JPH01169681A - 画像の座標変換処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （１）発明の属する技術分野 本発明はＴＶカメラなどを用いて計算機に入力した画像
に対して、演算処理をすることにより。

画像の座標変換を行う画像の座標変換処理方法に関する
ものである。

（２）従来の技術 以下第２図を参照して従来の補正方法を説明する。

第２図は従来より一般に用いられている画像処理システ
ムの構成を示し２本発明においても同様な構成が用いら
れる。

第２図において、ＴＶカメラ１で撮像された画像は、走
査線毎に走査されながら光電変換が行われ１時間的に連
続した映像信号に変換される。

この映像信号は、ディジタイザ２におけるサンプラによ
って１画面あたり数百個平方の画素に標本化され、さら
にＡ／Ｄ変換器によって各画素に入射された光強度が、
その強度に対応した濃度として数百階調に量子化される
。

このように２画像はディジタイザ２を介してディジタル
化され９画素の位置を示す座標とその座標における濃度
の情報として画像メモリ３に入力されて記１．ｅされる
。

記憶された画像の情報は９画像メモリ３から計算機（Ｃ
ＰＵ）４に入力され、物体の認識などの各種処理が行わ
れる。ここで、処理結果として画像が得られた場合には
、その画像は画像メモリ３に入力・記憶される。

上述したように２画像は数百個平方の画素に分割される
ことから総画素数は数万個から数十万個にもなる。この
ため１画像を処理するためには。

膨大な量のデータを取り扱わなければならない。

そこで、ソフトウェアによる処理ではなく、ハードウェ
アによる全画素−括処理を用いることによって処理の高
速化が図られている。現在、一般の画像処理装置におい
ては、２値化処理や３×３画素のオペレータによる積和
演算処理など濃度に関する処理は大部分のものがハード
ウェア化されており、高速な処理が可能である。しかし
幾何学的な変換についてはシフト処理、拡大、縮小２回
転など線形な座標変換のみであり、非線形な変換を行え
るハードウェアはない。非線形な座標変換の一例に画像
歪の補正がある。画像歪とは、撮像面に結像した画像が
レンズの収差などによって歪んでしまうことである。し
たがって１画像を用いて高精度な計測や認識を行う場合
には撮像する毎にこの歪の補正を行う必要がある。しか
し、実際には処理時間が長いことから、高精度な画像が
必要であるが処理時間があまり問題にならないような場
合には２例えばりモートセンシングなどにおいて補正が
行われる程度であった。

次に、従来の画像の座標変換方法について説明する（画
像処理ハンドブック編集委員会績　画像処理ハンドブッ
ク　昭晃堂１９８７）。一つ一つの画素はある大きさを
有しているので３画素の位置を示す座標として１画素の
中心位置の座標を用いることとし、この座標を標本点と
呼び添字Ｓを用いて示すこととする。また、ＴＶカメラ
などで得られる画像は通常２次元なので９画像は２次元
に並んだ画素によって構成されているものとする。

座標変換前の画像における画素の座標を（ｕ。

■）、座標変換後の画像における画素の座標を（ｘｓ、
ｙｓ）とし、さらに直交する２方向の座標変換式をｈｕ
、ｈｖとすると、　　（ｘｓ＋　　ｙｓ）と（ｕ、ｖ）
との関係は。

と表せる。したがって、座標（ｕ、ｖ）を有する画素の
濃度を、座標（ｘｓ、ｙｓ）を存する画素の濃度として
記憶してゆくことにより画像の座標変換が行える。

一般には（ｘｓ、ｙｓ）が標本点であったとしても１式
（１）から算出される座標（ｕ、ｖ）＝（ｈｕ　（ｘｓ
＝　ｙｓ）、　ｈｖ　（ｘｓ、　ｙｓ））は標本点には
一致せずに画素と画素の間になる。そのため１通常は（
ｈｕ　（ｘｓ、ｙＳ）、ｈｖ（ｘｓ’、ｙ、））に最も
近い画素の座標を（ｕｓ。

ｖｓ）としている。この方法は最近隣内挿と呼ばれてい
る。

従来の画像の座標変換方法は、予め式（１，Ｌ　（２）
より座標変換前後の画素の対応関係を算出し、座標変換
前画像内の座標（ｘｓ、ｙｓ）を有する画素に対応する
座標変換前画像内の画素の座標（ｕ。

■）を上記算出値から求め、前述したように座標（ｕｓ
、Ｖｓ）を有する画素の濃度を座標（ｘ５゜ｙｓ）を有
する画素の濃度として記憶していくというものであり、
１画素ずつ座標変換を行っていた。ところが２画像は数
力価から数十力価の画素で構成されているので、処理時
間が長くかかるという問題があった。

く３）発明の目的 本発明の目的は画像の座標変換を高速に行う処理方法を
提供することにある。

（４）発明の構成 （４−１）発明の特徴と従来の技術との差異本発明は、
座標変換後の各画素の濃度として。

変換前後における画素の移動量、すなわち座標変換量を
記憶して座標変換量記憶用画像Ｈを作成しておき。

この座標変換量記憶用画像Ｈを参照しながら同じ座標変
換量を存する画素群を一括してシフト処理を行いながら
座標変換してゆ（こと。

さらに５　この特定方向の座標変換を連続して２回実施
することによって２方向の画像の座標変換を行うことを 最も主な特徴とする。

（４−２）実施例 本発明による特定方向に対する画像の座標変換方法をフ
ローチャートにして第１図に示す。なお第１図（Ａ）と
第１図（Ｂ）とは−緒になって第１図を構成している。

本発明は、座標変換量記憶用画像画像を作成する工程と
１作成された座標変換量記憶用画像を用いて画像の座標
変換を行う工程とに大別できる。前者は本発明の第１工
程、後者は第２〜６エ程に対応している。以下、特定方
向に対する画像の座標変換、特定方向とそれに直交する
方向を組み合わせた２方向の画像の座標変換の順に２実
施例を説明していく。

ａｌ、特定方向の画像の座標変換 ａｌ、１　座標変換量記憶用画像の作成特定方向として
Ｘ軸方向を考えて説明する。

座標（ｘｓ、ｙｉを有する画素と座標（Ｕ、。

ｙｓ）を有する画素との関係は、ｘＳとｕＳとの差ｄｕ
　　（Ｘｓ、ｙｓ）を用いればｔｌｓ＝Ｘｓ　　ｄｕ　
（Ｘｓ　、”Ｉｓ　）　　　ｔ３）と見ることもできる
。このｄｌ、　（Ｘｓ＋　　Ｙｓ）は１式（１）が与え
られていれば全ての（ｘｓ。

ｙｓ）について ｄｕ　（Ｘｓ　、ｙｓ　）　＝Ｘｓ　　ｕｓ　　　（４
１により予め計算できる。ただし、前述したように２式
（３）より算出した結果は一般に標本点の座標に一致し
ないため、算出された座標に最も近い標本点の座標を用
いることとする。

さて２式（４）は座標（ｕｓ、ｙｓ）を有する画素の濃
度を、特定方向にｄ。（ｘｓ、ｙｓ）だけシフトした座
標上にある画素の濃度として記憶することによって９画
像の座標変換が行えることを示している。このｄｕ　　
（Ｘｓ。

ｙｓ）の値を、座標変換量記憶用画像Ｈ中の座標（Ｘｓ
、３’ｓ）を有する画素における濃度して記憶する。こ
の処理を５座標変換後の全ての画素について行うことに
より、座標変換量記憶用画像Ｈを作成する。

次に、具体例を用いて、座標変換量記憶用画像Ｈの作成
方法について説明する。ｄｕ（ｘ、ｙ）はどのような関
数であっても良いが、ここでは ｄ、（ｘ、ｙ）＝ ｎｉｎｔ（ａ、（ｘ　　Ｘｏ）　（Ｙ−ｙｏ）２）　　
（５１と表されているものとする。ただし、　ｎ１ｎｔ
（Ｚ）はＺを四捨五入して整数値にすることを示すもの
とする。式（５）は５水平方向の画像歪を放物線に近似
した場合の例である。式（５）において＋　　ｘｏ　＋
　　ｙｏは定数であり、この座標の画素には歪がない。

今、　　ａ、　＝０．０３．　　ＸＱ　＝　１．　３’
ｏ　＝　１としてｄ、（ｘ、ｙ）の値を計算した場合の
結果を第３図に示す。

ａｌ、２　画像の座標変換工程 本工程は、第１図図示の第２工程から第６エ程に対応し
ており、これらの工程を座標変換量記憶用画像Ｈに記憶
されている全ての濃度に対して実施する。次に、それぞ
れの工程について説明する。

第２工程は座標変換量が同一であるすなわち座標変換量
記憶用画像Ｈにおいて濃度が等しい画素群を抽出する工
程であり、２値化処理を用いることにより、マスク画像
Ｍ、として濃度ｎを有する画素の値が１．それ以外の濃
度を有する画素はＯであるような２値画像を作成する。

第３図に示した座標変換量記憶用画像Ｈから例えば濃度
が１すなわちｎ＝１の画素群を抽出し、マスク画像Ｍｌ
を作成した結果を第４図に示す。座標（５，５）の画素
には対応する座標変換後の画素がないために、濃度は不
定となっており、何であってもよい。

第３工程は第２工程で作成したマスク画像Ｍ１を座標変
換方向に−ｎ画素シフトして。

シフト後マスク画像Ｍ２を作成する工程である。今ここ
ではｎ＝１を考えているので、第４図に示したマスク画
像Ｍ、からシフト後マスフ画像Ｍ２を作成するには、第
４図を左へ１画素シフトすればよく第５図のようになる
。

第４工程は、第３工程で作成したシフ１−後マスク画像
Ｍ２と座標変換前画像Ｇ、との積を部分座標変換前画像
Ｇ２として記憶する工程である。ここで、第６図に示す
ような座標変換前画像Ｇ１を考える。各画素内の数字は
濃度を示している。第５図に示したシフト後マスク画像
Ｍ２と第６図の座標変換前画像ＧＩとの積をとると１第
７図のような画像が部分座標変換前画像Ｇ２として記憶
されることになる。

第５工程では、第４工程で作成した第７図の部分座標変
換前画像Ｇ２をｎ画素シフトして１本例では右へ１画素
シフトして、第８図に示す部分座標変換後画像Ｇ３を作
成する。

第６エ程は、座標変換量記憶用画像Ｈの全ての濃度につ
いて第２工程から第５工程までを繰り返しながら部分座
標変換後画像Ｇ３を次々加算していく工程である。全て
の濃度について部分座標変換後画像Ｇ３の加算が終了す
ると、特定方向に対する画像の座標変換が完了し、加算
して得られた画像が座標変換工程像Ｆになっている。こ
の画像Ｆを第９図に示す。

ａ２．２方向の画像の座標変換 ａ２．１　座標変換量記憶用画像の作成２方向の画像の
座標変換は、ａｌ、で述べた特定方向の画像の座標変換
を第１方向に関して行い、その結果得られた第１方向座
標変換後画像を第２方向に関して座標変換することによ
って行う。すなわち、第１０図に示すように、第１方向
をｙまたはＶ軸方向、第２方向をＸまたはＵ軸方向とす
れば、まず、座標（ｕｓ、ｙｓ）にある画素を座標（ｕ
ｓ＋ｙｓ）の画素へ座標変換し２次に座標（ｕｓ。

ｙｓ）に座標変換された画素を座標（ｘｓ　。

ｙｓ）の画素へ座標変換するというものである。したが
って、座標変換量記憶用画像として、第１方向用の座標
変換量記憶用画像旧と第２方向用の座標変換量記憶用画
像Ｈ２の２枚が必要となる。

さて、第１方向において、座標（ｘＳ。

ｙｓ）を有する画素から座標（ｕＳ、ｖｓ）を有する画
素への座標変換は、ｙｓとｖｓとの差ｄｖ　　（Ｘｓ、
３’ｓ）を用いれば２式（３）と同様に。

ｖｓ　−ｙｓ　　　ｄｖ　（Ｘｓ　、ｙｓ　）　　　（
６１と表せる。一方、第２方向については２式（３）に
よりｕＳが求められる。したがって２式（３）。

（６）を用いて、２方向について座標変換した後の画素
の座標（ｘｓ、ｙｓ）がらこれに対応する座標変換前の
画素の座標＜ｕｓ、ｖｓ＞を算出し、第１方向座標変換
量記憶用画像Ｈ，の座標（ｕｓ、ｙｓ）にある画素にｄ
ｖ（ｘｓ、ｙｓ）の値に等しい濃度を記憶し。

第２方向座標変換量記憶用画像Ｈ２の座標（ｘｓ、ｙｓ
）にある画素にｄ。（ｘｓ。

ｙ、）の値に等しい濃度を記憶する。この処理を座標変
換後画像の全ての画素について行うことにより第１方向
座標変換量記憶用画像ＨＩ＋第２方向座標変換量記憶用
画像Ｈ２を作成する。

ここで、第１方向のｄｖ　（ｘ、ｙ）として式（５）と
対応して垂直方向の画像歪を放物線に近イ以したもの、
すなわち ｄｖ（ｘ、ｙ）　− ｎｉｎｔ　（ａｖ（Ｘｘｏ　）２（ｙ　　ｙｏ）　）　
　ｆｆ＋を例に用いることとし、第２方向については前
述の例をそのまま用いることとする。ａｖ＝０．０２と
して、第１方向座標変換量記憶用画像Ｈ１を作成した結
果を第１１図に示す。−方、第２方向座標変換量記憶用
画像Ｈ２は第３図に示したものである。

今、座標（ｘｓ、ｙｓ）が（５，５）である画素を例に
とって２作成過程を具体的に示す。ｘｓ　−５＋　　ｙ
ｓ　＝　５を式＋５Ｌ　（７１に代入することによって
、ｄｖ　（５，５）　−１，ｄｕ（５，５）　−２が得
られる。よって弐Ｆ３１．　＋６１より求められる画素
の座標（ｕｓ、ｖｓ）ば（３，４）となる。したがって
、第１方向座標変換量記憶用画像Ｈ１の座標（ｕｓ、ｙ
ｓ）−（３，５）にある画素に濃度１　　（−ｄｖ（５
，５））を記憶する。一方、第２方向座標変換量記憶用
画像Ｈ２の座標（ｘｓ、ｙＳ）＝　（５，５）にある画
素に濃度２　（＝ｄ１１（５，５））を記憶する。この
ようにして全画素について処理していくと、第２方向座
標変換量記憶用画像Ｈ２，第１方向座標変換量記憶用画
像Ｈ，としてそれぞれ第３図、第１１図に示した画像が
得られる。なお、不定の画素については何も処理しない
ことを示す濃度を記憶させておけばよい。

ａ２．２　画像の座標変換工程 第１方向座標変換量記憶用画像Ｈ，を用いて、第１方向
についてａｌ、の特定方向の画像の座標変換を行う。そ
の結果得られた第１方向座標変換後画像に対し、第２方
向座標変換量記憶用画像Ｈ２を用いて第２方向について
ａｌ、の特定方向の画像の座標変換を行う。

このように特定方向の画像の座標変換を連続的に２回行
うことによって、２方向の画像の座標変換を行う。第１
２図に示す画像に対して、第１１図に示した第１方向座
標変換量記憶用画像Ｈ，を用いて座標変換を行った結果
を第１３図に示す。さらに、第１３図に対して、第３図
に示した第２方向座標変換量記憶用画像Ｈ２を用いて座
標変換を行った結果を第１４図に示す。第１５図は、２
方向の座標変換前後の画素の関係を示したものである。

矢印は根元にある画素が先端の画素に座標変換されるこ
とを示しており、・印は自分自身に変換されることを示
している。

以上説明したように、２方向の画像の座標変換は、それ
ぞれの変換において座標変換前後の画素の対応関係を座
標変換後の画素に記憶していくことにより２枚の座標変
換量記憶用画像を作成し、これに基づいて１方向ずつ連
続して特定方向の画像の座標変換を行うというものであ
る。

（５）発明の詳細 な説明したように５本発明によれば、従来のように画素
ごとに画像の座標変換を行うのではなく９通常の画像処
理装置が有する画像処理ハードウェアを組み合わせて用
いることで、同一座標変換量を有する画素群に対して一
括して処理することにより１画像の座標変換を高速に行
える利点がある。実際に、現在使用している装置におい
て。

従来の方法では処理時間が１０分程度必要であったが９
本発明によって数秒程度に短縮できた。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のフローチャー１・を示した図。 第２図は一般的な画像処理システムを示した図。 第３図は座標変換量記憶用画像画像■１の一例を示した
図。 第４図はマスク画像Ｍ１の一例を示した図。 第５図はシフト後マスク画像Ｍ２の一例を示した図。 第６図は座標変換前画像Ｇ、の一例を示した図。 第７図は部分座標変換前画像Ｇ２の一例を示した図。 第８図は部分座標変換後画像Ｇ３の一例を示した図。 第９図は第６図に示した画像を第３図に示した座標変換
量記憶用画像Ｈを用いて特定方向の座標変換を行った結
果得られた画像Ｆの一例を示した図。 第１０図は２方向の画像の座標変換を説明するための図
。 第１１図は第１方向座標変換量記憶用画像Ｈ。 の−例を示した図。 第１２図は座標変換前の画像の一例を示した図。 第１３図は第１２図に示した画像を第１１図に示した第
１方向座標変換量記憶用画像によって。 第１方向の座標変換を行った結果を示した図。 第１４図は第１３図に示した画像を第３図に示した座標
変換量記憶用画像画像を用いて第２方向の座標変換を行
った結果を示した画像。 第１５図は第１４図における変換前後の画素の対応関係
を示した図 を示ず。 図中、１はＴＶカメラ、２はティジタイザ、３は画像メ
モリ、４はＣＰＵ、５は座標変換量記憶用画像画像作成
処理、６は画像の座標変換処理を表す。 特許出願人　日本電信電話株式会社

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）ディジタル化した画像データに対して、画像のシ
   フト処理、画像間の加減乗算処理および３階調以上の値
   からなる濃淡画像の２値化処理が可能な画像演算部を備
   えている計算機を用いたディジタル画像処理において、 画像を特定方向に座標変換した後の画素の座標から座標
   変換前の画素の座標を減じて得た差を、座標変換後画像
   の各画素における濃度として記憶して座標変換量記憶用
   画像Ｈを作成する第１の処理工程と、 第１の処理工程で作成された座標変換量記憶用画像Ｈか
   ら濃度ｎを有する画素群を抽出してマスク画像Ｍ＿１を
   作成する第２の処理工程と、座標変換前画像Ｇ＿１から
   、該マスク画像Ｍ＿１、を座標変換方向に−ｎ画素シフ
   トした座標にある画素群を検出し、検出された画素群に
   記憶されている濃度を座標変換方向にｎ画素シフトして
   部分座標変換後画像Ｇ＿３を得る第３の処理工程と、 座標変換量記憶用画像Ｈの全ての濃度について、第２の
   処理工程から第３の処理工程までを繰り返しながら前記
   部分座標変換後画像Ｇ＿３を加算していく第４の処理工
   程と、 から成ることを特徴とする画像の座標変換処理方法。
2. （２）前記第２の処理工程は濃度ｎを有する画素の値が
   １でそれ以外の濃度を有する画素の値が０であるような
   ２値画像Ｍ＿１を作成する工程であり、 第３の処理工程は該２値画像Ｍ＿１を座標変換方向に−
   ｎ画素シフトして２値画像Ｍ＿２を作成し、該２値画像
   Ｍ＿２と座標変換前画像Ｇ＿１との積を部分座標変換前
   画像Ｇ＿２として記憶する工程を含む工程であることを
   特徴とする特許請求の範囲第（１）項記載の画像の座標
   変換処理方法。
3. （３）前記第（１）項記載の画像の座標変換処理方法を
   、ある特定方向について実施する１番目の座標変換工程
   と、 前記（１）項記載の画像の座標変換方法を、１番目の座
   標変換後の画像に対し、前記方向に直交する方向につい
   て実施する２番目の座標変換工程と から成ることを特徴とする特許請求の範囲第（１）項記
   載の画像の座標変換処理方法。