JPH034953B2

JPH034953B2 -

Info

Publication number: JPH034953B2
Application number: JP59107751A
Authority: JP
Inventors: Hirozo Yamada; Taiichi Saito; Kazuhiko Yamamoto
Original assignee: Agency of Industrial Science and Technology
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 1984-05-28
Filing date: 1984-05-28
Publication date: 1991-01-24
Also published as: JPS60251482A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕この発明は、２次元図形・音声等のパターンの
非線形正規化方式に関するものである。

〔背景技術とその問題点〕

パターン認識、特に文字認識の手法は、通常、
重ね合せ法と構造解析法の２つに分けられる。従
来、重ね合せ法は印刷文字に対して、構造解析法
は手書文字に対して用いられてきた。しかし、近
年の手書漢字認識の研究においては、次のような
理由により手書漢字に対しても重ね合せ法が広く
使われるようになつてきている。

(1) 字種が多く、辞書の自動学習が容易である必
要があること、 (2) 形が複雑で、構造解析法では特徴の組み合せ
数が発散すること、 (3) 高次特徴による重ね合せという考え方が導入
され、重ね合せ法の適用範囲が広がつたこと、などである。

重ね合せ法では、通常、未知入力パターンと標
準パターンの整合（マツチング）に先立つて未知
入力パターンの大きさや、位置をそろえる処理が
行われる。これを正規化と呼ぶ。重ね合せ法で
は、標本点の位置は固定であるとの仮定にたつて
マツチングを行うため、標本点の位置をとるべく
合せる正規化の処理が特に重要になるのである。

従来の正規化は、外接多角形の情報や、重心等
モーメントの情報を用い、位置，大きさ，傾きが
一定になるよう変換するものあつた。いずれにし
ても、そこでの変換は、旧座標を（ｘ，ｙ），変
換後の新座標を（x′，y′）とした時 x′ y′ a₁ a₂ a₃ a₄ ｘｙ a₅ a₆ ……(1) で表される範囲に限られる。この変換はアフイン
変換と呼ばれ、旧座標の直線は新座標でも直線に
なるなどの性質を持ち、数学的な取り扱いも容易
である。

しかし、手書文字では形が部分的に変形するこ
とを考えればこの線形的な変換だけでは不十分で
ある。

〔発明の目的〕

この発明は、手書文字のように不規則（非線形
的）に変形するパターンに対しても有効な正規化
方法を提供するものである。

〔発明の概要〕

上記の目的を達成するため、この発明では各標
本点に、特性値を定義し、その特性値と標本化間
隔の間に一定の関係成り立つように変換する。

より具体的には、後記実施例に示すように、特
性値として局所的な線の本数をとり、その線の本
数と、標本化間隔（各点で可変）との積が一定に
なるように変換する。この変換は、各点で標本化
間隔が一様でない非線形変換となる。この変換に
よつて、線の密なところは空間がひきのばされ、
粗なところは縮められるという変形が起るため、
空間内の線の数が均質化され、空間の有効利用が
図られる。

〔発明の原理〕

この発明は、音声の時系列標本値等１次元パタ
ーンにも適用可能であるが以下では２次元図形を
例にとつて、その原理を説明する。

標本化間隔δで標本化された２値図形をｆ（x_i，y_j），｛ｉ＝１，２，……Ｉｊ＝１，２，……Ｊ (2) とする。（x_i，y_j）はｘ軸，ｙ軸のそれぞれ第ｉ
番目，第ｊ番目の標本点の座標である。この時、
標本化される対象となつた元の図形の標本点以外
の点、すなわち、連続座標系上での値はｆ（ｘ，ｙ）＝ｆ（x_i，y_j） ……(3) ただし、（x_i-1＝）x_i−δ＜ｘ≦x_i，x_p＝０（y_j-1＝）y_j−δ＜ｙ≦y_j，y_p＝０であると考える。すなわち、標本点以外の連続座
標系上の値は、その座標が属する標本点の標本値
に等しいと考える。

ここで、各x_iにおけるｘ軸への線の本数の射影
（ｘ＝x_iなる垂直線と２値図形ｆとの交差数） hx（x_i）＝_J 〓^j=1 ｆ（x_i，y_j）（x_i，y_j-1） ……(4) ただし、ｆ（x_i，y_p）＝０および、各y_jにおけるｙ軸への線の本数の射影 h_Y（y_j）＝_I 〓ⁱ⁼¹ ｆ（x_i，y_j）（x_j-1，y_j） ……(5) ただし、ｆ（_p，y_j）＝０を求める（第３図ａ）。ここで、は、ｆの０−
１反転図形である。

この射影された関数も、第(3)式と同様に、連続
座標系上で、 h_X（Ｘ）＝h_X（x_i），x_i−δ＜ｘ≦x_i h_Y（ｙ）＝h_Y（y_i），y_j−δ＜ｙ≦y_j ……(6) と考える。

次に、それぞれの線の数の総和を求める。

以上の準備のもとで、この発明の意図する正規
化図形ｇ（x′_i，y′_j）は次のように表現できる。

ｇ（x′_i，y′_j），ｉ＝１，２，…，Ｉｊ＝１，２，…，Ｊ εx（ｉ）・h_x（X′_i）＝δ・C_x／Ｉ＝定数、 x′_i−ε_x（ｉ）＝X′_i-1 εy（ｊ）・h_Y（y′_j）＝δ・C_Y／Ｉ＝定数、 y′_j−ε_Y（ｊ）＝y′_j-1 (8) すなわち、ｘ軸の第ｉ番目の標本点x′_iはその
標本化間隔ε（X′_i）と、その点における特性値h_x
（X′_i）との積が一定になる場所に定められる。ｙ
軸についても同様である（第３図ｂ）。なお、定
数をδ・C_x／Ｉおよびδ・C_Y／Ｊにするのは、
正規化図形の標本点数もＩ×Ｊにするためであ
る。

このように再標本化で得た正規化図形ｇ（x′_i，
y′_j）は線が均質に分布するようになり、かつ、
２次元空間が有効に利用されるようになる（第３
図(C)）。

このため、重ね合せによるマツチングを行つた
時に、変形に対して安定な結果が得られるように
なるのである。

以上がこの発明の原理であるが、第(8)式で表わ
された再標本化を行うため、まず、ｈの累積関数
を次のように定義する。

ここで、ｈは、第(6)式で定義された連続座標系
上での関数である。

このようにすれば、正規化された標本化図形ｇ
（x′_i，y′_j）の標本点の位置（x′_i，y′_j）は、と計算される。

〔発明の実施例〕

第１図および第２図にこの発明の一実施例をそ
れぞれ示す。第１図と第２図の違いは、第１図で
示される実施例では、正規化図形ｇ（x′_i，y′_j）が
標本化図形ｆ（x_i，y_j）から計算されるのに対し、
第２図の例では、正規化図形が観測装置で再観
測，再標本化される点にある。

まず、第１図の実施例について説明する。この
実施例では、Ｉ×Ｊの０，１の値を持つマトリツ
クスとし標本化図形用バツフア１０１に標本化図
形が蓄えられている。この標本化図形を用い、第
(4)式を計算して、その結果を、Ｉ個のＸ軸線密度
用バツフア１０２に入れる。

同様に、第(5)式の計算結果を、Ｊ個のＹ軸線密
度用バツフア１０３に入れる。

次に、Ｘ新標本点計算回路１０４において、Ｘ
軸線密度用バツフア１０２の内容に対して第(9)式
の計算を行うことより、第(10)式の計算に用いるた
めのＩ個のＸ軸新標本点の座標をＸ軸新標本点座
標用バツフア１０６に入れる。ここで、第(9)式お
よび第(10)式ではd_x（Ｘ）は連続座標系上で定義さ
れているので、このままでは計算できない。

そこで、実際の計算は、 i′＝min ｌ｛ｌ｜_l 〓^k=1 h_x（X_K）≧ｉ・Cx／Ｉ｝ ……(11) により行う。i′は正規化図形のＸ軸の第ｉ番目の
標本点が、元の標本図形の第i′番目の標本点であ
ることを示すものである。このi′がＸ軸新標本点
用バツフア１０６の第ｉ番目に蓄えられる。

同様にｙ軸についても、Ｙ新標本点計算回路１
０５において、Ｙ軸線密度用バツフア１０３の内
容に対し、第(9)式（実際は第(11)式と同様な式）に
従つて、計算を行うことにより、Ｊ個のＹ軸新標
本点座標が求められ、Ｙ軸新標本点座標用バツフ
ア１０７に入れられる。

最後に非線形伸縮回路１０８の動作について説
明する。

まず、Ｘ軸新標本点座標用バツフア１０６の第
ｉ番目の内容をi′，Ｙ軸新標本点座標用バツフア
１０７の第ｊ番号の内容をj′とする。この時、非
線形伸縮回路１０８は標本化図形用バツフア１０
１から、Ｘ軸の第i′番目，ｙ軸の第j′番目の内容
をとり出して、正規化図形用バツフア１０９のｘ
軸の第ｉ番目，ｙ軸の第ｊ番目に入れる。この操
作を、ｉ＝１，２，……，Ｉ，ｊ＝１，２，…
…，Ｊについて行うことにより、正規化図形用バ
ツフア１０９の正規化図形が完成する。

なお、１１０は観測装置、１１１は対象パター
ンを示す。

次に、第２図に示された第２の実施例について
説明する。

この実施例でも、標本化図形バツフア２０１，
Ｘ軸線密度用バツフア２０２，ｙ軸線密度用バツ
フア２０３から、ｘ軸上への線密度の射影および
ｙ軸上への線密度の射影を求めるまでは第１図の
実施例と同様である。次に第(9)式，第(10)式から、
正規化図形のための標本点の座標を求める訳であ
る。このために第１図の実施例では、標本化図形
から正規化図形を求めたために、整数上で第(9)
式，第(10)式を計算した。これに対し、この実施例
では、第(9)式，第(10)式をそのまま計算する。ただ
し、第(9)式の積分形のままでは、デイジタル回路
での計算が不可能なため、長さδの区間を10等分
し、x_i-1，x_i-1＋δ／10，x_i-1＋2δ／10，……，x_i
−δ／10，x_i，……の上で第(9)式の値をＸ新標本
点計算回路２０４で求める。

次に、これらの点のうち第(10)式の左辺と右辺の
値が一番近い点を、第(10)式のx′_iとし、Ｘ軸新標
本点座標用バツフア２０６の第ｉ番目に入れる。

同様にｙ軸についてもＹ新標本点計算回路２０
５で計算しＹ軸新標本点座標用バツフア２０７に
入れる。

次に再標本化回路２０８の動作について説明す
る。まず、Ｘ軸新標本点座標用バツフア２０６の
第ｉ番目の内容をx′_i，Ｙ軸新標本点座標用バツ
フア２０７の第ｊ番目の内容をy′_jとする。この
とき、観測装置１１０により、座標（x′_i，y′_j）
の標本値が、正規化図形用バツフア２０９のｘ軸
の第ｉ番目，ｙ軸の第ｊ番目に入れられる。この
操作を、ｉ＝１，２，……，Ｉ，ｊ＝１，２，…
…Ｊについて行うことにより、正規化図形用バツ
フア２０９に正規化図形が完成する。

第１と第２の実施例を比較すると、第２の実施
例の方が再標本化するため、よりきめの細かい正
規化図形が得られる。また、第２図において、標
本化図形用バツフア２０１と正規化図形用バツフ
ア２０９が共用できるのも一つの特徴である。

〔変形例１〕１次元パターンの例上記実施例では、２次元図形の標本値の集合
｛ｆ（x_i，y_j）｝，ｉ＝１〜Ｉ，ｊ＝１〜Ｊに対する
正規化について述べたが、この発明の正規化方式
は、音声パターンなど１次元データに対しても適
用可能である。

すなわち、時刻x₁，x₂，……，x_o，……，x_N
における標本値の集合を｛ｆ（x₁），ｆ（x₂），…
…，ｆ（x_o），……ｆ（x_N）｝とした時、例えば特
性値として各x_oにおける音の強さの集合｛ｈ
（x₁），ｈ（X₂），……，ｈ（x_o），……ｈ（x_N）｝を
計算し、この｛ｈ（x_o）｝と、新しい第ｎ番目の標
本点の標本化間隔ε（ｎ）との積が一定なるよう
に再標本化して、正規化された標本値の集合｛ｇ
（x₁），ｇ（x₂），……，ｇ（X_o），……ｇ（x_N）｝を
得る。

〔変形例２〕特徴パラメータの正規化の例文字認識などパターン認識の処理は、通常、(1)
正規化など行う前処理、(2)識別に有効な特徴をと
り出す特徴抽出、(3)予め蓄えられた標準パターン
との照合を行う整合の３段階に分けられる。この
実施例では、前処理内で用いる正規化の方式と述
べきた。しかし、この発明の本質である非線形変
換の処理は、前処理内のみならず特徴抽出の処理
においても有効に作用するものである。すなわ
ち、前処理内で用いるのと同じ目的を達成するた
めに抽出された特徴パラメータに対してこの発明
の非線形変換を行うことができる。

例えば、標本値に集合｛ｆ（x_o），ｎ＝１〜Ｎ｝
（前記実施例の｛ｆ（x_i，y_j），ｉ＝１〜Ｉ，ｊ＝
１〜Ｊ｝に相当）から抽出された特徴パラメータ
の集合を｛φ（x_o）｝とする時、｛ｆ（x_o）｝から正
規化された標本値の集合｛ｇ（x′_o）｝（前記実施例
の｛ｆ（x′_i，y′_j）に相当）を求め、その｛ｇ
（x′_o）｝から特徴を抽出して特徴パラメータの集
合｛γ（x′_o）｝を求める代り｛φ（x_o）｝を正規化
して｛γ（x′_o）｝を求めることが可能である。

〔発明の効果〕

第４図ａ，ｂ，ｃは、第１番目の発明により正
規化された図形と、従来の正規化図形とを比較し
た例であり、第４図ａは元の標本化図形、第４図
ｂは従来の外接４角形を正方形に正規化する方法
を用いた図形、第４図ｃがこの発明による非線形
正規化図形を示す。この図から、以下のようなこ
の発明の性質があげられる。

(1) 形の複雑な部分が拡大される。

(2) シンニユウの右下の突出しが自然に整形され
短くなつている。

(3) “音”の部分の位置が比較的安定している。

これらの性質は、いずれも重ね合せ法を用いる
マツチングにとつて有効なものである。特に、手
書漢字認識に重ね合せ法を用いた場合、シンニユ
ウのついた文字の認識率が低いことが以前から指
摘されており、この発明の正規化は、このような
問題に効果を発揮するものである。

以上詳細に述べたように、この発明は外界のパ
ターンを標本化間隔δで観測して電気信号に変換
して標本値の集合を得る手段と、この標本値の集合、もしくは前記標本値から特
徴抽出された特徴パラメータの集合｛ｆ（x₁），ｆ（x₂），……，ｆ（x_o），……，ｆ
（X_N））から特性値の集合｛ｈ（x₁），ｈ（x₂），……，ｈ（x_o），……，ｈ
（x_N）｝を計算する手段と、前記特性値を、ｘの全ての点で値をもつように
拡張する手段と、ｎ番目の新しい標本点x′_oの標本化間隔ε（ｎ）
を、x′_oにおける前記特性値とε（ｎ）との積が一
定になるように定める手段と、この手段で得られた前記新しい標本点x′_oにお
ける正規化された標本値もしくは特徴パラメータ
の集合｛ｇ（x′₁），ｇ（x′₂），……，ｇ（x′_o），……
，ｇ
（X′_N）｝を、外界の信号を標本化間隔｛ε（１），ε（２），
……ε（Ｎ−１）｝で再観測して電気信号に変換し
て標本値の集合を得るか、または前記標本値もし
くは特徴パラメータの集合｛ｆ（x₁），ｆ（x₂），……ｆ（x_o），……，ｆ
（X_N）｝から再計算して求める手段を備えたので、部分的
に標本化間隔を変えながら変換し正規化すること
ができる。このため手書文字のように部分的に変
形したパターンに対しても、重ね合せ法を有効に
用いることができる利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの第１の実施例を示すブロツク図、
第２図はこの発明の第２の実施例を示すブロツク
図、第３図ａ，ｂ，ｃは、第１図に示す実施例に
よる処理過程を示す図であり、第３図ａはＸ軸お
よびＹ軸への線の本数の射影の図、第３図ｂは新
しい標本点の位置を示す図、第３図ｃは正規化さ
れた図形の例、第４図ａ，ｂ，ｃは第１図に示す
実施例により正規化された図形の例であり、第４
図ａは元の標本化図形、第４図ｂは従来の外接４
角形による線形正規化図形、第４図ｃがこの発明
による非線形正規化図形を示す。図中、１０１，２０１は標本化図形用バツフ
ア、１０２，２０２はＸ軸線密度用バツフア、１
０３，２０３はＹ軸線密度用バツフア、１０４，
２０４はＸ新標本点計算回路、１０５，２０５は
Ｙ新標本点計算回路、１０６，２０６はＸ軸新標
本点座標用バツフア、１０７，２０７はＹ軸新標
本点座標用バツフア、１０８は非線形伸縮回路、
１０９，２０９は正規化図形用バツフア、１１０
は観測装置、１１１は対象パターン、２０８は再
標本化回路である。

Claims

【特許請求の範囲】１外界のパターンを標本化間隔δで観測して電
気信号に変換して標本値の集合を得る手段と、この標本値の集合、もしくは前記標本値から特
徴抽出された特徴パラメータの集合｛ｆ（x₁），ｆ（x₂），……，ｆ（x_o），……，ｆ
（X_N）｝から、特性値の集合｛ｈ（（x₁），ｈ（x₂），……，ｈ（x_o），……，ｈ
（X_N）｝を計算する手段と、前記特性値を、ｘの全ての点で値をもつように
拡張する手段と、ｎ番目の新しい標本点x′_oの標本化間隔ε（ｎ）
をx′_oにおける前記特性値とε（ｎ）との積が一定
になるように定める手段と、この手段で得られた前記新しい標本点x′_oにお
ける正規化された標本値もしくは特徴パラメータ
の集合｛ｇ（x′₁），ｇ（x′₂），……，ｇ（x′_o），……
，ｇ
（x′_N）｝を、外界の信号を標本化間隔｛ε（１），ε（２），
……ε（Ｎ−１）｝で再観測して電気信号に変換し
て標本値の集合を得るか、または前記標本値もし
くは特徴パラメータの集合｛ｆ（x₁），ｆ（x₂），……，ｆ（x_o），……，ｆ
（X_N）｝から再計算して求める手段を持ち、前記各手段を記述した順序に行使するこ
とにより、特性値の均一化された正規化パターン
を得ることを特徴とする非線形正規化方式。