JPH0778267A

JPH0778267A - 陰影を表示する方法及びコンピュータ制御表示システム

Info

Publication number: JPH0778267A
Application number: JP6180467A
Authority: JP
Inventors: L Foran James; ジェイムズ・エル・フォラン; A Van Weidenverd Rolf; ロルフ・エイ・ファン・ワイデンフェルト
Original assignee: Silicon Graphics Inc
Current assignee: Graphics Properties Holdings Inc
Priority date: 1993-07-09
Filing date: 1994-07-11
Publication date: 1995-03-20
Also published as: US5742749A

Abstract

(57)【要約】【目的】対話式画像生成のために陰影付きシーンを生
成する方法及び装置を提供する。【構成】画素ごとに陰影付け係数を生成することによ
り陰影付けを実行するのであるが、この係数はシーンを
レンダリングするときに使用される。本発明は画像生成
システムのＺバッファ機能と投影テクスチャマッピング
機能を利用する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はコンピュータ生成グラフ
ィックスの分野に関し、特に、三次元陰影付きシーンの
生成に関する。

【０００２】

【従来の技術】複雑なモデルに陰影を追加すると、その
モデルの幾何学的形状の理解度を大幅に向上させること
ができる。人間の視覚系統は陰影を奥行形状を知る手が
かりとして使用する。その結果、陰影はレンダリングさ
れる物体の三次元的性質を伝達し且つコンピュータ生成
シーンに現実性を加える上で非常に有用である。一般
に、陰影付けは隠面消去に類似している。隠面消去で
は、別の物体の背後にある物体又はその一部分を暗くす
る。隠面消去の場合、物体を暗くするか否かを判定する
ための基準点は視点である。陰影付けについては、別の
物体の陰に入る物体又はその一部分を暗くする。陰影付
けの場合には、物体を暗くするか否かを判定するための
基準点は光源点である。

【０００３】陰影付け効果を生成する様々な技法は、Ｆ
ｏｌｅｙ他による文献「ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈ
ｉｃｓＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄＰｒａｃｔｉ
ｃｅｓＳｅｃｏｎｄＥｄｉｔｉｏｎ」（Ａｄｄｉｓ
ｏｎ−ＷｅｓｌｅｙＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＣｏｍｐ
ａｎｙ刊、７４５〜７５６ページ）の中に記載されてい
る。Ｗｉｌｌｉａｍｓの論文「ＣａｓｔｉｎｇＣｕｒ
ｖｅｄＳｈｏｄｏｗｓｏｎＣｕｒｖｅｄＳｕｒ
ｆａｃｅｓ」（ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＳＩＧＧ
ＲＡＰＨ ’７８、２８３〜２９１ページ、１９７８
年）に記載されているそのような技法の１つは２回のパ
スを使用する。第１のパスでは、陰影マップを作成す
る。陰影マップは、投影点として光源を有するＺバッフ
ァ（一般には、隠面消去のために使用される）に類似し
ている。この場合、陰影マップは光源からレンダリング
すべきシーンを構成するオブジェクトまでの距離を識別
する。陰影マップは、光源を原点として有する三次元
（ｘ，ｙ，ｚ）光座標系において生成される。光座標系
のｘ，ｙ座標は陰影マップを索引付けするために使用さ
れる。第２のパスでは、観察者の視点からシーンをレン
ダリングする。これは、典型的には、視点を原点として
有する三次元座標系（たとえば、視界座標系）で実行さ
れる。この第２のパスの間、オブジェクト画素が視界に
入ったと確定されるたびに、それが陰になっているか否
かを判定するために試験を実行する。これは、まず、オ
ブジェクト画素をクリップ座標系座標から光座標系座標
に変換することによって実行される。先に述べた通り、
光座標系座標は陰影バッファに対する索引と、深度座標
とを含む。次に、陰影バッファの索引付け値を深度座標
と比較する。深度座標が陰影マップ中の値より光源から
遠い場合、その点から光源をブロックする物が何か存在
しており、その画素は陰に入っているものとして陰影付
けされる。そうでなければ、点は光源から見えており、
照明されているものとして陰影付けされる。

【０００４】この技法に伴う第１の問題点は、第２のパ
スの間にオブジェクト画素をクリップ座標系座標から光
座標系座標に変換するために、計算を実行する必要があ
ることである。対話方式で画像を生成するためには、そ
のような計算を最小限に抑えることが望ましい。そうし
ないと、画像の対話式操作の結果、その画像のレンダリ
ングに許容しえないほどの遅延を生じるおそれがある。
この技法に関わる第２の問題点は、様々なアーティファ
クトが発生するために、陰影付き画像に様々なひずみを
引き起こしやすいということである。Ｗｉｌｌｉａｍｓ
の文献に記載されている基本技法の改善をパーセンテー
ジ・クローサー・フィルタリングという。パーセンテー
ジ・クローサー・フィルタリングは、Ｒｅｅｖｅ，Ｓａ
ｌｅｓｉｎ及びＣｏｏｋによる論文「Ｒｅｎｄｅｒｉｎ
ｇＡｎｔｉａｌｉａｓｅｄＳｈａｄｏｗｓｗｉｔ
ｈＤｅｐｔｈＭｏｐｓ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ
ｏｆＳＩＧＧＲＡＰＨ ’８７、２８３〜２９１ペ
ージ、１９８７年）の中に記載されている。パーセンテ
ージ・クローサー・フィルタリングにおいては、各々の
深度座標を陰影マップの所定の領域と比較し、より近接
している値の百分率を使用して、１つの画素に関わる陰
影付けの量を確定する。パーセンテージ・クローサー・
フィルタリングは改善にはなるが、様々なアーティファ
クトやひずみは残っている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】従って、本発明の第１
の目的は、対話方式の画像生成に使用しうる陰影付け技
法を提供することである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】対話式画像生成プロセス
の一部として、三次元空間で陰影付け効果を発生させる
方法及び装置を説明する。陰影は、レンダリングされる
オブジェクトの三次元的性質を伝達し且つコンピュータ
生成シーンに現実性を加えるのに非常に有用である。本
発明は、陰影効果を発生させるために、Ｚバッファリン
グと投影テクスチャマッピングの要素を取り入れてい
る。

【０００７】陰影効果を得るための原理過程は、Ｚバッ
ファリングを使用して光源の視点からシーンをレンダリ
ングして、前記Ｚバッファから二次元深度マップを生成
する過程と；深度マップをテクスチャマッピング記憶装
置に記憶する過程と；観察者の視点からシーンをレンダ
リングする過程と；視界に入る画素ごとに、前記深度マ
ップに対する索引と、深度値とを生成する過程と；深度
マップ索引に基づいて、深度マップから所定数の深度マ
ップサンプルを検索する過程と；前記深度値を深度マッ
プサンプルの各々と比較して、どの深度マップサンプル
がレンダリング画素を陰影付けするかを判定し且つ深度
マップ比較の結果から加重平均陰影係数を生成する過程
と；後のレンダリングに備えて陰影係数を記憶する過程
である。次に、表面及び／又は陰影付けの情報を利用し
てシーンをレンダリングする。オブジェクト点をレンダ
リングするとき、計算上の画素の強さを陰影係数の関数
として修正し、それにより、現実的な陰影効果を発生さ
せる。

【０００８】オブジェクトとして、深度マップの値を深
度マップ索引に対する距離関数の傾きに従って決まる量
だけオフセットする。さらに、スポットライト効果を得
るために、光源のビーム横断面に対応するテクスチャを
利用してシーンをレンダリングしても良い。このプロセ
スの一部として、光源からオブジェクトまでの距離の関
数を使用して、距離及び大気効果によって光の強さを減
衰しても良い。複数の光源に対して陰影生成プロセスを
繰り返すことができ、このとき、レンダリングパスの総
数を減らすために最適化が可能である。シーンを再び描
くとき、シーンのオブジェクトと光源に対して観察者の
みが移動しているのであれば、陰影深度マップを再び描
く必要はない。

【０００９】

【実施例】陰影付きシーンの対話型生成のための方法及
び装置を説明する。以下の説明中、本発明を完全に理解
させるために、非投影テクスチャの反復などの数多くの
特定の詳細な事項を挙げる。しかしながら、そのような
特定の詳細な事項がなくとも本発明を実施しうることは
当業者には明白であろう。また、場合によっては、本発
明を無用にわかりにくくしないために、周知の演算機能
を実行する回路などのインプリメンテーション上の特定
の詳細な事項を詳細には示していない。

【００１０】好ましい実施例におけるコンピュータ制御
グラフィックスシステムの概要図１を参照して、好ましい実施例のコンピュータ制御グ
ラフィックスシステムを説明する。本発明は、カリフォ
ルニア州マウンテンビューのＳｉｌｉｃｏｎＧｒａｐｈ
ｉｃｓ，Ｉｎｃ．から入手可能であるＩＲＩＳ（登録商
標）シリーズのシステムに属するシステムの１つのよう
に、三次元画像を生成するコンピュータ制御グラフィッ
クスシステムにおいて使用するために実現されている。
一般に、本発明は、隠面消去のためのＺバッファリング
及び正確な透視テクスチャマッピングを実行するどのよ
うなコンピュータ制御グラフィックスシステムで実現さ
れても良い。いずれにしても、好ましい実施例により利
用しうるコンピュータシステムは、通常は、そのコンピ
ュータシステムの様々なコンポーネントの間で情報を通
信するバス構造又は他の通信手段１０１と、前記バスと
結合して情報を処理するプロセッサ手段１０２と、前記
バス１０１と結合し、前記プロセッサ１０２に関わる情
報及び命令を記憶するランダムアクセスメモリ（ＲＡ
Ｍ）又は他の記憶装置１０３（一般には主メモリと呼ば
れる）と、前記バス１０１と結合し、前記プロセッサ１
０２に関わる静的情報及び命令を記憶する読取り専用メ
モリ（ＲＯＭ）又は他の静的記憶装置１０４と、前記１
０１と結合して情報及び命令を記憶する磁気ディスク及
びディスクドライブなどのデータ記憶装置１０５と、前
記バス１０１と結合し、情報及び指令選択を前記プロセ
ッサ１０２へ通信する英数字キー及びその他のキーを含
む英数字入力装置１０６と、前記バス１０１に結合し、
情報及び指令選択を前記プロセッサ１０２へ通信すると
共に、カーソルの動きを制御するマウス、トラックボー
ル、カーソル制御キーなどのカーソル制御装置１０７と
を具備する。加えて、システムが情報の永久コピーを作
成するプリンタなどのハードコピー装置１０８を含んで
いると有用である。ハードコピー装置１０８はバス１０
１を介してプロセッサ１０２と結合している。

【００１１】好ましい実施例のコンピュータシステムに
はフレームバッファ１０９も結合しており、そのフレー
ムバッファ１０９はさらに表示装置１１０、好ましくは
高分解能のカラー図形画像又は単色図形画像を表示する
ことができる表示装置に結合している。フレームバッフ
ァ１０９は、表示装置１１０を駆動するための画素デー
タを記憶している。表示装置１１０はグラフィックスサ
ブシステム１１１に結合している。グラフィックスサブ
システム１１１は、フレームバッファ１０９に記憶され
ている画素データを生成するために使用される。グラフ
ィックスサブシステム１１１はバス１０１と結合して、
プロセッサ１０２及びフレームバッファ１０９と通信し
ている。別の実施例においては、フレームバッファ１０
９を含むようにグラフィックスサブシステム１１１を実
現しても良い。

【００１２】現時点で好ましい実施例におけるグラフィ
ックスサブシステム１１１は、１つ又は複数のテクスチ
ャマップを記憶する記憶手段、たとえば、ダイナミック
ランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）をさらに含んでい
るであろう。グラフィックスサブシステム１１１は、レ
ンダリングプロセス及びＺバッファリングの間に正確な
透視テクスチャマッピング、すなわち、画素ごとの分割
を実行する処理手段をさらに含むであろう。グラフィッ
クスサブシステム１１１は、座標系間の変換、陰影係数
の生成及び本発明のその他の処理要求を実行するための
処理素子をさらに含んでいるであろう。

【００１３】本発明の現時点で好ましい実施例のグラフ
ィックスサブシステムにより実現されるレンダリングプ
ロセスの概要好ましい実施例のプロセッサはグラフィックスサブシス
テム１１１に３Ｄオブジェクトの視覚記述を提供する。
この視覚記述は線引き指令及びワールド座標頂点データ
の形態をとる。ワールド座標系は、３Ｄオブジェクトが
記述される座標系である。視覚記述は、複素数照明計算
に際して使用されるオブジェクトのジオメトリック位置
と、色と、面垂直ベクトルとを記述する。本発明の現時
点で好ましい実施例のグラフィックスアーキテクチャ
は、表示装置１１０の画素ごとに特定画素値を計算する
ために、変換及びその他のグラフィックス演算を実行す
る。プロセッサからのオブジェクトデータは、画面への
表示に先立って、１）ジオメトリサブシステム、２）走
査変換サブシステム、３）ラスタサブシステム及び４）
表示サブシステムという４つのパイプライン化サブシス
テムにより処理される。

【００１４】ジオメトリサブシステムは３２ビット又は
６４ビットのグラフィックデータをプロセッサから受
け、それをスクリーンスペースデータに変換する。スク
リーンスペースデータは、表示モニタスクリーンの可視
平面に対応するスクリーン座標系におけるオブジェクト
の位置を定義する。そこで、走査変換サブシステムは
点、線、多角形及びメッシュを分類し、それにより、画
素データを生成する。この画素データをラスタサブシス
テムへ送信し、そこで、Ｚバッファが隠面を消去する。
画素が画像ビット平面、すなわち、フレームバッファに
書込まれる間に、ラスタサブシステムは画素ごとに様々
なブレンディング機能とテクスチャリング機能をも実行
する。最後に、表示サブシステムはフレームバッファを
読取り、カラーモニタに画素を表示する。

【００１５】本発明のグラフィックスアーキテクチャを
通して、広範に並列性が利用されている。ジオメトリサ
ブシステムの複数命令複数データ（ＭＩＭＤ）編成によ
り、１２個までのプリミティブを同時に処理できる。走
査変換サブシステムとラスタサブシステムのＭＩＭＤ編
成では、毎秒３億２千万個までの画素を処理することが
できる。本発明のグラフィックスサブシステムは、画素
ごとに２５６ビットから１０２４ビットの範囲の構成を
もつ高分解能フレームバッファを構成するために、４メ
ガビットＤＲＡＭを使用する。この大容量は、進んだレ
ンダリング機能を支援するために、色、深度及び他の数
多くの専用データフィールドの記憶を可能にする。

【００１６】現時点で好ましいグラフィックスサブシス
テムの先に説明したアーキテクチャの中で、走査変換サ
ブシステムとラスタサブシステムにおいて本発明の諸面
を実現しても良い。たとえば、陰影を生成するための全
プロセスをラスタサブシステムの中に完全に組込んでも
良い。あるいは、その機能性を２つのサブシステムの間
で分割しても良い。そのような代替実現構成は当業者に
は明白であろうし、本発明の趣旨からの逸脱を生じない
であろう。以下にさらに詳細に説明する通り、深度マッ
プを作成し、それをテクスチャマップ記憶装置に記憶さ
せ、投影テクスチャマッピングシステムを使用してアク
セスされる。さらに、投影スポットライト効果が望まれ
る場合には、ライトの横断面をテクスチャマップとして
利用しても良い。投影テクスチャマッピングを組込んで
いない陰影生成システムにおいて本発明の様々な面を実
現しても良い。いずれにしても、陰影を生成するために
投影テクスチャマッピングを使用することの利点は、以
下の説明の中で明白になるであろう。

【００１７】投影テクスチャマッピング本発明の現時点で好ましい実施例は、年月
日に出願され且つ本出願と同一の譲受人に譲渡されて
いる名称「ＭｅｔｈｏｄａｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓ
ＦｏｒＧｅｎｅｒａｔｉｎｇＣｏｍｐｕｔｅｒ
ＧｒａｐｈｉｃｓＩｍａｇｅｓＩｎｃｏｒｐｏｒａ
ｔｉｎｇＰｒｏｊｅｃｔｅｄＴｅｘｔｕｒｅｓ」に
よる同時係属出願第号に記載されているよう
な投影テクスチャマッピング機能を利用する。

【００１８】三次元シーンの画像を生成するには、その
シーンの投影を見出し且つそれを二次元スクリーンに再
投影することが必要である。テクスチャマッピングされ
た面から成るシーンの場合は、これは面の投影点がスク
リーンに現れるべきか否かを判定することのみならず、
テクスチャ画像のどの部分を投影点と関連させるべきか
を判定することをも含む。本発明の現時点で好ましい実
施例で利用する投影テクスチャマッピング機能は、可変
性をもって位置決めされる投影点に基づいてテクスチャ
マップ座標を生成する。その効果は、たとえば、建物の
側面にスライドを映写するように、レンダリングすべき
シーンのオブジェクトにテクスチャを投影することであ
る。現時点で好ましい実施例においては、オブジェクト
（ジオメトリックプリミティブ）の頂点についてテクス
チャマップ座標を生成する。続いて、反復プロセスの中
で補間によって後続するテクスチャ座標を生成する。

【００１９】三次元シーンの画像を現実的に出現させる
べき場合、三次元から二次元への投影は透視投影でなけ
ればならない。透視投影に際しては、テクスチャマップ
座標を得るために除算演算を実行することが必要であ
る。典型的には、投影に先立って複雑シーンを複数の多
角形に変換する。それらの多角形の投影後の頂点は投影
後の多角形の境界辺を確定する。走査変換は、スクリー
ン上の、各多角形の中に入る画素を数え上げるために反
復を使用する。投影平面におけるこの反復は、投影多角
形のテクスチャマップに索引付けするパラメータ（テク
スチャ座標）に同次変化を導入する。線形反復をより単
純にするためにその同次変化を無視してしまうと、生成
される画像はシーンアニメーションの間にテクスチャの
「スイミング」などの不都合な効果をもたらすおそれの
ある不正確なものになる。テクスチャ座標の正確な補間
のためには、投影テクスチャマッピングされる多角形の
画素ごとに共通分母によって各々の座標を除算しなけれ
ばならない。以下の説明で明白になるであろうが、既存
の技法との相違点は除数の値の一般化である。

【００２０】現時点で好ましい実施例で利用する投影テ
クスチャマッピングは、レンダリングすべき面へのテク
スチャマップの任意の投影を実行する。先に説明した通
り、テクスチャマップをシーンに、すなわち、シーンを
構成している複数のオブジェクトに投影する。続いて、
そのシーンをビュースクリーンへと投影する。図２は、
それらの基本概念を示す。図２を参照すると、テクスチ
ャマップ２０２が投影光源点２０１から面２０３に投影
されている。テクスチャマップ２０２と投影光源点２０
１は、三次元スペース内の任意の点で任意の関係を有す
る。これにより、面２０３へのテクスチャマップ２０２
のスケーリングと透視図が実行される。テクスチャマッ
プ２０２上の半円形２０６は面２０３に投影されて、投
影半円形２０７を作成する。そこで、テクスチャマップ
２０２と投影光源点２０１の位置を変える場合には、半
円形２０７もそれに対応して移動するであろう。視覚画
像を作成すべきときには、面２０３を視点２０５に対し
てビュースクリーン２０４に投影する。ビュースクリー
ン２０４には、投影面２０３ａが示されている。

【００２１】投影テクスチャマップ座標の生成テクスチャマップはｓ索引及びｔ索引によりアドレス指
定される。本発明の現時点で好ましい実施例では、テク
スチャマップのｓ索引とｔ索引は、可変性をもって位置
決めされる投影光源点から単位距離にある基準平面で定
義される。投影光源点からの投影の方向をｑとする。テ
クスチャは、ｓとｔをシーンオブジェクトの頂点のｑ座
標と乗算するような環境へと投影される。系（ｓｑ，ｔ
ｑ，ｑ）は、シーンオブジェクトの（ｘ，ｙ，ｚ）系の
線形変換によって生成できる三次元スペースにおける直
交座標系を形成する。

【００２２】観察者の座標系において非投影テクスチャ
に関わる座標の反復を実行する場合には、深度座標にｚ
に代わるｗと名前付けする。観察者の３Ｄ座標系からス
クリーンへの変換は逆投影であるので、ｘとｙをｗで除
算して、スクリーン座標を求める。テクスチャを真に二
次元で定義するときには、その逆投影を考慮する必要が
ある。そのために、ｓとｔをｗで除算することになり、
従って、量ｓ／ｗ、ｔ／ｗ及びｌ／ｗが反復されるので
ある。それらの量を同次テクスチャ座標と呼ぶ。画素ご
とに、初めの２つの量を第３の量で除算して、テクスチ
ャマップを索引付けするための正しいｓ値とｔ値を得
る。

【００２３】投影テクスチャの反復は同様である。これ
は、反復される量がｓｑ／ｗ、ｔｑ／ｗ及びｑ／ｗであ
ることを除いて、先の非投影テクスチャの場合と同一で
ある。テクスチャは投影光源点から１単位距離だけ離れ
ている平面で定義されているので、テクスチャには角減
衰が含まれている。スケーリング済投影テクスチャを発
生させるために変化させて良いのは、この１単位距離で
ある。そこで、距離に起因する減衰は索引付き値と、ｑ
方向に沿った投影光源点からのオブジェクト距離の何ら
かの関数との乗算である。

【００２４】次に、反復プロセスについて説明する。説
明を助けるために、視界座標系、クリップ座標系、スク
リーン座標系、光座標系及びテクスチャ座標系という５
つの座標系を導入する。視界座標系は、目を原点とし
て、観察者の視界に沿って方向付けられている三次元座
標系である。クリップ座標系は、ｘ，ｙ，ｚ及びｗの各
座標を伴う三次元空間の同次表現である。この座標系の
原点は視点と呼ばれる点である。クリップ座標系という
用語は、クリッピングが頻繁に実行されるのがこの座標
系であるために使用される。スクリーン座標系は、シー
ンが投影される二次元スクリーンを表わす。スクリーン
座標はｘとｙをｗで除算することによって視界座標から
得られる。すなわち、スクリーン座標はｘ^s＝ｘ／ｗ及
びｙ^s＝ｙ／ｗにより示される（上つき文字のｓはスク
リーン座標を指示するために使用される）。

【００２５】光座標系は、座標ｘ^l，ｙ^l，ｚ^l及びｗ^lを
伴う第２の同次座標系である（上つき文字のｌは光座標
を指示するために使用されており、ｗ^l は先に挙げたｑ
に対応する）。光座標系の原点は光源、すなわち、投影
光源点にある。最後に、テクスチャ座標系はテクスチャ
マップに対応する。テクスチャ座標はｘ^lとｙ^l をｗ^lで
除算することにより光座標から得られる。すなわち、ｘ
^t＝ｘ^l／ｗ^l及びｙ^t＝ｙ^l／ｗ^lとなる（上つき文字のｔ
はテクスチャ座標を指示するために使用される）。走査
変換される多角形上の１点を（ｘ^s，ｙ^s）とすれば、そ
の目標は対応するテクスチャ座標（ｘ^t，ｙ^t）を見出す
ことである。

【００２６】図３は、本発明において実行される通りに
ジオメトリックプリミティブ頂点に関わるテクスチャマ
ップ座標を生成するためのステップを要約して示す。図
３を参照して説明すると、ステップ３０１では、投影光
源点を識別する。先に述べた通り、投影光源点は可変性
をもって位置決めされても良く、その点は光座標系の原
点として作用する。ジオメトリックプリミティブの頂点
から光座標系の座標を容易に作成するために、ステップ
３０２では変換マトリクスを作成する。本質的には、ス
テップ３０１及び３０２は特定の１つのシーンのレンダ
リングのために実行されるセットアップ機能である。そ
れ以降のステップは、それぞれ、ジオメトリックプリミ
ティブの頂点ごとに実行される。

【００２７】走査変換中の処理に備えて頂点を受け取っ
たとき、ステップ３０３では、ワールド座標系の頂点座
標を光座標、すなわち、（ｘ^l，ｙ^l，ｗ^l ）に変換す
る。次のステップ３０４では、光座標を中間テクスチャ
マップ座標、すなわち、（ｘ^l／ｗ^l ，ｙ^l／ｗ^l）に変
換する。先に述べた通り、テクスチャマップ座標は、単
に線形ｘ座標及び線形ｙ座標を方向座標で除算すること
によって取り出される。ステップ３０３及び３０４はテ
クスチャマップをレンダリングすべきシーンに有効に投
影させる。描示されるシーンのビュースクリーンへの逆
投影を考慮に入れるために、ステップ３０５では、中間
テクスチャ座標をクリップ座標系の深度座標で除算する
ことにより、スクリーン点に対応する最終テクスチャ座
標、すなわち、（ｘ^e／ｗ）／（ｗ^e／ｗ），（ｙ^e／
ｗ）／（ｗ^e／ｗ）を作成する。

【００２８】図４は、様々な座標系の相互関係を示す。
図４を参照すると、視界座標系における線分４０１と、
その線分の二次元スクリーン４１０への投影とが示され
ている。視界座標系の原点は視点４０７である。

【００２９】線分４０１は処理すべき多角形の１スパン
を表現している。線分は端点Ｑ₁ ４０２と、端点Ｑ₂ ４
０３とを有する。線分４０１上の１点、たとえば、点Ｑ
４０４は端点Ｑ₁ ４０２と端点Ｑ₂ ４０３の補間によっ
て見出せるであろう。点Ｑ４０４が視界座標（ｘ，ｙ，
ｚ，ｗ）を有していると仮定すると、それに対応するス
クリーン座標はスクリーン座標点４０５の（ｘ／ｗ，ｙ
／ｗ）により与えられる。

【００３０】同様に、点Ｑ４０４は光座標系では座標
（ｘ^l，ｙ^l，ｚ^l，ｗ^l）を有する。光座標系の原点は光
源点４０８にある。テクスチャマップ４０９の対応する
テクスチャ座標は、テクスチャマップ座標４０６の（ｘ
^e／ｗ^e，ｙ^e／ｗ^e）により与えられる。

【００３１】先に論じた通り、その目標はスクリーン座
標が与えられた場合にテクスチャマップ座標を見出すこ
とである。視界座標では、線分４０１の端点はＱ₁ ４０
２及びＱ₂ ４０３により表示される。その値は、Ｑ₁ ＝
（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁，ｗ₁）及びＱ₂ ＝（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂，
ｗ₂）によって与えられる。線分に沿った１点Ｑ４０４
は線形補間を経て識別され、任意のｔ∈［０，１］（こ
こでは、ｔは線形補間重み値である）に対して、視界座
標では、Ｑ＝（１−ｔ）Ｑ₁ ＋Ｑ₂ （１）と書き表わすことができる。スクリーン座標では、Ｑ^s ₁
＝Ｑ₁／ｗ₁ 及びＱ^s ₂＝Ｑ₂／ｗ₂としたとき、対応する
投影点は、Ｑ^s ＝（１−ｔ^s）Ｑ^s ₁ ＋ｔ^s Ｑ^s ₂ （２）と書き表わされる。

【００３２】Ｑ^s が与えられたときにＱの光座標系座標
を見出すためには、ｔ^s に対応するｔの値（通常はｔ≠
ｔ^s）を確定しなければならない。これは、Ｑ^s ＝（１-ｔ^s）Ｑ₁/ｗ₁＋ｔ^sＱ₂/ｗ₂ ＝｛（１-ｔ）Ｑ₁＋ｔＱ₂｝／｛（１-ｔ）ｗ₁＋ｔｗ₂｝（３）であることに注目し且つｔに関して解くことにより実行
される。これは、１−ｔ^s ＝ａ／（ａ＋ｂ）及びｔ^s ＝
ｂ／（ａ＋ｂ）となるようにスクリーン座標ａ及びｂを
選択することによって最も容易に実行可能である。ま
た、視界座標Ａ及びＢは、（１ーｔ）＝Ａ／（Ａ＋Ｂ）
及びｔ＝Ｂ／（Ａ＋Ｂ）となるように選択される。式３
は、Ｑ^s ＝（ａＱ₁／ｗ₁＋ｂＱ₂／ｗ₂）／（ａ＋ｂ）＝（ＡＱ₁＋ＢＱ₂）／（Ａｗ₁＋Ｂｗ₂）（４）となる。Ａ＝ａｗ₂ 及びＢ＝ｂｗ₁ はこの等式を満た
し、ｔ^s に対応するｔ、すなわち、Ｑを確定できること
が確定されている。

【００３３】光座標と視界座標との関係も類似している
（線形＋変換）ので、それらを関係づける同次マトリク
スＭが存在する。Ｑ^l ＝ＭＱ＝ＡＱ^l ₁／（Ａ＋Ｂ）＋ＢＱ^l ₂／（Ａ＋Ｂ）（５）式中、Ｑ^l ₁ ＝（ｘ^l ₁，ｙ^l ₁，ｚ^l ₁，ｗ^l ₁）及びＱ^l ₂ ＝
（ｘ^l ₂，ｙ^l ₂，ｚ^l ₂，ｗ^l ₂）は、視界座標におけるＱ₁
及びＱ₂により与えられる点の光座標である。

【００３４】最終的には、Ｑ^t ＝Ｑ^l／ｗ^l （６）＝（ＡＱ^l ₁＋ＢＱ^l ₂）／（Ａｗ^l ₁＋Ｂｗ^l ₂）＝（ａＱ^l ₁/ｗ₁＋ｂＱ^l ₂/ｗ₂）／｛ａ（ｗ^l ₁/ｗ₁）＋ｂ（ｗ^l ₂/ｗ₂）｝が得られる。式６は、スクリーン座標中の１つの線分に
沿った線形補間点に対応するテクスチャ座標を表わして
いる。１つの画素におけるそれらの座標を得るために、
値ｘ^l／ｗ，ｙ^l／ｗ及びｗ^l／ｗを各画素で線形補間し
且つ除算すると、ｘ^l／ｗ^l ＝（ｘ^l／ｗ）／（ｗ^l／ｗ）及びｙ^l／ｗ^l ＝（ｙ^l／ｗ）／（ｗ^l／ｗ）（７）となる。１つの多角形を通してｗ^l が一定であれば、式
７は次のようになる。ｓ＝（ｓ/ｗ）／（ｌ/ｗ）及びｔ＝（ｔ/ｗ）／（ｌ/ｗ）（８）式中、ｓ＝ｘ^l／ｗ^l 及びｔ＝ｙ^l／ｗ^l と設定してあ
る。式８は、単純に多角形の頂点に割当てられているテ
クスチャ座標の反復を決定するものである。これは、依
然として、多角形に含まれる画素ごとの除算を示唆して
いる。式７により示唆されているより一般的な投影テク
スチャの状況が除算をｌ／ｗではなく、ｗ^l／ｗとする
ことのみを要求することは重要である。従って、テクス
チャを対話式でスケーリングし且つ操作して、レンダリ
ングすべきシーンの様々に異なる部分に投影することが
できる。さらに、投影テクスチャは特定の空間基準をも
って定義されるので、多角形頂点へのテクスチャ座標の
手動操作による割当ては全く不要である。

【００３５】陰影付きシーンの生成陰影付けは、陰影係数の導入によって、レンダリングプ
ロセスに組込まれる。この陰影係数は１つの画素のどれ
ほどの面積が陰影の中に入るかを指示するもので、その
画素の最終カラーを得るための各光源の寄与を確定する
ために使用される。現時点で好ましい実施例において
は、陰影係数は範囲［０，１］にあり、１の値は画素が
完全に陰影に入っていることを指示している。陰影の
「強さ」は光源からの離間距離と、光源の数とによって
変化するので、陰影係数を計算するときには、そのよう
な変数を考慮に入れることが必要である。

【００３６】１つの光源に関する陰影係数は、２ステッ
ププロセスである。複数の光源を有するシーンについて
は、そのプロセスを光源ごとに繰り返すことになる。第
１のステップでは、深度マップを作成する。第２のステ
ップでは、その深度マップを使用して１つの光源に関わ
る陰影係数を生成するのであるが、このステップはシー
ンのレンダリング中に実行されても良い。図６ａのフロ
ーチャートに関連して、深度マップの作成を説明する。
まず、ステップ６０１では、Ｚバッファ隠面消去技法を
使用して、光源の視点からシーンの画像をレンダリング
する。このレンダリングの目的は、隠面を消去してある
シーンについて光座標の深度値を含むＺバッファを生成
することである。深度値は、画像中の各画素におけるｚ
^l の値である。Ｚバッファは、光源からの極値距離を指
示する十分に「高い」値を含むように初期設定されるこ
とに注意すべきである。次に、ステップ６０２では、Ｚ
バッファの各々の値を所定のオフセット量だけバイアス
しても良い。以下にさらに詳細に説明するが、このステ
ップはオプションである。次に、ステップ６０３では、
深度マップとして使用するために、Ｚバッファをテクス
チャマップ記憶装置に記憶させる。深度マップ中の値を
深度マップサンプルという。深度マップはテクスチャマ
ップ記憶装置に記憶されるため、最大の深度マップは最
大のテクスチャマップと同じ大きさとなる。

【００３７】先に述べた通り、バイアスするステップ６
０２はオプションである。所定のオフセットは、深度マ
ップの索引に対する距離関数の傾き（たとえば、レンダ
リングすべき画素が一部を成している三角形の傾き）に
よって決まる量である。オフセットを別の方法で説明す
ると、深度マップの各サンプル位置における深度マップ
サンプルの変化の速度に比例するということになる。こ
の所定の量が、典型的には正確な自己陰影付けを実行す
るために手動操作で導入される「ファッジ係数」に十分
に近似していることは実験によって確定されている。そ
のようなバイアスなしで陰影付けを実行するために深度
マップを使用しても良いのであるが、ある程度までは現
実性が犠牲になってしまう。あるいは、たとえば、画素
の反復中などの後の時点でオフセットを追加しても良
い。

【００３８】バイアスは、レンダリングされるオブジェ
クトを光源に向かって押し出し、自己陰影付けオブジェ
クトに関してレンダリングシーンの現実性を向上させる
という結果をもたらす。一般に、オフセットは深度マッ
プの各サンプル位置における深度座標の変化の速度に比
例している。このオフセットはＫ^* ｍａｘ（｜ｄｚ／ｄ
ｘ｜，｜ｄｚ／ｄｙ｜）、すなわち、ユーザーが規定し
たスケーリング係数Ｋに、ｄｚ／ｄｘ，ｄｚ／ｄｙの絶
対値のうち大きいほうの値を乗算した値として定義され
る。式中、ｄｚ／ｄｘはｘ方向の深度座標の変化の速度
であり、また、ｄｚ／ｄｙはｙ方向の深度座標の変化の
速度である。この手段によるバイアスは、任意のシーン
に従ったバイアス値の選択を要求していた従来のＲｅｅ
ｖｅｓ他の技法と比較した場合の改善である。

【００３９】生成された深度マップを使用して、多重パ
スレンダリングプロセスの中で陰影を生成する。パス１
は、周囲照明のみを使用してシーンの隠面消去画像を生
成する。パス２では、陰影試験を実行し、陰影係数を生
成する。パス２で試験される値は、１）反復される深度
マップ索引に基づいて深度マップから取り出される所定
数の深度マップサンプルと、２）レンダリングすべき画
素の反復深度座標である。次に、反復深度マップ座標
と、所定数の深度マップサンプルの各々との比較によっ
て、陰影係数を設定する。陰影係数の生成は、反復深度
マップ索引に対して陰影に入っていないサンプルの加重
平均である。パス３は全照明を伴ってシーンを描くが、
その場合、陰影の中に入っているシーンの各部分は陰影
係数の関数として黒いままである。様々なパス、たとえ
ば、パス２とパス３を組合わせること、あるいは、全て
の機能を１回のパスで実行することは当業者には明白で
あろう。

【００４０】図６ｂは、陰影係数を生成するステップを
さらに詳細に示すフローチャートである。ステップ６０
４では、観察者の視点からシーンをレンダリングする。
ステップ６０５では、ジオメトリックプリミティブの反
復を経てシーンをレンダリングしている間に、深度マッ
プを索引付けするために、深度マップ座標を生成する。
現時点で好ましい実施例においては、深度マップをテク
スチャマップ記憶装置に記憶するので、深度マップ座標
はテクスチャマップ座標であるかのように生成される。
いずれにしても、それらの座標は深度マップを索引付け
するために必要な二次元座標（すなわち、反復深度マッ
プ索引）と、反復深度値の双方を含む。反復深度値は、
厳密には、深度マップの生成中に計算された光源−オブ
ジェクト間距離である。ステップ６０６では、オブジェ
クトを描いている間に、反復深度マップ索引を使用して
検索した複数の深度マップサンプルと反復深度値を比較
する。反復深度値が検索した深度マップサンプルより光
源から遠ければ、対応する画素の一部分は暗くなってい
る、すなわち、陰になっている可能性がある。いずれに
せよ、深度マップサンプルと反復深度値との比較に基づ
いて、陰影係数を生成する。現時点で好ましい実施例に
おいては、比較されるのは４個又は１６個の、反復深度
マップ索引に最も近い座標値である。しかしながら、別
の数のサンプルを使用しても、本発明の趣旨から逸脱す
ることにはならないであろう。それらの比較の結果を利
用して、陰に入っていない深度マップサンプルから加重
平均陰影係数を形成する。ステップ６０７においては、
陰影係数は、オブジェクト点がシーン中の他のオブジェ
クトにより光源からどの程度まで陰影付けされているか
を表わす。陰影係数の生成については以下にさらに詳細
に説明する。次に、ステップ６０８では、この値を記憶
してシーンの陰影係数マップを形成する。現時点で好ま
しい実施例においては、陰影係数値をフレームバッファ
に記憶させる。後のパスで使用するために記憶すること
をせず、直ちに（すなわち、同一のパスの中で）陰影係
数を利用することは当業者には明白であろう。

【００４１】先に述べた通り、反復深度マップ索引に最
も近い４つの深度マップサンプルとの比較によって、陰
影係数は生成される。陰影係数の生成を図７に示す。ま
ず、陰影係数を生成するための数式は、 ΣＤ_ij Ｗ_ij により与えられる。式中、Ｄ_ijは深度マップサンプルに
対応する２進値であり、Ｗ_ijは重みである。Ｚ_ij＜Ｚ^*
_ijであるとき、値Ｄ_ij＝１である。すなわち、対応する
深度マップサンプルが反復深度値より小さいとき、サン
プルは陰に入っていない。Ｚ_ij＞Ｚ^* _ijであるときに
は、Ｄ_ij＝０である。すなわち、対応する深度マップサ
ンプルが反復深度マップ座標以上であるときには、サン
プルは陰に入っている。図７を参照して説明すると、深
度マップ座標７０１は陰影マップへ索引付けされる。こ
の深度マップ座標は反復深度マップ索引（ｉ＋ｄｘ，ｊ
＋ｄｙ）と、反復深度値Ｚ^* とを有する。反復深度マッ
プ索引のｄｘ及びｄｙは反復値の小数部に対応する。い
ずれにせよ、最も近い４つのサンプル７０２〜７０５
は、それぞれ、（ｉ，ｊ，Ｚ_ij），（ｉ＋１，ｊ，Ｚ_i
＋１_j），（ｉ，ｊ＋１，Ｚ_ij＋１）及び（ｉ＋１，ｊ
＋１，Ｚ_i＋１_j＋１）の深度マップ座標を有するものと
して指示されている。そこで、次のようにして重みを計
算する。Ｗ_ij ＝（１−ｄｘ）（１−ｄｙ）Ｗ_i+1j ＝ｄｘ（１−ｄｙ）Ｗ_ij+1 ＝（１−ｄｘ）ｄｙＷ_i+1,j+1 ＝ｄｘｄｙ

【００４２】５つ以上のサンプルを使用する場合には、
深度マップ座標がサンプルの「中央」に来るようにサン
プルを選択する。

【００４３】スポットライト効果を発生するために、光
源ビームの横断面に対応するテクスチャと陰影付けを組
合わせても良い。この場合、深度マップと投影されるテ
クスチャは同じ原点（すなわち、光源）を有する。この
プロセスの一部として、光源からオブジェクトまでの距
離の関数を使用して、距離及び大気の効果による光の強
さを減衰させても良い。光源ビームに関するシーンの陰
影付けを図８ａ〜図８ｄに示す。図８ａは、スポットラ
イトと陰影を導入すべき生成可能なシーン（いす）の１
例である。図８ｂは、図８ａのシーンの深度マップをグ
ラフにより示す。図８ｃは、照明源として利用されるス
ポットライト強さマップを示す。図８ｄは、図８ａのシ
ーンにスポットライトと陰影の効果を取り入れた結果を
示す。

【００４４】陰影生成プロセスを単一の光源に関して説
明したが、複数の光源に対してそのプロセスを繰り返す
ことができ、その場合、レンダリングパスの総数を減ら
すために最適化が可能である。シーンを再び描く場合、
シーンのオブジェクトと光源に対して観察者のみが移動
しているのであれば、陰影深度マップを再生成する必要
はない。以上、対話式画像生成システムにおいて陰影付
きシーンを生成する方法及び装置を開示した。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の現時点で好ましい実施例を実現しう
るコンピュータシステムのブロック線図。

【図２】本発明の現時点で好ましい実施例で実行され
るようにテクスチャマップを１つのシーンに投影し且つ
そのシーンをビュースクリーンに再投影するという概念
を示す線図。

【図３】本発明の現時点で好ましい実施例で実行しう
るようにテクスチャマップ座標を生成するステップを示
すフローチャート。

【図４】本発明の現時点で好ましい実施例で利用する
クリップ座標系、スクリーン座標系、光座標系及びテク
スチャ座標系を示す線図。

【図５】本発明の現時点で好ましい実施例で実行しう
るようにレンダリング中に投影テクスチャマッピングを
実行するステップを示すフローチャート。

【図６】本発明の現時点で好ましい実施例で実行しう
るように陰影付きシーンを生成するために使用される深
度マップを生成するステップを示すフローチャート
（ａ）と本発明の現時点で好ましい実施例で実行しうる
ように、陰影付きシーンを生成するために使用される陰
影係数を生成するステップを示すフローチャート
（ｂ）。

【図７】本発明の現時点で好ましい実施例で見られる
ような反復テクスチャマップ索引点と４つの深度マップ
サンプルとの関係を示す図。

【図８】本発明の現時点で好ましい実施例のコンピュ
ータ制御グラフィックスシステムにより生成しうるよう
なレンダリングシーンを示す図。

【符号の説明】

１０１…バス、１０２…プロセッサ、１０３…ＲＡＭ、
１０４…ＲＯＭ、１０５…データ記憶装置、１０６…英
数字入力装置、１０７…カーソル制御装置、１０８…ハ
ードコピー装置、１０９…フレームバッファ、１１０…
表示装置、１１１…グラフィックスサブシステム、２０
１…投影光源、２０２…テクスチャマップ、２０３…
面、２０３ａ…投影面、２０４…ビュースクリーン、２
０５…視点。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ロルフ・エイ・ファン・ワイデンフェルトアメリカ合衆国 94110 カリフォルニア州・サンフランシスコ・ドロリース・ 1236

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数のグラフィックプリミティブからそ
れぞれ構成されている三次元シーンを対話方式で表示す
るコンピュータ制御表示システムで、光源が原因となる
陰影をシーン中に表示する方法において、ａ）前記光源を原点として有する光座標系の中で、それ
ぞれが対応する画素位置におけるグラフィックプリミテ
ィブと前記光源との間の最小深度を識別している複数個
のサンプルを有する深度マップを生成する過程と；ｂ）前記シーンの各グラフィックプリミティブを処理し
て観察者の視点から前記シーンをレンダリングする過程
とから成り、その処理は、ｃ）１つのグラフィックプリミティブに対応する画素を
識別する過程と；ｄ）画素ごとに、その画素が見えるか否かを判定する過
程と；ｅ）見えない画素を無視する過程と；ｆ）見える画素ごとに、前記画素について、反復深度マップ索引と、反復深度値
とから構成される光座標系座標を生成する過程と；前記
反復深度マップ索引に基づいて所定数の深度マップサン
プルを取り出す過程と；前記所定数の深度マップサンプ
ルの各々を前記反復深度値と比較して、前記画素に関わ
る陰影係数を生成する過程とを実行することにより、陰
影係数を生成する過程と；ｇ）前記陰影係数に基づいて前記画素を陰影付けする過
程とを含む方法。
【請求項２】位置が変化するように定義される光源原
点を伴う三次元（ｘ，ｙ，ｚ）光座標系の中で動作し、
前記光座標系の（ｘ，ｙ）座標により索引付けされる二
次元テクスチャマップを、複数のグラフィックプリミテ
ィブから構成されるレンダリングすべき三次元シーンへ
投影する対話式投影テクスチャマッピング手段を具備す
るコンピュータ制御表示システムで前記投影テクスチャ
マッピング手段を使用して陰影を有するシーンをレンダ
リングする方法において、ａ）光源の位置を前記光座標系の原点として確定する過
程と；ｂ）光座標系の中で、それぞれが対応する画素位置にお
けるグラフィックプリミティブと前記光源との間の最小
深度を識別している複数の深度マップサンプルから構成
される深度マップを生成する過程と；ｃ）前記深度マップをテクスチャマップとしてアクセス
するために記憶する過程と；ｄ）１つのグラフィックプリミティブに対応する全ての
画素について、その画素が観察者の視点から見えるよう
に確定する過程と；ｅ）前記見える画素について、（ｘ，ｙ）座標が反復深
度マップ索引であり且つ前記（ｚ）座標は反復深度値で
あるような前記見える画素に関わる光座標系座標の生成
を含めて、前記見える画素を求めて前記深度マップのテ
クスチャマップルックアップを実行する過程と；ｆ）前記反復深度マップ索引に基づいて、前記深度マッ
プから複数の深度マップサンプルを取り出す過程と；ｇ）反復深度値との比較に基づいて、陰に入る前記検索
した深度マップサンプルの各々に第１の２進値を割当て
且つ陰に入らない前記検索した深度マップサンプルの各
々に第２の２進値を割当てる過程と；ｈ）前記２進値から前記画素に関わる加重平均を生成す
る過程と；ｉ）対応する陰影係数に基づいて前記画素をレンダリン
グする過程とから成る方法。
【請求項３】陰影付きシーンを対話方式で生成するコ
ンピュータ制御表示システムにおいて、スクリーン座標からテクスチャマップ索引及び反復深度
値を生成するテクスチャマッピング手段と、視点に最も近接しているジオメトリックプリミティブの
表面点を識別するＺバッファリング手段と；１つの画素
のどれほどの量が陰に入っているかを識別する陰影係数
に基づいて、画素をレンダリングするレンダリング手段
と；前記テクスチャマッピング手段及び前記Ｚバッファ
リング手段に結合し、陰影係数を計算する陰影係数生成
手段であって、それぞれが対応する画素位置におけるグラフィックプリ
ミティブと光源との間の最短距離を識別している複数の
サンプルから構成される深度マップを前記Ｚバッファリ
ング手段を利用して生成する手段と；前記深度マップを
テクスチャとして記憶する手段と；前記投影テクスチャ
マッピング手段を利用して、前記深度マップをアクセス
する手段と；前記テクスチャマップ索引に基づいて所定
数の深度マップサンプルを識別する手段と；前記所定数
の深度マップサンプル及び前記光座標系座標から、前記
陰影係数を表わす加重平均を生成する手段とからさらに
構成されている陰影係数生成手段とを具備するコンピュ
ータ制御表示システム。