JPH0573664A - ３次元形状の基準座標軸抽出装置 - Google Patents
３次元形状の基準座標軸抽出装置Info
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- JPH0573664A JPH0573664A JP3235907A JP23590791A JPH0573664A JP H0573664 A JPH0573664 A JP H0573664A JP 3235907 A JP3235907 A JP 3235907A JP 23590791 A JP23590791 A JP 23590791A JP H0573664 A JPH0573664 A JP H0573664A
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- Japan
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- axis
- generalized
- curve
- coordinate axis
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明は、電子情報通信学会パターン認識理
解研究会報告PRU90-106(1991)掲載の方法を用いて、局
所情報のみならず、大局的な情報をも利用し、最適な局
所一般化円筒の当てはめ方向の推定を行ない、あいまい
さのない基準座標軸を推定することを目的としている。 【構成】 まず、データ中の各点で３次元局所対称面の
推定を行ない、さらに、なめらかに接続された局所対称
面の系列を抽出し、各局所対称面に含まれるあらゆる軸
方向に対して一般化円筒の当てはめを行い、次に推定さ
れた局所一般化円筒の頂点と当てはめ方向とに基づき、
誤差を最小にする曲線を抽出するようにして基準座標軸
曲線を抽出するよう構成する。
解研究会報告PRU90-106(1991)掲載の方法を用いて、局
所情報のみならず、大局的な情報をも利用し、最適な局
所一般化円筒の当てはめ方向の推定を行ない、あいまい
さのない基準座標軸を推定することを目的としている。 【構成】 まず、データ中の各点で３次元局所対称面の
推定を行ない、さらに、なめらかに接続された局所対称
面の系列を抽出し、各局所対称面に含まれるあらゆる軸
方向に対して一般化円筒の当てはめを行い、次に推定さ
れた局所一般化円筒の頂点と当てはめ方向とに基づき、
誤差を最小にする曲線を抽出するようにして基準座標軸
曲線を抽出するよう構成する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、距離画像からの３次
元物体認識、あるいは、距離画像からの３次元形状モデ
ル獲得において、３次元物体の位置と姿勢との決定、あ
るいは、３次元形状の記述を行う際に必要な基準座標軸
の抽出を行う３次元形状の基準座標軸抽出装置に関す
る。
元物体認識、あるいは、距離画像からの３次元形状モデ
ル獲得において、３次元物体の位置と姿勢との決定、あ
るいは、３次元形状の記述を行う際に必要な基準座標軸
の抽出を行う３次元形状の基準座標軸抽出装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】基準座標系の推定を行うには、基準座標
系を決定するための基準を反映したなんらかの形状モデ
ルを用意し、推定データに対してそのモデルがうまく当
てはまる位置・姿勢を決定する必要がある。従来、用い
られたモデルは一般化円筒と変形可能なSuperquadrics
とである。
系を決定するための基準を反映したなんらかの形状モデ
ルを用意し、推定データに対してそのモデルがうまく当
てはまる位置・姿勢を決定する必要がある。従来、用い
られたモデルは一般化円筒と変形可能なSuperquadrics
とである。
【０００３】一般化円筒は、ある２次元平面曲線を、そ
の曲線を含む平面に直交する軸に沿って、その曲線をあ
る規則に従って掃引して形成される３次元形状である。
一般化円筒の当てはめによる形状の復元と位置・姿勢の
決定法とに関しては、International Journal of Compu
ter Vision, 2, 33-50(1988)掲載のRao,K and Nevatia,
R.著"Computing Volume Descriptions from Sparse 3-
D Data"等多くあるが、それらの手法は、限られたクラ
スの (形状の自由度が少ない) 一般化円筒モデル、即
ち、Straight Homogeneous Generalized Cylinder (直
線の軸を持ち、軸に沿って断面形状の一様な拡大縮小を
行うことにより生成される３次元形状）、或は、そのサ
ブクラスに対するものであり、さらに、形状全体（或
は、形状中の大きな部分領域）がそのモデルによって表
現される必要があるので、適用できる形状の範囲が非常
に限られる。
の曲線を含む平面に直交する軸に沿って、その曲線をあ
る規則に従って掃引して形成される３次元形状である。
一般化円筒の当てはめによる形状の復元と位置・姿勢の
決定法とに関しては、International Journal of Compu
ter Vision, 2, 33-50(1988)掲載のRao,K and Nevatia,
R.著"Computing Volume Descriptions from Sparse 3-
D Data"等多くあるが、それらの手法は、限られたクラ
スの (形状の自由度が少ない) 一般化円筒モデル、即
ち、Straight Homogeneous Generalized Cylinder (直
線の軸を持ち、軸に沿って断面形状の一様な拡大縮小を
行うことにより生成される３次元形状）、或は、そのサ
ブクラスに対するものであり、さらに、形状全体（或
は、形状中の大きな部分領域）がそのモデルによって表
現される必要があるので、適用できる形状の範囲が非常
に限られる。
【０００４】また、楕円体と直方体との中間形状を表現
できるSuperquadrics と呼ばれるパラメトリックモデル
に軸の湾曲 (bending)、或は、軸に沿った形状の先細め
(tapering) などの変形関数を組み合わせて当てはめを
行うことによって、形状の復元、および、位置と姿勢の
決定を行う方法としてIEEE Trans., PAMI-12, 2, 131-1
46(1990)掲載のSolina, F. and Bajcsy, R. 著"Recover
y of Parametric Models from Range Images:The Case
for Superquadrics with Global Deformations" 等があ
るが、この手法は非線型最適化手法を必要とするので、
結果は初期値に依存し、不安定なものとなる。また、Su
perquadrics に変形関数を組み合わせただけでは適用範
囲も広くない。
できるSuperquadrics と呼ばれるパラメトリックモデル
に軸の湾曲 (bending)、或は、軸に沿った形状の先細め
(tapering) などの変形関数を組み合わせて当てはめを
行うことによって、形状の復元、および、位置と姿勢の
決定を行う方法としてIEEE Trans., PAMI-12, 2, 131-1
46(1990)掲載のSolina, F. and Bajcsy, R. 著"Recover
y of Parametric Models from Range Images:The Case
for Superquadrics with Global Deformations" 等があ
るが、この手法は非線型最適化手法を必要とするので、
結果は初期値に依存し、不安定なものとなる。また、Su
perquadrics に変形関数を組み合わせただけでは適用範
囲も広くない。
【０００５】このように、上記の手法では、大局的な形
状モデルの当てはめに基づくため、 (1) 形状モデルを適切に当てはめることのできる形状が
限られる (即ち、適用範囲が狭い) 。(2) 後者の方法で
は、非線型最小２乗法に依存しているので、安定な推定
結果を得るのが困難である。等の問題点があった。
状モデルの当てはめに基づくため、 (1) 形状モデルを適切に当てはめることのできる形状が
限られる (即ち、適用範囲が狭い) 。(2) 後者の方法で
は、非線型最小２乗法に依存しているので、安定な推定
結果を得るのが困難である。等の問題点があった。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】これらの(1) と(2) と
の問題点を解決するために、多様な形状に柔軟に当ては
めることが可能な形状モデルを用い、かつ、非線形最適
化手法を必要としない方法として、電子情報通信学会パ
ターン認識理解研究会報告PRU90-106(1991) 掲載の佐
藤、大谷著："Smoothed Local Generalized Cones によ
るパーツ構造の復元" に記載されている方法がある。こ
の方法は、局所一般化円筒当てはめ、および、それらを
なめらかに接続することによって、基準座標軸を推定す
るという方法である。ここで、“局所”一般化円筒と
は、従来用いられてきた“大局的”一般化円筒と異な
り、微小な長さの軸しか持たない一般化円筒のことをい
う。しかし、この方法では、局所一般化円筒の最適当て
はめ方向を局所情報のみに基づいて決定するので、当て
はめ方向が定まらない場合があるという問題点があっ
た。
の問題点を解決するために、多様な形状に柔軟に当ては
めることが可能な形状モデルを用い、かつ、非線形最適
化手法を必要としない方法として、電子情報通信学会パ
ターン認識理解研究会報告PRU90-106(1991) 掲載の佐
藤、大谷著："Smoothed Local Generalized Cones によ
るパーツ構造の復元" に記載されている方法がある。こ
の方法は、局所一般化円筒当てはめ、および、それらを
なめらかに接続することによって、基準座標軸を推定す
るという方法である。ここで、“局所”一般化円筒と
は、従来用いられてきた“大局的”一般化円筒と異な
り、微小な長さの軸しか持たない一般化円筒のことをい
う。しかし、この方法では、局所一般化円筒の最適当て
はめ方向を局所情報のみに基づいて決定するので、当て
はめ方向が定まらない場合があるという問題点があっ
た。
【０００７】この発明の目的は、電子情報通信学会パタ
ーン認識理解研究会報告PRU90-106(1991) 掲載の佐藤、
大谷著："Smoothed Local Generalized Cones によるパ
ーツ構造の復元" に記載されている方法において、局所
情報のみにならず、大局的な情報をも利用し、最適な局
所一般化円筒の当てはめ方向の推定を行ない、あいまい
さのない基準座標軸を推定することにある。
ーン認識理解研究会報告PRU90-106(1991) 掲載の佐藤、
大谷著："Smoothed Local Generalized Cones によるパ
ーツ構造の復元" に記載されている方法において、局所
情報のみにならず、大局的な情報をも利用し、最適な局
所一般化円筒の当てはめ方向の推定を行ない、あいまい
さのない基準座標軸を推定することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】この発明に係わる３次元
形状の基準座標軸抽出装置では、まず、データ中の各点
で３次元局所対称面の推定を行ない、さらに、なめらか
に接続された局所対称面の系列を抽出し、各局所対称面
内に含まれるあらゆる軸方向に対して、局所一般化円筒
の当てはめを行う。次に、推定された局所一般化円筒の
頂点位置と当てはめ方向とに基づき、軸曲線のなめらか
さからの離脱、軸曲線の接線方向と局所一般化円筒の当
てはめ方向の差、および、局所一般化円筒当てはめ時の
残差の和を最小にする曲線を抽出することによって基準
座標軸曲線を抽出する。
形状の基準座標軸抽出装置では、まず、データ中の各点
で３次元局所対称面の推定を行ない、さらに、なめらか
に接続された局所対称面の系列を抽出し、各局所対称面
内に含まれるあらゆる軸方向に対して、局所一般化円筒
の当てはめを行う。次に、推定された局所一般化円筒の
頂点位置と当てはめ方向とに基づき、軸曲線のなめらか
さからの離脱、軸曲線の接線方向と局所一般化円筒の当
てはめ方向の差、および、局所一般化円筒当てはめ時の
残差の和を最小にする曲線を抽出することによって基準
座標軸曲線を抽出する。
【０００９】
【作用】この発明においては、各局所対称面において当
てはめられた局所一般化円筒の頂点位置と当てはめ方向
が、局所的な軸（以下、局所軸と呼ぶ）の位置と方向を
制約するという事実に基づき、各局所対称面における可
能な局所軸の位置と方向の中で、最適なものを決定す
る。その際、局所軸の系列に対して、費用関数を設定
し、その費用関数が最小になる局所軸の系列を選択す
る。その費用関数は、局所軸系列のなめらかさからの離
脱、局所軸系列の接線方向と局所一般化円筒の当てはめ
方向との差、および、局所一般化円筒当てはめ時の残差
の和とする。結果として、大局的な情報を基準座標軸の
決定に、取り入れることが可能になり、局所情報のみに
基づく場合に対して、軸の位置・方向のあいまいさを解
消することができるという利点がある。さらに、この最
小化は動的計画法によっておこなえるので、大局的最小
解を効率良く得られるという利点がある。
てはめられた局所一般化円筒の頂点位置と当てはめ方向
が、局所的な軸（以下、局所軸と呼ぶ）の位置と方向を
制約するという事実に基づき、各局所対称面における可
能な局所軸の位置と方向の中で、最適なものを決定す
る。その際、局所軸の系列に対して、費用関数を設定
し、その費用関数が最小になる局所軸の系列を選択す
る。その費用関数は、局所軸系列のなめらかさからの離
脱、局所軸系列の接線方向と局所一般化円筒の当てはめ
方向との差、および、局所一般化円筒当てはめ時の残差
の和とする。結果として、大局的な情報を基準座標軸の
決定に、取り入れることが可能になり、局所情報のみに
基づく場合に対して、軸の位置・方向のあいまいさを解
消することができるという利点がある。さらに、この最
小化は動的計画法によっておこなえるので、大局的最小
解を効率良く得られるという利点がある。
【００１０】
【実施例】図１は装置の構成図を示したものである。図
中の符号１０１は、入力画像蓄積部であり、入力画像で
ある距離画像、投影２値画像、および、法線画像が蓄積
されている部分である。１０２は局所対称面抽出蓄積部
であって、入力画像蓄積部１０１のデータを基に、局所
対称面の抽出を行い画像中の各点から抽出された全局所
対称面を蓄積する部分である。ここで、各局所対称面は
対称点と対称面の法線方向の情報を持つ。また１０３は
局所一般化円筒抽出蓄積部であって、局所対称面抽出蓄
積部１０２に抽出・蓄積された各局所対称面において局
所対称面内におけるあらゆる軸の方向を仮定して、局所
一般化円筒を当てはめ、当てはめられた局所一般化円筒
の頂点位置と当てはめ方向を蓄積する部分である。１０
４は、基準座標軸抽出部であって、局所一般化円筒抽出
蓄積部１０３において推定・蓄積された局所一般化円筒
の頂点位置と当てはめ方向とに基づき、費用関数を最小
にする局所軸の系列を抽出する部分であり、この出力が
最終出力となる。
中の符号１０１は、入力画像蓄積部であり、入力画像で
ある距離画像、投影２値画像、および、法線画像が蓄積
されている部分である。１０２は局所対称面抽出蓄積部
であって、入力画像蓄積部１０１のデータを基に、局所
対称面の抽出を行い画像中の各点から抽出された全局所
対称面を蓄積する部分である。ここで、各局所対称面は
対称点と対称面の法線方向の情報を持つ。また１０３は
局所一般化円筒抽出蓄積部であって、局所対称面抽出蓄
積部１０２に抽出・蓄積された各局所対称面において局
所対称面内におけるあらゆる軸の方向を仮定して、局所
一般化円筒を当てはめ、当てはめられた局所一般化円筒
の頂点位置と当てはめ方向を蓄積する部分である。１０
４は、基準座標軸抽出部であって、局所一般化円筒抽出
蓄積部１０３において推定・蓄積された局所一般化円筒
の頂点位置と当てはめ方向とに基づき、費用関数を最小
にする局所軸の系列を抽出する部分であり、この出力が
最終出力となる。
【００１１】図示の入力画像蓄積部１０１は３種類の入
力画像を蓄積する。まず、ある視点から撮られた距離画
像が格納された２次元配列が用意されているとする。距
離画像は、対応する視線方向に対する３次元座標値が、
各画素に割り当てられた画像であり、Proc. of interna
tional conference on computer vision, pp.657-661(1
987)掲載のSato, K. and Inokuchi, S. 著 "Rnage-Imag
ingSystem Utilizing Nematic Liquid Crystal Mask"
に記載されている装置等で獲得できる。この装置では、
両眼立体視の片眼をスリット光プロジェクタに置き換
え、３角測量の原理で視線方向の奥行きを測定する。
力画像を蓄積する。まず、ある視点から撮られた距離画
像が格納された２次元配列が用意されているとする。距
離画像は、対応する視線方向に対する３次元座標値が、
各画素に割り当てられた画像であり、Proc. of interna
tional conference on computer vision, pp.657-661(1
987)掲載のSato, K. and Inokuchi, S. 著 "Rnage-Imag
ingSystem Utilizing Nematic Liquid Crystal Mask"
に記載されている装置等で獲得できる。この装置では、
両眼立体視の片眼をスリット光プロジェクタに置き換
え、３角測量の原理で視線方向の奥行きを測定する。
【００１２】図２は、ある画素に対する視線方向と、そ
の画素に割り当てられた３次元座標とを示した図であ
る。２０１は画像座標系のＵ軸、２０２はＶ軸、２０３
は３次元空間座標系のｘ軸、２０４はｙ軸、２０５はｚ
軸、２０６は焦点距離である。２０７は画素２０８に対
する視線であり、画素２０８に対応して格納される３次
元座標は、視線２０７と３次元空間中の表面２０９との
交点である。
の画素に割り当てられた３次元座標とを示した図であ
る。２０１は画像座標系のＵ軸、２０２はＶ軸、２０３
は３次元空間座標系のｘ軸、２０４はｙ軸、２０５はｚ
軸、２０６は焦点距離である。２０７は画素２０８に対
する視線であり、画素２０８に対応して格納される３次
元座標は、視線２０７と３次元空間中の表面２０９との
交点である。
【００１３】次に、同一視点から撮られた３次元物体の
２次元投影の２値画像（物体に１、背景に０が割り当て
られている）が格納された２次元配列が用意されている
とする。この２値画像は、距離画像入力装置において、
距離画像と同時に獲得される濃淡画像をしきい値処理を
施す等して獲得できる。また、２値画像に対して、共同
システム開発株式会社、画像処理サブルーチンパッケー
ジ「SPI-DER 」中のサブルーチン各BDFL2 で提供されて
いる方法等を用いて、投影像の輪郭を追跡し、各輪郭点
に対して、画像座標系における２次元座標、および、２
次元法線を求めることができる。当該BDFL2 では、２値
画像の０画素に隣接する１画素の８連結系列を逐次追跡
し、境界線系列とする。
２次元投影の２値画像（物体に１、背景に０が割り当て
られている）が格納された２次元配列が用意されている
とする。この２値画像は、距離画像入力装置において、
距離画像と同時に獲得される濃淡画像をしきい値処理を
施す等して獲得できる。また、２値画像に対して、共同
システム開発株式会社、画像処理サブルーチンパッケー
ジ「SPI-DER 」中のサブルーチン各BDFL2 で提供されて
いる方法等を用いて、投影像の輪郭を追跡し、各輪郭点
に対して、画像座標系における２次元座標、および、２
次元法線を求めることができる。当該BDFL2 では、２値
画像の０画素に隣接する１画素の８連結系列を逐次追跡
し、境界線系列とする。
【００１４】さらに、法線画像が格納された２次元配列
が用意されているとする。法線画像は、対応する視線方
向に対する３次元表面の法線方向が各画素に割り当てら
れた画像であり、距離画像の各画素に対して、その画素
を中心とする局所窓を設定し、その局所窓内の３次元点
に対して、平面を当てはめることにより、各画素に対応
する法線方向を得ることができる。
が用意されているとする。法線画像は、対応する視線方
向に対する３次元表面の法線方向が各画素に割り当てら
れた画像であり、距離画像の各画素に対して、その画素
を中心とする局所窓を設定し、その局所窓内の３次元点
に対して、平面を当てはめることにより、各画素に対応
する法線方向を得ることができる。
【００１５】図１に示される局所対称面抽出蓄積部１０
２について説明する。入力画像蓄積部１０１からのデー
タが与えられると、1990年電子情報通信学会秋季全国大
会論文集D-414(1990) 掲載の佐藤、大谷著：“物体認識
のための３次元形状記述に関する基礎検討−３次元形状
の面対称特徴の抽出−”に記載されている方法によっ
て、局所対称面の抽出を行うことができる。この方法で
は、遮蔽輪郭上の全点のデータと、距離画像および法線
画像の全点のデータとの間で、対称条件が成立するかど
うかを調べ、成立する場合Hough 変換の原理により平面
を表すパラメータ空間に投票し、投票数がピーク値をも
つ平面パラメータを初期値とした繰り返し重み付け最小
２乗当てはめにより精密に対称面を抽出する。この方法
を遮蔽輪郭上の全点ではなく、局所範囲のセグメント上
の点にのみ適用することによって局所対称面を精密に推
定できる。
２について説明する。入力画像蓄積部１０１からのデー
タが与えられると、1990年電子情報通信学会秋季全国大
会論文集D-414(1990) 掲載の佐藤、大谷著：“物体認識
のための３次元形状記述に関する基礎検討−３次元形状
の面対称特徴の抽出−”に記載されている方法によっ
て、局所対称面の抽出を行うことができる。この方法で
は、遮蔽輪郭上の全点のデータと、距離画像および法線
画像の全点のデータとの間で、対称条件が成立するかど
うかを調べ、成立する場合Hough 変換の原理により平面
を表すパラメータ空間に投票し、投票数がピーク値をも
つ平面パラメータを初期値とした繰り返し重み付け最小
２乗当てはめにより精密に対称面を抽出する。この方法
を遮蔽輪郭上の全点ではなく、局所範囲のセグメント上
の点にのみ適用することによって局所対称面を精密に推
定できる。
【００１６】図３は推定される局所対称面を示したもの
であり、３０１の遮蔽輪郭のうち、３０２の局所セグメ
ントにのみ上記の手法を適用した場合に抽出されるであ
ろう局所対称面を示す図である。３０３は遮蔽輪郭局所
セグメントの中点の法線方向、３０４は３Ｄ位置、３０
５は、３０３および３０４のデータと対称関係を満足す
る法線画像の法線方向、３０６はその距離画像での３Ｄ
位置である。３０７は上記２点のデータにより定まる局
所対称面であり、３０８はその法線方向、３０９は対称
点の３Ｄ位置である。
であり、３０１の遮蔽輪郭のうち、３０２の局所セグメ
ントにのみ上記の手法を適用した場合に抽出されるであ
ろう局所対称面を示す図である。３０３は遮蔽輪郭局所
セグメントの中点の法線方向、３０４は３Ｄ位置、３０
５は、３０３および３０４のデータと対称関係を満足す
る法線画像の法線方向、３０６はその距離画像での３Ｄ
位置である。３０７は上記２点のデータにより定まる局
所対称面であり、３０８はその法線方向、３０９は対称
点の３Ｄ位置である。
【００１７】以上のように局所対称面の情報は、対称点
の３Ｄ位置、および、局所対称面の３Ｄ法線方向からな
り、遮蔽輪郭の各点に対して抽出されたすべての局所対
称面の情報が蓄積される。
の３Ｄ位置、および、局所対称面の３Ｄ法線方向からな
り、遮蔽輪郭の各点に対して抽出されたすべての局所対
称面の情報が蓄積される。
【００１８】次に図１に示す局所一般化円筒抽出蓄積部
１０３について説明する。１０３の局所一般化円筒抽出
蓄積部では、局所対称面抽出蓄積部１０２で抽出された
各局所対称面において、局所対称面に含まれるあらゆる
軸方向に対して、局所一般化円筒を当てはめ、頂点パラ
メータおよび当てはめ時の残差を計算し、蓄積する。電
子情報通信学会パターン認識理解研究会報告PRU90-106
(1991) 掲載の佐藤、大谷著："Smoothed Local General
ized Cones によるパーツ構造の復元" に記載されてい
る方法によって、局所一般化円筒の当てはめを行なうこ
とができる。この方法では、図４に示すz-軸を一般化円
筒の軸としアスペクト比の変化を許した局所一般化円筒
モデルを考える。４０１，４０２，４０３は、それぞ
れ、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標である。４０４は断面関数
の形状、４０５はｘ頂点、４０６はｙ頂点である。
１０３について説明する。１０３の局所一般化円筒抽出
蓄積部では、局所対称面抽出蓄積部１０２で抽出された
各局所対称面において、局所対称面に含まれるあらゆる
軸方向に対して、局所一般化円筒を当てはめ、頂点パラ
メータおよび当てはめ時の残差を計算し、蓄積する。電
子情報通信学会パターン認識理解研究会報告PRU90-106
(1991) 掲載の佐藤、大谷著："Smoothed Local General
ized Cones によるパーツ構造の復元" に記載されてい
る方法によって、局所一般化円筒の当てはめを行なうこ
とができる。この方法では、図４に示すz-軸を一般化円
筒の軸としアスペクト比の変化を許した局所一般化円筒
モデルを考える。４０１，４０２，４０３は、それぞ
れ、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標である。４０４は断面関数
の形状、４０５はｘ頂点、４０６はｙ頂点である。
【００１９】また、図５に示すように局所対称面を基準
にした、局所座標系を考え、一般化円筒座標系のyz- 平
面が局所対称面に一致し、かつ、局所対称点が一般化円
筒座標系のy-軸上に存在するという制約を仮定する。す
なわち、一般化円筒座標系が、局所座標系のx-軸のまわ
りに回転すると仮定する。５０１は局所対称面であり、
５０２はその法線方向、５０３は対称点である。５０
４，５０５は局所対称面を形成する２点である。５０
６，５０７，５０８は、それぞれ、局所座標系のｘ軸、
ｙ軸、ｚ軸である。回転角をｋ段階に離散化し、ｋ段階
の回転角に対して、一般化円筒座標系のxy- 平面で表面
形状を切断したときの断面形状を局所一般化円筒モデル
に当てはめる。これによりx-軸まわりのあらゆる回転に
対して、一般化円筒の頂点 (apex)位置を推定し、その
ときの残差を計算することができる。以後の処理では、
y-頂点 (apex) のみを利用するので、その位置を、局所
座標系のyz- 平面と交わる位置で表すことができる。
にした、局所座標系を考え、一般化円筒座標系のyz- 平
面が局所対称面に一致し、かつ、局所対称点が一般化円
筒座標系のy-軸上に存在するという制約を仮定する。す
なわち、一般化円筒座標系が、局所座標系のx-軸のまわ
りに回転すると仮定する。５０１は局所対称面であり、
５０２はその法線方向、５０３は対称点である。５０
４，５０５は局所対称面を形成する２点である。５０
６，５０７，５０８は、それぞれ、局所座標系のｘ軸、
ｙ軸、ｚ軸である。回転角をｋ段階に離散化し、ｋ段階
の回転角に対して、一般化円筒座標系のxy- 平面で表面
形状を切断したときの断面形状を局所一般化円筒モデル
に当てはめる。これによりx-軸まわりのあらゆる回転に
対して、一般化円筒の頂点 (apex)位置を推定し、その
ときの残差を計算することができる。以後の処理では、
y-頂点 (apex) のみを利用するので、その位置を、局所
座標系のyz- 平面と交わる位置で表すことができる。
【００２０】図１に示す基準座標軸抽出部１０４につい
て説明する。当該抽出部１０４では、局所一般化円筒抽
出蓄積部１０３において抽出・蓄積されたすべての局所
一般化円筒の頂点位置と当てはめ方向とから、基準座標
軸として最適な局所軸系列を抽出する。図６に示すよう
に、ある局所対称面ｉにおけるある当てはめ方向角θで
推定されたy-頂点の局所座標系での位置 (ｙ座標とｚ座
標）
て説明する。当該抽出部１０４では、局所一般化円筒抽
出蓄積部１０３において抽出・蓄積されたすべての局所
一般化円筒の頂点位置と当てはめ方向とから、基準座標
軸として最適な局所軸系列を抽出する。図６に示すよう
に、ある局所対称面ｉにおけるある当てはめ方向角θで
推定されたy-頂点の局所座標系での位置 (ｙ座標とｚ座
標）
【００２１】
【数１】
【００２２】が与えられると（ｘ座標は０）、局所軸の
【００２３】
【数２】
【００２４】は、
【００２５】
【数３】
【００２６】となる。６０１は頂点の位置、６０２は当
てはめ方向、６０３，６０４は、それぞれ、局所座標系
のy-軸とz-軸である。６０５は局所軸の位置の位置であ
り、頂点から、当てはめ時の切断平面へおろした垂線の
足となる。ある当てはめ方向θで推定された頂点の位置
が原点から離れている場合、明らかに、当てはめ方向角
θのわずかの変化で、局所軸の位置は大きく変化する。
よって、そのような場合を考慮に入れると、離散的な角
度で得られた局所軸を滑らかに接続することは困難であ
る。そこで、連続的な方向角を考え、方向θで当てはめ
られた局所一般化円筒とθ±△θの範囲での局所一般化
円筒が同じy-頂点をもつと仮定し、（これは局所表面の
ある種の線形近似を行なっていることに相当する）、θ
＋δθ（ただし、｜δθ｜＜△θ）のときの局所軸の位
置を
てはめ方向、６０３，６０４は、それぞれ、局所座標系
のy-軸とz-軸である。６０５は局所軸の位置の位置であ
り、頂点から、当てはめ時の切断平面へおろした垂線の
足となる。ある当てはめ方向θで推定された頂点の位置
が原点から離れている場合、明らかに、当てはめ方向角
θのわずかの変化で、局所軸の位置は大きく変化する。
よって、そのような場合を考慮に入れると、離散的な角
度で得られた局所軸を滑らかに接続することは困難であ
る。そこで、連続的な方向角を考え、方向θで当てはめ
られた局所一般化円筒とθ±△θの範囲での局所一般化
円筒が同じy-頂点をもつと仮定し、（これは局所表面の
ある種の線形近似を行なっていることに相当する）、θ
＋δθ（ただし、｜δθ｜＜△θ）のときの局所軸の位
置を
【００２７】
【数４】
【００２８】と表す。求めるべき系列は、ｍ個の角局所
対称面における当てはめ方向角、および、微小オフセッ
ト角の系列（θ1,δθ1), （θ2,δθ2), …（θm,δθ
m ) であり、費用関数は、
対称面における当てはめ方向角、および、微小オフセッ
ト角の系列（θ1,δθ1), （θ2,δθ2), …（θm,δθ
m ) であり、費用関数は、
【００２９】
【数５】
【００３０】と設定する。ただし、
【００３１】
【数６】
【００３２】第１項は軸曲線のなめらかさからの離脱、
第２項は軸曲線の接線方向と局所一般化円筒の当てはめ
方向（すなわち、局所軸方向）との差を表す。この、費
用関数を最小にする系列は、尾形克彦著、培風舘発行、
ダイナミックプログラミング（1973) に記載されている
動的計画法によって求めることができる。図７は、費用
関数の第１項を、図８は第２項を説明する図である。７
０１は、第ｉ−１番目の局所軸の
第２項は軸曲線の接線方向と局所一般化円筒の当てはめ
方向（すなわち、局所軸方向）との差を表す。この、費
用関数を最小にする系列は、尾形克彦著、培風舘発行、
ダイナミックプログラミング（1973) に記載されている
動的計画法によって求めることができる。図７は、費用
関数の第１項を、図８は第２項を説明する図である。７
０１は、第ｉ−１番目の局所軸の
【００３３】
【数７】
【００３４】７０２は、第ｉ番目の局所軸の
【００３５】
【数８】
【００３６】７０３は、第ｉ＋１番目の局所軸の
【００３７】
【数９】
【００３８】である。８０１は、第ｉ−１番目の局所軸
の
の
【００３９】
【数１０】
【００４０】８０２は、第ｉ番目の局所一般化円筒の当
てはめ
てはめ
【００４１】
【数１１】
【００４２】８０３は、第ｉ＋１番目の局所軸の
【００４３】
【数１２】
【００４４】である。
【００４５】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
密に計測された３次元形状データから、基準座標軸を推
定する処理において、まず、データ中の各点で局所対称
面を抽出する。さらに、局所対称面に含まれるあらゆる
軸方向に対して、局所一般化円筒の当てはめを行なうこ
とによって、局所一般化円筒の頂点パラメータを推定す
る。当てはめ方向と頂点パラメータとによって得られ
る、局所座標軸の位置と方向のうち、軸曲線のなめらか
さからの離脱、軸曲線の接線方向と局所一般化円筒の当
てはめ方向の差、および、局所一般化円筒当てはめ時の
残差の和を最小にする曲線を抽出することによって基準
座標軸曲線を抽出する。したがって、これらの処理によ
って、局所情報のみならず大局的情報を利用できるの
で、あいまいさなく、かつ、安定に基準座標軸を抽出で
きるという効果がある。
密に計測された３次元形状データから、基準座標軸を推
定する処理において、まず、データ中の各点で局所対称
面を抽出する。さらに、局所対称面に含まれるあらゆる
軸方向に対して、局所一般化円筒の当てはめを行なうこ
とによって、局所一般化円筒の頂点パラメータを推定す
る。当てはめ方向と頂点パラメータとによって得られ
る、局所座標軸の位置と方向のうち、軸曲線のなめらか
さからの離脱、軸曲線の接線方向と局所一般化円筒の当
てはめ方向の差、および、局所一般化円筒当てはめ時の
残差の和を最小にする曲線を抽出することによって基準
座標軸曲線を抽出する。したがって、これらの処理によ
って、局所情報のみならず大局的情報を利用できるの
で、あいまいさなく、かつ、安定に基準座標軸を抽出で
きるという効果がある。
【図１】装置の構成図を示す。
【図２】入力される距離画像と座標系の設定とについて
説明する図である。
説明する図である。
【図３】遮蔽輪郭の局所セグメントと距離画像・法線画
像中の点の対応から推定される局所対称面の例を示した
図である。
像中の点の対応から推定される局所対称面の例を示した
図である。
【図４】局所一般化円筒を説明する図である。
【図５】局所対称面に基づく局所座標系を示す図であ
る。
る。
【図６】局所一般化円筒の頂点位置および当てはめ方向
と、局所軸の位置との関係を説明する図である。
と、局所軸の位置との関係を説明する図である。
【図７】費用関数の第１項に対応する図である。
【図８】費用関数の第２項に対応する図である。
１０１ 入力画像蓄積部 １０２ 局所対称面抽出蓄積部 １０３ 局所一般化円筒抽出蓄積部 １０４ 基準座標軸抽出部
Claims (1)
- 【請求項１】 ３次元表面を計測した密な３次元座標値
のデータの集合に対して、その３次元形状を記述するた
めの基準座標軸を抽出する処理において、 ３次元表面の入力データを蓄積する入力画像蓄積部、 データ中の各位置において局所対称面を抽出して蓄積す
る局所対称面抽出蓄積部、 各局所対称面で、局所一般化円筒を当てはめることによ
り局所一般化円筒パラメータを推定および蓄積する局所
一般化円筒抽出蓄積部、 各局所対称面で推定された局所一般化円筒の頂点パラメ
ータ系列から、軸曲線のなめらかさからの離脱、軸曲線
の接線方向と局所一般化円筒の当てはめ方向の差、およ
び、局所一般化円筒当てはめ時の残差の和を最小にする
曲線を求めることによって基準座標軸曲線を抽出する基
準座標軸抽出部を有することを特徴とする３次元形状の
基準座標軸抽出装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3235907A JPH0573664A (ja) | 1991-09-17 | 1991-09-17 | ３次元形状の基準座標軸抽出装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3235907A JPH0573664A (ja) | 1991-09-17 | 1991-09-17 | ３次元形状の基準座標軸抽出装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0573664A true JPH0573664A (ja) | 1993-03-26 |
Family
ID=16993007
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3235907A Pending JPH0573664A (ja) | 1991-09-17 | 1991-09-17 | ３次元形状の基準座標軸抽出装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0573664A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007524085A (ja) * | 2003-12-11 | 2007-08-23 | ストライダー ラブス，インコーポレイテッド | 遮蔽された部分の表面を対称性の算出により見込み復元するための技術 |
| JP2012059030A (ja) * | 2010-09-09 | 2012-03-22 | Optex Co Ltd | 距離画像カメラを用いた人体識別方法および人体識別装置 |
-
1991
- 1991-09-17 JP JP3235907A patent/JPH0573664A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007524085A (ja) * | 2003-12-11 | 2007-08-23 | ストライダー ラブス，インコーポレイテッド | 遮蔽された部分の表面を対称性の算出により見込み復元するための技術 |
| US7961934B2 (en) | 2003-12-11 | 2011-06-14 | Strider Labs, Inc. | Probable reconstruction of surfaces in occluded regions by computed symmetry |
| JP2012059030A (ja) * | 2010-09-09 | 2012-03-22 | Optex Co Ltd | 距離画像カメラを用いた人体識別方法および人体識別装置 |
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