JPH06232231A - 半導体素子の電気特性評価装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 半導体素子の数値解析において高速かつ安定
な解を得る。 【構成】 デカップルド法の計算部１３とニュートン法
の計算部１７を備え、上記２つの計算部を自動的に切り
替える切替部１８を持つ。計算部１３において、ポアソ
ン方程式、電子電流連続方程式、正孔電流連続方程式を
解く計算部１４で電位、電子濃度、正孔濃度について求
め、キャリア温度予測部１５でキャリア温度の初期値を
与え、電子エネルギー保存則、正孔エネルギー保存則を
解く計算部１６で電子温度、正孔温度について計算す
る。計算部１７では、ポアソン方程式、電子電流連続方
程式、正孔電流連続方程式、電子エネルギー保存則、正
孔エネルギー保存則をニュートン法で解き、電位、電子
濃度、正孔濃度、電子温度、正孔温度の全てを同時に求
める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、半導体素子の電気特性
を解析評価する手法に関し、特に数値計算によって半導
体内部の電気特性を表す物理量、たとえば電位分布、電
子濃度分布、正孔濃度分布、電子温度分布および正孔温
度分布の少なくとも１つの物理量の所定の位置における
値を求める半導体素子の電気特性評価装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】半導体内の電位分布、電子濃度分布およ
び正孔濃度分布を数値的に解析する手法としてポアソン
方程式、電子電流連続方程式および正孔電流連続方程式
の３つの基本方程式を数値的に解いて、半導体の電気特
性を解析する手法が知られている。また、半導体素子の
試作に先立って予測する前記の手段は、デバイスシミュ
レーション技術として知られている（たとえば、アナリ
シス・アンド・シミュレーション・オブ・セミコンダク
タ・デバイス、１９８４年、出版スプリンガー・ベルラ
グ社、著者Ｓ．ゼルバヘル（S. Selberherr, 'Analysis
and Simulationof Semiconductor Devices', Springer
-Verlag, 1984））。

【０００３】この技術は、半導体素子の内部に図４に示
すように縦横に格子線を引き、その交点を離散化用の格
子点Ａとし、それらの格子点Ａの上で、ポアソン方程
式、電子電流連続方程式および正孔電流連続方程式の合
計３つの以下に示す連立偏微分方程式を、未知数である
電位ψ、電子濃度ｎ、正孔濃度ｐについて解くものであ
る。いま、ポアソン方程式、電子電流連続方程式および
正孔電流連続方程式をそれぞれＦ、Ｇ、Ｈの汎関数で表
わすと、 Ｆ（ψ、ｎ、ｐ）＝０ Ｇ（ψ、ｎ、ｐ）＝０ Ｈ（ψ、ｎ、ｐ）＝０ と表わすことができる。通常は大型コンピュータ上でこ
れらの方程式を数値的に解くプログラムの形で実現され
る。なお、上式において、ψは電位、ｎは電子濃度、ｐ
は正孔濃度である。

【０００４】近年では、半導体素子の微細化にともな
い、キャリア（電子および正孔）温度がデバイス温度よ
りも見掛け上高くなるホットキャリア現象という物理的
課題の解決のために、電子と正孔のエネルギー保存則を
上記３つの基本方程式に連立させて解くことにより、電
子温度、正孔温度を考慮に入れた、より正確なシミュレ
ーションを目指すようになってきている。

【０００５】これにより、上記３つの基本方程式も少し
変わり、以下に示す５つの基本方程式が解かれる。電子
エネルギー保存則、正孔エネルギー保存則をそれぞれ汎
関数Ｐ、Ｑで表わすと Ｆ（ψ、ｎ、ｐ、Ｔn、Ｔp）＝０ Ｇ（ψ、ｎ、ｐ、Ｔn、Ｔp）＝０ Ｈ（ψ、ｎ、ｐ、Ｔn、Ｔp）＝０ Ｐ（ψ、ｎ、ｐ、Ｔn、Ｔp）＝０ Ｑ（ψ、ｎ、ｐ、Ｔn、Ｔp）＝０ と表わすことができる。なお、上式において、Ｔnは電
子温度、Ｔpは正孔温度である。

【０００６】前記５つの基本方程式は、未知数である
ψ、ｎ、ｐ、Ｔn、Ｔpに関する非線形方程式であるた
め、なんらかの方法で定めた初期値を基に、線形化を施
し、反復的に解を求める手法が用いられる。

【０００７】すなわち、ψ、ｎ、ｐ、Ｔn、Ｔpの初期値
ψ₀、ｎ₀、ｐ₀、Ｔn₀、Ｔp₀から出発して修正量δψ、
δｎ 、δｐ、δＴn、δＴpを以下に述べる方法で求め
る。

【０００８】 ψ_k+1 ← ψ_k ＋ δψ_k ｎ_k+1 ← ｎ_k ＋ δｎ_k ｐ_k+1 ← ｐ_k ＋ δｐ_k Ｔn_k+1 ← Ｔ_nk ＋ δＴ_nk Ｔ_pk+1 ← Ｔ_pk ＋ δＴ_pk 修正量が十分小さくなるまでこの手続きを繰り返す。こ
こで、ｋ＝０，１，２，・・・・である。

【０００９】基本方程式を解き、δψ、δｎ、δｐ、δ
Ｔn、δＴpを求めるのだが、そのうちのδψ、δｎ、δ
ｐを求める手法として２つの方法が知られている。それ
らをここではニュートン（Newton）法、デカップルド
（Decoupled）法と呼ぶ。

【００１０】これらの方法の概要は以下に述べるが、一
言で言えば、ニュートン法の特長は解が得られないこと
があるが多くの場合きわめて高速に解が得られる方法で
あり、デカップルド法の特長は計算時間がかかるが確実
に解が得られる方法である。

【００１１】ここで、基本方程式を反復手続きで解く方
法を述べ、ニュートン法とデカップルド法について説明
する。いま、簡単のためにポアソン方程式、電子電流連
続方程式および正孔電流連続方程式の３つの基本方程式
を解く場合について説明する。

【００１２】 Ｆ（ψ^*，ｎ^*，ｐ^*） ＝ ０ Ｇ（ψ^*，ｎ^*，ｐ^*） ＝ ０ Ｈ（ψ^*，ｎ^*，ｐ^*） ＝ ０ ここに、ψ^*、ｎ^*、ｐ^*は真の解であり、初期値ψ₀、ｎ
₀、ｐ₀に対して ψ^* ＝ ψ₀＋δψ ｎ^* ＝ ｎ₀＋δｎ ｐ^* ＝ ｐ₀＋δｐ を満たす。修正量δψ、δｎ、δｐは、次の連立１次方
程式を満たす。

【００１３】 ∂Ｆ／∂ψ・δψ ＋ ∂Ｆ／∂ｎ・δｎ ＋ ∂Ｆ／∂ｐ・δｐ ＝ −Ｆ（ψ₀，ｎ₀，ｐ₀） ∂Ｇ／∂ψ・δψ ＋ ∂Ｇ／∂ｎ・δｎ ＋ ∂Ｇ／∂ｐ・δｐ ＝ −Ｇ（ψ₀，ｎ₀，ｐ₀） ∂Ｈ／∂ψ・δψ ＋ ∂Ｈ／∂ｎ・δｎ ＋ ∂Ｈ／∂ｐ・δｐ ＝ −Ｈ（ψ₀，ｎ₀，ｐ₀） これらの式を図４に示したＮ個の格子点Ａを用いて離散
化すると、３Ｎ個の連立１次方程式となる。この連立方
程式から各格子点Ａ上での修正量δψ、δｎ、δｐにつ
いて求め、初期値に加えるという操作を反復して行って
いく。これが前に述べたニュートン法の手法である。

【００１４】ところで、解析する素子の電圧条件が低
く、電流が流れていない状態では、電圧の微小な変化に
対してキャリア密度は変化せず、生成再結合も起らない
ために、∂Ｇ／∂ψ、∂Ｇ／∂ｐ、∂Ｈ／∂ψ、∂Ｈ／
∂ｎの値は無視できるくらいに小さくなる。この場合に
は、これらの式を別々に解くだけで修正量δψ、δｎ、
δｐを求めることができる。つまり、 ∂Ｆ／∂ψ・δψ ＝ −Ｆ（ψ₀，ｎ₀，ｐ₀） ∂Ｇ／∂ｎ・δｎ ＝ −Ｇ（ψ₀，ｎ₀，ｐ₀） ∂Ｈ／∂ｐ・δｐ ＝ −Ｈ（ψ₀，ｎ₀，ｐ₀） の３つの方程式を別々に解き、修正量δψ、δｎ、δｐ
を求める。これがデカップルド法の手法である。デカッ
プルド法ではＮ個の連立１次方程式を別々に３回解くこ
とになるが、トータルの計算時間としてはニュートン法
の計算量がたいへん多いためにデカップルド法の方が短
くなる。

【００１５】一方、ある程度電圧条件が高くなり、電流
が流れるようになると、電圧の微小な変化に対してキャ
リア密度が大きく変化するようになり、生成再結合もさ
かんに行われるために、∂Ｇ／∂ψ、∂Ｇ／∂ｐ、∂Ｈ
／∂ψ、∂Ｈ／∂ｎの値は無視できないくらい大きな値
になってくる。これをデカップルド法で解こうとすると
反復回数が非常に多くなるか、収束解が得られないとい
うことになる。

【００１６】このようにニュートン法とデカップルド法
は相補う関係にあり、両者の長所を活かすように使用者
がどちらか指定して使い分けたり、ある電圧条件以上で
デカップルド法からニュートン法に切り替えたり、なん
らかの予測のもとにデカップルド法で収束しないと判断
したらニュートン法に自動的に切り替わるようにして使
用している。

【００１７】一方、前記した電子エネルギー保存則、正
孔エネルギー保存則の解法としては ∂Ｐ／∂Ｔ_n・δＴ_n ＝ −Ｐ（ψ₀，ｎ₀，ｐ₀,Ｔn₀,Ｔp₀） ∂Ｑ／∂Ｔ_p・δＴ_p ＝ −Ｑ（ψ₀，ｎ₀，ｐ₀,Ｔn₀,Ｔp₀） のように単独で解かれる。これは、上記ボアソン方程
式、電子電流連続方程式および正孔電流連続方程式の３
つの基本方程式が半導体の物理現象を上手く記述して、
かなり矛盾なく解が得られるのに対し、エネルギー保存
則は解の初期値が良くないと収束しないなど、解くのが
難しいという理由がある。そこで、ポアソン方程式、電
子電流連続方程式および正孔電流連続方程式の３つの基
本方程式を完全に収束させて、その解をエネルギー保存
則では固定し、δＴnとδＴpだけを変数として解を求
め、それから再度上記３つの基本方程式を解くという処
理を繰り返している。

【００１８】

【発明が解決しようとする課題】しかし上記従来の構成
では、解法が良くないために収束解が得られなかった
り、あるいは短時間で解が得られるにも拘らず、計算時
間の長い方法を選んでしまうことがあった。

【００１９】また、エネルギー保存則は、そのモデル式
自体物理現象を正確に記述しづらいこともあるが、その
計算手法において収束性があまり良くなく、ポアソン方
程式、電子電流連続方程式および正孔電流連続方程式の
解であるポテンシャル、電子濃度、正孔濃度との物理的
矛盾により収束しなかったり、計算が発散してしまうこ
とも多かった。

【００２０】本発明の目的は、半導体素子の数値解析を
行う際の基本方程式であるポアソン方程式、電子電流連
続方程式、正孔電流連続方程式、電子エネルギー保存則
および正孔エネルギー保存則を高速かつ安定に解き、そ
れらの解であるポテンシャル、電子濃度、正孔濃度、電
子温度および正孔温度を物理的矛盾なく計算する電気特
性評価装置を提供することにある。

【００２１】また本発明の目的は、ニュートン法の計算
部とデカップルド法の計算部を切り替えるに際し、解法
が良くないために収束解が得られなかったり、あるいは
短時間で解が得られるにも拘らず、計算時間の長い方法
を選ぶことがないように、如何なる素子構造、バイアス
条件に対しても収束解を短時間で且つ確実に求めること
ができる電気特性評価装置を提供することにある。

【００２２】また本発明の目的は、エネルギー保存則の
解であるキャリア温度を予測するに際し、エネルギー保
存則を高速かつ確実に解くために、反復計算に入る前に
必要な初期値として最終的な解にあらかじめ近いような
値を予測することのできる電気特性評価装置を提供する
ことにある。

【００２３】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明の半導体素子の電気特性評価装置は、入力部
と、前記入力部と接続されたＣＰＵと、前記ＣＰＵに接
続された切替部と、前記切替部に接続された２つの計算
部と、前記計算部の出力が出力される出力部とを備え、
前記計算部の一方は少なくともデカップルド法の計算部
であって、ポアソン方程式、電子電流連続方程式、正孔
電流連続方程式を解く第１の計算部と、電子エネルギー
保存則、正孔エネルギー保存則を解く第２の計算部と、
キャリア温度を予測するキャリア温度予測部とを有し、
前記計算部の他方はニュートン法の計算部であって、前
記５つの基本方程式を同時に、また繰り返して解く計算
部とを有するように構成したものである。

【００２４】また、デカップルド法とニュートン法の計
算法を切り替える切替部として、デカップルド法の計算
部を用いて離散化用の格子点上でのキャリア温度Ｔの修
正量δＴの変化の仕方を見ながら判断してニュートン法
の計算部に切り替え、以後デカップルド法の計算部を用
いない構成にしたものである。

【００２５】また、半導体素子内のキャリア温度を予測
するキャリア温度予測部として、デカップルド法の計算
部でエネルギー保存則を計算する前に電子濃度、正孔濃
度の値により、エネルギー保存則を解いて求められるキ
ャリア温度を予測して初期値とする機能を持たせた構成
にしたものである。

【００２６】

【作用】半導体素子の数値解析を行う場合に、上記従来
の構成では解法が良くないために収束解が得られなかっ
たり、あるいは短時間で解が得られるにも拘らず、計算
時間の長い方法を選んでしまうことがあった。また、エ
ネルギー保存則は、そのモデル式自体物理現象を正確に
記述しづらいこともあるが、その計算手法において収束
性があまり良くなく、ポアソン方程式、電子電流連続方
程式および正孔電流連続方程式の解であるポテンシャ
ル、電子濃度、正孔濃度との物理的矛盾により収束しな
かったり、計算が発散してしまうことも多かった。

【００２７】しかし、本発明では基本方程式をデカップ
ルド法とニュートン法の２種類で解く機能を備え、それ
らを適切に切り替える切替部とキャリア温度を予測する
予測部をもっているために高速かつ安定に解を求めるこ
とができる。

【００２８】また本発明では切替部において、キャリア
温度Ｔの修正量δＴの変化の仕方を見ながら判断してニ
ュートン法の計算部に計算手段を切り替え、以後デカッ
プルド法の計算手段は用いないために高速かつ安定に解
を求めることができる。

【００２９】また本発明では予測部において、デカップ
ルド法の計算部でエネルギー保存則を計算する前に電子
濃度、正孔濃度の値により、エネルギー保存則を解いて
求められるキャリア温度を予測する機能を持つために高
速かつ安定に解を求めることができる。

【００３０】

【実施例】以下、本発明の一実施例を図面に基づいて説
明する。図１は本発明の一実施例における半導体素子の
電気特性評価装置を示す概略構成図である。図１におい
て、１１は各種演算・制御を行なうＣＰＵ、１２は素子
の基本構造である素子形状、半導体部分のドナー・アク
セプター分布、電極位置および電位等を読みとる入力
部、１３はデカップルド法により基本方程式を解く計算
部、１４は５つの基本方程式のうちポアソン方程式、電
子電流連続方程式およびホール電流連続方程式を解く計
算部、１５はエネルギー保存則を解くことにより求めら
れるキャリア温度の解を予測し、初期値を与えるキャリ
ア温度予測部、１６は電子エネルギー保存則および正孔
エネルギー保存則を解く計算部であり、１４と１５と１
６はデカップルド法の計算部１３の内部に含まれる。

【００３１】１７はポアソン方程式、電子電流連続方程
式、ホール電流連続方程式、電子エネルギー保存則およ
び正孔エネルギー保存則をニュートン法で解く計算部で
あり、１８はデカップルド法で解く計算部１３とニュー
トン法で解く計算部１７とを切り替える機能を持つ切替
部、１９は最終的に得られた収束解を出力する出力部で
ある。

【００３２】ここで、本装置の特徴部分は、５つの基本
方程式をデカップルド法で解く計算部１３に加えて、ニ
ュートン法で解く計算部１７を加え、それらを適切な方
で計算するように切り替えることのできる切替部１８
と、エネルギー保存則の解であるキャリア温度を予測す
るキャリア温度予測部１５を設けた点にある。

【００３３】また、本装置の特徴部分は、上記切替部１
８においてキャリア温度Ｔの修正量δＴの変化を見なが
らデカップルド法のまま計算を続行するか、ニュートン
法にするかの判断をし、ニュートン法の方が良いと判断
した場合にはニュートン法に解法を移し、再度デカップ
ルド法に戻らないようにする。また、このままでは計算
が発散すると判断した場合には入力部１２において電圧
条件を変えて計算を再度やり直す機能を設けた点にあ
る。

【００３４】また、本装置の特徴部分は、上記キャリア
温度予測部１５において、デカップルド法によりポアソ
ン方程式、電子電流連続方程式および正孔電流連続方程
式を解いて求められる電子濃度と正孔濃度から空乏層内
でのキャリア温度分布を予測する機能を設けた点にあ
る。この予測の機能は１つ前の電圧条件下でのキャリア
温度の変化により空乏層端から空乏層内部へのキャリア
温度の立ち上がりの勾配を与え、デバイス全体のキャリ
ア温度を予測して初期値とすることである。

【００３５】次に、上記装置を用いた半導体素子の電気
特性評価の方法を図２のフローチャートと図３の予測の
概念を説明する図を参照して説明する。図２は上記装置
を用いた半導体素子の電気特性評価の処理手順示すフロ
ーチャートである。図２において、まず、計算を行う端
子電圧を決定する。１つの電圧条件下で以下の処理をす
べて行い、その後次の電圧条件下でまた以下の処理を行
う。今の電圧条件下で電位、電子濃度、正孔濃度の初期
値を求め、ポアソン方程式、電子電流連続方程式および
正孔電流連続方程式を解いて、電位ψ、電子濃度ｎ、正
孔濃度ｐを求める。このとき、３つの基本方程式を別々
に解くデカップルド法でも同時に解くニュートン法のど
ちらでも良い。この後収束判定を行い、収束条件を満た
せば次に進み、満たさなければこの計算を繰り返す。こ
の収束判定条件としては、たとえば修正量δψ、δｎ、
δｐが各々所定の値以下であるか否かを判断する、など
の方法が考えられる。次に、予測部においてこの後に計
算される電子温度および正孔温度の予測を行う。

【００３６】次に、予測された電子温度と正孔温度を初
期値にして電子エネルギー保存則および正孔エネルギー
保存則を解き、電子温度Ｔn、正孔温度Ｔpを求める。こ
の後収束判定を行い、収束条件を満たせば次に進み、満
たさなければこの計算を繰り返す。この収束判定条件と
しては、たとえば修正量δＴn、δＴpが全て各々所定の
値以下であるか否かを判断する、などの方法が考えられ
る。

【００３７】次に切替部においてこのままデカップルド
法で計算を続行するか、ニュートン法に切り替えるかの
判断を行う。ここではδＴn、δＴpの最大値の変化を見
ながらデカップルド法にするか、ニュートン法にするか
決定する。また、このまま計算を続行すると計算が発散
するかもしれないと判断した場合には入力部での電圧条
件を変更して計算をやり直す。

【００３８】次にニュートン法の計算部では５つの基本
方程式を同時に計算し、電位ψ、電子濃度ｎ、正孔濃度
ｐ、電子温度Ｔnおよび正孔温度Ｔpを同時に求め、同時
に解の更新を行う。この後収束判定を行い、収束条件を
満たせばその電圧条件下での計算を終了し、次の電圧条
件で以上の手順を繰り返す。

【００３９】最後の電圧条件まで終了したら、最終的な
電位ψ、電子濃度ｎ、正孔濃度ｐ、電子温度Ｔn、正孔
温度Ｔpを用いて、それらをグラフィックデータとして
出力したり、電流密度、端子電流、電界、移動度、生成
消滅速度などの分布をグラフィックデータとして出力す
る。

【００４０】図２を参照しながら上記装置の切替部につ
いて説明する。デカップルド法の計算部において電子エ
ネルギー保存則、正孔エネルギー保存則を解いて求めら
れる修正量δＴn、δＴpの最大値があらかじめ設定した
値よりも小さくなればニュートン法の計算部に進み、そ
うでなければデカップルド法の計算部に戻る。また、デ
カップルド法の外側のループにおいて反復回数ｋ回目の
修正量δＴnk、δＴpkの解析領域全体での最大値δＴnk
m、δＴp kmが減少せずに変化しなかったり、増加する
ような場合には入力部に戻って現在の電圧からその前の
電圧に近づけるような方向に電圧を変更し、計算をやり
直す。この方法を用いると収束性が高まり、かつ最も高
速に計算できる計算方法を自動的に上記装置が選択する
ことができる。

【００４１】図３を参照しながら上記装置の予測部につ
いて説明する。デカップルド法の計算部においてポアソ
ン方程式、電子電流連続方程式および正孔電流連続方程
式を求めて得られる電子濃度ｎ、正孔濃度ｐにより空乏
層の分布が求められる。キャリア温度は空乏層でないと
ころではほぼデバイス温度と等しいが、この空乏層端か
ら空乏層内部に向かって増大し、あるピークをもった後
減少し、空乏層の終わりでまたデバイス温度とほぼ等し
くなる。図３（ａ）に示されるように、１つ前の電圧条
件下で求められている電子温度と正孔温度の立ち上がり
の角度を直線に近似し、図３（ｂ）に示されるように、
今の電圧条件下での空乏層端までシフトしてやるように
して空乏層全体のキャリア温度を予測し、電子エネルギ
ー保存則および正孔エネルギー保存則を解く際の初期値
とする。

【００４２】電子エネルギー保存則と正孔エネルギー保
存則の計算は、予測を行わない場合には計算が発散して
しまうことが多いが、この方法で予測を行うと両式を安
定に解くことができる。

【００４３】なお、本発明は、上述した実施例に限定さ
れるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で、種々
変形して実施することができる。たとえば、本発明を実
施する装置は図１の構成に何等限定されるものではな
く、計算部、出力部、切替部などの機能をソフトウェア
で実現することが可能である。

【００４４】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、半導体素
子の数値解析において、特に従来解くのが困難であった
キャリア温度も含めて安定かつ高速に解を得ることが可
能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例における半導体素子の電気特
性評価装置を示す概略構成図

【図２】同実施例における処理手順を示すフローチャー
ト

【図３】同実施例の予測部における予測の概念図

【図４】デバイスシミュレーションの離散化用格子を示
す模式図

【符号の説明】

１１ ＣＰＵ １２ 入力部 １３ デカップルド法の計算部 １４ ポアソン方程式、電子電流連続方程式、正孔電流
連続方程式を解く計算部 １５ キャリア温度予測部 １６ 電子エネルギー保存則、正孔エネルギー保存則を
解く計算部 １７ ニュートン法の計算部 １８ 切替部 １９ 出力部

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力部と、前記入力部と接続されたＣＰ
   Ｕと、前記ＣＰＵに接続された切替部と、前記切替部に
   接続された２つの計算部と、前記計算部の出力が出力さ
   れる出力部とを備え、前記計算部の一方は少なくともデ
   カップルド法の計算部であって、ポアソン方程式、電子
   電流連続方程式、正孔電流連続方程式を解く第１の計算
   部と、電子エネルギー保存則、正孔エネルギー保存則を
   解く第２の計算部と、キャリア温度の初期値を予測する
   キャリア温度予測部とを有し、前記計算部の他方はニュ
   ートン法の計算部であって、前記５つの基本方程式を同
   時に、また繰り返して解く計算部を有する半導体素子の
   電気特性評価装置。
2. 【請求項２】 デカップルド法とニュートン法の計算部
   を切り替える切替部は、デカップルド法の計算部を用い
   て離散化用の格子点上でのキャリア温度Ｔの修正量δＴ
   の変化の仕方を見ながら判断してニュートン法の計算部
   に切り替え、以後デカップルド法の計算部は用いないこ
   とを特徴とする請求項１記載の半導体素子の電気特性評
   価装置。
3. 【請求項３】 半導体素子内のキャリア温度を予測する
   キャリア温度予測部は、エネルギー保存則を計算する前
   に電子濃度、正孔濃度の値により、エネルギー保存則を
   解いて求められるキャリア温度を予測して初期値とする
   機能を持つことを特徴とする請求項１記載の半導体素子
   の電気特性評価装置。