JPH06300040A - 電磁軸受制御装置 - Google Patents
電磁軸受制御装置Info
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- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
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- F16C32/0453—Details of controllers, i.e. the units determining the power to be supplied, e.g. comparing elements, feedback arrangements with P.I.D. control for controlling two axes, i.e. combined control of x-axis and y-axis
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 電磁軸受において、不つりあい振動をロータ
の軸上での一点毎に抑制制御したい。 【構成】 本発明は、ロータの軸上でのロータの半径方
向位置を、該一点でのＸ方向とＹ方向の直角２方向より
検出する手段をもつ電磁軸受制御装置において、あらか
じめ設定した半径方向位置に前記ロータを保持するよう
に、前記検出する手段から出る変位信号に感応して電磁
コイルへ供給電流を制御する回路をＸ方向とＹ方向に２
チヤネルもつサーボ回路を構成し、前記ロータ回転速度
と等しい周波数に中心を置き、回転同期成分を抽出する
回転数トラツキングフイルタに前記Ｘ方向及びＹ方向変
位検出信号を入力し、その出力信号の内、Ｘ方向信号を
Ｙ方向サーボ回路に加算加入し、かつＹ方向信号をＸ方
向サーボ回路に減算入力する手段をもつ。
の軸上での一点毎に抑制制御したい。 【構成】 本発明は、ロータの軸上でのロータの半径方
向位置を、該一点でのＸ方向とＹ方向の直角２方向より
検出する手段をもつ電磁軸受制御装置において、あらか
じめ設定した半径方向位置に前記ロータを保持するよう
に、前記検出する手段から出る変位信号に感応して電磁
コイルへ供給電流を制御する回路をＸ方向とＹ方向に２
チヤネルもつサーボ回路を構成し、前記ロータ回転速度
と等しい周波数に中心を置き、回転同期成分を抽出する
回転数トラツキングフイルタに前記Ｘ方向及びＹ方向変
位検出信号を入力し、その出力信号の内、Ｘ方向信号を
Ｙ方向サーボ回路に加算加入し、かつＹ方向信号をＸ方
向サーボ回路に減算入力する手段をもつ。
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、電磁軸受で支えられた
磁気浮上形ロータの制御装置に係り、特にロータの不つ
りあい振動に対して共振振幅を小さく押えうるに好適な
電磁軸受制御装置に関する。 【０００２】 【従来の技術】ロータを剛体運動体としてとらえ、ジャ
イロ効果の観点からの共振動の抑制をはかった従来例に
は（イ）、「５自由度制御形磁気軸受制御系の最適設計
（第３報）−不つりあいを考慮した制御系の構成−」水
野毅、他（計測自動制御学会、第２１回、学術講演会予
稿集１６０５（第１８５及び１８６頁））、及び
（ロ）、「５自由度制御形磁気軸受制御系の最適設計
（第６報）−不つりあい補償の基礎実験−」水野毅、他
（計測自動制御学会、第２２回、学術講演会予稿集３２
０９（第５３９及び５４０頁））、及び（ハ）、「５自
由度制御形磁気軸受制御系の最適設計（第７報）−回転
同期信号を利用した不つりあい補償法−」水野毅、他
（日本自動車制御会、第２８回、システムと制御研究発
表講演会論文集Ｈ４（第１５７及び１５８頁））、及び
（ニ）、特開昭５８年８１２１７号がある。（イ）〜
（ニ）は、ジャイロ効果の利用及び重心集中化の考え方
であり、振れまわり運動におけるロータの任意の一点の
制御との観点はない。ここで、ロータの任意の一点の制
御についての従来例を以下述べる。吸引形電磁石を軸受
とした電磁軸受で支えられた回転機械の構成の概略は図
４のようになつており、はじめにＸ軸方向の１次元で説
明する。ロータ１に対して電磁石のコイル２は左右に配
置される。この状態でロータ１が右へ変位すると左側の
電磁石コイル２に制御電流ｉが流れ、ロータ１は左側に
変位するように吸引力が作用する。反対にロータが左側
へ変位すると右側の電磁石コイル２に制御電流ｉが流
れ、吸引力が作用する。このようにロータ１の左右への
変位に応じて、反対側の電磁石コイル２に制御電流ｉを
流し、その吸引力によつて、ロータ１が中心位置に位置
するようにサーボ制御する。 【０００３】ロータ１の左右への変位を検出するために
変位センサ３が少なくとも１つ必要である。変位センサ
３としては誘導コイル形、容量形あるいは光学式など非
接触のものがよく用いられている。 【０００４】変位センサ３によつて検出された変位信号
ｘは制御回路４に入力され、ロータ１の中心位置からの
左右のずれに応じて制御電圧ｖを決定し、左右の電磁石
コイル用パワアンプ５に入力され、それに応じた制御電
流ｉがコイル２に流れる。左右のパワアンプ５への制御
電圧ｖの流し方は、電磁石の吸引力によつてロータの求
心作用が生じるようになされる。 【０００５】このように、ロータ１の位置制御のためサ
ーボ回路の構成では、Ｘ方向に対して、変位センサ１が
１個、左右の電磁石コイル２とパワアンプ５が２個、制
御回路４が１個の構成となる。一般には図５に示すよう
に、ロータ１の磁気軸受による位置制御のためには、Ｘ
方向とＹ方向の２次元の位置制御となる。よつて、サー
ボ回路の構成としては同じ仕様のものがＸ方向用とＹ方
向用の２系列並ぶことになる。 【０００６】 【発明が解決しようとする課題】次に回転軸振動の特徴
について述べる。不つりあい振動を説明するため図６が
よく用いられる。空間固定座標Ｏ−ＸＹ軸系からみてロ
ータ１の軸心Ｏrはｘ，ｙの変位のところにあるとす
る。ロータ１に固定した回転座表Ｏr−ＸrＹr軸系から
みたロータ１の重心Ｇの偏心量をεとして、そのＸr，
Ｙr方向の成分をεx及びεyとする。ロータ１の回転速
度をωと記すと、ＯＸ軸とＯrＸr軸の間の開き角度が回
転角度でωｔ（ｔは時間）である。 【０００７】このような記号の下で、不つりあいにより
ロータ１に作用する力は、ロータ質量をｍとすると、 【数１】 である。これをＦ＝Ｆx＋iＦy（ｉ：虚数単位）の複素
平面で表示すると 【数２】 となり、ロータ回転と同じ方向に回転する力すなわち前
向きの力である。 【０００８】一方、ロータ１の振動はＸ方向及びＹ方向
から検出されその振動数は回転速度ωに一致しているか
ら次の形に表わされる。 【数３】 【０００９】Ｘ方向及びＹ方向の振幅をそれぞれａx，
ａyとし、回転角度からみた位相遅れをθx、θyとして
いる。これを先程と同じように複素平面で表し、その軸
心の軌跡をかくと図７のようにだ円軌道となる。ここで
θy−θx＜１８０°だから、軌道の向きは回転方向ωと
同じく矢印で示すように前向きである。 【００１０】Ｘ方向のサーボ制御回路を通じての電磁石
による支持剛性とＹ方向のそれが等しい時、すなわちＸ
方向とＹ方向の軸受支持剛性が等方性に設定されている
時には、Ｘ方向とＹ方向への振動振幅は等しい。しかも
両者の位相差は９０°であり、Ｘ方向振動がＹ方向振動
に対して９０°進んでいる。これを式でかくと、次のよ
うになる。 【数４】 【００１１】ロータに作用する不つりあい力は〔数２〕
に示したようにＸ及びＹ方向に等方性に作用し、かつそ
れを受ける軸受の特性も等方性だから当然の帰結であ
る。この時のロータ振動の表現は次のようになる。 【数５】 【００１２】これを同様に複素平面にてロータ軸受の軌
跡としてみると図７のように円運動となる。軌道の向き
は回転速度ωと同じだから前向きである。 【０００１３】以上述べたようにロータ振動は、軸受支
持剛性が等しい時には円運動となり、異方性がある時に
はだ円軌道となる。軌道の向きはロータ回転と同じ方向
で前向きである。よつて、複素変位Ｚを導入として、複
素数形式で表現すると、 【数６】 【数７】 【数８】 【００１４】ただし、ａ、ａf、ａb：複素振幅を表わす
複素数 ｜ａf｜＞｜ａb｜ となる。電磁軸受支持の場合には、一般には低速回転で
は異方性のある場合もあるが、高速回転になる程等方性
の性質に近づく。 【００１５】不つりあい振動応答曲線の一例を図８に示
す。回転数の低い方の２つの振動振幅のピークがロータ
剛体モードの共振点である。３番目の振動振幅のピーク
がロータの曲げモードの共振点である。通常の磁気軸受
支持ロータにおいて、サーボ制御回路の比例動作，微分
動作，積分動作の調整によつて、低速の剛体モードの共
振点の振幅を小さく押えて通過することが可能である。
しかし、高速回転の曲げモードの共振点においては、減
衰力不足のため、鋭くかつ大振幅で通過せざるを得な
い。むしろ、サーボ制御回路の調整を巧みに行うことに
より、剛体モードの共振振幅を小さく押え得ても、曲げ
モードの共振振幅を押ええず、曲げモード共振点の回転
速度を越えて運転できないのが普通である。 【００１６】このような電磁軸受形ロータの共振点での
共振振幅を小さく押えて通過させるサーボ制御回路とし
て、詳しく述べてあるものに特開昭５２−９３８５３号
がある。この特許を把握するためには、公知の技術であ
る回転数同期のトラツキングフイルタの原理について
と、それを用いての高減衰付与の制御の方法についての
段階に分けて説明する。 【００１７】高速回転域で回転している場合のロータ振
動の一般的な特徴を図８に用いて説明する。図８の曲げ
モード共振点近くで回転しているとする。この時のロー
タ振動としては、不つりあいによる回転数同期の前向き
振動が主成分で、その他にケーシングの揺れなどの外力
によるロータのゆらぎ振動が発生する。ゆらぎ振動は剛
体モードの固有振動数に近く、回転数に比べ低周波数の
ものである。よつてロータ振動Ｚは複素形式で、〔数
７〕を流用して 【数９】 とかける。これを入力して回転数同期成分のみ 【数１０】 を出力するトラツキングフイルタの原理は図９である。 【００１８】入力信号に〔数２３〕で定義するＡをかけ
ることにより回転座標系への変換となる。すなわち 【数１１】 となり、回転数同期成分ａは回転座標系の信号Ｚ1にお
いては直流成分となる。また上式の第１項にみるよう
に、静止座標系Ｚinにおいて低周波数にみえていたもの
が、回転座標系Ｚ1においては高周波成分に移つてい
る。 【００１９】ここで、回転数同期の直流成分ａを抽出す
るすために、ローパスフイルタを通す。その出力をＺ2
とすると、 【数１２】 である。ローパスフイルタの遮断周波数は回転数に比べ
微小である。通常数ＨZあるいはそれ以下の０．１ＨZ位
に設定される。このローパスフイルタのゲインは１であ
る。 【００２０】次に、この回転座標系の信号Ｚ2を静止座
標系へ逆変換するために〔数２３〕で定義するＢをかけ
る。その結果、〔数１０〕に示すように、入力信号Ｚin
の中から回転数同期成分のみを抽出した出力信号Ｚout
得る。 【００２１】これが回転数同期成分フイルタの原理であ
る。回転数ωの変化に追従していく形となつているとき
にはトラツキングフイルタと呼ぶ。〔数２３〕で定義す
るＢは回転数同期のｃｏｓあるいはｓｉｎ関数をマトリ
ツクス演算する手法で達成される。この数学的な原理を
回路の表現に交換したものが図１０である。この図７で
回転パルスを入力してそれと同期したｓｉｎとｃｏｓ波
形の発生回路が９である。入力ｘin、ｙin（Ｚin＝ｘin
＋iｙin）に対してマトリツクス演算Ｔを行い、ｘ1及び
ｙ1（Ｚ1＝ｘ1＋iｙ1）を求める。 【数１３】 としてｘ1，ｙ1に対してそれぞれ独立にローパスフイル
タを通しｘ2，ｙ2（Ｚ2＝ｘ2＋iｙ2）を求める。さらに
この信号に対してＴの逆変換を行い、ｘout及びｙ
out（Ｚout＝ｘout＋iｙout）を求める。 【数１４】 【００２２】このようにして、実際の電子回路によつて
ｘ変位信号及びｙ変位信号の中から回転同期成分のみを
抽出することができる。 【００２３】次に、この回転数同期トラツキングフイル
タ回路を用いた特開昭５２−９３８５３号に述べられて
いる共振振幅低減の方法を図１１に説明する。 【００２４】Ｘ方向及びＹ方向のロータの変位をｘ及び
ｙとして検出できたとする。この変位信号ｘとｙを（回
路６）ＤxとＤyにそれぞれ入力するとａｘ＋ｂｘ′及び
ａｙ＋ｂｙ´が出力される比例微分方式の回路である
（ダッシュ表示が微分）。そしてこのようにして派生さ
せられたＸ方向の派生信号ａｘ＋ｂｘ´とＹ方向の派生
信号ａｙ＋ｂｙ´を先程の回転数同期トラツキングフイ
ルタ７に入力する。 【００２５】トラツキングフイルタの最初の処理は 【数１５】 による回転座標系への変換である。そして第２の処理に
よつてゲインＫのローパスフイルタ（狭帯域の積分操作
に相当）にかけらｘ2及びｙ2の信号が得られる。この第
２の処理はＸ方向とＹ方向でそれぞれ個別にフイルタリ
ングされる。そして次に第３の処理によつて再び静止座
標系への逆変換 【数１６】 によつて出力信号ｘ0とｙ0が得られる。この出力信号ｘ
0及びＹ0は入力信号ｘとｙの振動波形のうち、回転数と
同期した成分のみが抽出されたものに相当する。そして
供給回路６の係数ａ及びｂの大きさあるいはローパスフ
イルタのゲインＫの大きを調整することにより、ｘとｙ
の回転数同期成分の位相進み動作を持たせることとがで
きる。すなわち共振振幅の減衰作用を与えることができ
る。 【００２６】この図１１に示された臨界周波数減衰装置
においては、例えばＸ方向の共振振幅低減のためにｘ変
位信号を制御回路４に入力すると同時に、先程のＸ変位
信号の中から回転同期成分のみを抽出したｘ0信号をも
サーボ制御に用いる。Ｙ方向にもとづいても同様であ
る。ｘ0信号及びｙ0信号をサーボ制御に利用することに
より、回転数同期成分については係数ａ，ｂやゲインＫ
の調整によつて位相進み特性をもたせることができるこ
とになる。このことによつてロータには減衰作用が与え
られ、図８に示すような共振振幅も破線のように小振幅
で通過させることができる。 【００２７】しかし、このような制御方式では、回路６
のＤxあるいはＤyに示す微分回路によつて変位信号
(ｘ、ｙ)から速度信号（ｘ´、ｙ´）を作る必要があり
回路が複雑になるのが欠点である。 【００２８】この方式の本質は、検出した変位信号ｘ及
びｙから微分回路を通じ速度信号ｘ´及びｙ´を作り、
この変位信号と速度信号を回転数同期トラツキングフイ
ルタ７に通す。そして変位と速度の回転同期成分のみを
抽出し、回転数同期の不つりあい振動のみの制御に供し
ようとするものである。変位成分の大きさによつて軸受
剛性の調整が可能で、また速度成分の大きさによつて軸
受減衰の調整が可能な仕組みとなつている。 【００２９】本発明の目的は、回転数同期の不つりあい
振動の共振振幅を下げるような、電磁軸受の制御装置を
提供することにある。 【００３０】 【課題を解決するための手段，作用】すべり軸受で支え
られたロータではオイルウイツプと呼ばれる自励振動が
発生することが知られている。この原因を考える。すべ
り軸受における油膜の反作用はロータの変位及び速度に
対して次のように表わされる。 【数１７】 【００３１】ただし Ｆx、Ｆy；Ｘ方向及びＹ方向への軸受反力 ｋij（ｉ、ｊ＝ｘ、ｙ）：すべり軸受の油膜弾性定数 ｃij（ｉ、ｊ＝ｘ、ｙ）：すべり軸受の油膜減衰定数 【００３２】概念的に述べると、ｋxxやｋyyあるいはｃ
xyやｃyxは軸受剛性として作用する。またｃxxやｃyyは
軸受減衰として作用するのでロータの安定化作用を及ぼ
す。ところでｋxyやｋyxはＸ方向とＹ方向のクロス項を
示し、ロータ振動に対して不安定化作用を起こす原因と
なる。特に、ｋxy＜０、ｋyx＜０となる回転数において
は、ロータにはオイルウイツプと呼ばれる前向きの不安
定振動が発生する原因となる。すなわち、前向きの固有
振動数に対して安定性が低下する訳で、減衰作用が弱ま
ることになる。すべり軸受は受動素子であるからこの符
号を変えることはできない。 【００３３】しかし、電磁軸受では電子回路の構成によ
つてこの符号を逆転させることは可能である。すなわ
ち、ｋxy＜０でｋyx＞０となるようにＸ方向制御回路と
Ｙ方向制御回路のチヤンネルをクロスさせれば、前向き
の固有振動数に対する安定性を向上させることができ
る。またこのようなチヤンネルのクロスによると、同時
に存在する後向きの固有振動数に対する安定性が低下す
ることは否めない。 【００３４】そこで、先に述べた回転同期のトラツキン
グフイルタを併用することにより、共振点近傍における
前向きの固有振動数に対してのみ安定性の向上が可能と
なる。この時、後向きの固有振動数に対する安定性は不
変で低下するようなことは起こらない。 【００３５】このようにして、チヤンネルクロスと回転
同期トラツキングフイルタの併用によつて、前向き成分
のみ固有振動数安定性向上すなわち減衰性の向上が達成
される。不つりあい振動は前向きの力であり、これで引
起こされる不つりあい振動の共振ピークは前向きの固有
振動数の減衰を大きくとればとる程、小さい共振振幅に
押え得ることになる。 【００３６】 【実施例】以下、本発明の一実施例を図１により説明す
る。Ｘ方向のロータ変位を検出した変位信号ｘは制御回
路４に入力され、その演算結果はパワアンプ５に入力さ
れ制御電流を電磁石コイル２に流す構成とする。Ｙ方向
についても同様である。このような構成は図５に示した
ように、電磁軸受によるサーボ制御方式の基本構成であ
る。 【００３７】さて、この検出した変位信号ｘとｙを回転
同期成分のトラツキングフイルタ７に入力し、ロータの
変位振動成分の内回転同期成分ｘNとｙNのみを抽出す
る。軸受が等方性の時には、〔数７〕に示したように、
その不つりあい振動ＺN＝ｘN＋iｙNは】 【数１８】 となる。 【００３８】すなわち 【数１９】 である。 【００３９】ここで注目するべきことは 【数２０】 の関係が成立していることである。これは不つりあい振
動は図７に示すように円軌道となりＸ軸からＹ軸へと回
転と同方向に進むことに関係する。このような円軌道で
は、ｘ振動の９０°前の振動は−ｙ振動と予見され、ｙ
軸動の９０°前の振動は＋ｘ振動と予見される。この予
見は微分操作を意味しているから上式が物理的に肯け
る。 【００４０】不つりあい振動成分のみに注目すれば〔数
２０〕が成立するので、トラツキングフイルタ７の出力
信号ｘNとｙNに対してそれぞれ微分信号ｙ´N及び−ｘ
´Nと見ればよい。そこでＹ方向への減衰作用を与える
ためｘN信号をα倍して、Ｙ方向チヤンネルへ加算入力
する。一方、Ｘ方向への減衰作用を与えるためｙN信号
を−α倍してＸ方向チヤンネルへ加算入力する。この図
１では−α倍はＸ方向への減算入力としている。 【００４１】このようにして、チヤンネルクロスで加算
と減算入力することにより、回転数同期成分に対する反
力は 【数２１】 【数２２】 【数２３】 と表わされることになる。このことはｋxy＜０でｋyx＞
０に設定することに相当する。よつてロータの前向き振
動に対する減衰性向上を計ろうとする目的が達成され
る。尚〔数２３〕は前述のＡ、Ｂの定義式である。 【００４２】チヤンネルクロスで加算減算入力するとき
の係数２は大きい程良い訳であるが、電子回路の飽和防
止の制約もあり、適当な共振振幅となるようにαのゲイ
ン調整をすればよい。 【００４３】図２により一般的に、軸受の特性が異方性
があるために図７のだ円軌道あるいは〔図８〕のような
不つりあい振動が起こつている場合の回路構成である。 【００４４】この場合、〔数８〕の前向きのａfＢ（但
し、Ｂは〔数２３〕で定義したもの）振動を押える方法
は先述の図１と同 じである。後向きの成分ａbＡ（但
し、Ａは〔数２３〕で定義したもの）の振動成分を押え
る方法は前向きの時の処理の逆をとればよい。トラツキ
ングフイルタは逆回転の回転数同期フイルタ８の構成と
なり、トラツキングフイルタ８の出力のチヤンネルクロ
スの加算減算入力の方式はαと逆の符号となるβ倍をと
ればよい。 【００４５】図３は本発明の回転同期トラツキングフイ
ルタとチヤンネルクロスを使つた場合の実験データであ
る。横軸に回転数を縦軸に振動振幅を示している。同図
でＯＮとは本発明の図１の動作をさせた時のものであ
る。ＯＦＦとはチヤンネルクロスを切つた時（α＝０に
相当）のものである。ＯＮにすることにより振動振幅は
著しく低下し、ＯＦＦにすることにより振動振幅は元の
大きな振幅に戻つていることがわかる。 【００４６】よつて、本発明の方法によれば、図８に示
されるような曲げモードの共振振幅も、適当な減衰が与
えられることになり、一点破線のような小さな共振振幅
で危険速度を通過させることが可能となる。 【００４７】 【発明の効果】本発明によれば次のような効果が達成で
きる。 【００４８】（イ）新たな微分回路の増設を必要とせ
ず、チヤンネルのクロスのみでよく部品点数が少なくて
すむ。 【００４９】（ロ）共振点通過時の前向き振動に対する
減衰力が向上できるので、不つりあい振動に対して小さ
な共振振幅で通過できる。 【００５０】（ハ）ロータのバランス精度が多少悪くて
も共振点通過が可能となるので、バランス作業が簡略化
される。 【００５１】
磁気浮上形ロータの制御装置に係り、特にロータの不つ
りあい振動に対して共振振幅を小さく押えうるに好適な
電磁軸受制御装置に関する。 【０００２】 【従来の技術】ロータを剛体運動体としてとらえ、ジャ
イロ効果の観点からの共振動の抑制をはかった従来例に
は（イ）、「５自由度制御形磁気軸受制御系の最適設計
（第３報）−不つりあいを考慮した制御系の構成−」水
野毅、他（計測自動制御学会、第２１回、学術講演会予
稿集１６０５（第１８５及び１８６頁））、及び
（ロ）、「５自由度制御形磁気軸受制御系の最適設計
（第６報）−不つりあい補償の基礎実験−」水野毅、他
（計測自動制御学会、第２２回、学術講演会予稿集３２
０９（第５３９及び５４０頁））、及び（ハ）、「５自
由度制御形磁気軸受制御系の最適設計（第７報）−回転
同期信号を利用した不つりあい補償法−」水野毅、他
（日本自動車制御会、第２８回、システムと制御研究発
表講演会論文集Ｈ４（第１５７及び１５８頁））、及び
（ニ）、特開昭５８年８１２１７号がある。（イ）〜
（ニ）は、ジャイロ効果の利用及び重心集中化の考え方
であり、振れまわり運動におけるロータの任意の一点の
制御との観点はない。ここで、ロータの任意の一点の制
御についての従来例を以下述べる。吸引形電磁石を軸受
とした電磁軸受で支えられた回転機械の構成の概略は図
４のようになつており、はじめにＸ軸方向の１次元で説
明する。ロータ１に対して電磁石のコイル２は左右に配
置される。この状態でロータ１が右へ変位すると左側の
電磁石コイル２に制御電流ｉが流れ、ロータ１は左側に
変位するように吸引力が作用する。反対にロータが左側
へ変位すると右側の電磁石コイル２に制御電流ｉが流
れ、吸引力が作用する。このようにロータ１の左右への
変位に応じて、反対側の電磁石コイル２に制御電流ｉを
流し、その吸引力によつて、ロータ１が中心位置に位置
するようにサーボ制御する。 【０００３】ロータ１の左右への変位を検出するために
変位センサ３が少なくとも１つ必要である。変位センサ
３としては誘導コイル形、容量形あるいは光学式など非
接触のものがよく用いられている。 【０００４】変位センサ３によつて検出された変位信号
ｘは制御回路４に入力され、ロータ１の中心位置からの
左右のずれに応じて制御電圧ｖを決定し、左右の電磁石
コイル用パワアンプ５に入力され、それに応じた制御電
流ｉがコイル２に流れる。左右のパワアンプ５への制御
電圧ｖの流し方は、電磁石の吸引力によつてロータの求
心作用が生じるようになされる。 【０００５】このように、ロータ１の位置制御のためサ
ーボ回路の構成では、Ｘ方向に対して、変位センサ１が
１個、左右の電磁石コイル２とパワアンプ５が２個、制
御回路４が１個の構成となる。一般には図５に示すよう
に、ロータ１の磁気軸受による位置制御のためには、Ｘ
方向とＹ方向の２次元の位置制御となる。よつて、サー
ボ回路の構成としては同じ仕様のものがＸ方向用とＹ方
向用の２系列並ぶことになる。 【０００６】 【発明が解決しようとする課題】次に回転軸振動の特徴
について述べる。不つりあい振動を説明するため図６が
よく用いられる。空間固定座標Ｏ−ＸＹ軸系からみてロ
ータ１の軸心Ｏrはｘ，ｙの変位のところにあるとす
る。ロータ１に固定した回転座表Ｏr−ＸrＹr軸系から
みたロータ１の重心Ｇの偏心量をεとして、そのＸr，
Ｙr方向の成分をεx及びεyとする。ロータ１の回転速
度をωと記すと、ＯＸ軸とＯrＸr軸の間の開き角度が回
転角度でωｔ（ｔは時間）である。 【０００７】このような記号の下で、不つりあいにより
ロータ１に作用する力は、ロータ質量をｍとすると、 【数１】 である。これをＦ＝Ｆx＋iＦy（ｉ：虚数単位）の複素
平面で表示すると 【数２】 となり、ロータ回転と同じ方向に回転する力すなわち前
向きの力である。 【０００８】一方、ロータ１の振動はＸ方向及びＹ方向
から検出されその振動数は回転速度ωに一致しているか
ら次の形に表わされる。 【数３】 【０００９】Ｘ方向及びＹ方向の振幅をそれぞれａx，
ａyとし、回転角度からみた位相遅れをθx、θyとして
いる。これを先程と同じように複素平面で表し、その軸
心の軌跡をかくと図７のようにだ円軌道となる。ここで
θy−θx＜１８０°だから、軌道の向きは回転方向ωと
同じく矢印で示すように前向きである。 【００１０】Ｘ方向のサーボ制御回路を通じての電磁石
による支持剛性とＹ方向のそれが等しい時、すなわちＸ
方向とＹ方向の軸受支持剛性が等方性に設定されている
時には、Ｘ方向とＹ方向への振動振幅は等しい。しかも
両者の位相差は９０°であり、Ｘ方向振動がＹ方向振動
に対して９０°進んでいる。これを式でかくと、次のよ
うになる。 【数４】 【００１１】ロータに作用する不つりあい力は〔数２〕
に示したようにＸ及びＹ方向に等方性に作用し、かつそ
れを受ける軸受の特性も等方性だから当然の帰結であ
る。この時のロータ振動の表現は次のようになる。 【数５】 【００１２】これを同様に複素平面にてロータ軸受の軌
跡としてみると図７のように円運動となる。軌道の向き
は回転速度ωと同じだから前向きである。 【０００１３】以上述べたようにロータ振動は、軸受支
持剛性が等しい時には円運動となり、異方性がある時に
はだ円軌道となる。軌道の向きはロータ回転と同じ方向
で前向きである。よつて、複素変位Ｚを導入として、複
素数形式で表現すると、 【数６】 【数７】 【数８】 【００１４】ただし、ａ、ａf、ａb：複素振幅を表わす
複素数 ｜ａf｜＞｜ａb｜ となる。電磁軸受支持の場合には、一般には低速回転で
は異方性のある場合もあるが、高速回転になる程等方性
の性質に近づく。 【００１５】不つりあい振動応答曲線の一例を図８に示
す。回転数の低い方の２つの振動振幅のピークがロータ
剛体モードの共振点である。３番目の振動振幅のピーク
がロータの曲げモードの共振点である。通常の磁気軸受
支持ロータにおいて、サーボ制御回路の比例動作，微分
動作，積分動作の調整によつて、低速の剛体モードの共
振点の振幅を小さく押えて通過することが可能である。
しかし、高速回転の曲げモードの共振点においては、減
衰力不足のため、鋭くかつ大振幅で通過せざるを得な
い。むしろ、サーボ制御回路の調整を巧みに行うことに
より、剛体モードの共振振幅を小さく押え得ても、曲げ
モードの共振振幅を押ええず、曲げモード共振点の回転
速度を越えて運転できないのが普通である。 【００１６】このような電磁軸受形ロータの共振点での
共振振幅を小さく押えて通過させるサーボ制御回路とし
て、詳しく述べてあるものに特開昭５２−９３８５３号
がある。この特許を把握するためには、公知の技術であ
る回転数同期のトラツキングフイルタの原理について
と、それを用いての高減衰付与の制御の方法についての
段階に分けて説明する。 【００１７】高速回転域で回転している場合のロータ振
動の一般的な特徴を図８に用いて説明する。図８の曲げ
モード共振点近くで回転しているとする。この時のロー
タ振動としては、不つりあいによる回転数同期の前向き
振動が主成分で、その他にケーシングの揺れなどの外力
によるロータのゆらぎ振動が発生する。ゆらぎ振動は剛
体モードの固有振動数に近く、回転数に比べ低周波数の
ものである。よつてロータ振動Ｚは複素形式で、〔数
７〕を流用して 【数９】 とかける。これを入力して回転数同期成分のみ 【数１０】 を出力するトラツキングフイルタの原理は図９である。 【００１８】入力信号に〔数２３〕で定義するＡをかけ
ることにより回転座標系への変換となる。すなわち 【数１１】 となり、回転数同期成分ａは回転座標系の信号Ｚ1にお
いては直流成分となる。また上式の第１項にみるよう
に、静止座標系Ｚinにおいて低周波数にみえていたもの
が、回転座標系Ｚ1においては高周波成分に移つてい
る。 【００１９】ここで、回転数同期の直流成分ａを抽出す
るすために、ローパスフイルタを通す。その出力をＺ2
とすると、 【数１２】 である。ローパスフイルタの遮断周波数は回転数に比べ
微小である。通常数ＨZあるいはそれ以下の０．１ＨZ位
に設定される。このローパスフイルタのゲインは１であ
る。 【００２０】次に、この回転座標系の信号Ｚ2を静止座
標系へ逆変換するために〔数２３〕で定義するＢをかけ
る。その結果、〔数１０〕に示すように、入力信号Ｚin
の中から回転数同期成分のみを抽出した出力信号Ｚout
得る。 【００２１】これが回転数同期成分フイルタの原理であ
る。回転数ωの変化に追従していく形となつているとき
にはトラツキングフイルタと呼ぶ。〔数２３〕で定義す
るＢは回転数同期のｃｏｓあるいはｓｉｎ関数をマトリ
ツクス演算する手法で達成される。この数学的な原理を
回路の表現に交換したものが図１０である。この図７で
回転パルスを入力してそれと同期したｓｉｎとｃｏｓ波
形の発生回路が９である。入力ｘin、ｙin（Ｚin＝ｘin
＋iｙin）に対してマトリツクス演算Ｔを行い、ｘ1及び
ｙ1（Ｚ1＝ｘ1＋iｙ1）を求める。 【数１３】 としてｘ1，ｙ1に対してそれぞれ独立にローパスフイル
タを通しｘ2，ｙ2（Ｚ2＝ｘ2＋iｙ2）を求める。さらに
この信号に対してＴの逆変換を行い、ｘout及びｙ
out（Ｚout＝ｘout＋iｙout）を求める。 【数１４】 【００２２】このようにして、実際の電子回路によつて
ｘ変位信号及びｙ変位信号の中から回転同期成分のみを
抽出することができる。 【００２３】次に、この回転数同期トラツキングフイル
タ回路を用いた特開昭５２−９３８５３号に述べられて
いる共振振幅低減の方法を図１１に説明する。 【００２４】Ｘ方向及びＹ方向のロータの変位をｘ及び
ｙとして検出できたとする。この変位信号ｘとｙを（回
路６）ＤxとＤyにそれぞれ入力するとａｘ＋ｂｘ′及び
ａｙ＋ｂｙ´が出力される比例微分方式の回路である
（ダッシュ表示が微分）。そしてこのようにして派生さ
せられたＸ方向の派生信号ａｘ＋ｂｘ´とＹ方向の派生
信号ａｙ＋ｂｙ´を先程の回転数同期トラツキングフイ
ルタ７に入力する。 【００２５】トラツキングフイルタの最初の処理は 【数１５】 による回転座標系への変換である。そして第２の処理に
よつてゲインＫのローパスフイルタ（狭帯域の積分操作
に相当）にかけらｘ2及びｙ2の信号が得られる。この第
２の処理はＸ方向とＹ方向でそれぞれ個別にフイルタリ
ングされる。そして次に第３の処理によつて再び静止座
標系への逆変換 【数１６】 によつて出力信号ｘ0とｙ0が得られる。この出力信号ｘ
0及びＹ0は入力信号ｘとｙの振動波形のうち、回転数と
同期した成分のみが抽出されたものに相当する。そして
供給回路６の係数ａ及びｂの大きさあるいはローパスフ
イルタのゲインＫの大きを調整することにより、ｘとｙ
の回転数同期成分の位相進み動作を持たせることとがで
きる。すなわち共振振幅の減衰作用を与えることができ
る。 【００２６】この図１１に示された臨界周波数減衰装置
においては、例えばＸ方向の共振振幅低減のためにｘ変
位信号を制御回路４に入力すると同時に、先程のＸ変位
信号の中から回転同期成分のみを抽出したｘ0信号をも
サーボ制御に用いる。Ｙ方向にもとづいても同様であ
る。ｘ0信号及びｙ0信号をサーボ制御に利用することに
より、回転数同期成分については係数ａ，ｂやゲインＫ
の調整によつて位相進み特性をもたせることができるこ
とになる。このことによつてロータには減衰作用が与え
られ、図８に示すような共振振幅も破線のように小振幅
で通過させることができる。 【００２７】しかし、このような制御方式では、回路６
のＤxあるいはＤyに示す微分回路によつて変位信号
(ｘ、ｙ)から速度信号（ｘ´、ｙ´）を作る必要があり
回路が複雑になるのが欠点である。 【００２８】この方式の本質は、検出した変位信号ｘ及
びｙから微分回路を通じ速度信号ｘ´及びｙ´を作り、
この変位信号と速度信号を回転数同期トラツキングフイ
ルタ７に通す。そして変位と速度の回転同期成分のみを
抽出し、回転数同期の不つりあい振動のみの制御に供し
ようとするものである。変位成分の大きさによつて軸受
剛性の調整が可能で、また速度成分の大きさによつて軸
受減衰の調整が可能な仕組みとなつている。 【００２９】本発明の目的は、回転数同期の不つりあい
振動の共振振幅を下げるような、電磁軸受の制御装置を
提供することにある。 【００３０】 【課題を解決するための手段，作用】すべり軸受で支え
られたロータではオイルウイツプと呼ばれる自励振動が
発生することが知られている。この原因を考える。すべ
り軸受における油膜の反作用はロータの変位及び速度に
対して次のように表わされる。 【数１７】 【００３１】ただし Ｆx、Ｆy；Ｘ方向及びＹ方向への軸受反力 ｋij（ｉ、ｊ＝ｘ、ｙ）：すべり軸受の油膜弾性定数 ｃij（ｉ、ｊ＝ｘ、ｙ）：すべり軸受の油膜減衰定数 【００３２】概念的に述べると、ｋxxやｋyyあるいはｃ
xyやｃyxは軸受剛性として作用する。またｃxxやｃyyは
軸受減衰として作用するのでロータの安定化作用を及ぼ
す。ところでｋxyやｋyxはＸ方向とＹ方向のクロス項を
示し、ロータ振動に対して不安定化作用を起こす原因と
なる。特に、ｋxy＜０、ｋyx＜０となる回転数において
は、ロータにはオイルウイツプと呼ばれる前向きの不安
定振動が発生する原因となる。すなわち、前向きの固有
振動数に対して安定性が低下する訳で、減衰作用が弱ま
ることになる。すべり軸受は受動素子であるからこの符
号を変えることはできない。 【００３３】しかし、電磁軸受では電子回路の構成によ
つてこの符号を逆転させることは可能である。すなわ
ち、ｋxy＜０でｋyx＞０となるようにＸ方向制御回路と
Ｙ方向制御回路のチヤンネルをクロスさせれば、前向き
の固有振動数に対する安定性を向上させることができ
る。またこのようなチヤンネルのクロスによると、同時
に存在する後向きの固有振動数に対する安定性が低下す
ることは否めない。 【００３４】そこで、先に述べた回転同期のトラツキン
グフイルタを併用することにより、共振点近傍における
前向きの固有振動数に対してのみ安定性の向上が可能と
なる。この時、後向きの固有振動数に対する安定性は不
変で低下するようなことは起こらない。 【００３５】このようにして、チヤンネルクロスと回転
同期トラツキングフイルタの併用によつて、前向き成分
のみ固有振動数安定性向上すなわち減衰性の向上が達成
される。不つりあい振動は前向きの力であり、これで引
起こされる不つりあい振動の共振ピークは前向きの固有
振動数の減衰を大きくとればとる程、小さい共振振幅に
押え得ることになる。 【００３６】 【実施例】以下、本発明の一実施例を図１により説明す
る。Ｘ方向のロータ変位を検出した変位信号ｘは制御回
路４に入力され、その演算結果はパワアンプ５に入力さ
れ制御電流を電磁石コイル２に流す構成とする。Ｙ方向
についても同様である。このような構成は図５に示した
ように、電磁軸受によるサーボ制御方式の基本構成であ
る。 【００３７】さて、この検出した変位信号ｘとｙを回転
同期成分のトラツキングフイルタ７に入力し、ロータの
変位振動成分の内回転同期成分ｘNとｙNのみを抽出す
る。軸受が等方性の時には、〔数７〕に示したように、
その不つりあい振動ＺN＝ｘN＋iｙNは】 【数１８】 となる。 【００３８】すなわち 【数１９】 である。 【００３９】ここで注目するべきことは 【数２０】 の関係が成立していることである。これは不つりあい振
動は図７に示すように円軌道となりＸ軸からＹ軸へと回
転と同方向に進むことに関係する。このような円軌道で
は、ｘ振動の９０°前の振動は−ｙ振動と予見され、ｙ
軸動の９０°前の振動は＋ｘ振動と予見される。この予
見は微分操作を意味しているから上式が物理的に肯け
る。 【００４０】不つりあい振動成分のみに注目すれば〔数
２０〕が成立するので、トラツキングフイルタ７の出力
信号ｘNとｙNに対してそれぞれ微分信号ｙ´N及び−ｘ
´Nと見ればよい。そこでＹ方向への減衰作用を与える
ためｘN信号をα倍して、Ｙ方向チヤンネルへ加算入力
する。一方、Ｘ方向への減衰作用を与えるためｙN信号
を−α倍してＸ方向チヤンネルへ加算入力する。この図
１では−α倍はＸ方向への減算入力としている。 【００４１】このようにして、チヤンネルクロスで加算
と減算入力することにより、回転数同期成分に対する反
力は 【数２１】 【数２２】 【数２３】 と表わされることになる。このことはｋxy＜０でｋyx＞
０に設定することに相当する。よつてロータの前向き振
動に対する減衰性向上を計ろうとする目的が達成され
る。尚〔数２３〕は前述のＡ、Ｂの定義式である。 【００４２】チヤンネルクロスで加算減算入力するとき
の係数２は大きい程良い訳であるが、電子回路の飽和防
止の制約もあり、適当な共振振幅となるようにαのゲイ
ン調整をすればよい。 【００４３】図２により一般的に、軸受の特性が異方性
があるために図７のだ円軌道あるいは〔図８〕のような
不つりあい振動が起こつている場合の回路構成である。 【００４４】この場合、〔数８〕の前向きのａfＢ（但
し、Ｂは〔数２３〕で定義したもの）振動を押える方法
は先述の図１と同 じである。後向きの成分ａbＡ（但
し、Ａは〔数２３〕で定義したもの）の振動成分を押え
る方法は前向きの時の処理の逆をとればよい。トラツキ
ングフイルタは逆回転の回転数同期フイルタ８の構成と
なり、トラツキングフイルタ８の出力のチヤンネルクロ
スの加算減算入力の方式はαと逆の符号となるβ倍をと
ればよい。 【００４５】図３は本発明の回転同期トラツキングフイ
ルタとチヤンネルクロスを使つた場合の実験データであ
る。横軸に回転数を縦軸に振動振幅を示している。同図
でＯＮとは本発明の図１の動作をさせた時のものであ
る。ＯＦＦとはチヤンネルクロスを切つた時（α＝０に
相当）のものである。ＯＮにすることにより振動振幅は
著しく低下し、ＯＦＦにすることにより振動振幅は元の
大きな振幅に戻つていることがわかる。 【００４６】よつて、本発明の方法によれば、図８に示
されるような曲げモードの共振振幅も、適当な減衰が与
えられることになり、一点破線のような小さな共振振幅
で危険速度を通過させることが可能となる。 【００４７】 【発明の効果】本発明によれば次のような効果が達成で
きる。 【００４８】（イ）新たな微分回路の増設を必要とせ
ず、チヤンネルのクロスのみでよく部品点数が少なくて
すむ。 【００４９】（ロ）共振点通過時の前向き振動に対する
減衰力が向上できるので、不つりあい振動に対して小さ
な共振振幅で通過できる。 【００５０】（ハ）ロータのバランス精度が多少悪くて
も共振点通過が可能となるので、バランス作業が簡略化
される。 【００５１】
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のサーボ制御方式の実施例を示すブロツ
ク図である。 【図２】異方性支持特性の場合の本発明に基づくサーボ
制御方式のブロツク図である。 【図３】本発明の試験データ特性線図である。 【図４】電磁軸受のサーボ制御動作を説明する図であ
る。 【図５】電磁軸受支持ロータのサーボ回路構成図であ
る。 【図６】ロータ変位と不つりあいを示す力学モデル図で
ある。 【図７】不つりあい振動のロータ軸心ふれまわり軌跡図
である。 【図８】不つりあい振動応答曲線図である。 【図９】回転数同期フイルタの原理説明図である。 【図１０】回転数同期トラツキングフイルタ回路構成図
である。 【図１１】従来の臨界周波数減衰装置のブロツク図であ
る。 【符号の説明】 １ ロータ ２ 電磁石コイル ３ 変位検出器 ４ 制御回路 ５ パワアンプ ６ 比例微分回路 ７ 回転数同期トラツキングフイルタ ８ 逆回転数同期トラツキングフイルタ ９ 回転同期ｓｉｎ，ｃｏｓ波形発生器
ク図である。 【図２】異方性支持特性の場合の本発明に基づくサーボ
制御方式のブロツク図である。 【図３】本発明の試験データ特性線図である。 【図４】電磁軸受のサーボ制御動作を説明する図であ
る。 【図５】電磁軸受支持ロータのサーボ回路構成図であ
る。 【図６】ロータ変位と不つりあいを示す力学モデル図で
ある。 【図７】不つりあい振動のロータ軸心ふれまわり軌跡図
である。 【図８】不つりあい振動応答曲線図である。 【図９】回転数同期フイルタの原理説明図である。 【図１０】回転数同期トラツキングフイルタ回路構成図
である。 【図１１】従来の臨界周波数減衰装置のブロツク図であ
る。 【符号の説明】 １ ロータ ２ 電磁石コイル ３ 変位検出器 ４ 制御回路 ５ パワアンプ ６ 比例微分回路 ７ 回転数同期トラツキングフイルタ ８ 逆回転数同期トラツキングフイルタ ９ 回転同期ｓｉｎ，ｃｏｓ波形発生器
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 菅谷 豊美
茨城県土浦市神立町502番地 株式会社日
立製作所機械研究所内
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 （１）、ロータの軸上の任意の一点での、ロータの半径
方向位置を、該一点でのＸ方向とＹ方向の直角２方向よ
り検出する手段と、予め設定した半径方向位置に前記ロ
ータを保持するように、前記検出する手段から出る変位
信号に感応して電磁コイルへ供給電流を制御する回路を
Ｘ方向とＹ方向に２チャンネル持つサーボ回路と、前記
ロータ回転速度と等しい周波数に中心を置き、回転同時
成分を抽出する回転数トラッキングフィルタと、該フィ
ルタに前記Ｘ方向及びＹ方向変位検出信号を入力する手
段と、該フィルタの出力信号のうちＸ方向信号を上記Ｙ
方向サーボ回路に加算入力し、且つＹ方向信号をＸ方向
サーボ回路に減算入力する手段と、より成る電磁軸受制
御装置。 （２）、ロータ軸上の任意の一点での、ロータの半径方
向位置を、該一点でのＸ方向とＹ方向の直角２方向より
検出する手段と、予め設定した半径方向位置に前記ロー
タを保持するように、前記検出する手段から出る変位信
号に感応して電磁コイルへ供給電流を制御する回路をＸ
方向とＹ方向に２チャンネル持つサーボ回路と、前記ロ
ータ回転速度と等しい周波数に中心を置き、回転同時成
分を抽出する回転数トラッキングフィルタと、該フィル
タに前記Ｘ方向及びＹ方向変位検出信号を入力する手段
と、該フィルタの出力信号のうちＸ方向信号を上記Ｙ方
向サーボ回路に減算入力し、且つＹ方向信号をＸ方向サ
ーボ回路に加算入力する手段と、より成る電磁軸受制御
装置。 （３）、ロータの軸上の任意の一点での、ロータの半径
方向位置を、該一点でのＸ方向とＹ方向の直角２方向よ
り検出する手段と、予め設定した半径方向位置に前記ロ
ータを保持するように、前記検出する手段から出る変位
信号に感応して電磁コイルへ供給電流を制御する回路を
Ｘ方向とＹ方向に２チャンネル持つサーボ回路と、前記
ロータ回転速度と等しい周波数に中心を置き、前向き回
転同時成分を抽出する第１の回転数トラッキングフィル
タと、該第１のフィルタに前記Ｘ方向及びＹ方向変位検
出信号を入力する手段と、前記ロータ回転速度と等しい
周波数に中心を置き、後向き回転同期成分を抽出する第
２の回転数トラッキングフィルタと、該第２のフィルタ
に前記Ｘ方向及びＹ方向変位検出信号を入力する手段
と、第１のフィルタの出力信号のうちＸ方向信号を上記
Ｙ方向サーボ回路に加算入力し、且つＹ方向信号をＸ方
向サーボ回路に減算入力し、第２のフィルタの出力信号
のうちＸ方向信号を上記Ｙ方向サーボ回路に減算入力し
且つＹ方向信号をＸ方向サーボ回路に加算入力する手段
と、より成る電磁軸受制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3268780A JP2565438B2 (ja) | 1991-09-20 | 1991-09-20 | 電磁軸受制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3268780A JP2565438B2 (ja) | 1991-09-20 | 1991-09-20 | 電磁軸受制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06300040A true JPH06300040A (ja) | 1994-10-25 |
| JP2565438B2 JP2565438B2 (ja) | 1996-12-18 |
Family
ID=17463187
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3268780A Expired - Fee Related JP2565438B2 (ja) | 1991-09-20 | 1991-09-20 | 電磁軸受制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2565438B2 (ja) |
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1991
- 1991-09-20 JP JP3268780A patent/JP2565438B2/ja not_active Expired - Fee Related
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Also Published As
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|---|---|
| JP2565438B2 (ja) | 1996-12-18 |
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