２以上の整数）のヒータと、このＮ個のヒータにそれぞれ対応するフィルムの厚みプ
ロファイルを計測する厚み計と、上記Ｎ個のヒータ中の特定のヒータに対応する上記厚み
計の計測値と予め設定されているフィルム厚み設定値と
の制御偏差を算出し、ＰＩ制御演算により上記特定のヒ
ータに対する発熱量指令を出力するＮ個のＰＩ制御器と
を具備し、上記Ｎ個のＰＩ制御器がそれぞれ行なうＰＩ
制御演算は、次の状態方程式（１），（２）式で表わさ
れることを特徴とするフィルム厚み制御装置。【数１】【数２】【数３】【数４】【数５】【数６】