JPH05264335A - 回転次数比分析方法および装置 - Google Patents
回転次数比分析方法および装置Info
- Publication number
- JPH05264335A JPH05264335A JP6321292A JP6321292A JPH05264335A JP H05264335 A JPH05264335 A JP H05264335A JP 6321292 A JP6321292 A JP 6321292A JP 6321292 A JP6321292 A JP 6321292A JP H05264335 A JPH05264335 A JP H05264335A
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- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】本発明の目的は回転機器の振動騒音を簡単に分
析する方法及び分析装置を提供することにある。 【構成】被測定物１の振動または騒音を４，５により検
出し、１チャンネルのＡ／Ｄコンバータ１２に送る。１
２では発振器１３からのクロック信号により信号がサン
プリングされ、ディジタル信号となって１チャンネルの
フーリエ変換器１４に送られる。フーリエ変換された結
果から真の周波数と真の振幅を推定し、それをもとに回
転次数と振幅の関係図，キャンベル線図などを求める。 【効果】小型で、回転継ぎ手を取り付けにくい回転機器
の振動，騒音の分析が容易に出来るので、対策も早期に
行うことが出来、低振動，低騒音の回転機器を提供する
ことが出来る。
析する方法及び分析装置を提供することにある。 【構成】被測定物１の振動または騒音を４，５により検
出し、１チャンネルのＡ／Ｄコンバータ１２に送る。１
２では発振器１３からのクロック信号により信号がサン
プリングされ、ディジタル信号となって１チャンネルの
フーリエ変換器１４に送られる。フーリエ変換された結
果から真の周波数と真の振幅を推定し、それをもとに回
転次数と振幅の関係図，キャンベル線図などを求める。 【効果】小型で、回転継ぎ手を取り付けにくい回転機器
の振動，騒音の分析が容易に出来るので、対策も早期に
行うことが出来、低振動，低騒音の回転機器を提供する
ことが出来る。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は回転機の回転に起因する
振動の分析方法及び装置に関わり、特に小型で高速の回
転機の回転次数比分析方法及び装置に関する。
振動の分析方法及び装置に関わり、特に小型で高速の回
転機の回転次数比分析方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】回転機の振動，騒音の分析には回転周波
数を基準にした回転次数比分析方法が用いられている。
回転次数比分析は蒸気タービンブレードの振動解析，自
動車エンジンの振動解析等で有名であり、回転器の振動
解析には極めて有用な方法である。図３にアナログ方式
の従来の回転次数比分析の方法を示す。この方法では被
測定物１の回転の周波数を検出するための回転パルス発
生器２が必要で回転軸に継ぎ手３を設け、回転パルス発
生器２に接続して回転パルスを取り出すことになる。振
動は振動ピックアップ４，騒音の場合はマイクロホン５
で取り出し、トラッキングフィルター６に送られる。一
方、回転パルス発生器２からの回転パルスは周波数−電
圧変換器７により回転周波数に比例した直流電圧に変え
られ、トラッキングフィルター６の通過周波数を決定す
る。これにより、常に回転周波数の振動または騒音を取
り出すことが出来る。回転周波数の２倍，３倍などの周
波数についても周波数−電圧変換器７の出力電圧を２
倍，３倍にすることにより分析が行われる。分析した結
果はＸＹレコーダーに回転次数−振動または騒音特性，
キャンベル線図などの形で表示される。
数を基準にした回転次数比分析方法が用いられている。
回転次数比分析は蒸気タービンブレードの振動解析，自
動車エンジンの振動解析等で有名であり、回転器の振動
解析には極めて有用な方法である。図３にアナログ方式
の従来の回転次数比分析の方法を示す。この方法では被
測定物１の回転の周波数を検出するための回転パルス発
生器２が必要で回転軸に継ぎ手３を設け、回転パルス発
生器２に接続して回転パルスを取り出すことになる。振
動は振動ピックアップ４，騒音の場合はマイクロホン５
で取り出し、トラッキングフィルター６に送られる。一
方、回転パルス発生器２からの回転パルスは周波数−電
圧変換器７により回転周波数に比例した直流電圧に変え
られ、トラッキングフィルター６の通過周波数を決定す
る。これにより、常に回転周波数の振動または騒音を取
り出すことが出来る。回転周波数の２倍，３倍などの周
波数についても周波数−電圧変換器７の出力電圧を２
倍，３倍にすることにより分析が行われる。分析した結
果はＸＹレコーダーに回転次数−振動または騒音特性，
キャンベル線図などの形で表示される。
【０００３】図４にディジタル方式の従来の回転次数比
分析方法を示す。この方法では被測定物１の回転の周波
数を検出するための回転パルス発生器２が必要で回転軸
に継ぎ手３を設け、回転パルス発生器２に接続して回転
パルスを取り出すことになる。振動は振動ピックアップ
４，騒音の場合はマイクロホン５で取り出し、２チャン
ネルのＡ／Ｄコンバーター９の片方のチャンネルに送ら
れる。一方、回転パルス発生器２からの回転パルスは周
波数−電圧変換器１０により回転周波数に比例した直流
電圧に変えられ、Ａ／Ｄコンバータ９のもう一つのチャ
ンネルに送られる。さらに１０では回転パルスから１回
転あたり２のｎ乗個のパルスを作り、Ａ／Ｄコンバータ
９のサンプリング周波数として用いる。Ａ／Ｄ変換され
た信号はフーリエ変換器１１に送られ、フーリエ変換さ
れ、周波数領域の信号となる。この信号がＸＹレコーダ
８に送られ、回転次数−振動または騒音特性，キャンベ
ル線図などの形で表示される。１回転あたり２のｎ乗個
のパルスが必要なのはフーリエ変換が２の整数乗のデー
タ数を必要とすること、および洩れ（leakage）を発生
させないためである。
分析方法を示す。この方法では被測定物１の回転の周波
数を検出するための回転パルス発生器２が必要で回転軸
に継ぎ手３を設け、回転パルス発生器２に接続して回転
パルスを取り出すことになる。振動は振動ピックアップ
４，騒音の場合はマイクロホン５で取り出し、２チャン
ネルのＡ／Ｄコンバーター９の片方のチャンネルに送ら
れる。一方、回転パルス発生器２からの回転パルスは周
波数−電圧変換器１０により回転周波数に比例した直流
電圧に変えられ、Ａ／Ｄコンバータ９のもう一つのチャ
ンネルに送られる。さらに１０では回転パルスから１回
転あたり２のｎ乗個のパルスを作り、Ａ／Ｄコンバータ
９のサンプリング周波数として用いる。Ａ／Ｄ変換され
た信号はフーリエ変換器１１に送られ、フーリエ変換さ
れ、周波数領域の信号となる。この信号がＸＹレコーダ
８に送られ、回転次数−振動または騒音特性，キャンベ
ル線図などの形で表示される。１回転あたり２のｎ乗個
のパルスが必要なのはフーリエ変換が２の整数乗のデー
タ数を必要とすること、および洩れ（leakage）を発生
させないためである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】これら従来の方法では
回転パルス発生器，回転継ぎ手が必要であるため、特に
小型の回転機に対しては適用しにくく、また継ぎ手を接
続することで振動系が変化したり、負荷が大きくなるな
どの問題があった。さらにディジタル方式の場合、回転
数の整数倍の周波数はサンプリングクロックと同期がと
れているが、整数倍でない周波数に対しては、フーリエ
変換特有の漏れ（leakage)が発生して周波数，振幅とも
正しい値が得られない問題がある。これを防止するた
め、各種の窓関数が用いられるが十分ではなかった。
回転パルス発生器，回転継ぎ手が必要であるため、特に
小型の回転機に対しては適用しにくく、また継ぎ手を接
続することで振動系が変化したり、負荷が大きくなるな
どの問題があった。さらにディジタル方式の場合、回転
数の整数倍の周波数はサンプリングクロックと同期がと
れているが、整数倍でない周波数に対しては、フーリエ
変換特有の漏れ（leakage)が発生して周波数，振幅とも
正しい値が得られない問題がある。これを防止するた
め、各種の窓関数が用いられるが十分ではなかった。
【０００５】さらに、上記の技術では、次の問題があっ
た。
た。
【０００６】１）測定のために回転パルスを検出する装
置を付加する必要があり、測定が大がかりになるため、
小型の回転機器の測定には不向きである。
置を付加する必要があり、測定が大がかりになるため、
小型の回転機器の測定には不向きである。
【０００７】２）ディジタル方式の場合には回転周波数
の整数倍でない周波数の分析に誤差が生じていた。
の整数倍でない周波数の分析に誤差が生じていた。
【０００８】本発明の目的は上記の欠点を解消し、簡単
な方法で精度よく回転次数比分析を行なう方法及び装置
を提供することにある。
な方法で精度よく回転次数比分析を行なう方法及び装置
を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明では、上記の目的
を達成するために、窓関数を用いないで行なうフーリエ
変換の結果から真の回転周波数、さらに回転周波数に比
例して変わる周波数とそれぞれの真の振幅を求めること
により、回転次数比分析を行なうのである。
を達成するために、窓関数を用いないで行なうフーリエ
変換の結果から真の回転周波数、さらに回転周波数に比
例して変わる周波数とそれぞれの真の振幅を求めること
により、回転次数比分析を行なうのである。
【００１０】
【作用】すなわち、フーリエ変換によって得られた値は
位相情報を持つため、複素数になるのでこれの絶対値を
とることにより、振幅を求めることが出来る。ここで、
あらかじめ与えた周波数範囲の中で振幅が極大となる周
波数、振幅とその前後で次に振幅が大きくなる周波数と
振幅を求め、これらの値から計算により、真の周波数と
真の振幅を予測できる。
位相情報を持つため、複素数になるのでこれの絶対値を
とることにより、振幅を求めることが出来る。ここで、
あらかじめ与えた周波数範囲の中で振幅が極大となる周
波数、振幅とその前後で次に振幅が大きくなる周波数と
振幅を求め、これらの値から計算により、真の周波数と
真の振幅を予測できる。
【００１１】
【実施例】本発明の実施例を図１に示す。
【００１２】図１は本発明の構成を示す図で、被測定物
１からの振動を振動ピックアップ４または騒音をマイク
ロホン５により検出して１チャンネルのＡ／Ｄコンバー
タ１２に送るのである。回転周波数とは独立の発振器１
３から供給されるクロック信号によりＡ／Ｄコンバータ
１２の中でサンプリングされ、ディジタル信号に変換さ
れる。その後、１チャンネルのフーリエ変換器１４によ
りフーリエ変換され、周波数領域の信号が得られる。こ
の信号から回転周波数を推定し、それをもとに回転周波
数に比例する周波数の成分の分析を行ない、回転次数比
と振幅の関係図，キャンベル線図などをＸＹレコーダ８
に表わすのである。このときの真の周波数，振幅の推定
は次のようにして求める。
１からの振動を振動ピックアップ４または騒音をマイク
ロホン５により検出して１チャンネルのＡ／Ｄコンバー
タ１２に送るのである。回転周波数とは独立の発振器１
３から供給されるクロック信号によりＡ／Ｄコンバータ
１２の中でサンプリングされ、ディジタル信号に変換さ
れる。その後、１チャンネルのフーリエ変換器１４によ
りフーリエ変換され、周波数領域の信号が得られる。こ
の信号から回転周波数を推定し、それをもとに回転周波
数に比例する周波数の成分の分析を行ない、回転次数比
と振幅の関係図，キャンベル線図などをＸＹレコーダ８
に表わすのである。このときの真の周波数，振幅の推定
は次のようにして求める。
【００１３】図２に真の振幅Ｖとフーリエ変換により得
られた極大となるｋ，ｋ＋１番目の絶対値Ｒk，ＲK+1と
真の周波数とｋ番目の周波数の差を（１／Ｔ）で割った
値αとの関係を示す。
られた極大となるｋ，ｋ＋１番目の絶対値Ｒk，ＲK+1と
真の周波数とｋ番目の周波数の差を（１／Ｔ）で割った
値αとの関係を示す。
【００１４】真の周波数と振幅はサンプリング周波数と
回転周波数が同期している時（すなわち、サンプリング
周波数が１回転あたり２のｎ乗になっている）には振幅
が極大になる周波数と振幅に一致する。しかし、同期の
関係がくずれると漏れ（leakage)の効果により真の振幅
より小さくなるので、これを計算により補正するのであ
る。
回転周波数が同期している時（すなわち、サンプリング
周波数が１回転あたり２のｎ乗になっている）には振幅
が極大になる周波数と振幅に一致する。しかし、同期の
関係がくずれると漏れ（leakage)の効果により真の振幅
より小さくなるので、これを計算により補正するのであ
る。
【００１５】すなわち、振動または騒音の信号Ｆ（ｔ）
を数１１のように与える。
を数１１のように与える。
【００１６】
【数１１】
【００１７】ここに ｋ：整数、α：０≦α≦１、Ｔ：サンプリング時間、
ｔ：時間、ａ：振幅 これに数１２のハニング窓関数Ｗ（ｔ）をかけてフーリ
エ変換すると数１３のＱ(ｋ)が得られる。
ｔ：時間、ａ：振幅 これに数１２のハニング窓関数Ｗ（ｔ）をかけてフーリ
エ変換すると数１３のＱ(ｋ)が得られる。
【００１８】
【数１２】
【００１９】
【数１３】
【００２０】図２に示すように絶対値Ｒk，Ｒk+1が得ら
れた場合、ＲkとＲk+1とαの関係は数１４により表わさ
れる。
れた場合、ＲkとＲk+1とαの関係は数１４により表わさ
れる。
【００２１】
【数１４】
【００２２】かくして真の周波数は(ｋ＋α)／Ｔにより
求めることができる。
求めることができる。
【００２３】真の振幅Ｖは数１５により求める。
【００２４】
【数１５】
【００２５】このように所定の周波数範囲の中で振幅が
極大となる周波数，振幅、その前後で次に振幅が大きい
周波数と振幅を用いることにより、真の周波数と振幅を
推定するのである。
極大となる周波数，振幅、その前後で次に振幅が大きい
周波数と振幅を用いることにより、真の周波数と振幅を
推定するのである。
【００２６】次に数１１に数１６のハミング窓関数Ｗ
(ｔ)をかけてフーリエ変換すると数１７のＱ(ｋ)が得ら
れる。
(ｔ)をかけてフーリエ変換すると数１７のＱ(ｋ)が得ら
れる。
【００２７】
【数１６】
【００２８】
【数１７】
【００２９】図２に示すように絶対値Ｒk，Ｒk+1が得ら
れた場合、ＲkとＲk+1とαの関係は数１８により表わさ
れる。
れた場合、ＲkとＲk+1とαの関係は数１８により表わさ
れる。
【００３０】
【数１８】
【００３１】数１８はαの３次式なので解くことが出来
る。
る。
【００３２】かくして真の周波数は（ｋ＋α）／Ｔによ
り求めることができる。
り求めることができる。
【００３３】真の振幅Ｖは数１９により求められる。
【００３４】
【数１９】
【００３５】となる。
【００３６】数１２のハニング窓関数を用いた場合に
は、求められたＲk，ＲK+1を用いて数１４によりαを求
め、数１５に代入することにより、真の振幅Ｖが求めら
れる。真の周波数は数２０から求められる。
は、求められたＲk，ＲK+1を用いて数１４によりαを求
め、数１５に代入することにより、真の振幅Ｖが求めら
れる。真の周波数は数２０から求められる。
【００３７】
【数２０】
【００３８】数１６のハミング窓関数を用いた場合に
は、求められたＲk，ＲK+1を用いて数１８をαについて
解くのである。解かれたαを数１９に代入することによ
り、真の振幅Ｖを数２１に代入することによって、真の
周波数が求められるものである。
は、求められたＲk，ＲK+1を用いて数１８をαについて
解くのである。解かれたαを数１９に代入することによ
り、真の振幅Ｖを数２１に代入することによって、真の
周波数が求められるものである。
【００３９】
【数２１】
【００４０】
【発明の効果】本発明によれば、回転パルス発振器，回
転継ぎ手を用いる必要がないため、小型の回転機器の振
動，騒音の回転次数比分析を簡単に、迅速に行うことが
出来るので、振動，騒音の対策も容易に出来、低振動，
低騒音の回転機器を得ることが出来る。
転継ぎ手を用いる必要がないため、小型の回転機器の振
動，騒音の回転次数比分析を簡単に、迅速に行うことが
出来るので、振動，騒音の対策も容易に出来、低振動，
低騒音の回転機器を得ることが出来る。
【図１】本発明の実施例を示す構成図である。
【図２】本発明の実施例におけるハニング窓関数を使っ
た場合の計算手順を示す図である。
た場合の計算手順を示す図である。
【図３】アナログ方式による従来の回転次数比分析方法
を示す図である。
を示す図である。
【図４】ディジタル方式による従来の回転次数比分析の
方法を示す図である。
方法を示す図である。
１…被測定物、２…回転パルス発生器、３…回転継ぎ
手、４…振動ピックアップ、５…マイクロホン、６…ト
ラッキングフィルタ、７…周波数−電圧変換器、８…Ｘ
Ｙレコーダ、９…２チャンネルのＡ／Ｄコンバータ、１
０…周波数−電圧変換器、１１…２チャンネルのフーリ
エ変換器、１２…１チャンネルのＡ／Ｄコンバータ、１
３…発信器、１４…１チャンネルのフーリエ変換器。
手、４…振動ピックアップ、５…マイクロホン、６…ト
ラッキングフィルタ、７…周波数−電圧変換器、８…Ｘ
Ｙレコーダ、９…２チャンネルのＡ／Ｄコンバータ、１
０…周波数−電圧変換器、１１…２チャンネルのフーリ
エ変換器、１２…１チャンネルのＡ／Ｄコンバータ、１
３…発信器、１４…１チャンネルのフーリエ変換器。
Claims (17)
- 【請求項１】回転体の各部の振動または騒音の信号から
該回転体の回転周波数を推測し、該回転周波数に比例す
る周波数を持つ成分の分析を行なうことを特徴とする回
転次数比分析方法。 - 【請求項２】請求項１において、該回転体の振動または
騒音をディジタル信号に変換後、フーリエ変換した値の
絶対値が所定の周波数範囲の中で極大となる周波数，振
幅とその前後の周波数，振幅とから該回転周波数を求め
ることを特徴とする回転次数比分析方法。 - 【請求項３】請求項２において、該回転体の振動または
騒音をディジタル信号に変換後、フーリエ変換した値の
絶対値が所定の周波数範囲の中で極大となる周波数，振
幅とその前後の周波数の振幅とから、該回転周波数に比
例する周波数の振動または騒音の振幅を求めることを特
徴とする回転次数比分析方法。 - 【請求項４】請求項２，３においてハニング窓関数を用
いてフーリエ変換した値の絶対値が極大となる周波数及
びその前後で２番目に値が大きくなる周波数を下から順
にＦk，Ｆk+1、絶対値をそれぞれＲk，Ｒk+1、真の周波
数ｆを 【数１】 として求めることを特徴とする回転次数比分析方法。 - 【請求項５】請求項４において真の周波数とＦk との差
をサンプリング時間Ｔで割った値をαとしたとき、真の
周波数に対応するフーリエ変換の絶対値をＶ0 とすると 【数２】 で求めることを特徴とする回転次数比分析方法。 - 【請求項６】請求項２，３においてハミング窓関数を用
いてフーリエ変換した値の絶対値が極大となる周波数及
びその前後で２番目に値が大きくなる周波数を下から順
にＦk，Ｆk+1、絶対値をそれぞれＲk，Ｒk+1、サンプリ
ング時間をＴとした時、真の周波数ｆを 【数３】 を解いて得られるαを用いて 【数４】 として求めることを特徴とする回転次数比分析方法。 - 【請求項７】請求項６において真の周波数と絶対値が極
大となる周波数Ｆk との差をサンプリング時間Ｔで割っ
た値をα，絶対値をＲk としたとき、真の周波数に対応
するフーリエ変換の絶対値をＶ0 とすると 【数５】 で求めることを特徴とする回転次数比分析方法。 - 【請求項８】回転体の各部の振動または騒音の信号から
該回転体の回転周波数を推測し、該回転周波数に比例す
る周波数を持つ成分の分析を行なうことを特徴とする回
転次数比分析装置。 - 【請求項９】請求項８において、該回転周波数は該回転
体の各部の振動または騒音をディジタル信号に変換後、
ハニング窓関数を用いてフーリエ変換した値の絶対値が
所定の周波数範囲の中で極大となる周波数，振幅とその
前後の周波数の振幅とから求めることを特徴とする回転
次数比分析装置。 - 【請求項１０】請求項９において該回転周波数に比例す
る周波数及び振幅について所定の周波数範囲のなかで極
大となる周波数と振幅とすぐ上の周波数，振幅またはす
ぐ下の周波数，振幅とから求めることを特徴とする回転
次数比分析装置。 - 【請求項１１】請求項９，１０においてフーリエ変換し
た値の絶対値が極大となる周波数及びそのすぐ上下で次
に値が大きくなる周波数を下から順にＦk，Ｆk+1、絶対
値をそれぞれＲk，Ｒk+1、サンプリング時間をＴとした
時、真の周波数ｆを 【数６】 として求めることを特徴とする回転次数比分析装置。 - 【請求項１２】請求項１１において真の周波数と絶対値
が極大となる周波数Ｆk との差をサンプリング時間Ｔで
割った値をα，絶対値をＲk としたとき、真の周波数に
対応するフーリエ変換の絶対値をＶ0 とすると 【数７】 で求めることを特徴とする回転次数比分析装置。 - 【請求項１３】請求項８において、該回転周波数は該回
転体の各部の振動または騒音をディジタル信号に変換
後、ハミング窓関数を用いてフーリエ変換した値の絶対
値が所定の周波数範囲の中で極大となる周波数，振幅と
その前後の周波数の振幅とから求めることを特徴とする
回転次数比分析装置。 - 【請求項１４】請求項１３において該回転周波数に比例
する周波数及び振幅について所定の周波数範囲のなかで
極大となる周波数と振幅とすぐ上の周波数，振幅または
すぐ下の周波数，振幅とから求めることを特徴とする回
転次数比分析装置。 - 【請求項１５】請求項１３，１４においてフーリエ変換
した値の絶対値が極大となる周波数及びそのすぐ上下で
次に値が大きくなる周波数を下から順にＦk，Ｆk+1、絶
対値をそれぞれＲk，Ｒk+1、サンプリング時間をＴとし
た時、真の周波数ｆを 【数８】 を解いて得られるαを用いて 【数９】 として求めることを特徴とする回転次数比分析装置。 - 【請求項１６】請求項１５において真の周波数と絶対値
が極大となる周波数Ｆk との差をサンプリング時間Ｔで
割った値をα，絶対値をＲk としたとき、真の周波数に
対応するフーリエ変換の絶対値をＶ0 とすると 【数１０】 で求めることを特徴とする回転次数比分析装置。 - 【請求項１７】被測定物の回転周波数と同期関係がない
周波数でサンプリングを行なうアナログ、ディジタル変
換器と該変換器のディジタル信号をフーリエ変換するフ
ーリエ変換器を各一組備えたことを特徴とする回転次数
比分析装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6321292A JPH05264335A (ja) | 1992-03-19 | 1992-03-19 | 回転次数比分析方法および装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6321292A JPH05264335A (ja) | 1992-03-19 | 1992-03-19 | 回転次数比分析方法および装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05264335A true JPH05264335A (ja) | 1993-10-12 |
Family
ID=13222668
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6321292A Pending JPH05264335A (ja) | 1992-03-19 | 1992-03-19 | 回転次数比分析方法および装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05264335A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH11271021A (ja) * | 1998-03-20 | 1999-10-05 | Acute Kk | 波形解析器とその解析器を利用した変位測定器 |
| US20140013847A1 (en) * | 2012-07-13 | 2014-01-16 | Sicpa Holding Sa | Method and system for authenticating a timepiece |
| US9465367B2 (en) | 2012-07-13 | 2016-10-11 | Sicpa Holding Sa | Method and system for authenticating using external excitation |
| US9772607B2 (en) | 2013-08-23 | 2017-09-26 | Sicpa Holding Sa | Method and system for authenticating a device |
| US10331086B2 (en) | 2012-07-13 | 2019-06-25 | Sicpa Holding Sa | Method and system for authenticating a timepiece |
-
1992
- 1992-03-19 JP JP6321292A patent/JPH05264335A/ja active Pending
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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